«Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота

При in situ измерениях зависимости проводимости от номинальной толщины конденсата в узком интервале толщин осаждаемого на подложку металла обнаружен «дважды экспоненциальный» прирост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя в растущей ультратонкой холодноосажденной пленке...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автор:	Беляев, Е.Ю.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2016
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	Электронные свойства проводящих систем
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129296
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	«Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота / Е.Ю. Беляев // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 9. — С. 986-993. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-129296
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1292962018-01-19T03:03:48Z «Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота Беляев, Е.Ю. Электронные свойства проводящих систем При in situ измерениях зависимости проводимости от номинальной толщины конденсата в узком интервале толщин осаждаемого на подложку металла обнаружен «дважды экспоненциальный» прирост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя в растущей ультратонкой холодноосажденной пленке золота. Дальнейшее поведение проводимости может быть описано законом Аррениуса с энергией активации равной кулоновской энергии зарядки растущих металлических кристаллитов, предполагая, что их средний диаметр коррелирует с толщиной конденсируемой металлической пленки. При in situ вимірюваннях залежності провідності від номінальної товщини конденсату у вузькому інтервалі товщин металу, що осаджується на підкладку, виявлено «двічі експоненційний» приріст провідності, зумовлений вибуховою кристалізацією аморфного шару у зростаючій ультратонкій холодноосадженій плівці золота. Подальша поведінка провідності може бути описана законом Арреніуса, в якому роль енергії активації грає кулонівська енергія заряджування зростаючих металевих кристалітів, припускаючи, що їх середній діаметр корелює з товщиною конденсованої металевої плівки A “double exponential” growth in conductivity, caused by explosive crystallization of the amorphous layer in growing ultra-thin quench-condensed gold film, is detected during in situ measurements of conductivity as a function of the nominal thickness of the condensate, in a narrow range of thicknesses of the metal precipitated onto a substrate. The subsequent behavior of the conductivity can be described by the Arrhenius law with the activation energy being equal to the Coulomb charging energy of growing metal crystallites, suggesting that their average diameter is correlated with the thickness of the precipitating metal film. 2016 Article «Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота / Е.Ю. Беляев // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 9. — С. 986-993. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 73.63.Bd, 74.55.+v, 71.30.+h, 72.15.Cz http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129296 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Электронные свойства проводящих систем Электронные свойства проводящих систем
spellingShingle	Электронные свойства проводящих систем Электронные свойства проводящих систем Беляев, Е.Ю. «Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота Физика низких температур
description	При in situ измерениях зависимости проводимости от номинальной толщины конденсата в узком интервале толщин осаждаемого на подложку металла обнаружен «дважды экспоненциальный» прирост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя в растущей ультратонкой холодноосажденной пленке золота. Дальнейшее поведение проводимости может быть описано законом Аррениуса с энергией активации равной кулоновской энергии зарядки растущих металлических кристаллитов, предполагая, что их средний диаметр коррелирует с толщиной конденсируемой металлической пленки.
format	Article
author	Беляев, Е.Ю.
author_facet	Беляев, Е.Ю.
author_sort	Беляев, Е.Ю.
title	«Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота
title_short	«Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота
title_full	«Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота
title_fullStr	«Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота
title_full_unstemmed	«Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота
title_sort	«дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Электронные свойства проводящих систем
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129296
citation_txt	«Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота / Е.Ю. Беляев // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 9. — С. 986-993. — Бібліогр.: 23 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT belâeveû dvaždyéksponencialʹnyjrostprovodimostiobuslovlennyjvzryvnojkristallizaciejamorfnogosloâulʹtratonkojholodnoosaždennojplenkizolota
first_indexed	2025-07-09T11:04:01Z
last_indexed	2025-07-09T11:04:01Z
