Застосування пакетів прикладних програм в економетричному моделюванні фінансових часових рядів
У статті розглянуто застосування пакетів прикладних програм для економетричного моделювання фінансових часових рядів. Аналіз та моделювання часового ряду проведені на прикладі польського фондового індексу WIG (з 2003 по 2016 роки). Для моделювання волатильності фондового індексу використано GARCH (1...
Saved in:
| Date: | 2017 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2017
|
| Series: | Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем |
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132550 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Застосування пакетів прикладних програм в економетричному моделюванні фінансових часових рядів / О.І. Ляшенко, Т.В. Кравець, Л.З. Хрущ // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2017. — Вип. 22. — С. 33-60. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-132550 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1325502018-04-22T03:02:59Z Застосування пакетів прикладних програм в економетричному моделюванні фінансових часових рядів Ляшенко, О.І. Кравець, Т.В. Хрущ, Л.З. У статті розглянуто застосування пакетів прикладних програм для економетричного моделювання фінансових часових рядів. Аналіз та моделювання часового ряду проведені на прикладі польського фондового індексу WIG (з 2003 по 2016 роки). Для моделювання волатильності фондового індексу використано GARCH (1,1) модель. В процесі побудови моделі було використано програмні продукти R, Eviews, Gretl. Проведене порівняння результатів моделювання при використанні даних програмних продуктів. В статье рассмотрено применение пакетов прикладных программ для эконометрического моделирования финансовых временных рядов. Анализ и моделирование временного ряда проведены на примере польского фондового индекса WIG (с 2003 по 2016 годы). Для моделирования волатильности фондового индекса использована GARCH (1,1) модель. В процессе построения модели были использованы программные продукты R, Eviews, Gretl. Проведено сравнение результатов моделирования при использовании данных программных продуктов. The application of applied software packages for econometric modeling of financial time series is considered at the paper. The analysis and modeling of the time series are based on the Polish stock index WIG investigation (from 2003 to 2016). GARCH (1,1) model is used for the modeling of the volatility of the stock index. In the process of constructing the model, the software products R, Eviews, Gretl were used. Comparison of simulation results using these software products is performed. 2017 Article Застосування пакетів прикладних програм в економетричному моделюванні фінансових часових рядів / О.І. Ляшенко, Т.В. Кравець, Л.З. Хрущ // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2017. — Вип. 22. — С. 33-60. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. XXXX-0009 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132550 330.43 uk Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
У статті розглянуто застосування пакетів прикладних програм для економетричного моделювання фінансових часових рядів. Аналіз та моделювання часового ряду проведені на прикладі польського фондового індексу WIG (з 2003 по 2016 роки). Для моделювання волатильності фондового індексу використано GARCH (1,1) модель. В процесі побудови моделі було використано програмні продукти R, Eviews, Gretl. Проведене порівняння результатів моделювання при використанні даних програмних продуктів. |
| format |
Article |
| author |
Ляшенко, О.І. Кравець, Т.В. Хрущ, Л.З. |
| spellingShingle |
Ляшенко, О.І. Кравець, Т.В. Хрущ, Л.З. Застосування пакетів прикладних програм в економетричному моделюванні фінансових часових рядів Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем |
| author_facet |
Ляшенко, О.І. Кравець, Т.В. Хрущ, Л.З. |
| author_sort |
Ляшенко, О.І. |
| title |
Застосування пакетів прикладних програм в економетричному моделюванні фінансових часових рядів |
| title_short |
Застосування пакетів прикладних програм в економетричному моделюванні фінансових часових рядів |
| title_full |
Застосування пакетів прикладних програм в економетричному моделюванні фінансових часових рядів |
| title_fullStr |
Застосування пакетів прикладних програм в економетричному моделюванні фінансових часових рядів |
| title_full_unstemmed |
Застосування пакетів прикладних програм в економетричному моделюванні фінансових часових рядів |
| title_sort |
застосування пакетів прикладних програм в економетричному моделюванні фінансових часових рядів |
| publisher |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| publishDate |
2017 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132550 |
| citation_txt |
Застосування пакетів прикладних програм в економетричному моделюванні фінансових часових рядів / О.І. Ляшенко, Т.В. Кравець, Л.З. Хрущ // Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦІТС НАН та МОН України, 2017. — Вип. 22. — С. 33-60. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| series |
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем |
| work_keys_str_mv |
AT lâšenkooí zastosuvannâpaketívprikladnihprogramvekonometričnomumodelûvannífínansovihčasovihrâdív AT kravecʹtv zastosuvannâpaketívprikladnihprogramvekonometričnomumodelûvannífínansovihčasovihrâdív AT hruŝlz zastosuvannâpaketívprikladnihprogramvekonometričnomumodelûvannífínansovihčasovihrâdív |
| first_indexed |
2025-07-09T17:39:27Z |
| last_indexed |
2025-07-09T17:39:27Z |
| _version_ |
1837191943649492992 |
| fulltext |
– 2017, 22
33
330.43 . , . , .
