Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe

Экспериментально изучена квантовая емкость, напрямую характеризующая плотность состояний высокоподвижных дираковских двумерных состояний, образующихся на поверхности напряженной пленки HgTe. Показано, что наблюдаемые в магнитоемкости квантовые осцилляции, в отличие от осцилляций в магнитотранспорте...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
Hauptverfasser:	Козлов, Д.А., Bauer, D., Ziegler, J., Fischer, R., Савченко, М.Л., Квон, З.Д., Михайлов, Н.Н., Дворецкий, С.А., Weiss, D.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2017
Schriftenreihe:	Физика низких температур
Schlagworte:	XXI Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129432
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe / Д.А. Козлов, D. Bauer, J. Ziegler, R. Fischer, М.Л. Савченко, З.Д. Квон, Н.Н. Михайлов, С.А. Дворецкий, D. Weiss // Физика низких температур. — 2017. — Т. 43, № 4. — С. 537-545. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-129432
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1294322018-01-20T03:05:05Z Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe Козлов, Д.А. Bauer, D. Ziegler, J. Fischer, R. Савченко, М.Л. Квон, З.Д. Михайлов, Н.Н. Дворецкий, С.А. Weiss, D. XXI Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников Экспериментально изучена квантовая емкость, напрямую характеризующая плотность состояний высокоподвижных дираковских двумерных состояний, образующихся на поверхности напряженной пленки HgTe. Показано, что наблюдаемые в магнитоемкости квантовые осцилляции, в отличие от осцилляций в магнитотранспорте, где вклад дают все существующие типы носителей, соответствуют электронам на верхней поверхности пленки. Таким образом, емкостная спектроскопия является селективным методом для исследования свойств отдельной топологической поверхности даже в условиях большого количества объемных носителей. Благодаря этой особенности впервые получены данные о фазовом сдвиге осцилляций Шубникова–де Гааза, часто ассоциируемом с фазой Берри, для отдельного дираковского конуса, а также получена зависимость величины сдвига от положения уровня Ферми. Експериментально вивчено квантову ємність, яка безпосередньо характеризує щільність станів високорухливих діраківських двовимірних станів, що утворюються на поверхні напруженої плівки HgTe. Показано, що квантові осциляції магнітоємності, які спостерігаються, на відміну від осциляцій в магнітотранспорті, де внесок дають всі існуючі типи носіїв, відповідають електронам на верхній поверхні плівки. Таким чином, ємнісна спектроскопія є селективним методом для дослідження властивостей окремої топологічної поверхні навіть в умовах великої кількості об'ємних носіїв. Завдяки цій особливості вперше отримано дані про фазовий зсув осциляцій Шубнікова–де Гааза, який часто асоціюється з фазою Беррі, для окремого діраківського конуса, а також отримано залежність цієї величини від положення рівня Фермі. The quantum capacitance that directly characterizes the density of states of highly mobile Dirac two-dimensional states formed on the surface of a stressed HgTe film is studied experimentally. It is shown that, as opposed to the oscillations in the magnetotransport to which all the existing types of carriers contribute, the quantum oscillations observed in the magnetic capacitance correspond to electrons on the upper surface of the film. Thus, capacitance spectroscopy is a selective technique for studying the properties of an individual topological surface, even when a large number of bulk carriers are present. Because of this feature, for the first time we have obtained data on the phase shift in the Shubnikov-de Haas oscillations usually associated with the Berry phase for an isolated Dirac cone and found its dependence on the location of the Fermi level. 2017 Article Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe / Д.А. Козлов, D. Bauer, J. Ziegler, R. Fischer, М.Л. Савченко, З.Д. Квон, Н.Н. Михайлов, С.А. Дворецкий, D. Weiss // Физика низких температур. — 2017. — Т. 43, № 4. — С. 537-545. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 73.25.+i, 73.20.At, 73.43.–f http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129432 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	XXI Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников XXI Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников
spellingShingle	XXI Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников XXI Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников Козлов, Д.А. Bauer, D. Ziegler, J. Fischer, R. Савченко, М.Л. Квон, З.Д. Михайлов, Н.Н. Дворецкий, С.А. Weiss, D. Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe Физика низких температур
description	Экспериментально изучена квантовая емкость, напрямую характеризующая плотность состояний высокоподвижных дираковских двумерных состояний, образующихся на поверхности напряженной пленки HgTe. Показано, что наблюдаемые в магнитоемкости квантовые осцилляции, в отличие от осцилляций в магнитотранспорте, где вклад дают все существующие типы носителей, соответствуют электронам на верхней поверхности пленки. Таким образом, емкостная спектроскопия является селективным методом для исследования свойств отдельной топологической поверхности даже в условиях большого количества объемных носителей. Благодаря этой особенности впервые получены данные о фазовом сдвиге осцилляций Шубникова–де Гааза, часто ассоциируемом с фазой Берри, для отдельного дираковского конуса, а также получена зависимость величины сдвига от положения уровня Ферми.
format	Article
author	Козлов, Д.А. Bauer, D. Ziegler, J. Fischer, R. Савченко, М.Л. Квон, З.Д. Михайлов, Н.Н. Дворецкий, С.А. Weiss, D.
author_facet	Козлов, Д.А. Bauer, D. Ziegler, J. Fischer, R. Савченко, М.Л. Квон, З.Д. Михайлов, Н.Н. Дворецкий, С.А. Weiss, D.
author_sort	Козлов, Д.А.