_version_	1837167065352372224
fulltext	Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9, c. 986–993 «Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота Е.Ю. Беляев Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины пр. Науки, 47, г. Харьков, 61103, Украина E-mail: beliayev@ilt.kharkov.ua Статья поступила в редакцию 4 апреля 2016 г., опубликована онлайн 25 июля 2016 г. При in situ измерениях зависимости проводимости от номинальной толщины конденсата в узком ин- тервале толщин осаждаемого на подложку металла обнаружен «дважды экспоненциальный» прирост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя в растущей ультратонкой хо- лодноосажденной пленке золота. Дальнейшее поведение проводимости может быть описано законом Аррениуса с энергией активации равной кулоновской энергии зарядки растущих металлических кри- сталлитов, предполагая, что их средний диаметр коррелирует с толщиной конденсируемой металличе- ской пленки. При in situ вимірюваннях залежності провідності від номінальної товщини конденсату у вузькому ін- тервалі товщин металу, що осаджується на підкладку, виявлено «двічі експоненційний» приріст провід- ності, зумовлений вибуховою кристалізацією аморфного шару у зростаючій ультратонкій холоднооса- дженій плівці золота. Подальша поведінка провідності може бути описана законом Арреніуса, в якому роль енергії активації грає кулонівська енергія заряджування зростаючих металевих кристалітів, припус- каючи, що їх середній діаметр корелює з товщиною конденсованої металевої плівки. PACS: 73.63.Bd Нанокристаллические материалы; 74.55.+v Туннельные явления: одночастичное туннелирование и СТМ; 71.30.+h Переходы металл–изолятор и другие электронные переходы; 72.15.Cz Электро- и теплопроводности в аморфных и жидких металлах и сплавах. Ключевые слова: ультратонкие пленки, аморфные металлы, взрывная кристаллизация, холодноосажден- ные пленки. Введение Использование пленок золота в современной микро- электронике обусловлено их уникальной коррозионной стойкостью и высокой проводимостью. Однако оно ог- раничивается высокой стоимостью исходного материа- ла. Уменьшение толщины используемых покрытий дик- туется также и общими требованиями миниатюризации компонентов интегральных микросхем. В связи с этим актуальной является задача определения токонесущей способности ультратонких золотых контактов, и полу- чение проводящих металлических пленок с минимально возможной толщиной имеет большое практическое зна- чение. В то же время исследование процесса зарожде- ния проводимости в ультратонких металлических слоях имеет и фундаментальный аспект. Как правило, незави- симо от способа приготовления ультратонкие металли- ческие пленки оказываются несплошными, состоящими из множества малых дискретных островков, полностью отделенных друг от друга, и большинство особенностей их проводимости может быть объяснено на основе ост- ровковой структуры. Возникновение электрической проводимости в ульт- ратонких слоях осаждаемого на подложку металличе- ского конденсата неоднократно исследовалось как экс- периментально, так и теоретически [1,2]. © Е.Ю. Беляев, 2016 «Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией Было показано, что этот процесс определяется кон- куренцией механизмов зародышеобразования и коалес- ценции. При высоких температурах подложки осаж- даемые атомы, мигрируя по ее поверхности, стремятся сливаться с уже образовавшимися кристаллическими зародышами, препятствуя равномерному покрытию под- ложки напыляемым материалом. На процесс формирования пленок влияют свойства напыляемого металла, степень его адгезии к подложке (смачиваемость), температура подложки, скорость на- пыления, наличие и состав остаточных газов в вакуум- ной камере. По этой причине номинальная критическая толщина слоя, необходимого для начала протекания электрического тока для пленок разных металлов, варьируется от dm ≈ 7 Å (практически, одноатомный слой) для рубидия и цезия [3] до 60 Å (≈ 18 атомных слоев) для ртути [4]. Золото, будучи химически инертным немагнитным и несверхпроводящим материалом, не требующим слож- ной аппаратуры для его напыления, является идеаль- ным объектом для исследования физики поверхност- ного зародышеобразования. Исследованию процессов возникновения проводимости в тонких слоях золота посвящено множество работ. В частности, было установлено, что для пленок зо- лота, напыляемых при комнатной температуре на крем- ниевую подложку, покрытую слоем SiO2, минимальная толщина покрытия, соответствующего переходу от гра- нулярных пленок к сплошным и, соответственно, пер- коляционному переходу металл–изолятор, dm составля- ет 60–70 Å [5]. Напыление металла на подложку, охлаждаемую жид- ким гелием, приводит к подавлению процессов по- верхностной диффузии осаждаемых атомов и умень- шению размеров образующихся кристаллитов. Так, для золота на стекле в работе [6] была получена dm = 25 Å. При тех же условиях напыление золота на стеклянную подложку, предварительно покрытую тонким слоем аморфного Ge [7], позволило понизить критическую толщину до dm ≈ 10 Å. Вероятно, наиболее важным фактором, контроли- рующим