Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров
На основе статистического подхода, адекватного стохастическому характеру кипения, реконструированы явления самоорганизации, связанные с упорядоченными периодическими изменениями (автоколебаниями) гидродинамического и теплового режимов при кипении закалочных сред — водных растворов полимеров....
Збережено в:
| Дата: | 2018 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2018
|
| Назва видання: | Доповіді НАН України |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132640 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров / В.В. Панин, Ф.А. Кривошей, А.А. Сёмин // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 2. — С. 50-57. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-132640 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1326402018-04-25T03:02:56Z Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров Панин, В.В. Кривошей, Ф.А. Сёмин, А.А. Теплофізика На основе статистического подхода, адекватного стохастическому характеру кипения, реконструированы явления самоорганизации, связанные с упорядоченными периодическими изменениями (автоколебаниями) гидродинамического и теплового режимов при кипении закалочных сред — водных растворов полимеров. На основі статистичного підходу, адекватного стохастичному характеру кипіння, реконструйовані явища самоорганізації, пов'язані з впорядкованими періодичними змінами (автоколиваннями) гідродинамічного і теплового режимів при кипінні гартівних середовищ — водних розчинів полімерів. Based on the statistical approach adequate to the stochastic nature of the boiling, the phenomenon of selforganization associated with ordered periodic changes (self-vibrations) of the hydrodynamic and thermal regimes during the boiling of aqueous solutions of polymers as the quenching media is reconstructed. 2018 Article Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров / В.В. Панин, Ф.А. Кривошей, А.А. Сёмин // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 2. — С. 50-57. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2018.02.050 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132640 532.529: 536.24 536.423 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Теплофізика Теплофізика |
| spellingShingle |
Теплофізика Теплофізика Панин, В.В. Кривошей, Ф.А. Сёмин, А.А. Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров Доповіді НАН України |
| description |
На основе статистического подхода, адекватного стохастическому характеру кипения, реконструированы
явления самоорганизации, связанные с упорядоченными периодическими изменениями (автоколебаниями)
гидродинамического и теплового режимов при кипении закалочных сред — водных растворов полимеров. |
| format |
Article |
| author |
Панин, В.В. Кривошей, Ф.А. Сёмин, А.А. |
| author_facet |
Панин, В.В. Кривошей, Ф.А. Сёмин, А.А. |
| author_sort |
Панин, В.В. |
| title |
Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров |
| title_short |
Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров |
| title_full |
Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров |
| title_fullStr |
Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров |
| title_full_unstemmed |
Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров |
| title_sort |
статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2018 |
| topic_facet |
Теплофізика |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/132640 |
| citation_txt |
Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров / В.В. Панин, Ф.А. Кривошей, А.А. Сёмин // Доповіді Національної академії наук України. — 2018. — № 2. — С. 50-57. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| series |
Доповіді НАН України |
| work_keys_str_mv |
AT paninvv statističeskijmetodobrabotkiéksperimentalʹnyhdannyhokipeniivodnyhrastvorovpolimerov AT krivošejfa statističeskijmetodobrabotkiéksperimentalʹnyhdannyhokipeniivodnyhrastvorovpolimerov AT sëminaa statističeskijmetodobrabotkiéksperimentalʹnyhdannyhokipeniivodnyhrastvorovpolimerov |
| first_indexed |
2025-07-09T17:49:44Z |
| last_indexed |
2025-07-09T17:49:44Z |
| _version_ |
1837192589381468160 |
| fulltext |
50 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2018. № 2
ОПОВІДІ
НАЦІОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМІЇ НАУК
УКРАЇНИ
© В.В. Панин, Ф.А. Кривошей, А.А. Сёмин, 2018
При движении неньютоновских жидкостей (полимеров, расплавов парафинов и др.) в ро та-
ционном вискозиметре и истечении их из капилляров были обнаружены и исследованы
авто- и стохастические колебания, связанные, в частности. с упорядоченным изменением
касательных напряжений [1—3]. Если пренебречь эффектами диссипации, то эти колебания
