Підвищення точності вихрострумового контролю електропровідності матеріалу та товщини діелектричного покриву оболонок
На основі побудови двопараметрової нелінійної моделі зворотної функції перетворення системи “вихрострумовий первинний перетворювач–об’єкт контролю” запропоновано метод вимірювання питомої електричної провідності матеріалу і товщини діелектричного покриву оболонок. Метод забезпечує суттєве зменшення...
Збережено в:
| Дата: | 2013 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2013
|
| Назва видання: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134209 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Підвищення точності вихрострумового контролю електропровідності матеріалу та товщини діелектричного покриву оболонок / А.Я. Тетерко, В.М. Учанін, В.І. Гутник // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2013. — Т. 49, № 6. — С. 133-139. — Бібліогр.: 10 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-134209 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1342092018-06-13T03:05:36Z Підвищення точності вихрострумового контролю електропровідності матеріалу та товщини діелектричного покриву оболонок Тетерко, А.Я. Учанін, В.М. Гутник, В.І. На основі побудови двопараметрової нелінійної моделі зворотної функції перетворення системи “вихрострумовий первинний перетворювач–об’єкт контролю” запропоновано метод вимірювання питомої електричної провідності матеріалу і товщини діелектричного покриву оболонок. Метод забезпечує суттєве зменшення похибок оцінок зазначених параметрів за їх одночасної зміни під час контролю, підвищення достовірності результатів діагностики стану контрольованого об’єкта, а також принципово спрощує апаратурну та програмну реалізацію контролю. На основе построения двухпараметровой нелинейной модели обратной функции преобразования системы “вихретоковый первичный преобразователь–объект контроля” предложен метод измерения удельной электропроводности материала и толщины диэлектрического покрытия оболочек. Метод обеспечивает существенное уменьшение погрешностей оценки указанных параметров при одновременном изменении их в процессе контроля, повышение достоверности результатов диагностики состояния контролируемого объекта, а также принципиально упрощает аппаратурную и программную реализацию контроля. The method of measuring the specific electric conductivity of the material and thickness of the dielectric coating of shells, based on construction of two-parameter non-linear inverse function of transformation of the system “Eddy current primary transformer–control object” is proposed. The method provides a significant decrease in errors when evaluating the mentioned parameters under their simultaneous variation during testing, increase of diagnostic results reliability of the state of the object under control, and also greatly simplifies its tool and software realization. 2013 Article Підвищення точності вихрострумового контролю електропровідності матеріалу та товщини діелектричного покриву оболонок / А.Я. Тетерко, В.М. Учанін, В.І. Гутник // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2013. — Т. 49, № 6. — С. 133-139. — Бібліогр.: 10 назв. — укp. 0430-6252 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134209 620.179.14 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
На основі побудови двопараметрової нелінійної моделі зворотної функції перетворення системи “вихрострумовий первинний перетворювач–об’єкт контролю” запропоновано метод вимірювання питомої електричної провідності матеріалу і товщини діелектричного покриву оболонок. Метод забезпечує суттєве зменшення похибок оцінок зазначених параметрів за їх одночасної зміни під час контролю, підвищення достовірності результатів діагностики стану контрольованого об’єкта, а також принципово спрощує апаратурну та програмну реалізацію контролю. |
| format |
Article |
| author |
Тетерко, А.Я. Учанін, В.М. Гутник, В.І. |
