Двухчастотный метод определения активного сопротивления факельного разряда в рамках эквивалентной схемы М. С. Неймана, дополненной эквивалентной индуктивностью разряда

Актуальность рассмотренной задачи обусловлена возможностью применения факельного разряда (ФР) для решения множества полезных прикладных задач и значительным отставанием практико-ориентированных теоретических его исследований. В данной работе рассмотрен предложенный автором оригинальный метод измерен...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2018
Автор:	Пузанов, А.О.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2018
Назва видання:	Радіофізика та електроніка
Теми:	Вакуумная и твердотельная электроника
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133475
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Двухчастотный метод определения активного сопротивления факельного разряда в рамках эквивалентной схемы М. С. Неймана, дополненной эквивалентной индуктивностью разряда / А.О. Пузанов // Радіофізика та електроніка. — 2018. — Т. 23, № 1. — С. 61-70. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-133475
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1334752018-05-29T03:03:11Z Двухчастотный метод определения активного сопротивления факельного разряда в рамках эквивалентной схемы М. С. Неймана, дополненной эквивалентной индуктивностью разряда Пузанов, А.О. Вакуумная и твердотельная электроника Актуальность рассмотренной задачи обусловлена возможностью применения факельного разряда (ФР) для решения множества полезных прикладных задач и значительным отставанием практико-ориентированных теоретических его исследований. В данной работе рассмотрен предложенный автором оригинальный метод измерения активного сопротивления ФР (Rd) с учетом индуктивности L разряда. Выведены формулы, позволяющие вычислить Rd по результатам измерений на двух частотах значения функции a – отношения напряжений, при которых ФР сохраняет свои электрические и геометрические характеристики. В частности, найдено неравенство для оценки области определения a при использовании указанной формулы для Rd. Установлено, что частотная зависимость a имеет минимум на резонансной частоте wr разрядной цепи, который при L ® 0 превращается в асимптоту для аналогичной зависимости a при L º 0. Показано, что в случаях, когда влиянием L пренебрегать нельзя, минимум функции a по оси ординат всегда лежит выше указанной асимптоты. Сделан вывод, что измеряемое значение a должно согласовываться с точностью измерительного оборудования, в том числе приборов, контролирующих неизменность геометрических характеристик ФР при его возбуждении на двух частотах; таким образом, измеряемое значение a должно быть как можно меньшим. Это возможно, если частоты возбуждения достаточно далеко отстоят одна от другой. Рассмотренный метод способствует более производительному использованию промышленных ресурсов Актуальність розглянутої задачі зумовлена можливістю застосування факельного розряду (ФР) для розв’язання безлічі корисних прикладних задач і значним відставанням практико-орієнтованих теоретичних його досліджень. У цій роботі продовжено розгляд запропонованого автором оригінального методу вимірювання активного опору ФР (Rd), тепер з урахуванням індуктивності L розрядного каналу. Виведено формули, що дозволяють обчислити Rd за результатами вимірювань на двох частотах значення функції a – відношення напруг, за яких ФР зберігає свої електричні та геометричні характеристики. Зокрема, знайдено нерівність для оцінки області визначення a під час використання указаної формули для Rd. Установлено, що частотна залежність a має мінімум на резонансній частоті wr розрядного кола, який при L ® 0 перетворюється в асимптоту для аналогічної залежності a при L º 0. Показано, що у випадках, коли впливом L нехтувати неможна, мінімум функції a по осі ординат завжди лежить вище указаної асимптоти. Зроблено висновок, що значення a, яке вимірюється, має узгоджуватись з точністю вимірювального устаткування, в тому числі приладів, котрі контролюють незмінність геометричних характеристик ФР при його збудженні на двох частотах; таким чином, значення a, яке вимірюється, повинно бути якомога меншим. Це можливо, якщо частоти збудження достатньо далеко відстоять одна від одної. Розглянутий метод сприяє більш продуктивному використанню промислових ресурсів. The relevance of the study presented is caused by the possibility to use a torch discharge (TD) in many useful applications along with a substantial lag in its practice-oriented theoretical studies. In this paper, the proposed by the author original method for measuring the resistance of the TD (Rd) taking into account the discharge inductance L is considered. The formula for calculation of Rd from the data measured at two frequencies is proposed. The data measured are the values of the function a, namely the ratio of voltages at which the electrical and geometrical characteristics of the torch discharge remain unchanged. In particular, an inequality for estimation of definition area of a, when the formula for Rd is used, is found. It is established that the frequency dependency of a has a minimum at the resonant frequency of the discharge circuit wr. At L ® 0 the minimum becomes an asymptote for a similar dependency of a at L º 0. It is shown that the minimum of a is always located above the indicated asymptote at the ordinate axis if the influence of L has to be accounted. It is concluded that the measured value of a has to correlate with the accuracy of the measuring equipment including devices for controlling the constancy of geometrical parameters of the torch discharge excited at two frequencies. Therefore, the measured value of a has to be as less as possible. It can be achieved if the frequencies of excitation are significantly different. The approach proposed results in more effective using of industrial resources. 2018 Article Двухчастотный метод определения активного сопротивления факельного разряда в рамках эквивалентной схемы М. С. Неймана, дополненной эквивалентной индуктивностью разряда / А.О. Пузанов // Радіофізика та електроніка. — 2018. — Т. 23, № 1. — С. 61-70. — Бібліогр.: 30 назв. — рос. 1028-821X PACS: 52.75.Hn, 52.80.Pi, 51.50.+v DOI: doi.org/10.15407/rej2018.01.061 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133475 621.385.6 ru Радіофізика та електроніка Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Вакуумная и твердотельная электроника Вакуумная и твердотельная электроника
spellingShingle	Вакуумная и твердотельная электроника Вакуумная и твердотельная электроника Пузанов, А.О. Двухчастотный метод определения активного сопротивления факельного разряда в рамках эквивалентной схемы М. С. Неймана, дополненной эквивалентной индуктивностью разряда Радіофізика та електроніка
description	Актуальность рассмотренной задачи обусловлена возможностью применения факельного разряда (ФР) для решения множества полезных прикладных задач и значительным отставанием практико-ориентированных теоретических его исследований. В данной работе рассмотрен предложенный автором оригинальный метод измерения активного сопротивления ФР (Rd) с учетом индуктивности L разряда. Выведены формулы, позволяющие вычислить Rd по результатам измерений на двух частотах значения функции a – отношения напряжений, при которых ФР сохраняет свои электрические и геометрические характеристики. В частности, найдено неравенство для оценки области определения a при использовании указанной формулы для Rd. Установлено, что частотная зависимость a имеет минимум на резонансной частоте wr разрядной цепи, который при L ® 0 превращается в асимптоту для аналогичной зависимости a при L º 0. Показано, что в случаях, когда влиянием L пренебрегать нельзя, минимум функции a по оси ординат всегда лежит выше указанной асимптоты. Сделан вывод, что измеряемое значение a должно согласовываться с точностью измерительного оборудования, в том числе приборов, контролирующих неизменность геометрических характеристик ФР при его возбуждении на двух частотах; таким образом, измеряемое значение a должно быть как можно меньшим. Это возможно, если частоты возбуждения достаточно далеко отстоят одна от другой. Рассмотренный метод способствует более производительному использованию промышленных ресурсов
format	Article
author	Пузанов, А.О.
author_facet	Пузанов, А.О.
author_sort	Пузанов, А.О.
