Математическое моделирование работы ветрогенератора, оснащенного системой установки угла поворота лопастей
Рассмотрен первый этап построения обобщенной модели ветровой электрической установки (ВЭУ) — получение аналитического выражения коэффициента использования энергии ветра на основе параметрических данных для угла установки лопасти и скорости вращения ротора. В качестве исходных данных для построения м...
Gespeichert in:
| Datum: | 2018 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України
2018
|
| Schriftenreihe: | Электронное моделирование |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133529 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Математическое моделирование работы ветрогенератора, оснащенного системой установки угла поворота лопастей / В.С. Подгуренко, В.Е. Терехов // Электронное моделирование. — 2018. — Т. 40, № 2. — С. 95-104. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-133529 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1335292018-06-01T03:03:03Z Математическое моделирование работы ветрогенератора, оснащенного системой установки угла поворота лопастей Подгуренко, В.С. Терехов, В.Е. Применение методов и средств моделирования Рассмотрен первый этап построения обобщенной модели ветровой электрической установки (ВЭУ) — получение аналитического выражения коэффициента использования энергии ветра на основе параметрических данных для угла установки лопасти и скорости вращения ротора. В качестве исходных данных для построения математической модели использованы результаты эксплуатации одной из первых в Украине промышленной ветровой электрической станции «Ветряной парк Очаковский». Станция укомплектована ВЭУ Furhl аnder FL 2500-100 номинальной мощностью 2500 кВт, высотой оси ротора100 м и длиной лопасти 50 м. Розглянуто перший етап побудови узагальненої моделі вітрової електричної установки (ВЕУ) — отримання аналітичного виразу коефіцієнта використання енергії вітру на основі параметричних даних для кута встановлення лопаті та швидкості обертів ротору. У якості вихідних даних для побудови математичної моделі використано результати експлуатації однієї з перших в Україні промислової вітрової електричної станції «Вітряний парк Очаківський». Станцію укомплектовано ВЕУ Furhl аnder FL 2500-100 номінальною потужністю 2500 кВт з висотою вісі ротору100 м і довжиною лопаті 50 м. The article focuses on the first step of wind turbine modeling which can be represented as the obtaining of the coefficient of performance Cp. This coefficient is based on available rotor angular velocity and pitch angle data. The dataset obtained from one of the first large Ukrainian wind-electric plants of the “Wind park Ochakovskiy” PJSC was used as initial data for constructing its mathematical model. This plant is equipped with Fuhrländer FL 2500-100 wind turbine (50 m blade length, 100 m rotor axis height). 2018 Article Математическое моделирование работы ветрогенератора, оснащенного системой установки угла поворота лопастей / В.С. Подгуренко, В.Е. Терехов // Электронное моделирование. — 2018. — Т. 40, № 2. — С. 95-104. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 0204-3572 DOI: doi.org/10.15407/emodel.40.02.095 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133529 621.311.24 ru Электронное моделирование Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Применение методов и средств моделирования Применение методов и средств моделирования |
| spellingShingle |
Применение методов и средств моделирования Применение методов и средств моделирования Подгуренко, В.С. Терехов, В.Е. Математическое моделирование работы ветрогенератора, оснащенного системой установки угла поворота лопастей Электронное моделирование |
| description |
Рассмотрен первый этап построения обобщенной модели ветровой электрической установки (ВЭУ) — получение аналитического выражения коэффициента использования энергии ветра на основе параметрических данных для угла установки лопасти и скорости вращения ротора. В качестве исходных данных для построения математической модели использованы результаты эксплуатации одной из первых в Украине промышленной ветровой электрической станции «Ветряной парк Очаковский». Станция укомплектована ВЭУ Furhl аnder FL 2500-100 номинальной мощностью 2500 кВт, высотой оси ротора100 м и длиной лопасти 50 м. |