| spellingShingle |
Тетерко, А.Я. Учанін, В.М. Гутник, В.І. Підвищення точності вихрострумового контролю електропровідності матеріалу та товщини діелектричного покриву оболонок Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| author_facet |
Тетерко, А.Я. Учанін, В.М. Гутник, В.І. |
| author_sort |
Тетерко, А.Я. |
| title |
Підвищення точності вихрострумового контролю електропровідності матеріалу та товщини діелектричного покриву оболонок |
| title_short |
Підвищення точності вихрострумового контролю електропровідності матеріалу та товщини діелектричного покриву оболонок |
| title_full |
Підвищення точності вихрострумового контролю електропровідності матеріалу та товщини діелектричного покриву оболонок |
| title_fullStr |
Підвищення точності вихрострумового контролю електропровідності матеріалу та товщини діелектричного покриву оболонок |
| title_full_unstemmed |
Підвищення точності вихрострумового контролю електропровідності матеріалу та товщини діелектричного покриву оболонок |
| title_sort |
підвищення точності вихрострумового контролю електропровідності матеріалу та товщини діелектричного покриву оболонок |
| publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| publishDate |
2013 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134209 |
| citation_txt |
Підвищення точності вихрострумового контролю електропровідності матеріалу та товщини діелектричного покриву оболонок / А.Я. Тетерко, В.М. Учанін, В.І. Гутник // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2013. — Т. 49, № 6. — С. 133-139. — Бібліогр.: 10 назв. — укp. |
| series |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| work_keys_str_mv |
AT teterkoaâ pídviŝennâtočnostívihrostrumovogokontrolûelektroprovídnostímateríalutatovŝinidíelektričnogopokrivuobolonok AT učanínvm pídviŝennâtočnostívihrostrumovogokontrolûelektroprovídnostímateríalutatovŝinidíelektričnogopokrivuobolonok AT gutnikví pídviŝennâtočnostívihrostrumovogokontrolûelektroprovídnostímateríalutatovŝinidíelektričnogopokrivuobolonok |
| first_indexed |
2025-07-09T20:32:33Z |
| last_indexed |
2025-07-09T20:32:33Z |
| _version_ |
1837202837783707648 |
| fulltext |
133
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2013. – ¹ 6. – Physicochemical Mechanics of Materials
УДК 620.179.14
ПІДВИЩЕННЯ ТОЧНОСТІ ВИХРОСТРУМОВОГО КОНТРОЛЮ
ЕЛЕКТРОПРОВІДНОСТІ МАТЕРІАЛУ ТА ТОВЩИНИ
ДІЕЛЕКТРИЧНОГО ПОКРИВУ ОБОЛОНОК
А. Я. ТЕТЕРКО, В. М. УЧАНІН, В. І. ГУТНИК
Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України, Львів
На основі побудови двопараметрової нелінійної моделі зворотної функції перетво-
рення системи “вихрострумовий первинний перетворювач–об’єкт контролю” запро-
поновано метод вимірювання питомої електричної провідності матеріалу і товщини
діелектричного покриву оболонок. Метод забезпечує суттєве зменшення похибок
оцінок зазначених параметрів за їх одночасної зміни під час контролю, підвищення
достовірності результатів діагностики стану контрольованого об’єкта, а також прин-
ципово спрощує апаратурну та програмну реалізацію контролю.
Ключові слова: вихрострумовий контроль, нелінійна модель системи, зворотна
функція перетворення, контроль характеристик оболонок, питома електропровід-
ність, товщина діелектричного покриву.
Засоби вихрострумового (ВС) неруйнівного контролю питомої електричної
провідності (ПЕП) як структурочутливої характеристики металу широко вико-
ристовують для оцінки ступеня деградації і корозійного пошкодження матеріалу
внаслідок тривалої експлуатації різноманітних конструкцій в енергетиці, авіації,
обладнання хімічної і нафтогазової галузей тощо. Зазвичай поверхня контрольо-
ваного об’єкта має шар захисного покриву (фарба, полімерні матеріали тощо),
зміна товщини якого обумовлює додаткову, до 3...7%, похибку ВС контролю
ПЕП. Притому зменшення цієї похибки є важливим чинником підвищення досто-
вірності результатів діагностики стану і прогнозування ресурсу конструкцій.
