Сверхпроводимость в квазидвумерных неадиабатических системах с произвольной плотностью носителей заряда при T = 0

Получена основная система уравнений теории сверхпроводимости при T = 0 в линейном по неадиабатичности приближении и найдены аналитические решения для параметра порядка Δ и химического потенциала m в двух предельных случаях: μ ≫ Δ и μ ~ Δ. Исследована зависимость этих величин от плотности носителей з...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2003
Main Author:	Палистрант, М.Е.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2003
Series:	Физика низких температур
Subjects:	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Online Access:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/130045
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Сверхпроводимость в квазидвумерных неадиабатических системах с произвольной плотностью носителей заряда при T = 0 / М.Е. Палистрант // Физика низких температур. — 2003. — Т. 29, № 11. — С. 1173-1180. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-130045
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1300452018-02-06T03:03:14Z Сверхпроводимость в квазидвумерных неадиабатических системах с произвольной плотностью носителей заряда при T = 0 Палистрант, М.Е. Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Получена основная система уравнений теории сверхпроводимости при T = 0 в линейном по неадиабатичности приближении и найдены аналитические решения для параметра порядка Δ и химического потенциала m в двух предельных случаях: μ ≫ Δ и μ ~ Δ. Исследована зависимость этих величин от плотности носителей заряда. Выявлена возможность увеличения параметра Δ в четыре-пять раз по сравнению с обычными сверхпроводниками благодаря эффектам неадиабатичности и сильным электронным корреляциям. Изучено также влияние неадиабатичности на БКШ-бозе-кроссовер в области малых плотностей носителей заряда. The basic system of equations of the theory of superconductivity at T=0 is obtained in an approximation linear in the nonadiabaticity, and analytic solutions for the order parameter Δ and the chemical potential μ are found in two limiting cases: μ≫Δ, and μ∼Δ. The dependence of these quantities on the density of charge carriers is investigated. It is found that the order parameter Δ can be increased by a factor of four to five in comparison with ordinary superconductors owing to the effects of nonadiabaticity and strong electronic correlations. The influence of the nonadiabaticity on the BCS–Bose crossover in the region of low charge-carrier densities is also investigated. 2003 Article Сверхпроводимость в квазидвумерных неадиабатических системах с произвольной плотностью носителей заряда при T = 0 / М.Е. Палистрант // Физика низких температур. — 2003. — Т. 29, № 11. — С. 1173-1180. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.20.-z, 74.10.+v http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/130045 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
spellingShingle	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная Палистрант, М.Е. Сверхпроводимость в квазидвумерных неадиабатических системах с произвольной плотностью носителей заряда при T = 0 Физика низких температур
description	Получена основная система уравнений теории сверхпроводимости при T = 0 в линейном по неадиабатичности приближении и найдены аналитические решения для параметра порядка Δ и химического потенциала m в двух предельных случаях: μ ≫ Δ и μ ~ Δ. Исследована зависимость этих величин от плотности носителей заряда. Выявлена возможность увеличения параметра Δ в четыре-пять раз по сравнению с обычными сверхпроводниками благодаря эффектам неадиабатичности и сильным электронным корреляциям. Изучено также влияние неадиабатичности на БКШ-бозе-кроссовер в области малых плотностей носителей заряда.
format	Article
author	Палистрант, М.Е.
author_facet	Палистрант, М.Е.
author_sort	Палистрант, М.Е.
title	Сверхпроводимость в квазидвумерных неадиабатических системах с произвольной плотностью носителей заряда при T = 0
