Про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку r > 4, r ∊ R

Про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку r > 4, r ∊ R

Досліджується питання наближення функцій f ∊ Wr ⋂ Δ², r > 4 алгебраїчними поліномами pn ∊ Πn ⋂ Δ² .

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2017
Автори: Петрова, Т.О., Петрова, І.Л.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2017
Назва видання:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133982
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку r > 4, r ∊ R / Т.О. Петрова, І.Л. Петрова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 16. — С. 145-150. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-133982
record_format dspace
spelling irk-123456789-1339822018-06-11T03:03:52Z Про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку r > 4, r ∊ R Петрова, Т.О. Петрова, І.Л. Досліджується питання наближення функцій f ∊ Wr ⋂ Δ², r > 4 алгебраїчними поліномами pn ∊ Πn ⋂ Δ² . In this paper the question of approximation of function f ∊ Wr ⋂ Δ², r > 4 by algebraic polynomial pn ∊ Πn ⋂ Δ² is consider. 2017 Article Про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку r > 4, r ∊ R / Т.О. Петрова, І.Л. Петрова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 16. — С. 145-150. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 2308-5878 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133982 517.5 uk Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description Досліджується питання наближення функцій f ∊ Wr ⋂ Δ², r > 4 алгебраїчними поліномами pn ∊ Πn ⋂ Δ² .
format Article
author Петрова, Т.О.
Петрова, І.Л.
spellingShingle Петрова, Т.О.
Петрова, І.Л.
Про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку r > 4, r ∊ R
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
author_facet Петрова, Т.О.
Петрова, І.Л.
author_sort Петрова, Т.О.
title Про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку r > 4, r ∊ R
title_short Про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку r > 4, r ∊ R
title_full Про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку r > 4, r ∊ R
title_fullStr Про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку r > 4, r ∊ R
title_full_unstemmed Про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку r > 4, r ∊ R
title_sort про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку r > 4, r ∊ r
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2017
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/133982
citation_txt Про поточкові інтерполяційні оцінки опуклого наближення функцій, що мають дробову похідну довільного порядку r > 4, r ∊ R / Т.О. Петрова, І.Л. Петрова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2017. — Вип. 16. — С. 145-150. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
series Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
work_keys_str_mv AT petrovato propotočkovíínterpolâcíjníocínkiopuklogonabližennâfunkcíjŝomaûtʹdrobovupohídnudovílʹnogoporâdkur4rr
AT petrovaíl propotočkovíínterpolâcíjníocínkiopuklogonabližennâfunkcíjŝomaûtʹdrobovupohídnudovílʹnogoporâdkur4rr
first_indexed 2025-07-09T20:00:51Z
last_indexed 2025-07-09T20:00:51Z
_version_ 1837200838412468224
