Математическое моделирование электротепловых процессов в металлической обшивке летательного аппарата при воздействии на нее молнии
Предложены приближенные математические модели двумерного температурного поля в опорной зоне канала грозового электрического разряда, воздействующего в атмосферном воздухе на плоскую стенку металлической обшивки летательного аппарата (ЛА). На их основе установлено, что при прямом ударе молнии в ЛА им...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут електродинаміки НАН України
2009
|
| Schriftenreihe: | Технічна електродинаміка |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131266 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Математическое моделирование электротепловых процессов в металлической обшивке летательного аппарата при воздействии на нее молнии / М.И. Баранов, М.А. Носенко // Технічна електродинаміка. — 2009. — № 2. — С. 13-22. — Бібліогр.: 25 назв. — pос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-131266 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1312662018-03-19T03:02:56Z Математическое моделирование электротепловых процессов в металлической обшивке летательного аппарата при воздействии на нее молнии Баранов, М.И. Носенко, М.А. Теоретична електротехніка та електрофізика Предложены приближенные математические модели двумерного температурного поля в опорной зоне канала грозового электрического разряда, воздействующего в атмосферном воздухе на плоскую стенку металлической обшивки летательного аппарата (ЛА). На их основе установлено, что при прямом ударе молнии в ЛА импульсная составляющая тока молнии временной формы 2/50 мкс с нормированной амплитудой 200 кА и длительностью 500 мкс из-за электротеплового действия вызывает локальное разрушение алюминиевой стенки обшивки ЛА на глубину до 0,4 мм, а длительная составляющая тока молнии с той же амплитудой и длительностью в 1000 мс может вызывать ее проплавление на глубину до 1,5 мм. Запропоновано наближені математичні моделі двовимірного температурного поля в опорній зоні каналу грозового, електричного розряду, який діє у атмосферному повітрі на плоску стінку металевої обшивки літального апарату (ЛА). На їх основі встановлено, що при прямому ударі блискавки в ЛА імпульсна складова струму блискавки часової форми 2/50 мкс з нормованою амплітудою 200 кА і тривалістю 500мкс через електротеплову дію викликає локальне руйнування алюмінієвої стінки обшивки ЛА на глибину до 0,4 мм, а тривала складова струму блискавки з тією ж амплітудою і тривалістю в 1000 мс може викликати її проплавлення на глибину до 1,5 мм. 2009 Article Математическое моделирование электротепловых процессов в металлической обшивке летательного аппарата при воздействии на нее молнии / М.И. Баранов, М.А. Носенко // Технічна електродинаміка. — 2009. — № 2. — С. 13-22. — Бібліогр.: 25 назв. — pос. 0204-3599 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131266 621.3:537.3 ru Технічна електродинаміка Інститут електродинаміки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Теоретична електротехніка та електрофізика Теоретична електротехніка та електрофізика |
| spellingShingle |
Теоретична електротехніка та електрофізика Теоретична електротехніка та електрофізика Баранов, М.И. Носенко, М.А. Математическое моделирование электротепловых процессов в металлической обшивке летательного аппарата при воздействии на нее молнии Технічна електродинаміка |
| description |
Предложены приближенные математические модели двумерного температурного поля в опорной зоне канала грозового электрического разряда, воздействующего в атмосферном воздухе на плоскую стенку металлической обшивки летательного аппарата (ЛА). На их основе установлено, что при прямом ударе молнии в ЛА импульсная составляющая тока молнии временной формы 2/50 мкс с нормированной амплитудой 200 кА и длительностью 500 мкс из-за электротеплового действия вызывает локальное разрушение алюминиевой стенки обшивки ЛА на глубину до 0,4 мм, а длительная составляющая тока молнии с той же амплитудой и длительностью в 1000 мс может вызывать ее проплавление на глубину до 1,5 мм. |
| format |
Article |
| author |
Баранов, М.И. Носенко, М.А. |
| author_facet |
Баранов, М.И. Носенко, М.А. |
| author_sort |
Баранов, М.И. |
| title |
Математическое моделирование электротепловых процессов в металлической обшивке летательного аппарата при воздействии на нее молнии |
| title_short |
Математическое моделирование электротепловых процессов в металлической обшивке летательного аппарата при воздействии на нее молнии |
| title_full |
Математическое моделирование электротепловых процессов в металлической обшивке летательного аппарата при воздействии на нее молнии |
| title_fullStr |
Математическое моделирование электротепловых процессов в металлической обшивке летательного аппарата при воздействии на нее молнии |
| title_full_unstemmed |
Математическое моделирование электротепловых процессов в металлической обшивке летательного аппарата при воздействии на нее молнии |
| title_sort |
математическое моделирование электротепловых процессов в металлической обшивке летательного аппарата при воздействии на нее молнии |
| publisher |
Інститут електродинаміки НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Теоретична електротехніка та електрофізика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/131266 |
| citation_txt |
Математическое моделирование электротепловых процессов в металлической обшивке летательного аппарата при воздействии на нее молнии / М.И. Баранов, М.А. Носенко // Технічна електродинаміка. — 2009. — № 2. — С. 13-22. — Бібліогр.: 25 назв. — pос. |
| series |
Технічна електродинаміка |
| work_keys_str_mv |
AT baranovmi matematičeskoemodelirovanieélektroteplovyhprocessovvmetalličeskojobšivkeletatelʹnogoapparataprivozdejstviinaneemolnii AT nosenkoma matematičeskoemodelirovanieélektroteplovyhprocessovvmetalličeskojobšivkeletatelʹnogoapparataprivozdejstviinaneemolnii |
| first_indexed |
2025-07-09T15:06:37Z |
| last_indexed |
2025-07-09T15:06:37Z |
| _version_ |
1837182327581573120 |
| fulltext |
ïåðàòóðíîãî ïîëÿ â ñòåíêå ìåòàëëè÷åñêîé îáøèâêè íà âðåìåííîì ó÷àñòêå ìèêðîñåêóíäíîãî äèàïàçîíà
âðåìåííîãî èçìåíåíèÿ ðàäèóñà êàíàëà ìîëíèè â ñ íà÷àëüíîé òîêîâîé "Iàñòüþ ãðîçîâîãî ðàçðÿäà è
ïðîöåññå åãî âîçäåéñòâèÿ íà ËÀ; â) âûïîëíèòü ñðàâíèòåëüíî áîëüøèì àìïëèòóäíûì çíà÷åíèåì
ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç âëèÿíèÿ íà ýëåêòðîòåïëî- èìïóëüñíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ìîëíèè, òàê è íà
âîå ðàçðóøåíèÿ ìåòàëëè÷åñêîé ñòåíêè îáøèâêè âðåìåííîì ó÷àñòêå ìèëëèñåêóíäíîãî äèàïàçîíà ñ
ËÀ îòäåëüíûõ òîêîâûõ êîìïîíåíò ìîëíèè; ã) çàâåðøàþùåé òîêîâîé "Iàñòüþ ýòîãî ðàçðÿäà è
îöåíèòü âëèÿíèå âûñîòû ïîëåòà ËÀ íà ýëåêòðîòåï- ñðàâíèòåëüíî ìàëûì àìïëèòóäíûì çíà÷åíèåì
ëîâûå ïðîöåññû ïðè ÏÓÌ â ìåòàëëè÷åñêîé ñòåíêå äëèòåëüíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ìîëíèè.
åãî îáøèâêè; ä) ó÷åñòü âëèÿíèå äëèòåëüíîñòè âîç- Äîïóùåíèÿ è ïîñòàíîâêà çàäà÷è Uññëåäîâà-
äåéñòâèÿ êàíàëà ìîëíèè íà õàðàêòåð ýëåêòðîòåïëî- íèé. Ðàññìîòðèì â öèëèíäðè÷åñêîé ñèñòåìå êîîð-
âîãî ïîâðåæäåíèÿ ñòåíêè îáøèâêè ËÀ. Ïîëó÷åí- äèíàò ýëåêòðîòåïëîâîå âîçäåéñòâèå êàíàëà 1 ãðîçî-
íûå â [1-3] îïûòíûå äàííûå ïî âîçäåéñòâèþ â âîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ðàçðÿäà íà ðàçìåùåííóþ â
ëàáîðàòîðíûõ óñëîâèÿõ íà îáðàçöû ìåòàëëè÷åñêîé âîçäóõå ñòåíêó 2 ìåòàëëè÷åñêîé îáøèâêè ËÀ êî-
îáøèâêè ËÀ èìèòèðîâàííîãî òîêà ìîëíèè iM áàçè- íå÷íîé òîëùèíîé hiðèñ. 1). Ïóñòü õàðàêòåðèñòèêè
ðóþòñÿ òîëüêî íà äåéñòâèè ýëåêòðè÷åñêîé äóãè îêðóæàþùåé ËÀ âîçäóøíîé ñðåäû ñîîòâåòñòâóþò
ïîñòîÿííîãî òîêà àìïëèòóäîé îò 200 äî 800 À, ñâ 0- åå íîðìàëüíîìó ÑfÑÒÎßÍÈÞ (äàâëåíèå âîçä~à ñîñ-
áîäíî ãîðÿùåé íàä îáðàçöîì â âîçäóõå. Ýòè ýêñ- òàâëÿåò 1,013.10 Ïà, à åãî òåìöåðàòóðà îÎÑ). Â
ïåðèìåíòàëüíûå äàííûå ñîâåðøåííî íå ó÷èòûâà- ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ïðèìåì, ÷òî êàíàë ìîëíèè
þò è íå îòðàæàþò âëèÿíèÿ íà òåïëîâîå ñîñòîÿíèå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñïëîøíîé ïðî âîäÿùèé öè-
îáøèâêè ËÀ ðåàëüíûõ è íîðìèðîâàííûõ àìïëè- ëèíäð ðàäèóñîì r Î' ñîñòîÿùèé èç íèçêîòåìïåðà-
òóäíî-âðåìåííûõ ïàðàìåòðîâ (ÀÂÏ) òîêîâûõ ñîñ- òóðíîé ïëàçìû [21]. Â ñâÿçè ñ òåì, ÷òî íà ïðàêòèêå
òàâëÿþùèõ, èìïóëüñíî ïðîòåêàþùèõ â êàíàëå ðàäèóñ êðèâèçíû îáøèâêè ËÀ çíà÷èòåëüíî ïðåâû-
ìîëíèè [5,20,24]. Äî ñèõ ïîð íåðåøåííûìè îñòà- øàåò òîëùèíó h åå ñòåíêè, òî ïîâåðõíîñòü êðóãîâî-
ëèñü äâó- È òðåõìåðíûå ýëåêòðîòåïëîâûå çàäà÷è, ãî êîíòàêòà êàíàëà ìîëíèè ñ íàðóæíîé ïîâåðõíî-
ñâÿçàííûå ñ àíàëèçîì ïðîñòðàíñòâåííîãî ðàñïðå- ñòüþ îáøèâêè â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ìîæíî ñ÷è-
äåëåíèÿ òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ, ïðåæäå âñåãî, â íàè- òàòü áëèçêîé ê ïëîñêîé [2,3,10,25]. Ñ÷èòàåì, ÷òî
áîëåå ýëåêòðîòåðìè÷åñêè íàãðóæåííîé îáëàñòè èìïóëüñíîå ýëåêòðîòåïëîâîå äåéñòâèå öèëèíäðè-
ýïèöåëòðà âîçäåéñòâèÿ êàíàëà ìîëíèè íà îáøèâêó ÷åñêîãî êàíàëà ìîëíèè íà îáøèâêóËÀ àíàëîãè÷íî
ËÀ. Íå âûÿñíåíû ïðèíöèïèàëüíî âàæíûå âîïðîñû äåéñòâèþ âî âðåìåíè t íåïðåðûâíîãî ïîâåðõíîñò-
èç îáëàñòè ýëåêòðîòåðìè÷åñêîé ñòîéêîñòè óêàçàí- íîãî òî÷å÷íîãî èñòî÷íèêà òåïëà [10]. Ðåøåíèå äëÿ
íîé îáøèâêè ê ïðÿìîìó äåéñòâèþ ìîëíèè, êîòî- òàêîãî òåïëîâîãî èñòî÷íèêà âðåìåííîãî äåéñòâèÿ
ðûå ñâÿçàíû ñî ñðàâíèòåëüíîé îöåíêîé ñòåïåíè ìîæíî èçâåñòíûì ïóòåì ïîëó÷èòü ñ ïîìîùüþ
âëèÿíèÿ èìïóëüñíîé è äëèòåëüíîé ñîñòàâëÿþùèõ ôóíäàìåíòàëüíîãî àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ äëÿ
ïîëíîãî òîêà ìîëíèè íà õàðàêòåð ïðîïëàâëåíèÿ ñëó÷àÿ ìãíîâåííîãî òî÷å÷íîãî èñòî÷íèêà òåïëà â
ìåòàëëè÷åñêîé ñòåíêè ïëàíåðà ËÀ. Ïîä÷åðêíåì âèäå äèñêà ðàäèóñîì r Î' ïðèëîæåííîãî â ÏËÎÑÊÎÑÒÈ
çäåñü òî, "ITO ýòè êîìïîíåíòû ïîëíîãî òîÊà ìîëíèè z = Î â ìîìåíò âðåìåíè t = Î ê íàðóæíîé ïîâåðõíîñ-
ñóùåñòâåííî îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà ñâîèìè òè îáøèâêè ËÀ â îïîðíîé êðóãîâîé çîíå ïðèâÿçêè
ÀÂÏ [5,24]: íîðìèðîâàííàÿ èìïóëüñíàÿ òîêîâàÿ ðàññìàòðèâàåìîãî êàíàëà èñêðîâîãî ýëåêòðè÷åñêî-
êîìïîíåíòà ìîëllèè õàðàêòåðèçóåòñÿ àìïëèòóäîé ãî ðàçðÿäà [13,19]. Ïðè ýòîì íåðàâíîìåðíîñòüþ
äî 200 ÊÀ ïðè äëèòåëüíîñòè ïðîòåêàíèÿ äî 500 ìêñ, ðàñïðåäåëåíèÿ ïëîòíîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà
à íîðìèðîâàííàÿ äëèòåëüíàÿ êîìïîíåíòà òîêà ìîëíèè iM ïî ïîïåðå÷íîìó ñå÷åíèþ ðàññìàòðèâàå-
ìîëíèè - àìïëèòóäîé íå ìåíåå 200 À è äëèòåëü- ìîãî êàíàëà ðàçðÿäà è ñîîòâåòñòâåííî ðàäèàëüíîé
íîñòüþ äî 1000 ìñ. Äî íàñòîÿùåãî âðåìåíè âëè- íåðàâíîìåðíîñòüþ ïëîòíîñòè èìïóëüñíîãî òåïëî-
ÿíèåì èìïóëüñíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ìîëíèè íà âîãî ïîòîêà â êðóãîâîé îïîðíîé çîíå êàíàëà ìîë-
òåïëîâûå ïðîöåññû â ìåòàëëè÷åñêîé îáøèâêå ËÀ íèè ðàäèóñîì r Î' ïîñòóïàþùåãî âî âðåìåííîì èí-
íåîáîñíîâàííî ïðåíåáðåãàþò [1-3]. Ïîýòîìó àêòó- òåð âàëå Î ststo â îáøèâêó ËÀ, ïðåíåáðåãàåì. Îáîñ-
àëüíûìè îñòàþòñÿ ïðèêëàäíûå çàäà÷è, ñâÿçàííûå 1
ñ ÓÒÎ"líåíèåì è ïîñëåäóþùèì ðàçâèòèåì ìàòåìà-
òè÷åñêèõìîäåëåé è ìåòîäîâ ðàñ÷åòà èíòåíñèâíûõ
ýëåêòðîòåïëîâûõ ïðîöåññîâ â ìåòàëëè÷åñêèõ ýëå-
r
ìåíòàõ ïëàíåðà ËÀ ïðè ÏÓÌ, èñïûòûâàþùèõ
èìèòàöèîííîå âîçäåéñòâèå îñíîâíûõ ñîñòàâëÿþ-
ùèõ òîêà ìîëíèè ñ íîðìèðîâàííûìè ÀÂÏ.
Öåëüþ äàííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ äàëüíåéøåå
ðàçâèòèå ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé ýëåêòðîòåïëî-
âûõ ïðîöåññîâ â çîíå äåéñòâèÿ òîêà ìîëíèè ñ íîð-
ìèðîâàííûìè ÀÂÏ íà ìåòàëëè÷åñêóþ îáøèâêó Z
ËÀ, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ ïðèáëèæåííîãî ðàñ÷åòà
äâóìåðíîãî òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ åå ñòåíêè â îá- Ðèñ. 1
ëàñòè îïîðíîé çîíû êàíàëà ãðîçîâîãî ðàçðÿäà êàê
14 . lSSN 0204-3599. ÒåõÍ. åëåêòðîäèíàìiêà. 2009. N9 2
íîâàíèåì ýòîìó ìîæåò ñëóæèòü òî, ÷òî ñîãëàñíî òîêà íà óðîâíå 0,5 îò àìïëèòóäû - ò = 50 ìêñ ïðè
è
èçâåñòíûì ýêñïåðèìåíòàëüíûì èññëåäîâàíèÿì åãî ïîëíîé Ò1'Ïèòåëüíîñòè t = 500 ìêñ ) à çàòåì- -Î-J' Î ' ,
ïðèýëåêòðîäíûõ îáëàñòåè äóãîâîãî ýëåêòðè÷åñêî- íîðìèðîâàííîé îòíîñèòåëüíî äëèííîé ÄËÈÒeJJÜ-
ãî ðàçðÿäà â âîçäóõå â íèõ (ýòèõ îáëàñòÿõ) îïîðíàÿ íîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ìîëíèè i àìïëèòóäîé 200á " " ì
çîíà êàíàëà ðà~ðÿäà êàê û ñëåäèò çà èçìåíåíèåì À è äëèòåëüíîñòüþ â to =1000 ìñ [8,20,24]. Òàêèì
òîêà [1].  ýòîè ñâÿçè ñðåäíÿÿ ïëîòíîñòü òîêà âîç- îáðàçîì, òðåáóåòñÿ â ïðèáëèæåííîì âèäå ñ ó÷åòîì
äóøíîãî èñêðîâîãî ðàçðÿäà, ðàâíàÿ îòíîøåíèþ ïðèíÿòûõ äîïóùåíèé ïîëó÷èòü ðàñ÷åòíûå ñîîòíî-
ïîëíîãî òîêà ðàçðÿäà â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè t ê øåíèÿ, îïèñûâàþùèå äâóìåðíîå òåìïåðàòóðíîå
òåêóùåé ïëîùàäè SJt)=7tT o(t) êðóãîâîé îïîðíîé ïîëå â çîíå ïðèâÿçêè êàíàëà ìîëíèè íà ïëîñêîé
çîíû êàíàëà ðàçðÿäà íà ïîâåðõíîñòè ìåòàëëè÷åñ- îáøèâêå ÏÀ, è ñ ïîìîùüþ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðå-
êîãî ýëåêòðîäà (îáøèâêè ÏÀ) â ýòîò æå âðåìåííîé çóëüòàòîâ ëàáîðàòîðíûõ èññëåäîâàíèé ïî îïðåäå-
