Особенности низкотемпературной пластичности монокристаллов Pb-In
Исследованы температурные зависимости параметров пластичности монокристаллов Pb-In с концентрацией индия 1-20 ат.%, деформированных растяжением с постоянной скоростью в интервале температур 4,2-295 К. В результате анализа экспериментальных данных получены эмпирические оценки основных параметров дисл...
Збережено в:
| Дата: | 2002 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2002
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/130177 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Особенности низкотемпературной пластичности монокристаллов Pb-In / Н.В. Исаев, В.С. Фоменко, В.В. Пустовалов, И.С. Брауде // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 5. — С. 522-531. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-130177 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1301772018-02-09T03:03:18Z Особенности низкотемпературной пластичности монокристаллов Pb-In Исаев, Н.В. Фоменко, В.С. Пустовалов, В.В. Брауде, И.С. Низкотемпературная физика пластичности и прочности Исследованы температурные зависимости параметров пластичности монокристаллов Pb-In с концентрацией индия 1-20 ат.%, деформированных растяжением с постоянной скоростью в интервале температур 4,2-295 К. В результате анализа экспериментальных данных получены эмпирические оценки основных параметров дислокационно-примесного взаимодействия и коэффициента динамического трения дислокаций. Рассчитанные значения этих параметров соответствуют представлениям о последовательном переходе при охлаждении от термически активированного движения дислокаций через локальные примесные барьеры к термоинерционному. Вместе с тем при повышении концентрации индия (до 20 ат.%) существенное влияние на низкотемпературные механизмы движения дислокаций начинают оказывать области ближнего порядка (кластеры), наличие которых зарегистрировано методом рентгеновского диффузного рассеяния. The temperature dependence of the plasticity parameters of Pb–In single crystals with indium concentrations of 1–20 at. % are investigated under tensile deformation at a constant strain rate in the temperature interval 4.2–295 K. From an analysis of the experimental data, empirical estimates are obtained for the main parameters of the dislocation–impurity interaction and the dynamic drag coefficient of the dislocations. The calculated values of these parameters are consistent with the idea of a gradual transition on cooling, from a thermally activated motion of dislocations through local impurity barriers to a thermal–inertial motion. With increasing indium concentration (to 20 at. %) the low-temperature mechanisms of dislocation motion begin to be affected substantially by regions of short-range order (clusters), the presence of which is detected by the diffuse x-ray scattering method. 2002 Article Особенности низкотемпературной пластичности монокристаллов Pb-In / Н.В. Исаев, В.С. Фоменко, В.В. Пустовалов, И.С. Брауде // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 5. — С. 522-531. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 62.20.Fe, 74.25.Ld http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/130177 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности Низкотемпературная физика пластичности и прочности |
| spellingShingle |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности Низкотемпературная физика пластичности и прочности Исаев, Н.В. Фоменко, В.С. Пустовалов, В.В. Брауде, И.С. Особенности низкотемпературной пластичности монокристаллов Pb-In Физика низких температур |
| description |
Исследованы температурные зависимости параметров пластичности монокристаллов Pb-In с концентрацией индия 1-20 ат.%, деформированных растяжением с постоянной скоростью в интервале температур 4,2-295 К. В результате анализа экспериментальных данных получены эмпирические оценки основных параметров дислокационно-примесного взаимодействия и коэффициента динамического трения дислокаций. Рассчитанные значения этих параметров соответствуют представлениям о последовательном переходе при охлаждении от термически активированного движения дислокаций через локальные примесные барьеры к термоинерционному. Вместе с тем при повышении концентрации индия (до 20 ат.%) существенное влияние на низкотемпературные механизмы движения дислокаций начинают оказывать области ближнего порядка (кластеры), наличие которых зарегистрировано методом рентгеновского диффузного рассеяния. |
| format |
Article |
| author |
Исаев, Н.В. Фоменко, В.С. Пустовалов, В.В. Брауде, И.С. |
| author_facet |
Исаев, Н.В. Фоменко, В.С. Пустовалов, В.В. Брауде, И.С. |
| author_sort |
Исаев, Н.В. |
| title |
Особенности низкотемпературной пластичности монокристаллов Pb-In |
| title_short |
Особенности низкотемпературной пластичности монокристаллов Pb-In |
| title_full |
Особенности низкотемпературной пластичности монокристаллов Pb-In |
| title_fullStr |
Особенности низкотемпературной пластичности монокристаллов Pb-In |
| title_full_unstemmed |
Особенности низкотемпературной пластичности монокристаллов Pb-In |
| title_sort |
особенности низкотемпературной пластичности монокристаллов pb-in |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
2002 |
| topic_facet |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/130177 |
| citation_txt |
Особенности низкотемпературной пластичности монокристаллов Pb-In / Н.В. Исаев, В.С. Фоменко, В.В. Пустовалов, И.С. Брауде // Физика низких температур. — 2002. — Т. 28, № 5. — С. 522-531. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT isaevnv osobennostinizkotemperaturnojplastičnostimonokristallovpbin AT fomenkovs osobennostinizkotemperaturnojplastičnostimonokristallovpbin AT pustovalovvv osobennostinizkotemperaturnojplastičnostimonokristallovpbin AT braudeis osobennostinizkotemperaturnojplastičnostimonokristallovpbin |
| first_indexed |
2025-07-09T13:01:33Z |
| last_indexed |
2025-07-09T13:01:33Z |
| _version_ |
1837174459701657600 |
| fulltext |
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 5, c. 522–531Èñàåâ Í. Â., Ôîìåíêî Â. Ñ., Ïóñòîâàëîâ Â. Â., Áðàóäå È. Ñ.Îñîáåííîñòè íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷íîñòè ìîíîêðèñòàëëîâ Pb–InIsaev N. V., Fomenko V. S., Pustovalov V. V., and Braude I. S.Peculiarities of low temperature plasticity of Pb-In single crystals
Îñîáåííîñòè íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷íîñòè
ìîíîêðèñòàëëîâ Pb–In
Í. Â. Èñàåâ, Â. Ñ. Ôîìåíêî, Â. Â. Ïóñòîâàëîâ, È. Ñ. Áðàóäå
Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò íèçêèõ òåìïåðàòóð èì. Á. È. Âåðêèíà ÍÀÍ Óêðàèíû
ïð. Ëåíèíà, 47, ã. Õàðüêîâ, 61103, Óêðàèíà
E-mail: Isaev@ilt.kharkov.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â påäàêöèþ 26 äåêàáðÿ 2001 ã.
Èññëåäîâàíû òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðîâ ïëàñòè÷íîñòè ìîíîêðèñòàëëîâ
Pb–In ñ êîíöåíòðàöèåé èíäèÿ 1–20 àò.%, äåôîðìèðîâàííûõ ðàñòÿæåíèåì ñ ïîñòîÿííîé
ñêîðîñòüþ â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 4,2–295 Ê. Â ðåçóëüòàòå àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
äàííûõ ïîëó÷åíû ýìïèðè÷åñêèå îöåíêè îñíîâíûõ ïàðàìåòðîâ äèñëîêàöèîííî-ïðèìåñíîãî
âçàèìîäåéñòâèÿ è êîýôôèöèåíòà äèíàìè÷åñêîãî òðåíèÿ äèñëîêàöèé. Ðàññ÷èòàííûå çíà÷å-
íèÿ ýòèõ ïàðàìåòðîâ ñîîòâåòñòâóþò ïðåäñòàâëåíèÿì î ïîñëåäîâàòåëüíîì ïåðåõîäå ïðè
îõëàæäåíèè îò òåðìè÷åñêè àêòèâèðîâàííîãî äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé ÷åðåç ëîêàëüíûå ïðè-
ìåñíûå áàðüåðû ê òåðìîèíåðöèîííîìó. Âìåñòå ñ òåì ïðè ïîâûøåíèè êîíöåíòðàöèè èíäèÿ
(äî 20 àò.%) ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà íèçêîòåìïåðàòóðíûå ìåõàíèçìû äâèæåíèÿ äèñëîêà-
öèé íà÷èíàþò îêàçûâàòü îáëàñòè áëèæíåãî ïîðÿäêà (êëàñòåðû), íàëè÷èå êîòîðûõ çàðåãè-
ñòðèðîâàíî ìåòîäîì ðåíòãåíîâñêîãî äèôôóçíîãî ðàññåÿíèÿ.
Äîñëiäæåíî òåìïåðàòóðíi çàëåæíoñòi ïàðàìåòðiâ ïëàñòè÷íîñòi ìîíîêðèñòàëiâ Pb–In ç
êîíöåíòðàöiºþ iíäiþ 1–20 àò.%, äåôîðìîâàíèõ ðîçòÿãíåííÿì ç ïîñòiéíîþ øâèäêiñòþ â
iíòåðâàëi òåìïåðàòóð 4,2–295 Ê. Âíàñëiäîê àíàëiçó åêñïåðèìåíòàëüíèõ äàíèõ îòðèìàíî
åìïiðè÷íi îöiíêè îñíîâíèõ ïàðàìåòðiâ äèñëîêàöiéíî-äîìiøêîâî¿ âçàºìîäi¿ i êîåôiöiºíòà
äèíàìi÷íîãî òåðòÿ äèñëîêàöié. Ðîçðàõîâàíi çíà÷åííÿ öèõ ïàðàìåòðiâ âiäïîâiäàþòü óÿâëåí-
íÿì ïðî ïîñëiäîâíèé ïåðåõiä ïðè îõîëîäæåííi âiä òåðìi÷íî àêòèâîâàíîãî ðóõó äèñëîêàöié
÷åðåç ëîêàëüíi äîìiøêîâi áàð’ºðè äî òåðìîiíåðöiéíîãî. Ðàçîì ç òèì ïðè ïiäâèùåííi
êîíöåíòðàöi¿ iíäiþ (äî 20 àò %) iñòîòíèé âïëèâ íà íèçüêîòåìïåðàòóðíi ìåõàíiçìè ðóõó
äèñëîêàöié ïî÷èíàþòü íàäàâàòè îáëàñòi áëèæíüîãî ïîðÿäêó (êëàñòåðè), íàÿâíiñòü ÿêèõ
çàðåºñòðîâàíî ìåòîäîì ðåíòãåíiâñüêîãî äèôóçíîãî ðîçñiÿííÿ.