представляют со бой гидродинамические адиабатные процессы самоорганизации, связан-
ные с подводом к системе механической энергии. Использование в технологии термообра-
ботки металлов в качестве зака лочных сред водных растворов различных полимеров оп-
ределяет интерес к их гидродинамичес кому и тепловому поведению при термическом воз-
действии на них. Оказалось, что при опреде ленных условиях в водных растворах полимеров
возникают взаимосвязанные гидродинамические и тепловые процессы, сочетающие в себе
черты не только стохастического, но и упорядоченного поведения. Так, при погружении
стальных образцов, нагретых до температур 1073—1173 К, в водные растворы полимеров с
определенной концентрацией происходит ударное поверхностное вскипание, на фоне ко-
торого развиваются затухающие периодические изменения гидродинамических и тепло-
вых режимов при кипении. При этом гидродинамические автоколебания отождествляются
с периодическими макроскопическими изменениями гидродинамической обстановки на
поверхности, обусловленными критическими явлениями перехода от пленочного к пузырь-
ковому кипению. В отличие от чисто гидродинамических явлений самоорганизации, свя-
занных только со структурными изменениями полимеров, для термического воздействия
на них характерно сложное взаимное влияние гидродинамики и теплообмена, отягощенное
термодеструкцией. При этом практически единственной доступной для измерений вели-
чиной является температура на поверхности и внутри охлаждаемого металлического об-
doi: https://doi.org/10.15407/dopovidi2018.02.050
УДК 532.529: 536.24 536.423
В.В. Панин, Ф.А. Кривошей, А.А. Сёмин
Государственный университет инфраструктуры и технологий, Киев
E-mail: seudme.duit@gmail.com
Статистический метод обработки экспериментальных
данных о кипении водных растворов полимеров
Представлено академиком НАН Украины А. А. Халатовым
На основе статистического подхода, адекватного стохастическому характеру кипения, реконструированы
явления самоорганизации, связанные с упорядоченными периодическими изменениями (автоколебаниями)
гидродинамического и теплового режимов при кипении закалочных сред — водных растворов полимеров.
Ключевые слова: водный раствор, полимер, кипение, закалочная среда.
ТЕПЛОФІЗИКА
51ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2018. № 2
Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров
разца. Ранее экспериментально наблюдаемые колебания температуры на поверхности об-
разцов, охлаждаемых в водных растворах полимеров, как правило, ассоциировались с ошиб-
ками ее измерений. Это в какой-то мере объяснимо, если учесть стохастический характер
кипения, высокие скорости охлаждения (до 200 К/с) и несовершенство методов измерений.
Корректное экспериментальное доказательство достоверности колебаний температуры
после ударного вскипания водных растворов полимеров, по-видимому, впервые было по-
лу чено в [4]. Путем многократных измерений электропроводности G пристенного слоя
жидкости (пара) установлено, что колебания во времени температуры поверхности Т кор-
релируют с колебаниями электропроводности и адекватны определенным периодическим
процессам на поверхности образцов. Авторы [4] объясняют периодический характер изме-
нения G(t) и T[t) внезапным переходом от пленочного кипения к пузырьковому, после чего
возникает новая фаза пленочного кипения, причем такой процесс может повторяться мно-
гократно. Однако методика экспериментальных исследований [4] не позволяет получить
количественные характеристики автоколебаний.
Хотя гидродинамические уравнения могут иметь решения с чисто статистическими
свойст вами [5], система уравнений взаимосвязанных процессов тепломассопереноса при
кипении водных растворов полимеров на поверхности остается незамкнутой. Причиной
этого является отсутствие аналитического описания критических явлений перехода пле-
ночного кипения в пузырьковое и сопутствующей ему неустойчивости. Даже при наличии
одной фазы кипения (развитого пузырькового или пленочного) система уравнений теп-
ломассопереноса не дает адекватного гидродинамического описания спонтанных процес-
сов образования и схлопывания ансамбля пузырьков, метастабильного состояния паровой
плен ки, развития и затухания автоколебаний с учетом структурных изменений полимеров
и термодеструкции. Поэтому целесообразен интегрированный подход к оценке явлений са-
моорганизации, который, учитывая стохастическую природу кипения, давал бы возмож-
ность получить количественные оценки автоколебаний. Функциональной зависимостью,
позволяющей в рамках статистического подхода реконструировать тепловую и гидродина-
мическую ситуации, характерные для пле ночного и пузырькового кипения водополимеров,
является временная зависимость плотности теплового потока q(t) на поверхности образца.
