Роль парных корреляций в формировании основного состояния и спектра элементарных возбуждений сверхтекучей бозе-жидкости
В обзоре обсуждаются парадоксы и противоречия современной микроскопической теории сверхтекучего гелия (He-II) и возможные пути их разрешения с учетом парных корреляций между атомами ⁴He. Показано, что большинство парадоксов связано с исходным общепринятым предположением о превалирующей роли одночаст...
Gespeichert in:
Datum: | 1999 |
---|---|
1. Verfasser: | |
Format: | Artikel |
Sprache: | Russian |
Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1999
|
Schriftenreihe: | Физика низких температур |
Schlagworte: | |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134271 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Роль парных корреляций в формировании основного состояния и спектра элементарных возбуждений сверхтекучей бозе-жидкости / Э.А. Пашицкий // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 115-140. — Бібліогр.: 84 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-134271 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1342712020-10-13T23:24:59Z Роль парных корреляций в формировании основного состояния и спектра элементарных возбуждений сверхтекучей бозе-жидкости Пашицкий, Э.А. Обзор В обзоре обсуждаются парадоксы и противоречия современной микроскопической теории сверхтекучего гелия (He-II) и возможные пути их разрешения с учетом парных корреляций между атомами ⁴He. Показано, что большинство парадоксов связано с исходным общепринятым предположением о превалирующей роли одночастичного бозе-конденсата (ОБК) в квантовой микроструктуре сверхтекучей компоненты rₛ . Существование интенсивного ОБК приводит, как известно, к сильной гибридизации ветвей элементарных возбуждений и одинаковому для всех бозонных ветвей закону дисперсии, который отождествляется с экспериментально наблюдаемым по рассеянию медленных нейтронов спектром квазичастиц в жидком гелии E(p) . Однако неизменность этого спектра при приближении к l-точке и большая величина щели в области "ротонного" минимума не согласуются с теоретическим критерием сверхтекучести Ландау и малой величиной экспериментально измеряемой критической скорости. B то же время известно, что в бозе-жидкости ⁴He из-за сильного взаимодействия между частицами ОБК сильно подавлен (составляет не более 1% всех атомов ⁴He) и поэтому не может служить основой сверхтекучей компоненты в отличие от слабонеидеального бозе-газа. Более того, в случае достаточно сильного притяжения между частицами в некоторой области импульсного пpостpанства, в сверхтекучей бозе-жидкости могут образовываться связанные пары бозонов и возникает парный когерентный конденсат (ПКК), аналогичный конденсату куперовских пар в сверхпроводниках. Такой интенсивный ПКК может полностью подавить слабый ОБК. При этом одночастичный спектр элементарных возбуждений e(p) не гибридизуется с коллективным (двухчастичным) спектром и не содержится в структуре динамического формфактора S(p,e), т.е. не совпадает со спектром, измеренным с помощью нейтронного рассеяния. Дисперсия одночастичного спектра определяется импульсной зависимостью парного параметра порядка ỹp) и может иметь минимум или точку перегиба при p не=0 . Эта особенность в одночастичном спектре бозе-жидкости с ПКК без ОБК исчезает вместе с ỹp) при температуре фазового перехода Tc=Tᵢ из сверхтекучего состояния в нормальное (в отличие от ротонного минимума в коллективном спектре), а соответствующая ей критическая скорость nc=min[e(p)/p] обращается в нуль в l-точке в соответствии с критерием сверхтекучести Ландау и экспериментальными данными. Предположение о том, что в основе квантовой структуры сверхтекучей компоненты rₛ лежит интенсивный "куперовский" ПКК, косвенно подтверждается, с одной стороны, успешным применением приближения Джастрова, которое учитывает сильные парные корреляции, для описания свойств жидкого ⁴He и растворов квантовых жидкостей ³He -⁴He, а с другой стороны, аномально большой эффективной массой примесных атомов ³He в ⁴He, которая близка по величине к суммарной массе атомов ³He и ⁴He, что свидетельствует о существовании связанных пар атомов гелия в сверхтекучей жидкости He-II. Обсуждается вопрос о величине кванта циркуляции сверхтекучей скорости в вихрях Онсагера-Фейнмана в бозе-жидкости с ПКК без ОБК, а также проблема критических скоростей сверхтекучего ⁴He в сверхтонких пленках и каналах, в которых невозможно рождение и движение квантовых вихрей и происходит размерное квантование спектра квазичастиц. В огляді обговорюються парадокси та протиріччя сучасної мікроскопічної теорії надтекучого гелію (Не-ІІ) та можливі шляхи їх розв'язання з урахуванням парних кореляцій між атомами ⁴He. Показано, що більшість парадоксів пов'язана з вихідним загально визнаним припущенням про превалюючу роль одночастинкового бозе-конденсату ( ОБК) в квантовій мікроструктурі надтекучої компоненти rₛ. Існування інтенсивного ОБК, як відомо, призводить до сильної гібридизації віток елементарних збуджень та до однакового для всіх бозонних віток закону дисперсії, який ототожнюеться із спектром Е(р), що експериментально вимірюеться по розсіюванню повільних нейтронів у рідкому гелії. Однак незмінність цього спектру при наближенні до I-точки та велика величина щілини в області "еротонного" мінімуму не узгоджуються з теоретичним критеріем надтекучості Ландау та з малою величиною експериментально вимірюваної критичної швидкості. В той же час відомо, що у бозе-рідині ⁴He внаслідок сильної взаемодії між частинками ОБК сильно пригнічений (складае не більше 1% усіх атомів ⁴He) і тому не може бути основою надтекучої компоненти на відміну від майже ідеального бозе-газу. Більше того, у випадку достатньо сильного притягнення між частинками в певній області імпульсного простору, у надтекучій бозе-рідині можуть створюватись зв'язані пари бозонів і виникае парний когерентний конденсат (ПКК), подібний до конденсату куперівських пар у надпровідниках. Такий інтенсивний ПКК може повністю знищити слабкий ОБК. При цьому одночастинковий спектр елементарних збуджень н(р) не гібридизуеться з колективним (двочастинковим) спектром і не міститься в структурі динамічного формфактору S(р, н), тобто не співпадае із спектром, що вимірюеться за допомогою нейтронного розсіювання. Дисперсія одночастинкового спектру визначаеться імпульсною залежністю парного параметра порядку Ф(р) і може мати мінімум або точку перегину при р~ О. Ця особливість в одночастинковому спектрі бозе-рідини з ПКК без ОБК зникае разом із Ф(р) при температурі фазового переходу Tc=Tᵢ з надтекучого стану у нормальний (на відміну від ротонного мінімуму в колективному спектрі), а відповідна критична швидкість а = min [н(р)/р] прямуе до нуля в I-точці згідно з критеріем надтекучості Ландау та експериментальними даними. Припущення відносно того, що в основі квантової структури надтекучої компоненти pS лежить інтенсивний "екуперівський" ПКК, непрямо підтверджуеться, з одного боку, успішним застосуванням наближення Джастрова, яке враховуе сильні парні кореляції, для опису властивостей рідкого ⁴He та розчинів квантових рідин ³He-⁴He, а з іншого боку, аномально великою ефективною масою домішкових атомів ³He у ⁴He, величина якої е близькою до сумарної маси атомів ³He і ⁴He, що свідчить про існування зв'язаних пар атомів гелію у надтекучому Не-ІІ. Обговорюеться питання про величину кванта циркуляції швидкості у вихорях Онсагера— Фейнмана у бозе-рідині з ПКК без ОБК, а також проблема критичних швидкостей надтекучого ⁴He у надтонких плівках та каналах, в яких неможливе виникнення і рух квантових вихорів та відбуваеться розмірне квантування спектру квазічастинок. The paradoxes and contradictions of the modern microscopic theory of superfluid helium (He-II) are discussed in the present review along with the possible ways of resolving them by taking into account the pair correlations of ⁴He atoms. It is shown that most paradoxes are related to a commonly accepted starting assumption of the prevailing importance of a single-particle Bose-condensate (SPBC) in the quantum microstructure of a superfluid component ID, . It is known that the existence of the intensive SPBC leads to the strong hybridization of elementary excitation branches and to the appearance of a dispersion relation that is identical for all branches. This dispersion relation is identified with the quasiparticle spectrum E(p) of liquid helium, which can be obtained experimentally by slow neutron scattering. However, the permanence of this spectrum on approaching the X-point, as well as the large value of the gap in the vicinity of the "eroton" minimum, do not agree with both the theoretical Landau criterion of superfluidity and the small value of the experimentally observed critical velocity. At the same time, it is known that due to the strong interaction between particles in the Bose liquid ⁴He, the SPBC is considerably suppressed (making not more than 1% of all ⁴He atoms) and thus cannot serve as the basis for the superfluid component (contrary to a weakly nonideal Bose-gas). Moreover, when the par- title attraction becomes sufficiently strong in the certain region of the momentum space, coupled boson pairs can appear in superfluid Bose liquid and hence the pair coherent condensate (PCC) is formed. This PCC is similar to the condensate of the Cooper pairs in superconductors and can completely suppress the weak SPBC. In this case, the single-particle spectrum of the elementary excitations E(p) is not hybridized with the collective (two-particle) spectrum and is not contained in the dynamic form-factor S(p, E), i.e., the spectrum does not coincide with that measured by neutron scattering. The dispersion of E(p) is determined by the momentum dependence of the paired order parameter ql(p) and can have a minimum or an inflection point at p # 0. This feature of the single-particle spectrum of the SPBDfree Bose-liquid with PCC vanishes along with 'P(p) at the critical temperature Tc= Ta, of the superfluidnormal liquid phase transition (in contrast to the "eroton" minimum of the collective spectrum). The corresponding critical velocity vc = min [c(p)/p] also vanishes at the A-point according to the Landau criterion of superfluidity and in agreement with the experimental data. The assumption, that the intensive Cooper PCC serves as the basis for the quantum structure of the superfluid component ID, , is confirmed indirectly by two factors. It is supported, on the one hand, by the successful application of the Jastrow approximation, which takes into account strong pair correlations in the description of the properties of the liquid ⁴He and the solutions of the quantum liquids ³He-⁴He, and, on the other hand, by the anomalously large effective mass of the ³He impurities in ⁴He. The value of this effective mass is almost equal to that of the total mass of ³He and ⁴He atoms. This suggests the existence of the coupled pairs of the helium atoms in superfluid liquid He-II. The question about the value of the circulation quantum of the superfluid velocity in the Onzager-Freinmann vortices in the SPBC-free Bose-liquid with PCC is discussed. The problem of the critical velocities of superfluid ⁴He in superfine films and channels, where the creation and motion of the quantum vortices is impossible and the quasiparticle spectrum undergoes dimensional quantization, is also considered. 1999 Article Роль парных корреляций в формировании основного состояния и спектра элементарных возбуждений сверхтекучей бозе-жидкости / Э.А. Пашицкий // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 115-140. — Бібліогр.: 84 назв. — рос. 0132-6414 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134271 ru Физика низких температур Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Обзор Обзор |
spellingShingle |
Обзор Обзор Пашицкий, Э.А. Роль парных корреляций в формировании основного состояния и спектра элементарных возбуждений сверхтекучей бозе-жидкости Физика низких температур |
description |
В обзоре обсуждаются парадоксы и противоречия современной микроскопической теории сверхтекучего гелия (He-II) и возможные пути их разрешения с учетом парных корреляций между атомами ⁴He. Показано, что большинство парадоксов связано с исходным общепринятым предположением о превалирующей роли одночастичного бозе-конденсата (ОБК) в квантовой микроструктуре сверхтекучей компоненты rₛ . Существование интенсивного ОБК приводит, как известно, к сильной гибридизации ветвей элементарных возбуждений и одинаковому для всех бозонных ветвей закону дисперсии, который отождествляется с экспериментально наблюдаемым по рассеянию медленных нейтронов спектром квазичастиц в жидком гелии E(p) . Однако неизменность этого спектра при приближении к l-точке и большая величина щели в области "ротонного" минимума не согласуются с теоретическим критерием сверхтекучести Ландау и малой величиной экспериментально измеряемой критической скорости. B то же время известно, что в бозе-жидкости ⁴He из-за сильного взаимодействия между частицами ОБК сильно подавлен (составляет не более 1% всех атомов ⁴He) и поэтому не может служить основой сверхтекучей компоненты в отличие от слабонеидеального бозе-газа. Более того, в случае достаточно сильного притяжения между частицами в некоторой области импульсного пpостpанства, в сверхтекучей бозе-жидкости могут образовываться связанные пары бозонов и возникает парный когерентный конденсат (ПКК), аналогичный конденсату куперовских пар в сверхпроводниках. Такой интенсивный ПКК может полностью подавить слабый ОБК. При этом одночастичный спектр элементарных возбуждений e(p) не гибридизуется с коллективным (двухчастичным) спектром и не содержится в структуре динамического формфактора S(p,e), т.е. не совпадает со спектром, измеренным с помощью нейтронного рассеяния. Дисперсия одночастичного спектра определяется импульсной зависимостью парного параметра порядка ỹp) и может иметь минимум или точку перегиба при p не=0 . Эта особенность в одночастичном спектре бозе-жидкости с ПКК без ОБК исчезает вместе с ỹp) при температуре фазового перехода Tc=Tᵢ из сверхтекучего состояния в нормальное (в отличие от ротонного минимума в коллективном спектре), а соответствующая ей критическая скорость nc=min[e(p)/p] обращается в нуль в l-точке в соответствии с критерием сверхтекучести Ландау и экспериментальными данными. Предположение о том, что в основе квантовой структуры сверхтекучей компоненты rₛ лежит интенсивный "куперовский" ПКК, косвенно подтверждается, с одной стороны, успешным применением приближения Джастрова, которое учитывает сильные парные корреляции, для описания свойств жидкого ⁴He и растворов квантовых жидкостей ³He -⁴He, а с другой стороны, аномально большой эффективной массой примесных атомов ³He в ⁴He, которая близка по величине к суммарной массе атомов ³He и ⁴He, что свидетельствует о существовании связанных пар атомов гелия в сверхтекучей жидкости He-II. Обсуждается вопрос о величине кванта циркуляции сверхтекучей скорости в вихрях Онсагера-Фейнмана в бозе-жидкости с ПКК без ОБК, а также проблема критических скоростей сверхтекучего ⁴He в сверхтонких пленках и каналах, в которых невозможно рождение и движение квантовых вихрей и происходит размерное квантование спектра квазичастиц. |
format |
Article |
author |
Пашицкий, Э.А. |
author_facet |
Пашицкий, Э.А. |
author_sort |
Пашицкий, Э.А. |
title |
Роль парных корреляций в формировании основного состояния и спектра элементарных возбуждений сверхтекучей бозе-жидкости |
title_short |
Роль парных корреляций в формировании основного состояния и спектра элементарных возбуждений сверхтекучей бозе-жидкости |
title_full |
Роль парных корреляций в формировании основного состояния и спектра элементарных возбуждений сверхтекучей бозе-жидкости |
title_fullStr |
Роль парных корреляций в формировании основного состояния и спектра элементарных возбуждений сверхтекучей бозе-жидкости |
title_full_unstemmed |
Роль парных корреляций в формировании основного состояния и спектра элементарных возбуждений сверхтекучей бозе-жидкости |
title_sort |
роль парных корреляций в формировании основного состояния и спектра элементарных возбуждений сверхтекучей бозе-жидкости |
publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
publishDate |
1999 |
topic_facet |
Обзор |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134271 |
citation_txt |
Роль парных корреляций в формировании основного состояния и спектра элементарных возбуждений сверхтекучей бозе-жидкости / Э.А. Пашицкий // Физика низких температур. — 1999. — Т. 25, № 2. — С. 115-140. — Бібліогр.: 84 назв. — рос. |
series |
Физика низких температур |
work_keys_str_mv |
AT pašickijéa rolʹparnyhkorrelâcijvformirovaniiosnovnogosostoâniâispektraélementarnyhvozbuždenijsverhtekučejbozežidkosti |
first_indexed |
2025-07-09T20:39:37Z |
last_indexed |
2025-07-09T20:39:37Z |
_version_ |
1837203279572893696 |
fulltext |
�����������
���������
�������������������������������� ��!#"�$���%&"�� '�!(����$�)�� *�+ ,.-0/21436587:96;=<#>?-:7:76@0/:A8B:C:D EGF -H7:I4C:76-:EJ589:C8CK-8L:9J-2E090-2M -NL0-:L0OP-6A89:C0A
QSRUT�VXWZY\[�]U^`_ba�R\[c[
deTUf\gihkjmlonpR\[iqrhk[
R\lZYs]Uhch
RitU]uRslc]uRsv�RwtxRctzy�R�f�]chef{hotUW
d|a}yu[ZY�~ZTUd\q�d\]�y�Y�[�]c^�_
l�R
���Z�}���edU]eh
j�t�l�dk[�_�y�dUa��e�xdUj��eR
�zde����h��ka�R
t�y�h
�N�����������
�U���
���u��
¡�¢�£�¡�¤
¥�¦4§2¨ª©�¨�«�¨
¬©4®:© ¯�©�°±�°S²�¯´³�µ4©�¦�¶�·�²�¯=³#µ�© ¦�µ4·�¸4¹�¸�º�¹4»�·�¼8½¿¾�©�À:Á�·�Â=³�½ °�µ�«K¯´©4·�Ã4ºÄ�ÅÇÆ�ÈÊÉÌËJÍ Î�È2Ï0Ð É Ñ0Ï0Ò�Ó�É Ô�Î�Õ Ò É Ö:×�Õ Ø�È
Ù�Ú:Û2Ú:Ü=Ý�Þ�ß�à:Ú6á�Þ�â4ã�Û�ä�Î�å6æ�Û2çGè�â�é\êHë�Û�ä2ìJá�à:Ú:Û�ê:í�í4î�ì�ÕÇï�Þ�ß�à=ã4å�Þ�å:ð�å:ð�Û=ñ�ß4Ú:ç4â�ò�ßÊçGÚ6Ý�ñ�ð4Ý�ê:í�í4î�ìÊÕ
ózß4ñ4ô:ß4Î�å�ßÊñGà:á�õ�æ�Û�éÚ:à.ÝöÞ�Û�Î�Û=æ�ßGç4à2÷Zâ�Þ�Î ß�Ú2â�äÊßGÎ�å=ø4â4Ý�à2ß�ä4Î�å2ù�å:ú ú�ß4û�ù�â�ç�Î�ß4à=ç4ß4Þ�â�øGå2à2çGß4ûüÚ=å2ß�Î â�â�à:ä4å:Î ý�Ú:å=ç4á�Å
ø�å=ì:ßüì:å=ã�âGÝ�þ2ÿ�Ö2Å������â�äGßÊô=ù�ß4õú�÷�å�ÞGá�Ú2â}â�ý�Î�ÛÊô:Î�å���å=ú�â�Ý�à�á�ø4å:Ú2ß4ùzÞ Û2Î ú�÷�ý�ç4ß4Î�Î�å2ãGÝ#è�â�û}ù�å2õ�æ4á�Û�Ú:ß4ù�Û�ù�â��8ÿ�ÖÊÕ
�ß4çGÛÊô:Û�ú�ß�ï ø4Ú:ß�ñ4ß4ã�Ü
��â ú�à=Ú:äÊß�Þ Û2Î Û.æ#ßGç4à2ß4ä�à2ä=Ý�ô2Û=ú ß�à�â�à=ý�ß´æ#ú�÷�ù�ß�ñ���å2Þ�Î â�úGÝ�Ú=÷�ù�Þ�Î�å:æ�Þ ßÊã ß�õ�å2ú�â�å2ù�ß�Þ�Î å:äGÛ2ã â�Å
ÎGá�é
� å=û�Î ß�ã â�ß�æ�ú ß�ø4Û�à2Ú:â�ø4ú�ß4ì:ßüñ�ß4ô=å:ÅPç4ß4úGæ#å=ú�à=Û2Ú2Û þ�������� ä�ç4ä4Û=ú Ú:ß4ä�ß4û�ù�â ç4Î�ß4à2Ú:Î�á�çGÚ:á�Î�å�à2ä�å2Î�ý Ú:å2ç�á ø�å2û}ç4ß4ù�Þ�ßGÅ
ú�å2ú�Ú:÷
ρ � ÕªÙ�á���å2à:Ú=ä�ß4ä�ÛÊú�â�å�â ú�Ú:å=ú�à=â�ä4ú�ß4ì6ß�������Þ�Î�â ä�ß�æ�â�Ú�ï(ç4Û�ç�â ô:ä�å=à2Ú:ú ß ï�ç�à:â ã�Ü�ú�ßGû�ì:â�ñGÎ�âGæ#â�ô:Û�è â�âzäÊå=Ú2ä�å2û
� ã å:ù�å=ú�Ú=ÛÊÎ�ú�÷�ý ä�ß4ô:ñ�á�õ�æ�å=ú�â ûsâ ß=æ â�ú�Û�ç�ß�ä4ß�ùNá\æ#ãGÝ ä�à2å=ý\ñ4ß4ô:ß4ú�ú ÷�ýsä�å2Ú2ä�å=û\ô2Û�ç4ß4úGá\æ�â à:Þ å:Î à:â â�ï�ç�ß�Ú=ß4Î�÷�û
ß�Ú=ß4õ�æ å:à2Ú=äÊãGÝ�å=Ú2à6Ý�à � ç4à=Þ�å=Î�â�ù�å2ú�Ú2Û�ã�ÜÊú�ß ú�Û�ñ�ã é�æ ÛÊå:ù�÷�ù Þ�ß Î�ÛÊà:à=å:Ý�ú�â épù�å.æ�ã å:ú ú�÷�ý�ú�å=û�Ú:Î ß�ú ß�ä à=Þ�å=ç4Ú2Î�ß4ù
çGäÊÛ�ô=â�ø4Û=à2Ú=â�èZä�õ�â4æ ç4ß4ùiì8å=ã�â�â��
( � )
Õ
��æ�ú Û2ç�ß�ú�å2â�ô2ù�å2ú�ú�ß4à2Ú:Ü � Ú=ß4ì6ß�à2Þ�å2ç�Ú:Î�ÛzÞ�Î�âZÞ�Î�â ñ�ã â�õ�å2ú�â âuç
λ
ÅÇÚ2ß�ø4ç�å�â
ñ�ß4ã�Ü
��Û:Ý�ä4å:ã â�ø4â�ú�Û���å:ã â�ä}ß4ñ4ã�Û�à:Ú2â���Î�ßGÚ2ß�ú ú�ßGì8ß��}ù�â�ú�â ù�á�ù�Û�ú�å�à:ß4ì:ã�Û�à6á#é�Ú=à:Ý�à Ú2å:ß4Î�å2Ú=â�ø4å:à=ç�â�ùZç�Î�â�Ú2å=Î�â�å2ù
à:äGå:Î ý�Ú:å=ç4á�øGå:à2Ú2â! Û�ú4æ Û=á�âuù�Û�ã�ßGûuä�å2ã�â�ø4â�ú�ß4û � ç4à=Þ�å=Î�â�ù�å2ú�Ú2Û�ã�ÜÊú�ß�â ô:ù�å2ÎGÝ�å2ù�ß4ûxç4Î�â Ú:â�ø4å=à2ç4ßGûuà:ç�ß4Î�ß4à:Ú2â�Õ�"iÚ:ß
õ�å�ä4Î�å2ùNÝeâ ô:ä�å2à=Ú:ú ß#ï�ø�Ú=ßZäZñ4ß�ô2å2Å?õ�â4æ�ç�ß4à:Ú=â#�6ÿ�Ö�â ô:Å ô:Ûxà2â�ã�ÜÊú ß�ì:ßZä�ô2Û=â ù�ß2æ å2û�à2Ú:ä�â�Ýeù�å2õªæ�áeøGÛÊà=Ú:â�è Û�ù�â$�����
à:â ã�Ü�ú�ßUÞ ß=æ ÛÊä�ã�å2úsþ8à=ßÊà=Ú2Û=ä4ã4Ý�å2ÚZú�åZñ4ß4ã�å2åcê�% äÊà=å2ýcÛ�Ú=ßÊù�ß4ä � ÿ Ö
��â Þ�ß � Ú:ßGù�ácú åZù�ß�õ�å2Úxà2ãGá#õ�â�Ú=Üeß4à=ú�ß4ä�ß4û
à:äGå:Î ý�Ú:å=ç4á�øGå:ûZç4ß4ù�Þ�ßGú�å=ú�Ú=÷\ä�ßGÚ2ã�â�ø4â�å�ßGÚ�à:ã Û2ñGß4ú�å=â4æ å:Û�ã�Ü�ú ß�ì:ß�ñ4ß�ô=å2ÅÇì:Û=ô2Û Õ���ß�ã å:å}Ú2ß4ì6ß�ï�ä�à2ãGá�ø4Û�å�æ�ßGà2Ú:Û�Ú:ß4ø4ú�ß
à:â ã�Ü�ú�ßGì8ß�Þ�Î�â�Ú:Ý�õ å:ú âGÝ�ù�å:õ�æ4á�ø4Û�à:Ú2â�è Û2ù�â�ä�ú�å2ç4ß4Ú=ß�Î ßÊû}ß4ñ4ã�Û�à:Ú2â�â�ù�Þ4á�ã ÜÊà:ú ß�ì:ß�Þ�ð�ß4à=Ú:ð Û2ú à:Ú2ä�Û ï ä�à2ä�å2Î�ý�Ú2å:çGá�ø4å2û
ñ�ß4ô=å:ÅPõâ�æ�ç�ß�à2Ú2â�ù�ß4ìJá Úß4ñ4Î�Û�ô:ß4ä�÷�ä�ÛÊÚ=Ü�à6Ý�à2ä=Ý�ô2Û=ú ú�÷�å�Þ�Û�Î�÷
ñ4ß�ô2ß4ú�ß4ä�â�ä�ß4ô=ú�â�ç�Û=å2Ú�Þ�ÛÊÎ�ú�÷�û�ç�ß�ì:å2Î�å2ú�Ú:ú ÷�û�ç4ß4úGæ å2ú�Å
à:Û�Úzþ& '�(���´ï�Û=ú Û2ã ß�ì:â�øGú�÷�ûxç�ßGú4æ�å=ú�à=Û�Ú6á ç�á Þ�å2Î�ß4ä�à2ç4â�ýZÞ�Û�Îxä�à2ä�å=Î�ý�Þ�Î ß�ä4ß=æ ú�â�ç�ÛÊý�Õ�)�Û2ç�ß4ûuâ�ú Ú:å2ú�à2â�ä�ú ÷�û* '�
�
ù�ß�õ�å2Ú�Þ�ßGã�ú�ß4à2Ú:Ü�é\Þ�ß�æ�Û�ä�â Ú:Ü�à=ã�Û�ñ�÷�û�������Õ+ Î â � Ú2ß4ùZß�æ ú�ß4ø�ÛÊà=Ú:â ø�ú ÷�û�à=Þ�å=ç�Ú:Î � ã�å2ù�å:ú Ú:Û�Î�ú�÷�ý�ä�ß4ô:ñ�á�õ�æ�å=ú�â û
ε( � )
ú�å�ì:â�ñ4Î�âGæ#â�ô:á�å=Ú:à:Ý�à�ç�ß4ã�ã�å2çGÚ2â�äÊú ÷�ù
þ0æ ä2á�ý øÊÛ�à=Ú:â øÊú ÷�ù��à2Þ�å2ç�Ú:Î�ß4ùuâ}ú�å�à:ß�æ#å:Î õ�â�Ú=à:Ý�äüà=Ú:Î�á�ç4Ú.á�Î�å æ�â ú�Û�ù�â�Å
ø�å=à2ç4ß4ì:ß-,ß4Î�ù.,Û�ç�Ú:ßGÎ�Û$/
( � ï ε)
ï�Ú4Õ å�Õ�ú�åUà:ß4ä�Þ Û.æ#Û�å:ÚUà:ß à=Þ�å=ç4Ú2Î�ß4ù�ï�â�ô=ù�å2Î�å2ú�ú�÷�ù�à
Þ�ßGù�ß0� Ü�é�ú�å2û�Ú:Î ßÊú ú�ß4ì6ß
Î�Û�à:à2å.Ý�ú�â�Ý�Õ(1�â�à2Þ�å2Î�à2âGÝeß�æ�ú�ß4ø4Û�à:Ú2â�ø4ú�ß4ì6ßuà=Þ�å=ç4Ú2Î�Û�ß4Þ�Î�å.æ�å2ãGÝ å:Ú2à:ÝZâ�ù�ÞGá ã�Ü�à2ú�ß4ûZô:Û�ä�â à:â ù�ßÊà=Ú2Ü�é Þ Û=Î ú�ßGì8ßxÞ�Û�Î�Û�Å
ù�å:Ú=Î�Û\Þ ß�Î�Ý4æ�ç�Û
Ψ2 ( � )
â ù�ß�õ�å2Ú�â�ù�å=Ú:Ü ù�â�ú�â�ùNá#ù â�ã â Ú2ß�ø4çGáSÞ�å2Î�å2ì:â�ñ4Û\Þ�Î�â � ≠ 3 Õ54�Ú:Û\ß4à=ßÊñGå2ú�ú�ß4à=Ú:Ü ä
ß=æ ú�ßGø4Û2à=Ú2â�ø4ú�ßGù�à=Þ�å=ç4Ú2Î�åñGß4ô:å2ÅPõâGæ ç4ß4à2Ú:â�à' ��(��ñ4å2ô6�7���eâ�à2øGå:ô2Û�å:Úä4ù�å:à=Ú2åà
Ψ2 ( � )
Þ�Î�â�Ú=å:ù�Þ å:Î Û=Ú:á�Î�å',Û=ô2ß4ä�ß4ì6ß
Þ�å2Î�å2ý�ß�æ�Û98;:
=
8
λ
â ôUà=äÊå=Î�ý�Ú2å=ç�á�ø4å=ì8ß\à=ß4à:Ú2ß´Ý�ú�âGÝ ä�ú ßÊÎ ù�Û=ã ÜÊú�ß4å�þ8ä�ß4Ú=ã�â�ø4â�åcß�ÚcÎ�ßGÚ:ß4ú�ú�ß4ì:ß�ù�â�ú â�ùNá�ù�Û ä
çGß4ã�ã�å2ç�Ú:â�ä4ú�ßGù�à:Þ å:ç�Ú:Î å
�4ï4Û�à2ßGßÊÚ=ä�å2Ú:à2Ú=ä=á�é(��Û=Ýüå2û�ç�Î�â�Ú2â�ø4å:à2ç�Û:Ý�à:ç�ß4Î�ßGà:Ú2Ü�< :
=
Æ�É>=�?
ε( � ) @BA;C ß4ñGÎ�Û
��Û�å:Ú2à:Ý�ä úGá ã�Üä
λ
ÅPÚ:ß4ø4çGå�ä�à2ß�ß4Ú=äÊå=Ú:à2Ú:ä4â�â�à�ç�Î�â�Ú=å2Î�â�å=ùuà=ä�å2Î�ý�Ú=å2ç�á�øGå2à2Ú:âD �Û2ú�æ�Û=á�â � ç�à=Þ�å=Î�â�ù�å2ú�Ú2Û=ã ÜÊú�÷�ù�â�æ�Û�ú�ú ÷�ù�â�ÕE �Î å6æ Þ�ßGÅ
ã�ß4õ�å2ú�â�åxßeÚ:ß4ù�ï�ø�Ú2ßZäZßGà2ú�ß4ä�åuç4ä�Û�ú�Ú2ß4ä�ß4ûUà:Ú2ÎGá�ç�Ú6á#Î�÷ à2ä�å2Î�ý Ú:å2ç´á#ø�å2ûUç�ß�ù�Þ ß�ú å:ú Ú:÷
ρ � ã å:õ�â�Ú�â ú�Ú:å2ú�à2â�ä4ú�÷�û
��çGá�Þ�å=Î�ßGäÊà=ç4â û;�F 7�
��ï�ç4ß4à=ä�å2ú�ú�ß�Þ�ß�æ�Ú=ä�å2Î�õæ�ÛÊå=Ú:à:Ý�ï�à�ß2æ ú�ß4ûüà=Ú:ß4Î�ß4ú�÷�ïGá�à=Þ�åG��ú�÷�ù�Þ�Î â�ù�å2ú�å2ú�â�å2ù�Þ�Î�â ñ�ã â�õ�å2ú�â�Ý
1ªõ�Û2à2Ú=Î�ßGäÊÛ ï�ç�ß�Ú2ßGÎ�ß4åxá�ø4â�Ú=÷�ä�ÛÊå:Ú
à:â ã�Ü�ú�÷�åZÞ Û2Î ú�÷�åZç4ß4Î�Î å:ã�Ý�è�â â�ï æ#ãGÝ ß�Þ â�à=Û2ú âGÝ à:ä4ß�û à:Ú2äUõ�â4æ ç4ß4ì:ßH�8ÿ�ÖZâ
Î�Û�à:Ú2ä�ß4Î�ß4ä�ç�ä�ÛÊú�Ú:ß4ä�÷�ý�õ�â4æ ç4ß4à=Ú:å2û�I8ÿ�Ö
−
� ÿ Ö4ï Û�à�æ ÎGá�ì:ß4û�à2Ú:ßGÎ�ß4ú�÷�ï Û=ú ßÊù�Û�ã�ÜÊú ß�ñ4ß4ã�ÜJ��ß4û � ,(,�å2ç4Ú=â�ä�ú ß�û�ù�Û2à=à2ß4û
Þ�Î�â�ù�å2à=ú�÷�ýxÛ�Ú2ß�ù�ß4ä I ÿ Ö�ä5�8ÿ�Ö4ï�ç4ß4Ú=ß�Î Û:ÝZñ4ã�â�ô2çGÛ�Þ�ß�ä4å:ã â�ø4â�ú�å}çuà.á�ù�ù�ÛÊÎ�ú�ß4ûuù�Û�à2à=å�Û=Ú2ß4ù�ß�ä I ÿ�Ö�â��6ÿ�Ö4ï�ø4Ú:ß
à:äGâ4æ�å=Ú2å:ã Ü�à:Ú2ä=á�å=Úüß}à:áK��å=à2Ú:ä�ß4ä�Û�ú�â â�à2ä=Ý�ô=Û�ú�ú�÷�ý�Þ Û2Î�Û�Ú:ß4ù�ß4ä�ì:å:ã âGÝ�ä}à2ä�å2Î�ý�Ú=å:ç4á�ø4å2û�õ�â4æ�ç�ß4à:Ú=â�ÿ�Ö=ÅL�M�2ÕN� ñ�à.á�õ�Å
æ�ÛÊå=Ú:à:Ý�ä�ß4Þ�Î ßÊà�ß�ä�å2ã�â�ø4â�ú å�ç�äÊÛ�ú�Ú2Û�è â�Î�çGá�ãGÝ#è�â�âuà:ä4å:Î ý�Ú:å2çGá�ø4å:ûzà2ç�ßÊÎ ß�à=Ú2â�ä}äÊâ�ý�Î�Ý�ý��ú à:Û�ì:å:Î ÛEO!P�å2û�ú�ù�Û�ú�Û�ä
ñ�ß4ô=å:ÅPõâ�æ�ç�ß�à2Ú2â�à� '�(�ZñGå2ô��'����ï�Û�Ú=ÛÊçGõ å�Þ�Î�ß4ñ4ã�å2ù�Û�ç4Î�â Ú:â�øGå2à2çGâ�ý�à=ç4ß4Î�ß4à2Ú:å=ûüà=äÊå=Î�ý Ú:å=ç�á øÊå=ì:ß � ÿ�Ö�ä�à2ä�å2Î�ý�Ú=ß4ú�Å
çGâ�ý�Þ�ã å:ú ç4Û�ý�â�ç�ÛÊú�Û�ã�Û�ý�ï�ä�ç4ßGÚ:ß4Î�÷�ýzú�å=äÊßGô:ù�ßGõú ß�Î�ß4õªæ#å:ú â�åüâ}æ ä�â�õ�å2ú�â�åüç�ä�ÛÊú�Ú:ß4ä�÷�ý�ä�â�ý�Î å:û�â�Þ Î�ß4â�à2ý�ß�æ�â�Ú
Î�Û�ô:ù�å2Î�ú�ß4å�ç4ä4Û2ú Ú:ßGäÊÛ�ú�â�å�à2Þ�å2ç4Ú=Î�Û�ç4ä4Û=ô2â�ø4Û�à:Ú2â�è�Õ
ó
ß4ì6ã4Ý�æ#É(ß4ñ�ì:ß4ä�ß4ð�é�é�Ú2Ü�à:Ý�Þ�Û�ð�Û=æ�ß4ç�à:â�Ú:Û�Þ�ð�ß4Ú=â�ð ÉÌø4ø=Ý�à6á øÊÛ�à=ú�ß�Q�ù�É ç�ð�ß4à=ç4ß4Þ ÉÌø4ú�ß�Q�Ú=å2ß�ð�É Q�ú�Û=æ�Ú2å=ç�á�ø4ßGì8ß}ì8å=ã#É é
þ:ÿ�Ö2ÅR�R����Ú2Û�ù�ß�õ�ã�â�ä�ÉS��ã4Ý�ý�â�QÌý�ð�ß4ô:ä�T Ý�ô2Û�ú�úGÝ�ôá�ð�Û�ýGá#ä�Û�ú�úGÝ�ù�Þ Û=ð ú�â�ý�ç�ßÊð å:ã�Ý�è#É û�ù¿É õUÛÊÚ:ßGù�Û�ù�â � ÿ�Ö4Õ; ßGç4Û�ô:ÛÊú�ß�ï
��ß}ñ�ÉÌã�Ü
� É à2Ú:Ü}Þ�Û�ð�Û2æ�ß4ç4àÊÉ ä�Þ�ß4ä�T Ý�ô:Û�ú�Û}ôüä�â�ý#É æ#ú�â�ù
ô:Û�ì8Û�ã�ÜÊú ß}ä�â�ô=ú�Û�ú�â�ù
Þ�ð�â�Þ�áU� å=ú�úGÝ ùZÞ�ð�ß�Þ ð�å2ä�Û�ã�é�é�ø�á�ð�ßGã�Ü
ß=æ ú�ßGø4Û2à=Ú2â�ú�ç�ß�ä4ß�ì:ßSñGß4ô:å2ÅPç4ß4úGæ å:ú à:ÛÊÚ.á þJ�'����� ä ç4ä4Û=ú Ú:ß4ä4ÉÌû ù¿É ç�ð�ß4à2Ú:ðGá#çGÚ:á�ð Éxú Û:æ Ú:å2çGá�ø4ß
QeçGß4ù�Þ�ß4ú�å2ú�Ú2â
ρ � Õ� à2úGá#ä�Û�ú�úGÝ É ú�Ú=å2ú�à2â�ä�ú�ß4ì:ßV������ï}Ý�ç ä4É æ�ßGù�ßNï�Þ�ð â�ô:äGß2æ â�Ú2Üiæ#ß\à=â�ã Ü�ú�ß�Q�ì2É ñ4ð�â�æ�â�ô2Û�è#ÉWQ�ä�É Ú=ß4ç å=ã�å=ù�å:ú Ú:Û�ð�ú�â ý
X Y'Z\[]Z�^._�`�a�b�c
a�d.e�f�g�g�g
ô:ñ´á4æ#õ�å2ú�Ü�Ú2Û æ�ß`ß´æ#ú�Û�ç4ß4ä�ß4ì6ß�æ ã4Ý ä�à�É ý ñ4ß�ô2ßGú�ú�â�ý ä4ÉÌÚ:ß4ç ô:Û�ç4ß4úGá æ�â�à2Þ�å2ð�àÊÉWQ8ïzÝ#çGâ�û ßÊÚ=ß4Ú:ß4õ�ú é��ÊÚ:Ü�à.Ý É ô
à:Þ å:ç�Ú:ð ß�ù5�
( � )
ï;� ß�å2ç�à:Þ å:ð â�ù�å=ú�Ú:Û�ã�Ü�ú ßüä�â ù�É ð é���Ú:ÜÊà.Ý�Þ�ß�ð�ß4ô:à�ÉÌé�ä4Û=ú ú�éUÞ�ß4ä��Ìã�ÜÊú â�ý�ú�å2û�Ú:ð ß�ú�É ä�á�ð É æ�ç�ß4ùNá�ì:å2ã É>Q0Õ
�ªæ#ú�Û�çkú�å2ô:ù�É ú�ú ÉÌà=Ú:Üeè�ÜÊßGì:ßeà:Þ å:ç�Ú:ð�ákÞ�ð âkú�Û�ñ4ã�â�õ�å2ú�ú É�æ ß
λ
Å?Ú2ß4ø�ç�âUÚ2ÛZä�å2ã�â�ç�ÛZä�å2ã�â�øGâ�ú Û���ÉÌã�â�ú�âcäZßGñ4ã�Û�à=Ú2É
��ð�ß4Ú2ß�ú ú�ß4ì8ßS�cù¿É ú#É ùNá�ùNá ú åZá�ô:ì:ß´æ�õ�á�éÚ:Ü�à:Ý�ôeÚ2å:ßGÎ�å=Ú2â�ø4ú�â�ù ç�ð�â�Ú2å2Î É��=ù ú�Û=æ Ú:å2ç�á ø�ß4à2Ú2É Û�ú4æ Û=á Ú2ÛUôZù�Û�ã�ßGé
ä�å=ã�â�ø4â�ú�ß4éiå2ç�à:Þ å:Î â�ù�å2ú�Ú:Û�ã�Ü�ú ß�ä�â�ù�� Î�é�ä�ÛÊú�ß�Q�ç�ð�â�Ú=â�ø4ú�ß�Q+��ä�âGæ#ç4ßGà2Ú2É0Õ�óZÚ=ß4û�õ�å�ø�Û�à�ä4É æ ß�ù�ß�ïE��ß�á�ñ4ß�ô2å2Å?ð#É æ#â�ú É
� ÿ�Ö�ä�ú Û2à=ã#É æ#ß�ç�à2â�ã�Ü�ú ß
Q�ä4ô:Û��2ù�ß�æ#ÉWQ�ù�ÉÌõ�ø4Û�à2Ú:â�ú ç4Û�ù�â������cà=â�ã�Ü�ú�ß}Þ�ð â�ì6ú�É ø4å2ú�â�û�þ8à2çGã�Û=æ Û���ú�åüñ4ÉÌã�Ü
��å�ê�%iá�àÊÉÌý
Û=Ú2ß4ù�É ä � ÿ�ÖG�uÉ�Ú2ß4ùNákú åxù�ß4õåxñ�á�Ú=âcß�à2ú�ß4ä�ß4é ú Û:æ Ú:å2çGá�ø4ß
Q�ç4ß4ù�Þ�ß4ú�å=ú�Ú=âUú ÛZä´É æ�ù�ÉÌúGácä´É æcù�Û�û�õ�å É æ å2Û=ã ÜÊú�ß4ì6ß
ñ�ß4ô=å:ÅPì8Û�ô:á�Õ(��É ã�Ü
��å�Ú:ß4ì6ß�ï�áeä�â Þ�Û=æ�ç4áxæ ß4à:Ú2Û�Ú:ú�ÜÊßZà:â ã�Ü�ú�ßGì8ßZÞ�ð�â�Ú:Ý�ì:ú�å=ú�úGÝeù�ÉÌõ�ø�Û�à2Ú:â ú�ç4Û�ù�âeäxÞ�å=äÊú ÉÌûZßGñ4ã�Û�à=Ú2É
É ù�Þ�á�ã�Ü�à2ú�ß4ì6ß�Þ�ð�ß4à=Ú:ß4ð4á�ï�áxú�Û=æ Ú:å2ç�á ø4ÉÌûxñ4ß4ô:å2Å?ð�É æ#â�ú É�ù�ß4õ�á�Ú2Ü�à:Ú2ä�ß4ð�éä�Û�Ú:â à:Ü�ô2ä�T Ý�ô:Û�ú#ɪÞ�Û�ð�âuñ�ß4ô=ßÊú�É ä�É�ä4â�ú�â�ç�Û��
Þ�Û�ð�ú�â�ûkçGß4ì8å=ð�å=ú�Ú=ú�â�ûUç4ß4úGæ#å:ú à:Û�ÚZþ\ '�(�'��ïÞ�ß�æ�É ñ4ú�â ûZæ�ßZç�ß�ú�æ�å2ú�à2Û�Ú6áeçGá�Þ�å=ð#É ä�à2Ü�ç�â�ýeÞ�Û�ðZáeú�Û=æ#Þ�ð�ßGä´É æ�ú â�ç4Û�ý�Õ
)�Û=ç�â�ûkÉ ú�Ú:å=ú�à=â�ä4ú�â�û# '�(� ù�ß�õ�å�Þ�ß4ä�ú�É à=Ú2é ô:ú�â���â�Ú2âZà=ã�Û�ñ4ç4â�û$�'�]��Õ] �ð�âZè ÜÊßGù�áZß�æ�ú ß�ø4Û�à=Ú:â�ú ç4ßGäÊâ�ûeà=Þ�å=ç4Ú2ð
å:ã å:ù�å=ú�Ú=ÛÊð�ú�â�ý}ô:ñ�á4æ õå2ú�Ü
ε( � )
ú�å�ì2É ñ4ð�â�æ�â�ô:á��=Ú2Ü�à:Ý�ôç�ß4ã�å2ç4Ú=â�ä�ú�â ùZþ0æ�äGßÊøGÛÊà=Ú:â�ú çGß4ä�â�ù��à:Þ å:ç�Ú:ð ß�ùuÉNú�å�ù�ÉÌà=Ú:â�Ú=ÜÊà.Ý
äUà=Ú:ð4á ç4Ú:á�ð#Éöæ�â ú�Û�ù�É ø4ú�ß4ì:ßH,ß4ð�ù.,Û�ç�Ú:ß4ð4á /
( � ï ε)
ï�Ú:ß4ñ4Ú:ßiú�å
à2Þ ÉÌä�Þ�Û=æ Û��cÉ ôeà=Þ�å=ç4Ú2ð�ß4ù�ï���ßcä�â�ù�ÉÌð�é �2Ú=Ü�à:Ý ô:Û
æ�ß4Þ�ßGù�ßGì8ß4é ú�å2û�Ú2ð�ß4ú�ú�ß4ì6ßeð ß�ô2à�É éä�Û�ú�ú�Ý�Õ�1�â�à2Þ�å2ð�àÊÉ ÝUß�æ ú�ß4ø�Û�à2Ú:â ú�ç4ß4ä�ß4ì:ßZà=Þ�å=ç�Ú:ðGácä�â�ô=ú�Û�ø�Û��2Ú2Ü�à.Ý|ÉÌù�ÞGá�ã�ÜÊà=ú�ßGé
ô:Û�ã�å2õ�ú�É à2Ú2é Þ�Û�ð�ú�ß4ì6ßuÞ Û=ð Û2ù�å2Ú=ð�Û�Þ�ß4ðGÝ4æ ç�á
Ψ2 ( � )
É�ù�ß4õ�å�ù�Û=Ú2âZù�ÉÌú ÉÌùNá�ù�Û2ñ4ßxÚ2ß�ø4çGáZÞ�å=ð�å=ì8â úGá Þ�ð â � ≠ 3 Õ
ªÝß�à=ß4ñ4ã�â�ä4ÉÌà=Ú:Ü\ä\ß�æ�ú ß�ø4Û�à2Ú:â�ú ç4ß4ä�ß4ùNá à2Þ�å2ç4Ú=ð#É�ñGß4ô:å2ÅPð É æ�â�ú â ô '�(� ñ4å:ô �'��� ô:ú â�çGÛ���ð�ÛÊô:ßGù É ô
Ψ2 ( � )
Þ�ð â
Ú:å=ù�Þ�å=ð�Û�Ú6á ð#É
,Û�ô:ß4ä�ß4ì:ßxÞ�å2ð�å2ý�ß�æ4á 8 :
=
8
λ
ô�ú�Û=æ#Ú:å=ç�á#ø�ß4ì:ßxà2Ú:Û�úGáZáeú�ßGð�ù�Û�ã�Ü�ú�â�ûiþ8ú�Û�ä�É æ ù�ÉÌúGá ä�É æeð�ß4Ú=ßÊú ú�ß4ì6ß
ù�É ú�É ùNá ù�á�ä�ç4ß4ã�å2çGÚ2â�äÊú ß�ùNá�à2Þ�å2ç�Ú:ð É��ÊïNÛ�ä�É æ Þ�ß4ä4É æ�ú Û�ç�ð�â�Ú=â�ø4ú�Û���ä�âGæ#ç�ÉÌà2Ú:Ü < :
=
Æ�ÉW= ?
