Особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе
Рассмотрены особенности численного решения обратной неустойчивой задачи геофизического исследования скважин на нефть и газ, а именно задачи индукционного каротажа для контрастных разрезов. Показано, что для этих разрезов влияние скважины на определение геоэлектрических параметров разреза является...
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2018
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132636 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе / Н.Л. Миронцов // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 2. — С. 19-24. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-132636 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1326362018-04-25T03:03:03Z Особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе Миронцов, Н.Л. Інформатика та кібернетика Рассмотрены особенности численного решения обратной неустойчивой задачи геофизического исследования скважин на нефть и газ, а именно задачи индукционного каротажа для контрастных разрезов. Показано, что для этих разрезов влияние скважины на определение геоэлектрических параметров разреза является неустранимым фактором, который делает невозможным реализацию алгоритма точного решения обратной задачи с использованием традиционных поправок “за скин-эффект” и “за скважину”. Розглянуто особливості числового розв’язання оберненої нестійкої задачі геофізичного дослідження свердловин на нафту і газ, а саме задачу індукційного каротажу, для контрастних свердловинних розрізів. Показано, що для таких розрізів вплив свердловини на визначення геоелектричних параметрів розрізу є неусувним фактором, який робить неможливим реалізацію алгоритму точного розв'язання оберненої задачі з використанням традиційних поправок “за скін-ефект” та “за свердловину”. The features of a numerical solution of the inverse unstable problem for the electrometry of oil and gas in cont rast wells are considered. It is shown that, for these wells, the influence of the borehole on the determination of the geoelectric parameters of a section is an unavoidable factor that makes it impossible to implement the exact solution algorithm for the inverse problem, by using traditional corrections “for the skin-effect” and “for the borehole”. 2018 Article Особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе / Н.Л. Миронцов // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 2. — С. 19-24. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2018.02.019 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132636 519.6, 550.8 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Інформатика та кібернетика Інформатика та кібернетика |
| spellingShingle |
Інформатика та кібернетика Інформатика та кібернетика Миронцов, Н.Л. Особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе Доповіді НАН України |
| description |
Рассмотрены особенности численного решения обратной неустойчивой задачи геофизического исследования
скважин на нефть и газ, а именно задачи индукционного каротажа для контрастных разрезов. Показано,
что для этих разрезов влияние скважины на определение геоэлектрических параметров разреза является
неустранимым фактором, который делает невозможным реализацию алгоритма точного решения обратной задачи с использованием традиционных поправок “за скин-эффект” и “за скважину”. |
| format |
Article |
| author |
Миронцов, Н.Л. |
| author_facet |
Миронцов, Н.Л. |
| author_sort |
Миронцов, Н.Л. |
| title |
Особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе |
| title_short |
Особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе |
| title_full |
Особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе |
| title_fullStr |
Особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе |
| title_full_unstemmed |
Особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе |
| title_sort |
особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2018 |
| topic_facet |
Інформатика та кібернетика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132636 |
| citation_txt |
Особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе / Н.Л. Миронцов // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 2. — С. 19-24. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT mironcovnl osobennostičislennogorešeniâobratnojzadačiindukcionnogokarotažavkontrastnomskvažinnomrazreze |
| first_indexed |
2025-07-09T17:49:18Z |
| last_indexed |
2025-07-09T17:49:18Z |
| _version_ |
1837192562144706560 |
| fulltext |
19ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2018. № 2
ОПОВІДІ
НАЦІОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМІЇ НАУК
УКРАЇНИ
ІНФОРМАТИКА
Пока бурение скважин будет единственным средством извлечения углеводородов из недр
Земли, геофизическое исследование скважин (ГИС), и в первую очередь электрометрия,
будет не только основным методом определения места расположения углеводородов, но и
методом определения их количества в каждом пласте-коллекторе [1, 2], что особенно акту-
ально в настоящее время [3].
Фактически задача выделения продуктивных пластов-коллекторов и опреде ления их
геоэлектрических параметров (так называемая обратная задача электрометрии) некоррек-
тно поставлена по Адамару и нахождение ее устойчивого решения следует относить не к
наукам о Земле, а к задачам численного решения уравнений математической физики.
