Расчет шихты металлургического процесса c использованием программы Microsoft Excel 2010

Представлена методика расчета шихты металлургического процесса с использованием программы Microsoft Excel 2010. Методика позволяет автоматизировать процесс расчета шихты, а также обеспечить минимальную себестоимость металлургического процесса с учетом наложения дополнительных ограничений на использо...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2013
Автори:	Чернега, Д.Ф., Рыбак, В.Н.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України 2013
Назва видання:	Процессы литья
Теми:	Получение и обработка расплавов
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131113
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Расчет шихты металлургического процесса c использованием программы Microsoft Excel 2010 / Д.Ф. Чернега, В.Н. Рыбак // Процессы литья. — 2013. — № 1. — С. 11-22. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-131113
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1311132018-03-14T03:02:54Z Расчет шихты металлургического процесса c использованием программы Microsoft Excel 2010 Чернега, Д.Ф. Рыбак, В.Н. Получение и обработка расплавов Представлена методика расчета шихты металлургического процесса с использованием программы Microsoft Excel 2010. Методика позволяет автоматизировать процесс расчета шихты, а также обеспечить минимальную себестоимость металлургического процесса с учетом наложения дополнительных ограничений на использование шихтовых компонентов и содержание вредных примесей в конечном сплаве. Представлено методику розрахунку шихти металургійного процесу з використанням програми Microsoft Excel 2010. Методика дозволяє автоматизувати процес розрахунку шихти, а також забезпечити мінімальну собівартість металургійного процесу з урахуванням накладення додаткових обмежень на використання шихтових компонентів та вміст шкідливих домішок в кінцевому сплаві. A method of calculating the charge metallurgical process using the Microsoft Excel 2010. The technique allows to automate the process of calculating the charge and provide a minimum cost of metallurgical process considering imposing additional restrictions on the use of charging components and content of harmful impurities in the final alloy. 2013 Article Расчет шихты металлургического процесса c использованием программы Microsoft Excel 2010 / Д.Ф. Чернега, В.Н. Рыбак // Процессы литья. — 2013. — № 1. — С. 11-22. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0235-5884 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131113 621.74 ru Процессы литья Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Получение и обработка расплавов Получение и обработка расплавов
spellingShingle	Получение и обработка расплавов Получение и обработка расплавов Чернега, Д.Ф. Рыбак, В.Н. Расчет шихты металлургического процесса c использованием программы Microsoft Excel 2010 Процессы литья
description	Представлена методика расчета шихты металлургического процесса с использованием программы Microsoft Excel 2010. Методика позволяет автоматизировать процесс расчета шихты, а также обеспечить минимальную себестоимость металлургического процесса с учетом наложения дополнительных ограничений на использование шихтовых компонентов и содержание вредных примесей в конечном сплаве.
format	Article
author	Чернега, Д.Ф. Рыбак, В.Н.
author_facet	Чернега, Д.Ф. Рыбак, В.Н.
author_sort	Чернега, Д.Ф.