размеры островков и величины зазоров между ними, является температура подложки в процессе оса- ждения пленки либо на этапе отжига. Если температура подложки во время осаждения высока, то осаждающие- ся атомы металла будут иметь более высокую подвиж- ность и смогут занять такое положение на поверхности, в котором они будут иметь более низкую потенциаль- ную энергию, чем при осаждении на подложку, нахо- дящуюся при низких температурах. Повышение тем- пературы подложки приводит к облегчению диффузии, усилению агломерации атомов и кластеров и формиро- ванию более крупных кристаллитов. При этом сопро- тивление толстых (более 1000 Å) пленок фактически совпадает с сопротивлением массивного материала. Пленки в диапазоне толщин нескольких сотен анг- стрем обычно обнаруживают пониженную проводи- мость и температурный коэффициент сопротивления, приближающийся к нулю. Это, как правило, интерпре- тируется в терминах ограничения длины свободного пробега электронов, обусловленного малой толщиной образца. Для самых тонких пленок в диапазоне толщин от единиц до нескольких десятков ангстрем проводи- мость понижается на несколько порядков величины и характеризуется отрицательным температурным коэф- фициентом сопротивления, свойственным диэлектри- ческому состоянию образца. Таким образом, другим фактором, контролирующим размеры островков и расстояния между ними, является толщина пленки. Если все остальные факторы остают- ся неизменными, размер островков будет возрастать с увеличением толщины осаждаемого материала. (Здесь подразумевается «средняя» толщина пленки, в предпо- ложении, что осаждаемый материал равномерно распре- деляется по подложке, т.е. фактически толщина, изме- ряемая осциллирующим кварцевым датчиком в процессе напыления.) При этом расстояния между островками будут постепенно уменьшаться. Можно ожидать, что туннельный ток в конце концов превысит ток, обуслов- ленный термическим возбуждением носителей, при лю- бой температуре, если расстояния между частицами бу- дут достаточно малы [8]. На конечном этапе островки соприкоснутся, обра- зуя непрерывную пленку, что неизбежно будет проис- ходить на более поздних стадиях роста пленки. При интерпретации большинства экспериментов пред- полагается, что получаемые металлические пленки при малых толщинах имеют островковую структуру, кото- рая с увеличением толщины сменяется гранулярной и, наконец, может стать сплошной (мелкокристалличе- ской). Соответственно, должны быть приняты во внима- ние механизмы проводимости, связанные с термической активацией, туннелированием, перколяцией и направ- ленной диффузией носителей заряда, доминирующие на различных этапах роста пленки. Несмотря на большое число работ, посвященных ультратонким пленкам золота, большинство авторов уде- ляли основное внимание исследованию температурных и магнитополевых зависимостей сопротивления полу- ченных образцов, фиксируя лишь сам факт наличия критической толщины, соответствующей достижению порога проводимости, и объясняя дальнейшее темпе- ратурное или полевое поведение проводимости одним из перечисленных выше механизмов. В большинстве известных работ, исследующих зависимости сопротивле- ния от толщины, основное внимание уделялось доста- точно толстым пленкам с большими длинами свобод- ного пробега в области проявления классического размерного эффекта [9]. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 987 Е.Ю. Беляев При этом для ультратонких холодноосажденных пленок зависимость сопротивления от толщины в уз- ком интервале сразу после возникновения проводимо- сти до сих пор исследована недостаточно. Этому есть объективные предпосылки. Существенным недостатком холодноосажденных пленок является неравновесность их структуры, приводящая к тому, что их электронные транспортные свойства трудно поддаются характери- зации, а активизация процессов поверхностной диффу- зии при отогреве ультратонких холодноосажденных пленок может приводить к укрупнению кристаллитов, изменению их структуры и даже нарушению электри- ческой связности перколяционного кластера — вплоть до потери проводимости. Стабилизация кристалличе- ской структуры холодноосажденных пленок является отдельной задачей и в рамках настоящей работы не будет рассмотрена. Следует отметить, что морфология таких ультра- тонких холодноосажденных пленок золота была под- робно изучена методами in situ туннельной микроско- пии в работах [10,11]. Авторы показали, что при низ- ких температурах подложки 4 К < TS < 77 К, когда термически активированные процессы роста зерна по- давлены, пленки золота с толщиной, эквивалентной номинальному покрытию подложки слоем толщиной d = 9 Å, равномерно покрывают подложку и не прояв- ляют различимой кристаллической структуры вплоть до толщины d = 16 Å. В более толстых пленках (d = 18 Å) уже обнаружи- вается поликристаллическая фаза с равномерным раз- мером зерна. Утверждается, что наблюдаемые поли- кристаллические структуры возникают из аморфной фазы, и процесс формирования зерна стимулируется теплотой кристаллизации. Ekinci, Valles [10,11] опре- делили и критическую толщину начала проводимости