ìîìåíò, ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè t. ëåíèþ ïîñëåäñòâèé èìèòàöèîííîãî âîçäåéñòâèÿ
Ïîýòîìó íåèçìåííîé ïðàêòè÷åñêè îñòàåòñÿ è ñðåä- èìïóëüñíîé è äëèòåëüíîé òîêîâûõ êîìïîíåíò ãðî-
íÿÿ ïëîòíîñòü ïîâåðõíîñl'ÍÎÃÎ òåïëîâîãî ïîòîêà, çîâîãî ðàçðÿäà íà îïûòíûå îáðàçöû îáøèâêè ËÀ
âîçäåéñòâóþùåãî ñî ñòîðîíû ïëàçìåííîãî êàíàëà âûïîëíèòü îöåíêó ðàáîòîñïîñîáíîñòè ïðåäëàãàå-
ðàçðÿäà íà ìåòàëëè÷åñêèé ýëåêòðîä [1]. Ýòî îáñòî- ìûõ ðàñ÷åòíûõ òåïëîâûõ ìîäåëåé.
ÿòåëüñòâî äëÿ íàøåãî ñëó÷àÿ ïîçâîëÿåò ïðè ðàñ÷åò- Ðàñ÷åò äâóìåðíîãî òåìïåðàòóðíîãî "î,ëÿ ñòåí-
íîé îöåíêå äåéñòâóþùåé äëÿ z = Î íà ñòåíêó îá- êè îáøèâêè ÏÀ. Íà îñíîâàíèè èçâåñòíîãî èç òåî-
øèâêè ËÀ ïåðåìåííîé âî âðåìåíè t ïëîòíîñòè q(t) ðèè òåïëîïðîâîäíîñòè òâåðäûõ òåëôóíäàìåíòàëü-
èìïóëüñíîãî ïîâåðõíîñòíîãî òåïëîâîãî ïîòîêà îò íîãî ðåøåíèÿ ïðèìåíèòåëüíî ê ìãíîâåííîìó òî-
ïëàçìåííîãî êàíàëà ìîëíèè îáîñíîâàííî èñïîëü- ÷å÷íîìó èñòî÷íèêó òåïëà äèñêîâîé ôîðìû, âîç-
çîâàòü â äèíàìèêå òåêóùèå çíà÷åíèÿ èìïóëüñà òî- äåéñòâóþùåìó íà ïëîñêóþ íàðóæíóþ ïîâåðõíîñòü
êà ìîëíèè iM(t), ðàäèóñà êàíàëà ðàçðßÄà ã o(t) è, ñî- ïîëóáåñêîíå÷íîãî òåëà, äëÿ ïðîñòðàíñòâåííî-âðå-
îòâåòñòâåííî, ïîíÿòèå óñðåäíåííîé ïî òåêóùåé ìåííîãî èçìåíåíèÿ ïðåâûøåíèÿ òåìïåðàòóðû
ïëîùàäè So(t) îïîðíîé çîíû êàíàëà ìîëíèè ïëîò- Î(ã, z, t) ìàòåðèàëà ðàññìàòðèâàåìîé ïëîñêîé òîë-
íîñòè ïîâåðõíîñòíîãî òåïëîâîãî ïîòîêà qo(t), èì- ñòîé ñòåíêè ìåòàëëè÷åñêîé îáøèâêè ËÀ êîíå÷íîé
ïóëüñíî âîçäåéñòâóþùåãî íà ñòåíêó îáøèâêè ËÀ â òîëùèíîé h â êðóãîâîé çîíå äåéñòâèÿ íà íåå âî
ïåðèîä âðåìåíè Oststo. Ó÷èòûâàÿ áûñòðî ïðîòåêà- âðåìåíè t ïîâåðõíîñòíîãî òåïëîâîãî ïîòîêà ØIÎÒ-
IQÙÈÉ ïðè ÏÓÌ èìïóëüñíûé (â òå"Iåíèå íå áîëåå íîñòüþ q(t) îò ïëàçìåííîãî êàíàëà ìîëíèè ìîæíî
1000 ìñ) õàðàêòåð ëîêàëüíîãî íàãðåâà ñòåíêè îá- çàïèñàòü ñëåäóþùåå ïðèáëèæåííîå àíàëèòè÷åñêîå
øèâêè ËÀ çà ñ÷åò âûäåëÿþùåãîñÿ â íåé äæîóëåâà âûðàæåíèå [13,17]:
òåïëà, âëèÿíèåì òåïëîîòäà÷è â îêðóæàþùåå ñòåíêó
îáøèâêè âîçäóøíîå ïðîñòðàíñòâî è òåïëîïðîâîä- '1 to
íîñòè ìàòåðèàëà îáøèâêèËÀ, à çíà÷èò è òîëùèíû O(r,z,t)= 05 fÃÎ(ò)q(ò)F(ã,z,t-Ò)dÒ, (1)
åå ñòåíêè h, íà ïðîòåêàþùèå â íåé â çîíå ïðèâÿçêè (;ë;).î Ñî)' î
êàíàëà ìîëíèè ýëåêòðîòåïëîâûå ïðîöåññû ïðåíåá-
ðåãàåì. Ñ÷èòàåì, ÷òî ñìåùåíèå îïîðíîé çîíû êà- ãäåÎ(ã, z, t) =01 -î 0- ïðåâûøåíèå òåìïåðàòóðû ìà-
íàëà ìî.l!ÍÈÈ ïî ïîâåðõíîñòè îáøènêè ËÀ OTCÓÒCT~ òåðèàëà ñòåíêè îáøèâêè ÏÀ; 01 - òåêóùàÿ òåìïå-
âóåò [7,11]. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèåïðèáëèæåííûè àòóðàì òåð ñò îá v ËÀ Îðàèàëà åíêè øèâ"è . - òåìïå-
õàðàêòåð ðàçðàáàòûâàåìûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäå- ' î
ëåé äâóìåðíîãî òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ â ñòåíêå îá- ðàòóðà îêðóæàþùåãî ñòåíêó î~øèâêè ËÀ âîçäóõà,
øèâêè ÏÀ, èñïûòûâàþùåé äåéñòâèå ÏÓÌ, èçìå- ðàâíàÿ â íàøåì ñëó÷àå Î î = Î Ñ; ã - ðàäèàëüíàÿ
íåíèÿìè êîýôôèöèåíòà òåïëîïðîâîäíîñòè ),0 êîîðäèíàòà, íàïðàâëåííàÿ îò îñè êàíàëà ìîëíèè
î
ñ - á -âäîëü ñòåíêè îáøèâêè ÏÀ; z - ïðîäîëüíàÿ êîîð-
(Äæ/ ì . ñ . ) óäåëüíîè î úåìíîè òåïëîåìêîñòè ñ -3 Î ' i ~ äèíàòà, íàïðàâëåííàÿ îò î÷àãà òåïëîâîãî âîçäåèñò-
(Äæ/ì' Ñ) È òåïëîâîãî êîýôôèöèåíòà óäåëüíîè âèÿ ìîëíèè âíóòðü ñòåíêè îáøèâêè ËÀ; q(T) -
ýëåêòðîïðîâîäíîñòè {Ç î (ì3 / Äæ) ìàòåðèàëà èññëå- èçìåíÿþùàÿñÿ âî âðåìåíè óñðåäíåííàÿ ïëîòíîñòü
äóåìîé îáøèâêè, âûçâàííûìè åãî èìïóëüñíûì è âîçäåéñòâóþùåãî íà ñòåíêó îáøèâêè ËÀ òåïëîâîãî
ïðàêòè÷åñêè â àäèàáàòè÷åñêîì ðåæèìå ýëåêòðî- ïîòîêà, âûçâàííîãî ïëàçìåííûì öèëèíäðè÷åñêèì
òåïëîâûì íàãðåâîì, ìîæíî òàêæå ïðåíåáðå÷ü [14]. êàíàëîì èñêðîâîãî ðàçðÿäà ìîëíèè (Âò/ì1;
 ðàìêàõ ïðå~ëàãàåìûõ äâóìåðíûõ ìàòåìàòè- F (ã,z,t-Ò)=åõð [ -z2ñ /4), (t-Ò )J Õ÷åñêèõ ìîäåëåè ýëåêòðîòåïëîâûõ ïðîöåññîâ â îá- ~ î î
øèâêå ËÀ âíà÷àë~ ðàññìîòðèì ðåçóëüòàòû èìè- Õ(t-. )-0.5 fexp [ -),0 (t-.)v2 / Ñ ]J (vr)J (vr )dv;òàöèîííîãî âîçäåèñòâèÿ íà ïëîñêóþ ñòåíêó îá- î î î 1 Î
øèâêè ÏÀ, íîðìèðîâàííîé îòíîñèòåëüíî êîðîò- .,v - âñïîìîãàòåëüíûå ïåðåìåííûå; ÃÎ (ò) - òåêó-
êîé èìïóëüñíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ìîëíèè iM ñ ùåå çíà÷åíèå ðàäèóñà êàíàëà ìîëíèè; t - òåêóùåå
âðåìåííûìè ïàðàìåòðàìè 2/50 ìêñ àìïëèòóäîé âðåìÿ; to - äëèòåëüíîñòü ïðîòåêàíèÿ èìïóëüñíîé
200 ÊÀ (äëèòåëüíîñòü åå ôðîíòà ìåæäó óðîâíÿìè èëè äëèòåëüíîé ñîñòàâëÿþ ù èõ òîêà i ìîëíèè'ì '
0,1-0,9 ðàâíà ò Ô = 2 ìêñ, à äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà J î' J 1 - ñîîòâåòñòâåííî ôóíêöèè Áåññåëÿ ïåðâîãî
/SSN 0204-3599. Òåõí. åëåêmðîäèíàìiêà. 2009. N9 2 15
ðîäà íóëåâîãî è ïåðâîãî ïîðÿäêîâ. âðåìåííîé ôîðìîé 2 j 50 ìêñ È çíà÷åíèåì ïîëíîé
 ïðèíÿòîé ïîñòàíîâêå ðåøàåìîé çàäà÷è äëÿ äëèòåëüíîñòè åå ïðîòåêàíèÿ â to=500 ìêñ, èìååì
óñðåäíåííîé ïëîòíîñòè èìïóëüñíîãî ïîâåðõíîñò- [5,8]
íîãî òåïëîâîãî ïîòîêà q(T)=qO(T), èìåþùåãî ôîð-
ìó äèñêà íàðóæíûì ðàäèóñîì, î(ò) è âîçäåéñòâóþ- iM(T)=fim 1m [åõð ( -;-àl ò) -åõð ( àà2Ò)] , (5)
ùåãî íà ìåòàëëè÷åñêóþ ñòåíêó îáøèâêè ËÀ â çîíå
Ñ êîîðäèíàòàìè z=O è O~,~, (ò), â îáùåì âèäå ãäå 1m =200 ÊÀ - íîðìèðîâàííàÿ òðåáîâàíèÿìè
î ìåæãîñóäàðñòâåííîãî ÃÎÑÒ 30585-98 [20] àìïëè-
ìîæíî çàïèñàòü: ~ ~
òóäà èìïóëüñíîè ñîñòàâëÿþùåè ïîëíîãî òîêà
. 2 -1 èñêðîâîãî ãðîçîçîãî ðàçðÿäà (ìîëíèè);
q(T)=lm(-r)'Uî [:ë:,î(ò)] , (2) à :=::0 76/ò =1529'104ñ-l. az237/T =1 ' è ' , 2' Ô
. =1188'106 ñ-l. ò =2'10-6 ñ - äëèòåëüíîñòüãäå 1 ì(ò) -;- ÒÎÊ ìîëíèè; èî - ïðèýëåêòðîäíîå ïàäå-' , j ~
íèå ýëåêòðè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ â îïîðíîé çîíå íà ôðîíòà èìïóëüñíîè ñîñòàâëÿþùåè ïîëíîãî òîêà
ìåòàëëè÷åñêîé îáøèâêå ËÀêàíàëà èñêðîâîãî ãðî- ÌÎËÍÈÈ 5ìî å~0~~îâíÿìè 0,1-0,9 îò åãî àìïë-èòó-
äû; ò = + .1, Ñ - äëèòåëüíîñòü èìïóëüñíîè ñî-çîâîãî ðàçðÿäà. è
ÈÇ òåîðèè ñèëüíîòî÷íîé èñêðû ñëåäóåò, ÷òî ñòàâëÿþùåé ïîëíîãî òîêà ìîëíèè íà óðîâíå 0,5 îò
âåëè÷èíà ýëåêòðè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ èî ïðåä- òîêîâîé àìïëèòóäû 1m;
ñòàâëÿåò ñîáîé'ðàçíîñòüýäåêòðè÷åñêèõ ïîòåíöèà- fi =~~a /à ~ al/(a2-al)- (à /a ~ a2/(a2-al ~ -1= 11 ~ m 1 2 1 2
ëîâ íà ãðàíèöå~ðàçäåëà ï~àçìåííûè êàíàë èñêðû - = 1,0 ~ íî ìèðóþùèé êîýôô öèåíò [5, .
ìåòàëëè÷åñêèè ýëåêòðîä, êîòîðàÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðè óêàçàííûõ äîïóùåíèÿõ
ÀÂÏ òîêà èñêðû (ìîëíèè) è òîêîïðîâîäÿùèõ ìà- íà ñòàäèè ïðîòåêàíèÿ èìïóëüñíîé ñîñòàâëÿþùåé
òåðèàëîâýëåêòðîäîâ(ìåòàëëè÷åñêîéîáøèâêèËÀ) òîêà ìîëíèè i òåêóùåãî çíà÷åíèÿ ðàäèóñà' (ò)
×èCJJåííî ñîñòàâäÿåò çíà÷åíèå, ïðèìåðíî ðàâíîå ì î
U = 10 Â [8 18 24]. Òîãäà âûðàæåíèå (2) äëÿ ïëîò- êàíàëà ìîëíèè è, ~ COOTBåò~TBeHHO, ðàäèóñ~
î "~ ~ , (ò)=, (-r) åãî êðóãëîè îïîðíîè çîíû íà ïëîñêîè
