Диэлектрические ван-флековские парамагнетики в сильных магнитных полях
Изложены результаты теоретических и экспериментальных исследований магнитных свойств диэлектрических ван-флековских парамагнетиков в сильных магнитных полях, когда зеемановская энергия иона становится сравнимой с характерными энергиями штарковских расщеплений....
Gespeichert in:
| Datum: | 2002 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2002
|
| Schriftenreihe: | Физика низких температур |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/130146 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | иэлектрические ван-флековские парамагнетики в сильных магнитных полях / М.С. Тагиров, Д.А. Таюрский // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 3. — С. 211-234. — Бібліогр.: 57 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-130146 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1301462018-02-09T03:03:38Z Диэлектрические ван-флековские парамагнетики в сильных магнитных полях Тагиров, М.С. Таюрский, Д.А. Обзоp Изложены результаты теоретических и экспериментальных исследований магнитных свойств диэлектрических ван-флековских парамагнетиков в сильных магнитных полях, когда зеемановская энергия иона становится сравнимой с характерными энергиями штарковских расщеплений. Theoretical and experimental results are presented on the magnetic properties of insulating Van Vleck paramagnets at high magnetic fields, where the Zeeman energy of an ion becomes comparable to the characteristic energies of the Stark splittings. 2002 Article иэлектрические ван-флековские парамагнетики в сильных магнитных полях / М.С. Тагиров, Д.А. Таюрский // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 3. — С. 211-234. — Бібліогр.: 57 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.20.-g, 76.30.Kg, 76.60.-k http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/130146 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Обзоp Обзоp |
| spellingShingle |
Обзоp Обзоp Тагиров, М.С. Таюрский, Д.А. Диэлектрические ван-флековские парамагнетики в сильных магнитных полях Физика низких температур |
| description |
Изложены результаты теоретических и экспериментальных исследований магнитных свойств диэлектрических ван-флековских парамагнетиков в сильных магнитных полях, когда зеемановская энергия иона становится сравнимой с характерными энергиями штарковских расщеплений. |
| format |
Article |
| author |
Тагиров, М.С. Таюрский, Д.А. |
| author_facet |
Тагиров, М.С. Таюрский, Д.А. |
| author_sort |
Тагиров, М.С. |
| title |
Диэлектрические ван-флековские парамагнетики в сильных магнитных полях |
| title_short |
Диэлектрические ван-флековские парамагнетики в сильных магнитных полях |
| title_full |
Диэлектрические ван-флековские парамагнетики в сильных магнитных полях |
| title_fullStr |
Диэлектрические ван-флековские парамагнетики в сильных магнитных полях |
| title_full_unstemmed |
Диэлектрические ван-флековские парамагнетики в сильных магнитных полях |
| title_sort |
диэлектрические ван-флековские парамагнетики в сильных магнитных полях |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2002 |
| topic_facet |
Обзоp |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/130146 |
| citation_txt |
иэлектрические ван-флековские парамагнетики в сильных магнитных полях / М.С. Тагиров, Д.А. Таюрский // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 3. — С. 211-234. — Бібліогр.: 57 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT tagirovms diélektričeskievanflekovskieparamagnetikivsilʹnyhmagnitnyhpolâh AT taûrskijda diélektričeskievanflekovskieparamagnetikivsilʹnyhmagnitnyhpolâh |
| first_indexed |
2025-07-09T12:57:53Z |
| last_indexed |
2025-07-09T12:57:53Z |
| _version_ |
1837174231364796416 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3, c. 211–234Òàãèðîâ Ì. Ñ., Òàþðñêèé Ä. À.Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõTagirov M. S. and Tayurskii D. A.Dielectric Van Vleck paramagnets in high magnetic fields
Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè
â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
(Îáçîð)
Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé
Êàçàíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò, óë. Êðåìëåâñêàÿ, 18, ã. Êàçàíü, 420008, Ðîññèÿ
Å-mail: dtayursk@mi.ru
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â påäàêöèþ 8 íîÿáðÿ 2001 ã.
Èçëîæåíû ðåçóëüòàòû òåîðåòè÷åñêèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ìàãíèòíûõ
ñâîéñòâ äèýëåêòðè÷åñêèõ âàí-ôëåêîâñêèõ ïàðàìàãíåòèêîâ â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ,
êîãäà çååìàíîâñêàÿ ýíåðãèÿ èîíà ñòàíîâèòñÿ ñðàâíèìîé ñ õàðàêòåðíûìè ýíåðãèÿìè øòàð-
êîâñêèõ ðàñùåïëåíèé.
Âèêëàäåíî påçóëüòàòè òåîpåòè÷íèõ òà åêñïåðèìåíòàëüíèõ äîñëiäæåíü ìàãíiòíèõ âëàñ-
òèâîñòåé äiåëåêòðè÷íèõ âàí-ôëåêiâñüêèõ ïàðàìàãíåòèêiâ ó ñèëüíèõ ìàãíiòíèõ ïîëÿõ,
êîëè çåºìàíiâñüêà åíåðãiÿ ñòຠïîðiâíÿíîþ ç õàðàêòåðíèìè åíåðãiÿìè øòàðêiâñüêèõ ðîç-
ùåïëåíü.
PACS: 75.10.Dg, 75.20.–g, 76.30.Kg, 76.60.–k
Ñîäåðæàíèå
Ââåäåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
1. Äèýëåêòpè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â óìåðåííûõ ìàã-
íèòíûõ ïîëÿõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
1.1. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ ñòðóêòóðà êðèñòàëëîâ íåêîòîðûõ äèýëåêòðè-
÷åñêèõ ÂÔÏ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
1.2. Ýëåêòðîííî-ÿäåðíûé ìàãíåòèçì äèýëåêòðè÷åñêèõ ÂÔÏ (íà
ïðèìåðå ýòèëñóëüôàòà òóëèÿ) . . . . . . . . . . . . . . . 214
1.3. Íåêîòîðûå îñîáåííîñòè ïîâåäåíèÿ ýëåêòðîííî-ÿäåðíîé ñïèíî-
âîé ñèñòåìû êðèñòàëëà äâîéíîãî ôòîðèäà òóëèÿ LiTmF4 . . . 218
2. Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèò-
íûõ ïîëÿõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
2.1. Ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð âàí-ôëåêîâñêîãî èîíà . . . . . . . . 219
2.2. Âûñîêî÷àñòîòíûé ÝÏÐ èîíîâ òóëèÿ â êðèñòàëëàõ ýòèëñóëüôà-
òà òóëèÿ è ëàíòàíà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
2.3. Âûñîêî÷àñòîòíûé ÝÏÐ èîíîâ òóëèÿ â êðèñòàëëàõ äâîéíîãî
ôòîðèäà òóëèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
2.4. Ñâÿçàííûå 4f-ýëåêòðîí-ôîíîííûå âîçáóæäåíèÿ â TmES . . . 224
2.4.1. Ýëåêòðîí-ôîíîííîå âçàèìîäåéñòâèå â äèýëåêòðè÷åñêèõ
ÂÔÏ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
2.4.2. Ìîäåëüíûé ãàìèëüòîíèàí çàäà÷è . . . . . . . . . . . 225
2.4.3. Ñâÿçàííûå 4f-ýëåêòðîí-ôîíîííûå âîçáóæäåíèÿ . . . . 226
2.5. Ñâÿçàííûå ýëåêòðîííî-ÿäåðíûå ñîñòîÿíèÿ â äèýëåêòðè÷åñêèõ
ÂÔÏ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
2.6. Äèíàìè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ ÿäåð ñ èñïîëüçîâàíèåì äèýëåêòðè-
÷åñêèõ âàí-ôëåêîâñêèõ ïàðàìàãíåòèêîâ . . . . . . . . . . . 230
Çàêëþ÷åíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
© Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé, 2002
Ââåäåíèå
Äîñòàòî÷íî îáøèðíûé êëàññ òâåðäîòåëüíûõ
ìàãíåòèêîâ — âàí-ôëåêîâñêèå, èëè ïîëÿðèçàöè-
îííûå ïàðàìàãíåòèêè — èçó÷àåòñÿ äîñòàòî÷íî
äàâíî. Ïàðàìàãíåòèçì Âàí Ôëåêà ÿâëÿåòñÿ òàêèì
æå óíèâåðñàëüíûì ìàãíèòíûì ñâîéñòâîì òâåðäûõ
òåë, êàê è äèàìàãíåòèçì. Îí îáóñëîâëåí óïðóãîé
äåôîðìàöèåé ýëåêòðîííîé îáîëî÷êè àòîìà èëè
èîíà âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì, ïðèâîäÿùåé ê
ïîÿâëåíèþ èíäóöèðîâàííîãî ìàãíèòíîãî ìîìåíòà.
Òàêèì îáðàçîì, â îòëè÷èå îò îðèåíòàöèîííîãî
ïàðàìàãíåòèçìà, êîãäà â ìàãíèòíîì ïîëå óïîðÿäî-
÷èâàþòñÿ óæå èìåþùèåñÿ ìàãíèòíûå ìîìåíòû
àòîìîâ èëè èîíîâ, âàí-ôëåêîâñêèé ïàðàìàãíåòèçì
(ÂÔÏ) ÿâëÿåòñÿ ïîëÿðèçàöèîííûì ïî ñâîåé ïðè-
ðîäå. Ñòàòè÷åñêàÿ ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü
òàêèõ ìàãíåòèêîâ ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ ñëå-
äóåò çàêîíó Êþðè, à ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ
ñòàíîâèòñÿ ïîñòîÿííîé. Ðàçðàáîòàííàÿ Âàí Ôëå-
êîì êâàíòîâîìåõàíè÷åñêàÿ òåîðèÿ [1,2] îáúÿñíÿåò
ïîäîáíîå ïîâåäåíèå ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè
îòñóòñòâèåì ìàãíèòíîãî ìîìåíòà â îñíîâíîì ñî-
ñòîÿíèè èîíà (îñíîâíîå ýëåêòðîííîå ñîñòîÿíèå
ÿâëÿåòñÿ ëèáî ñèíãëåòíûì ñîñòîÿíèåì, ëèáî íå-
ìàãíèòíûì äóáëåòîì) è ïîÿâëåíèåì âêëàäà â âîñ-
ïðèèì÷èâîñòü çà ñ÷åò èíäóöèðîâàííûõ çååìàíîâ-
ñêèì âçàèìîäåéñòâèåì ñ âíåøíèì ìàãíèòíûì
ïîëåì âèðòóàëüíûõ ïåðåõîäîâ ìåæäó îñíîâíûì è
âîçáóæäåííûìè ñîñòîÿíèÿìè èîíà. Âàí-ôëåêîâ-
ñêèé ïàðàìàãíåòèçì íàèáîëåå ÷àñòî èìååò ìåñòî â
êðèñòàëëàõ, ñîäåðæàùèõ íåêðàìåðñîâû ðåäêîçå-
ìåëüíûå (ÐÇ) èîíû, ò.å. ðåäêîçåìåëüíûå èîíû ñ
÷åòíûì ÷èñëîì ýëåêòðîíîâ íà íåçàïîëíåííûõ 4f-
îáîëî÷êàõ (íàïðèìåð, Pr3+, Eu3+, Tb3+, Ho3+,
Tm3+), ãäå ýëåêòðè÷åñêîå êðèñòàëëè÷åñêîå ïî-
ëå ñíèìàåò âûðîæäåíèå îñíîâíîãî ìóëüòèïëåòà
2S+1LJ , ïðèâîäÿ ê òèïè÷íûì ðàñùåïëåíèÿì øòàð-
êîâñêîé ñòðóêòóðû ïîðÿäêà 10–100 ñì−1. Òàêèå
ðàñùåïëåíèÿ íàìíîãî ïðåâûøàþò ýíåðãèþ ÐÇ
èîíà â îáû÷íûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ, òàê ÷òî ýô-
ôåêò Çååìàíà ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàí ïî òåîðèè
âîçìóùåíèé, è âàí-ôëåêîâñêèé ïàðàìàãíåòèçì â
ýòîé ñõåìå ïîÿâëÿåòñÿ âî âòîðîì ïîðÿäêå òåîðèè
âîçìóùåíèé. ßðêèì ïðèìåðîì âàí-ôëåêîâñêîãî
èîíà ìîæåò ñëóæèòü èîí Eu3+ ñ îñíîâíûì ñîñòîÿ-
íèåì 7F0 , îòäåëåííûì îò ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî
ñîñòîÿíèÿ 7F1 èíòåðâàëîì 300 ñì−1. Âñëåäñòâèå
ýòîãî ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ (íèæå 100 Ê)
ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü ñîåäèíåíèé Eu3+ íå
çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû è ñîñòàâëÿåò çàìåòíóþ
âåëè÷èíó (∼ 10−2 ìîëü−1).
Èçîòîïû 141Pr, 159Tb, 165Ho è 169Tm èìåþò
100% ðàñïðîñòðàíåííîñòü (ðàñïðîñòðàíåííîñòü
èçîòîïîâ åâðîïèÿ 151Eu è 153Eu ñîñòàâëÿåò 47,8 è
52,2% ñîîòâåòñòâåííî) è íåíóëåâîé ÿäåðíûé ñïèí,
ïîýòîìó ñîåäèíåíèÿ ýòèõ ýëåìåíòîâ îáëàäàþò íå
òîëüêî ýëåêòðîííûì, íî è ÿäåðíûì ìàãíåòèçìîì.
Äîñòàòî÷íî ñèëüíîå ñâåðõòîíêîå âçàèìîäåéñòâèå
äåëàåò ýòè âåùåñòâà âåñüìà èíòåðåñíûìè ñ òî÷êè
çðåíèÿ èññëåäîâàíèé ýëåêòðîííî-ÿäåðíîãî ìàãíå-
òèçìà. Èíäóöèðîâàííîå íà ÿäðå ðåäêîçåìåëüíîãî
âàí-ôëåêîâñêîãî èîíà ìàãíèòíîå ïîëå âî ìíîãî
ðàç ïðåâûøàåò âíåøíåå ïðèëîæåííîå ìàãíèòíîå
ïîëå è ïðèâîäèò ê ïàðàìàãíèòíûì ñäâèãàì ëèíèé
ÿäåðíîãî ìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà, êîòîðûå äîñòèãà-
þò ãðîìàäíûõ âåëè÷èí (âïëîòü äî íåñêîëüêèõ
ñîòåí). Ýòî îáóñëîâëèâàåò ìíîãèå èíòåðåñíûå
îñîáåííîñòè ìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà ÿäåð ÐÇ èîíîâ,
ïîçâîëÿþùèå êëàññèôèöèðîâàòü åãî êàê ÿâëåíèå,
ïðîìåæóòî÷íîå ìåæäó îáû÷íûì ÿäåðíûì ìàãíèò-
íûì ðåçîíàíñîì (ßÌÐ) è ýëåêòðîííûì ïàðàìàã-
íèòíûì ðåçîíàíñîì (ÝÏÐ). Ýòîò òàê íàçûâàåìûé
«óñèëåííûé» ßÌÐ ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç âàæíåéøèõ
ìåòîäîâ èçó÷åíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ÂÔÏ. Ðå-
çóëüòàòû ýòèõ èññëåäîâàíèé ïðèâåäåíû â îáçîð-
íûõ ðàáîòàõ [3–6].
Áîëüøèíñòâî êðèñòàëëîâ èíòåðìåòàëëè÷åñêèõ
ñîåäèíåíèé íåêðàìåðñîâûõ ÐÇ èîíîâ èìåþò êó-
áè÷åñêóþ ñèììåòðèþ, â òî âðåìÿ êàê ñèììåò-
ðèÿ êðèñòàëëîâ äèýëåêòðè÷åñêèõ ñîåäèíåíèé, êàê
ïðàâèëî, íèæå, ÷òî ïðèâîäèò ê ÷ðåçâû÷àéíî âû-
ñîêîé àíèçîòðîïèè ýôôåêòèâíîãî ãèðîìàãíèòíî-
ãî îòíîøåíèÿ ÿäåðíûõ ñïèíîâ âàí-ôëåêîâñêèõ
èîíîâ. Ïîäîáíàÿ àíèçîòðîïèÿ, íå íàáëþäàåìàÿ â
îáû÷íîì ßÌÐ, åùå áîëåå ïîä÷åðêèâàåò ïðîìå-
æóòî÷íûé õàðàêòåð «óñèëåííîãî» ßÌÐ.
Áëàãîäàðÿ ýòèì îñîáåííîñòÿì ÂÔÏ ìîãóò áûòü
èñïîëüçîâàíû äëÿ îõëàæäåíèÿ ÿäåðíûõ ñïèíî-
âûõ ñèñòåì [7] è èññëåäîâàíèé ýôôåêòîâ ÿäåðíî-
ãî ìàãíèòíîãî óïîðÿäî÷åíèÿ ïðè áîëåå âûñîêèõ
òåìïåðàòóðàõ ïî ñðàâíåíèþ ñ îáû÷íûìè ÿäåðíû-
ìè ïàðàìàãíåòèêàìè [3].
Âî ìíîãèõ äèýëåêòðè÷åñêèõ ÂÔÏ íàáëþäàåòñÿ
òàêæå êîîïåðàòèâíûé ýôôåêò ßíà–Òåëëåðà (ßÒ),
ò.å. èçìåíåíèå ñèììåòðèè êðèñòàëëè÷åñêîé ðå-
øåòêè è ñâÿçàííîå ñ íèì ïîíèæåíèå ýíåðãèè çà
ñ÷åò ðàñùåïëåíèÿ âûðîæäåííîãî îñíîâíîãî ñîñòî-
ÿíèÿ ÐÇ èîíà [8,9]. Âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå îêà-
çûâàåò ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà òåìïåðàòóðó
ñòðóêòóðíîãî ôàçîâîãî ïåðåõîäà â òàêèõ ñèñòåìàõ
è èíîãäà ìîæåò ïîëíîñòüþ ïîäàâèòü ïîäîáíûé
ïåðåõîä. Â êîíöåíòðèðîâàííûõ ÂÔÏ âîçìîæíî
òàêæå òàê íàçûâàåìîå «äàâûäîâñêîå» ðàñùåïëå-
íèå — ðàñùåïëåíèå ñîñòîÿíèé ÐÇ èîíà áåç èçìå-
íåíèÿ ñèììåòðèè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè çà
ñ÷åò ìàãíèòíûõ äèïîëü-äèïîëüíûõ âçàèìîäåéñò-
âèé ìåæäó èîíàìè è âçàèìîäåéñòâèÿ ÷åðåç ïîëå
ôîíîíîâ [10].
Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé
212 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3
Ìàãíèòíûå ñâîéñòâà äèýëåêòðè÷åñêèõ ÂÔÏ
èçó÷åíû äîñòàòî÷íî õîðîøî â îáëàñòè íèçêèõ
òåìïåðàòóð è óìåðåííûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé, êîãäà
ýíåðãèÿ çååìàíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ âî ìíîãî
ðàç ìåíüøå õàðàêòåðíûõ ýíåðãèé øòàðêîâñêî-
ãî ðàñùåïëåíèÿ. Êàê óæå îòìå÷àëîñü âûøå, îñ-
íîâíûì ìåòîäîì ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâà-
íèé ýòèõ âåùåñòâ â ïîäîáíûõ óñëîâèÿõ ÿâëÿåòñÿ
«óñèëåííûé» ÿäåðíûé ìàãíèòíûé ðåçîíàíñ [3–5].
Îïòè÷åñêàÿ ñïåêòðîñêîïèÿ ìàëîèíôîðìàòèâíà
âñëåäñòâèå äîñòàòî÷íî áîëüøîãî íåîäíîðîäíîãî
óøèðåíèÿ, à îáû÷íûé ÝÏÐ íàáëþäàëñÿ ëèøü íà
ïðèìåñíûõ ïàðàìàãíèòíûõ èîíàõ, êîòîðûå ïîä-
÷àñ âíîñèëè ñóùåñòâåííûå ëîêàëüíûå èñêàæåíèÿ
â êðèñòàëëè÷åñêóþ ðåøåòêó ÂÔÏ. Äàëüíåéøåå
óâåëè÷åíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ íàðóøàåò óñëîâèÿ
ïðèìåíèìîñòè òåîðèè âîçìóùåíèé, ñ ïîìîùüþ
êîòîðîé áûëè ïîëó÷åíû âñå òåîðåòè÷åñêèå ðå-
çóëüòàòû, êàñàþùèåñÿ ÂÔÏ. A priori íåâîçìîæíî
ñêàçàòü, êàêèå ôèçè÷åñêèå ýôôåêòû áóäóò íàáëþ-
äàòüñÿ â ñèñòåìàõ ïîäîáíîãî ðîäà â ñèëüíûõ ìàã-
íèòíûõ ïîëÿõ.
Êðîìå òîãî, ïðåäñòàâëÿåò îïðåäåëåííûé èí-
òåðåñ âîïðîñ î âîçìîæíîñòè íàáëþäåíèÿ âûñî-
êî÷àñòîòíîãî ïàðàìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà â ÂÔÏ,
îáóñëîâëåííîãî ïåðåõîäàìè ìåæäó íèæíèìè ïîä-
óðîâíÿìè îñíîâíîãî øòàðêîâñêîãî ìóëüòèïëåòà.
Èç îáùèõ ñîîáðàæåíèé ÿñíî, ÷òî â ñèëüíûõ ìàã-
íèòíûõ ïîëÿõ (çååìàíîâñêàÿ ýíåðãèÿ ñðàâíèìà ñ
õàðàêòåðíûìè ýíåðãèÿìè øòàðêîâñêîãî ðàñùåï-
ëåíèÿ) ýíåðãåòè÷åñêèå èíòåðâàëû ìåæäó ñîñòîÿ-
íèÿìè øòàðêîâñêîãî ìóëüòèïëåòà äîëæíû çàâè-
ñåòü îò âåëè÷èíû ïðèëîæåííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Ñ ýòîé òî÷êè çðåíèÿ âåñüìà àêòóàëüíûìè ïðåä-
ñòàâëÿþòñÿ òåîðåòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ âëèÿíèÿ
ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé íà ýíåðãåòè÷åñêèé
ñïåêòð âàí-ôëåêîâñêîãî èîíà è ýêñïåðèìåíòàëü-
íûå íàáëþäåíèÿ âûñîêî÷àñòîòíûõ ðåçîíàíñíûõ
ïåðåõîäîâ [11,12].  ñëó÷àå ñîåäèíåíèé òóëèÿ
÷àñòîòû ýòèõ ïåðåõîäîâ ëåæàò â òåðàãåðöåâîì
äèàïàçîíå. Îòìåòèì òàêæå, ÷òî è â óìåðåííûõ
ìàãíèòíûõ ïîëÿõ èñïîëüçîâàíèå òåõíèêè âûñî-
êî÷àñòîòíîãî (ñóáìèëëèìåòðîâîãî) ÝÏÐ äàåò âîç-
ìîæíîñòü èññëåäîâàòü ïåðåõîäû ìåæäó çååìà-
íîâñêèìè ïîäóðîâíÿìè øòàðêîâñêîé ñòðóêòóðû
íåêðàìåðñîâûõ èîíîâ, èìåþùèõ â êà÷åñòâå îñíîâ-
íîãî ñîñòîÿíèÿ ëèáî äóáëåò [13–18], ëèáî êâà-
çèäóáëåò ñ ìàëûì íà÷àëüíûì ðàñùåïëåíèåì
[15,19]. ×òî êàñàåòñÿ ÂÔÏ, òî ñïåêòðû ñóáìèëëè-
ìåòðîâîãî ÝÏÐ èîíîâ Ho3+ â KY3F10 :Ho çà ñ÷åò
ïåðåõîäîâ ìåæäó îñíîâíûì è âîçáóæäåííûì ñèí-
ãëåòíûìè ñîñòîÿíèÿìè â óìåðåííûõ ìàãíèòíûõ
ïîëÿõ (äî 1 Òë) áûëè èçó÷åíû â ðàáîòàõ [20,21].
