Прецессирующие состояния c "нулевой" намагниченностью в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He

Исследованы режимы когерентной прецессии "нулевой" намагниченности в поперечном pадиочастотном поле в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He с учетом диссипативных процессов....

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2001
Автор:	Сурамлишвили, Н.Г.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2001
Назва видання:	Физика низких температур
Теми:	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129999
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Прецессирующие состояния c "нулевой" намагниченностью в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He / Н.Г. Сурамлишвили // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 3. — С. 268-274. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-129999
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1299992018-02-04T03:03:14Z Прецессирующие состояния c "нулевой" намагниченностью в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He Сурамлишвили, Н.Г. Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Исследованы режимы когерентной прецессии "нулевой" намагниченности в поперечном pадиочастотном поле в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He с учетом диссипативных процессов. The regimes of coherent precession of “zero” magnetization in a transverse rf field in the superfluid A phase of liquid ³He are investigated with dissipative processes taken into account. 2001 Article Прецессирующие состояния c "нулевой" намагниченностью в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He / Н.Г. Сурамлишвили // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 3. — С. 268-274. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.57.Lm http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129999 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
spellingShingle	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы Сурамлишвили, Н.Г. Прецессирующие состояния c "нулевой" намагниченностью в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He Физика низких температур
description	Исследованы режимы когерентной прецессии "нулевой" намагниченности в поперечном pадиочастотном поле в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He с учетом диссипативных процессов.
format	Article
author	Сурамлишвили, Н.Г.
author_facet	Сурамлишвили, Н.Г.
author_sort	Сурамлишвили, Н.Г.
title	Прецессирующие состояния c "нулевой" намагниченностью в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He
title_short	Прецессирующие состояния c "нулевой" намагниченностью в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He
title_full	Прецессирующие состояния c "нулевой" намагниченностью в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He
title_fullStr	Прецессирующие состояния c "нулевой" намагниченностью в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He
title_full_unstemmed	Прецессирующие состояния c "нулевой" намагниченностью в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He
title_sort	прецессирующие состояния c "нулевой" намагниченностью в сверхтекучей а-фазе жидкого ³he
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2001