Динамика характеристики q(t) содержит интегрированную информацию о взаимосвязан-
ных гидродинамических и тепловых процессах на поверхности, структурных изменениях и
позволяет идентифицировать гидродинамические автоколебания при кипении.
Статистический метод реконструкции тепловых автоколебаний по экспериментальным
температурам заключается в следующем. При допущениях об одномерности температурно-
го поля в среднем по высоте сечения образца и постоянстве удельной теплоемкости при-
ближенная функция плотности теплового потока на поверхности кипения определяется из
уравнения нестационарной теплопроводности и имеет вид
1
0
( , )
R
p
T
q R t R c r dr
dt
− ∂= ρ∫ , (1)
где r, R — соответственно текущий и конечный радиусы цилиндра; cpρ — удельная объем-
ная теплоемкость, которая вследствие слабой зависимости от температуры принята посто-
янной, равной среднеинтегральной в рассматриваемом диапазоне температур 375—1173 К.
52 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2018. № 2
В.В. Панин, Ф.А. Кривошей, А.А. Сёмин
Интегрируя выражение (1) по времени, получаем интегральное уравнение I рода относи-
тельно плотности теплового потока на поверхности ( , )q R t :
1
0 0
( , ) ( )
t R
р нq R t dt R c r T T dr−′ ′ = ρ −∫ ∫ , (2)
где Тн(r) — начальное распределение температур. Известно, что задача определения функ-
ции ( , )q R t из уравнения (2) некорректна, так как его решения неустойчивы относительно
неточно заданной правой части, содержащей измеренные температуры, Для устранения
некорректности используем статистический подход.
Специфические процессы поверхностного кипения водных растворов полимеров име-
ют явно выраженный статистический характер. Если учесть, что измеряемые температуры
и время являются реализациями некоторых случайных процессов, то вследствие стохастич-
ности эксперимента эти величины представимы в виде суммы осредненного и случайного
слагаемых: T = (T) + δT(t), t = (t) + δt.
Рассмотрим функционал типа:
0
( , )
t
F q R t dt= ′ ′∫ ,
где ( / )q T r= −λ ∂ ∂ — детерминированная функция; t — случайная, причем t t t=〈 〉 +δ , 0t〈δ 〉 = ,
а корреляционная функция, как показано в [6], может быть описана гауссовским дельта-
коррелированным процессом:
2
1 2 1 2( , ) ( )tt t t tδ δ =σ δ − , (3)
где 2
tσ — дисперсия отсчета времени. Учитывая, что ( )q q q t= 〈 〉 + δ , статистически осред-
ненній функционал F по реализациям случайных tδ :
0 0
t t
F q d t q t d t
〈 〉 〈 〉
′ ′〈 〉 = 〈 〉 + 〈 δ 〉 〈 〉∫ ∫ . (4)
Расщепляя статистическую нелинейность q t〈 δ 〉 по формуле Фурутцу—Новикова [7]
с учетом корреляционной функции (3) и подставляя результат в (4), находим
2
0
t
tF q d t q
〈 〉
〈 〉 = 〈 〉 〈 〉 + σ 〈 〉′∫ . (5)
Выражение (5) может быть получено также с помощью преобразования Лапласа слу-
чайной функции. Пусть q(t) — функция случайного аргумента с корреляционной функ-
цией (3). В первом приближении интенсивность флуктуаций tδ , соответствующих случай-
ным ошибкам измерений, можно положить малой, тогда допустимо сохранить первые два
члена разложения по tδ экспоненты флуктуаций в преобразовании Лапласа:
0
( ) ( )exp( )q s q t st dt
∞
= −∫ .
53ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2018. № 2
Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров
В линейном приближении имеем
0
( ) ( )exp( )(1 )q s q q st s t dt
∞
= + δ − + δ∫ .