title	Двухчастотный метод определения активного сопротивления факельного разряда в рамках эквивалентной схемы М. С. Неймана, дополненной эквивалентной индуктивностью разряда
title_short	Двухчастотный метод определения активного сопротивления факельного разряда в рамках эквивалентной схемы М. С. Неймана, дополненной эквивалентной индуктивностью разряда
title_full	Двухчастотный метод определения активного сопротивления факельного разряда в рамках эквивалентной схемы М. С. Неймана, дополненной эквивалентной индуктивностью разряда
title_fullStr	Двухчастотный метод определения активного сопротивления факельного разряда в рамках эквивалентной схемы М. С. Неймана, дополненной эквивалентной индуктивностью разряда
title_full_unstemmed	Двухчастотный метод определения активного сопротивления факельного разряда в рамках эквивалентной схемы М. С. Неймана, дополненной эквивалентной индуктивностью разряда
title_sort	двухчастотный метод определения активного сопротивления факельного разряда в рамках эквивалентной схемы м. с. неймана, дополненной эквивалентной индуктивностью разряда
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2018
topic_facet	Вакуумная и твердотельная электроника
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133475
citation_txt	Двухчастотный метод определения активного сопротивления факельного разряда в рамках эквивалентной схемы М. С. Неймана, дополненной эквивалентной индуктивностью разряда / А.О. Пузанов // Радіофізика та електроніка. — 2018. — Т. 23, № 1. — С. 61-70. — Бібліогр.: 30 назв. — рос.
series	Радіофізика та електроніка
work_keys_str_mv	AT puzanovao dvuhčastotnyjmetodopredeleniâaktivnogosoprotivleniâfakelʹnogorazrâdavramkahékvivalentnojshemymsnejmanadopolnennojékvivalentnojinduktivnostʹûrazrâda
first_indexed	2025-07-09T19:02:02Z
last_indexed	2025-07-09T19:02:02Z
_version_	1837197137772806144
fulltext	ВВААККУУУУММННАА ТТАА ТТВВЕЕРРДДООТТІІЛЛЬЬННАА ЕЕЛЛЕЕККТТРРООННІІККАА _________________________________________________________________________________________________________________ __________ ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2018. Т. 23. № 1 © О. О. Пузанов, 2018 DOI: https://10.15407/rej2018.01.061 УДК 621.385.6 PACS 52.75.Hn, 52.80.Pi, 51.50.+v А. О. Пузанов Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Акад. Проскуры, Харьков, 61085, Украина Е-mail: s5sk@ire.kharkov.ua ДВУХЧАСТОТНЫЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ФАКЕЛЬНОГО РАЗРЯДА В РАМКАХ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СХЕМЫ М. С. НЕЙМАНА, ДОПОЛНЕННОЙ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ИНДУКТИВНОСТЬЮ РАЗРЯДА Актуальность рассмотренной задачи обусловлена возможностью применения факельного разряда (ФР) для реше- ния множества полезных прикладных задач и значительным отставанием практико-ориентированных теоретических его исследований. В данной работе рассмотрен предложенный автором оригинальный метод измерения активного сопротивления ФР (Rd) с учетом индуктивности L разряда. Выведены формулы, позволяющие вычислить Rd по ре- зультатам измерений на двух частотах значения функции α – отношения напряжений, при которых ФР сохраняет свои электрические и геометрические характеристики. В частности, найдено неравенство для оценки области опре- деления α при использовании указанной формулы для Rd. Установлено, что частотная зависимость α имеет минимум на резонансной частоте ωr разрядной цепи, который при L → 0 превращается в асимптоту для аналогичной зависи- мости α при L ≡ 0. Показано, что в случаях, когда влиянием L пренебрегать нельзя, минимум функции α по оси ор- динат всегда лежит выше указанной асимптоты. Сделан вывод, что измеряемое значение α должно согласовываться с точностью измерительного оборудования, в том числе приборов, контролирующих неизменность геометрических ха- рактеристик ФР при его возбуждении на двух частотах; таким образом, измеряемое значение α должно быть как можно меньшим. Это возможно, если частоты возбуждения достаточно далеко отстоят одна от другой. Рассмотрен- ный метод способствует более производительному использованию промышленных ресурсов. Ил. 3. Табл. 1. Библиогр.: 30 назв. Ключевые слова: факельный разряд, модель Неймана, индуктивность факельного разряда, активное сопротивле- ние факельного разряда. Состояние современных исследований фа- кельного разряда (ФР) отражено в большом количестве работ [1–27]. Неослабевающий на протяжении целого века научный интерес к ФР обусловлен многочисленными областями его применения [4, 27]. Однако в работе [16] отмечается, что «исследования ВЧ ФР, свя- занные с решением прикладных задач, значи- тельно опередили исследования ФР как фи- зического явления». Поэтому посвященные ФР теоретические и экспериментальные рабо- ты все еще не дают исчерпывающего ответа на ряд практических вопросов. В работах [23–27] были описаны экспери- менты с ФР, который возбуждался генерато- ром с длиной волны 12,2 см (рабочая частота 2,46 ГГц). В частности, на основании анализа эквивалентной схемы антенны и модели ФР, предложенной Нейманом [2, 3], в работе [26] показано, что по однопроводной линии, на конце которой возбужден ФР, распространя- ется волна, близкая по структуре к поверх- ностной ТМ-волне Зоммерфельда. Это свиде- тельствует о слабой емкостной связи провод- ника электрода (однопроводной линии), на конце которого возбужден ФР, с «землей» и, следовательно, малости потерь на излучение линией как антенной. В работе [27] был предложен метод опре- деления активного сопротивления Rd факель- ного разряда (ФР), возбужденного на конце однопроводной линии (ОЛ). Метод основан на использовании эквивалентной схемы ФР М. С. Неймана [2, 3]. Суть предложенного в [27] подхода состоит в установленной возможности пересчета геометрических характеристик ФР в его ак- тивное сопротивление при измерениях на двух частотах f0,1 амплитуд напряжений U0,1, прикладываемых к ОЛ, при условии, что геометрия ФР в обоих случаях совпадает. Строго говоря, неизменными на часто- тах f0,1 геометрическими характеристиками ФР должны оставаться: длина ФР (l); диаметр разрядного канала ФР (d); высота расположе- ния ФР относительно поверхности земли (h). mailto:s5sk@ire.kharkov.ua А. О. Пузанов / Двухчастотный метод определения… ____________________________________________________________________________________________________ 62 ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2018. Т. 23. № 1 Численно установлено, что последнее тре- бование не слишком строгое, т. е. изменение значения h по мере сгорания материала ОЛ весьма мало сказывается на получаемом ре- зультате. Неизменность геометрии ФР на часто- тах f0,1 возможна, поскольку реактивная и ее основная – емкостная – составляющие импе- данса разрядной цепи являются частотно- зависимыми, а всю разрядную цепь можно рассматривать как делитель напряжения. Именно поэтому путем изменения частоты возбуждения ОЛ и амплитуды колебаний ге- нератора всегда можно добиться, чтобы в разрядной цепи протекал один и тот же ток, а значит, возбуждался ФР с теми же геометри- ческими и электрическими характеристиками. Целью настоящей работы является разви- тие описанного выше подхода, а именно: 1) получение расчетного выражения для ак- тивного сопротивления ФР с учетом его эк- вивалентной индуктивности; 2) нахождение области определения этого выражения в зави- симости от ),( 10 ωωα как отношения ампли- туд напряжений ;)(/)( 01 ωω UU 3) исследова- ние поведения функции ),( 0 ωωα в зависи- мости от ω ; 4) получение уточненного оце- ночного выражения для значений ),( 0 ωωα с использованием результата разд. 3. 