title	Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe
title_short	Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe
title_full	Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe
title_fullStr	Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe
title_full_unstemmed	Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe
title_sort	квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе hgte
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2017
topic_facet	XXI Уральская международная зимняя школа по физике полупроводников
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129432
citation_txt	Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe / Д.А. Козлов, D. Bauer, J. Ziegler, R. Fischer, М.Л. Савченко, З.Д. Квон, Н.Н. Михайлов, С.А. Дворецкий, D. Weiss // Физика низких температур. — 2017. — Т. 43, № 4. — С. 537-545. — Бібліогр.: 21 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT kozlovda kvantovaâemkostʹtrehmernogotopologičeskogoizolâtoranaosnovehgte AT bauerd kvantovaâemkostʹtrehmernogotopologičeskogoizolâtoranaosnovehgte AT zieglerj kvantovaâemkostʹtrehmernogotopologičeskogoizolâtoranaosnovehgte AT fischerr kvantovaâemkostʹtrehmernogotopologičeskogoizolâtoranaosnovehgte AT savčenkoml kvantovaâemkostʹtrehmernogotopologičeskogoizolâtoranaosnovehgte AT kvonzd kvantovaâemkostʹtrehmernogotopologičeskogoizolâtoranaosnovehgte AT mihajlovnn kvantovaâemkostʹtrehmernogotopologičeskogoizolâtoranaosnovehgte AT dvoreckijsa kvantovaâemkostʹtrehmernogotopologičeskogoizolâtoranaosnovehgte AT weissd kvantovaâemkostʹtrehmernogotopologičeskogoizolâtoranaosnovehgte
first_indexed	2025-07-09T11:27:07Z
last_indexed	2025-07-09T11:27:07Z
_version_	1837168520967749632
fulltext	Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 4, c. 537–545 Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe Д.А. Козлов1,2, D. Bauer3, J. Ziegler3, R. Fischer3, М.Л. Савченко1,2, З.Д. Квон1,2, Н.Н. Михайлов1, С.А. Дворецкий1, D. Weiss3 1Институт физики полупроводников им. А.В. Ржанова, г. Новосибирск, 630090, Россия E-mail: kvon@isp.nsc.ru 2Новосибирский государственный университет, г. Новосибирск, 630090, Россия 3Experimental and Applied Physics, University of Regensburg, Regensburg D-93040, Germany Статья поступила в редакцию 23 декабря 2016 г., опубликована онлайн 24 февраля 2017 г. Экспериментально изучена квантовая емкость, напрямую характеризующая плотность состояний высоко- подвижных дираковских двумерных состояний, образующихся на поверхности напряженной пленки HgTe. Показано, что наблюдаемые в магнитоемкости квантовые осцилляции, в отличие от осцилляций в магни- тотранспорте, где вклад дают все существующие типы носителей, соответствуют электронам на верхней по- верхности пленки. Таким образом, емкостная спектроскопия является селективным методом для исследова- ния свойств отдельной топологической поверхности даже в условиях большого количества объемных носителей. Благодаря этой особенности впервые получены данные о фазовом сдвиге осцилляций Шубнико- ва–де Гааза, часто ассоциируемом с фазой Берри, для отдельного дираковского конуса, а также получена за- висимость величины сдвига от положения уровня Ферми. Експериментально вивчено квантову ємність, яка безпосередньо характеризує щільність станів високо- рухливих діраківських двовимірних станів, що утворюються на поверхні напруженої плівки HgTe. Показа- но, що квантові осциляції магнітоємності, які спостерігаються, на відміну від осциляцій в магнітотранспор- ті, де внесок дають всі існуючі типи носіїв, відповідають електронам на верхній поверхні плівки. Таким чином, ємнісна спектроскопія є селективним методом для дослідження властивостей окремої топологічної поверхні навіть в умовах великої кількості об'ємних носіїв. Завдяки цій особливості вперше отримано дані про фазовий зсув осциляцій Шубнікова–де Гааза, який часто асоціюється з фазою Беррі, для окремого діра- ківського конуса, а також отримано залежність цієї величини від положення рівня Фермі. PACS: 73.25.+i Поверхностная проводимость и явления переноса; 73.20.At Поверхностные состояния, зонная структура, электронная плотность состояний; 73.43.–f Квантовые эффекты Холла. Ключевые слова: трехмерный топологический изолятор, теллурид ртути, магнитотранспорт, квантовый эффект Холла. Введение Трехмерные топологические изоляторы (3-dimen- sional topological insulators, 3DTI) представляют новый класс материалов с изолирующим объемом и двумер- ными (2D) проводящими поверхностными состояниями [1–4]. Свойства поверхностных состояний интересны в силу их невырожденного по спину и линейного закона дисперсии, жесткой связи спина и импульса, отсутстви- ем обратного рассеяния [4,5]. Напряженная пленка HgTe — представитель класса сильных 3DTI высокого качест- ва с возможностью наблюдения квантования Ландау и холловских плато вплоть до слабых магнитных полей [6,7]. Объемный HgTe обладает нулевой запрещенной зоной, однако энергетическую щель можно создать с помощью напряжения, возникающего, например, естест- венным образом в процессе роста пленки HgTe на под- ложке из CdTe, имеющего на 0,3% большую постоянную решетки. Как показывает расчет электронного спектра © Д.