title_short	Сверхпроводимость в квазидвумерных неадиабатических системах с произвольной плотностью носителей заряда при T = 0
title_full	Сверхпроводимость в квазидвумерных неадиабатических системах с произвольной плотностью носителей заряда при T = 0
title_fullStr	Сверхпроводимость в квазидвумерных неадиабатических системах с произвольной плотностью носителей заряда при T = 0
title_full_unstemmed	Сверхпроводимость в квазидвумерных неадиабатических системах с произвольной плотностью носителей заряда при T = 0
title_sort	сверхпроводимость в квазидвумерных неадиабатических системах с произвольной плотностью носителей заряда при t = 0
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
publishDate	2003
topic_facet	Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/130045
citation_txt	Сверхпроводимость в квазидвумерных неадиабатических системах с произвольной плотностью носителей заряда при T = 0 / М.Е. Палистрант // Физика низких температур. — 2003. — Т. 29, № 11. — С. 1173-1180. — Бібліогр.: 33 назв. — рос.
series	Физика низких температур
work_keys_str_mv	AT palistrantme sverhprovodimostʹvkvazidvumernyhneadiabatičeskihsistemahsproizvolʹnojplotnostʹûnositelejzarâdaprit0
first_indexed	2025-07-09T12:45:19Z
last_indexed	2025-07-09T12:45:19Z
_version_	1837173435715813376
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 11, ñ. 1173–1180 Ñâåðõïðîâîäèìîñòü â êâàçèäâóìåðíûõ íåàäèàáàòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ ñ ïðîèçâîëüíîé ïëîòíîñòüþ íîñèòåëåé çàðÿäà ïðè T = 0 Ì.Å. Ïàëèñòðàíò Èíñòèòóò ïðèêëàäíîé ôèçèêè ÀÍ Ìîëäîâû, óë. Àêàäåìè÷åñêàÿ, 5, ã. Êèøèíåâ, 2028, Ìîëäîâà E-mail: statphys@asm.md Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 18 ìàðòà 2003 ã. Ïîëó÷åíà îñíîâíàÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé òåîðèè ñâåðõïðîâîäèìîñòè ïðè T � 0 â ëèíåéíîì ïî íåàäèàáàòè÷íîñòè ïðèáëèæåíèè è íàéäåíû àíàëèòè÷åñêèå ðåøåíèÿ äëÿ ïàðàìåòðà ïîðÿäêà � è õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà � â äâóõ ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿõ: � >> � è � � �. Èññëåäîâàíà çàâèñè- ìîñòü ýòèõ âåëè÷èí îò ïëîòíîñòè íîñèòåëåé çàðÿäà. Âûÿâëåíà âîçìîæíîñòü óâåëè÷åíèÿ ïàðà- ìåòðà � â ÷åòûðå–ïÿòü ðàç ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íûìè ñâåðõïðîâîäíèêàìè áëàãîäàðÿ ýôôåêòàì íåàäèàáàòè÷íîñòè è ñèëüíûì ýëåêòðîííûì êîððåëÿöèÿì. Èçó÷åíî òàêæå âëèÿíèå íåàäèàáàòè÷- íîñòè íà ÁÊØ—áîçå-êðîññîâåð â îáëàñòè ìàëûõ ïëîòíîñòåé íîñèòåëåé çàðÿäà. Îäåðæàíî îñíîâíó ñèñòåìó ð³âíÿíü òåîð³¿ íàäïðîâ³äíîñò³ ïðè T � 0 ó ë³í³éíîìó ïî íåàä³àáà- òè÷íîñò³ íàáëèæåíí³ òà çíàéäåíî àíàë³òè÷í³ ð³øåííÿ äëÿ ïàðàìåòðà ïîðÿäêó � ³ õ³ì³÷íîãî ïî- òåíö³àëó � ó äâîõ ãðàíè÷íèõ âèïàäêàõ: � �� òà � ~ �. Äîñë³äæåíî çàëåæí³ñòü öèõ âåëè÷èí â³ä ãóñòèíè íîñ³¿â çàðÿäó. Âèÿâëåíî ìîæëèâ³ñòü çá³ëüøåííÿ ïàðàìåòðà � ó ÷îòèðè–ï’ÿòü ðàç³â ó ïîð³âíÿíí³ ç çâè÷àéíèìè íàäïðîâ³äíèêàìè çàâäÿêè åôåêòàì íåàä³àáàòè÷íîñò³ òà ñèëüíèì åëåê- òðîííèì êîðåëÿö³ÿì. Âèâ÷åíî òàêîæ âïëèâ íåàä³àáàòè÷íîñò³ íà ÁÊØ–áîçå-êðîñîâåð ó îáëàñò³ ìàëèõ ãóñòèí íîñ³¿â çàðÿäó. PACS: 74.20.–z, 74.10.+v 1. Ââåäåíèå Ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè äîñòèãíóò çíà÷èòåëüíûé óñïåõ â èçó÷åíèè ñâîéñòâ ìàòåðèàëîâ, îáëàäàþùèõ âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ñâåðõïðîâîäèìîñòüþ (ÂÒÑÏ). Îäíàêî èç-çà ñëîæíîñòè ðàññìàòðèâàåìûõ ñèñòåì ìåõàíèçì ÂÒÑÏ åùå íå óñòàíîâëåí. Òåîðåòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ïðèõîäèòñÿ ïðîâîäèòü íà óïðîùåííûõ ìîäåëÿõ, êîòîðûå ó÷èòûâàþò îòäåëüíûå îñîáåííîñòè ýòèõ ìàòåðèàëîâ. Ê òàêèì îñîáåííîñòÿì ìîæíî îòíåñòè ñëåäóþ- ùèå: ïåðåêðûòèå ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí íà ïîâåðõíî- ñòè Ôåðìè (ñì., íàïðèìåð, [1–4] è ïðèâåäåííûå òàì ññûëêè), íàëè÷èå îñîáåííîñòåé âàí Õîâà è ïëîñêèõ ó÷àñòêîâ â ýëåêòðîííîì ñïåêòðå [5–7], ñèëüíàÿ ýëåêòðîí-ôîíîííàÿ ñâÿçü [8,9], àíãàðìîíè÷åñêèé õàðàêòåð êîëåáàíèé ðåøåòêè [10]. Íàðÿäó ñ ýòèì ìàòåðèàëàì ÂÒÑÏ ïðèñóùè ïîíèæåííàÿ ðàçìåð- íîñòü (ñëîèñòàÿ ñòðóêòóðà), ñèëüíûå ýëåêòðîííûå êîððåëÿöèè è ìàëàÿ ïëîòíîñòü íîñèòåëåé çàðÿäà. Ýòè ñèñòåìû ÿâëÿþòñÿ íåàäèàáàòè÷åñêèìè, â íèõ âûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèå � �0 � F (�0 — ÷àñòîòà Äåáàÿ, �F — ýíåðãèÿ Ôåðìè), à ïðè î÷åíü ìàëûõ ïëîòíîñòÿõ íîñèòåëåé çàðÿäà âîçìîæíî ñîîòíîøå- íèå �0 >> �F . Òàêèå ôàêòîðû, êàê íåàäèàáàòè÷íîñòü è ñèëüíûå ýëåêòðîííûå êîððåëÿöèè, ïðèñóùèå ýòèì ìàòåðèà- ëàì, íàðóøàþò òåîðåìó Ìèãäàëà [11] è ïðèâîäÿò ê íåîáõîäèìîñòè ó÷åòà äîïîëíèòåëüíûõ ìíîãî÷àñòè÷- íûõ ýôôåêòîâ ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íûìè ñâåðõïðî- âîäíèêàìè, â êîòîðûõ âûïîëíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèå �F >> �0. Êàê ïîêàçàíî â ðàáîòàõ [12,13], ýòè ýô- ôåêòû ìîæíî òðàêòîâàòü êàê ìåõàíèçì, êîòîðûé ïðèâîäèò ê âûñîêèì çíà÷åíèÿì Tc. Âàæíóþ ðîëü â òåîðèè ñâåðõïðîâîäèìîñòè èãðà- åò çíà÷åíèå ïëîòíîñòè íîñèòåëåé çàðÿäà. Ïðè îòíî- ñèòåëüíî íèçêîé ïëîòíîñòè çàðÿäîâ â äâóìåðíûõ ñèñòåìàõ ìîæåò ïðîèñõîäèòü ïåðåõîä îò ðåæèìà ÁÊØ ñ êóïåðîâñêèìè ïàðàìè ê øàôôðîòîâñêîìó ðåæèìó áîçå-êîíäåíñàòà ëîêàëüíûõ ïàð [14–20]. Â © Ì.Å. Ïàëèñòðàíò, 2003 [14–19] èññëåäîâàíèÿ îñíîâàíû íà îäíîçîííîé ìî- äåëè ÁÊØ, à â [20] ó÷èòûâàåòñÿ ïåðåêðûòèå äâóõ ýíåðãåòè÷åñêèõ çîí íà ïîâåðõíîñòè Ôåðìè. Èññëå- äîâàíèÿ â ïîñëåäíèõ ðàáîòàõ âûïîëíåíû íà îñíîâà- íèè óïðîùåííîé òåîðèè Ìèãäàëà—Ýëèàøáåðãà, ïðèãîäíîé äëÿ àäèàáàòè÷åñêèõ ñâåðõïðîâîäíèêîâ (�0 << �F). Öåëüþ íàñòîÿùåé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå òåîðèè ñâåðõïðîâîäèìîñòè äëÿ íåàäèàáàòè÷åñêèõ ñèñòåì, â êîòîðûõ òåîðåìà Ìèãäàëà [11] íàðóøàåò- ñÿ âñëåäñòâèå íåâûïîëíåíèÿ ñîîòíîøåíèÿ � �0 �� F , à òàêæå èç-çà íàëè÷èÿ ñèëüíûõ ýëåêòðîííûõ êîððå- ëÿöèé. Â ðàçä. 2 â ëèíåéíîì ïî íåàäèàáàòè÷íîñòè ïðè- áëèæåíèè ïðèâåäåíû âûðàæåíèÿ äëÿ äèàãîíàëüíîé �N è íåäèàãîíàëüíîé � S ÷àñòåé ìàññîâîãî îïåðàòî- ðà, à òàêæå äëÿ ôóíêöèé Ãðèíà (íîðìàëüíîé è àíî- ìàëüíîé). Â ðàçä. 3 ïîëó÷åíà ñèñòåìà óðàâíåíèé äëÿ ïàðàìåòðà ïîðÿäêà � ïðè T � 0 è õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà � ïðè ïðîèçâîëüíîé ïëîòíîñòè íîñèòå- ëåé çàðÿäà è ðàññìîòðåíû äâà ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿ: � �� è � �. Ðàçäåë 4 ïîñâÿùåí âû÷èñëåíèþ âåð- øèííûõ è ïåðåñåêàþùèõñÿ ôóíêöèé â äâóìåðíîé ñèñòåìå â ïðèáëèæåíèè ñëàáîé ñâÿçè è ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ îáìåííîãî èìïóëüñà q. Â ðàçä. 5 ïðèâåäå- íû ÷èñëåííûå ðàñ÷åòû è âûâîäû. 2. Ìîäåëü è îñíîâíûå óðàâíåíèÿ íåàäèàáàòè÷åñêîé ñèñòåìû Èñõîäèì èç ãàìèëüòîíèàíà, îïèñûâàþùåãî ýëåê- òðîí-ôîíîííóþ ñèñòåìó H H� ��0 d� � � �� ( ) ( ) ( )σ σ , (1) ãäå H 0 — ãàìèëüòîíèàí ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ è ôîíîíîâ, âòîðîé ÷ëåí ñîîòâåòñòâóåò ýëåêòðîí-ôî- íîííîìó âçàèìîäåéñòâèþ, �( )�σ — îïåðàòîð óíè÷- òîæåíèÿ ýëåêòðîíà â òî÷êå � ñî ñïèíîì σ, à �( )� — ôîíîííûé îïåðàòîð. Íà îñíîâàíèè òåîðèè âîçìóùåíèé [21] ïðè T � 0 äëÿ íîðìàëüíîé �N è àíîìàëüíîé � S ñîáñòâåííûõ ýíåðãèé ñòàíäàðòíûì îáðàçîì ïîëó÷àåì â äèàãðàì- ìíîì ïðåäñòàâëåíèè � N ( , )� � + + ... (2) � S ( , )� � + + + + + + ... (3) Çäåñü ïðÿìàÿ ëèíèÿ ñîîòâåòñòâóåò ïîëíîé ýëåê- òðîííîé ôóíêöèè Ãðèíà: íîðìàëüíîé (�) è àíî- ìàëüíîé (�), âîëíèñòàÿ — ôîíîííîé. Ïðèâåäåí- íûå âûøå ðÿäû òåîðèè âîçìóùåíèé íàðÿäó ñ âûðà- æåíèÿìè äëÿ îáû÷íûõ ñâåðõïðîâîäíèêîâ ñîäåðæàò äèàãðàììû ñ ïåðåñå÷åíèåì äâóõ ëèíèé ýëåê- òðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ó÷åòó âåðøèííûõ è «ïåðåñåêàþùèõñÿ» ôóíêöèé â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ïî íåàäèàáàòè÷íîñòè [13] è, ñëåäîâàòåëüíî, ÿâëÿåòñÿ âûõîäîì çà ðàìêè òåîðåìû Ìèãäàëà [11]. Âûáåðåì äëÿ ïðîñòîòû ýéíøòåéíîâñêèé ñïåêòð è ïðåäñòàâèì ôîíîííóþ ôóíêöèþ Ãðèíà â âèäå � � � � D g g D ( , ) ( ) ( , ) . � � �� 1 1 2 0 2 1 2 0 2 2 11 1 � � (4) Íàëè÷èå ñèëüíûõ ýëåêòðîííûõ êîððåëÿöèé â ñèñòå- ìå èç-çà êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñóùåñòâåí- íûì îáðàçîì èçìåíÿåò ýëåêòðîí-ôîíîííîå âçàèìî- äåéñòâèå. Â ñîîòâåòñòâèè ñ èññëåäîâàíèÿìè [22,23], âåëè÷èíà � �gpp1 2 ñ ðîñòîì îáìåííîãî èìïóëüñà � � �� 1 ñëàáî ðàñòåò, à çàòåì ðåçêî óáûâàåò. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî ïîçâîëÿåò ïðåäñòàâèòü êîíñòàíòó ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â âèäå � �g Q g g Q q pc c c c F �� 1 2 2 1 2 � � � � � �( \| \| ); . (5) Çäåñü � — ñòóïåí÷àòàÿ ôóíêöèÿ, qc — èìïóëüñ îá- ðåçàíèÿ ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Ìíîæèòåëü �/Qc, ñîîòâåòñòâóþùèé ñëó÷àþ äâó- ìåðíîé ñèñòåìû, ââîäèòñÿ, ÷òîáû â ðåçóëüòàòå óñ- ðåäíåíèÿ ïî ïîâåðõíîñòè Ôåðìè ïîëó÷èòü g2 è, ñëåäîâàòåëüíî, â ýòîé ìîäåëè êîíñòàíòà � � N g0 2 íå çàâèñèò îò qc, ÷òî ñîãëàñóåòñÿ ñ ðåçóëüòàìè ðàáîòû [22]. Íà îñíîâàíèè (2) è (3) äëÿ ìàññîâûõ îïåðàòî- ðîâ �N è � S ïîëó÷àåì � � N NV V G( , ) ( , , , ) ( , )� � � � � � �1 1 1 1 1 1 1 � , (6) � � S SV V F( , ) ( , , , ) ( , )� � � � � � �1 1 1 1 1 1 1 � , (7) ãäå V g D q Q P N c c V ( , , , ) ( , ) ( \| \| ) [ ( , � � � � � 1 1 2 1 1 1 �� 1 1, , )] , (8) V g D q QS c c ( , , , ) ( , ) ( \| \| )� � � �1 1 2 1 1 �� [ ( , , , ) ( , , , )]1 2 1 1 1 1� �P PV C� � � � , (9) PV è PC — âåðøèííàÿ è ïåðåñåêàþùàÿñÿ ôóíêöèè, îïðåäåëÿåìûå ñîîòíîøåíèÿìè 1174 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 11 Ì.Å. Ïàëèñòðàíò P N Q V q G V c p c ( , , , ) ( \| \| ) ( , ) , � � � � � 1 1 0 2 2 2 1 2 2 � � � � � � �� G D( , ) ( , )� � �1 2 1 2 2 , (10) P N Q V q G p C c p c ( , , , ) ( \| \| ) ( , ) , � � � � 1 1 0 2 2 2 1 2 2 � � � � � � �� G p p p D( , ) ( , )2 1 2 1 2 . (11) Äëÿ òåìïåðàòóðíûõ ôóíêöèé Ãðèíà: íîðìàëüíîé G( , )� è àíîìàëüíîé F( , )� , ïîëó÷àåì ñîîòíî- øåíèÿ G i Z Z F p p S S ( , ) ~ ( ) ~ \| ( , )\| , ( ) ( , � � �� 2 2 2 ) ( ) ~ \| ( , )\| , � Z p S 2 2 2 � � (12) ãäå Z Z N� � �( ) Im ( , ) � 1 1 � ; ~ Re ( , )� �p p N� � � . (13) Â âûðàæåíèè (11), îïðåäåëÿþùåì «ïåðåñåêàþ- ùóþñÿ» ôóíêöèþ, ãäå ñìåøèâàåòñÿ ñóììèðîâàíèå ïî p1 è p2, ìû îãðàíè÷èëèñü ïðèáëèæåíèåì [13]: D D( , ) ( , )� � � �1 2 1 2 2 2� � � � � . Ïîñëå óñðåäíåíèÿ ïî ïîâåðõíîñòè Ôåðìè ïðèâå- äåì âûðàæåíèÿ (6) è (7) ê âèäó � � N V c V g P Q G ( ) ( ) [ ( , , )] , � � � � �1 1 2 0 2 1 2 0 2 1 1 1 � � � � � ( , ) ,�1 1 (14) � � S V g( ) ( ), � � ��1 2 0 2 1 2 0 2 1 1 � � � � � [ ( , , ) ( , , )] ( , )1 2 1 1 1 1� �P Q P Q FV c C c � , (15) ãäå P Q Q q P V C c C c V C FS , , ( , , ) ( \| \| ) ( , , ) . � 1 1 1 1 � � � � � � � � �� 3. Ïàðàìåòð ïîðÿäêà è õèìè÷åñêèé ïîòåíöèàë Ðàññìîòðèì ïðèáëèæåíèå ñëàáîé ñâÿçè ( )�0 �� , êîòîðîå ïîçâîëÿåò íå ó÷èòûâàòü âêëàä ïîñëåäíåé äèàãðàììû â âûðàæåíèè (3), ñîäåðæàùåé òîëüêî àíîìàëüíûå ôóíêöèè Ãðèíà. Êðîìå òîãî, ýòî ïðè- áëèæåíèå ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü àíàëèòè÷åñêèå âûðà- æåíèÿ äëÿ ôóíêöèé PV , PC, à òàêæå äëÿ ïàðàìåòðà ïîðÿäêà � è õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà �. Ñëåäóÿ [13], âûíåñåì ôóíêöèè PV è PC çà çíàê ñóììû ïðè � 0, 1 0� � è ââåäåì îáîçíà÷åíèÿ � � � �Z V cP Q� [ ( , , )]1 0 0 , � � � � � �� [ ( , , ) ( , , )]1 2 0 00 0P Q P QV c V c . (16) Â ðåçóëüòàòå ïîñëå ïîäñòàíîâêè ôîðìóëû (12) óðàâíåíèå (15) ïðèìåò âèä � � � � S S N V Z ( ) ( ) ( ) ( ) ~ , � � � � � � � � � 1 1 0 0 2 1 2 0 2 1 1 2 1 1� � p S1 2 2 1 � ( ) . (17) Èñïîëüçóåì ïðèáëèæåíèå � � � � � � 0 2 1 2 0 2 0 2 2 0 2 0 2 1 2 0 2( ) � � è âûïîëíèì â (16) ðÿä ïðåîáðàçîâàíèé, êàê ýòî äå- ëàåòñÿ ïðè èññëåäîâàíèè ñâåðõïðîâîäÿùèõ ñèñòåì ñ ó÷åòîì çàïàçäûâàíèÿ [13,24–26]. Ñèñòåìà óðàâ- íåíèé äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðà ïîðÿäêà � è âå- ëè÷èíû Z ìîæåò áûòü ïðèâåäåíà ê âèäó 1 1 1 1 0 0 4 1 2 0 2 2 1 2 2 2 1 1 1 � �� VN Z p ( ) , � , (18) Z VNZ p ( ) ( ), �� 1 1 1 0 0 2 1 2 0 2 1 1 2 2 1 1 1 � � � � � � 2 1 Z , (19) ãäå � �p p S/Z /Z� �~ , � � . Âûïîëíèì â ýòèõ óðàâíåíèÿõ èíòåãðèðîâàíèå ïî ýíåðãèè (�� < �p1 < W � �; � — õèìè÷åñêèé ïî- òåíöèàë, W — øèðèíà ýíåðãåòè÷åñêîé çîíû) è èíòåãðèðîâàíèå ïî 1 â áåñêîíå÷íûõ ïðåäåëàõ ñòàíäàðòíûì îáðàçîì. Â ïðèáëèæåíèè ñëàáîé ýëåêòðîí-ôîíîííîé ñâÿçè âûäåëèì ëîãàðèôìè÷å- ñêóþ îñîáåííîñòü ïî �, à â ÷ëåíàõ, îïðåäåëÿåìûõ ýôôåêòîì íåàäèàáàòè÷íîñòè, ïðåíåáðåæåì ÷ëåíà- ìè � � � �0 << 1. Íà ýòîì ïóòè âûðàæåíèÿ (18) è (19) óäîáíî ïðèâåñòè ê ñëåäóþùåìó âèäó: Ñâåðõïðîâîäèìîñòü â êâàçèäâóìåðíûõ íåàäèàáàòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 11 1175 Z W W � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 1 2 2 2 2 2 ln ( ) ln ln ln � � � � � � � � ! " # �0 0 0 0 W � � � � � ! " # 1 4 0 0 � � � � � � W W , (20) Z