Вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою

Методами функціоналу електронної густини та псевдопотенціялу із перших принципів одержано розподіли густини валентних електронів і потенціяльні рельєфи міґрації молекул води вздовж пласкої поверхні графену та всередині вуглецевої нанотрубки. Було встановлено, що масоперенесення води всередині нанотр...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2016
Hauptverfasser:	Барилка, А.Г., Балабай, Р.М.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2016
Schriftenreihe:	Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129931
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою / А.Г. Барилка, Р.М. Балабай // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2016. — Т. 14, № 2. — С. 235-244. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-129931
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1299312018-02-03T03:03:28Z Вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою Барилка, А.Г. Балабай, Р.М. Методами функціоналу електронної густини та псевдопотенціялу із перших принципів одержано розподіли густини валентних електронів і потенціяльні рельєфи міґрації молекул води вздовж пласкої поверхні графену та всередині вуглецевої нанотрубки. Було встановлено, що масоперенесення води всередині нанотрубки стимулюється додатковими рушійними силами, пов’язаними з кривиною її поверхні, які проявляються у зменшені на два порядки енергії дифузії при повздовжньому русі молекул у нанотрубці (на порядок — при поперечному русі) порівняно з рухом молекул вздовж пласкої поверхні графену. Методами функционала электронной плотности и псевдопотенциала из первых принципов получены распределения плотности валентных электронов и полные энергии для миграции воды вдоль плоской поверхности графена и внутри углеродной нанотрубки. Было установлено, что массоперенос воды внутри нанотрубки стимулируется дополнительными движущими силами, связанными с кривизной её поверхности, которые проявляются в уменьшении на два порядка энергии диффузии при продольном движении молекул в нанотрубке (на порядок — при поперечном движении) по сравнению с движением молекул вдоль плоской поверхности графена. By means of the methods of electron density functional and ab initio pseudopotential construction, the spatial distributions of density of valence electrons and the total energy for migration of water along the flat surface of graphene or inside carbon nanotubes are obtained. As found, additional driving forces related to the curvature of the surface stimulate the mass transfer of water within the nanotubes. These forces manifest themselves in energy of diffusion reduced by two orders for longitudinal movement of molecules in nanotube or by one order for transverse movement of molecules as compared with the movement of molecules along the flat surface of graphene. 2016 Article Вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою / А.Г. Барилка, Р.М. Балабай // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2016. — Т. 14, № 2. — С. 235-244. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. 1816-5230 PACS: 61.48.De, 61.48.Gh, 66.20.-d, 68.08.Bc, 71.15.Dx, 71.15.Mb, 71.15.Nc http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129931 uk Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	Методами функціоналу електронної густини та псевдопотенціялу із перших принципів одержано розподіли густини валентних електронів і потенціяльні рельєфи міґрації молекул води вздовж пласкої поверхні графену та всередині вуглецевої нанотрубки. Було встановлено, що масоперенесення води всередині нанотрубки стимулюється додатковими рушійними силами, пов’язаними з кривиною її поверхні, які проявляються у зменшені на два порядки енергії дифузії при повздовжньому русі молекул у нанотрубці (на порядок — при поперечному русі) порівняно з рухом молекул вздовж пласкої поверхні графену.
format	Article
author	Барилка, А.Г. Балабай, Р.М.
spellingShingle	Барилка, А.Г. Балабай, Р.М. Вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
author_facet	Барилка, А.Г. Балабай, Р.М.
author_sort	Барилка, А.Г.
title	Вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою
title_short	Вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою
title_full	Вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою
title_fullStr	Вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою
title_full_unstemmed	Вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою
title_sort	вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою
publisher	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
publishDate	2016
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129931
citation_txt	Вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою / А.Г. Барилка, Р.М. Балабай // Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології: Зб. наук. пр. — К.: РВВ ІМФ, 2016. — Т. 14, № 2. — С. 235-244. — Бібліогр.: 11 назв. — укр.
