Про один підхід дослідження крайових задач для нелінійних рівнянь гіперболічного типу в області зі складною структурою краю
За допомогою побудованої модифікації двостороннього методу досліджується крайова задача Дарбу – Гурса – Дарбу (ДГД) для нелінійного хвильового рівняння в області зі складною структурою краю....
Збережено в:
| Дата: | 2017 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2017
|
| Назва видання: | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133942 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Про один підхід дослідження крайових задач для нелінійних рівнянь гіперболічного типу в області зі складною структурою краю / В.В. Маринець, О.Ю. Питьовка // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 15. — С. 113-119. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-133942 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1339422018-06-11T03:03:26Z Про один підхід дослідження крайових задач для нелінійних рівнянь гіперболічного типу в області зі складною структурою краю Маринець, В.В. Питьовка, О.Ю. За допомогою побудованої модифікації двостороннього методу досліджується крайова задача Дарбу – Гурса – Дарбу (ДГД) для нелінійного хвильового рівняння в області зі складною структурою краю. With the help of the constructed modification of the two-sided method we investigate the Darboux-Goursat-Darboux boundary-value problem for non-linear wave differential equation of the hyperbolic type over the domain with a complex structure. 2017 Article Про один підхід дослідження крайових задач для нелінійних рівнянь гіперболічного типу в області зі складною структурою краю / В.В. Маринець, О.Ю. Питьовка // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 15. — С. 113-119. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 2308-5878 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133942 517.946 uk Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
За допомогою побудованої модифікації двостороннього методу досліджується крайова задача Дарбу – Гурса – Дарбу (ДГД) для нелінійного хвильового рівняння в області зі складною структурою краю. |
| format |
Article |
| author |
Маринець, В.В. Питьовка, О.Ю. |
| spellingShingle |
Маринець, В.В. Питьовка, О.Ю. Про один підхід дослідження крайових задач для нелінійних рівнянь гіперболічного типу в області зі складною структурою краю Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
| author_facet |
Маринець, В.В. Питьовка, О.Ю. |
| author_sort |
Маринець, В.В. |
| title |
Про один підхід дослідження крайових задач для нелінійних рівнянь гіперболічного типу в області зі складною структурою краю |
| title_short |
Про один підхід дослідження крайових задач для нелінійних рівнянь гіперболічного типу в області зі складною структурою краю |
| title_full |
Про один підхід дослідження крайових задач для нелінійних рівнянь гіперболічного типу в області зі складною структурою краю |
| title_fullStr |
Про один підхід дослідження крайових задач для нелінійних рівнянь гіперболічного типу в області зі складною структурою краю |
| title_full_unstemmed |
Про один підхід дослідження крайових задач для нелінійних рівнянь гіперболічного типу в області зі складною структурою краю |
| title_sort |
про один підхід дослідження крайових задач для нелінійних рівнянь гіперболічного типу в області зі складною структурою краю |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2017 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133942 |
| citation_txt |
Про один підхід дослідження крайових задач для нелінійних рівнянь гіперболічного типу в області зі складною структурою краю / В.В. Маринець, О.Ю. Питьовка // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 15. — С. 113-119. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| series |
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки |
| work_keys_str_mv |
AT marinecʹvv proodinpídhíddoslídžennâkrajovihzadačdlânelíníjnihrívnânʹgíperbolíčnogotipuvoblastízískladnoûstrukturoûkraû AT pitʹovkaoû proodinpídhíddoslídžennâkrajovihzadačdlânelíníjnihrívnânʹgíperbolíčnogotipuvoblastízískladnoûstrukturoûkraû |
| first_indexed |
2025-07-09T19:55:43Z |
| last_indexed |
2025-07-09T19:55:43Z |
| _version_ |
1837200514470641664 |
| fulltext |
Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 15
113
УДК 517.946
В. В. Маринець*, д-р фіз.-мат. наук, професор,
О. Ю. Питьовка**, канд. фіз.-мат. наук, доцент
*ДВНЗ Ужгородський національний університет, м. Ужгород,
**Мукачівський державний університет, м. Мукачево
ПРО ОДИН ПІДХІД ДОСЛІДЖЕННЯ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ
ДЛЯ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ ГІПЕРБОЛІЧНОГО ТИПУ
В ОБЛАСТІ ЗІ СКЛАДНОЮ СТРУКТУРОЮ КРАЮ
За допомогою побудованої модифікації двостороннього мето-
ду досліджується крайова задача Дарбу – Гурса – Дарбу (ДГД)
для нелінійного хвильового рівняння в області зі складною струк-
турою краю.
