Квазипериодическая последовательность резонаторов Фабри–Перо на основе плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями

Квазипериодическая последовательность резонаторов Фабри–Перо на основе плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями

В связи с актуальностью создания новых метаматериалов в последнее время большой интерес вызывают многослойные интерференционные структуры. В результате численного моделирования показано, что конечная последовательность резонаторов Фабри-Перо из плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отвер...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2017
Автор: Грибовский, А.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2017
Назва видання:Радіофізика та електроніка
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/130186
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Квазипериодическая последовательность резонаторов Фабри–Перо на основе плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями / А.В. Грибовский // Радіофізика та електроніка. — 2017. — Т. 22, № 3. — С. 3-7. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-130186
record_format dspace
spelling irk-123456789-1301862018-02-09T03:02:57Z Квазипериодическая последовательность резонаторов Фабри–Перо на основе плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями Грибовский, А.В. В связи с актуальностью создания новых метаматериалов в последнее время большой интерес вызывают многослойные интерференционные структуры. В результате численного моделирования показано, что конечная последовательность резонаторов Фабри-Перо из плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями в области частот ниже частоты отсечки прямоугольных волноводов имеет способность локализовать электромагнитную энергию в областях резонаторов. Амплитуда поля в резонаторах на резонансных частотах может превышать амплитуду плоской волны, возбуждающей исследуемую структуру, почти на порядок. Увеличение числа резонаторов приводит к увеличению числа резонансов полного прохождения плоской волны через систему резонаторов. На частотах, значительно превышающих частоту отсечки прямоугольных волноводов, данная структура ведет себя как электромагнитный кристалл, у которого есть зоны «запирания» и зоны «пропускания» электромагнитных волн. У зв'язку з актуальністю створення нових метаматеріалів останнім часом великий інтерес викликають багатошарові інтерференційні структури. У результаті чисельного моделювання показано, що скінченна послідовність резонаторів Фабрі–Перо з плоских екранів скінченної товщини з прямокутними отворами в області частот нижче частоти відсіченя прямокутних хвилеводів має здатність локалізувати електромагнітну енергію в областях резонаторів. Амплітуда поля в резонаторах на резонансних частотах може перевищувати амплітуду плоскої хвилі, яка збуджує досліджувану структуру, майже на порядок. Збільшення числа резонаторів призводить до збільшення числа резонансів повного проходження плоскої хвилі через систему резонаторів. На частотах, які значно перевищують частоту відсічення прямокутних хвилеводів, дана структура поводиться як електромагнітний кристал, у якого є зони «замикання» і зони «пропускання» електромагнітних хвиль. In connection with the urgency of creating new metamaterials, multilayer interference structures are recently of great interest. The quasiperiodic sequence of Fabry–Perot resonators based on plane screens of finite thickness with rectangular holes are investigated. It is shown that the finite sequence of Fabry–Perot resonators of flat screens of finite thickness with rectangular holes in the frequency region below the cutoff frequency of rectangular waveguides has the ability to localize electromagnetic energy in the regions of the resonators. The amplitude of the field in resonators at resonant frequencies can exceed the amplitude of the plane wave exciting the structure under investigation by almost an order of magnitude. It is established that an increase in the number of resonators leads to an increase in the number of the total passage resonances of a plane wave through a system of resonators. This structure behaves like an electromagnetic crystal that has zones of «blocking» and zones of «transmission» of electromagnetic waves at frequencies much higher than the cutoff frequency of rectangular waveguides. 2017 Article Квазипериодическая последовательность резонаторов Фабри–Перо на основе плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями / А.В. Грибовский // Радіофізика та електроніка. — 2017. — Т. 22, № 3. — С. 3-7. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1028-821X PACS 41.20.–q DOI: doi.org/10.15407/rej2017.03.003 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/130186 621.396 ru Радіофізика та електроніка Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description В связи с актуальностью создания новых метаматериалов в последнее время большой интерес вызывают многослойные интерференционные структуры. В результате численного моделирования показано, что конечная последовательность резонаторов Фабри-Перо из плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями в области частот ниже частоты отсечки прямоугольных волноводов имеет способность локализовать электромагнитную энергию в областях резонаторов. Амплитуда поля в резонаторах на резонансных частотах может превышать амплитуду плоской волны, возбуждающей исследуемую структуру, почти на порядок. Увеличение числа резонаторов приводит к увеличению числа резонансов полного прохождения плоской волны через систему резонаторов. На частотах, значительно превышающих частоту отсечки прямоугольных волноводов, данная структура ведет себя как электромагнитный кристалл, у которого есть зоны «запирания» и зоны «пропускания» электромагнитных волн.
format Article
author Грибовский, А.В.
spellingShingle Грибовский, А.В.