.
WIG ( 2003 2016
).
GARCH (1,1) .
R, Eviews, Gretl.
.
: ,
, , ,
GARCH .
.
WIG ( 2003
2016 ).
GARCH (1,1)
.
R, Eviews,
Gretl.
.
– 2017, 22
34
: ,
, ,
, GARCH .
The application of applied software packages for
econometric modeling of financial time series is
considered at the paper. The analysis and modeling of
the time series are based on the Polish stock index WIG
investigation (from 2003 to 2016). GARCH (1,1) model is
used for the modeling of the volatility of the stock index.
In the process of constructing the model, the software
products R, Eviews, Gretl were used. Comparison of
simulation results using these software products is
performed.
Keywords: volatility, stock indexes, econometric
modeling, time series, GARCH models.
.
,
.
,
.
,
,
,
.
,
.
,
, ,
.
– 2017, 22
35
.
, ,
.
-
R, Gretl,
Eviews.
.
, ,
. , [1]
,
.
Leucht, Kreiss, Neumann [2]
(GARCH (1,1)),
.
Barunik, Krehlik, Vacha [3]
.
Realized GARCH .
Harvey, Lange [4]
ARCH in Mean . EGARCH-
, ,
.
– 2017, 22
36
.
2008-2009
.
Babalos, Caporale Spagnolo [5]
2000:1-2015:08.
VAR-GARCH(1,1)-in-mean model with a BEKK
,
.
, ,
.
, ,
.
, «
». ,
,
.
,
.
, ,
( , )
(« »)
(leptokurtosis). ,
,
,
– ( ).
,
,
(
).
– 2017, 22
37
,
. ,
, )
( ).
ARIMA
,
.
. ARCH-
(Autoregressive Conditional Heteroskedasticity).
[6],
. ARCH-
.
.
ARCH- ,
.
ARCH/GARCH
, .
,
,
.
, ,
.
.
– 2017, 22
38
,
(
) ty :
1
1
log log log ,t
t t t
t
y
r y y
y
(1)
tr – .
ARCH- GARCH-
,
,
" "). ARCH(q)–
q- .
q .
ARCH- (Generalized ARCH,
GARCH), . [7],
.
, ARCH/GARCH
. –
, . ,
,
, ARIMA .
,
( ),
:
1 1 1 2 3, , ,...,t t y ta y y y y y , (2)
1ta – ( )
1t ,
1ty – 1t ,
– 2017, 22
39
1 2 3, , ,...,y ty y y y –
, 1t .
GARCH ARCH
,
, .
ARCH/GARCH
.
,
. , ARCH/GARCH
« »
, ARIMA
. ACRH/GARCH
( ).
,
.
Bloomberg Businessweek, 97%
Fortune 500
Big Data .
Big Data,
,
[10]. ,
Big Data,
.
, , , ,
, .
, .
Big Data R Project R. R
,
. ,
,
.
– 2017, 22
40
R, Eviews.
Gretl .
Gretl R, Octave, Python
etc. Gretl
.
( .1).
Gretl [13]
1. .
2. :
, ,
; .
3. : ARIMA,
GARCH, VAR VECM
VAR),
, .
4. : , , ,
, ,
, ..
5. ,
,
, .
6. LaTeX ,
.
7. (
Hansl),
.
8. GUI
GNUPLOT.
9. ,
Hansl.
– 2017, 22
41
1
Eviews Gretl R
*.wf1 *.gdt, *.gdtb *.R
point-and-
click
/point-and-
click
,
.
*.wf1 CSV, gdt,
gdtb, GNU
R, Octave,
Stata,
JMulTi,
PcGive
*R, *.txt(log
,
)
10.