Осредняя это выражение по реализациям случайных tδ , после преобразований получаем
связь между изображениями детерминированной и осредненной случайной функции ( )q s〈 〉:
2( ) (1 ) ( )tq s s q s= +σ . (6)
Соответствующая выражению (6) связь между оригиналами детерминированной и ос-
редненной случайной функции имеет вид
0
( ) ( )exp[ ( )]
t
q t q t t t dt〈 〉 = α −α −′ ′ ′∫ ,
где 2
t
−α = σ . Из этого выражения следует, что при 0 ( ) ( ) ( )t q t q tσ → α→∞ 〈 〉 → . Очевидно,
что применив для нахождения среднего значения функционала F преобразование Лапласа
случайной функции и связь (6), сразу получаем результат (5). Таким образом, преобразо-
вание Лапласа случайной функции эквивалентно процедуре статистического осреднения
ее соответствующего функционала. Преобразование Лапласа случайной функции может
быть обосновано следующим образом. Пусть ( ) ( ) ( )t t tϕ = 〈ϕ 〉 + δϕ — случайная функция, рас-
смотрим ее функционал — преобразование Лапласа:
0
[ ] ( )exp( )L st dt
∞
〈ϕ〉 + δϕ = 〈ϕ〉 + δϕ −∫ ,
где exp( )st− — детерминированная функция. Разложим функционал L в функциональ-
ный ряд Тейлора [7] по функции ( )tδϕ в окрестности 0δϕ ∼ :
0
[ ( ) ]
[ ] [ ] ( )
[ ( ) ]
L t
L L t dt
t
∞ δ 〈ϕ 〉〈ϕ〉 + δϕ = 〈ϕ〉 + δϕ +
δ 〈ϕ 〉∫
2
1 2 1 2
1 20
1 [ ]
( ) ( )
2! [ ( ) ] [ ( ) ]
L
t t dt dt
t t
∞ δ 〈ϕ〉+ δϕ δϕ +
δ 〈ϕ 〉 δ 〈ϕ 〉∫ ∫ … (7)
Поскольку 0ϕ δϕ ∼ , в (7) можно ограничиться линейным членом разложения L по
δϕ . Тогда вычислив функциональную производную [7] [ ]/Lδ 〈ϕ〉 δ〈ϕ〉 , после преобразова-
ний получаем:
0
[ ] [ ] exp( )L L t st dt
∞
〈ϕ〉 + δϕ = 〈ϕ〉 + δϕ −∫ . (8)
Статистическое осреднение последнего интеграла в (8) приводит к следующему вы-
ражению:
0
[ ] [ ] exp( )L L t st dt
∞
〈ϕ〉 + δϕ = 〈ϕ〉 + 〈δ ϕ〉 −∫ .
54 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2018. № 2
В.В. Панин, Ф.А. Кривошей, А.А. Сёмин
Полагая, что распределение случайной величины tδ имеет гауссовский характер с дис-
персией 2σ , после осреднения имеем:
2
0
[ ] [ ] exp( )d
dt
L L st dt
∞
ϕ〈ϕ〉 + δϕ = 〈ϕ〉 +σ −∫ .
Последнее выражение можно переписать в виде 2( ) (1 ) ( )s s sϕ = +σ 〈ϕ 〉 , идентичном (6).
Хотя преобразование Лапласа случайной функции включает в себя преобразование детер-
минированной функции как частный случай (при 2 0σ = ), в общем случае оно применимо
только для линейных операторов. Однако для некоторых типов уравнений в частных произ-
водных (в частности, для уравнения Бюргерса) преобразование Лапласа случайной функ-
ции при статистическом осреднении позволяет свести нелинейность типа 2( , )x tϕ к виду
2/ x〈∂ϕ ∂ 〉 и последующем интегрировании по х — к квазилинейностям типа ,x x′ ′′ϕϕ ϕϕ .