У сучасній апаратурі ВС контролю ПЕП реалізують так званий фазовий ме-
тод відстроювання від впливу заважаючих чинників [1], що базується на відмін-
ності нелінійних функцій дії окремих параметрів об’єкта контролю (ОК) у комп-
лексній площині сигналу відгуку вихрострумового первинного перетворювача
(ВСПП). За цим методом похибку вимірювань ПЕП матеріалу, зумовлену зміною
товщини діелектричного покриву як чинника завади, мінімізують шляхом век-
торного додавання до сигналу відгуку ВСПП деякого сигналу компенсації і вимі-
рюванням фази сумарного сигналу, за якою визначають ПЕП матеріалу ОК. На
вирішення задачі зменшення похибки від дії зазначеної завади спрямовано чис-
ленні технічні рішення, зокрема в працях [2–4]. Однак її зменшення є проблема-
тичним через нелінійний і взаємозалежний вплив на відгук ВСПП як питомої
електричної провідності матеріалу, так і товщини діелектричного покриву, які
змінюються під час контролю одночасно. Проте сучасні засоби ВС контролю
ПЕП реалізують лінійне перетворення сигналу відгуку ВСПП, що принципово
обмежує можливості зменшення похибки контролю ПЕП. Розробка і застосуван-
ня методів нелінійної обробки сигналу відгуку ВСПП дає змогу знизити цю по-
хибку до десятих часток відсотка [5].
В цій роботі на основі побудови нелінійної моделі зворотної функції пере-
творення (ЗФП) системи “вихрострумовий первинний перетворювач–об’єкт кон-
Контактна особа: А. ТЕТЕРКО, e-mail: ayateterkowi@yahoo.com
134
тролю” (ВСПП–ОК) подали метод вирішення задачі підвищення точності оцінок
за двопараметрового ВС контролю ПЕП матеріалу ОК та товщини захисного ді-
електричного покриву, що змінюються одночасно.
Модель двопараметрової зворотної функції перетворення системи
ВСПП–ОК. Загальний підхід до розв’язання задач підвищення точності за бага-
топараметрового ВС контролю базується на побудові прямої (ПФП) та зворотної
нелінійних функцій перетворення системи ВСПП–ОК [5, 6]. Модель як ПФП, так
і ЗФП будують за єдиним підходом методами наближення функції багатьох змін-
них, яка задається таблицею значень вектора параметрів ОК 1( ,..., )Тk k nkx x x= ,
i = 1,..., n по k = 1,..., M точках області Х0 зміни параметрів ОК 0
n
kx X X R⊂ ⊂ ⊂
і відповідних до нього значень із області 0Y зміни вектора інформаційних пара-
метрів сигналу відгуку ВСПП 1( ,..., )Тk k mky y y= , 0 ,m
ky Y Y R m n⊂ ⊂ ⊂ ≥ (мно-
жини X0 та Y0-компакт [7]). При цьому ефективнішим для апаратурної реалізації є
застосування ЗФП [6], за якою заданому параметру ОК , 1, ,ix i n= … безпосеред-
ньо відповідає деяка нелінійна залежність від складових багатовимірного вектора
інформаційних параметрів, тоді як для визначення кожної зі складових вектора
параметрів ОК за ПФП системи ВСПП–ОК необхідно розв’язувати відповідну
систему нелінійних рівнянь.
Для і-ої складової вектора параметрів ОК модель ЗФП має такий вигляд:
( )Т
iN ix q g y= ⋅ , 1,...,i n= , (1)
де N – розмірність моделі; 0 1( , , ..., )Т
i i i Niq q q q= – вектор з (N + 1) невідомих кое-
фіцієнтів; 1( ) (1, ( ), ..., ( ))ТNg y g y g y= – вектор ортогональних функцій.
Модель ЗФП за формулою (1) є лінійною відносно вектора невідомих коефі-
цієнтів. Щоб їх знайти, будують масив значень заданого параметра ОК і відповід-
них значень складових вектора інформаційних параметрів { ; }, 1,...,ik ikx y k M=
по M точках у заданій області X0 зміни вектора параметрів ОК.