series	Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології
work_keys_str_mv	AT barilkaag vplivkrivinigrafenovoíploŝininaíízmočuvanístʹvodoû AT balabajrm vplivkrivinigrafenovoíploŝininaíízmočuvanístʹvodoû
first_indexed	2025-07-09T12:30:33Z
last_indexed	2025-07-09T12:30:33Z
_version_	1837172515001073664
fulltext	235 PACS numbers: 61.48.De, 61.48.Gh, 66.20.-d, 68.08.Bc, 71.15.Dx, 71.15.Mb, 71.15.Nc Вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою А. Г. Барилка, Р. М. Балабай Криворізький державний педагогічний університет, просп. Гагаріна, 54, 50086 Кривий Ріг, Україна Методами функціоналу електронної густини та псевдопотенціялу із пе- рших принципів одержано розподіли густини валентних електронів і потенціяльні рельєфи міґрації молекул води вздовж пласкої поверхні графену та всередині вуглецевої нанотрубки. Було встановлено, що ма- соперенесення води всередині нанотрубки стимулюється додатковими рушійними силами, пов’язаними з кривиною її поверхні, які проявля- ються у зменшені на два порядки енергії дифузії при повздовжньому русі молекул у нанотрубці (на порядок — при поперечному русі) порів- няно з рухом молекул вздовж пласкої поверхні графену. By means of the methods of electron density functional and ab initio pseudopotential construction, the spatial distributions of density of va- lence electrons and the total energy for migration of water along the flat surface of graphene or inside carbon nanotubes are obtained. As found, additional driving forces related to the curvature of the surface stimulate the mass transfer of water within the nanotubes. These forces manifest themselves in energy of diffusion reduced by two orders for longitudinal movement of molecules in nanotube or by one order for transverse move- ment of molecules as compared with the movement of molecules along the flat surface of graphene. Методами функционала электронной плотности и псевдопотенциала из первых принципов получены распределения плотности валентных электронов и полные энергии для миграции воды вдоль плоской по- верхности графена и внутри углеродной нанотрубки. Было установле- но, что массоперенос воды внутри нанотрубки стимулируется дополни- тельными движущими силами, связанными с кривизной её поверхно- сти, которые проявляются в уменьшении на два порядка энергии диф- фузии при продольном движении молекул в нанотрубке (на порядок — при поперечном движении) по сравнению с движением молекул вдоль плоской поверхности графена. Наносистеми, наноматеріали, нанотехнології Nanosistemi, Nanomateriali, Nanotehnologii 2016, т. 14, № 2, сс. 235–244  2016 ІМÔ (Інститут металофізики ім. Г. Â. Êурдюмова ÍАÍ Óкраїни) Íадруковано в Óкраїні. Ôотокопіювання дозволено тільки відповідно до ліцензії 236 А. Г. БАРИЛÊА, Р. М. БАЛАБАЙ Ключові слова: метод функціоналу електронної густини, метод псевдо- потенціялу, графен, вуглецева нанотрубка, молекули води. Key words: electron density functional method, pseudopotential method, graphene, carbon nanotube, water molecules. Ключевые слова: метод функционала электронной плотности, метод псевдопотенциала, графен, углеродная нанотрубка, молекулы воды. (Отримано 30 травня 2016 р.) 1. ВСТУП Змочування (розтікання) можна розглядати як прояв адгезії рі- дини до підкладки. Змочування тим вище чим сильніше взаємо- дія молекул суміжних фаз. Під час встановлення контакту адге- зиву з субстратом будь-якої