Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле LaSrCuO

Показано, что наблюдавшиеся в экспериментах I. Božović, X. He, J. Wu, and A.T. Bollinger, Nature 536, 309 (2016), корневая и линейная зависимости критической температуры перехода в сверхпроводящее состояние Tc от числа куперовских пар в передопированных слоистых кристаллах La₂₋xSrxCu₂O могут быть...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автор:	Пашицкий, Э.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2016
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	Письма pедактоpу
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129330
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле LaSrCuO / Э.А. Пашицкий // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 12. — С. 1516-1518. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-129330
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1293302018-01-19T03:04:12Z Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле LaSrCuO Пашицкий, Э.А. Письма pедактоpу Показано, что наблюдавшиеся в экспериментах I. Božović, X. He, J. Wu, and A.T. Bollinger, Nature 536, 309 (2016), корневая и линейная зависимости критической температуры перехода в сверхпроводящее состояние Tc от числа куперовских пар в передопированных слоистых кристаллах La₂₋xSrxCu₂O могут быть описаны моделью БКШ для фононного и плазмонного механизмов сверхпроводимости с учетом эффектов сильной связи. Показано, що коренева та лінійна залежності критичної температури переходу у надпровідній стан Tc від числа куперівських пар, які спостерігалися в експериментах I. Božović, X. He, J. Wu, and A.T. Bollinger, Nature 536, 309 (2016), у передопованих шаруватих кристалах La₂₋xSrxCu₂O, можуть бути описані за допомогою стандартної моделі БКШ для фононного та плазмонного механізмів надпровідності з урахуванням ефектів сильного зв’язку It is shown that the square-root and linear dependence of the critical temperature Tc of the superconducting phase transition on the number of Cooper pairs in overdoped layered crystals La₂₋xSrxCu₂O, observed in experiments conducted by Božović et al. [Nature 536, 309 (2016)], can be described by the BCS model for phonon and plasmon superconductivity mechanisms based on strong coupling effects. 2016 Article Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле LaSrCuO / Э.А. Пашицкий // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 12. — С. 1516-1518. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.20.–z, 74.20.Fg, 74.72.–h, 74.72.Gh http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129330 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Письма pедактоpу Письма pедактоpу
spellingShingle	Письма pедактоpу Письма pедактоpу Пашицкий, Э.А. Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле LaSrCuO Физика низких температур
description	Показано, что наблюдавшиеся в экспериментах I. Božović, X. He, J. Wu, and A.T. Bollinger, Nature 536, 309 (2016), корневая и линейная зависимости критической температуры перехода в сверхпроводящее состояние Tc от числа куперовских пар в передопированных слоистых кристаллах La₂₋xSrxCu₂O могут быть описаны моделью БКШ для фононного и плазмонного механизмов сверхпроводимости с учетом эффектов сильной связи.
format	Article
author	Пашицкий, Э.А.
author_facet	Пашицкий, Э.А.
author_sort	Пашицкий, Э.А.
title	Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле LaSrCuO
title_short	Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле LaSrCuO
title_full	Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле LaSrCuO
title_fullStr	Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле LaSrCuO
title_full_unstemmed	Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле LaSrCuO
title_sort	зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле lasrcuo
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Письма pедактоpу
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129330
citation_txt	Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле LaSrCuO / Э.А. Пашицкий // Физика низких температур. — 2016. — Т. 42, № 12. — С. 1516-1518. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT pašickijéa zavisimostʹkritičeskojtemperaturyotčislakuperovskihparimehanizmsverhprovodimostivsloistomkristallelasrcuo
first_indexed	2025-07-09T11:08:54Z
last_indexed	2025-07-09T11:08:54Z