Система рівнянь для знаходження складових вектора невідомих коефіцієнтів
моделі ЗФП (1) у матричній формі має такий загальний вигляд:
x Y q= ⋅ ; 1( ,..., )ТМх х х= . (2)
Найзагальнішим зображенням моделі зворотної функції перетворення сис-
теми ВСПП–ОК є подання її багатовимірним поліномом. Для неї матриця ін-
формаційних параметрів Y буде такою [5, 6]:
2 2 2 2 2
11 21 31 11 21 31 11 21 11 21 11 21 11 21 311; ; ; ;...; , , ;...; ;...; ;...; ;...; ;.........
......................................................................................................
у у у у у у у у у у у у у у y
Y
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
=
2 2 2 2
1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 1 2 3
.....
1; ; ; ;...; ; ; ;...; ;...; ;...; ;...М М М М М М M М M М M М Mу у у у у у у у у у у у y⋅ ⋅ ⋅ ⋅
(3)
Вектор q невідомих коефіцієнтів визначає рівняння
1 1( )Т Т Тq Y Y Y x P Y x− −= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ , (4)
що є єдиним розв’язком системи нормальних рівнянь методу найменших квадра-
тів [8].
На основі вищевикладеного подамо зображення моделей ЗФП для двопара-
метрової задачі контролю питомої електропровідності матеріалу і товщини діе-
лектричного покриву. При цьому складові вектора параметрів ОК, як це прийня-
то в теорії методів ВС контролю, відобразимо у безрозмірному виді [1], а саме:
135
1 2( , ) ( , )Т Тx x x= = β α ;
0Rβ = ωσµ , /d Rα = , (5)
де σ – питома електропровідність; ω = 2πf – частота струму збудження ВСПП;
µ0 = 4π⋅10–7 H/m – магнетна стала; d – товщина покриву; R – еквівалентний радіус
ВСПП.
Складовими вектора інформаційних параметрів можуть бути значення фазо-
вого кута, модуля, дійсної та уявної компонент відгуку ВСПП. Зауважимо, що
сучасні засоби ВС контролю питомої електропровідності матеріалу ОК розробле-
ні за фазовим методом вимірювання інформаційного сигналу, сформованого на
основі відгуку ВСПП. У цій роботі для побудови моделі ЗФП як складові вектора
інформаційних параметрів прийняті дійсна Re(*) і уявна Im(*) компоненти від-
гуку ВСПП, що дає змогу суттєво поліпшити алгоритм апаратурної реалізації та
точність оцінок питомої електропровідності і товщини покриву ОК. Таким чи-
ном, вектор інформаційних параметрів має такий вигляд:
1 2( , ) ( Re, Im )Т Тy y y= = . (6)
Двопараметрова ЗФП системи ВСПП–ОК для визначення питомої електрич-
ної провідності матеріалу ОК та товщини покриву, яку подамо поліномом до
третього степеня, має такий вигляд:
2
0 1 2 3 4
2 2 2 3 3
5 6 7 8 9
(Re, Im) Re Im Re Im Re
Im Re Im Re Im Re Im ;
b b b b b
b b b b b
β = + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ +
+ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅
(7a)
2
0 1 2 3 4
2 2 2 3 3
5 6 7 8 9
(Re, Im) Re Im Re Im Re
Im Re Im Re Im Re Im .
a a a a a
a a a a a
α = + ⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ +
+ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅
(7b)
Результати визначення параметрів ОК за ЗФП системи ВСПП–ОК. Ма-
сив вхідних даних { ; } { , ;Re , Im }ik ik k k k kx y = β α для знаходження невідомих кое-
фіцієнтів моделей ЗФП за формулами (7а) та (7b) будується по k = 1, ..., M = 5×6
точках таких значень параметрів ОК:
0 3, 4, 5, 6, 7Rβ = ωσµ = ; / 0,05; 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,3d Rα = = . (8)
Вибраний діапазон зміни параметрів ОК відповідає оптимальному діапазону
вимірювань вихрострумових структуроскопів. Кількість точок масиву обмежена,
щоб не збільшувати таблицю вхідних даних. Зауважимо також, що у формулі (8),
таблиці та подальших формулах подані тільки значущі цифри для компактності
запису.