1. Постановка задачи и основные пред- посылки к ее решению. В работе [27] наме- чены лишь первые подходы к использованию предложенной методики, ибо в полученных выражениях не учитывалась эквивалентная индуктивность ФР. Это накладывает некото- рые ограничения на область применимости используемой модели ФР и его геометриче- ские характеристики. В основе рассматриваемой модели [27] лежит классическая для ФР небольшой мощности (до 1 кВт [16]) схема замещения М. С. Неймана [2, 3], но дополненная индук- тивностью (рис. 1). В этой статье будет развит предложенный в работе [27] метод. На рис. 1 приняты следующие обозначения: G – генератор с выходным напряжением GU ; dI – ток в разрядной цепи; L – эквивалентная индуктивность ФР; dR – активное сопротив- ление ФР; dU – падение напряжения на ФР; C – емкость связи ФР с землей [1–3, 16]; CxU – падение напряжения на реактивном сопротивлении Cx емкости С. Рис. 1. Эквивалентная схема ФР по М. С. Нейману с добавлением эквивалентной индуктивности разряда Как и в работе [27], предполагаем выпол- нение тех же трех условий с добавлением еще одного, четвертого: 1) длина, диаметр, материал и форма кон- ца проводника однопроводной линии с ФР (рис. 2) совпадают в экспериментах для всех частот; 2) мощность ФР не превышает 1 кВт, что позволяет применять для анализа радиотех- нические понятия, а именно брать за основу эквивалентную схему М. С. Неймана (рис. 1); 3) в необходимом интервале частот зави- симость активного сопротивления факела от частоты пренебрежимо мала; 4) длина ФР l существенно меньше наи- меньшей из двух используемых для измере- ний длин волн возбуждающего генератора, а максимальная частота напряжения возбужде- ния ниже резонансной частоты колебательного контура, эквивалентного разрядной цепи (рис. 1). Рис. 2. Схема возбуждения ФР в воздухе: 1 – факел; 2 – однопроводная линия; 3 – коаксиальная линия; 4 – ВЧ-генератор d h l 1 2 3 4 Ud G C UG UxC Rd L Id А. О. Пузанов / Двухчастотный метод определения… ____________________________________________________________________________________________________ ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2018. Т. 23. № 1 63 Кратко прокомментируем сформулиро- ванные условия, за исключением первого, необходимость соблюдения которого вполне очевидна. Второе условие. Необходимость соблюде- ния этого условия связана с тем, что электри- ческие свойства ФР зависят от его геометри- ческих размеров, которые определяются уровнем подводимой мощности. При мощностях, превосходящих 0,7…1,0 кВт, сопротивление плазмы ФР возрастает настолько, что становится существенным за- медление распространяющейся вдоль ФР поверхностной ТМ-волны [16, 26]. С увели- чением мощности растет и длина ФР. Как следствие двух названных причин, длина ФР становится сопоставимой с длиной волны. Следует также добавить, что при больших мощностях необходимо учитывать изменение свойств плазмы ФР вдоль его оси и прежде всего – осевое распределение удельной про- водимости. Поэтому модель Неймана [2, 3] и теория длинных линий, как ее обобщение, при мощностях, больших 0,7…1,0 кВт, становят- ся неприменимыми и верное описание ФР возможно только в строгой электродинами- ческой постановке [9–16]. Третье условие. Оценка полосы частот, в пределах которой частотной зависимостью dR можно пренебречь, выполнена в работе [27]. Для этого использовались те сведения о свойствах «воздушной» плазмы ФР, которые по признаку повторяемости у разных авторов не вызывают сомнений в их достоверности: электронная плазменная частота 102~ ⋅πω πe ГГц [16, с. 47]; ионная плазмен- ная частота 402~ ⋅πω πi МГц [16, с. 47]; удельная проводимость канала ФР ~)(ωσ ~ 1…2 См/м [16, с. 9, 71]. Отсюда определены электронная и ионная частоты соударений соответственно: πν 2<<e ⋅ (17,5…35,0) ГГц; πν 2<<i ⋅1,0 МГц. Для приведенных выше значений пара- метров ФР в [27] было показано, что полоса частот, в пределах которой можно пренебречь зависимостью активного сопротивления ФР от частоты, должна находиться в пределах (1⋅10–3 ≤ f << 2,8) ГГц. Четвертое условие. Частоты возбуждения однопроводной линии должны лежать в по- лосе ,maxωω ≤ для которой остается спра- ведливым описание ФР при помощи эквива- лентной схемы из сосредоточенных элемен- тов (рис. 1). Оценку верхней границы этой полосы частот )( maxω для ФР с различными геомет- рическими характеристиками, с целью боль- шей наглядности, есть смысл проводить сов- местно с детальным численным исследова- нием рассматриваемого метода. Этот разверну- тый анализ выходит за рамки данной статьи. 2. Определение активного сопротивле- ния ФР с учетом его эквивалентной индук- тивности. Пусть GU – напряжение генерато- ра, при котором поддерживается горение ФР. Полагаем, что частотам 0ω и ω соответст- вуют напряжения )( 0ωGU и )(ωGU . Для удобства значение ω пока не конкретизи- руется индексом. Таким образом, функция )(ωGU описывает частотную зависимость напряжения GU . Делаем также допущение, что напряжения )( 0ωGU и )(ωGU вызывают в цепи одинаковый ток dI : .)()( 0 ddd III == ωω (1) Выполнение условия (1) возможно благо- даря тому, что разным частотам соответству- ют разные значения реактивностей разряд- ной цепи. Запишем модуль импеданса цепи, изобра- женной на рис. 1: [ ] ,)()()()( 22 ωωωω CLd xxRZ −+= (2) где ,)( LxL ωω = .)(/1)( CxC ωω = Поскольку, согласно Нейману (см. рис. 1), ФР можно представить в виде отрезка одно- проводной линии, обладающего некоторой емкостью по отношению к земле, то, в част- ности, при длине ФР l, возникающего на конце вертикально расположенного провода длиной h, значение емкости ФР C определяет- ся из следующего выражения [28, 29, с. 87]:       −     ≈ k d llС 2lg2416,0 , пФ. (3) Здесь l, d (см) – длина и средний диаметр разрядного канала ФР соответственно; k – по- стоянная, зависящая от lh / и определяемая из таблицы. Для точных результатов отноше- ние lh / должно быть мало. В качестве аргу- мента используют то из отношений lh / или ,/ hl которое меньше единицы. А. О. Пузанов / Двухчастотный метод определения… ____________________________________________________________________________________________________ 64 ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2018. Т. 23. № 1 Значение постоянной k для формулы (3) в зависимости от отношений lh / и hl / lh / k lh / k hl / ( lh / ) k – – 0,3 0,280 1,0 (1,000) 0,207 0,02 0,403 0,4 0,261 0,9 (1,111) 0,202 0,04 0,384 0,5 0,247 0,8 (1,250) 0,196 0,06 0,369 0,6 0,236 0,7 (1,429) 0,190 0,08 0,356 0,7 0,227 0,6 (1,667) 0,184 0,10 0,345 0,8 0,219 0,5 (2,000) 0,177 0,15 0,323 0,9 0,2125 0,4 (2,500) 0,170 0,20 0,305 1,0 0,207 0,3 (3,333) 0,162 0,25 0,291 – – 0,2 (5,000) 0,153 0,30 0,280 – – 0,1 (10,000) 0,144 – – – – 0,0 ( ∞ ) 0,133 _______________________________________ Эквивалентную индуктивность разряда L определим по формуле для индуктивности круглого прямого проводника [28, 29, с. 44]: ,4lg303,21 2 102 3       +−⋅= − d l l dlL мкГн. (4) Если принять во внимание допущение (1), то ,)()( 00 dG IZU ωω = .)