для исследованных ими образцов, dm = 18 Å. Морфоло- гически эта толщина совпадала с критической толщи- ной покрытия, при которой в аморфной фазе конденса- та начиналось зарождение кристаллитов. Однако ни в цитируемых работах, ни в известных работах других авторов не были исследованы зависимости сопротив- ления получаемых ультратонких холодноосажденных металлических слоев от толщины. Цель настоящей работы, — подавляя поверхност- ную диффузию осаждаемых атомов, путем понижения температуры подложки, постараться создать макси- мально тонкий проводящий конденсат и проследить динамику роста проводимости при увеличении его толщины в процессе напыления in situ. Методика эксперимента В проведенном эксперименте in situ в низкотем- пературной сверхвысоковакуумной камере измерялся электрический ток, возникающий в холодноосажден- ном металлическом конденсате в режиме постоянного приложенного напряжения. Измерения проводились двухпроводным методом на постоянном токе. В результате удалось не только определить крити- ческую толщину, соответствующую переходу от непро- водящего состояния конденсата к проводящему слою, но и наблюдать кинетику образования проводящего слоя. Была определена функциональная зависимость протекающего через пленку тока от номинальной тол- щины холодноосажденной пленки золота в процессе ее роста. Исследуемые пленки осаждались путем термиче- ского испарения в вакууме на охлажденную до гелиевой температуры подложку, покрытую тонким слоем SiO. При работе с ультратонкими пленками необходимо было уделить достаточное внимание процессу подго- товки поверхности. Поверхность подложки из поли- рованного монокристаллического сапфира была про- контролирована оптическим микроскопом на предмет отсутствия видимых царапин и фигур роста. Затем подложка была протравлена в горячей царской водке, промыта бидистиллятом, очищена от органических при- месей в кипящем растворе двухромовокислого калия, вновь промыта бидистиллятом, высушена в диссекторе и установлена в образцедержатель криостата с исполь- зованием сплава InGa для обеспечения хорошего тер- мического контакта между подложкой, камерой испа- рения 3He и резистивными термометрами. На краях подложки были созданы контактные площадки из плен- ки золота толщиной 1000 Å, и на них установлены прижимные контакты из посеребренной бериллиевой бронзы. Сверхвысоковакуумная камера гелиевого криостата была изготовлена из нержавеющей стали. Она имела только медные и индиевые вакуумные уплотнения и систему безмасляной откачки, состоящую из двух крио- генных насосов с цеолитом и палладированным сили- кагелем, диодного магниторазрядного насоса НМД-3 и криогенного титанового насоса типа «Орбитрон». Пе- ред экспериментом камера была прогрета до 120 °С для удаления адсорбированных на стенках газов и ос- татков углеводородов, а вольфрамовый испаритель с моноокисью кремния и молибденовый испаритель для напыления золота были прогреты и обезгажены при закрытой заслонке. Во время охлаждения криостата подложка поддерживалась при высокой температуре, чтобы предотвратить конденсацию на ней остаточных газов. Был достигнут предельный вакуум 10–10 Торр. При помощи механизма движения масок через щель шириной 3 мм на поверхность сапфира был осажден подслой SiO толщиной 200 Å для выравнивания по- верхности до атомарно-гладкого уровня [12–14]. Затем, не нарушая вакуума, через другую маску были нанесе- ны поперечные золотые контакты толщиной 150 Å для подвода электрического напряжения от контактных 988 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 «Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией площадок на сформированный в глубоком вакууме подслой SiO. После этого при помощи механизма дви- жения масок была установлена узкая продольная маска шириной 0,16 мм для напыления исследуемой пленки. Все перемещения масок проводились in situ без нару- шения вакуума и изменения температуры при помощи сильфонных сверхвысоковакуумных манипуляторов. Длина получаемого образца (расстояние между изме- рительными контактами) составляла 2 мм. Температура подложки, контролируемая автомати- ческой системой термостабилизации, составляла 5 К. К измерительным контактам было приложено посто- янное напряжение Uappl = 0,1 В. Напыление исследуе- мой пленки проводилось с минимально возможной скоростью 0,17 Å/c после предварительного обезга- живания молибденового испарителя при закрытой за- слонке. В связи с очень низкой скоростью напыления и малой площадью осаждаемой пленки температуру под- ложки в процессе напыления удавалось сохранять на уровне 5 К. В процессе выращивания пленки толщина наносимого материала рассчитывалась по показаниям кварцевых микровесов. Затем без нарушения вакуум- ного и температурного режимов процесс повторялся на другом участке той же подложки при значении прило- женного напряжения Uappl = 0,05 В. Экспериментальные результаты Полученные результаты, пересчитанные в зависи- мость «проводимости на квадрат» (σ) от номинальной толщины осаждаемых пленок (d) представлены на рис. 1. Видно, что проводимость в выбранном диапа- зоне толщин изменяется более чем на 4 