topic_facet	Квантовые жидкости и квантовые кpисталлы
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/129999
citation_txt	Прецессирующие состояния c "нулевой" намагниченностью в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He / Н.Г. Сурамлишвили // Физика низких температур. — 2001. — Т. 27, № 3. — С. 268-274. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT suramlišviling precessiruûŝiesostoâniâcnulevojnamagničennostʹûvsverhtekučejafazežidkogo3he
first_indexed	2025-07-09T12:40:28Z
last_indexed	2025-07-09T12:40:28Z
_version_	1837173137392795648
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 3 ,c. 268–274Ñóðà ìëèøâè ëè Í. Ã.Ïðåö åññè ðóþù èå ñîñ òî ÿíèÿ c «íóëåâî é» í àìàãíè÷å ííîñ òüþ â ñâå ðõòåêó÷åé À -ô àçå æèäêî ãî 3 He Sur am lishvili N. G.Pre cessing st ates of «zer o» m ag netization in th e super fluid A-ph ase of liquid 3He Ïðåöåññèðóþùèå ñîñòîÿíèÿ c «íóëåâîé» íàìàãíè÷åííîñòüþ â ñâåðõòåêó÷åé À-ôàçå æèäêîãî 3He Í. Ã. Ñóðàìëèøâèëè Èíñòèòóò ôèçèêè èì. Ý. Àíäðîíèêàøâèëè ÀÍ Ãðóçèè, óë. Òàìàðàøâèëè, 6, ã. Òáèëèñè, 380077, Ãðóçèÿ Å-mail: nugzars@iph.hepi.edu.ge nugzars@hotmail.com Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â påäàêöèþ 31 èþëÿ 2000 ã., ïîñëå ïåpåpàáîòêè 24 îêòÿápÿ 2000 ã. Èññëåäîâàíû ðåæèìû êîãåðåíòíîé ïðåöåññèè «íóëåâîé» íàìàãíè÷åííîñòè â ïîïåðå÷íîì pàäèî- ÷àñòîòíîì ïîëå â ñâåðõòåêó÷åé À-ôàçå æèäêîãî 3He ñ ó÷åòîì äèññèïàòèâíûõ ïðîöåññîâ. Äîñëiäæåíî påæèìè êîãåpåíòíî¿ ïpåöåñi¿ «íóëüîâî¿» íàìàãíi÷åíîñòi ó ïîïåpå÷íîìó pàäiî÷àñòîò- íîìó ïîëi â íàäòåêó÷î¿ À-ôàçi piäêîãî 3He ç ópàõóâàííÿì äèñèïàòèâíèõ ïpîöåñiâ. PACS: 67.57.Lm Ïðåöåññèðóþùèå ñîñòîÿíèÿ ñ «íóëåâîé» íàìàãíè÷åííîñòüþ 1. Êîãåðåíòíàÿ ïðåöåññèÿ íàìàãíè÷åííîñòè â ñâåðõòåêó÷åì 3He ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàâèñÿùåå îò âðåìåíè óïîðÿäî÷åííîå ñîñòîÿíèå ñ íàðóøåííîé ñèììåòðèåé. Ñòàáèëüíîñòü ïðåöåññèðóþùèõ ñîñòî- ÿíèé â îñíîâíîì ïîääåðæèâàåòñÿ ñïèíîâîé æåñò- êîñòüþ ïàðàìåòðà ïîðÿäêà óïîðÿäî÷åííûõ ôàç æèäêîãî 3He è ñïèí-îðáèòàëüíûì âçàèìîäåéñòâè- åì. Ìàãíèòíàÿ äèíàìèêà â ýòîì ñëó÷àå ñâîäèòñÿ ê êîëëåêòèâíûì âîçáóæäåíèÿì íàìàãíè÷åííîñòè è ñïèíîâîé ÷àñòè ïàðàìåòðà ïîðÿäêà òðèïëåòíîãî êîíäåíñàòà. Ïðè ýòîì â ñâåðõòåêó÷åì 3He âîçìîæ- íî ñóùåñòâîâàíèå äîëãîæèâóùèõ êîãåðåíòíî ïðå- öåññèðóþùèõ ñîñòîÿíèé, â êîòîðûõ âåëè÷èíà íàìàãíè÷åííîñòè \|M\| ñóùåñòâåííî îòëè÷àåòñÿ îò ðàâíîâåñ- íîãî çíà÷åíèÿ M0 = χH0 (χ — ìàãíèòíàÿ âîñïðè- èì÷èâîñòü ñâåðõòåêó÷åãî 3He; H0 — íàïðÿæåí- íîñòü âíåøíåãî ñòàòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ). Â ðàáîòàõ [1–3] òåîðåòè÷åñêè ïðåäñêàçàíî, ÷òî â ñèëüíîì ìàãíèòíîì ïîëå ìîãóò ðåàëèçîâàòüñÿ äîë- ãîæèâóùèå ïðåöåññèðóþùèå ñîñòîÿíèÿ ñ ïîëî- âèííîé (M = M0/2) è óäâîåííîé (M = 2M0) íà- ìàãíè÷åííîñòüþ. Òåîðåòè÷åñêèå ïðåäñêàçàíèÿ î ïðåöåññèðóþùèõ ñîñòîÿíèÿõ ñ ïîëîâèííîé íàìàã- íè÷åííîñòüþ ýêñïåðèìåíòàëüíî áûëè ïîäòâåðæäå- íû â ñëó÷àå 3He–B [4,5]. Íàðÿäó ñ ýòèì àâòîðû ðàáîò [4,5] îáíàðóæèëè åùå îäíó íåîáû÷íóþ ïðå- öåññèðóþùóþ ìîäó ñ «íóëåâîé» íàìàãíè÷åííîñòüþ (M << M0), âîçìîæíîñòü ñòàáèëèçàöèè êîòîðîé áûëà ðàíåå óêàçàíà â ðàáîòå [6]. Êîãåðåíòíàÿ ñïèíîâàÿ äèíàìèêà ñîñòîÿíèé êàê ñ ðàâíîâåñíîé (M = M0), òàê è ñ ïîëîâèííîé è óäâîåííîé íàìàãíè÷åííîñòüþ ñîîòâåòñòâóåò òàê íàçûâàåìûì «ðåçîíàíñíûì» ðåæèìàì