()( dG IZU ωω = Введем функцию ,),( 0 ωωα зависящую от заданной частоты 0ω и некоторой частоты ω : . )( )( )( )(),( 00 0 ω ω ω ω ωωα Z Z U U G G == (5) Функция (5) характеризует частотную зави- симость ),( 0 ωωα для заданной частоты 0ω . Для нахождения активного сопротивле- ния ФР dR положим, что .1ωω = Так же, как и в работе [27], в случае )()( 10 ωω dd RR ≈ можно вычислить значение dR в результате измерения на частотах 0ω и 1ω напряжений, при которых возбуждаются ФР с одинаковой геометрией. На основании (2) запишем квадраты им- педансов для частот 0ω и 1ω : [ ] 2 1,01,01,0 2 1,0 2 )()()()( ωωωω СLd xxRZ −+= . (6) Вводя обозначения ,)/(12 CLr =ω =ξ 10 /ωω= и для краткости опуская подразуме- ваемые далее аргументы функции ,α на осно- вании выражений (5) и (6) запишем равенство .111 )( )( )( 2 2 2 12 2 2 2 02 22 0 2 0 2 1 2 0 2                   −−         −= =         − rr d d d C R R R ω ωξ ω ω α ω α ω ω ω (7) Для равенства (7) рассмотрим два случая: А) .)(/)( 01 ωωα dd RR< Тогда )( )( 11 0 1 2 2 0 2 2 1 ω ω α ω ω ω ω ξ d d rr R R <<−− ; Б) .)(/)( 01 ωωα dd RR> Тогда 2 2 0 2 2 1 0 1 11 )( )( rrd d R R ω ω ω ωξα ω ω −−<< (8) и, в частности, при rωω =0 .)(/)( 01 ∞<< αωω dd RR Случай «Б» не имеет физического смысла, поскольку относится к области сравнительно высоких частот, соизмеримых или больших, чем резонансная частота .rω Для этих частот становится некорректным представление ФР тремя сосредоточенными элементами. По- этому ниже остановимся на анализе одного только случая «А» и знаки модуля сохраним лишь формально. Если в равенстве (7) == )()( 10 ωω dd RR ,dR= то получаем два вывода. А. О. Пузанов / Двухчастотный метод определения… ____________________________________________________________________________________________________ ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2018. Т. 23. № 1 65 Во-первых, .111 2 2 0 2 2 1 <<−− α ω ω ω ω ξ rr (9) В частном случае rωωω <<< 10 из (9) следует условие, найденное нами в [27] без учета индуктивности: .1≤≤ αξ (10) Можно заметить, что при ,0/ 10 →ωω ис- ходя из (5), неравенство (10) выражает не бо- лее чем очевидность ( )()(0 01 ωω GG UU ≤≤ ) и для оценки значения )( 1ωGU становится не- пригодным. Поэтому в частном случае rωωω <<< 10 вместо (10) было предложено использовать другое неравенство – см. в [27] формулы (10) и (15). Неравенство (9) устанавливает область определения ,dR как функции ,α при за- данных частотах ,0ω 1ω и .rω Эта область определения несколько шире, чем допускают границы применимости эквивалентной схемы ФР из сосредоточенных элементов. Указанное обстоятельство впредь важно иметь в виду. Кроме того, легко показать, что учитыва- ющее индуктивность неравенство (9) в рас- сматриваемом здесь случае дает оценку для значений α более грубую, нежели частный случай (10) для безындукционной модели [27]. Поэтому (что будет подкреплено дальней- шими рассуждениями) неравенство (9) прак- тического значения не имеет и не может быть использовано в качестве оценочного, как это было возможно в работе [27]. Во-вторых, . 1 11 )( 2 2 2 2 12 2 2 2 02 0 α ω ω ξ ω ωα ω −         −−        − = rr Cd xR (11) Отсюда в частном случае rωωω <<< 10 также имеем формулу, полученную в [27]: . 1 )( 2 22 0 )0( α ξαω − − =≡ С L d xR (12) Таким образом, по результатам измерений на двух частотах 0ω и 1ω напряже- ний )( 1,0ωGU (или ,)),( 10 ωωα при которых ФР сохраняет свои электрические и геомет- рические характеристики, можно определить величину активного сопротивления ФР – .dR После этого может быть построена полная частотная зависимость ),( 0 ωωα (или )).(ωGU 3. Частотная зависимость напряжения, поддерживающего горение ФР при одина- ковых условиях и обеспечивающего его одинаковые геометрические и электриче- ские характеристики. На основании выра- жений (2) и (5) для частотной зависимости ),( 0 ωωα можно записать 2 00 2 22 0 )0( )]()([ )]()([ ),( ωω ωω ωωα CLd CLd L xxR xxR −+ −+ = =≠ (13) или, что то же самое, с использованием тех же обозначений, что и в формуле (11), – . 1 )( 1 1 )( 1 ),( 2 2 2 00 2 2 2 0 0 )0(                 −+                 −+ = =≠ rd C rd C L R x R x ω ωω ω ωξ ω ωωα (14) Запись (13) в виде (14) окажется полезной в дальнейшем. Квадрат выражений (13) или (14), очевид- но, описывает нормированную зависимость отношения соответствующих мощностей. В (14) полагаем, что значения величин ,0ω rω и )( 0ωСx известны (например, из эксперимента по определению ,dR посколь- ку изначально ),( 10 )0( ωωα ≠L является изме- ряемой величиной). Если индуктивностью ФР можно пре- небречь, то при ∞→ω реактивное сопро- тивление )(ωСx емкости C стремится к нулю ,)( ∞→rω поэтому график функции ),( 0 )0( ωωα ≡L приближается к горизонталь- ной асимптоте (см. формулу (10) в работе [27]) . )( 1),( 2/12 0 0 )0( − ≡               +=∞→ d СL R x ω ωωα (15) А. О. Пузанов / Двухчастотный метод определения… ____________________________________________________________________________________________________ 66 ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2018. Т. 23. № 1 Если перейти к абсолютным величинам, то, согласно (5), значение напряжения )(ωGU можно найти из выражения .)