Методика моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалентных материалах

Цель. Определить качественный состав эквивалентного материала лабораторной модели, отражающей горный массив Криворожского железорудного бассейна, а также разработать методику по определению его количественного состава при исследовании устойчивости горного массива в лабораторных условиях с геометриче...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2016
Автори:	Ступник, Н., Калиниченко, В., Письменный, С., Федько, М., Калиниченко, Е.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	УкрНДМІ НАН України, Інститут геотехнічної механіки НАН України 2016
Назва видання:	Розробка родовищ
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133538
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Методика моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалентных материалах / Н. Ступник, В. Калиниченко, С. Письменный, М. Федько, Е. Калиниченко // Розробка родовищ: Зб. наук. пр. — 2016. — Т. 10, вип. 3. — С. 46-51. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-133538
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1335382018-06-02T03:03:39Z Методика моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалентных материалах Ступник, Н. Калиниченко, В. Письменный, С. Федько, М. Калиниченко, Е. Цель. Определить качественный состав эквивалентного материала лабораторной модели, отражающей горный массив Криворожского железорудного бассейна, а также разработать методику по определению его количественного состава при исследовании устойчивости горного массива в лабораторных условиях с геометрическим масштабом подобия 1:200. Методика. Лабораторными исследованиями на моделях с геометрическим масштабом подобия 1:200 установлена зависимость изменения первоначальных напряжений от процентного соотношения компонентов, входящих в эквивалентный материал. Результаты. В результате исследований установлено, что натуральную модель целесообразно в лабораторных условиях заменять эквивалентным материалом на песчано-парафиновой основе, состоящей из гранитной крошки, чугуна, кварцевого песка, слюды и парафина. Установлено, что количественный состав смеси эквивалентного материала, имитирующий горные породы Криворожского железорудного бассейна, составляет чугун и гранитная крошка в объеме 34%, а кварцевый песок, слюда и парафин – 66%. Научная новизна. Впервые установлена эмпирическая зависимость первоначальных напряжений, возникающих в эквивалентном материале от процентного количества парафина и чугуна. В эквивалентном материале первоначальные напряжения зависят непосредственно от количества чугуна в составе смеси и изменяются по полиномиальной зависимости, а количество парафина в смеси – по квадратической. Практическая значимость. Полученные результаты лабораторных исследований с достаточной точностью могут использоваться при физическом моделировании процессов, происходящих в горных породах при подземной разработке месторождений, а полученные в результате моделирования значения – при проектировании отрабатываемых очистных блоков. Мета. Визначити якісний склад еквівалентного матеріалу лабораторної моделі, що відображає гірський масив Криворізького залізорудного басейну, а також розробити методику визначення його кількісного складу при дослідженні стійкості гірського масиву в лабораторних умовах з геометричним масштабом подібності 1: 200. Методика. Лабораторними дослідженнями на моделях з геометричним масштабом 1:200 встановлена залежність зміни початкових напружень від процентного співвідношення компонентів, які входять до еквівалентного матеріалу. Результати. За результатами досліджень встановлено, що натуральну модель у лабораторних умовах доцільно замінювати еквівалентним матеріалом на піщано-парафіновій основі, яка складається із гранітної крихти, чавуну, кварцового піску, слюди й парафіну. Встановлено, що кількісний склад суміші еквівалентного матеріалу, що імітує гірські породи Криворізького залізорудного басейну, становить чавун і гранітна крихта в об’ємі 34%, а кварцовий пісок, слюда й парафін – 66%. Наукова новизна. Вперше встановлена емпірична залежність первинних напружень, виникаючих в еквівалентному матеріалі від процентної кількості парафіну й чавуну. В еквівалентному матеріалі початкові напруження залежать безпосередньо від кількості чавуну в складі суміші та змінюються за поліноміальною залежністю, а кількість парафіну в суміші – за квадратичною. Практична значимість. Отримані результати лабораторних досліджень з достатньою точністю можуть використовуватися при фізичному моделюванні процесів, що відбуваються у гірських породах при підземній розробці родовищ, а отримані значення в результаті моделювання можна використовувати при проектуванні очисних блоків, що відробляються. Purpose. To determine the qualitative composition