Z W W Z� � � � � � ! " #( )0 1 2 0 0 � � � � � � � . (21) Äîïîëíèì (20) âûðàæåíèåì, îïðåäåëÿþùèì õèìè- ÷åñêèé ïîòåíöèàë � äëÿ äâóìåðíîé ñèñòåìû: 2 0 2 2 2 2� � �F n N W W� � � � ( ) � � , (22) W W/Z /Z� �, � � , ãäå n — ïëîòíîñòü íîñèòåëåé çàðÿäà, N m/0 2� � — ïëîòíîñòü ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé. Âåëè÷èíû � è � îïðåäåëÿþòñÿ ïóòåì ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé (20) è (22). Áóäåì ðàññìàòðèâàòü äâà ïðåäåëüíûõ ñëó÷àÿ: � >> � è � � �. Â ïåðâîì ñëó÷àå óðàâíåíèå (22), êàê è äîëæíî áûòü, ïðèâîäèò ê ñîîòíîøåíèþ � �F � . Íà îñíîâàíèè (20) ïðè ýòîì èìååì � � � � � � � � � 2 1 4 0 0 0 0 0 0 � � � � � � � � � � � � � ( ) ( )( ) exp W e W Z W � � ! " # � � � � � � � ��0 . (23) Ñðàâíèâàÿ ýòî âûðàæåíèå ñ ïîëó÷åííûì ðàíåå çíà- ÷åíèåì äëÿ Tc â íåàäèàáàòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ [29,30], ïîëó÷àåì èçâåñòíîå èç òåîðèè ÁÊØ ñîîòíîøåíèå: � Tc e � � � $ 176, . Ñëåäîâàòåëüíî, ýôôåêòû íåàäèàáàòè÷íîñòè â ðàñ- ñìîòðåííîì ïðèáëèæåíèè ñëàáîé ñâÿçè íå âëèÿþò íà ýòî îòíîøåíèå. Â ñëó÷àå � � < �0 ââåäåì îáîçíà÷åíèå A Z W W W � 2 1 2 0 0 0 0 0� � � � � ln (24) è ïðåäñòàâèì óðàâíåíèå (20) â âèäå W W A� � � � � � � � ( )2 2 2 � � � . (25) Ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé (22) è (25) ïðèâî- äèò ê ñîîòíîøåíèÿì �2 2 2 2 2 2 1� � � � �� ! "# � � � �F F F W A/ A W A( ) ( ) ; �� . (26) Åñëè â ýòèõ ôîðìóëàõ âûïîëíèòü ïðåäåëüíûé ïåðå- õîä �0 � %, òî ïîëó÷èì ðåçóëüòàòû, âûòåêàþùèå èç ìîäåëè ÁÊØ [27,28]. Â íàøåì ñëó÷àå âåëè÷èíû, âõîäÿùèå â (26), ïåðåîïðåäåëÿþòñÿ èç-çà íåàäèàáà- òè÷íîñòè ñèñòåìû è íàëè÷èÿ ñèëüíûõ ýëåêòðîííûõ êîððåëÿöèé. Ðàññìîòðèì ïðèáëèæåíèå ñëàáîé ñâÿçè (A >> 1). Â ýòîì ïðèáëèæåíèè èìååì � � � �2 2 � � � � � F b F b\| \|, \| \| , (27) ãäå ýíåðãèÿ ñâÿçàííîãî äâóõ÷àñòè÷íîãî ñîñòîÿíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì \| \| exp� � � � � b /W Z /W � � & ' ( )( * + ( ,( 2 1 2 1 2 1 1 0 0 0 0 0� . (28) Äëÿ ñèñòåì ñ øèðîêèìè ýíåðãåòè÷åñêèìè çîíàìè (�0/W << 1) ýòî âûðàæåíèå ïåðåïèøåòñÿ \| \| exp , � � � b e Z � � & ' ( )( * + ( ,( 2 20 0 0 0 � , (29) ãäå âåëè÷èíû Z0 0 è ��0 0 îïðåäåëÿþòñÿ èç ôîðìóë (21) è (16) ñîîòâåòñòâåííî ïðè � � 0 è W � %. Ýíåðãèÿ äâóõ÷àñòè÷íîãî ñâÿçàííîãî ñîñòîÿíèÿ â íåàäèàáàòè÷åñêîé ñèñòåìå âîçíèêàåò ïóòåì îáìåíà ïðîìåæóòî÷íûìè áîçîíàìè, ÷òî ïðèâîäèò â ôîðìó- ëàõ (28) è (29) ê ïîÿâëåíèþ ïåðåä ýêñïîíåíòîé ýíåðãèè áîçîíîâ �0. Âûðàæåíèå (29) îòëè÷àåòñÿ îò ñëó÷àÿ àäèàáàòè- ÷åñêèõ ñèñòåì [27,28] ïåðåíîðìèðîâêîé êîíñòàíòû ñâÿçè � è âåëè÷èíû Z çà ñ÷åò ýôôåêòîâ íåàäèàáàòè÷- íîñòè, à òàêæå íàëè÷èåì ïåðåä ýêñïîíåíòîé ìíîæè- òåëÿ e�1 2/ , îáÿçàííîãî ïðèìåíåíèþ ïðîöåäóðû ôàêòîðèçàöèè ôîíîííîé ôóíêöèè Ãðèíà (ñì. ïåðå- õîä îò óðàâíåíèÿ (17) ê (18)). Òàêîé æå ìíîæèòåëü ïîÿâëÿåòñÿ â îïðåäåëåíèè � (23) è Tc [29,30] ïðè �F �� ,Tc. Îòìåòèì, ÷òî ñëó÷àé àäèàáàòè÷åñêèõ ñèñòåì â ïðèâåäåííîì âûøå ïðèáëèæåíèè ôàêòîðèçàöèè ðàññìîòðåí, íàïðèìåð, â [31]. Òàêèì îáðàçîì, âêëàä íåàäèàáàòè÷íîñòè â îï- ðåäåëåíèå âåëè÷èí � è � (27) â îáëàñòè ìàëûõ çíà- ÷åíèé ïëîòíîñòè íîñèòåëåé çàðÿäà îïðåäåëÿåòñÿ ïåðåîïðåäåëåííûì çíà÷åíèåì ýíåðãèè ñâÿçè äâóõ- ÷àñòè÷íîãî ñîñòîÿíèÿ �b. Â ñèñòåìàõ ñ ñèëüíûìè ýëåêòðîííûìè êîððåëÿöèÿìè, â êîòîðûõ îáìåííûé èìïóëüñ ìàë (qc �� 2pF), âåðøèííàÿ ôóíêöèÿ PV — ïîëîæèòåëüíàÿ âåëè÷èíà. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî 1176 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 11 Ì.Å. Ïàëèñòðàíò ïðèâîäèò ê óâåëè÷åíèþ êîíñòàíòû ñâÿçè � è ýíåðãèè ñâÿçè �b â íåàäèàáàòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ ïî ñðàâíåíèþ ñ àäèàáàòè÷åñêèìè. Ïðè ýòîì â ñîîòâåòñòâèè ñ (27) óâåëè÷èâàåòñÿ ïàðàìåòð ïîðÿäêà �. Íàëè÷èå â ñèñòåìå ñâÿçàííîãî äâóõ÷àñòè÷íîãî ñîñòîÿíèÿ ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ øàôôðîòîâ- ñêîé êàðòèíû êîíäåíñàöèè ëîêàëüíûõ ïàð [16]. Îò- ñóòñòâèå æå òàêîãî ñîñòîÿíèÿ ïðèâîäèò ê êàðòèíå êóïåðîâñêîãî ñïàðèâàíèÿ. Íà çîííîì ÿçûêå ïåðåõîä îò êóïåðîâñêîãî ðåæèìà ê øàôôðîòîâñêîìó ñâÿçàí ñ «óõîäîì» õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà � â çàïðåùåí- íóþ çîíó, ïðè ýòîì ýíåðãåòè÷åñêàÿ ùåëü â ñâåðõ- ïðîâîäíèêå îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé �2 2 � . Â ñî- îòâåòñòâèè ñ (27) èìååì � > 0 ïðè �F > \| \|/�b 2. Òàêàÿ ñèòóàöèÿ ñîîòâåòñòâóåò êàðòèíå êóïåðîâñêîãî ñïàðèâàíèÿ. Â ñëó÷àå � < 0 ïðè �F < \| \|/�b 2 âîçíèêà- åò êîíäåíñàöèÿ ëîêàëüíûõ ïàð (ñöåíàðèé Øàôôðî- òà). Â òî÷êå � � 0 � �F b /�� \| \| 2 èìååò ìåñòî êðîññîâåð îò êóïåðîâñêîãî ñïàðèâàíèÿ ÷àñòèö ê ñîñòîÿíèþ êîíäåíñàöèè ëîêàëüíûõ ïàð. Â íåàäèàáàòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ ýòîò êðîññîâåð îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðè çíà÷å- íèÿõ �F áîëüøèõ, ÷åì â àäèàáàòè÷åñêèõ. 