Íàñòîÿùèé îáçîð ïîñòðîåí ñëåäóþùèì îáðà-
çîì: â ïåðâîì ðàçäåëå ðåçþìèðîâàíû äàííûå î
ñòðóêòóðå è ìàãíèòíûõ ñâîéñòâàõ äèýëåêòðè÷åñ-
êèõ ÂÔÏ â óìåðåííûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ (çååìà-
íîâñêàÿ ýíåðãèÿ ÐÇ èîíà ñóùåñòâåííî ìåíüøå
âåëè÷èíû øòàðêîâñêèõ ðàñùåïëåíèé â êðèñòàë-
ëè÷åñêîì ïîëå) íà ïðèìåðå äâóõ ìîäåëüíûõ ñèñ-
òåì — ýòèëñóëüôàòà òóëèÿ Tm(C2H5SO4)3⋅9H2O
è äâîéíîãî ôòîðèäà òóëèÿ LiTmF4 ; âòîðîé ðàç-
äåë ïîñâÿùåí äåòàëüíîìó îïèñàíèþ òåîðåòè÷åñ-
êèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åí-
íûõ íàìè ïðè èññëåäîâàíèÿõ äèýëåêòðè÷åñêèõ
ÂÔÏ â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ; â çàêëþ÷åíèè
ñôîðìóëèðîâàíû îñíîâíûå ðåçóëüòàòû.
1.Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå
ïàðàìàãíåòèêè â óìåðåííûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
1.1. Ïðîñòðàíñòâåííàÿ ñòðóêòóðà êðèñòàëëîâ
íåêîòîðûõ äèýëåêòðè÷åñêèõ ÂÔÏ
 êà÷åñòâå õàðàêòåðíûõ ïðèìåðîâ äèýëåêòðè-
÷åñêèõ ÂÔÏ ðàññìîòðèì ýòèëñóëüôàò òóëèÿ
Tm(C2H5SO4)3⋅9H2O (TmES) è äâîéíîé ôòîðèä
òóëèÿ LiTmF4 . Êðèñòàëë TmES îáëàäàåò äîñòà-
òî÷íî ñëîæíîé, íî õîðîøî èçó÷åííîé ñòðóêòóðîé.
Ïðîåêöèÿ ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè íà ïëîñêîñòü,
ïåðïåíäèêóëÿðíóþ îñè ñèììåòðèè c, ïðåäñòàâëå-
íà íà ðèñ. 1,à. Ýëåìåíòàðíàÿ ÿ÷åéêà ñîäåðæèò äâå
ìîëåêóëû (128 àòîìîâ), äâà ìàãíèòíî-ýêâèâà-
ëåíòíûõ ïîëîæåíèÿ èîíîâ òóëèÿ îáëàäàþò ñèì-
ìåòðèåé C3h . Áëèæàéøåå îêðóæåíèå âàí-ôëåêîâ-
ñêîãî èîíà (ðèñ 1,á) îáðàçîâàíî äåâÿòüþ èîíàìè
O2− ìîëåêóë âîäû, òðè èç êîòîðûõ íàõîäÿòñÿ â
ïëîñêîñòè èîíà Tm3+, à îñòàâøèåñÿ øåñòü îáðàçó-
þò ïðàâèëüíóþ òðåóãîëüíóþ ïðèçìó. Ðàññòîÿíèå
ìåæäó äâóìÿ áëèæàéøèìè èîíàìè òóëèÿ ∼ 7 A° .
Äâîéíîé ôòîðèä òóëèÿ LiTmF4 îáëàäàåò ñòðóê-
òóðîé òèïà øååëèòà (ðèñ. 2) ñ ïðîñòðàíñòâåííîé
Ðèñ. 1. Ïðîåêöèÿ ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè TmES íà ïëîñ-
êîñòü, ïåðïåíäèêóëÿðíóþ îñè c (à); áëèæàéøåå îêðó-
æåíèå èîíà Tm3+ â TmES (á).
Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3 213
ãðóïïîé ñèììåòðèè C4h
6 è òî÷å÷íîé ãðóïïîé ñèì-
ìåòðèè S4 â ïîçèöèÿõ èîíà òóëèÿ. Ýëåìåíòàðíàÿ
ÿ÷åéêà ñîäåðæèò äâå ìîëåêóëû, áëèæàéøåå îê-
ðóæåíèå ÐÇ èîíà îáðàçîâàíî äâóìÿ äåôîðìèðî-
âàííûìè òåòðàýäðàìè èîíîâ ôòîðà. Ðàññòîÿ-
íèå ìåæäó äâóìÿ áëèæàéøèìè èîíàìè òóëèÿ
∼ 3,75 A° .
1.2. Ýëåêòðîííî-ÿäåðíûé ìàãíåòèçì
äèýëåêòðè÷åñêèõ ÂÔÏ (íà ïðèìåðå
ýòèëñóëüôàòà òóëèÿ)
Òåîðåòè÷åñêîå îïèñàíèå ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ äè-
ýëåêòðè÷åñêèõ ÂÔÏ â óìåðåííûõ ìàãíèòíûõ ïî-
ëÿõ îñíîâàíî íà ïðèìåíåíèè òåîðèè âîçìóùåíèé
è äåòàëüíî èçëîæåíî â îáçîðíûõ ðàáîòàõ [4–6].
Äëÿ èëëþñòðàöèè îòëè÷èé ïîâåäåíèÿ ýëåêòðîííî-
ÿäåðíîé ñïèíîâîé ñèñòåìû ÂÔÏ â óìåðåííûõ è
ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ íà ïðèìåðå êðèñòàëëà
ýòèëñóëüôàòà òóëèÿ ðàññìîòðèì âêðàòöå îáû÷íóþ
ñõåìó âû÷èñëåíèÿ íàìàãíè÷åííîñòè ðåäêîçåìåëü-
íûõ âàí-ôëåêîâñêèõ èîíîâ â ðàìêàõ ïðèìåíè-
ìîñòè òåîðèè âîçìóùåíèé. Ãàìèëüòîíèàí èçî-
ëèðîâàííîãî âàí-ôëåêîâñêîãî èîíà ìîæåò áûòü
ïðåäñòàâëåí â ñëåäóþùåì âèäå:
H = Hcr + HeZ + HnZ + Hhf , (1.1)
ãäå ãàìèëüòîíèàí ýëåêòðè÷åñêîãî êðèñòàëëè-
÷åñêîãî ïîëÿ Hcr îïðåäåëÿåò ñòðóêòóðó (òàê íàçû-
âàåìóþ øòàðêîâñêóþ ñòðóêòóðó) ýëåêòðîííûõ
óðîâíåé èîíà â îòñóòñòâèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ìàã-
íèòíûå ñâîéñòâà ÐÇ èîíîâ îïðåäåëÿþòñÿ îòíîñè-
òåëüíûì ïîëîæåíèåì è âîëíîâûìè ôóíêöèÿìè
øòàðêîâñêèõ ïîäóðîâíåé, âîçíèêàþùèõ âñëåäñò-
âèå ðàñùåïëåíèÿ â êðèñòàëëè÷åñêîì ïîëå îñíîâ-
íîãî ìóëüòèïëåòà 2S+1LJ ñâîáîäíîãî èîíà. Îñ-
òàëüíûå ìóëüòèïëåòû, êàê ïðàâèëî, îòäåëåíû îò
îñíîâíîãî èíòåðâàëàìè ïîðÿäêà 104−105 ñì−1, à
ñóììàðíîå ðàñùåïëåíèå îòäåëüíûõ ìóëüòèïëåòîâ
ïîðÿäêà 103 ñì−1. Ïðîåêöèÿ ãàìèëüòîíèàíà Hcr
íà ñîñòîÿíèÿ îñíîâíîãî ìóëüòèïëåòà â ñëó÷àå
ýòèëñóëüôàòà òóëèÿ ìîæåò áûòü çàïèñàíà â âèäå
Hcr = αB20O2
0
+ βB40O4
0
+ γ(B60O6
0
+ B66O6
6) , (1.2)
ãäå α, β, γ — êîýôôèöèåíòû Ñòèâåíñà è â ñëó÷àå
èîíà Tm3+ (J = 6) ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî
1
32⋅11
,
23
34⋅5⋅112
,
−5
34⋅7⋅112⋅13
; îïåðàòîðû Ok
q ïðåäñòàâëÿþò
îïåðàòîðû-ýêâèâàëåíòû, ìàòðè÷íûå ýëåìåíòû êîòî-
ðûõ òàáóëèðîâàíû â [22,23] äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷å-
íèé óãëîâîãî ìîìåíòà J, à âåëè÷èíû ïàðàìåòðîâ
êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ Bkq ïðèâåäåíû â òàáë. 1.
Òàáëèöà 1
Ïàðàìåòðû êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ (â ñì−1) â ýòèë-
ñóëüôàòå òóëèÿ TmES ïî äàííûì ðàáîòû [24]
B
20
B
40
B
60
B
66
130,5 –65,9 –28,6 427,3
 ôîðìóëå (1.1) ãàìèëüòîíèàí HeZ îïèñûâàåò
çååìàíîâñêîå âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîííîé îáî-
ëî÷êè èîíà ñ âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì H è
ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí â âèäå:
HeZ = gJµBHJ , (1.3)
ãäå µB — ìàãíåòîí Áîðà; J — ýëåêòpîííûé îïåðà-
òîð óãëîâîãî ìîìåíòà; à gJ — ôàêòîð Ëàíäå.
Âçàèìîäåéñòâèå ÿäåðíîãî ìàãíèòíîãî ìîìåíòà
(γI — ãèðîìàãíèòíîå îòíîøåíèå ñâîáîäíûõ ÿäåð)
ñ âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì îïèñûâàåòñÿ â (1.1)
ãàìèëüòîíèàíîì
HnZ = − γIh
−HI. (1.4)
Çäåñü è äàëåå ìû, êàê îòìå÷åíî âûøå, ðàññìàòðè-
âàåì ÿäðà 169Tm ñî ñïèíîì I = 1/2, òàê ÷òî íåò
íåîáõîäèìîñòè ó÷èòûâàòü ýôôåêòû êâàäðóïîëü-
íîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Ýòî æå îáñòîÿòåëüñòâî ïî-
çâîëÿåò â ãàìèëüòîíèàíå âçàèìîäåéñòâèÿ ÿäåð ñ
ýëåêòðîííîé îáîëî÷êîé îãðàíè÷èòüñÿ òîëüêî êîí-
òàêòíûì ñâåðõòîíêèì âçàèìîäåéñòâèåì ñ êîíñòàí-
òîé âçàèìîäåéñòâèÿ AJ :
Hhf = AJJI . (1.5)
Ðèñ. 2. Êðèñòàëëè÷åñêàÿ ðåøåòêà LiTmF4 .
Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé
214 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3
 êðèñòàëëå ýòèëñóëüôàòà òóëèÿ TmES íèæ-
íèì óðîâíåì ýíåðãèè ÐÇ èîíà Tm3+(3H6) â ýëåêò-
ðè÷åñêîì êðèñòàëëè÷åñêîì ïîëå îêàçûâàåòñÿ ñèí-
ãëåò. Óðîâíè ýíåðãèè èîíà Tm3+ è âîëíîâûå
ôóíêöèè â îòñóòñòâèå âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ
ïðèâåäåíû â òàáë. 2.
Òàáëèöà 2
Óðîâíè ýíåðãèè è âîëíîâûå ôóíêöèè èîíà Tm3+ â
êðèñòàëëè÷åñêîì ïîëå â ýòèëñóëüôàòå òóëèÿ TmES
Ýíåðãèÿ, ñì−1
Âîëíîâûå ôóíêöèè
(äàííàÿ ðàáîòà)
Ðàñ÷åò ([6]
è äàííàÿ
ðàáîòà)
Ýêñïåðè-
ìåíò [24]
304,1 302,5 0,707| + 3〉 − 0,707| − 3〉
277,0 274,0 0,895| ± 4〉 − 0,446| +− 2〉
220,6 — 0,697| + 6〉−0,17| 0〉 + 0,697| − 6〉
214,2 — | s〉 = 0,707| + 6〉 − 0,707| − 6〉
199,7 198,9 | p1,2〉 = 0,95| ± 5〉 − 0,307| +− 1〉
159,2 157,3 0,707| + 3〉 + 0,707| − 3〉
111,5 110,9 0,446| ± 4〉 + 0,895| +− 2〉
31,7 32,1 | d1,2〉 = 0,307| ± 5〉 + 0,952| +− 1〉
0 0 | 0〉 = 0,12| + 6〉 + 0,985| 0〉 + 0,12| − 6〉
Ïðè ãåëèåâûõ òåìïåðàòóðàõ çàñåëåíû òîëüêî
íèæíèå óðîâíè îñíîâíîãî ìóëüòèïëåòà — îñíîâ-
íîé ñèíãëåò è ïåðâûé âîçìóùåííûé äóáëåò |d1,2〉,
ïîýòîìó â äàëüíåéøåì ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ ðàñ-
ñìîòðåíèåì òîëüêî ýòèõ ýíåðãåòè÷åñêèõ ïîäóðîâ-
íåé. Âî âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå, ðàññìàòðèâàå-
ìîì êàê ìàëîå âîçìóùåíèå, äóáëåò |d1,2〉 ñ
ýíåðãèåé âîçáóæäåíèÿ ∆ ≈ 32 ñì−1 ðàñùåïëÿåòñÿ
(ñì. ðèñ. 3, âåëè÷èíà ðàñùåïëåíèÿ îáîçíà÷åíà
÷åðåç h−Ω). Êàæäîå èç ïîëó÷åííûõ ýíåðãåòè÷åñ-
êèõ ñîñòîÿíèé ïðè ó÷åòå ÿäåðíîãî ñïèíà I = 1/2
äâàæäû âûðîæäåíî, è âëèÿíèå ÿäåðíîãî çååìà-
íîâñêîãî è ñâåðõòîíêîãî âçàèìîäåéñòâèé HnZ è
Hhf ñâîäèòñÿ ê äàëüíåéøåìó ðàñùåïëåíèþ ýëåê-
òðîííî-ÿäåðíûõ ñîñòîÿíèé. Èíòåðåñíî îòìåòèòü,
÷òî ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð, ïðåäñòàâëåííûé íà
ðèñ. 3, íàïîìèíàåò ìîäåëüíûé ñïåêòð, ðàññìàòðè-
âàåìûé â òåîðèè ÿäåðíîãî ìàãíåòèçìà ïðè èçó÷å-
íèè ñâÿçè ÿäåðíûõ è ýëåêòðîííûõ ñïèíîâ [25,26].
Ýòà ñâÿçü ìîäåëèðóåòñÿ ïóòåì èñêóññòâåííîãî âû-
äåëåíèÿ ïàðû ñïèíîâ S = 1 è I = 1/2. Â âàí-ôëå-
êîâñêèõ ñèñòåìàõ òàêàÿ ïàðà âûäåëÿåòñÿ åñòåñò-
âåííûì îáðàçîì, è ñïåêòð íà ðèñ. 3 ìîæíî
ðàññìàòðèâàòü êàê ñïåêòð ýëåêòðîííî-ÿäåðíîé
ïàðû ñ S = 1 è I = 1/2 ïðè íàëè÷èè íà÷àëüíîãî
ðàñùåïëåíèÿ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèé, îïèñûâàå-
ìîãî ãàìèëüòîíèàíîì ∆Sz
2 ñ ∆ > 0.
Ðàâíîâåñíàÿ íàìàãíè÷åííîñòü, ïðèõîäÿùàÿñÿ
íà îäèí èîí, âû÷èñëÿåòñÿ ñòàíäàðòíûìè ìåòîäà-
ìè òåîðèè âîçìóùåíèé. Îïåðàòîð ìàãíèòíîãî ìî-
ìåíòà èîíà
M = −gJµBJ + γIh
−I = MJ + mI
(1.6)
óñðåäíÿåòñÿ ñ ìàòðèöåé ïëîòíîñòè
ρ =
exp (−β0H)
Sp exp (−β0H)
, (1.7)
ãäå β0 = 1/kBT — îáðàòíàÿ òåìïåðàòóðà. Ïðè íå
ñëèøêîì íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ è óìåðåííûõ ìàã-
íèòíûõ ïîëÿõ òåïëîâàÿ ýíåðãèÿ kBT âî ìíîãî ðàç
ïðåâîñõîäèò ýíåðãèè, îáóñëîâëåííûå ñëàãàåìûìè
HeZ è Hhf , è ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ íà÷àëüíûìè
÷ëåíàìè ðàçëîæåíèÿ ìàòðèöû ïëîòíîñòè ïî ôîð-
ìóëå Êóáî:
exp (−β0H) = exp (−β0Hcr) ×
×
1 −∫
0
β
0
dλHper(λ) +∫
0
β
0
dλ1∫
0
λ
1
dλ2Hper(λ1)Hper(λ2) − ...
,
(1.8)
ãäå
Hper(λ) = exp (λHcr) (HeZ + HnZ + Hhf) exp (λHcr) =
= gJµBHJ(λ) − γIh
−HI + AJIJ(λ) .
Ðèñ. 3. Ñõåìà íèæíèõ ýëåêòðîííî-ÿäåðíûõ óðîâíåé
âàí-ôëåêîâñêîãî èîíà ñ ÿäåðíûì ñïèíîì ðàâíûì 1/2.
Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3 215
 ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ýëåêòðîííàÿ íàìàãíè÷åííîñòü ðàâíà
MH = χ~H , χαβ = gJ
2 µB
2 ∫
0
β
0
dλ Sp
ρ0Jβ(λ)Jα
, (1.9)
ãäå ρ0 — ìàòðèöà ïëîòíîñòè ñ íåâîçìóùåííûì ãàìèëüòîíèàíîì Hcr . Âû÷èñëåíèÿ ñëåäà ïðîèçâåäåíèÿ
ìàòðèö â ïðåäñòàâëåíèè, â êîòîðîì Hcr äèàãîíàëüíî, ò.å. ñ èñïîëüçîâàíèåì óðîâíåé ýíåðãèè è âîëíîâûõ
ôóíêöèé èç òàáë. 2, äàþò ôîðìóëó Âàí Ôëåêà äëÿ âîñïðèèì÷èâîñòè:
χαβ = gJ
2 µB
2
∑
l
exp (−β0El
0)
β0 ∑
l′
〈l|Ja|l′〉 〈l′ |Jβ|l〉 + 〈l|JαCl Jβ + JβCl Jα|l〉
∑
l
exp (−β0El
0)
, (1.10)
çäåñü
Cl = ∑
m
|m〉〈 m|
Em
0 − El
0 ,
(1.11)
|l〉, |l′〉 — ñîñòîÿíèÿ ñ îäèíàêîâîé (íåâîçìóùåí-
íîé) ýíåðãèåé El
0 . Äëÿ ñèñòåì ñ íåìàãíèòíûì
îñíîâíûì ñîñòîÿíèåì, êîòîðîå ðåàëèçóåòñÿ â âàí-
ôëåêîâñêèõ ïàðàìàãíåòèêàõ, ôîðìóëà (1.10) ïðè-
ãîäíà è ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ (∆ ∼ kBT ),
êîãäà çàñåëåí ëèøü îñíîâíîé óðîâåíü. Äëÿ îñíîâ-
íîãî ñèíãëåòíîãî ñîñòîÿíèÿ â ýòîì ñëó÷àå ïîëó÷à-
åì íå çàâèñÿùóþ îò òåìïåðàòóðû âîñïðèèì÷è-
âîñòü:
χαβ
0 = gJ
2µB
2Tαβ , Tαβ = 〈0|JαC0Jβ + JβC0Jα|0〉.
(1.12)
Âåëè÷èíà ÿäåðíîé íàìàãíè÷åííîñòè â ïåðâîì
ïðèáëèæåíèè íå îòëè÷àåòñÿ îò îáû÷íîé
mI
(1) =
1
3
I (I + 1) γI
2h− 2β0H ,
íî ïðåîáëàäàþùèì ìîæåò îêàçàòüñÿ âêëàä âòîðî-
ãî ïðèáëèæåíèÿ:
mI
(2) =
1
3
γIh
−AJgJµBI(I + 1) ×
×∫
0
β
0
dλ1 ∫
0
λ
1
dλ2Sp
ρ0[Jβ(λ1)Jα(λ2) + Jα(λ1)Jβ(λ2)]
Hβ .
Ïðîñòûå âû÷èñëåíèÿ ïðèâîäÿò ê ñëåäóþùåìó âû-
ðàæåíèþ äëÿ ÿäåðíîé íàìàãíè÷åííîñòè:
mI = mI
(1) + mI
(2) =
γI
2h−2I(I + 1)
3
1 +
AJ
gJµBγIh
−χ~
H ,
(1.13)
êîòîðîå ñîîòâåòñòâóåò «óñèëåííîìó» âíåøíåìó
ìàãíèòíîìó ïîëþ.