Ключові слова: двосторонній метод, задача ДГД, облас-
ть зі складною структурою краю, функції порівняння.
Вступ. Мета даної роботи — побудова модифікації двосто-
роннього методу дослідження крайової задачі ДГД для нелінійного
хвильового рівняння в області зі складною структурою краю, що є
продовженням досліджень, приведених в роботах [1, 2].
Нехай в просторі 2R задана область [3] 0 1{( , ) ( , ],D x y x x x
1 2( ( ), ( ))}y g x g x де 0 1x x , ( )iy g x ( ),ix k y 1, 2,i — «вільні»
криві, причому '( ) 0,ig x 1 1 1( ) ,i ig x y 2 1 1( ) ,i ig x y 0 1 2 3.y y y y
Дослідимо крайову задачу: в просторі функцій (1.1) ( )С D знайти
розв’язок крайової задачі
2 ( , ) ( , , ( , )) : [ ( , )],L u x y f x y u x y f u x y (1)
де 2L — диференціальний оператор, породжений диференціальним
виразом (1.1) 1 2( , ) : ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , )xy x yl u x y u x y a x y u x y a x y u x y
та крайовими умовами
1
0 1( , ( )) ( ), ( ) ([ , ]),i i iu x g x x x C x x (2)
1
0 0 2( , ) ( ), ( ) ([ , ]),u x y y y C y y (3)
0 1 0 2 2 0( ) ( ), ( ) ( ).y x y x (4)
Розбиваємо область D характеристиками ,iy y 1,2i на три
підобласті ,sD 1, 2,3 :s
1 0 1 1 1{( , ) ( , ], ( ( ), ]},D x y x x x y g x y
2 0 1 1 2{( , ) [ , ], ( , ]},D x y x x x y y y
© В. В. Маринець, О. Ю. Питьовка, 2017
Математичне та комп’ютерне моделювання
114
3 0 1 2 2{( , ) [ , ], ( , ( ))}.D x y x x x y y g x
Тоді розв’язок крайової задачі (1) ( , ) ( , ),su x y u x y ( , ) ,sx y D
1,2,3,s де 1( , )u x y — розв’язок задачі Дарбу (1.1) 1( , )l u x y
1[ ( , )],f u x y 1 1 1( , ( )) ( ),u x g x x 1 0( , ) ( ),u x y y 0 1[ , ]y y y ,
2 ( , )u x y — розв’язок задачі Гурса (1.1) 2 ( , )l u x y 2[ ( , )],f u x y
2 0( , ) ( ),u x y y 1 2[ , ],y y y 2 1 1 1( , ) ( , ),u x y u x y а 3 ( , )u x y — роз-
в’язок задачі Дарбу (1.1) 3 3( , ) [ ( , )],l u x y f u x y 3 2 2( , ( )) ( ),u x g x x
3 2 2 2( , ) ( , ),u x y u x y 0 1[ , ].x x x
Надалі вважатимемо, що
[ ( , )] ( ),f u x y C B : ,f B R 3 ,B R (1.0)
1( , ) ( )a x y C D ,
(0.1)
2 ( , ) ( )a x y C D і 1 2( , ) ( , )
x y
a x y a x y . (5)
Введемо позначення:
2 1 2[ ( , )] : [ ( , )] [ ( , ) ( , ) ( , )] ( , )
y
F u x y f u x y a x y a x y a x y u x y ,
1 ( )
1 1 0( , ) : ( ) ( ( ))exp ( , )
g x
s
y
x y y g x a x d
0 1 ( )
2 1 1exp ( , ) ( )exp ( , ) , ( , ) , 1, 2
x g x
s
x y
a y d x a x d x y D s
,
2 ( )
3 2 2 2 1 2( , ) : ( ( )) exp ( , ) ( ( ( )))
K y
x
x y K y a y d g K y
1 2 1
1
( ( )) ( )
1 0 1 1
( )
exp ( , ) ( ( )) exp ( , )
g K y g x
g x y
a x d g x a x d
0 1 ( )
2 1 1 1 1 2( , ( )) ( )exp ( , ) ( ( ))
x g x
x y
a g x d x a x d K y
1 2 2( ( )) ( )
31 2 1 2exp ( , ) ( , ( ( ))) , ( , )
g K y K y
y x
a x d a g K y d x y D
,
0 1
11 1 1
( )
[ ( , )] : [ ( , )] ( , ; , ) , ( , )
yx
x g x
T F u x y F u K x y d d x y D ,
Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 15
115
1 2( , ; , ) : exp ( , ) ( , ) , ( , )
y x
K x y a d a y d x y D
,
0 1
2 2 2[ ( , )] : [ ( , )] ( , ; , )
yx
x y
T F u x y F u K x y d d ,
1
0 1
21,2 1 1
( )
[ ( , )] : [ ( , )] ( , ; , ) , ( , )
yx
x g x
T F u x y F u K x y d d x y D ,
2 2
3 3 3
( )
[ ( , )] : [ ( , )] ( , ; , )
y x
y K y
T F u F u K x y d d ,
1
2 0 1
1,3 2 1
( ) ( )
[ ( , )] : [ ( , )] ( , ; , )
yx
K y x g
T F u F u K x y d d d
2
2 1
32
( )
[ ( , )] ( , ; , ) , ( , )
yx
K y y
F u K x y d d x y D .
