Об’єктна модель скінченного елементу в розв’язувачі Nadra-3D
Розглянуто об’єктну модель скінченного елемента та її взаємодію з підсистемами породження систем лінійних алгебраїчних рівнянь програмного каркаса Nadra-3D.
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2017
|
| Назва видання: | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133927 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Об’єктна модель скінченного елементу в розв’язувачі Nadra-3D / М.В. Білоус // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 15. — С. 32-38. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-133927 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1339272018-06-11T03:03:04Z Об’єктна модель скінченного елементу в розв’язувачі Nadra-3D Білоус, М.В. Розглянуто об’єктну модель скінченного елемента та її взаємодію з підсистемами породження систем лінійних алгебраїчних рівнянь програмного каркаса Nadra-3D. An object model of finite element and its interaction with subsystems of software framework Nadra-3D for generating of systems of linear equations are considered. 2017 Article Об’єктна модель скінченного елементу в розв’язувачі Nadra-3D / М.В. Білоус // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 15. — С. 32-38. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 2308-5878 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133927 519.6 uk Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Розглянуто об’єктну модель скінченного елемента та її взаємодію з підсистемами породження систем лінійних алгебраїчних рівнянь програмного каркаса Nadra-3D. |
| format |
Article |
| author |
Білоус, М.В. |
| spellingShingle |
Білоус, М.В. Об’єктна модель скінченного елементу в розв’язувачі Nadra-3D Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
| author_facet |
Білоус, М.В. |
| author_sort |
Білоус, М.В. |
| title |
Об’єктна модель скінченного елементу в розв’язувачі Nadra-3D |
| title_short |
Об’єктна модель скінченного елементу в розв’язувачі Nadra-3D |
| title_full |
Об’єктна модель скінченного елементу в розв’язувачі Nadra-3D |
| title_fullStr |
Об’єктна модель скінченного елементу в розв’язувачі Nadra-3D |
| title_full_unstemmed |
Об’єктна модель скінченного елементу в розв’язувачі Nadra-3D |
| title_sort |
об’єктна модель скінченного елементу в розв’язувачі nadra-3d |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2017 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133927 |
| citation_txt |
Об’єктна модель скінченного елементу в розв’язувачі Nadra-3D / М.В. Білоус // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 15. — С. 32-38. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| series |
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
| work_keys_str_mv |
AT bílousmv obêktnamodelʹskínčennogoelementuvrozvâzuvačínadra3d |
| first_indexed |
2025-07-09T19:53:49Z |
| last_indexed |
2025-07-09T19:53:49Z |
| _version_ |
1837200395803295744 |
| fulltext |
Математичне та комп’ютерне моделювання
32
УДК 519.6
М. В. Білоус, канд. фіз.-мат. наук
Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН України, м. Київ
ОБ’ЄКТНА МОДЕЛЬ СКІНЧЕННОГО ЕЛЕМЕНТУ
В РОЗВ’ЯЗУВАЧІ NADRA-3D
Розглянуто об’єктну модель скінченного елемента та її
взаємодію з підсистемами породження систем лінійних алгеб-
раїчних рівнянь програмного каркаса Nadra-3D.
Ключові слова: метод скінченних елементів, об’єктна
модель, програмний каркас.
Вступ. Метод скінченних елементів (МСЕ) [1–3] чисельного
розв’язання систем диференціальних рівнянь у частинних похідних
полягає в апроксимації суцільного середовища вихідної області з не-
скінченною кількістю ступенів свободи скінченною кількістю підоб-
ластей (елементів). В кожному елементі вибирається вигляд апрок-
симуючої функції, значення якої у вузлах елемента збігаються із зна-
ченням розв’язку вихідної системи рівнянь. Розв’язання вихідної сис-
теми диференціальних рівнянь зводиться до розв’язання системи лі-
нійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР), побудованої за певною розра-
хунковою схемою. Отриманий вектор містить наближені значення
шуканого розв’язку у вузлах розрахункової сітки.
У роботі [3] приведено наступне визначення скінченного елемента:
скінченний елемент це трійка (, P, ), що складається з таких об’єктів:
1) — замкнена підмножина з ліпшицевою границею та непустою
множиною внутрішніх точок;
2) P — N-мірний простір функцій, визначених на ; зазвичай Р — це
простір поліномів;
3) — набір лінійно незалежних лінійних функціоналів , 1,i N .
Підмножина називається коміркою. В двовимірному випадку
це трикутник (2-симплекс) або чотирикутник, в тривимірному — тет-
раедр (3-симплекс) або прямокутний паралелепіпед.