GNU R, GNU Octave, Python, Ox Stata.
– 2017, 22
42
Eviews [14]
1.
2. ,
, . ,
,
, , ,
.
3.
:
, VARHAC. , EViews
VARHAC .
4.
(LAD),
.
5.
.
6. R SETAR.
7. .
8.
.
9. .
10. .
.
R [15].
1. R
,
R- , R
GNU General Public License
.
– 2017, 22
43
2. R ,
,
.
3. R
, 3-D .
4. R 2 .
, ,
R. Revolution Analytics
Microsoft.
5. ,
.
6. R ( , , ,
),
,
.
7. : C, Java, Perl,
Python, .
8. : ,
, , , .
9. :
Arules, Cubist, knnTree, randomFores .
10. : ,
, .
WIG.
Google Finance [12].
WIG
R, EViews, Gretl.
.
– 2017, 22
44
,
.
R
:
> skewness(wr)
[1] -0.4892253
> kurtosis(wr)
[1] 3.844628
> mean(wr)
[1] 0.03569432
-0.4892253, ,
.
3.844628, , ,
leptokurtic. . 1
WIG (2004-2016 .
), leptokurtic.
Eviews
,
View-Descriptive Statistics… -
Histogram and Stats
( .2).
Gretl
,
.
. 3.
= - 0.48944, = 3.8487.
0,
. ,
,
, .
– 2017, 22
45
. 1.
WIG.
,
. ,
,
.
, .
. ,
.
, .
. ,
.
– 2017, 22
46
. 2.
WIG Eviews
.
. ,
.
,
.
– 2017, 22
47
0
0.05
0.1
0.15
0.2
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6
R
e
la
t
iv
e
f
r
e
q
u
e
n
c
y
wig_return
. 3.
WIG Gretl.
,
-
.
R
:
tsdisplay(wig$wig_return).
. 4
. .
.
(ACF)
(PACF)
,
GARCH(1,1).
– 2017, 22
48
. 4. WIG,
R
Gretl Eviews
. ,
( . 5 6).
( . 5), WIG
. ,
,
, .
. 6 ,
,
(Prob.) ,
36 ( ).
R Gretl.
– 2017, 22
49
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0 5 10 15 20 25 30 35
lag
ACF for wig_return
+- 1.96/T^0.5
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0 5 10 15 20 25 30 35
lag
PACF for wig_return
+- 1.96/T^0.5
. 5.
WIG Gretl.
,
GARCH(1,1). ,
AR-
.
GARCH (Generalized Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity)
,
.
, ,
.
,
.
– 2017, 22
50
Date: 12/26/16 Time: 17:49
Sample: 11/21/2003 10/11/2016
Included observations: 3363
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob
1 0.092 0.092 28.377 0.000
2 -0.029 -0.038 31.234 0.000
3 0.014 0.021 31.899 0.000
4 -0.004 -0.008 31.949 0.000
5 0.006 0.008 32.059 0.000
6 0.014 0.012 32.717 0.000
7 0.003 0.001 32.739 0.000
8 -0.016 -0.016 33.646 0.000
9 0.013 0.016 34.228 0.000
10 0.011 0.008 34.669 0.000
11 0.014 0.014 35.342 0.000
12 -0.004 -0.007 35.405 0.000
13 0.006 0.009 35.547 0.001
14 -0.006 -0.009 35.689 0.001
15 0.032 0.034 39.083 0.001
16 -0.007 -0.015 39.241 0.001
17 0.025 0.031 41.422 0.001
18 0.017 0.009 42.349 0.001
19 -0.011 -0.011 42.757 0.001
20 -0.036 -0.035 47.116 0.001
21 0.024 0.030 48.997 0.001
22 0.021 0.013 50.432 0.001
23 0.005 0.006 50.521 0.001
24 -0.001 -0.004 50.525 0.001
25 0.033 0.036 54.242 0.001
26 -0.003 -0.010 54.264 0.001
27 -0.008 -0.005 54.465 0.001
28 -0.013 -0.017 55.041 0.002
29 0.020 0.026 56.334 0.002
30 -0.041 -0.049 62.116 0.001
31 -0.014 -0.003 62.809 0.001
32 0.032 0.026 66.251 0.000
33 -0.054 -0.058 76.313 0.000
34 -0.008 0.002 76.553 0.000
35 0.008 0.006 76.785 0.000
36 -0.034 -0.036 80.656 0.000
. 6.