порядка вели- чины, и при этом формирование электрически прово- дящего слоя, сопровождающееся ростом проводимости пленки на 3 порядка величины, происходит в весьма узком интервале толщин 19–21 Å. Численный анализ показал, что зависимость прово- димости конденсируемой пленки от толщины с высо- кой точностью описывается формулой 2 cr cr 0 exp exp d d d k d r  −    σ = σ − −           , (1) где d — толщина конденсируемого слоя металла в Å. Получаемое качество подгонки экспериментальной зависимости σ(d) продемонстрировано на рис. 1 штрих- пунктирной линией. Разумеется, полученная формула нуждается в обосновании. Фактически она предполага- ет, что в проводимости растущей холодноосажденной пленки имеются вклады от двух механизмов, один из которых описывается «дважды экспоненциальной» за- висимостью и имеет смысл комбинации активационного и «критического поведения», а второй является комби- нацией гиперболы и экспоненты. Компьютерная под- гонка экспериментальных данных позволяет опреде- лить величины входящих в формулу (1) параметров σ0, dcr, k и r и придать им следующий физический смысл. σ0 = 1/R� = 1/752,376 Ом–1 — величина проводимо- сти сформированного кристаллита. Следует отметить, что R� ≈ 800 Ом это характерная предельная величина для сопротивления разупорядоченного металла внутри растущего золотого кристаллита. Такие же величины были получены нами ранее из анализа магнитополевых зависимостей сопротивления холодноосажденных пле- нок золота в работе [15]. Получить в однородном ме- талле более сильное разупорядочение не удается ни методами холодной конденсации, ни ионной имплан- тации [16]. dcr = 20,35 Å — критический размер зародыша кри- сталлической фазы. Его величина в точности совпадает с данными работы [10]. k = 4,35 — безразмерный подгоночный параметр, по-видимому, зависящий от диэлектрической прони- цаемости среды. r = 1,02 Å — скейлинговая константа, которую необ- ходимо ввести из соображений размерности, имеющая, возможно, смысл расстояния между кристаллитами. Следует также отметить, что номинальная толщина покрытия, соответствующая началу проводимости, в на- шем эксперименте оказалась равна dmin ≈ 19 Å, что под- тверждается данными, полученными в работе Ekinci, Valles [10]. Учитывая, что ковалентный диаметр атома золота составляет 2,7 Å, такое покрытие номинально соответ- ствует 7 моноатомным слоям атомов золота, сконден- сированным на подложке. Таким образом, даже по- крытие охлаждаемой жидким гелием подложки 7 сло- ями атомов золота еще не приводит к появлению проводимости, она возникает лишь при попытке напы- лить 8-й слой. Кинетика процесса образования прово- дящего слоя может быть продемонстрирована путем Рис. 1. (Онлайн в цвете) Зависимость «проводимости на квадрат» от толщины конденсируемого слоя. Точки — экс- перимент, штрихпунктирная линия — результат подгонки эмпирической формулой (1). Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 989 Е.Ю. Беляев перестроения графика, приведенного на рис. 1 в коор- динатах ( )�ln exp{ (– )}f dσ = . Рисунок 2 демонстри- рует, что в небольшом интервале толщин d = 19–21 Å проводимость напыляемой пленки растет более чем на два порядка величины, следуя «дважды экспоненци- альному» закону. Этот закон, однако, действует лишь в узком интервале толщин вблизи критической и, судя по результатам компьютерного анализа, изображенным сплошной линией на рис. 2, довольно быстро сменяет- ся более слабой «экспоненциально-гиперболической» зависимостью, изображенной на рис. 3. Обсуждение результатов Наиболее интересным экспериментальным резуль- татом, безусловно, является «дважды экспоненциаль- ная» зависимость проводимости от номинальной тол- щины. Появление такого закона — достаточно редкий случай, свойственный сильно неравновесным системам, описываемым теорией динамической перколяции [17]. Примером таких систем является распространение гро- зового разряда, сопровождающееся зарождением и рос- том «стримеров» — областей сильно ионизированной плазмы, которые затем перколяционно сливаются в единый проводящий канал. Таким же зависимостям подчиняется распространение эпидемий в популяции особей при несоблюдении карантинного режима, горе- ние взрывчатых веществ с детонацией и т.д. Например, в случае детонации кислородно-водород- ной смеси [18] автор отмечает: «в выражение для ско- рости цепного процесса входит концентрация (n) про- межуточного продукта, скорость размножения которого находится в положительной обратной связи с его кон- центрацией. В результате этого с повышением темпе- ратуры концентрация «носителей реакционных цепей» и, соответственно, скорость процесса возрастают очень резко, по закону «двойной экспоненты». Для понимания процессов, приводящих к возникно- вению проводимости в ультратонкой холодноосажден- ной пленке, необходимо отметить, что так же, как на- личие двух атомов золота не означает образование молекулы, наличие даже достаточно толстого слоя сконденсированных золотых атомов (7 монослоев), со- единяемых друг с другом и удерживаемых на поверх- ности подложки силами адгезии и Ван-дер-Ваальса, еще не приводит к возникновению