fulltext Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 16 145 УДК 517.5 Т. О. Петрова, канд. фіз.-мат. наук, І. Л. Петрова, аспірант Київський національний університет імені Тараса Шевченка, м. Київ ПРО ПОТОЧКОВІ ІНТЕРПОЛЯЦІЙНІ ОЦІНКИ ОПУКЛОГО НАБЛИЖЕННЯ ФУНКЦІЙ, ЩО МАЮТЬ ДРОБОВУ ПОХІДНУ ДОВІЛЬНОГО ПОРЯДКУ 4,r r  Досліджується питання наближення функцій 2 ,rf   4r  алгебраїчними поліномами 2 n np   . Побудовано контрприклад, який показує, що для 2 , 4rf r   оцінка 2 1 | ( ) ( ) | ( (1 ) ) , [0,1]r nf x p x c x x x n     є невірною. Ключові слова: наближення функції, простір Соболєва, алгебраїчний поліном, монотонна функція, опукла функція. Вступ. Нехай ,rW r клас функцій [0,1]f C , таких, що ма- ють абсолютно неперервну ( 1)r  похідну і ( ) ( ) 1rf x  майже скрізь на [0,1]. Теляковський [1] для 1r  та Гопенгауз для r [2] поси- лили пряму теорему Нікольського–Тіммана довівши, що кожну фун- кцію rf W можна наблизити алгебраїчним многочленом np степе- ня n так, що (1 ) | ( ) ( ) | ( )( ) , ,r n x x f x p x c r n r n     (1) де c — абсолютна стала. DeVore та Yu [3] довели, що при 1, 2r  оцінка (1) справедлива і при наближенні монотонної функції монотонним многочленом. А саме, якщо монотонна функція rf W , то існує монотонний многоч- лен np , такий, що має місце (1). У роботі GLSW [4] доведено, що для натурального 2r  оцінка (1), взагалі кажучи, невірна. Для опуклого наближення при 2,r r  доведено [5], що оці- нка (1) також є невірною. Для r введемо клас функцій [0,1]rW , таких, що 1 0 rD f  аб- солютно неперервна і 0 1rD f  майже скрізь на [0, 1] (тут 1 0 rD f  — © Т. О. Петрова, І. Л. Петрова, 2017 Математичне та комп’ютерне моделювання 146 лівостороння дробова похідна [7]). Будемо позначати через n — множину всіх алгебраїчних поліномів степеня n і через 2 мно- жину опуклих вниз на  0,1 функцій. Основним результатом роботи є теорема, яка узагальнює резуль- тат роботи [6] на класи 2[0,1]rW  з 4,r r  . Основні означення та допоміжні твердження. Спочатку нага- даємо основні означення та факти, які використовуються в цій роботі. Означення. Нехай 1( ) ( , )x L a b  . Інтеграли 1 1 ( ) ( )( ) , , ( ) ( ) xdef a a tI x dt x x t           (2) 1 1 ( ) ( )( ) , , ( ) ( ) bdef b x tI x dt x b x t          (3) де 0  називаються інтегралами дробового порядку  . Перший називають лівостороннім, а другий правостороннім. Що стосується дробового диференціювання, то його слід ввести, як операцію обернену дробовому інтегруванню [7]. Означення. Для функції ( )f x , що задана на відрізку [a, b] кожен із виразів 1 ( ) ( )( ) , (1 ) ( ) x a a d f tD f x dt dx x t       (4) 1 ( ) ( )( ) (1 ) ( ) b b x d f tD f x dt dx x t       (5) називається дробовою похідною порядку ,0 1   відповідно лівос- торонньою та правосторонньою. Перейдемо до дробових похідних порядків 1  [ ] { }    , де [ ] — ціла частина числа  і { } — дробова частина числа  . Якщо — ціле число, то під дробовою похідною порядка  будемо розуміти звичайне диференціювання: ( ) , ( ) , 1, 2,3...a b d dD D dx dx          (6) Якщо ж  — не ціле, то правильно ввести за формулами: 1 1 ( ) ( ) , [ ] 1, ( ) ( ) x n a n a d f tD f dt n n dx x t             (7) Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 16 147 1 ( 1) ( ) ( ) , [ ] 1. ( ) ( ) bn n b n x d f tD f dt n n dx t x              (8) Наступна теорема дає достатні умови для існування дробових похідних будь-якого порядку , 0   [7]. Теорема. Нехай 0  та функція ( )f x має абсолютно непере- рвну похідну порядку , [ ] 1n n   . Тоді aD f  існує майже скрізь і може