4. Âåðøèííûå è «ïåðåñåêàþùèåñÿ» ôóíêöèè Äëÿ âûÿñíåíèÿ çàâèñèìîñòè âåëè÷èí � è � îò ïëîòíîñòè íîñèòåëåé çàðÿäà n èëè ýíåðãèè Ôåðìè �F íåîáõîäèìî âû÷èñëèòü âåðøèííóþ PV è «ïåðå- ñåêàþùóþñÿ» PC ôóíêöèè â ñîîòâåòñòâèè ñ èõ îïðå- äåëåíèåì (10), ( 11). Ïðèìåíèì ìåòîä ïðÿìîãî âû÷èñëåíèÿ, ðàçâèòûé â [11–13] c ó÷åòîì ìàëûõ çíà÷åíèé èìïóëüñà îáðåçàíèÿ ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (q pc F�� 2 ). Ðàññìîòðèì òàêæå ïðèáëèæåíèå ñëàáîé ñâÿçè (� << << �0), ÷òî ïîçâîëèò èñïîëüçîâàòü ïðè âû÷èñëåíèè ôóíêöèé PV è PC âûðàæåíèÿ ôóíêöèé Ãðèíà (12) äëÿ íîðìàëüíîãî ñîñòîÿíèÿ (� �S Z� � 0). Ïðè çíà- ÷åíèÿõ � > 2 2EQc (Qc 2 << 1, E F� 4� ) â ÷àñòíîì ñëó- ÷àå � 0, 1 0� � (áîëåå îáùèé ñëó÷àé ñì. [29,30]) äëÿ âåëè÷èí P Q QV C c c , ( , , ) 1 � � << << � ( \| \| ) ( , , ),q Pc V C� �� 1 1 1� (30) ïîëó÷àåì ñîîòíîøåíèÿ P Q A E A B V c( , , ) ( , ) ( , ) ( , ) 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 � � � � � � � � � � � � � � ! " # 1 2 4Qc , P Q A E A B C c( , , ) ( , ) ( , ) ( , ) 0 0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 0 0 0 � � � � � � � � � � � � � � ! " # 11 6 0 4 0 0 2 Q E C Q c c� �( , ) , (31) ãäå A W ( , ) — , 0 4 1 2 0 0 0 0 0 0 � � � � � � � � � � � � � �� 0 0 0 0 0 2 0 2 0 2 0 2 2 0 2 2 B( , ) ( )[( ) ] [( ) ] � � � � � � � � � � � � � � � � �0 0 0 2 0 2 2 0 2 0 2 2 2 ( ) [( ) ] [( ) ] W W W , C W W ( , ) ln ( ) ln ( ) ( ) 0 1 2 1 4 0 0 0 0 2 0 2 0 2 � � � � � � � � � � � � � � � �0 2 . (32) Â îáëàñòè çíà÷åíèé � � << �0 ìîæíî ïðè âû÷èñëåíèè ôóíêöèé PV è PC îãðàíè÷èòüñÿ ðàñ- ñìîòðåíèåì çíà÷åíèé � � 0, � � 0, ÷òî ïîçâîëÿåò ïîëîæèòü �F � 0. Íà ýòîì ïóòè äëÿ âåëè÷èí P PV C V C, , \|0 0� �� ïîëó÷àåì P Q P Q WV c C c 0 0 0 0 0 0 0 0 8 1 2 ( , , ) ( , , )� � � � � � � � �� . (33) 5. ×èñëåííûå ðàñ÷åòû è âûâîäû Íàìè ðàññìîòðåíî ïîâåäåíèå ïàðàìåòðà ïîðÿäêà � è õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà � ïðè T � 0 âî âñåì èíòåðâàëå çíà÷åíèé ïëîòíîñòåé íîñèòåëåé çàðÿäà (0 < �F< %) â êâàçèäâóìåðíûõ ñèñòåìàõ ñ ñèëüíûìè ýëåêòðîííûìè êîððåëÿöèÿìè. Ïîñëåäíèå ó÷èòûâà- ëèñü êîñâåííûì îáðàçîì ïóòåì îáðåçàíèÿ ýëåêò- ðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïî ìàëîìó çíà- ÷åíèþ îáìåííîãî èìïóëüñà qc < 2pF [22,23]. Â îïðåäåëåíèè ìàññîâûõ îïåðàòîðîâ � S è �N ó÷òåíû ëèíåéíûå ïî íåàäèàáàòè÷íîñòè ÷ëåíû àíàëîãè÷íî [13], ïîçâîëÿþùèå îöåíèòü âêëàä ìíîãî÷àñòè÷íûõ ýôôåêòîâ, ïðèâîäÿùèõ ê íàðóøåíèþ òåîðåìû Ìè- ãäàëà [11] è ê ñîîòâåòñòâóþùåìó èçìåíåíèþ óðàâíå- íèé Ýëèàøáåðãà [32]. Ìû ðàññìîòðåëè ïðèáëèæåíèå ñëàáîé ñâÿçè (� �� ), ÷òî ïîçâîëèëî âû÷èñëèòü âåðøèííûå è «ïåðåñåêàþùèåñÿ» ôóíêöèè (10), (11) è ïðåäñòà- Ñâåðõïðîâîäèìîñòü â êâàçèäâóìåðíûõ íåàäèàáàòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 11 1177 âèòü ñèñòåìó óðàâíåíèé äëÿ îïðåäåëåíèÿ � è � â âèäå (20)–(22). Ýòà ñèñòåìà äîïóñêàåò àíàëèòè÷å- ñêèå ðåøåíèÿ. Ïðè � >> � èç (22) âûòåêàåò � �� F , à ïàðàìåòð � îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì (23). Íà ðèñ. 1 ïðåäñòàâëåíà çàâèñèìîñòü � îò �F ïðè âñåõ çíà÷åíèÿõ � �� F >> �. Ýòà îáëàñòü, åñòåñòâåí- íî, âêëþ÷àåò òàêæå çíà÷åíèÿ � �F 0, ïîñêîëüêó � �� 0. Ìû èìååì êîëîêîëîîáðàçíóþ çàâèñèìîñòü � îò �F . Âûñîòà è øèðèíà ýòîãî «êîëîêîëà» óâåëè- ÷èâàþòñÿ ñ ðîñòîì øèðèíû ýíåðãåòè÷åñêîé çîíûW. Â òî÷êàõ âáëèçè ìàêñèìóìà ïàðàìåòð � ìîæåò äîñ- òèãàòü çíà÷åíèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ íåêîòîðûì îê- ñèäíûì êåðàìèêàì äàæå ïðè êîíñòàíòå ýëåêòðîí- ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ � � 0 5, , èñïîëüçóåìîé â äàííûõ ðàñ÷åòàõ. Ýòà êàðòèíà êîðåííûì îáðàçîì îòëè÷àåòñÿ îò ðå- çóëüòàòîâ äëÿ àäèàáàòè÷åñêèõ ñèñòåì ( )P PV C� � 0 , ïðåäñòàâëåííîé íà ýòîì ðèñóíêå ïðÿìîé ëèíèåé 3. (ñì. [27,28]). Îòìåòèì, ÷òî «êîëîêîëîîáðàçíàÿ» çàâèñèìîñòü âåëè÷èí Tc è � îò ïëîòíîñòè íîñèòåëåé çàðÿäà íà- áëþäàåòñÿ â ìíîãî÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòàõ ïî èñ- ñëåäîâàíèþ ñîâðåìåííûõ ñâåðõïðîâîäÿùèõ ìàòå- ðèàëîâ (ñì., íàïðèìåð, îáçîð [33]). Â îáëàñòè çíà÷åíèé � � (�F << �0) ðåøåíèå ñèñòåìû (20)–(22) ïðèâîäèò â ïðèáëèæåíèè ñëàáîé ñâÿçè ê ðåçóëüòàòàì (27). Çàâèñèìîñòü � è � îò �F ïðèâåäåíà íà ðèñ. 2 è 3 ñîîòâåòñòâåííî. Êðèâûå 1 íà ýòèõ ðèñóíêàõ îòâå÷àþò íåàäèàáàòè÷åñêèì ñèñòå- 1178 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 11 Ì.Å. Ïàëèñòðàíò 0 F 0 0 / 0 0 0,04 0,08 0,12 0,16 0,20 0,24 1 1 1 — W/Z = 7 2 — W/Z = 4 2 3 3 — àäèàáàòè÷åñêàÿ 2 3 4 / 5 6 7 Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà ïîðÿäêà � îò ïëîòíîñòè íîñèòåëåé çàðÿäà (ýíåðãèè Ôåðìè �F) â íåàäèàáàòè÷å- ñêîé ñèñòåìå (êðèâûå 1, 2) è àäèàáàòè÷åñêîé — 3. 0 0 / 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,01 11 — W/Z = 7 2 � 2— àäèàáàòè÷åñêàÿ 0,02 0,03 0,04 0,05 F 0� /� Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà ïîðÿäêà � îò ýíåðãèè Ôåðìè �F â îáëàñòè ìàëûõ çíà÷åíèé ïëîòíîñòåé íîñèòå- ëåé çàðÿäà. 0 0 / 0 –0,01 0,01 –0,02 0,02 0,00 0,03 0,04 0,01 1 1 — W/Z = 7 2 � 2— àäèàáàòè÷åñêàÿ 0,02 0,03 0,04 0,05 F 0� /� Ðèñ. 3. Ñîîòíîøåíèå ìåæäó õèìè÷åñêèì ïîòåíöèàëîì � è ýíåðãèåé Ôåðìè �F âáëèçè êðîññîâåðà ñîñòîÿíèÿ ÁÊØ — êîíäåíñàöèÿ ëîêàëüíûõ ïàð. ìàì, à êðèâûå 2 — àäèàáàòè÷åñêèì ( )P PV C� � 0 . Èç ðèñ. 2 ñëåäóåò, ÷òî ýôôåêòû íåàäèàáàòè÷íîñòè ïîâûøàþò çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà ïîðÿäêà � áîëåå ÷åì â äâà ðàçà, ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷àåì îáû÷íûõ ñâåðõïðîâîäíèêîâ â ðàññìàòðèâàåìîé îáëàñòè çíà- ÷åíèé �F << �0. Â îáëàñòè æå çíà÷åíèé � �F 0 (ñì. ðèñ. 1) ýôôåêòû íåàäèàáàòè÷íîñòè ìîãóò ïðè- âîäèòü ê óâåëè÷åíèþ ïàðàìåòðà ïîðÿäêà â 4–5 ðàç ïî ñðàâíåíèþ ñ ðåçóëüòàòàìè òåîðèè Ìèãäàëà–Ýëè- àøáåðãà. Ðèñóíîê 3 ïîêàçûâàåò ðîñò õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ñ ðîñòîì �F âáëèçè êðîññîâåðà êóïåðîâ- ñêèå ïàðû—êîíäåíñàöèè ëîêàëüíûõ ïàð îò îòðèöà- òåëüíûõ ê ïîëîæèòåëüíûì çíà÷åíèÿì. Ýôôåêòû íå- àäèàáàòè÷íîñòè óâåëè÷èâàþò çíà÷åíèå �F �� , ïðè êîòîðîì îñóùåñòâëÿåòñÿ ýòîò êðîññîâåð â òî÷êå � � 0. Â ïðèáëèæåíèè ñëàáîé ñâÿçè (� << �0) ïðè � � îáëàñòü øàôôðîòîâñêèõ ñîñòîÿíèé ìàëà (� �F/ 0 << 1). Áîëåå èíòåðåñíûì ÿâëÿåòñÿ òàêîé ïåðåõîä äëÿ ñëó÷àÿ ñèëüíîé ñâÿçè ( )� �0 , êîòîðûé òðåáóåò îò- äåëüíîãî ðàññìîòðåíèÿ è áîëüøèõ óñèëèé, ïîñêîëü- êó óñëîæíÿþòñÿ âû÷èñëåíèÿ âåëè÷èí PV è PÑ äëÿ ñëó÷àÿ íåàäèàáàòè÷åñêèõ ñèñòåì è ðàñøèðÿåòñÿ îá- ëàñòü çíà÷åíèé �F , ïðè êîòîðûõ âîçìîæíà áîçå-êîí- äåíñàöèÿ ëîêàëüíûõ ïàð. Îäíàêî, ó÷èòûâàÿ ñóùå- ñòâåííûé âêëàä íåàäèàáàòè÷åñêèõ ïîïðàâîê ïðè � �F 0 â ïðèáëèæåíèè ñëàáîé ñâÿçè, ìîæíî ñ óâåðåííîñòüþ ñêàçàòü, ÷òî êàðòèíà çàâèñèìîñòè � îò �F ïðè ýòîì èçìåíèòñÿ êàê â êîëè÷åñòâåííîì, òàê è â êà÷åñòâåííîì îòíîøåíèè, ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëó÷à- åì àäèàáàòè÷åñêèõ ñèñòåì [27,28]. Íà îñíîâàíèè âûïîëíåííûõ èññëåäîâàíèé ìîæíî ñäåëàòü ñëåäóþ- ùèå âûâîäû. 1. Íåàäèàáàòè÷åñêèå ýôôåêòû è ñèëüíûå ýëåê- òðîííûå êîððåëÿöèè, íàðóøàþùèå òåîðåìó Ìèãäà- ëà, ìîæíî ðàññìàòðèâàòü â øèðîêîé îáëàñòè çíà÷å- íèé �F (ñì. ðèñ. 1) êàê ìåõàíèçìû, êîòîðûå ïðèâîäÿò ê ñóùåñòâåííîìó óâåëè÷åíèþ ïàðàìåòðà ïîðÿäêà ïðè T � 0 âïëîòü äî çíà÷åíèé, ñîîòâåòñò- âóþùèõ ìàòåðèàëàì âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ñâåðõ- ïðîâîäèìîñòè. 2. Çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà ïîðÿäêà îò ïëîòíîñòè íîñèòåëåé çàðÿäà èìååò âèä «êîëîêîëà», øèðèíà è âûñîòà êîòîðîãî ðàñòóò ñ ðîñòîì øèðèíû ýíåðãåòè- ÷åñêîé çîíû. 3. Ïðè � � è �F << �0 âîçìîæíî èçìåíåíèå ñöå- íàðèÿ ñâåðõïðîâîäèìîñòè ïóòåì ïåðåõîäà îò êóïå- ðîâñêîãî ñïàðèâàíèÿ ÷àñòèö ê øàôôðîòîâñêîé êîí- äåíñàöèè ëîêàëüíûõ ïàð. Ïðè ýòîì â ñèñòåìàõ ñ ñèëüíûìè ýëåêòðîííûìè êîððåëÿöèÿìè ýôôåêòû íåàäèàáàòè÷íîñòè óâåëè÷èâàþò ýíåðãèþ ñâÿçè äâóõ- ÷àñòè÷íîãî ñîñòîÿíèÿ, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, ïðèâî- äèò ê óâåëè÷åíèþ ïàðàìåòðà ïîðÿäêà è óìåíüøåíèþ õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íûìè ñâåðõïðîâîäíèêàìè. Êðîññîâåð ñöåíàðèé ñâåðõïðî- âîäèìîñòè ÁÊØ — ñöåíàðèé Øàôôðîòà â íåàäèàáàòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ ñ ñèëüíûìè ýëåêòðîí- íûìè êîððåëÿöèÿìè èìååò ìåñòî ïðè ïëîòíîñòÿõ íî- ñèòåëåé çàðÿäà (çíà÷åíèÿõ ýíåðãèè Ôåðìè) áîëü- øèõ, ÷åì â îáû÷íûõ ñâåðõïðîâîäíèêàõ. 