Линеаризованного типа необходимое условие оптимальности в дискретных системах типа Форназини–Маркезини

Линеаризованного типа необходимое условие оптимальности в дискретных системах типа Форназини–Маркезини

Рассматривается одна задача оптимального управления, описываемая системой Форназини–Маркезини. Получено необходимое условие оптимальности в терминах производных по направлениям. Отдельно рассмотрен случай квазидифференцируемого функционала....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2017
Hauptverfasser: Мансимов, К.Б., Рамазанова, Г.Ш.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2017
Schriftenreihe:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133980
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Линеаризованного типа необходимое условие оптимальности в дискретных системах типа Форназини–Маркезини / К.Б. Мансимов, Г.Ш. Рамазанова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 16. — С. 120-128. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-133980
record_format dspace
spelling irk-123456789-1339802018-06-11T03:03:50Z Линеаризованного типа необходимое условие оптимальности в дискретных системах типа Форназини–Маркезини Мансимов, К.Б. Рамазанова, Г.Ш. Рассматривается одна задача оптимального управления, описываемая системой Форназини–Маркезини. Получено необходимое условие оптимальности в терминах производных по направлениям. Отдельно рассмотрен случай квазидифференцируемого функционала. In this work the is considered on optimal control problem for discrete two parametric systems the Fornasini-Marchesini type. The first order necessary optimality conditions are obtained. 2017 Article Линеаризованного типа необходимое условие оптимальности в дискретных системах типа Форназини–Маркезини / К.Б. Мансимов, Г.Ш. Рамазанова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 16. — С. 120-128. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 2308-5878 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133980 517.977.56 ru Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Рассматривается одна задача оптимального управления, описываемая системой Форназини–Маркезини. Получено необходимое условие оптимальности в терминах производных по направлениям. Отдельно рассмотрен случай квазидифференцируемого функционала.
format Article
author Мансимов, К.Б.
Рамазанова, Г.Ш.
spellingShingle Мансимов, К.Б.
Рамазанова, Г.Ш.
Линеаризованного типа необходимое условие оптимальности в дискретных системах типа Форназини–Маркезини
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
author_facet Мансимов, К.Б.
Рамазанова, Г.Ш.
author_sort Мансимов, К.Б.
title Линеаризованного типа необходимое условие оптимальности в дискретных системах типа Форназини–Маркезини
title_short Линеаризованного типа необходимое условие оптимальности в дискретных системах типа Форназини–Маркезини
title_full Линеаризованного типа необходимое условие оптимальности в дискретных системах типа Форназини–Маркезини
title_fullStr Линеаризованного типа необходимое условие оптимальности в дискретных системах типа Форназини–Маркезини
title_full_unstemmed Линеаризованного типа необходимое условие оптимальности в дискретных системах типа Форназини–Маркезини
title_sort линеаризованного типа необходимое условие оптимальности в дискретных системах типа форназини–маркезини
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2017
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133980
citation_txt Линеаризованного типа необходимое условие оптимальности в дискретных системах типа Форназини–Маркезини / К.Б. Мансимов, Г.Ш. Рамазанова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 16. — С. 120-128. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