А. Козлов, D. Bauer, J. Ziegler, R. Fischer, М.Л. Савченко, З.Д. Квон, Н.Н. Михайлов, С.А. Дворецкий, D. Weiss, 2017 mailto:kvon@isp.nsc.ru Д.А. Козлов, D. Bauer, J. Ziegler, R. Fischer, М.Л. Савченко, З.Д. Квон, Н.Н. Михайлов, С.А. Дворецкий, D. Weiss [6,8], созданного таким образом напряжения достаточно для открытия непрямой объемной щели порядка 15 мэВ. Экспериментально в 3DТI на основе HgTe изучен транспортный отклик в классических и квантующих магнитных полях [6,7,9,10]; проведена фотоэлектрон- ная спектроскопия с угловым разрешением [11]; ис- следована фотопроводимость, а также другие магнито- оптические эффекты [8,12–14]. В недавней работе [15] изучен эффект сверхпроводниковой близости. Благо- даря высокой подвижности носителей в исследуемой системе наблюдаются ярко выраженные осцилляции Шубникова–де Гааза (Shubnikov–de Haas, SdH) в маг- нитных полях менее 1 Тл [6,7,11]. Они возникают вследствие квантования как дираковских частиц на обеих поверхностях, так и объемных носителей, и мо- дифицируют плотность состояний (density of states, DoS). Измерение емкости позволяет напрямую изучать термодинамическую DoS 3DTI /D dn d= µ (n — кон- центрация носителей, µ — электрохимический потен- циал). Полное значение емкости, измеряемое между расположенным над структурой затвором и двумерной электронной системой (2-dimensional electron system, 2DES), определяется последовательно соединенными геометрической и квантовой e2D емкостью (e — эле- ментарный заряд), отражая конечную плотность со- стояний 2DES [16–20]. В настоящей работе показано, что, в отличие от транспортных измерений, где вклад в SdH осцилляции неизбежно дают все группы носите- лей, осцилляции измеряемой емкости системы отра- жают свойства только одной (верхней, т.е. ближней к затвору) поверхности 3DTI. Описание экспериментальных образцов и методики эксперимента Эксперименты выполнены на напряженной 80 нм пленке HgTe, выращенной методом молекулярно- лучевой эпитаксии на (013)-ориентированной подлож- ке CdTe [7,8]. Толщина d = 80 нм выбрана как, с одной стороны, достаточно большой, чтобы избежать пере- крытия волновых функций поверхностных состояний, возникающего при толщинах пленки менее 50 нм, так и, с другой стороны, достаточно малой по сравнению с пределом псевдоморфного роста, составляющего по- рядка 150 нм [6]. Подвижность дираковских поверхно- стных состояний достигала значений до 4·105 см2/(В·с) [7,10]. Схематический разрез структуры представлен на рис. 1(a). С помощью фотолитографии и химическо- го травления были изготовлены холловские мостики, центральная часть которых снабжена Ti/Au затвором (рис. 1(в)). В качестве диэлектрического слоя исполь- зованы два типа диэлектриков: первый представлял собой 100 нм слой SiO2 и 200 нм слой Si3N4, выращен- ные по технологии плазмохимического осаждения при 100 °С, и второй, 80 нм слой Al2O3, выращенный по технологии атомно-слоевого осаждения при 80 °С. Из- мерения полной емкости C между затвором и слоем HgTe выполнены на нескольких образцах из одной шайбы при T = 1,5 К в магнитных полях до 13 Тл. Рис. 1. (Онлайн в цвете) (a) Схематический разрез гетероструктуры с изолятором SiO2/Si3N4, дираковские поверхностные со- стояния показаны красным. (б) Рассчитанная зонная диаграмма исследуемой структуры (из работы [8]). (в) Микрофотография центральной части исследуемого образца (холловского мостика) с указанием масштаба. 538 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 4 Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe Магнитотранспортные измерения проведены при ис- пользовании стандартной техники синхронного детек- тирования на частотах ω/2π = 0,5–12 Гц и измеритель- ных токах 10–100 нА, исключающих эффекты разо- грева. Емкостные измерения проводились при подаче на затвор одновременно постоянного напряжения смеще- ния Vg и много меньшего по амплитуде переменного напряжения частотой от 1 до 300 Гц. Измерения про- шедшего через образец переменного тока проводились методом фазочувствительного синхронного детектиро- вания. Отсутствие резистивных эффектов контролиро- валось отсутствием мнимой составляющей в протекаю- щем через образец переменном токе. Резистивные эффекты возникают при нарушении условия RωC << 1, к примеру, когда эквивалентное сопротивление 2DES R значительно возрастает в сильных магнитных полях при целых номерах заполнения уровней Ландау. В этих слу- чаях проводились дополнительные измерения на пони- женных частотах вплоть до 1 Гц. Экспериментальные результаты Типичные для исследуемых структур зависимости удельного ρxx и холловского ρxy сопротивлений от на- пряжения на затворе Vg представлены на рис. 2(a). Зави- симость ρxx(Vg), измеренная в нулевом магнитном поле, имеет максимум вблизи Vg = 1,5 В, в этой же области холловское сопротивление меняет знак, что указывает на непосредственную близость к точке зарядовой ней- тральности (charge neutrality point, CNP). Как отмечено ранее, исследуемая пленка HgTe — типичный 3DТI с непрямой объемной щелью порядка 15 мэВ. Наиболее точный расчет его спектра дан в работе [8] и представ- лен на рис. 