title	Расчет шихты металлургического процесса c использованием программы Microsoft Excel 2010
title_short	Расчет шихты металлургического процесса c использованием программы Microsoft Excel 2010
title_full	Расчет шихты металлургического процесса c использованием программы Microsoft Excel 2010
title_fullStr	Расчет шихты металлургического процесса c использованием программы Microsoft Excel 2010
title_full_unstemmed	Расчет шихты металлургического процесса c использованием программы Microsoft Excel 2010
title_sort	расчет шихты металлургического процесса c использованием программы microsoft excel 2010
publisher	Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
publishDate	2013
topic_facet	Получение и обработка расплавов
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131113
citation_txt	Расчет шихты металлургического процесса c использованием программы Microsoft Excel 2010 / Д.Ф. Чернега, В.Н. Рыбак // Процессы литья. — 2013. — № 1. — С. 11-22. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series	Процессы литья
work_keys_str_mv	AT černegadf rasčetšihtymetallurgičeskogoprocessacispolʹzovaniemprogrammymicrosoftexcel2010 AT rybakvn rasčetšihtymetallurgičeskogoprocessacispolʹzovaniemprogrammymicrosoftexcel2010
first_indexed	2025-07-09T14:47:53Z
last_indexed	2025-07-09T14:47:53Z
_version_	1837181149071278080
fulltext	ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013 № 1 (97) 11 Получение и обработка расплавов УДК 621.74 Д. Ф. Чернега, В. Н. Рыбак Национальный технический университет Украины «КПИ», Киев РАСЧЕТ ШИХТЫ МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА C ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММЫ MICROSOFT EXCEL 2010 Представлена методика расчета шихты металлургического процесса с использованием программы Microsoft Excel 2010. Методика позволяет автоматизировать процесс расчета шихты, а также обеспечить минимальную себестоимость металлургического процесса с учетом наложения дополнительных ограничений на использование шихтовых компонентов и содержание вредных примесей в конечном сплаве. Ключевые слова: расчет шихты, Microsoft excel 2010, оптимизационный метод, линей-, оптимизационный метод, линей- ное программирование, себестоимость плавки. Представлено методику розрахунку шихти металургійного процесу з використанням про- грами Microsoft Excel 2010. Методика дозволяє автоматизувати процес розрахунку шихти, а також забезпечити мінімальну собівартість металургійного процесу з урахуванням накладення додаткових обмежень на використання шихтових компонентів та вміст шкідливих домішок в кінцевому сплаві. Ключові слова: розрахунок шихти, Microsoft excel 2010, оптимізаційний метод, лінійне про- 2010, оптимізаційний метод, лінійне про- грамування, собівартість плавки. A method of calculating the charge metallurgical process using the Microsoft Excel 2010. The technique allows to automate the process of calculating the charge and provide a minimum cost of metallurgical process considering imposing additional restrictions on the use of charging com- ponents and content of harmful impurities in the final alloy. Keywords: calculation of charge, Microsoft excel 2010, method of optimization, linear program- ming, at cost of smelting. Введение Основная задача любого металлургического процесса − получение расплава за- данного химического состава. Для выполнения данной задачи перед началом металлургического процесса необходимо определить тип и рассчитать количе- ство шихтовых материалов, которые необходимо загрузить в печь с целью получе- ния заданного количества конечного сплава с заданным химическим составом [1]. Различают следующие методы расчета шихты: аналитический, графический, графоаналитический, подбора, последовательного