Лема 1. Якщо виконуються умови (5), тоді крайова задача (1)
еквівалентна системі інтегральних рівнянь
1, 1( , ) ( , ) [ ( , )] [ ( , )],
0, 1,
( , ) , 1,2,3, де
1, 2,3.
s s s s s s s
s s
u x y x y T F u T F u
s
x y D s
s
(6)
Згідно постановки задачі 1 1 2 1( , ) ( , ),
x x
u x y u x y 3 2 2 2( , ) ( , )
x x
u x y u x y
при 0 1[ , ]x x x , а 1 1 2 1( , ) ( , ),
y y
u x y u x y
0
2 2 3 2 2 2( , ) ( , ) exp ( , ) ,
y
x
x
u x y u x y a y d
(7)
де
2
0
' '
2 2 2 2 0 2 0 2 2 0 0: '( ) ( ) ( ) ( , ) ( ) ( , , ( ))
y
y
y K y x a x y x F x
2
0
2
' '
1 0 1 0 0 1 0
2 0 0 1 0 1 0
exp ( , ) ( ( ) '( ) ( )
( , ) ( )) exp ( , ) .
y
y
y
a x d d g x y x
a x y x a x d
Математичне та комп’ютерне моделювання
116
Лема 2. Нехай [ ( , )] ( ),f u x y C B виконуються умови (5) і кра-
йова задача (1) має розв’язок. Тоді умова 0 є необхідною і доста-
тньою, щоб розв’язок задачі (1) був регулярним. У супротивному
випадку виконується рівність (7) і розв’язок буде іррегулярним.
Означення. Будемо вважати, що 1[ ( , )] ( ),F u x y C B якщо [1]:
1. [ ( , )] ( )F u x y C B .
2. В просторі функцій 1( ),C B 4
1 ,B R 1xOyp B D існує така фу-
нкція , , ( , ); ( , ) : [ ( , ); ( , )],H x y u x y v x y H u x y v x y що
а) [ ( , ); ( , )] [ ( , )]H u x y u x y F u x y ;
б) для довільної з простору ( )C D пари функцій 1( , ), ( , )u x y v x y B ,
які задовольняють умови ( , ) ( , )u x y v x y , ( , )x y D , в області
1B виконуються нерівності
[ ( , ); ( , )] [ ( , ); ( , )], ( , )H u x y v x y H v x y u x y x y D ; (8)
3. Функція [ ( , ); ( , )]H u x y v x y в області 1B задовольняє умову Ліпші-
ца, тобто для всяких з простору ( )C D функцій ( , ),iu x y
1( , ) ,iv x y B 1,2,i виконується умова 1 2[ ( , ); ( , )]H u x y u x y
1 2 1 2[ ( , ); ( , )] ( , ) ( , )H v x y v x y L w x y w x y , ( , )x y D , де L —
стала Ліпшіца, а ( , ) : ( , ) ( , ).i i iw x y u x y v x y
Відзначимо, що якщо функція [ ( , )] ( )f u x y C B і має в області
B обмежену частинну похідну першого порядку за ( , )u x y , то
1[ ( , )] ( ).F u x y C B Зворотне твердження не справедливе.
Побудуємо швидкозбіжну модифікацію двостороннього методу
наближеного розв’язання системи інтегральних рівнянь (6).