1(б). Объемная щель пересекается ветвями дисперсии поверхностных состояний. Обратим внимание, что точка нулевой энергии для поверхностных электронов находится на глубине ≈10 мэВ от потолка валентной зоны, поэтому объем- ные дырки могут сосуществовать с поверхностными электронами, а CNP соответствует равной концентра- ции объемных дырок и дираковских электронов. Ветвь дисперсии для поверхностных дырок находится значи- тельно глубже по энергии (на ≈100 мэВ ниже, на рис. 1(б) не показано) в экспериментально не дости- жимой для измерений области, поэтому в исследуемой системе поверхностными носителями всегда выступа- ют электроны, а наблюдаемые дырки всегда являются объемными. Как было продемонстрировано в недавних работах [7,10], подробный анализ магнитотранспорт- ных свойств в классических и квантующих магнитных полях позволяет достоверно идентифицировать раз- личные типы носителей, а также определять особые точки, соответствующие CNP, потолку валентной зоны Ev и дну зоны проводимости Ec. Зависимость емкости C(Vg), измеренная при B = 0 для того же образца и в том же цикле захолаживания, представлена на рис. 2(б) красным цветом. Упрощенно эквивалентную схему образа C можно представить как две последовательно включенные геометрическую Cgt и квантовую Cq емкости, где Cgt = εgt ε0A/dgt отвечает за падение потенциала в диэлектрических слоях между 2DES и затвором общей толщиной dgt и усредненной диэлектрической постоянной εgt, A — подзатворная площадь ТI; Cq = Ae2D отражает изменение электрохи- мического потенциала в HgTe за счет конечной плотно- сти состояний D. Таким образом, наблюдаемый на зависимости C(Vg) широкий минимум в диапазоне Vg = 2,5–4 В соответствует минимуму плотности со- стояний, что обусловлено попаданием уровня Ферми EF в область объемной энергетической щели, где при- сутствуют только легкие дираковские частицы с ма- лой эффективной массой. В областях левее Ev (Vg < 2,2 В) и правее Ec (Vg > 4,5 В) наблюдается замет- ный рост емкости, что связано с попаданием EF в объ- емные зоны. Объемные носители, особенно дырки, об- ладают большей величиной эффективной массы, а Рис. 2. (Онлайн в цвете) (a) Зависимость удельного сопро- тивления ρxx при B = 0 и холловского сопротивления ρxy при B = 4 Тл от напряжения на затворе Vg при T = 1,5 К. Вблизи точки зарядовой нейтральности (CNP) ρxx имеет максимум, ρxy изменяет знак. (б) Емкость, измеренная при B = 0 (крас- ная кривая) и B = 2 Тл (синяя). Широкий минимум соответ- ствует уменьшению плотности состоянии, когда EF находит- ся в объемной запрещенной зоне. Вертикальными стрелками отмечены: точка зарядовой нейтральности (CNP) и две точ- ки, когда уровень Ферми касается потолка валентной зоны (Ev) и дна зоны проводимости (Ec). Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 4 539 Д.А. Козлов, D. Bauer, J. Ziegler, R. Fischer, М.Л. Савченко, З.Д. Квон, Н.Н. Михайлов, С.А. Дворецкий, D. Weiss также спиновым и долинным (только дырки) вырожде- нием и, как следствие, большей D, что и приводит к росту C. Отсутствие насыщения в емкости при боль- ших Vg связано, по-видимому, с постепенным увели- чением геометрической емкости, обусловленным, в свою очередь, «прижатием» волновых функций объем- ных носителей к затвору сильным приложенным элек- трическим полем. На рис. 2(б) синим цветом представ- лена зависимость C(Vg), измеренная при B = 2 Тл. Справа от CNP наблюдаются отчетливые осцилляции, при этом среднее значение емкости совпадает с изме- ренным в нулевом поле. Основной акцент в данной статье сделан на сравни- тельном анализе SdH-осцилляций в транспортном и емкостном откликах системы. Формирование уровней Ландау и вслед за этим осцилляций в зависимостях C(Vg) и ρxx(Vg) начинает проявляться в магнитных по- лях B > 0,5 Тл. Набор кривых ρxx(Vg) и C(Vg), измерен- ных в диапазоне 0–10 Тл с шагом 1 Тл, представлен на рис. 3(a) и (в) соответственно. Зависимости ρxx(Vg) вы- глядят почти симметрично с выраженным максимумом в области CNP. Отчетливый максимум сопротивления вблизи CNP связан, по-видимому, с открытием энерге- тической щели в сильных магнитных полях и индуци- рованным магнитным полем переходом от полуметал- лического, когда в системе сосуществуют электроны и дырки, к изолирующему поведению, когда носители в системе отсутствуют. Это предположение подтвержда- ется глубоким минимумом C(Vg) в области CNP, на- блюдаемым в сильных полях начиная с B = 5 Тл. На обоих типах зависимостей наблюдаются осцил- ляции как в электронной (т.