Квазипериодическая последовательность резонаторов Фабри–Перо на основе плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями
Радіофізика та електроніка
author_facet Грибовский, А.В.
author_sort Грибовский, А.В.
title Квазипериодическая последовательность резонаторов Фабри–Перо на основе плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями
title_short Квазипериодическая последовательность резонаторов Фабри–Перо на основе плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями
title_full Квазипериодическая последовательность резонаторов Фабри–Перо на основе плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями
title_fullStr Квазипериодическая последовательность резонаторов Фабри–Перо на основе плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями
title_full_unstemmed Квазипериодическая последовательность резонаторов Фабри–Перо на основе плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями
title_sort квазипериодическая последовательность резонаторов фабри–перо на основе плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями
publisher Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate 2017
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/130186
citation_txt Квазипериодическая последовательность резонаторов Фабри–Перо на основе плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями / А.В. Грибовский // Радіофізика та електроніка. — 2017. — Т. 22, № 3. — С. 3-7. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv AT gribovskijav kvaziperiodičeskaâposledovatelʹnostʹrezonatorovfabriperonaosnoveploskihékranovkonečnojtolŝinysprâmougolʹnymiotverstiâmi
first_indexed 2025-07-09T13:02:17Z
last_indexed 2025-07-09T13:02:17Z
_version_ 1837174506297229312
fulltext ММІІККРРООХХВВИИЛЛЬЬООВВАА ЕЕЛЛЕЕККТТРРООДДИИННААММІІККАА _________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2017. Т. 22. № 3 © О. В. Грибовський УДК 621.396 PACS 41.20.–q А. В. Грибовский Радиоастрономический институт НАН Украины 4, ул. Искусств, Харьков, 61002, Украина E-mail: grib@rian.kharkov.ua КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РЕЗОНАТОРОВ ФАБРИ–ПЕРО НА ОСНОВЕ ПЛОСКИХ ЭКРАНОВ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ С ПРЯМОУГОЛЬНЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ В связи с актуальностью создания новых метаматериалов в последнее время большой интерес вызывают многослойные ин- терференционные структуры. В результате численного моделирования показано, что конечная последовательность резонаторов Фабри−Перо из плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями в области частот ниже частоты отсечки прямо- угольных волноводов имеет способность локализовать электромагнитную энергию в областях резонаторов. Амплитуда поля в резона- торах на резонансных частотах может превышать амплитуду плоской волны, возбуждающей исследуемую структуру, почти на порядок. Увеличение числа резонаторов приводит к увеличению числа резонансов полного прохождения плоской волны через систему резона- торов. На частотах, значительно превышающих частоту отсечки прямоугольных волноводов, данная структура ведет себя как электро- магнитный кристалл, у которого есть зоны «запирания» и зоны «пропускания» электромагнитных волн. Ил. 4. Библиогр.: 8 назв. Ключевые слова: резонатор Фабри–Перо, прямоугольный волновод, запредельный волновод, электромагнитный крис- талл, коэффициент отражения, экран конечной толщины. Многослойные интерференционные струк- туры наибольшее распространение получили в оптике [1–3], однако они все чаще находят при- менение в миллиметровом и терагерцевом диапа- зоне длин волн [4–5]. Интерес к многослойным структурам вызван еще и тем, что в последнее время активно проводятся исследования, направ- ленные на создание метаматериалов, обладающих уникальными свойствами. Важным достоинством многослойных структур является существование на определенных частотах зон «запирания», когда собственная электромагнитная волна не распро- страняется. Поэтому, как правило, исследования таких сред проводятся на частотах, при которых проявляется их зонная структура. В работе [6] представлены результаты численных исследований электродинамических свойств резонатора Фабри–Перо, состоящего из двух различных параллельных идеально прово- дящих экранов