_version_	1837167375475015680
fulltext	Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 12, c. 1516–1518 Письма редактору Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле LaSrCuO Э.А. Пашицкий Институт физики НАН Украины, пр. Науки, 46, г. Киев, 03028, Украина E-mail: pashitsk@iop.kiev.ua Статья поступила в редакцию 26 сентября 2016 г., опубликована онлайн 24 октября 2016 г. Показано, что наблюдавшиеся в экспериментах I. Božović, X. He, J. Wu, and A.T. Bollinger, Nature 536, 309 (2016), корневая и линейная зависимости критической температуры перехода в сверхпроводящее со- стояние Tc от числа куперовских пар в передопированных слоистых кристаллах La2–xSrxCu2O могут быть описаны моделью БКШ для фононного и плазмонного механизмов сверхпроводимости с учетом эффек- тов сильной связи. Показано, що коренева та лінійна залежності критичної температури переходу у надпровідній стан Tc від числа куперівських пар, які спостерігалися в експериментах I. Božović, X. He, J. Wu, and A.T. Bol- linger, Nature 536, 309 (2016), у передопованих шаруватих кристалах La2–xSrxCu2O, можуть бути описані за допомогою стандартної моделі БКШ для фононного та плазмонного механізмів надпровідності з ура- хуванням ефектів сильного зв’язку. PACS: 74.20.–z Теории и модели сверхпроводящего состояния; 74.20.Fg Теория БКШ и ее развитие; 74.72.–h Купратные сверхпроводники; 74.72.Gh Дырочно-допированные. Ключевые слова: сверхпроводимость, ВТСП, критическая температура, куперовские пары. Недавно в Брукхейвенской лаборатории [1] была установлена аномальная зависимость критической тем- пературы cT фазового перехода в сверхпроводящее состояние от числа куперовских пар Cn в слоистых кристаллах La2–xSrxCu2O, которые получены путем пре- цизионного послойного эпитаксиального напыления ато- мов соответствующих химических элементов. Было по- казано, что с ростом содержания стронция в интервале 0,16 0,25x< < критическая температура cT перехода данного купратного соединения в сверхпроводящее состояние монотонно падает от 40 К до нуля, а зависи- мость cT от плотности сверхтекучей компоненты (т.е. от числа куперовских пар )Cn , которая определялась по лондоновской глубине проникновения магнитного поля в сверхпроводник Lλ при 0T → , изменяется от линей- ной c CT n до корневой c CT n . Авторы публика- ции [1] утверждают, что такое поведение cT в зави- симости от Cn ставит под сомнение все известные механизмы ВТСП, предложенные к настоящему вре- мени. В настоящей работе показано, что полученные в экс- периментах [1] зависимости ( )c CT n могут быть описаны на основе модели БКШ [2] с учетом эффектов сильной связи [3] в предположении, что механизм сверхпрово- димости в слоистом кристалле La2–xSrxCu2O определяет- ся взаимодействием носителей тока либо с акустиче- скими фононами, либо с акустическими плазмонами. Как известно, в слоистых кристаллах с квазидвумер- ным зонным спектром при низкой концентрации вырож- денных носителей заряда (электронов или дырок), когда уровень Ферми лежит вблизи дна или потолка зоны проводимости, поверхность Ферми при экспоненциально малой вероятности туннелирования электронов между слоями является цилиндрической с круговым сечением, а импульс Ферми равен F sp n= π , где  — постоян- ная Планка, sn nd= — поверхностная двумерная (2D) © Э.А. Пашицкий, 2016 Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в LaSrCuO концентрация носителей в слоях, n — их средняя кон- центрация по объему кристалла, а d — расстояние между слоями в кристалле, которое значительно превышает по- стоянную кристаллической решетки a в плоскости слоев. При более высоком уровне допирования, когда уро- вень Ферми приближается к логарифмической особен- ности Ван Хова в плотности состояний 2D электронно- го спектра, сечение поверхности Ферми становится почти квадратным, так что импульс Ферми в этом слу- чае равен /2F sp n= π . Заметим, что после прохож- дения ван-хововской особенности один тип носителей тока в La2–xSrxCu2O (дырок) со средней концентрацией hn сменяется другим типом носителей (электронами проводимости) с концентрацией en , которая уменьша- ется по мере повышения уровня допирования, т.