PACS: 62.20.Fe, 74.25.Ld
1. Ââåäåíèå
Òî÷å÷íûå äåôåêòû êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè,
îáðàçîâàííûå ïðèìåñíûìè àòîìàìè, ÿâëÿþòñÿ îñ-
íîâíûìè ïðåïÿòñòâèÿìè äëÿ ïîäâèæíûõ äèñëî-
êàöèé ïðè ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ÃÖÊ òâåð-
äûõ ðàñòâîðîâ. Â îáëàñòè óìåðåííî íèçêèõ
òåìïåðàòóð íà ïðîöåññ îòêðåïëåíèÿ äèñëîêàöèè
îò ïðèìåñíîãî ïðåïÿòñòâèÿ ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå
îêàçûâàþò òåðìè÷åñêèå ôëóêòóàöèè: ÷åì íèæå
òåìïåðàòóðà, òåì áîëüøå âðåìÿ îæèäàíèÿ äèñëî-
êàöèåé áëàãîïðèÿòíîé òåðìè÷åñêîé ôëóêòóàöèè,
è òåì áîëüøå íàïðÿæåíèå, êîòîðîå òðåáóåòñÿ ïðè-
ëîæèòü ê êðèñòàëëó äëÿ ïîääåðæàíèÿ çàäàííîé
ñêîðîñòè äåôîðìàöèè [1].
Ïðîàíàëèçèðîâàâ ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàâè-
ñèìîñòè íàïðÿæåíèÿ òå÷åíèÿ îò òåìïåðàòóðû
äåôîðìàöèè è êîíöåíòðàöèè ïðèìåñè, ìîæíî îöå-
íèòü îñíîâíûå ïàðàìåòðû òåðìè÷åñêè àêòèâèðî-
âàííîé ïëàñòè÷íîñòè, ïîëó÷èòü èíôîðìàöèþ î
ïàðàìåòðàõ ïðèìåñíûõ áàðüåðîâ è ñòàòèñòèêå èõ
ðàñïðåäåëåíèÿ âäîëü ëèíèè äèñëîêàöèè. Ìåòîäè-
êà òàêîãî àíàëèçà, ðàçâèòàÿ â [1,2], äîïóñêàåò
íàäåæíûå îöåíêè ñîîòâåòñòâóþùèõ ïàðàìåòðîâ
òîëüêî ïðè ñîáëþäåíèè ðÿäà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
óñëîâèé.  ñëó÷àå ÃÖÊ êðèñòàëëîâ ê íèì îòíî-
ñÿòñÿ: 1) øèðîêèé èíòåðâàë òåìïåðàòóð äåôîðìà-
© Í. Â. Èñàåâ, Â. Ñ. Ôîìåíêî, Â. Â. Ïóñòîâàëîâ, È. Ñ. Áðàóäå, 2002
öèè, â êîòîðîì îíà îñóùåñòâëÿåòñÿ ïóòåì ñêîëü-
æåíèÿ äèñëîêàöèé, à âëèÿíèå äèôôóçèîííûõ
ïðîöåññîâ íåñóùåñòâåííî; 2) èçìåðåíèå, êðîìå
òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè êðèòè÷åñêîãî íàïðÿ-
æåíèÿ ñäâèãà τ0(T), äèôôåðåíöèàëüíûõ õàðàêòå-
ðèñòèê ïëàñòè÷íîñòè (÷óâñòâèòåëüíîñòè íàïðÿæå-
íèÿ ê ñêîðîñòè δτ/δ ln ε
.
è òåìïåðàòóðå δτ/δT
äåôîðìàöèè); 3) øèðîêèé èíòåðâàë êîíöåíòðà-
öèé ïðèìåñåé è èõ ãîìîãåííîå ðàñïðåäåëåíèå â
îáúåìå êðèñòàëëà. Ïîñëåäíåå óñëîâèå ïîäðàçóìå-
âàåò, ÷òî êîíöåíòðàöèÿ ëîêàëüíûõ áàðüåðîâ çàðà-
íåå èçâåñòíà è ñîîòâåòñòâóåò àòîìíîé êîíöåíòðà-
öèè ïðèìåñè.
Ïðè ñîáëþäåíèè ïåðå÷èñëåííûõ âûøå óñëîâèé
ðàíåå óäàëîñü ïîêàçàòü, ÷òî ïëàñòè÷íîñòü ðÿäà
òâåðäûõ ðàñòâîðîâ íà îñíîâå ñâèíöà äåéñòâèòåëü-
íî îïðåäåëÿåòñÿ òåðìè÷åñêè àêòèâèðîâàííûì îò-
êðåïëåíèåì äèñëîêàöèé îò ïðèìåñíûõ àòîìîâ ïðè
òåìïåðàòóðàõ äåôîðìàöèè íèæå 140–170 Ê [3–5].
Âìåñòå ñ òåì, ïîñêîëüêó êîíöåíòðàöèÿ ïðèìåñåé â
èññëåäîâàííûõ ñïëàâàõ íå ïðåâûøàëà 6 àò.%,
îñòàåòñÿ íåÿñíûì, êàê äàëüíåéøåå ïîâûøåíèå
êîíöåíòðàöèè îòðàçèòñÿ íà èõ ìåõàíèçìàõ íèçêî-
òåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè. Ðåøå-
íèþ ýòîé çàäà÷è ïîñâÿùåíà íàñòîÿùàÿ ðàáîòà.
2. Ìåòîäèêà ýêñïåðèìåíòà
Óäîáíûì îáúåêòîì äëÿ èññëåäîâàíèé ÿâëÿåòñÿ
ñèñòåìà Pb–In. Âî-ïåðâûõ, åå ýëåìåíòû îáëàäàþò
âûñîêîé âçàèìíîé ðàñòâîðèìîñòüþ [6]. Âî-âòî-
ðûõ, â ñïëàâàõ ñ êîíöåíòðàöèåé èíäèÿ 10–20 àò.%
ìîãóò âîçíèêàòü îáëàñòè áëèæíåãî ïîðÿäêà, ñïî-
ñîáíûå ïîâëèÿòü íà ïëàñòè÷íîñòü. Íàêîíåö, áëà-
ãîäàðÿ çàìåòíîé ðàçíèöå êîýôôèöèåíòîâ àòîìíî-
ãî ðàññåÿíèÿ ñâèíöà è èíäèÿ òàêèå îáëàñòè ìîãóò
áûòü çàðåãèñòðèðîâàíû, íàïðèìåð ìåòîäîì äèô-
ôóçíîãî ðàññåÿíèÿ ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åé [7].
 íàñòîÿùåé ðàáîòå èññëåäîâàëèñü ìîíîêðèñ-
òàëëû Pb–In c ñîäåðæàíèåì In: 1; 5; 10 è 20 àò.%.
×èñòîòà èñõîäíûõ ìàòåðèàëîâ äëÿ ïðèãîòîâëå-
íèÿ ñïëàâîâ ñîñòàâëÿëà: Pb — 99,999%, In —
99,997%. Ìîíîêðèñòàëëû âûðàùèâàëè ìåòîäîì
Áðèäæìåíà â ðàçáîðíîé ãðàôèòîâîé ôîðìå [8],
ïîçâîëÿþùåé ïîëó÷àòü îò îäíîé çàòðàâêè ñåðèþ
èç 10 îáðàçöîâ çàäàííîé îðèåíòàöèè. Ðàçìåðû
ðàáî÷åé ÷àñòè îáðàçöà ñîñòàâëÿëè 15×3×1 ìì.
Îðèåíòàöèÿ îñè ðàñòÿæåíèÿ äëÿ âñåõ îáðàçöîâ
íàõîäèëàñü âáëèçè íàïðàâëåíèÿ [110].
Êðèâûå äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ τ(ε) (τ
— ñäâèãîâîå íàïðÿæåíèå, ε — ñäâèãîâàÿ äåôîð-
ìàöèÿ) áûëè ðàññ÷èòàíû ïî êðèâûì «íàãðóçêà —
âðåìÿ», ïîëó÷åííûì ïðè ðàñòÿæåíèè îáðàçöà ñ
ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ ε
.
= 1,1⋅10−4c−1 â òåìïåðà-
òóðíîì èíòåðâàëå T = 4,2–295 Ê íà íèçêîòåìïå-
ðàòóðíîé äåôîðìàöèîííîé óñòàíîâêå ñ êðèîñòà-
òîì 4He. Êîíòðîëü òåìïåðàòóðû îáðàçöà îñóùåñò-
âëÿëè ñ ïîìîùüþ òðåõ òåðìîìåòðîâ ñîïðîòèâëå-
íèÿ, ïðèêðåïëåííûõ ê åãî ðàçëè÷íûì òî÷êàì.
Îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ òåìïåðà-
òóðû îáðàçöà íå ïðåâûøàëà 10−2.
Çíà÷åíèå êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ ñäâèãà τ0
îïðåäåëÿëè ïî îòêëîíåíèþ íà÷àëüíîãî ó÷àñòêà
êðèâîé τ(ε) îò çàêîíà Ãóêà. Ïîëüçóÿñü çíà÷èòåëü-
íîé ïðîòÿæåííîñòüþ ñòàäèè ëåãêîãî ñêîëüæåíèÿ,
â ðÿäå ñëó÷àåâ îáðàçåö íàãðóæàëè 3–4 ðàçà äî τ0
ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ. Ñ ó÷åòîì óïðî÷íå-
íèÿ ïðè êàæäîì íàãðóæåíèè, çíà÷åíèÿ τ0 ñîîòâåò-
ñòâîâàëè çíà÷åíèÿì, îïðåäåëÿåìûì ïî êðèâîé
τ(ε) ïðè ôèêñèðîâàííîé òåìïåðàòóðå.
Ïðè T < Tc ≅ 7 Ê (Tc — êðèòè÷åñêàÿ òåìïåðà-
òóðà ñâåðõïðîâîäÿùåãî ïåðåõîäà ñïëàâà) îáðàçåö
ïîìåùàëè â ìàãíèòíîå ïîëå ñâåðõïðîâîäÿùåãî
ñîëåíîèäà, ÷òî ïîçâîëÿëî ïðîâîäèòü èçìåðåíèÿ â
íîðìàëüíîì è ñâåðõïðîâîäÿùåì ñîñòîÿíèÿõ.
 ïðîöåññå äåôîðìèðîâàíèÿ êðîìå τ0 èçìåðÿëè
òàêæå ïðèðàùåíèå äåôîðìèðóþùåãî íàïðÿæåíèÿ
[∆τ(ε
.