of the equivalent material of a laboratory model representing Kryvyi Rih iron-ore basin ground, as well as to develop a method to determine its quantitative composition for the study of the rock mass stability in the laboratory conditions with the geometric scale of similarity 1:200. Methods. Laboratory studies on models with geometric scale of similarity 1:200 allowed to establish the dependence of the initial stress changes on the percentage of the components comprising the equivalent material. Findings. As a result, the study found that it is expedient in laboratory conditions to replace the full-size model by the sand and paraffin-based equivalent material consisting of granite chips, cast iron, silica sand, mica and paraffin wax. It was established that the quantitative composition of the equivalent material mixture simulating rocks of Kryvyi Rih iron-ore basin consists of cast iron and granite chips (34%) and silica sand, mica and paraffin (66%). Originality. For the first time, the empirical dependence of initial stress occurring in the equivalent material on the percentage of paraffin and iron has been set. Initial stress in the equivalent material depend directly on the amount of cast iron in the mixture and vary according to the polynomial dependence, and the amount of paraffin in the mixture varies according to the quadratic dependence. Practical implications. The obtained results of laboratory tests can be used with sufficient accuracy for physical modeling of processes occurring in rocks during underground mining, and the resulting values of modeling can be used in the design of stopes to be developed. 2016 Article Методика моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалентных материалах / Н. Ступник, В. Калиниченко, С. Письменный, М. Федько, Е. Калиниченко // Розробка родовищ: Зб. наук. пр. — 2016. — Т. 10, вип. 3. — С. 46-51. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 2415-3435 DOI: dx.doi.org/10.15407/mining10.03.046 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133538 622.27 ru Розробка родовищ УкрНДМІ НАН України, Інститут геотехнічної механіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Цель. Определить качественный состав эквивалентного материала лабораторной модели, отражающей горный массив Криворожского железорудного бассейна, а также разработать методику по определению его количественного состава при исследовании устойчивости горного массива в лабораторных условиях с геометрическим масштабом подобия 1:200. Методика. Лабораторными исследованиями на моделях с геометрическим масштабом подобия 1:200 установлена зависимость изменения первоначальных напряжений от процентного соотношения компонентов, входящих в эквивалентный материал. Результаты. В результате исследований установлено, что натуральную модель целесообразно в лабораторных условиях заменять эквивалентным материалом на песчано-парафиновой основе, состоящей из гранитной крошки, чугуна, кварцевого песка, слюды и парафина. Установлено, что количественный состав смеси эквивалентного материала, имитирующий горные породы Криворожского железорудного бассейна, составляет чугун и гранитная крошка в объеме 34%, а кварцевый песок, слюда и парафин – 66%. Научная новизна. Впервые установлена эмпирическая зависимость первоначальных напряжений, возникающих в эквивалентном материале от процентного количества парафина и чугуна. В эквивалентном материале первоначальные напряжения зависят непосредственно от количества чугуна в составе смеси и изменяются по полиномиальной зависимости, а количество парафина в смеси – по квадратической. Практическая значимость. Полученные результаты лабораторных исследований с достаточной точностью могут использоваться при физическом моделировании процессов, происходящих в горных породах при подземной разработке месторождений, а полученные в результате моделирования значения – при проектировании отрабатываемых очистных блоков.
format	Article
author	Ступник, Н. Калиниченко, В. Письменный, С. Федько, М. Калиниченко, Е.
spellingShingle	Ступник, Н. Калиниченко, В. Письменный, С. Федько, М. Калиниченко, Е. Методика моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалентных материалах Розробка родовищ
author_facet	Ступник, Н. Калиниченко, В. Письменный, С. Федько, М. Калиниченко, Е.
author_sort	Ступник, Н.
title	Методика моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалентных материалах
title_short	Методика моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалентных материалах
title_full	Методика моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалентных материалах
title_fullStr	Методика моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалентных материалах
title_full_unstemmed	Методика моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалентных материалах