Нехай , ,( , ), ( , ) ( ),ss p s pz x y v x y C D 1,2,3,s 0,p N 0 {0,1,2,...},N
належать області 1B . Позначимо:
, , , 0( , ) : ( , ) ( , ), ( , ) , 1,2,3, ,ss p s p s pw x y z x y v x y x y D s p N
, ,( , ) : [ ( , ); ( , )],p
s s p s pf x y H z x y v x y
, , ,( , ) : [ ( , ); ( , )],s p s p s pf x y H v x y z x y
1
0 1
(1)
1,3 1 1
( )
( , ) : ( , ; , ) ( , ) ,
yx
p p
x g x
T f K x y f d d
Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 15
117
2 1
0 1 2
( )
(2)
1, 1,1,3
( ( ))
( , ) : ( , ; , ) ( , ) ,
K y y
p p
x g K y
T f K x y f d d
2
2 1
(3)
31,3 2 2
( )
( , ) : ( , ; , ) ( , ) , ( , )
yx
p p
K y y
T f K x y f d d x y D
(1) (2) (3)
1,3 1,2 1,3 1 1,3 1,3 2( , ) : ( , ) ( , ) ( , ),p p p
pT f T f T f T f
(1) (2) (3)
1,3 2, 1, 2,1,3 1,3 1 1,3( , ) : ( , ) ( , ) ( , ),p
p p pT f T f T f T f
*
, , 1, 1( , ) : ( , ) ( , ) ( , ) ( , )p p
s p s p s s s s ssx y z x y x y T f T f
*
, , 1, 1, ,( , ) : ( , ) ( , ) ( , ) ( , )s p s p s s s s p s s px y v x y x y T f T f ,
, , , ,( , ) : ( , ) ( , ) ( , ),s p s p s p s pz x y z x y d x y w x y
, , , ,( , ) : ( , ) ( , ) ( , ), ( , ) , 1,2,3,ss p s p s p s pv x y v x y q x y w x y x y D s
, ,( , ) : [ ( , ); ( , )]
p
s s p s pF x y H z x y v x y ,
, ,,( , ) : [ ( , ); ( , )]s p s ps pF x y H v x y z x y ,
, ,( , ), ( , ) ( )ss p s pd x y q x y С D (9)
— довільні функції, які задовольняють умови
, , 00 ( , ) 0,5, 0 ( , ) 0,5, , 1, 2,3.s p s pd x y q x y p N s (10)
Побудуємо послідовності функцій ,{ ( , )}s pz x y та ,{ ( , )}s pv x y [4]
1
, 1 1, 1
, 1 1, 1, 1 ,
( , ) ( , ) ( , ) ( , ),
( , ) ( , ) ( , ) ( , ),
p p
s p s s s s ss
s p s s s s p s s p
z x y x y T f T F
v x y x y T f T F
(11)
0( , ) , 1,2,3,sx y D s p N , де за нульове наближення
1,0 ,0( , ), ( , )s sz x y v x y B вибираємо довільні з простору ( )sC D функ-
ції, які задовольняють відповідно умови (2)–(4) та нерівності
* *
,0 ,0 ,0( , ) 0, ( , ) 0, ( , ) 0, ( , ) , 1, 2,3.ss s sw x y x y x y x y D s (12)
Надалі, описані вище функції ,0 ,0( , ), ( , )s sz x y v x y будемо назива-
ти функціями порівняння задачі (1). Легко показати, що якщо на ко-
жному кроці ітераційного процесу (11) функції , ( , ),s pd x y , ( , )s pq x y
вибирати таким чином, щоб виконувалися умови
, , 1 , ,
, , 1 , , 0
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 0, ( , ) ,
( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 0, 1, 2,3, ,
ss p s p s p s p
s p s p s p s p
z x y z x y d x y w x y x y D
v x y v x y q x y w x y s p N
(13)
то в області 1B матимуть місце нерівності
Математичне та комп’ютерне моделювання
118
, , 1 , 1 ,
, , 0
( , ) ( , ) ( , ) ( , ),
( , ) 0, ( , ) 0, ( , ) , 1,2,3, ,
s p s p s p s p
ss p s p
v x y v x y z x y z x y
x y x y x y D s p N
(14)
Лема 3. Якщо 1[ ( , )] ( )F u x y C B і в області 1B існують функції
порівняння ,0 ,0( , ), ( , )s sz x y v x y , ( , ) ,sx y D 1,2,3s задачі (1), тоді
множина функцій , ,( , ), ( , ) ( )ss p s pd x y q x y С D , які задовольняють
умови (13), не порожня.