(),()( 00 )0( ωωωαω G L G UU ≠= (16) Покажем поведение функции (13), (14) при изменении частоты ω в широких пределах. В данном случае нас интересует лишь харак- тер изменения ),( 0 )0( ωωα ≠L в сравнении с ),( 0 )0( ωωα ≡L [27], а не зависимость ),( 0 )0( ωωα ≠L для реального ФР, которая могла бы быть построена с учетом границ применимости эквивалентной схемы разряд- ной цепи из сосредоточенных элементов. Это сопоставление позволит сделать вывод, важ- ный в дальнейшем. Пусть ⋅= πω 2 (0,2…1,0) ГГц, l = 15 см и d = 0,5 см, =dR 1 кОм. Вычисленное по фор- муле (3) значение C = 2,6 пФ =lh /( 0,02; k = 0,403 – таблица), а согласно (4), значение L = 32,9 нГн. Таким образом, резонансная частота колебательного LC-контура ⋅= πω 2r 540,7 МГц. Построенные для этих исходных данных графики представлены на рис. 3. Кривые, рассчитанные с учетом индуктивности ,)0( ≠L помечены маркерами. Кривые без маркеров рассчитаны без учета индуктив- ности .)0( ≡L Горизонтальные асимптоты для последних (найдены по формуле (15)) изображены пунктиром. На рассматриваемом интервале частот минимум функции ),( 0 )0( ωωα ≠L (опреде- ленный с помощью графика) составляет =≠ )0( min Lα 0,968, а значение =∞→≡ ),( 0 )0( ωωα L = 0,957. Можно заметить, что минимум ),( 0 )0( ωωα ≠L достигается на рассчитанной выше частоте ⋅= πω 2r 540,7 МГц. Докажем последнее утверждение анали- тически. Приравняем нулю производную (13) 0),( 0 )0( =≠ ωωα ω L d d и найдем решение уравнения [ ] [ ] .0)()()()( =−− ωω ω ωω CLCL xx d dxx Физически это уравнение означает согла- сование обеих реактивностей эквивалентного колебательного контура, или условие резо- нанса. Причем второй сомножитель физиче- ского смысла не имеет, ибо он обращается в нуль при rLC ωω −=−= /1 и может быть опущен. Рис. 3. Графики зависимости от частоты α ( f0, f ) (сплошная линия) и α 2 ( f0, f ) (штриховая линия) с уче- том индуктивности (кривые с маркерами) и без ее учета (кривые без маркеров) Отсюда следует, что функция )0( ≠Lα (13) действительно имеет минимум на резонанс- ной частоте, определяемой по классической формуле Томсона ./1 LCr =ω При этом значение ),( 0 )0( ωωα ≠L на частоте rωω = будет . )()( 1 ),( 2/12 00 0 )0( − ≠               − += == d CL r L R xx ωω ωωωα (17) Или, что то же самое, согласно (14), – .1 )( 1 ),( 2/12 2 2 00 0 )0( − ≠                         −+= == rd C r L R x ω ωω ωωωα При ,0→L очевидно, ,0)( →ωLx а .∞→rω Тогда выражение (17) совпадает с выражением (15) для найденной ранее асимптоты ),( 0 )0( ∞→≡ ωωα L (см. также выражение (10) в работе [27]). f, ГГц 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,98 0,99 1,00 0,96 0,97 )(),( 2 ff αα А. О. Пузанов / Двухчастотный метод определения… ____________________________________________________________________________________________________ ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2018. Т. 23. № 1 67 В случае 0≠L значения ),( 0 )0( ωωα ≠L > > ),( 0 )0( r L ωωωα =≠ (17) и тем более лежат выше асимптоты ),( 0 )0( ∞→≡ ωωα L (15). Это позволяет записать третье, более точное оценочное выражение для ,),( 0 )0( ωωα ≠L чем полученные ранее (10) и (15) (см. также неравенства (7) и (14), (15) в работе [27]). Таким образом, третье оценочное выраже- ние для ),( 0 )0( ωωα ≠L записывается в виде ),( 0 )0( r L ωωωα =≠ < ),( 0 )0( ωωα ≠L < 1. (18) Кроме того, исходя из наличия минимума функции ),( 0 )0( ωωα ≠L на резонансной час- тоте ,rω в ходе детального численного ана- лиза рассматриваемого метода [30], в даль- нейшем окажется возможным получить оценку значений ),( 0 )0( ωωα ≠L еще более точную, чем (18). Для этого будет полезной запись выражения (13) в виде (14). Для вывода четвертой оценки потребуется аналитически связать между собою частоты rω – резонансную и maxω – устанавливаю- щую верхнюю границу применимости тео- рии цепей. В частности, будет показано, что эти частоты приблизительно пропорциональ- ны и .maxωω >r Тем не менее стоит заметить, что обсуж- давшиеся в [27] оценочные неравенства, по- лученные в предположении ,0≡L или найденное в данной работе неравенство (18) для случая ,0≠L при всех своих преиму- ществах и недостатках остаются полезными в некоторых частных случаях. Выводы. 1) С учетом индуктивности ФР получены формулы, позволяющие найти ак- тивное сопротивление dR ФР, а также по- строить частотную зависимость функции ),( 0 )0( ωωα ≠L как отношения напряжений )( 0 )0( ω≠L GU и ,)()0( ω≠L GU при которых ФР со- храняет свои электрические и геометриче- ские характеристики при измерениях на двух частотах 0ω и .1ωω = 2) Получено неравенство для оценки зна- чений ,),( 0 )0( ωωα ≠L допустимых при ис- пользовании формулы для ,dR т. е. область определения dR как функции .),( 0 )0( ωωα ≠L Однако эта область определения несколько шире, чем допускают границы применимости теории цепей для описания ФР. Кроме того, в рассмотренном случае 0≠L неравенство для области определения dR дает оценку значе- ний α более грубую, чем в частном случае для безындукционной модели. Поэтому, в сущности, полученное здесь неравенство для области определения dR как функции ),( 0 )0( ωωα ≠L практического значения не имеет. 3) Установлено, что частотная зависи- мость ),( 0 )0( ωωα ≠L имеет минимум на ре- зонансной частоте разрядной цепи rω , кото- рый в пределе, с уменьшением влияния ин- дуктивности ФР, превращается в асимптоту для ),( 0 )0( ωωα ≡L [27]. Показано, что в слу- чаях, когда влиянием индуктивности ФР пренебрегать нельзя, значение минимума ),( 0 )0( r L ωωα ≠ функции ),( 0 )0( ωωα ≠L по оси ординат лежит выше указанной асимптоты. 4) На основании описанного в разд. 3 ре- зультата получено оценочное выражение, бо- лее точное, чем представленные в работе [27]. 5) Очерчены предпосылки к нахождению еще более точной оценки, чем полученная в данной работе (разд. 4). 6) Необходимость рассматриваемых оце- ночных неравенств следует из того, что при измерениях значение ),( 10 )0( ωωα ≠L должно согласовываться с точностью измерительного вольтметра, а также оборудования для кон- троля неизменности геометрических харак- теристик ФР при его возбуждении на двух частотах. Отсюда сделан вывод, что значение ),( 10 )0( ωωα ≠L должно быть по возможности меньшим (т. е. измеряемые напряжения от- личаться как можно больше), а значит, частоты 0ω и 1ω должны отстоять одна от другой достаточно далеко. Заметим также, что использование оценоч- ных неравенств для значений α предполагает наличие хотя бы приблизительной априорной информации о свойствах исследуемого ФР. А. О. Пузанов / Двухчастотный метод определения… ____________________________________________________________________________________________________ 68 ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2018. Т. 23. № 1 Актуальность предложенного метода обу- словлена возможностью применения ФР для решения множества полезных прикладных задач и значительным отставанием практико- ориентированных теоретических его исследо- ваний, в частности, направленных на развитие методов измерения электрических характе- ристик ФР. Библиографический список 1. Зилитинкевич С. И. Электрическое факельное исте- чение. Телеграфия и телефония без проводов. 1928. № 9. С. 20–27. 2. Нейман М. С. О факельном разряде. Изв. электро- промышленности слабого тока. 1935. № 7. С. 38–48. 3. Капцов Н. А. Электроника. Москва: Гос. изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1956. С. 383–384. 4. Сергейчев К. Ф., Душик В. В., Иванов В. А., Лап- тева В. Г., Лахоткин Ю. В., Лукина Н. А., Бори- сенко М. А., Поддубная Л. В. Газофазный плазмо- химический синтез поликристаллического алмазно- го покрытия рабочей поверхности твердосплавных режущих инструментов в плазме факельного СВЧ- разряда (обзор). Успехи прикладной физики. 2014. Т. 2, № 5. С. 453–475. 5. Шишковский В. И. Методические основы модели- рования высокочастотных разрядов в курсе физики. Вестник Томского гос. педагогического ун-та. Естественные науки. 