Применяя полученные результаты к уравнению (2), получаем интегральное уравнение
ІІ рода для осредненного значения функции q〈 〉:
2 1
0 0
( )
t
t p н
R
q q dt R c r T T dr−σ 〈 〉 + 〈 〉 = ρ 〈 〉 −′∫ ∫ , (9)
решение которого
1
0 0 0
( ) ( )exp[ ( )]
R t R
н нрq R c r T T dr r T T t t drdt−
⎡
〈 〉 = ρα 〈 〉 − −α 〈 〉 − −α − ′ ′⎢
⎢⎣
∫ ∫∫ (10)
Рис. 1. Временнáя зависимость температуры на поверхности (1) и в центре (2) образца при кипении во-
дного раствора полиэтиленоксида (концентрация 0,3 %)
Рис. 2. Плотность теплового потока на поверхности образца при кипении водного раствора полиэтиле-
ноксида (концентрация 0,3 %)
Рис. 3. Плотность теплового потока на поверхности образца при кипении водного раствора полиэтиле-
ноксида (концентрация 1 %)
55ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2018. № 2
Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров
устойчиво относительно возмущенной правой части. С целью
оценки устойчивости и точности расчетного выражения (10)
проведен численный эксперимент по восстановлению функ-
ции q〈 〉 . Для этого в тестовой задаче точные исходные дан-
ные по T(t) возмущались добавлением псевдослучайных нор-
мально распределенных чисел с различными стандар тами
(δt = 0,05 ÷ 0,25), моделирующих ошибки измерений. Результаты
восстановления показали, что наибольшим относительным
“ошибкам измерений” 0,02—0,06 соответствуют относитель-
ные погрешности восстановления порядка 0,06—0,11, что мож-
но считать приемлемым для обработки опытных данных.
Анализ и обработка опытных данных выполнены следую-
щим образом. Выражение (10) было использовано для вос-
становления величины интенсивности теплообмена по экспе-
риментальным температурам, полученным при кипении во-
дного раствора полиэтиленок сида с концентрацией 0,3 % на
поверхности цилиндрического образца из стали Х18Н9Т
(рис. 1). Крупномасштабные периодические флуктуации abc,
def, gh температуры поверхности (кривая 1) при кипении водного раствора полимера устой-
чиво воспроизводились в многократных опытах (кривая 2 — центр образца). Аномальные
(по сравнению с дистиллированной водой) повышения (“забросы») температуры bс и ef на
рис. 1 связаны с гидро динамическим (и соответственно тепловым) запиранием доступа
охлаждающей среды к поверхности вследствие образования на ней паровой пленки. Участки
cd и fg кривой l соответствуют явлению повторного смачивания и мел комасштабных флук-
туаций температуры на фоне монотонного охлаждения. Характерно, что величина “заброса”
во втором цикле (ef) меньше, чем в первом (bс) и исчезает в третьем (gh).
На рис. 2 приведены результаты восстановления функции ( )q t〈 〉 по опытным данным,
показанным на рис. 1. Полученная зависимость ( )q t〈 〉 имеет явно выраженный периодиче-
ский характер, причем интенсивность потока в моменты времени, далекие от начального
(пики 2, 3), может достигать значений, характерных для начала процесса ав то колебаний
(пик 1). Пики интенсивности 1—3 соответствуют последовательным фазам развитого пузырь-
кового кипения, которое вследствие схлопывания пузырьков переходит в фазу пленочного
кипения (зоны 4, 5). Среднемасштабные флуктуации в этих зонах связаны с метастабиль-
ным сос то янием паровой пленки накануне ее разрушения (повтор ного смачивания) и пере-
хода к следующей фазе развитого пузырькового кипения. В результате восстановления
функции ( , )q R t〈 〉 обнаружен эффект высокочастотных мелкомасштабных флуктуаций (6,
7) на нисходящей ветви q〈 〉 . Такой характер изменения интенсивности, при котором ветвь
круп номасштабной флуктуации является носителем мелкомасштабных флуктуаций, можно
объяснить спон тан ными циклическими процессами схлопывания и образования ансамбля
пузырьков при переходе к фазе пленочного кипения, Автоколебания, связанные с периоди-
ческими изменениями гидродинамической обстановки на поверхности вследствие смен фаз