Лінійні функціонали i називають ступенями свободи скінченного
елемента, а набір функцій , 1, :ip P i N ,j i ijp , 1,i j N —
базисними функціями скінченного елемента.
Точність знайденого розв’язку вихідної системи рівнянь зале-
жить, зокрема, від характеристик скінченних елементів: максималь-
ного розміру сторони, значень кутів між сторонами елемента, поряд-
ку поліномів базисних функцій.
Програмна реалізація обчислювальних схем МСЕ складається з
перебору усіх елементів розрахункової сітки, обчислення для кожно-
© М. В. Білоус, 2017
Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 15
33
го елемента доданків матриці та вектора правої частини СЛАР МСЕ,
збірки СЛАР і знаходження її розв’язку. Далі розглядається побудова
ієрархії класів опису скінченних елементів при програмній реалізації
таких обчислювальних схем.
Об’єктна модель скінченного елемента. В Інституті кіберне-
тики імені В.М. Глушкова НАН України розроблено програмний кар-
кас Nadra-3D — написаний мовою С++ набір класів та функцій для
програмної реалізації обчислювальних схем МСЕ для різних класів
задач. На базі цього програмного каркасу побудовано скінченно-
елементний розв’язувач Nadra-3D [4] — програмний пакет для моде-
лювання процесів фільтрації води, теплопровідності, зміни напруже-
но-деформованого стану багатокомпонентних середовищ.
В програмному каркасі Nadra-3D запропонована наступна
об’єктна модель скінченного елемента у вигляді «чорної скриньки»,
яка підтримує обов’язкові методи вхідного та вихідного інтерфейсів
(рис. 1). Взаємодія модулів програмного каркасу з такими об’єктами
(їх створення, ініціалізація, розрахунок елементарних матриць та век-
торів) виконується виключно за допомогою цих методів.
Рис. 1. Об’єктна модель скінченного елемента
Таким чином система може однотипно опрацьовувати скінченні
елементи для різних класів задач, з різною геометрією та базисними
функціями. При цьому вся логіка роботи об’єкта (реалізація матема-
тичних співвідношень для розрахунків елементарних матриць та век-
торів для конкретної задачі) повністю прихована всередині класу, що
реалізує цей скінченний елемент. Додавання в систему нового класу
скінченного елемента виконується шляхом його наслідування від
одного з базових класів та наступною реєстрацією в системі поро-
дження скінченних елементів.
Математичне та комп’ютерне моделювання
34
Методи вхідного інтерфейсу виконують наступні операції: зава-
нтаження просторових координат вузлів елементу; завантаження ну-
мерації вузлів елемента; завантаження параметрів математичної мо-
делі; завантаження координати часової дискретизації; завантаження
значень розв’язку у вузлах елемента; завантаження інших вхідних
значень (наприклад, значень температури для задач термопружності,
або значень п’єзометричних напорів при моделювання впливу фільт-
рації на зміну напружено-деформованого стану).
Методи вихідного інтерфейсу можна розділити на наступні групи.
1. Методи отримання інформації про скінченний елемент (тип гео-
метрії та код скінченного елемента, тип базисних функцій, тип ін-
тегрування, кількість ступенів свободи, здатність елемента гене-
рувати елементарні матриці, вектори, обчислювати еталонні зна-
чення або значення на основі розрахованих розв’язків).
2. Методи виділення оперативної пам’яті для елементарних матриць
та векторів. Оскільки розмір елементарних матриць залежить від
кількості вузлів скінченного елемента та кількості ступенів свобо-
ди на вузол (що визначається типом розв’язуваної задачі), виді-
лення оперативної пам’яті для них покладено на клас скінченного
елемента. Система тільки відправляє запит на виділення пам’яті та
отримує покажчики на відповідні структури даних.
3. Методи породження елементарних матриць та векторів (матриці
мас; матриці жорсткості; векторів правої частини, точних значень
розв’язку (для задач тестування); величин, розрахованих на основі
вектору розв’язків).
4. Методи обчислення значень базисних функцій, їх перших та дру-
гих похідних за просторовими змінними.
Ієрархія класів опису скінченних елементів в програмному кар-
касі Nadra-3D складається з чотирьох рівнів (рис. 2).
Базовий клас (клас нульового рівня) містить оголошення про-
грамного інтерфейсу у вигляді чистих віртуальних функцій. Ці мето-
ди мають бути реалізовані у всіх класах опису скінченних елементів,
створених для роботи з каркасом. Наслідування цьому класу забезпе-
чує інтеграцію з усіма підсистемами програмного каркасу.