2000. № 2(18). С. 42–46. 6. Тихомиров И. А., Тихомиров В. В., Шишковский В. И., Сергеев В. Н., Соловьев А. А., Шкуркин В. В. О функции распределения электронов по энергиям в ВЧ-факельном разряде. Изв. вузов. Физика. 1974. № 4. С. 34–37. 7. Тихомиров И. А. Экспериментальное определение ФРЭЭ в плазме ВЧ-факельного разряда. II Всесоюз. совещ. «Плазменные процессы и технологии»: тез. докл. Москва: ИМЕТ АН, 1976. С. 7–12. 8. Аппаратура и методы исследований плазмы ВЧ- разрядов. Под ред. И. А. Тихомирова. Томск: Изд-во ТГУ, 1976. 64 с. 9. Тихомиров И. А., Власов В. А., Луценко Ю. Ю. Физика и электрофизика высокочастотного факельного разряда и плазмотроны на его основе. Москва: Энергоатомиздат, 2002. 196 с. 10. Тихомиров И. А., Власов В. А., Луценко Ю. Ю., Зо- рин А. А. Электродинамика высокочастотного фа- кельного разряда. Изв. Томского политех. ун-та. Естественные науки. 2003. Т. 306, № 1. С. 21–29. 11. Луценко Ю. Ю. Особенности электромагнитного поля высокочастотного емкостного разряда шнуро- вого вида, горящего при атмосферном давлении. Журн. техн. физики. 2005. T. 75, № 11. С. 124–127. 12. Луценко Ю. Ю., Власов В. А., Тихомиров И. А. О ха- рактере затухания электромагнитного поля в плазме высокочастотного факельного разряда. Письма в Журн. техн. физики. 2006. Т. 32, № 9. С. 23–27. 13. Власов В. А., Луценко Ю. Ю., Зеленецкая Е. П. Волновое число электромагнитной волны, распро- страняющейся вдоль канала высокочастотного фа- кельного разряда. V Всерос. конф. «Физическая электроника»: тез. докл. (Махачкала, 26–30 окт. 2008). Махачкала: ИПЦ Дагестанский Гос. ун-т, 2008. С. 100–103. 14. Луценко Ю. Ю., Власов В. А., Зеленецкая Е. П. О ха- рактере распространения электромагнитной волны вдоль канала высокочастотного факельного разряда. V Всерос. конф. «Физическая электроника»: тез. докл. (Махачкала, 26–30 окт. 2008). Махачкала: ИПЦ Дагестанский Гос. ун-т, 2008. С. 104–107. 15. Луценко Ю. Ю., Власов В. А., Зеленецкая Е. П. Амплитудно-частотные характеристики электромаг- нитного поля высокочастотного факельного разряда. Журн. техн. физики. 2010. Т. 80, № 6. С. 128–130. 16. Луценко Ю. Ю. Физика высокочастотных разрядов емкостного типа. Томск: Изд-во Томского политехн. ун-та, 2011. 122 с. 17. Trunecek V. Unipolar and electrodeless capacitively coupled high-frequency dischanges excited at atmo- spheric pressure and their applications. Acta Phys. Slovaca. 1979. Vol. 29, N 2. P. 180–183. 18. Качанов А. В. Лабораторный высокочастотный фа- кельный плазмотрон и электродинамические пара- метры в нем. VIII Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы: тез. докл. Новоси- бирск, 1980. С. 107–110. 19. Петров П. Н. Акустика. Электроакустические пре- образователи. СПб.: СПбГУАП, 2003. 80 с. 20. Мехтизаде Р. Н. Электрический разряд факельного вида как средство технологического воздействия на материалы. Проблемы энергетики. 2005. № 2. С. 49–55. 21. Бочкарев Н. Н., Гавриленко С. М. Широкополосный излучатель акустических волн на принципе модуля- ции одноэлектродного факельного разряда. Докл. ТУСУРа. Электроника, измерительная техника, радиотехника и связь. 2010. № 2(22), ч. 2. С. 206–208. 22. Моралев И. А. Взаимодействие газоразрядной плазмы c закрученными течениями: автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук; Учреждение Рос. акад. наук. Объединенный ин-т высоких температур РАН. Москва, 2010. 24 с. 23. Efimov B. P., Kuleshov A. N., Khorunzhii M. O., Mos’pan L. P. The Properties of Microwave Discharge in the Goubau Line. High Temπ. 2008. Vol. 46, Iss. 6. P. 874–880. 24. Ефимов Б. П., Кулешов А. Н., Хорунжий М. О., Пуза- нов А. О. Возбуждение факельного СВЧ разряда в однопроводной линии. Радиофизика и электроника: сб. науч. тр. Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. Харьков, 2009. Т. 14, № 3. С. 267–274. 25. Puzanov A. O., Khorunzhiy M. O., Kuleshov A. N. and Yefimov B. P. Research Results and Applications of Torch Discharge in the Goubau Line. IEEE Trans. Plasma Sci. 2011. Vol. 39, N 11, part 1. P. 2878–2879. DOI 10.1109/TPS.2011.2166407 26. Ефимов Б. П., Кулешов А. Н., Пузанов А. О., Хо- рунжий М. О. Факельный СВЧ-разряд в однопро- водной линии: экспериментальная установка и ре- зультаты исследований. Радиотехника: науч.-техн. сб. Нац. ун-т радиоэлектрон. Харьков, Украина, 2013. № 172. С. 125–133. 27. Пузанов А. О., Ефимов Б. П., Кулешов А. Н. Актив- ное сопротивление факельного разряда и частотная зависимость минимального для его поддержания напряжения генератора, найденные по результатам А. О. Пузанов / Двухчастотный метод определения… ____________________________________________________________________________________________________ ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2018. Т. 23. № 1 69 измерений на двух частотах. Радиофизика и элект- роника. 2014. Т. 5(19), № 3. С. 61–70. 28. Terman F. E. Radio engineers’ Handbook. New York: McGraw-Hill Company, Inc., 1943. 1021 p. 29. Справочник по радиотехнике. Под ред. Б. А. Смире- нина. Москва-Ленинград: Гос. энергетич. изд-во, 1950. С. 87. 30. Пузанов А. О. Численный анализ двухчастотного метода измерения активного сопротивления фа- кельного разряда с учетом и без учета его эквива- лентной индуктивности. Радиофизика и электрони- ка. 2018. Т. 23, № 1. С. 71–81. REFERENCES 1. Zilitinkevich, S. I., 1928. Electric torch outflow. Telegrafiya i telefoniya bez provodov, 9, pp. 20–27 (in Russian). 2. Nеiman, М. S., 1935. On the torch discharge. Izvestiya elektroπromyshlennosti slabogo toka, 7, pp. 38–48 (in Russian). 3. Kaptsov, N. А., 1956. Electronics. Мoscow: Gos. izd- vo tekhniko-tеоretich. lit-ry Publ. (in Russian). 4. Sergeychev, K. F., Dushik, V. V., Ivanov, V. А., Lapte- va, V. G., Lakhotkin, Yu. V., Lukina, N. A., Borisen- ko, M. A., Poddubnaya, L. V., 2014. MPACVD plasma- chemical synthesis of polycrystalline diamond coating on the working surface of carbide cutting tools in the microwave plasma torch discharge. Uspekhi Prikladnoi Fiz., 2(5), pp. 453–475 (in Russian). 5. Shishkovsky, V. I., 2000. Methodical basis of high- frequency charges modeling in physics education courses. Tomsk State Pedagogical University Bulletin. Natural Sciences, 2(18), pp. 42–46 (in Russian). 6. Tikhomirov, I. A., Tikhomirov, V. V., Shishkovskiy, V. I., Sergeev, V. N., Solov'ev, A. A., Shkurkin, V. V., 1974. On the function of electron energy distribution in a HF torch discharge. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Fiz., 4, pp. 34–37 (in Russian). 7. Тichomirov, I. А., 1976. Experimental definition of torch electron energy distribution in the plasma of a HF torch discharge. In: 2nd All-Union Consultation “Plasma Processes and Technologies”. Мoscow: IМЕТ Publ., pp. 7–12 (in Russian). 8. Тichomirov, I. А., ed., 1976. Hardware and technology of HF discharge plasma research. Тоmsk: TSU Publ. (in Russian). 