ε( � ) @.A C Þ�ð4Ý ùNá���æ�ß�úGá�ã�Ý�ä
λ
ÅÇÚ2ßGøÊè�É(ô2ì:É æ�ú ß�ô�ç�ð�â�Ú2å=ð#É��2ùZú�Û=æ#Ú:å=ç�á#ø�ß4à=Ú2É+ �Û�ú4æ Û=á�Ú2Û�å:ç�à2Þ�å2ð�â�ù�å=ú�Ú=Û2ã Ü�ú�â�ù�â�æ�Û�ú�â�ù�â�Õ. �ð�â�ÞGá���å=ú�úGÝ�ä´É æ�ú�ß4à2ú�ß
Ú:ßGì8ß�ï � ßxä�ß�à2ú�ß4ä4É�ç4ä4Û=ú Ú:ß4ä�ß�Qà=Ú2ðGá�ç�Ú6á�ð âZú�Û=æ�Ú=å:ç4á�øGß�Qç�ß�ù�Þ ß�ú å:ú Ú:â
ρ� ã�å=õâ Ú:ÜuÉ ú�Ú:å=ú�à=â�äGú�â�ûH�4ç�á�Þ å:ð�É ä4à:Ü�ç�â�û;�
'�
��ï�ú å:Þ ÎGÝ�ù�ß�Þ É æ�Ú=ä�å2ðGæ�õ�á��2Ú=ÜÊà.Ý�ï�ô�ß´æ�ú ß�ì:ß�ñGß4ç�á�ï(á�à=Þ#ÉW� ú�â�ùkô:Û�à=Ú:ß4à:á�ä�Û�ú�ú�Ý�ùeú Û=ñ4ã�â õ�å2ú�ú4Ý�1õ�Û�à2Ú:ð�ß4ä�Û#ï¿Ý#çGå
ä�ð�Û�ý�ß4ä=á��Zà=â�ã Ü�ú É�Þ Û=ð ú#É�ç�ß4ð�å=ã4Ý�è�É Q8ï�æ�ã4Ýcß4Þ�â�à.ácäÊã�Û�à2Ú:â ä�ß4à:Ú=å2ûUð�É æ#çGß4ì:ß � ÿ ÖuÚ:ÛZð ß�ô2øGâ�ú ÉÌä
ç4ä�ÛÊú�Ú2ßGäÊâ�ýcð É æ�â ú
I ÿ�Ö
−
� ÿ�ÖÊï ÛkôcÉ ú���ß4ì6ß ñ�ß4çGá�ï�Û�ú�ßGù�Û�ã�Ü�ú�ß�ä�å2ã�â�ç�ß4é åG,å=ç4Ú2â�ä�ú�ß4é�ù�Û2à=ß4é æ ß4ù�É ��ç4ßGäÊâ�ý\Û�Ú2ß�ù�ÉÌä I ÿ�Öxá � ÿ�Ö4ï
ä�å=ã�â�ø4â�ú�Û�Ý�çGß�Q
��ñ4ã�â�ô2Ü�ç4ßGéUæ#ß�à.á�ù�Û�ð�ú�ß�Q�ù�Û�à:â�ÛÊÚ:ßGù¿É ä I ÿ�Ö�É � ÿ Ö4ïE��ß�à2ä4É æ�ø4â�Ú2Ü�Þ�ð ß�É à=ú4á ä�ÛÊú�úGÝ�ô:ä�T Ý�ô2Û�ú�â�ý�Þ�ÛÊð
Û=Ú2ß4ù�É ä�ì8å=ã#É é
áöú�Û=æ�Ú2å:çGá�ø4ß4ùNá�ÿ�Ö2Å����=Õ;� ñ�ì:ß4ä�ß4ð�é �=Ú:Ü�à:Ý�Þ�â Ú:Û�ú�ú4Ý�Þ ð�ß�ä4å:ã â�øGâ�úGáöç�ä�Û�ú�Ú:Û�è�â ð�ç�á#ãGÝ�è�É Q.��ä4âGæ�ç�ßGà:ÚÊÉKá
ä�â�ý�ßGð4Ý ý5�ú�à2Û�ì6å2ð�Û.O5P�å:û ú�ù�ÛÊú�Û�á�ñ4ßGô:å2ÅPð#É æ�â�ú�É�ô� ��
�
ñ4å2ô ������ï ÛüÚ:Û�ç4ßGõcÞ�ð ß�ñ4ã�å2ù�Û�ç�ð�â�Ú=â�ø4ú�â�ý ��ä4âGæ�ç�ßGà:Ú2å2û
ú�Û=æ�Ú2å:çGá�ø4ßGì8ß � ÿ�Öxá ú�Û2æ�Ú2ß�ú ç4â�ý Þ ã ÉÌä�ç4Û�ý�Ú2Ûeç�Û2ú Û=ã Û2ý�ï�äeÝ�ç�â�ý ú�å2ù�ß�õ�ã�â�ä4åZä�â�ú â�ç4ú å:ú úGÝ�É�ðGá�ý�ç�ä�Û�ú�Ú:ßGäÊâ ý
ä�â�ý�ßGð#É äüÚ=Ûüä4É æ�ñ�á�ä�Û��2Ú2Ü�à.Ý�ð�ß4ô:ù�É ð�ú å�ç�äÊÛ�ú�Ú:á�ä�Û�ú�ú4Ý�à:Þ å:ç�Ú:ð�á�ç4äGÛ2ôÊÉ ø�ÛÊà=Ú:â ú�ßGç�Õ
������������������������
�! �"�#%$'&)(�*
+,#
êGÕ#ó(ä�å6æ�å:ú�â�å ÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê�ê2ò
-NÕ/.�â�ç4Î�ß�à:Ú:Î4á�ç4Ú6á4Î�Û�à:ä�å:Î�ý�Ú:å:ç´á�ø�å:û�ç4ß4ù�Þ�ß�ú�å:ú�Ú:÷eä�ÿ�Ö:ÅL�R��þ6Þ�ÎGå:æ�ä=ÛÊÎGâ�Ú:å:ã�Ü�ú4÷�åô:Û2ù�å=ø�Û2ú�â4Ý�� ÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê�ê:î
0NÕ/.�å:Ú:ß�æöçGÛ2ú�ßÊú�â�øÊå:à=ç4â4ý}Þ4Î�å:ßGñÊÎ�Û2ô:ß�ä�Û2ú�â�û ��ß�ì6ßÊã�é�ñ�ß4ä2Û æ�ã4Ý�ú�å:â4æ�å:Û=ã�Ü�ú4÷�ýñÊß�ô:å:Å?à2â4à=Ú:å:ù ÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê1-�ë
0#Õ?ê4ÕNÙ�ã�Û=ñ�ßÊú�å:âGæ�å:Û�ã4Ü�ú�÷�û�ñ�ß4ô:å:ÅÇì6Û2ô�àâ�ú�Ú:å:ú�à:â�ä�ú4÷�ù��7�+� ÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê1-�ë
0�Õ?êÊÕ?ê4Õ'2NÛÊδÝ�õå:ú�ú�÷�û�ñ4ß�ô:å:ÅÇì6Û2ô�ñ�ß�ã�Ü
��ß4û�Þ�ãGß4Ú:ú4ß4à:Ú:â ÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê1-�ê
0�Õ?êÊÕ -�Õ'3�å2ûGÚ:Î�Û=ã�Ü�ú4÷�û�ñ�ß�ô:å2Å?ì8Û=ôà�ø�ÛÊà:Ú:â�è�Û2ù�â}ç4ß�ú�å:ø�ú�ß�ì8ß�Î�Û.æ�âGá´à=Û ÕuÕ ê1-�-
0#Õ -�Õ'3�å:âGæ�å:Û�ã4Ü�ú�÷�å�ñÊß�ô:å:Å?à2â4à=Ú:å:ù�÷eà',�â�ç4à:â�Î�ß�ä�Û2ú�ú�÷�ù�ø�â�à:ã�ß�ù�ø�Û�à:Ú:â�èþ8ù�å:Ú:ß=æ5P�ß�ã4æ�â�O �(Î4Û�ç4ú4å2ÎGÛK��ÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê1-�0
4NÕ� �Î�â�ùNå:ú�å:ú�â�å ùNå:Ú:ß�æ�Û',�á�ú4ç4è�â�û)5GÎ�âGú�Û�æ�ã4Ý�ß�Þ�â�à:Û2ú�â4Ý�à:ä�å:Î�ý�Ú:å:ç�á�ø�å:û�ñ4ß�ô:å:Åõâ�æ�çGß4à:Ú:â�à�â�ú4Ú:å=ú4à2âGäÊú�÷�ù�ç4ß�ú4æ�å:ú�à:Û�Ú:ß�ù�ñ�ß�ô:ß4ú4ú�÷�ý}Þ4Û�ÎoÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê1-�6
4#Õ?ê4Õ�7�Î�Û2ä�ú�å:ú�â�Ý 1ªÛ2û�à:ß�ú�Û;O ��å:ãGÝ�å:ä�Û�â�ù�å:Ú:ß´æ85´á4ì8å=ú4ì8ßGã4Ü�Ú:è�Û;O Û=û�ú�à:Ûæ�ãGÝöñGßÊô:å:Å?õâGæ�ç4ß�à:Ú:â�à6�Êâ�à:Ú:ß���å2ú4ú�÷�ù����7��� ÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê1-�6
4#Õ -�Õ'3�å6á�à:Ú:ß4ûGø4â4ä�ß�à2Ú:Ü�à:ß�à:Ú:ß�Ý4ú�â4Ý�ñ�ß4ô:å:ÅÇà:â�à:Ú:å:ù�÷eà:ß�à:ã�Û=ñÊ÷�ù��7���
â�â�ú�Ú:å:ú�Åà2âGäÊú�÷�ù '�]�rÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê1-�ò
4#Õ 0�Õ;��æ�ú�ß�øÊÛ�à:Ú:â�ø�ú�÷�û�à:Þ�å:çGÚ:Î�ñ�ß�ô:å:ÅÇà2âGà2Ú:å:ù�÷
à� 7�]�
ñ�å2ô6�7���eâ�çGÎ�â�Ú:å:ÅÎ�â�û�à:ä�å:Î�ý�Ú:å:ç�á�øÊå:à=Ú:ârÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê1-4í
4#Õ 4�Õ;P�Û2ô:ß�ä�÷�å Þ�å:Î�å:ý�ß=æ�÷
ä�ñ�ßÊô:å=ÅÇõ�â�æ�ç4ß4à:Ú:â�à�â�ú4Ú:å2úGà2â4ä�ú�÷�ù '�]� ÕxÕxÕuÕ ê10�ë
4#Õ 6�ÕNÙ�Ú:Î4á4ç4Ú6á�Î�Û�ñ�ß�ô:ß�ú�ú�÷�ý�Þ�Û=Î�äF '�]� ÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê10�-
4#Õ 9 Õ':Nß4ã4Ü�Þ�Û2Î�ú�÷�ý�ç4ß4ÎGÎ�å:ãGÝ�è�â�û�ä�ñ�ß4ô:å:Å?õâGæ�ç4ß�à:Ú:â � ÿ�Ö�â�ä�Î4Û�à:Ú:ä�ßÊÎ�Û2ýç4ä�Û2ú�Ú:ß�ä�÷�ý}õâ�æ�çGß4à:Ú:å:û I ÿ�Ö
−
� ÿ�ÖcÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê10�4
4�Õ 9�Õ?ê4Õ�4�ç4à:Þ�å:Î�â4ù�å:ú�Ú:Û2ã�Ü2ú�ß�å à:ä�âGæ�å:Ú:å:ã�ÜÊà:Ú:ä�ß�à.á�� å:à=Ú:ä2ß4ä=Û�ú4â4Ý�à2ä.Ý�ô:Û2ú�Åú�÷�ý}Þ4Û�Î�Û2Ú:ß�ù�ßÊä�ì8å=ã4â4Ý�ä�à:äÊå:Î�ý4Ú:å=ç�á4ø4å:ù � ÿ�ÖZÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê10�4
4�Õ 9�Õ -�Õ'.�å:Ú:ß�æ 1�õ�Û2à2Ú:ÎGß4ä2Û.ODP�â�ú�ñ�å:Î�ì6Û�æ�ã´Ý�ßÊÞ�â4à=Û2ú�â�Ý�Î4Û�à:Ú:ä�ßÊÎ�ß�äI ÿ�Ö
−
� ÿ�Ö ÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê10�6
4�Õ 9�Õ 0�Õ���ä�Û2ú�Ú:ß�ä�Û2ú�â4å�è�â�Î�ç´á´ãGÝ�è�â�â�à:çGßÊÎ�ß�à2Ú:â�ä�à:ä�å:Î�ý�Ú:å:ç´á�ø�å:û�ñ�ß�ô:å:ÅõâGæ�ç4ß�à=Ú:â�à�
�(�
ñ�å:ô �7��� ÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê10�9
4�Õ 9�Õ 4�Õ� �Î�ß�ñ�ã�å:ù�Û�çGÎ4â�Ú:â�ø�å:à2ç4âGý�à:ç4ß�Î�ßÊà:Ú:å=û�ä�à:ä�å:Î�ý�Ú:ß�ú�çGâ�ý�Þ�ã4å2úGç4Û�ýâ�çGÛ2Þ�â4ã�ãGÝ�ð4Û�ýeÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê10�9
6NÕ/2NÛ�ç4ã4é�ø�å:ú�â�å\ÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê10�òÙ�Þ�â�à:ßÊç�ãGâ�Ú:å:Î�Û2Ú6á�Î�÷\ÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕxÕuÕxÕxÕuÕ ê104í
;=<?>@<BADC,EGF
H�I
F
J
f�fLK M aON a�c�_QPUaON�c�aSR
T�U/V?W�U'XU_�TZY[X.eUf\gKg�g.e1TKZ�\'];e�^_\
���������
��
��
��
�����
���������������
���!
����"$#&%
')(�*)+�,.-��!��/�01%32!%4�!��#��5�
6
��+�7����&89���:/�/�;
<>=
6@?A?CBD2E��/����!0���"$�F;�G�'���'�����"$�HB.(
6
��'���'��I-�/�2
���
��2
/�/�J
( K ) L.M ����/N�� 4��"$#F/��O��+���P42! �#
( K → Q ) /R2>�� )�S�� �(!"H%) ����O"$�UT���')��'�����"$�HVW�O/���/��X+�6�X'��Y����/ K ≠ Q�Z ��
�[/�(�%4��2��!��' Z *\"$�]������-�2!�� �(!
�
^>
��-� �+`_badce�� �'�2!�\'\%4�f��'���+�7��
����'�89'U/��g����/����!��/�h
2
%
�
��#����
��+�7���2���/i-���hj��%d
����'�%d"$#j,>/�-��)'�2����!03*�'d(��!6H/
Gk�
���O/�6l��/��� �m
n`-� ��oP
���!0�p.���q�
�� bhrGk'����O 32!���!�\���� 3*�����2��bh�s.�
��'d-��
%
�
��-�/\�o �2
Pt%i�
��2
���
��/��X�
���
�#u_Av�cW��'w����+�����+�85'�6
�X+x�� �2�2��bh���/�yz�X��-����!����"H#{���
0��!�\'\�\'\%|%q,>/�-���'��
85����/�/}mS~i�!0����O
�x_��:c�2
%�h�(! ��|2�+�s.��2��
%
'�%d )��/��IT���'�6
��'�����')85'�V3�O/���/\��+��O e%R2!���!�)�
������%d �(
/�7� �2��
/��iJ
( K )
2
2�'�'d�
%
����2��!%4+�y�sD�!0 2�����+����b+���'�0 -�/��� ��O/�7���2!��')85'
Gk'����OG� )�d��'��� ��
( KXZ ε)
*�'d(��!6l,>/�-��)'�2��!/ 4 <>= Z 3���� d��6���!�j/��H
%d �-� i_�� Z�� c.��'��� �(
���/ Z 7d��'��
��'�0i�O/���/��}+���X'�,.���R*\"$�
Pe��')��+�7��
�j%���
�X�� �#w�O/�����'�2!�)'���/�7���2
�d'�0
����'���/�/e2!%4�!�\#��5�
��+�7���2��
/��O')85'd�:yH*�'�%d e_@��cO-���he2��� �*�'�6
���!/\-��! ��:P
��'d85'&*�')(��
6�85 4(� Z ��2��:/F%&��
7)��2��
%
�f%4(� d/\��'�6-��
0�2���%)/�h&�X��,�-�+f7� �2��!/��� ��O/�/�2!��'d�:P�(�'�%d 4��Pw�\2��
%
-�'�6
��'d���!����/� ����X'd-����:/jTd��%
�
��-�"H#32!G��!�}V:m
��'�2�����-�+�y.s>/�� +�2
����#o/ Gk�
��')�X�!��'���'�85/�7���2
�d'�0
;5-�%4+�#�,>/�-\�\'�2����� bh�85/�-���')-�/��� ���/��� �B�/i��/�����')2!�\'���/�6
7���2!��'�0�;��X����')-�Gk+�������/�0�����/��� �B|�5��'\��/�0�2!%4�!�\#�6
���!�\+�7���2��
/q_�� Z�� ce'd��'d-�%d/���+��o/F�� 1%
��'���'�0��\�o
�F�\h�-��
��
-�'���2�'�% Z 2
%�h�(
����"$#���
��2�85/�-���'d-�/��� ��O/��d'�0
2
%
�
��#����
��+�7��!0�,W/�-���')2��
/ Z �� d�E/R2>G�'����X'�0S��%) �(!/�7� �2
6�
/�7���')85'w2
���
���
�� Z /&���i/��}�!y.s>/�#&��'��� �+�-�'�%4�����
%
'�6��/�������P)��'�89'�'�*)��h�2
���
��/\h�mX � �2�2��X')�!��/��1����/t��
�� �-�'���6
2
"�*�'d�����>-����
���Pd�\'�m
¡.¢d£�¢ �¤�¥�¦E§ � m�nO2�����-�2��!%)/���2��: �*�'�0E�5���O���
�� ���+���6
��'�0I(
%d/�2
/��X')2��
/�¨�©�ª I�«H¬ C I��C)®/F�¯�C ¨ «@F H J
( K )
%
�
6
�:/�7�/��� tT���')��'�����'�0}V�s.���o/
∆ ° = �±Z � �3² %R��'d7������O/�6��/��X+��� [J
( K )
����/ M�° =
a Z´³Eµ·¶ −
ê 'd2��! �����25hY��')7��!/
��'d2���')h�����'�0�%d����'��!Pe-�'
λ
6l�5'�7���/1;�¸
λ =
v Z a�� ² B Z 7���'����'���/�%
'�����7�/��E2! ��X'���+i2��O"$2���+ I
¬ F�« ª ¬ F)¹ ¨ ª ¬�ºo« ª�»
I)¼:¯ ª�¨ «@Fe½ C�¾�¿�C)¼ _badc5m$nF��'i,.�À%)������hj-���hj2
���!�\�!��
��%) �(!/�7� 42���/��Á%������
���
��'�����'�0ÁGH�
���X/�6l,>/�-��d'�2��!/�%
2
%
�
��#�����'�%
'�-���/���
#Á_ ³ cU����/\���
��/�0{2
%
�
��#��5�
��+�7���2��!/%)"���'����\h����52bh[-���h[2
%
�
��#:����'�%
')-�h�s.�!0�G. �(
"��/�,.�
����/��
/�7���2
��'�0x�����O���
�� ���+���"ø}Ä Z ��'�89-� Å%q2
���!�)�
���2�+�s.��2��
%
+������)'\�\��7��� bhg�!�\�!��89���
/�7���2
�� bhÆsÇ���:P
∆ Z /���!�\��2��! ����&%d"H��'d�:�)h��!P425h`%���'����O ��:P
��')�x2�'�2��5')h���/�/
����/ ¸1È�¸�Ä Z �d'�89-� Es.���:PE%�2!���!�)�
���E��
%d�� E��+��oyÉm¡.¢d£�¢ �¤�¥�¦1§ Ê m$n�"$7�/�2����
���� bhw2�'�89�o �2
��'j����/��5�
6
��/�yË2!%4�!��#����!�\+�7���2���/z_5adc�%4����/�7�/��� Ì����/���/�7���2
�d'�0
2
��'���'d2��
/j-���hf��
*d�:yH-� ����X'd8b'���'j���!0��
��'�����'d�X+w�� �2
6
2��5h���/�y�%�,>/�-��)'�� 4 <>=>2!���
������+���%) �(!/�7� 42���/��RJ
(K )
Í Ä = Î�ÏÑÐ _�Ò ( K ) Ó�M c ≈ ∆ °±Ó�M�° ≈
� Q ��Ô>Õ ;�adB
�� e-�%d ���'���h\-��� ������
%d"kp> ����S�
��2!���
��/��X�!���� 4��Pd��'j/�(�6
�X�
�)h����X+�y&�X d�)2
/��O ���P)��+�y12
��'��\'�2��
P Í ÄÖ@Ö�ð 2!%4�!��#��5�
��+�6
7���89'���')��'��� S%À<>=!6×?�?�mX����'���'d2��!P Í ÄÖ@Ö�ð +�%
����/�7�/�%d �����2bh%E����2
��'���P)�d'e�� �(W%D2!%4�!��#���'�����/�#���
��/�����h��� �#�/R2��O
6
7\/�%d dyks>/�#�\���
���� �#q2
%
�
��#����
��+�7���89'F85����/�h Z ��'�%42���� d%)��'j'��� �89'��� �(�-�'j���
��P
p>� Z 7����F2�'d'���%
����2��
%
+�y.s> bh��'���'�����'�0]sÇ���:/]����/\�!/�7d��2!�� bhÙ2
��'���')2��
PÌ;�adB`/]%
'��b�o/�7�/���')�`��'�2�����-����
0Ú'�*��� )s> �����2bhÛ%Å�\+���PÅ%
λ
6
��')7\�\�É_ba Q c!m�Ü��b'S����'��!/�%
'�����7\/\��')*�"$7\�\'W2
%�h�(
"H%d
yk��2����'�����2�2�'��Å��'�,.-��!��/�h I��C�¾�«�Ý)
Þߺu F�º�¬ ª J�àW¾ ¨ C)á ª�»
¬ CXâjã ª J�¾
ä C�¾
C /\�o/Ú%d/�#����
%d"�#��')���
�Û;52��km�_�a Q c9B%&-�%d/�,.+�s.���X25hF2w�O ���'�0F2
��'���')2��
P
y]2
%
�
��#����
�)+�7d���
85����/�/ Z 7��5'&����/�%
')-�/��i�f��'
h�%4���
��/�y{��'�����7���'�0&%!h�(!6��'d2��!/I*)�o �85')-�
�)hq2!/����1�����!��/\h`��'����O ���P)��"H#I2��
��-�6
���
%d/���%)/�#o�\�!%)"$#Ù��/����!0Û2�'x2��5�
���� ���/Ù;5�!%4�!�\-�"$�O/
��'�%
�
��#o�\'�2��bh\�X/�B)m�åX
�� bh1�5'�7\�� 3(!�\�!��/)hw2�'�89�: �2�+�����2bh
2U�
��2
���
��/��X�
���� 4��Pd�\'�� �*���y�-� ����O"$�]%
')(!�� �2��
��/����
����/���/�7���2!�)'�0�2!�\'\�\'d2��!/1����/�+����
��P
pD�
��/�/���'d�:s>/���"
2!%4�!��#����!�)+�7�/�#������
��'��&85����/\h`_ba Q c Z ��'d2
��'���Pd�)+F����/����'d�1%
'd(
�� 42��� 4���.2
/��� >2
���
�����!��/�h�%d/�#:���
0S2�'E2����
����
6
��/ Z ����/�#�'d-�h�s> bh�2bht�� ���-�/���/���+e-���/���"F%)/�#o��h�mæ>-���
��'e�!
��')�E'�*d��h\2
���!��/��E���
����/�85'd-���'t%E2���+�7� ��
2!%4�!��#���'�����/�#��
��/����\h��\'\%ç;dT)2!%4�!��#:s.�����
0:V�B Z %F��'�6��'���"$#q��%d
����'�%d"$�1%d/�#���/ç2w�X��-����
����'�+�*�"k%d
y�sD�
0
��è�/�+�-\ 4���
��/�/é'd�Ì'd2
/Á2
%
�
��#��b�!��+�7��
0�2!��'���')2��
Pdy
Í
ê ( ë ) = κÓ ë ;585-�� κ = ì Óîí 4gï ��%d
���F��/����\+��\h���/�/
2!��'���')2��
/ Z ì ï ��'�2��5')h����� bhj�.��
���� Z í 4�ï �O �2�2
���'��� 4 <>=�B����>�X'd8b+�����'�,�-� ��!P425hXm�ð� d���� bhe2!/��5+�
��/)h
�� ���'d8�/\7\�� �����'�*d������� I4¬ F�«=F�¯ ª�¨ I
F)º�«.Ý�I�Ýd. ¨ ª ¬�º »
© ¬�Ýd
Ý)¿�¾
F
I
C4ºwñ�ñ » á9ÝS¬�Ý)¿�C _ba�a!c�ò�%À�� �2�2
/�%d��"$#j2!%4�!��#�6
����'�%
'�-���/���
#�����/��
/�7���2
��/�0e��'��.ó4Ä�'�������-�����h����52bhÀ2
/�6
�o ��O/ T���/�����/���85 �V ;5(� )�����
�����
��/\h�Bô�\'\�\�� ���Pd��"�#
2��
��-����!%)/�� I��C�¾�«>Ý
Þߺu�F)º�¬ ª J >�õ
¬BF
I�Ý ¨ Ýd'C �� �-��!6
G��
���� 4#�����/�2��! �����/�7���2
�d'�0����
p>������/ Z Ì%Ì�5'�����/�#2!%4�!��#:����'�%4'�-)h�s�/�#���/��bh\#3;�����'�%
'���'�7��� �#�B$��'d�:s>/���'�0
���
��P)p.�]��'���-�'���'�%42!��'�0�85��+�*�/���" ����'���/�����'�%4�!��/)h
�� �8���/�����')85'u��'d��h
λ ö ≈
� Q�Q)Q�÷:��Q)Q�QEµ·¶�Z %U�)'���'���"�#%d/�#���/Ú-�/� 4�����!�\'���ø
≈
v
λù T�������')�X�!s>
yk��25h�V Z ó�Ä'\������-�����h����52bh �
� �� �(
"H%d ����O"$� �O
��2
/��X
��P)��"$�
Td��'���'��&�� �2
��
��/�%)
��/�h�V Z ����/��\'d��'\�\'d�1��'���'�%d bh�2
��'�6��'�2��
Pq-�%)/�,.�
��/)h{�����!�)�
��'���'�%g����'�%4'�-\/��X'd2��!/���\�!6
%d"Hp� ���� ������-����oP
��+�y ����/��
/�7)��2
��+�y %
���o/�7�/���+
Í Ä ≈ ∆Ó�M�ú1Z '�������-�����h�y.s.+�yk25h`%4����/�7�/���'�0Is.���:/�%2!���!�)�
���f��%d �(
/�7�
2���/��I%�2!%4�!��#�����'�%4'�-\h�sÇ���Å2�'�2���'
h�6
��/�/Ø;�¸wûF¸ Ä Bj/F-�'�2��
���'d7���+�y�-���h��� �(
��"H%d &�)+��\�!6
��'�%
2
��/�#t��
�i;9(�-���2
P M�ú ï /��O��+���P
2E~i�!�\��/±B)m
¡>¢)£�¢ �¤�¥�¦e§ ü m�nf2
%
�
��#����
�)+�7d�
0e*�'d(��
6�,>/�-��)'�2��
/
%j'�����/�7�/��i'��t*)'�(b�!6l8� �(
Ýd¿�¾�Ýd¯�C ¨ «@F�¯d¾�Þ J&õ�Ý4® ª
» I�Ýd¾ »
¿ ª ¾ ¨ C�« ;
æE� ² B$-�'���,>�
�E*�"$�!PÇ2�+�s.��2��
%
�
����'W'�*)��-����
�7\ �2��
/��� ��O/�;dT�/�2��5'�s.�
��V�BÅ-� �,>�{����/Á¸
= Q /�(
6�(
2!/���Pd�\'�89'F%
(
/��}'�-��!0\2��
%d/)h��X��,.-�+U*�')(�'��� ��O/�m�ýH��
6
�o/�(i�
��2!���
��/��X�!���� 4��Pd��"$#�-�
����"H#F��'&���!0��
��'�����'d�X+
��
2�2��bh���/�yY_ba�v�c���'��� �(!"H%) ���� Z 7���'F%&2
%
�
��#����
�)+�7d���4 <>=w����/F��/�(���/�#������O���
�� ���+��� �#�%�*�'d(��!6���'���-��
��2
��!6
��')�f2�'�2��b'dh���/�/þ;�2S��+����!%)"$�O/��
���
��8�/��
0
ε
/�/�����+��oP
6
2�'�� K Be�� �#�'d-�/\��2bhU����*�')�����&a�ÿ[%
2���#U ���')�X'\% 4 <>= Z
� Ý���� © C�¬}¾�ÞOº I�Ýb¬�¬ ª ��¹%H�F
J���.Ýb¬�ä)F
¬�Ý
�C�¾
F
F�Ý ¨ ¾�Ý
)¾�Ý
á9Ý ¨ Ý ¨ «DÝb¹o¾
F)¹
M�aON�aUc�_�PKaSN�c
a�R?T�U'V WSU'XU_�TLY�X.eUf&gUgUg+e1TKZ�\O].e�^_\ f�f��
��'�8�-� t��
��© ��Ýd«>¾�Ý ¨ « � ¨ ª ¬�º�« ª I4¼±¯ ª J I�Ý9ä © Ý
¾ ª ¾�«kÞ
ρê ����/�¸�û|a ²EZ 2)'�89��
2���'>����
2d2�/�7)�d2���/��S/�(
����������/�6h��&%�h�(
��'d2��!/3%e<>=
6@?9?�_ba5�:c Z ����
����/�7���2
��/ ¬BC�)¾
C © Ý�� »¾�Ý�J © ��Ý)«�¾�Ý ¨ «@F � F�¿�I�Ý
á�ÝDá ª � F)¹ moÜO��'E'd(
�� 47�
��� Z 7���' Z%4'\�����
��/ pD/���'���' �� �2
���\'d2��!�� )���
����'��}+ �����
��/�y Z2
%
�
��#����
��+�7���2���Px%|*�')(��
6l,Ç/�-��)'�2��
/ 4 <>=g����X'd,D���
*�"$�
P12!%!h�(!
�� «>Ý � �'I�Ý ¨ ¹:�� ª ¾ F ª ä]Ý
õ�ÞH¯d¾�Ý JFõ�Ý4® ª�»
� J�¾ E>« ª J�¾�Ý
¨ I�Ý�J I�Ýd¾�¿ ª ¾ ¨ C�H
F
F Z /N��/�����')2!�\'\��/�7)��2
6�� bh�2��!�\+\�\��+��� �2
%
�
��#����
��+�7��!0��\'d�O��'����
���
"
ρê -�'d��,>6�� F/��}���
PF*)'�������2���'�,��+�yY��%)
����'�%4+�y�����/��\'�-�+Å%
%)/�-��k�O��')85'd7� �2��!/�7���'d85' � � � ª I�«GF�d¾�Ý�á5Ý@I�Ý
á ª ¬ ª ¾�«D¾�Ý »á5Ý I�Ýd¾�¿ ª ¾ ¨ C�«GC ;
Ü ².² B1_5a5� ÷ aC��cbmWnÚ7� �2��
��')2��
/ Z ���/�2!�\��yk7d�
��' Z 7d��'f')2!��'�%4'�0&2
%
�
��#����!�\+�7��
0&��'�����'����
��6�
"U%R<�=!6×?�?ßh�%
��h�����2bhÀ© C�¬�¾\Þ J I�Ý4á ª ¬ ª ¾�«.¾�Þ JDI�Ýd¾�¿ ª ¾ »
¨ C�« ;
� ².² B Z 2�')2���'
h�s�/�0F/�(j2!%!h\(
����"$#F*�'d(�'\����"$#��
��_5a � cW/w
�� ���'d8�/�7���"k0w��'���-��!��2
���+w��+����
��'�%
2
��/�#��
��%�2
%
�
��#�����'�%
'�-���/���
#w_ ³ cbm¡.¢d£�¢ �¤�¥�¦E§�� m ²
��*�"$��'W��'��� �(
��'E%E_�� Z�� cß;52��km�
��,>��_ba ³±Z v Q c�B Z -���hÅ%d��'������U���
��/�2���/�7���2
��/�#��'�6���!����/� ���'�% %
(
/��X'�-��
0�2��
%d/)h �X��,.-�+ 7\ �2��
/��� ��O/
�X'�,>��'�-�'�*�/���P
2bh&#�'���'�p.��8b'w2�'�89�: �2!/\h&�X��,.-�+1*�'d85'�6
�:yH*�'�%42!��/��x2
���
������'d����%d �(
/�7� �2��!/��|%�2��� 4*d'����
/�-��
6
4��Pd��'���*d'�(��
6l8C �(��e_ ��c
J��
( K ) = √K -�� �- ( ) + ( K
Ó v í )
-��
� �
( K ) = √
�� ( K )Óîí Z
;�v�B
85-����
( K ) ï Gk+���P��!6���'d�O��'����!�\�! F��'d���!����/� ��� F��
��6
��'d85'q%
(
/��X'�-��
0�2��
%d/)h�}��,>-�+�*�'d(�'��� ��O/ Z /�!��2
���
6��/��X�!�\�! ��:P
��'��� �*���yk-� ����O"$�g�\'U���
0��
��'�����'��X+U�� �2
6
2��5h���/�y�_�v�c>2
���
�)�!��'��F���������
���!