В таблиці подано масив вхідних даних, побудований за розв’язком відомої
задачі про взаємодію витка зі змінним струмом із електропровідним півпросто-
ром [1]. Притому як складові вектора інформаційних параметрів взято віднесені
до нормального поля значення ортогональних компонент векторного потенціалу,
яким пропорційна внесена у ВСПП е.р.с. [1].
За розв’язком рівняння (4) і масивом вхідних даних визначили вектори кое-
фіцієнтів ЗФП системи ВСПП–ОК для обчислень питомої електропровідності ма-
теріалу ОК та товщини діелектричного покриву, складові яких відповідно ста-
новлять:
0 1 9( , , , )Тb b b b= … ,
b = (3,805; –41,13; 73,415; –258,693; 13,402; 452,244; 43,241;
–522,692; 1,739; 859,621)T; (9a)
136
0 9( , , )Тa a a= … ,
a = (0,69; 0,401; 4,216; 12,557; –2,598; 0,535; 3,044; 15,787; –1,936; –8,318)T. (9b)
Значення приведених похибок оцінок
параметрів ОК у заданій області їх зміни,
визначені за поліноміальними моделями
ЗФП (7a) та (7b), становлять:
– для ПЕП матеріалу, βγ 0,52%, (10a)
– для товщини покриву, αγ 1,107%. (10b)
Відповідно до заданої області зміни
параметрів ОК за ПФП системи ВСПП–ОК,
побудованою за цим же масивом вхідних
даних, визначили максимальні та мінімаль-
ні значення складових вектора yν =
( Re , Im )Тν ν= інформаційних параметрів:
max minRe 0,148 Re Re 0,657ν= − ≥ ≥ = − ;
max minIm 0,094 Im Im 0,287ν= − ≥ ≥ = − . (11)
Область визначення ПЕП матеріалу та
товщини діелектричного покриву має від-
повідати умові приналежності множини
виміряних значень вектора інформаційних
параметрів системи ВСПП–ОК області
0 , 2my Y Y R mν ⊂ ⊂ ⊂ = , для якої міні-
мальні та максимальні значення складових
цього вектора задано формулою (11), а
складові вектора параметрів ОК належать
області (8), для якої побудовано ЗФП.
У комплексній площині відгуку
ВСПП побудовано сім’ю годографів скла-
дових вектора інформаційних параметрів
від зміни у заданій області (8) складових
вектора параметрів ОК (див. рисунок, гра-
фік а), а у площині параметрів ОК подано
обернену залежність, а саме: сім’ю годо-
графів складових вектора параметрів ОК
від зміни складових вектора інформацій-
них параметрів (див. рисунок, графік b).
При цьому обернену залежність побудова-
но за ЗФП системи ВСПП–ОК за рівномір-
ного розбиття інтервалу зміни складових
вектора інформаційних параметрів у зада-
ному діапазоні (11).