)]
T
ïðè ñêà÷êîîáðàçíîì óâåëè÷åíèè ñêîðîñòè
äåôîðìèðîâàíèÿ â 10 è 100 ðàç ïî ñðàâíåíèþ
ñ ε
.
= 1,1⋅10−5c−1. ×òîáû óìåíüøèòü íåêîíòðîëè-
ðóåìîå âëèÿíèå äåôîðìàöèîííûõ äåôåêòîâ, âå-
ëè÷èíó ∆τ îïðåäåëÿëè ïóòåì ýêñòðàïîëÿöèè çà-
âèñèìîñòè ∆τ(τ) â òî÷êó τ = τ0. Ïîãðåøíîñòü
èçìåðåíèÿ íàïðÿæåíèÿ ñîñòàâëÿëà ± 1 êÏà.
Ðåíòãåíîñòðóêòóðíûå èññëåäîâàíèÿ ñïëàâîâ ñ
ðàçëè÷íûì ñîäåðæàíèåì ïðèìåñè ïðîâîäèëè íà
ïîðîøêàõ, ïîëó÷åííûõ èç íåäåôîðìèðîâàííûõ
ìîíîêðèñòàëëîâ. Ñúåìêó äèôðàêòîãðàìì ïðîèç-
âîäèëè íà äèôðàêòîìåòðå ÄÐÎÍ-2.0 â èçëó÷åíèè
Cu–Kα àíîäà (ñ Ni-ôèëüòðîì) ïðè êîìíàòíîé
òåìïåðàòóðå ïî ñõåìå θ–2θ ñ èñïîëüçîâàíèåì êîë-
ëèìàöèîííûõ ùåëåé. Èíòåíñèâíîñòü ðàññåÿíèÿ
èçìåðÿëè â èíòåðâàëå óãëîâ 10<2θ<25° ïî òî÷-
êàì, ñóììèðóÿ ÷èñëî èìïóëüñîâ çà 40 ñ ÷åðåç
êàæäûå ∆(2θ) = 0,01°.
3. Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòà è èõ îáñóæäåíèå
3.1. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðîâ
ïëàñòè÷íîñòè
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñ-
òè êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ ñäâèãà (ÊÍÑ) τ0(T)
è ñêîðîñòíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè äåôîðìèðóþùåãî
íàïðÿæåíèÿ ∆τ(T) äëÿ ìîíîêðèñòàëëîâ Pb–In
ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 1, 2.
Äëÿ âñåõ èçó÷åííûõ ñïëàâîâ íà çàâèñèìîñòÿõ
τ0(T) ìîæíî âûäåëèòü òðè ó÷àñòêà (ðèñ. 1): ïðè
ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû â èíòåðâàëå T = 295–
150 Ê âåëè÷èíà τ0 ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿåòñÿ,
Îñîáåííîñòè íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷íîñòè ìîíîêðèñòàëëîâ Pb–In
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 5 523
ïðè T = 150–30 Ê îíà âîçðàñòàåò, äîñòèãàÿ ìàêñè-
ìàëüíîãî çíà÷åíèÿ τ0(Ti), à ïðè T < Ti ïàäàåò.
Òåìïåðàòóðíûå ãðàíèöû óêàçàííûõ èíòåðâàëîâ è
àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ τ0(T) çàâèñÿò îò êîíöåíòðà-
öèè àòîìîâ ïðèìåñè Ñ.
Íèæå êðèòè÷åñêîé òåìïåðàòóðû ñâåðõïðîâîäÿ-
ùåãî ïåðåõîäà Tc íàáëþäàåòñÿ èçâåñòíûé ýôôåêò
ðàçóïðî÷íåíèÿ: ïåðåõîä îáðàçöà èç íîðìàëüíîãî
â ñâåðõïðîâîäÿùåå ñîñòîÿíèå ñîïðîâîæäàåòñÿ ïà-
äåíèåì ÊÍÑ ïðèáëèçèòåëüíî íà 10%. Òåìïåðà-
òóðíàÿ çàâèñèìîñòü ýòîãî ýôôåêòà îêàçàëàñü ïî-
äîáíîé òîé, êîòîðàÿ íàáëþäàëàñü è îáñóæäàëàñü
ðàíåå â [4,5] äëÿ äðóãèõ ñâèíöîâûõ ñïëàâîâ, ïîý-
òîìó íà ðèñ. 1 îíà íå ïðèâîäèòñÿ.
Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ÷óâñòâèòåëüíîñòè
íàïðÿæåíèÿ ∆τ(T) äëÿ âñåõ èññëåäîâàííûõ ñïëà-
âîâ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êðèâóþ ñ ìàêñèìóìîì ïðè
Tm −~ 90–110 Ê (ðèñ. 2). Ïðè ðîñòå êîíöåíòðà-
öèè ïðèìåñè âåëè÷èíà ∆τ(Tm) ñóùåñòâåííî âîç-
ðàñòàåò, íî òåìïåðàòóðà Tm ìåíÿåòñÿ íåçíà÷èòåëü-
íî.
 îáëàñòè T > 200 Ê âåëè÷èíà ∆τ(T) óáûâàåò è
ñòàíîâèòñÿ îòðèöàòåëüíîé, à íà êðèâûõ τ(ε) íà-
áëþäàþòñÿ ïðèçíàêè íåñòàáèëüíîãî (ñêà÷êîîá-
ðàçíîãî) ïëàñòè÷åñêîãî òå÷åíèÿ, êîòîðûå ñâèäå-
òåëüñòâóþò î âëèÿíèè äèôôóçèè íà íåóïðóãóþ
äåôîðìàöèþ è äåôîðìàöèîííîì ñòàðåíèè ïðè ïî-
âûøåííûõ òåìïåðàòóðàõ.
Çàðåãèñòðèðîâàííûå â íàñòîÿùåé ðàáîòå òåì-
ïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðîâ ïëàñòè÷íîñ-
òè τ0(T) è ∆τ(T) äëÿ ñïëàâîâ Pb–In ñ ðàçëè÷íûì
ñîäåðæàíèåì ïðèìåñè êà÷åñòâåííî ïîäîáíû òåì,
÷òî íàáëþäàëèñü äëÿ Pb–Sn [3], Pb–Sb [4] è Pb–
Bi [5].
3.2. Òåðìè÷åñêè àêòèâèðîâàííàÿ ïëàñòè÷íîñòü
Âî âñåì èçó÷åííîì èíòåðâàëå êîíöåíòðàöèé
àòîìîâ ïðèìåñè ýêñïåðèìåíòàëüíî íàáëþäàåìûå
çàâèñèìîñòè τ0(T,C) è ∆τ(T,C) äëÿ ìîíîêðèñòàë-
ëîâ Pb–In, äåôîðìèðîâàííûõ ñ ïîñòîÿííîé ñêî-
ðîñòüþ ïðè òåìïåðàòóðàõ 30 Ê < T < 150 Ê, õà-
ðàêòåðíû äëÿ äèñëîêàöèîííîé ïëàñòè÷åñêîé
äåôîðìàöèè, ïðîèñõîäÿùåé âñëåäñòâèå òåðìè÷åñ-
êè àêòèâèðîâàííîãî äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé ÷åðåç
ëîêàëüíûå áàðüåðû, îáðàçîâàííûå ïðèìåñíûìè
àòîìàìè.  òàêèõ ñëó÷àÿõ ñâÿçü ìåæäó ñêîðîñòüþ
ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ε
.
, äåôîðìèðóþùèì íà-
ïðÿæåíèåì τ0 è òåìïåðàòóðîé Ò îïðåäåëÿåòñÿ
êëàññè÷åñêèì óðàâíåíèåì Àððåíèóñà:
ε
.
= ε
.
0 exp
−
H(τ∗ )
kT
, (1)
ãäå τ∗ = τ0 − τi — ýôôåêòèâíîå íàïðÿæåíèå, ïðåä-
ñòàâëÿþùåå ñîáîé ðàçíîñòü ìåæäó äåôîðìèðóþ-
ùèì τ0 è äàëüíîäåéñòâóþùèì (âíóòðåííèì) τi
íàïðÿæåíèÿìè; H(τ∗ ) — ýôôåêòèâíàÿ ýíåðãèÿ
(ýíòàëüïèÿ) àêòèâàöèè, êîíêðåòíûé âèä êîòîðîé
çàâèñèò îò ñèëîâîãî çàêîíà âçàèìîäåéñòâèÿ äèñ-
Ðèñ. 1. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè êðèòè÷åñêîãî íà-
ïðÿæåíèÿ ñäâèãà τ0 ìîíîêðèñòàëëîâ Pb–In (îðèåíòà-
öèÿ îñè ðàñòÿæåíèÿ âáëèçè [110], íèæå Tc äàííûå ïî-
ëó÷åíû â ìàãíèòíîì ïîëå, ïåðåâîäÿùåì îáðàçåö â
íîðìàëüíîå ñîñòîÿíèå. Ñïëîøíûå ëèíèè ñîîòâåòñòâó-
þò òåîðåòè÷åñêîìó âûðàæåíèþ (3). T0 è Ti — ïîðîãî-
âûå òåìïåðàòóðû.
Ðèñ. 2. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ÷óâñòâèòåëüíîñòè
íàïðÿæåíèÿ ∆τ ê èçìåíåíèþ ñêîðîñòè äåôîðìèðîâà-
íèÿ ε
.
1/ε
.
2 = 10. Ñïëîøíûå ëèíèè ñîîòâåòñòâóþò òåîðå-
òè÷åñêîìó âûðàæåíèþ (4). Tm — òåìïåðàòóðà ìàêñè-
ìàëüíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè.
Í. Â. Èñàåâ, Â. Ñ. Ôîìåíêî, Â. Â. Ïóñòîâàëîâ, È. Ñ. Áðàóäå
524 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 5
ëîêàöèè ñ öåíòðîì çàêðåïëåíèÿ è ñòàòèñòèêè ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ ýòèõ öåíòðîâ âäîëü äèñëîêàöèîííîé
ëèíèè.
Äëÿ ðàçëè÷íûõ ìîäåëåé òâåðäîðàñòâîðíîãî óï-
ðî÷íåíèÿ çàâèñèìîñòü ýíòàëüïèè àêòèâàöèè îò íà-
ïðÿæåíèÿ õîðîøî àïïðîêñèìèðóåòñÿ îáùèì âû-
ðàæåíèåì [1]:
H(τ∗ ) = H0
1 −
τ∗
τc
p
q
, (2)
ãäå H0 — ýíåðãåòè÷åñêèé ïàðàìåòð äèñëîêàöèîí-
íî-ïðèìåñíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, õàðàêòåðíûé äëÿ
êîíêðåòíîé ïðèìåñè, à τc — êðèòè÷åñêîå íàïðÿ-
æåíèå áåçàêòèâàöèîííîãî äâèæåíèÿ äèñëîêàöèè
÷åðåç ïðèìåñíûå áàðüåðû. Ïîêàçàòåëè ñòåïåíè p
è q — ÷èñëåííûå ïàðàìåòðû ïîðÿäêà åäèíèöû,
êîíêðåòíûå çíà÷åíèÿ êîòîðûõ çàâèñÿò îò ôîðìû
áàðüåðîâ è ñòàòèñòèêè èõ ðàñïðåäåëåíèÿ âäîëü
ëèíèè äèñëîêàöèè.
Äëÿ àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíî èçó÷åííûõ õà-
ðàêòåðèñòèê ïëàñòè÷íîñòè èç ñîîòíîøåíèé (1) è
(2) ìîæíî ïîëó÷èòü èõ ÿâíûå âûðàæåíèÿ:
τ0(T) = τi + τc
1 −
T
T0
1/q
1/p
; (3)
∆τ
∆lnε
.
T
=
τc
pqA
T
T0
1/q
1 −
T
T0
1/q
1 − p
p
. (4)
Çäåñü èñïîëüçîâàíû îáîçíà÷åíèÿ A = ln (ε
.
0/ε
.
);
T0 = H0/kA.
Âîñïîëüçîâàâøèñü ñõåìîé òåðìîàêòèâàöèîí-
íîãî àíàëèçà, ïðåäëîæåííîé â [1] è ðàçâèòîé
â [2], ñîïîñòàâèì ñîîòíîøåíèÿ (3) è (4) ñ ýêñ-
ïåðèìåíòàëüíûìè çàâèñèìîñòÿìè, , ïðåäñòàâëåí-
íûìè íà ðèñ. 1, 2, è ðàññ÷èòàåì îïòèìàëü-
íûå ýìïèðè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ òåîðèè
p, q, τi, τc, A, H0..
Ïðåæäå âñåãî ïðîàíàëèçèðóåì ýêñïåðèìåí-
òàëüíóþ çàâèñèìîñòü ∆τ(T), äëÿ êîòîðîé âûðàæå-
íèå (4) íå ñîäåðæèò ïàðàìåòðà τi. Ýòî ïîçâîëèò
èçáåæàòü ïîãðåøíîñòåé, ñâÿçàííûõ ñ îòñóòñòâèåì
íàäåæíûõ ìåòîäîâ èçìåðåíèÿ τi(T) â îáëàñòè íèç-
êèõ òåìïåðàòóð [9]. Êàê ïîêàçàëè ðàñ÷åòû, äëÿ
âñåõ êîíöåíòðàöèé ïðèìåñè âûðàæåíèå (4)
(ñïëîøíûå ëèíèè íà ðèñ. 2) óäîâëåòâîðèòåëüíî
îïèñûâàåò ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, åñëè ïðè-
íÿòü óêàçàííûå â òàáëèöå ýìïèðè÷åñêèå çíà÷åíèÿ
ñîîòâåòñòâóþùèõ ïàðàìåòðîâ. Èç òàáëèöû âèäíî,
÷òî äëÿ ñïëàâîâ Pb–1; 5; 10 àò.% In çíà÷åíèÿ p, q
îäèíàêîâû, à çíà÷åíèÿ T0 áëèçêè ìåæäó ñîáîé. Â
òî æå âðåìÿ äëÿ ñïëàâà Pb– 20 àò.% In õàðàêòåð-
íû ñâîè îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ðÿäà ïàðàìåòðîâ,
â ÷àñòíîñòè áîëüøàÿ âåëè÷èíà T0.
Ñîãëàñíî âûðàæåíèþ (4), èç îòíîøåíèÿ τc/A
ìîæíî âû÷èñëèòü τc, åñëè íåçàâèñèìûì îáðàçîì
îöåíèòü ïàðàìåòð À. Äëÿ ýòîãî ïóòåì ÷èñëåííîãî
äèôôåðåíöèðîâàíèÿ çàâèñèìîñòåé τ0(T), ïðåä-
ñòàâëåííûõ íà ðèñ. 1, íàéäåì ýìïèðè÷åñêèå çíà-
÷åíèÿ ïðîèçâîäíîé dτ0 /dT. Ïîñêîëüêó çàâèñè-
ìîñòü τi(T) äëÿ ñâèíöîâûõ ñïëàâîâ ñëàáàÿ, áóäåì
ñ÷èòàòü, ÷òî dτi/dT << dτ0/dT è âîñïîëüçóåìñÿ
ñîîòíîøåíèåì
A = − T
∆τ
∆lnε
.
T
−1
dτ0
dT
ε
.
. (5)
Îöåíêè ïàðàìåòðà À ñ ïîìîùüþ âûðàæåíèÿ
(5) ïðè ðàçëè÷íûõ òåìïåðàòóðàõ ïîêàçàëè, ÷òî â
èíòåðâàëå 30–150 Ê âåëè÷èíà À ïðàêòè÷åñêè íå
çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû è ñëàáî ìåíÿåòñÿ ïðè
èçìåíåíèè êîíöåíòðàöèè ïðèìåñè îò 1 äî 10 àò.%.
Ñîîòâåòñòâóþùèå ýòîìó èíòåðâàëó ñðåäíèå ïî
òåìïåðàòóðå çíà÷åíèÿ À ïðèâåäåíû â òàáëèöå.
Çíà÷åíèÿ A ≅ 20–25 õàðàêòåðíû äëÿ áîëüøèíñòâà
ÃÖÊ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ [1, 3–5], à îòñóòñòâèå
òåìïåðàòóðíîé è êîíöåíòðàöèîííîé çàâèñèìîñòè
ïàðàìåòðà À ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç êðèòåðèåâ ïðèìå-
íèìîñòè óðàâíåíèÿ (1) è ñîîòíîøåíèÿ (2) äëÿ
îïèñàíèÿ ïðîöåññà ïëàñòè÷åñêîãî òå÷åíèÿ. Íà-
ïðîòèâ, ðàññ÷èòàííûå çíà÷åíèÿ À äëÿ ñïëàâà ñ
20 àò.% èíäèÿ ñóùåñòâåííî ïðåâûøàþò âåëè÷è-
íû, õàðàêòåðíûå äëÿ ÃÖÊ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ.
Ñðåäíèì ïî òåìïåðàòóðå çíà÷åíèÿì À ñîîòâåò-
ñòâóþò ïðèâåäåííûå â òàáëèöå çíà÷åíèÿ ïàðàìåò-
ðà τc — êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ áåçàêòèâàöèîí-
íîãî îòêðåïëåíèÿ äèñëîêàöèè îò ïðåïÿòñòâèÿ è
çíà÷åíèÿ õàðàêòåðíîãî ýíåðãåòè÷åñêîãî ïàðàìåò-
ðà ïðåïÿòñòâèÿ H0 = kT0A.
Äëÿ ñîïîñòàâëåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàí-
íûõ ñ âûðàæåíèåì (3) ïðèìåì â êà÷åñòâå ýìïèðè-
Òàáëèöà
Ýìïèðè÷åñêèå çíà÷åíèÿ òåîðåòè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ
Ñ,
àò.%
T0 , Ê
p q A
τc , ÌÏà τi H0, Ti ,
(4) (3) (4) (3) ÌÏà ýÂ Ê
1 132 132 0,67 1 21 0,6 0,6 0,8 0,22 14
5 134 138 0,67 1 25 1,05 0,95 2,14 0,25 25
10 135 137 0,67 1 25 1,4 1,4 3,10 0,26 27
20 165 170 0,62 1,2 36 3,4 3,5 4,92 0,50 26
Îñîáåííîñòè íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷íîñòè ìîíîêðèñòàëëîâ Pb–In
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 5 525
÷åñêîé âåëè÷èíû âíóòðåííèõ íàïðÿæåíèé çíà÷å-
íèÿ τi = τ0(T0) è âû÷èñëèì äëÿ êàæäîé êîíöåíòðà-
öèè ýìïèðè÷åñêèå çíà÷åíèÿ τ∗ (T) è çíà÷åíèÿ ÊÍÑ
τ0(T) = τi + τ∗ (T) = τ0(T0) + τ∗ (T). Êàê ïîêàçàíî íà
ðèñ. 1, â èíòåðâàëå óìåðåííî íèçêèõ òåìïåðàòóð
âûðàæåíèå (3) (ñïëîøíûå ëèíèè) óäîâëåòâî-
ðèòåëüíî îïèñûâàåò ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàâèñè-
ìîñòè τ0(T) ïðè âûáðàííûõ ðàíåå çíà÷åíèÿõ p,
q. Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ T0 è H0 , à òàêæå
τc = τ∗ (T = 0), âûòåêàþùèå èç âûðàæåíèÿ (3), õî-
ðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñî çíà÷åíèÿìè ýòèõ ïàðàìåò-
ðîâ, ïîëó÷åííûìè èç âûðàæåíèÿ (4).