����"$#&%
')(�*)+�,.-��!��/�0
%3,>/�-���'�� 4 <>= Z ����2��X')�!�)hU�� i��'�7���'NæE� ² %þ*d'�(5�
6,W/\-���'d2��
/w2
/��:P
��'j��'�-�
%4���!�N;9�o/\*�'i'��52�+��52��!%4+����e2�'�6
%42����HB Z i%3*d'�(��
6l8C �(���%i2�')2���'
h���/�/NæE� ² �� �#�'d-�/��52bh��'d-�
%4��h�yks>���e7\/\2���'t7� �2��!/��
ë ≈
;585-��
ï ��'���6
��'d��7�/�2���'S7�
2���/���%E��-�/���/����>'�*d�����O �B)m
ð� d����"H0j')*�(�'�����'�2!%!h�s.�!�þ'�*d2�+�,D-��!��/�y|����/�#1��
6
�� �-�'��\2�'�%U/F%4'�(���'�,>��"$#`��+��b�!0I/�#��� �(!�\�!p.�
��/)h Z %7� �2��!��'d2��!/ Z 2�+�7d����'�� © C�¬�¾�Þߺ I�Ýb¬�¬ ª ��¹%H�F
J �X��,�-�+
4�5'��� ��O/ 4 <>=t/�'�*��� �(�'�%d
��/)h&¨ !¹�®/C�¾�¾\ÞOº © C�¬ C�«>Ý »
ä�Ý)�á ª � F)¹ m
�����
�¥ £ ¤�¦�� £�� ¥�� ��£�¢ ¦���� £�� ���4¥ ��� ���S¥�¤�����¤���������
�"!$#&%(')'+*,� £ �� �� ¢d£
�����-�.
�� î�0/ ¢ ��� �
¢ ��
�132
n�'�����'d2Ë' ��%d
����'�%
'd�X��#� d��/�7)��2
��'�0 2��
��+�����+����
2
%
�
��#����
��+�7��!0��'d�O��'����
���
"Ã%q,�/�-���')� 4 <>=Å��/�,.�
λ
6l��'d7���/Û;
<>=!6×?9?�B1h�%4��h����525hx���
������ ���P)��"H��-���hg��'�6
2��!�\'��
��/\h ��'d2�����-�'�%d ������:P
��'�0 �O/�����'�2!�)'���/�7���2
�d'�0
����'���/�/z2!%4�!��#����!�\+�7���2���/z*�'d(��!6l,>/�-��)'�2����
0 ;�%���'��
7�/�2����q/Ú�� d��/�#x�!�)(�'���/�7���2!��/�# Z �� )�Å*�/��
�)2!/���'����� bh_�voa Z v�v�c Z *�/���')��h���'����� bh�_Av
�:c Z ��/�'����� !h�_@v)�ocH/e-���mÑB)m
²
�x/�(!%4��2��
��'[_@��c Z %I2��o �*�'����
/�-��
��oP
��'d��*d'�(5�
6
8� �(��>�O/����\'�')2!��'�%4'�0e2!%4�!�\#����
��+�7���89'R2�'�2��5')h���/�hRh�%4��h�6
����25h�/��\���
��2
/�%)��"H0iæE� ² 2>'�����/�7���"$��'�����+���he2!����-�6��/���(��� �7��
��/����Y��'d���
%
'd8b'x'\�\�!�� 4�5'���
〈ψ4 ë 〉 =
ë ê @ - mæ>*\"$7���'j������-���'���
85 �����2bh Z 7��5'�æE� ² 2�'�#���
�)h�����2bhf/%f��%d
���5'�%
'�0�*)'�(5�!6l,W/�-���'d2��!/ Z /�2�')*�2���%4�!���� �h&�
���
��68�/)hr������-�2��!
%4��h�����25h&%w%)/�-��t�� 4(5��'d,>�
��/\hr��'�2����!�\�!6
��h��
ë ê @ - _@v �±Z v���c Z �\m ��m�%t%)/�-�����')2�����-�'�%) �������Pd�\'�2��
/-�/�
85�� 4��� ~i�!0����O
�� 2 %4'd(
�� �2��!
y.s>/�� 7�/�2���'d�
%d���!p>��/�#���'���-��
��2
����"$#e�o/���/�0�m:æ>-���
��'E��2���/iæE� ²2!/���Pd�\']T�/�2���'�sD�!�:Vx%|*d'�(5�
6�,�/�-���')2��
/x2q2
/���P)��"$�
%
(
/��}'�-��!0�2��
%d/����j�X��,.-�+E7� �2��!/���
�X/3;52���m±_ba�v�c9B Z �
�7���'
ë65 û
Z �b't�}'�,>��'�'�85�� d��/�7�/��
P�25hw��/�,Ç )0�p>/��O/7����!�� ��O/��� �(���'),>�!��/�h���'
ë ê @ - ;52��HmO_ba � c5B4m�f-���+�89'�0E2���'���'���" Z (
>2�7d���.-�'�2��� 4�5'�7���'E2!/\�oP
��'d85'�!G.Gk�!�)�
/�%)��'�89't����/��5h�,.�
��/)h Z �d'���'���'��E2�+�s.��2��
%
+����S%p>/��\'\�)'�0e')*��� �2��
/�/��O��+���P
2
��'�8�'e����'�2��!��
��2���%d �-�
,.�
%�2���+�7� ��W������'d*��� �-�
y.s.��85' Z ��'E*�"$2��!�\'E+�*�"H%)
y�s��85'2f�� �2�2���'
h���/����Å'����� 4����/�%) d��/\hU�X��,�-�+&7� �2��
/���
��/F%
���! 4��Pd�\'��1���\'d2��!�� )��2��!%4��_�� Z�� c Z %4'�(���'�,>��'S'�*��� 4(5'�%d
6��/��F¨ �¹�®/C�¾�¾�Þߺ © C
¬xõ�Ý�®
Ýd¾�Ý) ;� ���')�X'\% 4 <>=�B��o/\*�'
/������
��2!/�%d�\'�89'3� ².² _!a � cbmnO'�(5�X'�,>��'d2��!Pi2�+�s.��2��
%
'�%d
��/�h1�!
��'�89'UT���+����
��'�%d6
2!��')85'�Vç� ².² %�2!%4�!��#����!�\+�7���� 4 <>=j'�*d2�+�,D-� ���
2
Pw%
*�')�oP
pÇ'��F7�/�2����À�� �*�')�j_ v�� ÷ ���:c5mHæ>-���
��'t2�'�2�+�s.��2��!6%
'�%d
��/��FæE� ² /Å� ².² ����/�%4'd-�/��&�`������'���+q�)h�-�+
����')�!/�%
'�����7\/�0&�� d�1%j�� ��O�� 4#&2
���'�01����'���/�/ Z �� )�1/����,.-�+e����'���/��
0�/e�
��2
���!��/��X�
����')�km
nO'�6 ���
��%)"H# Z ��'S
�� 4��'�85/�/�2 « ª Ý9¬ F ª J ¨ ª ¬�º © ¬�Ý)
Ý »¿,F4ä�Ý ¨ «GF87@C�¬}¿,F�¾
C�9;:.¼ ©�ª ¬ C�9;<g¬ F � � ª ¬ C ;
� ²6= B_ ³ c Z ��')h�%
���
��/��1� ².²�Z �� �(! ���'�2
Pj*�" Z -�'d��,>��'&����/�6%
'�-�/��
P��Å%4'd(
��/�����'�%
�
��/�y��\'�����7���'�0?>>ª �%F
∆ ë ≠ Q����/ K = Q %S'�-���'d7� �2��
/�7���'�0j%
���
%d/i2
���!�\�!�� ����������
��6�!
����"$#`%4'�(�*)+�,D-��!��/�0|_ v�� ÷ ����c�m�������-�2��!%)/����x����'d85'-�'d��,>��'�*�"$�
P>����'
h�%
���
��/��k2�')'���%
����2��
%
+�y.s>/�#�
��'d�O
6
�o/�0i%E�b�!����'����O�)'�2��
/j_���v�c Z ��')��'���"$� Z '�-���
��' Z ������
6*���y�-� )yH��25he�!��2
���!��/\���
����
��P)��'�%À<>=!6×?�?�m
nO'�6 %4�5'���"$# Z 2�+�s.��2��!%4'�%d
��/��NæE� ² -�'���,W��'U����/�6%
'�-�/��
PS�e2
/���Pd��'�0 á�F�õ)¬ F�¿�F�®'C�H
F
F�Ý)¿�¾�Ýd¯�C ¨ «@F�¯)¾�Ý J F
I�Ý�� � ª I�«@F�d¾�Ý'JS ª «> ª J ¨�©�ª I�«$¬ C Z ��m·��m���2�'�%d�� �-��
��/�y��')�oy�2�'�%.')-���'�7� �2��
/�7���'�0E/�-�%
+�#�7� �2��
/�7���'�0R;� k�!
��,.�
%
2���#w%)"H2
p>/�#XBWGk+�������/�0�����/��� R*d'�(5'���'�%j_ � c.;5(�-���2
P����7�Pe/�-����E't%4'd(�*d+�,.-��
��/\h\#i2S��+����
%
'�0i2
��/��� ��:P
��')2!6
�!P
y�B)mA@>'���'d2
��'���Pd�)+t�)'������!����/�%)�� �hj;98�/�-���'�-�/��� ��O/�6
7���2
�� bh�B�%
���
%dP.%.������-������ K → Q /��X������
�\+�2��
/�7)��2
��/�0(!
��'��]-�/�2!�\�!��2!/�/ÌJ
(K ) ≈ MCB ;985-�� B ï 2
��'���'�2��
P
(!%4+\�� % ,>/�-��)'�� 4 <�=�B Z 2�+�s.��2��!%4'�%d )��/��ôs.���:/
∆ ë ≠ Q ����/ K = Q %Ú'd-���')7\ �2��
/�7���')�Y2
���!�\�!���|(!
6
�����
s.�
��'±m
nj�!�����
Pd/�# Z ��
��*�"H��'E��'��� �(
��'E%E_�a � c Z 2�'�2�+�s.��2��!6%
'�%d
��/��S2
/���Pd��'1T�/�2���'�s.�
����')85'�VþæE� ² /j/������!��2
/�%d6��')85'1� ².² ����/�%
'�-�/��t� ¾ ª ¼ ¨ «>Ý J�¯ F�)Ý ¨ «@F ')-���')7� �2!6�!/�7���'d85' d�)+�2���/�7���2!�)'�89' 2
���!�)�
�� Z ��2���/ G. �(
T���
����'d85'�V`��
�� ��X���
�� F��'��)h�-���
Ψ( K )
2�'�%)��
-�
���&2
G� �(�'�0NT�%4'�����'�%
'�0wGk+�������/�/}VjæE� ² mED}2��:/i,>��G. �(
Ψ( K )
2�-�%)/���+��
>��
π
��'E')�!��'�p�!��/�yF�SGk
(5��æE� ²�Z ��'
;=<?>@<BADC,EGF
H�I
F
J
f�f,F M aON a�c�_QPUaON�c�aSR
T�U/V?W�U'XU_�TZY[X.eUf\gKg�g.e1TKZ�\'];e�^_\
'�2
��'�%d��'��e2�')2���')h���/��e2
/�2������O"����+�2���'\0\7\/�%
'j'd�
��'�2
/�6
�����:P
��'x2!��'����� d����')85'{��'�,.-��!��/)h�*d'�(�'�����"$# ��
�Ì2
'��
��/��� ������oP
��'�0À�!���!�\8C/��
0}m
�O'�8��: �2
��'�_�a � c Z +�2���'�0�7�/�%d"$�þh�%
��h\���52bh�2�')2���'
h���/��*�'d(��
6�,W/\-���'d2��
/ Z %t��')��'���')����'�����'d2��!P
y|'���2�+���2���%
+����æE� ² (
ë = Q ) Z À2!%4�!��#����!�)+�7)��2��!PÀ'\������-�����h�����25hw/���6���!��2
/�%d��"$�w� ².² ����/�+�2���'�%d/�/ Z 7��b'É%4(!
/���'�-��
0�2��!%)/���X��,>-�+�7� �2��!/��� ��O/e')*���2
����7�/�%)
���>2�+\s��2��!%4'�%) d��/��W���
6
�
��/�%d/� 4��Pd��'�89'j;����
��+����!%4'�89':BW�\�!p.�
��/)h�')-���'���'�-���')85'
/�������8��� ��oP
��'d85'1+��� )%d���
��/�hU-���h I�Ý9ä © � ª I ¨ ¾�Ý4á�Ý © C�¬ »
¾�Ý4á�Ý © C�¬ C�ä ª «�¬ C © Ýb¬�¹o¿�I
C
Ψ( K ) = �Ψ( K ) � =�� θ 2E����'�/�(�6%4'���Pd��'�0e;�%)"H��'�,.-��!����'�0:BH�X d����'d2
��'���/�7���2
��'�0�Gk
(5'�0
θ
m��.��/�����'��i2!%4�!�\#����
��+�7� bh��\'��X��'����
���
.������-�2��!
%4��h�6
���.2�'�*d'�0R��
����"H0eÜ ².²WZ %d���:yH7�
y.s>/�03� ².² 2
%�h�(
��6��"$#&;dT���+����
��'�%
2
��/�#}V�B�*�'d(�'�����"$#1�� d�j/NT�%)"H2
p>/���V
�O��'d85')7\ �2��
/�7���"$�S��'���-��!��2
��"�2E7����!��"H�&7�/�2���'��U���
6
2
%�h�(
����"�#z7\ �2��
/�� Z ��'�2!��')�oP
�\+Y2�'d2�+�s.��2��
%
'�%d
��/��
����2
��')�oP
��/\#w2
%�h�(!
����"$#1�d'���-��!��2! ���'�%3%e'�-\��'��\'��X��'�6
���!�\�!��'�0þ*�')(��
6l,Ç/�-��)'�2��
/j(� d�����
sD�!��'i��-�/���'�0w�� ���/�*�6
��'�%4'�7���'�0Å/���%d
��/�
���!��'�2���Pdy�/�2�#�')-���'�89'�8� ��O/��:P���'�6
��/� d�� �m
�O����-�+����>(! ��X���!/\�!P Z 7��5'��\h�-�')2�'�*)�!����'�2����
0e2!%4�!�\#�6���!�\+�7��
0R*�')(��
6l,W/�-���')2��
/R*���(EæE� ² /�2�2�����-�'�%d
��25h���
6�����q%x_ba � c Z 8�-���*�"���'g��'��� �(
��' Z 7���'g��')h�%
���
��/��sD����/
∆ ë ����/ K = Q %�'�-���')7\ �2��
/�7���'�0�%
���!%)/e2
���!�\�!��
ε(K )
2
%�h�(
��' 2 �� d��+�p.�
��/���� « ª Ý9¬ ª ä�Þ ��¼:á ª ¾ »
á5Ý � �
«@H�C�â A���J�¾ ¨ C _@vd��c Z á�Ý ��¿ ¨ «.Ýb¼�¾�Ý
¨ I�C!¹Æ ª «.��2>
�)+d2���/�7���2
��/�� (
��'���')� -�/�2!�\�!��2!/�/Ã����/ K → Q; á�F�¿�¬�Ýd¿�F�¾
C�ä)F�¯ ª
¨ I,F J ®
�¼%I Bôh�%4��h�����2bh ��')�oy�2�'��
-�%4+�#�7� �2��!/�7���'�0iGk+\������/�/þ����/��� �mXæ>-��� )�d'i%�_�a � ck����� �2�2��O ��!��/�%d 4�� �2!Pþ-�/��� 4��/�7���2
�� �hr����/�7�/��� j/�2�7���(���'�6
%4�!��/)hUæE� ²�Z �\'d��'��� bh Z ��
�j*�"$��'w��'��� �(!
�\'f%�_�a � c Z(
���:yH7� �����2bh�%R2�+�sD��2���%
'�%)
��/�/i-�'�2��! ���'d7���'�2
/��:P
��'�6
85' © ¬ F�«H¹ � ª ¾
F�¹ %gp>/���'���'�0Û'�*)�o �2��
/{/��O��+���P
2�'�%
K ≠ Q±Z ��')7��!/ç2!��'�2�'d*���'�89'F'd*���2!����7�/��
P1'�*��� �(�'�%d
��/��2
%�h�(
����'�89'�2�'d2���'4h���/)hi-�%
+�#i*d'�(�'���'�%e/t����/�%4'd-�h�s.�
6
85'e�e%
'�(���/�����'�%
�
��/�yq� ².² mn{*d'�(��!6l,>/�-���'�2���/I2�� ².² *���(�æE� ² %
'�(
��/��� 4���
'�85��
��/�7��
��/�� �� 8�/�*���/\-�/�(� d��/�y %
')(�*)+�,.-��!��/�0
_�a �±Z ���:cbòw8�/�*���/�-�/�(5+�y���2bh �X��,>-�+ 2�'�*d'�0���/�p>PÌ�5�
%4���
%d/12
���!������ Z �\'��b'\��"$�t2�'d'��
%
���52��
%
+�yk�t%4'�(b*�+�,>-��
6��/)h�� Z �� �(���/�7� )y�s>/��X25h�� �-�%
�N7�
2���/���" Z ��m ��mW'�-�6��'d7� �2��!/�7��� bhÆ%
����%)PF8�/�*���/�-�/�(�+�����2bhØ2�'Å%
2����X/g%4'�(�6
*�+�,>-��!��/)h��O/ 2 �\��7����!��"$� 7�/�2���'�� 7� �2��
/�� Z
-�%4+�#�7� �2��!/�7��� !hþ%4���
%dP ï 2�'j%
2����O/w�\'d�����!�\�!/�%)��"$�O/
%4'�(�*d+�,>-��!��/\h���/q2N7d���!��"$�x7�/�2���'��x7� �2��
/���mSn[���
6
(�+��oP��
����R���b'�89'�'�-��\'�7�
2���/�7\��"H0i2!���!�\���
ε( K )
/�2
�)�oyk6
7� �����2bht/�( ¿�F�¾
C
ä F�¯ ª
¨ I�Ý�áCÝ��.Ýb¬�ä �@C�I�«.Ý5¬ C ò
�
(KßZ ε) = −
a
π
? Î χ( KXZ ε) Z ;5�:B
85-��
χ( KXZ ε) ï %
'�2
����/�/��X7\/�%
'�2��
P3*d'�(5�
6�2
/�2������X" Z 2�'�6-��
��,W
sD �hf/���Gk'����� d��/�yÚ'w��')�����!���
/�%)��"$#&%
')(�*�+�,>6
-��
��/)h�#g;�%N��'d�x7�/�2����1-�%4+�#�7� 42���/�7���"$#XB)mE�O����-�'�%)
6
������Pd�\' Z 2!���
���
� ε( K )
���|��'�,.���Å*�"H��Px/\(��X�
���!�Ì2
��')��'�sWP
yr�!��2
���!��/\���
���5'�%���'W�� �2�2��5h���/�y1�X��-����!����"�#
����0����)'���'�%�;C%D'
�5��/\7�/��.'
�.-�%�+�#�7� b25��/�7���'d8A'E2������)���� )B4m
æ>��2
yk-� e2�����-�+���� Z 7��5'��� �2�2��X'd�
�!���� !h�%j_ba � ck�X'�6-�����P�2!%4�!��#����!�)+�7)�!0e*�')(��
6�,>/�-��)'�2��
/ 4 <>=>2eT���
����'�0:V
'�2
��'�%
'�0i2!%4�!��#����!�\+�7��
0j��'d�O��'����
���!"I%�%d/�-���� ².² /%d"$2
pW/�#N7����
��"H#U�)'���-��
��2! ���'�%r;C����/&��'d�:��'���')��2�+��!6
2��
%d/�/�æE� ² /j%)"$2!p>/�#j����7d���!��"$#j��'���-��
��2! ���'�%�B>��'�6(!%4'd��h\�����
(����
p>/��
Pg��
�� �-�'��)2
" Z 2!Gk'����}+���/���'�%) d��6��"$�Á%
'Ã%d%4��-��!��/�/ Z *��� �85'd-�
��hÃ'd8���
��/\7��
��/�y ��
8�/�*���/�-�/�(� )��/�yI%
')(�*�+�,.-��!��/�0e2E�� �(
��'�0e7�������')2��
PdyI/
��
(5-������!��/�yF��'d���!0R'�-���')7� �2��
/�7���'�0�/e��'������!�)�
/�%)��'�0
%
���!%4�!0�%j2
���
���!�\����%) �(!/\7\ �2��
/��XmHý{/��X�
����' Z �X'�,>��'-�'���+�2��
/��
P Z 7��5'j�� �*d�:yH-� ����O"H0w%e�
��2
���
��/��X�
���� 4#w��'���
0��
��'�����')�X+t�� �2�2��bh���/�yÚ_@v�c$2!���!�\��� J
( K ) Z �)'���'���"k0h�%4��h����52bh�'������
�d�
/�%d��"$�x/F'�������-�����h�����2bhu-�/��� ��O/�6
7���2
��/��YGk'����OG� d�)��'���'d� ;��:B Z ���Å/��X�����Å��/���
��'d85''�����'�p>�
��/\hN�N����/����
��/�yÌ2
%
�
��#����
��+�7���2���/Xm.n��'f,.�
%d�����}h['�-���'�7� 42���/�7���"H0�2
���!�)�
�
ε( K ) Z ��'d��'���"H0]���
-� ����S%)���: �-�%R-�/��� ��O/�7)��2
��/�0tGk'����OG� )�)��'��i/j��'�����'�6
��+j���e�� �*���yk-� �����2bh�%����
0�����'�����"$#j�
��2
���
��/��X�
����
# Z'\������-�����h����52bh�����/ K ≠ Q /��O��+���P
2
��'�0E(
%d/�2!/\��')2��
Pdy%
(
/��}'�-��!0�2��
%d/)h � ( K )
/��X'd,>���f/\�����
Pw�O/���/��X+��Æ%
��')7\�\���O
��2
/��X+��O k�X'd-�+���h�T���
����'d8b'�VW��
�� ��X���!�� .��'�6
�)h�-��� �Ψ� ( K ) � mt�>��/Ì����/\*���/�,.�
��/�/��x����/��!/�7d��2
��'�0�����O���!��
�5+��\�S¸�Ä
=
¸
λ
G. �(�'�%
'�89't���
����#�'�-� e/�(E2!%4�!��#�6
���
��+�7���89'q2�'�2���'4h���/)hx%���'����O ��:P
��')�q;
λ
6l��'�7�����B&��
6
��
�}���
�S��'��)h�-���
� ( K ) Z '�������-�����h�y.s>/�0R�O/���/\��+��j')�!6��'�p.�!��/)h
ε(K )Ó�M / Z 2�����-�'�%) ������oP
��' Z ����/���/�7d�52��� bh2��)'���'
2���P Í Ä�'
*��� �sD �y��529h�%&�)+���Pf%r25'd'
��%4�5�525��%
/�/F2�!��2
���
��/\���
����'��{_ba Q c�/F����/����!��/����Å2!%4�!�\#����
��+�7���2��
/^Ç
��-�
+i_�a!c�m}ÜO�!/��f�� �(
���
pW �����25h � ¢d£�¢ �¤\¥�¦�§ � m
D�2���/x���\��-���'d��'d,�/��!P Z 7���'xT�s.���:P�V ∆ ê %F��'�7������/���/��X+��O
ε( K )
����/ ¸
→ Q 85'���
(5-�'E�}�!��P
pD�ÉT���')��'���6��'�0�V1s.���o/
∆ ° %���'d�����
���
/�%d��'d�Ú;��� 4*d�:yH-� ����X'd�Å��'��
2�2��bh���/�yF���
0��
��'���'�%�BH2
���
�������>���������
���
����"$#t%
')(!6
*�+�,.-��
��/�03J
( K ) Z �5'���'�,>��'�'�*)��h�2
��/��
PE�O ���+�y`%4���:/�67\/���+]����/\�!/�7d��2!�\'\0Ù2!��'���'�2��
/ Í Ä�%Ú2
%
�
��#����
�)+�7d���
4 <>=W/��� �(!�\�!p>/���P � ¢)£�¢ �¤�¥\¦3§ Ê m
æ>��2�+���2��
%d/��jæE� ² %32
%
�
��#����
��+�7��
0j*�')(��
6�,�/�-���')2!6�!/i2S/������!��2!/�%d��"$�F� ².² ;52��Hm�_!a � c9BW d%4�5'��O ��!/�7���2!��/��
(����
p> ����D�!
��,D� � ¢d£�¢ �¤�¥�¦�§ ü m
����'�,.���� �2
�����2bh � ¢)£�¢ �¤�¥�¦ ¢ § � Z ��'�'��i2
%�h�(� )�2W�����N;�%E(��� �7�/������:P
��'�0e2����
���
��/e2���+�7� d0���"$�HB�')*�2���'�6
h\������P
2��!%4'd� Z 7��5'�/F*�'d8b'd�:yH*�'�%42!��/�0F2
���!�)�
�q;�v�B Z /2��
��+�����+\����"H0ÚG.
���5'��Ú;5�:B1'�������-����\h�yk�52bhg�����X'���'�6
��'�����'�(
%d/�25h�s>/��Ú'�� K ��
����"$�x%
(
/��}'�-��!0\2��
%d/����� ( K )
����,>-�+S7� �2��!/��� 4��/i;52��kmo��/\,>��B4m
� ��X���
/�� Z 7���'1'd��2�+���2��
%d/\�t8�/\*\��/�-�/�(!
��/�/N����,.-�+'�-���'d7� �2��!/�7���'�0�/3��'������
�)�!/�%d�\'\03%
����%�h��O/e2
���
�)�!�� E%
*�')(��
6l,Ç/�-��)'�2��
/R2�� ².² *d��(�æE� ² 2!��/��O ����Ç����')*������X+2�'�2�+\sÇ��2��!%4'�%) d��/\hþsÇ���:/
∆ ë ≠
����/ K = Q %����!��%4'�0%
���!%)/����/q(
%
+���'�%
'��{#� d��
�����
���U%
��'���'�0�mEæ>-���
��' Z��
�1*�"���'&����-�
%d��'w'��5�X��7��
��'&%&_�� � c Z ¨ ¼ >>ª�¨ «D
Ýd C »
� Ý���� © C�¬}¾�ÞOº I�Ýb¬�¬ ª ��¹%H�F
J���.Ýb¬�ä)F
¬�Ý
�C�¾
F
F�Ý ¨ ¾�Ý
)¾�Ý
á9Ý ¨ Ý ¨ «DÝb¹o¾
F)¹
M�aON�aUc�_�PKaSN�c
a�R?T�U'V WSU'XU_�TLY�X.eUf&gUgUg+e1TKZ�\O].e�^_\ f�f&g
¾
F ª >Dª � F
∆ ë &Ý)¿�¾�Ý
¯,C ¨ «=F�¯�¾�Ý9ä ¨�©�ª I�«$¬ ª
ε( K )
õ�Ý »
® ª � F�¿,I�Ý ¨ «@F ¨���© C
¬�¾\Þ�ä�� ; : : ¨ Ý) ¨�ª äz¾ ª Ýdõ)¹�®'C »
« ª � �
¾�Ý m.nÅ����(5+���P4��
�b������/
∆ ë = Q 'd-���')7\ �2��
/�7���"H02
���
����� h�%
��h����b25h
��+�2��
/�7���2
��/��
ε(K ) ≈ M � ;�����/
K → Q Bj2&G. �(�'\%4'�0I2
�d'���'�2���Pdy �
= √Ψ( Q ) Ó�í ∗ Z ��'�6��'��� bhY2��
�����O/��52bh��Y��+���y ����/Y¸
→
¸
λ Z �)'�89-�
Ψ(
) → Q mH����/þ���b'���2
���
�)�!� ε( K )
2��!
��'�%)/���25hw��
��
6
*�'d�:/�7���2!��/\�`/&���3+�-�'\%4�����!%4'��\h\��������/����
��/�yÛ2!%4�!�\#�6
���!�\+�7���2��
/ ^>
��-� 4+ % ��'�����
��Pd��'�0 G. �(�� ;�����/
¸���¸
λ
B)m
ýî�\+�2��
/�7)��2
��/�0Y#:
��
�����
�Y')-���'d7� �2��
/�7���'d85'Á*)��2
6
sD�����!%4'�89' 2!���
������ Ã%z-��:/�����'�%
'd�:��'�%
')� ������-������
;
∆ ë = Q ����/ K = Q B�%�2!%4�!��#����!�)+�7)���Ë2�'�2��5')h���/�/
;�¸ 5 ¸
λ
Be2�'�89�: �2�+�����2bhU2i����'�������'�0F��+�89�!��89'���P
�
�� ï�>
0��\2! �_@v���ce/&2�'&2����
���
����'�0� �2!/��O����'d�
/��)'�0F }�! 4��6
��' ï ����2����
�� w_���� Z ����c>-���h&��
����'�0w��'���������h���/�'�����'�0Gk+�������/�/
〈ψ4 (� )ψ4 ( � 〉) L � � − � ′ �− - ����/ � � − � ′ � → ∞ Z �
��,>�S���e����/�%
')-�/��S�À-�'���'�����/\������Pd��"H�1'�2�')*��
����'d2
6
�bh��f%E���
����')���O��')2��
/i;52
�}m�2e_��\v�c5B4m
�f-���+�85'�0e2��5'���'���" Z 'S%) �,W��'�0e��'���/e��
����"$#���'���6�����\h���/�0 �}��,>-�+ ���')�O ���/ 4 <W=Á%�2!%4�!��#����
��+�7��!0
*�'d(��
6�,W/\-���'d2��
/�<W=
6@?A?`2
%d/�-���������P
2���%
+����x+�2
���
p>��')�
����/����
���
��/������/�*d�:/�,>�
��/�hÁð�,> �2��!�\'\%) ï ~j/���*d�
��68� i_@� ��÷ �\��ck-���h�'���/�2
d��/�hj'd2
��'�%d��'d85'i/w%
')(�*)+�,.-��
��6��"$#t2�'d2���'dh���/�0���
�À,Ç/�-��)'�89' 4 <�= Z �� d�e/i�� �2��!%4'\�\'�%��%)
����'�%)"$#�,W/�-���'d2����
0 0 <>=
−
4 <>=e_ ����cbm
ÜO�O��/���/�7)��2
��/�����'d-��
%
�
��,.-��
��/\���i2�+�s.��2��
%
'�%)
��/�h
2
%�h�(
����"�#`��
�� ���'���'�%&89���o/�h`%F<>=
6@?9? Z ��
�F*�"$��''�������7��
��'É%E_�� � c Z �X'd,>����2���+�,>/���P>�� �*d�:yH-� ����O bhS�!�)2
6���!��/��}�!���! ���Pd��'x_@� ��÷:� adcj d��'��X
��P)��'q*d'���PdpD bhg�!Gk6Gk�
���!/�%d�� bh{�� �2�2
í 0∗ ����/��X��2
��"$#]
�5'��X'�% 0 <>=Å%
4 <>= Z *)�o/�(
�� bh]��'[%4����/�7�/����g�Û2�+��X�O
����'�0�O �2�2��
4�5'���'�% 0 <>=�/ 4 <>=�ò í 0∗ � � (í 0 + í 4 ) m�Ü$��'q�X'd,D���+��� 4(�"�%) ��!P&�� 1')*\�� �(�'�%d d��/���2!%!h\(
����'�8�'F2�'d2���'
h���/�h
��
��"q ���')�X'\% 0 <W=S/ 4 <>=�m @W'���'d2
��'���Pd�)+j��'��5�!����/�
6
�:"z%
(
/��X'�-��
0�2��
%d/)hx�X��,.-�+x ���')�O ���/ 0 <>=`/ 4 <>=
/�-��
���!/\7\��" Z i�
���
��8�/)hU��+����!%)"$#U��'d����*�
��/�0&%i2
%�h�6(
���\'���2�')2���'
h���/�/e-��\hÀ��
��" 0 <>=
−
4 <�=>*d'���P)p.� Z 7����-���h��
��" 4 <W=
−
4 <>= Z �5'I'�*��� 4(5'�%d
��/��U��
����')�X'�%4 <>=j%1<>=
6×?�?�'�*d����897� �����2bhN��'w2
��
%)���
��/�yx2j�� d�� ��O/
0 <>=
−
4 <W= Z �����Á*d'������Ø����/x+�7)�����q*d'�(5'���6l*�'d(�'\����"$#
��'����\����h���/�0 Z 2
��'�2�')*�2��
%
+�y�s�/�#t����/��bh�,>�
��/�yÉmn�2��w���
/U%4'\����')2!"Ì-����
��:P
��'U�� �2�2��X'd�
���!��"{%N��
6
2���')h�s.���q'd*�(5'����j�� i')2!��'�%4� ä ª «>Ý)¿,C I
C�¾�Ý)¾
F�¯ ª�¨ I
F)º
© ¬ ª Ý
õd¬ C)®
Ýd'C�¾ F
J 7�Ý4á�Ý �
kõ�Ýd�C ;C�� �(�-}mH��B�/12i��')��'�6
s�P
y ä ª «>Ý
¿�C ��¼±¾
I�H
F J �\¬BF�¾
C ;��� �(�-Xm��:B)m
ü:� �j� ��¤� �¥ ¢ ��¤���
� �d¦
¥�
� � £ �)¤�� £�¢ /d¤�� ¢ ��
;�
¤��5¤�-�����¤�� ¢ �-;1e���
� �� ¢ -�.)�� � ��¤�/)� %@¦4
�¦������
� <��O<�� ��C�õ�Ýd¾ ª F�¿ ª C � �d¾\Þ Jeõ�Ý�® ª
» á�C)® ¨ F�¾�« ª ¾ ¨ F�d¾\Þ�ä
à67+:
���
��%d !h 2��!��')8� bh �O/�����')2!��'���/\7���2
�� bh ����'���/�h
2
%
�
��#����
��+�7���2���/q*�"$�� F��'�2��!�\'d�
�� N*�'d����� ��Q 6l��/q�����
��')��+e��
(�
-��X'�89'���y�*)'�%d"$�&_���cO-���h���'d7��
/e/�-��
��oP
��'�6
85'j;�/��:/i2���
*d'����
/�-��
��Pd��'�89':B>*d'�(��!6l85 �(! �m$æ>2!�\'\%)��"$�
-�'d2���'�/���2���%
'��q����'�0&����'���/�/1h�%)/���2bhU')�!�� �(j')�j2��� d��6
-�
���
��"$#Á�X����')-�'�%��5��'\��/�/Á%4'd(���+�s.�
��/�0 Z /�2
��')�oP
6(�+�y.s.�
0U�� 4(5��'d,>�
��/��w%w�\h\-���'&��'���2��� d�\���i2��: �*�'d85'
%
(
/��}'�-��!0�2��
%d/)hXmO���� )%d/��:P
��'�+�85
-� )����"H0i%d"$*�'���')2!6
��'�%d��'d85'R2�'�2���'4h���/)ht����/�¸
= Q:Z ��')85-� E��'�-�
%4��h�y�s���7\/\2���'W*)'�(5'���'�%�;�%.2
/���+E2��� �*�'�0R���
/�-��
��:P
��')2��
/�*�'d(��!6
8� �(! �Be�� �#�')-�/���25hU�� j��/�,W
0�p.���`��%)
���5'�%4'd�q+���'�%d���
2�\+����
%
'�0E�
���
��85/��!0
ε
/E��+����!%)"$��/��O��+���P
2�'d� K ;5��m ��m%j2�'d2���'4h���/�/�æE� ² B Z ��'d(
%
')�o/\�U�� �-�/��� ��:P
��'�+\����')2!6�!/��
P1/�2�#�'�-���"H0ç85 ���/���P4�5'���/�
��2
/�2������X"Ì2f��
����"$�
%
(
/��}'�-��!0�2��
%d/���� � ( � ) Z (� )%d/�2bh�s>/��g')�f���!����-�
%) ��!6��')85'�/\����+���P
2
� = K − K ′
ò
�
= ∑
�
K -v�� � �+ � � +
a
v ∑
� ï � ′
ï �
� (� ) � �+ � � ++
�+ � � ′
� � ′−
� Z
;5��B
85-�� í ï �� �2�2
�7�
2���/���" Z � �+ / � � ï '����
�� ���'���"
��'�,�-��!��/)hw/j+���/�7��b'�,.�
��/�h�*�'d(�'���'�%À2�/��O��+���P
2�'d� K%�������-�2��
%
���
��/�/g%4��'���/\7\�\'�89'��%)
����'�%)
��/�hx;52
��/��
*�')(�'���'�%>-���h�����'�2��5'��!"1%d"$*�/��� �����2bh��\+����
%d"$�HB)m�ð��
0�6
2��
%d/������oP
��' Z ������-���')�o �8� bh Z 7d��'&7�/�2���'&7� �2��!/��
ë %æE� ² �O
����')2!��'���/�7d��2
��/Å%
����/��)'`/I*���/�(
�)'`�q��'���6
��')��+j7�/�2���+j7� �2��!/��
;�%e��-�/���/����R'�*d�����O �B Z �X'�,>��'�����
����*�����7�P����!�\'��}�X+��
��
/�%)��'�2���P)yÌ*d'�(��
6l'����!�� ���'���'�%
� ë+ / � ë 2 �b'�7���'�2���Pdy -�' 7����
��'�% ��'���h\-���
a Ó
ë L a Ó
ûHûØa Z (
��X�!��/�% /�# B 6l7�/�2��� 4��/ √
ë m;�å�')7���')2��
P.�
��'d85'�����/�*d�:/�,>�
��/\h���
����'d8b'���\�!%)"�p>
6
���>��'�7���'d2��!P��:yH*�')85'S�
�)2!���!��/��}�!���! �m�B
n�����(�+���P4�! ���� Z %d"$-�����h�hÛ%|85 ���/���P4�5'���/�
���Å;5��B2��: �85
����"H��2&��+����
%d"$�O/�/\����+���P
2
��O/�/�+�7�/��
"H%d bh Z7���'j7�/�2���'w�� �-��d'���-��!��2! ��
��"$#&%
'�(5*�+�,>-��
��/�0�2 K ≠ Q�� ���' Z
′ = ∑� ≠ � � �+ � �
ûHû
ë Z 2j��'�7���'d2��!P)y�-�'&�O ���"�#7����!��'�%��\'\��h\-���
′Ó
ë /32E+�7�����')�&(
��'��� E2�'�#��� d�\�!6��/)hw/����\+��:P�2
���'���+�7�
���u����/wG./���2
/��\'�%d )����'d��7\/\2!6
���>7� �2��!/��j;
=
Õ! Ð�"$# B
� �
=
a
v
- � ( Q ) + ∑
� ≠ 3
K -% � +
� ( K )
� �+ � � +
+
v ∑
� ≠
ë
�
( K )
_'&
�+ � −− �+ +
&
� � −− �
cÇm ; � B
Ü��5'��{+�����'�sÇ�!����"�0Á��%d �-��� ��
/�7���"H0�8� ��O/��oP���'���/� )�
-�'���+�2!�� �������'d7���+�yÃ���\'�����-�+���+Ú-�/� �89'\��
��/�(� d��/�/Ú2
��')��'�sWP
y �:/����
0���"$#[�� d�\'\��/�7)��2
��/�#{������'�*��� 4(5'�%d
6
��/�0N�O')85'd�:yH*�'�%) w_@��cW����'�%d"$�F'����
�� ���'\�� �����'�,�-��!6
��/)h
β �+
/N+���/�7d��'�,.�!��/)h
β �
���
%
(
/��X')-��!0\2��
%
+�y.s>/�#
��%d �(
/�7� �2��
/��}ò
� �+ = λ � β �+ + µ � β−− (
� � � = λ � β � + µ � β−− �+ m ;���B
;=<?>@<BADC,EGF
H�I
F
J
f�\*) M aON a�c�_QPUaON�c�aSR
T�U/V?W�U'XU_�TZY[X.eUf\gKg�g.e1TKZ�\'];e�^_\
² 'd�
G�G./���/��
���
" λ�
/
µ�
2�7�/��
yk��2bht-���hw����'d2���'�6
�
"&%
�
s.��2��
%
�
����"$�O/S/E7�������"$��/R��' K /E+�-�'�%
�����
%
'��)h�6yk�F+�2���'\%)/�y��'����O/���'�%)��/
λ �
-
− µ �
-
=
a Z *d�: �85'd-�
��h��'��5'���'��}+t'����
�� ���'���"
β �+
/
β �
��')-�7�/���h�y���2bht�5���&,.�
��'��}��+��
��/�'�����"$�I2�')'��
��'�p.�
��/\h\� Z 7���'w/1/�2�#�'�-���"$�'����
�� ���'���" � �+
/ � � m��'�-�2��
��'�%d�� R2�'�'d�
��'�p.�!��/�0�;���BW%�; � BE/i+�2���'�%)/��/�-��
���Pd��'�2��!/�8� �(
i��%)
(�/�7� �2��
/�� Z 2�'�%
�X��2��
��'j2�+�2���'�6%)/����]��'����O/���'�%d��/ Z ��')(!%4'd��h�y��u��
0���/g%)"H�� �,.�
��/�h-���h���'��
G�G./���/��
����'�%
λ�
/
µ�
/ Z %e��'�����7���'��U/��b'�89� Z-���h ���
���!�\'\�\��/���'�%d
����'�8�'Ë2!���
������ ��%) �(!/\7\ �2��
/��
;52��km�;�v�B�B)ò
J��
(K ) =
K -v í
K -v í +
%
�� ( K )
� @ - m ;���B
æ>�52
y�-� q2�����-�+���� Z 7d��'x2!���
���
��;���B�����/ K → Qh�%
��h�����2bh d�)+�2���/�7���2!��/�� J �
(M ) ≈ � � � � ( Q ) Z 85-��
� �
( Q ) = √
�� (
)Ó � Z /x+�2���'�0�7�/�%|�5'���Pd�\'g%Å2���+�7� ��������'�*)�o �-�
y�sD��89'&'�����
����/�%d )��/�h�����,.-�+�7\ �2��
/��� ��O/
�� �*d'���P)p>/�#t�� �2�2���'
h���/�h\# Z ��')85-� � (
) � Q mæ>2!�\'\%)��"$�1�X���5'�-�/\7���2
��/��f����-�'d2��! ��
��')�f���!��%4'���
6
7� ��:P
��')85'u%)
��/�
���! r�5��'���/�/I�O'd8b'd�:yH*�'�%) U_A��ce*�"$��'
���E2���'d�:P
��'������!�\��*�����,>�
��/��E��%) �-���
��/�7���"$�O/37����
��
6
�O/
� (
′ �
ë )
- Z 2
��')�oP
��'w��
2�2��}'��
���
��/����X'�-����:/�*d'�(5�
68� �(
Z 2�'�2���'
h�s.��85'j/�(S��'d7���7���"H#j7� �2��!/��j2e��'��5�!����/�
6��'d�Ã%
(
/��X'�-��!0�2��
%d/�h �
( � ) = � ë δ( � ) Z 89-�� δ( � ) ï�
����#��X�
���� �h
δ
6�GH+�������/)h Z �
��7���'EGH+���P��!6���'�����'����
���! �
(K ) = � ë =
Õ! Ð�"$# m�nÅ���5'���2���+�7� ��t%)"��� �,>�
��/��j;���B2�'�'d�
%
����2��!%4+�����2!%4�!��#��o/����
0���')�X+U(
��'���+�-�/�2
���
��2
/�/
;52��kmW��/�2�mea Z ����/�%) bh � B Z ��'��5'���"H0Ú+�-�'�%
�����
%
'��)h��������/��5�!��/�yN2!%4�!��#����!�\+�7���2���/S^. d��-� �+�_5adc Z ��'Dh�%
��h�����2bh����+�2���'�0�7�/�%d"$����'F'�����'�pD�!��/�yÁ�q�� �2
�� �-�+��:yH*�'d85'
�������}�!���
����')85'`%4'd(�*d+�,.-��
��/\h�� �-�%d �-���+�8�/\#g%
')(!6
*�+�,.-��
��/�hÀ2D2�'�#��� )���
��/����w�
���!��8�/�/�/�/�����+��oP�2
�m
� < �O<���<�� C�¬�¹ � ª ¾�¾�Þ Jjõ�Ý
® ª�» á�C\®Sõ�Ý���� E.Ý J © ��Ýd«.¾�Ý ¨�»«@F?< nO2
��'����e~t'���-�/1_ � v�c�')*��� ��!/��w%d��/��O
��/����� R��' Z7���'S-���h õ�Ý
® ª�» á�C)®/CR®'C�¬o¹ � ª ¾�¾�Þߺ�¯�C ¨ «=F
H 2W��+���'���'�%d62!��/\�Y'd���
��o��/�%d
��/���� � Ä ( � ) = � - Ó ë Z Gk+���P��!6���'d�O��'�6���
���
E��'d��'���'d85'e��
%)�� � Ä ( K ) =
�
π � - Ó�K - Z 2
���!�)�
�i�O'�685'd�:yH*�'�%) N;���Bi')*��� �-� ����1��'�����7\�\'\0��
���!��89���!/�7d��2
��'�0
s.���:P
y�����/ K = Q ;���/�2�mOa Z ����/�%) bh��oB)ò
J �
(K ) = √
�−
ω�
- + ( K - Ó v í )
- Z ; � B
85-��
ωð Ë = √�
π � -
Óîí ï �\�o �(��X�!���� bhf7� �2���')�! 3*d'�(�'�6
��'�% � ì− = ì Ó % π
m�å�
�\'�0R2!���
�d�
� Z %4'�6����
��%)"$# Z h�%
��h�����2bh+�2���'\0\7\/�%d"H���'&'d�
��'�p.�
��/�y]�U����'�����2�2
��g�� �2
�� �-�
/ Z %
'�6�%
��'���"�# Z +�-�'�%
�����
%
'��)h����W����/����!��/�y�2
%
�
��#����!��+�67���2��!/�^>
��-\ 4+`_badcR*d�: �8�'�-�
��h�'�����7���'�0I����/��
/�7���2!6
��'�0e2
��'���')2��
/
Í�� ≡ ÎWÏ�Ð _�J�� (
) Ó�M c =
v
√ì−ω ð Ë � ��m ; ³ B
~�
���
/�7���2
��/��5'�'�*d2���')h��5���oP�2��
%
'Nh�%)/���'�2
P&%1-� ��oP
6
���
0�p.���w')2!��'�%) d��/����j-���h�')*�2�+�,>-��!��/)h�%
'd(��X'd,W�\'�2��
/
õ
F © Ý ��¹�¬�Ýd¾�¾�Ý�áCÝ ä ª º%C�¾
F�®9ä)C ¨ ª ¬�º © ¬�Ýd)Ý
¿,F4ä�Ý ¨ «=F
_ v)� Z´� ��c�%e/�'�����"$#w;���'���h�����"$#XB>����/�2��! ����� 4#�2E2!/\�oP
6��"$�x�����
���!�\'\��6 Gk'���'�����"��{%
(� )/��X'd-��
0�2���%)/����{%U�\�!6
(�+��:P��! ����{2
%
�
��#��5�!�\+�7���2��
/�(
��h�,.�!����'�89' *)'�(5�!6l8� �(
õ
F © Ý ��¹�¬�Ýd¾�Ý
_ � ��c�m � ��X���
/�� Z 7���'S+�2���'�%)/��D2��: �*d'�0����
/�-��! ���Pd��'�2��!/
〈 ∑
� ≠
ë � �
+ & � 〉 5 û
Z
����'d*�#�'�-�/��X')��-���hS����/��X�!��/��X'd2��
/�����'���/�/R�O'd8b'd�:yH*�'�6
%d I_ ��c Z %N2���+�7� ��f(
�\h\,.�
���\'�89'F*)'�(��
6�85 �(
&*�/���'���h�6��'���'�%�2!%4'�-�/���2bh�|���!�� d%
�
��2��!%4+
� ê @ 0 ���∗ ���qa Z 89-��� �∗ = ε 3 ì−
- Ó � � - í �∗ ï *�'���'�%
2
��/�0j�� �-�/�+�2S*�/���'���h���'�6
�� I2��
G.Gk�!����/�%)��'�0x�� 42�2�'�0 í �∗ /x(� d�)h�-�')� % � %��')��h�����'��j����/�2���
������2k-�/������
������/�7���2
��'�0S����'���/��� ��!6
��')2��
Pdy
ε ë È��qa�m ²
��/]%Û2���+�7�
�|(!