| format |
Article |
| author |
Подгуренко, В.С. Терехов, В.Е. |
| author_facet |
Подгуренко, В.С. Терехов, В.Е. |
| author_sort |
Подгуренко, В.С. |
| title |
Математическое моделирование работы ветрогенератора, оснащенного системой установки угла поворота лопастей |
| title_short |
Математическое моделирование работы ветрогенератора, оснащенного системой установки угла поворота лопастей |
| title_full |
Математическое моделирование работы ветрогенератора, оснащенного системой установки угла поворота лопастей |
| title_fullStr |
Математическое моделирование работы ветрогенератора, оснащенного системой установки угла поворота лопастей |
| title_full_unstemmed |
Математическое моделирование работы ветрогенератора, оснащенного системой установки угла поворота лопастей |
| title_sort |
математическое моделирование работы ветрогенератора, оснащенного системой установки угла поворота лопастей |
| publisher |
Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є. Пухова НАН України |
| publishDate |
2018 |
| topic_facet |
Применение методов и средств моделирования |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133529 |
| citation_txt |
Математическое моделирование работы ветрогенератора, оснащенного системой установки угла поворота лопастей / В.С. Подгуренко, В.Е. Терехов // Электронное моделирование. — 2018. — Т. 40, № 2. — С. 95-104. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| series |
Электронное моделирование |
| work_keys_str_mv |
AT podgurenkovs matematičeskoemodelirovanierabotyvetrogeneratoraosnaŝennogosistemojustanovkiuglapovorotalopastej AT terehovve matematičeskoemodelirovanierabotyvetrogeneratoraosnaŝennogosistemojustanovkiuglapovorotalopastej |
| first_indexed |
2025-07-09T19:09:20Z |
| last_indexed |
2025-07-09T19:09:20Z |
| _version_ |
1837197602926362624 |
| fulltext |
ÓÄÊ 621.311.24
Â.Ñ. Ïîäãóðåíêî, êàíä. òåõí. íàóê, Â.Å. Òåðåõîâ, àñïèðàíò
Èí-ò ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ
â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû
(Óêðàèíà, 03164, Êèåâ, óë. Ãåíåðàëà Íàóìîâà, 15,
Vladimir Terekhov [vl.terekhov86@gmail.com])
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ðàáîòû
âåòðîãåíåðàòîðà, îñíàùåííîãî ñèñòåìîé
óñòàíîâêè óãëà ïîâîðîòà ëîïàñòåé
Ðàññìîòðåí ïåðâûé ýòàï ïîñòðîåíèÿ îáîáùåííîé ìîäåëè âåòðîâîé ýëåêòðè÷åñêîé óñòà-
íîâêè (ÂÝÓ) — ïîëó÷åíèå àíàëèòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ êîýôôèöèåíòà èñïîëüçîâàíèÿ
ýíåðãèè âåòðà íà îñíîâå ïàðàìåòðè÷åñêèõ äàííûõ äëÿ óãëà óñòàíîâêè ëîïàñòè è ñêîðîñòè
âðàùåíèÿ ðîòîðà.  êà÷åñòâå èñõîäíûõ äàííûõ äëÿ ïîñòðîåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè
èñïîëüçîâàíû ðåçóëüòàòû ýêñïëóàòàöèè îäíîé èç ïåðâûõ â Óêðàèíå ïðîìûøëåííîé âåò-
ðîâîé ýëåêòðè÷åñêîé ñòàíöèè «Âåòðÿíîé ïàðê Î÷àêîâñêèé». Ñòàíöèÿ óêîìïëåêòîâàíà
ÂÝÓ Furhl��ànder FL 2500-100 íîìèíàëüíîé ìîùíîñòüþ 2500 êÂò, âûñîòîé îñè ðîòîðà100 ì
è äëèíîé ëîïàñòè 50 ì.
Ê ë þ ÷ å â û å ñ ë î â à: âåòðÿíàÿ òóðáèíà, ñèñòåìà óñòàíîâêè óãëà ëîïàñòè.
Ìîäåëèðîâàíèå ðàáîòû âåòðîâîé ýëåêòðè÷åñêîé óñòàíîâêè (ÂÝÓ) — âàæ-
íûé íàó÷íî-ïðàêòè÷åñêèé øàã äëÿ àíàëèçà è ñèíòåçà ýôôåêòèâíîñòè ðà-
áîòû ïðîìûøëåííûõ âåòðîâûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ñòàíöèé (ÂÝÑ) â ñîñòàâå
âåòðîïàðêîâ Îáúåäèíåííîé ýíåðãîñèñòåìû Óêðàèíû. Ñîâðåìåííàÿ ÂÝÓ
ÿâëÿåòñÿ ñëîæíîé òåõíè÷åñêîé è ôèçè÷åñêîé ñèñòåìîé, ñîñòîÿùåé èç ìå-
õàíè÷åñêèõ, ýëåêòðè÷åñêèõ è ãèäðàâëè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ. Òîïëèâîì äëÿ
ÂÝÓ ñëóæèò âåòåð, ïàðàìåòðû êîòîðîãî ìåíÿþòñÿ äëÿ êàæäîãî ìîìåíòà
âðåìåíè. Ïåðåõîä îò ðåàëüíîé êîíñòðóêöèè ÂÝÓ ê ñîîòâåòñòâóþùåé ìà-
òåìàòè÷åñêîé ìîäåëè íåîáõîäèì äëÿ îïòèìèçàöèè ýêñïëóàòàöèîííûõ ïà-
ðàìåòðîâ ÂÝÑ. Îñíîâíàÿ çàäà÷à ìîäåëè — âîñïðîèçâåäåíèå ðåàëüíûõ
ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ÂÝÓ ñ äîïóñòèìîé ñòåïåíüþ äîñòîâåðíîñòè. Ïðè
ýòîì óäàåòñÿ ãëóáæå ïîíÿòü ñóòü ïðîèñõîäÿùèõ ïðîöåññîâ, ïîëó÷èòü
îáúåêòèâíîå ïðåäñòàâëåíèå î êîëè÷åñòâåííûõ è êà÷åñòâåííûõ çàêîíîìåð-
íîñòÿõ äëÿ ïîñëåäóþùåãî èõ ïðîãíîçèðîâàíèÿ â óñëîâèÿõ èçìåíåíèÿ ðàç-
ëè÷íûõ ïàðàìåòðîâ ðàáîòû ÂÝÓ.