Такие задачи, как и многие задачи геофизики [4], требуют численного решения слож-
ной, неустойчивой по Адамару, математической обратной задачи.
Решение обратной задачи электрометрии как правило есть процесс итерационный [5],
на каждом шаге которого решается прямая задача с помощью того или иного численного
метода [6, 7].
Используя методы прямого моделирования общий алгоритм численного решения мож-
но существенно упрощать, применяя физически обоснованные упрощения [8]. При этом
окончательный результат необходимо представлять в виде, привыч ном для Заказчиков
геофизических услуг [9].
© Н.Л. Миронцов, 2018
doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.02.019
УДК 519.6, 550.8
Н.Л. Миронцов
Институт телекоммуникаций и глобального информационного пространства НАН Украины, Киев
E-mail: myrontsov@ukr.net
Особенности численного решения обратной задачи
индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе
Представлено членом-корреспондентом НАН Украины А.Н. Трофимчуком
Рассмотрены особенности численного решения обратной неустойчивой задачи геофизического исследования
скважин на нефть и газ, а именно задачи индукционного каротажа для контрастных разрезов. Показано,
что для этих разрезов влияние скважины на определение геоэлектрических параметров разреза является
неустранимым фактором, который делает невозможным реализацию алгоритма точного решения обрат-
ной задачи с использованием традиционных поправок “за скин-эффект” и “за скважину”
Ключевые слова: обратная задача, электрометрия скважин, индукционный каротаж
20 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2018. № 2
Н.Л. Миронцов
Следует отметить, что в некоторых случаях возможность быстрого нахождения устой-
чивого решения таких задач достигается использованием аппаратуры, пространственное
разрешение которой позволяет еще на этапе измерения выделять интересующие исследо-
вателя продуктивные пласты [10, 11].
Однако теоретическая разработка и практическое внедрение в производство новой
аппаратуры — процесс длительный, не всегда зависящий от исследователя. Поэтому при
решении конкретной задачи не всегда используется та аппаратура, которая изначально обе-
спечивает максимальную точность определения геоэлектри ческих параметров исследуемых
пластов в ходе решения обратной задачи [12, 13], а та, которая была доступна исполнителю
во время проведения каротажных работ.
Ограничение парка возможной аппаратуры электрометрии является известной и се-
рьезной проблемой исследования Днепровско-Донецкой Впадины (ДДВ) [13].
В ходе выполнения данной работы был использован реальный скважинный материал,
полученный аппаратурой четырехзондового индукционного низкочастот ного каротажа (ИК)
[2, 14] в условиях ДДВ. Этот материал получен в скважинах, заполненных сильнопроводя-
щим буровым раствором удельного электрического сопротивления (УЭС) сквρ < 1 Ом · м,
для которого значение параметра контрастности продуктивных пластов, в условиях ДДВ
породы
скв
Kρ
ρ
= > 20ρ .
Такие разрезы являются основным объектом современного исследования в ус ловиях
ДДв, но именно для них (для указанных значений Kρ) применение многозондовой аппара-
туры ИК сопряжено со сложностями, анализу которых посвящена данная работа.
Заметим, что основной задачей электрометрии в случае использования четы рехзондо-
вого комплекса будет определение таких параметров пластов-коллекторов, как УЭС неза-
тронутой буровым раствором части пласта пластаρ (УЭС пласта), УЭС зоны проникнове-
ния зоныρ (УЭС зоны), диаметр зоны D (рис. 1).
На рис. 2 представлен пример каротажных диаграмм типичного контрастного разреза в
условиях ДДв (столбцы: 1 — глубина; 2 — значения измеренной активной составляющей
электрической проводимости; 3 — значения УЭС пласта и УЭС зоны, определенные в ходе
решения обратной задачи; 4 — данные двухзондового боково го каротажа; 5 — каверномет рия).
В обозначении зондов I0.5; I0.85; I1.26; I2.05 цифрами указана длина каждого из них в метрах.
Решение обратной задачи для контрастного разреза очень показательно с точки зрения
оценки искажающего влияния скважины и взаимодействия токов в среде.