Позначимо
,0max sup ( , ) ,
s
ss D
d w x y , ,
,
max sup 1 ( , ) ( , ) ,
s
s p s ps p D
d x y q x y l
sup ( , ; , ) 0,5 ,
D
K x y K 0 0max{1,sup } .
D
x x y y
Тоді з (11) методом математичної індукції маємо
, 0 0
1
max sup ( , ) [ ( )] .
!s
p
s ps D
w x y Ll K y y x x d
p
(15)
Теорема. Нехай 1[ ( , )] ( )F u x y C B , (1.0)
1( , ) ( ),a x y C D 2 ( , )a x y
(0.1) ( )C D і при ( , )x y D виконуються умови (5), а в області 1B іс-
нують функції порівняння задачі (1). Тоді послідовності функцій
,{ ( , )}s pz x y та ,{ ( , )}s pv x y , побудовані згідно закону (10), (11), (13): а)
збігаються рівномірно в області ,sD 1, 2,3s до єдиного розв’язку від-
повідного інтегрального рівняння із (6); б) мають місце оцінки (15); в) в
області 1B виконуються нерівності
, , 1 , 1 ,( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ),s p s p s s p s pv x y v x y u x y z x y z x y (16)
0( , ) ,sx y D p N , 1, 2,3s де ( , )su x y — єдиний розв’язок відпові-
дного рівняння із (6); г) збіжність ітераційного методу (10), (11), (13)
не повільніша збіжності методу, приведеного в роботі [1].
Наслідок. Нехай ( ) 0,i x 1, 2,i 0 1[ , ],x x x ( ) 0,y
0 2[ , ],y y y 1[ ( , )] ( )F u x y C B , причому [ ( , )] [ ( , );0].F u x y H u x y
Тоді, якщо [0] ( )0F в області 1B , то розв’язок крайової зада-
чі (1) при ( , )x y D задовольняє нерівність ( , ) ( )0.u x y
Висновки. Побудовано швидкозбіжну модифікацію двосто-
роннього методу наближеного розв’язання крайової задачі ДГД для
нелінійного хвильового рівняння в області зі складною структурою
краю. Встановлено умови існування і єдиності розв’язку задачі (1),
його регулярності та знакосталості.
Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 15
119
Список використаних джерел:
1. Marynets V. V., Marynets K. V. On Goursat Darboux boundary-value problem
for systems of non-linear differential equations of hyperbolic type. Miskolc
Mathematical Notes. 2013. Vol. 14, N. 3. С. 1009–1020.
2. Маринець В. В., Маринець К. В. Дослідження крайової задачі Гурса-Дарбу
для нелінійного рівняння гіперболічного типу. Механіка і фізика руйнування
будівельних матеріалів та конструкцій. 2014. Вип. 10. С. 56–68.
3. Collatz L. Funktionalanalysis und numerische matematik. Berlin Göttingen-
Heidelberg: Springer-Verlag, 1964. 446 p.
4. Красносельский М. А., Вайникко Г. М., Забрейко П. П., Рутицкий Я. Б.,
Стеценко В. Я. Приближенное решение операторных уравнений. М.:
Наука, 1969. 456 с.
With the help of the constructed modification of the two-sided method
we investigate the Darboux-Goursat-Darboux boundary-value problem for
non-linear wave differential equation of the hyperbolic type over the do-
main with a complex structure.
Key words: two-sided method, Darboux-Goursat-Darboux boundary-
value problem, the domain with complex structure, comparation functions.
Одержано 24.02.2017
УДК 519.854
В. О. Михайлюк, д-р фіз.-мат. наук
Східноєвропейський національний університет
імені Лесі Українки, м. Луцьк
АЛГЕБРАЇЧНИЙ ПІДХІД ДО РЕОПТИМІЗАЦІЇ ЗАДАЧ
КОМБІНАТОРНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ ТА СУМІЖНІ ПИТАННЯ
ОЦІНКИ СКЛАДНОСТІ ОБЧИСЛЕНЬ
Використовується поняття -наближеного поліморфізму
для конструювання ( ) -наближеного оптимального алго-
ритму ( ( ) 2 1 / ) для реоптимізації CSP задачі
MAX ( Ins MAX ) з добавленням деякого обмеження.