íîñòè òåïëîâîãî ïîòîêà q(T), ÿâëÿþùåèñÿ îäíîè èç Îç Î
îñíîâíûõ òåïëîôèçè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, îïðå- ñòåíêå îáøèâêè ËÀ âîñïîëüçóåìñÿ èçâåñòíîé ôîð-
ÄåËÿþùèõ ÷èñëåííîå çíà÷åíèå ïðåâûøåíèÿ òåì- ìóëîé Áðàãèíñêîãî äëÿ ìàêñèìàëüíîãî ðàäèóñà
ïåðàòóðû tJ("z, t) â èññëåäóåìîé ñÒåíêå ìåòàëëè÷å- ñèëüíîòî÷íîãî êàíàëà èñêðîâîãî ðàçðÿäà â âîçäóõå
ñêîé îáøèâêè ÏÀ, ïðèíèìàåò òàêîé óïðîùåííûé [5,18] è ïðèíÿòîé íàìè íåèçìåííîñòüþ âî âðåìåíè
âèä t óñðåäíåííîé ïëîòíîñòè òîêà â êàíàëå ãðîçîâîãî
. ~ -1 ðàçðÿäà. Òîãäà ðàñ÷åòíîå âûðàæåíèå äëÿ òåêóùåãî
q(T)=101M(T)' [ :ë: î(ò)]. (3) ðàäèóñà' îñò) êàíàëà ìîëíèè â àòìîñôåðíîì âîçäó-
~ ~ õå ìîæíî ïðåäñòàâèòü â ñëåäóþùåì âèäå:Ïîëåçíîè ñ ìåòîäè÷åñêîè ñòîðîíû õàðàêòå-
ðèñòèêîé äëÿ êà÷åñòâåííîãî àíàëèçà ðàñïðåäåëå- î 5 1/2
íèÿòåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ â ñòåíêå èññëåäóåìîé îá- ,î(ò)=, om'fi~ . [åõð (-àl ò) -åõð ( -a2-r)] ,
øèâêè ËÀ ÿâëÿåòñÿ ãëóáèíà ïðîíèêíîâåíèÿ LlT â (6)
íåå òåïëîâîãî ïîòîêà [9], íà êîòîðîé ïðåâûøåíèå
òåìïåðàòóðû 8("z,t) óìåíüøàåòñÿ â å ðàç. Èç (1) ãäå 'Îò=0,093(ðí/ðî)~1/6'(lò)1/ç.(tò)I/2 - ìàê-
àíàëîãè÷íî [10] ìîæíî ïîëó÷èòü ñëåäóþùåå ïðè- ñèìàëüíîå çíà÷åíèå ðàäèóñà êàíàëà èñêðîâîãî ðàç-
áëèæåííîåðàñ÷åòíîå âûðàæåíèå äëÿ ãëóáèíû ïðî- ðÿäà ìîëíèè (ì); tm=ln(a2/a )/(à2-àl)- âðåìÿ
íèêíîâåíèÿ Ll g ìåòàëëè÷åñÊóþ ñòåíêó îáøèâêè ( ) 1
1 (À)ò ñ , ñîîòâåòñòâóþùåå àìïëèòóäå ò èìïóëüñ-
ËÀ ïëîñêîãî òåïëîâîãî ïîòîêà îò èñòî÷íèêà íåîã- íîé ñîñòàâëÿþùåé ïîëíîãî òîêà ìîëíèè (ïðè óêà-
ðàíè÷åííîé ìîùíîñòè, ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåí- çàííûõ âûøå êîýôôèöèåíòàõ åå ôîðìû à è à
íîãî ïî âñåé íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè ñòåíêè îá- 1 2
ËÀ ~ âåëè÷èíà t ÷èñëåííî ñîñòàâëÿåò çíà÷åíèå, ðàâíîå
øèâêè è äåèñòâóþùåãî íà íåå â òå÷åíèå âðå- mt - 3 71 (t )- ).ïðèìåðíî -, ìêñ, à ,Î -' î ' ÐÍ - ïëîò-ìåíèt: ò ò òÎ è2 íîñòü âîçäóõà (KrjM3) íà âûñîòå Í íàä ïîâåðõíî-
LlT=2( )..oto/cu). (4) ñòüþçåìëè(óðîâíåììîðÿ);ðî-ïëîòí~ñòüâîçäó-
õà ïðè àòìîñôåðíîì äàâëåíèè 1,013 .10 Ïà è òåì-
Ñîîòíîøåíèå (4) ñîîòâåòñòâóåò èçâåñòíûì â ïåðàòóðå îÎñ ðàâíàÿ 1293 KrjM3 (â íàøåì ñëó÷àå
ýëåêòðîèñêðîçîé [9,10,17] è ýëåêòðîííî-ëàçåðíîé ð /ð = 1) [16]. '
òåõíèêå [23] ðàñ÷åòíûì ôîðìóëàì äëÿ îöåíî÷íîãî Í ÂÎ
À ðåçóëüòàòå äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ñëó÷àÿâû÷èñëåíèÿ âåëè÷èíû ~ . ~
~ ò ïîñëå ïîäñòàíîâêè âûðàæåíèè (3)-(6) â (1) äëÿ
~1. Âîçäåèñòâèå~íà ñòåíêó îáøèâêè ËÀ èìïóëü- ïðåâûøåíèÿ òåìïåðàòóðû 8(" z, t) ìàòåðèàëà ñòåí-
ñíîè ñîñòàâëÿþùåè òîêà ìîëíèè.  äàííîì ñëó÷àå êè îáøèâêè ËÀ íà ñòàäèè âîçäåéñòâèÿ íà íåå â
äëÿ èìïóëüñí~é àïåÐÈÎÄÈ"Iåñêîé ñîñòàâëÿþ~åé âîçäóõå (ð /ð = 1) èìïóëüñíîé ñîñòàâëÿþùåé òî-
ïîëíîãî òîêà 1 (ò) ìîëíèè, õàðàêòåðèçóþùåèñÿ Í Î
ì
16 ISSN 0204-3599. ÒåõÍ. åëåêòðîäèíàìiêà. 2009. Ng 2
êà ìîëíèè iM(T) çà âðåìÿ äëèòåëüíîñòè t=to=500 âïîëíå äîñòàòî÷íî äëÿ ðàñïëàâëåíèÿ, èñïàðåíèÿ è
ìêñ åå ïðîòåêàíèÿ â áåçðàçìåðíîì âèäå ïîëó÷àåì ïîñëåäóþùåãî ëîêàëüíîãî ðàçðóøåíèÿ ïîâåðõíî-
ñòíîãî ñëîÿ àëþìèíèåâîé ñòåíêè îáøèâêè ÏÀ. Çà-
[ 05 ] t* ìåòèì, ÷òî òåìïåðàòóðà ïëàâëåíèÿ () äëÿ àëþìè-
10 '1 ñ î ~ Î ï
(}*(r*,z*, t*)= (;'ò òÎÐÎ J [åõð ( -à*ò* )- íèåâîè îáøèâêè ÏÀ ðàâíà()ï=658 Ñ, à òåìïåðàòó-
î ë3/2 ).0 Ãîò î \ 1 ðà åå êèïåíèÿ ñîñòàâëÿåò (}ê=2447 ÎÑ [7,16]. Èç-çà
ïðèíÿòîãî ñîãëàñíî (6) èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè òå-
-åõð
( -à*ò* ) ] 0,5. F (ã*, z*, t* '--ò* )dT*, (7) êóùåãî ðàäèóñà êàíà.ëà ìîëíèè â _ýòîì ñëó÷àå
2 î ïîâåðõíîñòíàÿ òåìïåðàòóðà â îïîðíîè çîíå êàíàëà
ñ ñèëüíîòî÷íîé èìïóëüñíîé òîêîâîé êîìïîíåíòîé
ãäå 2' Î 5 ãðîçîâîãî ðàçðÿäà èñïûòûâàåò ðåçêîå ðàäèàëüíîå
F(ã*,z*,t~-Ò*) =exp[-(z*) /4(t~-Ò*)](t~-ò*)- 'Õ çàòóõàíèå (êðèâàÿ 1 íà ðèñ. Z). Òàêîå ðàäèàëüíîå
~ 2 èçìåíåíèå ïðåâûøåíèÿ ïîâåðõíîñòíîé òåìïåðà-
xJ åõð[ -(t~ -ò*) (v*) Vo(v*r*)J 1 (v*r~)dv*; òóðû(}*(ã*,z*,t~) àëþìèíèåâîé ñòåíêè îáøèâêè ÏÀ
î
()*(ã* z*t*)=(}(r* z*t*)/(). () =(ñ {:1 )-1 ,- áàçèñ- ñóùåñòâåííî îòëè÷àåòñÿ îò èçâåñòíûõ ýêñïåðè-
, , î " î Ü' ü * Î Î * ìåíòàëüíûõ ðåçóëüòàòîâ ðàäèàëüíîãî ðàñïðåäåëå-
íàÿ òåìïåðàòóðà; ã =ã/ã Îï,; z =Z/r Îò; íèÿ òåìïåðàòóðû â íåâîçìóùåííîé ïë'àçìåííîé
ã*=ã (ò) /ã . t*=t /t. T*=T/t. a*=a.t. îáëàñòè ñèëüíîòî÷íîãî êàíàëà âîçäóøíîãî èñêðî-
î Î Îò' Î Î Ü' Ü' 1 1 Ü' ~
* 2 âîãî ðàçðÿäà ìèêðîñåêóíäíîè äëèòåëüíîñòè, óäà-
a2=a2.tb; tb=cO ãîï! /).0 - á~çèñíîå âðåìÿ; ëåííîé îò ìåòàëëè÷åñêîãî ýëåêòðîäà ïëîñêîé ôîð-
v*=v'f o . ìû [22].,ï -
Íà ðèñ. 2 ïðèâåäåíà áåçðàçìåÐflàÿ Ãðàôè÷åñêàÿ Ñ óâåëè÷åíèåì ãëóáèíû ñëîåâ ìàòåðèàëà ñòåíêè
I çàâèñèìîñòü ()* (ã* z* t* ) ïîñò ðîåííàÿ ïî ( 7) â ÑËÓ- íàáëþäàåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíûé ñïàä ïðåâûøåíèÿ
"0' - ****
!' - - - ðàññìàòðèâàåìîè òåìïåðàòóðû () (ã z t) ñ ñîõðà-÷àå âîçäåèñòâèÿ èìïóëüñíîè ñîñòàâëÿþùåè òîêà ' , î
ìîëíèè i (ò) ñîãëàñíî (5) íà àëþìèíèåâóþ ñòåíêó íåíèåìóêàçàííîéâûøåçàêîíîìåðíîñòèååðàäèàëü-
ì íîãî èçìåíåíèÿ (êðèâûå 2-4 íà ðèñ. 2 è êðèâàÿ 1
îáøèâêè ËÀ ïðè ñëåäóþùèõ èñõîäíûõ ðàñ÷åòíûõ 3 ~
Î Í 3- - íà ðèñ. äëÿ ã =). à ðèñ. ïðèíÿòû ñëåäó-
äàííûõ äëÿ ðàññìàòðèâàåìîè ýëåêòðîòåïëîâîè ç~- .äà÷è [8,10,14]: 1 =200 êÀ; àl=1,529.104 ñ-l; ~ùèå* ?áîçíà÷åíèÿ. ñïëîøíàÿ êðèâàÿ 1 -
I à =1188.106 c-l.nIt =371 ìêñ. Ð =1072. t =500 () (O,z ,to)' à ïóíêòèðíàÿ ïðÿìàÿ 2 -
2 ' 'ò" ò "0 *
6 3 Î () =() /() ü=3'8. Ïðè÷åì, ñîãëàñíî ñïëîøíîé êðè-ìêñ. à =1048 ìì. ñ =27'10 Äæ/ì. ñ. ï ï
Ð =2 12~10-9' ì3 /Ä~. ~ = i 73 îñ. ). =240 âîé 1 è ïóíêòèðíîé ïðÿìîé 2 íà ðèñ. 3, ïðîïëàâ-
î' , ü " Î ëåíèå èññëåäóåìîé ìåòàëëè÷åñêîé ñòåíêè
Äæ/ì.ñ'Îñ; h=10 ìì. Íà ðèñ. 2 äëÿ êðèâîé 1 - îáøèâêè ÏÀ çà ñ÷åò äåéñòâèÿ èìïóëüñíîé ñîñ-
z* = î; 2 - z* = 0,02; 3 - z* = 0,03; 4 ~ z* = 0,04. Èç òàâëÿþùåé òîêà ìîëíèè i ïðîèñõîäèò íà
ì
äàííûõ ðèñ. 2 âèäíî, ÷òî çà âðåìÿ äåéñòâèÿ to íà ãëóáèíóhï íå áîëååh.s0,4 ìì.
àëþìèíèåâóþ ñòåíêó îáøèâêè ÏÀ èìïóëüñíîé ñî- 8*
I ñòàâëÿþùåé To~a ìîëíèè iM ñ ïðèíÿòûìè ÀÂÏ
ìàêñèìàëüíîåçíà÷åíèåïðåâûøåíèÿòå~ïåðàòóðû "3
åå ìàòåðèàëà â ýïèöåíòðå ýëåÊÒÐQòåðìè÷åñêîãî
* *-
âîçäåéñòâèÿ (z =0; ã =0) ñîñòàâëÿåò îêîëî 20
()(O,O,to) =39,3 '(}ü =6799 Îñ. Òàêîãî nðåâûøåíèÿ
òåìïåðàòóðû çà âðåìÿ ýëåêòðîòåïëîâîãî âîçäåéñò- 10
âèÿ to=500 ìêñ ïîä îïîðíîé çîíîé êàíàëà ìîëíèè
,- ÖÎ1 Ö02 ÖOJ aO1t Ö05 z*
Ðèñ. 3
Ñðàâíåíèå ðàññ÷èòàííûõ ïî ôîðìóëàì (1), (7)
è ðàíåå ïîëó÷åííûõ îïûòíûõ äàííûõ äëÿ ïðåâû-
øåíèÿ òåìïåðàòóðû ()*(r*,z*,t~) ïðèìåíèòåëüíî ê
~ - âîçäåéñòâèþ íà ïëîñêèé òîëñòîñòåííûé îáðàçåö
äóðàëþìèíîâîé îáøèâêè ÏÀ (h = 10ìì;
Ñ =27.106 Äæ/ ì3,Îñ, Ð =214.10-9 ì3 /Ä æ.