бути представлена у вигляді ( ) ( )1 1 0 ( ) 1 ( ) ( ) . (1 ) ( ) ( ) xk nn k a n k a f a f tD f x a dt k n x t                      (9) Нехай [0,1]rf W . Гопенгауз довів [2], що для апроксимації без обмежень для всіх r знайдеться n np  такий, що оцінка 2 1 ( ) ( ) ( (1 ) ) , [0,1]r nf x p x c x x x n      (10) є вірною. Для монотонного наближення при 2,r r  , доведено, що оцінка (10) є невірною [4]. В роботі [8] побудовано контрприклад, який показує, що результат не може бути поширеним і на клас [0,1]rW з (2,3)r . Для опуклого наближення при 2,r r  доведено, що оцінка (10) також є невірною [5]. В роботі [6] побудовано контрприклад, який показує, що результат не може бути поширеним на клас [0,1]rW при (2,3).r Основним результатом цієї роботи є теорема, яка узагальнює ре- зультат роботи [6] на класи [0,1]rW при 4, .r r  Основний результат. Теорема. Нехай 4,r r R  . Тоді n N  ,r nF F   2[0,1]rW  , така, що 2 n np   або 0 ( ) ( ) limsup ( ) n rx F x p x x    (11) або 1 ( ) ( ) limsup , ( ) (1 ). ( ) n rx F x p x x x x x        (12) Математичне та комп’ютерне моделювання 148 Доведення. Позначимо [ ] 1, 4,m r r   де [ ]r — ціла частина r . Покладемо: 1 1 ( ) ,0 ( 1)! ! ! ( ) , 1 ( 1)! ! m m m m m b b x bx x b m m m f x b bx b x m m                , де 4 1b n  . Розглянемо функцію 2( ) ( )mF x x f x . Доведемо, що [0,1]rF W . За теоремою 2.3 [7] маємо ( ) ( )1 0 1 0 0 (0) 1 ( ) ( ) . (1 ) ( ) ( ) xk mm r k r r m k F F tD F x x dt k r m r x t                 Так як ( ) (0) 0 0,..., 1,kF k m    то 2 2 ( ) 0 0 1 0 ( 2)( 3)...( 1) ( ) 1 ( ) . ( ) ( ) m k m k m k mx r k r m C m m m k t f t D F x dt m r x t                   Таким чином, якщо x b , то 2 2 0 0 1 0 22 1 0 0 ( ) ( 2)( 3)...( 1) ( 1) !1 ( ) ( ) ( ) 1 ( 1) ( ) ( 2)( 3)...( 1) . ( ) !( ) km k m k m k mx r k r m x m k m k km k m r m k b tC m m m k t k D F x dt m r x t t b tC m m m k dt m r k x t                                        Тоді 2 0 1 0 0 ( 2)( 3)...( 1)1 | ( ) | ( ) ! ( ) xkm r m r m k C m m m k dtD F x m r k x t                  2 0 2 0 2 2 2 2 2 2 0 0 ( 2)( 3)...( 1)1 ( ) ! ( 2)( 3)...( 1) ( ) ! !( 2)! 1 !( 2)! . ( ) ( )( !) (( 2)!) ( !) (( 2)!) k m rm m k km r m m k m r m m k k C m m m k x m r k m r C m m m kx m r k x m m m m m r m rk m k k m k                                           Помітимо, що 0 ( ) 0rD b   і Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 16 149 2 2 0 2 2 2 2 0 0 !( 2)! 1 !( 2)! ( ) ( ) ( )( !) (( 2)!) ( !) (( 2)!) m r m m r k k b m m m mD b m r m rk m k k m k                     . Таким чином 0 ( )rD F x існує майже скрізь на [0,1] і обмежена. Очевид- но, що ( 1) 1 0 1 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) x m r r m F tD F x dt m r x t          є абсолютно неперервною на [0,1]. Таким чином, [0,1].rF  Так як ( ) 0 [0,1],F x x    то 2[0,1]rF   . Нехай існує многочлен ( )nh x , степеня n який є опуклим вниз і для якого не виконується умова (11) з функцією ( )F x . Тоді з де- якою сталою A маємо: 2| ( ) ( ) | ,0 r nF x h x Ax x b    і (0) (0)nh F  0, (0) (0) 0, (0) (0) 0.n nh F h F        Так як ( ) 0, [0,1],h x x    то ( )h x зростає і так як (0) 0,h  то [0,1] : ( ) 0x h x   . Тоді многоч- лен ( )nh x зростає на [0,1] i [0,1] : ( ) 0.nx h x   Розглянемо многочлен 2 2( ) ( ) , [0,1] 2!