Гіпотеза алгебраїчної дихотомії характеризує NP-складність
розглянутого підходу, а базова SDP релаксація для наближе-
них поліморфізмів (BasicSDP) визначає ефективний алгоритм
заокруглення для MAX та Ins MAX .
Ключові слова: наближений поліморфізм, гіпотеза алгеб-
раїчної дихотомії, унікальна ігрова гіпотеза (UGC), реоптимі-
зація CSPs.
Вступ. Узагальнені задачі про виконуваність (Constraint Satisfaction
Problems, CSPs) описують великий клас задач комбінаторної оптимізації
[1, 2]. Узагальнена задача про виконуваність (CSP) може бути задана
© В. О. Михайлюк, 2017
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.3
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.1000
/ColorConversionStrategy /sRGB
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo false
/PreserveFlatness false
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Remove
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
/Arial-Black
/Arial-BlackItalic
/Arial-BoldItalicMT
/Arial-BoldMT
/Arial-ItalicMT
/ArialMT
/ArialNarrow
/ArialNarrow-Bold
/ArialNarrow-BoldItalic
/ArialNarrow-Italic
/ArialUnicodeMS
/CenturyGothic
/CenturyGothic-Bold
/CenturyGothic-BoldItalic
/CenturyGothic-Italic
/CourierNewPS-BoldItalicMT
/CourierNewPS-BoldMT
/CourierNewPS-ItalicMT
/CourierNewPSMT
/Georgia
/Georgia-Bold
/Georgia-BoldItalic
/Georgia-Italic
/Impact
/LucidaConsole
/Tahoma
/Tahoma-Bold
/TimesNewRomanMT-ExtraBold
/TimesNewRomanPS-BoldItalicMT
/TimesNewRomanPS-BoldMT
/TimesNewRomanPS-ItalicMT
/TimesNewRomanPSMT
/Trebuchet-BoldItalic
/TrebuchetMS
/TrebuchetMS-Bold
/TrebuchetMS-Italic
/Verdana
/Verdana-Bold
/Verdana-BoldItalic
/Verdana-Italic
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages false
/ColorImageMinResolution 150
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 150
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages false
/GrayImageMinResolution 150
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 150
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages false
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects true
/CheckCompliance [
/PDFX1a:2001
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile (None)
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
/ARA <FEFF06270633062A062E062F0645002006470630064700200627064406250639062F0627062F0627062A002006440625064606340627062100200648062B062706260642002000410064006F00620065002000500044004600200645062A064806270641064206290020064506390020064506420627064A064A0633002006390631063600200648063706280627063906290020062706440648062B0627062606420020062706440645062A062F062706480644062900200641064A00200645062C062706440627062A002006270644062306390645062706440020062706440645062E062A064406410629061B0020064A06450643064600200641062A062D00200648062B0627062606420020005000440046002006270644064506460634062306290020062806270633062A062E062F062706450020004100630072006F0062006100740020064800410064006F006200650020005200650061006400650072002006250635062F0627063100200035002E0030002006480627064406250635062F062706310627062A0020062706440623062D062F062B002E>
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
/HEB <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>
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.)
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/RUS <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>
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AllowImageBreaks true
/AllowTableBreaks true
/ExpandPage false
/HonorBaseURL true
/HonorRolloverEffect false
/IgnoreHTMLPageBreaks false
/IncludeHeaderFooter false
/MarginOffset [
0
0
0
0
]
/MetadataAuthor ()
/MetadataKeywords ()
/MetadataSubject ()
/MetadataTitle ()
/MetricPageSize [
0
0
]
/MetricUnit /inch
/MobileCompatible 0
/Namespace [
(Adobe)
(GoLive)
(8.0)
]
/OpenZoomToHTMLFontSize false
/PageOrientation /Portrait
/RemoveBackground false
/ShrinkContent true
/TreatColorsAs /MainMonitorColors
/UseEmbeddedProfiles false
/UseHTMLTitleAsMetadata true
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/BleedOffset [
0
0
0
0
]
/ConvertColors /ConvertToRGB
/DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1)
/DestinationProfileSelector /UseName
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements true
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MarksOffset 6
/MarksWeight 0.250000
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PageMarksFile /RomanDefault
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [600 600]
/PageSize [419.528 595.276]
>> setpagedevice
|