металлической свя- зи. Для передачи электрона между атомами с непере- крывающимися электронными оболочками необходи- мо преодолеть потенциал ионизации. Именно поэтому толщина слоя возникновения проводимости в пленках рубидия и цезия минимальна, а для ртути она макси- мальна [3,4]. По этой причине тонкий аморфный слой атомов золота не является проводящим. Для возникно- вения проводимости необходимо создание в аморфном слое кристаллитов. Тогда при выходе из кристаллита электрон должен будет преодолеть энергетический барь- ер, равный не потенциалу ионизации атома, а равный работе выхода из металла, которая существенно мень- ше по величине. Теория зародышеобразования [19] утверждает, что для возникновения кластера необходимо собрать в од- ном месте строго определенное количество атомов, со- ответствующее формированию симметричной объемной структуры. Для ГЦК решетки, в которую кристаллизу- ется золото, соответствующие «магические числа» клас- теризующихся атомов могут быть равны 13, 55, 147, 309, 561, 923, 1415, 2057, 2869. Судя по тому факту, что только пленка из 8 атомных слоев оказывается способна проводить электрический ток, характерный размер кла- стера, обладающего всеми свойствами металлического золота, должен составлять ≈ (83 = 512) 561 атом. Важно также отметить, что падающие атомы терма- лизуются с подложкой с временами, по масштабу срав- Рис. 2. (Онлайн в цвете) «Дважды экспоненциальный» рост проводимости ультратонкого холодноосажденного конденса- та, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя атомов золота. Рис. 3. (Онлайн в цвете) Зависимость проводимости холодно- осажденной пленки золота от номинальной толщины слоя золота после окончания процесса первичного зародышеобра- зования. 990 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 «Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией нимыми с обратными фононными частотами. Атомы металла первоначально оседают на месте падения и образуют аморфные слои. Понижение энергии взаимо- действия между поверхностью подложки и адсорби- руемыми атомами помогает стабилизировать первые несколько слоев аморфной пленки. По мере того как пленка становится толще, влияние подложки убывает, и аморфное состояние переходит в более стабильную поликристаллическую фазу. Зависимость начала кри- сталлизации от толщины позволяет предположить, что процесс кристаллизации инициируется на верхней сво- бодной поверхности пленки. Здесь затрата энергии для образования из атомов Au кристаллического кластера будет минимальной. Энергию, необходимую для этого процесса, может доставлять фонон, в том случае, если барьер для перегруппировки мал, или осажденный атом, что сравнимо с энергией связи. Высвобождающаяся при кристаллизации энергия позволяет соседним атомам преодолеть потенциальный барьер, удерживающий их в аморфной фазе. После присоединения к кристаллиту эти атомы высвобождают энергию, которая передается следующим атомам в аморфной фазе, и процесс раз- растается. Для того чтобы создать такую лавину требу- ется, во-первых, чтобы теплота кристаллизации пре- вышала барьер для перемещения атомов, образующих кластер, из «аморфного положения» в «кристаллическую позицию» и, во-вторых, чтобы номинальная толщина аморфного слоя, дающего материал для построения кристаллитов, превышала критическую. Минимальная критическая толщина — это толщина аморфного слоя, ниже которой становится невозможным самоподдер- живающийся процесс взрывной кристаллизации при данной температуре [20]. Наблюдая за морфологией ультратонких холодно- осажденных пленок золота in situ при помощи тун- нельного микроскопа, Ekinci, Valles [10] отмечали, что пленки с толщинами d в диапазоне 9–16 Å полностью покрывают подложку, но являются аморфными, а пленки с номинальной толщиной d = 18 Å показывают уже сформированную кристаллическую структуру с примерно одинаковым размером возникающих кри- сталлических кластеров ≈ 20 Å. При этом плотность вещества в кластерах примерно на 5% превышает плотность аморфных глобул, из которых они образу- ются. По мере кристаллизации плотность вакансий возрастает, они отделяются от растущего кристаллита и переходят в аморфную фазу. В конце концов плот- ность атомов вокруг кристаллита становится достаточ- но малой, чтобы поддерживать его дальнейший рост, и формируется полость. Эти пустоты определяют зазоры ≈ 1 Å между кристаллитами. Независимо от механизма проводимости (прыж- кового или туннельного) проводимость пленки с рас- тущими кристаллитами экспоненциально зависит от расстояния между ними, т.