title_sort	методика моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалентных материалах
publisher	УкрНДМІ НАН України, Інститут геотехнічної механіки НАН України
publishDate	2016
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133538
citation_txt	Методика моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалентных материалах / Н. Ступник, В. Калиниченко, С. Письменный, М. Федько, Е. Калиниченко // Розробка родовищ: Зб. наук. пр. — 2016. — Т. 10, вип. 3. — С. 46-51. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
series	Розробка родовищ
work_keys_str_mv	AT stupnikn metodikamodelirovaniâustojčivostigornogomassivavlaboratornyhusloviâhnaékvivalentnyhmaterialah AT kaliničenkov metodikamodelirovaniâustojčivostigornogomassivavlaboratornyhusloviâhnaékvivalentnyhmaterialah AT pisʹmennyjs metodikamodelirovaniâustojčivostigornogomassivavlaboratornyhusloviâhnaékvivalentnyhmaterialah AT fedʹkom metodikamodelirovaniâustojčivostigornogomassivavlaboratornyhusloviâhnaékvivalentnyhmaterialah AT kaliničenkoe metodikamodelirovaniâustojčivostigornogomassivavlaboratornyhusloviâhnaékvivalentnyhmaterialah
first_indexed	2025-07-09T19:10:37Z
last_indexed	2025-07-09T19:10:37Z
_version_	1837197681509793792
fulltext	Founded in 1900 National Mining University Mining of Mineral Deposits ISSN 2415-3443 (Online) \| ISSN 2415-3435 (Print) Journal homepage http://mining.in.ua Volume 10 (2016), Issue 3, pp. 46-51 46 UDC 622.27 http://dx.doi.org/10.15407/mining10.03.046 МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ГОРНОГО МАССИВА В ЛАБОРАТОРНЫХ УСЛОВИЯХ НА ЭКВИВАЛЕНТНЫХ МАТЕРИАЛАХ Н. Ступник1, В. Калиниченко1, С. Письменный1, М. Федько1, Е. Калиниченко1 1Кафедра подземной разработки месторождений полезных ископаемых, Криворожский национальный университет, Кривой Рог, Украина Ответственный автор: e-mail psv-knu@mail.ru, тел. +380969985358 METHOD OF SIMULATING ROCK MASS STABILITY IN LABORATORY CONDITIONS USING EQUIVALENT MATERIALS M. Stupnik1, V. Kalinichenko1, S. Pysmennyi1, M. Fedko1, O. Kalinichenko1 1Department of Underground Mining of Mineral Deposits, Kryvyi Rih National University, Kryvyi Rih, Ukraine Corresponding author: e-mail psv-knu@mail.ru, tel. +380969985358 ABSTRACT Purpose. To determine the qualitative composition of the equivalent material of a laboratory model representing Kryvyi Rih iron-ore basin ground, as well as to develop a method to determine its quantitative composition for the study of the rock mass stability in the laboratory conditions with the geometric scale of similarity 1:200. Methods. Laboratory studies on models with geometric scale of similarity 1:200 allowed to establish the dependence of the initial stress changes on the percentage of the components comprising the equivalent material. Findings. As a result, the study found that it is expedient in laboratory conditions to replace the full-size model by the sand and paraffin-based equivalent material consisting of granite chips, cast iron, silica sand, mica and paraffin wax. It was established that the quantitative composition of the equivalent material mixture simulating rocks of Kryvyi Rih iron-ore basin consists of cast iron and granite chips (34%) and silica sand, mica and paraffin (66%). Originality. For the first time, the empirical dependence of initial stress occurring in the equivalent material on the per- centage of paraffin and iron has been set. Initial stress in the equivalent material depend directly on the amount of cast iron in the mixture and vary according to the polynomial dependence, and the amount of paraffin in the mixture varies according to the quadratic dependence. Practical implications. The obtained results of laboratory tests can be used with sufficient accuracy for physical modeling of processes occurring in rocks during underground mining, and the resulting values of modeling can be used in the design of stopes to be developed. Keywords: stress, equivalent material, similarity, model, scale 1. ВВЕДЕНИЕ Шахты Криворожского железорудного бассейна осуществляют добычу богатых железных руд ниже 1135 м. С ведением горных работ на больших глуби- нах (ниже 1315 м) на отдельных участках резко сни- зились показатели извлечения горной массы. Анализ проектно-технической документации показал, что следствием снижение показателей извлечения явля- ется не только ухудшение горно-геологических усло- вий (Stupnik, Kolosov, Kalinichenko, Pismenniy, & Fedko, 2014), а также значительное увеличение гор- ного давления. Увеличить показатели извлечения возможно за счет изменения технологических про- цессов, однако необходимо на момент проектирова- ния знать какие напряжения будут действовать в пределах выемочного очистного блока (Stupnik, Ko- losov, Kalinichenko, Pismenniy, & Shepel, 2014). В настоящее время разработано большое количе- ство