. î' , Î ' ,
0,2 ö* Äá Ö8 (Î r Î Î
Ðèñ. 2 ()ü = 173 ñ;).î = 240 Äæ/ì. ñ . Ñ) èìïóëüñíîé ñîñ-
òàâëÿþùåé TOJ{a ñèëüíîòî÷íîãî êàíàëà âîçäóøíîãî
/SSN 0204-3599. Òåõí. åëåêòðîäèíàÌiêà. 2009. N~ 2 17. . =""~-_ñ-. ===~"'_o
èñêðîâîãî ðàçðÿäà (1 =100 êÀ; t =4,375 ìêñ; íîãîòîêàìîëíèèi íà ðàçâèòèåýëåêòðîìàãíèòíîém m ì
tî=500ÌÊÑ;ÃÎm=9,03ìì),ïîëó÷åííîéñïîìîùüþ îáñòàíîâêè âíå è âíóãðè ÏÀ è íà ôîðìèðîâàíèå
ðàçðÿäà ãåíåðàòîðà èìïóëüñíûõ òîêîâ (ÃÈÒ) âû- ïðè ÏÓÌ êàðòèí óäàðíûõ ýëåêòðîäèíàìè÷åñêèõ
ñîêîâîëüòíîé ìîäåëèðóþùåé óñòàíîâêè [7], ñâèäå- íàãðóçîê è ìåõàíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé â ñòåíêå îá-
òåëüñòâóåò îá èõ õîðîøåì ñîîòâåòñòâèè, Òàê, äëÿ ØÈÁÊÈ ËÀ [5,6,Ù, ïðåíåáðåãàòü åå âëèÿíèåì íà
ïðèâåäåííûõ âûøå èñõîäíûõ äàííûõ ïðè ýëåêòðîìàãíèòíóþ áåçîïàñíîñòü ïîëåòîâ ÏÀ â
z* = 0,034 (z= 0,31 ìì) ðàñ÷åòíàÿ ïî (7) òåìïåðàòó- ýëåêòðè÷åñêè àêòèâíîé àòìîñôåðå âñå æå íå ñëåäó-
ðà fJ(O, z, to) ñòåíêè îïûòíîãî äóðàëþìèíîâîãî îá- åò.  äàëüíåéøåì äëÿ óïðîùåíèÿ òåïëîâûõ ðàñ÷å-
ðàçöà îáøèâê~ ÏÀ â ýïèöåíòðå ýëåêòðîòåïëîâîãî òîâ ðàññì;îòðèì íåçàâèñèìîå ýëåêòðîòåïëîâîå äåé-
âîçäåéñòâèÿ íà íåå êàíàëà èìïóë~ñíîãî ÈÑÊÐÎÂÎÃ9 ñòâ_èå íà èññëåäó-åìóù ñòåíêó îá~øèâêè ÏÀ äëè~åëü-
ðàçðÿäà ñîñòàâëÿåò ïðèìåðíî fJ (Î, z, t ) = 47 ,50ñ, à íîè ñëàáîòî÷íîè ñîñòàâëÿþùåè òîêà ìîëíèè lM' íå
Ô (î ó÷èòûâàþùåå ðåçóëüòàòîâ ïðåÄhIäóùåãî òåïëîâîãî
ýêñïåðèìåíòàëüíî çà èêñèðîâàí:íàÿ êîñâåííûì Â ~ ~
fJ Î îçäåèñòâèÿ íà ýòó æå ñòåíêó èìïóëüñíîè ñèëüíî-
ìåòàëëîãðàôè÷åñêèì ïóãåì - îêîëî (z t ) = ~ ~î ( , , î òî÷íîè ñîñòàâëÿþùåè òîêà ãðîçîâîãî ðàçðÿäà.
= 500 ñ. Èíòåðåñíî îòìåòèòü, ÷òî ïðè ýòîì îïûò- 2. Âîçäåéñòâèå íà ñòåíêó îáøèâêè ËÀäëèòåëü-
íîå îïðåäåëåíèå òåìïåðà.ãóðû fJ r<°, z, to) áàçèðîâà': íîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ìîëíèè. Ýêñïåðèìåíòàëü-
ëîñü íà ðåçóëüòàòàõ èçìåðåíèÿ ñîãëàñíî òðåáî- íûå äàííûå ïî èìèòàöèîííîìó âîçäåéñòâèþ äëè-
âàíèÿì ÃÎÑÒ 9450-60 ïî ãëóáèíå îáðàçöà'ñòåíêè òåëüíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ìîëíèè iM â ÂÎÇÄÓØ-
äóðàëþìèíîâîé îáøèâêè ÏÀ ìèêðîòâåÐÄÎÑÒÈ,çà- íîéäâóõýëåêòðîäíîé ðàçðÿäíîé ñèñòåìå íà èñïû-
âèñÿùåé îò òåìïåðàòóðíîãî ñîñòîÿíèÿ åå ìàòå- òûâàåìûé ïëîñêèé àëþìèíèåâûé îáðàçåö-ýëåê-
ðèàëà [7]. Óêàçàííûå âûøå ðåçóëüòàòû äàþò íàì òðîä (àíîä), õàðàêòåðèçóþùåéñÿ íåèçìåííîé âî
ïðåäâàðèòåëüíîå îñíîâàíèå ñ÷èòàòü ðàñ÷åòíûå ñî- âðåìåíè t àìïëèòóäîé 1 =200 À è çíà÷åíèåì ååmîòíîøåíèÿ (1) è (7) âïîëíå ðàáîòîñïîñîáíûìè è äëèòåëüíîñòè to = 1000 ìñ, ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì,
îòðàæàþùèìè íà ñòàäèè ïðîòåêàíèÿ èìïóëüñíîé ÷òî äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ ýëåêòðîòåðìè÷åñêîãî íàãðó-
ñîñòàâëÿþùåé òîêà ìîëíèè OCHoBH~Ie çàêîíîìåð- æåíèÿ àëþìèíèåâîé îáøèâêè ÏÀ ìîæíî èñïîëü-
íîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ äâóìåðíîãî òåìïåðàòóðíîãî çîâàòü ;ñëå~óþùóþ ýìïèðè÷åñêóþ çàâèñè~îñòü
ïîëÿ â îáëàñòè êðóãîâîé çîíû ïðèâÿçêè åå êàíàëà ìàêñèìàëüíîãîðàäèóñàã Îò (ì) êàíàëà âîçäóøíîãî
íà ìåòàëëè÷åñêîé îáøèâêå ÏÀ (èõ ïðÿìàÿ ý:êñïå- ýëåêòðè÷åñêîãî ðàçðÿäà îò âåëè÷èíû ïðîòåêàþùå-
ðèìåíòàëüíàÿ ïðîâåðêà ñ ó÷åòîì ïîëó÷åííûõ àâòî- ãî â neM òîêà 1ò (À) [3]:
ðàì è îïûòíûõ äàííûõ ïðèâåäåíà íèæå â îòäåëü-
íîìïîäðàçäåëå),Îòìåòèì,÷òîââûðàæ~íèÿõ(1)è r =0,11'10-3(1 )0'SZ1,55 ìì. (8)(7) ïðè, :÷èñëåííîì èíòåãðèðîâàíèè BHyrpeH~ero Îò ò,
00
íåñîáñòâåííîãî èíòåãðàëà fF(x)dx áûëà èñïîëüçî- Ïîñëå ïîäñòàíîâ~êè â âûðàæåíèå (7) çàäàííûõ
î ÷èñëåííûõ çíà÷åíèè ñîîòâåòñòâóþùèõ êîýôôè-
âàíà ñòàíäàðòíàÿ áëîê-ñõåìà ÂÛ"Ièñëåíèÿ èíòåãðà- öèåíòîâ è ÀÂÏ äëèòåëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ïîëíîãî
, .
ëà îò Ð(õ) ìåòîäîì Ñèìïñîöà [12], à âû÷èñëåíèå òîêà ÌÎËÍÈÈIì è ÷èñëåííîãî èíòåãðèðîâàíèÿ â íåì
(* ñëåäóåò, ÷òî ìàêñèìàëüíî~ çíà÷åíèå ïðåâûøåíèÿî * * ** '
íàðóæíîãî îïðåäåëåííîãî èíòåãðàëà âèäà Jf(-r)d-r ò~ìïåðàòóðû fJ (' ,z ,to) ìàòåðèàëà ñòåíêè àëþìè-
î öèåâîé îÁØÈÂKUËÀ (h=10 ìì)*â ý:ïè~åíòðå ýëåê;.
âûïîëíÿëîñü ñ èñïîëüçîâàíèåì êâàäðàòóðíîé ôîð- òðîòåðìè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ (, = î; z = Î) â êîíöå
ìóëû Ãàóññà-Ïåæàíäðà [12], ïðîòåêàíèÿ äëèråëüíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà â êàíà-
Èòàê, â ñîîòâåòñòâèè ñ ÏÎËÓ'1åííûìè ðàñ÷åò- ëå âîçäóøíîãî ~ðîçîâîãî ðàçðßÄà îêàæåòñÿ ïðè-
íûìèäàííûìè ñëåäóåò, ÷òî èìïóëüñíàÿ ñîñòàâëÿ- ìåðíî ðàâíûì fJ(O,O,to) =9,34fJb = 16160ñ (êðèâàÿ 1
þùàÿ òîêà ìîëíèè iM ñ ïðèíÿòûìè ÀÂÏ (1ò = 200 íà ðèñ. 4). Íà ðèñ. 4 äëÿ êðèâîé 1 - z' = î; 2 -
êÀ; to = 500 ìêñ) ìîæåò ïð~âîäètü ê ëîêàëüíîìó z. = 0,2;3 - z' = 0,5; 4 - z' = 1,0. Òàêàÿ ïîâåðõíîñò-
ïðîïëàâëåíèþ àëþìèíèåâîè ñòåíêè îáøèâêè ÏÀ íàÿ òåìïåðàòóðà ìàòåðèàë~ ñòåíêè ïîä ïëîñêîé
íà ãëóáèíóhïsÎ,4ÌÌ (Î sz*s 0,038), Çàìåòèì, ÷òî 8* .
ïðè ýòîì ñîãëàñíî (4) ãëóáèíà ïðîíèêíîâåíèÿ ~T â 8
àëþìèíèåâóþ ñòåíêó îáøèâêè ÏÀ òåïëîâîãî ïîòî-
êà îò ñèëüíîòî÷íîãî êàíàëà ìîëíèè ïðèíèìàåò 6
÷èñëåííîå çíà÷åíèå, ïðèìåðíî ðàâíîå ~ = 0,42ìì, .;
ò .
à â ñîîòâåòñòâèè ñ (3) Â,åëè÷èíà óñðåäí~ííîé ïëîò- '" 4
íîñòè qo(t) ïîâåðõíîñòíîãî òåïëîâîãî ïîòîêà îò 2
ñèëüíîòî÷íîãî ïëàçìåííîãî êàíàëà ìîëíèè îêà-
~ 2çûâàåòñÿ ïðèìåðíî ðàâíî è qî(t)=1m'Uî/Ë:ÃÎm= Î Ö4 Q8 !2 1,5 r*
=5,79' :09 âò/ì2. Òåì íå ìåí:å, ó÷èòûâàÿ o~peäe- Ðèñ. 4
ëÿþùèè õàðàêòåð èìïóëüñíîè ñîñòàâëÿþùåè ïîë-
'" ,.