WIG Eviews.
R,
:
– 2017, 22
51
spec <- ugarchspec()
fit = ugarchfit(data = wr, spec = spec, out.sample = 3000)
show(fit)
forc = ugarchforecast(fit, n.ahead=100, n.roll = 100)
forc
plot(forc, which = "all")
,
GARCH(1,1)
ARMA(1,1). GARCH(1,1)
. 2.,
. 3.
2
GARCH(1,1)
Optimal Parameters
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
Mu 0.154131 0.052193 2.953101 0.003146
ar1 -0.683459 0.153773 -4.444588 0.000009
ma1 0.780920 0.129864 6.013347 0.000000
omega 0.000085 0.007050 0.012009 0.990418
alpha1 0.049252 0.015846 3.108058 0.001883
beta1 0.949748 0.017353 54.729664 0.000000
t- ,
, ,
omega.
,
.
, p-value t-
5% . ,
. R+R-studio.
– 2017, 22
52
3
Akaike 2.9394
Bayes 3.0038
Shibata 2.9389
Hannan-Quinn 2.9650
,
, .
, .
R+R-studio.
Gretl
,
,
,
.
, .
,
R ( . 6).
gig.gfn
GARCH ARMA
. ,
, AR,
MA, ,
AR(1) .
. 7.
,
,
, R Eviews. ,
.
– 2017, 22
53
. 7. GARCH(1,1) AR(1).
Gretl
ARCH- , .
.
)
Gretl,
GARCH ,
. 8.
EViews 9.5 (students lite). :
.
GARCH(1,1) ARMA- ( . 9).
– 2017, 22
54
. 8. GARCH(1,1) Gretl
, ARMA-
,
GARCH .
,
R.
GARCH(1,1)-
EViews Gretl
ARMA(1,1)- .
EViews
. R ,
,
,
. GARCH-
EViews Gretl
– 2017, 22
55
R. , ,
, ,
GARCH-
.
R GARCH
Eviews Gretl ,
, , ,
,
GARCH
.
GARCH (1,1) ARMA (1,1)
Eviews 9.5 Student’s version Lite.
(a + b)
. (0,934), , 1,
.
. 9 , -
2. ,
AR(1) MA(1). Inverted ARMA Roots
, ARMA(1,1) ,
1.
Eviews ARCH- .
– 2017, 22
56
. 9. GARCH(1,1) ARMA(1,1)
. 10. ARCH- .
– 2017, 22
57
Date: 01/02/17 Time: 18:03
Sample: 11/21/2003 10/11/2016
Included observations: 3362
Q-statistic probabilities adjusted for 2 ARMA terms
Autocorrelation Partial Correlation AC PAC Q-Stat Prob*
1 0.010 0.010 0.3164
2 -0.006 -0.006 0.4312
3 0.011 0.011 0.8242 0.364
4 -0.006 -0.007 0.9595 0.619
5 0.014 0.014 1.6395 0.650
6 0.026 0.025 3.8977 0.420
7 0.013 0.013 4.4648 0.485
8 -0.002 -0.002 4.4744 0.613
9 0.014 0.014 5.1728 0.639
10 0.016 0.015 5.9921 0.648
11 0.025 0.025 8.1772 0.516
12 -0.002 -0.003 8.1864 0.611
13 -0.004 -0.004 8.2415 0.692
14 -0.019 -0.020 9.4441 0.665
15 0.038 0.038 14.442 0.343
16 -0.015 -0.018 15.209 0.364
17 0.020 0.019 16.524 0.348
18 0.003 0.001 16.554 0.415
19 -0.011 -0.009 16.960 0.457
20 -0.015 -0.017 17.763 0.471
21 0.030 0.029 20.785 0.349
22 0.015 0.013 21.517 0.367
23 -0.011 -0.011 21.952 0.402
24 0.010 0.008 22.266 0.444
25 0.013 0.014 22.851 0.469
26 -0.008 -0.010 23.062 0.516
27 -0.017 -0.019 24.072 0.515
28 -0.032 -0.034 27.481 0.384
29 0.018 0.022 28.640 0.379
30 -0.019 -0.022 29.812 0.372
31 -0.018 -0.016 30.870 0.372
32 0.026 0.022 33.156 0.316
33 -0.044 -0.042 39.679 0.136
34 0.009 0.012 39.936 0.158
35 0.003 0.004 39.974 0.188
36 -0.013 -0.013 40.546 0.204
*Probabilities may not be valid for this equation specification.