природи завжди протікає поверхнева дифузія, яка забезпечує встановлення молекулярного контакту. Íайважливішим параметром поверхневої дифузії є енергія її ак- тивації Ed. Експериментально Ed визначають із температурної залежности коефіцієнта дифузії, що підкоряється Арреніюсовому співвідношенню [1]. Розрахунок Ed є складною задачею, так як для її рішення необхідно знати поверхневий енергетичний рельєф системи підложжя–адатом. Особливості переміщення молекул води по скривленій поверхні графену вивчалися дослідниками [2–3] методами молекулярної динаміки. Âони виявили мікроскопічний механізм рушійної сили для динамічних явищ, що відбуваються на вигнутих поверхнях, стверджуючи, що кривина викривлених просторів може викли- кати рушійні сили. Дослідники показали, що краплі води мо- жуть самостійно переміщатися з областей більшої кривини в об- ласті з меншою, незалежно від зволожуючих властивостей повер- хонь. При аналізі міжфазного тертя води на графітових інтерфейсах з різною топологією, води між планарними графеновими листа- ми, всередині і зовні вуглецевих нанотрубок автори [4] також за- лучали ефекти кривини на тертя. Âзагалі, вивчення розповсю- дження молекул адсорбентів вздовж вуглецевих структур дають фундаментальне розуміння їх транспорту всередині вуглецевих нанотрубок та по поверхні графену і викликано перспективами нанофлюїдних пристроїв, як ключових будівельних блоків для майбутніх застосувань в ультрафільтрації, опрісненні, перетво- рення енергії та ін. [5]. Дослідження впливу кривини графенової поверхні на змочу- вання рідинами послужить основою для кращого розуміння цих ÂПЛИÂ ÊРИÂИÍИ ГРАÔЕÍОÂОЇ ПЛОЩИÍИ ÍА ЇЇ ЗМОЧÓÂАÍІСТЬ ÂОДОЮ 237 процесів і допоможе із конструюванням поверхонь певного сту- пеня кривини для бажаного транспортування води [6–8]. Тому метою даної роботи є аналіз на атомарному рівні поведінки пото- ку води в нанорозмірних обмежених просторах з циліндричною геометрією, зокрема, всередині вуглецевої нанотрубки та вздовж пласкої поверхні графену. Мотивуючись цим, нами були прове- дені розрахунки енергетичних рельєфів переносу води вздовж площини графену та всередині нанотрубки типу «зиґзаґ» (15,0) методами функціоналу електронної густини та псевдопотенціялу із перших принципів. Óсі розрахунки зроблено за допомогою власного програмного коду [9]. 2. МЕТОДИ ОБЧИСЛЕННЯ Óсі наші оцінки статичних структурних властивостей через ево- люцію енергії базуються на наступних припущеннях: (1) що еле- ктрони знаходяться в основному стані по відношенню до миттє- вих положень ядер (адіябатичне наближення Борна–Оппенгайме- ра); (2) що багаточастинкові ефекти оцінюються в межах форма- лізму локального функціоналу електронної густини; (3) що вико- ристовується, так зване, наближення замороженого остову, тобто псевдопотенціяли. Теорія псевдопотенціялів дає можливість ви- користовувати зручний математичний апарат функцій Ôур’є, то- му що завдяки його слабкости у якості базису у розвиненні одно- частинкових електронних хвильових функцій можливе застосу- вання пласких хвиль. Спираючись на штучну трансляційну си- метрію об’єктів, які ми досліджуємо, вираз для повної енергії просто сформулюємо в просторі імпульсів. Повна енергія на одну елементарну комірку має вигляд: 2 2 2tot Ewald , , 2 2 * * 2 , , , , , , , 1 ( ) ( ) 2 ( )4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( , ) ( ) ( ), i i L xc NL l i i i l E Z