ïðåöåññèè ìàãíèòíîãî ìîìåíòà. Ñòàáèëüíîñòü òàêèõ ïðåöåñ- ñèðóþùèõ ñîñòîÿíèé îáóñëîâëåíà íàëè÷èåì ëî- êàëüíûõ ìèíèìóìîâ ýíåðãèè äèïîëü-äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, óñðåäíåííîé ïî áûñòðûì äâè- æåíèÿì. Â ôîðìèðîâàíèè æå ñòàöèîíàðíî ïðå- öåññèðóþùèõ ñîñòîÿíèé ñ «íóëåâîé» íàìàãíè÷åí- íîñòüþ ñóùåñòâåííûé âêëàä âíîñèò áàëàíñ ìåæäó ïðîöåññàìè ìàãíèòíîé ðåëàêñàöèè è âîçäåéñòâèÿ ïîïåðå÷íîãî pàäèî÷àñòîòíîãî (Ð×) ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Èç ðàáîò [4–7], â ÷àñòíîñòè, ñëåäóåò, ÷òî òàêèå ïðîöåññû îïðåäåëÿþò îñòàòî÷íóþ âåëè÷èíó ìàãíèòíîãî ìîìåíòà äëÿ ñîñòîÿíèÿ ñ «íóëåâîé» íàìàãíè÷åííîñòüþ â 3He–B. Âîçíèêàåò åñòåñòâåí- íûé èíòåðåñ ê âûÿñíåíèþ ðîëè óêàçàííûõ ïðî- öåññîâ è â À-ôàçå ñâåðõòåêó÷åãî 3He. Ýòîìó è ïîñâÿùàåòñÿ íàñòîÿùàÿ ðàáîòà. 2. Â ïîñëåäóþùèõ âû÷èñëåíèÿõ óäîáíåå ïîëü- çîâàòüñÿ áåçðàçìåðíîé ïåðåìåííîé S = M M0 . (1) Óðàâíåíèå, îïèñûâàþùåå áåçäèññèïàòèâíóþ ñïèíîâóþ äèíàìèêó ñâåðõòåêó÷èõ ôàç æèäêîãî 3He, ñ ïîìîùüþ ãàìèëüòîíèàíà Ëåããåòà çàïèøåì â âèäå HL = S2 2 − SZ + UD . (2) © Í. Ã. Ñóðàìëèøâèëè, 2001 Ïàðàìåòð ïîðÿäêà, êîòîðûé îïðåäåëÿåò õàðàêòåð- íûå îñîáåííîñòè ñâåðõòåêó÷èõ ôàç 3He, â ýòîì ãàìèëüòîíèàíå ïðåäñòàâëåí ïîñðåäñòâîì ïîòåí- öèàëà äèïîëü-äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ UD . Äëÿ ñâåðõòåêó÷åé A-ôàçû æèäêîãî 3He UD = − 1 2      Ω A ω0      2 (d̂ ⋅ l̂)2 , (3) ãäå ΩA — ÷àñòîòà ïðîäîëüíîãî ßÌÐ; ω0 = gH0 — ëàðìîðîâà ÷àñòîòà, g — ãèðîìàãíèòíîå îòíî- øåíèå äëÿ ÿäåð 3He; âåêòîð l̂ îïðåäåëÿåò îñü îðáèòàëüíîé àíèçîòðîïèè; d̂ ÿâëÿåòñÿ ïàðàìåòðîì ïîðÿäêà â ñïèíîâîì ïðîñòðàíñòâå (d̂2 = 1) ñâåðõ- òåêó÷åé A-ôàçû 3He. Èñïîëüçóÿ çàïèñü l̂ = lZẑ + √1 − lZ 2 x̂ , d̂ = R ↔ (α, β, γ) ⋅ x̂ , (4) ãäå îðòîãîíàëüíàÿ ìàòðèöà R ↔ ïàðàìåòðèçîâàíà ñ ïîìîùüþ óãëîâ Ýéëåðà α, β è γ, äëÿ ïîòåíöèàëà äèïîëü-äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïîëó÷àåì UD = εf (sZ , lZ , α, γ) = = ε ∑ k,l fkl (sZ , lZ) exp [i (kα + lγ)] , (5) ãäå ε ∝ (ΩA/ω0)2, à sZ = cos β. Îòëè÷íûå îò íóëÿ êîýôôèöèåíòû fkl äàþòñÿ âûðàæåíèÿìè (íèæå ïîëîæåíî,÷òî ε = (1/8)(ΩA/ω0)2) f00 = − [1 + lZ 2 + (1 − 3lZ 2 )sZ 2 ] , f10 = f−10 = 2sZlZ √1 − sZ 2 √1 − lZ 2 , f20 = f−20 = 1 2 (1 − sZ 2 )(1 − lZ 2 ) , f02 = f0−2 = 1 2 (1 − sZ 2 )(1 − 3lZ 2 ) , (6) f22 = f−2−2 = − 1 4 (1 − lZ 2 )(1 + sZ)2 , f2−2 = f−22 = − 1 4 (1 − lZ 2 )(1 − sZ)2 , f12 = f−1−2 = lZ (1 + sZ) √1 − sZ 2 √1 − lZ 2 , f1−2 = f−12 = − lZ (1 − sZ) √1 − sZ 2 √1 − lZ 2 . . 3. Â ãèäðîäèíàìè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè ðåëàê- ñàöèîííûå ïðîöåññû îïèñûâàþòñÿ ñ ïîìîùüþ äèññèïàòèâíîé ôóíêöèè Fdis = 1 2 κ      S2 S2 − SZ 2    S . 2 + S . Z 2 − 2S . ZS . SZ S    + + (S2 − SZ 2 )(α . + 1)2    , (7) ãäå κ — ôåíîìåíîëîãè÷åñêèé ïàðàìåòð [8]. Êîìïåíñàöèÿ äèññèïàöèè îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðè- ëîæåíèåì ê ñèñòåìå âíåøíåãî ïîïåðå÷íîãî Ð× ïîëÿ H⊥ ñ ïðîåêöèÿìè H⊥ cos ϕ è H⊥ sin ϕ ïî îñÿì x̂ è ŷ ñîîòâåòñòâåííî. Ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñò- âèÿ ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ñèñòåìû ñ ýòèì ïîëåì îïèñûâàåòñÿ âûðàæåíèåì F⊥ = − √S2 − SZ 2 h⊥ cos θ , (8) ãäå h⊥ = H⊥/H0 , à θ = α − ϕ — óãîë ìåæäó ïîïåðå÷íîé êîìïîíåíòîé íàìàãíè÷åííîñòè è ïî- ïåðå÷íûì Ð× ïîëåì. Â ñëó÷àå ñèëüíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ (ε << 1) â êà÷åñòâå äâóõ ïàð êàíîíè÷åñêè ñîïðÿæåííûõ ïåðåìåííûõ âûáèðàåì (SZ , α) è (S, γ). Äëÿ ýòèõ ïåðåìåííûõ èç âûðàæåíèé (2), (7) è (8) ñ ïîìî- ùüþ ñòàíäàðòíîé ïðîöåäóðû êîíñòðóèðóþòñÿ ñëå- äóþùèå óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ: S . Z = − ε    ∂f ∂α    + ε2κ (S2 − SZ 2 )    ∂f ∂SZ    2 − − √S2 − SZ 2 h⊥ sin θ , (9) S . = − ε ∂f ∂γ , (10) α . = − 1 + ε ∂f ∂SZ − εκ S2 S2 − SZ 2    ∂f ∂α − SZ S ∂f ∂γ    + + S √S2 − SZ 2 h⊥ cos θ , (11) γ . = S + ε ∂f ∂S − εκ S2 S2 − SZ 2    ∂f ∂γ − SZ S ∂f ∂α    − − S √S2 − SZ 2 h⊥ cos θ . (12) Ïðåöåññèðóþùèå ñîñòîÿíèÿ ñ «íóëåâîé» íàìàãíè÷åííîñòüþ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 3 269 Â ïðàâûõ ÷àñòÿõ íàïèñàííûõ óðàâíåíèé èìå- þòñÿ ÷ëåíû ïîðÿäêà 1, ε è ε2. Ýòî ïîçâîëÿåò ïðîàíàëèçèðîâàòü óðàâíåíèÿ (9)–(12) ìåòîäîì ðàçäåëåíèÿ äâèæåíèé [8,9], ïðîèñõîäÿùèõ ñ ñó- ùåñòâåííî ðàçíûìè ñêîðîñòÿìè, ââîäÿ íîâûå ïåðåìåííûå S __ , S __ Z, α __ è γ _ , èçìåíåíèÿ êîòîðûõ è áóäóò îïðåäåëÿòü óñðåäíåííóþ ïî áûñòðûì ïåðå- ìåííûì äèíàìèêó ñïèíîâîé ñèñòåìû. Èç ñèñòåìû (9),(10) âèäíî, ÷òî â îáùåì ñëó÷àå óãëû α è γ ÿâëÿþòñÿ áûñòðî èçìåíÿþùèìèñÿ, à ìîìåíòû SZ è S ìåäëåííî èçìåíÿþùèìèñÿ âåëè÷èíàìè. Íåòðóäíî çàìåòèòü, ÷òî â (6) êîýôôèöèåíò f00 ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óñðåäíåííûé ïî áûñòðûì ïåðåìåííûì α è γ ïîòåíöèàë äèïîëü-äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Ïðîôèëü êîýôôèöèåíòà f00 ïðåäñòàâëåí íà pèñ. 1. Èç ýòîãî ðèñóíêà ñëåäóåò, ÷òî íåðåçîíàíñíûå ðàâíîâåñíûå ñîñòîÿíèÿ ñîîò- âåòñòâóþò ñïèí-îðáèòàëüíûì êîíôèãóðàöèÿì: lZ = 0 , sZ = ± 1 , (13) lZ = ± 1 , sZ = 0 . (14) 4. Ïðîöåäóðà óñðåäíåíèÿ ïî áûñòðûì ïåðåìåí- íûì ïðèâîäèò ê óðàâíåíèÿì, êîòîðûå îïèñûâàþò ðåëàêñàöèþ S __ è sZ = S __ /S __ Z . Ýòè óðàâíåíèÿ èìåþò âèä S __. = − 2ε2κ 1 − sZ 2   4 S __ f02 2 + 8 S __ − 1 (1 − sZ) f22 2 + 1 S __ − 1/2 (5 − 4sZ) f12 2 + + 8 S __ + 1 (1 + sZ) f2−2 2 + 1 S __ + 1/2 (5 + 4sZ) f1−2 2    , (15) s.Z = 1 S __      2ε2κ 1 − sZ 2    f10 2 + f20 2 + 4sZ S __ f02 2 − 8 S __ − 1 (1 − sZ)2f22 2 − 1 − 2sZ 2(S __ − 1/2) (5 − 4sZ) f12 2 + + 8 S __ + 1 (1 + sZ)2 f2−2 2 + 1 + 2sZ 2(S __ + 1/2) (5 + 4sZ) f1−2 2    + ε2κ (1 − sZ 2 ) ∑ kl      ∂fkl ∂sZ      2      − √1 − sZ 2 h⊥ sin θ . (16) Óðàâíåíèÿ (15) è (16), ïîìèìî îáû÷íîãî ðåçî- íàíñà, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò S __ = 1, ïðè f02 , f12 ≠ 0 ñîäåðæàò òàêæå ÷ëåíû, îïèñûâàþùèå ðåçîíàíñíûå ðåæèìû ïðåöåññèè ñ S __ = 0, S __ = 1/2. Èçó÷åíèå ðåëàêñàöèîííûõ ïðîöåññîâ íà÷íåì ñî ñëó÷àÿ îòñóòñòâèÿ ïîïåðå÷íîãî Ð× ïîëÿ (h⊥ = 0). Ëåãêî âèäåòü, ÷òî ïðè lZ = 0 (òàê íàçû- âàåìàÿ ëåããåòîâñêàÿ îðáèòàëüíàÿ êîíôèãóðàöèÿ) â óðàâíåíèÿõ (15) è (16) îñòàþòñÿ ëèøü ÷ëåíû, ñîîòâåòñòâóþùèå ðåçîíàíñàì S __ = 0 è S __ = 1. Â ýòîì ñëó÷àå ïðè îðèåíòàöèè íàìàãíè÷åííîñòè âäîëü ìàãíèòíîãî ïîëÿ (sZ = 1) ïðèõîäèì ê ïîëó- ÷åííîìó ðàíåå ðåçóëüòàòó [8], ñîãëàñíî êîòîðîìó íàìàãíè÷åííîñòü S __ ðåëàêñèðóåò ê ðàâíîâåñíîìó çíà÷åíèþ S __ = 1 ïî êîðíåâîìó çàêîíó: S __ = 1 ± √(S __ 0 − 1)2 − 16ε2κ(t − t0) . (17) Çäåñü S __ 0 — çíà÷åíèå íàìàãíè÷åííîñòè â íà÷àëü- íûé ìîìåíò âðåìåíè t = t0 , ïðè÷åì âåðõíèé çíàê â ïðàâîé ÷àñòè âûðàæåíèÿ (17) ñîîòâåòñòâóåò ñëó- ÷àþ S __ 0 > 1, à íèæíèé — ñëó÷àþ S __ 0 < 1. Ðàññìîòðèì