Рис. 1. Модель пласта-коллектора
21ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2018. № 2
Особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе
Оказывается, что в отличие от низкоконтрастных, для этого типа разрезов влияние
“вмещающих” на данные каротажа пренебрежимо мало по сравнению с влия нием скважи-
ны и влиянием взаимодействия токов в среде.
Проанализируем в первую очередь влияние взаимодействия токов в среде, ко торое при-
нято учитывать, вводя поправку “за скин-эффект” [1].
Такая поправка вводится с помощью известной зависимости сигнала от бесконечной
однородной среды заданной удельной электрической проводимости (УЭП).
Для двухкатушечного зонда (расстояние между точечными катушками L) такая зави-
симость между наводимой ЭДС и УЭП σ может быть получена аналитически [15]:
0 [(1 )sin cos ]pe p p p p−ε = ε + − ,
Рис. 2. Каротажные диаграммы в контрастном скважинном разрезе
22 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2018. № 2
Н.Л. Миронцов
где
2
p L
σμω= ; 0 32
M
i
L
ωμε =
π
; ω — рабочая частота зонда; M — момент приемного контура;
μ — магнитная проницаемость.
Именно пересчет с помощью такой зависимости называют поправкой “за скин-
эффект”.
Как показывает прямой расчет, для указанных параметров разреза такая по правка ока-
зывается незначительной.
После введения поправки “за скин-эффект” считается, что токи в среде не взаимодей-
ствуют, и мы вправе решать линейную задачу ИК в приближении Долля [1], в котором сум-
марный сигнал зонда есть сумма сигналов от разноудаленных участков среды [15]. Такое
линейное приближение и введение понятия геометрического фактора позволяет нам запи-
сать суммарный сигнал:
скв скв зоны зоны пласта пластаg g gσ = σ +σ +σ , (1)
где УЭП скважины скв
скв
1000σ = ρ (проводимость принято выражать в мCм/м); УЭП
зо ны зоны
зоны
1000σ = ρ ; УЭП пласта пласта
пласта
1000σ = ρ ; gскв, gзоны, gпласта — геометриче-
ские факторы скважины, зоны и пласта соответственно.
При этом значения геометрических факторов (для бесконечного пласта) удовлетво-
ряют условию:
скв зоны пласта 1g g g+ + = . (2)
Следуя (1) и (2), можем легко вычислить сигнал только от исследуемой части (пласт и зона):
скв скв
породы
скв1
g
g
σ −σ
σ =
−
. (3)
Такой пересчет и называют введением поправки “за скважину”. Для ее введения не-
обходимо знать диаметр скважины (данные кавернометрии, см. рис.2) и УЭП скважины.
В нашем случае скв 1000 / 0,43 2325,6σ = = мСм/м, а значения геометрического фак тора
зондов I0.5, I0.86, I1.25, I2.05 соответственно равны 0,031; 0,0036; 0,0012; 0,00063.
Это означает, что произведение скв сквgσ в (3) для этого значения УЭС сква жины оказы-
вается большим или сопоставимым с величиной, измеряемой УЭП σ . В свою очередь это
означает, что неустранимая погрешность сопоставима по уровню с полезным сигналом.
Влияет ли величина такой погрешности на возможность нахождения точного устой-
чивого решения?
Если проанализировать изменение скв сквgσ вдоль реального скважинного интервала
(см. рис., столбец 5 — данные кавернометрии), то оказывается, что из менение реального
диаметра скважины вносит слишком большую и принципиаль но неустранимую погреш-
ность, а сама задача оказывается неустойчивой (малое изменение диаметра скважины при-
водит к большому изменению измеряемого сигнала).
На практике это, в частности, приводит к ситуации, когда значения УЭС после вве дения
поправок “за скин-эффект”, “за скважину” и “за вмещающие” даже качественно неверно
описывают разрез: на плотных пластах без проникновения показания зондов различной
23ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2018. № 2
Особенности численного решения обратной задачи индукционного каротажа в контрастном скважинном разрезе
длины не совпадают, а результатом решения в каждой точке становятся значения пластаρ и
зоныρ , которые не одинаковы (см. рис., столбец 3).