m e S V S V                                               k G G G G k G G k G k G G G G G G G G G G k G k G k G k G          (1) де k набуває значення із першої Бріллюенової зони штучної су- перґратниці; G — вектор оберненої ґратниці; ( ) i  k G — коефіці- єнти розвинення за пласкими хвилями одночастинкової хвильо- вої функції, які одержуються із зонно-структурних розрахунків; i позначає зайняті стани валентних електронів для певного k, ( ) G є коефіцієнт з розвинення густини валентних електронів;  238 А. Г. БАРИЛÊА, Р. М. БАЛАБАЙ позначає доданок, у якому вилучено G0;  нумерує атоми в примітивній комірці; ( )S G є структурним фактором; LV є лока- льний (l-незалежний) сферично симетричний псевдопотенціял (l — позначає квантове орбітальне число); , NL l V  є нелокальна (l- залежна) добавка до LV , Z — заряд остова; Ewald  — це Маделу- нґова енергія точкових йонів (остовів) в однорідному неґативному фоні. Êоефіцієнти з розвинення Ôур’є густини електронного заряду обчислюються через формулу: , ( ) ( ) ( ) i i i           G G k G k G , (2) де  — оператор симетрійних перетворень із точкової групи си- метрії елементарної комірки. Для обчислення обмінної та кореляційної енергій xc  ми вико- ристовували наближення Сіперлі й Олде, яке було параметризо- вано Педью та Зунґером. Інтеґрування по k замінювалося обчис- ленням в -точці. 3. ОБ’ЄКТИ ОБЧИСЛЕННЯ Особливості міґрації молекул води всередині вуглецевої нанотру- бки (ÂÍТ) та вздовж пласкої поверхні графену оцінювалися енер- гетичними затратами. Алґоритм обчислення енергетичних затрат під час розповсюдження молекул адсорбентів по поверхні графе- ну полягав у наступному. Спочатку визначалася довжина адсор- бційного зв’язку, тобто вибір відстані, на якій розташувались молекули води під час міґрації. Далі використовувалася наступна картина поверхневої дифузії. Âважалося, що в процесі дифузій- ного кроку з однієї поверхневої позиції в іншу сусідню, довжина адсорбційного зв’язку лишається незмінною. Âизначався напря- мок міґрації молекул (він був обраний уздовж діягоналі шести- кутника, напрямок [1100]), стартова позиція молекул відносно атомів Êарбону графена та крок зміщення. Для кожної атомної конфіґурації, що відповідала елементарному кроку поверхневої дифузії, обчислювалася повна енергія, тим самим, генеруючи енергетичний рельєф уздовж траєкторії міґрації води. Ó зв’язку з тим, що алґоритм обчислень передбачав наявність трансляційної симетрії в досліджуваній атомарній системі, спочатку була ство- рена суперкомірка тетрагонального типу. Її параметри й атомо- вий базис визначалися об’єктом дослідження. Атомовий базис примітивної комірки штучної решітки для відтворення площини графену, покритої молекулами води з обох сторін, складався з 30 ÂПЛИÂ ÊРИÂИÍИ ГРАÔЕÍОÂОЇ ПЛОЩИÍИ ÍА ЇЇ ЗМОЧÓÂАÍІСТЬ ÂОДОЮ 239 атомів. Óрахування трансляційної симетрії приводило до одер- жання від трансляції описаної комірки нескінченної площини графену, покритої молекулами води. Алґоритм обчислення енергетичних затрат під час розповсю- дження молекул вздовж поверхні вуглецевої нанотрубки був ана- логічним. Початкова структура модельних об’єктів генерувалася таким чином, щоб молекули води були вирівняні в бажаній кон- фіґурації та встановленні на невеликій відстані одна від одної всередині вуглецевої нанотрубки. Молекули знаходилися на відс- тані у 2,9 Å від площини нанотрубки та переміщувалися в