Êàê âèäíî èç òàáëèöû, ïðè êîíöåíòðàöèÿõ
èíäèÿ îò 1 äî 10 àò.% ïàðàìåòð H0 ñóùåñòâåííî
íå ìåíÿåòñÿ, à åãî âåëè÷èíà êîððåëèðóåò ñ îöåí-
êàìè, ñäåëàííûìè ðàíåå äëÿ äðóãèõ òâåðäûõ ðàñ-
òâîðîâ íà îñíîâå ñâèíöà. Òàê, â ñïëàâàõ Pb–Sn
H0 ñîñòàâëÿåò 0,22–0,24 ýÂ [3], â Pb–Bi —
0,25 ý [5], â Pb–Sb — 0,33 ý [4]. Ýòè çíà÷åíèÿ
ñîãëàñóþòñÿ ñ îöåíêàìè ìîùíîñòè ïðèìåñíûõ áà-
ðüåðîâ â òâåðäûõ ðàñòâîðàõ ñâèíöà, ñäåëàííûìè
íà îñíîâå äðóãèõ ìåòîäîâ ðàñ÷åòà [10,11]. Íàáëþ-
äàåìàÿ êîððåëÿöèÿ çíà÷åíèé õàðàêòåðíîãî ýíåð-
ãåòè÷åñêîãî ïàðàìåòðà H0 ïîçâîëÿåò óòâåðæäàòü,
÷òî, êàê è â öèòèðîâàííûõ ðàáîòàõ, â ñëó÷àå
ìîíîêðèñòàëëîâ Pb–1–10 àò.% In ýôôåêòèâíûìè
áàðüåðàìè äëÿ äèñëîêàöèé ÿâëÿþòñÿ àòîìû ïðè-
ìåñè. Âìåñòå ñ òåì âûñîêîå çíà÷åíèå H0 = 0,50 ýÂ
äëÿ òâåðäîãî ðàñòâîðà Pb–20 àò.% In ïðîòèâîðå-
÷èò òàêîìó âûâîäó. Êàê è ïðèâåäåííûå âûøå
çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ À è T0, âåëè÷èíà H0 ïðåä-
ñòàâëÿåòñÿ íåõàðàêòåðíîé äëÿ òî÷å÷íîãî ïðåïÿò-
ñòâèÿ, îáðàçîâàííîãî àòîìîì çàìåùåíèÿ. Cîãëàñ-
íî âûðàæåíèþ (2), ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî äëÿ
ïîäâèæíûõ äèñëîêàöèé â êîíöåíòðèðîâàííîì
ñïëàâå õàðàêòåðíûì ÿâëÿåòñÿ èíîé òèï ïðåïÿò-
ñòâèÿ.
Íàêîíåö, ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî òàáëè÷íûå çíà-
÷åíèÿ êðèòè÷åñêîãî τc = τ∗ (T = 0) è âíóòðåííåãî
τi íàïðÿæåíèé, ïîëó÷åííûå â ðåçóëüòàòå ñîâìåñò-
íîãî àíàëèçà âûðàæåíèé (3) è (4), ñóùåñòâåííî
çàâèñÿò îò êîíöåíòðàöèè ïðèìåñè.
Äîïîëíèòåëüíûì òåñòîì, ïîçâîëÿþùèì îöå-
íèòü êîððåêòíîñòü âûáîðà ÷èñëåííûõ çíà÷åíèé p
è q, ñëóæèò êîððåëÿöèÿ ìåæäó çíà÷åíèÿìè òåìïå-
ðàòóð Tm è T0, êîòîðàÿ âûòåêàåò èç ôîðìóëû (4).
Èññëåäîâàíèå ôîðìóëû (4) íà ìàêñèìóì ïðèâî-
äèò ê ñîîòíîøåíèþ Tm = pqT0. Äëÿ ïðèâåäåííûõ
â òàáëèöå çíà÷åíèé p è q ýòî ñîîòíîøåíèå âûïîë-
íÿåòñÿ ñ òî÷íîñòüþ 10%.
Êàê èçâåñòíî, çíà÷åíèå ïàðàìåòðà p è âèä çà-
âèñèìîñòè τc(C) äàþò âîçìîæíîñòü ïîëó÷èòü ïðåä-
ñòàâëåíèå î ñòàòèñòèêå ðàñïðåäåëåíèÿ áàðüåðîâ
âäîëü ëèíèè äèñëîêàöèè. Çíà÷åíèå p = 2/3 îòíî-
ñèòñÿ ê ñèòóàöèè, êîãäà ñðåäíÿÿ äëèíà äèñëîêà-
öèîííûõ ñåãìåíòîâ L çàâèñèò îò äåéñòâóþùåãî íà
äèñëîêàöèþ íàïðÿæåíèÿ τ∗ (ñòàòèñòèêà Ôðèäå-
ëÿ). Â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè äëÿ L ñïðàâåäëèâî
âûðàæåíèå [12]
L ≈
2ELb
τ∗ C
1/3
,
(6)
à íàïðÿæåíèå áåçàêòèâàöèîííîãî îòðûâà äèñëîêà-
öèè îò áàðüåðà îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì
τc =
2EL
b2
δ3/2C1/2, (7)
ãäå EL — ñèëà ëèíåéíîãî íàòÿæåíèÿ äèñëîêàöèè;
b — âåêòîð Áþðãåðñà; δ = fm/2EL— áåçðàçìåðíàÿ
«ïðî÷íîñòü» áàðüåðà (fm — ìàêñèìàëüíàÿ ñèëà,
íåîáõîäèìàÿ äëÿ ïðåîäîëåíèÿ áàðüåðà áåç ïîìî-
ùè òåðìîàêòèâàöèè). Ïðÿìàÿ íà ðèñ. 3,à ïîêàçû-
âàåò, ÷òî ýìïèðè÷åñêàÿ çàâèñèìîñòü τc(C) äåéñòâè-
òåëüíî óäîâëåòâîðÿåò âûðàæåíèþ (7) â èíòåðâàëå
C = 1–10 àò.%. Óãîë íàêëîíà ïðÿìîé ïîçâîëÿåò
îöåíèòü ñèëó fm :
Ðèñ. 3. Êîíöåíòðàöèîííûå çàâèñèìîñòè êðèòè÷åñêîãî
íàïðÿæåíèÿ áåçàêòèâàöèîííîãî îòêðåïëåíèÿ äèñëîêà-
öèé τc = τ∗ (T = 0), ïðÿìàÿ ñîîòâåòñòâóåò òåîðåòè÷åñêî-
ìó âûðàæåíèþ (7) (à); ïîðîãîâîé òåìïåðàòóðû àíîìà-
ëèè Ti , ïðÿìàÿ ñîîòâåòñòâóåò âûðàæåíèþ (12) ïðè
ν = 3) (á). Êîíöåíòðàöèÿ Ñ ïðèâåäåíà â àáñîëþòíûõ
åäèíèöàõ.
Í. Â. Èñàåâ, Â. Ñ. Ôîìåíêî, Â. Â. Ïóñòîâàëîâ, È. Ñ. Áðàóäå
526 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 5
2EL
b2
δ 3/2 =
f m
3/2
b2(2EL)1/2 = 4,5⋅106 Ïà. (8)
Èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèå (8), ñòàíäàðòíóþ îöåí-
êó 2EL = Gb2, çíà÷åíèÿ ìîäóëÿ ñäâèãà G =
= 1010 Ïà è âåêòîðà Áþðãåðñà b = 3,5⋅10−10 ì äëÿ
ñèñòåìû ëåãêîãî ñêîëüæåíèÿ â ñâèíöå, ïîëó÷à-
åì çíà÷åíèÿ fm = (0,9–1,2)⋅10−11H. Ýòè âåëè÷èíû
òàêæå õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ fm â òâåðäûõ ðàñòâî-
ðàõ Pb–Bi, Pb–Sn, Pb – Sb [3–5].
Òàêèì îáðàçîì, îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå ïàðà-
ìåòðà p è âèä êîíöåíòðàöèîííîé çàâèñèìîñòè
τc(C) äëÿ òâåðäûõ ðàñòâîðîâ Pb–In ñâèäåòåëüñò-
âóþò î òîì, ÷òî â èíòåðâàëå êîíöåíòðàöèé C =
= 1–10 àò.% ðàñïðåäåëåíèå áàðüåðîâ âäîëü ëèíèè
äèñëîêàöèè ñîîòâåòñòâóåò ñòàòèñòèêå Ôðèäåëÿ.
Âåëè÷èíà ýíåðãåòè÷åñêîãî ïàðàìåòðà H0, ìàêñè-
ìàëüíîé ñèëû fm è ïðåäåëüíîé òåìïåðàòóðû T0
õàðàêòåðíû äëÿ áàðüåðîâ, îáðàçîâàííûõ àòîìàìè
çàìåùåíèÿ â ñâèíöå. Ïðè T > T0 ýôôåêòèâíûé
âêëàä â äåôîðìèðóþùåå íàïðÿæåíèå âíîñÿò äàëü-
íîäåéñòâóþùèå ïðåïÿòñòâèÿ.
Ïðè óâåëè÷åíèè êîíöåíòðàöèè ïðèìåñè äî
20 àò.% In îáùèé âèä ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çàâèñè-
ìîñòåé τ0(T) è ∆τ(T), à çíà÷èò è òåðìè÷åñêè àêòè-
âèðîâàííûé õàðàêòåð ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè,
ñîõðàíÿþòñÿ. Îäíàêî, êàê ïîêàçàë òåðìîàêòèâà-
öèîííûé àíàëèç, êîíöåíòðèðîâàííûé ñïëàâ, âè-
äèìî, ñîäåðæèò äîïîëíèòåëüíûå ïðåïÿòñòâèÿ,
äëÿ êîòîðûõ õàðàêòåðíû âûñîêèå çíà÷åíèÿ ïàðà-
ìåòðîâ τc , T0 , H0. Èõ êîíöåíòðàöèÿ íå ñîîòâåò-
ñòâóåò èñõîäíîé àòîìíîé êîíöåíòðàöèè ïðèìåñè è
òðåáóåò íåçàâèñèìîé îöåíêè, à ðàñïðåäåëåíèå
âäîëü äèñëîêàöèè íå îïèñûâàåòñÿ ñòàòèñòèêîé
Ôðèäåëÿ.
3.3. Íèçêîòåìïåðàòóðíûå àíîìàëèè
ïëàñòè÷íîñòè
Îïèñàííûå âûøå çàêîíîìåðíîñòè ïëàñòè÷åñêî-
ãî òå÷åíèÿ ñïëàâîâ Pb–In íàðóøàþòñÿ â îáëàñòè
íèçêèõ òåìïåðàòóð. Ïðè T < 30 Ê òåìïåðàòóðíûå
çàâèñèìîñòè èçìåðåííûõ õàðàêòåðèñòèê ïëàñòè÷-
íîñòè τ0(T) è ∆τ(T) îòêëîíÿþòñÿ îò òåîðåòè÷åñêèõ
çàêîíîìåðíîñòåé (3) è (4), õàðàêòåðíûõ äëÿ òåð-
ìè÷åñêè àêòèâèðîâàííîãî ïðîöåññà, îïèñûâàåìîãî
óðàâíåíèåì (1) è ñîîòíîøåíèåì (2) (ñì.ðèñ.1, 4).
Ïîäîáíûå îòêëîíåíèÿ ïîëó÷èëè íàçâàíèå íèçêî-
òåìïåðàòóðíûõ àíîìàëèé ïëàñòè÷íîñòè.