9. Тichomirov, I. А., Vlasov, V. А. and Lutsenko, Yu. Yu., 2002. Physics and electrophysics of a high-frequency torch discharge and its implementation in plasmatrons. Мoscow: Energoatomizdat Publ. (in Russian). 10. Тichomirov, I. А., Vlasov, V. А., Lutsenko, Yu. Yu. and Zorin, А. А., 2003. Electrodynamics of high-frequency torch discharge. Tomsk State Polytech. University Bulletin. Natural Sciences, 306(1), pp. 21–29 (in Russian). 11. Lutsenko, Yu. Yu., 2005. Characteristics of the electromagnetic field of a high-frequency capacitive constricted discharge burning at the atmospheric pressure. Zh. Tekh. Fiz., 75(11), pp. 124–127 (in Russian). 12. Lutsenko, Yu. Yu., Vlasov, V. А. and Тichomirov, I. А., 2006. On the nature of electromagnetic field attenuation in plasma of a high-frequency torch discharge. Pis'ma Zh. Tekh. Fiz., 32(9), pp. 23–27 (in Russian). 13. Vlasov, V. А., Lutsenko, Yu. Yu. and Zelenetskaya, Е. P., 2008. Wave number of an electromagnetic wave propagating along a channel of a high-frequency torch discharge. In: 5th All-Rus. Conf. on “Physical Electronics”: proc. Маkhаchkаlа, Russia, 26–30 Oct. 2008, pp. 100–103. IPTs Dagestan State Univer. Publ. (in Russian). 14. Lutsenko, Yu. Yu., Vlasov, V. А. and Zelenetskaya, Е. P., 2008. On the characteristics of an electromagnetic field propagation along a high-frequency torch discharge channel. In: 5th All-Rus. Conf. «Physical electroniks»: proc. Маkhаchkаlа, Russia, 26–30 Oct. 2008, pp. 104– 107. IPTs Dagestan State Univer. Publ. (in Russian). 15. Lutsenko, Yu. Yu., Vlasov, V. А. and Zelenetskaya, Е. P., 2010. Аmplitude-frequensy response of an electromagnetic field of a HF torch discharge. Zh. Tekh. Fiz., 80(6), pp. 128–130 (in Russian). 16. Lutsenko, Yu. Yu., 2011. Physics of high-frequensy capasitive discharges. Тоmsk: Тоmskiy Politekh. Univer. Publ. (in Russian). 17. Trunecek, V., 1979. Unipolar and electrodeless capacitively coupled high-frequency dischanges excited at atmospheric pressure and their applications. Acta Phys. Slovaca, 29(2), pp. 180–183. 18. Kachanov, А. V., 1980. Laboratory high-frequency torch plasmatron and its electrodynamics characteristics. In: 8th All-Union Conf. on Generators of Low-Temperature Plasma: proc. Nоvоsibirsk, USSR, pp. 107–110 (in Russian). 19. Petrov, P. N., 2003. Аcoustics. Electroacoustic transdusers. St.-Petersburg: Sain.-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation Publ. (in Russian). 20. Меchtizade, R. N., 2005. Electric torch discharge as an instrument of matherials processing. Problemy energetiki, 2, pp. 49–55 (in Russian). 21. Bochkarev, N. N., Gavrilenko, S. М., 2010. Wide-band sonic wave radiator utilizing the concept of a single- electrode torch discharge. Doklady Tomskogo gosudarstvennogo universiteta sistem upravleniya i radioelektroniki. Elektronika, izmeritel'naya tekhnika, radiotekhnika i svyaz', 2(22), part 2, pp. 206–208 (in Russian). 22. Moralyov, I. А., 2010. Interaction between a gas- discharge tube and swirled flows. PhD thesis ed. Institution of Russian Acad. of Science United Institute for High Temperatures of RAS, Moscow, Russia (in Russian). 23. Efimov, B. P., Kuleshov, A. N., Khorunzhii, M. O. and Mos’pan, L. P., 2008. The Properties of Microwave Discharge in the Goubau Line. High Temp., 46(6), pp. 874–880. 24. Yefimov, B. P., Kuleshov, A. N., Khorunzhiy, M. O. and Puzanov, A. O., 2009. Excitation of MW torch discharge at the edge of single-conductor line. In: V. M. Yakovenko, ed. 2009. Radiofizika i elekronika. Kharkov: IRE NAS of Ukraine Publ. 14(3), pp. 267–274 (in Russian). 25. Puzanov, A. O., Khorunzhiy, M. O., Kuleshov, A. N. and Yefimov, B. P., 2011. Research Results and Applications of Torch Discharge in the Goubau Line. IEEE Trans. Plasma Sci., 39(11), part 1., pp. 2878– 2879. DOI: 10.1109/TPS.2011.2166407 https://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=43617 https://elibrary.ru/author_items.asp?authorid=32945 А. О. Пузанов / Двухчастотный метод определения… ____________________________________________________________________________________________________ 70 ISSN 1028−821X. Радіофізика та електроніка. 2018. Т. 23. № 1 26. Yefimov, B. P., Kuleshov, A. N., Puzanov, A. O. and Khorunzhiy, M. O., 2013. Torch microwave disharge in a single-conductor line: experimental setup and research results. In: N. I. Slipchenko, ed. 2013. Radiotechnika. Kharkov: National Univ. Radioelectronics Publ. 172, pp. 125–133 (in Russian). 27. Puzanov, A. O., Yefimov, B. P., and Kuleshov, A. N., 2014. Resistance of tourch discharge and frequency dependence of HF generator minimal voltages required to sustaining tourch discharge combustion. Radiofizika i elekronika, 5(19)(3), pp. 61–70 (in Russian). 28. Terman, F. E., 1943. Radio engineers’ Handbook. New York: McGraw-Hill Company, Inc. Publ. 29. Smirenin, B. А. ed., 1950. Reference book on radio engineering. Мoscow-Leningrad: Energetich. State Publ. P. 87 (in Russian). 30. Puzanov, А. О., 2018. Numerical analysis of two- frequency technique for a measurement of an active resistance of a torch discharge with or without accounting of its equivalent inductance. Radiofiz. Elektron., 23(1), pp. 71–81 (in Russian). Рукопись поступила 27.12.2017. А. О. Puzanov TWO-FREQUENCY APPROACH FOR DETERMINATION OF A TORCH DISCHARGE RESISTANCE WITHIN M. S. NEIMAN EQUIVALENT SCHEME WITH ADDED EQUIVALENT INDUCTANCE OF THE DISCHARGE The relevance of the study presented is caused by the possibility to use a torch discharge (TD) in many useful applications along with a substantial lag in its practice- oriented theoretical studies. In this paper, the proposed by the author original method for measuring the resistance of the TD (Rd) taking into account the discharge inductance L is considered. The formula for calculation of Rd from the data measured at two frequencies is proposed. The data measured are the values of the function α, namely the ratio of voltages at which the electrical and geometrical characteristics of the torch discharge remain unchanged. In particular, an inequality for estimation of definition area of α, when the formula for Rd is used, is found. It is established that the frequency dependency of α has a minimum at the resonant frequency of the discharge circuit ωr. At L → 0 the minimum becomes an asymptote for a similar dependency of α at L ≡ 0. It is shown that the minimum of α is always located above the indicated asymptote at the ordinate axis if the influence of L has to be accounted. It is concluded that the measured value of α has to correlate with the accuracy of the measuring equipment including devices for controlling the constancy of geometrical parameters of the torch discharge excited at two frequencies. Therefore, the measured value of α has to be as less as possible. It can be achieved if the frequencies of excitation are significantly