кипения (пленка ↔ пузырьки), устойчиво воспроизводятся при кипении водных раство-
ров полиэтиленоксида с концентрацией 1 % (рис. 3, мелкомасштабные флуктуации 1—3),
Рис. 4. Плотность теплового
потока на поверхности образца
при кипении водного раствора
полиакриламида (0,2 %) и по-
лифосфата (1 %)
56 ISSN 1025-6415. Dopov. Nac. akad. nauk Ukr. 2018. № 2
В.В. Панин, Ф.А. Кривошей, А.А. Сёмин
растворов 0,2 % полиакриламида с добавлением 1 % полифосфата (рис. 4), натрийцеллюло-
зы. Данные киносъемок, подтверждающие периодичность смены ламинарного и турбулент-
ного режимов кипения [4], позволяют предположить возможность описания таких пере-
ходов на основе модели удвоения периодов (хотя она не является их необходимым услови-
ем). Однако анализ результатов численной реконструкции автоколебаний не подтверждает
гипотезу о том, что переходные кризисные явления смены фаз могут реализовываться по
сценарию Фейгенбаума путем удвоения периода автоколебаний [5]. Ранее было установ-
лено, что температурные колебания на поверхности, как правило, наблюдаются при ки-
пении слабых растворов солей и полимеров. В [8] выдвинута качественная гипотеза о том,
что эти колебания обусловлены периодическими изменениями критического значения q.
Если принять эту гипотезу, то можно допустить следующий механизм колебаний: при ки-
пении водных растворов полимеров на металлической поверхности образуется тонкая
пленка полимерных продуктов, в результате чего критическое значение q возрастает и па-
ровая пленка разрушается. При этом жидкость смачивает поверхность, смывая полимер-
ную пленку и понижая критическое значение q. Вновь возникает пленочное кипение, затем
пленка разрушается и наступает повторное смачивание. Такой циклический процесс про-
должается до тех пор, пока значение q не понизится до критического, соответствующего
чистой поверхности. Однако результаты восстановления функции ( )q t〈 〉 для различных
растворов полимеров показали, что при повышении их концентрации, несмотря на образо-
вание на поверхности пленки полимерных продуктов, автоколебания отсутствуют. В част-
ности, зависимость ( )q t〈 〉 для водного раствора полиакриловой кислоты с концентрацией
2,1 % качественно близка к зависимости ( )q t для дистиллированной воды, имеющей один
максимум при ударном вскипании. Таким образом, объяснение механизма автоколебаний
на основе гипотезы о периодическом разрушении пленки полимерных продуктов (пов-
торном смачивании) не вполне адекватно рассматриваемому явлению. По-видимому, меха-
низм автоколебаний обусловлен более сложным взаимодействием гидродинамических и
тепловых факторов и связан также со структурными изменениями полимеров.
Таким образом, колебания температуры на поверхности адекватны реальным периоди-
ческим процессам гидродинамической и тепловой самоорганизации при поверхностном ки-
пении водных растворов полимеров. Необоснованное сглаживание экспериментальных
температур на поверхности кипения приводит не только к существенным количественным
ошибкам при оценке интенсивности теплообмена, но и к потере информации об упорядо-
ченном гидродинамическом и тепловом поведении кипящих водных растворов полимеров.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Буевич Ю.А., Леонов А.И. Автоколебания в куэттовском течении несжимаемой максвелловской жидко-
сти. Журн. прикл. механики и техн. физики. 1966. № 2. С. 103—107.
2. Карякин A.B., Леонов А.И. Об автоколебаниях при истечении полимерных расплавов из капилляра.
Журн. прикл. механики и техн. физики. 1968. № 3. С. 110—115.
3. Ахатов И.Ш., Хасанов М.М., Хусаинов И.Г. Авто- и стохастические колебания в гидродинамике ненью-
тоновских жидкостей. Прикл. матем. и механика. 1993. 57. № 1. С. 71—75.
4. Тензи Г.М., Стицельбергер-Якоб П. Влияние повторного смачивания на процессы закалки. Прикл. те-
плотехника. 1989. 11. № 4. С. 57—63.