конечной толщины с прямоуголь- ными отверстиями. В такой структуре при ее воз- буждении плоской линейно поляризованной электромагнитной волной наблюдается резонанс полного прохождения на длине волны, являю- щейся запредельной для отрезков прямоугольных волноводов, выполненных в зеркалах резонатора. При этом наблюдается сильная локализация элек- тромагнитного поля в объеме резонатора. Для миллиметрового и терагерцевого диапазонов длин волн представляет практический интерес исследование свойств многослойной структуры, состоящей из последовательности резонаторов Фабри–Перо на частотах, где может проявляться не только ее зонная структура, но и способность локализовать электромагнитную энергию в объе- ме между слоями. Целью данной работы является исследо- вание в широком частотном диапазоне электро- динамических свойств конечной последователь- ности резонаторов Фабри–Перо из идентичных плоских экранов конечной толщины с прямо- угольными отверстиями при возбуждении плос- кой линейно поляризованной волной. 1. Постановка задачи и метод решения. Рассмотрим структуру, состоящую из конечного числа резонаторов Фабри–Перо. На рис. 1 изоб- ражена последовательность из трех резонаторов Фабри–Перо, образованная четырьмя параллель- ными экранами (зеркалами) с прямоугольными отверстиями, где q – вектор амплитуд падающего поля, B и D – векторы амплитуд отраженного и прошедшего полей, Aі, Cі – амплитуды электро- магнитных волн в резонаторах. Рис. 1. Последовательность резонаторов Фабри–Перо Идеально проводящие зеркала резонато- ров имеют одинаковую толщину h. Расстояние между зеркалами равно L и выбрано из условия А. В. Грибовский / Квазипериодическая последовательность резонаторов… _________________________________________________________________________________________________________________ 4 ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2017. Т. 22. № 3 λ>L , где λ – длина волны в свободном про- странстве. Прямоугольные отверстия в зеркалах имеют одинаковые поперечные сечения ba × и рассматриваются как отрезки прямоугольных волноводов, в которых может распространяться только основная 10TE -волна. Центры волновод- ных каналов расположены периодически по двум ортогональным направлениям с одинаковыми периодами. Величина периодов равна d и выбра- на из условия распространения только одной про- странственной гармоники в исследуемом частот- ном диапазоне (λ > d ). Пусть на рассматриваемую структуру из полупространства z > 0 нормально падает плоская линейно поляризованная электромагнитная волна единичной амплитуды. Поперечную компоненту электрического поля падающей волны, нормиро- ванную на площадь базовых ячеек зеркал, пред- ставим в виде ( ) y i t eikz S E  ×−−= exp1 , где λ π2=k , ddS ×= , ye  – единичный орт. Направление поляризации в падающей волне выбрано из условия наиболее эффективно- го возбуждения основной волны в прямоуголь- ных волноводных каналах. Необходимо опреде- лить электромагнитное поле вне структуры и внутри между слоями. Численные исследования электродинамических характеристик данной структуры проводились с помощью операторного метода решения задач дифракции на многослой- ных структурах [7]. Алгоритм решения ключевых задач дифракции на решетке полубесконечных прямоугольных волноводов и результаты расчета операторов рассеяния опубликованы в работе [8]. 2. Результаты численного моделирова- ния. Исследования электродинамических харак- теристик последовательности резонаторов Фаб- ри–Перо в широком частотном диапазоне начнем с резонатора, образованного двумя одинаковыми зеркалами с прямоугольными отверстиями. В работе [6] описаны исследования подобного ре- зонатора для случая зеркал разной толщины и с разными сечениями прямоугольных волноводов. Исследования проводились в низкочастотной области, где наблюдался резонанс полного про- хождения на частоте ниже критической для пря- моугольных волноводов. При этом амплитуда поля в резонаторе увеличивалась в 4,5 раза по сравнению с амплитудой возбуждающего поля. На рис. 2, а и б представлены графики за- висимостей модуля коэффициента отражения плоской волны от резонатора Фабри–Перо и мо- дулей амплитуд электрического поля в объеме резонатора от длины волны при следующих па- раметрах: ,333,3/ =dh ,75,0/ =cutd λ 15,0/ =cutb λ , ,5,2/ =cuth λ ,17,2=cutL λ acut 2=λ – критическая длина основной 10TE -волны прямоугольного вол- новода. 