е. от концентрации кристал- литов. В то же время концентрация образующихся кристаллитов в переохлажденном конденсате лавино- образно (экспоненциально) нарастает (при d → dcr) в зависимости от степени перенасыщения сконденсиро- ванного металлического пара, мерой чего является бли- зость толщины конденсата к критической толщине — характерному размеру минимального кластера — кри- сталлического зародыша. Наложение двух экспонент, одна из которых отража- ет экспоненциальный рост проводимости от концентра- ции кристаллитов, а другая описывает активированный энергией кристаллизации рост числа кристаллитов по мере приближения толщины аморфного слоя к крити- ческой толщине (соответствующей характерному раз- меру зарождающихся кластеров металлической фазы) приводит к тому, что в узком интервале толщин изме- нение проводимости растущей пленки подчиняется за- кону «двойной экспоненты». При этом вторая, «кри- сталлизационная», экспонента быстро истощается, и после достижения критической толщины поведение про- водимости конденсируемой пленки переходит в другой «невзрывной» режим. Дальнейшая зависимость проводимости от номиналь- ной толщины конденсируемого материала в этом ре- жиме, по-видимому, должна определяться ростом как размера, так и числа кристаллитов. В работе [21] отмечается, что в проводимости ост- ровковых пленок могут быть задействованы два меха- низма. Один из них состоит из термически активиро- ванного процесса создания носителя заряда, включая удаление электрона из первоначально нейтрального островка, оставляя его положительно заряженным, а второй — из дрейфа этих «свободных зарядов» вдоль слабого электрического поля благодаря механизму тун- нелирования электронов через зазоры между островка- ми. Из этой модели следует, что проводимость должна подчиняться закону типа соотношения Аррениуса, т.е. ее логарифм должен быть пропорционален величине отношения работы выхода и обратной температуры. Чем меньше размер островков, тем больше должна быть энергия активации, и чем больше расстояние ме- жду островками, тем ниже вероятность туннелирова- ния и, следовательно, тем ниже проводимость. Постулируя закон Аррениуса для прыжковой прово- димости, принимая работу выхода электрона из кристал- лита равной кулоновской энергии, необходимой для его удаления из растущего сферического кластера, и считая, что средний размер растущих кристаллитов коррелиру- ет с толщиной напыляемого материала, для термически активированной проводимости можно предположить 2 0 2 exp e d kT    ε σ ∝ σ −      , (2) Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 991 Е.Ю. Беляев где σ — проводимость системы, σ0 — проводимость металла внутри кристаллита, e — заряд электрона, ε — диэлектрическая проницаемость, d — толщина пленки, k — постоянная Больцмана, Т — температура. На рис. 4 изображена зависимость приведенной без- размерной проводимости в условиях компенсации «дважды экспоненциальной» части от обратной толщи- ны напыляемых пленок золота. Рисунок демонстрирует, что простейшая модель аррениусовской проводимости позволяет неплохо описать наблюдаемую эксперимен- тальную зависимость ( )dσ . Следует признать, что при низких температурах под- ложки (Т = 5 К) проявление аррениусовской зависимо- сти является нетипичным, и, как правило, проводимость при таких температурах должна описываться законом Мотта для проводимости с переменной длиной прыж- ка. Однако зависимость Мотта явно не укладывается на полученную экспериментальную кривую. А оправ- данием применимости закона Аррениуса может слу- жить обоснованное предположение, что температура растущей металлической пленки, только что претер- певшей взрывную кристаллизацию и еще не успевшей термализоваться, может существенно превышать тем- пературу подложки. Во всяком случае подгонку экс- периментальных данных законом Аррениуса можно считать удовлетворительной (см. рис. 4), а наблюдаю- щиеся небольшие отклонения ( )dσ в области малых толщин объяснить нестационарностью условий экспе- римента. В качестве альтернативного описания можно также рассмотреть модель прыжковой проводимости в сла- болегированном полупроводнике, предложенную в ра- боте [22], в которой для прыжковой проводимости меж- ду неперекрывающимися примесными центрами была получена формула 3/2exp – { ( )/ }Dr aσ ∝ , где rD — рас- стояние между примесными центрами, a — средний радиус орбитали. Этот результат ближе к наблюдаемой нами в эксперименте зависимости 2exp – 1/{ ( ) }dσ ∝ , однако обсуждать преимущества той или иной модели в рамках данной работы не представляется возможным. Безусловно, для более обоснованного описания про- водимости ультратонких холодноосажденных пленок было бы желательно исследовать вольт-амперные и магнитополевые зависимости сопротивления, однако это оказались невозможным, поскольку по окончании процесса напыления пленки оставались сильно нерав- новесными, и их сопротивление изменялось со вре- менем, отражая происходящие процессы структурной релаксации. В связи с этим образцы решено было под- вергнуть отжигу до Т = 54 К, после которого образец с толщиной d = 32 Å существенно изменил свои свойст- ва, а образец с d = 24 Å, по-видимому, из-за растрески- вания пленки потерял проводимость. Свойства отожженного образца толщиной d = 32 Å были подробно описаны в работе [23], однако соотне- сти их со свойствами свежеприготовленной холодно- осажденной пленки в данной работе не представляется уместным. Заключение В работе исследована in situ проводимость пленки Au в процессе напыления и определена функциональная зависимость проводимости от номинальной толщины конденсата с момента формирования проводящего слоя. Наблюдаемый резкий рост проводимости после дости- жения критической толщины объясняется взрывной кристаллизацией аморфного слоя, сопровождающейся лавинообразным увеличением числа кристаллических зародышей на поверхности подложки. По окончании процесса кристаллизации зависимость проводимости от толщины конденсируемого слоя может быть удов- летворительно описана моделью прыжковой проводи- мости, подчиняющейся закону Аррениуса. Незначи- тельные отклонения в области малых толщин могут быть связаны с нестационарностью условий экспери- мента. 