�)h�,>�
����'d85'
G��
���O/�6l8� �(
&_ ��� c Z ����'1+�2���'�%d/\�j2�')'��
%
���52��!%4+����w����/�6*���/�,.�
��/�yÚ*�')�oP
pD'�01����'�����')2��
/ Z '�-���
��'w%t/�'�����"�#;52���85������')�����
�d�
��/�7���2
��/�#�B�����/�2��! ����� �#I2r
��'d�O ��:P
��'
*�')�oP
pÇ'\0I%
����/�7\/���'�0
ε ë È � a Q 0 '���'U�}'�,.���f%)"���'���6��h���P425hg����/q'��!�\'�2
/�������Pd��'���
%d"�2�'���'�0��'������
���
��
6
��/�/�7� �2��
/��
� � � a Q - �
� −
0 Z ��2���/ í �∗ 5 � a Qdí ë ;589-��
í ëgï �O �2�2
I2!%4'�*)'�-\��'d8b'�����
������'��� �B)m����/����'d�
����/���/�7���2!�� !hS�����O���!��
�5+��� W¸}Ä����!�\��#�'d-� �%D2!%4�!��#:����'�6
%
'�-)h�sD���>;52
%
�
��#����
�d+�7d����BH2�'d2���'dh���/�� Z ��'��5'��� bh�%D-� d��6��')�t2���+�7�
�H2�'\%)��
-� 4���H2k���������!�� ���+���'�0�*�'d(��!6���'���-��
��6
2!
��/�/þ_ ��� c��©4§2½��:½ �(ßÊì6ß�ã�é�ñGßÊä�à:ç4â�ûxà:Þ�å:ç4Ú:Îxç4ä�Û2ô:â�ø�Û2à:Ú:â�èuä�à:ã�Û2ñ4ß�ú�å:â4æ�å:Û2ã�Ü Å
ú�ß�ù ñ�ß4ô:å:Å?ì8Û=ô:å�Ú:ß�øÊå:øGú4÷�ýZú�å:û�Ú:Î�Û2ã�Ü2ú�÷�ýiþ � ��âeô:Û=Î4Ý�õå:ú�ú4÷�ýUþ ¸ �
ø4Û=à:Ú:â�è�Õ
� Ý���� © C�¬}¾�ÞOº I�Ýb¬�¬ ª ��¹%H�F
J���.Ýb¬�ä)F
¬�Ý
�C�¾
F
F�Ý ¨ ¾�Ý
)¾�Ý
á9Ý ¨ Ý ¨ «DÝb¹o¾
F)¹
M�aON�aUc�_�PKaSN�c
a�R?T�U'V WSU'XU_�TLY�X.eUf&gUgUg+e1TKZ�\O].e�^_\ f�\.f
¸ �
=
� Z �}a ì
−-
�- @��
� � í �∗ Z ;�a Q B
85-�� � � ï ��'�2��5')h����� bhe�O'd�:P
���O
�� Z �X'd,D���k-�'d2��!/\8� ��!P%4��2
P
�O &%)"$2�'���/�#I(!�� �7��!��/�0 ¸�Ä
=
¸ � � � v Q)Qj²�Z �����
6%)"�p>
y.s>/�#��O
��2!/\�� ��:P
��"$��¸ Ä -���hj'�������"���"H#1�O��-�6
��'�����=��r/��jyk�����!��'���_ � ��c
Þ ¨ Ý�I�Ý
« ª ä ©�ª ¬ C�«k¼�¬�¾\ÞOº¨ ª ¬�º © ¬�Ý
dÝ)¿�¾
F
I�Ý
_ � ��cS�� i'�2!��'�%4����+����� ��
��"$#����
6�
�����'�'���2
/�-���"$#�2�')��-�/����
��/�0��bm}æ>-���
�\'�%E�� �2���'
h�s.���
%)�����:hS�����H-�')2��
���'�7���'W%4��2
��/�#R'd2
��'�%d
��/�0e;5��/��!��2
���
6
��/��X�!�\�! ��:P
��"$# Z ��/�����'�������/�7���2!��/�#�Bx+���%
�
��,.-� ��
P Z7���'U%����
/�#F2�'d��-�/����
��/�h�#����
��:/�(�+�����2bhF*�/���'���h���'���6
��"H0q�X��#�
��/�(�� 4Þ ¨ Ý'I�Ý)« ª ä ©�ª ¬BC�«�¼�¬�¾�Ý'J ¨ ª ¬�º © ¬�Ý »
)Ýd¿�F
äHÝ ¨ «@F ;
n�åß�H�ÉB)m
� <��O< � <�� ª J�«�¬BC ���!¾�Þ Jwõ�Ý
® ª�» á�C�® ¨ ¯�C ¨ «=F
H C�ä F I�Ý »
¾ ª ¯)¾�Ý
á9Ý�¬BC�¿�F)¼ ¨ C m:nw'��5�:/�7�/��.'d�E_@� Z�� v�c Z ���� d�����
��'��/I�H
%d
-�'�0q_�� Z�� cE*�"$�: w�� �2�2��X'd�
���!�� j�X'�-����:P�*d'�(5�
68� �(
Z 2�')2���')h�s��89'�/�(W���!0\�!�� 4��Pd��"$#�7� �2��
/��3��'�����7���'�685'e�� �(����
�� �%S%)/�-��>�
%
�
��-�"$#�2
GH�
�e-�/� ������
��'d� � Z �� )�7���'À�\'��b�!����/� ����� )����'�89'�%
(
/��X'�-��
0�2��
%d/)h�2�'�')�!%4����2���6
%4+����R*���2
��'�����7���'d�X+j'��5�! ��:��/�%)
��/�yx�� ��� 42�2��5')h���/�h�#
ë ≤
� /{��
%4�!�Ì��+��oy ����/ ë È � mtnÁ���5'�� 2���+�7� ��
Gk+���P��
6���'d�O��'����!���
3�!G.Gk�!�\��/�%)��'�89'f%
(
/���'�-��
0�2��
%d/�h
2E+�7����5'��&��%d
���5'�%d"$#�;�%
')�o��'�%)"$#�B.2!%4'�0�2��
%E7� �2��!/��i/
/�#t%4(� d/\���\'\0À-�/�G.��
����/�/�/��X�����W%d/\-w_ � c�; ì− =
a!B
� (M ) = � ë "�ÏlÐ M
�
M � ≡ � ë ó ë (
) Z ;�a�a
B
85-�� ó ë (� ) ï 2
Gk�!��/�7)��2
�� bhÀG�+�������/)h��O��2�2�����h�2>��+����!6%d"$�U/���-��
��2�'d� Z � ë�ï ��'���'�,>/��b���:P
�� bhj��'���2��� d���
-� ��oP
��'d-��!0�2��
%
+�y.s.��8b'g')���
�����/�%d
��/\h�;�����/ M = Q B Z��'d��'���'d�Å'�*)��2
����7�/�%d ����Å+�2���'�0�7�/�%4'd2��!P|2!/�2�������" ��'
'�����'�p>�
��/�yY�I2! 4��'�����'�/�(�%
'���P)��'��X+`2�,> ��!/�yz;5��'���6
�o
��2�+�B4m>æ>-���
��' Z ��
�12�����-�+�����/�(1;)a�adB Z %þ'�*)�o �2��
/-�'d2��! ���'�7���'j*�'d�:P
pW/�#����!�\��-�
%)
����"�#r/�����+��oP�2�'�%j;�%
7\ �2��
��'�2��
/ Z ����/ π Ó � 5 M û v π Ó � B�(���
�j%4(!
/���'�-��
0�62��
%d/)h � (M )
�X�
�)h�����2bh�� I���\'d�
/�%4'���'d��'d,W��"H0 Z 7���'2�'�'d�
%
����2���%4+����g�
G�Gk�
���!/�%d��'d�X+]����/\�5h�,>�
��/�y -�/�G.6
�� d����/�'�����'�0���%d
����'�%
'�0w����/���'d-�"Ú;���/�2�m�v Z C B4m��.'d-�62��
��'�%d�� .��'����!����/� 4�� D;�a�a!BH%.*d'�89'���yk*d'�%
2
��/�0�2
���
���
�
;���B�����/�%
'�-�/��S�i�����}'\�\'���'�����'���+i(
��'���+�-�/�2
���!��2
/�/
2f�O/���/��X+��X'd�{����/ M ≈
�
π Ó % � ;5��/�2:mOv Z õ B Z 7d��'F�� d67���2��!%4�!����'E2�'d85�� �2�+����52bh�2.�!�\2!���!��/��X�!����
��Pd��'S�� 4*d�:y�6
-� ����O"$�]��'`�� �2�2��5h���/�yz���
0�����'���'�%ç2!���
�d�
��'��������!6
���
���
����"$#r%4'�(�*)+�,D-��!��/�01%3,W/�-���')� 4 <>=t_@v�ck2S�
�
�� �(
"H%d ����O"$�UT���')��'�����"���VR�O/���/\��+��X'd�km
� Î�â � Ú:ß�ù ω ��
∗ = (
êL9
π � � � � @ ε� � �∗ ) � � � � L 0�ï�9
⋅
ê:ë � I à − � â < : = - √�−ω ��
∗ @ � �∗ � � 4
⋅
ê:ë � ��� @ à4ï Ú:Û2ç�ø�Ú:ß�Þ4ã�ß�Ú:ú�ß�à2Ú:Ü�ç4ÎGâ�Ú:â�ø�å:à2ç4ß�ì6ßüÚ:ß�ç4Û
� : = - "! � # $ � � ê:ë % � @ à�ù � Õ
��©4§2½�¸�½ µ O à:å=ä:æ�ßGÞ4ß4Ú:å:ú�è�â4Û�ãZÞ�Û2Î�ú�ß�ì6ßuä�ô:Û=â�ùNß2æ�å2û4à=Ú:ä2âGÝeñÊß�ô:å:Å?ø4Û2à:Ú:â�èeä�ù�ß=æ�å:ã�âH�ÊÚ:ä�å:ÎGæ�÷�ýeà\,å:Î;� Õ & O �(ß�ì8ß�ã�é�ñ4ß�äÊà:çGâ�ûZà:Þ�å:ç4Ú:ÎZä
ù�ß=æ�å:ã�â$��Ú:ä2å2δæ�÷�ýZà\,å:Î;�uÞ4Î�â '
=
Ä æ�ãGÝ Î�Û2ô:ú�÷�ýZô:ú�Û2ø�å=ú4â�ûZñGå:ô:Î�Û=ô:ù�å2ÎGú�ß�ì6ßuÞ�Û2Î�Û2ù�å:Ú:Î�Û
β � =
4 !)(+* � , � @ -−� Í�î�ëZþ � �/.�9�4
þ ¸ �/.�6�0
þ 0 �ÊÕ
1�å:Î�ú�÷�ù�â�ç4ÎGá´õ�ç4Û�ù�â�Þ�ß�ç4Û�ô:Û2ú � ç4à=Þ4å2Î4â�ù�å:ú�Ú:Û=ã�Ü=ú�÷�û�à2ÞGå2ç4Ú:Î�ç4ä�Û=ô:â�ø�Û2à:Ú:â�è�ä � ÿ�Ö Õ
;=<?>@<BADC,EGF
H�I
F
J
f�\O\ M aON a�c�_QPUaON�c�aSR
T�U/V?W�U'XU_�TZY[X.eUf\gKg�g.e1TKZ�\'];e�^_\
nf�� ��O�� �#e�X'd-����:/tT���'���+�����'�(��� �7���"$#XV�2!Gk�
��_�a ³ c2Á�)'\�\��7���"$� 'd���
��o��/�%d
��/���� � ê � Q %�'�*d�: �2��!/
ë ≤
� /�����/r-�'���'d�:��/�������Pd�\'��I+�7d�����t2��o �*)'�8�'�;�%)
��6
-��
��6�%d ) ���P
2�'�%42!��'�89':BE����/\�5h�,.�!��/)h � - 5 Q %����!��')��'�6��'�0q')*��� �2��
/ � û ë 5 � G�+���P��
6 �\'��X��'����
���
U��'d���
��6��/� ��� E��
����'d8b'�%
(� d/��X'd-��!0�2���%d/\hÀ��
%d�� R;���/�2�m�� Z C B
� (
) = � ê ó ê (M � )Ó±M � − � � - � ó ê (M � )Ó
& Z ;�a�v�B
85-�� � ê ��� � � - ��Z �ó ê ( � ) = −
�
(������� � − "AÏ�Ð � ) Ó�� 0 ï2
Gk�!��/�7���2
�� �huGk+�������/\h��O��2�2�����h�2w��-\/���/�7���"$�g/���6
-��
��2�'d�km&��'�-�*�/��� bhÁ��
�� ��X������" Z 2��'d�X'�s>P
y ��'�6
���!����/� ��o �;�a�v�Be�X'd,W�\'f-�'d*�/��
P�25hU-�'�2��! ���'d7���'1*���/�(�6
��'�89'�2�'�%d�� �-��
��/�h]����'������!/�7d��2!�\'�89'�2
���!�\�!�� Ì;���BI2
�
��2
���
��/��X�
���� 4��Pd��"$�`2
���!�)�
��'����%)
(�/�7� �2��
/���% 4 <>=
;���/�2�m�� Z õ B)mkæ>-\��
��'ih�2
��' Z 7��5'w�� )�)'��32�'�%d�� �-��!��/���%(
�� �7�/�������Pd��'�0R���
����h�%4��h�����25hS2���+�7� d0���"$�w/S���.2�')'���6
%4����2��
%
+����[���! ���Pd��'�2��!/ Z ��'�2
�)'���Pd��+�����'���/)hz�O'd85'�6
�:yH*�'�%) Å_@��cj���
����/��X�!��/��O �-���hg'���/\2!
��/)hg2
%
'�0�2���%
*�'d(��
6�,W/\-���'d2��
/ 2Y2
/���Pd��' T�/�2���'�s.�
����"���VËæE� ²;
ë 5 5
B4m��O'd�����S�5'�89' Z ��
�i')���X��7�
��'�2
Pe%��� 4(5-Xm�v Z2��!�\+��)��+��� �)'������
����/�%d��'�0Ì%
���!%)/x2
���!�\�!�� Z %4'd2�2��
6��
%
�:/�%d ����O bh ��'Ë-�/��� ���/�7d��2
��'���+ G�'\�\��G.
���b'\�\+
���!0\�!��'�����'d8b'w�� �2�2��bh���/\h Z ��'),>���À���t/��X���!Pi���)h���')85''��
��'�p.�!��/�hw�j����/����
��/�yØ2!%4�!��#��5�
��+�7���2��!/ 4 <>=�mO�.'d�
6
��'���+Y����')*�#�'�-�/��X' *)'������]��'�2�����-�'�%d 4�5���oP
��'d�]�� �2
6
2��X'������
��/��W���
/�-��
��:P
��"$#�*)'�(��
6�2
/�2������km
� < � < � ª F�¿ ª C ���
¾�Þ ª õ�Ý�® ª
»�¨ F ¨ « ª ä$Þ ¨
�=F
I ¨ F
¬}Ý
C�¾�¾�ÞXäF¯,F ¨ ��Ý5äF¯�C ¨ «@F
H��5ä ª «>Ý)¿
ãjÝ �o¿�FOâ 7H¬ C�I�¾ ª ¬ C �
² d�j/�(�%
��2��
��' Z %t����/�*)�o/\,>�!��/�/r�O'd85')�oy�*�'�%d j_@��c%
2��U7� �2��!/���"Á2��� 4*d'����
/�-��
��P)��'�8�'q*)'�(��
6�85 �(
Z �d'���'�6��"H�U�\�U�� �#�'�-\h\�b25hÅ%IæE� ² 2U����'d�
��'�2��!P
y
ë ≈
Z'�*)����-�/����
��" %F�\'���-��
��2! ��&����2
%�h�(
����"$#q*�'d(�'�����"�#
��
�}m �j'�,>��'�\'\��"$�! ��
P
2bhÅ+���+�7�p>/��
PF����'q����/�*d�:/�6
,>�!��/�� Z 2�'�#���
��/�%I;�#�'d�bh`*�"]7� �2��!/�7���'�B1%&8� ���/\�oP
6
��'���/� )���q;5��BN7d���!��"Á*�'d�����F%d"$2�'���'d8b'Ø�\'\��h\-��� I��'
�� ���'d�X+Y��
�� ��X������+
′Ó
ë Z ��'��5'���"$��'���/�2
"�%)
yH���'���-��
��2! ��E2
%�h�(
����"$#&T���+����
��'�%
2
��/�#XV��� )��*)'�(�'���'�%
2����\'��
/�%4'\�\'���'�,>��"$�O/f/��O��+��oP�2
�X/ Z ��
������'w-����o
6��')2!PE%3_ v�� ÷ �d�:cbm �
2�2���'��!��/�� ����'d�`%4'�����'�2�2q��'���'�s>Pdy ������'d-� Z��
(�%)/���'d8b'�%�_@v Q c Z �\'�89-� 3%e8� ��O/��:P���'���/� )���i; � B Z ��
6�)h�-�+S2W��%d �-��� 4��/�7\��"$��/3��' � �+ / � � 7����
�� ��O/ Z 2�'d#:��
6��h�yH��2bhÀ���>7����!��"�7����!%4�!�\��')85'���'��)h�-��� R;C%4��'���')85'���'�6
�)h�-��� ��'
′ Ó
ë B Z ��')��'���"$� % ����/�*d�:/�,>�
��/�/
2!����-�����89'{��'d��h[�}'�89+��q*�"$�
Pg������-�2��
%
���!��" 7��!�\��(
��'d�X*�/���
��/�/j�\�!��+����!%)"H#j��'����O ��oP
��"$#
〈 � �+ � � 〉
/t
��'�6
�� ��:P
��"$#
〈 � �+ � −− �+ 〉
/
〈 � � � −− � 〉
2
����-���/�#OmOn�����(�+��:P��
����
���
���
��'����O/���'�%d
����"�01��%) �-��� 4��/�7���"H0r8� ��O/��oP���'���/� )�
�O'd85')�oy�*�'�%d Ù; � BÅ2Ú+�7�����'d�z2�'�#���
���
��/)h���'�����'d85'
7\/\2��: �7� 42���/�������/���/��O �����2�����-�+\y.s>/�0�%d/�-Xò
��©4§2½ 0 ½ µ O �à:å:ä2æ�ßÊÞ�ß�Ú:å2ú4è�â�Û2ã�Þ4Û�Î4ú�ß�ì8ß}ä�ô:Û2â�ù�ß�æ�å:û�à:Ú:ä�â�Ý�ñ�ßÊô:å:Å?ø4Û2à:Ú:â�è�ä�ùNß2æ�å2ã4â���Þ4ß4ã´á�Þ�Î�ß�ô:Î�Û=ø�ú�÷�ý�à�,�å Î;��à�Þ�Î�â�Ú6Ý4õå2úGâ�å:ùZä}ßÊñ�ã�Û2à:Ú:â
� ° �
æ�ãGÝuô:ú�Û=ø4å:ú�â4ûZÞ�Û=Î�Û=ù�å=Ú:Î4ß4ä � , �
� @ , � =
ë�ï 6 ï
@
=
ë�ïPê�â , � = , � −
� , �
� Õ & O ��ß4ì6ß�ã�é�ñ�ß�ä�à:ç4â�ûZà:Þ�å:ç4Ú:Îxä�ù�ß´æ�å:ã�â ��Þ�ß�ãGá´Þ�Î�ß Å
ô:Î�Û2ø4úG÷�ý�à\,�å2Î���à�Þ�Î4â�Ú6Ý�õ�å:ú�â�å:ùxæ�ãGÝ�Þ�Î4â�ä�å6æ�å:ú�ú�÷�ý�ä�÷���å�ô:ú�Û=øÊå:ú�â�û�Þ4Û�Î4Û�ù�å:Ú:Î�ß�ä�Þ�Î�â '
=
Ä â
β � =
9�9�ò Õ 1�å:Î�úG÷�ù�â�ç4ÎGá4õç4Û�ùNâ�Þ�ß�ç4Û=ô:Û2ú
� ç4à:Þ�å:Î�â4ù�å:ú�Ú:Û2ã�Ü2ú�÷�û}à:Þ�å:ç4Ú:Î�çGäÊÛ=ô:â�ø�Û=à2Ú:â4è}ä � ÿ�Ö Õ
� Ý���� © C�¬}¾�ÞOº I�Ýb¬�¬ ª ��¹%H�F
J���.Ýb¬�ä)F
¬�Ý
�C�¾
F
F�Ý ¨ ¾�Ý
)¾�Ý
á9Ý ¨ Ý ¨ «DÝb¹o¾
F)¹
M�aON�aUc�_�PKaSN�c
a�R?T�U'V WSU'XU_�TLY�X.eUf&gUgUg+e1TKZ�\O].e�^_\ f�\��
� � � =
a
v
ë- � (
) + ∑
�
K -% � + Φ( K )
&
�+ � � +
+
a
v ∑
�
�
ë � ( K ) − Ψ( K )
c
( � �+ � −− �+ + � � � −− � ) Z ;�a5�:B
85-��
Φ( K ) =
ë � (K ) + ϕ( K ) − ϕ( Q ) + Ψ(
) � ;�a5�:B
ϕ( K ) = ∑
� ′
� (K − K ′) 〈 � � ′
+ � � ′〉
� ;�a � B
Ψ( K ) = − ∑
� ′
� ( K − K ′) 〈 � � ′
�
−−� ′〉
m ;�a���B
�>��/����
��h�hg�Ú;�a5��B&��
��'���/�7���2!��/\��������'�*��� �(�'�%)
��/�h
;���BW/þ+�7\/\�!"H%) bh Z 7���'�-���hþ�\'\%)"$#w���
%
(
/��X'd-��!0�2��
%
+�6y.s>/�# ��%) �(!/�7� �2��!/��
��'d�O ��:P
��"$� 2
����-���/��
〈β �+β−− �+ 〉 = 〈β � β−− � 〉 = Q±Z ����/�%
��-���� 8� ��O/��:P���'\��/�
�
;�a5�:B��e%)/�-�+
� � � =
J � ë + ∑
�
_
ε ë ( K )(λ �
+ µ �
-
) +
v
λ � µ � η( K )
c
β (+β � +
+∑
�
_
ε ë ( K )λ � µ � +
a
v (λ�
-
+ µ �
-
)η( K )
c
(β�+β−− �+ + β� β−− � ) Z
;�a���B
85-��
ε 3 ( K ) =
K
% í + Φ( )
�
η( K ) =
ë � ( K ) − Ψ( K )
� ;�a � B
J � ë =
a
v
3
- � (
) − ∑
�
_
ε ë (K ) µ �
-
+ λ� µ � η( K ) � m ;�a ³ B
�>(&+�2d��'�%�/)h�'�*:�� ds�����/)h`%&��+���P&%4(� )/���'�-���0\2d�
%d/\h
�X�d,.-�+S��%d 4(�/�7� )2d�
/���
�O/E%�;�a5��B�
#�'�-:/��
λ � =
η( K )
√η
-
(K ) −
_lJ � ( K ) − ε ë ( K )
c -
�
µ � =
J � ( K ) − ε ë ( K )
√η
-
( K ) −
_lÒ � (K ) − ε ë ( K )
c - Z
;�v Q B
85-���J � (K ) ï ���
���!�\'\�\��/���'�%d
����"�0i2
���
���!�i��%) �(!/�7� �2
6
�
/���ò
J � ( K ) = √ε ë- ( K ) − η
-
( )
m ;�v±adB
�>��/R����'d��+���
%d���!��/���;�a���BH-���h��� )����'�89'�T���
�� ��X���!��
��'��\h�-\�� �V
Ψ( K )
2�+�7����5'��N;�v Q B>����/���/��� ����W%)/�-
Ψ( K ) =
= ∑
� ′
� (K −K ′)
η(K ′)
� J �
( ′) − ε ë ( K ′)
c
_lÒ � ( K ′) − ε ë ( ′)
c -
− η
-
( K ′)
_ba
+
v
〈β � ′
+ β� ′〉
c Z
;�v�v�B
85-��
〈β�+β � 〉 =
_�= � 2 ( � )@ 8 −
adc − � ï *d'�(��!6l�!0���p.���
0���'�%d6
2!�� bhÁG�+�������/\h��� 42!���\��-������!��/\h���%d 4(�/�7\ �2��
/��Á����/
¸
≠
; � � =
adB)m
�x+�7����5'��Ú;�a � Bt�����
��+�-���'&��'���
(�
��P Z 7���'f2
���
���
���%d �(
/�7� �2��
/��i;�v�adB.����/ K → Q /��X�����W%d/�-
J � ( K ) ≅ √
���
( Q ) + ∆ ë- Z ;�vd��B
85-��
� � ( Q ) = √Φ( Q ) Óîí �
∆ ë =
v
√
ë � ( Q )Ψ(
) m ;�vd��B
æ>��2
yH-� À2�����-�+���� Z 7���'j����/j'�-���'�%d�������
����'���2�+�s.��2��!6%
'�%d
��/�/�æE� ² /�� ².² ;
ë ≠ Q / Ψ( Q ) ≠ Q BW%À'd-���'�67\ �2��
/�7���')� 2
���!�\�!�����������X�!�\�!
����"$#Ã%
'�(�*d+�,>-��
��/�0
2�+�sD��2���%
+�����\'�����7��� bh s.����P
∆ ë ≠ Q ����/ K = Q;52!�}m�2&_@v�� ÷ ����c5B4m>Ü��5'�����')�!/�%
'�����7\/\�j'�*�s.������'������
/�67���2
��/��g���\��-�2��
%
���!��/\h��q'f2
/���Pd��'�0N85/�*���/�-�/�(!
��/�/
'�-���'d7� �2��!/�7���'�0q/q��'d�����
���
/�%d��'�0|;9-�%
+�#�7\ �2��
/�7���'�0:B
%
���!%4�!0 /Ã'z(
%
+���'�%
')� #o
�� )�)���
���Á2
���!�\�!�� �����/
K → Q %E���
0��
�� ��oP
��"$#�*�'d(��
6�2
/�2������O �#w_ �:Z v���c5m��'�89�o �2
��'3;�vd�:B./i;�v
�:B Z )�)+�2���/�7���2!��/�0e(!
�\'��e-�/\2!6���
��2
/�/]����/ K → Q %Ú-�
����'��Y2���+�7� ��Æ%4'd(���'),>�
�
��')�oP
��'F����/I��'�����'d�Ú'd��2�+���2��
%d/�/��O
���\'�2
��'���/�7���2!��/
(!
��'d�:���
����'�89'jæE� ²�Z ��m·��m�����/
ë = Q:Z �\'d85-� ∆ë = Q±Z
η( K ) = Ψ(K ) Z Φ(
) ≡ Ψ(
) Z �
�I7���'FJ � ( ) ≈ M � � ( Q ) m�Ç��/À����'d�&/�������85��
��Pd��'��>+���
%d���
��/\�S;�v)v�B.����/�%4'd-�/\�!6
25ht�e%d/�-�+
Ψ( K ) =
= − ∑
� ′
� ( K − ′)
Ψ( K ′)
_ J � ( K ′) − ε ë (K ′)
c
_�J � ( K ′) − ε ë ( ′)
c -
− Ψ
-
( ′)
��� �
J � ( K ′)vd¸ Z
;�v � B
fGk
(5'�%) bhU2!�\'\�\'d2��!P � � ( Q ) = √Ψ(
) Óßí h�%
��h�����2bhu%4�!6
s.��2��
%
�
����'�0���')�oP
��'E����/E+�2���'�%d/�/
Ψ( Q ) � Q±Z ��m ��m�����/'\������-������!����')�Å#�
��
���5�
���i-�%
+�#�7� �2��
/�7���'�89'r%4(!
/��X'�6
-��!0\2��
%d/\h � ( K − K ′) Z ��'��5'���'���-�'d��,Ç��'j/��X����P�-�'d2��!
6��')7\��'Sp�/���'���+�yF')*��� �2��
PE����/��5h�,.�
��/)hi;52��kmo��/�2�m:v Z C/e� Z C B)mæ>-���
��'W/�(���'�,.�
����"H0R%d"Hp.�.����/�*)�o/�,D�!����"H0E��'d-�6
#�')-u�N'���/�2
��/�yÌ2!%4�!��#����!��+�7���8�'N2�')2���'
h���/)hu���!/�-��!6
��oP
��'�0R*�'d(��!6l2
/�2��5����"N2>��')2���')h�����"$�j7�/�2���'d�j7� �2��
/��
=
Õ! Ð�"$# ;��� �(!"H%)
����"k0�7�
2��5' ä ª «>Ýd¿�Ý9äéã�Ý���¿�FOâ
7î¬ C�I�¾ ª ¬ C BE���Rh�%4��h�����2bhw2�����'d8b'���'�2�����-�'�%d �������P)��"$�
%E����'�������/�7���2
�d'��&���:
���E/t
�� ���'�85/�7��
��%E'�������-������
��6
��')�g2���"�2����1���
��%4'��� �7\ ���Pd��"��Å+�����'�s>�
����"$�g%d
��/�6
;=<?>@<BADC,EGF
H�I
F
J
f�\�
M aON a�c�_QPUaON�c�aSR
T�U/V?W�U'XU_�TZY[X.eUf\gKg�g.e1TKZ�\'];e�^_\
)�������1�}'�-�����/�� ² = _ ³ c�/���/e�X����')-� E��
��'���/�7���2
��/�#� Í 6�������'�*��� �(�'�%)
��/�0 �O')85'd�:yH*�'�%) Ã_ ��� c{%é����'���/�/
2
%
�
��#�����'�%
'�-�/��X')2��
/Xm �O')����� ��'d2�����-�'�%) ������:P
��"H0
��'d-�#�'d-�� &'�2
��'�%
�&�X���5'�-� �G�+�������/�0|�\��/��� I_ � c32G./��d2
/���'�%d
����"$�Â(
�� �7��
��/���� #�/��O/�7���2!�\'d85' ��'d���
��6
��/� ���
µ =
Õ! Ð�"$# *d'�(��
6l2!/�2������O" ;5�
�{�� 4(�"�%) ����O"H0
ä ª «>Ý)¿ ��¼oá ª ¾\áCÝ � �!«@H�COâDA C�J�¾ ¨ C BW*)+�-����e��
2�2���'��!�\�!�
%�2�����-�+�y.s.���f�� �(�-�������m
�:� ¡.£
��O�
���4��
��0�O�&�
¤� ¢���� ��¥���
���� £
�� ¢ ;-�1
¤ ��
:¦ ¢ ��
�1t¦4��� £3� �
�
¥ �;� � � ��¤�/)� % �>
� �¥�¤�¦��5
t¦
����
�
��¦4
����� �w¥�¤��� :�
��¦ ¢ �
¤�� ��¤3/
¤����� � � ¢)£
<��O<��O¬ C�
¾ ª ¾
F�¹�
C
J ¨ Ý
¾
COâ 7 ª ��¹ ª �C FWä ª «>Ý
¿
��¼oá ª ¾\áCÝ � �!«@H�COâDA C�J�¾ ¨ Ce¿ ��¹tõ�Ý4® ª
» � F�¿,I�Ý ¨ «@F ¨
� F ¨ «.Ý >>ª ¾�¾�Þ�ä �eà67�:
ðH��hw'���/�2
��/)hw2!%4'�0�2��
%32!%4�!��#����
��+�7��!0þ*d'�(��
6l,Ç/�-�6
��'�2���/e%W�� ����� �#S�X����'d-� >Gk+\������/�0e����/��� E_ � cX'�*�"H7���'/�2!�\'���P
(�+\y���2bhj+\�� d%d�\�!��/)h1ð�
0�2�'\�� ï �O����h��!%) i_�v � c Z��'d(
%
'���h�y.s>/��&%d"H��
(�/��!Pr'd-���'�7� �2��!/�7���"��f��'����O ��:P
6
��+�y�� ê�ê /F
��'d�O ��:P
��+�y�� ê1- Gk+�������/�/I����/��� �7d�
6����(x2�'�'d�
%
����2���%4+�y�s>/��{2�'d*�2���%
�
����'�6��
���
��89���!/�7���2!��/��
7� �2��!/
Σ � � / Σ �
ò
� ê4ê (M ) =
_�� ë− ê (−M ) − Σ ê4ê (−M )
c ��� (M )
�
� ê1- (M ) = Σ êL- (M )Ó�� (M ) Z
;�v���B
85-��
� (
) =
_�� ë− ê (−M ) − Σ êGê (−
)
c
×
×
_��
3−
ê
(M ) − Σ ê4ê (M )
c
− �Σ ê - (M ) � - � ;�v���B
� ë− ê (±M ) =
_
± ε −
K -v í + µ − � δ c �
M = ( KXZ ε)
�
δ → + Q �
;�v � B
µ ï #:/��O/�7���2!��/�0S��'d���!����/� �����%) �(!/�7� �2��!/�� Z ��')��'���"H0+�-�'�%
�����
%
'��)h���� 2�'�'d�
��'�p.�
��/�y ��+�89�!��89'���P
�
�� ï�>
0��\2! e_@v���c5ò
µ = Σ ê4ê ( Q ) − Σ ê - ( Q ) m ;�v ³ B
n -� ��:P
���
0�p.��� %
�X��2��5'�'d*�"$7���'�0ÁGk'����X+��o/���'�%d��/
����'���/�/�%
'�(���+�sÇ�!��/�0Å_ �±Z v � ce*d+�-����f/�2!�\'���P
(5'�%d ��
P�2bh���!�\�!��'����O/���'�%) d���� bh�%&')*���
2���/F�O ��:"$#`/��O��+���P
2�'�%
��'d���!%) bh&����'���/)h`_ba5� Z a���c Z %1�d'���'���'�0�/�2�#�')-���"H�j���
6�����}�!����"��
ψ
(
��X�!���
��"g�� �T� �-��!��%)
����"$��Vj���!�\���X�
��6
��"$�
ψ� = ψ
� ö + ψ� Ï0Ð Z ������-�2��� d%4��h�y�sD/���2�'d*�'�0x�\'��X6*�/���
��/�/x-��o/�����'�%4'd�:��'�%d"$#]T)8�/�-���'�-�/���
�X/�7���2!��/�#�V
���!�\���X�
����"$#
ψ��ö /U��'���'��!�)'�%
')�o�\'\%)"$#`T���'d���!%)"$#�V���!�\���X�
����"$#
ψ� Ï0Ð m>ng�� d�)'�0&����'���/�/�+�2��
��
���
�� ��� )��� �(!"H%) ����O bhÃT�/���G.�� )���� �2
�� �h� )��'��� 4��/�hÁ d��8�
�\��'�6
��/�(��� �VN_5a5� Z ab��c Z �)'���'��� �h&����/�%
')-�/����1���
d�� ��:/��
/�7�6
��')2��
/i2�')*�2��
%
�
����'�6l�!���!�\8����
/�7)��2
��'�0i7� 42���/
Σ ��� (M )
����/
M → Q /i�t�� )%
�
��2��!%4+ Σ ê - ( Q ) = Q mOn&���
���O/��� �#����!�\�!6��'����O/���'�%d )����"$#{���
�����X�
����"$#
Σ� ê - ( Q ) ≠ Q�Z �!