Âêëàäû â MJ = Sp(ρMJ) âî âòîðîì è òðåòüåì
ïîðÿäêàõ òåîðèè âîçìóùåíèé ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé
íàìàãíè÷åííîñòü, íàâåäåííóþ íà ýëåêòðîííûõ
îáîëî÷êàõ ÿäåðíûìè ìîìåíòàìè. Òàêîé äâóêðàò-
íî óñèëåííûé ìàãíåòèçì îêàçûâàåòñÿ îñîáåííî
çàìåòíûì ïðè î÷åíü íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ (∆ ∼
∼ kBT). Ïðè ýòîì óñëîâèè ðàñ÷åò íàìàãíè÷åí-
íîñòè óïðîùàåòñÿ âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî çàñåëåíû
ëèøü ÿäåðíûå ïîäóðîâíè îñíîâíîãî ýëåêòðîííîãî
ñèíãëåòà. Ýíåðãèÿ è âîëíîâûå ôóíêöèè ÿäåðíîãî
ìóëüòèïëåòà ïðè I = 1/2 ìîãóò áûòü ðàññ÷èòàíû
ñ ïîìîùüþ ñïèíîâîãî ãàìèëüòîíèàíà
HI = − γIh
−
δαβ +
AJgJµB
γIh
− Tαβ
HαIβ =
= − γIh
−H(1 + α~)I = − h−Hγ~I . (1.14)
Çäåñü ââåäåíû òåíçîð ïàðàìàãíèòíîãî ñäâèãà
ßÌÐ α~ è òåíçîð ýôôåêòèâíîãî ãèðîìàãíèòíîãî
îòíîøåíèÿ γ~. Ãàìèëüòîíèàí (1.14) ìîæåò áûòü
ïåðåïèñàí â âèäå
HI = −h−Hγ~I = − γIh
−H′I (1.15)
ïóòåì ââåäåíèÿ òàê íàçûâàåìîãî «óñèëåííîãî»
ìàãíèòíîãî ïîëÿ H′, íàïðàâëåíèå êîòîðîãî â îá-
ùåì ñëó÷àå îòëè÷àåòñÿ îò íàïðàâëåíèÿ âíåøíåãî
ìàãíèòíîãî ïîëÿ Í. Ôàêòè÷åñêè, êàê ýòî âèäíî èç
Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé
216 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3
âûðàæåíèÿ (1.15), îñü êâàíòîâàíèÿ Z ÿäåðíîãî
ñïèíà ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì «óñèëåííîãî»
ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ðàñùåïëåíèå ÿäåðíîãî äóáëåòà
ïðè ïðîèçâîëüíîé îðèåíòàöèè âíåøíåãî ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ ðàâíî
h−ωn = γIh
−H′, H′ = √H′2 , (1.16)
à ñòàöèîíàðíûå ýëåêòðîííî-ÿäåðíûå ñîñòîÿíèÿ
ìîãóò áûòü çàïèñàíû êàê
| 01〉 = N1| 0〉
| +
1
2
〉 +
H′x + iH′y
H′z + H′
| −
1
2
〉
,
(1.17)
|02〉 = N2|0〉
|−
1
2
〉 +
H′z − H′
H′x + iH′y
|+
1
2
〉
,
ãäå N1 , N2 — íîðìèðîâî÷íûå ìíîæèòåëè. Åñ-
ëè ïîëíîñòüþ ïðåíåáðå÷ü íàñåëåííîñòüþ äðóãèõ
ýëåêòðîííî-ÿäåðíûõ ñîñòîÿíèé, òî êðîìå (1.17)
ìîæíî ïîëó÷èòü ñëåäóþùèå âûðàæåíèÿ äëÿ íà-
ìàãíè÷åííîñòè:
M = mI + MJ , MJ = MH + MI , (1.18)
mI =
γIh
−
2
1 +
AJgJµB
γIh
− T~
H
H′
th
h−H′
2kT
, (1.19)
MH = gJ
2µB
2T~H = χ~0H , (1.20)
MI =
AJgJµB
γIh
− T~ mI =
=
1
2
AJgJµBT~
1 +
AJgJµB
γIh
− T~
H
H′
th
γIh
−H′
2kT
. (1.21)
Ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ (kB >> h−ω0) ÿäåðíàÿ
íàìàãíè÷åííîñòü, êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, îïè-
ñûâàåòñÿ (1.13). Íàïðàâëåíèå mI â îáùåì ñëó÷àå
îòëè÷àåòñÿ îò íàïðàâëåíèÿ âàí-ôëåêîâñêîé íà-
ìàãíè÷åííîñòè MH . Îáû÷íî MH íàìíîãî ïðåâîñ-
õîäèò âñå îñòàëüíûå âêëàäû â íàìàãíè÷åííîñòü
èîíà, íî, êàê îòìå÷åíî åùå â ðàáîòå [27], ïðè
ñâåðõíèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, êîãäà ÿäåðíàÿ ñïèíî-
âàÿ ñèñòåìà çàìåòíî ïîëÿðèçóåòñÿ äàæå ñëàáûì
ìàãíèòíûì ïîëåì, âîçìîæíî ïðåîáëàäàíèå âêëà-
äà MI . Âûñîêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ ÿäåðíîé ñïèíîâîé
ñèñòåìû îçíà÷àåò ñóùåñòâåííóþ ðàçíîñòü â íàñå-
ëåííîñòÿõ äâóõ ÿäåðíûõ ïîäóðîâíåé ñèíãëåòíîãî
ñîñòîÿíèÿ âàí-ôëåêîâñêîãî èîíà. Ìû, çàáåãàÿ âïå-
ðåä, çàìåòèì, ÷òî â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ýëåê-
òðîííûå è ÿäåðíûå ñîñòîÿíèÿ íàñòîëüêî ñèëüíî
«ïåðåïóòûâàþòñÿ», ÷òî èìååò ñìûñë ãîâîðèòü îá
ýëåêòðîííî-ÿäåðíûõ ñîñòîÿíèÿõ èîíà, è äàæå ïðè
íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ïîðÿäêà 1 Ê íàñåëåííîñòè
äâóõ íàèíèçøèõ ýëåêòðîííî-ÿäåðíûõ ñîñòîÿíèé
äîâîëüíî ñèëüíî ðàçëè÷àþòñÿ, è â ýòîì ñìûñëå
ìîæíî ãîâîðèòü î áîëüøîé ïîëÿðèçàöèè ýëåêòðîí-
íî-ÿäåðíîé ñïèíîâîé ñèñòåìû (ñì. ðàçä. 2.4).
 ðàìêàõ ïðèáëèæåíèÿ âòîðîãî ïîðÿäêà òåî-
ðèè âîçìóùåíèé, èñïîëüçîâàííîãî âûøå, ñïèíî-
âûé ãàìèëüòîíèàí ÿäåð 169Tm â êðèñòàëëå ýòèë-
ñóëüôàòà òóëèÿ ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå
HI = − γ⊥ h−H (Ix sin θ cos ϕ + Iy sin θ sin ϕ) −
− γ || h
−HIz cos θ , (1.22)
ãäå θ è ϕ — ïîëÿðíûå óãëû âåêòîðà ìàãíèòíîãî
ïîëÿ Í â ñèñòåìå ãëàâíûõ îñåé òåíçîðà γ~. Èç-
ìåðåíèÿ ßÌÐ òóëèÿ â TmES ïðè òåìïåðàòóðàõ
1,6–4,2 Ê [28,29] ïîêàçàëè, ÷òî ïàðàìåòðû ñïèíî-
âîãî ãàìèëüòîíèàíà (1.22) îòëè÷àþòñÿ áîëåå ÷åì
â 50 ðàç:
γ ||
2π
= 0,4802(5) êÃö/Ý,
γ⊥
2π
= 26,12(10) êÃö/Ý
(1.23)
(â êðèñòàëëå LiTmF4 àíàëîãè÷íûå ïàðàìåòðû
ðàâíû ñîîòâåòñòâåííî 0,965 è 24,11 êÃö/Ý
[29,30]). Èç-çà ÷ðåçâû÷àéíî ñèëüíîé àíèçîòðî-
ïèè ýôôåêòèâíîãî ãèðîìàãíèòíîãî îòíîøåíèÿ óã-
ëîâàÿ çàâèñèìîñòü ðåçîíàíñíîãî ïîëÿ ïðè ôèêñè-
ðîâàííîé ÷àñòîòå ñïåêòðîìåòðà èìååò î÷åíü óçêèé
è ðåçêèé ïèê (ðèñ. 4). Èñïîëüçóÿ çíà÷åíèÿ òåíçî-
ðà ýôôåêòèâíîãî ãèðîìàãíèòíîãî îòíîøåíèÿ
(1.23), èç ôîðìóëû (1.14) ëåãêî ïîëó÷èòü ãëàâ-
íûå çíà÷åíèÿ òåíçîðà ïàðàìàãíèòíîãî ñäâèãà
ßÌÐ ïðè ãåëèåâûõ òåìïåðàòóðàõ:
α || = 0,364(2), α⊥ = 73,2(3) . (1.24)
Ïðè÷èíó ñòîëü ñèëüíîé àíèçîòðîïèè âîñïðèèì÷è-
âîñòè ëåãêî óñòàíîâèòü èç âèäà âîëíîâûõ ôóíê-
öèé èîíà òóëèÿ (ñì. òàáë. 2): ïðîäîëüíîå ïîëå
(îïåðàòîð Jz) ïðèìåøèâàåò ê îñíîâíîìó ñèíãëåòó
|0〉 òîëüêî âûñîêîëåæàùåå ñîñòîÿíèå |s〉, òîãäà êàê
ïîïåðå÷íîå ïîëå (îïåðàòîð Jx) ñâÿçûâàåò |0〉 ñ
áëèæàéøèì âîçáóæäåííûì ñîñòîÿíèåì—äóáëå-
òîì |d1,2〉.
Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3 217
1.3. Íåêîòîðûå îñîáåííîñòè ïîâåäåíèÿ
ýëåêòðîííî-ÿäåðíîé ñïèíîâîé ñèñòåìû
êðèñòàëëà äâîéíîãî ôòîðèäà òóëèÿ LiTmF4
 êðèñòàëëè÷åñêîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå òåòðà-
ãîíàëüíîé ñèììåòðèè, ðåàëèçóåìîé â êðèñòàëëå
LiTmF4 , íèæíèé ìóëüòèïëåòíûé óðîâåíü 3H6
(J = 6) èîíà Tm3+ ðàñùåïëÿåòñÿ íà ñåìü ñèíãëå-
òîâ è òðè äóáëåòà. Ñîîòâåòñòâóþùèé ãàìèëüòîíè-
àí êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ èìååò âèä
Hcr = αB20O2
0 + βB40O4
0 + β(B44O4
4 + iB4−4O4
−4) +
+ γ(B60O6
0 + B64O6
4 + iB6−4O6
−4) , (1.25)
çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ ïðè-
âåäåíû â òàáë. 3. Óðîâíè ýíåðãèè è âîëíîâûå
ôóíêöèè èîíà T3+, ðàññ÷èòàííûå ñ ïîìîùüþ
ýòîãî ãàìèëüòîíèàíà, à òàêæå ýêñïåðèìåíòàëüíî
èçìåðåííûå çíà÷åíèÿ óðîâíåé ýíåðãèè ïðèâåäåíû
â òàáë. 4. Êàê âèäíî èç ýòîé òàáëèöû, â äâîéíîì
ôòîðèäå òóëèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ çàñåëå-
íû îñíîâíîé ñèíãëåò è ïåðâûé âîçáóæäåííûé
äóáëåò, òàê ÷òî â îòíîøåíèè ýëåêòðîííî-ÿäåðíûõ
ñîñòîÿíèé ñèòóàöèÿ èäåíòè÷íà ðàññìîòðåííîé
íàìè ïîäðîáíî âûøå äëÿ TmES.
Õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ äâîéíîãî ôòîðèäà
òóëèÿ ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî ñèëüíîå âçàèìîäåéñò-
âèå 4f-ýëåêòðîííîé îáîëî÷êè èîíà Tm3+ ñ äåôîð-
ìàöèÿìè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè, ÷òî ïðèâîäèò
Òàáëèöà 3
Ïàðàìåòðû êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ (â ñì−1) â äâîé-
íîì ôòîðèäå LiTmF4 ïî äàííûì ðàáîòû [31]
B20 B40 B60 B44 B4−4 B64 B6−4
184 –89,6 –4,06 –727 –628,5 –328 –284
Ðèñ. 4. Óãëîâàÿ çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû ðåçîíàíñíîãî
ïîëÿ â êðèñòàëëå ýòèëñóëüôàòà òóëèÿ ïðè ôèêñèðî-
âàííîé ÷àñòîòå ñïåêòðîìåòðà 7,5 ÌÃö.
Òàáëèöà 4
Óðîâíè ýíåðãèè è âîëíîâûå ôóíêöèè èîíà Tm3+ â êðèñòàëëè÷åñêîì ïîëå â äâîéíîì ôòîðèäå òóëèÿ LiTmF4
Ýíåðãèÿ, ñì−1
Âîëíîâûå ôóíêöèèÐàñ÷åò ([32] è
äàííàÿ ðàáîòà)
Ýêñïåðèìåíò [31,33]
437,6 — (0,18 − 0,18i)|−6〉 + (0,66 − 0,05i)|−2〉 + (−0,52 − 0,39i)|2〉 + (−0,06 − 0,25i)|6〉
426,8 — (−0,06 + 0,65i)|−4〉 + (0,22 − 0,32i)|0〉 + (−0,63 + 0,16i)|4〉
412,9 —
(−0,64 + 0,55i)|−3〉 + 0,54|1〉+(−0,03 − 0,02i)|5〉;
(−0,006 + 0,03i)|−5〉 + (0,41 − 0,35i)|−1〉−0,84|3〉
384,6 —
(0,006 − 0,03i)|−3〉 + (−0,01 + 0,01i)|1〉−0,99|5〉;
(−0,77 + 0,62i)|−5〉 − 0,01|−1〉 + (0,02 + 0,02i)|3〉
371,8 363 (0,63 − 0,32i)|−4〉 + (−0,45 − 0,58i)|4〉
321,5 319 (−0,38 − 0,59i)|−6〉 + (0,02 − 0,11i)|−2〉 + (0,08 − 0,07i)|2〉 + 0,7|6〉
294,4 282 (0,14 − 0,64i)|−6〉 + (−0,21 + 0,16i)|−2〉 + (0,26 − 0,02i)|2〉 + (−0,46 − 0,46i)|6〉
60,61 56 −0,27|−4〉 + (−0,7 − 0,6i)|0〉 + (−0,04 − 0,27i)|4〉;
31,12 31
|d1〉 = −0,004|−5〉 + (−0,66 − 0,52i)|−1〉 + (−0,1 − 0,53i)|3〉;
|d2〉 = −0,54|−3〉 + (−0,64 − 0,55i)|1〉 + 0,004i|5〉
0 0 |0〉 = (−0,06 − 0,09i)|+6〉 + (−0,1 − 0,69i)|2〉 + (−0,53 − 0,46i)|−2〉 + 0,11|2〉
Ïðèìå÷àíèå: Âîëíîâûå ôóíêöèè, ïðèâåäåííûå â [32], óòî÷íåíû â íàñòîÿùåé ðàáîòå.
Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé
218 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3
ê ÿâëåíèþ ãèãàíòñêîé ìàãíèòîñòðèêöèè [32]. Ïîý-
òîìó äëÿ êîððåêòíîãî ðàññìîòðåíèÿ óðîâíåé ýíåð-
ãèè èîíà òóëèÿ â LiTmF4 âî âíåøíåì ìàãíèòíîì
ïîëå íåîáõîäèì ó÷åò ýëåêòðîí-äåôîðìàöèîííîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ (ñì. îáçîð [6] è ðàçä. 2.2 íàñòîÿ-
ùåãî îáçîðà).
2. Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå
ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
2.1. Ýíåðãåòè÷åñêèé ñïåêòð âàí-ôëåêîâñêîãî
èîíà
 ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ñâûøå 5 Òë, êîãäà çåå-
ìàíîâñêàÿ ýíåðãèÿ âàí-ôëåêîâñêîãî èîíà (ãà-
ìèëüòîíèàí HeZ â (1.1)) ñòàíîâèòñÿ ñðàâíèìîé ñ
ðàññòîÿíèÿìè ìåæäó ýíåðãåòè÷åñêèìè óðîâíÿìè
øòàðêîâñêîé ñòðóêòóðû, îïðåäåëÿåìîé ñëàãàå-
ìûì Hcr â (1.1), òåîðèÿ âîçìóùåíèé, îáû÷íî
èñïîëüçóåìàÿ ïðè âû÷èñëåíèÿõ ìàãíèòíûõ õàðàê-
òåðèñòèê âàí-ôëåêîâñêîãî èîíà, ñòàíîâèòñÿ íå-
ïðèìåíèìîé è âîçíèêàåò çàäà÷à îá èññëåäîâàíèè
âëèÿíèÿ âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà ñîñòîÿíèÿ
âàí-ôëåêîâñêîãî ïàðàìàãíèòíîãî èîíà. Ñèëüíûå
ìàãíèòíûå ïîëÿ äîëæíû èçìåíÿòü êàê ýíåðãåòè-
÷åñêèå èíòåðâàëû ìåæäó óðîâíÿìè øòàðêîâñêîé
ñòðóêòóðû, òàê è âèä ñîîòâåòñòâóþùèõ âîëíîâûõ
ôóíêöèé. Ïîñëåäíåå ìîæåò ïðèâåñòè ê êà÷åñòâåí-
íî íîâûì ýôôåêòàì, òàê êàê ñèëüíîå ïåðåìåøè-
âàíèå âîëíîâûõ ôóíêöèé â ïðåäåëàõ îñíîâíîãî
ìóëüòèïëåòà èçìåíÿåò ïðàâèëà îòáîðà äëÿ ðåçî-
íàíñíûõ ïåðåõîäîâ. Îòìåòèì çäåñü, ÷òî ìû ïî-
ïðåæíåìó ðàññìàòðèâàåì îñíîâíîé ìóëüòèïëåò,
òàê êàê ðàññòîÿíèå ìåæäó ñîñåäíèìè òåðìàìè
îáû÷íî ñîñòàâëÿåò äåñÿòêè òûñÿ÷ îáðàòíûõ ñàí-
òèìåòðîâ, ÷òî ñóùåñòâåííî ïðåâûøàåò çååìà-
íîâñêóþ ýíåðãèþ èîíà. Ñ ïðèíöèïèàëüíîé òî÷êè
çðåíèÿ íàøè ðàñ÷åòû, ìåòîäèêà è ðåçóëüòàòû êî-
òîðûõ îïèñàíû íèæå, áåç îñîáûõ òðóäíîñòåé
ìîãóò áûòü îáîáùåíû íà ñëó÷àé ó÷åòà ïåðåìå-
øèâàíèÿ ìàãíèòíûì ïîëåì ñîñòîÿíèé ðàçëè÷íûõ
òåðìîâ. Îäíàêî ïîäîáíûå ðàñ÷åòû äîñòàòî÷íî
ãðîìîçäêè, è äëÿ áîëåå íàãëÿäíîé èëëþñòðàöèè
âëèÿíèÿ ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé íà ñâîéñòâà
ÂÔÏ ìû îãðàíè÷èìñÿ ðàññìîòðåíèåì ñîñòîÿíèé
òîëüêî îñíîâíîãî ìóëüòèïëåòà.
Äëÿ èîíà Tm3+ â êðèñòàëëå TmES â ïðåäåëàõ
îñíîâíîãî ìóëüòèïëåòà ñïèíîâûé ãàìèëüòîíèàí
ìîæåò áûòü çàïèñàí â âèäå
H = Hcr + HeZ = αB20O2
0 + βB40O4
0 +
+ γ(B60O6
0 + B66O6
6) + gJµBH0J , (2.1)
ãäå J = 6, çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ Ñòèâåíñà α,
β, γ, îïåðàòîðû Ok
q è âåëè÷èíû ïàðàìåòðîâ êðèñ-
òàëëè÷åñêîãî ïîëÿ Bkq ïðèâåäåíû ïðè îáñóæäå-
íèè ôîðìóëû (1.2). Äëÿ ïðîñòîòû ïîêà ïðåíå-
áðåãàåì ñâåðõòîíêèì è ÿäåðíûì çååìàíîâñêèì
âçàèìîäåéñòâèÿìè, âëèÿíèå êîòîðûõ áóäåò èññëå-
äîâàíî â ðàçä. 2.5. Ñîáñòâåííûå ñîñòîÿíèÿ è ñîîò-
âåòñòâóþùèå èì çíà÷åíèÿ ýíåðãèé ãàìèëüòîíèàíà
(2.1) íàõîäÿòñÿ ïóòåì ÷èñëåííîé äèàãîíàëèçàöèè
ìàòðèöû 13×13 (J = 6) ïðè ïðîèçâîëüíî çàäàí-
íûõ çíà÷åíèè è íàïðàâëåíèè ìàãíèòíîãî ïî-
ëÿ H0 . Íà ðèñ. 5 ïîêàçàíà ïîëó÷åííàÿ ïîëåâàÿ
çàâèñèìîñòü ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâíåé øòàðêîâñêîé
ñòðóêòóðû ïðè îðèåíòàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïåð-
ïåíäèêóëÿðíî êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îñè c. Âèä-
íî, ÷òî ñèëüíûå ìàãíèòíûå ïîëÿ ïðèâîäÿò íå
òîëüêî ê ðàñùåïëåíèþ ñîñòîÿíèé è èçìåíåíèþ
èíòåðâàëîâ ìåæäó ýíåðãåòè÷åñêèìè óðîâíÿìè, íî
è ê èçìåíåíèþ ïîðÿäêà ñëåäîâàíèÿ óðîâíåé. Ïðè
ãåëèåâûõ òåìïåðàòóðàõ ìàãíèòíûå ñâîéñòâà èîíà
îïðåäåëÿþòñÿ íèæíèìè óðîâíÿìè: ñèíãëåòîì |g〉
è ïåðâûì âîçáóæäåííûì äóáëåòîì |d1,2〉, ðàñ-
ùåïëåííûì ìàãíèòíûì ïîëåì. Ïîëó÷åííûå ïóòåì
÷èñëåííîé äèàãîíàëèçàöèè âîëíîâûå ôóíêöèè ãà-
ìèëüòîíèàíà (2.1) ïîçâîëÿþò âû÷èñëèòü ìàòðè÷-
íûå ýëåìåíòû ïðîèçâîëüíûõ îïåðàòîðîâ, â òîì
÷èñëå è îïåðàòîðîâ óãëîâîãî ìîìåíòà èîíà. Ïî-
äîáíûå âû÷èñëåíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî ìàãíèòíûå
äèïîëüíûå ïåðåõîäû ìåæäó ñèíãëåòíûì ñîñòîÿ-
íèåì è ñîñòîÿíèÿìè äóáëåòà ìîãóò áûòü èíäóöè-
ðîâàíû ïåðåìåííûì ìàãíèòíûì ïîëåì H1 â ñî-
îòâåòñòâóþùåé îðèåíòàöèè. Òàê, åñëè ïðèíÿòü
íàïðàâëåíèå ïîñòîÿííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ çà îñü
Ðèñ. 5. Ïîëîæåíèÿ óðîâíåé ýíåðãèè øòàðêîâñêîé
ñòðóêòóðû èîíà Tm3+ (îñíîâíîé òåðì 3H6 , J = 6) â
êðèñòàëëå TmES â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû ìàãíèòíî-
ãî ïîëÿ, íàïðàâëåííîãî ïåðïåíäèêóëÿðíî êðèñòàëëî-
ãðàôè÷åñêîé îñè c [11].
Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3 219
x, òî ïåðåìåííîå ìàãíèòíîå ïîëå, íàïðàâëåííîå
âäîëü îñè y, áóäåò èíäóöèðîâàòü ïåðåõîäû
|g〉 → |d1〉, â òî âðåìÿ êàê ïåðåìåííîå ìàãíèòíîå
ïîëå, îðèåíòèðîâàííîå âäîëü îñè x (ò.å. H0 || H1),
áóäåò èíäóöèðîâàòü ïåðåõîäû íà äðóãîé ïîäóðî-
âåíü âîçáóæäåííîãî äóáëåòà |g〉 → |d2〉. Ñîîòâåòñò-
âóþùèå ÷àñòîòû ïåðåõîäîâ ëåæàò â äàëåêîé èí-
ôðàêðàñíîé îáëàñòè, ÷òî ïîçâîëÿåò ñòàâèòü
çàäà÷ó ýêñïåðèìåíòàëüíîãî íàáëþäåíèÿ òàêèõ ðå-
çîíàíñíûõ ïåðåõîäîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ëàçåðíûõ
èñòî÷íèêîâ äàëåêîãî èíôðàêðàñíîãî èçëó÷åíèÿ.
Íà ðèñ. 6 ïîêàçàíû ïîëîæåíèÿ òðåõ íèæíèõ ýíåð-
ãåòè÷åñêèõ óðîâíåé èîíà Tm3+ â çàâèñèìîñòè îò
âåëè÷èíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ è ïåðåõîäû äëÿ ÷àñòî-
òû ëèíèè ìîëåêóëÿðíîãî ãàçîâîãî ëàçåðà (ðàáî-
÷åå âåùåñòâî — òðèäåéòåðîìåòàíîë CD3OH) ðàâ-
íîé 1043,45 ÃÃö.
2.2. Âûñîêî÷àñòîòíûé ÝÏÐ èîíîâ òóëèÿ â
êðèñòàëëàõ ýòèëñóëüôàòà òóëèÿ è ëàíòàíà
Äëÿ íàáëþäåíèÿ ïðåäñêàçàííîãî âûñîêî÷àñ-
òîòíîãî ÝÏÐ êðèñòàëëû ýòèëñóëüôàòà ëàíòàíà ñ
ïðèìåñüþ èîíîâ òóëèÿ (LaES:Tm3+) è ýòèëñóëü-
ôàòà òóëèÿ TmES ïîìåùàëè âíóòðü âîëíîâîäà â
öåíòðàëüíóþ ÷àñòü ñâåðõïðîâîäÿùåãî ñîëåíîèäà
òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû H0 ⊥ c, à îñü âîëíîâîäà
ñîâïàäàëà ñ íàïðàâëåíèåì H0 [12]. Äëÿ ðàñïðî-
ñòðàíÿþùèõñÿ âäîëü îñè âîëíîâîäà ïëîñêèõ âîëí
ïîñëåäíåå óñëîâèå îçíà÷àåò, ÷òî H1 ⊥ H0 , îäíàêî
â âîëíîâîäå íàïðàâëåíèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ äàëå-
êîãî èíôðàêðàñíîãî èçëó÷åíèÿ íå îáÿçàòåëüíî ñî-
âïàäàåò ñ îñüþ âîëíîâîäà, òàê ÷òî íàïðàâëåíèå
ïåðåìåííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ H1 òî÷íî íå èç-
âåñòíî.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ èçëó÷åíèÿ â äàëåêîé èíôðà-
êðàñíîé îáëàñòè èñïîëüçîâàëñÿ ìîëåêóëÿðíûé ãà-
çîâûé ëàçåð ñ íàêà÷êîé CO2-ëàçåðà: ïðè ãåíåðà-
öèè èçëó÷åíèÿ ñ ÷àñòîòàìè 1043,45 è
1181,587 ÃÃö â êà÷åñòâå ðàáî÷åãî âåùåñòâà ëàçåðà
âûáèðàëñÿ òðèäåéòåðîìåòàíîë CD3OH, à äëÿ ãå-
íåðàöèè èçëó÷åíèÿ ñ ÷àñòîòàìè 1267,08, 1397,12,
1528,77 è 1562,66 ÃÃö — äèôòîðìåòàí CH2F2 .
Íà ðèñ. 7 ïîêàçàíû ñèãíàëû âûñîêî÷àñòîòíîãî
ÝÏÐ â ðàçáàâëåííîé ñèñòåìå LaES:Tm3+ ïðè òåì-
ïåðàòóðå 1,2 Ê. Íà ÷àñòîòå 1043,45 ÃÃö íàáëþäà-
ëèñü äâà ñèãíàëà ÝÏÐ, ñîîòâåòñòâóþùèå ïåðåõî-
äàì èç ñèíãëåòíîãî ñîñòîÿíèÿ â îäíî èç ñîñòîÿíèé
âîçáóæäåííîãî äóáëåòà, â òî âðåìÿ êàê äëÿ äðó-
ãèõ ÷àñòîò èç-çà îãðàíè÷åííîñòè âåëè÷èíû ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ ñâåðõïðîâîäÿùåãî ñîëåíîèäà íà-
áëþäàëñÿ òîëüêî ïåðåõîä â âåðõíåå ñîñòîÿíèå
äóáëåòà. Ëèíèè ÝÏÐ èìåëè ïðèáëèçèòåëüíî ëî-
ðåíöåâó ôîðìó ñ øèðèíîé îêîëî 20 ÃÃö äëÿ
ïåðåõîäîâ â âåðõíåå ñîñòîÿíèå äóáëåòà è 30 ÃÃö
äëÿ ïåðåõîäîâ â íèæíåå ñîñòîÿíèå. Õîòÿ ÿäåðíûé
ñïèí 169Tm ðàâåí 1/2, ñâåðõòîíêàÿ ñòðóêòóðà
ëèíèé ÝÏÐ íå íàáëþäàëàñü èç-çà ìàëîñòè ñâåðõ-
òîíêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Ðàçíèöà â èíòåíñèâíîñ-
òÿõ äâóõ ëèíèé ÝÏÐ íà ÷àñòîòå 1043,45 ÃÃö
(èíòåãðàëüíàÿ èíòåíñèâíîñòü ëèíèè «íèçêîïîëå-
âîãî» ïåðåõîäà |g〉 → |d2〉 â 10 ðàç ìåíüøå èíòåí-
ñèâíîñòè «âûñîêîïîëåâîãî» ïåðåõîäà |g〉 → |d1〉)
Ðèñ. 6. Ïîëîæåíèÿ òðåõ íèæíèõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óðîâ-
íåé îñíîâíîãî ìóëüòèïëåòà 3H6 èîíà Tm3+ â TmES â
ìàãíèòíîì ïîëå H0 ⊥ c. Ïîêàçàíû òàêæå ðåçîíàíñíûå
ïåðåõîäû äëÿ ÷àñòîòû ëèíèè ìîëåêóëÿðíîãî ãàçîâîãî
ëàçåðà ðàâíîé 1043,45 ÃÃö è ïîëÿðèçàöèÿ ïåðåìåííîãî
ïîëÿ H1 ïðè óñëîâèè, ÷òî H0 || x [11,12].
Ðèñ. 7. Ñïåêòðû ÝÏÐ äëÿ ñèñòåìû LaES:Tm3+ (èç ðà-
áîòû [12]). Íà âñòàâêå ïîêàçàíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå
ïîëîæåíèÿ ðåçîíàíñíûõ ëèíèé è òåîðåòè÷åñêèå êðè-
âûå ñ èñïîëüçîâàíèåì ïàðàìåòðîâ êðèñòàëëè÷åñêîãî
ïîëÿ [24] (ïóíêòèðíûå ëèíèè) è ïàðàìåòðîâ, «óìåíü-
øåííûõ» ñ ó÷åòîì ðàçíèöû èîííûõ ðàäèóñîâ (ñïëîø-
íûå ëèíèè).
Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé
220 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3
ìîæåò áûòü îáúÿñíåíà òåì ôàêòîì, ÷òî y-êîìïî-
íåíòà ïîëÿ H1 (èíäóöèðóþùàÿ ïåðåõîäû
|g〉 → |d1〉) âî ìíîãî ðàç áîëüøå x-êîìïîíåíòû
(èíäóöèðóþùåé ïåðåõîäû |g〉 → |d2〉), ïîñêîëüêó
ïîñëåäíÿÿ íàïðàâëåíà âäîëü îñè âîëíîâîäà, ò.å.
âäîëü íàïðàâëåíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ èçëó÷åíèÿ.
Íà âñòàâêå ðèñ. 7 ïîêàçàíû îïðåäåëåííûå èç
ýêñïåðèìåíòà ïîëîæåíèÿ ðåçîíàíñíûõ ëèíèé è
òåîðåòè÷åñêèå êðèâûå ýíåðãèé ïåðåõîäîâ, âû÷èñ-
ëåííûå ñ èñïîëüçîâàíèåì ïàðàìåòðîâ êðèñòàëëè-
÷åñêîãî ïîëÿ èç [24] (ïóíêòèðíûå ëèíèè). Âèäíî,
÷òî ðàñ÷åòíûå êðèâûå äîâîëüíî ñèëüíî îòëè÷àþò-
ñÿ îò íàáëþäàåìûõ çàâèñèìîñòåé ýíåðãèé ïåðåõî-
äîâ. Ãîðàçäî ëó÷øåå ñîãëàñèå òåîðåòè÷åñêèõ êðè-
âûõ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè òî÷êàìè ïîëó÷àåòñÿ,
åñëè èñïîëüçîâàòü ïàðàìåòðû êðèñòàëëè÷åñêîãî
ïîëÿ äëÿ êîíöåíòðèðîâàííîé ñèñòåìû TmES, îäè-
íàêîâûì îáðàçîì óìåíüøåííûå ââèäó ðàçíèöû â
èîííûõ ðàäèóñàõ Tm3+ è La3+. Íàèëó÷øåå ñîãëà-
ñèå äîñòèãàåòñÿ ïðè 9% óìåíüøåíèè (ñïëîøíûå
ëèíèè íà âñòàâêå ðèñ. 7), ÷òî äàåò äëÿ ïàðàìåòðîâ
êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ ñëåäóþùèå çíà÷åíèÿ:
B20 = 118,8 ñì−1, B40 = −60 ñì−1, B60 = −26 ñì−1 è
B66 = 388,8 ñì−1. Â íóëåâîì ìàãíèòíîì ïîëå ðàñ-
ùåïëåíèå ∆E ìåæäó ñèíãëåòíûì ñîñòîÿíèåì è
ïåðâûì âîçáóæäåííûì äóáëåòîì ïðè ýòèõ çíà÷å-
íèÿõ ïàðàìåòðîâ êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ ñîñòàâ-
ëÿåò 28,9 ñì−1.
Íà ðèñ. 8 (êðèâûå 1) ïðåäñòàâëåíû ñèãíàëû
âûñîêî÷àñòîòíîãî ÝÏÐ èîíîâ Tm3+ â êðèñòàëëå
ýòèëñóëüôàòà òóëèÿ TmES ïðè òåìïåðàòóðå 1,2 Ê.
Ïî-âèäèìîìó, ñëîæíóþ ñòðóêòóðó ñèãíàëà ñëåäó-
åò îòíåñòè ê ýôôåêòàì âëèÿíèÿ ñïèí-ñïèíîâûõ è
ñïèí-ôîíîííûõ âçàèìîäåéñòâèé. Ïî ìåðå ïîâû-
øåíèÿ òåìïåðàòóðû ýòà ñëîæíàÿ ñòðóêòóðà ñèãíà-
ëà ÝÏÐ ñòàíîâèëàñü âñå ìåíåå çàìåòíîé, òàê ÷òî
ïðè 20 Ê ñèãíàëû äëÿ îáîèõ ïåðåõîäîâ |g〉 → |d1〉
è |g〉 → |d2〉 íå èìåëè íèêàêîé ñòðóêòóðû. Èíòåã-
ðàëüíûé ñïåêòð (ñì. ðèñ. 8, êðèâûå 2) ïðåäñòàâ-
ëÿåòñÿ áîëåå ïðîñòûì äëÿ àíàëèçà. Îòìåòèì, ÷òî
â äàííîé ñèñòåìå ïîãëîùåíèå ïåðåìåííîãî ïîëÿ
äîñòàòî÷íî ñèëüíî, òàê ÷òî ïîÿâëÿåòñÿ âîçìîæ-
íîñòü «ïðÿìîãî» íàáëþäåíèÿ ïîãëîùåíèÿ áåç èñ-
ïîëüçîâàíèÿ ìîäóëÿöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Èí-
òåãðàëüíûé ñïåêòð ÝÏÐ õîðîøî êîððåëèðîâàë
ñ ïîëó÷åííûì ñèãíàëîì «ïðÿìîãî ïîãëîùåíèÿ»
(ðèñ. 8, êðèâûå 3). Çíà÷åíèÿ ðåçîíàíñíûõ ìàã-
íèòíûõ ïîëåé äîñòàòî÷íî ëåãêî îïðåäåëÿþòñÿ èç
ïîëó÷åííûõ äîâîëüíî àñèììåòðè÷íûõ ëèíèé ïî-
ãëîùåíèÿ.
Äëÿ ïåðåõîäà |g〉 → |d2〉 íàáëþäàëîñü íåîæè-
äàííîå ðàñùåïëåíèå ëèíèè íà ÷àñòîòå 1043,45 ÃÃö
è îñîáåííî íà ÷àñòîòå 1397,12 ÃÃö (ñì. ðèñ. 8,
êðèâûå 3). Ýòî ïîñëóæèëî ïîâîäîì äëÿ ïðîâåäå-
íèÿ äîïîëíèòåëüíûõ èññëåäîâàíèé ñïåêòðîâ ïî-
ãëîùåíèÿ ñ ïîìîùüþ ôóðüå-ñïåêòðîìåòðà äàëåêî-
ãî èíôðàêðàñíîãî äèàïàçîíà (Bruker IFS113v)
ïðè òåìïåðàòóðàõ æèäêîãî ãåëèÿ â ìàãíèòíûõ
ïîëÿõ äî 10,53 Òë. Ðåçóëüòàòû ýòèõ èññëåäîâàíèé
ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 9. Â íóëåâîì ìàãíèòíîì
ïîëå âèäíà òîëüêî îäíà ëèíèÿ ïîãëîùåíèÿ, ñîîò-
âåòñòâóþùàÿ ïåðåõîäó ìåæäó ñèíãëåòíûì îñíîâ-
íûì ñîñòîÿíèåì è íåðàñùåïëåííûì äóáëåòíûì
ñîñòîÿíèåì ñ ýíåðãèåé ïåðåõîäà ∆E = 31,3 ñì−1,
÷òî õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ âû÷èñëåíèÿìè øòàðêîâ-
ñêîé ñòðóêòóðû, îïòè÷åñêèìè èññëåäîâàíèÿìè è
ðåçóëüòàòàìè «óñèëåííîãî» ßÌÐ [4].  ìàãíèò-
íîì ïîëå ñâûøå 2 Òë, ïðèëîæåííîì ïåðïåíäèêó-
ëÿðíî êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îñè ñ, ëèíèÿ ïîãëî-
Ðèñ. 8. ÝÏÐ ñïåêòð (1), èíòåãðàëüíûé ñïåêòð (2),
ñïåêòð «ïðÿìîãî» ïîãëîùåíèÿ (3) â êðèñòàëëå TmES
íà ÷àñòîòàõ 1043,45 (a) è 1397,12 ÃÃö (á) ïðè H0 ⊥ c
è òåìïåðàòóðå 1,2 K (èç ðàáîòû [12]).
Ðèñ. 9. Ñïåêòðû ïîãëîùåíèÿ â êðèñòàëëå TmES, ïîëó-
÷åííûå ñ ïîìîùüþ èíôðàêðàñíîãî ôóðüå-ñïåêòðîìåò-
ðà ïðè H0 ⊥ c è òåìïåðàòóðå 4,2 Ê (èç ðàáîòû [12]).
Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3 221
ùåíèÿ ðàñùåïëÿåòñÿ, â ïîëíîì ñîãëàñèè ñ íàøè-
ìè ðàñ÷åòàìè, ïðèâåäåííûìè â ðàçä. 2.1. Ïðè
áîëåå ñèëüíûõ ïîëÿõ â ñïåêòðå ïîÿâëÿåòñÿ («âîç-
ãîðàåòñÿ») äîïîëíèòåëüíàÿ ëèíèÿ ïîãëîùåíèÿ ñ
ýíåðãèåé 49 ñì−1, ïîëîæåíèå êîòîðîé âíà÷àëå íå
çàâèñèò îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ïî ýòîé ïðè÷èíå
åñòåñòâåííî îòíåñòè ýòó ëèíèþ ê íåêîòîðîìó êî-
ëåáàòåëüíîìó èëè ôîíîííîìó óðîâíþ. Â êðèñòàë-
ëå ýòèëñóëüôàòà òóëèÿ êîëåáàòåëüíûå óðîâíè
ýíåðãèè, áëèçêèå ê 49 ñì−1, íàáëþäàëèñü â [34].
Îäíàêî â ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ñâûøå 6 Òë êàê ëèíèÿ
ïåðåõîäà |g〉 → |d2〉, òàê è ýòà ëèíèÿ êîëåáàòåëüíî-
ãî óðîâíÿ íà÷èíàþò ðàñùåïëÿòüñÿ, äåìîíñòðèðóÿ
ïðè ýòîì óäèâèòåëüíîå «êðîññ–àíòèêðîññ» ïîâå-
äåíèå, ïðè÷èíû êîòîðîãî äåòàëüíî îáñóäèì â ñëå-
äóþùåì ðàçäåëå. Îòìåòèì òîëüêî, ÷òî, ñêîðåå
âñåãî, ïîäîáíîå ïîâåäåíèå îáóñëîâëåíî âçàèìî-
äåéñòâèåì ìåæäó 4f-ýëåêòðîííîé îáîëî÷êîé è ôî-
íîíàìè â êðèñòàëëå TmES.
 öåëîì ñëåäóåò ñêàçàòü, ÷òî ðåçóëüòàòû èññëå-
äîâàíèé âëèÿíèÿ ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé íà
óðîâíè ýíåðãèè âàí-ôëåêîâñêîãî èîíà Tm3+ â
êðèñòàëëå, ïîëó÷åííûå ìåòîäàìè èíôðàêðàñíîé
ôóðüå-ñïåêòðîñêîïèè è âûñîêî÷àñòîòíîãî ÝÏÐ, à
òàêæå íàøè òåîðåòè÷åñêèå ðàñ÷åòû õîðîøî ñîãëà-
ñóþòñÿ äðóã ñ äðóãîì (ðèñ. 10). Â ìàãíèòíûõ
ïîëÿõ äî 6 Òë ñîñòîÿíèÿ èîíà õîðîøî îïèñûâàþò-
ñÿ îäíî÷àñòè÷íûì ãàìèëüòîíèàíîì (2.1), ÷òî, ïî-
âèäèìîìó, ñâÿçàíî ñ äîâîëüíî áîëüøèì ðàññòîÿ-
íèåì ìåæäó áëèæàéøèìè èîíàìè òóëèÿ (7 A° ).
Îäíàêî â áîëåå ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ îäíî-
÷àñòè÷íîå ïðèáëèæåíèå íå ñïðàâåäëèâî è ðàñùåï-
ëåíèå ëèíèè ïåðåõîäà |g〉 → |d2〉, òàê æå êàê è
óäèâèòåëüíîå «êðîññ–àíòèêðîññ» ïîâåäåíèå, íå
ìîãóò áûòü îáúÿñíåíû áåç ó÷åòà ñïèí-ñïèíîâûõ è
ñïèí-ôîíîííûõ âçàèìîäåéñòâèé.
2.3. Âûñîêî÷àñòîòíûé ÝÏÐ èîíîâ òóëèÿ â
êðèñòàëëàõ äâîéíîãî ôòîðèäà òóëèÿ
Êàê óæå îòìå÷àëîñü âûøå, èçìåðåíèÿ ìàãíèòî-
ñòðèêöèè ìîíîêðèñòàëëîâ LiTmF4 â ìàãíèòíûõ
ïîëÿõ ñ èíäóêöèåé 2–4 Òë ïîêàçàëè, ÷òî èíäóöè-
ðîâàííûå ïîëåì äåôîðìàöèè äîñòèãàþò ãèãàíò-
ñêèõ âåëè÷èí ïîðÿäêà 10−3 [32]. Ïîýòîìó òåîðå-
òè÷åñêîå èçó÷åíèå ïîâåäåíèÿ óðîâíåé ýíåðãèè
èîíà òóëèÿ â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ òðåáóåò
ñàìîñîãëàñîâàííîãî ó÷åòà ýëåêòðîí-äåôîðìàöèîí-
íîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, êîíñòàíòû êîòîðîãî çàâèñÿò
îò âåëè÷èíû ïðèëîæåííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ.
Ââèäó òîãî, ÷òî èîí òóëèÿ â êðèñòàëëå LiTmF4
ðàñïîëàãàåòñÿ â ïîçèöèÿõ ñ ëîêàëüíîé ñèììåò-
ðèåé S4 , ïîëîæåíèå óðîâíåé ýíåðãèè èîíà òóëèÿ
çàâèñèò îò íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ïëîñ-
êîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ëîêàëüíîé îñè ñèììåò-
ðèè. Åñëè äëÿ ïðîñòîòû ðàñ÷åòîâ ïðåíåáðå÷ü èç-
ìåíåíèåì óïðóãèõ ïîñòîÿííûõ ñ ìàãíèòíûì
ïîëåì, òî ïîâåäåíèå íèæíèõ óðîâíåé ýíåðãèè îñ-
Ðèñ. 10. Ýíåðãèè ïåðåõîäîâ ìåæäó ñèíãëåòîì è ñîñòî-
ÿíèÿìè ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî äóáëåòà â êðèñòàëëå
TmES: (● ) — äàííûå èíôðàêðàñíîé ôóðüå-ñïåêòðîñêî-
ïèè, (❏ ) — äàííûå âûñîêî÷àñòîòíîãî ÝÏÐ, ñïëîøíàÿ
ëèíèÿ — ðàñ÷åò èç ðàáîòû [12].
Ðèñ. 11. Ïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü íèæíèõ óðîâíåé îñíîâ-
íîãî ìóëüòèïëåòà èîíà Tm3+(3H6) â ìîíîêðèñòàëëå
LiTmF4 ïðè ðàçëè÷íûõ îðèåíòàöèÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ
â ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé îñè ñ: âäîëü îñè x (à),
ïîä óãëîì ϕ = π/4 îòíîñèòåëüíî îñè x (á).
Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé
222 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3
íîâíîãî ìóëüòèïëåòà 4H6 èîíà òóëèÿ — îñíîâíîãî
ñèíãëåòà Γ2
1 è ïåðâûõ âîçáóæäåííûõ äóáëåòà Γ34
1
(30 ñì−1) è ñèíãëåòà Γ1
1 (60 ñì−1) — çàâèñèò îò
âåëè÷èíû è íàïðàâëåíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ H0 , êàê
ïîêàçàíî íà ðèñ. 11. Ðàñùåïëåíèå íåêðàìåðñîâîãî
äóáëåòà âñëåäñòâèå íåïîñðåäñòâåííîãî (çååìàíîâ-
ñêîãî) âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîííîãî ìàãíèòíîãî
ìîìåíòà ñ ìàãíèòíûì ïîëåì, ïåðïåíäèêóëÿðíûì
îñè ñèììåòðèè êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ, âîçìîæíî
ëèøü ïðè ñìåøèâàíèè äóáëåòà ñ ñèíãëåòíûìè
ñîñòîÿíèÿìè è ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíîé ÷åòíîé ôóíê-
öèåé íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ. Âû÷èñëåííûå âåëè÷è-
íû ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàñùåïëåíèé ïðåäñòàâëåíû
íà ðèñ. 12 è 13 ïóíêòèðíûìè êðèâûìè. Îêàçàëîñü
âîçìîæíûì èçìåðèòü â ñïåêòðàõ ëþìèíåñöåíöèè
ðàñùåïëåíèå ëèíèè, ñîîòâåòñòâóþùåé ïåðåõîäó
Γ1
1(3H4) → Γ34
1 (3H6) ñ îñíîâíîãî ïîäóðîâíÿ ìóëü-
òèïëåòà 3H4 , â ìàãíèòíîì ïîëå, ïðèëîæåííîì
ïåðïåíäèêóëÿðíî îñè ñèììåòðèè êðèñòàëëà, â çà-
âèñèìîñòè îò âåëè÷èíû è íàïðàâëåíèÿ ïîëÿ â
áàçèñíîé ïëîñêîñòè ïðè òåìïåðàòóðå 4,2 Ê [35].
Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 12 è
13. Èçìåðåííûå âåëè÷èíû ðàñùåïëåíèé îòëè÷à-
þòñÿ îò ñîîòâåòñòâóþùèõ õàðàêòåðèñòèê ñïåêòðà
èçîëèðîâàííîãî ÐÇ èîíà â ìàãíèòíîì ïîëå âñëåä-
ñòâèå ëèíåéíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íåêðàìåðñîâà
äóáëåòà ñ äåôîðìàöèÿìè exx − eyy è exy [36],
êîòîðûå èíäóöèðóþòñÿ ïîëåì â êîíöåíòðèðîâàí-
íîì ïàðàìàãíåòèêå. Âû÷èñëåííûå âåëè÷èíû ðàñ-
ùåïëåíèé (ñïëîøíûå êðèâûå íà ðèñ. 12 è 13,
èçìåíåíèÿ óïðóãèõ ïîñòîÿííûõ â ìàãíèòíîì ïîëå
íå ó÷èòûâàëèñü) ñ èñïîëüçîâàíèåì ïîñòîÿííûõ
ýëåêòðîí-äåôîðìàöèîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, ïî-
ëó÷åííûõ â ðàìêàõ ïîëóôåíîìåíîëîãè÷åñêîé ìî-
äåëè êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ, óäîâëåòâîðèòåëü-
íî ñîãëàñóþòñÿ ñ äàííûìè èçìåðåíèé â ïîëÿõ
H0 < 6 Òë.
Ðèñ. 12. Óãëîâàÿ çàâèñèìîñòü ðàñùåïëåíèÿ äóáëåòà
Γ34
1 (3H6) â ïîëå, ïåðïåíäèêóëÿðíîì îñè ñèììåòðèè
êðèñòàëëà LiTmF4 (H0 = 4,05 Òë).
Ðèñ. 13. Çàâèñèìîñòü ðàñùåïëåíèÿ äóáëåòà Γ34
1 (3H6) îò
âåëè÷èíû ìàãíèòíîãî ïîëÿ H0 ïðè îðèåíòàöèè ïîëÿ â
áàçèñíîé ïëîñêîñòè ïîä óãëîì 342° ê îñè [100] (❍ ) —
ïî äàííûì ÝÏÐ, (● ) — ïî äàííûì ëþìèíåñöåíöèè.
Ðèñ. 14. Ñïåêòð âûñîêî÷àñòîòíîãî ÝÏÐ (1) è ïðÿìîãî
ïîãëîùåíèÿ äàëåêîãî èíôðàêðàñíîãî èçëó÷åíèÿ (2) â
êðèñòàëëå LiTmF4 íà ÷àñòîòå 1397,1186 ÃÃö â ìàãíèò-
íîì ïîëå H0 , ïåðïåíäèêóëÿðíîì îñè ñ, ïðè òåìïåðà-
òóðå 1,3 Ê (à); ÝÏÐ ñïåêòð èîíîâ Tm3+ â êðèñòàëëå
LiTmF4 ïðè ìàëîé ìîäóëÿöèè è ìåäëåííîé ðàçâåðòêå
ìàãíèòíîãî ïîëÿ (á).
Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3 223
Íàëè÷èå ýëåêòðîí-ôîíîííîãî è äîñòàòî÷íî
ñèëüíîãî ñïèí-ñïèíîâîãî (ðàññòîÿíèå ìåæäó èî-
íàìè òóëèÿ â LiTmF4 ïî÷òè âäâîå ìåíüøå, ÷åì â
TmES) âçàèìîäåéñòâèé ïðèâîäèò ê óñëîæíåíèþ
ôîðìû êàê ëèíèè âûñîêî÷àñòîòíîãî ÝÏÐ, òàê è
ëèíèè «ïðÿìîãî» ïîãëîùåíèÿ äàëåêîãî èíôðà-
êðàñíîãî èçëó÷åíèÿ (ðèñ. 14). Òåì íå ìåíåå ýíåð-
ãèè ïåðåõîäîâ ñ îñíîâíîãî ñèíãëåòíîãî ñîñòîÿíèÿ
íà ñîñòîÿíèÿ ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî äóáëåòà óäà-
ëîñü îïðåäåëèòü, ýòè äàííûå ïðåäñòàâëåíû íà
ðèñ. 13 îòêðûòûìè ñèìâîëàìè. Êàê âèäíî íà
ðèñ. 14,à, ôîðìà ëèíèè âûñîêî÷àñòîòíîãî ÝÏÐ
èîíîâ Tm3+ â êðèñòàëëå LiTmF4 ÿâëÿåòñÿ ñëîæ-
íîé, ÷òî, íà íàø âçãëÿä, îáóñëîâëåíî ïåðå-
õîäíûìè ïðîöåññàìè â ñèñòåìàõ ñïèí-ñïèíîâûõ è
ñïèí-ôîíîííûõ âçàèìîäåéñòâèé. Ñïåöèàëüíî ïðî-
âåäåííàÿ çàïèñü ñïåêòðîâ ÝÏÐ èîíîâ Tm3+ ïðè
ìàëîé ìîäóëÿöèè è ìåäëåííîé ðàçâåðòêå ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ ïîäòâåðäèëà íàøè ïðåäïîëîæåíèÿ (ñì.
ðèñ. 14,á). Ê ñîæàëåíèþ, íà äàííîì ýòàïå ìû åùå
äàëåêè îò ïîëíîãî ïîíèìàíèÿ âñåõ ïðîöåññîâ,
îïðåäåëÿþùèõ ôîðìó ëèíèè, è ýòî ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé ïðåäìåò îòäåëüíûõ èññëåäîâàíèé âûñîêî-
÷àñòîòíîãî ÝÏÐ â êîíöåíòðèðîâàííûõ äèýëåêòðè-
÷åñêèõ ÂÔÏ.
Äðóãèì, âåñüìà èíòåðåñíûì ïðîÿâëåíèåì ñèëü-
íîãî ýëåêòðîí-äåôîðìàöèîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
â êðèñòàëëàõ ôòîðèäà òóëèÿ ÿâëÿþòñÿ èíäóöèðî-
âàííûå ìàãíèòíûì ïîëåì (â ïîëÿõ îêîëî 5 Òë)
ñòðóêòóðíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû, îáíàðóæåííûå
â [37,38] (ïîäîáíûå èíäóöèðîâàííûå ìàãíèòíûì
ïîëåì ñòðóêòóðíûå ôàçîâûå ïåðåõîäû â ôîñôàòå
òóëèÿ TmPO4 íàáëþäàëèñü â [39]). Íî ïîñêîëüêó
ôèçè÷åñêèå îñîáåííîñòè òàêèõ ôàçîâûõ ïåðåõî-
äîâ äî ñèõ ïîð ÿâëÿþòñÿ ïðåäìåòîì èíòåíñèâíîãî
èçó÷åíèÿ, â ïðåäñòàâëåííîì îáçîðå ýòè âîïðîñû
íå ðàññìàòðèâàþòñÿ.
2.4. Ñâÿçàííûå 4f-ýëåêòðîí-ôîíîííûå
âîçáóæäåíèÿ â TmES
2.4.1. Ýëåêòðîí-ôîíîííîå âçàèìîäåéñòâèå â
äèýëåêòðè÷åñêèõ ÂÔÏ. Ýôôåêòû ýëåêòðîí-ôî-
íîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ÐÇ ñîåäèíåíèÿõ èññëå-
äóþòñÿ â òå÷åíèå äëèòåëüíîãî ïåðèîäà. Ñðåäè
ðàçëè÷íûõ ïðîÿâëåíèé âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó îï-
òè÷åñêèìè èëè àêóñòè÷åñêèìè ôîíîíàìè è ëîêà-
ëèçîâàííûìè 4f-ýëåêòðîíàìè íåîáõîäèìî, ïðåæäå
âñåãî, óïîìÿíóòü êîîïåðàòèâíûé ýôôåêò ßíà–
Òåëëåðà — ôàçîâûé ïåðåõîä, íàáëþäàåìûé â íå-
êîòîðûõ ÐÇ öèðêîíàõ, ïíèêòèäàõ è øïèíåëÿõ
[9]. Ýòîò ôàçîâûé ïåðåõîä çàêëþ÷àåòñÿ â «çàìî-
ðàæèâàíèè» ñòàòè÷åñêîé äåôîðìàöèè êðèñòàëëè-
÷åñêîé ðåøåòêè è îäíîâðåìåííîé îðèåíòàöèè
ýëåêòðè÷åñêèõ è ìàãíèòíûõ ìóëüòèïîëüíûõ ìî-
ìåíòîâ ÐÇ èîíîâ è ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê
ðåçóëüòàò êîñâåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ÐÇ èîíîâ
÷åðåç ïîëå ôîíîíîâ.
Äðóãîé ýôôåêò âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ìóëüòè-
ïîëüíûìè ìîìåíòàìè ÐÇ èîíîâ â îñíîâíîì ñîñòî-
ÿíèè è îïòè÷åñêèìè ôîíîíàìè íàáëþäàåòñÿ â ðÿ-
äå ÐÇ òðèôòîðèäîâ è òðèõëîðèäîâ âî âíåøíåì
ìàãíèòíîì ïîëå ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ (íàïðè-
ìåð, â ïàðàìàãíåòèêàõ CeF3 [40], CeCl3 [41], â
èçèíãîâñêîì ôåððîìàãíåòèêå LiTbF4 [42]). Åñëè
ìàãíèòíîå ïîëå è òåìïåðàòóðà òàêîâû, ÷òî âîç-
ìîæíî óïîðÿäî÷åíèå ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ ÐÇ
èîíîâ âî âíåøíåì ïîëå, òî áëàãîäàðÿ ñèëüíîìó
ñïèí-îðáèòàëüíîìó âçàèìîäåéñòâèþ ýòî áóäåò ïðè-
âîäèòü òàêæå è ê óïîðÿäî÷åíèþ ìóëüòèïîëüíûõ
ìîìåíòîâ, ÷òî âûçûâàåò, â ñâîþ î÷åðåäü, èçìåíå-
íèÿ â ôîíîííîì ñïåêòðå äàæå â îòñóòñòâèå êîîïå-
ðàòèâíîãî ýôôåêòà ßíà–Òåëëåðà.  ÷àñòíîñòè,
ìåòîäàìè ðàìàíîâñêîé è èíôðàêðàñíîé ñïåêòðî-
ñêîïèè áûëî îáíàðóæåíî ðàñùåïëåíèå äâóêðàòíî
âûðîæäåííûõ ôîíîííûõ ñîñòîÿíèé â ìàãíèòíîì
ïîëå [41,42], îïèñûâàåìîå ñëåäóþùèì âûðàæå-
íèåì:
∆ω = ∆ωs th
gµBB
kT
, (2.2)
ãäå g — g-ôàêòîð îñíîâíîãî ýëåêòðîííîãî ñîñòîÿ-
íèÿ; ∆ωs — ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ðàñùåïëåíèÿ.
Êðîìå òîãî, â óïîìÿíóòûõ ñîåäèíåíèÿõ íàáëþ-
äàëñÿ ýôôåêò «àíòèêðîññèíãà» ìåæäó îïòè÷åñêè-
ìè ôîíîíàìè è âîçáóæäåíèÿìè â ñèñòåìå 4f-ýëåê-
òðîíîâ. 4f-ýëåêòðîí-ôîíîííîå âçàèìîäåéñòâèå
ïðîÿâëÿåò ñåáÿ è â ÐÇ ñîåäèíåíèÿõ, ãäå ìàãíå-
òèçì îñíîâíîãî ýëåêòðîííîãî ñîñòîÿíèÿ îòñóòñò-
âóåò. Òàê, íàïðèìåð, â ÂÔÏ PrF3 íàáëþäàëèñü
ðàñùåïëåíèå äâóêðàòíî âûðîæäåííûõ ôîíîííûõ
ñîñòîÿíèé â ìàãíèòíîì ïîëå è êîëëåêòèâíûå 4f-
ýëåêòðîííûå âîçáóæäåíèÿ ôðåíêåëåâñêîãî òèïà
[43–45].
Ðàññìîòðèì ýôôåêò ðåçîíàíñíîãî âçàèìîäåéñò-
âèÿ ìåæäó 4f-ýëåêòðîíàìè è îïòè÷åñêèìè ôîíîíà-
ìè â ýòèëñóëüôàòå òóëèÿ TmES. Ýëåêòðîí-ôîíîí-
íîå âçàèìîäåéñòâèå â êðèñòàëëàõ ýòèëñóëüôàòîâ
ÿâëÿëîñü ïðåäìåòîì èçó÷åíèÿ è ðàíåå è ïðîÿâëÿ-
ëîñü, íàïðèìåð, â ýôôåêòèâíîì îáìåííîì âçàè-
ìîäåéñòâèè ÷åðåç ïîëå ôîíîíîâ ìåæäó ÐÇ êðà-
ìåðñîâûìè èîíàìè Ce3+ ïîä äàâëåíèåì [46]. Â
ðàçä. 2.2 èçëîæåíû íàøè ðåçóëüòàòû ïåðâîãî íà-
áëþäåíèÿ ýëåêòðîííîãî ïàðàìàãíèòíîãî ðåçîíàí-
ñà è èíôðàêðàñíîãî ïîãëîùåíèÿ â TmES çà ñ÷åò
ïåðåõîäîâ ìåæäó ñèíãëåòíûì îñíîâíûì ñîñòîÿíè-
åì è ïåðâûì âîçáóæäåííûì äóáëåòîì âàí-ôëåêîâ-
ñêîãî èîíà Tm3+ â ìàãíèòíîì ïîëå äî 10,5 Òë.
Ïðè ýòîì â ýêñïåðèìåíòàõ ïî èíôðàêðàñíîìó ïî-
Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé
224 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3
ãëîùåíèþ â ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ñâûøå 2 Òë ïîÿâëÿ-
ëàñü äîïîëíèòåëüíàÿ ëèíèÿ ïîãëîùåíèÿ îêîëî
49 ñì−1 (ñì. ðèñ. 9), ïîëîæåíèå êîòîðîé â ïîëÿõ
äî 6 Òë íå çàâèñåëî îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ, è ýòà
ëèíèÿ áûëà îòíåñåíà ê ôîíîííîìó óðîâíþ. Â
ïîëÿõ ñâûøå 6 Òë äîïîëíèòåëüíàÿ ôîíîííàÿ ëè-
íèÿ è ëèíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïåðåõîäó â øòàð-
êîâñêîé ñòðóêòóðå èîíà Tm3+ èç ñèíãëåòíîãî
îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ â îäíî èç ñîñòîÿíèé áëèæàé-
øåãî äóáëåòà, âûðîæäåíèå êîòîðîãî ñíèìàëîñü
ìàãíèòíûì ïîëåì, íà÷èíàëè ðàñùåïëÿòüñÿ, ïðè-
âîäÿ ïðè ýòîì ê óäèâèòåëüíîìó «êðîññ–àíòè-
êðîññ» ïîâåäåíèþ â ïîëÿõ îêîëî 8,5 Òë (ðèñ. 10).
Ýòî òàêæå ïðîÿâëÿëî ñåáÿ â äîñòàòî÷íî ñëîæíîé
ñòðóêòóðå ñïåêòðà ÝÏÐ (ñì. ðèñ. 8). Ïîäîáíîå
ïîâåäåíèå íåâîçìîæíî îïèñàòü áåç ó÷åòà ñïèí-ôî-
íîííîãî è ñïèí-ñïèíîâîãî âçàèìîäåéñòâèé. Â [47]
íàìè áûëà ïðåäëîæåíà ïðîñòàÿ ìîäåëü îïèñàíèÿ
«êðîññ–àíòèêðîññ» ïîâåäåíèÿ, êîòîðàÿ îñíîâàíà
íà ïðåäñòàâëåíèè î ðåçîíàíñíîì âçàèìîäåéñòâèè
ìåæäó 4f-ýëåêòðîíàìè è îïòè÷åñêèìè ôîíîíàìè è
äàåò õîðîøåå ñîãëàñèå ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè
äàííûìè.
2.4.2. Ìîäåëüíûé ãàìèëüòîíèàí çàäà÷è. Âëèÿ-
íèå ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé ( > 5 Òë) íà øòàð-
êîâñêóþ ñòðóêòóðó èîíà Tm3+ â êðèñòàëëå TmES
(îñíîâíîé òåðì 3H6(J = 6) ) èññëåäîâàíî íàìè â
ðàçä. 2.1. Ïðè ãåëèåâûõ òåìïåðàòóðàõ ìàãíèòíûå
ñâîéñòâà èîíîâ îïðåäåëÿþòñÿ òðåìÿ íèæíèìè
óðîâíÿìè: íåìàãíèòíûì ñèíãëåòîì |g〉 è ïåðâûì
âîçáóæäåííûì äóáëåòîì |d1,2〉, ðàñùåïëåííûì
ìàãíèòíûì ïîëåì. Ïîñêîëüêó ðàññòîÿíèÿ ìåæäó
|g〉 è |d1〉, |d2〉 â òàêèõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ áîëåå
30 ñì−1 (≈ 45 Ê), ïðè T = 4,2 Ê ïðàêòè÷åñêè çàñå-
ëåí òîëüêî îñíîâíîé ñèíãëåò. Íà ðèñ. 15 âèäíî,
÷òî ìàãíèòíûé ìîìåíò èîíà Tm3+ ïðè 4,2 Ê ïîë-
íîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ ìàãíèòíûì ìîìåíòîì ñèí-
ãëåòíîãî ñîñòîÿíèÿ, â òî âðåìÿ êàê, íàïðèìåð,
ïðè òåìïåðàòóðå 30 Ê ñóùåñòâåí âêëàä âîçáóæ-
äåííûõ ñîñòîÿíèé äóáëåòà. Ïåðåõîäû íà ïîäóðîâ-
íè âîçáóæäåííîãî äóáëåòà ìîãóò áûòü èíäóöèðîâàíû
îñöèëëèðóþùèì ìàãíèòíûì ïîëåì, ñîîòâåòñòâåííî
íàïðàâëåííûì îòíîñèòåëüíî âíåøíåãî ìàãíèòíîãî
ïîëÿ [11,12]. Çàâèñèìîñòü ïîëÿðèçàöèîííîãî ìàã-
íèòíîãî ìîìåíòà (îáóñëîâëåííîãî ïåðåìåøèâàíè-
åì âîëíîâûõ ôóíêöèé ñîñòîÿíèé øòàðêîâñêîé
ñòðóêòóðû çà ñ÷åò çååìàíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
ñ âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì) îò âåëè÷èíû ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ B0 äëÿ êàæäîãî èç ñîñòîÿíèé èîíà
Tm3+ |g〉, |d1〉 è |d2〉 ïðèâåäåíà íà ðèñ. 15. Îò÷åòëè-
âî âèäíî, ÷òî ìàãíèòíûå ìîìåíòû â îñíîâíîì
ñèíãëåòíîì ñîñòîÿíèè è â âîçáóæäåííûõ äóáëåò-
íûõ ñîñòîÿíèÿõ îòëè÷àþòñÿ. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî
ïåðåõîä èîíà Tm3+ èç |g〉 â |d1〉 èëè |d2〉 ñîïðîâîæ-
äàåòñÿ èçìåíåíèåì ìàãíèòíîãî ìîìåíòà, è êàæäûé
èç òàêèõ ïåðåõîäîâ ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê
ïåðåõîä â äâóõóðîâíåâîé ñèñòåìå. Òàêèì îáðà-
çîì, åñëè äîïîëíèòåëüíî ó÷åñòü, ÷òî, ñîãëàñíî
[48], âðåìÿ æèçíè èîíîâ òóëèÿ â âîçáóæäåííûõ
ñîñòîÿíèÿõ äîñòàòî÷íî êîðîòêîå, òî ìîæíî ïðåä-
ïîëîæèòü, ÷òî â ýêñïåðèìåíòàëüíûõ óñëîâèÿõ
â [12] ÷èñëî èîíîâ â âîçáóæäåííûõ ñîñòîÿíèÿõ
|d1〉 è |d2〉 ìàëî, òàê ÷òî ìîæíî èñïîëüçîâàòü ïðåä-
ñòàâëåíèå îá ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæäåíèÿõ è ââåñ-
òè äâà òèïà íå âçàèìîäåéñòâóþùèõ ìåæäó ñîáîé
âîçáóæäåíèé, ñîîòâåòñòâóþùèõ êàæäîìó èç âîç-
áóæäåííûõ ñîñòîÿíèé äóáëåòà. Ïîñêîëüêó â ýêñ-
ïåðèìåíòå íàáëþäàëîñü «êðîññ–àíòèêðîññ» ïîâå-
äåíèå äëÿ ôîíîííîé ëèíèè è ïåðåõîäà |g〉 → |d2〉,
â äàëüíåéøåì îãðàíè÷èìñÿ ðàññìîòðåíèåì îäíîãî
òèïà ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæäåíèé, ñîîòâåòñòâóþ-
ùèõ ýòîìó ïåðåõîäó è îïèñûâàåìûõ ýôôåêòèâ-
íûì ãàìèëüòîíèàíîì
Hd2 = ∑
q
εq(B)aq
+aq . (2.3.à)
Çäåñü aq
+ è aq — áîçå-îïåðàòîðû ðîæäåíèÿ è
óíè÷òîæåíèÿ âîçáóæäåíèé ñ âîëíîâûì âåêòîðîì
q (áîçå-ñòàòèñòèêà âûáðàíà ïî ñîîáðàæåíèÿì, ÷òî
ñîñòîÿíèÿ «äâóõóðîâíåâîé ñèñòåìû» |g〉 è |d2〉
ìîæíî îïèñàòü ñ ïîìîùüþ ýôôåêòèâíîãî ñïèíà
S = 1/2 è ââèäó ìàëîñòè ÷èñëà âîçáóæäåíèé èñ-
ïîëüçîâàòü ïðåîáðàçîâàíèå Õîëñòåéíà–Ïðèìàêî-
âà); εq(B) — ñïåêòð ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæäåíèé â
çàâèñèìîñòè îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ B. Â ýêñïåðèìåí-
òàõ ïî èíôðàêðàñíîìó ïîãëîùåíèþ ïðè ãåëèåâûõ
òåìïåðàòóðàõ îäíî÷àñòè÷íûå âîçáóæäåíèÿ ïîÿâ-
Ðèñ. 15. Ïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ìàãíèòûõ ìîìåíòîâ ñî-
ñòîÿíèé èîíà Tm3+ |g〉, |d1〉 è |d2〉 (ñïëîøíûå ëèíèè) è
ñðåäíåãî ìàãíèòíîãî ìîìåíòà èîíà Tm3+ ïðè T = 4,2 Ê
(∇ ) è 30 Ê (∆) (èç ðàáîòû [47]).
Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3 225
ëÿþòñÿ òîëüêî â öåíòðå çîíû Áðèëëþýíà (q = 0),
òàê ÷òî îïóñòèì ñóììèðîâàíèå ïî âîëíîâûì âåê-
òîðàì â (2.3.à) è èñïîëüçóåì ãàìèëüòîíèàí
Hd2 = ε(B)a+a , (2.3.á)
ãäå ôóíêöèÿ ε(B) íàõîäèòñÿ èç ýêñïåðèìåíòà [12]
(ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ íà ðèñ. 16).
«Âîçãîðàíèå» ôîíîííîé ëèíèè (49 ñì−1) â
ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ñâûøå 2 Òë, íà íàø âçãëÿä,
ñâÿçàíî ñ ðîñòîì ïîëÿðèçàöèîííîãî ìîìåíòà èîíà
Tm3+ è ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç ïðîÿâëåíèé 4f-ýëåê-
òðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. À èìåííî, ëèáî
äîñòàòî÷íî áîëüøîé ïîëÿðèçàöèîííûé ìîìåíò â
îñíîâíîì ñèíãëåòíîì ñîñòîÿíèè ìîæåò ïðèâåñòè ê
«çàìîðàæèâàíèþ» ñòàòè÷åñêîé äåôîðìàöèè è ïî-
ÿâëåíèþ ëîêàëèçîâàííûõ ôîíîíîâ, ëèáî ýòè ôî-
íîíû ïîÿâëÿþòñÿ â ðåçóëüòàòå ïåðåîðèåíòàöèè
ìàãíèòíîãî ìîìåíòà èîíà ïðè ïåðåõîäå åãî çà ñ÷åò
ïåðåìåííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ èç ñèíãëåòíîãî ñî-
ñòîÿíèÿ â ñîñòîÿíèå âîçáóæäåííîãî äóáëåòà (ñì.
ðèñ. 15, ìàãíèòíûå ìîìåíòû â ñîñòîÿíèÿõ |g〉 è
|d2〉 ïðîòèâîïîëîæíû ïî çíàêó). Îòâåò íà âîïðîñ,
êàêîé èç ýòèõ äâóõ ìåõàíèçìîâ ÿâëÿåòñÿ ýôôåê-
òèâíûì, ìîãóò äàòü ýêñïåðèìåíòû ïî èññëåäîâà-
íèþ çàâèñèìîñòè èíòåíñèâíîñòè ôîíîííîé ëèíèè
îò àìïëèòóäû ïåðåìåííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ (èí-
òåíñèâíîñòè îáëó÷åíèÿ êðèñòàëëà ëàçåðîì â äàëå-
êîì èíôðàêðàñíîì äèàïàçîíå). Ïðè ýòîì ïîíÿò-
íî, ÷òî ÷èñëî ýòèõ ôîíîíîâ çàâèñèò êàê îò ÷èñëà
èîíîâ òóëèÿ â âîçáóæäåííîì ñîñòîÿíèè, òàê è îò
âåëè÷èíû èõ ïîëÿðèçàöèîííîãî ìîìåíòà. Ïîýòî-
ìó äëÿ îïèñàíèÿ ôîíîíîâ ìîæíî èñïîëüçîâàòü
ñëåäóþùèé ãàìèëüòîíèàí (q = 0):
Hph = (ω − µ(B))b+b, (2.4)
ãäå b+, b — îïåðàòîðû ðîæäåíèÿ è óíè÷òîæåíèÿ
ôîíîíîâ ñ ýíåðãèåé ω = 49 ñì−1, ôóíêöèÿ µ(B)
èãðàåò ðîëü õèìè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà è ìîæåò
áûòü àïïðîêñèìèðîâàíà ïåðâûìè ÷ëåíàìè ðÿäà
ïî B: µ(B) ≈ µ0 + ηB. Ïàðàìåòðû µ0 è η íàõîäÿò-
ñÿ èç óñëîâèÿ íàèëó÷øåãî ñîâïàäåíèÿ òåîðåòè÷åñ-
êèõ ðàñ÷åòîâ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè.
Âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó èîíàìè Tm3+ è ëîêàëè-
çîâàííûìè ôîíîíàìè â ðàìêàõ íàøåãî ôîðìàëèç-
ìà ïðåäñòàâëÿåòñÿ ãàìèëüòîíèàíîì:
Hint = u(B)a+b + u∗ (B)ab+ + ν(B)a+b+ + ν∗ (B)ab ,
(2.5)
ãäå äëÿ ôóíêöèé u(B) è ν(B) èñïîëüçóåì ëèíåé-
íóþ àïïðîêñèìàöèþ:
u(B) = u0 + u1B , ν(B) = ν0 + ν1B. (2.6)
Ïàðàìåòðû âçàèìîäåéñòâèÿ u0 , u1 , ν0 è ν1 òàêæå
ÿâëÿþòñÿ ïîäãîíî÷íûìè ïàðàìåòðàìè è íàõîäÿò-
ñÿ èç óñëîâèÿ íàèëó÷øåãî ñîâïàäåíèÿ ðàñ÷åòîâ ñ
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè.
Òàêèì îáðàçîì, ìîäåëüíûé ãàìèëüòîíèàí, îïè-
ñûâàþùèé ñèñòåìó, ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí â
âèäå:
H = Hd2 + Hph + Hint = ε(B)a+a + [ω − µ(B)]b+b +
+ u(B)a+b + u∗ (B)ab+ + ν(B)a+b+ + ν(B)ab . (2.7)
2.4.3. Ñâÿçàííûå 4f-ýëåêòðîí-ôîíîííûå âîç-
áóæäåíèÿ. Çàäà÷à î íàõîæäåíèè ñïåêòðà âîçáóæ-
äåíèé â ñèñòåìå äâóõ òèïîâ âçàèìîäåéñòâóþùèõ
ìåæäó ñîáîé áîçîíîâ, îïèñûâàåìîé ãàìèëüòîíèà-
íîì (2.7), ìîæåò áûòü ðåøåíà ñòàíäàðòíûìè ìå-
òîäàìè òåîðèè ôóíêöèé Ãðèíà [49,50]. Ñîñòàâèì
óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ äëÿ êîììóòàòîðíûõ ôóíê-
öèé Ãðèíà
G1 = 〈〈 a|a+〉〉 , G2 = 〈〈 b|a+〉〉 , G3 = 〈〈 b+|a+〉〉 ,
G4 = 〈〈 a+|a+〉〉
è ïîëó÷èì çàìêíóòóþ ñèñòåìó ëèíåéíûõ óðàâíå-
íèé, èç êîòîðîé ìîæíî íàéòè ÿâíûé âèä ôóíêöèé
Ãðèíà Gi . Ñïåêòð ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæäåíèé îï-
ðåäåëÿåòñÿ ïîëþñàìè ôóíêöèé Ãðèíà. Â èòîãå â
îáëàñòè ñîâïàäåíèÿ ÷àñòîò ôîíîíîâ è âîçáóæäåí-
íûõ ñîñòîÿíèé èîíîâ òóëèÿ ðåçîíàíñíîå âçàèìî-
äåéñòâèå ïðèâîäèò ê âîçíèêíîâåíèþ äâóõ âåòâåé
ñâÿçàííûõ ýëåêòðîí-ôîíîííûõ âîçáóæäåíèé:
E1,2
2 (B) =
1
2
[(ω − µ(B))2 + ε2(B)] + |u(B)|2 +
+ |ν(B)|2 ± √D ,
D =
1
4
[(ω − µ(B))2− ε2(B)]2+ [(ω − µ(B))2 + ε2(B)] ×
× [|u(B)|2 + |ν(B)|2] + 4|u(B)|2|ν(B)|2 +
+ 2(|u(B)|2 + |ν(B)|2)(ω − µ(B))ε(B) . (2.8)
Íà ðèñ. 16 ïîêàçàíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå òî÷êè èç
ðàáîòû [12] è ðàñ÷åòíûå êðèâûå, ïîëó÷åííûå ïðè
ñëåäóþùèõ çíà÷åíèÿõ ïîäãîíî÷íûõ ïàðàìåòðîâ:
µ0 = −1,08 ñì−1; η = 0,17 ñì−1/Òë; u0 = 1,3 ñì−1;
ν0 = 0,5 ñì−1; u1 = 0,04 ñì−1/Òë;
ν1 = 0,008 ñì−1/Òë .
Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé
226 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3
Èç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàâèñèìîñòåé âèäíî,
÷òî ïîìèìî âîçíèêíîâåíèÿ äâóõ âåòâåé ñâÿçàííûõ
âîçáóæäåíèé íàáëþäàþòñÿ ÷èñòî ôîíîííàÿ ëèíèÿ
ïîãëîùåíèÿ è ëèíèÿ ïîãëîùåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþ-
ùàÿ ïåðåõîäó |g〉 → |d2〉 â ñèñòåìå èîíîâ òóëèÿ.
Òàêîå «êðîññ–àíòèêðîññ» ïîâåäåíèå íåóäèâèòåëü-
íî äëÿ ñèñòåìû TmES. Ãðóïïà ñèììåòðèè êðèñ-
òàëëà ñîäåðæèò îïåðàöèþ èíâåðñèè, òàê ÷òî ôî-
íîííàÿ âåòâü äâàæäû âûðîæäåíà. Ýëåìåíòàðíàÿ
ÿ÷åéêà êðèñòàëëà ñîäåðæèò äâà èîíà Tm3+, è
ýêâèâàëåíòíîñòü ýòèõ äâóõ èîíîâ ìîæåò áûòü ÷àñ-
òè÷íî íàðóøåíà äîñòàòî÷íî áîëüøèì ìàãíèòíûì
ïîëåì, òàê êàê âçàèìîäåéñòâèå èîíîâ ñ ìàãíèò-
íûì ïîëåì çàâèñèò îò îðèåíòàöèè B0 îòíîñèòåëü-
íî ëîêàëüíûõ îñåé ñèììåòðèè èîíà, êîòîðûå íå
ñîâïàäàþò äëÿ äâóõ èîíîâ Tm3+ â ýëåìåíòàðíîé
ÿ÷åéêå.
 çàêëþ÷åíèå îòìåòèì, ÷òî ïðåäëîæåííàÿ ïðî-
ñòàÿ ìîäåëü îïèñàíèÿ ñâÿçàííûõ 4f-ýëåêòðîí-
ôîíîííûõ âîçáóæäåíèé, åñòåñòâåííî, ÿâëÿåòñÿ
ïåðâûì ïðèáëèæåíèåì ê ðåàëüíîé ñèòóàöèè. Íà-
áëþäàåìàÿ ñëîæíàÿ ñòðóêòóðà ñïåêòðîâ ÝÏÐ [12]
íå ìîæåò áûòü îáúÿñíåíà â ðàìêàõ ìîäåëè íåâçà-
èìîäåéñòâóþùèõ âîçáóæäåíèé â ñèñòåìå èîíîâ
Tm3+. Âïîëíå âåðîÿòíî, ÷òî ýòà ñòðóêòóðà ñîîò-
âåòñòâóåò äàâûäîâñêîìó ðàñùåïëåíèþ è âîçíèê-
íîâåíèþ êîëëåêòèâíûõ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ â ðå-
çóëüòàòå 4f-ýëåêòðîí-ôîíîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
(î âîçìîæíîñòè íàáëþäåíèÿ äàâûäîâñêîãî ðàñ-
ùåïëåíèÿ â âàí-ôëåêîâñêèõ ïàðàìàãíåòèêàõ ñì.,
íàïðèìåð, [10]). Äëÿ îòâåòà íà ýòè è äðóãèå âî-
ïðîñû íåîáõîäèìû äîïîëíèòåëüíûå ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå èññëåäîâàíèÿ, íàïðèìåð ìåòîäîì èí-
ôðàêðàñíîé ôóðüå-ñïåêòðîñêîïèè (â çàâèñèìîñòè
îò ìîùíîñòè îáëó÷åíèÿ êðèñòàëëà) è ìåòîäîì
íåéòðîííîé ñïåêòðîñêîïèè, äëÿ ïîëó÷åíèÿ áîëü-
øåé èíôîðìàöèè î ìàãíèòíûõ ñâîéñòâàõ ñâÿçàí-
íûõ âîçáóæäåíèé. Îäíàêî ôàêò íàáëþäåíèÿ ñâÿ-
çàííûõ 4f-ýëåêòðîí-ôîíîííûõ âîçáóæäåíèé â
ÂÔÏ TmES íå âûçûâàåò ñîìíåíèÿ. Áîëåå òîãî, íà
ðèñ. 10 âèäíî, ÷òî â ïîëÿõ ñâûøå 11 Òë ëèíèÿ
ïîãëîùåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïåðåõîäó |g〉 → |d1〉,
«ïåðåñå÷åò» êàê ôîíîííóþ ëèíèþ (49 ñì−1), òàê
è îäíó èç âåòâåé ñâÿçàííûõ 4f-ýëåêòðîí-ôîíîí-
íûõ âîçáóæäåíèé, òàê ÷òî â òàêèõ ìàãíèòíûõ
ïîëÿõ ñëåäóåò îæèäàòü ïîÿâëåíèÿ íîâûõ âåòâåé
ýëåêòðîí-ôîíîííûõ âîçáóæäåíèé. Ïðåäâàðèòåëü-
íûå èçìåðåíèÿ â áîëåå ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
äî 17 Òë ñ ïîìîùüþ èíôðàêðàñíîãî ôóðüå-ñïåêò-
ðîìåòðà, ïðîâåäåííûå íàìè [51], ïîäòâåðæäàþò
ýòî ïðåäïîëîæåíèå (ñì. ðèñ. 17).
2.5. Ñâÿçàííûå ýëåêòðîííî-ÿäåðíûå ñîñòîÿíèÿ
â äèýëåêòðè÷åñêèõ ÂÔÏ
Êàê óæå îòìå÷àëîñü âûøå, â ñèëüíîì ìàãíèò-
íîì ïîëå (B > 5 Të) ýëåêòðîííîå çååìàíîâñêîå
âçàèìîäåéñòâèå (1.3) íåëüçÿ ðàññìàòðèâàòü êàê
âîçìóùåíèå. Áîëåå òîãî, äîñòàòî÷íî ñèëüíîå ìàã-
íèòíîå ïîëå âûçûâàåò èñêàæåíèå ýëåêòðîííîé
îáîëî÷êè è ïåðåðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðîííîé ïëîò-
íîñòè, ÷òî íåèçáåæíî ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ
Ðèñ. 16. Ýíåðãèè ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæäåíèé â êðèñ-
òàëëå TmES â çàâèñèìîñòè îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ: (❍ )
— ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå äàëåêîé èíôðàêðàñíîé
ôóðüå-ñïåêòðîñêîïèè [12], ïóíêòèðíàÿ ëèíèÿ — ýíåð-
ãèÿ ïåðåõîäà |g〉 → |d2〉 â ñèñòåìå øòàðêîâñêèõ óðîâ-
íåé èîíà Tm3+ (ôóíêöèÿ ε(B) â (2.3.á)), ñïëîøíûå
ëèíèè — âû÷èñëåííûé ñïåêòð ñâÿçàííûõ 4f-ýëåêòðîí-
ôîíîííûõ âîçáóæäåíèé (2.7) (èç ðàáîòû [47]).
Ðèñ. 17. Ýíåðãèè ýëåìåíòàðíûõ âîçáóæäåíèé â êðèñ-
òàëëå TmES â çàâèñèìîñòè îò ìàãíèòíîãî ïîëÿ: ïðèâå-
äåíû äàííûå èíôðàêðàñíîé ôóðüå-ñïåêòðîñêîïèè â
ìàãíèòíûõ ïîëÿõ äî 10,53 Òë [12] è äàííûå â áîëåå
ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ [51].
Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3 227
ñâåðõòîíêîãî ïîëÿ íà ÿäðå è êîíñòàíòû ñâåðõòîí-
êîãî âçàèìîäåéñòâèÿ AJ . Îäíàêî ó÷åò ýòîãî èçìå-
íåíèÿ êîíñòàíòû ïðèâîäèò ê ÷ðåçìåðíîìó óñëîæ-
íåíèþ ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàñ÷åòîâ, ïîýòîìó äëÿ
ÿñíîñòè èçëîæåíèÿ òåõ ñóùåñòâåííûõ èçìåíåíèé,
êîòîðûå âíîñÿò â ñâîéñòâà ýëåêòðîííî-ÿäåðíîé
ñïèíîâîé ñèñòåìû äèýëåêòðè÷åñêîãî âàí-ôëåêîâ-
ñêîãî ïàðàìàãíåòèêà ñèëüíûå ìàãíèòíûå ïîëÿ,
îãðàíè÷èìñÿ ðàññìîòðåíèåì ãàìèëüòîíèàíà (1.1)
ñ òåìè æå çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðîâ, êîòîðûå áûëè
èñïîëüçîâàíû â ðàçä. 1.1. Îòìåòèì çäåñü òàêæå
íåäàâíèå ïîïûòêè âûéòè çà ïðåäåëû òåîðèè âîç-
ìóùåíèé ïðè ðàññìîòðåíèè ïîâåäåíèÿ ñâÿçàííîé
ýëåêòðîííî-ÿäåðíîé ñïèíîâîé ñèñòåìû â èíòåðìå-
òàëëè÷åñêîì ÂÔÏ PrNi5 [53,54].
Äëÿ èññëåäîâàíèÿ âëèÿíèÿ ñèëüíûõ ìàãíèò-
íûõ ïîëåé íåîáõîäèìî ïðîâåñòè ÷èñëåííûìè ìå-
òîäàìè òî÷íóþ äèàãîíàëèçàöèþ ãàìèëüòîíèàíà
(1.1) è íàéòè ñîîòâåòñòâóþùèå âîëíîâûå ôóíê-
öèè. Ýòî ïîçâîëèò âû÷èñëèòü ìàòðè÷íûå ýëåìåí-
òû îïåðàòîðîâ ýëåêòðîííîé è ÿäåðíîé ñïèíîâûõ
ñèñòåì è íàéòè çíà÷åíèÿ êàê ìàãíèòíîãî ìîìåíòà
âàí-ôëåêîâñêîãî èîíà â ëþáîì ñîñòîÿíèè, òàê è
ïîëíóþ íàìàãíè÷åííîñòü.
 êà÷åñòâå èñõîäíîãî áàçèñà âîëíîâûõ ôóíê-
öèé ìîãóò áûòü âûáðàíû 26 âîëíîâûõ ôóíêöèé â
âèäå ïðÿìîãî ïðîèçâåäåíèÿ ýëåêòðîííûõ è ÿäåð-
íûõ âîëíîâûõ ôóíêöèé:
|J = 6,MJ〉 |I =
1
2
,mI〉 , (2.9)
ãäå MJ = 6,5,..., –6; mI = 1/2, − 1/2 — ñîîòâåòñò-
âåííî ýëåêòðîííûå è ÿäåðíûå ìàãíèòíûå êâàíòî-
âûå ÷èñëà. Ïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ýëåêòðîííûõ
óðîâíåé ýíåðãèè èîíà Tm3+ â TmES â ñèëüíûõ
ìàãíèòíûõ ïîëÿõ áûëà èññëåäîâàíà â ðàçä. 2.1
(ãðàôèêè ýòîé çàâèñèìîñòè äëÿ îñíîâíîãî ñèíãëå-
òà è ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî äóáëåòà ïðèâåäåíû
íà ðèñ. 6). Ñåé÷àñ íàñ ïðåæäå âñåãî èíòåðåñóåò
âëèÿíèå ñèëüíîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ íà ÿäåðíûå
ìàãíèòíûå ïîäóðîâíè. Îòìåòèì, ÷òî èñïîëüçîâà-
íèå òåðìèíà ÿäåðíûå ìàãíèòíûå ïîäóðîâíè ïðè
èññëåäîâàíèè âîïðîñîâ âëèÿíèÿ ñèëüíûõ ìàãíèò-
íûõ ïîëåé íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ íàì óäà÷íûì, òàê
êàê åñëè â ñëàáûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ýíåðãåòè÷åñ-
êèé ñïåêòð ïàðàìàãíèòíîãî èîíà è âîëíîâûå ôóíê-
öèè èìåþò âèä, ïðèâåäåííûé â òàáëèöå 2, è ïðè
ó÷åòå ñâåðõòîíêîãî è ÿäåðíîãî çååìàíîâñêîãî âçà-
èìîäåéñòâèé ýëåêòðîííî-ÿäåðíûå âîëíîâûå ôóíê-
öèè ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû â âèäå
|0〉 |+
1
2
〉 , |0〉 |−
1
2
〉 — äëÿ îñíîâíîãî ñèíãëåòà,
(2.10)
|d1,2〉 |+
1
2
〉 , |d1,2〉 |−
1
2
〉 — äëÿ ïåðâîãî
âîçáóæäåííîãî äóáëåòà, è ò. ä.,
òàê ÷òî äåéñòâèòåëüíî ìîæíî ãîâîðèòü îá ÿäåð-
íûõ ïîäóðîâíÿõ, òî â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ,
êàê ìû ïîêàæåì íèæå, ïîäîáíîå ïðåäñòàâëåíèå
íå ïðèìåíèìî è ëó÷øå ãîâîðèòü îá ýëåêòðîííî-
ÿäåðíûõ ïîäóðîâíÿõ. Íà ðèñ. 18 ïðèâåäåíà ïîëå-
âàÿ çàâèñèìîñòü ÷àñòîò ïåðåõîäà ìåæäó ýëåêòðîí-
íî-ÿäåðíûìè ïîäóðîâíÿìè îñíîâíîãî ñèíãëåòà
ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ óãëà θ, õàðàêòåðèçóþ-
ùåãî íàïðàâëåíèå ìàãíèòíîãî ïîëÿ îòíîñèòåëüíî
êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îñè ñ. Îáðàòèì âíèìàíèå
íà äâà îáñòîÿòåëüñòâà. Âî-ïåðâûõ, â ñèëüíûõ ìàã-
íèòíûõ ïîëÿõ ïðè îðèåíòàöèÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ,
áëèçêèõ ê ïåðïåíäèêóëÿðíîé (ò.å. ïðè ìàêñè-
ìàëüíîì ïåðåìåøèâàíèè âîëíîâûõ ôóíêöèé
âíåøíèì ìàãíèòíûì ïîëåì), ÷àñòîòû ïåðåõîäîâ
ïðèáëèæàþòñÿ ê X-äèàïàçîíó, õàðàêòåðíîìó äëÿ
ýëåêòðîííîãî ïàðàìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà. Âî-âòî-
ðûõ, íà÷èíàþò íàáëþäàòüñÿ ýôôåêòû íåëèíåé-
íîñòè, ïðîÿâëÿþùèåñÿ â íåìîíîòîííîé çàâèñè-
ìîñòè ÷àñòîò ïåðåõîäà â äàííîì ìàãíèòíîì ïîëå
îò óãëà θ. Íà ðèñ. 19 ïðèâåäåí ãðàôèê òàêîé
çàâèñèìîñòè â ìàãíèòíîì ïîëå ðàâíîì 150 êÝ.