work_keys_str_mv AT mansimovkb linearizovannogotipaneobhodimoeuslovieoptimalʹnostivdiskretnyhsistemahtipafornazinimarkezini
AT ramazanovagš linearizovannogotipaneobhodimoeuslovieoptimalʹnostivdiskretnyhsistemahtipafornazinimarkezini
first_indexed 2025-07-09T20:00:36Z
last_indexed 2025-07-09T20:00:36Z
_version_ 1837200823477600256
fulltext Математичне та комп’ютерне моделювання 120 чальными данными / В. А. Литовченко, Е. Б. Васько // Дифф. уравн. — 2014. — Т. 50, № 12. — С. 1598–1606. 13. Литовченко В. А. Задача Коши для одного класса параболических псев- додифференциальных систем с негладкими символами / В. А. Литовчен- ко // Сиб. матем. журн. — 2008. — Т. 49, № 2. — С. 375–39 14. Litovchenko V. A. Cauchy problem for  ,p h   – parabolic equations with time- dependent coefficients / V. A. Litovchenko // Math. Notes. — 2005. — Vol. 77, № 3–4. — P. 364–379. 15. Березанский Ю. М. Функциональный анализ. Курс лекций : учеб. пособие / Ю. М. Березанский, Г. Ф. Ус, З. Г. Шефтель. — К. : Выща шк., 1990. — 600 с. We have constructed countably-normed spaces of main and general- ized functions by expanding spaces of Gelfand I. M. and Shilov G. Ye. Elements of this spaces have limited degree of smoothness. We have inves- tigated completeness of spaces and found the convergence criterion, and the structure of distributions. Key words: S -type spaces, generalized functions. Отримано:16.03.2017 УДК 517.977.56 К. Б. Мансимов*,**, д-р физ.-мат. наук, профессор, Г. Ш. Рамазанова*, научный сотрудник *Институт Систем Управления НАН Азербайджана, г. Баку, Азербайджан, ** Бакинский Государственный Университет, г. Баку, Азербайджан ЛИНЕАРИЗОВАННОГО ТИПА НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ОПТИМАЛЬНОСТИ В ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМАХ ТИПА ФОРНАЗИНИ–МАРКЕЗИНИ Рассматривается одна задача оптимального управления, описываемая системой Форназини–Маркезини. Получено не- обходимое условие оптимальности в терминах производных по направлениям. Отдельно рассмотрен случай квазидиффе- ренцируемого функционала. Ключевые слова: дискретная двухпараметрическая сис- тема, 2-D дискретная система, необходимое условие опти- мальности, условие Липшица, производная по направлению, квазидифференцируемый функционал. Введение. Основной результат теории необходимых условий оптимальности, принцип максимума Понтрягина (см. напр. 1–3), сначала был доказан для задач оптимального управления, описывае- мых обыкновенными дифференциальными уравнениями. Далее он © К. М. Мансимов, Г. Ш. Рамазанова, 2017 Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 16 121 был распространен на различные задачи оптимального управления системами с распределенными параметрами, и в частности, на задачи управления системами Гурса-Дарбу 4–8. При этом предполагалась, что правые части системы уравнений и функционала качества по состоянию являются гладкими. В даль- нейшем в связи с потребностью теории и практики начали устанав- ливать необходимые условия оптимальности типа принципа макси- мума Понтрягина в различных негладких задачах управления обык- новенными динамическими системами (см. напр. 7–10). Предлагаемая же работа посвящена исследованию одной не- гладкой задачи управления дискретными двухпараметрическими сис- темами. Установлены ряд необходимых условий оптимальности пер- вого порядка. Постановка задачи. Предположим, что дискретный управляе- мый процесс описывается системой разностных уравнений           1, 1 , , , , 1, , , 1 , , ,z t x f t x z t x z t x z t x u t x      ,t x T X  ,     0 0 1 0 0 1, 1,..., 1 ; , 1,..., 1T t t t X x x x      (1) с краевыми условиями         0 1 0 1 , , , , , , z t x a x x X x z t x b t t T t       (2)    0 0a x b t . Здесь  , , , , ,f t x z p q u — заданная n -мерная вектор-функция, не- прерывная по совокупности переменных, причем каждая ее компонента удовлетворяет условию Липшица по  , , ,z p q u и имеет производные по любому направлению, т.