1. Â.A. Ìîñêàëåíêî, Ì.Å. Ïàëèñòðàíò, Â.Ì. Âàêàëþê, ÓÔÍ 161, 155 (1991). 2. Ì.Å. Palistrant and F.G. Kochorbe, Physica C194, 351 (1992). 3. Ì.Å. Ïàëèñòðàíò, Ô.Ã. Êî÷îðáý, ÆÝÒÔ 104, 3084 (1993); ÒÌÔ 26, 459 (1993). 4. Â.À. Ìîñêàëåíêî, Ë.Ç. Êîí, Ì.Å. Ïàëèñòðàíò, Íèç- êîòåìïåðàòóðíûå ñâîéñòâà ìåòàëëîâ ñ îñîáåííî- ñòÿìè çîííîãî ñïåêòðà, Øòèèíöà, Êèøèíåâ (1989). 5. J.E. Hirsch and D.J. Scalapino, Phys. Rev. Lett. 56, 2732 (1986). 6. J. Friedel, J. Phys: Condens. Matter 1, 7757 (1989). 7. A.A. Abrikosov, J.C. Campuzano, and K. Gofron, Physica C214, 73 (1993). 8. W. Weber, Adv. Solid State Phys. 28, 141 (1988). 9. Â.À. Ãèíçáóðã, Å.Ã. Ìàêñèìîâ, ÑÔÕÒ 5, 1453 (1992). 10. G.M. Vujicic, V.L. Aksenov, N.M. Plakida, and S. Stamennovic, Phys. Lett. A73, 439 (1979); J. Phys. C14, 2377 (1981). 11. À.Á. Ìèãäàë, ÆÝÒÔ 34, 1438 (1958). 12. L. Pietronero, S. Strassler, and C.Grimaldi, Phys. Rev. B52, 10516 (1995). 13. C. Grimaldi, L. Pietronero, and S. Stassler, Phys. Rev. B52, 10530 (1995). 14. N. R. Schaffroth, Phys. Rev. 111, 72 (1958). 15. M. Randeria, J. Duan, and L. Shien, Phys. Rev. Lett. 62, 981 (1989); Phys. Rev. B41, 327 (1990). 16. A.J. Leggett, Modern Trends in the Theory of Con- densed Matter, Springer-Verlag, Berlin (1980). 17. Ý.Â. Ãîðáàð, Â.Ï. Ãóñûíèí, Â.Ì. Ëîêòåâ, ÑÔÕÒ 6, 483 (1992); ÔÍÒ 19, 1171 (1993). 18. À.À. Ãîðáàöåâè÷, È.Â. Òîêàòëû, ÆÝÒÔ 103, 702 (1993). 19. Ý.Â. Ãîðáàð, Â.Ì. Ëîêòåâ, Ñ.Ã Øàðàïîâ, ÔÍÒ 21, 421 (1995). 20. Ì.Å. Ïàëèñòðàíò, ÒÌÔ 105, 491 (1995); ÒÌÔ 109, 137 (1996); M.E. Palistrant, J. Supercond.: Incor- poration Novel Magnetism 10, 19 (1997). 21. À.À. Àáðèêîñîâ, Ë.Ï. Ãîðüêîâ, È.Å. Äçÿëîøèíñêèé, Ìåòîäû êâàíòîâîé òåîðèè ïîëÿ â ñòàòèñòè÷åñêîé ôèçèêå, Íàóêà, Ìîñêâà (1962). 22. M.L. Kulik and R. Zeyher, Phys. Rev. B49, 4395 (1994). 23. R. Zeyher and M.L. Kulik, Phys. Rev. B53, 2850 (1996). 24. W.L. McMillan, Phys. Rev. 167, 331 (1968). 25. Ì.Å. Ïàëèñòðàíò, ÒÌÔ 119 455, (1999). 26. M.E. Palistrant and F.G. Kochorbe, J. Supercond.: Incorparation Novel Magnetism 15 113 (2002). Ñâåðõïðîâîäèìîñòü â êâàçèäâóìåðíûõ íåàäèàáàòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 11 1179 27. Â.Ì. Ëîêòåâ, Ñ.Ã. Øàðàïîâ, ÔÍÒ 22, 271 (1996); Ïðåïðèíò ÈÒÔ-95-18 P (1995). 28. V.M. Loktev, R.M. Quick, and S.G. Sharapov, Phys. Rep. 349, 1 (2001). 29. M.E. Palistrant and F.G. Kochorbe, J. Phys: Con- dens. Matter 12, 2217 (2000). 30. Ì.Å. Ïàëèñòðàíò, ÔÍÒ 26, 557 (2000). 31. R. Combescot, Phys. Rev. B42, 7810 (1990). 32. Ã.Ì. Ýëèàøáåðã, ÆÝÒÔ 38, 966 (1960). 33. Í.Ì. Ïëàêèäà, Âûñîêîòåìïåðàòóðíûå ñâåðõïðîâîä- íèêè, Ìåæäóíàðîäíàÿ ïðîãðàììà îáðàçîâàíèÿ, Ìî- ñêâà (1996). Superconductivity in quasi-two-dimensional nonadiabatic systems of arbitrary charge carrier density at T = 0 M.E. Palistrant The basic system of equations in the theory of superconductivity is derived in the linear-in- nonadiabaticity approximation for T = 0. Analy- tical solutions for order parameter � and chemi- cal potential � in two limiting cases � >> � and � � are found. The dependence of these quan- tities on density of charge carriers is studied. It is found that owing to nonadiabaticity and strong electron correlations the order parameter � may increase in 4–5 times compared to that in conventional superconductors. The influence of nonadiabaticity on the BCS — Bose crossover is also studied for low density of change carriers. 1180 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2003, ò. 29, ¹ 11 Ì.Å. Ïàëèñòðàíò

Сверхпроводимость в квазидвумерных неадиабатических системах с произвольной плотностью носителей заряда при T = 0

Institution

Similar Items