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 |R | L / λ а) 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 0 2 4 6 8 |A 1| L/λ б) Рис. 2. Графики зависимостей модуля коэффициента отраже- ния (а) и амплитуд плоской волны (б) в резонаторе Фабри– Перо от длины волны Точкой на горизонтальной оси рис. 2, а отмечено значение критической длины волны прямоугольного волновода 17,2=cutL λ . Из гра- фиков следует, что в низкочастотной области ис- следуемой полосы частот наблюдается резонанс полного прохождения плоской волны через резо- натор на частоте ниже критической для прямо- угольных волноводов. При этом происходит сильная локализация электромагнитного поля в объеме резонатора. Амплитуда плоской волны в резонаторе увеличивается почти на порядок по сравнению с амплитудой падающего поля. На более высоких частотах проявляется зонная структура резонатора Фабри–Перо. Появляются зоны «запирания» и зоны «пропускания» элек- тромагнитного поля, которые свойственны элек- тромагнитным кристаллам. А. В. Грибовский / Квазипериодическая последовательность резонаторов… _________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2017. Т. 22. № 3 5 Исследование частотно-селективных свойств одного экрана в отдельности показало, что при данных геометрических параметрах от- сутствуют резонансы полного прохождения элек- тромагнитной волны на частотах ниже частоты отсечки прямоугольных волноводов. Полное или частичное прохождение электромагнитного поля наблюдается на частотах, при которых по длине волноводных каналов укладывается приблизи- тельно целое число распространяющихся волно- водных длин полуволн. Увеличение числа резонаторов, располо- женных последовательно друг за другом на оди- наковом расстоянии, приводит к появлению до- полнительных резонансов полного прохождения электромагнитной волны с сильной локализацией электромагнитного поля в объеме каждого резо- натора на частотах ниже критической для прямо- угольных волноводов. Причем добротность резо- нансов увеличивается с увеличением числа резо- наторов, а значения резонансных частот прибли- жаются друг к другу. На более высоких частотах, по сравнению с частотой отсечки прямоугольных волноводов, зонная структура последовательно- сти резонаторов Фабри–Перо проявляется более отчетливо. Форма зон «запирания» приближается к прямоугольной форме. На рис. 3 и рис. 4 представлены графики зависимостей модулей коэффициентов отражения плоской волны от последовательности двух и трех резонаторов Фабри–Перо и модулей ампли- туд электрического поля в объеме каждого резо- натора от длины волны при параметрах, анало- гичных предыдущему случаю. ___________________________________________ а) б) Рис. 3. Графики зависимостей модуля коэффициента отражения двух резонаторов Фабри–Перо (а) и модулей амплитуд плоской волны в двух резонаторах (б) от длины волны а) б) Рис. 4. Графики зависимостей модуля коэффициента отражения трех резонаторов Фабри–Перо (а) и модулей амплитуд плоской волны в трех резонаторах (б) от длины волны _____________________________________________________ Из графиков следует, что последователь- ность резонаторов Фабри–Перо из плоских экра- нов конечной толщины с прямоугольными отвер- стиями обладает уникальными свойствами. На низких частотах, по сравнению с частотой отсеч- ки прямоугольных волноводов, данная структура обладает свойством локализовать электромагнит- ную энергию в объемах резонаторов. Амплитуда электромагнитного поля в резонаторах на резо- нансных частотах может возрастать почти на по- А. В. Грибовский / Квазипериодическая последовательность резонаторов… _________________________________________________________________________________________________________________ 6 ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2017. Т. 22. № 3 рядок по сравнению с амплитудой возбуждающе- го поля. На высоких частотах проявляются зон- ные свойства последовательности резонаторов, присущие электромагнитным кристаллам, у кото- рых имеются зоны «запирания» и зоны «пропус- кания» электромагнитных волн. Выводы. Таким образом, численное мо- делирование электродинамических свойств ко- нечной последовательности резонаторов