е. справа от CNP), так и в дырочной области (слева от CNP), при этом в транс- портном отклике дырочные осцилляции проявляются уже при 2 Тл, в то время как в емкости они возникают лишь начиная с 6 Тл. Такая электронно-дырочная и транспортно-емкостная асимметрия возникает вслед- ствие более высокой эффективной массы дырок по сравнению с электронами, как поверхностными, так и объемными, и соответствующего уменьшения чувст- вительности емкостной методики при увеличении от- ношения Сq/Cgt в валентной зоне. Отметим, что в сильных полях осцилляции ρxx(Vg) и C(Vg) не только имеют разную амплитуду для электронов и дырок, но и разную частоту следования по Vg в электронной облас- ти. Для дальнейшего анализа этого явления будут ис- пользованы двумерные цветные карты осцилляций проводимости и емкости в зависимости от Vg. В сильных магнитных полях диапазон изменения величины ρxx(Vg) составляет почти три порядка, что затрудняет построение качественной цветной карты по этим данным. Однако если перестроить ρxx(Vg) в соот- ветствующие кривые σxx(Vg), то каждая результирую- щая зависимость σxx(Vg) будет иметь диапазон менее одного порядка (см. рис. 3(б)), а осцилляции SdH ста- новятся более однородными по амплитуде. Очевидно, Рис. 3. (Онлайн в цвете) (а) Зависимости магнитосопротивления ρxx(Vg) в логарифмическом масштабе, измеренного в диапазо- не магнитных полей от 0 до 10 Тл. (б) Зависимости магнитопроводимости 2 2( ) /( )xx g xx xx xyVσ = ρ ρ + ρ в тех же условиях. Каждая кривая нормирована из условия áσxx(Vg)ñ = 1 (см. текст) (в). Зависимости емкости C(Vg) в тех же условиях. Кривые сдвинуты по вертикали для ясности. 540 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 4 Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe что изображение осцилляций проводимости предпоч- тительнее, чем сопротивления. С другой стороны, за счет классических эффектов средняя величина прово- димости σxx квадратично спадает с магнитным полем, что создает разницу в величине проводимости в нуле- вом и сильных полях на несколько порядков, что также ухудшает контраст цветной карты. Поэтому для увели- чения контраста цветной карты используем данные σxx(Vg), но каждый набор данных σxx(Vg) будем нор- мировать исходя из условия áσxx(Vg)ñ = 1, где á…ñ оз- начает усреднение по всему диапазону напряжений на затворе. Данные магнитоемкости не требуют норми- ровки, т.к. в магнитном поле емкость осциллирует во- круг значения в нулевом поле, поэтому диапазон изме- нения C(Vg) достаточно мал. Исходя из этого логично представить данные емкости в виде разницы между измеряемой емкостью и емкостью в нулевом магнит- ном поле δC = C(Vg, B) – C(Vg, B = 0). Данные магнитотранспорта и магнитоемкости во всем диапазоне затворных напряжений и магнитных полей представлены в виде цветных 2D карт в зависи- мости от Vg и B на рис. 4(a) и (б). Начнем с анализа по- ведения σxx. На построенной 2D карте отслеживаются максимумы красного цвета, соответствующие уровням Ландау, и минимумы синего цвета, соответствующие щелям между уровнями. Отметим, что положения обоих типов экстремумов практически симметричны относи- тельно вертикальной линии CNP, что говорит об элек- трон-дырочной симметрии в сильном поле. Известно, что в сильных магнитных полях расстояние ΔVg между соседними минимумами σxx соответствует изменению полной концентрации Δn = eB/h [7,10], из которой при 10 Тл рассчитывается скорость заполнения dn/dVg = = αtotal = 7,6·1010 см–2/В. Скорость заполнения αtotal описывает изменение полной концентрации n, т.е. сум- мы концентраций поверхностных и объемных электро- нов и разницы с концентрацией объемных дырок, с из- менением Vg. Величина αtotal прямо пропорциональна удельной емкости C/A = edn/dVg и соответствует C/A = = eαtotal = 1,22·10–4 Ф/м2. Эта величина близка к расчет- ной удельной емкости C/A = 1,5·10–4 Ф/м2, полученной с учетом подзатворной площади A = 0,05 мм2, толщин и диэлектрических констант слоев квантовой ямы: 200 нм Si3N4 с ε = 7,5; 100 нм SiO2 с ε = 3,5; 40 нм CdTe с ε = 10,2; 20 нм CdHgTe с ε ≈ 13; 5–7 нм HgTe с ε ≈ 21. На основе полученного значения αtotal можно по- строить веер уровней Ландау, т.е. набор зависимостей ожидаемого положения минимумов σxx от B и Vg, изо- браженный пунктирными линиями на рис. 4(a). Видно, что он хорошо соответствует экспериментальным дан- ным при низких уровнях заполнения ν. Для ν > 2 на электронной стороне минимумы существенно отклоня- ются от рассчитанного веера. Причины такого поведе- ния будут проанализированы ниже. Слева от CNP, где SdH осцилляции возникают благодаря квантованию объемных дырок, рассчитанный веер уровней Ландау совпадает с экспериментом во всем диапазоне магнит- ных полей и затворных напряжений. Наложим получен- ный веер Ландау на магнитоемкостные эксперимен- тальные данные δC(Vg, B), представленные на рис. 4(б). Хорошо видно, что и в емкости дырочные осцилляции отлично согласуются с полученным веером. Однако в отличие от магнитотранспортных данных практически во всей электронной области затворных напряжений осцилляции емкости не согласуются с полученным вее- ром. Поскольку полная скорость заполнения αtotal никак не зависит от применяемой методики, такое поведение указывает на тот факт, что справа от CNP в формирова- нии емкостных осцилляций участвуют не все носители, а лишь их часть. Похожая картина наблюдалось ранее и в некоторых магнитотранспортных измерениях [7,10]. В этих рабо- тах было показано, что в исследуемой системе в сла- бых магнитных полях поведение осцилляций опреде- ляется концентрацией носителей только на верхней поверхности 3DTI, в то время как нижняя поверхность, с меньшей концентрацией и недостаточным разделе- нием уровней Ландау в ней, участвовала лишь как за- ряженный фон, забирающий на себя часть скорости заполнения в соответствии