Зауважимо, що для ефективної апара-
турної реалізації методології ВС контро-
лю, щоб вилучити неінформативну постій-
ну складову відгуку системи ВСПП–ОК,
модель ЗФП системи слід будувати за приростами складових вектора інформа-
ційних параметрів відносно деякого фіксованого значення сигналу відгуку, одер-
Масив вхідних даних вектора
параметрів об’єкта контролю
та вектора інформаційних
параметрів
№ з/п α β Re Im
0 0,05 3 –0,304 –0,271
1 0,05 4 –0,429 –0,287
2 0,05 5 –0,525 –0,28
3 0,05 6 –0,6 –0,265
4 0,05 7 –0,657 –0,246
5 0,1 3 –0,261 –0,225
6 0,1 4 –0,363 –0,237
7 0,1 5 –0,442 –0,231
8 0,1 6 –0,503 –0,219
9 0,1 7 –0,549 –0,204
10 0,15 3 –0,225 –0,188
11 0,15 4 –0,31 –0,195
12 0,15 5 –0,374 –0,19
13 0,15 6 –0,423 –0,18
14 0,15 7 –0,461 –0,168
15 0,2 3 –0,195 –0,157
16 0,2 4 –0,265 –0,162
17 0,2 5 –0,318 –0,156
18 0,2 6 –0,358 –0,148
19 0,2 7 –0,389 –0,138
20 0,25 3 –0,169 –0,131
21 0,25 4 –0,228 –0,135
22 0,25 5 –0,271 –0,129
23 0,25 6 –0,304 –0,122
24 0,25 7 –0,329 –0,113
25 0,3 3 –0,148 –0,111
26 0,3 4 –0,197 –0,112
27 0,3 5 –0,233 –0,107
28 0,3 6 –0,26 –0,101
29 0,3 7 –0,281 –0,094
137
жаного, зокрема, на контрольному зразку із заданими номінальними значеннями
вектора параметрів ОК. Залежність дійсної та уявної складових відгуку ВСПП
від зміни ПЕП матеріалу і товщини діелектричного покриву за компенсації по-
стійної складової сигналу ВСПП на зразку із заданими номінальними значеннями
вектора параметрів ОК xH = (βH, αH)T відповідає переносу точки вимірювань у
комплексній площині сигналу відгуку ВСПП у точку O1(βH, αH) фрагмента зазна-
ченої залежності (див. рисунок, графік а).
Фрагмент залежності дійсної та уявної складових відгуку ВСПП від зміни ПЕП матеріалу
і товщини діелектричного покриву (а) та обернена залежність (b).
Fragment of the dependence of real and imaginary components of Eddy current transducer
signal response on the change of material conductivity and dielectric coating thickness (a)
and inverse dependence (b).
Модель ЗФП системи для визначення ПЕП матеріалу за приростами вектора
інформаційних параметрів матиме такий вигляд:
(Re, Im) (Re , Im ) ( Re, Im)Н Нβ = β + ∆β ∆ ∆ ;
2
1 2 3 4
2 2 2 3 3
5 6 7 8 9
( Re, Im) Re Im Re Im Re
Im Re Im Re Im Re Im ,
b b b b
b b b b b
∗ ∗ ∗ ∗
∗ ∗ ∗ ∗ ∗
∆β ∆ ∆ = ⋅∆ + ⋅ ∆ + ⋅ ∆ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ +
+ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ + ⋅ ∆
(12a)
а модель ЗФП для визначення товщини покриву – такий:
(Re, Im) (Re , Im ) ( Re, Im)Н Нα = α + ∆α ∆ ∆ ;
2
1 2 3 4
2 2 2 3 3
5 6 7 8 9
(Re, Im) Re Im Re Im Re
Im Re Im Re Im Re Im .
a a a a
a a a a a
∗ ∗ ∗ ∗
∗ ∗ ∗ ∗ ∗
∆α = ⋅∆ + ⋅ ∆ + ⋅ ∆ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ +
+ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ ⋅ ∆ + ⋅ ∆ + ⋅ ∆
(12b)
Значення приведених похибок оцінки параметрів ОК, які визначені за моде-
лями ЗФП, побудованими за масивом вхідних даних за приростами вектора пара-
метрів ОК і вектора інформаційних параметрів {∆βk, ∆αk, ∆Rek, ∆Imk}, повністю
збігаються із похибками оцінок параметрів ОК (10а) та (10 b), визначеними за по-
ліноміальними моделями ЗФП (7a) та (7b). Масив вхідних даних {∆βk, ∆αk, ∆Rek,
∆Imk} побудований на основі масиву вхідних даних {βk, αk, Rek, Imk} (див. таблицю).
Зауважимо, що похибки оцінки параметрів ОК можна зменшити. Зазвичай
для цього нелінійну одновимірну залежність апроксимують не менше ніж за
11-ма точками. В цій роботі апроксимували по двопараметровій області зміни па-
раметрів ОК і обмежили достатньо малою кількістю точок апроксимації, а саме:
k = 1, ..., M; M = 5×6, а також обмежили розмірність N моделей ЗФП, які зображе-
ні повним кубом. При цьому отримали принципове зменшення впливу зміни од-
ного з параметрів ОК на похибку оцінки другого параметра, яка суттєва за ліній-
138
ного перетворення сигналу системи ВСПП–ОК за відомими у ВС контролі спосо-
бами.