методик и программных комплексов, которые позволяют успешно прогнозировать распределение напряжений вокруг горных выработок и очистных блоков в процессе подземной разработки железоруд- ных месторождений Криворожского бассейна (Stupnik et al., 2015). Однако до настоящего времени они не совершенны и при их использовании возникает слож- ность в создании и моделировании динамической модели. Таким образом, спрогнозировать распределе- ние напряжений в горном массиве в динамике воз- можно за счет применения физического лабораторно- го моделирования на эквивалентных материалах. M. Stupnik, V. Kalinichenko, S. Pysmennyi, M. Fedko, O. Kalinichenko. (2016). Mining of Mineral Deposits, 10(3), 46-51 47 При лабораторном моделировании особенно важ- ным является соблюдение требований о граничных условиях в модели. Также соблюдение граничных условий при решении объемных задач необходимо чтобы условия на границах исследуемого участка в модели и натуре были аналогичны, так как модели- руемый участок месторождения несколько больший по сравнению с исследуемым (Stupnik, Kalinichenko, & Pismennyi, 2013). Следует учитывать, что напряженно-деформи- рованное состояние на границах модели значительно отличается от напряженно-деформированного состо- яния на границах моделируемого участка натуры, так как в последнем случае имеется связь с окружающим массивом, а потому механические процессы на гра- ницах модели будут несколько отличаться от процес- сов, происходящих в натуре. Соблюдение граничных условий в исследуемой модели возможно за счет изменения процентного соотношения наполнителя и связывающих веществ в составе смеси эквивалентно- го материала. На выбор наполнителя и связывающих веществ эквивалентного материала в первую очередь зависят физико-механические свойства исследуемых горных пород, а также соблюдение необходимых исходных характеристик согласно принятому масштабу моде- лирования. Чтобы приготовить качественный состав эквивалентного материала в необходимом количе- стве требуется значительное количество времени, материалов и трудозатрат. Для сокращения затрат времени по изготовлению качественного состава, а также уменьшения лабора- торных испытаний образцов необходимо разработать методику по определению качественного состава эк- вивалентного материала, который будет соответство- вать материалу в натуре с учетом критерия подобия. 2. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ Основой лабораторного моделирования является выбор теории подобия, масштаба модели, а также установление граничных условий объекта и модели, при которых эти процессы будут подобными. Для получения информации об изучаемом явлении ис- следуется некоторый вспомогательный искусствен- ный объект (модель), имеющий определенное объек- тивное соответствие с изучаемым объектом на от- дельных этапах исследования. В классическом моде- лировании связывающей величиной для переменных исследуемого объекта является масштаб моделиро- вания (Nasonov, 1978). На основании общего определения свойств по- добных физических явлений можно охарактеризо- вать механически подобные системы, у которых все параметры, характеризующие механические процессы, происходящие в одной системе, могут быть получены простым умножением соответ- ствующих параметров другой системы на постоян- ные переходные множители. При этом параметры различной физической природы имеют различные множители, но для однотипных параметров этот множитель (константа подобия) имеет одно неиз- менное значение. Вторая теорема подобия, позволяет установить возможность такого преобразования физического уравнения связи, описывать исследуемые явление, при котором получается уравнение, составленное из критериев “инвариантов” подобия: l i м i нмнмн Мllllll ===″″=′′  , (1) где: lн, lм – линейные размеры, соответственно в моде- ли и натуре; Мl – некоторое безразмерное число, являющееся определяющим критерием подобия. Для моделирования проявления горного давле- ния на моделях из эквивалентных материалов наиболее распространенным является метод иссле- дования, разработанный Г.Н. Кузнецовым (Kuzne- tsov, Budko, Filippova, & Shklyarskiy, 1959). Данный метод применяют для решения широкого круга вопросов, связанных со сдвижением пород и изме- нением напряженного состояния в горном массиве вокруг очистных забоев, подготовительных и капи- тальных выработок. Соотношение физико-механических свойств, из- готовленных из искусственных материалов, к анало- гичным свойствам материала натуры с учетом гео- метрического подобия определяют из закона дина- мического подобия Ньютона: Midem νl Р l Р ннн н ммм м == ⋅⋅ = ⋅⋅ 2222 ρνρ , (2) где: Pм, Pн – силы, соответственно действующие в модели и натуре; ρм, ρн – плотность материалов, соответственно модели и натуры; νм, νн – скорости перемещения сходственных точек, соответственно модели и натуры. Прочностные и упругие свойства, которыми дол- жен обладать материал модели при принятом геомет- рическом масштабе моделирования, т.