Рис. 2. Рівні ієрархії класів опису скінченних елементів
Класи першого рівня — нащадки базового класу. У них реалізо-
вано методи завантаження координат та нумерації вузлів елемента,
методи обчислення значень базисних функцій та їх частинних похід-
них за просторовими змінними. Також класи цього рівня містять ста-
Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 15
35
тичні методи відображення довільного скінченного елемента на ка-
нонічний елемент того ж типу та навпаки. На цьому рівні, зокрема,
реалізовано базові двовимірні симплекс-елементи з лінійними
(рис. 3, а) та квадратичними (рис. 3, б) базисними функціями, базові
тривимірні симплекс-елементи з лінійними (рис. 3, в) та квадратич-
ними (рис. 3, г) базисними функціями, елементи з подвійною нумера-
цією вузлів (для врахування умов спряження) з лінійними (рис. 3, д)
та квадратичними (рис. 3, є) базисними функціями.
Рис. 3. Геометрія скінченних елементів класів першого рівня
Класи другого рівня є нащадками класів першого рівня та відпові-
дають скінченним елементам для прикладних задач. В них реалізуються
методи завантаження параметрів математичної моделі, а також визнача-
ються характеристики скінченного елемента (кількість ступенів свободи,
код елемента тощо). На цьому рівні в програмному каркасі Nadra-3D
реалізовано класи опису тривимірних симплекс-елементів з лінійними та
квадратичними базисними функціями для задач теорії пружності (для
розв’язання систем рівнянь тривимірної лінійної теорії пружності та
термопружності в декартовій системі координат); тривимірних симп-
лекс-елементів з лінійними та квадратичними базисними функціями для
задач фільтрації (постановки в декартовій системі координат).
В класах третього рівня крім визначеної в батьківських класах ма-
тематичної моделі задається метод інтегрування для обчислення елемен-
тарних матриць та векторів та реалізуються методи їх розрахунку.
При використанні в цих методах чисельного інтегрування інтег-
рали по скінченним елементам апроксимуються скінченними сумами
1
K
k k
k
x dx x
,
де k — вагові коефіцієнти, kx — вузли інтегрування, що належать
скінченному елементу , K — кількість вузлів інтегрування. Це приз-
Математичне та комп’ютерне моделювання
36
водить до того, що замість розв’язку вихідної задачі, шукається
розв’язок задачі з апроксимованими функціоналом та білінійною фор-
мою. При цьому [3] для збереження порядку точності розв’язку куба-
турна формула для прямолінійних скінченних елементів на симплексах
має допускати точне інтегрування багаточленів степені 2(k – m), де k —
степінь базисних функцій скінченного елемента, m — порядок
розв’язуваних диференціальних рівнянь. За цих умов похибка апрок-
симації чисельного інтегрування порівняна з похибкою МСЕ.
Набір класів програмного каркасу Nadra-3D містить опис скінчен-
них елементів для розв’язання рівнянь другого порядку (m = 1), тому
кубатурні формули мають забезпечувати точне інтегрування багаточле-
нів степені 0 для лінійних базисних функцій, та багаточленів степені 2
для квадратичних. Об’єкти, що описують скінченні елементи, парамет-
ризуються наборами вузлів інтегрування та вагових коефіцієнтів, які
вони використовують при реалізації методів побудови елементарних
матриць та векторів. Таким чином, для зміни використовуваної кубатур-
ної формули достатньо завантажити до об’єкта інший набір параметрів.
Взаємодія з підсистемами програмного каркаса. Взаємодія
підсистем програмного каркасу з об’єктами опису скінченних елеме-
нтів відбувається за схемою, показаною на рис. 4.
Рис. 4. Схема роботи зі скінченними елементами
Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 15
37
У схемі слід відмітити розділення роботи зі збірки СЛАР між трьо-
ма підсистемами. Генератор скінченних елементів за запитом обчислю-
вальної схеми створює об’єкт скінченного елемента та повертає вказів-
ник на нього як вказівник на клас нульового рівня (див. рис. 2).
Об’єкт, який реалізує обчислювальну схему, відповідає за заван-
таження вхідних даних, ініціалізацію скінченного елемента та оброб-
ку породжених ним елементарних матриць та векторів. Наприклад,
для обчислювальних схем розв’язання рівнянь параболічного типу з
використанням схеми Кранка-Ніколсона для дискретизації за часом (з
кроком ) доданки розраховуються у вигляді
2
A M K
,
1( )
2 2
j j jB M K F F
, де K, M — обчислені скінченним
елементом елементарні матриці жорсткості та мас, F — елементар-
ний вектор правої частини, j — номер кроку.