Для апаратурної реалізації ЗФП системи будують за масивом вхідних даних,
одержаних за результатами вимірювань сигналу відгуку ВСПП на комплекті кон-
трольних зразків із різною ПЕП матеріалу ОК у заданому діапазоні зміни ПЕП за
різних відстаней між ВСПП і поверхнею ОК, яку задають із використанням зраз-
ків діелектричних прокладок. Відмітимо, що значення параметрів ОК і інформа-
ційного сигналу системи ВСПП–ОК у масиві вхідних даних можна задавати не у
безрозмірних величинах, а в реальному масштабі кожного з параметрів, а саме:
{σk, dk, Re uk, Im uk}. Такий спосіб побудови ЗФП системи є процедурою калібру-
вання, в результаті якої вводять значення коефіцієнтів до заданої програмно ЗФП
і приймають її за номінальну [9].
Похибки оцінки параметрів ОК визначаються похибкою наближення ЗФП
системи, яка, окрім способу апроксимації, залежить від похибок електричних ви-
мірювань і похибок параметрів контрольних зразків, та є співмірними з ними.
Похибки електричних вимірювань складових вектора інформаційних параметрів
системи ВСПП–ОК і розмірних вимірювань товщини зразків діелектричних про-
кладок можуть бути малими і не перевищувати сотих часток відсотка. Зменшен-
ня похибки оцінки ПЕП контрольних зразків досягають методологічними підхо-
дами або за вимірювання ПЕП змінно-частотним методом [1, 5]. Загалом похиб-
ки оцінки параметрів ОК за зменшення діапазону зміни параметрів можуть не пе-
ревищувати сотої частки відсотка.
Особливістю ЗФП системи для заданого параметра ОК є те, що вона відо-
бражена безпосередньо заданим параметром і складовими вектора інформацій-
них параметрів, які вводять до системи з k = 1,..., M рівнянь (2) для знаходження
вектора невідомих коефіцієнтів ЗФП. Значення інших параметрів ОК із масиву
вхідних даних при цьому не вводять. Це, зокрема, означає, що похибки інших па-
раметрів ОК під час побудови ЗФП для заданого параметра ОК неважливі. Проте
принциповим є те, що масив вхідних даних і відповідна до нього система рівнянь
(2) охоплює всю задану область зміни параметрів ОК. У такий спосіб враховуєть-
ся вплив інших параметрів ОК на ЗФП заданого параметра, що фізично означає
компенсацію цього впливу із певною заданою точністю. Врахування зазначеної
особливості побудови ЗФП важливе, зокрема, у таких задачах, як контроль дегра-
дації матеріалу за зміною ПЕП матеріалу з відстроюванням від впливу зазору
між ВСПП і поверхнею ОК або товщини оксидної плівки на поверхні ОК із від-
строюванням від впливу зміни ПЕП основного матеріалу.
На основі аналізу розглянутих моделей ЗФП системи запропоновано низку
нових технічних рішень щодо селективного контролю з малими похибками ПЕП
матеріалу ОК і товщини діелектричного покриву. Зокрема, розроблено спосіб
[10] вимірювання ПЕП матеріалу із відстроюванням від нелінійного впливу зміни
зазору між ВСПП і поверхнею ОК на похибку контролю ПЕП, за яким як інфор-
мативні параметри прийняті фазовий кут і модуль спеціально сформованого ін-
формаційного сигналу.