Фабри– Перо из плоских экранов конечной толщины с прямоугольными отверстиями показало следую- щие результаты. Установлено, что в области ча- стот ниже частоты отсечки прямоугольных вол- новодов данная структура имеет свойство лока- лизовать электромагнитную энергию в областях резонаторов. Амплитуда поля в резонаторах на резонансных частотах может превышать ампли- туду плоской волны, возбуждающей исследуе- мую структуру, почти на порядок. Увеличение числа резонаторов приводит к увеличению числа резонансов полного прохождения плоской волны через систему резонаторов. Причем число резо- нансов равно числу резонаторов, а спектр резо- нансных частот с увеличением числа резонаторов сгущается, оставаясь в области ниже частоты от- сечки прямоугольных волноводов. На частотах, значительно превышающих частоту отсечки пря- моугольных волноводов, данная структура ведет себя как электромагнитный кристалл, у которого есть зоны «запирания» и зоны «пропускания» электромагнитных волн. Обнаруженные уникаль- ные свойства последовательности резонаторов Фабри–Перо могу найти применение в различных устройствах. Например, поместив в области резо- наторов активные материалы или материалы с нелинейными свойствами, можно управлять па- раметрами структуры, путем подачи напряжения на зеркала резонаторов. На основе таких элемен- тов можно создавать усилители и генераторы электромагнитных колебаний, а также устройства с управляемыми нелинейными характеристиками. Библиографический список 1. Grigoriev V. Bistability, multistability and non-reciprocal light propagation in Thue-Morse multilayered structures. New J. Phys. 2010. Vol. 12. P. 053041(20 p.). 2. Zhukovsky S. V. Perfect transmission and highly asymmetric light localization in photonic multilayers. Phys. Rev. A. 2010. Vol. 81, N. 5. P. 053808(6 p.). 3. Zhukovsky S. V. All-optical diode action in asymmetric non- linear photonic multilayers with perfect transmission reso- nances. Phys. Rev. A. 2011. Vol. 83, N. 2. P. 023818(6 p.). 4. Вендик И. Б., Вендик О. Г. Метаматериалы и их примене- ние в технике сверхвысоких частот (Обзор). Журнал тех- нической физики. 2013. Т. 83, вып. 1. С. 3–28. 5. Ветлужский А. Ю. Эффективные электрофизические свойства металлических электромагнитных кристаллов. Журнал радиоэлектроники. 2015. № 1. С. 1–7. 6. Грибовский А. В., Кузьмичев И. К. Резонатор Фабри– Перо, образованный двумя экранами с прямоугольными отверстиями. Радиофизика и радиоастрономия. 2016. Т. 21, № 1. С. 58–64. 7. Lytvynenko L. M. and Prosvirnin S. L. Wave Diffraction by Periodic Multilayer Structure. Cambridge: Scientific Publ., 2012. 158 p. 8. Грибовский А. В., Просвирнин С. Л., Резник И. И. Отра- жательная фазированная антенная решетка из прямо- угольных волноводов конечной глубины. Радиофизика и радиоастрономия. 1997. Т. 2, № 1. С. 52–60. REFERENCES 1. Grigoriev, V., 2010. Bistability, multistability and non- reciprocal light propagation in Thue-Morse multilayered structures. New J. Phys., 12, pp. 053041(20 p.). 2. Zhukovsky, S. V., 2010. Perfect transmission and highly asym- metric light localization in photonic multilayers. Phys. Rev. A, 81(5), pp. 053808(6 p.). 3. Zhukovsky, S. V., 2011. All-optical diode action in asymmet- ric nonlinear photonic multilayers with perfect transmission resonances. Phys. Rev. A, 83(2), pp. 023818(6 p.). 4. Vendik, I. B., Vendik, O. G., 2013. Metamaterials and their Application in the Technology of Ultrahigh Frequencies (Re- view). Tech. Phys., 83(1), pp. 3–28 (in Russian). 5. Vetluzhskiy, A. Y., 2015. Effective electrophysical properties of metallic electromagnetic crystals. Zhurnal radiojelektroni- ki, 1, pp. 1–7 (in Russian). 6. Gribovsky, A. V., Kuz’michev, I. K., 2016. Fabry–Perot reso- nator formed by two screens with rectangular holes. Radiofizi- ka i radioastronomija, 21(1), pp. 58–64 (in Russian). 