�|7���'-���hS2
���
������ >��%) �(!/�7� �2��!/��
ε( K )
'�2��!
y���2bhS2!����
%4��-��:/�6
%d"$�O/j���e,���G�'\�\��+��:" Z 7���'�/�%�/�2�#�'�-���'�0���'����!%4'�0����'���/�/j_ � cbò
ε(K → Q ) ≈ B � K � � B =
_
Σ� ê - ( Q )Óîí ∗ c ê��
Z ;5� Q B
85-��
a
í ∗
=
%
�
�
% � +
∂Σ� ê�ê ( Q )
∂ � K �
−
∂Σ� ê1- ( Q )
∂ � K � -
� ;5��a
B
�
=
�
−
∂Σ
� � � ( Q )
∂ε
-
−
− Σ� � � ( Q ) ∂
-
Σ
� � � ( Q )
∂ε
- +
a
% ∂
-
∂ε
- _ Σ� êL- ( Q ) c - m ;5�\v�B
n`'�*�s���I2���+�7\ ��32!���!�\���1�������X�
���
����"$#�%
'd(�*�+�,�-��!6
��/�0�2>��+����
%
'�0E2
��/���
��Pd��'�2���PdyN'�������-�����h����b25h���'d�:y�6
2! ��O/�� � � (M ) Z ��m ��m���+���h\�O/�G�+�������/�/ � (
)
ò
ε( K ) =
K -% � + Σ� ê4ê
ê
( K ) − µ
− �Σ� ê1- (K ) � -
� ��-
+ Σ� ê4ê
( ) Z
;5����B
85-��
Σ� ê�ê
ê ï
( K ) =
a
% _ Σ� ê4ê ( KXZ ε( K )) ± Σ� � � (−KßZ −ε( K ))
cÇm ;5����B
æ>2!��'�%)�� bh1�!��+�-���'d2��
Pi�5��'���/�/�*�'d(��!6l2!/\2������I2t/������
��6
2!/�%d��"$�ÚæE� ² 2�'d2���'�/��t%�%d"$7�/�2����
��/�/12�'�*)2��
%
�
����'�0�!���!�\8C/�/
� �!� (M ) Z ������-�2��
%
���
����'�0U%1%)/�-��j*���2
�)'�����7�6��'�0]��'�2�����-�'�%) �������Pd�\'�2���/�-�/�
85�� 4���Ã~i�!0����O
�� Å2
%
'�(��� �2��
y�s�/�� 7�/�2���')� %d���
pW��/�# ��'���-��!��2! ��
��"�#
�o/���/�0i_@v � c Z 7)��'E2�'�'d�
%
����2���%4+����>�� �(���'�,.�!��/�yF��'W2����!6���
�)h��
ë � ��- mæ>-���
��' Z ��
��*�"$��'�%d���!��%d"$�F��'��� 4(� d�\'`%q_ba � c Z(! �-� �7� I2�+\sD��2���%4�!����'Ú+�����'�sW �����25h{%q2���+�7\ ��I*�'d(��!6
,W/�-���')2��
/R2>2
/���P)��"H�w%4(!
/��X'd-��
0�2��!%)/����j�X��,.-�+R7� �2!6
�!/��� ��O/&/ Z 2�����-�'�%d ������:P
��' Z 2�2
/���Pd��'1��'�-� d%
���!����"$�æE� ²WZ ��'d85-� W%)"���'����\h����52bht���
��
%4�!��2��
%
'
ë 5 û
′ = 〈 ∑
� ≠
ë
� �+ � � 〉 ≈ "þZ ;5� � B
���)h��X'�����'��
/�%
'���'���'�,>��'d�1+�2���'�%d/�y�2���
*)'�0����!/�-��!6
��oP
��'d2��!/ *d'�(5�
6�8� �(! z%z����'���/�/ �X'�89'���yk*d'�%) Â_@��c
;
′ 5 5
ë ≈
B)m.nÅ����'d�q2���+�7� ���%þ+���
%)���!��/)h�#�-���h
Σ� êÊê / Σ� ê1- 2k#�'���'�p.�!0���')7���')2��
P
y&�X'),W��'�'�85�� )��/�7�/��!P
625h�+�7�����'d�x�b'���Pd��'F���
��%
'�89'U7����!�� &�� �(���'),>�!��/�h���'
ë ê @ - Z ��'��5'���"H0e2�'�-��!�\,Ç/��>��'d�:P
��'S-�%
�W��'���-��!��2
����"$�
� Ý���� © C�¬}¾�ÞOº I�Ýb¬�¬ ª ��¹%H�F
J���.Ýb¬�ä)F
¬�Ý
�C�¾
F
F�Ý ¨ ¾�Ý
)¾�Ý
á9Ý ¨ Ý ¨ «DÝb¹o¾
F)¹
M�aON�aUc�_�PKaSN�c
a�R?T�U'V WSU'XU_�TLY�X.eUf&gUgUg+e1TKZ�\O].e�^_\ f�\�]
�:/���/�/ Z /j�����
����*\�\��7�PE7����!�� ���/i*)'������S%)"H2�'���')85'���'�6�\h�-\�� E��'
ë ê @ - m�O'
'd��%����525��%�+\yHsD 9h`T4+\�)'d��')7d������ bh:V12�/�25�b�5�� þ+��� �%
6
���!��/�0e-���h
Σ� � � (M )
/��X������%d/�-�_ba � c
Σ� ê�ê (M ) =
ë Λ(M )
� � (M ) +
′ � ( Q ) + ϕ� (M )
� ;5����B
Σ� ê1- (M ) =
ë Λ(M )
� � (M ) + � (M ) Z ;5����B
85-��
ϕ� (M ) = � ∫
ø�� M ′
(
v
π)
4 � ê�ê (M ′) � � (M − M ′) Γ(M���
′)
� ;5� � B
Ψ� (M ) = � ∫
ø � M ′
(
v
π)
4 � êL- (M ′) � � (M − M ′)Γ(M$Z�M ′)
� ;5� ³ B
� � (M ) = � (M )
_ba
−
�
(M )Π(M )
c − ê �
Λ(M ) = Γ(M$Z
) = Γ( QoZ\M )
� ;5� Q B
Π(M ) = � ∫
ø 4
′
(
v
π)
�
_ � ê�ê (M ′)
� ê�ê (M ′ − M ) +
+
� êL- (M ′)
� �
(M ′ − M )
c
Γ(M$Z�M ′)
m ;5��a
B
�-���2
P
Γ(
$Z�M ′) ï %
�
��p>/����� bhÅ7\ �2��
Pq;5������#���')�oy�2!6
��/��±B�%4(!
/��X'�-��!0�2��!%)/)h Z '���/�2
"H%d
y.s> bhe�O��')85'd7� �2��!/�7�6��"$�k�!G.GH�
���
" �
Π(
) ï ��'d��h���/�(� d��/�'�����"�0�'����
�� 4�5'��*�')(�'���'�% � � � (M ) ï ���
���
��'����O/���'�%d )���� bhi;dTd�
����
��/���'�6
%d
���� �h�V�B�Gk+���P��!6���'d�O��'����!�\�! &�\'����
����/�
�� &��
����'d85'
%
(
/��}'�-��!0�2��
%d/)h Z �GH+�������/�h � (
)
/�8��� ����W��'���P�© C�¬ »
¾�Ý
á9Ý © C�¬ C
ä ª «$¬ C © Ý9¬�¹:¿,I C ¨ ª ¬�º:« ª I�¼o¯ ª J I�Ýbä © Ýd¾ ª ¾ »
«.Þ %R2
/�2������X�W*�'d(�'���'�%�mXn&8���
G./�7���2!��')�U%d/\-��W+���
%d6
���
��/\h�-���h
Σ� ê4ê Z Σ� êL- / � � ��'��� �(
��"F�� E��/�2�m��}mD�2���/i���\�!����*�����7\PR��')�oy�2! ��O/i%
�
��p�/���"
Γ(M � M ′)
/
�!G.Gk�!�)�
��O/z(!
��
(5-�"H%) d��/\h %zT)�
����
��/���'�%d
����'d�HV
%
(
/��}'�-��!0�2��
%d/�/ � � (M ) Z ��m·��mj���g+�7�/��
"H%d ��
Px%d���� �--�%
+�#�7�
2���/�7���"$#t/e��'d�����
���
/�%d��"$#�%
'd(�*�+�,�-��!��/�0 � Z ��'/�������8C��/���'�%)
��/��E��'�7�
2��5'��! ��&%À;5� � B>/j;9� ³ B.2!%4��-����!625h`�F%4(5h��
/�y %)"$7�����'�%�%&��'d�:yH2
#�')-���'�7� �2��
/�7���"�#
G�+�������/�0�����/��� � êÊê (M )
/ � ê1- (M )
mjn�����(�+��:P��
����
����'d85'i/�������8��� ��:P
��"$�R+\�� d%d�\�!��/)h1;5� � BE/1;9� ³ BD2S+�7��!6��')� ;�v)��B ÷ ;�v � B Z ;5����B�/Ë;5�\��B�����/���/��O
yk�Y%d/\-
;52��km�_ba � c�B
Ψ
�
( K ) =
= −∫
ø 0
′
(
v
π) �
Γ( KXZ:K ′) � � ( K − K ′)
ë Λ( K ′) � � ( K ′) + Ψ� ( K ′)v
ε( K ′)
Z
;5�\v�B
ϕ
�
( K ) =
a
v ∫
ø 0 M ′
(
v
π)
0 Γ(KßZ�K ′) � � ( K − K ′)
� ë ( K ′)
ε( K ′)
−
a
Z
;5����B
85-��
� ë ( K ) =
ë Λ( ) � � ( ) +
′ � ( Q ) + ϕ� ( ) +
K
v � − µ
m
;5����B
���/R����')�w��')�o�\'��.7�/�2���'E7�
2���/��S'����\��-�����h�����2bhS2�'�')�!6
��'�p.�!��/����
=
ë +
+ � ∫
ø 4 M
(
v
π)
�
� ê�ê (M ) =
ë +
a
v ∫
� 0 M
(
v
π)
0
� ë ( )
ε( )
−
a
Z
;5� � B
�2�'�'d�
��'�p.�!��/��j;�v ³ BE2�+�7�����')�Å;9�\��BS/u;�����BS����/�%4'�6-�/���25ht�e%d/�-�+
� )�Û2ç4ß�å�Þ�Î4â�ñ�ã�â�õ�å:ú�â�å�ß4Þ4Î�Û2ä=æ�Û2ú�ú�ß#ïGå:à:ã�â�äÊå:Ú:ä�Ü�ß2æ�ú�ß�ø4Û=à:Ú:â�ø�ú�÷�ý�ä�ß�ô:ñ�á4õ�æ�å2ú4â�û�ã�å:õâ�Ú�ì8ß�Î�Û2ô6æ�ß�ú4â�õ å�ä�å:Ú:ä�â�ç4ß�ã�ã�å:ç4Ú:â�ä2ú�÷�ýüä=ß4ô:ñ=á�õ�æ�å:ú�â4ûþ8à:ù�Õ�ú�â�õå
��Õ
��©4§2½�Ã4½ 1�â�Û2ì6Î�Û=ù�ù�ú�ßÊå�Þ�Î�å6æ�à:Ú:Û=ä�ã�å:ú�â�å�á4Î�Û=ä�ú�å:ú�â�û51ªÛ2û�à:ßÊú�ÛEO �(å Å
ãGÝ�å:ä�Û�æ�ã4Ý
Σ2 � �
â
Σ2 � �
æ�ã4Ý�ñ4ß�ô:å:Å?õâGæ�ç4ß�à:Ú:â�à��Êâ�à:Ú:ß
��å:ú�ú�÷�ùN�D�7���
ä�ú�â�õÛ2ûU��å:ùcÞ4ßxø�â�à:ãGá çGßÊúGæ�å:ú�à:Û2Ú:ú�÷�ýZã�â�ú4â�ûZÞ�Î4â�ñ�ã�â�õå:ú�â�â
þ8à
á�ø�å=Ú:ßÊù\ø�ã�å:ú�ß�äZÞ�ß�Î4Ý4æ�ç4Û � � ��â
á�Î�Û2ä�ú�å:ú�âGÖ 1ªÛ2û�à:ßÊú�Ûxæ�ã�ÝUÞ�å:Î�å Å
ú�ß�Î�ù�â4Î�ß�äÊÛ=ú�ú�ß�ì8ß þ�� � ç4Î�Û=ú�â�Î�ßÊä�Û=ú�ú4ßGì8ßU�U� ÞGÛÊÎGú�ß�ì6ß ä=ô:ÛÊâGù�ß=æ�å:û�à:Ú Å
ä�âGÝöù�å:õ�æGáöñ�ß4ô:ß�ú�Û2ù�â , 2 Õ
;=<?>@<BADC,EGF
H�I
F
J
f�\SK M aON a�c�_QPUaON�c�aSR
T�U/V?W�U'XU_�TZY[X.eUf\gKg�g.e1TKZ�\'];e�^_\
µ =
′ � ( Q ) + ϕ� (
) − Ψ� ( Q ) m ;5����B
æ>-���
��' Z ��
��*�+�-�����%d/�-���'E/�(�-� 4��Pd���
0�p.��89' Z 2�'d2�+�6sD��2���%4'\%)
��/\�j2��: �*�'d85'�æE� ² /�/��\���
��2
/�%)��'�8�'ç� ².²�X'�,.���S����/�%
'd-�/��!Pe�i����+�2���'�0�7�/�%
'�2���/i'�2!�\'\%)��'�89'�2�'�6
2���')h���/\h�*�'d(��
6�2
/�2������O"Dm
< � < � ª ¼ ¨ «.Ý�J�¯ F�)Ý ¨ « � ¨ Ý ¨ «.Ý�¹o¾
F�¹3õ�Ý
® ª
» ¨ F ¨ « ª ä$Þ
¨ Ý ¨ � C�õ�ÞXäIà67�: F F�¾�« ª ¾ ¨ F�d¾\Þ�ä A :6:
������,>-��w%42���85'&�� �2�2���')�!��/��g/����5��8��� ��:P
��'d�w+���
%)6
���!��/��E;5��v�B.����/ K = Q ò
Ψ� ( Q ) = − ∫
� 0 M
(
v
π) �
ë _ Λ( K ) � � ( K ) � - + Λ( K ) � � ( K )Ψ� ( K )v
ε( K )
m
;5����B
^.��8��)'�%d/�-�����P Z 7���'����
��%d"H0I7d���!�q%�����
%
'�0I7� �2��!/;5����B Z ����'���'�����/�'��� 4��Pd��"H0
ë /Å�\�&(!
%)/�2bh�s>/�0�'��
Ψ� ( K ) Z 'd�
��/��� ��������!�1����/���yk*d'��F(
�� d�)� Λ( K )
/ � � ( K )
m
�.'d����'��}+w��2��:/1������-���'���'�,>/���P Z 7)��'j'��
��/��� ������:P
��"H0(
��
����'d8b'u����')-���'���'�-���'�89'F7d���
�� Z '���/�2
"H%d )y�s.��85'%)���o �-�æE� ²�Z '�������-�����h����g%x������'d��(!��
��;�G�
(b+�B
��
��
�}���
��
Ψ� (K )
� Z ��'Å2�'�2��5')h���/���*)'�(��
6�2
/�2������O"Y2�'
2��o �*�"$�x;
T�/�2���'�s.�
����"���V�BjæE� ² /N2w/������
��2!/�%d��"H�� ².² �X'd,D���E'���
(� 4��P
2bhw����+�2���'�0�7�/�%)"H� Z ��'d2
��'d�:P
��+ Z2�'�8��: �2
��'Ì;�����B Z ����/ Ψ� ( Q ) 5 Q /{����/Û-�'d2��
���'�7���'�O ���'�0�%4���:/�7�/��\�
ë
Σ� ê1- ( Q ) =
ë Λ( Q ) � � ( Q ) + Ψ� ( Q ) 5
Z
��m´�±m B - =
Σ� êL- ( Q )
í ∗
5 QiZ
;5� � B
����2��X'd�
�)h�� N+�2���'�%d/��
Λ( Q ) � � ( Q ) � QoZ ����'d*�#�'�-�/\��')�-���hw'�*d��2!����7d�
��/)h1�O
����'d2
��'���/�7d��2!�\'\0þ+�2��5'�0�7�/�%4'd2��!/
2
/�2������X"�')�!�\'�2
/������:P
��'�2
��X'�����'�/�(
%
'���Pd�\'�89'e2�,W ��!/�h
;���')���� d��2
�B)m ���"$�O/�2���'�%d ��O/ Z ��
�&*�"$��'&%d���!��%)"$�'�������7��
��'g%Ú_5a � c Z ����/Ú2�'�%d�� �-��!��/�/xG. �(
" Ψ� ( K )
2
G. �(�'\0 Z /���-�+���/���+�����'�0R���!��+����
%d"H��æE� ²WZ %
'�(
��/��� 4���¾ ª ¼ ¨ «>Ý'J�¯,F�
Ý ¨ « � �.Ý)¾�Ýd¾�¾�Ý
á�Ý ¨�©�ª I�«H¬ C1õ�Ý4® ª�»�¨ F ¨ « ª�»
äHÞ ����/
ë 5 �Ψ� ( Q ) � � Λ( Q ) � � ( Q ) m � ������
/�� Z 7���'t��2��o/������
����*�����7�Pe7����
��'d� �
ë Z
��'
+���
%d���!��/�� ;5��v�BY����/���/��O ����Ã%)/�- Z d�� ���'d8�/�7���"H0+���
%d���!��/�y -���h Gk+���P��
6���'d�O��'����!���
" %
'�����'�%
'�0
Gk+�������/�/3�� d��"�7�
2���/���%S%)
��+�+��X�
Ψë ( K ) = ∫
ø 0 M ′
(
v
π)
0 � ( − K ′)
Ψ ë ( K ′)
ω ë −
%
ε( K ) + � δ
;5� ³ B
2>��+����!%4'\0��
���!��8�/��!0�2!%!h�(!/
ω ë ≡ Ω − �
- Ó � í = Q:Z 85-��
Ω
/ � ï 2�+��X�X d����"��E�!�\�!��8�/)h�/j/��O��+���P
2�m �>(E���5'�0
�� ���'d8�/�/Eh�2
��' Z 7���'E-���hS'�*���
(5'�%)
��/)h�/������!��2
/�%d��'d85'� ².² � � � ª I�«=F�d¾�Þ J © Ý
« ª ¾
H
F
C � Γ( KXZ:K ′) � � ( K − K ′)-�'d��,.�!��')�!%4��7� ��
Pg© ¬ F�«�¹ � ª ¾
F
Å®
¾
C�¯�F�« ª � �
¾�Ý�J
¯ C ¨ «=F F
ä © ¼���� ¨ ¾�Ý
á�Ý © ¬}Ý ¨ «H¬BC�¾ ¨ «>'C Z 2�+�s.��2��
%
�
����'�0-���hu/�������8��� ��o ���' K ′
%&;5��v�B4m���
�\'�89'U����/��bh�,.�!��/)h
;
à � � 5 Q BH-�'���,W��'E*�"$�!PD��')7��
/R-�'�2��
���')7\�\'E-���h���'d-�6-��!�\,W
��/\hu¨ !¹�®/C�¾�¾�Ý�á5Ý ¨ Ý ¨ «>Ýb¹o¾
F)¹ © C�¬:Þ I�'C\®/F�¯�C ¨�»
«@F
H 2w��/������!/\7���2
��'�0N�!���
��8�/��
0Uv
ε( K ) Z ��m ��m�-��\hU2�+�6s.��2��
%
'�%d
��/\h �����
��/�%)/� ��:P
��')85' ���!pD�
��/�h
(Ψ� ≠ Q )+\��
%d�\�!��/)hj;5��v�B.����/
ë → Q mn[2
%�h�(
/I2&���
/��x2�����-�+����&(� 4�����!/���P Z 7��5'�2��! ��
/�67���2
��/�0F�
G.Gk�!����/�%)��"�0I��'��5�!����/� �� � � (K )
�X'),>����2�+�6
s.��2��
%
�
����'q'�����/�7�
��P425hÚ'd��/�2�#�')-���'�89'g��'��5�
����/� ��:
%
(
/��}'�-��!0�2��
%d/)hq����,.-�+�7� �2��!/��� ��O/ �
(K )
mSn{7� �2��!6
��')2��
/ Z ��'�2
��'d�:P
��+F2��! ��
/�7d��2!��/�0���'d��h���/�(� d��/�'�����"k0'\�\�!�� 4�5'��
Π(K ZoQ ) '�����/��� ��������!�Å����/q��y�*�"H# K Z ��'%ÃT)�!���� d��/���'�%) d����'d�HVz��'����
����/�
��� � � ( K ) = � ( K ) ×
×
� �
− � ( K )Π( KXZ�Q ) c − ê ����'�/�2�#�')-�/�� Ý ¨ � C�õ � ª ¾
F ª Ýd« »«@C � I F� C�¾
F)¹ % ��'�0 '�*)�o �2��!/ /��O��+��oP�2�'�% Z 89-��
�
( K )
È
;5�� d����/��}��� Z ����/ M 5 π Ó -���h]�X'd-����:/
Td�
%
�
��-�"$#�2!Gk�
�:V�B Z / ¼ ¨ F � ª ¾
F ªR© ¬ F�«�¹ � ª ¾
F)¹ %e��'�0'�*)�o �2��
/ Z 89-�� � ( K ) 5
;5-���hu��'���������/� )�� r;da�adBS�)�! '�*���
2���PD2d'�'���%)�d�52���%)+��)�
πÓ � 5
5 v π� B)mEÜO��'�'�*�62���'
h������:P�2��
%
'i*�"���'i+�7����!�\'�%�_�� � c Z 8b-�� Π( K ZoQ ) -���h����')2���'���"Ì(! ��X�
�)h���2bhU��89'&-���/�����'�%
'�����'�%)"H�g������-��!6
��')�
Π ë = − í�Ó π
� ����/ K → Q m��H7�����/��O��+���P
2
��'�0(!
%)/�2
/��X'd2��!/ %Y����/�*d�:/�,>�
��/�/z#� 4'd�
/�7���2
��/�#ÂG. �(
;
����~fB.����/�%
'�-�/\�W��%d"H�� �,>�!��/�y
Π( KXZ�Q ) = −
ív
π
�
−
�
β( K )v
π
���@Õ # �
v
π�
β(K )
�
β( K ) = √K - Ó � −
v í µ
m
; ��Q B
��'�'d�
%
����2���%4+�y�sD/�0 �
G.G��
����/�%d��"�0 ��'����!����/� 4�
� � ( K )
��'���
(� )�g�� ���/�2�m � ����/ µ = Q -���h[�� �(
��"�#(!�� 47d�
��/�0S*���(��� �(��}�!����'�89'S��
�� ��X������
α = í � ( Q )Ó π
� m
²
��%d/�-�/�� Z /�������8��� ��:P
��"H0w%d�)�: �-j'�*d�: �2��
/i+�2
/����
��6��')85't����/��bh\,.�
��/�hþ����/i-�')2��
���'�7���'�*�')�oP
p>/�#j(
�� �7��!6
��/)h�#
α
��'�,.���������!%)"$2!/\�!P�%)���: �-j'�2��� 4*d���!����'d8b't')�!6
�! ��:��/�%)
��/)ht%�+\��
%d���!��/�/i;5��v�B>/\�o/i;5����B>����/
ë = Q-� �,>�E-���hi��')-����o/�Td�
%
�
��-�"$#j2
GH�
�}Ve2E*d��2!��'�����7���"$�
'��b�! ��:��/�%)
��/����{����/ ë ≤
� m
��7���� �C�¾ » ¿ ª ¬ » �C�C ��� ¨ Ý »
Þߺ ¨ F � © ¬ F�«�¹ � ª ¾
F)¹ %R*d'������E���
���/�2��
/�7���2
��/�#i�X'�6-����\h\#j%
(
/���'�-��
0�2��
%d/�h3 4�5'��X'�% 4 <>=S;���
����/����
� Z © Ý »« ª ¾ H
F
C � C1½ ª ¾ C
¬�¿�C »
� Ý)¾ ¨ C Bi-�'���,>�
������/�%4��2��
/F��!s.�e*)'���Pdp.���X+j+�2
/����!��/�y|�!G.G��!���
/�%)��')85'�����/��bh�,.�!6
��/)h Z -�'�2���
�5'�7���'���+�-���h�'�*��� �(�'�%)
��/�h3/������!��2
/�%d��'d85'� ².² %i<>=
6×?�?�/���/ Z %
'�(5�X'�,��' Z 2
%�h�(
����"H#j��
�j ���'�6��'�% 4 <W=�;52��kmo��/�,.��B)m
� �Ú:Î�â�è�Û2Ú:å:ã�Ü2ú�÷�û}ô:ú4Û�ç
Ψ2 ( � )
Þ�ß=æ4æ�å:Î�õ�â�ä=ÛÊå:Ú:à6Ý�Ú:Û�ç4õå � ,],�å:ç4Ú:â�ä=ú�÷�ù�Þ�Î�â�Ú6Ý4õå=ú4â�å:ù�ï çGßÊìJæ�Û , 2 ( � ) �
ë ä�ú�å:ç4ß�Ú:ß�Î�ß�û�ß�ñ�ã�Û2à:Ú:â � ≠
ë Õ
� Ý���� © C�¬}¾�ÞOº I�Ýb¬�¬ ª ��¹%H�F
J���.Ýb¬�ä)F
¬�Ý
�C�¾
F
F�Ý ¨ ¾�Ý
)¾�Ý
á9Ý ¨ Ý ¨ «DÝb¹o¾
F)¹
M�aON�aUc�_�PKaSN�c
a�R?T�U'V WSU'XU_�TLY�X.eUf&gUgUg+e1TKZ�\O].e�^_\ f�\ �
�O'�8��: �2
��'j;5����B Z '�*��� �(�'�%)
��/�yÚ� ².² �����
��h��52��
%
+�6���W'�����/��� �������P)��"�0��\��'�-���'���')-���"H0e7����!� Z ����'���'�����/�6'��� 4��Pd��"H0
ë /N2!%!h\(
����"H0&2�æE� ²WZ ��')��'���"H0 Z �� )�*�"$��'À��'��� �(!
��'�%d"HpD� Z ����/�%4'd-�/���i����+�2��5'�0�7�/�%4'd2��!/Gk'���'�����'d85'�2!���
���
�� Z ��2��o/NG� �(
�� ².² 2�'�%d�� �-� �����2G. �(�'\0çæE� ² m
�j��,>-�+&�����������/����
0���'�������')-���'���'�-�6��'d��/�������85��
��Pd��'��S+���
%d���
��/��i;5��v�BE%�����/�����/����S-�'�6
��+�2!�� ����W���
p.�
��/\�W/R2
Ψ� ( K )
� Q:Z ��'d85-� �/��\���
��2
/�%)��"H0� ².² 'd����/�7� �����25h���'SG. �(����� π
')�WG. �(!"çæE� ² mo�>��/����'��xGk'���'�����"H0F2
���
�����I��
��*�+�-���'�+�2���'�0�7�/�% Z ��'�62
��'���Pd�)+
Σ� ê1- ( Q ) � Q / B - � Q m:æ>-���
�\'É%D����'d�j2���+�7� ��+�2��5'�0�7�/�%
'd2��
P�2�'�2��b'dh���/\hg*�'d(��
6�2
/�2��5���O"Y2q� ².² %
����'���/�%
'�G. �(��g2�æE� ² -���h]'�-���'�7� 42���/�7���'�0]%4���
%d/
; B - � Q B.��
��+�p> �����25h�%W��
�� ����>-�%
+�#�7� �2��
/�7���"$#À%4'�(�6*�+�,>-��!��/�0�mUðH�
0�2��!%)/�������P)��' Z ��
��*�"$��'���'��� �(!
��'
%1_�a � c Z (!��
��/1���
��%4'd85'w/&%4��'���'�89'w7����
��'�%j%�;���v�BS%2�+�s.��2��
%
�
����'�0|-���hg%
'�(
��/�����'�%4�!��/)h{� ²�² '�*d�: �2��!/
/�������8���/���'�%d
��/)h ;
πÓ � 5 M 5 %
πÓ � B ����'���/�%
'���'�6
��'d,W��"Ì;
Ψ� (K )
� Q±Z � � ( K ) 5 Q B)mk��'�����'d�X+w+���
%d���
��/��;5��v�B�Gk'����� 4��Pd��'E�X'�,.���D*�"$�
PW������-�2��� d%
���!��'S%W%)/�-�� Z )�� ���')8�/�7���'d�&;5� ³ B4ò
Ψ� (K ) = ∫
ø 0 M ′
(
v
π)
0 Γ( KXZ�K ′) � � ( K − K ′) Ψ
�
(K ′)
ω� ë ( K ′) −
v
ε( ′)
Z
; � a
B
��'j2 Ý
«�¬ F
H
C�« ª ���d¾�Ý'J � ¾ ª ¬±á[F ª J ¨ b¹�®/F ω� ë65 Q mîÜ$��'2�'�'d�
%
����2���%4+���� ¾ ª ¼ ¨ «.Ý�J�¯ F�)Ý5äß¼ ¨ Ý ¨ «>Ý!¹�¾ F� ¨3¨ C�äHÝ »
© ¬�Ý F\®!
Ý � �d¾\Þ�äx¬�Ý � ¿ ª ¾
F ª ä © C�¬ Z �)'���'��\'���'���%
��7� �����!���!�\8����
/�7)��2
��/j%d"�89'�-���'d�X+1T���'�%4'\�\'d��+oViG. �(!"|� ².²��
π
-�'R2�'�%d�� �-��!��/)h�2WG. �(�'�0iæE� ²�Z ��m ��mo/�(5�X�!���
��/�y(!�� )��
Ψ� ( K )
mOð��
0�2��!%)/��5���:P
��' Z �� d�3����8��)'t%d/�-����
P Z ')�!6��/��� �������P)�� bhwTd�
���
��85/\h�2
��
��/�%)
��/�h�V
∆
J
=
�v ∫
ø 4 M
(
v
π)
4 Σ� êL- (M )
� - ê (M ) =
= −
a
v ∫
ø 0 M
(
v
π)
0
_
ë Λ( K ) � � ( K ) + Ψ� ( K ) � -v
ε( K )
Z ; � v�B
��'d��'��� bhr%4#�'�-�/��t%3+�2!����-����!����"H01��'j'd2
��'�%d��'d�X+w2�'�6
2���'
h���/�yF8� ��O/��:P���'\��/�
��%4(!
/\��'�-��
0�2��!%)/)h
〈
� É =�Ñ 〉 =
=
�v ∫
ø 4 M
(
v
π)
4 _ Σ� ê�ê (M )
� ê4ê (M ) + Σ� �
(M )
� -#ê (
) � +
µ
ë
% Z
; � ��B
��
�\2!/��O ��:P
�� e��'i �*�2�'d�:yH�
��'�0j%
���:/�7�/����S����/i2�'�%)��
6
-��!��/�/i(���
��'�%
Ψ� (K )
/
Λ( K ) � � ( K ) %e��
/�*�')�����E2�+�s.��2��!6%
�
����'�0�-���h�;5��v�Bi/I; � v�B�'�*)�o �2��!/F/\����+���P
2�'�% Z 89-��
Λ(K ) � � (K ) 5 Q±Z ��m ��m � ¾ ª ¬:á�F�¹ÛÝ ¨ ¾�Ý
)¾�Ý
á9Ý ¨ Ý ¨ «>Ý�¹�¾
F�¹J ë ä)F�¾
F
ä C � �
¾
C © ¬ F ¨ Ý) © C�¿ ª ¾
F
F �=C�® A :6: Feà67 : m
æ>-��� d�)'t����/
Ψ� ( K )
û Q 2!��'�%) S%
'�(���/��� ����S����+�2���'�0�7�/�6%
'�2���PSGk'���'�����'�89'S2
���
������ R; B - 5 Q B>����/e-�')2��
���'d7���'�� ��:"$#�(
�� �7��!��/)h�#
ë 5 5 " måX d��/��F'�*��� �(�'d� Z ����+�2���'�0�7�/�%
'�2��!P Z %
'd(
��/���
y.s> bh%Å*�'d(��
6�2
/�2��5���X�`2Ú/����b�!��2!/�%d��"$�z� ².² /{2��� 4*�"$�
æE� ²WZ 2�'�#���
�)h�����2bhÆ����/|��yk*d'���(!�� )�)� Ψ� ( K )
òS����/
Ψ� ( K )
û Q�Z ��'�8�-� �G. �(
"N� ².² /RæE� ² 2�'�%)�� �-�
y�� Z '��� ����'4h�%
��h\����25hÃ%�'�-���'d7� �2��!/�7���'d�Ë2!���!�\����� Z �����/
Ψ� ( K )
È Q ï %.-�%4+�#�7\ �2��
/�7���')�t2
���
�)�!�\��m�nO'd(���'),W��"k0¨�© Ý ¨ Ý
õD¼ ¨ «�¬BC�¾ ª ¾
F)¹S¾ ª ¼ ¨ «�Ý�J�¯ F�dÝ ¨ «=FEÝ ¨ ¾�Ý
d¾�Ý
á�Ý ¨ Ý »
¨ «>Ýb¹:¾
F)¹Uâ © Ý ��¾�Ý ª F ¨ ¯ ª ®!¾�Ýd ª ¾
F ª à67�: © ¬ F ¨ Ý�º�¬ C »
¾ ª ¾
F
F A :6: Z �� �(�+��X�����52bh Z ��2���/r2�+�s.��2��
%
+����t��������/�6%d/� ���Pd��'��x;��\�!��+����
%
')��Bq���
p>�
��/��Å+��� d%)���!��/)h�;5�\v�B
����/
ë = Q m�Ç�\��-��\'���'�,.�
��/\��'�*j'd��2�+���2��
%d/�/r�� d����'d2
��'���/�7���2!6
��/Ì(!
��'d�:���
����'�89'�æE� ² %Ú2
%
�
��#��b�!��+�7���� 4 <>=g���
����')�!/�%
'�����7\/��e�!�)2
���
��/����
���
���P)��"H�F-� d����"$�Å_ba�v�c�/
��')(!%4'd��h\���q'd*���h\2
��/���PÚ��'�����')�Å/�2�7d��(!��'�%4�!��/��Å��'���6
�� ��:P
��'�0i�d'��O��'����
����"�%e<>=
6×?�?�����/i¸
→ Q _�a9�oc Z ��m ��m�� d%4�!��2��
%
'Á����'��
��'�2���/Y2
%
�
��#����
��+�7��
0Y�\'d�O��'����
���
"
��')�o��'�0j����'d�
��'�2��!/ 4 <>= Z ����2��X'����\h��� R2
/��oP
��'d�iT�/\2!6
��©4§2½�¹�½ 2�Û=ä�â4à2â4ù�ß�à:Ú:Üxà:Ú:Û2Ú:â�øÊå:à=ç4ß�ì8ß � � ç4Î�Û=ú�â�Î4ß4ä=Û�ú4ú�ß�ì6ß���Þ�ßÊÚ:å=ú Å
è�â�Û=ã�Û , 2 ß4Ú A æ�ã4Ýeù�ß=æ�å:ã�â$��Ú:ä�å:Î4æ�÷�ýeà\,�å:ÎE�xä ��'P�æ�ãGÝZÞ�ß Å
ãGÝ�Î�â4ô:Û�è�â4ßGú4ú�ß�ì6ß�ß�Þ�å:Î�Û2Ú:ß4ÎGÛ
Π( A ï 3 ) Þ4ð�â�Î�Û2ô:ú�÷�ý}ô:ú�Û=øÊå=ú4âGÝ�ý�ñ�å:ô Å
Î�Û2ô:ù�å:Î�ú�ß�ì6ßeÞ�Û2Î�Û2ù�å:Ú:Î�Û
α = � , (
ë
) @ (π
) Í�ëiþ � �/.�ê
þ ¸ � .�0 þ 0 �/.
ò þ Ã �2Õ
;=<?>@<BADC,EGF
H�I
F
J
f�\�F M aON a�c�_QPUaON�c�aSR
T�U/V?W�U'XU_�TZY[X.eUf\gKg�g.e1TKZ�\'];e�^_\
��'�s.�!��/���VÌæE� ² (! |2�7����Å%
(� )/��X'd-��
0�2���%)/�h{�X��,�-�+
7� �2��!/���
�X/t%�*�'d(��!6l,W/�-��\'d2��!/}mXn&����')�f2���+�7� ��E¨ ª ¬oº »
« ª I)¼o¯�C4¹ I�Ý5ä © Ý)¾ ª ¾�«@C
ρ ê Ý © ¬ ª ¿ ª ��¹ ª « ¨ ¹ ���{/���6
���!��2
/�%d��"$��æE� ²�Z �� )��%N2��� 4*d'����
/�-��
��P)��'��x*d'�(5�
68� �(���_���c Z ]T I)¼ ©�ª ¬�Ý) ¨ I�F
ä V A":6: F �Þ ¨ E@F
ä F
ä�¾�Ý
á�Ý)¯ C ¨ «@F�¯d¾\Þ�ä F I�Ý
¾�¿ ª ¾ ¨ C�«@C�ä F�� ¨ Ý
¿ ª ¬ � C > F
ä F¯ ª «>¾�Þ ª ¯�F ¨ � Ce¾ ª�¨ !¹�®'C�¾�¾�ÞOºj¯ C ¨ «GF
H _5a � cbm
< � <OàW¿�¾�Ý)¯ C ¨ «=F�¯d¾\Þ J ¨�©�ª I�«$¬wõ�Ý4® ª�» ¨ F ¨ « ª äHÞ ¨
A : :Åõ ª ®Eà67+: F I
¬BF�« ª ¬ F
J ¨ ª ¬�ºo« ª I)¼o¯ ª
¨ «=F
nF'���2�+���2���%d/��iæE� ² (
ë =
) /�2�7���(
yH��%42�����'����
6%)"H�S-�/�
85�� 4���O"q2��\'���-��!�\2! ��
��"$�O/i�:/���/)h���/�%��� 4(�6
��'d,>�
��/\h�#
Σ� � � (M )
��
ë � �
- _Av � c Z E+���
%)���
��/)h�;5�\��BW/;5����B�����/e+�2���'�%)/�/
′ =
�����!%)��
sD
y���2bhÀ%���'d,>-���2���6%) e_5a � c
Σ� ê�ê (M ) ≡
� ( Q ) + ϕ� (M )
�
Σ� êL- (M ) ≡ Ψ
�
(M )
m ; � �:B
�>��/|����'d��+���
%)���
��/)hx;5��v�B ÷ ;�� � B&����/���/��O
yH�F%d/�-;�����/�¸
= Q B
Ψ� ( K ) = − ∫
ø 0 M ′
(
v
π) �
Γ( KOZ�K ′) � � ( K − K ′)
Ψ� (K ′)v
ε( K ′)
� ; ��� B
ϕ� ( K ) =
a
v ∫
ø 0
′
(
%
π)
0 Γ(KßZ�K ′) � � ( K − K ′)
�
( K ′)
ε( K ′)
−
a
�
; � ��B
ε( K ) = √� -
(K ) − �Ψ� (K ) � - Z ; � ��B85-��
�
( K ) =
K -v í − µ +
� ( Q ) + ϕ� ( K )
�
=
a
v ∫
ø 0 M
(
v
π)
0
�
( )
ε( )
−
�
m
; ��� B
²
� %)/�-�/\� Z +���
%d���!��/���; ��� BÚ-���h�T���
����'d85'�V
��
��
�}���
�� ��'���h\-���
Ψ� (K )
����/
ë = Q 2��
��'�%d/��52bh'�-���'���')-���"$��mRÜ���'�'�(��� �7\ ���� Z 7)��' �@C)®/C A :6:z¹o »
��¹ ª « ¨ ¹|¾ ª ®'C� F ¨ F
ä�Ý'J F © ¬�Ý F�®
Ý����d¾�Ý�J /I#�
��
���5�
6
��/�(�+���� 4Þ�¬�Ý � ¿ ª ¾
F ª Ý ¨ ¾�Ýd)¾�Ý�á5Ý ¨ Ý ¨ «.Ý!¹o¾
F)¹ õ�Ý4® ª�»
� F�¿�I�Ý ¨ «=F ;5 d�� ���')8�/�7���'�%d"H��'d,>-��
��/�y ')2!��'�%)��')85'
2�'�2���'
h���/)h�2!%4�!��#�����'�%4'd-���/���'�%�_ ³ c�B)m�O'�'d�
%
����2��!%4�!����' á5Ý �o¿ ¨ «.Ý!¼o¾�Ýd ¨ I�Ý�Jwä�Ý
¿�Ý�J Z '���%
�
67�
y.s.�
0 á�F�¿�¬�Ýd¿�F�¾ C�ä F�¯ ª�¨ I�Ý5äß¼�®!!¼%I)¼ Z ��
�R��'��� �(!