. 11.
Q-statistics.
. 10,
ARCH- , , ARCH-
, .
, . 11 ,
36- ,
– 2017, 22
58
GARCH(1,1)
ARMA(1,1).
R Gretl ,
,
. Gretl EViews ,
.
,
R
( . 2).
. Gretl, EViews R
,
. ,
gig.gfn
, , EGARCH TGARCH . R
, ,
. Gretl R
, .
Gretl
. ,
,
. Gretl
.
. R
. , R R-studio
.
EViews Gretl. Gretl
,
, ,
.
,
– 2017, 22
59
, Mathematica,
RATS, SageMath, SAS, Stata. EViews R
ARIMA + GARCH +
+ + VAR +
GARCH.
: +
+ + .
Stata R -
.
, Stata
, R. ,
Stata .
, EViews Oxmetrics. R, MATLAB Python
,
,
.
1. . :
] // . – 2009. - 3(15). – . 94-
138.
2. Leucht A., Kreiss J.-P., Neumann M. H. A Model Specification Test for
GARCH (1,1) Processes [ ] / A. Leucht, J.-P. Kreiss, M.H.
Neumann // Scandinavian Journal of Statistics. – 2015. – Vol.42, Is.4.
– P. 1167-1193.
3. Barunik J., Krehlik T., Vacha L. Modelling and forecasting exchange
rate volatility in time-frequency domain [ ] –
: https://arxiv.org/pdf/1204.1452.pdf
4. Harvey A., Lange R.-J. Modeling the Interactions between Volatility
and Returns [ ] / A. Harvey, R.-J. Lange // Cambridge Working
Papers in Economics. – 2015. - CWPE 1518. – 35 p.
5. Babalos V., Caporale G.M., Spagnolo N. Equity Fund Flows and Stock
Market Returns in the US before and after the Global Financial Crisis:
A VAR-GARCH-in-mean Analysis [ ] / V. Babalos, G.M.
Caporale, N. Spagnolo // Discussion Papers of DIW Berlin. – 2016. –
16 p.
– 2017, 22
60
6. Engle R. Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with
Estamates of the Variance of United Kingdom Inflation [ ] / R.
Engle // Econometrica. – 1982. - Vol. 50, Is. 4. – P. 987-1008.
7. Bollerslev T. Generalized Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity [ ] / T. Bollerslev // Journal of Econometrics. –
1986. – 31. – . 307–327.
8. Gnu Regression Econometrics and Time-series Library [
] – : http://gretl.sourceforge.net/
9. Eviews 9.5 Feature List [ ] – :
http://www.eviews.com/EViews9/ev9features.html
10. Minelli M.,Chambers M., Dhiraj A. Big Data Technology, in Big Data,
Big Analytics: Emerging Business Intelligence and Analytic Trends for
Today's Businesses [ ] / M. Minelli, M. Chabers, A. Dhiraj. - John
Wiley & Sons, 2013.
11. ThienSi Le. Statistical&Programming Features of R [
] – :
https://www.linkedin.com/pulse/statistical-programming-features-r-
thiensi-le
12. Google Finance [ ] – :
https://www.google.com/finance/historical?q=WSE:WIG&ei=98ZNU
6CMMMPJsQfdOQ
13. Ghalanos A. Introduction to the Rugarch Package [
] – : https://cran.r-
project.org/web/packages/rugarch/vignettes/Introduction_to_the_rugar
ch_package.pdf
14. Vasudevan R. D., Vetrivel S. C. Forecasting Stock Market Volatility
using GARCH Models: Evidence from the Indian Stock Market
] / R/D/ Vasudevan, S/C/ Vetrievel // Asian Jourmal of Research
in Social Sciences and Humanities. – 2016. – Vol. 6, No. 8. – P. 1565-
1574.
15. Liboschik T., Fokianos K., Fried R.: tscount: An R Package for
Analysis of Count Time Series Following Generalized Linear Models /
Vignette of R package tscount version 1.3.0 [ ] –
: http://hdl.handle.net/2003/33904
|