е. отношение нм ll прочностных характеристиках (или модуля упругости) материала натуры, а также γм и γн опреде- ляют по формулам: [ ] [ ]н нн мм м l l σ γ γσ ⋅ ⋅ ⋅ = ; (3) н нн мм м Е l lЕ ⋅ ⋅ ⋅= γ γ , (4) где: γм, γн – плотность материалов, соответственно модели и натуры; [ ]мσ – любая прочностная характеристика мате- риала модели; [ ]нσ – соответствующая модели характеристика материала натуры; Ем и Ен – модуль упругости материала соответ- ственно модели и натуры. M. Stupnik, V. Kalinichenko, S. Pysmennyi, M. Fedko, O. Kalinichenko. (2016). Mining of Mineral Deposits, 10(3), 46-51 48 Как правило, при моделировании механических процессов, происходящих в породном массиве при ведении горных работ, должно соблюдаться подобие следующих физико-механических характеристик эквивалентного материала: прочность на сжатие, растяжение, изгиб, модуль упругости, сцепление, а также пластические и реологические характеристики, при этом следует учитывать, что угол внутреннего трения и коэффициент Пуассона по величине долж- ны быть одинаковыми как в модели, так и в натуре. Подобие начальных условий достигается создани- ем в модели копии геологического разреза пород в натуре на всю глубину от поверхности земли до ме- ста моделирования горных работ с воспроизведением в модели слоистости и различных геологических нарушений (разломов, трещиноватости и т.п.), что достигается соответствующей технологией изготов- ления моделей. В решении некоторых задач допуска- ется замена верхних слоев искусственными силами (метод компенсирующей нагрузки) (Pysmennyi & Tomashevskyi, 2015). Эквивалентные материалы по природе связующе- го вещества делятся на следующие группы: неорга- нические материалы (цемент, гипс и т.п.), обладаю- щие хрупкими свойствами; углеводороды нефтяного происхождения (парафин, вазелин и т.п.), имеющие пластические и упругие свойства; синтетические полимеры (эпоксидная, карбамидная и другие смолы) с хрупкими и упруго-пластическими свойствами; смолы естественного происхождения (канифоль, пек и др.), относящиеся к хрупким. Из проведенных исследований было установлено, что при определении устойчивости горного массива и напряжений вокруг горных выработок целесообразно использовать неорганические материалы, основанные на песчано-парафиновой основе (Pysmennyi & Tomashevskyi, 2015). Песчано-парафиновая основа включает в себя следующие компоненты: гранитную крошку, чугун, кварцевый песок, слюду, парафин. Технология изготовления эквивалентного матери- ала из песчано-парафиновой смеси заключалась в следующем: гранитную крошку, кварцевый песок и чугуну стружку высушивают, просеивают и нагрева- ют до температуры 130°С. В соответствующих про- порциях гранитную крошку, кварцевый песок и чу- гунную стружку засыпают в смеситель и смешивают 10 – 15 мин. В полученную песчаную смесь засыпа- ется заранее отвешенная размельченная порция па- рафина и далее перемешивается в смесителе в тече- ние 25 – 30 мин при температуре +130 ± 3°С (Stupnik, Kolosov, Kalinichenko, Pismenniy, & Shepel, 2014). Готовая смесь в горячем состоянии переклады- вается в опалубку слоями (толщиной до 2 см) и далее производится разрыхление смеси и выравнивание слоя перед укаткой. Разглаженный слой уплотняется ме- таллическим катком через картонный лист (давление на 1 см ширины закатываемого слоя 200 – 300 гр.). Обычно укатка происходит за 10 полных циклов (в один цикл входит прямой и обратный ход катка), при мощности укатываемого слоя в 2 см рекомендует- ся делать 15 полных циклов. При моделировании тре- щиноватого массива в процессе изготовления модели слои рассекаются специальными ножами в соответ- ствии с расположением естественных трещин. Определение упругих свойств эквивалентного ма- териала производится статическим методом на об- разцах с размерами 50×50×100 мм. Отношение высо- ты образца к длине ребра основания должно быть не менее 2 для создания в средней части нагружаемого образца равномерного одноосного напряженного состояния. На специальной установке на образец прикладывают нагрузку и равномерно увеличиваю ее до момента его разрушения. Временное сопротивление исследуемых образцов на сжатие выполняли в соответствии с принятым между- народным стандартом на определение прочности пород при одноосном сжатии и определяли по выражению: S PGсж = , (5) где: Р – разрушающая нагрузка, Н; S – площадь поперечного сечения образца, м2. Площадь поперечного сечения образца определя- ется по формуле: 21 bbS ⋅= , (6) где: b1, b2 – геометрические параметры образца, ши- рина и длинна, см. Для определения деформационных характеристик необходимо замерять деформации образцов при ис- пытаниях в продольном и поперечном направлениях действия нагрузки. Образцы испытывали