��'%�_�a � c Z h�%
��h�����2bh ¿�b¼�ºo¯�C ¨ «@F�¯d¾
C4¹g ª «. � ¨�©�ª I�«�¬BCÒ
( K ) Z �)'���'�è� �hE'�������-����\h\����25hS��'���yk2! ��O/�-�%4+�#�7� �2��
/�7�6��'�0xGk+�������/�/Ì����/��� I/Å2�'�-��!�\,Ç/���25hg%I2��
��+�����+����
-�/��� ��O/�7d��2!��'�89'ÁGH'����OG.
���5'��� ��
( KXZ ε)
m&n ��'],.�
%)�����:hS'�-���'�7�
2���/�7��� bh�%4���
%dP
ε( K )
%W����/�����/����.�X'd,D���
/��X����P���'�����7���+�yFs.����P
∆ë ≠ Q ����/ K = Q±Z ��')2!��')�oP
�\+�����D-�'d2��! ���'d7���"$#�'d2
��'�%d
��/�0e2�7�/��
��!P Z 7��5'�%�-�
����'��2���+�7� ���;�����/I����'�/�(
%
')�oP
��'�0IG. �(��
� Bj����'d-�')��,> 4���
%d"H��'d�:�)h��!P425h�2�'�'d�
��'�p.�
��/\�{;�v ³ B Z 'd2
��'�%d
����'��g�� ��
(5��'d,D�!��/�/
Σ� � � (M )
%I�)h�-��'�2����!���
�\h\�
ë � �
- ����/G�/���2!/���'�%d d����'�0�G. �(��&�� )�� ��X���
��'�%
Σ� ê�ê (M )
/
Σ� ê1- (M );52��km�_ba � c�B)m�O'd��������'�89' Z ��
�q*�"$��'��'���
(� d��'Å%Å_!a �±Z v ³ c Z %*�')(��
6l2!/�2������X�e2jT�s.�����!%)"$�îVi')-���'�7� �2��
/�7���"H��2
���
�)�!6
��'��
ε(M )
+��X�!��P
p.�
��/��>sD����/
∆ ë 2>��'�2���')�w��'������
���
��
6��/�/�7�
2���/��
;5/���/w%d���
p>����89't-�
%
���!��/\h��ÇBE����/�%4'�6-�/����E�\'����
����+�2���'�0�7�/�%4'�2���/�2!/�2������O"1����/R���!�\'d��'\�\'d�
��'�����7���'���(!�� �7��
��/�/
∆ ë ≠ QoZ ��m ��mÀ/�2�7���(���'�%
�
��/��Å/��'4h�%4���
��/��>æE� ² 2�'�����'�%4'�,�-� �����25hE2
�� �7���'d�
ë / ∆ë mÜ��5'1'd(
�� �7\ ���� Z 7)��' ©�ª ¬ ª º±Ý
¿ F�® ¨ Ý ¨ «DÝb¹o¾
F)¹ ¨ à67�:
;
ë ≠ Q B�/À2W
��+�2��
/�7���2!��/\�w2
���
�)�!��'��þÒ ( K ) ≈ M�B �����!6���
���
����"$#À%4'�(5*�+�,D-��
��/�0e����/ K → Q ¨ Ý ¨ «>Ý!¹�¾
F ª>¨A : :xõ ª ®eà67 : ;
ë = Q B>/�2S���
����2��
��'��
����"$�&sD�����!6%d"$�F'd-���')7\ �2��
/�7���"$��2!���
�d�
��'��I;
∆ë ≠ Q BE����/w/�(5�X�!6���
��/�/
/���/���h�%
��h�����2bh �=C)®!Ý)
ÞXä ©�ª ¬ ª º:Ýd¿�Ý5äçñ » á�Ý
¬�Ýd¿�C m
@É
��'����
� Z 2�����-�+����i+�7���2��!P Z 7)��'&s.�����
%
'�0&2
���
���
�
ε( K ) = √∆ ë- + K - � � - ����/þ-�'d2��! ���'�7���'t�O ��:"$# K ����,W/��%d"HpD� ��'d�����
���
/�%d��'d85'
��+�2��
/�7���2!��')85' 2
���
���
��
J
(K ) ≈ M�B�Z �� )�e7��5'�������P4(5ht�����!�\��*�����7�PE%d���: �-�'d�&��'�6�oy�2�'�%
Γ( K Z K ′)
/ � � ( K − K ′)
����/j%)"$7�/�2����
��/�/j/�������856
��
��'�%F��'�7�
2��5'��! ���%q;9� � B1/Ú;5� ³ B Z /Ø+\�� d%d�\�!��/)h;5�\v�B Z ;5����B>����-�'�2��
���')7\��"F-���h�'���/�2
d��/�h�2
%
�
��#����!��+�67���89'S2�'�2���'
h���/)h�*d'�(5�
6�,W/\-���'d2��
/Xm
nY2
%�h�(!/Û2����!/��Á�� �2�2��X'�����/\� '�*d2�+�,.-�
%)p.+�yH2bh
%t_@v Q±Z � � c� ���P4���
���� 4��/�%d��+�yq%4'�(b��'�,>��'d2��!P�2�+�s��2��!%4'�6%d
��/)hu%�2!%4�!�\#��5�
��+�7��!0N*�'d(��!6l,W/�-���'d2��!/N21� ².² *)��(æE� ² C,I�¼ ¨ «GF�¯ ª
¨ I�Ý
á�Ý Ý
¿�¾�Ý)¯ C ¨ «=F�¯d¾�Ý
á�Ý ¨�©�ª I�«H¬ C
ε( K ) L.M ����/ K → Q m�åX d�� �hS%
'�(5�X'�,>��')2��
P>���
��o/\(�+����!625h Z ��2��:/1���\��-��\'���'�,>/���P Z 7��b'f��'�6�������,>������+ �Þ © Ý�� »¾)¹ ª « ¨ ¹S« ª Ý5¬ ª ä C �:¼�á ª ¾\á�Ý����d«=H
CXâ ADC,J�¾ ¨ C _@v���c$;52��Hm
;�v ³ BF/Ì;�����BU����/
′ ≡
B)m�����/g����'�/�(
%
'd�:P
��"$# K'�-���'d7� �2��!/�7���"H012
���!�\�!�N; � ��BS%i����'��F2���+�7� ���2�+�7��!6��')�U; ��� B�����/���/��O ����E%d/\-
ε( K ) =
K
% � + ϕ� ( ) − ϕ� ( Q ) + Ψ� ( Q )
-
− �Ψ� ( K ) � -
ê @
m
; ��³ B
�Ç��/ K → Q '���2!y�-� �2�����-�+���� Z 7���'
ε( K → Q ) ≈ � K � � � �?� � - = Ψ
�
( Q )ÓHí ∗ Z ;�� Q B85-��
a
í ∗
=
a
í +
v
∂ϕ� (K )
∂ � K � - −
∂Ψ
�
( K )
∂ � K �
� = 3
m ;��:a
B
������-�+����F��'d-�7��
������+���P Z 7���'�2
��'���')2��
P � � ���F��
%d�� 2!��'���')2��
/I8�/�-��\'�-�/��� ��O/�7���2!�\'d85'F(
%
+��� B�Z / � � - � Q����/
Ψ� (
) È
m��>��/Å*�'���P)p./�#g/����\+���P
2�
#Ú2��������
�; �d³ BS2��� ���'�%d/���2
hu��%d
-��� 4�!/�7���"$�`�\' K / Z 2�����-�'�%d
6������Pd�\' Z -���h�')*���2
����7��
��/\h +�2���'�0�7�/�%
'�2��!/�'��!�\'�2
/�6
� Ý���� © C�¬}¾�ÞOº I�Ýb¬�¬ ª ��¹%H�F
J���.Ýb¬�ä)F
¬�Ý
�C�¾
F
F�Ý ¨ ¾�Ý
)¾�Ý
á9Ý ¨ Ý ¨ «DÝb¹o¾
F)¹
M�aON�aUc�_�PKaSN�c
a�R?T�U'V WSU'XU_�TLY�X.eUf&gUgUg+e1TKZ�\O].e�^_\ f�\�g
�����:P
��'g�� �2
�� 4-�'�%��%d �(
/�7� �2��
/��x'��Ú-�')��,.�
�{/��X���!P
�O/���/��}+��q;5/���/���'d7���+w���!�\��85/�*� �BE%3'�*d�: �2��
/w����'����
6
,>+���'d7���"$# (��� �7��!��/�0 K ≠ Q m1ð��
0�2���%d/�������P)��' Z �� )�2�����-�+����w/�(w/��\����85�� ���P)��'�89'&+��� d%)���!��/)h�; ��� B�2w�� 4(�6��'d2��!��"$�Áh�-��\'d� � � ( K − K ′) Z äHÝd¿4¼�� � Ψ� ( K )
ä�Ý � ª «
F
ä ª « ��ä C
I ¨ F
äî¼�ä`e«.Ýd¯�I ª Ý)«$¬ F
H
C�« ª ���d¾�Ý
á9ÝWä F�¾ F »
ä$¼�ä)C ©�ª ¬ ª ¾�Ý5¬�ä F
¬}Ýd C�¾�¾�Ý
á�Ý � � � I
¬ C�¾
F
¬�Ý) C�¾�¾�Ý4á�Ý ���© Ý)« ª ¾
H
F
C � C © C�¬�¾�Ý4á�Ýq
®'C�F
äHÝd¿ ª J ¨ «. F)¹ � � ( K )
;52��km
��/�2�m � B Z ��2���/q'd2
��'�%d��'�0q%)���o �-q%F/����5��8��� ��Å��' K ′%)��')2!/��E'd*��� 42���PR�O ��:"$#t(
�� �7��
��/�0 � K ′ � 5 5 M Æ�É = mOÜO��''�(
�� �7� ���� Z 7���'Æ%4*d�:/�(!/Û�5'�7���/ M = M Æ�É = Z 2�'d8b�� �2!��'; ��³ B Z Ý
¿�¾�Ý)¯ C ¨ «=F�¯d¾\Þ J ¨�©�ª I�«$¬ ε( K )
ä�Ý � ª « F
ä ª « �
�oÝ'I C � �!¾�Þ JFä)F�¾
F
äß¼\ä ;���/�2�mW��B)mWnO2�����-�2��
%d/��w����')85'
����/ M ≈ M������ 2�+�s.��2��
%
+����S���
��+����
%
'��E(
��
7)�!��/�� Í Ä =
= ÎDÏ Ð _ ε( K )Ó�
c ≠ Q±Z ��m·��m�2!���
�����e; ��³ B$+�-�'�%
�����!%4'��\h��������/����!��/�yF2
%
�
��#����
��+�7���2���/e^>
��-� �+j_5adcbm
�g-��\+�8b'�0N2���'���'���" Z ����/ Ψ� ( ) → Q '�-���')7� �2��
/�7�6��"H0Ú2!���
�����Ì; ��³ BU%d"H��'d,D-\ 4���b25h{%Å��%) �-��� ��
/�7���+�y(
%d/�2!/\��'�2���P
ε( K ) � K - ����/Å�X
��"$# K /�\�!����2��� 4���+�-�'�%
�����
%
'��)h��
P ����/����!��/�y 2!%4�!�\#��5�
��+�7���2��
/ Z ��'�6
2
��'���Pd�)+�%�����')�w2���+�7� �� Î�Ï�Ð _ ε( K )�XM c = Q ����/ M = Q m�.'d����'��}+S����/R/�2�7���(
��'�%
�
��/�/À� ².² /S����/�'���2�+���2���%)/�/
æE� ² ;
ë =
B�2!%4�!��#����!��+�7� bhj*�')(��
6l,W/�-���')2��
Pe-�')��,>6�� e���
����#�'�-�/��
Pe%���'����O ��:P
��')�S2�'d2���')h���/�� Z ����2��X'd�
�)h�� D��'E7���'S%E��'d�����
���
/�%d��'d��2!���!�)�
���.Ò
(K )
2�'�#���
�)h����!6
25h T���'d��'�����"H0:VÚ��/���/��X+���;5��m·��mRÒ
( K )
GH'����O ��:P
��'
+�-�'\%4�����!%4'��\h\��� ����/��5�
��/�y 2
%
�
��#����
��+�7���2���/}B)m ²
�*�+�-����t%)/�-���'1/�(e-� ��:P
���
0�pD��89' Z /�2�7���(
��'�%
�
��/��j� ².²%
'�(5�X'�,��'�����/���'�%d"kp.�
��/�/À���������!�� ���+���"Dm
<
<$ã C)®
Ýd
Þ ª�©�ª ¬ ª º�Ý
¿)ÞuEõ�Ý4® ª
» � F�¿�I�Ý ¨ «GF ¨
F�¾�« ª ¾ ¨ F�d¾\Þ�ä A :6:
���/{��'�����7���"H#���������!�� ���+��� �#
(
¸
≠ Q ) 2
/�2������O +\��
%d�\�!��/�0i;5��v�B ÷ ;5� � BH2>+�7d����'��1;5����BH-���h�*d'�(5�
6l,W/�-�6��'d2��!/R2ST�/�2��5'�s.�
����"$�HVeæE� ² /e/������
��2!/�%d��"$�&� ².²/��}�����É%)/�-j_�a � c
Ψ� 8 ( K ) = − ∫
� 0
′
(
v
π)
0 Γ( � ′) � � ( − K ′) ×
×
ë Λ( K ′) � � (K ′) + Ψ� 8 ( K ′)v
ε 8 ( K ′)
� � � ε 8 ( ′)%�� � ;���v�B
ϕ� 8 ( K ) =
=
a
v ∫
ø 0 M ′
(
v
π) �
Γ( KXZ:K ′) � � ( KXZoK ′)
� 8 ( K ′)
ε 8 ( K ′)
Õ # � ε 8 ( ′)% ¸ −
a
�
;��d��B
=
ë ( ¸ ) +
a
v ∫
ø 0 M
(
v
π)
0
� 8 ( K )
ε 8 ( K )
Õ # � ε 8 ( K )v � −
a
Z ;��d��B
85-��
� 8 ( K ) =
ë Λ( K ) � � ( K ) +
K
v í + ϕ��
( K ) − ϕ��
(Q ) + ��
( Q ) Z
;�� � B
�
ε 8 ( K )
'�������-�����h����525hf%)"H��
,.�
��/\���I;5���oB�2R(! ��X�
��'�0
ϕ� / Ψ� %e;9�\��B./i;5����B>�� ϕ� 8 / Ψ� 8 m�Ç�\��-��\'���'�,>/�� Z 7d��'U����/F¸ = Q ����'��
��'�2���P&æE� ²�� ��:
(
ë65 5
) Z '�-���
�\'
ë � �Ψ� (
) � Ó Λ( Q ) � � ( Q ) Z �
�7���'
Σ� êL- ( Q ) � Q / B - � Q ;52��Hm�;5� � B
B)m>��'N���
���w��'�6%d"HpD�!��/\hU�5���O���
�� ���+���"Ì-�'���,���'U����'�/�2�#�'�-�/��!Pþ���
��6
��'�%
'��WT�/�2���'�s.�
��/���V�æE� ²WZ ��m ��m
ë (̧ )
+����
��P)p> �����2bhÉ2
��'�2���'d� ¸ /Ú%d"HpD�u���
�d'���'���'�89'q(!�� �7��!��/�h ¸ ë 2��!
6��'�%d/��525hF�X�!��Pdp.�w%4���:/�7�/���" �Ψ� 8 ( Q ) � Ó Λ( Q ) � � ( Q ) m>����/����'d� %
'�(
��/��� 4���{����+�2���'�0�7�/�%4'�2���PÙ'd-���'d7� �2��!/�7���'d85'
G�'���'����\'�89' 2
���
�)�!�� ;���'�2!�)'���P)��+
Σ� ê - ( Q ) 5 Q /
B - 5 Q B Z /N*�')(��
6l2!/�2��b���O j2
�� �7��)'�����
����#�'�-�/���%�2�'�62���'
h���/��&2�� ².² *)��(�æE� ² (
ë = Q ) Z ��m ��m &«>Ý)¯ I ª¸
=
¸ ë © ¬}Ý'F ¨ º�Ý
¿�F�« �=C)®!Ý)
Þ J ©�ª ¬ ª ºoÝ)¿Eñ » á�Ý>¬}Ý
¿,C © Ý
��©4§2½eº Õ �Î�å6æ�Þ�ß�ã�Û2ì6Û2å:ù�÷�û ä�â4æ ñÊå:àG�å=ã4å2ä=ß4ì8ß ß=æ�ú�ß�ø4Û2à:Ú:â�ø�ú�ß�ì6ß
à=Þ4å2ç4Ú:ÎGÛeñ4ß�ô:ß�ú�ß�ä
ε( A )
äeà:ä�å:Î�ý�Ú:å:ç�á�ø�å:û�ñ�ßÊô:å:Å?õâGæ�ç4ß�à2Ú:âià* (�(�
ñ4å:ô �7���
Þ�Î�â�Î�Û2ô:ú�÷�ý}Ú:å:ù�Þ�å:Î�Û2Ú6á�Î4Û�ý�Õ
�UÚ:Î�â�ý4ß4ä=ß4û�ç4Î�â�ä=ß4û�Þ�ßÊçGÛ Å
ô:Û�ú � ç4à:Þ�å:Î�â�ù�å:ú�Ú:Û2ã�Ü�ú4÷�û à=Þ4å2ç4Ú:Î � ã4å=ù�å:ú�Ú:Û2Î�ú�÷�ý ä�ßÊô:ñ=á�õªæ�å:ú�â�û
�
(A )
ä � ÿ Ö Þ�Î�â�ß4Ú:ú4ß���å2ú4â�â
∆ � @ ∆ � =
0�ë�ïKø4Ú:ßüà:ß�ß4Ú:ä=å2Ú:à:Ú:ä=á4å2Ú�ù�Û=ç Å
à=â4ù�Û2ã�Ü2ú�ßÊû}ç4Î4â�Ú:â�ø�å:à=ç4ß�û�à:ç4ß4Î4ß4à:Ú:â < :�� = -üù��à�Þ�Î�â 8
=
ë�Õ
;=<?>@<BADC,EGF
H�I
F
J
f � ) M aON a�c�_QPUaON�c�aSR
T�U/V?W�U'XU_�TZY[X.eUf\gKg�g.e1TKZ�\'];e�^_\
« ª ä ©�ª ¬ C�«k¼�¬ ª �bm�D�2���/e,D�W%
2�����-�2��
%d/\�W2
/��:P
��')85'S%
(
6
/��X'd-��
0�2��!%)/�h��X��,.-�+e7� �2��!/���
�X/�+�,>�E����/�¸
= Q %)"H6��'d�:�)h�����2bh �\�!�� )%
�
��2��!%4'
ë65 �Ψ� ( Q ) � Ó Λ( Q ) � � ( Q ) Z ��'�
��'�0g�\�!����#�'d-x������è�'�/�2�#�')-�/���;5��')2!�\'���Pd�)+xæE� ²/�2�#�'�-���'Å��')-�
%
���!�±B Z /|2!%4�!��#����!�\+�7� bhg��'�����'����
���! *�'d(��
6�,W/\-���'d2��
/]/�(
�� �7� ���P)��'{'�������-�����h�����2bh�T���+����
6
��'�%42!��/\�îVr� ².² /1%)"$2!p>/��O/�7�������"$�O/f�\'���-��!�\2! ��
6�O/ Z �\'d��'���"$�Ø%|2�'\%4'���+�����'�2��
/x'�*��� �(�+�yH���
����"H0Ü ²�² _!a � cbm�n�����')�F2���+�7\ ��3+\��
%d���!��/\h&;���v�BS/1;��)�:B-���h��:yH*�"$#t¸
≥ Q /����
yk�W%d/�- (
ë = Q )
Ψ� 8 ( K ) =
= − ∫
ø 0 M ′
(
v
π)
0 Γ( }Z� ′) � � ( − ′)
Ψ� 8 ( ′)
%
ε 8 ( K ′)
Õ # � ε 8 ( ′)v � �
;�����B
=
a
v ∫
ø 0
(
%
π)
0
� 8 ( K )
ε 8 ( )
Õ # � ε
( )v�¸ −
a
Z ;�����B
85-��
ε 8 ( K )
'�������-�����h�����2bh[%d"H��
,.�!��/����Y; ��³ B�2�(
6�X�
��'�0
ϕ� ( K )
/
Ψ� ( K )
��
ϕ� 8 ( K )
/
Ψ� 8 ( K ) Z �!
�Û7���'
ε 8 ( K ) ≈ M √Ψ
�
(
)� í ∗ ����/ K → Q m
²
�e'd���X��7�
��'�2
PE%d"HpD� Z �����!��/�%d/� ��oP
��'d�R;����
��+����
6%4'���BW�\�!p.�
��/��E'�-\��'���'d-���'�8�'i/����b��8��� ��oP
��'d85'e+���
%d���
6
��/)hF; �d� Be����/N¸ = Q / Z 2�����-�'�%d �������Pd��' Z +���
%d���
��/�h;�����Bt����/�¸ � Q -���hç��
����'�89'U��
��
�}���
�� 1��'��\h\-���
Ψ� 8 ( K )
%
')(��X'd,���'W��'���Pd�)'S%.��'��t2���+�7� �� Z �d'�89-� .')2!��'�%)6��'�0j%)���� �-j%�/�������85�� �����' K ′
%)��')2!/���'�*)�o �2��
PE-�')2��
6
��'�7���'S2
/���P)��'�89'��
G�Gk�
���
/�%d��'d85'e����/��5h�,.�
��/)h��X��,�-�+
7� �2��!/���
�X/
(Γ � � 5 Q ) mO����'�%d"HpD�!��/���� ¸ �� d�)'��S����/�6�bh�,>�!��/��Ì-�'d��,>��']+�2!/��:/�%) ��!P425hÁ*d�: �85'd-�
�)h���'d2���+
���!����'�%
')85'q����'d,W/\������hÅÕ # � ε 8 ( K ′) Ó v � %`�\'�-�"k������856
�� ���Pd�\'���%)"H��
,.�
��/�/f%þ;�����B Z ��m ��m��� d�� ��X���!� Ψ�
( ) Z�� �(
���'d2
P�*\" Z -�'d��,.�!��%4'�(��� �2��
��!PD2W��'�%d"HpD�
��/����w¸km�x-���+�85'�0ç2��b'\�\'\��" Z ����/F��'�2��b'dh�����'�0F/���/�+�*�"H6%) dy�sÇ�!0þ2���'�2��5'��u¸���'������
���
��
��/�/j*)'�(�'���'�%
���
��6%4'��j2��: �8C 4���}'��w%&;�����B��}'�,����j'�2��
%d ��
P�2bh�'�2��5')h���6
��"$�Y/���/{+�*�"H%d ��
PÚ%g����'�����2�2��Å��'�2��
xT)���
����'�%
'�0
2�'�2��
%
��h�y.s.�
0�V
�
Õ # � ε
( )Ó v�¸|��'d�:P
��'u%r�5'��g2���+�67� �� Z ��2���/�����'�/�2�#�'�-�/��i2�'d'��!%4���b2��
%
+�y.s.���t+��X�!��P
p.�
6��/��w��')�!G.G./���/��
���
� 8 ( K ) Z ��m ��mî��2��o/ Ψ� 8 ( Q ) %1;�� � B-�'�2���
�b'�7���'Ú*�"�2�����'Å+�*�"H%d 4���q����/Ì��'�%d"HpD�!��/�/x¸km
² d�R2�����-�+����E/�(>+���
%d���!��/\ht;�����B Z ����/ K = Q
Ψ� 8 ( Q ) = − ∫ë
∞
M - ø Mv
π
Λ( ) � � ( K )
Ψ� 8 ( K )v
ε 8 ( K )
� � � ε 8 (K )v � Z
;�� � B+�*�"�%� d��/��
� 8 ( Q ) 2E��'�2
�
'��&¸w-��
0�2��d%�/����
�:P���'e-�'���,W6��'�����'�/�2
#�'�-:/��!PR%S���
(�+���P4�! 4�
��\'����\+����d���:/�/t%)���: d6
-�'�%��� 4(d��'�8�'E(!�� d�� >'��.-:%
+�#e'�*��:
2
���d0�/�����+��:P
2d��'�85'
����'�2��d�� )��2
�
%� �òf'�*���
2��d/��� 4�o"�# M 5 π Ó � Z %���'�6�
'\��'�0Â�:����'�*��o 4-o 4���Á'��
�
�:��/�%� d��/�� � � ( K )
� Q�Z /'�*��o 42
�!/ ���\'d�X��,D+���'d7���"�# (��� �7��!��/�0 /��O��+���P
2
πÓ � 5 M 5 v π Ó � Z %x��'��5'���'�0Ì2�+�s.��2��
%
+����|�!G.GH�
��6�!/�%)��')�Y����/��5h�,.�
��/�� � � ( K ) 5 Q �X��,>-�+Ã*d'�(�'��� ��O/
;52��kmî��/\2�m � B)m�D}2��:/1����/N¸ = Q ������'�*d�: �-� ����1%d���� �-%
��'���'�03'd*��� �2��!/�/�������8���/���'�%d
��/)hj;�����/��bh\,.�
��/\��B Z ��'
Ψ� 8 ( Q ) � Q m3@>'E��'��X�!���.��'�%d"kp.�!��/�hS¸j%d���: �-S���!��%4'�0'�*)�o �2��
/�;5'��5�! ��:��/�%)
��/\��BÅ%4'�(
�� �2��! ����x/�(�6l(
x��')2��
p>/���/���" /Á%d"$2�'��
" ��/��� �Td���!�\��'�%
'�0:V Gk+�������/�/
(
a Ó ε 8 ( K ))
Õ # � ε 8 ( K )Ó v�¸ � ¸ Ó K - ����/ K → Q�Z �
�j7���'%
���o/�7�/���
Ψ� 8 (
) +��X�!��P
p> 4���52bhw/j2��!�����O/���25hw�t��+��oy����/x�\�!��')��'���'�0�T�����/���/�7���2!�)'�0:VÅ�b���O���!�� ���+���� ¸}Ä∗ Z����/R�)'���'��\'\0�'d�
��/���
�5���:P
��"H0R/E��')��'),W/�������P)��"�0E/���6
����85�� ���P)��"H�>%)���o �-�"U%�����
%
+�y�7� �2��!P�;�� � BH2��!
��'�%!h��!625ht��
%)��"$�O/���'e �*�2�')�oy��!��'�0�%4���:/�7�/�����m
æ>-���
��' Z ��
�i'�������7\ ���'d2
Pi%d"Hp.� Z ����/ � 8 (
) → Q'�-���'d7� �2��!/�7���"H0�2
���!�����
ε 8 ( K )
����/��O ���"�# K %d"H�\'�,>6-� �����2bhÀ%S�� d�� �*�'d�:/�7���2!��/�0Xò
ε 8 ( K ) ≈
K -v � ë∗
� a
í ë∗ =
a
í +
∂ϕ� 8 ( )
∂ � � -
� =
ë
m ;�� ³ B
n ���5(b+���P��� ��b� �5�5'd89' T4�5������'�%
9h�V G�+�������/)h
(
a Ó ε
( K ))
Õ # � (ε 8 ( K ) � v ¸ ) � ¸ ÓOK 4 ����/ K → Q±Z 7d�5'����/�%�'d-�/��>�S�� �25#�'d-�/)��'d2b��/e/����5�585�� ��� W%�����
%�'�0R7� 525��/
;C� � B>�� R��/\,�\�5�&���)�5-������e;5����/ K =
B>/t�e*)�52��)'��\�57�6��'d�}+W')����/��� ��5�5��P���')��+E%
�)�� �-�+É%�25���5-�2���%
/\��'
�5�� �����/�%) �6
��/)h
Λ(
) � � ( Q ) � Q m�æ.�52�y�-� �2�����-�+)�5� Z 7)�5'E���5����/�%
/� ���P
6��'d�{�)�
p�����/��x+���
%
������/4hY;5�d��Bg����/Á¸
≠ Q ��'),��b�25+�s���25��%�'�%
���P��5'd��P
�d'�%&�5'
�Ú2���+�7� 5� Z �)'
89-� w(� 1257d�b����)��'
*)�� 5-�
yks��b8�'e����/��9h�,�����/)h
Ψ� 8 ( Q ) �
/ ε 8 (K ) L.M����/ M → Q m�ÜO�5'F'
(��� �7� 5�b� Z 7d�5' ©�ª ¬ ª º�Ý
¿ F)® ¨ ª ¬�º »
« ª I4¼�¯ ª á9Ý ¨ Ý ¨ «.Ýb¹�¾�F)¹ Z �)')8�-� Ψ� 8 (K ) ≠ Q / Í Ä =
= ÎDÏ�Ð _ ε 8 ( K ) Ó
c ≠
±Z ¾�Ý9¬�ä C�����¾�Ý ª ¨ Ý ¨ «.Ýb¹�¾�F ª Z�d')89-\
Ψ� 8 ( K ) = Q / Í Ä = Q±Z ¨ Ý © ¬:Ý
Ý � ¿�C ª « ¨ ¹ ¨ I,C�¯'I�Ý9ä ª �
F�¯'F�¾�Þ
Ψ� 8 ( Q ) 'd�F�����)')�5'd��'d8A'Å�d'd�\�57���')89'Å;9��/���/�6�� ���P
��'d8A'�BX(��� 57)�!��/)h>-�'>��+d��hW/ Z 25���b-�'�%
5�b����P
��' Z ¹� �d¹ »ª « ¨ ¹ �)C)®�Ý
�Þ�ä ©�ª ¬ ª º�Ý
¿�Ý9ä�ñ » á�Ý.¬�Ý
¿�C ����m:å����O���
��
�5+���
� ��ú4Û�ã4ß4ì6â4ø4ú4÷�û�,�Û2ô:ßGä2÷�ûxÞ4å2Î4å=ý4ß�æ � ÅÇì6ß�Î4ß�æ�Û}Î�Û=à:à2ùNÛ2Ú:Î�â�ä�Û2ã�à6Ýuä�?Çî�- ï î�0 C æ�ãGÝuÎ�Û2ô:Î�å:õå:ú�ú�ß�ì6ß�ñÊßGô:å ÅÇì6Û2ô:Û�à�Þ4Î�â�Ú6Ý�õå:ú�â4å2ùUú4Û�ñ�ß4ã4Ü
��â4ýÎ�Û=à2à:Ú:ß=Ý�ú�â�Ý�ý�Õ
� � �Î4âxæ�ß�à:Ú:Û2Ú:ßGøÊú�ß�à2â4ã�Ü�ú4ß4ùUÞ4Î�â�Ú6Ý�õå:ú�â4â � Ú:ß�ù�ß�õ�å2Ú�ñ�÷�Ú:ÜD,�Û2ô:ß�ä�÷�ûxÞ�å:Î�å:ý�ß2æ��0Å?ì8ß�Î�ß2æ�Û�ï�ñ�ã�â�ô:ç4â4ûxç4ß�ä Ú:ß�Î�ß�ùKá�ï�à�ù�Û=ã�ß�ûxä�å:ã�â4øGâ4ú�ß�ûà2ç4Û=ø�ç4Û
Ψ2 � (
ë
)
Þ�Î�â 8
=
8 : ï�Û�ä�Þ4Î�ß�à2Ú:Î4Û�ú4à=Ú:ä2å=ú4ú�ß}ß�ì8Î�Û2ú�â4ø4å:ú�ú4ß4ùxß4ñ���å:ù�å�à�ç4ß�ú�å:øÊú�÷�ùZù�â�ú�â4ù�Û=ã�Ü=ú�÷�ùZô:ú�Û=ø�å:ú�â�å:ùZâ4ù�Þ4á4ã�Ü à:Û A ��� � ≠
ëä�ßÊô:ù�ß�õå:ú�,�Û2ô:ß4ä=÷�û�Þ�å:Î�å:ý�ß2æ �M�PÅÇì6ßüÎGß�æ�Û�ïKå:à:ã�â 8 :∗ ≤ 8 : Õ
� Ý���� © C�¬}¾�ÞOº I�Ýb¬�¬ ª ��¹%H�F
J���.Ýb¬�ä)F
¬�Ý
�C�¾
F
F�Ý ¨ ¾�Ý
)¾�Ý
á9Ý ¨ Ý ¨ «DÝb¹o¾
F)¹
M�aON�aUc�_�PKaSN�c
a�R?T�U'V WSU'XU_�TLY�X.eUf&gUgUg+e1TKZ�\O].e�^_\ f �+f
����'�89'����
����#�')-� S¸}Ä 5 ¸ �∗ /3�X'd,>����*�"H��PE2�'\�\'�2��
%
���
6�� q2q��'�0x�����O���
�� ���+���'�0 Z ����/{��')��'���'�0x�O/���/��}+��'��
��'�p.�!��/�h
ε 8 ( K )Ó�M /þ2�')'��!%4���52��
%
�
����'j����/\�!/�7d��2!�� bh2
��'���'d2��
PF2
%
�
��#��b�!��+�7���2��
/ Í Ä '�*��� dsD
y��b25hÆ%I��+��oP;52��kmo��/�2�mo��B Z ��m·��mo¸ Ä 2�'d'���%4����2��
%
+���� λ
6l��')7����W% 4 <>=�m
åX
�� bht2
/���+� )��/�hi2S/�2�7���(!�\'\%4�!��/����12!%4�!��#����!�)+�7)��2
6
�
/w%e*�')(��
6�,>/�-��)'�2��
/j%d"HpD��¸}Ä
=
¸
λ
�� ���'d8�/\7\�� e���
6
#�
��/�(b��+j/�257d�b(���'�%�����/)hj2�%�����#�����'�%�'d-�/)��')25��/w%R�5�����)��6
��'�����'�0jGk�!���O/�6l,W/�-���'d2��!/þ�����! �����'�%j_ ³ c Z �)'�8�-� �����/¸
=
¸ � '�-���'�%d�����X�!����'�'d*���
s�
yH��25h`%N��+��:P12!%4�!�\#�6����'�%
')-�h�s>/�0N��
�� ��X�����&��'��)h�-���
Ψ / Z �!���!�\8����
/�7)��2
6�� bh]s>����P
∆
%Ú2!�\�!���
���g��%d �(
/�7� �2��
/����� Å+���'�%)���
~i�!���O/�/w����/\�!/�7���2!�� bh�2
��'���'d2��
P Í Ä = ∆Ó
ú Z '������
6-�����h�yks> �hi�� d�)2
/��O ���P)��"�0i����/���/�7���2
��/�03��'�����
2
��
6
��/�%d
��/)hXm�æ>-���
��' ¨ ª ¬�º © ¬�Ýd)Ý
¿�¾ F
I
C4º ©�ª ¬ ª ºoÝd¿ F�®
¨ ª ¬�º © ¬�Ý
dÝ)¿4¹ >.ª á�Ý ¨ Ý ¨ «.Ý�¹o¾ F)¹tS¾�Ýb¬�ä C ���!¾�Ý ªR;C%�'���6
2�+��52��!%)/��j�X
85��/��!�\'�89'U�\'��\h±B Z ��
�U/�(
%
��2��!��'I_ ³±Z adadc Zh�%
��h�����2bh �=C)®!Ý)
ÞXä ©�ª ¬ ª ºoÝ)¿�Ýbä�ñ�ñ » á�Ý1¬}Ýd¿�C mDåX )�d'�0
���!�\��#�'d-�2�'�����'�%4'�,�-� �����25hF��'�����7���"��Å2
�� �7��d'�����
��6
��'d���O��'d2��!/�� < ( ¸ )
/e2�*d'���P)p.�
0e��')7���')2��
P
yF'���/�2!"H%)
6
����2bh « ª Ýb¬ F ª Jt½ C�¾�¿,C4¼ �@C)®
Ýd�Þߺ ©�ª ¬ ª º:Ýd¿�Ýd %j����/�6
*���/�,.�!��/�/N2! ��X'd2�'�89�o �2�'�%) d����'d85'1��'���hF; ¼�¬ C�d¾ ª ¾
F ª ä
�QF�¾\®!õ)¼�¬:á�C�âR½ C�¾�¿�C4¼ B)mEÜO��'F')*�+�2���'�%
���!��'U*�')�oP
p.'�0
��'12!�� )%d���
��/�yÌ2w ���'�����"$�O/&�O �2
p.�
�*\ ��O/���'���������h�6
��/�'����\'\0R-��:/���'�0i;�/\�o/R-��:/���'�0���')85�
���!�\�!��'d2��!/
ξ ë B.%'�*�"�7���"$#S2
%
�
��#:����'�%
'�-���/��� �#�/�2�'�'d�
%
����2���%4�!����'E
��'�6
�O ��:P
��'��� 4��'�0Á%
���o/�7�/���'�0é*d��(!��
(5�X�
����')85']7�/�2���
��/���(5*�+\�\8� �� Ï 5� a Q −
ê1- _ �d³ c Z #:
��
�����!��/�(5+�y�s.��85''��
��'�2!/�������Pd��+�yxp>/���/���+1Gk��+����5+�
��/�'�����'�0�'�*d�: �2��!/
%4*���/�(
/j¸}ÄW;�%e%)"H2�'���')�����O���!�� ���+\����"$#j2
%
�
��#:����'�%
'�-�6
��/��� �#�2` )��'��� 4��Pd��'�O ���'�0{%4���:/�7�/��\'\0
ξ ë 7�/�2���'� Ï 5 � �
−
0
−
a Q −
- _ � Q c9B)m@W
���\'d�
/�% Z � F�¿�I�Ý5ä 4 <>=>7�/�2���'�� ÏOL � Z �
�R7���'I
¬BF�«@F�¯ ª�¨ I
F ª � ��¼�I�«�¼ C�H
F
F 2 7� �2���'d�
��O/
ω� �
L�� 0 @ - _ ��³ c F�á@¬ C� �«I¬ ª E@C� > ¼ �¬�Ý ��� %
*)�o/\(!/i�����X6���!�� ���+���"f���
����#�'d-� >¸
λ
/�(.2
%
�
��#��b�!��+�7���85'W2�'d2���'
h���/�h
;
<>=
6@?9?9Bî%D��'����O ���Pd��'��D;�<�=!6×?�B Z / « ª Ýb¬ F)¹ ¨ C4äîÝ ¨ Ý4á � C »¨ Ýd�C�¾�¾�Ý
á9Ý © Ý ��¹É½ C�¾�¿�C4¼t¾ ª�© ¬ F
ä ª ¾
F
ä C m:�1���
/��j2
%�h�6
(
�� Z %>7�
2�����'d2��!/ Z ��'�85 d��/�Gk��/\7���2
�� bh���
2�#�'�-\/��X'd2��!P���!����'�������'�2���/ � < ( ¸ )
,W/�-���'d85'Ë85����/�h %
λ
6l��'�7�6
���1_�� Z �±adc Z '�-���
�\'r©�ª ¬ ª º�Ý
¿ © ¬ F ¸ =
¸
λ
Ý ¨ «=C ª « ¨ ¹
�@C)®
Ýd�ÞXä ©�ª ¬ ª ºoÝd¿�Ý5äNñ�ñ » á�Ý.¬}Ýd¿�C m
n�'�')*\s��89'\%4'��\h Z ����'w����')�!/�%
'�����7\/\�t%d"$���!�� )y�s.�
6�X+�/�(.+���
%)���
��/\h�;�����B�%)"H%
'�-�+R' � C)®
Ýd)Ý5ä ©�ª ¬ ª º:Ýd¿ ª
ñ » á5ÝI¬�Ý
¿�C %|�5'�7��d�Ÿ
=
¸XÄ&2Å�)'�����7���"$�Á2!�� 47���'��
T���
����')85'�V��� d�� ��X���!�� f�\'\��h\-���
� 8 ( Q ) Z ��'N2w����
%)6��"$�]'�*���
s.�
��/���� %�\+��:Pq����/��
/�7���2!��'�0Ú2!�\'���'d2��!/
Í Ä ( ¸ ) = �
� _ ε 8 (M )Ó
ck����/i¸ →
¸}Ä>;�%E2�'�'d�
%
����2���%)/�/
2�/�(��}�!���!��/�h���/ Í ÄD-���h&<W=
6×?�?W%32!%4�!��#���'�����/\#r�� )��
6�: �#�%4*d�:/�(!/
λ
6l�5'�7\��/i_ba Q c5B4m:æ>-���
��'�2�����-�+����./��X����P>%%)/�-�+ Z 7���'�/�������85��
��Pd��'���+\�� d%d�\�!��/��R;�����B.-���h � 8 (M )2�'�'d�
%
����2��!%4+���� Z ��'x2�+��!/ Z ����/�*d�:/�,>�
��/�y 2
����-�����85'
;52
��X'�2�'d8b�� �2�'�%)
����'�89':B���'d��hÀ/3��')����'d�X+����
����/����
��/�6
�X't%e'�������2�����'d2��!/j����/��
/�7���2
��'�0i�����O���!�� ���+\��"`/�(�6l(!