òåïåðü ñëó÷àé àíòèïàðàëëåëüíîé ìàãíèòíîìó ïîëþ îðèåíòàöèè íàìàãíè÷åííîñòè (sZ = −1). Ðåøàÿ óðàâíåíèÿ (15) è (16) ñ íà÷àëü- íûìè óñëîâèÿìè t = t0 , S __ = S __ 0 , íàõîäèì, ÷òî S __ Ðèñ. 1. Ïðîôèëü óñðåäíåííîãî ïîòåíöèàëà äèïîëü-äèïîëüíî- ãî âçàèìîäåéñòâèÿ f – â ñëó÷àå, êîãäà √ε << S __ << 1/2 (êîýô- ôèöèåíò f00 èç (6)) . Í. Ã. Ñóðàìëèøâèëè 270 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 3 ðåëàêñèðóåò ê çíà÷åíèþ S __ = 0 ïî êîðíåâîìó çà- êîíó: S __ = −1 + √(S __ 0 + 1)2 − 16ε2κ (t − t0) . (18) Êîãäà lZ = ± 1, ðåëàêñàöèîííûå óðàâíåíèÿ ñî- äåðæàò ÷ëåíû, ñîîòâåòñòâóþùèå ðåçîíàíñó S __ = 0: S __. = − 8ε2κ S __ (1 − sZ 2 ) , (19) s . Z 2 = − 8ε2κ S __ sZ (1 − sZ 2 )  1 S __ + 3sZ    . (20) Ñîãëàñíî (14), ìèíèìàëüíîìó çíà÷åíèþ äèïîëü- íîé ýíåðãèè ñîîòâåòñòâóåò çíà÷åíèå sZ = 0. Â ýòîì ñëó÷àå sZ îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé, à íàìàãíè÷åííîñòü S __ ðåëàêñèðóåò ê S __ = 0 ïî çàêîíó S __ = √S __ 0 2 − 16ε2κ(t − t0) . (21) 5. Èç ïîëó÷åííûõ â ïðåäûäóùåì ðàçäåëå ðå- çóëüòàòîâ âèäíî, ÷òî íàìàãíè÷åííîñòü ìîæåò ðå- ëàêñèðîâàòü ê çíà÷åíèþ S __ = 0. Ïðè÷åì â ïðîöåññå ïðèáëèæåíèÿ ê íóëåâîìó çíà÷åíèþ ïîðÿäîê ñëà- ãàåìûõ, ôèãóðèðóþùèõ â ïðàâûõ ÷àñòÿõ óðàâíå- íèé (9)–(12), êðîìå ïàðàìåòðà ε, áóäåò çàâèñåòü è îò S __ . Åñëè √ε << S __ << 1 2 , (22) òî påàëèçóåòñÿ îáû÷íûé íåðåçîíàíñíûé ðåæèì ïðåöåññèè íàìàãíè÷åííîñòè è óñðåäíåíèå ïðîâî- äèòñÿ ïî áûñòðûì ïåðåìåííûì α è γ. Åñëè æå S __ ∼ √ε , òî óãëîâàÿ ïåðåìåííàÿ γ ìåäëåííî èçìå- íÿåòñÿ è óñðåäíåíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî îñòàâøåé- ñÿ îäíîé áûñòðîé ïåðåìåííîé α. Ñíà÷àëà ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà S __ óäîâëå- òâîðÿåò óñëîâèÿì (22). Ñëåäóÿ ðàáîòå [7], èç óðàâíåíèé (11) è (12) ïîëó÷àåì ω __ − 1 ε S __ + h⊥ ε sZS __ √1 − sZ 2 cos θ + ∂f − ∂sZ = 0 , (23) S __ − ωγ ε S __ − h⊥ ε S __ √1 − sZ 2 cos θ − sZ ∂f− ∂sZ = 0 . (24) Çäåñü ω __ = − α __. , ωγ = γ _. , à f − = f00. Â ðåàëüíûõ ýêñ- ïåðèìåíòàõ, êîòîðûå ïðîâîäèëèñü äëÿ 3He–B, ïàðàìåòð (ω __ − 1)/ε èçìåíÿëñÿ îò 0 äî 10, à ïàðà- ìåòð h⊥/ε — îò 1 äî 10 [4,5]. Ìû äîïóñêàåì, ÷òî àíàëîãè÷íûå óñëîâèÿ ìîæíî ðåàëèçîâàòü è â ñëó- ÷àå 3He–A. Óðàâíåíèå (23) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óñëîâèå ìèíèìóìà ñâîáîäíîé ýíåðãèè ñèñòåìû, ÿâëÿþùåéñÿ ñóììîé äèïîëüíîé è ñïåêòðîñêîïè- ÷åñêîé ÷àñòåé è ýíåðãèè âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ïîïå- ðå÷íûì Ð× ïîëåì. Èç óñëîâèÿ S __ << 1⁄2 ñëåäóåò, ÷òî â ñâîáîäíóþ ýíåðãèþ ñèñòåìû îñíîâíîé âêëàä âíîñèò ýíåðãèÿ äèïîëü-äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñò- âèÿ, à ñïåêòðîñêîïè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ è ýíåðãèÿ âçàè- ìîäåéñòâèÿ ñ Ð× ïîëåì ÿâëÿþòñÿ ìàëûìè âîçìó- ùåíèÿìè è â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè èõ ìîæíî íå ó÷èòûâàòü. Óñðåäíåííûé äèïîëü-äèïîëüíûé ïîòåíöèàë f − èìååò ÷åòûðå âûðîæäåííûõ ìèíèìàëüíûõ çíà÷å- íèÿ, ñïèí-îðáèòàëüíûå êîíôèãóðàöèè êîòîðûõ äà- þòñÿ âûðàæåíèÿìè (13) è (14). Â ñëåäóþùåì ïðè- áëèæåíèè èç óðàâíåíèÿ (23) îïðåäåëÿåòñÿ óãîë θ, à èç óðàâíåíèÿ (24) — ÷àñòîòà ωγ . Âåëè÷èíû æå S __ è sZ íàõîäèì èç ðåëàêñàöèîííûõ óðàâíåíèé, îïèñû- âàþùèõ ýâîëþöèþ ñïèíîâîé ñèñòåìû âî âòîðîì ïðèáëèæåíèè ïî ìàëîìó ïàðàìåòðó ε. Ýòè óðàâíå- íèÿ ïîëó÷àþòñÿ èç