е. существуют пределы (см. напр. [9, 10])       1 2 3 4 1 2 3 4 0 , , , , , , , , , , , , , , , , , , lim ,i f t x z p q u f t x z p q u f t x z p q u                          1,i n , где n i R  , 1,3i  , 4 rR  ,  a x ,  b t –заданные n -мерные дис- кретные вектор-функции,  ,u t x — r -мерная дискретная управ- ляющая вектор-функция со значениями из заданного непустого, ог- раниченного и выпуклого множества U , т.е. Математичне та комп’ютерне моделювання 122  , ,ru t x U R   ,t x D T X   . (3) Такие управляющие функции назовем допустимыми. На реше- ниях краевой задачи (1)–(2) порожденных всевозможными допусти- мыми управлениями определим функционал     1 1,J u z t x  . (4) Здесь  z — заданная в nR скалярная функция, удовлетво- ряющая условию Липшица и имеющая производные по любому на- правлению. Допустимое управление  ,u t x , доставляющее минимум функцио- налу (4) при ограничениях (1)–(3) назовем оптимальным управлением, а соответствующий процесс     , , ,u t x z t x — оптимальным процессом. Основные результаты. Выведем необходимые условия опти- мальности в рассматриваемой задаче. Считая     , , ,u t x z t x — фиксированным допустимым процессом, положим        , , , ,u t x v t x u t x q t x        , (5) где  0,1  — произвольное число, а  ,v t x — произвольное до- пустимое управление. Введем обозначения           , , , , 1, , , 1 , ,, , f t x z t x z t x z t x u t xf t x z z                 , , , , 1, , , 1 , ,, , f t x z t x z t x z t x u t xf t x p p                 , , , , 1, , , 1 , ,, . f t x z t x z t x z t x u t xf t x q q       Положим      , ; , ,u t x u t x q t x   и через  , ;z t x      , , ;z t x z t x    обозначим решение системы (1)–(2) соответст- вующее «возмущенному» управлению  , ;u t x  . Положим по определению       0 , ; , , lim z t x z t x h t x      , (6) где           1, , ..., ,nh t x h t x h t x   — n -мерный вектор с координа- тами  ,ih t x , а  ' оператор транспонирования. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 16 123 Из (1)–(2) ясно, что           1, 1; , , , ; , 1, ; , , 1; , , ;z t x f t x z t x z t x z t x u t x         . (7)         0 0 , ; , , ; , z t x a x z t x b t        0 0a x b t . Используя возмущенную систему получаем, что  ,h t x опреде- ляемая формулой (6) является решением задачи           , 1, 1 , , 1, , , 1 f t x h t x h t x h t x h t x          , (8)     0 1 0 1 , 0 , , , 0 , . h t x x X x h t x t T t       (9) Здесь и в дальнейшем использованы обозначения типа                                       1 2 , , , 1, , , 1 , , , , 1, , , 1 , , , , 1, , , 1 , , , , 1, , , 1 , , , , 1, , , 1 .............................................................. f t x h t x h t x h t x f t x z t x z t x z t x u t x h t x h t x h t x f t x z t x z t x z t x u t x h t x h t x h t x f                                         . , , , , 1, , , 1 , , , , 1, , , 1 n t x z t x z t x z t x u t x h t x h t x h t x                              Таким образом, получаем, что        , ; , , ; ,z t x z t x h t x t x      ,        1, ; 1, 1, ; ,z t x z t x h t x t x         , (10)        1, 1; , 1 , 1 ; , 1z t x z t x h t x t x          . Так как функция  z имеет производную по направлениям и удовлетворяет условию Липшица, то учитывая (10) можно записать                                 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S , ; , , ; , , , ; , , , , , , . u t x S u t x z t x z t x z t x h t x t x z t x h t x z t x h t x z t x                            (11) Математичне та комп’ютерне моделювання 124 Ясно, что              1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2, , ; , , ,z t x h t x t x z t x h t x           , (12)               1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 , , , , . , z t x z t x h t x z t x h t x            (13) С учетом соотношений (12), (13) из (11) имеем                        1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 S , ; , , , ; , , , . , u t x S u t x z t x h t x t x z t x z t x h t x                    (14) Отсюда, в силу произвольности  0,1  следует Теорема 1. Для того, чтобы допустимое управление  ,u t x бы- ло оптимальным управлением необходимо, чтобы неравенство      1 1 1 1 , 0 , z t x h t x    (15) выполнялось для всех допустимых вариаций  1 1,h t x состояние сис- темы (1)–(2). Неравенство (15) является довольно общим, и учитывает осо- бенности (негладкости) системы (1) и функционала (4). Для того, чтобы из нее получить более конструктивно прове- ряемые необходимые условия оптимальности уже надо использовать специфические свойства функций  , , , , ,f t x z p q u и  z . Предположим, что правая часть системы уравнений (1) имеет непрерывные производные по  , , ,z p q u . Тогда краевая задача (8)– (9) примет вид                      , , 1, 1 , 1, , , , 1 , , , f t x f t x h t x h t x h t x z p f t x f t x h t x v t x u t x q u                   (16)     0 0 0 1 0 0 0 1 , 0 , , 1,..., , , 0 , , 1,..., . h t x x x x x h t x t t t t       (17) Пусть далее  z квазидифференцируема в «точке»  1 1,z t x . Тогда по определению квазидифференцируемой функции (см. напр. 9, с. 128–152, 10, с. 255–263) неравенство имеет вид Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 16 125                1 11 1 1 1 1 1 1 1 ,,1 1 , max , min , 0 , B z t xA z t x z t x A h t x B h t x h t x        . (18) Здесь      1 1 1 1, , ,z t x z t x    — квазидифференциал функ- ции  z в «точке»  1 1,z t x , где   1 1,z t x ,   1 1,z t x есть вы- пуклые компактные множества (см. напр. 9, с. 130, 16, с. 176). Решение краевой задачи (16)–(17) допускает представление (см. напр. 11)            0 0 1 1 , , , ; , , , t x t s x f s h t x R t x s v s u s u              , (19) где  , ; ,R t x s  n n — матричная функция, являющаяся решением задачи               , , ; 1, 1 , ; , 1, , 1 , ; 1, , ; , 1 , f s R t x s R t x s z f s f s R t x s R t x s p q                        (20)      , ; 1, 1 , ; , 1 , 1qR t x x R t x x f x       ,      , ; 1, 1 , ; 1, 1,pR t x t s R t x t s f t s     , (21)  , ; 1, 1R t x t x E   . Здесь E —  n n единичная матрица. Учитывая представление (19) в неравенстве (18) будем иметь                         1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 , 1 1 1 1 , , max , ; , , , , min , ; , , , 0. t x A z t x t s x t x B z t x t s x f s A R t x s v s u s u f s B R t x s v s u s u                                   (22) Полагая         1 1 1 1 , , ; , , , , ; , , A B s R t x s A s R t x s B         (23)                   , , , , 1, , , 1 , , , , , , , , 1, , , 1 , A A H t x z t x z t x z t x v t x t x f t x z t x z t x z t x v         неравенство (22) записывается в виде Математичне та комп’ютерне моделювання 126                                     1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 , 1 1 , max , , , , 1, , , 1 , , , , , , min , , , , 1, , 1 , , , , , , 0. t x u A z t x t s x A t x u B z t x t s x B H t x z t x z t x z t x u t x t x v t x u t x H t x z t x z t x z t x u t x t x v t x u t x                                (24) Теорема 2. Пусть  , , , , ,f t x z p q u непрерывно дифференцируе- ма по  , , ,z p q u , а  z квазидифференцируемая скалярная функ- ция. Тогда для оптимальности допустимого управления  ,u t x в за- даче (1)–(5) необходимо, чтобы неравенство (24) выполнялось для всех  ,v