про- тилежних напрямках вздовж напрямку [1100] з кроком у 0,71 Å (рис. 1). Для кожної атомової конфіґурації, що відповідала еле- ментарному кроку переміщення, обчислювалася повна енергія, утворюючи енергетичний рельєф міґрації води всередині вугле- цевої нанотрубки. Атомовий базис примітивної комірки штучної решітки для відтворення міґрації води всередині вуглецевої на- нотрубки складався із 126 атомів. Трансляція комірки приводила до формування потоку молекул води всередині нескінченної вуг- лецевої нанотрубки. Íа рисунку 1 схематично показана міґрація молекули води відносно вуглецевого каркасу. Êрапками позначе- но позиції молекул води, в яких обчислювалася енергія дослі- джуваного об’єкта. Молекула води була орієнтована атомом кис- ню до площини графену або вуглецевої нанотрубки. 4. РЕЗУЛЬТАТИ ОБЧИСЛЕНЬ ТА ЇХ ОБГОВОРЕННЯ Результати обчислень для вище обговорених атомарних систем представлялися їх повною енергією, просторовим розподілом гус- тини валентних електронів і перерізами цих просторових розпо- ділів. Íа рисунку 2 приводяться зміни повної енергії атомних систем, що моделює енергетичний рельєф міґрації (поверхневої дифузії) уздовж площини графену молекул води, що знаходяться на відстані у 2,9 Å від площини графену. Ця відстань достатньо Рис. 1. Схематичне зображення міґрації молекули води відносно вугле- цевого каркасу.1 240 А. Г. БАРИЛÊА, Р. М. БАЛАБАЙ ймовірна для процесів поверхневої дифузії молекул води по по- верхні графену та вуглецевої нанотрубки діяметром у 11,661 Å. Êриві потенціяльних рельєфів міґрації молекул води вздовж поверхонь графену та вуглецевої нанотрубки мають синусоїдальні вигини; на рисунках показано тільки частини шляху, що прохо- дять молекули уздовж правильного, періодичного розташування атомів Êарбону, котрими викладено вуглецеві каркаси [10]. Та- кож видно, що модельна атомова система має найбільшу енергію, коли молекула води знаходиться в центрі шестикутника (на по- тенціяльному рельєфі в цій точці — бар’єр). Êоли молекули води знаходяться в околі атомів Êарбону енергія атомової конфіґура- ції зменшується. Тобто молекули води, наближаючись до вершин шестикутника, попадають в енергетичну яму [11]. При міґрації молекул вздовж поверхні графену (рис. 2, зліва) ріжниця енергій між максимумом та мінімумом потенціяльного рельєфу складає 2 еÂ. Êоли молекули води міґрують всередині вуглецевої нанотрубки (рис. 2, справа), енергетичний профіль мі- ґрації має той самий характер, але при цьому ріжниця енергій між максимумом та мінімумом потенціяльного рельєфу складає тільки 0,072 еÂ. Тобто величина енергетичного бар’єру зменши- лась на 96%. Âидно, що масоперенесення води по поверхні гра- фену відбувається, майже, на два порядки витратніше за енергі- єю. Íаш результат підтверджує висновки авторів [2], що кривина атомарних поверхонь спричинює додаткові рушійні сили. Íа наступному кроці нашого дослідження напрямок міґрації молекул води усередині трубки був обраний іншим — замість по- довжнього він став поперечним. Стартові позиції молекул віднос- но атомів Êарбону, відстань до поверхні нанотрубки залишалися незмінними. Позиції молекул води, що формували траєкторію їх Рис. 2. Енергетичний рельєф зміщення молекул води: уздовж графено- вої поверхні (зліва); уздовж поверхні вуглецевої нанотрубки (справа). Енергія подається в еÂ, відстань — у Å.2 ÂПЛИÂ ÊРИÂИÍИ ГРАÔЕÍОÂОЇ ПЛОЩИÍИ ÍА ЇЇ ЗМОЧÓÂАÍІСТЬ ÂОДОЮ 241 руху, визначалися залежно від кута  відносно діяметра нанот- рубки (рис. 3). Тобто відбувався рух молекул рідини по кривій з фіксованим радіусом. Рухалося одночасно дві молекули. Для ко- жної атомарної конфіґурації, що відповідала елементарному кро- ку переміщення, обчислювалася повна енергія. Íа рисунку 4 приводиться зміна повної енергії під час міґрації молекул води, що відбувається по коловій траєкторії всередині вуглецевої нанотрубки. Êрок зміщення становив 4, молекули проходили 1/16 колової траєкторії по внутрішній поверхні вуг- лецевої нанотрубки. Із рисунку 4 видно, що при поперечній міґрації молекул води у середині вуглецевої нанотрубки по вигнутій траєкторії, енергія зменшується. Далі збільшили крок поверхневої дифузії до 45 (рис. 5) і було обчислено половину колової траєкторії руху моле- кул рідини. Із рисунку 5 видно, що максимум енергій відповідає положен- Рис. 3. Примітивна комірка суперґратниці, атомовий базис якої відтво- рював поперечну міґрацію молекул води всередині нескінченої вуглеце- вої нанотрубки (вигляд зверху на нанотрубку).3 Рис. 4. Енергетичний рельєф поперечного зміщення молекул води по внутрішній поверхні вуглецевої нанотрубки. Êрок поверхневої дифузії становив 4. Енергія подається в еÂ, кут — у ґрадусах.4 242 А. Г. БАРИЛÊА, Р. М. БАЛАБАЙ ню молекул при значеннях кута 0 та 180. При цих кутах одна молекула води знаходиться в позиції над серединою атомного шестикутника нанотрубки, а інша — над зв’язком між атомами Êарбону. Мінімум енергії спостерігався для кутів у 45 та 135, при яких молекули рідини знаходилися близько до середин ато- марних шестикутників, з яких викладено вуглецеву нанотрубку. Слід звернути увагу на особливість розподілу електронної гус- тини для нанотрубки: у позиціях середин атомних шестикутни- ків, котрими викладена поверхня нанотрубки, власна електрона густина відсутня (рис. 6). Ріжниця енергій між максимумом та мінімумом потенціяльного рельєфу складає 0,19 еÂ. Ó порівнянні з повздовжнім рухом молекул води всередині нанотрубки ріжни- ця енергій між максимумом та мінімумом потенціяльного рельє- фу збільшилась на 62%. Âидно, що масоперенесення води при поперечному зміщенні молекул води по внутрішній поверхні вуг- лецевої нанотрубки відбувається на порядок витратніше за енер- Рис. 5. Енергетичний рельєф поперечного зміщення молекул води по внутрішній поверхні вуглецевої нанотрубки. Êрок поверхневої дифузії становить 45. Енергія подається в еÂ, кут — у ґрадусах.5 Рис. 6. Просторові розподіли густини валентних електронів для вугле- цевої нанотрубки: для ізозначення 0,9–1 від максимального (зліва); для ізозначення 0,7–0,8 від максимального (справа).6 ÂПЛИÂ ÊРИÂИÍИ ГРАÔЕÍОÂОЇ ПЛОЩИÍИ ÍА ЇЇ ЗМОЧÓÂАÍІСТЬ ÂОДОЮ 243 гією, ніж при повздовжньому русі молекул. При проходженні молекул положення у 90 (див. рис. 5) спо- стерігаємо енергетичний бар’єр, який складає половину значення від максимуму. При цьому молекули води знаходяться майже над зв’язками між атомами Êарбону в нанотрубці. Отже, коли молекули води міґрують всередині вуглецевої на- нотрубки по коловій траєкторії, модельна атомарна система має найбільшу енергію при розташуванні однієї молекули води в по- зиції над серединою атомного шестикутника, а іншої — над зв’язком (на потенціяльному рельєфі в цій точці — бар’єр). Êоли обидві молекули води знаходяться в околі середин атомового ше- стикутника, енергія атомарної конфіґурації зменшується. Тобто молекули води попадають в енергетичну яму. Також спостеріга- ється додатковий бар’єр на енергетичному профілі, коли молеку- ли знаходяться над зв’язками атомів Êарбону. 