G���+��)��+� d��/�'�����"�#&�
G�Gk�
���5'�% Z ��2��:/�� ÏOL a�m�nÅ����'d�2���+�7\ ���© C�¬ C�ä ª «�¬ © Ý5¬�¹�¿�I
C
Ψ� 8 ( Q ) © Ý
¿�C� ��¹ ª « ¨ ¹
I
¬�¼ © ¾�Ý5ä C ¨ E>«=C�õ�¾�Þ�ä F I
¬BF�«=F�¯ ª
¨ I
F
ä F � ��¼%I�«k¼%C »
H
F)¹�ä F ��/�,.� ¸}Ä ;5/ Z �� �'�*d'���'d� Z /���-�+���/���+�����25hj%d"Hp.�¸ Ä BI%Å-�'�2��
���'d7���'{p>/���'��\'�0Ì'd*��� �2��!/Û�����O���
�� ���+��
∆̧ = � � Ä −
¸ � û L ¸}Ä>m
��'�����'�0�����/�7�/����t d�)+�2���/�7���2
�� !hf7� �2��!Pi')-���')7� �2!6
�!/�7���'d85'�2
���!�\�!��
ε 8 (K ) ≈ M � � 8 2 � � 8 = √Ψ� 8 (
)Ó�í ∗%
*���/�(�/Ÿ}Äj-�'���,W�� �*�"���P�2
/���P)��'`�� �(��O"$�
U%42�����-�6
2��
%d/��SGk��+��d��+� d��/�0
Ψ� 8 (
) Z ��m ��m ¿ � F�¾�¾�Ýd)Ý �o¾�Ý
Þ ª Ýd¿ »¾�Ýd¯�C ¨ «@F�¯)¾�Þ ª
Ý4®!õ�¼ � ¿ ª ¾
F�¹f¿�Ý � � ¾�Þ ¨ F � �d¾�ÝS®'C�«k¼ »º%C�« � %
'Á%d�����X�!��/�/ Z 2�����-�'�%d �������Pd��' Z �\�{�X'�8�+��-�
%d ��
P�(�
�}���
��"H0�%d�\��
-U%1��/�������/�7���2
��/��w/N���
���X'�6
-�/��� ���/\7���2
��/��w2
%
'�0�2��
%d �,>/�-��)'�89' 4 <>=�mWnÚ'�*)�o �2��
/
*�')�oP
pD/�#1/��O��+���P42�'�% K ��'d�:P�GH��+�����+\
��/�0����R2���'d�:P2�+�sD��2���%
�
���� Z /R2�����-�+�y�sD/�0e/�(E;C����B.%d"H%
')-e'S2�+\s�!62��
%
'�%d d��/�/þ��/���/��� 4��Pd��'�89'j(
�� �7��!��/)h
ε 8 ( K )ÓXM$Z �d'���'�6��'����X'd,>����'d*���
sD
��P425h&%j��+���Pj����/&¸
=
¸}ÄR;5��m ��mî%
λ
6���'d7�����B Z ')2��
�����2bh3%�2
/����S;92���m:��/�2�mo��B)m
² ��')���1�5'�89' Z �� )��'��5�X��7� ���'d2
P&%d"kp.�&;52��km�2
��')2!6��+ ���>�� e2��!è�m�a5�:adB Z %À2!/�2�������
#w�\'�����7���'�89'��� �(��X�
�� ;5��'�����/�#t��
�� ���
# Z �����!���� �# Z �� d��/�����h��� �#�B.G. �(�'�%d"k0���
����#�'�-�/�(.2
%
�
��#��b�!��+�7���85'W2�'�2��b'dh���/\h�%���'����O ��oP
��'d�
��'),>���U'�2��!
%) ��!P�2bh���!����#�'�-�')� ?9?@6�85'��'�-� F-� �,>�u%
����/\*���/�,.�
��/�/�2
��X'd2�'�89�: �2�'�%d )����')85'j��'���h Z �\'�2
��')�oP
6��+[�� �2�#�'d-�/���'�2��!PÚ/�������85��
�� Ú%Ì;5� � B��� Å��/�,W�����������-�����������/E��%d �-���
��/�7���'���2
���!�\�!���
ε( K ) L K - ')��2�+��!62��
%
+���� Z /R��'�7��� W¸}Ä∗ ����/R-�'�2���
�5'�7���'E2
/���P)��'��w����/��5h�6,>�!��/�/R;�%k'�*d�: �2��
/ M � π Ó � BO�X'�,���������,W ��
P.��/�,��.��'�����O���!��
�5+��\� Z 7���� �5'�7��� G� 4(5'�%
'd8b' ���
����#�')-�
¸�Ä
=
¸
λ
m
<��?< �H«�¬o¼ I�«k¼�¬BC�õ�Ý
®
Ýd¾�¾�Þߺ © C�¬wGA :6:
² d�3'd������7� 4��'�2!PR%eè�
(5-�m�� Z %R2��� �*�'����!/\-��! ��:P
��'d�*�')(��
6l8C 4(5�&2U/������!�\2!/�%d��"$��æE� ² ��
-���'���-��!��2
����"$�
%
'�(5*�+�,>-��!��/)hj'd*�����-�/��\�!��"�%R2
%
'�*d'�-���"$�e;�����2!%!h\(� d��6
��"$��BH��
��"r*�')(�'���'�%.2>
���!/���
�� ��������oP
��"$�O/S/�����+��oP
6
2! ��O/�mî�>��/�����')��%
'�����'�%d !hfGk+\������/\hw�
��'d85'j85 4(� t%
���
��%
')����'��\h�-���������'���/�/{%
'�(5�X+�sD�!��/�0�O'd8b'd�:yH*�'�6
%d ï �+�*� d�\�!%) e_ ��v�cî/��������É%)/�-
�Φ� 〉 =
=���è
−
a
��� ∑
( ≠
ë
�+�
( K )
� �
� −− �
� Q 〉 Z ;�� Q B
85-��
�6�
(K ) =
�
v �
K -
J �
( K ) −
a
�
� � = � �+ � �
� ;��:a
B
� ï 'd*������q2!/\2������O" Z 3J � ( K ) ï *�'d85')�oy�*�'�%
2
��/�0
2!���!�)�
�R;�v�B)m��Ç��/��� 4��"$# KXZ ��'d8b-\ �J � ( K ) ≈
� � ( Q ) Z /�(;��:a
B>��'���+�7� ����
�+�
( K ) ≈
% í � � ( Q )
� K �
�?� �
( Q ) = √
C� ( Q )ÓîíéZ ;���v�B
;=<?>@<BADC,EGF
H�I
F
J
f �'\ M aON a�c�_QPUaON�c�aSR
T�U/V?W�U'XU_�TZY[X.eUf\gKg�g.e1TKZ�\'];e�^_\
�
�&7)��'&����/ � → ∞
-���/�����'�%4'�����'�%d �hU �2
/��X����'d�
/���
��'d���!����/� ��o �� �
( � ) /��}�����É%)/�-
�+�
( � ) ≈
í � � ( Q )v
π
� -
m ;��)�:B
��'���
,.��� Z 7���'�
�� ���'�85/�7��� bht �2
/��O���5'��
/��� D#o
�� d��6�5�
���� ��� ��),���-���h�2
/)��P
��'R2�%bh�(� �����"O#þ;!T)��'��� ���P
��"O#}V�B
*�'d(�'�����"$#U��
��m�nO')�o��'�%) bhNGk+�������/)hU��'���-��
��2
��! ��
����(
%d/\2!/��O"$#r��
��*d'�(�'���'�%i2t��+����!%)"$��2�+����X d����"H�
/��O��+��oP�2�'��Æ%���'���G�/�89+���
��/�'�����'d�{����'�2��!��
��2���%
�&/
2�'�'d�
%
����2��!%4�!����'e%�������-�2��
%
���!��/�/�%4��'���/\7\�\'�89'���%)
��6
��'�%d
��/\hÀ/��X�����W%d/\-w_ba � c
Φ =
� ∑
(� )
∏�
=
ê
-��
−
ê
�
( ��� − ��� + ê )
� �Φ〉 =
( � +)
�
(
��
)
ê @ - � Q 〉 Z
;��)�:B
85-�� � ï ��'����O/���'�%4'�7���"H0��O��'�,Ç/�������P � ∑
( � )
ï 2�+��}��
��'Æ%42����Y���!����2��!
��'�%)�� ��� )��89+����
����'�%gGk+�������/�/ � �
� + ï '\�\�!�� ���'�����'�,.-��
��/�h���
��"�ò
� + = ∫
′ ø � ø � ′
( Í ë � )
ê @ -
∗( � − � ′) ψ� +( � ) ψ
� +( � ′) =
=
a
( Í ë � )
ê @ - ∑′
�
�
( K ) � �+ � −− �+ m ;�� � B
�-���2
PEp.�
��/�#3+�(���
��'�%R/�������8C�� ��� E/32�+��X��"�'�(
�� �7�
6
���S'�85�� d��/�7)�!��/��S'�*)�o �2��!/j/�������8���/���'�%d
��/)hw/���/i2�+��X6
�O/���'�%) d��/\h[��'���+����\'�2�����
��2��!%4'���-���h{�5'�89' Z 7)��'�*�"-�%) �,>-�"���e+�7�/��
"H%d ��
P�')-���'w/��5'j,D��2�'�2��b'dh���/�� Z ��'����\����h���/�'�����"�0F'�*)����� Í ë '����\��-�����h�����2bh�2�')'�����'�6pD�!��/�h���/
∫
′ ø � ø � ′ � � ( � − � ′) � - = Í ë � �
∫ ø � �
( � ) �
-
= Í ë ≡
�
� π � 3
0 m
;�����B
�.'Å
��
��'�85/�/q2�/�(
%
��2��
��"$�O/Å2�'d'��
��'�p.�
��/�h��O/q-��\h
*�'d(��
6 ��'���-��!��2
��
eTd���������
���� d����"H#�VR*d'�(5'���'�%
〈ψ
�
( � )〉 =
a
� ê @ - ∑
�
�
� ( � ) 〈 � � � 〉
�
〈 � � � 〉 =
� ê @ - δ � ë Z ;�����B
85-�� � � � ï '����
��
�5'��e+���/�7��5'�,.�!��/)h Z � � (� ) ï %4'�����'�6
%) �hÀGk+�������/)h�7� 42���/���"U%
6��1��%d
����'�%
')�w2�'�2��5')h���/�/ Z-���hu��'���-��
��2
��
��Ã2!%!h�(!
����"$#F*d'�(�'�����"$#��� )� Z 2�'�685��
2
��'�;5� � B./3;�����B Z
��'d�O ��:P
��"$�>2
����-���/��W%���'���G./�685+��� )��/�'�����'��Ø/N/��O��+���P42!��'��q����'�2�����
��2��
%d �#���'�89+��
*�"$�
PE������-�2��
%
���
��"F%E2�����-�+�y�sÇ���1%d/�-��e_ba � cbò
〈ψ
�
( � )ψ� (� ′)〉 =
"Í ë
ê @ - �
( � − � ′)
�
〈 � � � −− � 〉 =
� ë
ê @ - �
( K ) Z
;�� � B
85-��
≡
� Ó � mH������-�+�������')-�7��!������+���P Z 7���'�%4'�(5�X'�,>6��')2��
Pj�� �2�2��� ��
��/�%)
��Pþ'����!�� ���'���"x��
� � + / � ��
�*�')(�'�����"H� Z 2��!��'�89'i85'�%4'\��h Z '�*d'�2!�\'\%)
�� R�:/�p�P�%e��'d�2���+�7\ �� Z ��'d8b-\ ��� �(��X�!�I��
�F�O ����'�2!��
%d���
��/�y�2�'
2!����-���/��&��
2�2��5')h���/����1����,.-�+���/\��/
(ë ë65 5
−
ê @ 0 ) /%
'�����'�%d"$��G�+�������/�/w�� d�j�������
���
����"H%)
yk�525hj-���+�8W2
-���+�85'd�km
n 2���+�7� �� ©�ª ¬ ª I�¬:Þî�C� > F)º ¨ ¹ © C�¬ %4'd�:��'�%d bh
G�+�������/\hþ�)'���-��
��2! ��
R2E+�7d����'��U�\'��������\h���/�0i����,.-�+
7\ �2��
/��� ��O/E�� �(!��"$#���
���X'�,.���k*�"$�
P�%)"H*��� d�� .%>%)/�-��
�H¼�¾
I�H
F
F�
� C ¨ «H¬�Ý
�C _ � � cbò
Φ� = ∏� � �
�
( � ��� − � � �) =
= ���
−
a
v ∑� � �
�
( � � � − ��� � ) � Z ;�� ³ B
8�-�� �
(� ) ï �\'����
����/�
��P)�� bhw�!���
��85/�hf��
����"$#&%
(� d/�6
��')-��
0�2���%d/�0e�X��,�-�+�7�
2���/��� ��O/}m
�h`*d'�(��!6l2
/�2�������"�2FæE� ² %
'�����'�%d bhgG�+�������/)h
��
��"
( � − � ′) %ç;5� ³ Bw�� 1�O ��o"$#q��
2�2��b'dh���/\h�#�#�'�6��'�p.'F'���/�2
"H%d ����&2
/��:P
��"$�U�� d����"��&��'���������h���/�/q/
'\������-�����h����52bhu��'�������������"$�Å%d/�-�'��Ø%4(!
/\��'�-��
0�2��!%)/)h
�
( � − � ′) m>nO�}��2����j2��5���g�� þ*�'d�:P
pW/�#��� �2�2���')h���/\h�#
� '��
%
��7�
���t �2
/��X����'d�
/���� Z %d"$���!�� dyks.�
0&/�(3'd*�s>/�#��')2���+��o ���'�%���%d d�\��'�%
'�0F85/�-\��'d-�/��� ��O/���/Å_@��c Z /���'�6����'d�X+
( � − � ′) ����/ � � − � ′ � → ∞
����/�'�*������� 4���N+\��/�6
%
�
��2! 4��Pd��"H0q#o
�� d�)���
� Z /�(����
�)h�h�2!PF��'F2����
���
����'d�X+;���%d �-��� ��!/�7���'d�X+:Be(� d�)'���+F_���� Z ����c�mkð��!0\2��
%d/������oP
��' ZÝ ¨ ¾�Ýd
¾�Ý ªt¨ Ý ¨ «>Ý�¹�¾
F ª 3á�F�¿�¬�Ý)¿,F�¾
C�ä)F
I ª â � «>Ýi C »
I)¼�¼�äÁ¾ ª ®/C��F ¨ F4äHÞOºÅ®
b¼ I�Ý)
Þߺ I�Ý � ª õ C�¾
F
J ;58C )���X'�6
��/�7���2!��/�#gGH'���'�����"$#Å')2!��/�����h���'���'�%�B�2&7� 42��5'��
��O/
ω = M�B Z %
')�o�\'\%) bhtGH+�������/)ht�)'���'���"H#i��
%d��
�Φð�Ð 〉 =
= �:è
−
a
��� ∑
� � � ���
v í6B
� K �
�
−− (
� Q 〉 Z ; ��Q B
85-��
� = ∑� = ê
�
= � ����� � " ( � ) = ∑� δ(� − � �′) =
a
� ∑
�
�
= � ��� m
; � a
B
n�"H��
,.�
��/���; �dQ B��}'�,��'S������-�2��!
%)/��
P�%W%)/�-��WGk+�����6��/�/�ð�,W �2��!��'�%d R;�� ³ B)ò
Φð�Ð =
= �oè
−
a
v ∑� � �
� �! ( � � − � � )
=
=
=���è
−
�
� � ∑
�
� ð�Ð ( K ) " � " −− �
Z ; � v�B
� Ý���� © C�¬}¾�ÞOº I�Ýb¬�¬ ª ��¹%H�F
J���.Ýb¬�ä)F
¬�Ý
�C�¾
F
F�Ý ¨ ¾�Ý
)¾�Ý
á9Ý ¨ Ý ¨ «DÝb¹o¾
F)¹
M�aON�aUc�_�PKaSN�c
a�R?T�U'V WSU'XU_�TLY�X.eUf&gUgUg+e1TKZ�\O].e�^_\ f � �
85-��
� ð�Ð ( K ) =
% ���
� K �
�
� ð�Ð (� ) =
�
� ∑
(
� ð�Ð ( K ) �
� (�� =
í6Bv
π"��
- m
; � �:B
åX d��/��g')*��� �(�'�� Z -���hç%4'd�:��'�%
'�0�GH+�������/�/���
� �
( � )����/ � → ∞
��'���+�7�
���g��%) �-��� ��
/�7���+�y] �2
/�������')�!/��\+
��
�b��' ï �k��2����
�� e_�����c5ò
�
( � → ∞) ≈
� ð�Ð (� ) =
= �:è
−
a
v � �! ( � )
≈
≈
a
−
� ð4Ð ( � )v =
a
−
���
�
π
� -
m ; � �:B
� ��X���!/\� Z 7���'�%)/�-tG�+�������/�/ið�,> 42�����'�%) R;�� ³ B./��X�����/j%4'd�:��'�%d bh�G�+�������/)ht2��� �*�'����!/\-��! ��:P
��'d85'e*d'�(��!6l85 �(!
;�� Q B
m�O'�8��: �2
��' ; � �:B Z Gk+\��P
�
6 ��')�O��'����!���
Á%
'�����'�%
'�0
Gk+�������/�/3�� d��"F��
%d��
� ð�Ð ( K ) ≈ −
a
v � ð�Ð ( ) = −
í B
" � K � Z
; ��� B
)�� ���')8�/�7���' 2���+�7� )y ����2!%!h\(
����"$# Td*�')85'd�:yH*�'�%)6
2
��/�#�V���
�e2W*)��2
��'�����7���"$�&�� �-�/�+�2�'d�N;52��km�;���v�B
B)m
� -���+�85'�0 2���'���'���" Z +�7�/��
"H%d bh 2�'�'d�
��'�p.�
��/�h
; � adB Z ��'d��+�7� ���� 42!/��O����'���/���+Y-���h
��'d�O ��:P
��')85'
2
����-�����89'
〈 � � � −− � 〉 ≈ −
Í ë
ê @ - í B
� K �
m ; � ��B
nU*�'d(��
6�,>/�-��)'�2��
/i2�� ².² *d��(�æE� ² '�-���')7� �2��
/�7�6��'d�X+�2
���
������+
ε( K )
2Ss.����P)y
∆ 3 ≠ Q ����/ K = Q 2�')'���6%4����2��
%
+����.8� ��O/��oP���'���/�
�S*)'�8�'���yk*)'\%42!�\'d85'E��/��� �;52��km
�� �(�-}mF��B Z /�( ��'��5'���'�89'�%é'd2
��'�%d��'d�Ë2�'�2��5')h���/�/
�X'�,>��'w��'���+�7�/��!P32�����-�+�y.s.���t%d"Hè� �,>�!��/��e-���hf
��'�6
�O ��:P
��')85'S2
è���-�����85'�;52��HmO_ba � c5B4ò
〈 � � � −− � 〉 ≈ −
Ψ� (K )
(∆ ë- + K -�� �
)
� @ -
m ; � ��B
æ>��2!yk-� Z +�7�/��
"H%d bh1+���/�%4�!�\2! 4��Pd��'�2���P32�'�'d�
��'�p.�
��/�h;�� � B Z �� �#�'�-�/��w �2
/��O���b'��
/���+S%4'd�:��'�%
'�0e;���'���������h���/�6'�����'�0}B�Gk+�������/�/�����/ K → Q ò
�
( K ) L 〈 � � � −− � 〉 ≈ −
v
∆ ë Ψ� ( Q )� � - (κ 3
+ K - )
�
κ 3
-
=
v
∆ ë-
� � -
m ; ��� B
��(F; ��� B�-���h����'�2�����
��2��
%
�
����'�0�\'d�O��'����
���
" �
( � )��è�/ � → ∞
��'���+�7\ ����F_ba � c
� � (� ) −
a �dL ∆ ë Ψ� ( Q )v
π
� � - ë
= −κ ��� Z ; ��³ B
��m·��mO2����
���
���� bhr �2
/��X����'d�
/��� i�� d����'�0f�)'���������h���/�'���6
��'�0FGH+�������/�/I; � ��Bt����/F��
��/�7�/�/UsD����/ (∆ ë ≠ Q ) %'�-���'d7� �2��!/�7���'d�&2
���
���
���S�����!%)��
s>
���52bh�%E�
��2
��'����
��6
��/� 4��Pd�\+\y�m
�F-���+�89'�0�2���'\�\'���" Z %e'd��2�+���2��
%d/\�Ss.���:/ (∆ ë = Q ) Z��
�j%d/�-���'t/�(E2
��
%)���!��/)h1; � ��B�/1; � ��B Z %e*d'�(5�
6l,W/�-�6��'d2��!/i23� ².² *���(eæE� ² 2�'�2
���
���!�\'d� ε( K ) ≈ M � � ����/
K → Q %4'�2�2��!
�� )%
��/�%d �����25h 'd*�"$7��� �h 2��5�
���!���� bh
�2!/��O����')�!/��� R ��
�����' ï ����2����
�� e_��\� Z ����cbò
〈 � � � −− � 〉 ≈ − Ψ
�
(
)Ó � � � K � � � � (� ) −
a �dL Ψ� (
) Ó � π � � � - m; ³�Q B
åX d��/��F')*��� �(�')� Z %4'd(
��/�����'�%
�
��/���2
%�h�(� )����"$#f��
�%�� ².² /E/�2�7d��(
��'�%
�
��/��DæE� ² �\��'�*
h�(
�������Pd�\'W-�')��,>6��"x����/�%
'd-�/��!P��&/�(��}�!���!��/�y� �2
/��O���5'��
/���/���
����'�0
��'���������h���/�'�����'�0FGk+\������/�/}m��î%
�
��#����
�)+�7d���w2�'�2���'
h�6
��/��R2�� ².² *)��(3æE� ² 2�
��+�2��!/\7���2
��/���'d-���'d7� �2��!/�7�6��"$�12
���
�)�!��'��
(ε( K ) L.M )
/��X�����E���� )%d/��:P
��+�yI85/�-���'�6
-�/��� ���/\7���2
��+�y� �2
/�������')�!/��\+g��
����"$#�\'��������\h���/�0
;
� ë −
- B Z +�-�'�%4�����
%
'��)h��������'������X� �d+�89�
��89'���P
���� ï�Ç
0���2
1_�vd��cS/&/��X�����1T���
����+�y�Vw2��
��+�����+���+çÜ ²�²�Z��'d��'���"H0I2�')-��!�\,W/��1�5'���Pd�\'`T)7�������"$��Vu�\'���-��
��2! ��
"
;�����/\7���� 2
%�h�(
����"$� ��
��" *d'�(�'���'�%�2�+�s.��2��
%
+�yH�
��')�oP
��'Ú%q� ²�² B)með��
0�2��
%d/��5���oP
��' Z 2�+�s>��2���%
'�%d
��/��T�����7)���
��'d85'�V Z ��
����/����
�j�
����#�7� 42���/�7���'�89'��\'���-��
��2!
6�!
〈ψ
�
ψ
�
ψ
�
〉 ≠ Q±Z *��� �85')-�
��hU%4(!
/��X'd-��
0�2��!%)/�yÌ21� ².²����/�%
����'�*�"x�1��'4h�%
���!��/�y�æE� ² m�nÅ%d"$2
p>/�#�T)7d���!6��"$#�Ve��'���-��
��2
��! �#3*�')(�'���"F�\�W')*\�� �(�+�yk�>2
%�h�(!
����"$�
���\'�89'�7� �2��
/�7���"��Ã2�')2���')h���/�h Z �\'�2
��')�oP
��+ ��
(���"$�
�!/���" 2!%!h\(
����"$# �)'�8��
���!���
��"�#[2
/�2������Ã;5G. �(�Bq���
��')85+��w2�'d2�+�s.��2��
%
'�%d ��
P1%1'�-\��'��\'��X��'����
���
��'�0�*�'d(��!6
,W/�-���')2��
/i;5%E')����/�7�/��>'��W�� �2��
%
'���'�%E�� �(
��"$#�*d'�(��!6ß/
G��
���O/�6l,W/�-��\'d2����
0�B4m
<
< � Ý � � © C
¬�¾�Þߺ I�Ý5¬�¬ ª ��¹ H F
J�Eõ�Ý4® ª�» � F�¿�I�Ý ¨ «=F
4 <>= F�.¬BC ¨ «.)Ý5¬ C4º I� C�¾�«DÝd�Þߺ � F�¿,I�Ý ¨ « ª J
0 <>=
−
4 <W=
<
<���<@;=I ¨�©�ª ¬BF
ä ª ¾�«=C ���!¾�Ý ªw¨ F�¿ ª « ª ��� ¨ «>)Ý ¨ ¼ »
>>ª�¨ «>)Ý
C�¾
F)¹ ¨ b¹�®/C�¾�¾\ÞOº © C�¬ C�«�Ýbä�Ý
�á ª � F)¹
¨ ª ¬�º�« ª I4¼±¯ ª ä 4 <>= < n� �,W�� bhU��'d�:Pj��
����"$#U��'����\�!6
��h���/�0F�X��,�-�+F*�')(�'��� ��O/Ø;� ���')�� ��O/ 4 <>=�B�%12!%4�!��#�6
���
��+�7����Ú2�')2���')h���/�/I��%d d�\��'�%
'�0F*)'�(��
6�,>/�-\�\'�2���/I��
6
#�')-�/�� ��')2!%4�!����'��ô��'d-��!%4�!��,D-��
��/�� % +�2
���
p>��'d�
����/\���
���!��/�/]����/�*���/�,.�!��/)hÁð�,>
2�����'�%d �_�� � c�-���h%
'�����'�%
'�0iGk+\������/�/i'd2
��'�%d��'d8b'�2�'�2���'
h���/)h�����/i'���/�6
2!
��/�/�2
%
'�0�2��!%N<>=
6@?A?t_�� ³±Z � Q cbm>�x-���+�85'�0N2���'���'���" Z�� ç'd2
��'�%d
��/�/�5��'\�\���
/�7���2
��/�#x����(5+���P
�� 4�5'�% Z ��')��+�6
;=<?>@<BADC,EGF
H�I
F
J
f �
M aON a�c�_QPUaON�c�aSR
T�U/V?W�U'XU_�TZY[X.eUf\gKg�g.e1TKZ�\'];e�^_\
7��
����"$#1%e�� �*)'��
�#&_ba �:Z a � c Z �X'�,>��'32�-����� ��
Pe%d��'d�:���'�*d'�2
��'�%d
����'������\��-���'d��'d,D�!��/��S'3��')� Z 7d��'�2��!��+��d��+�6�� E2
%
�
��#��5�!�\+�7��
0t�\'��X��'����
���
"�%R,>/�-��d'�� 4 <>=S��/�,.�
λ
6l��'d7���/i'�������-�����h����525hw��
����"$�çÜ ².²�Z 2�'d-��
��,W
s>/��/������!��2!/�%d��"H0Ì� ².² 2�'Å2
%�h�(!
����"���/Ú2�'�2���'
h���/�h\�O/
��
�I*d'�(5'���'�%U/q%)"$2!p>/��17����
��"$�U�)'���-��
��2
��
" Z ����/��'d�:��'��w')��2�+���2��!%)/�/iæE� ² /�%d"$2
p>/�#À����7�������"$#t�)'���6-��
��2! ���'�%om
²
��'�������7� ���')2!PI%q_@� � c Z ���)h��O"$�{�
��2
���!��/��X�
��6�
��oP
��"$�Á2
%d/�-���������P42���%
'�� 2�+�s.��2��!%4'�%d
��/)h{2
%�h�(
��6
��"$#{�� d�Ú ���'��}'�%�8b����/\hÆ%|<>=
6@?A?w�X'd,>���U2���+�,�/��!P
)��'���
��Pd��'e*d'���P)p.'��W(
�� �7��
��/����
G�Gk�
�)�!/�%d��'�0e�O �2�2!"
í 0∗ ����/�����2!��"$#` 4�5'��X'�% 0 <�=f%N2!%4�!�\#����!�)+�7)��� 4 <�=�m
Ü$�! k�
�S�� �(
"H%d 4���X �h�Td8�/\-���'�-�/��� 4��/�7���2
�� �h�V>�
G.G��
��6
�
/�%)�� bh�O �2�2
F*)�o/�(
�� F��'Å%4����/�7�/����F�q2�+��X�X d����'�0
�O �2�2��E
�5'��X'�% 0 <>=E/ 4 <>=E/e-� �,>�E����2!��')�oP
�\'������!%)"H6
p� ����D���e_��\� ÷ � ³ cbò
í 0∗ ��
( í 0 + í 4 ) =
�
� í 0 −
� v Z ��� í 0 m ; ³ adB
DX2���/x�� F')2!��'�%) d��/�/Å���5'�89'ÅG�
�\�! I������-���')��'),W/��
P Z7���'{%Å2���
*)'��Y�� �2��
%
'���� 0 <W=
−
4 <>=q-��
0�2��
%d/��5���oP
��'
'�*��� �(�+\y���2bhg2
%�h�(
����"��F2�')2���')h���/�hx ���')��'�% 0 <W=�/
4 <>= Z ��'�'d��2
y�-� .2
�� �(�+E2�����-�+����.%d"�%4'd-E'�2�+�s.��2��
%
'�%)
6��/�/�/e2
%�h�(
����"H#t��
�3 ���'���'�% 4 <>=�m�ð��
0�2��!%)/��b���:P
��' Z/�2�#�'�-���"H0&��'��5�
����/� ��U%4(� d/\��')-��
0�2���%d/\h �
( � ) �X��,�-�+ 4�5'��� ��O/ 0 <>=S/ 4 <W=��
��'�03,>� Z ��
�3/��X��,�-�+�-�%
+��±h 4�5'��� ��O/ 4 <W=�_ � c Z ��
���
��85/\h�+����!%)"$#���'�����*\
��/�0%þ2!%!h\(
����'���2�'�2��5')h���/�/&%w���
��%
'd�q2���+�7� ��t*�'d�:P
p.� Z7����{%
'F%
�5'���'�� Z /�(
6l(! 1�}�!��P
pD�!0I%
����/�7�/���"]����/�%
�
6
-��
����'�0Y�O �2�2!" ; � í 0 Ó�� -���h ��
��" 0 <>=
−
4 <>= /
% í 0 Ó�� ≡
� 4 Ó % -���hj�� d��" 4 <W=
−
4 <>=�B)m ² �\'��X�E��'d85' Z'�*d�X�
����"$�t��'���������h���/�/w�X��,>-�+w*�'d(�'��� ��O/�2!��'�2�'d*�2���6
%4+�yH��-�'���'d�:��/�������P)��'���+t����/��bh�,��
��/�y�m���'�����')�X+�2�+�6
sD��2���%4'\%)
��/\��2
%�h�(� d����"$#{��
�x ���'d�X'�% 0 <W=�/ 4 <>=
-�'���,���'&2
%d/�-����b���:P�2��
%
'�%) ��!P�'&2�+�s>��2���%
'�%d
��/�/�2
%�h�6
(
����"H#t��
� 4 <>=
−
4 <>=�m
�O����-�+����w(
�������/��!P Z 7���'&*�')�����f��'�(5-���/��1/�(b���
���
6��/)hS�
G�Gk�
����/�%d��'�0��� �2�2
"U ���'d�X'�% 0 <>=>% 4 <>=�_ ��Q±Z�� adc��'��� �(
��:/ Z 7���'>(!�� �7��!��/�h í 0∗ � � v Z ��� í � ��
*)�oy�-�
yk�52bh�:/�p�PE����/À-�'�2��� 4�5'�7���'S*�'d�:P
pD'd�&����/���'�,.�!����'��w-�
%)6
���!��/�/Ø;�� � � � ����HB Z ��')85-� w��
�&����/U�\+����
%
'���-�
%)6���!��/�/ � 0∗ ���S�����
%d"kp> ����W(
��
7)�!��/)htv Z a � 0 _ � adc5mXæ>-�6��
��'�����')*�#�'�-�/��X'F+�7�/��!"H%) ��!P Z 7���'�%F��'����O ��:P
��"$#+�2���'�%d/�h\#1��
��"q*�'d(�'\�\'\%�;� ���'���'�% 4 <>=�BS%�� ².² h�%)6��h�yH��25h�2
��'������eT���+����!�\'�%
2
��/���/}V�;92
/���P)��'����
���!����"H6
%) dy�sD/��O/�2bh�B Z 7���� T)��'��� ��oP
��"$�O/:V�;52!/\�oP
��']2
%�h�6
(
����"H��/}BÅ_ba � c5mj��'�����')�X+{���q2�����-�+����Å����/�-�
%) ��!P2��o/�pW�)'��&*�+���%d ��:P
��"H0i2��O"$2��w��'��\h��!/�yxTd2
%�h�(
���� bh
��
�� �V�
�5'��X'�% 0 <W=
−
4 <>=>/��o/ 4 <>=
−
4 <>= Z >�� �2�2��O ��!��/�6%)
��PR�
��'d�R2�')2���'
h���/����� d�i����(�+���P4�! ��E2
/��:P
��"$#j��
��6
��"$#t/e�O��'�89'�7\ �2��
/�7���"H#t�)'���������h���/�0�m
< < � <�� ª «>Ý)¿
� C ¨ «�¬�Ýd'COâ�ã F�¾�õ ª ¬:á�Ce¿ ��¹3Ý © F »
¨ C�¾
F)¹t¬BC ¨ «>)Ý9¬�Ýd 0 <>=
−
4 <>= < nO
,>�� bhf�\'d�:P���
����"$#
/Á�O��'�89'�7�
2���/�7\��"$#���'���������h���/�0Á��'d-��
%
�
��,.-� �����2bh
����(�+��oP��
��
���/3�� �*)'��R_@��v ÷ ����c Z %E��'��5'���"$#t/�2
��'���P
(�'�6%d ���25h 'C
¬ F C,H F�Ý
¾�¾�Þ Jxä ª «.Ýd¿
� C ¨ «H¬}Ý
CXâjã F�¾ »
õ ª ¬:á�C _�� �:Z �:adcR-���hF'���/�2
��/)h�G./�(
/�7���2
��/�#F2
%
'�0�2��!%��
2���%
'���'�%Ú��%d d�\��'�%d"H#Ì*d'�(��!6�/[G��!����/�6l,Ç/�-��)'�2����
0
4 <>=g/ 0 <W=�mw�O+���PÚ����'d85'Ì������'�-� Ú(� )�d�:yH7� �����2bhÙ%
'\�\�!/��O ��:P
��')��%d"$*�'��\�À����')*\�\'\0�%
')�o��'�%4'�0wGk+�������/�/
'�2
��'�%d�\'�89'j2�'d2���'4h���/)hw2
/�2��5���O"Å%i%d/�-��e2�����-�+�y�sÇ��85'
T�
��(!
�� �V�_@�±a Z �)� Z �4�:c5ò
Ψë ( � � �(α) � ) = Φ 3 (
� � �( 0 ) � ) = �:è
�
v � (
� � �(α) � )
Z ; ³ v�B
85-��
Φ ë ï -����5�
����/��� d���q�$�����5�
�� Z '���/�2
"H%d
y.s>/�0G��
���O/�'�����+�y{��'d-�2
/�2��5���X+ 0 <�= Z �� ï ��'����!����/� 4�
%
(
/��}'�-��!0�2��
%d/)h]����,>-�+� ���'��X
��/ 0 <>=x;
α =
�:Bq/
4 <>=�;
α =
�:B Z �)'���'���"�0i+�7�/��
"H%d 4���S��
�i��
����"$� Z �
�/e�!�\'\0���"$�W�\'\��������h���/�/ Z /3%d"$*�/��� 4���52bht%E%d/�-��
�
(
� � �(α) � ) =
�
v
∑
α
ï
β
∑�
�
�
α
ï �
β �
(αβ)( � � � � � ) +
+
a
�
∑
α
ï
β
ï
γ
∑� ï � ï �
�
α
ï �
β
ï �
γ�
(αβγ)( � � Z�� � Z�� � )
m ; ³ ��B
� ������Å/�2
��')�oP�(�+�����25hF������-���'),>�
����"H0�%&_���v Z ����cS%d
6��/�
��/�'�����"H0e����/�����/�� Z (
����yk7�
y�s�/�0�25h�%��X/���/��O/�6(!
��/�/e�
���
��8�/�/e'�2!��'�%)��'�8�'R2�'�2��5')h���/�h
J ë = 〈Ψ ë � � � � Ψ ë 〉� 〈Ψë � Ψ ë 〉
��' � (αβ) / � (αβγ) 2S�����:P
yq'�����/���/\(!
��/�/j��
�� ��X������'�%%
(
/��}'�-��!0�2��
%d/)hXm
nu����-�
%)���
0t�� �*�')���e_�� � c�����'d���X����'d-t��è�/��X�
��h���2bh-���hÀ�� �2�7����! D-�/��� 4��/���/R'd-�/���')7\��"$#�����/��X��2
��"H#� ���'�6
��'�% 0 <>=E%�,W/�-���')� 4 <>=E/e2
%
'�0�2���%S�� �2��
%
'���'�% 0 <>=É%
4 <>=E2S+�7�����'d��G��
���O/�,W/\-���'d2��
��"$#j�
G�Gk�
����'�%e%e2!/\2!6
�����X�É ���'���'�% 0 <>=�mX��')��+�7��!����"$�E%�_�� � cH(� d%)/�2
/��}'�2��
/�!G.Gk�!�)�
/�%)��'�0q�� 42�2
" í 0∗ ���')��'�% 0 <>=N'���/�#Å��'���6
���
���
�� d��/�/�%g�� �2��!%4'����g/�%)���!p�����85'Ú-�
%
���!��/�h �
'�7)�!��PD#�'���'�pD'W2�'�89�o �2�+�y���2bhS2��
��2
���
��/��X�
���
��oP
��"$�O/
-�
����"$��/Ì_ �)Q:Z´� adc5m ��� �7�/��5���oP
��'d��%4'd(
��
2��� d��/�� í 0∗��')- -�
%4���
��/���� Z %d����'���P -�' í 0∗ −
� %
�
��í � ����/
�
−
� v Q �����/e�)'������
������
��/�/ 0 <>=Ea Q ÿ Z +��� �(
"H%d ����������')�oP
��'�� q%
')(��X'),W��'�2��
PI'd*��� �(�'�%d
��/\hg2
%�h�(!