ñèñòåìû (15), (16) è â óñëîâèÿõ (22) èìåþò ñëåäóþùèé âèä: S __. = − 4ε2κ 1 − sZ 2   2 S __ f02 2 − 4(1 − sZ) f22 2 − (5 − 4sZ)f12 2 + 4(1 + sZ)f2−2 2 + (5 + 4sZ)f1−2 2   , (25) s.Z = 1 S __      2ε2κ 1 − sZ 2    4sZ S __ f02 2 + f10 2 + 4f20 2 + 8(1 − sZ)2f22 2 + (1 − 2sZ)(5 − 4sZ)f12 2 + + 8(1 + sZ)2f2−2 2 + (1 + 2sZ)(5 + 4sZ)f1−2 2    + ε2κ(1 − sZ 2 ) ∑ kl      ∂fkl ∂sZ      2      − h⊥ √1 − sZ 2 sin θ . (26) Ðàññìîòðèì îêðåñòíîñòè ñîñòîÿíèé (13) è (14). Ïðè lZ = 0 ñèñòåìà óðàâíåíèé (25) è (26), ñîãëàñíî âûðàæåíèÿì (6), ïðèíèìàåò âèä Ïðåöåññèðóþùèå ñîñòîÿíèÿ ñ «íóëåâîé» íàìàãíè÷åííîñòüþ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 3 271 S __. = − ε2κ    1 − sZ 2 S __ − 3sZ − 2sZ 3    , (27) s.Z = ε2κ S __ (1 − sZ 2 )    sZ S __ + 4 + 11sZ 2    − h⊥ √1 − sZ 2 sin θ . (28) Â ñëó÷àå sZ = −1 + β2/2, ãäå β << 1, èç ñèñòå- ìû (27), (28) äëÿ S __ è β ïîëó÷àåì óðàâíåíèÿ S __. = − ε2κ    2β2 S __ + 5    , (29) β . = 2ε2κ S __ 2 β − h⊥ sin θ . (30) Ýòà ñèñòåìà óðàâíåíèé íå èìååò ñòàöèîíàðíûõ ðåøåíèé, òàê êàê ïðàâàÿ ÷àñòü (29) âñåãäà îòðè- öàòåëüíà. Â ñëó÷àå sZ = 1 − β2/2 óðàâíåíèÿ (27) è (28) ïðèíèìàþò âèä S __. = − ε2κ    β2 S __ − 5    , (31) β . = − ε2κ S __ 2 β + h⊥ sin θ . (32) Â ñòàöèîíàðíîì ñîñòîÿíèè S __. = β . = 0. Ïðè ýòîì ïîëó÷àåì S __ 0 = β2 5 , β0 =    25ε2κ h⊥ sin θ    1/3 . (33) Ïîñêîëüêó ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå S __ 0 äîëæíî óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèÿì (22), ïîïåðå÷íîå Ð× ïîëå h⊥ << √5 κε5/4/sin θ. Ðàññìîòðèì òåïåðü çàäà÷ó î ïîâåäåíèè ìàëîãî âîçìóùåíèÿ íà ôîíå ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ, õàðàêòåðèçóåìîãî ïàðàìåòðàìè (33). Ïîñëå ëèíå- àðèçàöèè ñèñòåìû (31), (32) äëÿ âîçìóùåííûõ âåëè÷èí δS è δβ ïîëó÷àåì óðàâíåíèÿ      ∂ ∂t − β0 2 S __ 0 2 ε2κ      δS + 2ε2κ β0 S __ 0 δβ = 0 , 2ε2κ β0 S __ 0 3 δS −    ∂ ∂t + 1 S __ 0 2 ε2κ   δβ = 0 . (34) Ðåøåíèå ýòîé ñèñòåìû èùåì â âèäå δS0 exp (iωt), δβ0 exp (iωt). Ïîëó÷åííîå ïðè ýòîì äèñïåðñèîí- íîå óðàâíåíèå èìååò ñëåäóþùèå ðåøåíèÿ: ω ≈ i 5ε2κ 2S __ 0 2 β0 2 , ω ≈ i ε 2κ S __ 0 2 . (35) Ñëåäîâàòåëüíî, âîçìóùåíèÿ çàòóõàþò àïåðèîäè- ÷åñêè ñ äåêðåìåíòàìè 5ε2κβ0 2/S __ 0 2 è ε2κ/S __ 0 2. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñòàöèîíàðíîå ñîñòîÿíèå ñ ïàðàìåò- ðàìè (33) ÿâëÿåòñÿ óñòîé÷èâûì. Äëÿ ñëó÷àÿ lZ = ± 1 èç (25) è (26) ïîëó÷àåì óðàâíåíèÿ S __. = − 8ε2κ S __ (1 − sZ 2 ) , (36) s.Z = 8ε2κ S __ 2 sZ (1 − sZ 2 ) − h⊥ √1 − sZ 2 sin θ . (37) Ýòà ñèñòåìà íå èìååò ñòàöèîíàðíûõ ðåøåíèé. Èç óðàâíåíèÿ (36) ñëåäóåò, ÷òî äëÿ ëþáûõ çíà÷åíèé sZ ìîäóëü íàìàãíè÷åííîñòè S __ óìåíüøàåòñÿ ñî âðå- ìåíåì è ñòðåìèòñÿ ê çíà÷åíèþ S __ ∼ √ε . 6. Â ñëó÷àå, êîãäà S __ ∼ √ε , èç (12) ñëåäóåò γ . ∼ √ε . Ýòà ñêîðîñòü âñå åùå áîëüøå ñêîðîñòåé èçìåíåíèÿ S __ è S __ Z . Îäíàêî â ïîòåíöèàëå äèïîëü- äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ S __ è S __ Z ôèãóðèðóþò â âèäå îòíîøåíèÿ S __ Z/S __ . Êðîìå òîãî, s.Z = S __. Z − − sZS __. . Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî s . Z ∼ √ε . Òàêèì îáðà- çîì, ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ γ è sZ ÿâëÿþòñÿ âåëè÷è- íàìè îäíîãî ïîðÿäêà. Ïîýòîìó â ïîòåíöèàëå äè- ïîëü-äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ îñòàåòñÿ ëèøü îäíà áûñòðàÿ ïåðåìåííàÿ α. Â òàêîé ñèòóàöèè ïîòåíöèàë äèïîëü-äèïîëüíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðåäñòàâèì â âèäå ðàçëîæåíèÿ â ðÿä Ôóðüå f = ∑ k=−2 2 fk(S __ , S __ Z , lZ , γ _ )eikα __ (38) è âûïèøåì ëèøü òå êîýôôèöèåíòû ðàçëîæåíèÿ, êîòîðûå íåîáõîäèìû äëÿ äàëüíåéøåãî àíàëèçà: f0 = f − = − [1 + lZ 2 + (1 − 3lZ 2 )sZ 2 − − (1 − 3lZ 2 )(1 − sZ 2 ) cos 2γ] , (39) f1 = f−1 ∗ = − 2lZ 2 √1 − lZ 2 √1 − sZ 2 × × [sZ 2 + cos 2γ − isZ sin 2γ] , (40) Í. Ã. Ñóðàìëèøâèëè 272 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 3 f2 = f−2 ∗ = − 1 2 (1 − lZ 2 ) × × [1 − sZ 2 − (1 + sZ 2 ) cos 2γ − isZ sin 2γ] . (41) Íåòðóäíî çàìåòèòü, ÷òî f0 åñòü óñðåäíåííûé ïî áûñòðîé ïåðåìåííîé α __ äèïîëü-äèïîëüíûé ïîòåí- öèàë, ìèíèìèçàöèåé êîòîðîãî è îïðåäåëÿþòñÿ ñïèí-îðáèòàëüíûå êîíôèãóðàöèè ðàâíîâåñíûõ ïðåöåññèðóþùèõ ñîñòîÿíèé. Ïðîôèëü f0 ïîñëå ìèíèìèçàöèè ïî ïåðåìåííîé γ _ èçîáðàæåí íà pèñ. 2. Èç àíàëèçà f0 ñëåäóåò, ÷òî ïpè \|lZ\| ≤ 1/√3 ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå γst = π/2. Â ýòîì ñëó÷àå ñïèíîâàÿ ñèñòåìà îáëàäàåò ñåìåéñòâîì âûðîæäåí- íûõ ìèíèìóìîâ ñî ñïèí-îðáèòàëüíûìè êîíôèãó- ðàöèÿìè lZ = 0 , \|sZ\| ≤ 1 . (42) Åñëè æå \|lZ\| > 1/√3, òî γst = 0 è ìèíèìàëüíûì çíà÷åíèÿì äèïîëüíîé ýíåðãèè ñîîòâåòñòâóþò ñî- ñòîÿíèÿ lZ = ± 1 , sZ = 0. (43) Â ðàññìaòðèâàåìîì ñëó÷àå ñèñòåìà óðàâíåíèé äëÿ S __ è sZ èìååò âèä S __. = 2ε2κ 1 − sZ 2 ∑ k>0      1 k Im      ∂2fk ∂γ _ 2 ∂fk ∗ ∂γ _      + sZ Re    ∂2fk ∂γ _ 2 fk ∗    + k Im    ∂fk ∂γ _ fk ∗    − sZ    ∂fk ∂γ _    2      , (44) s . Z = 2ε2κ 1 − sZ 2 1 S __ ∑ k>0           (1 + sZ 2)    ∂fk ∂γ _    2 + k2 \|fk\| 2 + sZk Im    ∂fk ∂γ _ fk ∗    − sZ k Im    ∂2fk ∂γ _ 2 ∂fk ∗ ∂γ _    − sZ 2 Re    ∂2fk ∂γ _ 2 fk ∗              + + 2ε2κ S __ (1 − sZ 2)      1 2      ∂f0 ∂sZ      2 + ∑ k>0      ∂fk ∂sZ      2      − √1 − sZ 2 h⊥ sin θ . (45) Èç ýòèõ óðàâíåíèé ñëåäóåò, ÷òî âåëè÷èíà íà- ìàãíè÷åííîñòè S __ ðåëàêñèðóåò íàìíîãî ìåäëåííåå, ÷åì çíà÷åíèå ïðîåêöèè ìàãíèòíîãî ìîìåíòà íà íàïðàâëåíèå âíåøíåãî ñòàòè÷åñêîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ò. å. S __. /s.Z ∼ √ε << 1. Ïîýòîìó ìû âïðàâå ðàññìîòðåòü èçìåíåíèÿ sZ íà ôîíå çàìîðîæåííîãî çíà÷åíèÿ S __ . Ó÷èòûâàÿ, ÷òî γst = π/2 ïðè lZ = 0, èç (45) ïîëó÷àåì s.Z = 4ε2κ S __ (1 − sZ 2 ) [sZ 4 − sZ 3 + sZ 2 + 4] − h⊥ √1 − sZ 2 sin θ. (46) Â ïpåäåëüíîì ñëó÷àå sZ ≈ −1 âðåìåííîå ïîâåäå- íèå β îïðåäåëÿåòñÿ óðàâíåíèåì β . = 28ε2κ S __ β3 − h⊥ sin θ , (47) ò.å. ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå β0 îïèñûâàåòñÿ âûðà- æåíèåì β0 =    28ε2κ S __ h⊥ sin θ    1/3 , (48) à ìàëûå âîçìóùåíèÿ íà ôîíå ñòàöèîíàðíîãî ñî- ñòîÿíèÿ (48) çàòóõàþò ñ äåêðåìåíòîì 84ε2κ/S __ β0 4. Ðèñ. 2. Ïðîôèëü óñðåäíåííîãî ïîòåíöèàëà äèïîëü-äèïîëüíî- ãî âçàèìîäåéñòâèÿ f – â ñëó÷àå, êîãäà S __ ∼ √ε (âûðàæåíèå (39) ïîñëå ìèíèìèçàöèè ïî ïåðåìåííîé γ). Ïðåöåññèðóþùèå ñîñòîÿíèÿ ñ «íóëåâîé» íàìàãíè÷åííîñòüþ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 3 273 Äëÿ sZ ≈ 1 âðåìåííîå ïîâåäåíèå β îïðåäåëÿåò- ñÿ óðàâíåíèåì β . = 20ε2κ S __ β3 − h⊥ sin θ , (49) òàê ÷òî ñòàöèîíàðíîå çíà÷åíèå β0 èìååò âèä β0 =    20ε2κ S __ h⊥ sin θ    1/3 , (50) à ìàëûå âîçìóùåíèÿ íà ôîíå ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ (50) íàðàñòàþò ñ èíêðåìåíòîì 60ε2κ/S __ β0 4. Òàêèì