t x U ,  ,t x D . Используя обозначения (22) получим аналоги сопряженной сис- темы из 8 для рассматриваемой задачи. Из (23) с учетом (20) следует, что                 1 1 1 1 1 1 1 1 1, 1 , ; 1, 1 , 1, , ; , , ; 1, , 1 , ; , 1 . A t x R t x t x A f t x f t x R t x t x A R t x t x A z p f t x R t x t x A q                            Отсюда получаем, что                                    1, 1 , , , , 1, , , 1 , , , , 1, , 1, , , , 1, 1 , 1, , 1, , 1, , 1 , 1, 1 , , , , 1 , , 1 . A z A p A q A t x H t x z t x z t x z t x u t x t x H t x z t x z t x z t x u t x t x H t x z t x z t x z t x u t x t x                          (25) Далее принимая во внимание (21) имеем              1 1 1 1 1 1 1 1, 1 1, ; 1, , , , 1, 1 , 1, , 1, ,p A t x H t x z t x z t x z t x u t x t x                           1 1 1 1 1 1 1 1, 1 , 1; , 1 , 1, 1 , , , , 1 , , 1 , A q A t x H t x z t x z t x z t x u t x t x             (26)  1 11, 1A t x A     . Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 16 127 Следовательно доказали, что  ,A t x определяемая формулой (23) является решением разностной задачи (25)–(26). Аналогично получается уравнение для  ,B t x . Выводы. Изучается одна негладкая задача оптимального управ- ления дискретными двухпараметрическими системами типа Форна- зини-Маркезини при предположении выпуклости области управле- ния. Получено общее необходимое условие оптимальности в терми- нах производных по направлениям. Затем изучены конкретные слу- чаи позволяющие конкретизировать полученный общий результат. Список использованной литературы: 1. Понтрягин Л. С. Теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мишенко. — М. : Наука, 1986. — 363 с. 2. Габасов Р. Принцип максимума в теории оптимального управления / Р. Габасов, Ф. М. Кириллова. — Минск : Наука и техника, 1974. 3. Васильев Ф. П. Методы решения экстремальных задач / Ф. П. Васильев. — М. : Наука, 1988. 4. Егоров А. И. Об оптимальном управлении процессами в некоторых сис- темах с распределенными параметрами / А. И. Егоров // Автоматика и те- лемеханика. — 1964. — №5. — С. 613–623. 5. Ахмедов К. Т. Необходимые условия оптимальности для некоторых задач теории оптимального управления / К. Т. Ахмедов, С. С. Ахиев // Докл. АН Азерб.ССР. — 1972. — Т. 28. — № 5. — С. 12–16. 6. Васильев О. В. Методы оптимизации и их приложения. Часть 2. / О. В. Васильев, В. А. Срочко, В. А. Терлецкий. — Новосибирск : Наука, 1990. — 151 с. 7. Сумин В. И. Функциональные Вольтерровы уравнения в теории опти- мального управления распределенными системами. Часть 1. / В. И. Су- мин — Нижний Новгород : Изд-во ННГУ, 1992. — 110 с. 8. Мансимов К. Б. Качественная теория оптимального управления система- ми Гурса-Дарбу / К. Б. Мансимов, М. Дж. Марданов. — Баку : Изд-во ЭЛМ, 2010. — 361 с. 9. Демьянов В. Ф. Негладкие задачи теории оптимизации и управления / В. Ф. Демьянов и др. — Л. : Изд-во Ленинградского университета, 1982. — 322 с. 10. Демьянов В. Ф. Основы негладкого анализа и квазидифференциальное ис- числение / В. Ф. Демьянов, А. М. Рубинов. — М. : Наука, 1990. — 432 с. 11. Мансимов К. Б. Необходимые условия оптимальности в одной негладкой задаче управления с переменной структурой / К. Б. Мансимов, А. Г. Яздан- хаг // Автоматика и вычислительная техника. — 2008. — Т. 42. — №5. — С. 5–14. 