×òî êàñàåòñÿ âîëíîâûõ ôóíêöèé âàí-ôëåêîâ-
ñêîãî èîíà, òî â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ îíè
ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ñëîæíóþ êîìáèíàöèþ ýëåê-
òðîííî-ÿäåðíûõ ôóíêöèé âèäà (2.9). Íàïðè-
ìåð, â òîì æå ñàìîì ìàãíèòíîì ïîëå âåëè÷èíîé
150 êÝ, íàïðàâëåííîì ïåðïåíäèêóëÿðíî îñè ñ,
âîëíîâûå ôóíêöèè ýëåêòðîííî-ÿäåðíûõ ïîäóðîâ-
Ðèñ. 18. Ïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ÷àñòîò ïåðåõîäà ìåæäó
ýëåêòðîííî-ÿäåðíûìè ïîäóðîâíÿìè îñíîâíîãî ñèíãëå-
òà ïðè ðàçëè÷íûõ îðèåíòàöèÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îòíî-
ñèòåëüíî êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îñè ñ. Íà âñòàâêå ïî-
êàçàíî íåìîíîòîííîå ïîâåäåíèå ÷àñòîòû ïåðåõîäà â
çàâèñèìîñòè îò óãëà θ â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ.
Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé
228 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3
íåé îñíîâíîãî ñèíãëåòà ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ëè-
íåéíóþ êîìáèíàöèþ ôóíêöèé (2.9) ñ êîýôôèöè-
åíòàìè, ïðèâåäåííûìè â òàáë. 5.
Êàê âèäíî èç òàáë. 5, âîëíîâûå ôóíêöèè ýëåê-
òðîííî-ÿäåðíûõ ïîäóðîâíåé îñíîâíîãî ñèíãëåòà
â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ íå îïèñûâàþòñÿ
(2.10) è, êàê ñëåäñòâèå ýòîãî, íàïðèìåð, ìàòðè÷-
íûå ýëåìåíòû ýëåêòðîííîãî îïåðàòîðà óãëîâîãî
ìîìåíòà J è ÿäåðíîãî ñïèíîâîãî îïåðàòîðà I â
ïåðïåíäèêóëÿðíîé îðèåíòàöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ
B = 150 êÝ ðàâíû ñëåäóþùèì çíà÷åíèÿì:
〈01|Jz|01〉 = −0,0014, 〈02|Jz|02〉 = 0,0098;
〈01|Jx|01〉 = −4,5025, 〈02|Jx|02〉 = −4,4484;
〈01|Jz|02〉 = 0,0018, 〈01|Jx|02〉 = 0;
(2.11)
〈01|Iz|01〉 = −0,3063, 〈02|Iz|02〉 = 0,3059;
〈01|Ix|01〉 = −0,3952, 〈02|Ix|02〉 = 0,3955;
〈01|Iz|02〉 = 0,3953, 〈01|Ix|02〉 = −0,3060.
Èç ôîðìóë (2.11) õîðîøî âèäíî, ÷òî ïåðåõîäû
ìåæäó ýëåêòðîííî-ÿäåðíûìè ïîäóðîâíÿìè îñíîâ-
íîãî ñèíãëåòà ìîãóò áûòü èíäóöèðîâàíû ïåðåìåí-
íûì ìàãíèòíûì ïîëåì, îðèåíòèðîâàííûì êàê
âäîëü ïîñòîÿííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, òàê è ïåðïåí-
äèêóëÿðíî åìó (ò.å. ïàðàëëåëüíî êðèñòàëëîãðà-
ôè÷åñêîé îñè ñ). ×àñòîòû òàêèõ ïåðåõîäîâ ëåæàò
ïî÷òè â Õ-äèàïàçîíå ñâåðõâûñîêèõ ÷àñòîò ÝÏÐ
(ñì. ðèñ. 18), à âåðîÿòíîñòè èõ îïðåäåëÿþòñÿ
ìàòðè÷íûìè ýëåìåíòàìè ÿäåðíîãî ñïèíîâîãî îïå-
ðàòîðà.
Íàéäåííûå íàìè ñïåêòð óðîâíåé ýíåðãèè ãà-
ìèëüòîíèàíà (1.1) è ñîîòâåòñòâóþùèå âîëíîâûå
ôóíêöèè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ïîçâîëÿþò
Ðèñ. 19. Óãëîâàÿ çàâèñèìîñòü ÷àñòîò ïåðåõîäà ìåæäó
ýëåêòðîííî-ÿäåðíûìè ïîäóðîâíÿìè îñíîâíîãî ñèíãëå-
òà â ìàãíèòíîì ïîëå 150 êÝ.
Òàáëèöà 5
Êîýôôèöèåíòû ðàçëîæåíèÿ âîëíîâûõ ôóíêöèé ýëåê-
òðîííî-ÿäåðíûõ ïîäóðîâíåé |01〉 è |02〉 îñíîâíîãî ñèí-
ãëåòà â áàçèñå ïðÿìîãî ïðîèçâåäåíèÿ ýëåêòðîííûõ è
ÿäåðíûõ âîëíîâûõ ôóíêöèé â ìàãíèòíîì ïîëå 150 êÝ
|J = 6,M
J
〉 |I =
1
2
, m
I
〉 |0
1
〉 |0
2
〉
|6〉 |
1
2
〉 – 0,0414 – 0,0852
|6〉 |−
1
2〉 0.0847 – 0,0419
|5〉 |
1
2
〉 0.0436 – 0,0229
|5〉 |−
1
2
〉 – 0,0889 0,0900
|4〉 |
1
2
〉 – 0,0111 0,0443
|4〉 |−
1
2
〉 0,0226 – 0,0113
|3〉 |
1
2
〉 0,0055 0,0110
|3〉 |−
1
2
〉 – 0,0111 0,0053
|2〉 |
1
2
〉 – 0,0314 – 0,0621
|2〉 |−
1
2
〉 0,0634 – 0,0300
|1〉 |
1
2
〉 0,1722 0,3422
|1〉 |−
1
2
〉 – 0,3486 0,1663
|0〉 |
1
2
〉 – 0,3545 – 0,7277
|0〉 |−
1
2
〉 0,7247 –0,3577
|−1〉 |
1
2
〉 0,1696 0,3493
|−1〉 |−
1
2
〉 – 0,3455 0,1718
|−2〉 |
1
2
〉 – 0,0309 – 0,0635
|−2〉 |−
1
2
〉 0,0627 – 0,0313
|−3〉 |
1
2
〉 0,0055 0,0110
|−3〉 |−
1
2
〉 – 0,0111 0,0054
|−4〉 |
1
2
〉 – 0,0115 – 0,0219
|−4〉 |−
1
2
〉 0,0231 – 0,0105
|−5〉 |
1
2
〉 0,0477 0,0800
|−5〉 |−
1
2
〉 – 0,0929 0,0375
|−6〉 |
1
2
〉 – 0,0389 – 0,0799
|−6〉 |−
1
2
〉 0,0849 – 0,0415
Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3 229
ðàññ÷èòàòü ìíîãèå õàðàêòåðèñòèêè èîíà Tm3+. Â
êà÷åñòâå êîíêðåòíîãî ïðèìåðà ïðèâåäåì ðåçóëüòà-
òû ðàñ÷åòà ïîëåâîé çàâèñèìîñòè ìàãíèòíîãî ìî-
ìåíòà èîíà â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ïðè ðàç-
ëè÷íûõ îðèåíòàöèÿõ âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ
îòíîñèòåëüíî êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îñè ñ. Íà
ðèñ. 20 ïðåäñòàâëåíû òàêèå çàâèñèìîñòè äëÿ êîì-
ïîíåíò ìàãíèòíîãî ìîìåíòà M âäîëü îñè x è îñè z
(ñîâïàäàþùåé ñ íàïðàâëåíèåì îñè ñ) ïðè òåìïå-
ðàòóðå æèäêîãî ãåëèÿ. Ïðè òàêîé íèçêîé òåìïåðà-
òóðå çàñåëåíû ïðàêòè÷åñêè òîëüêî ýëåêòðîííî-
ÿäåðíûå ïîäóðîâíè îñíîâíîãî ñèíãëåòà, òàê ÷òî
íàëè÷èå âåñüìà áîëüøîãî ìàãíèòíîãî ìîìåíòà
èîíà Tm3+ ñâèäåòåëüñòâóåò î çíà÷èòåëüíîé ïîëÿ-
ðèçàöèè ýëåêòðîííî-ÿäåðíîé ñèñòåìû. Èç ïðèâå-
äåííûõ ãðàôèêîâ îò÷åòëèâî âèäíà íåëèíåéíîñòü
ïîâåäåíèÿ ìàãíèòíîãî ìîìåíòà êàê â çàâèñèìîñòè
îò âåëè÷èíû ïðèëîæåííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ, òàê
è â çàâèñèìîñòè îò åãî íàïðàâëåíèÿ. Óãëîâàÿ
çàâèñèìîñòü êîìïîíåíò ìàãíèòíîãî ìîìåíòà M â
ìàãíèòíîì ïîëå 200 êÝ ïðèâåäåíà íà ðèñ. 21.
2.6. Äèíàìè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ ÿäåð
ñ èñïîëüçîâàíèåì äèýëåêòðè÷åñêèõ
âàí-ôëåêîâñêèõ ïàðàìàãíåòèêîâ
Ñèñòåìû ñ âûñîêîé ïîëÿðèçàöèåé ÿäåðíûõ
ñïèíîâ ÿâëÿþòñÿ îáúåêòàìè èíòåíñèâíûõ èññëå-
äîâàíèé êàê â ôèçèêå ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö, òàê è
â ôèçèêå òâåðäîãî òåëà [55]. Ïî ñðàâíåíèþ ñ
ìåòîäîì «ãðóáîé ñèëû» (ñèëüíûå ìàãíèòíûå ïîëÿ
è ñâåðõíèçêèå òåìïåðàòóðû) ìåòîäû äèíàìè÷åñ-
êîé ïîëÿðèçàöèè ÿäåð (ÄÏß) [55,56] ÿâëÿþòñÿ
áîëåå äîñòóïíûìè. Îäèí èç ìåòîäîâ ÄÏß — òàê
íàçûâàåìûé «ñîëèä-ýôôåêò» — îñíîâàí íà ïåðå-
íîñå ïîëÿðèçàöèè îò ïðèìåñíûõ ïàðàìàãíèòíûõ
öåíòðîâ ê ÿäåðíîé ñïèíîâîé ñèñòåìå. Ðàññìîòðèì
ìîäèôèêàöèþ ýòîãî ìåòîäà ñ èñïîëüçîâàíèåì äè-
ýëåêòðè÷åñêèõ ÂÔÏ, â êîòîðûõ âàí-ôëåêîâñêèå
èîíû ðàñïîëîæåíû â óçëàõ ðåãóëÿðíîé êðèñòàë-
ëè÷åñêîé ðåøåòêè è äåéñòâóþò êàê ïàðàìàãíèò-
íûå öåíòðû ïðè ïåðåäà÷å ïîëÿðèçàöèè ÿäðàì.
ßäåðíûå ñïèíû âàí-ôëåêîâñêèõ èîíîâ è äèà-
ìàãíèòíûõ àòîìîâ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè ýô-
ôåêòèâíî ñâÿçàíû ñ 4f-ýëåêòðîííîé îáîëî÷êîé
âàí-ôëåêîâñêîãî èîíà ñâåðõòîíêèì âçàèìîäåéñò-
âèåì. Âíåøíåå ìàãíèòíîå ïîëå èíäóöèðóåò ìàã-
íèòíûé ìîìåíò ýëåêòðîííîé îáîëî÷êè â îñíîâíîì
Ðèñ. 20. Ïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü êîìïîíåíò ìàãíèòíîãî
ìîìåíòà èîíà Tm3+ â êðèñòàëëå TmES ïðè ðàçëè÷íûõ
îðèåíòàöèÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ îòíîñèòåëüíî êðèñòàë-
ëîãðàôè÷åñêîé îñè ñ, T = 4,2 K, Mx-êîìïîíåíòà (à);
Mz-êîìïîíåíòà (á).
Ðèñ. 21. Óãëîâàÿ çàâèñèìîñòü êîìïîíåíò ìàãíèòíîãî ìî-
ìåíòà èîíà Tm3+ â êðèñòàëëå TmES â ìàãíèòíîì ïîëå
200 êÝ ïðè T = 4,2 Ê: Mx-êîìïîíåíòà (à), Mz-êîìïî-
íåíòà (á).
Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé
230 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3
íåìàãíèòíîì ñîñòîÿíèè. Îäíàêî ïåðåäà÷à ïîëÿ-
ðèçàöèè ýëåêòðîííîé îáîëî÷êè ÿäåðíûì ñïèíàì
ëèãàíäîâ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ (òåïëîâàÿ
ýíåðãèÿ kBT ìåíüøå ýíåðãåòè÷åñêîãî èíòåðâàëà
ìåæäó îñíîâíûì è ïåðâûì âîçáóæäåííûì ñîñòîÿ-
íèÿìè âàí-ôëåêîâñêîãî èîíà ∆) íåâîçìîæíà èç-çà
ñòàòè÷åñêîãî õàðàêòåðà ñâåðõòîíêîãî ïîëÿ. Ïîý-
òîìó ïðèìåíåíèå ñîëèä-ýôôåêòà â äàííîé ñèòóà-
öèè îçíà÷àåò, ÷òî íåîáõîäèìî ïåðåâåñòè ýëåê-
òðîííóþ îáîëî÷êó â âîçáóæäåííîå ñîñòîÿíèå (â
ýòîì ñìûñëå «äåïîëÿðèçîâàòü» åå — ñì., íàïðè-
ìåð, çàâèñèìîñòü îò âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ
ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ èîíà Tm3+ â êðèñòàëëå
TmES â ðàçëè÷íûõ ñîñòîÿíèÿõ, ïðåäñòàâëåííóþ
íà ðèñ. 15), ïðè ðåëàêñàöèè èç êîòîðîé ÷àñòü
ýëåêòðîííîé ïîëÿðèçàöèè áóäåò ïåðåíîñèòüñÿ â
ÿäåðíóþ ñïèíîâóþ ñèñòåìó çà ñ÷åò ñâåðõòîíêîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ. Êàê íàìè áûëî ïîêàçàíî â ðàçä.
2.2, ïîäîáíîå âîçáóæäåíèå ýëåêòðîííîé îáîëî÷êè
îñóùåñòâèìî â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ñ èñ-
ïîëüçîâàíèåì ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ â äàëåêîé èí-
ôðàêðàñíîé îáëàñòè. Ïðè ýòîì îòìåòèì, ÷òî èñ-
ïîëüçîâàíèå ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé (B > 5 Òë)
ïðèâîäèò ê èçìåíåíèþ èíòåðâàëîâ ìåæäó óðîâíÿ-
ìè øòàðêîâñêîé ñòðóêòóðû (ñì. ðàçä. 2.1), ÷òî
ÿâëÿåòñÿ ÷ðåçâû÷àéíî âàæíûì ñ òî÷êè çðåíèÿ
ýêñïåðèìåíòà, òàê êàê ïîçâîëÿåò ñ ïîìîùüþ ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ äîáèâàòüñÿ ñîâïàäåíèÿ ðàññòîÿíèÿ
ìåæäó îñíîâíûì è âîçáóæäåííûì óðîâíÿìè ñ ýíåð-
ãèåé îïðåäåëåííîé ëèíèè ëàçåðíîãî èçëó÷åíèÿ.
Èñïîëüçîâàíèå ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëåé íå-
îáõîäèìî òàêæå äëÿ óìåíüøåíèÿ óòå÷êè ÿäåðíîé
ïîëÿðèçàöèè çà ñ÷åò ïðîöåññîâ ÿäåðíîé ñïèí-ðå-
øåòî÷íîé ðåëàêñàöèè. Îáñóäèì ýòî áîëåå ïîäðîá-
íî. Êðèñòàëëû âàí-ôëåêîâñêèõ ïàðàìàãíåòèêîâ
ñîäåðæàò ïàðàìàãíèòíûå ïðèìåñè (Er3+, Yb3+ è
ò.ä.). Ôëóêòóàöèè ìàãíèòíûõ ïîëåé ýòèõ ïðèìåñ-
íûõ èîíîâ îáóñëîâëèâàþò õîðîøî èçâåñòíûé ìå-
õàíèçì ÿäåðíîé ñïèí-ðåøåòî÷íîé ðåëàêñàöèè
[57], ñêîðîñòü êîòîðîé ïðîïîðöèîíàëüíà ôàêòîðó
1 − p0
2 , ãäå p0 — ïîëÿðèçàöèÿ ïàðàìàãíèòíîé
ïðèìåñè. Â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ïîëÿðèçà-
öèÿ ïðèìåñè ïðèáëèæàåòñÿ ê ïîëíîé, òàê ÷òî
ýôôåêòèâíîñòü äàííîãî êàíàëà óòå÷êè ÿäåðíîé
ïîëÿðèçàöèè ñóùåñòâåííî óìåíüøàåòñÿ.
×òî æå êàñàåòñÿ âîçìîæíîñòè ïîëÿðèçàöèè
ÿäåðíûõ ñïèíîâ ñàìèõ âàí-ôëåêîâñêèõ èîíîâ, òî
ââèäó ïîÿâëåíèÿ ñèëüíî ñìåøàííûõ ýëåêòðîííî-
ÿäåðíûõ ñîñòîÿíèé (ñì. ðàçä. 2.5) ãîâîðèòü î
ïîëÿðèçàöèè îòäåëüíî ÿäåðíîé ñïèíîâîé ïîäñèñ-
òåìû â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ áåññìûñëåííî.
Ïî-âèäèìîìó, â òàêîé ñèòóàöèè áîëåå ïðàâèëüíî
ãîâîðèòü âîîáùå î ìàãíèòíîé ïîëÿðèçàöèè âàí-
ôëåêîâñêîãî èîíà.
 ðàìêàõ «êëàññè÷åñêîãî» ïîäõîäà ê óñèëåí-
íîìó ÿäåðíîìó ìàãíåòèçìó â ÂÔÏ [4] ïîëó÷àåòñÿ
ñëåäóþùàÿ êàðòèíà — çà ñ÷åò ïîëÿðèçàöèè ýëåê-
òðîííîé îáîëî÷êè ìàãíèòíûì ïîëåì è ñâåðõ-
òîíêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ìåñòå ðàñïîëîæåíèÿ
ÿäåðíîãî ñïèíà èíäóöèðóåòñÿ òàê íàçûâàåìîå
«óñèëåííîå» ìàãíèòíîå ïîëå, êîòîðîå êàê ïî âå-
ëè÷èíå, òàê è ïî íàïðàâëåíèþ îòëè÷àåòñÿ îò ïðè-
ëîæåííîãî âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ïðè ýòîì
îêàçûâàåòñÿ, ÷òî ýòî óñèëåííîå ìàãíèòíîå ïîëå
ìîæíî ñ÷èòàòü êâàíòóþùèì ïîëåì è çàïèñàòü ñî-
îòâåòñòâóþùèé ÿäåðíûé ñïèíîâûé ãàìèëüòîíèàí
ñî ñïèíîì 1/2 — èìåííî ÿäåðíûé, òàê êàê ñ÷èòà-
åòñÿ, ÷òî ýëåêòðîííîå ñîñòîÿíèå — ñèíãëåò — íå
èçìåíÿåòñÿ ïðè âêëþ÷åíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ïðè
ýòîì íàäî îòìåòèòü, ÷òî ñîáñòâåííûå ñîñòîÿíèÿ
ýòîãî ãàìèëüòîíèàíà íå ÿâëÿþòñÿ ÷èñòûìè ñîñòî-
ÿíèÿìè ðåàëüíîãî ÿäåðíîãî ñïèíà, ò.å. ñîñòîÿíèÿ-
ìè òèïà |mI = 1/2〉 è |mI = − 1/2〉, à íåêîòîðîé
ëèíåéíîé êîìáèíàöèåé ýòèõ ñîñòîÿíèé, êîýôôè-
öèåíòû êîòîðîé çàâèñÿò îò âåëè÷èíû è íàïðàâëå-
íèÿ âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ îòíîñèòåëüíî
êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îñè.
Ïðè òî÷íîé äèàãîíàëèçàöèè ïîëíîãî ãàìèëüòî-
íèàíà â ïðîèçâîëüíîì âíåøíåì ìàãíèòíîì ïîëå
ìû òàêæå ïîëó÷àåì äâà íèçêîëåæàùèõ ñîñòîÿíèÿ
(òîëüêî îíè ïðàêòè÷åñêè è çàñåëåíû ïðè ãåëèå-
âûõ òåìïåðàòóðàõ), ðàçäåëåííûå ýíåðãåòè÷åñêèì
èíòåðâàëîì. Çàâèñèìîñòü îò âåëè÷èíû è îðèåíòà-
öèè âíåøíåãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðèâåäåíà íà
ðèñ. 18 â ÷àñòîòíûõ åäèíèöàõ. ×òî æå êàñàåòñÿ
âîëíîâûõ ôóíêöèé ýòèõ äâóõ ñîñòîÿíèé, òî, êàê
âèäíî èç òàáë. 5 äëÿ èîíà òóëèÿ â êðèñòàëëå
ýòèëñóëüôàòà òóëèÿ, ýòî — âåñüìà ñëîæíàÿ êîì-
áèíàöèÿ ïðîèçâåäåíèé âñåõ ýëåêòðîííûõ âîë-
íîâûõ ôóíêöèé òèïà |J = 6,MJ〉 è ÿäåðíûõ âîë-
íîâûõ ôóíêöèé òèïà |I = 1/2,mI〉. Ðåàëüíî
Ðèñ. 22. Ïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ðàçíîñòè Mx-êîìïîíåíò
ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ ìàãíèòíîãî ìîìåíòà èîíà òóëèÿ è
ìàãíèòíîãî ìîìåíòà èîíà òóëèÿ â ñîñòîÿíèè «LS» (ñì.