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 95
� Â.Ñ. Ïîäãóðåíêî, Â.Å. Òåðåõîâ, 2018
Óïðîùåííîå ïðåäñòàâëåíèå ñèñòåìû ÂÝÓ ïîçâîëÿåò íàäåÿòüñÿ, ÷òî
îòðàæàòü ñóùåñòâåííûå ñòîðîíû áóäåò îïèñûâàþùàÿ åå ñîñòîÿíèå âî
âðåìåíè ìîäåëü (äèíàìè÷åñêàÿ), âõîäíûå è âûõîäíûå ïàðàìåòðû êîòîðîé
ÿâëÿþòñÿ îäíîçíà÷íûìè (äåòåðìèíèðîâàííàÿ), à âåëè÷èíû âõîäíûõ è âû-
õîäíûõ ïàðàìåòðîâ (ðåçóëüòàòîâ) èìåþò âåðîÿòíîñòíîå ðàñïðåäåëåíèå
(ñòîõàñòè÷åñêàÿ).
 íàñòîÿùåå âðåìÿ íàèáîëåå ýôôåêòèâíûìè è, ñëåäîâàòåëüíî, íàèáî-
ëåå ðàñïðîñòðàíåííûìè â ïðîìûøëåííîé âåòðîýíåðãåòèêå ÿâëÿþòñÿ òðåõ-
ëîïàñòíûå ãîðèçîíòàëüíî-îñåâûå âåòðÿíûå òóðáèíû ñ ðåãóëèðóåìûì óã-
ëîì àòàêè ëîïàñòåé. Ýôôåêòèâíîñòü ÂÝÓ îïðåäåëÿåòñÿ ñïîñîáíîñòüþ
èçâëå÷ü ìàêñèìàëüíî âîçìîæíóþ ÷àñòü ýíåðãèè âåòðà è çàâèñèò êàê îò
êîíñòðóêòèâíûõ îñîáåííîñòåé òóðáèíû, òàê è îò åå ñèñòåìû óïðàâëåíèÿ.
Çàÿâëåííàÿ ïðîèçâîäèòåëåì ýôôåêòèâíîñòü, êàê ïðàâèëî, íå ïîäêðåïëåí-
íàÿ ðàñ÷åòàìè, èìååò ñêîðåå äåêëàðàòèâíûé õàðàêòåð. Ìîäåëèðîâàíèå
ðàáîòû âåòðÿíîé òóðáèíû ïîçâîëÿåò ïðîâåðèòü ýòî è âûïîëíèòü êîëè÷åñò-
âåííóþ îöåíêó äîïóùåíèÿ.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ýôôåêòèâíîñòü ðàáîòû ÂÝÓ ñóùåñòâåííî çàâè-
ñèò îò ïðàâèëüíîãî âûáîðà óãëà óñòàíîâêè ëîïàñòåé, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü,
îïðåäåëÿåòñÿ çàâèñèìîñòüþ âûõîäíîé ìîùíîñòè ÂÝÓ îò òåêóùåé ñêîðîñ-
òè âåòðà v è óãëà óñòàíîâêè ëîïàñòè �. Â ïðîöåññå ïðåîáðàçîâàíèÿ ìåõàíè-
÷åñêîé ìîùíîñòè âåòðîêîëåñà (ÂÊ) â ýëåêòðè÷åñêóþ ó÷àñòâóþò òàêèå
îñíîâíûå ýëåìåíòû ÂÝÓ, êàê ðåäóêòîð, ãåíåðàòîð è òðàíñôîðìàòîð. Â
ñîâðåìåííîé âåòðÿíîé òóðáèíå ñóììàðíûé ÊÏÄ äàííûõ óçëîâ ñîñòàâëÿåò
ïðèáëèçèòåëüíî 90 % [1].
Íà ðèñ. 1 ýòè ýëåìåíòû ïðåäñòàâëåíû â âèäå ÷åðíîãî ÿùèêà (×ß).
Âõîäíûì ïàðàìåòðîì óïðîùåííîé ìîäåëè áóäåì ñ÷èòàòü âåòåð, âûõîä-
íûì — âûðàáàòûâàåìóþ ýëåêòðè÷åñêóþ ìîùíîñòü, óïðàâëÿþùèì ñèã-
íàëîì — óãîë óñòàíîâêè àòàêè ëîïàñòè ÂÊ.
Ìîùíîñòü ãåíåðàöèè ýëåêòðîýíåðãèè âåòðÿíîé òóðáèíîé ìîæíî ïðåä-
ñòàâèòü â âèäå
P P C pã â. ï� (Âò), (1)
ãäå Pâ.ï — ìîùíîñòü êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè âåòðÿíîãî ïîòîêà, ïðèíè-
ìàåìîãî ïëîñêîñòüþ ÂÊ òóðáèíû; Ñð — êîýôôèöèåíò èñïîëüçîâàíèÿ
ýíåðãèè âåòðà (ÊÈÝÂ), ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå êîòîðîãî ñîãëàñíî òåîðèè
Áåòöà ðàâíî 0,593. Ñîãëàñíî òåîðèè Í.Å. Æóêîâñêîãî îá èäåàëüíîì ÂÊ
ìîùíîñòü âåòðÿíîãî ïîòîêà, äåéñòâóþùåãî íà ÂÊ [2], èìååò âèä
P Avâ. ï �
1
2
3� , (2)
ãäå � — ïëîòíîñòü âîçäóõà (ñòàíäàðòíîå çíà÷åíèå ðàâíÿåòñÿ 1,225 êã/ì3);
À — ïëîùàäü ÂÊ, A R�� 2; R — ðàäèóñ ÂÊ; v — ðàñ÷åòíàÿ ñêîðîñòü âåòðà.