7. Lytvynenko, L. M. and Prosvirnin, S. L., 2012. Wave Diffrac- tion by Periodic Multilayer Structure. Cambridge: Scientific Publ. 8. Gribovsky, A. V., Prosvirnin, S. L. and Reznik, I. I., 1997. Reflecting Phased Array Antenna Consisting of Rectangu- larWaveguides of Finite Depth. Radiofizika i radioastronomija, 2(1), pp. 52–60 (in Russian). Рукопись поступила 25.05.2017. A. V. Gribovsky THE QUASIPERIODIC SEQUENCE OF FABRY–PEROT RESONATORS BASED ON PLANE SCREENS OF FINITE THICKNESS WITH RECTANGULAR HOLES In connection with the urgency of creating new met- amaterials, multilayer interference structures are recently of great interest. The quasiperiodic sequence of Fabry–Perot resonators based on plane screens of finite thickness with rectangular holes are investigated. It is shown that the finite sequence of Fabry– Perot resonators of flat screens of finite thickness with rectangular holes in the frequency region below the cutoff frequency of rec- tangular waveguides has the ability to localize electromagnetic energy in the regions of the resonators. The amplitude of the field in resonators at resonant frequencies can exceed the amplitude of the plane wave exciting the structure under investigation by almost an order of magnitude. It is established that an increase in the number of resonators leads to an increase in the number of the total passage resonances of a plane wave through a system of resonators. This structure behaves like an electromagnetic crystal that has zones of «blocking» and zones of «transmission» of elec- tromagnetic waves at frequencies much higher than the cutoff frequency of rectangular waveguides. Key words: Fabry–Perot resonator, rectangular wave- guide, transverse waveguide, electromagnetic crystal, reflection coefficient, screen of finite thickness. А. В. Грибовский / Квазипериодическая последовательность резонаторов… _________________________________________________________________________________________________________________ ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2017. Т. 22. № 3 7 О. В. Грибовський КВАЗІПЕРІОДИЧНА ПОСЛІДОВНІСТЬ РЕЗОНАТОРІВ ФАБРІ–ПЕРО НА ОСНОВІ ПЛОСКИХ ЕКРАНІВ СКІНЧЕННОЇ ТОВЩИНИ З ПРЯМОКУТНИМИ ОТВОРАМИ У зв'язку з актуальністю створення нових метамате- ріалів останнім часом великий інтерес викликають багатоша- рові інтерференційні структури. У результаті чисельного моделювання показано, що скінченна послідовність резонато- рів Фабрі–Перо з плоских екранів скінченної товщини з пря- мокутними отворами в області частот нижче частоти відсіченя прямокутних хвилеводів має здатність локалізувати електро- магнітну енергію в областях резонаторів. Амплітуда поля в резонаторах на резонансних частотах може перевищувати амплітуду плоскої хвилі, яка збуджує досліджувану структу- ру, майже на порядок. Збільшення числа резонаторів призво- дить до збільшення числа резонансів повного проходження плоскої хвилі через систему резонаторів. На частотах, які значно перевищують частоту відсічення прямокутних хвиле- водів, дана структура поводиться як електромагнітний крис- тал, у якого є зони «замикання» і зони «пропускання» елект- ромагнітних хвиль. Ключові слова: резонатор Фабрі–Перо, прямокут- ний хвилевід, позамежний хвилевід, електромагнітний крис- тал, коефіцієнт відбиття, екран скінченної товщини. << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages false /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages false /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <FEFF005500740069006c006900730065007a00200063006500730020006f007000740069006f006e00730020006100660069006e00200064006500200063007200e900650072002000640065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000410064006f00620065002000500044004600200070006f0075007200200075006e00650020007100750061006c0069007400e90020006400270069006d007000720065007300730069006f006e00200070007200e9007000720065007300730065002e0020004c0065007300200064006f00630075006d0065006e00740073002000500044004600200063007200e900e90073002000700065007500760065006e0074002000ea0074007200650020006f007500760065007200740073002000640061006e00730020004100630072006f006200610074002c002000610069006e00730069002000710075002700410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000650074002000760065007200730069006f006e007300200075006c007400e90072006900650075007200650073002e> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400200073006f006d002000e400720020006c00e4006d0070006c0069006700610020006600f60072002000700072006500700072006500730073002d007500740073006b00720069006600740020006d006500640020006800f600670020006b00760061006c0069007400650074002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Схожі ресурси