В то же время приведенный на рис. 1 интервал скважинного разреза не содер жит плас-
тов-коллекторов. Это значит, что на всем этом интервале должно выполняться условие:
пласта зоныρ = ρ . При этом оказывается, что чем больше каверна, тем большее расхождение
наблюдается у определенных пластаρ и зоныρ .
Аналогичный анализ был выполнен для 17 скважин ДДв, заполненных сильно про-
водящим буровым раствором с УЭС менее 0,5 Ом · м.
На основании полученных и приведенных результатов можно заключить, что при на-
личии существенных каверн и при значении УЭС скважины скв 1ρ < Ом · м, для которого
значение параметра контрастности будет 20Kρ > (соответствует условиям ДДВ), исполь-
зование при решении обратной задачи поправки “за скважину” не позволяет найти точ-
ное решение.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Anderson B.I. Modeling and inversion methods for the interpretation of resistivity logging tool response.
Delft: Delft Univ. Press, 2001. 377 с.
2. Миронцов Н.Л. Численное моделирование электрометрии скважин. Киев: Наук. думка, 2012. 224 с.
3. Довгий С.О., Євдощук М.І., Коржнєв М.М., Куліш Є.О., Курило М.М., Малахов І.М., Трофимчук О.М.,
Яковлєв Є.О. Енергетично-ресурсна складова розвитку України. Київ: Ніка-Центр, 2010. 263 с.
4. Страхов В.Н. О решении некорректных задач магнито- и гравиметрии, представляемых интегральным
уравнением типа свертки. Физика Земли. 1967. № 4. С. 36—54.
5. Колосов А.Л. Прямые, смешанные и обратные задачи электрометрии скважин. Київ: Наук. думка, 1985.
196 с.
6. Самарcкий А.А. Введение в теорию разностных схем. Москва: Наука, 1971. 552 с.
7. Миронцов М.Л. Метод розв‘язання прямої та зворотної задачі електричного каротажу. Допов. Нац.
акад. наук Укр. 2007. № 2. С. 128—131.
8. Гомилко А.М., Савицкий О.А., Трофимчук А.Н. Методы суперпозиции, собственных функций и орто-
гональных многочленов в граничных задачах теории упругости и акустики. Киев: Наук. думка, 2016.
433 c.
9. Технология исследования нефтегазовых скважин на основе ВИКИЗ. Методическое руководство: Эпов
М.И., Антонов Ю.Н. (ред.). Новосибирск: НИЦ ОИГГМ СО РАН, Изд-во СО РАН, 2000. 270 c.
10. Миронцов Н.Л. Новый принцип многозондового электрического каротажа. Допов. Нац. акад. наук Укр.
2010. № 6. С. 103—106.
11. Миронцов Н.Л. О методе импульсного индукционного каротажа. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2010.
№ 7. С. 110—112.
12. Миронцов Н.Л. Аппаратурно-методический комплекс для исследования коллекторов аномально низ-
кого сопротивления. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2012. № 1. С. 117—122.
13. Миронцов Н.Л. Эффективный метод исследования сложнопостроенных анизотропных пластов-
коллекторов в терригенных разрезах. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2012. № 5. C. 119—125.
14. Myrontsov N. Method for improving the spatial resolution of resistivity logging. Геофиз. журнал. 2010. № 4.
С. 119—121.
15. Кауфман А.А. Теория индукционного каротажа. Москва: Наука, 1965. 236 с.
Поступило в редакцию 19.09.2017
REFERENCES
1. Anderson, B. I. (2001). Modeling and inversion methods for the interpretation of resistivity logging tool
response. Delft: Delft Univ. Press.
2. Myrontsov, M. L. (2012). Numerical modeling of electrometry in wells. Kiev: Naukova Dumka (in Russian).
24 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2018. № 2
Н.Л. Миронцов
3. Dovgiy, S. O., Yevdoschuk, M. I., Korjnev, M. M., Kulish, Ye. O., Kurilo, M. M., Malakhov, I. M., Trofimchuk,
O. M. & Yakovlev, Ye. O. (2010). Energy resource component of Ukraine’s development. Kiev: Nika-Center
(in Ukrainian).