Â.Ñ. Ïîäãóðåíêî, Â.Å. Òåðåõîâ
96 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2
Çíà÷åíèå Ñð ìîæíî âû÷èñëèòü íà îñíîâàíèè äàííûõ ïàñïîðòíîé ìîù-
íîñòè ÂÝÓ ïî óðàâíåíèÿì (1) è (2):
C
P
P
P
Av
P
R v
p � � �ã
â. ï
ã ã2 2
3 3� � � �
. (3)
 òî æå âðåìÿ, êîýôôèöèåíò Ñð ÿâëÿåòñÿ íåëèíåéíîé ôóíêöèåé áûñòðî-
õîäíîñòè � ÂÊ è óãëà óñòàíîâêè ëîïàñòè �. Ãðàôèê çàâèñèìîñòè C fp � ( , )� �
(ðèñ. 2) âûãëÿäèò êàê ñåìåéñòâî êðèâûõ äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé � è �, è
ìàêñèìàëüíàÿ ýôôåêòèâíîñòü ðàáîòû ÂÝÓ äîñòèãàåòñÿ òîëüêî ïðè îïðå-
äåëåííûõ çíà÷åíèÿõ � è �. Áûñòðîõîäíîñòü ÂÊ îïðåäåëÿåòñÿ îòíîøåíèåì
óãëîâîé ñêîðîñòè êîíöà ëîïàñòè ÂÊ ê òåêóùåé ñêîðîñòè âåòðà: �
�
R
v
, ãäå
R — ðàäèóñ ëîïàñòè, — óãëîâàÿ ñêîðîñòü, ðàä/ñ.
Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ. Àíàëèòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ôóíêöèè
C fp � ( , )� � , ïîëó÷èâøåå íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå, èìååò ñëåäóþ-
ùèé âèä [3]:
� ��
�
�
�
� ��
C c
c
c c e cp
i
c i
1
2
3 4 6
5
�
�� ��/ ,
1 1
008
0035
1 3� � � �i
�
�
�
�,
,
, (4)
ãäå ñ1 = 0,5176; ñ2 = 116; ñ3 = 0,4; ñ4 = 5; ñ5 = 21; ñ6 = 0,0068.
Àíàëèç ëèòåðàòóðíûõ äàííûõ ïîêàçàë, ÷òî êîýôôèöèåíòû ñ1—ñ6 áûëè
îïðåäåëåíû äëÿ äâóõëîïàñòíîé ÂÝÓ ñ ñèíõðîííûì ãåíåðàòîðîì Boeing
MOD-2 ìîùíîñòüþ 2,5 ÌÂò. Âîçìîæíî ëè èñïîëüçîâàíèå ýòèõ êîýôôè-
öèåíòîâ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ðàáîòû ñîâðåìåííîé ÂÝÓ, â ÷àñòíîñòè FL
2500-100? Âåäü ñ ìîìåíòà ðàçðàáîòêè Boeing MOD-2 ïðîøëî ïî÷òè ñîðîê
ëåò. Äëÿ ïðîâåðêè óðàâíåíèÿ (4) áûëè èñïîëüçîâàíû çíà÷åíèÿ � è �,
ïîëó÷åííûå â ïðîöåññå èññëåäîâàíèÿ ðàáîòû Î÷àêîâñêîé ÂÝÑ ïðè ñêî-
ðîñòè âåòðà îò äâóõ äî 18 ì/ñ. Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ ïðè òåêóùåé
ñêîðîñòè âåòðà äëÿ ÂÝÓ FL 2500-100 ïðèâåäåíû â òàáë. 1.
Äëÿ ÂÝÓ FL 2500-100 ÊÈÝ äîñòèãàåò íàèáîëüøåãî çíà÷åíèÿ ïðè � =
= 7,5 � 8,5 (ðèñ. 3). Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ ïîâûøåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè ÂÝÓ
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ðàáîòû âåòðîãåíåðàòîðà, îñíàùåííîãî ñèñòåìîé
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 97
ÂÝÓ
ÂÊ
×ß
(ÊÏÄ 90%)
v
Óïðàâëÿþùé ñèãíàë óñòàíîâêè �óãëà
PÂÊ Pã
Ðèñ. 1. Óïðîùåííàÿ ìîäåëü ÂÝÓ: v — ñêîðîñòü âåòðà; ÐÂÊ —
ìåõàíè÷åñêàÿ ìîùíîñòü; Ðã — ìîùíîñòü ãåíåðàöèè ýëåêòðî-
ýíåðãèè
íåîáõîäèìî, ÷òîáû äàííàÿ âåëè÷èíà áûñòðîõîäíîñòè íàõîäèëàñü â ìàêñè-
ìàëüíî âîçìîæíîì äèàïàçîíå ñêîðîñòè âåòðà. Èç ðèñ. 2 è 3 âèäíî, ÷òî
îïòèìàëüíàÿ áûñòðîõîäíîñòü òðåõëîïàñòíîé ÂÝÓ âñåãäà íèæå äâóõëî-
ïàñòíîé. Ñëåäîâàòåëüíî, ïðèìåíèâ êîýôôèöèåíòû (4) äëÿ íàõîæäåíèÿ
ÊÈÝ ÂÝÓ FL 2500-100, ïîëó÷èì íåïðàâèëüíûé ðåçóëüòàò (ðèñ. 4, à).
Èç ðèñ. 4, à, âèäíî, ÷òî êîýôôèöèåíòû, èñïîëüçîâàííûå äëÿ ÂÝÓ
MOD-2 Boeing, íå ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ÂÝÓ FL 2500-100. Ïî-
ñðåäñòâîì óâåëè÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà ñ3 îò 0,4 äî 28, à òàêæå ñ ïîìîùüþ
íåçíà÷èòåëüíîé êîððåêòèðîâêè ñ1, ñ2, ñ5 áûëî äîñòèãíóòî äîñòàòî÷íîå
ñîîòâåòñòâèå C p è
C p (ðèñ. 4, á). Òàêèì îáðàçîì, óðàâíåíèå (4) ìîæíî
èñïîëüçîâàòü äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè ðàáîòû ÂÝÓ ïðè óñëîâèè
êîððåêòèðîâêè êîýôôèöèåíòîâ äëÿ êîíêðåòíîé ìîäåëè ÂÝÓ. Äëÿ ÂÝÓ FL
2500-100 êîýôôèöèåíû áóäóò òàêèå: ñ1 = 0,5; ñ2 = 121; ñ3 = 28; ñ4 = 5; ñ5 =
= 22,5; ñ6 = 0,0068.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî â ñâîáîäíîì äîñòóïå èìåþòñÿ íå ìåíåå äâóõ
ïàñïîðòíûõ êðèâûõ ìîùíîñòè ÂÝÓ FL 2500-100 ñ ìàêñèìàëüíûì îòêëî-
íåíèåì îäíà îò äðóãîé â íåêîòîðûõ ïîçèöèÿõ äî 100 êÂò (íàïðèìåð, â [5]
íîìèíàëüíàÿ ìîùíîñòü ÂÝÓ FL 2500-100 ðàâíà 2500 êÂò è ñðåäíåå çíà÷å-
íèå îòêëîíåíèÿ îò êðèâîé ñîñòàâëÿåò 60,2 êÂò, à â [6] íîìèíàëüíàÿ ìîù-
íîñòü ðàâíà 2536 êÂò è ñðåäíåå çíà÷åíèå îòêëîíåíèÿ îò êðèâîé ñîñòàâëÿåò
37,1 êÂò).
Êðîìå òîãî, äîñòîâåðíîñòü ïðèâåäåííûõ â òàáë. 1 ïàðàìåòðè÷åñêèõ
äàííûõ íå ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî òî÷íîé ââèäó îòñóòñòâèÿ ìåòðîëîãè÷åñêîé
ïîâåðêè äàò÷èêîâ. Îñíîâíàÿ öåëü èññëåäîâàíèÿ — ïîêàçàòü âîçìîæíîñòü
àíàëèòè÷åñêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ êðèâîé ìîùíîñòè ÂÝÓ ñ èñïîëüçîâàíèåì
çíà÷åíèé óãëà óñòàíîâêè ëîïàñòåé è áûñòðîõîäíîñòè ÂÊ.
Â.Ñ. Ïîäãóðåíêî, Â.Å. Òåðåõîâ
98 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü ÊÈÝ Ñð ïðè ðàçëè÷íûõ
çíà÷åíèÿõ � è � äëÿ ÂÝÓ Boeing MOD-2 [4]
Ðèñ. 3. Ãðàôèê çàâèñèìîñòè Cp îò � äëÿ ÂÝÓ
FL 2500-100 (ïî çàìåðåííûì äàííûì)
Cp
0,4
0,3
0,2
0,1
4 5 6 7 8 9 10 �
Cp
0,4
0,3
0,2
0,1
4 8 12 16 �
� � ��
�
�
�
��
��
��
��
��
��
����
0
Ðåçóëüòàòû ñîïîñòàâëåíèÿ çíà÷åíèé, ðàññ÷èòàííûõ ïî óðàâíåíèþ (4),
è ïàñïîðòíûõ äàííûõ ìîùíîñòè ãåíåðàöèè FL 2500-100 ïðèâåäåíû â òàáë.
2 è íà ðèñ. 5.