корректирования и оптимиза- ционный. Во всех упомянутых методах расчета, кроме последнего, для определе- ния количества шихтовых материалов, необходимых для загрузки в печь, находят средние значения по каждому химическому элементу, которые входят в состав конечного сплава, составляют систему линейных уравнений и решают ее при по- мощи известных математических алгоритмов. Данные методы расчета шихты имеют несколько существенных недостатков: • Количество балансовых уравнений, химических элементов, по которым произ- водится расчет, а также шихтовых компонентов, которые загружаются в печь, должны быть равными. Это, безусловно, накладывает некоторые ограничения в процесс расчета шихты. Например, если баланс составляется по 5 химическим элементам, то и шихтовых компонентов должно быть 5. Если шихтовых компонентов меньше 5, то и количество химических элементов, по которым составляется баланс, будет 12 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 1 (97) Получение и обработка расплавов меньше 5. Это приводит к тому, что некоторый химический элемент не будет учтен. Для предотвращения данной ошибки необходимо искать дополнительный шихтовый компонент, что не всегда возможно. С другой стороны, при количестве шихтовых компонентов, которые больше количества балансовых химических элементов, воз- никает вопрос в правильном выборе необходимых компонентов среди возможных. Выбрать необходимые компоненты можно только путем их подстановки в систему ба- лансовых уравнений с последующим ее решением, что приводит к потере времени. • Так как система балансовых уравнений построена на строгом равенстве левой и правой частей каждого уравнения, через неправильный выбор шихтовых ком- понентов часто невозможно найти решение системы. В этом случае необходимо заменить одни шихтовые компоненты на другие и вновь искать решение системы. • Из-за того, что шихтовые компоненты имеют разную стоимость, желательно было бы найти такое решение системы, при котором обеспечивалась бы минималь- ная себестоимость металлургического процесса. Традиционный метод расчета шихты не позволяет учитывать себестоимость металлургического процесса, что делает его малоэффективным в современных условиях изготовления сплавов, когда необходимо уменьшать себестоимость продукции и экономить природные ресурсы. В последнем методе, оптимизационном, балансовые уравнения могут быть зада- ны как в виде уравнений, так и неравенств. Оптимизационный метод расчета шихты является наиболее прогрессивным и обеспечивает более адекватный результат. Оптимизационный способ расчета шихты имеет несколько существенных пре- имуществ по сравнению с традиционными: • Количество балансовых неравенств, химических элементов, по которым произ- водится расчет, а также шихтовых компонентов, которые загружаются в печь, может быть разным. Это, безусловно, снимает ограничения с процесса расчета. При этом в систему неравенств можно включать любое количество шихтовых компонентов, программа сама выберет из них наилучшие для заданных условий. • Так как система балансовых неравенств построена на неравенствах правых и левых частей, вероятность появления ошибки через неправильный выбор шихто- вых компонентов намного меньше вероятности появления ошибки в традиционных методах. • Использование методов линейного программирования позволяет учитывать в расчетах стоимость шихтовых компонентов и обеспечить минимальную себестои- мость всего металлургического процесса [2]. В данной работе предложили способ реализации оптимизационного метода рас- чета шихты металлургических процессов с использованием программы Microsoft Excel 2010. Ознакомление широкого круга ученых и специалистов с приведенной методикой расчета шихты является актуальной