ВИСНОВКИ
Визначення за нелінійною зворотною функцією перетворення системи
ВСПП–ОК товщини діелектричного покриву і такого структурочутливого пара-
метра, як питома електропровідність матеріалу, дає можливість принципово, до
десятих часток відсотка, зменшити похибки оцінок зазначених параметрів ОК під
час контролю і таким чином підвищити достовірність діагностики деградації та
корозійного пошкодження матеріалу. Водночас вирішення оберненої задачі ви-
значення параметрів ОК за ЗФП є надзвичайно ефективним для апаратурної реа-
лізації, оскільки безпосередньо ставить у відповідність заданому параметру ОК
139
нелінійну залежність від виміряних значень складових вектора інформаційних
параметрів системи ВСПП–ОК, що суттєво спрощує програмне забезпечення за-
собів ВС контролю.
РЕЗЮМЕ. На основе построения двухпараметровой нелинейной модели обратной
функции преобразования системы “вихретоковый первичный преобразователь–объект
контроля” предложен метод измерения удельной электропроводности материала и толщи-
ны диэлектрического покрытия оболочек. Метод обеспечивает существенное уменьшение
погрешностей оценки указанных параметров при одновременном изменении их в процес-
се контроля, повышение достоверности результатов диагностики состояния контролируе-
мого объекта, а также принципиально упрощает аппаратурную и программную реализа-
цию контроля.
SUMMARY. The method of measuring the specific electric conductivity of the material and
thickness of the dielectric coating of shells, based on construction of two-parameter non-linear
inverse function of transformation of the system “Eddy current primary transformer–control
object” is proposed. The method provides a significant decrease in errors when evaluating the
mentioned parameters under their simultaneous variation during testing, increase of diagnostic
results reliability of the state of the object under control, and also greatly simplifies its tool and
software realization.
1. Неразрушающий контроль: Справ. в 8-ми т. Т. 2: Вихретоковый контроль, кн. 2 / Под
ред. В. В. Клюева. – М.: Машиностроение, 2006. – 954 с.
2. А. с. 298880 СССР, МКИ G 01 N 27/04, G 01 r 27/02. Способ контроля удельного со-
противления электропроводных изделий / В. П. Денискин, А. С. Попов, Л. И. Трахтен-
берг. – № 1359833/18-10; заявл. 25.08.69. – Опубл. 16.03.71, Бюл. № 11.
3. А. с. 828062 СССР, МКИ G 01 N 27/90. Способ электромагнитного контроля и
устройство для его осуществления / А. С. Бакунов, Е. Г. Беликов, Ю. Я. Останин.
– № 2784589/25-28; заявл. 22.06.79. – Опубл. 07.05.81, Бюл. № 17.
4. Патент UA 98206 С2, МПК G01N 27/90. Спосіб вимірювання електропровідності
немагнітних матеріалів / В. М. Учанін. – № а 2010 10467; заявл. 30.08.2010. – Опубл.
25.04.2012, Бюл. № 8.
5. Тетерко А. Я., Назарчук З. Т. Селективна вихрострумова дефектоскопія. – Львів: Фіз-
мех. ін-т ім. Г. В. Карпенка НАН України, 2004. – 248 с.
6. Тетерко А. Я., Гутник В. І. Побудова зворотної функції перетворення приладів вихро-
струмового багатопараметрового контролю // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2011.
– 47, № 3. – С. 103–108.
(Teterko A. Ya. and Hutnyk V. I. Construction of the inverse transformation function for eddy
current multiparameter testing devices // Materials Sciens. – 2011. – 47, № 3. – P. 386–392.)
7. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анали-
за. – М.: Наука, 1981. – 544 с.
8. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. – М.:
Наука, 1986. – 232 с.
9. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. – Л.:
Энергоатомиздат, 1991. – 302 с.
10. Фазовий спосіб вихрострумового контролю із відлаштуванням від нелінійного впливу
зазору / А. Я. Тетерко, В. М. Учанін, В. І. Гутник, О. А. Тетерко // Матер. 17 Міжнар.
наук.-техн. конф. “Електромагнітні та акустичні методи неруйнівного контролю мате-
ріалів та виробів”. – Львів: Фіз.-мех. ін-т ім. Г. В. Карпенка НАН України, 2012.
– С. 23–24.
Одержано 16.04.2013
|