different. The approach proposed results in more effective using of industrial resources. Key words: torch discharge, Neiman’s model, torch discharge inductance, torch discharge resistance. О. О. Пузанов ДВОЧАСТОТНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ АКТИВНОГО ОПОРУ ФАКЕЛЬНОГО РОЗРЯДУ В РАМКАХ ЕКВІВАЛЕНТНОЇ СХЕМИ М. С. НЕЙМАНА, ДОПОВНЕНОЇ ЕКВІВАЛЕНТНОЮ ІНДУКТИВНІСТЮ РОЗРЯДУ Актуальність розглянутої задачі зумовлена можли- вістю застосування факельного розряду (ФР) для розв’язання безлічі корисних прикладних задач і знач- ним відставанням практико-орієнтованих теоретичних його досліджень. У цій роботі продовжено розгляд за- пропонованого автором оригінального методу вимірю- вання активного опору ФР (Rd), тепер з урахуванням індуктивності L розрядного каналу. Виведено формули, що дозволяють обчислити Rd за результатами вимірю- вань на двох частотах значення функції α – відношення напруг, за яких ФР зберігає свої електричні та геомет- ричні характеристики. Зокрема, знайдено нерівність для оцінки області визначення α під час використання указаної формули для Rd. Установлено, що частотна за- лежність α має мінімум на резонансній частоті ωr роз- рядного кола, який при L → 0 перетворюється в асимп- тоту для аналогічної залежності α при L ≡ 0. Показано, що у випадках, коли впливом L нехтувати неможна, мі- німум функції α по осі ординат завжди лежить вище указаної асимптоти. Зроблено висновок, що значення α, яке вимірюється, має узгоджуватись з точністю вимі- рювального устаткування, в тому числі приладів, котрі контролюють незмінність геометричних характеристик ФР при його збудженні на двох частотах; таким чином, значення α, яке вимірюється, повинно бути якомога меншим. Це можливо, якщо частоти збудження достат- ньо далеко відстоять одна від одної. Розглянутий метод сприяє більш продуктивному використанню промисло- вих ресурсів. Ключові слова: факельний розряд, модель Неймана, індуктивність факельного розряду, активний опір факель- ного розряду. Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины А. О. Puzanov О. О. Пузанов ДВОЧАСТОТНИЙ МЕТОД ВИЗНАЧЕННЯ АКТИВНОГО ОПОРУ ФАКЕЛЬНОГО РОЗРЯДУ В РАМКАХ ЕКВІВАЛЕНТНОЇ СХЕМИ М. С. НЕЙМАНА, ДОПОВНЕНОЇ ЕКВІВАЛЕНТНОЮ ІНДУКТИВНІСТЮ РОЗРЯДУ Актуальність розглянутої задачі зумовлена можливістю застосування факельного розряду (ФР) для розв’язання безлічі корисних прикладних задач і значним відставанням практико-орієнтованих теоретичних його досліджень. У цій роботі продовжено розгляд запро... << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages false /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages false /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <FEFF03a703c103b703c303b903bc03bf03c003bf03b903ae03c303c403b5002003b103c503c403ad03c2002003c403b903c2002003c103c503b803bc03af03c303b503b903c2002003b303b903b1002003bd03b1002003b403b703bc03b903bf03c503c103b303ae03c303b503c403b5002003ad03b303b303c103b103c603b1002000410064006f006200650020005000440046002003c003bf03c5002003b503af03bd03b103b9002003ba03b103c42019002003b503be03bf03c703ae03bd002003ba03b103c403ac03bb03bb03b703bb03b1002003b303b903b1002003c003c103bf002d03b503ba03c403c503c003c903c403b903ba03ad03c2002003b503c103b303b103c303af03b503c2002003c503c803b703bb03ae03c2002003c003bf03b903cc03c403b703c403b103c2002e0020002003a403b10020005000440046002003ad03b303b303c103b103c603b1002003c003bf03c5002003ad03c703b503c403b5002003b403b703bc03b903bf03c503c103b303ae03c303b503b9002003bc03c003bf03c103bf03cd03bd002003bd03b1002003b103bd03bf03b903c703c403bf03cd03bd002003bc03b5002003c403bf0020004100630072006f006200610074002c002003c403bf002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002003ba03b103b9002003bc03b503c403b103b303b503bd03ad03c303c403b503c103b503c2002003b503ba03b403cc03c303b503b903c2002e> /HEB <FEFF05D405E905EA05DE05E905D5002005D105D405D205D305E805D505EA002005D005DC05D4002005DB05D305D9002005DC05D905E605D505E8002005DE05E105DE05DB05D9002000410064006F006200650020005000440046002005D405DE05D505EA05D005DE05D905DD002005DC05D405D305E405E105EA002005E705D305DD002D05D305E405D505E1002005D005D905DB05D505EA05D905EA002E002005DE05E105DE05DB05D90020005000440046002005E905E005D505E605E805D5002005E005D905EA05E005D905DD002005DC05E405EA05D905D705D4002005D105D005DE05E605E205D505EA0020004100630072006F006200610074002005D5002D00410064006F00620065002000520065006100640065007200200035002E0030002005D505D205E805E105D005D505EA002005DE05EA05E705D305DE05D505EA002005D905D505EA05E8002E05D005DE05D905DD002005DC002D005000440046002F0058002D0033002C002005E205D905D905E005D5002005D105DE05D305E805D905DA002005DC05DE05E905EA05DE05E9002005E905DC0020004100630072006F006200610074002E002005DE05E105DE05DB05D90020005000440046002005E905E005D505E605E805D5002005E005D905EA05E005D905DD002005DC05E405EA05D905D705D4002005D105D005DE05E605E205D505EA0020004100630072006F006200610074002005D5002D00410064006F00620065002000520065006100640065007200200035002E0030002005D505D205E805E105D005D505EA002005DE05EA05E705D305DE05D505EA002005D905D505EA05E8002E> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <FEFF005500740069006c0069007a007a006100720065002000710075006500730074006500200069006d0070006f007300740061007a0069006f006e00690020007000650072002000630072006500610072006500200064006f00630075006d0065006e00740069002000410064006f00620065002000500044004600200070006900f900200061006400610074007400690020006100200075006e00610020007000720065007300740061006d0070006100200064006900200061006c007400610020007100750061006c0069007400e0002e0020004900200064006f00630075006d0065006e007400690020005000440046002000630072006500610074006900200070006f00730073006f006e006f0020006500730073006500720065002000610070006500720074006900200063006f006e0020004100630072006f00620061007400200065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065002000760065007200730069006f006e006900200073007500630063006500730073006900760065002e> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <FEFF004e006100750064006f006b0069007400650020016100690075006f007300200070006100720061006d006500740072007500730020006e006f0072011700640061006d00690020006b0075007200740069002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b00750072006900650020006c0061006200690061007500730069006100690020007000720069007400610069006b007900740069002000610075006b01610074006f00730020006b006f006b007900620117007300200070006100720065006e006700740069006e00690061006d00200073007000610075007300640069006e0069006d00750069002e0020002000530075006b0075007200740069002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400610069002000670061006c006900200062016b007400690020006100740069006400610072006f006d00690020004100630072006f006200610074002000690072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610072002000760117006c00650073006e0117006d00690073002000760065007200730069006a006f006d00690073002e> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Репозитарії

Схожі ресурси