задачей. Постановка задачи Задача данной работы состоит в рассмотрении этапов расчета шихты оптими- зационным методом с использованием программы Microsoft Excel 2010 на примере получения сплава 40Х15Н7Г7Ф2МС (табл. 1) из некоторых шихтовых компонентов, Химический элемент, % C Cr Ni Mn V Mo Si P* S* Fe Минимальное содержание 0,38 14 6 6 1,5 0,65 0,9 ≤ 0,035 ≤ 0,02 основа Максимальное содержание 0,47 16 8 8 1,9 0,95 1,4 Таблица 1. Химический состав сплава 40Х15Н7Г7Ф2МС (ГОСТ 5632-72) примеси ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013 № 1 (97) 13 Получение и обработка расплавов которые имеются в распоряжении металлургического цеха (табл. 2) в индукционной тигельной печи ИСТ-2,5 с соответствующим угаром химических элементов (табл. 3). В задачу данной работы не входит обучение основам работы в программе Micro-Micro- soft Excel 2010. Для получения первичных навыков работы с программой рекомен- Excel 2010. Для получения первичных навыков работы с программой рекомен-Excel 2010. Для получения первичных навыков работы с программой рекомен- 2010. Для получения первичных навыков работы с программой рекомен-. Для получения первичных навыков работы с программой рекомен- Для получения первичных навыков работы с программой рекомен- дуется ознакомиться с соответствующей литературой, например [3, 4]. Методика проведения расчетов Порядок расчета шихты оптимизационным методом состоит из следующих этапов: − Расчет содержания основного химического элемента в шихтовых компонентах и конечном сплаве. − Составление системы линейных неравенств для каждого из химических эле- ментов в соответствии с неравенством (1) ≤ ⋅ ≤∑ ⋅ ⋅ N ji j i i i m m C x Ci jmin max =1 % , 0, 01 СУ 0, 01 СУ (1) где N – количество шихтовых компонентов; С minі – минимальное содержание і-го хи- мического элемента в конечном сплаве, %; m – масса сплава, который необходимо получить, кг; СУі – степень усвоения і-го химического элемента, %; С maxi – максималь- Таблица 2. Химический состав и стоимость 1 кг шихтовых компонентов Примечание: Fe − остальное Марка C Cr Ni Mn V Mo Si P S Цена, грн/кг СЧ10 3,6 − − 0,65 − − 2,4 0,3 0,15 2,40 СЧ35 3,0 − − 0,9 − − 1,3 0,2 0,12 2,80 ФХ015А 0,15 65 − − − − 1,5 0,03 0,02 33,00 ФХ100Б 1,00 65 − − − − 2,0 0,05 0,04 23,00 Н4 0,15 1 97,6 − − − 0,002 − 0,004 327,00 ФМн0,5 0,5 − − 90 − − 2 0,3 0,03 14,00 ФМн78 7 − − 80 − − 2 0,35 0,03 13,50 ФМн78А 7 − − 80 − − 2 0,05 0,03 15,40 ФВд40У1 1 − − 6 41 − 2 0,1 0,05 135,00 ФВд75У0,15 0,15 0,5 − 0,6 75 − 1 0,1 0,1 155,00 ФМо55А 0,08 − − − − 55 1 0,08 0,12 165,00 ФМо60 0,05 − − − − 60 0,8 0,05 0,1 178,00 ФС20 1 − − 1 − − 21,5 0,1 0,02 12,00 ФС75 − 0,4 − 0,4 − − 77 0,05 0,02 16,50 МЖН0 0,01 0,3 1,9 − − − − 0,008 0,008 18,50 Лом Б1 0,3 1,2 0,4 1 0,3 − 1,6 0,03 0,025 2,20 Лом Б3 1 1,3 0,3 0,5 − − 0,4 0,025 0,03 2,30 Таблица 3. Угар химических элементов в печи ИСТ-2,5 Химический элемент C Cr Ni Mn V Mo Si P S Fe Угар, % 5 5 3 10 2 2 0 0 0 2 14 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 1 (97) Получение и обработка расплавов ное содержание і-го химического элемента в конечном сплаве, %; %ij – содержание і-го химического элемента в j-м компоненте шихты, %; хj – масса j-го компонента шихты, который необходимо загрузить в печь, кг. При этом можно составлять неравенства не только для основных химических элементов, но и для примесей. Также можно использовать любое количество ших- товых компонентов. − Составление целевой функции себестоимости плавки в соответствии с урав- нением (2) ⋅ →∑ N j j j F x F =1 = Ц ; min, (2) где N – количество шихтовых компонентов; Цj – цена j-го компонента шихты, грн/кг; хj – масса j-го компонента шихты, который необходимо загрузить в печь, кг. − Решение полученной системы методом линейного