4. Strakhov, V. N. (1967). On the solution of ill-posed problems of magneto- and gravimetry, represented by an
integral equation of convolution type. Physics of the Earth. No. 4, pp. 36-54 (in Russian).
5. Kolosov, A. L. (1985). Direct, mixed and inverse problems of well electrometry. Kiev: Naukova Dumka (in
Russian).
6. Samarskiy, A. A. (1971). Introduction to the theory of difference schemes. Moscow: Nauka (in Russian).
7. Myrontsov, M. L. (2007). Method of solving the direct and inverse problem of electric logging. Dopov. Nac.
akad. nauk. Ukr. No. 2, pp. 128-131 (in Ukrainian).
8. Gomilko, A. M., Savitsky, O. A. & Trofimchuk, A. N. (2016). Methods of superposition, eigenfunctions and
orthogonal polynomials in boundary value problems in the theory of elasticity and acoustics. Kiev: Naukova
Dumka (in Russian).
9. Epov, M. I. & Antonov, Yu. N. (Eds.). (2000). Technology of exploration of oil and gas wells based on VIKIZ.
Methodical direction. Novosibirsk: Publishing House of SB RAS (in Russian).
10. Myrontsov, M. L. (2010). A new principle of multiprobe electric logging. Dopov. Nac. akad. nauk. Ukr., No. 6,
pp. 103-106 (in Russian).
11. Myrontsov, N. L. (2010). On the method of electromagnetic-pulse logging. Dopov. Nac. akad. nauk. Ukr.,
No. 7, pp. 110-112 (in Russian).
12. Myrontsov, N. L. (2012). Hardware-methodical complex for the investigation of collectors with abnormally
low resistance. Dopov. Nac. akad. nauk. Ukr., No. 1, pp. 117-122 (in Russian).
13. Myrontsov, N. L. (2012). Efficient investigation method for complex structures and anisotropic formations in
clastic deposits. Dopov. Nac. akad. nauk. Ukr., No. 5, pp. 119-125 (in Russian).
14. Myrontsov, N. L. (2007). A quick method of solving the inverse problem of induction logging. Geophys. J.,
No. 5, pp. 128-131 (in Ukrainian).
15. Kaufman, A. A. (1965). Theory of induction logging. Moscow: Nauka (in Russian).
Received 19.09.2017
М.Л. Миронцов
Інститут телекомунікацій і глобального інформаційного простору НАН України, Київ
E-mail: myrontsov@ukr.net
ОСОБЛИВОСТІ ЧИСЛОВОГО РОЗВ’ЯЗАННЯ ОБЕРНЕНОЇ ЗАДАЧІ
ІНДУКЦІЙНОГО КАРОТАЖУ В КОНТРАСТНОМУ СВЕРДЛОВИННОМУ РОЗРІЗІ
Розглянуто особливості числового розв’язання оберненої нестійкої задачі геофізичного дослідження
свердловин на нафту і газ, а саме задачу індукційного каротажу, для контрастних свердловинних розрізів.
Показано, що для таких розрізів вплив свердловини на визначення геоелектричних параметрів розрізу є
неусувним фактором, який робить неможливим реалізацію алгоритму точного розв’язання оберненої
задачі з використанням традиційних поправок “за скін-ефект” та “за свердловину”.
Ключові слова: обернена задача, електрометрія свердловин, індукційний каротаж.
M.L. Myrontsov
Institute of Telecommunications and Global Information Space of the NAS of Ukraine, Kiev
E-mail: myrontsov@ukr.net
FEATURES OF A NUMERICAL SOLUTION OF THE INVERSE PROBLEM
OF INDUCTION LOGGING IN THE CONTRAST WELLS
The features of a numerical solution of the inverse unstable problem for the electrometry of oil and gas in cont rast
wells are considered. It is shown that, for these wells, the influence of the borehole on the determination of the geo-
electric parameters of a section is an unavoidable factor that makes it impossible to implement the exact solution
algorithm for the inverse problem, by using traditional corrections “for the skin-effect” and “for the borehole”.
Keywords: inverse problem, electrometry in wells, induction logging.
|