Розміщення розрахованих доданків у матриці та векторі СЛАР
виконується за допомогою методів програмного інтерфейсу роботи зі
СЛАР, який стандартизує доступ підсистем програмного каркасу до
усіх підтримуваних ним схем зберігання СЛАР в оперативній пам’яті
та алгоритмів знаходження їх розв’язків.
Висновки. З використанням запропонованої об’єктної моделі скін-
ченного елемента в програмному каркасі стало можливим реалізовувати
за допомогою одного фрагмента коду обчислювальні схеми для різних
типів задач. Наприклад, для стаціонарних задач лінійної фільтрації, лі-
нійної теорії пружності у двовимірних та тривимірних постановках, з
використанням лінійних або квадратичних базисних функцій обчислю-
вальна схема збірки та розв’язання СЛАР МСЕ має однаковий вигляд.
Це забезпечує, зокрема, логічне розширення програмного каркаса класа-
ми опису скінченних елементів для задач у сферичній або циліндричній
системі координат з максимальним використанням вже відлагоджених
модулів збірки та розв’язання СЛАР.
Список використаних джерел:
1. Сьярле Ф. Метод конечных элементов для эллиптических задач. М.: Мир,
1980. 512 с.
2. Дейнека В. С., Сергиенко И. В. Модели и методы решения задач в неод-
нородных средах. К.: Наук. думка., 2001. 606 с.
3. Шайдуров В. В. Многосеточные методы конечных элементов. М.: Наука.
Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 288 с.
4. Белоус М.В. Конечно-элементный решатель Надра-3D. Материалы
II-й международной конференции «Кластерные вычисления», Львов, 3-
5 июня 2013. C. 40–47.
Математичне та комп’ютерне моделювання
38
An object model of finite element and its interaction with subsystems
of software framework Nadra-3D for generating of systems of linear equa-
tions are considered.
Key words: finite element method, object model, software framework.
Одержано 24.02.2017
УДК 517.9:519.6
А. В. Гладкий*, д-р. фіз.-мат. наук, професор,
Ю. А. Гладка**, канд. фіз.-мат. наук, доцент
*Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України, м. Київ,
**Київський національний торговельно-економічний університет,
м. Київ
ПРО МОДЕЛЮВАННЯ ТА ФОРМУВАННЯ
АКУСТИЧНИХ ПОЛІВ НА ОСНОВІ ХВИЛЬОВОГО
РІВНЯННЯ ТИПУ ШРЕДІНГЕРА
Досліджуються питання чисельного моделювання та форму-
вання акустичних полів на основі параболічного хвильового рів-
няння в неоднорідному хвилеводі з урахуванням тонких вклю-
чень. Сформульовано критерій оптимальності, досліджено дифе-
ренціальні властивості функціонала якості, запропоновано чисе-
льний метод для моделювання та оптимізації акустичних полів.
Ключові слова: акустичне поле, рівняння типу Шредінге-
ра, екстремальна задача, різницева схема, стійкість.
Вступ. На сьогодні підвищений інтерес до досліджень акустичних
полів в океані значною мірою обумовлений розширенням освоєння вод-
них акваторій Світового океану, потребами дистанційного зондування та
акустичного моніторингу, оскільки звукові хвилі є практично єдиними
хвилями, здатними поширюватися на значні відстані [1–3].
У роботі на основі параболічних апроксимацій хвильового рів-
няння Гельмгольца досліджуються питання чисельного моделювання
процесів поширення акустичних хвиль у неоднорідному осесиметри-
чному хвилеводі 0 0, 0 , 0 ,G r r z L r де ( , )r z — ци-
ліндричні координати, і вісь z направлена вертикально вниз.