программирования [5]. Программу Microsoft Excel 2010 необходимо запустить перед проведением рас-Microsoft Excel 2010 необходимо запустить перед проведением рас- Excel 2010 необходимо запустить перед проведением рас-Excel 2010 необходимо запустить перед проведением рас- 2010 необходимо запустить перед проведением рас- четов в и проверить установку надстройки «Поиск решения», которая необходима для проведения оптимизационных расчетов. В программе Microsoft Excel 2010 надстройка «Поиск решения» должна нахо- диться в верхнем меню «Данные» на вкладке «Анализ». Если данная надстройка в указанном меню отсутствует, ее необходимо подключить, выбрав команды «Файл» → → «Параметры» → «Надстройки» и нажать на кнопку «Перейти». В отрывшемся окне необходимо поставить галочку на надстройке «Поиск решения» и нажать на кнопку «OK». Расчет шихты можно начинать после появления в меню «Данные» на вкладке «Анализ» надстройки «Поиск решения». Порядок проведения расчетов На первом этапе расчета необходимо на отдельном листе книги Microsoft Excel 2010 создать несколько таблиц с исходными данными, а также ввести соответству- ющие формулы (рис. 1). Сплошные стрелки указывают на ячейки, в которые необ- ходимо ввести указанные формулы, пунктирными – ячейки, в которые необходимо скопировать введенные формулы. В данной работе количество балансовых элементов равно 10 (8 − для основных и 2 − для примесей). Количество шихтовых компонентов может быть любым. Оптимизационный метод предусматривает использование целевой функции, так как одной из основных задач расчета есть задача получения сплава наименьшей стоимости, в качестве целевой функции предлагается взять себестоимость плавки. Для составления балансовых уравнений, расчета конечного химического состава и целевой функции необходимо создать еще 3 таблицы (рис. 2). Далее необходимо запустить надстройку «Поиск решения». В открывшемся окне необходимо установить адрес целевой ячейки С54, поставить поиск решения на «Минимум», выбрать для изменяемых ячеек диапазон O10:O26, добавить 3 условия: C40:L40 <= C42:L42, C42:L42 <= C44:L44, M49 = 100 и поставить галочку на опции «Сделать переменные без ограничений неотрицательными» (рис. 3). После нажатия на кнопку «Найти решение» в расчетных таблицах появятся ре- зультаты расчетов (рис. 4, 5). В результате проведенных расчетов видно, что если в печь загрузить 546,8 кг ФХ015А; 137,8 кг Н4; 99 кг ФМн0,5; 6,3 кг ФМн78; 81,3 кг ФМн78А; 48,1 кг ФВд75Н0,15; ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013 № 1 (97) 15 Получение и обработка расплавов Р и с. 1 . Т аб ли ц ы с и сх о д н ы м и д ан н ы м и - 1 432 98765 1 0 1 1 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 2 1 2 0 1 9 1 8 1 7 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 3 2 3 1 2 9 2 8 3 0 3 4 3 3 3 63 5 2 ,0 --- - - - - - --- -- - - C B A D F G H I J K L M N O п р и м е си 3 ,0 1 ,0 7 ,0 7 ,0 1 ,0 -- - - - - - - - - - - 2 ,0 - - - - - - - - - 1 ,0 1 ,0 - E 2 ,0 - - - 1 ,0 1 ,0 7 7 ,0 1 ,0 - - - - - 1 ,0 - - - - - - - - - - - - - - - 2 ,0 1 ,0 2 ,0 16 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 1 (97) Получение и обработка расплавов 0 Р и с. 2 . Р ас че тн ы е т аб ли ц ы A B C D E F G H I J K L M N 3 5 3 6 3 7 3 8 3 9 4 0 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 7 4 8 4 9 5 0 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 * п р и м е си а ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013 № 1 (97) 17 Получение и обработка расплавов 27,6 кг ФМо60; 907 кг МЖНО и 723,4 кг Б1, все 10 балансовых элементов, по которым проводился расчет, будут находиться в пределах ГОСТа. При этом будет обеспечена минимальная стоимость плавки, равная 96583 грн (для сравнения – максимально возможная стоимость