Òàê, ïðè äåôîðìàöèè ìîíîêðèñòàëëà Pb–In,
îõëàæäåííîãî äî òåìïåðàòóðû íèæå íåêîòîðîé
õàðàêòåðíîé òåìïåðàòóðû Ti, âîïðåêè âûðàæåíèþ
(3), ìåíÿåòñÿ çíàê ïðîèçâîäíîé (dτ0/dT)ε
., à çàâè-
ñèìîñòü ÷óâñòâèòåëüíîñòè äåôîðìèðóþùåãî íà-
ïðÿæåíèÿ ∆τ(T) ê èçìåíåíèþ ñêîðîñòè äåôîðìà-
öèè ïàäàåò áûñòðåå, ÷åì ïðåäñêàçûâàåò (4) (ñì.
ðèñ. 4). Ïðè ýòîì ïîðîãîâàÿ òåìïåðàòóðà Ti àíî-
ìàëüíîé ïëàñòè÷íîñòè, îïðåäåëÿåìàÿ ïî ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûì êðèâûì, âîçðàñòàåò ñ ðîñòîì êîí-
öåíòðàöèè ïðèìåñåé (ñì. òàáëèöó).
Ôèçè÷åñêèå ìåõàíèçìû, äåéñòâèåì êîòîðûõ
ìîæíî îáúÿñíèòü íèçêîòåìïåðàòóðíûå àíîìàëèè
ïëàñòè÷íîñòè, ïðîàíàëèçèðîâàíû â ìîíîãðàôèè
[13]. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî õàðàêòåð àíîìàëèé, íàáëþäà-
åìûõ â íàñòîÿùåé ðàáîòå, òèïè÷åí äëÿ ÃÖÊ òâåð-
äûõ ðàñòâîðîâ íà îñíîâå ñâèíöà, îñòàíîâèìñÿ íà
ãèïîòåçàõ, êîòîðûå â ïîñëåäíåå âðåìÿ ïîëó÷èëè
ýêñïåðèìåíòàëüíîå ïîäòâåðæäåíèå.
Îäíîé èç îñíîâíûõ ïðè÷èí íèçêîòåìïåðàòóð-
íûõ àíîìàëèé ïëàñòè÷íîñòè, íàáëþäàåìûõ â èí-
òåðâàëå òåìïåðàòóð 20–40 Ê, ÿâëÿþòñÿ èíåð-
öèîííûå ñâîéñòâà äèñëîêàöèé [14,15]. Îáëàäàÿ
ñîáñòâåííîé ìàññîé, äèñëîêàöèîííûé ñåãìåíò
ñïîñîáåí ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû ïåðåéòè èç
çàäåìïôèðîâàííîãî â íåçàäåìïôèðîâàííîå ñîñòî-
ÿíèå. Ýòî ïðîèñõîäèò âñëåäñòâèå óâåëè÷åíèÿ ýô-
Ðèñ. 4. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ÷óâñòâèòåëüíîñòè
íàïðÿæåíèÿ ∆τ ê èçìåíåíèþ ñêîðîñòè äåôîðìèðîâà-
íèÿ â îáëàñòè àíîìàëüíîé ïëàñòè÷íîñòè. Ñïëîøíûå
ëèíèè ñîîòâåòñòâóþò òåîðåòè÷åñêîìó âûðàæåíèþ (4).
Îñîáåííîñòè íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷íîñòè ìîíîêðèñòàëëîâ Pb–In
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 5 527
ôåêòèâíîãî íàïðÿæåíèÿ τ∗ (T) è óáûâàíèÿ ôîíîí-
íîé êîìïîíåíòû Bph(T) êîýôôèöèåíòà äèíàìè÷åñ-
êîãî òðåíèÿ äèñëîêàöèé B(T) = Bph(T) + Be (Be —
àòåðìè÷åñêèé âêëàä â òîðìîæåíèå äèñëîêàöèé
ýëåêòðîíàìè ïðîâîäèìîñòè). Â íåçàäåìïôèðîâàí-
íîì ñîñòîÿíèè âðåìÿ çàòóõàíèÿ ñîáñòâåííûõ êî-
ëåáàíèé äèñëîêàöèîííîãî ñåãìåíòà ñîñòàâëÿåò
çíà÷èòåëüíóþ ÷àñòü âðåìåíè îæèäàíèÿ áëàãîïðè-
ÿòíîé òåðìè÷åñêîé (èëè êâàíòîâîé) ôëóêòóàöèè.
 ðåçóëüòàòå ôëóêòóàöèîííûé îòðûâ äèñëîêàöèè
îò îòäåëüíîãî áàðüåðà ñîïðîâîæäàåòñÿ áåçàêòèâà-
öèîííûì îòêðåïëåíèåì äèñëîêàöèè îò íåñêîëü-
êèõ ñîñåäíèõ áàðüåðîâ (àíçèïïèíã). Óñëîâèåì
íåçàäåìïôèðîâàííîñòè äèñëîêàöèîííîãî ñåãìåíòà
äëèíîé L ÿâëÿåòñÿ îäíîâðåìåííîå âûïîëíåíèå
äâóõ íåðàâåíñòâ:
τ0 − τi = τ∗ > 0,5τc , (9)
BL < 2π(MEL)1/2 , (10)
çäåñü Ì — ëèíåéíàÿ ïëîòíîñòü ìàññû äèñëî-
êàöèè.
Ïðåäïîëîæåíèå î ïîñëåäîâàòåëüíîì ïåðåõîäå
ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû îò òåðìîàêòèâàöèîí-
íîãî ê òåðìîèíåðöèîííîìó, à çàòåì ê êâàíòîâîè-
íåðöèîííîìó ìåõàíèçìó äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé
÷åðåç ïðèìåñíûå áàðüåðû ïîçâîëèëî ïîëíîñòüþ
îïèñàòü íèçêîòåìïåðàòóðíûå àíîìàëèè ïëàñòè÷-
íîñòè òâåðäûõ ðàñòâîðîâ Pb–Sn, Pb–Sb è Pb–Bi
[3–5].
Íåòðóäíî óáåäèòüñÿ, ÷òî ïðè T ≈ Ti óñëîâèÿ
(9) è (10) âûïîëíÿþòñÿ äëÿ âñåõ èçó÷åííûõ â
íàñòîÿùåé ðàáîòå ñïëàâîâ. Âåëè÷èíà τ∗ > 0,5τc
óæå ïðè T ≈ 50 Ê. Äëÿ ïðîâåðêè óñëîâèÿ (10)
âîñïîëüçóåìñÿ ïðèáëèæåííûìè îöåíêàìè EL ≈
≈ 0,5 b2, M ≈ 0,5ρb2 (ρ — ïëîòíîñòü êðèñòàëëà).
Ïðèíÿâ äëÿ êîýôôèöèåíòà òðåíèÿ â îáëàñòè íèç-
êèõ òåìïåðàòóð õàðàêòåðíîå äëÿ ñâèíöîâûõ ñïëà-
âîâ çíà÷åíèå B = (3–4)⋅10−5íì−2c [16], âíîâü ïî-
ëàãàÿ G ≈ 1010 Ïà, b ≈ 3,5⋅10−10 ì, à ρ ≈ 104
êã/ì3, ïîëó÷èì, ÷òî óñëîâèå (14) âûïîëíÿåòñÿ
ïðè L < 10−7ì. Ñîãëàñíî ñîîòíîøåíèþ (7), ïðè
τ∗ ≈ 0,5τc ñ ó÷åòîì âûðàæåíèÿ (6) äëèíà ñåãìåíòà
ñîñòàâëÿåò âåëè÷èíó L ≈ 10−7ì óæå ïðè ìèíè-
ìàëüíîé êîíöåíòðàöèè ïðèìåñè C = 0,1 àò.%.
Ñîâìåñòíîå âëèÿíèå èíåðöèîííûõ ýôôåêòîâ è
òåðìè÷åñêèõ ôëóêòóàöèé íà äâèæåíèå äèñëîêà-
öèé ÷åðåç ïðåïÿòñòâèå íàèáîëåå ïîñëåäîâàòåëüíî
ðàññìîòðåíî ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ ìàøèííîãî ìîäå-
ëèðîâàíèÿ â ðàáîòå [17]. Ñîãëàñíî ïîñòðîåííîé
òåðìîèíåðöèîííîé ìîäåëè, ïðèçíàêàìè ïðîÿâëå-
íèÿ èíåðöèîííûõ ñâîéñòâ äèñëîêàöèè ïðè ïî-
íèæåíèè òåìïåðàòóðû ÿâëÿþòñÿ: óìåíüøåíèå äî
íóëÿ è èçìåíåíèå çíàêà ïðîèçâîäíîé dτ∗ /dT; ðåç-
êîå óìåíüøåíèå ñêîðîñòíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè äå-
ôîðìèðóþùåãî íàïðÿæåíèÿ (óâåëè÷åíèå àêòèâà-
öèîííîãî îáúåìà) êàê ñëåäñòâèå
êâàçèäèíàìè÷åñêîãî õàðàêòåðà äâèæåíèÿ; âîçíèê-
íîâåíèå àíîìàëèé òîëüêî ïðè íàëè÷èè ïðèìåñíûõ
áàðüåðîâ; ïîâûøåíèå ïîðîãîâîé òåìïåðàòóðû
àíîìàëèè Ti ñ ðîñòîì êîíöåíòðàöèè ïðèìåñè.
Íèçêîòåìïåðàòóðíûå îñîáåííîñòè ïëàñòè÷íîñòè,
íàáëþäàåìûå â íàñòîÿùåé ðàáîòå äëÿ ñïëàâîâ
Pb–In, êà÷åñòâåííî ñîãëàñóþòñÿ ñ ïðèçíàêàìè
òåðìîèíåðöèîííîé ìîäåëè. Åäèíñòâåííîå ïðîòè-
âîðå÷èå çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî c ðîñòîì êîíöåíò-
ðàöèè èíäèÿ äî 20 àò.% ïîðîãîâàÿ òåìïåðàòóðà
Ti íå âîçðàñòàåò, êàê ïðåäñêàçûâàåò ìîäåëü.