1. T.J. Coutts, Electrical Conduction in Thin Metal Films, Elsevier Scientific Publishing Company, Amsterdam, The Netherlands (1974). 2. K.L. Chopra, Thin Film Phenomena, McGraw-Hill, New York (1969). 3. Е.Г. Астрахарчик, А.И. Шальников, ЖЭТФ 72, 1607 (1977). 4. В.Л. Цымбаленко, А.И. Шальников, ЖЭТФ 65, 2086 (1973). 5. M. Hövel, M. Alws, B. Gompf, and M. Dressel, Phys. Rev. B 81, 035402 (2010). 6. R.C. Dynes, J.P. Garno, and J.M. Rowell, Phys. Rev. Lett. 40, 479 (1978). 7. S.-Y. Hsu and J.M. Valles Jr., Phys. Rev. Lett. 74, 2331 (1995). Рис. 4. (Онлайн в цвете) Отклонения «безразмерной» прыж- ковой компоненты проводимости пленки от закона Аррениу- са при малых толщинах. 992 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 http://dx.doi.org/10.1016/0042-207X(75)90734-4 http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.81.035402 http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.40.479 http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.74.2331 «Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией 8. М.Н. Nifontoff, Compt. rend. 236, 538 (1953); ibid. 236, 2486 (1953); ibid. 237, 24 (1953). 9. Ю.Ф. Комник, Физика металлических пленок. Размерные и структурные эффекты, Атомиздат, Москва (1979). 10. K.L. Ekinci and J.M. Valles, Jr., Phys. Rev. B 58, 7347 (1998). 11. K.L. Ekinci and J.M. Valles, Jr., Acta mater. 46, 4549 (1998). 12. Б.С. Данилин, Вакуумное нанесение тонких пленок, Энер- гия, Москва (1967). 13. E.H. Blevis and R.D. Mathis, Silicon Monoxide — Pro- perties and Evaporation Techniques, R.D. Mathis Company, Signal Hill, USA (1965). 14. H.F. Okorn-Schmidt, IBM J. Res. Dev. 43, 351 (1999). 15. B.I. Belevtsev, E.Yu. Belyaev, Yu.F. Komnik, and E.Yu. Kopeichenko, Fiz. Nizk. Temp. 23, 965 (1997) [Low Temp. Phys. 23, 724 (1997)]. 16. B.I. Belevtsev, E.Yu. Belyaev, V.V. Bobkov, and V.I. Glushko, Fiz. Nizk. Temp. 21, 763 (1995) [Low Temp. Phys. 21, 592 (1995)]. 17. А.С. Михайлов, И.В. Упоров, УФН 144, 79 (1984). 18. В.В. Азатян, Вестник Научного центра по безопасности работ в горной промышленности 1, 1 (2012). 19. V.G. Dubrovskii, Nucleation Theory and Growth of Nano- structures, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg (2014). 20. В.А. Шкловский, В.М. Кузьменко, УФН 157(2), 331 (1989). 21. C.A. Neugebauer and M.B. Webb, J. Appl. Phys. 33, 74 (1962). 22. A. Miller and E. Abrahams, Phys. Rev. B 120, 745 (1960). 23. B.I. Belevtsev, E.Yu. Beliayev, Yu.F. Komnik, and E.Yu. Kopeichenko, Ceramic Transactions 86, 165 (1998). “Double-exponential” increase in conductivity due to the explosive crystallization of amorphous layer in ultra-thin quench-condensed gold film E.Yu. Beliayev While in situ measurements of conductivity de- pendences on the nominal thickness of the condensed material in a narrow range of thicknesses of the metal to be deposited on the substrate the “double exponen- tial” increase in conductivity is detected due to the ex- plosive crystallization of amorphous layer in the grow- ing ultra-thin quench-condensed gold film. The sub- sequent behavior of conductivity can be described by the Arrhenius law with activation energy equal to the energy of the Coulomb charging for the growing metal crystallites, suggesting that their average diameter is correlated with the thickness of the metal film which is being condensed. PACS: 73.63.Bd Nanocrystalline materials; 74.55.+v Tunneling phenomena: single par- ticle tunneling and STM; 71.30.+h Metal-insulator transitions and other electronic transitions; 72.15.Cz Electrical and thermal conduction in amorphous and liquid metals and alloys. Keywords: ultra-thin films, amorphous metals, explo- sive crystallization, quench-condensed film. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 9 993 http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevB.58.7347 http://dx.doi.org/10.1016/S%201359-6454(98)00145-1 http://dx.doi.org/10.1147/rd.433.0351 http://dx.doi.org/10.1063/1.593369 http://dx.doi.org/10.1063/1.593369 http://dx.doi.org/10.1063/1.592916 http://dx.doi.org/10.3367/UFNr.0144.198409c.0079 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-39660-1 http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-39660-1 http://dx.doi.org/10.3367/UFNr.0157.198902c.0311 http://dx.doi.org/10.1063/1.1728531 http://dx.doi.org/10.1103/PhysRev.120.745 Введение Методика эксперимента Экспериментальные результаты Обсуждение результатов Заключение

«Дважды экспоненциальный» рост проводимости, обусловленный взрывной кристаллизацией аморфного слоя ультратонкой холодноосажденной пленки золота

Репозитарії

Схожі ресурси