плавки при данных условиях составляет 133509 грн). Рас- четы другими методами показали, что стоимость плавки составляет от 96583 до 133509 грн, но только оптимизационный метод позволяет определить состав шихты для обеспечения минимальной стоимости плавки. Кроме этого, оптимизационный метод является очень гибким инструментом и позволяет управлять процессом в динамических условиях. Пусть, например, в не- который момент времени на складе закончился шихтовый компонент ФВд75Н0,15 и пришло распоряжение в каждую плавку добавлять не менее 50 кг лома Б3. Все, что нужно сделать для расчета шихты в новых условиях – это запустить поиск решения и добавить два дополнительных ограничения: O19 = 0 и 026 >= 50 (рис. 6). После нажатия на кнопку «Найти решение» в расчетных таблицах появятся ре- зультаты расчетов (рис. 7). Расчет шихты с дополнительными условиями также удовлетворяет условиям задачи, обеспечивая попадание всех 10 химических элементов в границы ГОСТа. Себестоимость плавки при этом возрастает с 96583 до 100152 грн (в целях экономии места строки 28-45 спрятаны). Подобным образом можно учитывать изменение цен на шихтовые материалы, Параметры поиска решения Оптимизировать целевую функцию $C$54 До: Максимум Минимум Значения 0 Добавить Изменить Удалить Изменяя ячейки переменных: $O$10:$O$26 В соответствии с ограничением: $C$40:$L$40 < = $C$42:$L$42 $C%42:$L$42 < = $C%44:$L$44 $M$49 = 100 Сделать переменные без ограничений неотрицательными Для гладких нелинейных задач используйте поиск решения нелинейных задач методом ОПГ, для линейных задач - поиск решения линейных задач симплекс-методом, а для негладких задач - эволюционный поиск решения. Метод решения Справка Выберите метод решения Найти решение Закрыть Параметры Загрузить/сохранить Сбросить Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ Рис. 3. Меню параметров поиска решения 18 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 1 (97) Получение и обработка расплавов Р и с. 4 . Р е зу ль та ты р ас че та м ас сы ш и хт о вы х ко м п о н е н то в B A F E D C K J I H G O N M L 1 98432 765 13121110 1514 1716 21201918 2322 262524 292827 3433323130 3635 - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - 1 ,0 1 ,01 ,0 1 ,0 1 ,0 1 ,0 1 ,0 1 ,0 1 ,0 7 ,0 7 ,0 2 ,0 2 ,0 2 ,0 2 ,02 ,0 3 ,0 п р и м е си 0, 10 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013 № 1 (97) 19 Получение и обработка расплавов ГО С Та 1 0 0 Р и с. 5 . Р е зу ль та ты р ас че та к о н е чн о го х и м и че ск о го с о ст ав а и с е б е ст о и м о ст и A B F E D C J I H G M L K 3 5 4 1 4 03 9 3 83 7 3 6 4 6 4 5 4 4 4 3 4 2 5 1 5 0 4 9 4 8 4 7 5 2 5 3 5 4 п р и м е си 20 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 1 (97) Получение и обработка расплавов параметров угара и т. д. В случае необходимости можно добавлять новые шихтовые компоненты. При этом нет необходимости изменять расчетные формулы – они будут автоматически учтены. Единственное, что нужно будет сделать – еще раз запустить надстройку «Поиск решения». Выводы На примере одной марки стали были рассмотрены этапы расчета шихты опти- мизационным методом с помощью программы Microsoft Excel 2010. Установлено, что расчет данным методом в Microsoft Excel 2010 имеет ряд существенных пре-Microsoft Excel 2010 имеет ряд существенных пре- Excel 2010 имеет ряд существенных пре-Excel 2010 имеет ряд существенных пре- 2010 имеет ряд существенных пре- имуществ по сравнению с другими известными методами: • Расчет оптимизационным методом позволяет из всех возможных шихтовых компонентов автоматически выбрать наилучшие, учитывая их цену и содержание вредных примесей. В других методах расчета эту функцию выполняет человек, что приводит к большим тратам времени. Кроме того, выбор