Ïîëó÷åííîå àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå (4) ïîçâîëÿåò âûïîëíèòü êîëè-
÷åñòâåííóþ îöåíêó ýôôåêòèâíîñòè ÂÝÓ â îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ. Òàê,
èìåÿ äàííûå î ñðåäíåãîäîâîé ñêîðîñòè âåòðà íà îïðåäåëåííîé ïëîùàäêå,
ìîæíî îöåíèòü ñðåäíåãîäîâîé ÊÈÝÂ äëÿ ÂÝÓ FL 2500-100 ïðè äàííîì
ðàçìåùåíèè. Ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü îïòèìàëüíóþ
ìîäåëü âåòðÿíîé òóðáèíû äëÿ âûáðàííîé ïëîùàäêè. Íàïðèìåð, ñðåäíåãî-
äîâîé âåòåð ïëîùàäêè â ðàéîíå ñ. Äìèòðîâêà Î÷àêîâñêîãî ðàéîíà Íèêî-
ëàåâñêîé îáëàñòè çà 2012 ã. ñîñòàâèë 7,5 ì/ñ. Ïî èìåþùèìñÿ ïàðàìåòðè-
÷åñêèì äàííûì îïðåäåëèì ôóíêöèè çàâèñèìîñòè óãëà óñòàíîâêè ëîïàñòè
� (v) è îáîðîòîâ ÂÊ (v) îò ñêîðîñòè âåòðà (äàííûå îêðóãëåíû):
� ( ) , ,v v v� � � �0000236 00087815 4
� � � �0101851 0 439319 0819913 09074523 2, , , ,v v v ;
( ) , ,v v v� � � �0000086 00057175 4
� � � �0141290 1546771 6611739 181009253 2, , , ,v v v .
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ðàáîòû âåòðîãåíåðàòîðà, îñíàùåííîãî ñèñòåìîé
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 99
Ñêîðîñòü
âåòðà v, ì/ñ
Ìîùíîñòü
ãåíåðàöèè Ð
(ïàñïîðòíàÿ) êÂò
Óãîë óñòàíîâêè
ëîïàñòè �, ãðàä
Óãëîâàÿ ñêîðîñòü
âðàùåíèÿ ÂÊ
, îá/ìèí
Ðàñ÷åòíîå çíà÷åíèå
áûñòðîõîäíîñòè
ÂÊ �
3 0 0,56 8,93 15,59
4 81 –0,05 8,93 11,68
5 229 –0,33 9,2 9,63
6 439 –0,38 9,82 8,57
7 712 –0,79 11,18 8,37
8 1103 –1,33 12,79 8,37
9 1552 –1,44 13,87 8,07
10 2036 –1,39 14,04 7,35
11 2355 –0,92 14,08 6,72
12 2462 1,59 14,37 6,28
13 2500 4,31 14,52 5,85
14 2500 6,75 14,56 5,45
15 2500 8,53 14,54 5,08
16 2500 10,14 14,48 4,74
17 2500 11,94 14,48 4,46
18 2500 12,91 14,51 4,22
19 2500 14,39 14,44 3,98
Òàáëèöà 1
Â.Ñ. Ïîäãóðåíêî, Â.Å. Òåðåõîâ
100 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2
Cp
0,4
0,3
0,2
0,1
0
3,5 5,5 7,5 9,5 11,5 13,5 15,5 17,5 19,5
à á
3,5 5,5 7,5 9,5 11,5 13,5 15,5 17,5 �� ì/ñ
Ðèñ. 4. Ãðàôè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ÊÈÝ C p è
C p ïî óðàâíåíèÿì (3) è (4) (à) è ïî
óðàâíåíèÿì (3) è (4) ïðè ñêîððåêòèðîâàííûõ êîýôôèöèåíòàõ ñ1 — ñ6 (á): — ïî óðàâíåíèþ
(3); ..... ïî óðàâíåíèþ (4)
v, ì/ñ Ïàñïîðòíàÿ ìîùíîñòü
ãåíåðàöèè, êÂò
Ìîùíîñòü, ðàññ÷èòàííàÿ
ïî (4), êÂò
Ðàçíèöà
(ïî ìîäóëþ), êÂò
3,5 35 2 33
4 81 69 12
5 229 240 11
6 439 446 7
7 712 733 21
8 1103 1143 40
9 1552 1619 67
10 2036 2072 37
11 2355 2430 75
12 2462 2549 87
13 2500 2571 71
14 2500 2575 75
15 2500 2607 107
16 2500 2607 107
17 2500 2584 84
18 2500 2624 124
19 2500 2565 65
Ñðåäíåå çíà÷åíèå 60,2
Òàáëèöà 2
Ñðåäíåãîäîâàÿ óãëîâàÿ ñêîðîñòü ÂÊ ( , )7 5 ðàâíà 11,960 îá/ìèí èëè
1,252 ðàä/ñ, à áûñòðîõîäíîñòü ÂÊ � ( , )7 5 ðàâíà 8,35. Ñðåäíåãîäîâîé óãîë
óñòàíîâêè ëîïàñòè � ( , )7 5 ðàâåí �1,281° èëè �0,022 ðàä. Ïîäñòàâèâ ïîëó-
÷åííûå çíà÷åíèÿ â óðàâíåíèå (4), íàéäåì çíà÷åíèå ñðåäíåãîäîâîãî ÊÈÝÂ
äëÿ ÂÝÓ FL 2500-100:
C p ( , )7 5 = 0,468. Ïî óðàâíåíèþ (3) âûïîëíèì
ïðîâåðêó ïîëó÷åííîãî çíà÷åíèÿ (ïàñïîðòíàÿ ìîùíîñòü ÂÝÓ ïðè 7,5 ì/ñ
ñîñòàâëÿåò ïî [5] 880 êÂò, ïî [6] — 900 êÂò):
C p1 7 5
2 880000
1225 31415 2500 422
0 433( , )
, ,
,�
�
� � �
� ,
C p2 7 5
2 900000
1225 31415 2500 389
0 443( , )
, ,
,�
�
� � �
� .