Постановка задачі. Для визначеності будемо припускати, що хви-
левод двошаровий з горизонтальною межею поділу середовищ z , на
якій виконуються умови неідеального контакту, а кусково-неперервна
швидкість звука ( , )c r z і кусково-стала густина ( )z мають розрив
першого роду. Верхній шар 1G заповнений середовищем зі сталою гус-
© А. В. Гладкий, Ю. А. Гладка, 2017
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.3
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.1000
/ColorConversionStrategy /sRGB
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo false
/PreserveFlatness false
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Remove
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
/Arial-Black
/Arial-BlackItalic
/Arial-BoldItalicMT
/Arial-BoldMT
/Arial-ItalicMT
/ArialMT
/ArialNarrow
/ArialNarrow-Bold
/ArialNarrow-BoldItalic
/ArialNarrow-Italic
/ArialUnicodeMS
/CenturyGothic
/CenturyGothic-Bold
/CenturyGothic-BoldItalic
/CenturyGothic-Italic
/CourierNewPS-BoldItalicMT
/CourierNewPS-BoldMT
/CourierNewPS-ItalicMT
/CourierNewPSMT
/Georgia
/Georgia-Bold
/Georgia-BoldItalic
/Georgia-Italic
/Impact
/LucidaConsole
/Tahoma
/Tahoma-Bold
/TimesNewRomanMT-ExtraBold
/TimesNewRomanPS-BoldItalicMT
/TimesNewRomanPS-BoldMT
/TimesNewRomanPS-ItalicMT
/TimesNewRomanPSMT
/Trebuchet-BoldItalic
/TrebuchetMS
/TrebuchetMS-Bold
/TrebuchetMS-Italic
/Verdana
/Verdana-Bold
/Verdana-BoldItalic
/Verdana-Italic
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages false
/ColorImageMinResolution 150
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 150
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages false
/GrayImageMinResolution 150
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 150
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages false
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects true
/CheckCompliance [
/PDFX1a:2001
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile (None)
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
/ARA <FEFF06270633062A062E062F0645002006470630064700200627064406250639062F0627062F0627062A002006440625064606340627062100200648062B062706260642002000410064006F00620065002000500044004600200645062A064806270641064206290020064506390020064506420627064A064A0633002006390631063600200648063706280627063906290020062706440648062B0627062606420020062706440645062A062F062706480644062900200641064A00200645062C062706440627062A002006270644062306390645062706440020062706440645062E062A064406410629061B0020064A06450643064600200641062A062D00200648062B0627062606420020005000440046002006270644064506460634062306290020062806270633062A062E062F062706450020004100630072006F0062006100740020064800410064006F006200650020005200650061006400650072002006250635062F0627063100200035002E0030002006480627064406250635062F062706310627062A0020062706440623062D062F062B002E>
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
/ESP <FEFF005500740069006c0069006300650020006500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f0073002000640065002000410064006f00620065002000500044004600200061006400650063007500610064006f007300200070006100720061002000760069007300750061006c0069007a00610063006900f3006e0020006500200069006d0070007200650073006900f3006e00200064006500200063006f006e006600690061006e007a006100200064006500200064006f00630075006d0065006e0074006f007300200063006f006d00650072006300690061006c00650073002e002000530065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006500610064006f007300200063006f006e0020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
/HEB <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>
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.)
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <FEFF0055007300740061007700690065006e0069006100200064006f002000740077006f0072007a0065006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020005000440046002000700072007a0065007a006e00610063007a006f006e00790063006800200064006f0020006e00690065007a00610077006f0064006e00650067006f002000770079015b0077006900650074006c0061006e00690061002000690020006400720075006b006f00770061006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020006600690072006d006f0077007900630068002e002000200044006f006b0075006d0065006e0074007900200050004400460020006d006f017c006e00610020006f007400770069006500720061010700200077002000700072006f006700720061006d006900650020004100630072006f00620061007400200069002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000690020006e006f00770073007a0079006d002e>
/PTB <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>
/RUM <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/RUS <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>
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AllowImageBreaks true
/AllowTableBreaks true
/ExpandPage false
/HonorBaseURL true
/HonorRolloverEffect false
/IgnoreHTMLPageBreaks false
/IncludeHeaderFooter false
/MarginOffset [
0
0
0
0
]
/MetadataAuthor ()
/MetadataKeywords ()
/MetadataSubject ()
/MetadataTitle ()
/MetricPageSize [
0
0
]
/MetricUnit /inch
/MobileCompatible 0
/Namespace [
(Adobe)
(GoLive)
(8.0)
]
/OpenZoomToHTMLFontSize false
/PageOrientation /Portrait
/RemoveBackground false
/ShrinkContent true
/TreatColorsAs /MainMonitorColors
/UseEmbeddedProfiles false
/UseHTMLTitleAsMetadata true
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/BleedOffset [
0
0
0
0
]
/ConvertColors /ConvertToRGB
/DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1)
/DestinationProfileSelector /UseName
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements true
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MarksOffset 6
/MarksWeight 0.250000
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PageMarksFile /RomanDefault
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [600 600]
/PageSize [419.528 595.276]
>> setpagedevice
|