человека не всегда явля- ется оптимальным. • В оптимизационном методе количество шихтовых компонентов не ограничено. • Оптимизационный метод позволяет рассчитать шихту с наименьшей возможной при данных условиях себестоимостью, что не позволяют сделать другие методы. • В оптимизационном методе расчета шихты в любой момент времени можно вводить дополнительные ограничения, добавлять новые компоненты, менять их стоимость и т. д., что позволяет оперативно управлять технологическим процессом. Параметры поиска решения Оптимизировать целевую функцию В соответствии с ограничениями: $C$40:$L540 < $C$42:$L542 $C$42:$L542 < $C$44:$L544 $M549 = 100 $O519 = 0 $O526 > = 50 Изменяя ячейки переменных: Максимум Минимум ЗначенияДо: $C$54 $O$10:$O$26 0 Добавить Изменить Удалить Сбросить Загрузить/сохранить Сделать переменные без ограничений неотрицательными Поиск решения нелинейных задач методом ОПГ Выберите метод решения: Параметры Метод решения Для гладких нелинейных задач используйте поиск решения нелинейных задач методом ОПГ, для линейных задач - поиск решения линейных задач симплекс-методом, а для негладких задач - эволюционный поиск решения. Справка Найти решение Закрыть Рис. 6. Меню параметров поиска решения с дополнительными условиями ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013 № 1 (97) 21 Получение и обработка расплавов Р и с. 7 . Р е зу ль та ты р ас че то в с д о п о лн и те ль н ы м и у сл о ви ям и 1 0 0 B C D E F G H I J K L M N А О 9 1 11 08 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 2 4 2 3 2 2 2 12 0 1 9 1 8 1 77 4 74 62 7 2 6 2 5 5 25 1 5 04 9 4 8 5 4 5 3 а - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - ---- ---- ---- - - - 2 ,0 3 ,0 2 ,0 2 ,0 1 ,0 2 ,0 2 ,0 1 ,0 1 ,0 1 ,0 1 ,0 1 ,0 1 ,0 1 ,0 7 ,0 7 ,0 3 9 ,0 * п р и м е си 1 ,0 22 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 1 (97) Получение и обработка расплавов 1. Цветное литье: Справочник / Н. М. Галдин, Д. Ф. Чернега, Д. Ф. Иванчук и др. / Под ред. Н. М. Галдина. – М.: Машиностроение, 1989. – 528 с. 2. Производство стальных отливок: Учебник для вузов / Л. Я. Козлов, В. М. Колокольцев, К. Н. Вдовин и др./ Под ред. Л. Я. Козлова. – М.: МИСИС, 2003. – 352 с. 3. Волков В. Б. Понятный самоучитель Excel 2010. – СПб.: Питер, 2010. – 256 с. 4. Microsoft Excel 2010 для квалифицированного пользователя: Учебное пособие. – М.: Ака- демия Айти, 2011. – 244 с. 5. Данилин Г. А., Куризна В. М., Курзин П. А. Математическое программирование с Excel: Учеб. пособие для всех специальностей МГУЛа. – М.: МГУЛ, 2005. – 113 с. Поступила 21.11.2012 УДК 669.18 В. Б. Охотский Государственная металлургическая академия Украины, Днеропетровск ПАРОФАЗНАЯ ДЕСУЛЬФУРАЦИЯ МЕТАЛЛА. ГИДРОДИНАМИКА Рассмотрены гидродинамические процессы в зоне взаимодействия газопорошковых струй магния и кальция с металлом. Ключевые слова: магний, кальций, десульфурация, металл. Розглянуто гідродинамічні процеси в зоні взаємодії газопорошкових струменів магнію та кальцію з металом. Ключові слова: магній, кальцій, десульфурація, метал. Hydrodynamical processes in the zone of magnesium and calcium gas-powder jets interaction with metal. Keywords: magnesium, calcium, desulphuration, metal. 1. История и состояние вопроса Появление технологий производства стали в жидком состоянии и ее разливки со- провождалось ликвацией и сегрегацией элементов в стальном слитке, снижаю- щих качество проката. Наиболее отрицательно влияние серы, что заставило еще в 1890-х годах исследовать возможности десульфурации чугуна и стали оксидами, карбонатами, карбидами, цианидами и хлоридами щелочных и щелочноземельных

Расчет шихты металлургического процесса c использованием программы Microsoft Excel 2010

Репозитарії

Схожі ресурси