Òàêèì îáðàçîì, ïîãðåøíîñòü ñîñòàâëÿåò 6—8 % â çàâèñèìîñòè îò âûá-
ðàííîé êðèâîé ìîùíîñòè.
Âûâîäû
Ðåçóëüòàòû âûïîëíåííîé ïðîâåðêè âû÷èñëåííîé ðàíåå àíàëèòè÷åñêîé çà-
âèñèìîñòè ÊÈÝÂ ïîäòâåðäèëè öåëåñîîáðàçíîñòü åå èñïîëüçîâàíèÿ ïðè
óñëîâèè êîððåêòèðîâêè êîýôôèöèåíòîâ äëÿ êîíêðåòíîé ìîäåëè ÂÝÓ. Ïî-
ëó÷åííîå àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå ÊÈÝ ïîçâîëÿåò îïðåäåëÿòü âûõîä-
íóþ ìîùíîñòü ÂÝÓ ñ ó÷åòîì óñòàíîâëåííîãî óãëà è òåêóùåé áûñòðîõîä-
íîñòè ÂÊ, ÷òî ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç âàðèàíòîâ àíàëèòè÷åñêîãî ïðåäñòàâëåíèÿ
êðèâîé ìîùíîñòè ñ ìèíèìàëüíûì îòêëîíåíèåì.
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ðàáîòû âåòðîãåíåðàòîðà, îñíàùåííîãî ñèñòåìîé
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 101
Ð, êÂò
2
1
2500
000
500
1000
500
0
1 3 13 15 17 19 21 ì/ñ5 7 9 11 ,v
1
2
Ðèñ. 5. Ãðàôè÷åñêîå ñîïîñòàâëåíèå ïàñïîðòíîé (1) è àíàëèòè÷åñêîé (2)
âåëè÷èí ìîùíîñòè
ÑÏÈÑÎÊ ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÎÉ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Soren Gundtoft. Wind turbines. University College of Aarhus, 2009, p. 26. http:// staff.iha.dk/
sg t/Downloads/Turbines%20May4_2009_1.pdf
2. Åëèñòðàòîâ Â.Â., Ïàíôèëîâ À.À. Ïðîåêòèðîâàíèå è ýêñïëóàòàöèÿ óñòàíîâîê íåòðà-
äèöèîííîé è âîçîáíîâëÿåìîé ýíåðãåòèêè. Âåòðîýëåêòðè÷åñêèå óñòàíîâêè: Ó÷åá. ïîñî-
áèå. ÑÏá.: Èçä-âî Ïîëèòåõíè÷åñêîãî óí-òà, 2011, ñ. 19—20. http://nocvie.ru/uploads/
fotos/ panfilov/veu.pdf
3. Heier S. Grid integration of wind energy onshore and offshore conversion systems. Kassel
University, Fraunhofer Institute for Wind Energy and Energy System Technology (IWES)
Kassel, Germany, 2014. John Wiley & Sons, Ltd, p. 43
4. Belghazi O., Cherkaoui M. Pitch angle control for variable speed wind turbines using genetic
algorithm controller// Journal of Theoretical and Applied Information Technology, 2012, Vol.
13, ¹1, p. 7. http://www.jatit.org/volumes/Vol39No1/2Vol39No1.pdf
5. Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ. Ðåæèì äîñòóïà: https://www.thewindpower.net/turbine_en_154_
fuhrlander_fl-2500-100.php
6. Ýëåêòðîííûé ðåñóðñ. Ðåæèì äîñòóïà: https://en.wind-turbine-models.com/turbines/347-
fuhrlaender-fl-2500-100.
Ïîëó÷åíà 31.10.17;
ïîñëå äîðàáîòêè 23.02.18
REFERENCES
1. Soren Gundtoft (2009), Wind turbines, University College of Aarhus, Aarhus, Denmark,
available at: http://staff.iha.dk/sgt/Downloads/Turbines%20May4_2009_1.pdf
2. Elistratov, V.V. and Panfilov, A.A. (2011), Proektirovanie i ekspluatatsiya ustanovok netra-
ditsionnoi i vozobnovlyaemoi energetiki. Vetroelektricheskie ustanovki – Uchebnoe posobie
[Design and operation of alternative and renewable energy units. Wind power plants: text-
book], Izdatelstvo politekhnicheskogo instituta, St.Petersburg, Russia, available at:
http://nocvie.ru/ uploads/fotos/panfilov/veu.pdf
3. Heier, S. (2014), Grid integration of wind energy onshore and offshore conversion systems.
Kassel University, Fraunhofer Institute for Wind Energy and Energy System Technology
(IWES), Kassel, Germany, John Wiley & Sons, Ltd, USA.