при раз- личных стадиях нагружения (через 10 – 15% от нагрузки, разрушающей образец). Для обеспечения стабильности условий на контактах образца с плита- ми пресса начальная нагрузка, создающая начальное напряжение 0σ , не должна превышать 5 – 10% от нагрузки, разрушающей образец. На каждой ступени нагрузки сразу после ее при- ложения фиксируются деформации образца в про- дольном ( )hΔ и поперечном ( )bΔ направлениях и рассчитывается коэффициент относительной попе- речной деформации образцов: ( ) ( )0 0 hhb bbh i i h b i i ΔΔ ΔΔ ε ε μ −⋅ −⋅ == , (7) где: h иb – первоначальные высота и ширина образца, см; 0hΔ и 0bΔ – соответственно продольная и попе- речная деформации образца при начальном напряже- нии 0σ . Модуль упругости определяется по выражению: ( ) ih hE i 0 0 Δ σσ −⋅ = , (8) где: iσ и 0σ – напряжения соответственно в образце при i-й ступени нагружения и первоначальное в образце, кг/см2; M. Stupnik, V. Kalinichenko, S. Pysmennyi, M. Fedko, O. Kalinichenko. (2016). Mining of Mineral Deposits, 10(3), 46-51 49 ih0Δ – деформация образца после разгрузки до начального напряжения 0σ , определяется по формуле: ihhh ii −= 00Δ , (9) где: ih0 – высота образца при i-й ступени нагружения; ih – высота образца после снятия нагрузки до начального напряжения 0σ . Для определения качественного состава эквива- лентного материала для железистых кварцитов было приготовлено более 100 лабораторных образцов. Масштаб моделирования при определении песчано- парафиновой смеси был принят 1:200. В процессе испытаний приготовленных образцов из эквивалентных материалов были построены зави- симости по определению количественного состава эквивалентного материала от физико-механических свойств, которыми должна обладать песчано- парафиновая смесь (Рис. 1). Рисунок 1. Зависимости первоначального давления в модели от количественного соотношения чугуна и гранитной крошки входящих в состав эквивалентного материала: 1, 2, 3, 4, 5 – состав парафина соответственно 2.4, 2.2, 2.0, 1.8 и 1.6% Следует отметить, что количество чугуна и гра- нитной крошки при моделировании составляет 34%, а кварцевого песка, слюды и парафина 66%. В процессе обработки полученных в лабораторных условиях зна- чений первоначального поля напряжений в исследуе- мом массиве определяли среднеквадратическое откло- нение и степень неоднородности массива (Табл. 1). Согласно утвержденной методики обработки ла- бораторных экспериментов, среднеквадратическое отклонение не должно превышать 15% от усреднен- ных данных, а степень неоднородности массива по- лученных значений должно быть не более чем 25. Таблица 1. Результаты обработки полученных значений первоначального поля напряжений и состава песчано-парафиновой смеси Наиме- нование Количество парафина в песчано-парафиновой смеси, % 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 Среднеквад- ратическое отклонение 22 – 91 32 – 123 30 – 77 33 – 110 90 – 135 Степень неоднород- ности массива 4.4 – 18.2 4.9 – 13.7 0.8 – 8.0 1.5 – 6.4 0.6 – 7.0 Несмотря на значительную разбежку полученных данных (Табл. 1), среднеквадратическое отклонение составляет 5 – 7%, а максимальное значение степени неоднородности массива составляет 18.2. Таким образом, считаем, что полученные ре- зультаты в процессе моделирования являются до- стоверными и могут использоваться при разработке методики моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалент- ных материалах для условий Криворожского желе- зорудного бассейна. В результате установления качественного состава эквивалентного материала были получены эмпириче- ские зависимости по определению внешней нагрузки, модуля упругости и коэффициента Пуассона от ко- личественного состава чугуна, гранита и парафина. Так, начальное давление (напряжение), возника- ющее в массиве эквивалентного материала, опреде- ляется по формуле: EхDхCхBхА +⋅+⋅+⋅+⋅= 234σ , (10) где: A, B, C, D, E – действительные числа, которые определяются эмпирическими выражениями (Табл. 2); х – количество чугуна в составе эквивалентного материала. Таблица 2. Эмпирические уравнения действительных чисел входящих в уравнение (10) Параметр Формула А ξ⋅− 0018.00560.0 B 3187.00624.0 −⋅ξ C 7490.110704.99441.2 2 +⋅−⋅ ξξ D 77.3952.47643.143 2 −⋅+⋅− ξξ E 1.93463.69477.1383 2 +⋅−⋅ ξξ *ξ – процентное количество парафина в песчано- парафиновой смеси (по данным моделирования при- нимается от 1.6 до 2.4), %. После преобразования формулы (10) получаем окончательное уравнение по определению первона- чальных напряжений в зависимости от количествен- ного состава гранитной крошки и парафина в виде: M. Stupnik, V. Kalinichenko, S. Pysmennyi, M. Fedko, O. Kalinichenko. (2016). Mining of Mineral Deposits, 10(3), 46-51 50 ( ) ( ) 1.93463.6947 7.1383 2222 +⋅− −⋅++⋅⋅++⋅⋅= ξ ξσ DхBхCхАх . (11) На основании полученной формулы (11) было из- готовлено 30 образцов. В результате проведения лабораторных исследований было установлено, что погрешность в результатах не превышает 5 – 7%. В процессе исследований зачастую необходимо подобрать состав смеси по известным исходным ха- рактеристикам горного массива. По формулам (2) – (4) определяем необходимые характеристики эквива- лентного материала, с учетом масштаба подобия исследуемой системы. Определив по выражению (3) необходимые напряжения в исследуемой модели, по эмпирическим формулам подбираем качественный состав эквивалентного материала (Табл. 3). Таблица 3. Эмпирические уравнения по определению ко- личества чугуна в песчано-парафиновой смеси Количественный состав парафина, % Формула 2.4 [ ] 4854502740 ..