5. ВИСНОВКИ Методами функціоналу електронної густини та псевдопотенціялу із перших принципів одержано розподіли густини валентних електронів і потенціяльні рельєфи міґрації молекул води вздовж пласкої поверхні графену та всередині вуглецевої нанотрубки. Âиявлено, що масоперенесення води всередині нанотрубки стимулюється додатковими рушійними силами, пов’язаними з кривиною її поверхні, які проявляються у зменшенні на два по- рядки енергії дифузії при повздовжньому русі молекул у нанот- рубці (на порядок при поперечному русі) порівняно з рухом мо- лекул вздовж пласкої поверхні графену. ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА—REFERENCES 1. W. Stiller, Arrhenius Equation and Non-Equilibrium Kinetics: 100 Years Arrhenius Equation (Leipzig: BSB B.G. Teubner: 1989). 2. C. Lv, C. Chen, Y. Yin, and Q. Zheng, arXiv:1011.3689 (2010). 3. Y. J. Yin, J. Yin, and D. Ni, J. Math. Biol., 51, No. 4: 403 (2005). 4. T. Werder, J. H. Walther, R. L. Jaffe, T. Halicioglu, and P. Koumoutsakos, J. Phys. Chem. B, 107, No. 6: 1345 (2003). 5. K. Falk, F. Sedlmeier, L. Joly, R. R. Netz, and L. Bocquet, Nano Lett., 10: 4067 (2010). 6. C. Vega and E. de Miguel, J. Chem. Phys., 126, No. 15: 4707 (2007). 7. J. Liu, R. Xia, B. Li, and X. Feng, Chin. Phys. Lett., 24, No. 11: 3210 (2007). 8. B. S. Bockstein and A. B. Yaroslavtsev, Diffusion of Atoms and Ions in Solids (Moscow: MISiS: 2005) (in Russian). 9. https://sites.google.com/a/kdpu.edu.ua/calculationphysics/ https://sites.google.com/a/kdpu.edu.ua/calculationphysics/ 244 А. Г. БАРИЛÊА, Р. М. БАЛАБАЙ 10. A. G. Barilka and R. M. Balabai, Materials of XV International Conference ‘Physics and Technology of Thin Films and Nanosystems’ (Ivano-Frankivsk: Publisher Goliney O.M.: 2015). 11. A. G. Barylka and R. M. Balabai, Ukr. J. Phys., 60, No. 10: 1050 (2015). Kryvyi Rih State Pedagogical University, 54, Gagarin Avenue, 50086 Kryvyi Rih, Ukraine 1 Fig. 1. The schematic representation of migration of a molecule of water relative to a carbon skeleton. 2 Fig. 2. Energy relief of displacement of molecules of water: along a surface of graphene (on the left side); along a surface of a carbon nanotube (on the right side). Energy is set in eV; distance is set in Å. 3 Fig. 3. Primitive cell of a superlattice, which atomic basis reproduced transversal migration of molecules of water inside of an infinite carbon nanotube (the top view on a nanotube). 4 Fig. 4. Energy relief of transversal displacement of molecules of water over an internal surface of a carbon nanotube. The step of surface diffusion is equal to 4. Energy is set in eV; angle is set in in degrees. 5 Fig. 5. Energy relief of transversal displacement of molecules of water over an internal surface of a carbon nanotube. The step of surface diffusion is equal to 45. Energy is set in eV; angle is set in in degrees. 6 Fig. 6. Spatial distributions of density of valence electrons for a carbon nanotube: isomagni- tude is 0.9–1 of maximum (on the left side); isomagnitude is 0.7–0.8 of maximum (on the right side). https://en.wikipedia.org/wiki/Kryvyi_Rih

Вплив кривини графенової площини на її змочуваність водою

Institution

Ähnliche Einträge