4. Belghazi, O. and Cherkaoui, M. (2012), Pitch angle control for variable speed wind turbines
using genetic algorithm controller, Journal of Theoretical and Applied Information Techno-
logy, available at: http://www.jatit.org/volumes/Vol39No1/2Vol39No1.pdf
5. Available at: https://www.thewindpower.net/turbine_en_154_fuhrlander_fl-2500-100.php
6. Available at: https://en.wind-turbine-models.com/turbines/347-fuhrlaender-fl-2500-1000
Received 31.10.17;
àfter revision 23.02.18
Â.Ñ. Ïîäãóðåíêî, Â.ª. Òåðåõîâ
ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÍÅ ÌÎÄÅËÞÂÀÍÍß ÐÎÁÎÒÈ Â²ÒÐÎÃÅÍÅÐÀÒÎÐÀ,
ÎÑÍÀÙÅÍÎÃÎ ÑÈÑÒÅÌÎÞ ÂÑÒÀÍÎÂËÅÍÍß ÊÓÒÀ ÏÎÂÎÐÎÒÓ ËÎÏÀÒ²Â
Ðîçãëÿíóòî ïåðøèé åòàï ïîáóäîâè óçàãàëüíåíî¿ ìîäåë³ â³òðîâî¿ åëåêòðè÷íî¿ óñòàíîâêè
(ÂÅÓ) — îòðèìàííÿ àíàë³òè÷íîãî âèðàçó êîåô³ö³ºíòà âèêîðèñòàííÿ åíåð㳿 â³òðó íà
îñíîâ³ ïàðàìåòðè÷íèõ äàíèõ äëÿ êóòà âñòàíîâëåííÿ ëîïàò³ òà øâèäêîñò³ îáåðò³â ðîòîðó. Ó
ÿêîñò³ âèõ³äíèõ äàíèõ äëÿ ïîáóäîâè ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³ âèêîðèñòàíî ðåçóëüòàòè åêñï-
Â.Ñ. Ïîäãóðåíêî, Â.Å. Òåðåõîâ
102 ISSN 0204–3572. Electronic Modeling. 2018. V. 40. ¹ 2
ëóàòàö³¿ îäí³º¿ ç ïåðøèõ â Óêðà¿í³ ïðîìèñëîâî¿ â³òðîâî¿ åëåêòðè÷íî¿ ñòàíö³¿ «Â³òðÿíèé
ïàðê Î÷àê³âñüêèé». Ñòàíö³þ óêîìïëåêòîâàíî ÂÅÓ Furhl��ànder FL 2500-100 íîì³íàëüíîþ
ïîòóæí³ñòþ 2500 êÂò ç âèñîòîþ â³ñ³ ðîòîðó100 ì ³ äîâæèíîþ ëîïàò³ 50 ì.
Ê ë þ ÷ î â ³ ñ ë î â à: â³òðÿíà òóðá³íà, ñèñòåìà âñòàíîâëåííÿ êóòà ëîïàò³.
V.S. Podgurenko, V.E. Terekhov
MATHEMATICAL MODELING
OF THE PITCH-CONTROLLED WIND TURBINE WORK
The article focuses on the first step of wind turbine modeling which can be represented as the ob-
taining of the coefficient of performance Cp. This coefficient is based on available rotor angular
velocity and pitch angle data. The dataset obtained from one of the first large Ukrainian
wind-electric plants of the “Wind park Ochakovskiy” PJSC was used as initial data for construct-
ing its mathematical model. This plant is equipped with Fuhrl��ànder FL 2500-100 wind turbine
(50 m blade length, 100 m rotor axis height).
K e y w o r d s: wind turbine, pitch control.
ÏÎÄÃÓÐÅÍÊÎ Âëàäèìèð Ñåðãååâè÷, êàíä. òåõí. íàóê, äîêòîðàíò Èí-òà ïðîáëåì ìîäå-
ëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  1964 ã. îêîí÷èë Íèêîëàåâñêèé
êîðàáëåñòðîèòåëüíûé èí-ò. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — âåòðîýíåðãåòèêà.
ÒÅÐÅÕÎÂ Âëàäèìèð Åâãåíüåâè÷, àñïèðàíò Èí-òà ïðîáëåì ìîäåëèðîâàíèÿ â ýíåðãåòèêå
èì. Ã.Å. Ïóõîâà ÍÀÍ Óêðàèíû.  2010 ã. îêîí÷èë Íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò êîðàáëåñòðîå-
íèÿ. Îáëàñòü íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé — âåòðîýíåðãåòèêà.
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ðàáîòû âåòðîãåíåðàòîðà, îñíàùåííîãî ñèñòåìîé
ISSN 0204–3572. Ýëåêòðîí. ìîäåëþâàííÿ. 2018. Ò. 40. ¹ 2 103
|