18 ISSN 0204-3599. Òåõí. åëåêòðîäèíàìiêà. 2009. Ng 2
êðóãîâîé îáëàñòüþ òåïëîâîãî èçëó÷åíèÿ îò ïëàçìû ëèøü äëÿ òåïëîâûõ .ïîëåé, ñîçäàâàåìûõ òîêàìè
êàíàëà ðàçðÿäà âûçûâàåò èíòåíñèâíóþ ýëåêòðè÷å- ìèêðîñåêóíäíîé äëèòåëüíîñòè. Íà ýòî, êñòàòè,
ñêóþ ýðîçèþ, èçìåíåíèå àãðåãàòíîãî ñîñòîÿíèÿ ïðÿìî óêàçûâàþò ïðèâåäåííûå äàííûå ðàñ÷åòîâ
(1*( * * * -ìàòåðèàëà ñòåíêè ~ ñîîòâåòñòâåííî ëîêàëüíîå ðàç- äëÿ r , z ,to) è /).Ò ïðèìåíèòåëüíî êèìïóëüñíîè
ðóøåï..èå íàðóæíîè ïîâåðõíîñòè ñòåíêè àëþìè- êîìïîíåíòå òîêà ìîëíèè. Ïîýòîìó, íåñìîòðÿ íà
íèåâîè îáøèâêè ÏÀ. Ïðè ýòîì óñðåäíåííàÿ ïëîò- òàêîå áîëüøîå ðàñ÷åòíîå çíà÷åíèå /). = 19 ìì, ñîã-
íîñòü qo(t) ïîâåðõíîñòíîãî òåïëîâîãî ïîòîêà îò - - * *Ò * *
ëàñíî ñïëîøíîè êðèâîè 1 äëÿ (1 (Î z t ) ïðè r = Îè
ðàññìàòðèâàåìîãî êàíàëà âîçäóøíîãî ýëåêòðè÷åñ- " î
êîãî Ðàçðÿäà (r = 1 55 ìì ) ê èññëåäóåìîé ñòåíêå ïóíêòèðíîé ïðÿìîé 2 äëÿ (1* =(1 /(1ü =3,8 íà ðèñ. 5
Îò ' ï ï
îáø~âêè ËÀ îêàçûâàåòñÿ ïðèáëèæåííî ðàâíîé â ñëó÷àå âîçäåéñòâèÿ íà àëþìèíèåâóþ ñòåíêó îá-
q (t)=1 'U /ë? =265'108âò/ì2. øèâêèËÀäëèòåëüíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ìîëíèèî ò Î Îò '
ÀÈç äàííûõ ðèñ. 4 âèäíî, ÷òî íà ñòàäèè âîç- ñ ïðèíÿòûìè ÂÏ ðàñ÷åòíàÿ ãëóáè:à åå ïðîïëàâ-
äåéñòâèÿ â òå"Iåíèå âðåìåíè to= 1 ñ íà àëþìè- ëåíèÿ hï íå ïðåâûøàåò 1,5 ìì (O:5Z :50,95).
íèåâóþ îáøèâêó ËÀ äëèòåëüíîé ñîñòàâëÿþùåé òî-
êà ìîëíèè àìïëèòóäîé 1ò = 200 À ñ êàíàëîì ïîñòî- Î
ÿííîãî ðàäèóñà r Îò  îòëè÷èå îò õîäà òåìïåðàòóð- 8
íûõ êðèâûõ .1-4 íà ðèñ. 2 äëÿ èìïóëüñíîé ñîñòàâ-
ëÿþùåé òîêà ìîëíèè ñ èçìåíÿþùèìñÿ âî âðåìåíè
ðàäèóñîì ro(T) êàíàëà ñèëüíîòî÷íîé èñêðû íàáëþ-
äàåòñÿ ñóùåñòâåííî ìåíüøåå ðàäèàëüíîå èçìåíå-
íèå ïðåâûluåíèÿ åå òåìïåðàòóðû (1*(r*, z*,to*) ïîä Z Î Z.î Ö2 Ö4 0;6 äà t
îïîðíîé çîíîé êàíàëà ðàçðÿäà.  ýòîì ñëó÷àå èç-çà Ðèñ. 5
íåèçìåííîãî âî âðåìåíè ðàäèóñà ro êàíàëà ýëåê-ò
òðè÷åñêîãî ðàçðÿäà ñ äëèòåëüíîé ñîñòàâëÿþùåé
òîêà ìîëíèè iM ïðîèñõîäèò ìåíåå èíòåíñèâíîå ðà- ç. Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ ïðîâåðêà ïîëó÷åííûõ
äèàëüíîå ïåðåðàñïðåäåëåíèå èëè ñâîåãî ðîäà ðàäè- ðåçóëüòàòîâ. Âíà÷àëå íà äåéñòâóþùåì ìîùíîì
àëüíîå "ðàçìûòèå" òåìïåðàòóðû âäîëü ðàññìàòðè- ÃÈÒ íà íîìèíàëüíîå íàïðÿæåíèå :t50 êâ (ÃÈÒ-
âàåìîé êðóãîâîé çîíû ñòåíêè. Ïðè ýòîì ïî ñðàâ- 50) ñ ðàçðÿäíîé öåëüþ, ñîáðàííîé ïî êëàññè÷åñêîé
íåíèþ ñî ñëó÷àåì âîçäåéñòâèÿ èìnyëüñíîé ñîñòàâ- ñõåìå åìêîñòíîãî íàêîïèòåëÿ ýíåðãèè (ÅÍÝ)
ëÿþùåé òîêà ìîëíèè i çà ñ÷åò ñóùåñòâåííîãî âîç- [7,15], áüòè ïðîâåäåíû ýêñïåðèìåíòû ïî èìèòà-ì
ðàñòàíèÿ âðåìåíè òîêîâîãî âîçäåéñòâèÿ to íà ðà- öèîííîìó âîçäåéñòâèþ èìïóëüñíîé êîìïîíåíòû
äèàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ïðåâûøåíèÿ òåìïåðàòóðû òîêà ìîëíèè iM íà ðàçìåùåííûå â àòìîñôåðíîì
(1*(r* z* t* ) áîëüøåå âëèÿíèå íà÷èíàåò îêàçûâàòü âîçäóõå îáðàçöû îáøèâêè ËÀ òîëùèíîé h = 2 ìì è
, , î 2
òåïëîïðîâîäíîñòü ìàòåðèàëà ñòåíêè îáøèâêè ËÀ ðàçìåðàìè â ïëàíå 0,5õÎ,5 ì , èçãîòîâëåííûå èç
(êðèâûå 1-4 íà ðèñ. 4). Èç-çà ýòîãî òåìïåðàòóðíîå àëþìèíèåâîãî ñïëàâà ÀÌö. Òåïëîôèçè÷åñêèå õà-
ïîëå "âûõîäèò" çà ïðåäåëû îïîðíîé çîíû êàíàëà ðàêòåðèñòèêèÀ-î,.âî è ñî ýòîãî ñïëàâà èìåëè ñëåäó-
ðàçðÿäà ðàäèóñîì rom È "îõâàòûâàåò" ñâîèì äåéñò- þùèå çíà÷åíèÿ [16,23]: À-î=180 Äæ/ì'ñ'Îñ;
âèåì áîëüøèé êðó!îâîé ó÷àñòîê îáøèâêè ÏÀ. ×òî .â = 195.10-9 ì3/Äæ' Ñ = 297 '106 Äæ/ì3' îñ.
êàñàåòñÿ ðàñ÷åòíîè âåëè÷èíû ãëóáèíû ïðîíéêíî- î ' , î '
âåíèÿ /). òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ â ñòåíêó, òî îíà ñîã- Íàðèñ. 6 ëîêàçàíà îñöèëëîãðàììà ïîëó÷åííîé
ò íà ÃÈÒ-50 (ýëåêòðè÷åñêàÿ åìêîñòü ÅÍÝ - 336
ëàñíî ôîðìóëå ( 4), ïðèíèìàåò ÷èñëå~íîå çíà÷åíèå ,
îêîëî /).Ò= 19ìì. Çäåñü íåîáõîäèìî óêàçàòü òî, ÷òî Tek .JL . Acq Complete Ì Pos: 200.oJJS CURSOR
îöåíåííûå çíà÷åíèÿ /).Ò äËß ðàññìàòðèâàåìûõ ñîñ- --;;~~-
òàâëÿþùèõ òîêà ìîëíèè iìñîîòâåòñòâóþò_èäåàëè- ..
çèðîâàííîìó ñëó÷àþ, ïðè êîòîðîì íà âñåè íàðóæ- 1 """"" . - ~
- á ËÀ ( - Source
íîè ïîâåðõíîñòè î øèJ3ÊÈ à íå â ëîêàëüíîè 1mêðóãîâîé îáëàñòè ðàäèóñîì r î(Ò) ïîä êàíàëîì ìîë- ,~ -
íèè Ñ îãðàíè÷åííîé ìîùíîñòüþ-òåïëîâîãî èñòî÷- ~:~~
... """"""""""""""" """"""""" ~g~ \
ïåðàòóðû (1*(r*, O,t~) è íå ó÷èòûâàåòñÿ åãî èçìåíå- .-. . --
íèÿ èç-çà BpeMeHHoro èçìåíåíèÿ ðàäèóñà òîêîâîãî Cursor 2
êàíàëà è èìïóëüñíîãî îòâîäà òåïëà èç ýïèöåíòðà -18.8\/
âîçäåéñòâèÿ ÏÓÌ â íàïðàâëåíèè êîîðäèíàòã è z. Â ì SO.OJJS ÑÍ1 '\. 442(f;J
ýòîé ñâÿçè óêàçàííûå çíà÷åíèÿ /). äëÿ ðåøàåìîé 18-Jul-Î116;Î4 <10Hz
òçàäà÷è ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü òîëüêî â âèäå êà÷åñò- Ðèñ. 6
âåííûõ äàííûõ è èñïîëüçîâàòü èõ öåëåñîîáðàçíî
/SSN 0204-3599. Òåõí. åëåêòðîäèíà.ìiêà. 2009. N!? 2 19
ìêÔ; èíäóêòèâíîñòü - 2,05 ìêÃí; àêòèâíîå ñî- íà áàçå ÅÍÝ (ýëåêòðè÷åñêàÿ åìêîñòü - 45,36 ìÔ;
ïðîòèâëåíèå - 0,061 Îì; íîìèíàëüíàÿ çàïàñàåìàÿ èíäó~èâíîñòü - 11,43 ìÃí; àêòèâíîå ñîïðîòèâ-
ýíåðãèÿ - 420 êÄæ) èìïóëüñíîé ñîñòàâëÿþùåé ëåíèå-4,740ì; íîìèíàëüíàÿçàäàñàåìàÿ ýíåðãèÿ
èìèòèðîâàííîãî òîêà ìîëíèè îòðèöàòåëüíîé ïî- - 567 êÄæ), áûëè îñóùåñòâëåíû ýêñïåðèìåíòàëü-
ëÿðíîñòè àìïëèòóäîé 1ò = 18,8' 11261 = 212 ÊÀ (çà- íûå èññëåäîâàíèÿ èìèòàöèîííîãî âîçäåéñòâèÿ
ðÿäíîå îòðèöàòåëüíîå íàïðÿæåíèå ÅÍÝ - 27 êÂ; äëèòåëüíîé êîìïîíåíòû òîêà ìîëíèè íà ðàçìå-
çàïàñàåìàÿ â ÅÍÝ ýíåðãèÿ - 123 êÄæ; ìàñøòàá ïî ùåííûå â àòìîñôåðíîì âîçäóõå óêàçàííûå âûøå
âåðòèêàëè - 5 Â/äåë; ìàñøòàá ïî ãîðèçîíòàëè - îïûòíûå îáðàçöû îáøèâêè ÏÀ èç àëþìèíèåâîãî
50 ìêñ/äåë), èíòåãðàë äåéñòâèÿ òîêà êîòîðîé èìåë ñïëàâà ÀÌö Ðàçëè÷íîé òîëù èíû h (2 3 4 è 6 ìì )6 2 ' , .
íîðìèðîâàííîå çíà÷åíèå J dA = 2,09' 10 À . ñ [20, Íà ðèñ. 8 ïîêàçàíà îñöèëëîãðàììà ïîëó÷åííîé
24]. Èçìåðåíèå ÀÂÏ âîçäåéñòâóþùåé íà èññëåäó- íà ÃÈÒ -5 äëèòåëüíîé ñîñòàâëÿþùåé èìèòèðî-
åìûå îïûòíûå îáðàçöû îáøèâêè ÏÀ èìïóëüñíîé âàííîãî àïåðèîäè÷åñêîãî òîêà ìîëíèè (to= 1000
êîìïîíåíòû òîêà ìîëíèé áûëî âûïîëíåíî ïðè ïî- ìñ) îòðèöàòåëüíîé ïîëÿðíîñòè àìïëèòóäîé
ìîùè ðàçðàáîòàííîãî â ÍÈÏÊÈ "Ìîëíèÿ" ÍÒÓ 1ò = 0,15. 564~ = 846 À (çàðÿäíîå îòðèöàòåëüíîå íà-
"ÕÏÈ" è ïðîøåäøåãî ãîñóäàðñòâåííóþ ìåòðîëîãè- ïðÿæåíèå ÅÍÝ - 4,1 êÂ; çàïàñàåìàÿ â ÅÍÝ ýíåðãèÿ
÷åñ êóþ àòòåñòàöèþ èçìåðèòåëüíîãî êîàêñèàëüíîãî - 381 êÄæ; ìàñøòàá ïî âåðòèêàëè - 50 ìÂ/äåë;
øóíòà òèïà ØÊ-Ç00, è~åþùåãî àêòèâíîå ñîïðî- ìàñøòàá ïî ãîðèçîíòàëè - 100 ìñ/äåë), èìåþùåé
òèâëåíèå Rø= 0,185 .10- Îì è äâà ñîãëàñîâàííûõ íîðìèðîâàííîå çíà÷åíèå ïåðåíîñèìîãî ýëåêòðè-
âûõîäà ñ êîýôôèöèåíòàìè ïðåîáðàç()âàíèÿ 5642 ÷åñêîãî çàðÿäà îêîëî qc=207 Êë. Ïðè ðåãèñòðà-
À/Â (âûõîä N~l) è 112ál À/Â (âûõîä N~2), è öèô- öèè ýòîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ìîëíèè íà öèôðîâîì
ðîâîãî îñöèëëîãðàôà òèïà Tektronix TDS 1012. îñöèëëîãðàôå òèïà Tektroïix TDS 1012 áüø èñïîëü-
Íà ðèñ. 7 ïîêàçàí îáùèé âèä òèïè÷íîé çîíû çîâàí óêàçàííûé âûøå èçìåðèòåëüíûé êîàêñèàëü-
ýëåêòðîòåðìè÷åñêîãî ðàçðóøåíèÿ èñïûòûâàåìûõ íûé øóíò òèïà ØÊ-300 ñ âûõîäîì N~l.