е. уве- личения числа x атомов Sr в расчете на одну элемен- тарную ячейку. Если предположить, что в передопированных об- разцах La2–xSrxCu2O с 0,24x > и с критической тем- пературой 12 КcT < механизм сверхпроводимости определяется, главным образом, взаимодействием вы- рожденных носителей тока с продольными акустиче- скими фононами, распространяющимися в плоскости 2D слоев с частотой ph ( )q q sω =    (где s  — продоль- ная скорость звука), то в рамках модели БКШ [2] с учетом эффектов сильной связи [3] сверхпроводящая щель в спектре квазичастиц 0∆ при 0T → с учетом передаваемого 2D импульса порядка Fp при обмене виртуальными акустическими фононами приближенно определяется следующей формулой: ph 0 ph 1 2 expF С p s ∗  + λ  ∆ ≈ −  λ −µ   . (1) Здесь phλ — безразмерная константа электрон-фонон- ного взаимодействия (ЭФВ), С ∗µ — так называемый кулоновский «псевдопотенциал» [4], который, как пра- вило, мал ( phС ∗µ λ ) за счет большого логарифма Бо- голюбова–Толмачева phln ( / ) 1FE ω  , где FE — энер- гия Ферми. При условии ph 1λ  показатель экспоненты в (1) практически не зависит от Fp , так что щель 0 F sp n∆   . Поскольку в рамках модели БКШ име- ет место прямая пропорциональная зависимость между 0∆ и cT , а число куперовских пар при 0T → в 2D слое равно / 2C sn n= , получаем соотношение c CT n в соответствии с экспериментальными данными [1] в об- ласти 12 КcT ≤ . С другой стороны, наблюдавшаяся в [1] линейная зависимость c CT n в той области допирования, в ко- торой критическая температура лежит в интервале 12 К 40 КcT< < , также может быть описана в рамках модели БКШ, если предположить, что в этой области превалирующим является плазмонный механизм сверх- проводимости. Такой нефононный механизм сверхпроводимости, задолго до открытия ВТСП в купратных металлоокси- дах Беднорцем и Мюллером [5], был впервые предло- жен в работах [6,7] для многозонных металлов и полу- металлов, а также для слоистых полупроводниковых структур [8], в которых могут сосуществовать группы свободных носителей заряда (электронов, дырок) с су- щественно разными эффективными массами в разных зонах или слоях. В этом случае в коллективном элек- тронном спектре, наряду с обычными плазменными ко- лебаниями с конечной частотой plω в длинноволновом пределе 0q → , могут существовать так называемые акустические плазмоны с линейным законом диспер- сии ( )q qω  , предсказанные в [9] для переходных ме- таллов с легкими и тяжелыми электронами в перекры- вающихся s- и d-зонах. После открытия ВТСП в слоистых купратных МОС модель плазмонного механизма сверхпроводимости при- менялась в ряде работ [10–17] для объяснения высоких cT и аномально слабого изотопического эффекта в купратных ВТСП соединениях с учетом квазиакусти- ческого закона дисперсии плазмонов в слоистых кри- сталлах с квазидвумерным электронным спектром. Как известно, в слоистом кристалле с одним проводя- щим 2D слоем в элементарной ячейке фурье-компонен- та матричного элемента кулоновского взаимодействия между электронами (дырками) без учета экранирова- ния имеет вид 2 sh ( )2( , ) ch ( ) cos ( )C z z q deV q q q q d q d π = −     , (2) где q  — продольный передаваемый импульс вдоль слоев, zq — поперечный передаваемый импульс вдоль оси z, направленной перпендикулярно плоскости сло- ев. В этом случае при условии zq d = π, которое соот- ветствует стоячей плазменной волне с длиной волны, равной 2d , частота электронных плазменных колеба- ний определяется следующим выражением: ( ) 1/22 2 2 pl sh ( )2 , ch ( ) 1 s z F q q de n q q q q dm∗ ∞  π ω = + υ + ε        , (3) где ∞ε — высокочастотная диэлектрическая прони- цаемость кристалла, m∗  — слабо зависящая от уровня допирования продольная эффективная масса свобод- ных носителей заряда в 2D зоне проводимости, а F Fp m∗υ =  — их фермиевская скорость. При условии 1q d <  выражение (3) с точностью до малых квадратичных членов приводится к следующе- му виду: 1/2 2 2 pl pl pl 2( ) ( ); ( ) 1 .s s s e n d q q u n u n m m e d ∞ ∗ ∗ ∞   π ε  ω ≈ = +   ε         (4) Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 12 1517 Э.