îáðàçîì, ïðåöåññèðóþùèå ñîñòîÿíèÿ ñ lZ = 0, sZ ≈ −1 óñòîé÷èâû, à ñ sZ ≈ 1 íåóñòîé÷èâû. Äëÿ ñëó÷àÿ æå ñ lZ = ± 1, ñ ó÷åòîì γst = 0, èç (45) ïîëó÷àåì s.Z = 32ε2κ S __ sZ (1 − sZ 2 ) − h⊥√1 − sZ 2 sin θ . (51) Èç ýòîãî óðàâíåíèÿ äëÿ ñòàöèîíàðíîãî çíà÷åíèÿ sZ 0 ïîëó÷àåì sZ 0 = ±    h⊥ S __ sin θ 32ε2κ    1/2 . (52) Ñëåäîâàòåëüíî, íà ôîíå ïîëîæèòåëüíûõ ñòàöèî- íàðíûõ çíà÷åíèé sZ 0 > 0 ìàëûå âîçìóùåíèÿ íà- ðàñòàþò ñ èíêðåìåíòîì 64ε2κsZ 0/S __ , íà ôîíå æå îòðèöàòåëüíûõ çíà÷åíèé sZ 0 < 0 — çàòóõàþò ñ äåêðåìåíòîì 64ε2κsZ 0/S __ . Òàêèì îáðàçîì, ñîñòîÿ- íèÿ ñ sZ 0 > 0 íåóñòîé÷èâû, à ñ sZ 0 < 0 óñòîé÷èâû. 7. Èç ïðîâåäåííîãî àíàëèçà ñïèíîâîé äèíàìè- êè â 3He−A ñëåäóåò, ÷òî ñ ó÷åòîì ðåëàêñàöèîííûõ ïðîöåññîâ è âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ïîïåðå÷íûì Ð× ïîëåì äëÿ ïðîèçâîëüíûõ çíà÷åíèé lZ ðåàëèçóþò- ñÿ êîãåðåíòíî ïðåöåññèðóþùèå ñîñòîÿíèÿ êàê ñ ïîëîâèííîé, òàê è ñ «íóëåâîé» íàìàãíè÷åííîñ- òüþ. Â çàâèñèìîñòè îò ïîðÿäêà âåëè÷èíû ìîäóëÿ ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ êàê îáû÷íûé íåðåçîíàíñíûé ðåæèì ïðåöåññèè íàìàã- íè÷åííîñòè ñ äâóìÿ áûñòðûìè óãëîâûìè ïåðåìåí- íûìè, òàê è ðåæèì, êîòîðûé õàðàêòåðèçóåòñÿ íàëè÷èåì òîëüêî îäíîé áûñòðîé óãëîâîé ïåðåìåí- íîé. Â íåðåçîíàíñíîì ðåæèìå âåëè÷èíà íàìàãíè- ÷åííîñòè îïðåäåëÿåòñÿ èç áàëàíñà ìàãíèòíîé ðå- ëàêñàöèè è âîçäåéñòâèÿ ïîïåðå÷íîãî Ð× ïîëÿ. Ïðè ýòîì ñòàáèëèçàöèÿ ñîñòîÿíèÿ âîçìîæíà â îêðåñòíîñòè òî÷êè lZ = 0, sZ = 1. Â äpóãîì ñëó÷àå íàìàãíè÷åííîñòü S ∼ √ε , à èç áàëàíñà ìàãíèòíîé ðåëàêñàöèè è âîçäåéñòâèÿ Ð× ïîëÿ îïðåäåëÿþòñÿ ñïèí-îðáèòàëüíûå êîíôèãóðà- öèè ðàâíîâåñíûõ ïðåöåññèðóþùèõ ñîñòîÿíèé. Ïðè lZ = 0 ñòàáèëèçàöèÿ ñîñòîÿíèÿ îñóùåñòâëÿåò- ñÿ â îêðåñòíîñòè çíà÷åíèÿ sZ = −1. Â ñëó÷àå æå lZ = ± 1 ðàâíîâåñíûå ñîñòîÿíèÿ ñòàáèëèçèðóþòñÿ ïðè îòðèöàòåëüíûõ çíà÷åíèÿõ sZ . ß âûðàæàþ ãëóáîêóþ áëàãîäàðíîñòü ïðîô. Ã. À. Õàðàäçå çà ïîñòîÿííîå âíèìàíèå, óêàçàíèÿ è ìíîãî÷èñëåííèå äèñêóññèè. Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ÷àñòè÷íîé ïîääåðæêå ãðàíòîì ¹2.16 ÀÍ Ãðóçèè. 1. G. Kharadze and G. Vachnadze, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 56, âûï. 9, 474 (1992). 2. À. Ä. Ãîíãàäçå, Ã. Å. Ãóðãåíèøâèëè, Ã. À. Õàðàäçå, ÆÝÒÔ 78, âûï. 2, 615 (1980). 3. G. Kharadze and G. Vachnadze, ÆÝÒÔ 106, âûï. 2(8), 479 (1994). 4. V. V. Dmitriev, L. V. Kosarev, M. Krusius, D. V. Ponarin, V. M. H. Ruutu, and G. E. Volovik, Phys. Rev. Lett. 78, 86 (1997). 5. V. B. Eltsov, V. V. Dmitriev, H. Krusius, J. J. Ruohio, and G. E. Volovik, J. Low Temp. Phys. 113, 645 (1998). 6. Ý. Á. Ñîíèí, ÆÝÒÔ 94, âûï. 9, 100 (1988). 7. G. Kharadze and N. Suramlishvili, to be published. 8. È. À. Ôîìèí, ÆÝÒÔ 77, âûï. 1(7), 279 (1979). 9. Í. Í. Ìîèñååâ, Àñèìïòîòè÷åñêèå ìåòîäû íåëèíåéíîé ìåõàíèêè, Íàóêà, Ìîñêâà (1981). Precessing states of «zero» magnetization in the superfluid A-phase of liquid 3He N. G. Suramlishvili The regimes of coherent precession of "zero" magnetization in transverse rf field in the superfluid A-phase of liquid 3He is investigated taking into account the dissipative processes. Í. Ã. Ñóðàìëèøâèëè 274 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåpàòóp, 2001, ò. 27, ¹ 3

Прецессирующие состояния c "нулевой" намагниченностью в сверхтекучей А-фазе жидкого ³He

Репозитарії

Схожі ресурси