îáðàçöîâ îáøèâêè ÏÀ ïîñëå âîçäåéñòâèÿ íà íèõ ë..óêàçàííîé èìïóëüñíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ìîë- . Acq Complete Ì Pos: 400.0ms C~~~~.
íèè. Îáñëåäîâàíèå çîíÛ ïîâðåæäåíèÿ ïðèìåíåí- Òóðå
íûõ îáðàçöîâ ïîêàçàëî, ÷òî ïðè ýòîì íàèáîëüøåå ...
çíà÷åíèå Ãëóáèíû Ï ðîïëàâëåíèÿ èõ ñòåíêè(îáðà- 1 .-
1
..'.".'...' '.""""'...'.."".'."'.'.". -:l~~==~ : ;,ource
çîâàâøåéñÿ "ëóíêè") ñîñòàâèëî ïðèìåðíî h == 0,15 I 1m
ìì, à ðàÄéóñà îïëàâëåííîé "ëóíÊè" - îêîëî 26 ìì. i : Oelta
ðåçóëüòàòå ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ íà I 15Îò...
îñíîâå ïðåäëîæåííîé òåïëîâîé ìîäåëè óêàçàííîãî . - --
òîêîâîãî âîçäåéñòâèÿ íà îáðàçåö îáøèâêè ÏÀ èç ,Curso/ 1
ÀÌ - h 2 á o.oovàëþìèíèåâîãî ñïëàâà Ö òîëùèíîè = ìì û- - ---
ëîóñòàíîâëåíî, ÷òî ðàñ÷åòíàÿ ãëóáèíà íàèáîëüøå- Cursor 2
ãî ïðîïëàâëåíèÿ åãî ñòåíêè îò äåéñòâèÿ èñïîëúçóå- 1150ãnV
ìîé èìïóëüñíîé òîêîâîé êîìïîíåíòû ìîëíèè ñî- Ñ ì î ms ÑÍ1 \. -441iii1il-
ñòàâëÿåò îêîëî hï = 0,1 ìì. Ìàêñéìàëüíîå çíà÷å- 7-Nîv-î716:53 <10Í!
íèå ðàñ÷åòíîãî ðàäèóñà îïëàâëåííîé "ëóíêè" íà Ðèñ. 8
ñòåíêå îáðàçöà äëÿ äàííîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ìîëíèè
ñîãëàñíî (6) îêàçûâàåòñÿ ðàâíûì îêîëî 28 ìì. Í 9 á ~
3 ÃÈÒ 5 à ðèñ. ïîêàçàí î ùèè âèä çîíû ñêâîçíîãîàòåì ïðè ïîìîùè - , ïîñòðîåííîãî òàêæå
. ïð îæîãà èññëåäóåìîãî ïëîñêîãî îáðàçöà îáøèâêè
21
1'\l'c.:7 Ðèñ. 9
~~;c<~~:tt;,r~t 20 ISSN 0204-3599. Òåõí. åëåêmðîäèí~iêà. 2009. Ny 2
i{~~i!::;--
ËÀ òîëùèíîé h = 2 ìì, îáðàçîâàííîé âîçäåéñò- ñòàâëÿþùåé òîêà ýòîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ðàçðÿäà.
âèåì íà íåãî äëèòåëüíîé êîìïîíåíòû èìèòèðî- 2. Ïîêàçàíî, ÷òî ÈÌI1ÓËÜÑÍàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ
âàííîãî òîêà ìîëíèè ñ óêàçàííûìè ÀÂÏ. Ñîãëàñíî ïîëíîãî òîêà ìîëíèè iM âðåìåííîé ôîðìû 2./50
âûïîëíåííûì çàìåðàì ðàäèóñ çîíû ïðîïëàâëåíèÿ ìêñ, õàðàêòåðèçóþùàÿñÿ òîêîâîé àìïëèòóäîé
íà íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè ñòåíêè ýòîãî îáðàçöà ñî- 1ò = 200 ÊÀ è ïîëíîé äëèòåëüíîñòüþ åå ïðîòåêàíèÿ
ñòàâèë ïðèìåðíî, = 3 ìì, à íà âíóòðåííåé -îêî- to == 500 ìêñ, îñóùåñòâëÿåò â êðóãîâîé îïîðíîé çîíå
ïíëî, = 1 ìì. Ðåçóëüòàòû ìîäåëèðîâàíèÿ ïðè ïî- ðàññìàòðèâàåìîãî êàíàëà ìîëíèè îïëàâëåíèå è
ìîÙ~ ñîîòâåòñòâóþùåé íàøåé òåïëîâîé ìîäåëè ðàçðóøåíèå òîëñòîé àëþìèíèåâîé ñòåíêè îáøèâ-
òàêîãî ýëåêòðîòåïëîâîãî âîçäåéñòâèÿ íà èññëånóå- êè ËÀ íà ãëóáèíó íå áîëåå hï~ 0,4 ìì. Íåñìîòðÿ íà
ìûé îáðàçåö ñâèäåÒeJIütòâóþò î òîì, ÷òî ~ ýòîãî ýòî, ñ ó÷åòîì íàêîïëåííîãî îïûòà ýêñïëóàòàöèè
ñëó÷àÿ ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ óêàçàííûõ ðàäèóñîâ ËÀ â óñëîâèÿõ ãðîçîâîé äåÿòåëüíîñòè ïðåíåáðåãàòü
ïðîïëàâëåíèÿ â åãî ñòåíêå ïðèìåðíî ñîñòàâëÿþò: âëèÿíèåì èìïóëüñíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ìîëíèè
, ïí = 2,6 ìì È, ïâ = 0,9 ìì. Ïðîâåäåííûå â äàëüíåé- iM ñ ïðèíÿòûìè ÀÂÏ íà ïðîòåêàÞ1ÖÈå ïàðàëëåëüíî
øåì ýêñïåðèìåíòû ïîêàçàëè, ÷òî ïðè äåéñòâèè ýëåêòðîòåðìè÷åñêèì ïðîöåññàì.ïðè ÏÓÌ â ìåòàë-
èìèòèðîâàííîé ñ ÏÎÌÎÙüþ ÃÈÒ -5 äëèòåëüíîé ñî- ëè÷åñêîé ñòåíêå îáøèâêè ËÀ èíòåíñèâíûå ýëåê-
ñòàÂËßÞll~åé òîêà ìîëíèè ñ àíàëîãè÷íü:ìè ÀÂÏ !ðîìàãíèòíûå è ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèå ïðîöåññû è
(1ò = 846 À; to = 1000 ìñ) íà èñïûòûâàåìûè ~îáðàçåö ñîîòâåòñòâåííî íà ïîêàçàòåëè ýëåêòðîìàãíèòíîé
èç àëþìèíèåâîtî ñïëàâà ÀÌö ñ òîëùèíîè ñòåíêè áåçîïàñíîñòè ïîëåòîâËÀ íåëüçÿ.
h = 6 ìì êîíè÷åñêàÿ "Ëóíêà" åå ïð~ïëàâëåíèÿ (ñ 3. Óñòàíîâëåíî, ÷òî äëèòåëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ
êðóãëûì îñíîâàíèåì íà íàðóæíîè ïîâåðõíîñòè ïîëíîãî òîêà ìîëíèè iM, õàðàêòåðèçóIOÙàÿñÿ íåèç-
îáðàçöà) õàðàêòåðèçóåòñÿ âõîäíûì ðàäèóñîì îêî- ìåí íîé òîêîâîé àìïëèòóäîé 1 =200 À è äëèòåëü-
ëî, = 2 ìì è ãëóáèíîé íå áîëåå hu= 4 ìì (ðèñ. íîñòüþ åå ïðîòåêàíèÿ to = 1000òìñ, âûçûâàåò â êðó-
!î). ~TaK, âûïîëíåííûå ýêñïåðèìåíòû ÏÎÄÒâåðæ- ãîâîé îïîðíîé çîíå êàíàëà ìîëíèè ðàäèóñîì, Îò È
äàIOÒ ðàáîòîñïîñîáíîñòü ïðåäëîæåííûõ òåïëîâûõ âáëèçè íåå èíòåíñèâíóþ ýëåêòðè÷åñêóþ ýðîçèþ
ìîäåëåé äëÿ îöåíêè òåðìè÷åñêîãî äåéñòâèÿ íà ìå- òîëñòîé ìåòàëëè÷åñêîé ñòåíêè, àãðåãàòíûå èçìå-
òàëëè÷åñêóþ îáøèâêó ËÀ èìïóëüñíîé è äëèòåëü- íåíèÿ â ìàòåðèàëå îáøèâêè ËÀ è ìîæåò ïðèâîäèòü
íîé ñîñòàâëÿþùèõ òîêà ìîëíèè. ê ïðîïëàâëåíèþ àëþìèíèåâîé ñòåíêè îáøèâêè ËÀ
íà ãëóáèíó íå áîëååhï~1,5 ìì.
4. Âûïîëíåííîå ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà
ïî ïðåäëîæåííûì ôîðìóëàì (1) è (7) ïðåâûøåíèÿ
òåìïåðàòóðû èìïóëüñíîãî íàãðåâà 0(" z, to) îáðàç-
öîâ îáøèâêè ËÀ èç àëþìèíèåâîãî ñïëàâà ÀÌö ñ
ÒÎËIÖÈÍÎÉ ñòåíêè îò 2 äÜ 6 ìì â ñëó÷àå âîçäåéñòâèÿ
íà íåå â àòìîñôåðíîì âîçäóõå èìïóëüñíîé èëè
äëèòåëüíîé ñîñòàâëÿþùèõ òîêà ìîëíèè ñ íîðìè-
ðîâàííûìè ÀÂÏ è ðåçóëüòàòîâ, ïðîâåäåííûõ àâòî-
ðàìè ñ ïîìîùüþ ìîùíûõ ÃÈÒ, ãåíåðèðóþùèõ
óêàçàííûå òîêîâûå êîìïîíåíòû ìîëíèè, ñîîòâåò-
ñòâóþùèõ ýêñïåðèìåíòîâ, ïîäòâåðæäàåò ðàáîòî-.