К мч −⋅= σ 2.2 [ ] 3473302700 ..К мч −⋅= σ 2.0 [ ] 6982402880 ..К мч −⋅= σ 1.8 [ ] 7481803530 ..К мч −⋅= σ 1.6 [ ] 6261706030 ..К мч −⋅= σ Результатами лабораторных исследований было установлено, что процентное соотношение веществ входящих в песчано-парафиновую смесь существен- но влияют на физико-механические свойства эквива- лентного материала. В результате лабораторных испытаний образцов, кроме первоначального поля напряжений определяли коэффициент Пуассона и модуль Юнга различных типов песчано-парафиновой смеси. Зная из условия подобия первоначальное поле напряжений в исследуемом массиве, а также качествен- ный состав эквивалентного материала, по формулам приведенным в Таблице 4 определяем коэффициент Пуассона и модуль Юнга песчано-парафиновой смеси. Среднеквадратическое отклонение результатов лабораторных экспериментов в зависимости от каче- ственного состава песчано-парафиновой смеси со- ставляет 3 – 10%, а максимальное значение степени неоднородности массива составляет 7.96. Таким образом, полученные эмпирические урав- нения являются достоверными и могут использовать- ся при определении качественного состава эквива- лентного материала в лабораторных условиях для условий Криворожского железорудного бассейна. 3. ВЫВОДЫ В процессе лабораторных исследований разрабо- тана методика по определению количественного и качественного состава эквивалентного материала. Установлено, что количественный состав смеси эк- вивалентного материала на песчано-парафиновой основе, имитирующий горные породы Криворожско- го железорудного бассейна состоит из: чугуна и гра- нитной крошки на 34%, а кварцевого песка, слюды и парафина на 66%. Таблица 4. Эмпирические уравнения по определению коэффициента Пуассона и модуля Юнга в песчано-парафиновой смеси Количественный состав парафина, % Формула 2.4 1515.0 3996.0 2739.0 54.675 ч ч КЕ К ⋅= ⋅=μ 2.2 19290 53420 2090 45380 . ч . ч К.Е К. ⋅= ⋅=μ 2.0 24570 64540 14680 49222 . ч . ч К.Е К. ⋅= ⋅=μ 1.8 32490 64670 09050 64159 . ч . ч К.Е К. ⋅= ⋅=μ 1.6 3790 71420 05540 52494 . ч . ч К.Е К. ⋅= ⋅=μ Данная методика позволяет для заданных физико- механических свойств модели определить процентное соотношение компонентов входящих в эквивалент- ный материал при масштабе моделирования 1:200. БЛАГОДАРНОСТЬ Данные исследования выполнены благодаря исходной информации, представленной горнодобы- вающими предприятиями Криворожского желе- зорудного бассейна, в частности “Евраз Сухая Балка” и “Центральный ГОК”. REFERENCES Kuznetsov, G., Budko, M., Filippova, A., & Shklyarskiy, M. (1959). Izuchenie proyavleniy gornogo davleniya na modelyakh. Moskva: Ugletehizdat. Nasonov, I. (1978). Modelirovanie gornykh protsessov. Mos- kva: Nedra. Pysmennyi, S., & Tomashevskyi, O. (2015). Modeliuvannia stii- koi formy ochysnoi kamery pry rozrobtsi mahnetytovykh kvartsytiv Kryvorizkoho zalizorudnoho baseinu. Visnyk Kryvorizkoho Natsionalnoho Universytetu, (40), 98-104. Stupnіk, M., Kalіnіchenko, V., Pismenniy, S., Kalіnіchenko, O., Muzika, І., & Fed’ko, M. (2015). The Research of Strain- Stress State of Magnetite Quartzite Deposit Massif in the Condition of Mine “Gigant-Gliboka” of Central Iron Ore Enrichment Works (CGOK). Metallurgical and Mining Industry, (7), 377-383. Stupnik, N., Kalinichenko, V., & Pismennyi, S. (2013). Pillars Sizing at Magnetite Quartzites Room-Work. Mining of Mineral Deposits, 11-15. http://dx.doi.org/10.1201/b16354-4 Stupnik, N.I., Kolosov, V.A., Kalinichenko, V.O., Pismenniy, S.V., & Fedko, M.B. (2014). Testing Complex-Structural Mag- netite Quartzite Deposits Chamber System Design Theme. Metallurgical and Mining Industry, (2), 89-93. Stupnik, N.I., Kolosov, V.A., Kalinichenko, V.O., Pismenniy, S.V., & Shepel, A.I. (2014). Modeling of Stopes in Soft Ores During Ore Mining. Metallurgical and Mining Industry, (3), 32-36. M. Stupnik, V. Kalinichenko, S. Pysmennyi, M. Fedko, O. Kalinichenko. (2016). Mining of Mineral Deposits, 10(3), 46-51 51 ABSTRACT (IN RUSSIAN) Цель. Определить качественный состав эквивалентного материала лабораторной модели, отражающей гор- ный массив Криворожского железорудного бассейна, а также разработать