А. Пашицкий Если фазовая скорость акустических плазмонов plu больше, чем скорость продольного звука s  , то преоб- ладающим становится плазмонный механизм сверхпро- водимости, обусловленный обменом виртуальными акустическими плазмонами с частотой (4). При этом формула для щели в рамках модели БКШ, по аналогии с (1), принимает вид pl 0 pl pl 1 2 expF С p u ∗  + λ  ∆ ≈ −  λ −µ  . (5) Здесь plλ — эффективная безразмерная константа элек- трон-плазмонного взаимодействия, которая прибли- женно может быть представлена как pl F CN Vλ ≈ , где FN — плотность состояний на уровне Ферми, а CV — кулоновский матричный элемент (2) при Fq p=   и zq d= π . При достаточно большой величине констан- ты связи pl 1λ  и при plC ∗µ λ щель (5) с хорошей точностью равна 1 0 pl2 Fp u e−∆ ≈ . (6) Поскольку фазовая скорость акустических плазмо- нов plu , согласно (4), зависит от концентрации носите- лей корневым образом, pl ( )s su n n , сверхпроводя- щая щель при 0T → , согласно (6), зависит линейно от sn . Отсюда следует, что в данном случае в рамках мо- дели БКШ, когда выполняется условие 0cT ∆ , имеет место линейная зависимость c sT n . Поскольку, как отмечалось выше, при 0T → все вырожденные сво- бодные носители (дырки) в купратных 2D слоях обра- зуют связанные куперовские пары, концентрация ко- торых равна / 2C sn n= , прямая пропорциональная зависимость между cT и sn соответствует наблюдав- шейся в экспериментах [1] линейной зависимости c CT n в слоистых кристаллах La2–xSrxCu2O в области сильного передопирования, когда 12 К 40 КcT< ≤ . Таким образом, поскольку с ростом степени допиро- вания после прохождения особенности Ван Хова проис- ходит смена дырочного типа проводимости на электрон- ный и уменьшение средней электронной концентрации en , а также соответствующей 2D плотности носителей тока в купратных слоях s en n d= , наблюдавшийся в [1] в передопированных кристаллах La2–xSrxCu2O переход от линейной зависимости c CT n к корневой c CT n можно объяснить в рамках модели БКШ, если предпо- ложить, что происходит переход от плазмонного меха- низма сверхпроводимости к фононному, когда фазовая скорость акустических плазмонов pl su n становится меньше продольной скорости звука s  . В заключение выражаю благодарность С.М. Рябчен- ко, который обратил мое внимание на сообщение о ре- зультатах экспериментов [1], а также В.И. Пентегову и А.В. Семенову за полезное обсуждение приведенной выше точки зрения относительно возможного объясне- ния полученных в [1] результатов в рамках теории БКШ [2] с учетом важной роли эффектов сильной свя- зи [3] как для фононного, так и для плазмонного меха- низма сверхпроводимости. 1. I. Božović, X. He, J. Wu, and A.T. Bollinger, Nature 536, 309 (2016). 2. J. Bardeen, L.N. Cooper, and J.R. Schriffer, Phys. Rev. 106, 162 (1957). 3. Г.М. Элиашберг, ЖЭТФ 38, 966 (1960). 4. Н.Н. Боголюбов, В.В. Толмачев, Д.В. Ширков, Новый метод в теории сверхпроводимости, Изд-во АН СССР, Москва (1958). 5. J.G. Bednorz and K.A. Müller, Z. Phys. B 64, 189 (1986). 6. Э.А. Пашицкий, ЖЭТФ 55, 2387 (1968). 7. H. Fröhlich, J. Phys. C 1, 544 (1968). 8. Э.А. Пашицкий, ЖЭТФ 56, 662 (1969). 9. D. Pines, Can. J. Phys. 34, 1379 (1956). 10. Э.А. Пашицкий, В.Л. Винецкий, Письма в ЖЭТФ 46, 124 (1987). 11. J. Ruvalds, Phys. Rev. B 35, 8869 (1987). 12. V.Z. Kresin and H. Morawitz, Phys. Rev. B 37, 7854 (1988). 13. Э.А. Пашицкий, ФТТ 31, 46 (1989). 14. Э.А. Пашицкий, В.И. Пентегов, А.В. Семенов, ФНТ 22, 479 (1996) [Low Temp. Phys. 22, 367 (1996)]. 15. Э.А. Пашицкий, В.И. Пентегов, ЖЭТФ 111, 298 (1997). 16. Э.А. Пашицкий, В.И. Пентегов, ФНТ 27, 140 (2001) [Low Temp. Phys. 27, 103 (2001)]. 17. Э.А. Пашицкий, В.И. Пентегов, ФНТ 34, 148 (2008) [Low Temp. Phys. 34, 113 (2008)]. The dependence of the critical temperature on Cooper pairs’ number and the mechanism of superconductivity in the layered LaSrCuO crystal E.A. Pashitskii It is shown that the square-root and linear depend- ences of the critical temperature cT of superconducting transition on the number of Cooper pairs observed in experiments by I. Božović, X. He, J. Wu, and A.T. Bollinger, Nature 536, 309 (2016), in the overdoped layered La2–xSrxCu2O crystals may be described by the BCS model for the phonon and plasmon mecha- nisms of superconductivity with account for the strong coupling effects. PACS: 74.20.–z Theories and models of supercon- ducting state; 74.20.Fg BCS theory and its development; 74.72.–h Cuprate superconductors; 74.72.Gh Hole-doped. Keywords: superconductivity, HTS, critical tempera- ture, Cooper pairs. 1518 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2016, т. 42, № 12

Зависимость критической температуры от числа куперовских пар и механизм сверхпроводимости в слоистом кристалле LaSrCuO

Репозитарії

Схожі ресурси