ñïîñîáíîñòü ïðåäëîæåííûõ ïðèáëèæåííûõ ìàòå-
ìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé äâóìåðíîãî òåìïåðàòóðíîãî
ïîëÿ â ëîêàëüíîé êðóãîâîé çîíå ïðÿìîãî òåðìè÷å-
ñêîãî äåéñòâèÿ êàíàëà ìîëíèè íà ìåÒàëëè÷åñêóþ
îáøèâêó ÏÀ. \
5. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïðèáëèæåííîãî
Ðèñ. 10 ðàñ÷åòà äâóìåðíîãî òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ â ïëîñ-
êîé ñòåíêå ìåòàëëè÷åñêîé îáøèâêè ËÀ ïðè ÏÓÌ
è âûïîëíåííûå ýêñïåðèìåíòû ïî îïðåäåëåíèþ
ÂÛÂÎÄÛ. 1. Ðàçðàáîòàíû è àïðîáèðîâàíû ïðè- òåðìè÷åñêîãî äåéñòâèÿ îñíîâíûõ êîìïîíåíò òîêà
áëèæåííûå ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè äâóìåðíîãî ãðîçîâûõ ðàçðÿäîâ ïîçâîëÿþò çàêëþ÷èòü, ÷òî ïðè
òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ òîëñòîé ñòåíêè ìåòàëëè÷åñ- ÏÓÌ ñ ïðèíÿòûìè íîðìèðîâàííûìè ÀÂÏ ðàñ-
êîé îáøèâêè ËÀ òîëùèíîé h â îáëàñòè îïîðíîé ñìîòðåííûõ ñîñòàâëÿþùèõ ïîëíîãî òîêà ìîëíèè
êðóãîâîé çîíû ïëàçìåííîãî êàíàëà ìîëíèè, âîç- i äëÿ îáåñïå÷åíèÿ åå ýëåêòðîòåðìè÷åñêîé ñòîé-
äåéñòâóþùåãî â àòìîñôåðíîì âîçäóõå íà åå íàðóæ- ~ñòè è ñîîòâåòñòâåííî ýëåêòðîìàãíèòíîé áåç-
íóþ ïëîñêóþ ïîâåðõíîñòü ñ èçìåíÿþùèìñÿ âî îïàñíîñòè ïîëåòîâ ËÀ â çåìíîé àòìîñôåðå â óñëî-
âðåìåíè íàðóæíûì ðàäèóñîì, 0(1:) íà ñòàäèè ïðî- âèÿõ ïðîòåêàíèÿ â íåé ìîùíûõ ãðîçîâûõ ýëåê-
òåêàíèÿ èìïóëüñíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà ãðîçîâîãî òðè÷åñêèõ ðàçðÿäîâ ìèíèìàëüíàÿ òîëùèíà àëþ-
ðàçðÿäà è ñ íåèçìåííûì âî âðåìåíè íàðóæíûì ìèíèåâîé ñòåíêè îáøèâêè ïëàíåðà ËÀ äîëæíà
ðàäèóñîì, Îò íà ñòàäèè ïðîòåêàíèÿ äëèòåëüíîé ñî- ïðèìåðíî ñîñòàâëÿòü íå ìåíåå 4 ìì. Äàííàÿ ïðàê-
lSSN0204-Ç599. Òåõí. åëåêòðîäuíàìiêà. 2009. Ng 2 21
òè÷åñêàÿ ðåêîìåíäàöèÿ íå ïðîòèâîðå÷èò äåéñòâó- ìåÒ3.VIè÷åñêîé îáøèâêè ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà ïðè âîç-
þùèì Â àâèàöèîííîé ïðîìûøëåííîñòè òðåáîâà- äåéñòöèè íà íåå ìîëíèè // E.'leKTpOTexHiKa i åëåêòðîìåõàíiêà.
íèÿì ïî êîìïëåêñíîìó âûáîðó òîëùèíû ìåòàë- - 2007. - N21. - Ñ. 56-61.
ëè÷åñêîé îáøèâêè ËÀ, ó÷èòûâàþùåìó â íàñòîÿ- 11. Áîðèñîâ Ð.Ê., Ãðèãîðüåâ ÎÀ., Ëàðèîíîâ Â.Ë Ìåòîäû
ùåå âðåìÿ, ïðåæäå âñåãî, åå ìåõàíè÷åñêóþ ñòîé- èñïûòàíèÿ áîðòîâîãî îáîðóäîâàíèÿ ëåòàòåëüíûõ àïïàðà-
êîñòü. òîâ íà Ì9ëíèåñòîéêîñòü // Ýëåêòðè÷åñòâî. - 1993, - N27.
- Ñ. 21-27.
12. Âîëêîâ ÅÀ. ×èñëåííûå ìåòîäû. Ó÷åáíîå ïîñîáèå äëÿ
1. Àáðàìîâ Í.Ð. Èññëåäîâàíèå ïðèýëåêòðîäíûõ îáëàñòåé ÂÓÇîâ. - Ì.: Íàóêà, 1~87. - 248 ñ.
äóãè, ñâîáîäíî ãîðÿùåé â âîçäóõå// Èçâåñòèÿ âóçîâ ÑÑÑÐ. 13. Êàðñëîó ã., Åãåð Ä. Òåïëîïðîâîäíîñòü òâåðäûõ òåë. -
Ýíåðãåòèêà. - 1985. - N29. - Ñ. 45-47. Ì.: Íàóêà, 1964. - 487 ñ.
2. Àáðàìîâ Í.Ð.. ÊóæåÞIÍ È.Ë, Ëàðèîíîâ Â.Ë 'Õàðàê- 14. Êíînôåëü Ã. Ñâåðõñèëüíûå èìïóëüñíûå ìàãíèòíûå
òåðèñòèêè ïðîïëàâëåíèÿ ñòåíîê ìåòàëëè÷åñêèõ îáúåêòîâ ïðè ïîëÿ. - Ì.: Ìèð, 1972. - 391 ñ.
âîçäåéñòâèè íà íèõ ìîëíèè // Ýëåêòðè÷åñòâî. - 1986. ~ N211. 15. Êðàâ÷åíêî Â.È., Áîëîòîâ ÅÀ.; Ëåòóíîâà Í.È. Ðàäèî-
- Ñ. 22-27. ýëåêòðîííûå ñðåäñòâà è ìîùíüiå ýëåêòðîìàãíèòíûå ïîìåõè /
3. Àáðàìîâ Í.Ð., Êóæåêèí È.ë Ê ðàñ÷åòó íàãðåâà ñòåíîê Ïîä ðåä. Â.È. Êðàâ÷åíêî. - Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1987. - 256 ñ.
ìåòàëëè÷åñêèõ îáúåêòîâ ïðè âîçäåéñòâèè íà íèõ ìîëíèè // 16. Ky_t//UHlX Ñïðàâî÷íèê ïî ôèçèêå /llep. ñ íåì. ïîä ðåä.
Ýëåêòðè÷åñòâî. -1990. - N25. - Ñ. 56-59. Å.Ì. Ëåéêèíà. - Ì.: Ìèð, 1982. - 520 ñ.'
4. Áàðàíîâ Ì.È.. Áîíäèíà Í.Í. Íåñòàöèîíàðíûå ýëåÊ'ÃðÎ- 17. Êó÷åðÿâàÿ È.Í. Òåïëîâîé àíàëèç ïðîöåññà ýëåê-
ìàãíèòíûå è òåïëîâûå nðîöåññû â öèëèíäðè÷åñêèõ ïðî- òðîèñêðîâîé îáðàáîòêè ãðàíóë // Òåõí. åëåêòðîäèíàìiêà. -
âîäíèêàõ ïðè âîçäåéñòâèè íà íèõ ìîëíèè // Ýëåêòðè÷åñòâî. - 2003. - N22. - Ñ. 67-71.
1992. - N210. - Ñ. 9-15. 18. Ëîçàíñêèé Ý.Ä., Ôèðñîâ Î.Á. Òåîðèÿ èñêðû. - Ì.:
5. Áàðàíîâ Ì.È. Ìîäåëèðîâàíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî ýô- Àòîìèçäàò, 1975. - 272 ñ.
ôåêòà ïðè ïðÿìîì óäàðå ìîëíèè â ìåÒ3.VIè÷åñêóþ îáøèâêó 19. Ëûêîâ À.Â. Òåîðèÿ òåïëîïðîâîäíîñòè. - Ì.: Âûñøàÿ
ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà // Òåõí. åëåêòðîäèíàìiêà. - 1999. - øêîëà, 1967. - 599 ñ.
N91. - Ñ. 16-21. 20. Ìåæãîñóäàðñòâåííûé ãîñò 30585-98. Ñòîéêîñòü ê
6. Áàðàíîâ Ì.È. Ìîäåëèðîâàíèå ýëåêòðîìåõàíè÷åñêîãî âîçäåéñòâèþ ãðîçîâûõ ðàçðÿäîâ. Òåõíè÷åñêèå òðåáîâàíèÿ è
ýôôåêòà ïðè ïðÿìîì óäàðå ìîëíèè â ìåòaJIëè÷åñêóþ îáøèâêó ìåòîäû èñïûòàíèé / Ðóê. ðàçðàáîòêè - Â.È. Êðàâ÷åíêî. -
ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà // Âiñíèê Íàöiîíàëüíîãî òåõíi÷íîãî Êèåâ: ÃîññòàíäàðòÓêðàèíû, 1998. - 27 ñ.
óíiâåðñèòåòó "ÕÏl". Çáiðíèê íàóêîâèõ ïðàöü. Òåìàòè÷íèé 21. Ðàéçåð þ.ë Ôèçèêà ãàçîâîãî ðàçðÿäà. - Ì.: Íàóêà,
âèïóñê: Åëåêòðîåíåðãåòèêà i ïåðåòâîðþþ÷à TexHiKa. - XapKiB: 1987. - 592 ñ.
ÍÒÓ "Õï1". - 2002. - N27. - Ñ. 58-70. 22. Ðîìàíåíêî È.Í. Èìïóëüñíûå äóãè â ãàçàõ. - ×åáîêñà-
7. Áàðàíîâ Ì.È., Áåëîçåðîâ Â.Â., Êðàâ÷åíêî Â.È. è äð. ðû: ×óâàø. ãîñóä. óí-ò, 1976. - 13á ñ.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ,èññëåäîâàíèÿ ýëåêòðîòåïëîâîãî âîç- 23. Ðûêàëèí Í.Í., ÓZl/îâ ÀÀ., Çóåâ È.Â. è äð. Ëàçåðíàÿ è
äåéñòâèÿ èìïóëüñíîãî ñèëüíîòî÷íîãî èñêðîâîãî ðàçðÿäà íà ýëåêòðîííî-ëàçåðíàÿ îáðàáîòêà ìàòåðèàëîâ. Ñïðàâî÷íèê.-
ìåòàëëè÷åñêóþ îáøèâêó ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà // Òåõí. åëåê- Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1985. - 496 ñ.
òðîäííàìiêà. - 2003. - N21. - Ñ. 3-7. 24. Þìàí ÌÀ. Åñòåñòâåííàÿ è èñêóññòâåííî èíèöèèðî-
8. Áàðàíîâ Ì.È. Ðàñ÷åò êðàòåðà ýëåêòðîòåïëîâîãî ðàçðó- âàííàÿ ìîëíèÿ è ñòàíäàðòû íà ìîëíèåçàùèòó // Òðóäû
øåíèÿ íà ìåòàëëè÷åñêîé îáøèâêå ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà ïðè àìåðèêàíñêîãî ÈÈÝÐ. - 1988. - N212. - Ñ.5-26.
ïðÿìîì óäàðå â íåå ìîëíèè // Åëåêòðîòåõíiêà i åëåêòðîìå- 25. Baranoy M.I., Bondina N.N., Neskorodoy G.F. Numerical
xaHiKa. - 2003. ~ N24. - Ñ. 101-103. Calculation of Nonstationary Electromagnetic and Thennal
9. Áàðàíîâ Ì.È. Ðàñ÷åò ãëóáèíû ïðîíèêíîâåíèÿ òåìïå- Processes under Action ofLightning Channel îï the Metal Objects.
ðàòóðíîãî ïîëÿ â ìàññèâíûé ïðî âîäíèê ñ ïåðåìåííûì òîêîì - 9-th lntemational Symposium îï High Voltage Engineering.
// Åëåêòðîòåõíiêà j åëåêòðîìåõàíiêà. - 2004. - N22. - Ñ. Graz, Austria, 1995. - N26806. - V 01. 6. - ðð. 6806-1-6806-4.
74-79.
~O. Áàðàíîâ Ì.È. Îäíîìåðíàÿ ýëåêòðîòåïëîâàÿ çàäà÷à äëÿ Íàäiéøëà 04.01.2007
. .
! i .' .,
22 lSSN 0204-3599. Òåõí. åëåêòðîäèíàìiêà. 2009. N9 2
|