с формулой αtop + αbot = = αtotal. Сравним поведение транспортных и емкостных осцилляций в слабых полях более подробно. Двумерные цветные карты осцилляций проводимо- сти и емкости в масштабе B = 0–1,5 Тл и Vg = –0,5–8 В представлены на рис. 4(в) и (г). Для получения лучшего разрешения на транспортной карте изображена вторая производная 2 2/ ,xx gd dVσ при этом для большего кон- траста каждая зависимость 2 2( )/xx g gd V dVσ предвари- тельно нормирована на свое среднеквадратичное значе- ние; как и ранее, красные области соответствуют мак- симумам σxx и уровням Ландау, а синие — минимумам σxx и щелям между уровнями. В области слабых полей отчетливые осцилляции на- блюдаются только на электронной стороне спектра, при этом поведение емкости и проводимости становится чрезвычайно похожим друг на друга: за исключением области Vg > 4,5 В, B > 1 Тл и σxx, и δC демонстрируют два набора практически идентичных однородных ос- цилляций. Их подгонка двумя различными веерами Ландау приводит к отчетливому переходу при Vg = = 4,4 B: вертикальная линия Vg = 4,4 B разделяет осцил- ляции на две области, каждая из которых подгоняется своим веером Ландау, причем одинаковыми для емко- сти и проводимости. Поскольку точка по затворному напряжению Vg = 4,4 B совпадает с определенным ранее дном объемной зоны проводимости, естественным об- разом возникает следующее объяснение: осцилляции как слева так и справа от Ec формируются одними и теми же носителями — электронами на верхней поверх- ности 3DTI; при Vg > 4,4 B EF попадает в объемную зо- Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 4 541 Д.А. Козлов, D. Bauer, J. Ziegler, R. Fischer, М.Л. Савченко, З.Д. Квон, Н.Н. Михайлов, С.А. Дворецкий, D. Weiss ну проводимости, и это приводит к уменьшению парци- альной скорости заполнения дираковских электронов, участвующих в формировании уровней Ландау в слабых магнитных полях. Определим эту скорость заполнения численно через расстояние ∆Vg между минимумами (или максимумами) δC при фиксированном B: в области объемной щели (2,2 В < Vg < 4,4 В) получаем gap topα = 5,25·1010 см–2/В, в Рис. 4. (Онлайн в цвете) Цветные двумерные карты осцилляций магнитопроводимости ((a), (в) и (д)) и магнитоемкости ((б), (г) и (е)) в координатах Vg и B. Масштабы слева и справа в каждой строчке совпадают. Красному цвету соответствуют максимумы про- водимости и емкости, т.е. уровни Ландау, синему — минимумы проводимости и емкости, т.е. щели между уровнями. (a) и (б) — сильные магнитные поля до 10 Тл, полный диапазон затворных напряжений. Пунктирными линиями отмечен веер щелей между уровнями Ландау, построенный в предположении, что все группы носителей участвуют в квантовании (см. текст), символы ν с соответствующими цифрами обозначают полные факторы заполнения. (в) и (г) — детальное изображение осцилляций в области слабых магнитных полей до 1,5 Тл. Построено два веера уровней Ландау, соответствующих осцилляциям дираковских электронов на верхней поверхности при расположении уровня Ферми в объемной щели, а также в зоне проводимости. Отметки 0 gV и 1 gV соответствуют центрам вееров (см. текст). (д) и (е) — область промежуточных магнитных полей до 4 Тл. Изображены те же вееры уровней Ландау, что и на (в) и (г). Пунктиром отмечена область расщепления уровней. 542 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 4 Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe то время как в объемной зоне проводимости gap topα = = 3,3·1010 см–2/В. Это означает, что в запрещенной зоне gap totaltop /α α = 70% общей скорости заполнения прихо- дится на верхнюю поверхность, оставшиеся 30% соот- ветствуют нижней поверхности. Уменьшенная bulk topα в зоне проводимости составляет total0, 44α , следователь- но, оставшиеся 56% от общей скорости заполнения рас- пределяются между электронами на нижней поверхно- сти и в объеме. Заметим, что адекватные значения ско- ростей заполнения получаются только в предположении о спиновой невырожденности уровней Ландау. Спино- вое вырождение отсутствует во всем диапазоне магнит- ных полей вплоть до 0,5 Тл, когда все осцилляции одно- временно исчезают, что подтверждает топологическую природу поверхностных состояний. Экстраполяция построенных вееров уровней Ландау к горизонтальной оси B → 0 приводит к двум гипоте- тическим точкам на оси Vg, обозначенным 0 gV = 1,25 В и 1 gV = –0,5 В. Эти точки соответствуют исчезновению электронов с верхней поверхности при условии, что соответствующие скорости bulk topα или gap topα оставались бы постоянными во всем диапазоне Vg. Это предполо- жение, конечно, не соответствует действительности, так как каждая из приведенных скоростей заполнения электронов на верхней поверхности работает только при положениях уровня Ферми в зоне проводимости и в запрещенной зоне соответственно. Далее, переход EF в валентную зону должен значительно снижать ско- рость заполнения. Поэтому точки 0 gV и 1 gV соответст- вуют лишь виртуальным занулениям, в то время как реальное исчезновение электронов на верхней поверх- ности происходит глубоко в валентной зоне, если про- исходит вообще. Вернемся к анализу осцилляций магнитотранспор- та, представленных