5. Фейгенбаум М. Универсальность в поведении линейных систем. Успехи физ. наук. 1983. 141 Вып. 2.
С. 343—350.
57ISSN 1025-6415. Допов. Нац. акад. наук Укр. 2018. № 2
Статистический метод обработки экспериментальных данных о кипении водных растворов полимеров
6. Гречанный O.A., Кривошей Ф А. Обратные задачи нестационарной теплопроводности на основе стоха-
стической аппроксимации уравнения переносом. Докл. АН УССР. Сер. А. 1989. № 12. С. 69—70.
7. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения и волны в случайно-неоднородных средах. Москва: Наука,
1980. 336 с.
8. Яшнов В.И. Влияние смачиваемости поверхности нагрева на кризис кипения. Сб. научн. тр. ЦКТИ.
Ленинград, 1965. Вып. 53. С. 78—82.
Поступило в редакцию 25.10.2017
REFERENCES
1. Buyevich, Y. A., Leonov, A. I. (1966). Self-oscillations in the Couette flow of an incompressible Maxwell liquid.
Zhurn. prikl. mehaniki i tehn. Fiziki, No. 2, pp. 103-107 (in Russian).
2. Karyakin, A. V. & Leonov, A. I. (1968). Self-oscillations during the expiration of polymer melts from a capillary.
Zhurn. prikl. mehaniki i tehn. Fiziki, No. 3, pp.110-115 (in Russian).
3. Ahatov, I. S., Hasanov, M. M. & Husainov, I. G. (1993). Auto- and stochastic oscillations in the hydrodynamics
of non-Newtonian fluids. Prikl. matem. i mehanika, 57. No.1, pp. 71-75 (in Russian).
4. Tenzi, G. M. & Stizelberger-Yakob, P. (1989). The effect of rewet on quenching processes. Prikl. teplotehnika,
11, Iss. 4, pp. 57-63 (in Russian).
5. Feygerbaum, M. (1983). Versatility in the behavior of linear systems. Uspehi fiz. nauk, 141. Iss. 2, pp. 343
(in Russian).
6. Grechannyi, O. A. & Krivoshey, F. A. (1989). Inverse problems of non-stationary heat conduction on the basis
of stochastic approximation of the transport equation. Dokl. AN USSR, A, No. 12, pp. 69-70 (in Russian).
7. Klyatzkin, V. I. (1980). Stochastic equations and waves in randomly inhomogeneous media. Moscow: Nauka
(in Russian).
8. Yashnov, V. I. (1965). Influence of the wettability of the heating surface on the boiling crisis. Sb. nauchn. tr.
ZKTI, Leningrad, Iss. 53, pp. 78-82 (in Russian).
Received 25.10.2017
В. В. Панін, Ф. А. Кривошей, О. А. Сьомін
Державний університет інфраструктури та технологій, Київ
E-mail: seudme.duit@gmail.com
СТАТИСТИЧНИЙ МЕТОД ОБРОБКИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ
ДАНИХ ПРО КИПІННЯ ВОДНИХ РОЗЧИНІВ ПОЛІМЕРІВ
На основі статистичного підходу, адекватного стохастичному характеру кипіння, реконструйовані явища
самоорганізації, пов'язані з впорядкованими періодичними змінами (автоколиваннями) гідродинамічного
і теплового режимів при кипінні гартівних середовищ — водних розчинів полімерів.
Ключові слова: водний розчин, полімер, кипіння, закалювальне середовище.
V. V. Panin, F. A. Krivoshey, O. A. Somin
State University of Infrastructure and Technologies, Kiev
E-mail: seudme.duit@gmail.com
STATISTICAL METHOD FOR THE PROCESSING OF EXPERIMENTAL DATA
ON THE BOILING OF AQUEOUS SOLUTIONS OF POLYMERS
Based on the statistical approach adequate to the stochastic nature of the boiling, the phenomenon of self-
organization associated with ordered periodic changes (self-vibrations) of the hydrodynamic and thermal regimes
during the boiling of aqueous solutions of polymers as the quenching media is reconstructed.
Keywords: water solution, polymer, boiling, quenching medium.
|