методику по определению его коли- чественного состава при исследовании устойчивости горного массива в лабораторных условиях с геометриче- ским масштабом подобия 1:200. Методика. Лабораторными исследованиями на моделях с геометрическим масштабом подобия 1:200 уста- новлена зависимость изменения первоначальных напряжений от процентного соотношения компонентов, входящих в эквивалентный материал. Результаты. В результате исследований установлено, что натуральную модель целесообразно в лаборатор- ных условиях заменять эквивалентным материалом на песчано-парафиновой основе, состоящей из гранитной крошки, чугуна, кварцевого песка, слюды и парафина. Установлено, что количественный состав смеси эквива- лентного материала, имитирующий горные породы Криворожского железорудного бассейна, составляет чугун и гранитная крошка в объеме 34%, а кварцевый песок, слюда и парафин – 66%. Научная новизна. Впервые установлена эмпирическая зависимость первоначальных напряжений, возника- ющих в эквивалентном материале от процентного количества парафина и чугуна. В эквивалентном материале первоначальные напряжения зависят непосредственно от количества чугуна в составе смеси и изменяются по полиномиальной зависимости, а количество парафина в смеси – по квадратической. Практическая значимость. Полученные результаты лабораторных исследований с достаточной точностью могут использоваться при физическом моделировании процессов, происходящих в горных породах при под- земной разработке месторождений, а полученные в результате моделирования значения – при проектировании отрабатываемых очистных блоков. Ключевые слова: напряжение, эквивалентный материал, подобие, модель, масштаб ABSTRACT (IN UKRAINIAN) Мета. Визначити якісний склад еквівалентного матеріалу лабораторної моделі, що відображає гірський ма- сив Криворізького залізорудного басейну, а також розробити методику визначення його кількісного складу при дослідженні стійкості гірського масиву в лабораторних умовах з геометричним масштабом подібності 1: 200. Методика. Лабораторними дослідженнями на моделях з геометричним масштабом 1:200 встановлена залежність зміни початкових напружень від процентного співвідношення компонентів, які входять до еквівалентного матеріалу. Результати. За результатами досліджень встановлено, що натуральну модель у лабораторних умовах доці- льно замінювати еквівалентним матеріалом на піщано-парафіновій основі, яка складається із гранітної крихти, чавуну, кварцового піску, слюди й парафіну. Встановлено, що кількісний склад суміші еквівалентного матеріа- лу, що імітує гірські породи Криворізького залізорудного басейну, становить чавун і гранітна крихта в об’ємі 34%, а кварцовий пісок, слюда й парафін – 66%. Наукова новизна. Вперше встановлена емпірична залежність первинних напружень, виникаючих в еквіва- лентному матеріалі від процентної кількості парафіну й чавуну. В еквівалентному матеріалі початкові напру- ження залежать безпосередньо від кількості чавуну в складі суміші та змінюються за поліноміальною залежніс- тю, а кількість парафіну в суміші – за квадратичною. Практична значимість. Отримані результати лабораторних досліджень з достатньою точністю можуть ви- користовуватися при фізичному моделюванні процесів, що відбуваються у гірських породах при підземній розробці родовищ, а отримані значення в результаті моделювання можна використовувати при проектуванні очисних блоків, що відробляються. Ключові слова: напруження, еквівалентний матеріал, подоба, модель, масштаб ARTICLE INFO Received: 15 June 2016 Accepted: 27 July 2016 Available online: 30 September 2016 ABOUT AUTHORS Mykola Stupnik, Doctor of Technical Sciences, Rector of the Kryvyi Rih National University, 11 Matusevycha St, 50027, Kryvyi Rih, Ukraine. E-mail: kpv_p@hotmail.com Vsevolod Kalinichenko, Doctor of Technical Sciences, Head of the Department of Underground Mining of Mineral Deposits, Kryvyi Rih National University, 11 Matusevycha St, 2/219, 50027, Kryvyi Rih, Ukraine. E-mail: vsevolod921@mail.ru Serhii Pysmennyi, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Underground Mining of Mineral Deposits, Kryvyi Rih National University, 11 Matusevycha St, 2/219, 50027, Kryvyi Rih, Ukraine. E-mail: psv-knu@mail.ru Mykhailo Fedko, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Underground Mining of Mineral Deposits, Kryvyi Rih National University, 11 Matusevycha St, 2/219, 50027, Kryvyi Rih, Ukraine. E-mail: fedkomb@i.ua Olena Kalinichenko, Candidate of Economic Sciences Assistant Professor of the Department of Underground Mining of Mineral Deposits, Kryvyi Rih National University, 11 Matusevycha St, 2/219, 50027, Kryvyi Rih, Ukraine. E-mail: elenakalinichenko_v@mail.ru

Методика моделирования устойчивости горного массива в лабораторных условиях на эквивалентных материалах

Репозитарії

Схожі ресурси