на рис. 4(в). Как было отмечено выше, в слабых магнитных полях наблюдаемое пове- дение осцилляций совпадает с таковым для емкости, однако в диапазоне Vg > 4,5 В, B > 1 Тл на веер уров- ней Ландау, формируемых электронами на верхней поверхности, накладывается дополнительная структу- ра, указывающая на осциллирующий отклик каких-то других носителей. Эта структура становится еще более выраженной на карте осцилляций проводимости, по- строенной для промежуточных магнитных полей до 4 Тл и представленной на рис. 4(д). Видно, что в зоне проводимости однородный набор уровней Ландау пе- реходит в сложный ромбоподобный узор с множест- вом пересечений. Наконец, даже в запрещенной зоне, где объемные носители отсутствуют, по мере увеличе- ния магнитного поля наблюдается расщепление уров- ней Ландау (область расщепления отмечена точками). Таким образом, можно заключить, что уже начиная с поля B = 1,5 Тл в транспортные осцилляции дают вклад все возможные носители тока (объемные носи- тели, электроны с обеих поверхностей), что приводит к сложной картине квантовых осцилляций как функции B и Vg. Напротив, построенная в том же диапазоне B и Vg карта осцилляций магнитоемкости (рис. 4(е)) все еще демонстрирует однородный набор уровней, фор- мируемых верхней поверхностью с дираковскими электронами. Намек на отклонение от этой простой картины наблюдается лишь в сильных магнитных по- лях, хотя и в значительно меньшей степени по сравне- нию с транспортом. Таким образом, поведение осцил- ляций магнитоемкости в широком диапазоне магнит- ных полей и положений уровней Ферми определяется свойствами электронов только на одной поверхности топологического изолятора, что указывает на высокую селективность этой методики. Тот факт, что слабополевые осцилляции описывают- ся спин-невырожденными уровнями Ландау, подтвер- ждает топологическую природу поверхностных состоя- ний. С другой стороны, фаза SdH-осцилляций δ, опре- деляемая через выражение min, 1/(1/ )/ ,n BB n∆ = + δ слу- жит дополнительным индикатором топологических поверхностных состояний [21]. В этой формуле minB — положение n-го минимума осцилляций, ∆1/B — период осцилляций в обратном магнитном поле. Фаза может быть оценена путем линейной экстраполяции к нулю обратного поля зависимости min,1/ nB от номера осцил- ляции n. Благодаря селективности к емкостной спектро- скопии верхней поверхности, необходимый набор ос- цилляций с высокой точностью может быть легко получен путем измерения зависимостей δC(B) при фик- сированных Vg. Набор зависимостей 1/Bmin(n), получен- ный из осцилляций δC(B, Vg = 2, 3,…, 6 В), представлен на рис. 5(a). Там же для сравнения изображена одна за- висимость такого же типа, но построенная на основе анализа данных магнитотранспорта при Vg = 6 В. В то время как минимумы, полученные из анализа емкости, хорошо описываются прямыми линиями, пересекаю- щими горизонтальную ось с ожидаемым сдвигом от нуля δ, представленным на рис. 5(б). Соответствующая зависимость для минимумов осцилляций в транспорте описывается лишь двумя линиями, условно разделяя полученную зависимость на слабополевую и сильнопо- левую области. В слабых полях, когда осцилляции маг- нитотранспорта возникают только от верхней поверхно- сти и тем самым повторяют поведение магнитоемкости, полученный из транспортных данных фазовый сдвиг δtransport = 0,72 ± 0,04 демонстрирует то же значение, что возникает из емкостных данных δcapacitance = 0,7 ± 0,04. В сильных полях в формировании SdH-осцилляций уча- ствуют несколько групп носителей, а извлеченный из подгонки данных в этой области сдвиг уже близок к нулю, как ожидается для обычной, т.е. нетопологиче- ской, 2DES. На рис. 5(б) показана эволюция фазы δ, из- влеченной из емкостных данных, как функции Vg. В области затворных напряжений, соответствующих рас- положению EF в объемной запрещенной зоне, величина Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 4 543 Д.А. Козлов, D. Bauer, J. Ziegler, R. Fischer, М.Л. Савченко, З.Д. Квон, Н.Н. Михайлов, С.А. Дворецкий, D. Weiss δ оказывается близка к 0,5, как и ожидается для отдель- ного дираковского конуса. Величина δ быстро обраща- ется в нуль по мере того, как EF попадает в валентную зону и, напротив, постепенно растет при увеличении Vg, приближаясь к 1 при максимальных положительных Vg. Последнее наблюдение может быть объяснено гибриди- зацией поверхностных и объемных носителей глубоко в зоне проводимости. Измерения доказывают, что конеч- ный фазовый сдвиг δ, который часто связывается с фа- зой Берри, приобретаемой электронами в магнитном поле, может быть обнаружен, только если осцилляции возникают от одной топологической поверхности. Заключение В работе представлены экспериментальные данные о квантовой емкости трехмерного топологического изолятора на основе напряженной пленки HgTe. Ве- личина квантовой емкости напрямую характеризует плотность состояний двумерных дираковских состоя- ний, а также объемных носителей. Показано, что на- блюдаемые в магнитоемкости квантовые осцилляции соответствуют электронам на верхней поверхности пленки, что контрастирует с магнитотранспортным откликом, вклад в осцилляции которого дают все су- ществующие типы носителей. Таким образом, емко- стная спектроскопия является селективным методом для исследования свойств отдельной топологической поверхности даже в условиях большого количества объемных носителей. Благодаря этой особенности впервые получены данные о фазовом сдвиге осцилля- ций Шубникова–де Гааза, часто ассоциируемом с фа- зой Берри, для отдельного дираковского конуса, а также зависимость этой величины от положения уровня Ферми. Работа поддержана Российским Научным Фондом (грант № 16-02-10041). D.B., R.F., J.Z. и D.W. благодарят DFG (SPP 1660) и Elite Network of Bavaria за поддержку. 