12. Mansimov K. B. Necessary conditions of optimality in one problem of control with variable structure and functional restrictions / K. B. Mansimov, A. H. Yazdankhah // Report National Academy of Sciences of Azerbaijan. — 2009. — № 6. — Р. 3–9. Математичне та комп’ютерне моделювання 128 13. Мансимов К. Б. Дискретные системы / К. Б. Мансимов — Баку : Изд-во БГУ, 2013. — 131 с. In this work the is considered on optimal control problem for discrete two parametric systems the Fornasini-Marchesini type. The first order nec- essary optimality conditions are obtained. Key words: discrete two parametric system, 2-D discrete system, neces- sary optimality conditions, Lipshis condition, kuasidifferential functional. Отримано: 02.06.2017 УДК 517.9 В. В. Мороз, старший викладач Хмельницький національний університет, Хмельницький КРАЙОВА ЗАДАЧА З М’ЯКИМИ МЕЖАМИ ДЛЯ РІВНЯНЬ ПАРАБОЛІЧНОГО ТИПУ З ОПЕРАТОРАМИ БЕССЕЛЯ-ЛЕЖАНДРА-ЕЙЛЕРА Методом гібридного інтегрального перетворення типу Бесселя-Лежандра-Ейлера зі спектральним параметром одер- жано інтегральне зображення точного аналітичного розв'язку мішаної задачі для рівнянь параболічного типу на трискладо- вому сегменті з м’якими межами. Ключові слова: параболічне рівняння, гібридний дифере- нціальний оператор, функції Коші, впливу та Гріна крайової задачі, гібридне інтегральне перетворення зі спектральним параметром, основна тотожність, головні розв'язки. Вступ. У класичній теорії теплопровідності розглядаються кра- йові задачі, в яких на межі області  задається тепловий режим або тепловий потік у напрямку нормалі n або теплообмін за законом Ньотона із зовнішнім середовищем через поверхню. В загальному випадку крайові умови мають вигляд [8] 1 2 ( , ) ( , )h h T M t g P t n         , де точка P , n — зовнішня нормаль, і відображать процес поши- рення тепла, коли межа тіла є жорсткою по відношенню до відбиття теплових хвиль. Але, якщо припустити, що на межі середовища може відбува- тись поглинання хвиль (м’яка межа), то оператор крайової умови міс- титиме похідну по часу і матиме вигляд © В. В. Мороз, 2017 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <FEFF004e006100750064006f006b0069007400650020016100690075006f007300200070006100720061006d006500740072007500730020006e006f0072011700640061006d00690020006b0075007200740069002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b0075007200690065002000740069006e006b006100200070006100740069006b0069006d006100690020007000650072017e0069016b007201170074006900200069007200200073007000610075007300640069006e0074006900200076006500720073006c006f00200064006f006b0075006d0065006e007400750073002e0020002000530075006b0075007200740069002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400610069002000670061006c006900200062016b007400690020006100740069006400610072006f006d00690020004100630072006f006200610074002000690072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610072002000760117006c00650073006e0117006d00690073002000760065007200730069006a006f006d00690073002e> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <FEFF0054006900650074006f0020006e006100730074006100760065006e0069006100200070006f0075017e0069007400650020006e00610020007600790074007600e100720061006e0069006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002000760068006f0064006e00fd006300680020006e0061002000730070006f013e00610068006c0069007600e90020007a006f006200720061007a006f00760061006e006900650020006100200074006c0061010d0020006f006200630068006f0064006e00fd0063006800200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002e00200056007900740076006f00720065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f00740076006f00720069016500200076002000700072006f006700720061006d006f006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076016100ed00630068002e> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400200073006f006d00200070006100730073006100720020006600f60072002000740069006c006c006600f60072006c00690074006c006900670020007600690073006e0069006e00670020006f006300680020007500740073006b007200690066007400650072002000610076002000610066006600e4007200730064006f006b0075006d0065006e0074002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Ähnliche Einträge