Òàêèì îáðàçîì, â îáëàñòè êîíöåíòðàöèé 1–
10 àò.% íèçêîòåìïåðàòóðíûå àíîìàëèè ïëàñòè÷-
íîñòè ñïëàâîâ Pb–In îïðåäåëÿþòñÿ òåìè æå ôèçè-
÷åñêèìè ìåõàíèçìàìè, êîòîðûå ïðèâëåêàëèñü äëÿ
îáúÿñíåíèÿ àíîìàëèé ïëàñòè÷íîñòè, íàáëþäàâ-
øèõñÿ ïðè T < 20–30 Ê â ñïëàâàõ Pb–Sn, Pb–Sb
è Pb–Bi [3–5], â ÷àñòíîñòè òåðìîèíåðöèîííûì
ìåõàíèçìîì äâèæåíèÿ äèñëîêàöèé ÷åðåç ëîêàëü-
íûå ïðèìåñíûå áàðüåðû. Ïðîòèâîðå÷èâî íèçêîå
çíà÷åíèå Ti â ñëó÷àå êîíöåíòðèðîâàííîãî ñïëàâà
ìîæåò ñâèäåòåëüñòâîâàòü î ïîÿâëåíèè â åãî ñòðóê-
òóðå äîïîëíèòåëüíûõ ïðåïÿòñòâèé, êîòîðûå íàðó-
øàþò óñëîâèÿ (9) è (10) ïåðåõîäà äèñëîêàöèè â
íåçàäåìïôèðîâàííîå ñîñòîÿíèå.
3.4. Êîýôôèöèåíò äèíàìè÷åñêîãî òðåíèÿ
äèñëîêàöèé
Ìîäåëü òåðìîèíåðöèîííîãî äâèæåíèÿ äèñëî-
êàöèé è ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå î ïîðîãîâîé
òåìïåðàòóðå àíîìàëüíîé ïëàñòè÷íîñòè Ti(C) ïî-
çâîëÿþò îöåíèòü âåëè÷èíó è òåìïåðàòóðíóþ çàâè-
ñèìîñòü êîýôôèöèåíòà äèíàìè÷åñêîãî òîðìîæå-
íèÿ äèñëîêàöèè Â(Ò). Ñõåìà òàêîé îöåíêè,
ïðåäëîæåííàÿ â [18], óñïåøíî ïðèìåíÿëàñü ê
ÃÖÊ òâåðäûì ðàñòâîðàì íà îñíîâå ñâèíöà è àëþ-
ìèíèÿ â [19].
Ñîãëàñíî òåðìîèíåðöèîííîé ìîäåëè, ïîðîãî-
âàÿ òåìïåðàòóðà Ti ïîâûøàåòñÿ ñ ðîñòîì êîíöåíò-
ðàöèè ïðèìåñíûõ áàðüåðîâ. Ïðè âûïîëíåíèè íå-
ðàâåíñòâà τ∗ > 0,5τc çàâèñèìîñòü Ti(C) äîëæíà
óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ
B(T)L(τ∗ ,C) = 2π(MEL)1/2,
â êîòîðîì òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü Â(Ò) îïðå-
äåëÿåòñÿ ôîíîííîé êîìïîíåíòîé òðåíèÿ. Ïðè
T < ΘD (ΘD– òåìïåðàòóðà Äåáàÿ) ôîíîííûé
âêëàä â äèíàìè÷åñêîå òðåíèå äèñëîêàöèé äîñòà-
Í. Â. Èñàåâ, Â. Ñ. Ôîìåíêî, Â. Â. Ïóñòîâàëîâ, È. Ñ. Áðàóäå
528 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 5
òî÷íî õîðîøî àïïðîêñèìèðóåòñÿ ñòåïåííîé ôóíê-
öèåé [20], ïîýòîìó äëÿ Â(Ò) ìîæíî âîñïîëüçî-
âàòüñÿ âûðàæåíèåì
B(T) = Be + η
T
ΘD
ν
, (11)
ãäå η = const, à çíà÷åíèå ïîêàçàòåëÿ ν çàâèñèò îò
êîíêðåòíîãî ìåõàíèçìà ôîíîííîãî òðåíèÿ. Ó÷è-
òûâàÿ, ÷òî â íàøåì ñëó÷àå L(τ∗ ,C) îïðåäåëÿåòñÿ
âûðàæåíèåì (6), ïîëàãàÿ τ∗ ≈ τc è ïðèíèìàÿ âî
âíèìàíèå çàâèñèìîñòü τc(C) (cì. âûðàæåíèå (7)),
ìîæíî îæèäàòü âûïîëíåíèÿ ñîîòíîøåíèÿ
η
T
ΘD
ν
= αC1/2 − Be , (12)
ãäå α = 2π(MELδ/b2)1/2. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïðÿ-
ìàÿ íà ðèñ. 3,á èëëþñòðèðóåò âûïîëíåíèå ñîîòíî-
øåíèÿ (12) äëÿ âñåõ Ti , êðîìå çíà÷åíèÿ, õàðàê-
òåðíîãî äëÿ ñïëàâà ñ 20 àò.% In, åñëè ïðèíÿòü
ΘD = 94–98 Ê [19], ν = 3, η = 10α. Çíà÷åíèå
ν = 3 ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþ, êîãäà òîðìîæåíèå
äèñëîêàöèé îïðåäåëÿåòñÿ ïðîöåññîì íåóïðóãîãî
ðàññåÿíèÿ äèñëîêàöèîííûìè ëèíèÿìè òåïëîâûõ
ôîíîíîâ (ôëàòòåð-ýôôåêò) [20]. Äëÿ êîýôôèöè-
åíòà η â ôîðìóëå (11) ïîëó÷àåì ýìïèðè÷åñêóþ
îöåíêó η=10α ≅ 7⋅10−3 Ïà⋅ñ. Ýêñòðàïîëèðóÿ ïðÿ-
ìóþ íà ðèñ. 3,á äî ïåðåñå÷åíèÿ ñ îñüþ îðäèíàò,
ïîëó÷àåì ýìïèðè÷åñêîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà
ýëåêòðîííîãî òðåíèÿ Be = 2⋅10−5 Ïà⋅ñ. Ýòà âåëè-
÷èíà õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíîé
îöåíêîé êîýôôèöèåíòà ýëåêòðîííîãî òðåíèÿ â
íîðìàëüíîì ñîñòîÿíèè BeN = 3,6⋅10−5 Ïà⋅ñ äëÿ
ñïëàâà Pb–10 àò.% In [16].
3.5. Èíòåíñèâíîñòü äèôôóçíîãî ðàññåÿíèÿ
ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åé
Àíàëèç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ î íèçêî-
òåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ïî-
êàçàë, ÷òî ñïëàâ Pb– 20 àò.% In îòëè÷àåòñÿ ðÿäîì
îñîáåííîñòåé, íåõàðàêòåðíûõ äëÿ ñâèíöîâûõ
ñïëàâîâ ñ ìåíüøèì ñîäåðæàíèåì ïðèìåñåé. Ìîæ-
íî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ýòè îñîáåííîñòè îáóñëîâëå-
íû ïîÿâëåíèåì â ñòðóêòóðå êîíöåíòðèðîâàííîãî
ñïëàâà äîïîëíèòåëüíûõ ïðåïÿòñòâèé, íàðóøàþ-
ùèõ íèçêîòåìïåpàòópíûå ìåõàíèçìû äèñëîêà-
öèîííî-ïðèìåñíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â èäåàëüíîì
òâåðäîì ðàñòâîðå. Äëÿ âûÿñíåíèÿ ïðèðîäû òàêèõ
ïðåïÿòñòâèé ïðîâåäåíû ðåíòãåíîñòðóêòóðíûå èñ-
ñëåäîâàíèÿ.
Ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè äèôôóçíîãî ðàñ-
ñåÿíèÿ ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åé òâåðäûìè ðàñòâîðà-
ìè ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 5. Áëàãîäàðÿ ñóùåñòâåí-
íîé ðàçíèöå êîýôôèöèåíòîâ àòîìíîãî ðàññåÿíèÿ
ñâèíöà è èíäèÿ âèäíî, ÷òî â îáëàñòè óãëîâ ðàññåÿ-
íèÿ θ < 25° äëÿ C = 5 àò.% è 20 àò.% èíäèÿ íà-
áëþäàåòñÿ âûñîêèé óðîâåíü èíòåíñèâíîñòè äèô-
ôóçíîãî ãàëî. Ïðè ìàëûõ óãëàõ ðàññåÿíèÿ
ïðèâåäåííàÿ èíòåíñèâíîñòü äèôôóçíîãî ãàëî —
I − Iph (Iph— ôîíîâàÿ èíòåíñèâíîñòü) äëÿ ñïëàâà
C = 20 àò.% îêàçàëàñü âûøå. Êàê ñëåäñòâèå, çíà-
÷åíèå èíòåãðàëà ðàñïðåäåëåíèÿ èíòåíñèâíîñòè
ðàññåÿíèÿ äëÿ Pb – 20 àò.% In íà 7–10% áîëüøå,
÷åì äëÿ Pb–5 àò.% In.
Íàáëþäàåìîå ïðèðàùåíèå èíòåíñèâíîñòè äèô-
ôóçíîãî ãàëî ìîæåò áûòü îáóñëîâëåíî ëîêàëüíûì
óïîðÿäî÷åíèåì àòîìîâ, ðàçìåðíûì, òåïëîâûì è
êîìïòîíîâñêèì ýôôåêòàìè, à òàêæå ñòàòè÷åñêèìè
ñìåùåíèÿìè. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî â íàøåì ñëó÷àå êîí-
öåíòðàöèÿ èíäèÿ íå ïðåâûøàåò ïðåäåë ðàñòâîðè-
ìîñòè, à ìàññû îáëó÷åííûõ îáðàçöîâ îäèíàêîâû,
â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî
ïðè ìàëûõ θ âêëàä òåïëîâîãî è êîìïòîíîâñêîãî
ðàññåÿíèé íå çàâèñèò îò êîíöåíòðàöèè. Èíòåíñèâ-
íîñòü äèôôóçíîãî ðàññåÿíèÿ, ñâÿçàííîãî ñî ñòà-
òè÷åñêèì ñìåùåíèåì, êàê ïðàâèëî, òàêæå ìàëà
ïðè ìàëûõ óãëàõ ðàññåÿíèÿ. Ðîëü ðàçìåðíîãî íå-
ñîîòâåòñòâèÿ àòîìîâ (ñîîòíîøåíèÿ àòîìíûõ äèà-
ìåòðîâ) çàâèñèò îò òîãî, íàñêîëüêî ýòî ñîîòíîøå-
íèå â ñïëàâå îòëè÷àåòñÿ îò ñîîòíîøåíèÿ àòîìíûõ
äèàìåòðîâ â ÷èñòîì ìåòàëëå. Ïðîâåäåííûé â ðà-
áîòå [7] àíàëèç äèôôóçíîãî ðàññåÿíèÿ ðåíòãåíîâ-
ñêèõ ëó÷åé äëÿ ñèñòåìû Pb–In ïðè êîíöåíòðàöè-
ÿõ èíäèÿ 20–60 àò.% ïîêàçàë, ÷òî âêëàä
ðàçìåðíîãî ýôôåêòà íàðàâíå ñ òåïëîâûì, êîìïòî-
íîâñêèì è ñòàòè÷åñêèì ýôôåêòàìè íåçíà÷èòåëåí.
