Применение метода модельных экспериментов для решения задач интерпретации наблюдений
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
2013
|
| Назва видання: | Процессы литья |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131127 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Применение метода модельных экспериментов для решения задач интерпретации наблюдений / Л.В. Мосенцова // Процессы литья. — 2013. — № 1. — С. 68-69. — Бібліогр.: 1 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-131127 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1311272018-03-14T03:02:47Z Применение метода модельных экспериментов для решения задач интерпретации наблюдений Мосенцова Л.В. Хроника. Информация 2013 Article Применение метода модельных экспериментов для решения задач интерпретации наблюдений / Л.В. Мосенцова // Процессы литья. — 2013. — № 1. — С. 68-69. — Бібліогр.: 1 назв. — рос. 0235-5884 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131127 ru Процессы литья Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Хроника. Информация Хроника. Информация |
| spellingShingle |
Хроника. Информация Хроника. Информация Мосенцова Л.В. Применение метода модельных экспериментов для решения задач интерпретации наблюдений Процессы литья |
| format |
Article |
| author |
Мосенцова Л.В. |
| author_facet |
Мосенцова Л.В. |
| author_sort |
Мосенцова Л.В. |
| title |
Применение метода модельных экспериментов для решения задач интерпретации наблюдений |
| title_short |
Применение метода модельных экспериментов для решения задач интерпретации наблюдений |
| title_full |
Применение метода модельных экспериментов для решения задач интерпретации наблюдений |
| title_fullStr |
Применение метода модельных экспериментов для решения задач интерпретации наблюдений |
| title_full_unstemmed |
Применение метода модельных экспериментов для решения задач интерпретации наблюдений |
| title_sort |
применение метода модельных экспериментов для решения задач интерпретации наблюдений |
| publisher |
Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України |
| publishDate |
2013 |
| topic_facet |
Хроника. Информация |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131127 |
| citation_txt |
Применение метода модельных экспериментов для решения задач интерпретации наблюдений / Л.В. Мосенцова // Процессы литья. — 2013. — № 1. — С. 68-69. — Бібліогр.: 1 назв. — рос. |
| series |
Процессы литья |
| work_keys_str_mv |
AT mosencovalv primeneniemetodamodelʹnyhéksperimentovdlârešeniâzadačinterpretaciinablûdenij |
| first_indexed |
2025-07-09T14:49:17Z |
| last_indexed |
2025-07-09T14:49:17Z |
| _version_ |
1837181235431997440 |
| fulltext |
68 ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013. № 1 (97)
Хроника. Информация
Л. В. Мосенцова
Физико-технологический институт металлов и сплавов НАН Украины, Киев
ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОДЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ИНТЕРПРЕТАЦИИ НАБЛЮДЕНИЙ
Актуальной проблемой при создании современных систем наблюдения является
разработка программных систем, предназначенных для решения задач интерпрета-
ции наблюдений, подвергнувшихся искажениям. С точки зрения математики, задачи
интерпретации наблюдений являются обратными и принадлежат к классу некор-
ректно поставленных задач. Наиболее важным и сложным моментом при решении
некорректных обратных задач является определение параметра регуляризации. Для
этого могут быть использованы специальные методы, в том числе метод модельных
экспериментов [1], который заключается в следующем:
1. Пусть задано уравнение (оригинал Р) ≡ ≤ ≤∫
b
a
Ay K x, s y s ds f x c x d( ) ( ) = ( ),
своей правой частью ( )
~
pf x и ядром
( )
~
K x, sp .
2. Составляется модельный пример Q, в котором точное решение задается с
учетом априорной информации об искомом решении.
3 . О п р е д е л я е т с я п р а в а я ч а с т ь м о д е л ь н о г о п р и м е р а f Q ( x ) и з
≤ ≤∫
b
a
K x, s y s ds f x c x d( ) ( ) = ( ), , при
( ) ( )= QK x, s K x, s таком, что
ξотн
~
~|| - ||
=
|| K ||
Q P
P
Q
K K
.
4. �исленно решается уравнение (при различных значениях параметра регуля-�исленно решается уравнение (при различных значениях параметра регуля-ешается уравнение (при различных значениях параметра регуля- уравнение (при различных значениях параметра регуля- (при различных значениях параметра регуля-
ризации б > 0)
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )− ≤ ≤∫ ∫ ∫
b d d
б б б
a c c
б y t qy t K x, s dx y s ds K x, t f x dx a t b
~
" + = , , (1)
относительно [ya (s)]Q с ядром
( ) ( ) ( )
QK x, s K x, s K x, sp= =
и такой правой частью
(x) = ( )Qf f x , что выполняется условие
−
δ
отн
|| ||
= .
|| ||
Q Q
P
Q
f f
f
5. Определяется оптимальный параметр регуляризации αоптQ — то α из множе-
ства рассмотренных параметров регуляризации, при котором выполняется условие
−α|| ||
= min .
α>.0|| ||
Q Q
Q
y y
y
6. Для получения решения исходного уравнения P используется найденное зна-
чение оптимального параметра регуляризации бопт модельного примера Q.
ISSN 0235-5884. Процессы литья. 2013 № 1 (97) 69
Хроника. Информация
Для данного метода разработана программа в системе Matlab и решен ряд тесто-
вых задач, которые показали, что метод модельных примеров является эффективным
для задач, в которых восстанавливаемая функция является функцией со всплесками.
Список литературы
1. Верлань А. Ф., Сизиков В. С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы:
Справочник. – Киев: Наук. думка, 1986. – 544 с.
ВАЛЕРИЙ ПЕТРОВИЧ
ЛИХОШВА
(к 60-летию со дня рождения)
23 января исполнилось 60 лет доктору техни-
ческих наук, заведующему отделом технологии
многослойного литья и покрытий Лихошве Вале-
рию Петровичу.
Родился В. П. Лихошва в 1953 г. в Перми (Рос-
сия). После учебы в Ростовском–на–Дону институте
сельхозмашиностроения (с 2008 г. – Донской госу-
дарственный технический университет), факультет
«приборостроение» (1970-1975 г.г.) получил квали-
фикацию инженера-механика по специальности
«приборы точной механики». С 1976 по 1983 г.г. рабо-
тал старшим лаборантом и ассистентом кафедры
общетехнических дисциплин в Новочеркасском
политехническом институте.
С 1983 г. Валерий Петрович связал свою судьбу с Украиной, поступив в
аспирантуру Института проблем литья АН УССР (ныне Физико-технологический
институт металлов и сплавов НАН Украины), где работает и в настоящее время.
После окончания аспирантуры в 1988 г. В. П. Лихошва успешно защитил
кандидатскую диссертацию по специальности «металлургия черных металлов», в
1990 г. его переводят на должность научного сотрудника.
К этому времени относится возвращение в институт члена-корреспондента НАН
|