òåêñò) â êðèñòàëëå TmES ïðè òåìïåðàòóðå T = 1 Ê.
Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3 231
èçìåðÿåìàÿ âåëè÷èíà — ìàãíèòíûé ìîìåíò Ì
(ñóììàðíûé) èîíà — íå ñîíàïðàâëåí ñ âíåøíèì
ìàãíèòíûì ïîëåì, è ãðàôèêè ïîëåâîé çàâèñèìîñ-
òè åãî My- è Mz-êîìïîíåíò (îñü z ñîíàïðàâëåíà ñ
êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îñüþ ñ, à îñü x ïåðïåíäè-
êóëÿðíà åé, óãîë θ ìåæäó âíåøíèì ìàãíèòíûì
ïîëåì è îñüþ ñ îòñ÷èòûâàåòñÿ â ïëîñêîñòè zx)
ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 20.
Ïðè àáñîëþòíîì íóëå òåìïåðàòóðû äîëæåí
áûòü çàñåëåí òîëüêî ñàìûé íèæíèé èç ýòèõ äâóõ
óðîâíåé, îáîçíà÷èì åãî êàê «lowest state» (LS).
Âòîðîé, áîëåå âûñîêîëåæàùèé óðîâåíü îáîçíà-
÷èì êàê «upper state» (US). Òîãäà çíà÷åíèå êà-
êîé-ëèáî êîìïîíåíòû ìàãíèòíîãî ìîìåíòà (x èëè
z) Mx(z),LS ÿâëÿåòñÿ ïðåäåëüíûì çíà÷åíèåì ïðè
äàííîì ìàãíèòíîì ïîëå. Ïðè ãåëèåâîé òåìïåðàòó-
ðå çàñåëåí è âòîðîé âûñîêîëåæàùèé óðîâåíü,
â ðåçóëüòàòå ÷åãî êîìïîíåíòû ìàãíèòíîãî ìî-
ìåíòà èîíà èìåþò çíà÷åíèÿ 〈Mx(z)〉, îòëè÷íûå îò
Mx(z)LS . Ãðàôèêè ðàçíîñòè ýòèõ çíà÷åíèé äëÿ
Mx ïðè T = 1 Ê ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 22 è 23 â
çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû è íàïðàâëåíèÿ ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ. Ïîäîáíàÿ íåìîíîòîííàÿ çàâèñèìîñòü
õàðàêòåðíà è äëÿ Mz-êîìïîíåíòû, îäíàêî âåëè÷è-
íà ýòîé êîìïîíåíòû âñëåäñòâèå ïðàâèë îòáîðà
äëÿ ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ ìàãíèòíîãî ìîìåíòà ñó-
ùåñòâåííî ìåíüøå. Èç ýòèõ ãðàôèêîâ ñëåäóåò,
÷òî íàïðàâëåíèÿ âåêòîðà ïîëíîãî ìàãíèòíîãî ìî-
ìåíòà èîíà ïðè íóëåâîé òåìïåðàòóðå MLS è âåêòî-
ðû ìàãíèòíîãî ìîìåíòà 〈M〉 ïðè êîíå÷íîé òåì-
ïåðàòóðå â îäíîì è òîì æå ñèëüíîì âíåøíåì
ìàãíèòíîì ïîëå íå ñîâïàäàþò. Ýòî ñâÿçàíî èìåí-
íî ñ òåì, ÷òî çàñåëÿþòñÿ äðóãèå ýíåðãåòè÷åñêèå
óðîâíè (ïðåæäå âñåãî US). Òàêèì îáðàçîì, èçìå-
íåíèå òåìïåðàòóðû ïðèâîäèò íå òîëüêî ê èçìåíå-
íèþ âåëè÷èíû ìàãíèòíîãî ìîìåíòà, íî è åãî íà-
ïðàâëåíèÿ.
Ðèñ. 23. Ïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü ðàçíîñòè Mx-êîìïîíåíò
ìàãíèòíîãî ìîìåíòà èîíà òóëèÿ â ñîñòîÿíèÿõ «US» è
«LS» (ñì. òåêñò) â êðèñòàëëå TmES ïðè òåìïåðàòóðå
T = 1 Ê.
Ðèñ. 24. Çàâèñèìîñòü ïîëÿðèçàöèè, îïðåäåëåííîé ïî
ôîðìóëå (2.12), èîíà òóëèÿ â êðèñòàëëå TmES îò òåì-
ïåðàòóðû è ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðè ðàçëè÷íûõ óãëàõ
ìåæäó íàïðàâëåíèåì ìàãíèòíîãî ïîëÿ è êðèñòàëëîãðà-
ôè÷åñêîé îñüþ c, θ, ãðàä: 0 (à); 30 (á); 60 (â); 90 (ã).
à
á
â
ã
Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé
232 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3
 òàêîé ñèòóàöèè ïðåäñòàâëÿåòñÿ áîëåå ëîãè÷-
íûì õàðàêòåðèçîâàòü âàí-ôëåêîâñêèé èîí â ñèëü-
íûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ñóììàðíûì ìàãíèòíûì ìî-
ìåíòîì è «ïîëÿðèçàöèåé», îïðåäåëÿåìîé òî÷íî
òàê æå, êàê â ñîëèä-ýôôåêòå, à èìåííî
∆ =
NLS − NUS
NLS + NUS
, (2.12)
ãäå N îçíà÷àåò çàñåëåííîñòü ñîîòâåòñòâóþùåãî
ñîñòîÿíèÿ. Òîãäà äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé â êà÷åñòâå
ìîäåëüíîé ñèñòåìû — èîíà òóëèÿ â ýòèëñóëüôàòå
ïðè òåìïåðàòóðàõ îò 0,1 äî 10 Ê è â ìàãíèòíûõ
ïîëÿõ äî 200 êÝ ïîëó÷àþòñÿ ãðàôèêè çàâèñè-
ìîñòè ïîëÿðèçàöèè îò òåìïåðàòóðû è ìàãíèòíîãî
ïîëÿ ïðè ðàçíûõ îðèåíòàöèÿõ âíåøíåãî ìàãíèò-
íîãî ïîëÿ îòíîñèòåëüíî êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé
îñè ñ, ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 24.
Çàêëþ÷åíèå
 çàêëþ÷åíèå ðåçþìèðóåì îñíîâíûå ðåçóëü-
òàòû èññëåäîâàíèÿ âëèÿíèÿ ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ
ïîëåé íà ìàãíèòíûå ñâîéñòâà äèýëåêòðè÷åñêèõ
ÂÔÏ. Ïðåæäå âñåãî íàäî îòìåòèòü, ÷òî êîãäà
çååìàíîâñêàÿ ýíåðãèÿ âàí-ôëåêîâñêîãî èîíà ñòà-
íîâèòñÿ ñðàâíèìîé ñ õàðàêòåðíûìè ýíåðãèÿìè
øòàðêîâñêèõ ðàñùåïëåíèé, ìàãíèòíîå ïîëå íà÷è-
íàåò ñóùåñòâåííî âëèÿòü íà âåëè÷èíó ðàññòîÿíèÿ
ìåæäó óðîâíÿìè è ïîÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü íà-
áëþäåíèÿ âûñîêî÷àñòîòíîãî ýëåêòðîííîãî ïàðà-
ìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà çà ñ÷åò ïåðåõîäîâ ìåæäó
îñíîâíûì è âîçáóæäåííûìè óðîâíÿìè. Âïåðâûå
òàêîé ïðåäñêàçàííûé âûñîêî÷àñòîòíûé ðåçîíàíñ
îáíàðóæåí ýêñïåðèìåíòàëüíî â êðèñòàëëàõ TmES
è LaES:Tm3+; êðîìå òîãî, â óêàçàííûõ ñîåäèíåíè-
ÿõ îáíàðóæåíî ðåçîíàíñíîå ïîãëîùåíèå èçëó÷å-
íèÿ â äàëåêîé èíôðàêðàñíîé îáëàñòè çà ñ÷åò
ïåðåõîäîâ ìåæäó îñíîâíûì è âîçáóæäåííûì
óðîâíÿìè. Íàøè ïðåäâàðèòåëüíûå èññëåäîâàíèÿ
ïîçâîëÿþò óòâåðæäàòü, ÷òî ïîäîáíûé ðåçîíàíñ
íàáëþäàåòñÿ è â äðóãîé ñèñòåìå — â êðèñòàëëàõ
LiTmF4 . Îòìåòèì, ÷òî ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàí-
íûå ïî âûñîêî÷àñòîòíîìó ÝÏÐ ïîçâîëÿþò êîð-
ðåêòèðîâàòü ïîëó÷åííûå èç îïòè÷åñêèõ èçìåðå-
íèé çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ
äëÿ ðåäêîçåìåëüíûõ èîíîâ. Êðîìå òîãî, âïåðâûå
íàáëþäåííûå íàìè ñïåêòðû ëþìèíåñöåíöèè â
êðèñòàëëàõ LiTmF4 õîðîøî êîððåëèðóþò ñ äàí-
íûìè âûñîêî÷àñòîòíîãî ÝÏÐ è ïðÿìîãî ïîãëîùå-
íèÿ èçëó÷åíèÿ äàëåêîãî èíôðàêðàñíîãî äèàïà-
çîíà.
Ñèëüíûå ìàãíèòíûå ïîëÿ ïðèâîäÿò ê äîâîëüíî
íåîæèäàííûì ýôôåêòàì. Òàê, íàïðèìåð, ýêñïåðè-
ìåíòàëüíî îáíàðóæåíû è òåîðåòè÷åñêè îïèñàíû
ñâÿçàííûå 4f-ýëåêòðîí-ôîíîííûå âîçáóæäåíèÿ â
êðèñòàëëàõ ýòèëñóëüôàòà òóëèÿ, â òî âðåìÿ êàê â
óìåðåííûõ ïîëÿõ íèêàêîãî ïðîÿâëåíèÿ ýëåêòðîí-
äåôîðìàöèîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ïîäîáíûõ
ñèñòåìàõ íå íàáëþäàëîñü.
×òî êàñàåòñÿ ýëåêòðîííî-ÿäåðíîé ñïèíîâîé
ñèñòåìû âàí-ôëåêîâñêèõ èîíîâ â ñèëüíûõ ìàãíèò-
íûõ ïîëÿõ, òî îñíîâíûì ðåçóëüòàòîì èññëåäîâà-
íèé ìîæíî ñ÷èòàòü ïðåäñêàçàíèå ïîÿâëåíèÿ ñâÿ-
çàííûõ ýëåêòðîííî-ÿäåðíûõ ñîñòîÿíèé, ÷àñòîòû
ïåðåõîäîâ ìåæäó êîòîðûìè ëåæàò â ÷àñòîòíîé
îáëàñòè îáû÷íîãî ÝÏÐ, à ñàìè ïåðåõîäû èíäóöè-
ðóþòñÿ âçàèìîäåéñòâèåì êàê ÿäåðíûõ, òàê è ýëåê-
òðîííûõ ñïèíîâ ñ ìàãíèòíûì ïîëåì, ÷òî ïîçâîëÿ-
åò ãîâîðèòü î «ñâåðõâûñîêî÷àñòîòíîì» ßÌÐ â
ñèëüíîì ìàãíèòíîì ïîëå, â îòëè÷èå îò «óñèëåííî-
ãî» ßÌÐ â óìåðåííûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ. Íàáëþ-
äåíèå è ýêñïåðèìåíòàëüíîå èññëåäîâàíèå ïîäîá-
íûõ ðåçîíàíñíûõ ýôôåêòîâ, áåçóñëîâíî, ÿâëÿåòñÿ
èíòåðåñíîé çàäà÷åé äëÿ áëèæàéøåãî áóäóùåãî.
Ïðåäñêàçàíèå ñóùåñòâåííîãî óâåëè÷åíèÿ ýô-
ôåêòèâíîñòè ìåòîäà äèíàìè÷åñêîé ïîëÿðèçàöèè
ÿäåðíûõ ñïèíîâûõ ìîìåíòîâ ëèãàíäîâ ïðè èñ-
ïîëüçîâàíèè äèýëåêòðè÷åñêèõ ÂÔÏ â ñèëüíûõ
ìàãíèòíûõ ïîëÿõ ÿâëÿåòñÿ åùå îäíèì îòðàæåíè-
åì òîãî ôàêòà, ÷òî ñèëüíûå ìàãíèòíûå ïîëÿ ïðè-
âîäÿò ê âåñüìà ñóùåñòâåííûì èçìåíåíèÿì ìàãíèò-
íûõ ñâîéñòâ äèýëåêòðè÷åñêèõ ÂÔÏ.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå Ðîññèéñêîãî
ôîíäà ôóíäàìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé (ãðàíò 99-
02-17536) è íàó÷íî-îáðàçîâàòåëüíîãî öåíòðà
CRDF (REC-007). Îäèí èç àâòîðîâ (Ä. À. Ò.)
ïðèçíàòåëåí çà ïîääåðæêó Íåìåöêîìó íàó÷íîìó
ôîíäó (DFG, ãðàíò Es 43/11-1).
1. J. H. Van Vleck and A. Frank, Phys. Rev. 34, 1494
(1929).
2. J. H. Van Vleck, Theory of Electric and Magnetic
Susceptibilities, Oxford University Press, Oxford
(1932).
3. A. Abragam and B. Bleaney, Proc. R. Soc. London
A387, 221 (1983).
4. Ë. Ê. Àìèíîâ, Ì. À. Òåïëîâ, ÓÔÍ 147, 49 (1985).
5. L. K. Aminov and M. A. Teplov, Sov. Sci. Rev.
A, Phys. Rev. 14, 1 (1990).
6. L. K. Aminov, B. Z. Malkin, and M. A. Teplov, in:
Handbook on the Physics and Chemistry of Rare
Earths, K. A. Gshneidner and L. Eyring (eds.), 22,
(1996) Chap. 150, p. 296.
7. Ñ. À. Àëüòøóëåð, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 3, 177 (1966).
8. R. J. Elliot, R. T. Harley, W. Hayes, and S. R. P.
Smith, Proc. R. Soc. London A.328, 217 (1972).
9. G. A. Gehring and K. A. Gehring, Rep. Prog. Phys.
38, 1 (1975).
10. Ë. Ê. Àìèíîâ, ÔÒÒ 23, 2167 (1981).
Äèýëåêòðè÷åñêèå âàí-ôëåêîâñêèå ïàðàìàãíåòèêè â ñèëüíûõ ìàãíèòíûõ ïîëÿõ
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3 233
11. Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ
61, 652 (1995).
12. H. P. Moll, J. van Toll, P. Wyder, M. S. Tagirov,
and D. A. Tayurskii, Phys. Rev. Lett. 77, 3459
(1996).
13. J. Boettcher, K. Dransfeld, and K. F. Renk, Phys.
Lett. 26A, 146 (1968).
14. Å. À. Âèíîãðàäîâ, Ã. À. Çâåðåâà, Í. À. Èðèñîâà,
Ò. Ñ. Ìàíäåëüøòàì, À. Ì. Ïðîõîðîâ, Ò. À. Øìà-
îíîâ, ÔÒÒ 11, 335 (1969).
15. J. Magarino, J. Tuchendler, P. Beauvillain, and
I. Laursen, Phys. Rev. B21, 18 (1980).
16. I. de Wolf, P. Janssen, and B. Bleaney, Phys. Lett.
108A, 221 (1985).
17. J. Magarino, J. Tuchendler, J. P. Haenens, and
A. Linz, Phys. Rev. B13, 2805 (1976).
18. P. Janssen, I. de Wolf, and I. Laursen, J. Phys.
Chem. Solids 46, 1387 (1985).
19. P. de Groot, P. Leempoels, J. Witters, and F. Her-
lach, Solid State Commun. 37, 681 (1981).
20. Á. Ç. Ìàëêèí, Â. Ô. Òàðàñîâ, Ã. Ñ. Øàêóðîâ,
Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 62, 789 (1995).
21.V. F. Tarasov, G. S. Shakurov, B. Z. Malkin, and
C. A. Hutchison, Jr., J. Alloys and Compounds
250, 364 (1997).
22.Ñ. À. Àëüòøóëåð, Á. Ì. Êîçûðåâ, Ýëåêòðîííûé
ïàðàìàãíèòíûé ðåçîíàíñ ñîåäèíåíèé ýëåìåíòîâ
ïðîìåæóòî÷íûõ ãðóïï, Íàóêà, Ìîñêâà (1972).
23. À. Àáðàãàì, Á. Áëèíè, Ýëåêòðîííûé ïàðàìàãíèò-
íûé ðåçîíàíñ ïåðåõîäíûõ èîíîâ, Ìèð, Ìîñêâà,
ò. 1 (1972), ò. 2 (1973).
24. R. G. Barnes, R. L. Mossbauer, E. Kankeleit, and
J. M. Poindexter, Phys. Rev. A136, 175 (1964).
25. À. Àáðàãàì, ßäåðíûé ìàãíåòèçì, Èçä-âî èíîñòð.
ëèò., Ìîñêâà (1963).
26. À. Àáðàãàì, Ì. Ãîëüäìàí, ßäåðíûé ìàãíåòèçì:
ïîðÿäîê è áåñïîðÿäîê, Ìèð, Ìîñêâà (1984).
27. B. Bleaney, Proc. Roy. Soc. A370, 313 (1980).
28. Ð. Þ. Àáäóëñàáèðîâ, È. Ñ. Êîíîâ, Ñ. Ë. Êîðàáëå-
âà, Ñ. Í. Ëóêèí, Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ì. À. Òåïëîâ,
ÆÝÒÔ 76, 1023 (1979).
29. Ë. Ê. Àìèíîâ, Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ì. À. Òåïëîâ,
ÆÝÒÔ 79, 1322 (1980).
30. È. Ñ. Êîíîâ, Ì. À. Òåïëîâ, ÔÒÒ 18, 1114 (1976).
31. H. P. Christensen, Phys. Rev. B19, 6573 (1979).
32. Ô. Ë. Àóõàäååâ, Ð. Ø. Æäàíîâ, Ì. À. Òåïëîâ,
Ä. Í. Òåðïèëîâñêèé, ÔÒÒ 23, 2225 (1981).
33. À. Ê. Êóï÷èêîâ, Á. Ç. Ìàëêèí, Ä. À. Ðçàåâ, À. È.
Ðûñêèí, ÔÒÒ 24, 2373 (1982).
34. W. F. Krupke and J. B. Gruber, Phys. Rev. A 139,
2008 (1965).
35. Ð. Þ. Àáäóëñàáèðîâ, À. Â. Âèíîêóðîâ, À. À.
Êàçàíöåâ, Ñ. Ë. Êîðàáëåâà, Á. Ç. Ìàëêèí, Ñ. È.
Íèêèòèí, À. Ë. Ñòîëîâ, Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À.
Òàþðñêèé, 32-å Âñåðîñ. Ñîâåù. ïî ôèç.íèç. òåì-
ïåðàòóð, Êàçàíü 3-6 îêòÿáðÿ, 2000. Òåç. äîêë.
ñåêöèè LT, LTp6, 78, Êàçàíü (2000).
36. À. Â. Âèíîêóðîâ, Á. Ç. Ìàëêèí, À. È. Ïîìèíîâ,
À. Ë. Ñòîëîâ, ÔÒÒ 30, 3426 (1988).
37. À. Â. Êëî÷êîâ, Â. Â. Íàëåòîâ, È. Ð. Ìóõàìåä-
øèí, Õ. Ñóçóêè, Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé,
Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 66, 247 (1997).
38. A. V. Klochkov, S. P. Kurzin, I. R. Mukhamedshin,
D. R. Nabiullin, V. V. Naletov, H. Suzuki, I. Kh.
Salikhov, M. S. Tagirov, D. A. Tayurskii, and
R. Sh. Zhdanov, Appl. Magn. Res. 14, 525 (1998).
39. Á. Ã. Âåõòåð, À. Ç. Êàçåé, Ì. Ä. Êàïëàí, Þ. Ô.
Ïîïîâ, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 54, 575 (1991).
40. K. Ahrens and G. Schaack, Phys. Rev. Lett. 42,
1488 (1979).
41. G. Schaack, Z. Phys. B26, 49 (1977).
42. W. Dorfler, H. D. Hochheimer, and G. Schaack, Z.
Phys. B51, 153 (1983).
43. M. Dahl and G. Schaack, Z. Phys. B56, 279 (1984).
44. M. Dahl, G. Schaack, and B. Schwark, Europhys.
Lett. 4, 929 (1987).
45. M. Dahl, Z. Phys. B72, 87 (1988).
46. È. Ì. Êðûãèí, À. Ä. Ïðîõîðîâ, ÆÝÒÔ 86, 590
(1984).
47. Ä. À. Òàþðñêèé, Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ
67, 983 (1998).
48. Ë. Ê. Àìèíîâ, À. À. Êóäðÿøîâ, Ì. Ñ. Òàãèðîâ,
Ì. À. Òåïëîâ, ÆÝÒÔ 86, 1791 (1984).
49. Á. È. Êî÷åëàåâ, ÄÀÍ ÑÑÑÐ 166, 833 (1966).
50. Ì. Í. Àëèåâ, Á. È. Êî÷åëàåâ, Èçâ. ÂÓÇîâ, Ôèçè-
êà 2, 7 (1968).
51. H. P. Moll, J. Van Tol, M. S. Tagirov, and D. A.
Tayurskii, unpublished.
52. D. A. Tayurskii, M. S. Tagirov, and H. Suzuki,
Physica B284–288, 1686 (2000).
53. J. Kuriplach, J. Sebek, and R. M. Mueller, J. Low
Temp. Phys. 120, 401 (2000).
54. J. Sebek, R. M. Mueller, R. Simons, and J. Ku-
riplach, J. Low Temp. Phys. 120, 435 (2000).
55. A. Abragam, and M. Goldman, Rep. Prog. Phys.
41, 395 (1978).
56. Â. À. Àöàðêèí, Äèíàìè÷åñêàÿ ïîëÿðèçàöèÿ ÿäåð
â òâåðäîòåëüíûõ äèýëåêòðèêàõ, Íàóêà, Ìîñêâà
(1980).
57. Ì. Ï. Âàéñôåëüä, ÔÒÒ 14, 3562 (1972).
Dielectric Van Vleck paramagnets in high
magnetic fields
(Review Article)
M. S. Tagirov and D. A. Tayurskii
The paper reports theoretical and experi-
mental results on magnetic properties of dielec-
tric Van Vleck paramagnets at high magnetic
field where the ion Zeeman energy becomes
comparable with the typical energies of Stark
splittings.
Ì. Ñ. Òàãèðîâ, Ä. À. Òàþðñêèé
234 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 3
|