Èíòåíñèâíîñòü äèôôóçíîãî ðàññåÿíèÿ ïðè ìàëûõ
Ðèñ. 5. Ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè äèôôóçíîãî
ãàëî â ñïëàâàõ Pb–5 è 20 àò.% In. Iph — èíòåíñèâ-
íîñòü ôîíîâîãî ðàññåÿíèÿ.
Îñîáåííîñòè íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷íîñòè ìîíîêðèñòàëëîâ Pb–In
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 5 529
óãëàõ îáóñëîâëåíà â ýòîé ñèñòåìå ãëàâíûì îáðà-
çîì ëîêàëüíûì óïîðÿäî÷åíèåì àòîìîâ. Êàê ïîêà-
çàëè ðàñ÷åòû, ïàðàìåòð áëèæíåãî ïîðÿäêà ïðèíè-
ìàåò îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò
îáðàçîâàíèþ â ñïëàâå êëàñòåðîâ, êîëè÷åñòâî êî-
òîðûõ â åäèíèöå îáúåìà âîçðàñòàåò ñ ðîñòîì êîí-
öåíòðàöèè ïðèìåñè.
Íàáëþäàåìîå íàìè â ðàáîòå ïðèðàùåíèå èíòåã-
ðàëüíîé èíòåíñèâíîñòè äèôôóçíîãî ðàññåÿíèÿ
äëÿ Pb–20 àò.% In òàêæå ïîäòâåðæäàåò âîçðàñòà-
íèå ðîëè êëàñòåðîâ â ðàññåÿíèè ðåíòãåíîâñêèõ
ëó÷åé. Òàêèå êëàñòåðû ÿâëÿþòñÿ ýôôåêòèâíûìè
ïðåïÿòñòâèÿìè äëÿ ïîäâèæíûõ äèñëîêàöèé è ìî-
ãóò ñòàòü ïðè÷èíîé îáíàðóæåííûõ â êîíöåíòðèðî-
âàííîì ñïëàâå îñîáåííîñòåé íèçêîòåìïåðàòóðíîé
ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè.
4. Çàêëþ÷åíèå
1. Ïàðàìåòðû íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷íîñ-
òè èçó÷åííûõ ìîíîêðèñòàëëîâ Pb–In ñëîæíûì
îáðàçîì çàâèñÿò îò òåìïåðàòóðû äåôîðìàöèè.
Àíàëèç òåìïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé ýòèõ ïàðà-
ìåòðîâ ïîêàçàë, ÷òî â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð
Ti < T < T0 âçàèìîäåéñòâèå äèñëîêàöèé ñ ïðèìåñ-
íûìè ïðåïÿòñòâèÿìè íîñèò òåðìè÷åñêè àêòèâèðî-
âàííûé õàðàêòåð âî âñåì èçó÷åííîì èíòåðâàëå
êîíöåíòðàöèé èíäèÿ.
2. Â èíòåðâàëå êîíöåíòðàöèé C = 1–10 àò.%
ðàñïðåäåëåíèå ïðåïÿòñòâèé, ïðåîäîëåâàåìûõ ñ
ïîìîùüþ òåðìîôëóêòóàöèé, âäîëü ëèíèè äèñëî-
êàöèè ñîîòâåòñòâóåò ñòàòèñòèêå Ôðèäåëÿ, à èõ
ýíåðãåòè÷åñêèå ïàðàìåòðû õàðàêòåðíû äëÿ áàðüå-
ðîâ, îáðàçîâàííûõ îòäåëüíûìè àòîìàìè çàìåùå-
íèÿ. Â êîíöåíòðèðîâàííîì ñïëàâå (ïðè êîíöåíò-
ðàöèè ïðèìåñè äî 20 àò.% In) ñóùåñòâåííîå
âëèÿíèå íà äâèæåíèå äèñëîêàöèé ìîãóò îêàçû-
âàòü äîïîëíèòåëüíûå ïðåïÿòñòâèÿ òèïà êëàñòå-
ðîâ, êîëè÷åñòâî êîòîðûõ ðàñòåò ñ êîíöåíòðàöèåé
ïðèìåñè.
3. Ïðè T < Ti íèçêîòåìïåðàòóðíûå àíîìàëèè
ïëàñòè÷íîñòè ñïëàâîâ Pb–In îáúÿñíÿþòñÿ ïðîÿâ-
ëåíèåì èíåðöèîííûõ ñâîéñòâ äèñëîêàöèé è ñîãëà-
ñóþòñÿ ñ òåðìîèíåðöèîííîé ìîäåëüþ èõ äâèæåíèÿ
÷åðåç ïðèìåñíûå àòîìû. Àíîìàëèè ïëàñòè÷íîñ-
òè â êîíöåíòðèðîâàííîì ñïëàâå, ñîäåðæàùåì
êëàñòåðû, íå îïèñûâàþòñÿ â ðàìêàõ òåðìîèíåðöè-
îííîé òåîðèè, ðàçâèòîé äëÿ îäíîòèïíûõ òî÷å÷-
íûõ ïðåïÿòñòâèé.
Àâòîðû âûðàæàþò áëàãîäàðíîñòü Â. Ä. Íàöè-
êó è Â. Ï. Ñîëäàòîâó çà ïîëåçíûå äèñêóññèè, à
òàêæå Þ. Ã. Êàçàðîâó çà ïðèãîòîâëåííûå äëÿ
èññëåäîâàíèé ìîíîêðèñòàëëû.
1. U. F. Kocks, A. S. Argon, and M. F. Ashby, Progr.
Mater. Sci. Oxford, Pergamon Press. 19, 288
(1975).
2. V. D. Natsik, H.-J. Kaufmann, Phys. Status Solidi
A65, 571 (1981).
3. È. À. Øåïåëü, Ë. Í. Çàãîðóéêî, Â. Ä. Íàöèê,
Â. Â. Ïóñòîâàëîâ, Â. Ï. Ñîëäàòîâ, ÔÍÒ 17, 390
(1991).
4. Í. Â. Èñàåâ, Â. Ä. Íàöèê, Â. Â. Ïóñòîâàëîâ,
È. À. Øåïåëü, Ñ. Ý. Øóìèëèí, ÔÍÒ 18, 911
(1992).
5. Í. Â. Èñàåâ, Â. Ä. Íàöèê, Â. Â. Ïóñòîâàëîâ,
Â. Ñ. Ôîìåíêî, Ñ. Ý. Øóìèëèí, ÔÍÒ 24, 786
(1998).
6. M. Hansen and K. Anderko, Constitution of Binary
Alloys, McGraw-Hill Book Comp. Inc., New York
(1958).
7. Y. Koike, J. Phys. Soc. of Jpn. 29, 1235 (1970).
8. Þ. Ã. Êàçàðîâ, â êí.: Ôèçèêà êîíäåíñèðîâàíííîãî
ñîñòîÿíèÿ, Õàðüêîâ (1973) 11, ñ. 100.
9. V. I. Dotsenko, Phys. Status Solidi B54, 99 (1979).
10. I. Van der Planken and A. Deruyttere, J. Mat.
Science 4, 499 (1969).
11. Â. Ï. Ñîëäàòîâ, Â. Ä. Íàöèê, Ë. Ã. Èâàí÷åíêî,
ÔÍÒ 22, 1087 (1996).
12. J. Friedel, Dislocation, Pergamon Press (1964).
13. Â. È. Äîöåíêî, À. È. Ëàíäàó, Â. Â. Ïóñòîâàëîâ,
Ñîâðåìåííûå ïðîáëåìû íèçêîòåìïåðàòóðíîé
ïëàñòè÷íîñòè ìàòåðèàëîâ, Íàóêîâà äóìêà, Êèåâ
(1987).
14. A. V. Granato, Phys. Rev. B4, 2196 (1971).
15. Schwarz , R. D. Isaak, and A. V. Granato, Phys.
Rev. Lett. 38, 554 (1977).
16. V. R. Parameswaran and J. Weertman, Met. Trans.
2, 1233 (1971).
17. A. I. Landau, Phys. Status Solidi A61, 555 (1980);
ibid 65, 119 (1981).
18. Â. À. Ìîñêàëåíêî, Â. Í. Êîâàëåâà, Â. Ä. Íàöèê,
Â. Â. Ïóñòîâàëîâ, Ñ. Ý. Øóìèëèí, ÔÍÒ 22, 1459
(1996).
19. Í. Â. Èñàåâ, Â. Ä. Íàöèê, Â. Ñ. Ôîìåíêî, ÔÍÒ
25, 987 (1999).
20. Â. È. Àëüøèö, Â. Ë. Èíäåíáîì, ÓÔÍ 115, 1
(1975).
Peculiarities of low temperature plasticity
of Pb–In single crystals
N. V. Isaev, V. S. Fomenko, V. V. Pustovalov,
and I. S. Braude
The temperature dependences of plasti-
city parameters of Pb-In single crystals (in-
dium content 1–20 àt.%) tensile deformed at a
constant strain rate in the temperature range
4.2–295 K were studied. Analysis of the experi-
mental data permitted the empiric estimates of
Í. Â. Èñàåâ, Â. Ñ. Ôîìåíêî, Â. Â. Ïóñòîâàëîâ, È. Ñ. Áðàóäå
530 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 5
the basic parameters of dislocation-impurity in-
teraction and of the dynamic drag coefficient
for dislocations to be obtained. The calculated
values of the parameters correlate with the
concepts of successive transition on cooling
from the thermally activated motion of disloca-
tions through local impurity barriers to a ther-
mally inertial one. However, an increase of
indium concentration (up to 20 àò.%) essen-
tially affects the low temperature mechanisms
of dislocation motion due to short-range order
domains (clusters) registered by the x-ray dif-
fuse scattering method.
Îñîáåííîñòè íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïëàñòè÷íîñòè ìîíîêðèñòàëëîâ Pb–In
Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2002, ò. 28, ¹ 5 531
|