( 2)! m n n bh x h x x x m       2 ( ) ( ) ( 2)! m n n bh x h x m       2 2 (0) (0) ( 2)! ( 2)! m m n n b bh h m m           За нерівністю Маркова маємо: 2 2 2 2 2 2 2| (0) | 4 ( 1) || || 4 ( 1) || || 4 ( 1) (1) ( 2)! m n n n n bh n n h n n h n n h m             звідки 2 2 2 (1) . ( 2)!4 ( 1) m n bh m n n     Маємо 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (1) (1 ) ( 1)! ! ( 1)! 4 ( 1) (1 ) 1( 2)!4 ( 1) 4 . 1( 2)!4 ( 1) ( 2)!4 ( 1) m m m m m m b b b bf m m m m b b n n b m mm n n b b mm n n m n n                          Математичне та комп’ютерне моделювання 150 Таким чином, (1) (1).nf h Так як (1) (1),F f то (1) (1).nF h Теорема доведена. Висновки. В роботі було побудовано контрприклад, який пока- зує, що оцінка (1) не може бути поширена на клас функцій 2[0,1] , 4,    rf W r r . Список використаних джерел: 1. Теляковський С. А. Две теоремы о приближении функций алгебраиче- скими полиномами / С. А. Теляковський // Мат. сб. — 1966. — Вып. 79. — С. 252–265. 2. Gopengauz A. I. Pointwise estimates of Hermitian interpolation / A. I. Gopen- gauz. — 1994. — Vol. 77. 3. DeVore R. A. Pointwise estimates for monotone polynomial approximation / R.A. DeVore, X. M. Yu // Constr. Approx. — 1985. — Vol. 1. — P. 323–331. 4. Gonska H. H. Interpolatory pointwise estimates for polynomial approximations / H. H. Gonska, D. Leviatan, I. A. Shevchuk, H. -J. Wenz // Constr. Approx. — 2000. — Vol. 16. — P. 603–629. 5. Петрова Т. О. Контрприклад у iнтерполяцiйному опуклому наближеннi / Т. О. Петрова // Працi Iнституту математики НАН України «Математика та її застосування. Теорiя наближення функцiй» — 2005. — Вип. 35. — С. 107–112. 6. Петрова Т. О. Один контрприклад для наближення функцiй, що мають дробову похiдну / Т. О. Петрова // Вiсник Київського унiверситету. Фiзико-математичнi науки. — 2006. — Вип. 4. — С. 113–118. 7. Samko S. G. Fractional integrals and derivatives: theory and applications / S. G. Samko, A. A. Kilbas, O. I. Marichev. — 1987. 8. Петрова Т. О. Про поточковi iнтерполяцiйнi оцiнки монотонного набли- ження функцiй, що мають дробову похiдну / Т. О. Петрова // Вiсник Київ- ськогоу нiверситету. Математика. Механiка. — 2003. — Вип. 9–10. — С. 125–127. In this paper the question of approximation of function 2 , 4rf r   by algebraic polynomial 2 n np   is consider. It is proved, that for 2 , 4rf r   , estimate ( ) ( ) || nf x p x  2 1 ( (1 ) ) , [0,1]rc x x x n   is not true, generally speaking. Key words: approximation of function, Sobolev space, algebraic poly- nomial, monotone function, convex function. Отримано: 07.09.2017 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <FEFF0055007300740061007700690065006e0069006100200064006f002000740077006f0072007a0065006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020005000440046002000700072007a0065007a006e00610063007a006f006e00790063006800200064006f0020006e00690065007a00610077006f0064006e00650067006f002000770079015b0077006900650074006c0061006e00690061002000690020006400720075006b006f00770061006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020006600690072006d006f0077007900630068002e002000200044006f006b0075006d0065006e0074007900200050004400460020006d006f017c006e00610020006f007400770069006500720061010700200077002000700072006f006700720061006d006900650020004100630072006f00620061007400200069002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000690020006e006f00770073007a0079006d002e> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Схожі ресурси