1. M.Z. Hasan and C.L. Kane, Rev. Mod. Phys. 82, 3045 (2010). 2. J.E. Moore, Nature 464, 194 (2010). 3. X.-L. Qi and S.-C. Zhang, Rev. Mod. Phys. 83, 1057 (2011). 4. Y. Ando, J. Phys. Soc. Jpn. 82, 102001 (2013). 5. C.L. Kane and E.J. Mele, Phys. Rev. Lett. 95, 226801 (2005). 6. C. Brune, C.X. Liu, E.G. Novik, E.M. Hankiewicz, H. Buhmann, Y.L. Chen, X.L. Qi, Z.X. Shen, S.C. Zhang, and L.W. Molenkamp, Phys. Rev. Lett. 106, 126803 (2011). 7. D.A. Kozlov, Z.D. Kvon, E.B. Olshanetsky, N.N. Mikhailov, S.A. Dvoretsky, and D. Weiss, Phys. Rev. Lett. 112, 196801 (2014). 8. K.M. Dantscher, D.A. Kozlov, P. Olbrich, C. Zoth, P. Faltermeier, M. Lindner, G.V. Budkin, S.A. Tarasenko, V.V. Bel’kov, Z.D. Kvon, N.N. Mikhailov, S.A. Dvoretsky, D. Weiss, B. Jenichen, and S.D. Ganichev, Phys. Rev. B 92, 165314 (2015). 9. C. Brune, C. Thienel, M. Stuiber, J. Bottcher, H. Buhmann, E.G. Novik, C.-X. Liu, E.M. Hankiewicz, and L.W. Molenkamp, Phys. Rev. X 4, 041045 (2014). 10. Д.А. Козлов, З.Д. Квон, М.Л. Савченко, D. Weiss, Н.Н. Михайлов, С.А. Дворецкий, ФНТ 41, 109 (2015) [Low Temp. Phys. 41, 82 (2015)]. 11. O. Crauste, Y. Ohtsubo, P. Ballet, P.A.L. Delplace, D. Carpentier, C. Bouvier, T. Meunier, A. Taleb-Ibrahimi, and L. Levy, arXiv:1307.2008v1. 12. A.M. Shuvaev, G.V. Astakhov, C. Brune, H. Buhmann, L.W. Molenkamp, and A. Pimenov, Semicond. Sci. Technol. 27, 124004 (2012). 13. A.M. Shuvaev, G.V. Asthkhov, G. Tkachov, C. Brune, H. Buhmann, L.W. Molenkamp, and A. Pimenov, Phys. Rev. B 87, 121104(R) (2013). 14. A. Shuvaev, A. Pimenov, G.V. Astakhov, M. Muhlbauer, C. Brune, H. Buhmann, and L.W. Molenkamp, Appl. Phys. Lett. 102, 241902 (2013). 15. I. Sochnikov, L. Maier, C.A. Watson, J.R. Kirtley, C. Gould, G. Tkachov, E.M. Hankiewicz, C. Brune, H. Buhmann, Рис. 5. (Онлайн в цвете) (a) Зависимости положения миниму- мов осцилляций магнитоемкости и магнитопроводимости (одна кривая при Vg = 6 В) в обратном магнитном поле, измеренные при фиксированных затворных напряжениях Vg = 2, 3…, 6 В, от номера n осцилляций. Через экспериментальные зависимости проведены подгоночные прямые, экстраполированные до пере- сечения с горизонтальной осью. Точка пересечения прямых с осью соответствует фазе осцилляций δ, ассоциируемой с фазой Берри дираковских электронов. (б) Зависимость фазы осцилля- ций δ, полученной из данных (a), от затворного напряжения Vg. 544 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 4 Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe L.W. Molenkamp, and K.A. Moler, Phys. Rev. Lett. 114, 066801 (2015). 16. F. Stern, Appl. Phys. Lett. 43, 974 (1983). 17. T.P. Smith, B.B. Goldberg, P.J. Stiles, and M. Heiblum, Phys. Rev. B 32, 2696 (1985). 18. T.P. Smith, W.I. Wang, and P.J. Stiles, Phys. Rev. B 34, 2995 (1986). 19. V. Mosser, D. Weiss, K. v Klitzing, K. Ploog, and G. Weimann, Solid State Commun. 58, 5 (1986). 20. S. Luryi, Appl. Phys. Lett. 52, 501 (1988). 21. A.A. Taskin and Y. Ando, Phys. Rev. B 84, 035301 (2011). Quantum capacitance of three-dimensional topological insulator based on a HgTe D.A. Kozlov, D. Bauer, J. Ziegler, R. Fischer, M.L. Savchenko, Z.D. Kvon, N.N. Mikhailov, S.A. Dvoretsky, and D. Weiss We measured the quantum capacitance and probe thus directly the electronic density of states of the high mobili- ty, Dirac type two-dimensional electron system, which forms on the surface of strained HgTe. Here we shown that observed magnetocapacitance oscillations probe, in con- trast to magnetotransport, where all kinds of carriers con- tribute, primarily the top surface. Capacitance measure- ments constitute thus a powerful tool to probe only one topological surface and to reconstruct its Landau level spectrum for different positions of the Fermi level. Using this technique we investigated the behavior of the Shubnikov–de Haas oscillations phase shift, usually asso- ciated with the Berry phase, for the single Dirac cone and its dependence from the Fermi energy. PACS: 73.25.+i Surface conductivity and carrier phenomena; 73.20.At Surface states, band structure, elec- tron density of states; 73.43.–f Quantum Hall effects. Keywords: three-dimensional topological insulator, mer- cury telluride, magnetotransport, quantum Hall effect. Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 4 545 Введение Описание экспериментальных образцов и методики эксперимента Экспериментальные результаты Заключение

Квантовая емкость трехмерного топологического изолятора на основе HgTe

Institution

Ähnliche Einträge