����"�#
2�'�2��5')h���/�0q ���'��}'�% 0 <>=�/ 4 <>= Z ��'�/`�� &2
/��:P
��"$���'d�����
���!/�%d��"$�Á;5�O��'�8�'�7� �2��!/�7���"���BÌ�
G�Gk�!�\�!" ����/
%
(
/��}'�-��!0�2��
%d/�/� ���')�X'�% 0 <>=t2 4 <>=�/1-���+�8�2i-���+�6
85'd�km�n�_ � � c Z ��è\'��}�.8C/�-���')-�/��� ��O/�7)��2
��'�0E�X
2�2!"�'�-�/�6��')7\�\'�89'g ���'d�O 0 <>=�% 4 <>=�/ÚGk�!�\��/\,W/�-���')2��
��"�#
��'�����
%4'��E� í 0∗ %D��
2���%
'��� �# 0 <>= − 4 <>= Z %d"$7�/�2���h\��/�2
P(! ���+�#o
��/��Ú;5�5'����X'd,>�
��/���B�-�%)/�,.�
��/�h[��%d �(
/�7� �2��
/��
0 <>=S% 4 <�= Z �X
85��/��!�� �ht%
'�2
����/�/��}7\/�%
')2��
PS��'d-�2!/�2����!6��" 0 <�= Z e�
��,>�S2�-�%)/�8SG. �(
"q�� 4����/���"�� �2�2��5h���/)h
� Ý���� © C�¬}¾�ÞOº I�Ýb¬�¬ ª ��¹%H�F
J���.Ýb¬�ä)F
¬�Ý
�C�¾
F
F�Ý ¨ ¾�Ý
)¾�Ý
á9Ý ¨ Ý ¨ «DÝb¹o¾
F)¹
M�aON�aUc�_�PKaSN�c
a�R?T�U'V WSU'XU_�TLY�X.eUf&gUgUg+e1TKZ�\O].e�^_\ f �/]
%e�� �2��
%
'���
# 0 <>=
−
4 <>=�mHnO"H7�/�2����!��/�����'�2�����-����
0j��'�6
(
%
'���/���'w��'d��+�7�/��
P3(!
%)/�2
/��X'�2���/r'd�t����'d�
��'�2��!/ 4 <>=
;5��m ��mf')�[����/���'d,>�
����'d85'�-� d%4���!��/)h�Bx����/���/�7���2
�d'�0
�����O���
�� ���+���"qG. �(�'�%
'�89't���
����#�'�-� eG��
���O/�6l,W/�-��\'d2��!/
0 <>=>/�(���'����� 4��Pd��'�89'E2�'d2���'4h���/)h�%D2!%4�!�\#����!�)+�7)���.-��\h
�
6�%
'd�:��'�%
')85'];52
/���89�����!�\'�89':Bq/ M 6�%
')�o�\'\%4'd85'�;5�!��/�6
�������!��'d85'�B>��+����
��'�%
2
�)'�8�'e2
��
��/�%)
��/)ht 4�5'���'�% 0 <>=E%
�� �2��
%
'���� 0 <>=
−
4 <>=j����/12
%
�
��#o��/�(
��/�#F;5�O/�����/��)���:P
6
%)/���'�%)"$#�Bk���������
�� ���+��� �#Xm
< < � < :W C�¾�«>Ý
�C�¾ F ª H
F
¬BI)¼���¹%H
F
F ¨ I�Ý9¬�Ý ¨ «@F{
¨ ª ¬�º:« ª I�¼o¯ ª JFõ�Ý4® ª�» � F�¿�I�Ý ¨ «=F ¨ A :6:éõ ª ®&à67 : <
æ>*�2�+�-�/��`%4'�����'�2�'�#�
��
���5�
������%)
���5'�%)
��/)h12!%4�!�\#�6
���!�\+�7��
0j2
�)'\�\'�2���/ Í
ê ( ë ) = κ� � %���%)
���5'�%)"$#f%d/\#o�)h�#æW��2! �8b�!�� ï ~t�
0����� )�� W/R'e%
����/�7�/��\�W��%d
�\�! ���/�����+�6��h���/�/
κ
%D*�')(��
6l,W/�-���')2��
/R2E� ².² *)��(�æE� ² m:nw����'��2���+�7� �= Z ��
��'d���X��7� ���'�2
Pt��/�,>� Z 2
%
�
��#��b�!��+�7� bhr�\'��X6��'����!�\�! e'����\��-�����h\���52bhf�� d����"H�IÜ ².²WZ ��')��'���"H0þ2�'�62���'�/��i/�(j� ²�² 2�'j2!%!h�(!
����"H�X/�;dT���+����!��'�%42!��/��O/�V�B��
��
�X/�*)'�(�'���'�%S/i/�(É%)"$2!pD/�#�7����!��"H#t��'���-��
��2
���'�%
2j����2!%!h\(
����"$�O/17�����%4�!����
�X/
〈ψ
�
ψ
�
ψ
�
ψ
�
〉 Z pÇ��2����
���� ��O/
〈ψ
�
ψ
�
ψ
�
ψ
�
ψ
�
ψ
�
〉
/i��m·-Xm�7�
2���/�� Z ��'�2!��')�oP
�\+��� �(!��"$�S�
/���"2
%�h�(
����"�# ��'�-�2!/�2������ ;C�\'\�\-��!�\2! 4�5'�%�B �\�Y��'�89+��
'�-���'�%)�����X�
����'f2�+�s>��2���%
'�%d ��
Pw%�')-���'���'d�O��'����!�\�!��'�0
*�'d(��
6�,W/\-���'d2��
/)��m�ðî�
0�2��
%d/�������Pd��' Z Ý
õdä ª ¾�¯,C ¨ «=F
H
C »ä)F1ä ª � ¿4¼u¬ C)®
¾�Þ�ä F I�Ý)¾�¿ ª ¾ ¨ C�«=C�ä)F �d�C,I�¼�¼\ä C�ä)F �
� ¾ ª ¬±á ª «@F�¯ ª
¨ I�Fi®/C © ¬ ª >>ª ¾ Z ��')2!��')�oP
�\+t'���/i2�'d'��
%
����62��!%4+�y��.��'��� ���Pd��"��j��/���/��X+��O ��j�!�\�!��85/�/R/��� �(�-������
6
��"Á��')���
����/� ��:P
��"$��/Ø*\
��P
�
�� ��O/}m��.'d����'d�X+q�!
��/��
��'���-��!��2
��
�z-�'���,W��" *�"$�o/Ù*\" 2�'�'d�
%
����2���%4'\%) ��!P
�� �(!��"$�ÇG. �(
" Z ��
� ¨ F ¨ « ª ä)C4º ¨ Ý ¨�© Ý)¾�«=C�¾�¾�Ý>¾ C�¬o¼ »
E ª ¾�¾�ÞXä)F ¨ F
äOä ª «$¬ F)¹�ä)F m
ng����(�+���P4�! ����t��'d8b' Z 7���'FT ��¼o¾�¿,C�ä ª ¾�«@C ���d¾�ÞXä F VI��C)®/F�¯�C ¨ « F H
C�ä)F� © C�¬�¾�Ýbä ; :6:Á¹o ��¹ H« ¨ ¹ ¨ �¹ »
®'C�¾�¾�Þ ª õ�Ý�®!Ý)¾�¾�Þ ª © C�¬±Þ T��\+\���
��'�%42!��'�89':Vz� ².²�Z�X'�,>��'R'd,W/�-� ��!P Z 7���' � � � ª I�«=F�)¾�Þ J I� C�¾�« H�F
¬ I�¼ »
��¹ H
F F
κ∗ = ì Ó�í ∗ *�+�-����
¿�dÝ ª ä ª ¾ � E ª Ý)õ�ÞH¯�¾�Ý�áCÝ
I��C�¾�«@C
κ = ì Óîí � ;52��HmS_ba � c�B Z ��'�2
��'d�:P
��+F�
G.G��
��6�
/�%)�� bh��O �2�2! ���
��" í ∗ =
v í 4 m}Ü���2!�\�!��/��X�!�\�! ��:P
��')��� �*���yk-��
��/�� ��')��+�������"�# ��%)
���b'\% ��/�����+���h���/�/
ì Ó v í 4 %R2
%
�
��#��5�!�\+�7���� 4 <>=E*�"$��'e*\"I���)h��O"$�U��'�-�6
�
%
�
��,>-��
��/����|2�+�sD��2���%
'�%)
��/)hF2
%�h�(!
����"$#���
�F ���'�6
�X'�% 4 <>=�m
åX
�� bhS2!/��5+�
��/)h� )�� ���')8�/�7��� ¼o¿�dÝ ª ¾�¾�Ý5ä$¼e®/C�¬�¹o¿4¼
v � I)¼ ©�ª ¬�Ý
¨ I F)º © C�¬Y ¨ ª ¬�º © ¬}ÝddÝ
¿�¾
F I
C4º _ ³ c�/© Ý ��¼%H ª ��Ý5äß¼ I��C�¾�«H¼Âä Cdá9¾
F�«>¾�Ý
á�Ý © Ý)«.Ý I
C
ϕ ë =
= ì BlÓ v � %E%)/�#��)h�#�ýH*���/���'�2�'�%d e_ba�a!ck;���'R2!��
%d���!��/�y21�����o"$�x��%d )����')��\'���'���
ϕ = ì BCÓ ��Z ���\'d#�'d-�h�s.��85'
7��
����(g�O/���/���
��Pd��+�y ��%d
����'�%
+�yË'���*�/���+[^>
��-� �+
��'����O ��oP
��'d85' �����!�)�
��'��� z%z2
/���P)��'�� �O �8���/�����'d�
��')����B
m
n �!�)2
���
��/����
���
�# _@��� ÷ � � cz% ��')-�
%
��h�y�s.���
7\/\2����t2���+�7�
�
%j*�"$�o/1(
G./��)2
/��\'\%)
��"Ú2
�� �7���/12�+��O6
��
����'�0���/����)+��\h���/�/ç2!%4�!��#����!�)+�7)�!0I/F��'����X
��P)��'�0
��'d�O��'����!��� % <�=!6×?�? �� Ã������'d�Ã7�/�2���' ��%)
����'�%
κ 4 = ì Óßí 4 mHæ>-���
��' Z +�7�/��!"H%) bhf���e2���/�p>��'d�F*�')�oP
6p.+�y�2��! ��
/�2��!/��)+��� �*���yk-��
��/�0F/F%4'�(5�X'�,>��'d2��!P1��'�6
��
����'d8b'w��'d,>-��!��/\hf%d/�#����
0�2e'�-�/���
�\'�%d"$����
����
%d6
���
��/���� 2
��'���'�2��!/ %d��
s.�!��/)h ����/ 2�')#o��
���
��/�/
��')�o��'�89'�/����\+��:P�2
&2
/�2������X" Z ��'��� ������:P�(bh��'�����'�62��
P
y�/�2
����yk7�/��
PW��'d��+�������+�y�%4����/�7�/���+e��%d
���
W��/���6
��+���h���/�/e2
��'���'�2��!/3%�2!%4�!��#����!�)+�7)��� 4 <>=�m
<
<
< AE¬�Ý
õ � ª ä)C I4¬ F�«=F�¯ ª
¨ I
F)º ¨ I�Ý5¬�Ý ¨ « ª JY
¨ ª ¬�º�«.Ýd¾
I F)º © � ª ¾
I C
º_F I
C © F � ��¹�¬ C4º mHn�(� d�)�oy�7��!6
��/��i%
�
�������X25h&�w%4'\����')2�+�'w%
���o/�7�/����t����/��!/�7d��2
��'�0
2!��'���')2��
/�%g��'d��'��)�Å2!%4�!�\#����
��+�7���89' 4 <>= Z ��'d��'��� bh��')7��
/q�� N-\%) U�\'\��h\-��� 1�X�!��Pdp.�FT���')��'�����'�0:VI����/�6
�!/�7���2!�\'�0I2!�)'���'�2���/ Í Ä ° = ∆ °}Ó�M�° ≈
� Q �îÔ.2 Z %)"$7\/\2!6���
����'�0&%þ2�')'���%
����2��!%)/�/12i(!
�\'���'d��-�/�2!���
��2!/�/��!�\2!6
���
��/��X�
���� 4��Pd�\' �� �*)�oy�-� ����X'�89' ��' ���!0��
��'�����'d�X+
��
2�2��bh���/�yÚ2!���
���
�� 3�������}�!���
����"$#&%4'd(�*�+�,.-��
��/�0f%
<>=!6×?9?�_@v�c5m
��'�89�o �2
��'j�
�)2!���!��/��}�!���! ���Pd��"��U-�
����"$�Å_@� ³�Z � Q c Z����/���/�7���2!�� !hr2
��'���')2��
P Í ÄE-�%d/�,��
��/)h&2!%4�!��#����!��+�7��
0��'d�O��'����!���
"
ρê %>p>/���'���/�#S�� d�� ��: �#S����
���
/�7���2
��/E���(!
%)/�2
/��Å')�Å�����O���
��
�5+���"Â/Ù2!%!h\(� d�� |2gp>/���/���'�0
��
�� ��� Wøe2�'�'d�
��'�p.�
��/���� Í Ä L ø − � ⁄ � %D'�7��!��P�p>/���'��\'d�/������
��%d ���� � ⋅ a Q −
ò 2�� û ø 5 aÇ2��Hm�n�*)'������Å+�(���/�#
��
�� ���
# Í Ä *�"$2��!��'3+��X�
��PdpD �����25hi-�'���+���ht2E+��X�
��P
6p.�!��/����ÅøF/&����')��+�,>� Z �� �7�/��� bhf2iø ≈ � ⋅
a Q −
6 2�� Z(!
%)/�2
/��S'��e¸F_���a ÷ �)�:cbmOÜ��
E�����O���
�� ���+����� bht(!
%)/�2
/�6��')2��
P Í Ä ( ¸ )
'd2�'�*)�!����'E2�+�s.��2��
%
�
���� D%
*d�:/�(
/
λ
6l��'d7���/ Z%E��'��5'���'�0 Í Ä 'd*���
s> 4���52bht%E��+���Pom ²
�e��'�-�7d�
����/�%d
6��')2!PE%e_�a Q c Z ��/�%4����/�7�/��� Z ��/S�X��#o
��/�(��f/�(��X�!�\�!��/)h����/���/�7���2!�)'�0F2
��'���')2��
/q%&2
%
�
��#���'�����/�#Å�����!���� �#Å/
��
��/\����h��� 4#w���e��'���+�7�/���/���'��� e'd-��\'�(
�� �7���'d85'�'�*)�o6
h\2
���!��/\h Z �5'�89-� e��
�j
��'d�O ��:P
��'��O ��: bhþ%4���:/�7�/��� Í Ä%j�O
����')2!��'���/�7d��2
��/�#���'���'��� �#F<>=
6@?9? Z 2�'d85�� 42!�\'w'�*�6s.�!����/��)h���')�X+ �O���!��/�y Z '�*d+�2���'�%4���
�� ���'d,>-��
��/������%d
���5'�%d"$#j%d/�#:���
0iæW��2! �89�
�� ï ~��!0����O
�� e_ �)�:cH/��:/(! ��O����+��
"$#t%d/�#����!%)"$#t��')���
�j_@� � cbm�W2�#�'�-)hu/�(j
�� ���')8�/�/N2j-�/��� ���/���'�0U%)/�#o�\�!0NýH*�6
��/��\'d2�'\%) U%�2
%
�
��#:����'�%
')-���/��� �#x?A?×6l89'���')-� �%���
856
��/��
��"�#[��'d��h\#�_ba�adc Z ��'���"$�
�����2bh{�� �(�'d*��� ��
P�25h[%���O��/���/�7d��2!��/�#i(!
��'���')�X�!����'d2��bh\#j��'�%
��-��
��/\h3����/��
/�6
7���2
��'�0�2!�\'���'�2��!/ Í Ä�%x2
%
�
��#����
�)+�7d��� 4 <>=�mþåX
� Z��
����/��X�
� Z �X'�,>��'�2!%!h�(! ��
PÁ+�%
����/�7��!��/�� Í Ä{����/+��X�
��P
pÇ�!��/�/�p>/���/���"Â�� d�� ��o ø 2Å%
')(!�� �2��
��/����
� 2�Û=ù�å=Ú:â4ù�ï�ø�Ú:ß5 7�]��æ�Û2õ�å�Þ�ÎGâ 8
→
ë ùNßÊõ�å2Ú�à2ß�à:Ú:Û2ä�ãGÝ�Ú:Ü�ùNÛ�ã�á�é�æ�ß�ã�é 4��
��ï�ä�ß�Ú:ã�â�ø�â�å�ß�Ú�à:ä�å:Î�ýGÞ�Î�ß�äÊß=æ�ú�â�ç4ß�ä#ï(ì0æ�å�Þ4Î�â 8
=
ë ä�à:å
� ã4å=ç4Ú:Î4ß4úG÷cþ�,�å=Î4ù�â�ß�ú�÷(��à:ä=Ý�ô:÷�ä�Û2é�Ú:à:Ý�ä�ç�á�Þ�å:Î�ß�äÊà:çGâ�å�Þ�Û=Î�÷�Õ
;=<?>@<BADC,EGF
H�I
F
J
f �OK M aON a�c�_QPUaON�c�aSR
T�U/V?W�U'XU_�TZY[X.eUf\gKg�g.e1TKZ�\'];e�^_\
����/�#�'�-dh�s�/�#�25h��� ��-�/���/���+S-��:/���"&%d/�#��)hS2
/��R2!���
��6
���!��/�hx;5�
���!��/)h�B&��'����O ��:P
��"$#Ú2��
��-����
%d/��Û;�� ′ �\'\%�B%)/�#����
%d"$#&��/\���
012�'j2����!���� ��O/f��
�� ��: Z
�� 4��'�8C/�7���'2
/���
� T���/�����/���8� �VÅ;9(!
�����!�����
��/�h±B&%)/�#:���!0ØýH*\��/�6
��'�2�'�%) &�� 185�� )��/���
#��� �(�-�����'�%U�� �(
��"�#�G� �(1/F��'�6
%4�!��#���'d2��5h�#f����/�2��
�����'�%�mHn�+�2���'�%d/\h\#�'�8C�� d��/�7d�
��/�h
2
%
�
��#����
��+�7���2���/N�!G.Gk�!�\��
�X/U��'d,>-��
��/�hu/&-�/�2�2
/���
6
�
/�%)��'�89'&-�%d/�,��
��/)hu��%)
���5'�%)"$#u%)/�#����
0F;���'& )�� ���'�6
8�/�/j2S����(!/�2���/�%)��"H�N2�')2���')h���/����&2
%
�
��#o����'�%
'd-���/��\'�%
%�����,W/��X�>��/�(���'��5���O���!�� ���+�����'d85'�-�/��� ��O/�7���2
��')85'W-��
6
��/�����/��\8� &%d/�#����!0çýH*���/���'�2�'�%d �B�����/��!/�7���2!�� bh�2!��'�6
��'d2��!PE�\�W-�')��,>�� >(
%d/�2����
P�'d� ¸ m
�{-���+�8�'�0ç2���'���'���" Z %N2!%4�!�\#���'�����/�#q�����
���� 4#`/��
��/�����h��� �# Z ��'d�:s>/��� R;5-�/� ��X���!�:B>�)'���'���"�#�2!��
%d��/�6�O .2.�� �(����
��')����'����� 4��Pd�\'�89'E��'��� >%d/�#:�)h Z ��'d,D-��
��/��/�-�%d/�,D�!��/�����%d
���5'�%d"$#�%)/�#:���!0À;� k�����t*)'������.%d/�#����
6
%)"H#��\'d���!�}BH���
%
')(��X'd,���' Z �� d��7���'E����/\�!/�7d��2!�� bhS2!��'�6��'d2��!P�%�2���+�7� ��[2
%
�
��#����
��+�7��
0Á*)'�(��
6�,>/�-���'�2���/é2
� ².² *d��(>æE� ² -�'���,W�� .'����\��-�����h��
P
2bh�O
��2
/��O ��oP
��'%4'�(���'�,>��'�0N2!��'���')2��
Pdy�T��� �2
�� d��/�%d d��/�h�V Í Ä
� Z ����/��'��5'���'�0j����'�/�2�#�'�-�/����� �(!��"k%e*d'�(5'�����"$#f��
�w/j�� 4(�6
��+�p.�!��/���� ².² mWÜ$�! �2
/���+�
��/)h`
�� ���'�85/�7��� r2!/���+�
6��/�/3%E�5'�����/�#�2
%
�
��#:����'�%
')-�h�s>/�#i��/��bh�#j;�����'�%4'���'�7�6
�� �#XBI��'���s>/���'�0��X�
��Pdp.�|��'���-�'���'�%
2
��'�0Ù85��+�*�/���"
����'���/�����'�%4�!��/)hF�O �8C��/��
��')85'&��')��h
λ ù ;�/���/�-���/���"��'�89�
���!���
��'�2���/
ξ 3
B Z %E��'d��'���"$#����>�}'�8�+����'d�X��2��
/��
P
62bhu%d/\#o��/Ný$*\��/��)'�2�'�%d Z /&����'�����'d2��!P�����/��
/�7���2!��')85'��'��� Fó�Ä
= �
�Í Ä�-�'�2���/�85
������\��-�����P)��'�0[%4���:/�7�/���" Z����/S�)'���'���'�0E����'�/�2�#�'d-�/����� 4(���"H%>��+����
��'�%
2
��/�#���
�Xm
�O'�8��: �2
��'x_@�±a Z �dv�c Z �O
��2
/��O ��oP
�� bh����/\�!/�7d��2!�� bh2
��'���'d2��
Px%Ú2!%4�!��#��5'�����/�#�2��O �7�/�%) dy�sD/�#]�����!���� �#
<�=!6×?�?���'���s>/���'�0E%>����2!�\'���Pd�)'É ���'d�O��"�#E2���'��
%.�� �2������
2��'���/�,>�
��/����������O���!�� ���+\��" Z -�'d2��!/�85 bh{(!�� 47d�
��/�hÍ Ä Æ�È�Ö ≈
vþ�HÔ.2t����/ ¸
≈
a Z��N² m�D�2��:/&����/���h���Pi����+2
��'���'d2��
Pj(
j����/��
/�7)��2
��+�yÌ2!�\'���'�2��!Pj�� 42!��
��/�%)
��/�h
Í Ä
� Z ��'���
-�/�+�2.��'����O ��oP
��'d8b'W��'��� �%)/�#���h��>Ä Z ��')��'�6��"H0�'\������-�����h�����25h&/�(�+�2���'�%d/)h&�� d%4�!��2��
%d 32!%4�!��#��5�
6
��+�7��
0�2!��'���')2��
/ Í ê ( ë ) = κ∗ Ó ë ����/���/�7���2
�)'���+N(!�� 47d�
6��/�y Í Ä
� Z ����/ κ∗ = ì � v í 4 ��
%
�
� �>Ä
≈
� Q�µ ¶ Z 7���'2�'�%d�� 4-\ 4���Ú2{��'d��'�%d/���'�0���/���/��� 4��Pd��'�0���')�osD/���"
�����
����/R;5ø Æ�É = ≈ �dQRµ � B Z %d����'d�
Pk-�'W��')��'���'�0 Í ÄX�� �2������21+��X�!��P)p.�
��/���� ø _5a Q cbm��.��/ ø 5 � Æ�É = ��%)
����'�%)"$�%)/�#���/��O
��2
/��O ��oP
��'{,D��2��!�)'�(� )�����
�����
��" �X��,�-�+
�
%
�
��-�'�0R2����
���)'�0�/e��'�%
�
��#���')2��
P
y������
����/�/eG.
���
/�6
7���2!��/�h�%4��h�yk��2bh�-�%4+����
����"$�O/i;C����'�2
��/��O/:B)m
² ��/��
/�7)��2
�� bh`2
��'���'�2��
P�T��� �2
��
��/�%)
��/�h�V Í Ä � ≈
≈
v��HÔ.2>-�'d��,Ç�� D-�'�2��!/\8� ��!P�2bh��
��,.�W%D2!%4�!�\#���'�����/�#
��
��/�����h��� �# -�/� 4�����!�\'�� øjûL v��>Ä ≈ ��Q�µ ¶oZ %Y��'�6
��'���"$#]T����`�\'��}�!s� �����2bh�Vq-� �,>�`�\'\�\�� ���Pd��"k0x��'��
%)/�#��\hXm
��'�2!�)'���P)��+ Í Ä
� 5 5 Í Ä ° Z ����/����
��/�0Ù2!%4�!��#��5�
��+�67���2��
/q<>=
6@?A? Z ��
��+�,>��'��b����7� ���')2!PN%d"Hp.� Z -�'���,D�!�'�������-�����h��
P�25hÁ'd2�'�*d�
���\'�2��9h��O/Á���
�� �*���yk-� ����X'd85']%
���!0\�!��'�����"$#S�
�)2!���
��/��}�!���
�#E'�-���'�7�
2���/�7���'�8�'D2!���!�\��6
�� .��%d �(
/�7�
2���/��
ε(K ) Z ��'d��'���"H0�2�+�s.��2��
%
�
����'D'd���o/�7�
6����25hw'����)'������
����/�%d�\'�89'j2
���
�)�!�� eJ
( K )
/���/������
/�7���2!6
��'�0 �!�\�!��85/�/ K - Ó v í � 2
%
'�*)'�-���"$# ���'d�X'�% 4 <>=
;���/�2�mo��B4m
����'E,.��� �2! �����2bhS+��X�!��P
p.�
��/)h Í Ä 2.+��X�!��P
p.�
��/����ø Z �� �7�/��� bh12t�O/���/��O ��:P
��'�01��')�osD/���"Úø ≈ �)Q�� ¶ Z /'�*��� dsÇ�!��/\h Í ÄU%Ú��+���Pg%q+���P
���� ���'�����/�#[�����
���� 4#��')�os>/���'�01�X�
��������h\�
/� ���')����"$#&2���')�!%N_���a Z ��v�c Z ��'����'d�Ú�!G.G��!���|��'�,.���Å*�"$�!PÚ2
%�h�(
��2g�� �(��}�!����"$�
��%d
���5'�%d
��/���� ��'����
����7���'�89']/��O��+��:P�2! M ⊥
��%d �(
/�6
7\ �2��
/�� Z ��'d8b-\ �/�#Á-���*���'�0����!%42!�� bh -��:/��� Ì%
'�����"
λ� = ì Ó
⊥
2
��
%d��/��O 121�5'���s�/���'�0������
����/ ø mW�.'�6
2!��')�oP
�\+ Í Ä '�������-����\h\����25hu��%d �(
/�7� �2��
/��� ���/�%
*���/�(
/��/���/��X+��O R'�����'�p>�
��/\h
ε 8 ( K )Ó�MîZ S2e��'�%d"HpD�!��/����U¸/�(�6l(
�+��X�
��Pdp.�
��/\h
� 8 ( Q ) / � � 8 ��'d��'d,>�
��/��F����'d85'��/���/��X+��O E2��X�!s> �����25h�%�2���'���'���+��}�!��P
pW/\#�/�����+��oP
6
2�'�% Z +�2���'�%)/��E��%)
����'�%)
��/)h λ�uL øw����/3*d'������É%)"H2�'�6��/�#x¸x-�'���,W�\'`%d"H��'d�:�)h��
P
2bh`-���hÅ*)'���������')��2���"�#
�����
��'�� Z 7)��'��� �7���2��!%4�!����'F2�'�89�: �2�+�����2bh`21�
��2
���!��/�6���
���
��oP
��"$�O/e-�
����"$�O/j_@�±a Z �dv�cbmnx+���P
�
��
��%d
���5'�%
')�������-������
(λ� ����ø
)
2
���
���
�
��%d �(
/�7� �2��
/��Å%F�����!���\�&2��
��'�%d/��52bh`-�%4+����
����"$� Z %x��
��/\����h���� ï '�-\��'d�X�
����"$��m @>' Z ��
��/�(�%
��2��!6��'&_@����c Z %jv �À6E/Øa
�À6l2!/\2������O �#�-� ��:P
��/�0F�\'\��h\-�'�� Z2�'�'d�
%
����2���%4+�y�sD/�0Ì2
%
�
��#����
�d+�7d����+�;52!%4�!�\#o���\'\%4'd-�h�6
s.���X+:BH2�'d2���'4h���/�y�%.*�'d(��
6�/SGk�
���O/�6l,W/�-���')2��bh�# Z ����/¸
≠ Q ���!%4'd(���'),>�
�g/�(
6l(! ç-��:/�����'�%
')�o��'�%)"$#ÆGk��+���6��+�
��/�0��\��')�!��'�2��!/ Z �� )�R7��b' Ψ� 8 ( Q ) = Q / Í Ä = Q m
� �
� ¢ ¥ -�� � �4��
:�
ý��� ���/�(x�
��2
���!��/��X�
���! ��:P
��"$#Y/�����'������
/�7)��2
��/�#
��
*)'���2
%d/�-����b���:P�2��
%
+����F'q��')� Z 7��5'Ú/�2�2�����-�'�%d
��/)h'�������"H�b'�89't� Q �����E��')��+j�� 4(�
-��Em�^�m ² d��/����
01_ ����c/t�� 4*d�:yH-�
%)p.��85'd2bh�����(!
%)/�2
/��X'eý������
��')�&/ �j/�(!�\�!6
��'�� _@� � c�+���/��� ��:P
��')85'�h�%
���!��/�hÁ2!%4�!�\#����
��+�7���2��
/
,W/�-���')85'�8����:/)hS-�
���
��/E')�.(� d%4�!��p�!��/)hXm��$+\s��2��!%4+����
������"�0j��h\-j����'d�
/�%4'�����7�/�0i�}��,D-�+�����'���/��
0j/i�
��2!�\�!6
��/��X�
����'d� Z %i7� �2��!�\'�2��
/ Z �� �(���/�7�/��j�� j��'�����'\��
6�-�%) ��'��)h�-��� �����,>-�+&����'\�\���
/�7���2
��'�0F%
���o/�7�/���'�0F����/��
/�6
7���2
��'�0ç2!��'���')2��
/ Í Ä ° ≈
� Q �îÔ.2 Z %d"$7�/�2����
����'�0 Z 2�'�685�� �2
��'U����/����!��/�yÌ2!%4�!��#����!�\+�7���2���/�^Ç
��-�
+�_badc Z ��'%
���o/�7�/����Ss.���o/
∆° %R'd*��� 42���/j�\'d��'\����')85'e��/���/��X+��O %�%4'�2�2��!
�\'\%4���
����'��U�\'t��
2�2��5h���/�yI����-����
����"H#j���
0�6
�!��'���'�%R_@v Z � ³±Z��)Q cß2!�\�!���
���.�������X�!���
����"$#�%
'd(�*�+�,�-��!6��/�0 Z 2�'�-\��'�0|2��5'���'���" Z /�!��2
���
��/\���
���
��oP
��'`/\(!6������������"ß��/ (��� �7d����/)h��X/ Í Ä{_@� ³d÷ �
��c Z 2�-��)+�8�'�0 Z {�� ��),.�{�}�5,.-�+��5��'d�\�5��/�7)�52��)'�0Á����')����'d2b��P
yË*d'd(b�
��0���pk�5�
0���'�%�2��)')8�'q�)'��)-��!�)2
5�� Z 'd�5'),�-���2b��%���h��b��'d89'I2����'
����')25��P
yç2�%
���)#��b���)+�7)��0��)'d�X��'d�����\��"
ρê %R<>=�6 ?�? Z /���)2!�)�
��/\�������� 5��P
�\'�/�(b�����������)'�01�)'w�� �2b25�5h���/�yÚ*d"$25��6
��"H#���!0��
��'���'�%q_ � a!ci-�'����!0Å ���'d�X'�% 4 <>=q;�a ÷ ��ÿ>B Z�� �#�'�-�h�s>/\#�2bhU%w2�'d2���'dh���/�/N2���+����!%)"H�Å/��O��+���P
2�'d�
����/3¸
≈
a ² m
� Ý���� © C�¬}¾�ÞOº I�Ýb¬�¬ ª ��¹%H�F
J���.Ýb¬�ä)F
¬�Ý
�C�¾
F
F�Ý ¨ ¾�Ý
)¾�Ý
á9Ý ¨ Ý ¨ «DÝb¹o¾
F)¹
M�aON�aUc�_�PKaSN�c
a�R?T�U'V WSU'XU_�TLY�X.eUf&gUgUg+e1TKZ�\O].e�^_\ f � �
�H�!��%�'d�F����'d��/�%4'd���57�/��&'d�b7� �25��/Ø+d2�����
�
h��5�b29h����/
+�7d�b�5������'d����2525'�%.��'
,.-�����/)h��%
���5'd%)"O#S%
/\#��)��0E/E%
/�#�6
����%
"$#w�d'
�����j%e��'d�5'd�)�E2
%�����#��5�
�)+d7d�b8�'þ<�=�6×?@?W_��
� Z � � c Z')-\�� ��)'j'��\'j25'd#���
�4h��5�529hw-���hw�b��7)����/4hf2�%�����#��5���)+)7d�
0
�)'d�X��'��)�
�)��"Â%Ú2�%
���)#��5'�����/)# �)�������� �#]/��� ���/�����h�6
�� b#U_Ca Q c Z %��)'d�5'd��"O#1�d'),.-�����/���/i-�%
/�,.����/d�e%
/�#��)�
0����%
'
(5�}'d,>��'�mS��'d��"$���� &+)25���� ���/���P�%��5'��d')�U����'d��/�%4'd6
���b7�/��Y�)+��5�5� %d%��b-�����/)h�!GkGH���)��/�%
��'
89' �)'���-�����2� �6
�� �_CaC� Z aC��c Z 25')-�����,�
sk��8�'U��
�4h�-�+&2t')-���'d7� 525��/�7���"���
�),.��%
"$2�p�/\�����\'d8�')7� �25��/�7���"$���)'��d-��
�)2! b��" Z �)�.����/�6%4�5�� ���2��)'d��P
�)'�6l��/�*
+�-�P�(��� 57�/��5�5��P
�)')��+f����')8����b252�+w%
��'���/)��
��/�/I��%) ��\�5'�%�'�0F��/�����')25���)+��d�b+���"�2�%�����#��5���d+�6
7)�!0R�d')����'d�\������"&%�<>=�6�?A?5m
�i��,D-�+S�5���f%)"$2!�� �(!
����'d��%S_�a �±Z a � cO���\��-��\'���'�,.�
6��/��F'g��'�����'d��'��b2�+��b2��
%d/�/xæE� ² %F2
%
�
��#����
��+�7����
4 <>=i���t����'d�
/�%
'�����7�/����
�)2!���!��/��}�!����+&_!aCv Z�� adc>/1��'�6(
%
'���h����W�� �(
���!pD/��
P � ¢d£�¢ �¤�¥�¦e§ ü ;92���m:%d%
��-��
��/���B Z R�
��,.�E2!Gk'����X+���/��\'\%) ��!PR�� �7���2��
%
�
����'i��'�%d"H0j��'�-�6
#�'d-&�j'���/�2
��/�yÚ2
%
�
��#����
�)+�7d��85'j2�'d2���')h���/\hf%i*d'�(5�
6
,W/\-���'d2��
/ Z %x'�2
��'�%
�x��'d��'���'d85'����,>/��x������-�2��!
%)6���!��/�� ' T��� d���\'��HV�!G.Gk�
����/�%d��'�� ��'���-��
��2
�5� Z2�'�2���'
h�s.���&/�(W��'�89�!�\�!���!�\'�89'e��'���-��
��2! ��
�2
%�h�(� d����"$#
T���+����
��'�%
2
��/�#}VS��
�R*)'�(�'���'�%R;52��Hm Z �� )����/��X�!� Z _ � ��c5B/�%d"$2
p>/�#&7����
��"H#���'���-��
��2! ���'�%j����2
%�h�(!
����"$#&7� �2
6
�
/���m ²
�e��'��� �(
��'e%e_5a � c Z /����5�
��2!/�%)��"H0�� ².² %4'�(�6��/��� ���������/z-�'�2��! ���'d7���'�2!/���Pd�\'��Ë�!G.Gk�
�d�
/�%d��'��
����/��9h�,>�!��/�/�����,>-�+j*�')(�'��� ��O/1%tpD/���'���'�0j'�*d�: �2��!/
/��O��+��oP�2�'�% K ≠ Q /t����/�%4'�-\/��E����'�-� d%
���!��/�yI2��� �*�'�685'1æE� ²�Z T�/�2���'�s.�
����'�89':Vw%
(� d/��X'd-��!0�2���%d/����F�X��,�-�+7� �2��!/���
�X/�%&��%d
����'�%
'�0�*�'d(��!6l,W/�-��\'d2��!/}m��î%4�!��#��5�
6
��+�7����>2�'�2��5')h���/��D2E� ².² *���(EæE� ² #o
��
�����
��/�(5+����52bh�\h�-�'���'d2�'�*)�!����'�2��5�!0 Z %�7� �2��!��'�2���/e')��2�+���2��!%)/����w85/�*�6��/�-�/�(
��/�/��X��,�-�+W'�-���'�7�
2���/�7���'�0E/�-�%4+�#�7� �2��!/�7���'�0
;���')�����!���
/�%)��'�0�BÅ%4����%!h���/�2
���!�\�!�� �������}�!���!
����"$#
%4'�(�*d+�,>-��!��/�0 Z 7���'E��'�(�%
'���h�����+�2�����
��/��
P.���\'d�
/�%4'����
67�/\hr�X��,.-�+1�!��2
���!��/\���
����
��P)��'&��
*)�oy�-� �����'�0UGk'���6
�X'�0Á2
���
���!�� ]��%d �(
/�7� �2��!/��Y% 4 <>=Ù/�����/����
��/����
2
%
�
��#����
��+�7���2���/q^>
��-\ 4+Å; � ¢�£�¢ :¤�¥�¦1§ � / § Ê Z2
Gk'\�\��+���/���'�%d
����"$�E%
'e%d%
��-��!��/�/}B)m
æ>-���
��'�������-���'���'�,.�!��/��E'e2�+�s.��2��!%4'�%d )��/�/��
���
��6
85���
/�7���2
��'�0Fs����/
∆ ë ≠ Q ����/ K = Q %�'�-���')7� �2��
/�7�6��'d�Ú2!�\�!���
���
ε( K )
_ba �±Z a � cE;52��kmO�!
��,.�w_@v�� ÷ ���oc9BS��' )�� ���')8�/�/�2�']s>����Pdy %Ì2
���
�)�!���x2
%
�
��#:����'�%
'�-���/�6
��'�%N_ ³�Z a�a4cR����/�%
'd-�/��j�&��'�%d"$���
�� �-�'���2
��k�
��+�6pD�!��/�y�����'�������"��d+�89�!���585')�oP
�� ï �Ç
0���2
F_@v���ce-��\h#:/��O/�7)��2
��'�89'f��'��5�
����/� ��: � (
��X�!���32����!�\�!����'�0N;58C/�-�6
��'d-�/��� ��O/�7���2!��'�0�BI �2!/�������')�!/���/���
���\'\0��'���������h�6
��/�'����\'\0NGH+�������/�/ç_ ��� Z �\��cE�� i�!�\2!��'����
����/� ��:P
��+\y ���'
h�%
���
��/�yx���t�� 4*d�:yH-� ����O"$#U%i�
�d2
���!��/����
�����e'�2�'�6
*��
����')2����
0������O���
�� ���+�����'�0�(
%d/�2!/��X'�2���/����!����'����X6
��'�2���/Ì_@��v�cw/|-��Xme������-���'d,>�
����"H0g%I�� �*�'d���`_@� � c'��
�� 4(z'��Ãs.�����!%4'd85' #:
��
�����!�� Ã'�-���')7� �2��
/�7���')85'
2
���
������ �+�2��
��
�\h���������/g��
�� �-�'���2!"�;�%�7� �2��!��'d2��
/ Z
%
'�2�2��� )��
%
�:/�%d 4���F2
���� )%
��-��o/�%4'�2��
PF����'�������" �d+�85�
��6
85'd�:P��!�� ï ��
0��\2! I_@v���ct/ç2����!�\�!����+�yÁ �2!/\�����5'��
/���+
��! �����' ï ����2����!�� q_ ����c9B)m��.��/Å����'d� ε( K ) ≈ M � � ����/K → Q±Z 85-��S2
��'���')2��
P � � ���R2�'�%d�� �-� ����R2�'32!��'���')2��
Pdy8�/�-���'�-�/���
�X/�7���2!�)'�89'Y(
%
+��� B %�,>/�-���'�� 85����/�/
(
� � 5 5 B ) /1'�������-�����h����525hU��
����"$�`��
��
�}���
��'��`��'�6�)h�-���
Ψ� ( K )
����/ K = Q ò � � = √Ψ� ( Q )Ó�í ∗ mWnÚ'�*)�o �2��
/*�')�oP
pD/�#1/��O��+��:P�2�'�%32!���
���
�
ε( K )
�X'd,>����/��X���
Pe�O/�6
��/��X+��F;5/���/i�5'�7\�)+t���
����8�/�*� �B>/i'�������-�����h��������/��
/�6
7���2
��+�y�2!�)'���'�2���P Í Ä = Î�Ï�Ð _ ε( K ) Ó±M c ≈ ∆ ê Ó�M ê Z ��'�6��'��� bhU�X'),>���j*�"H��P�2�'���'�2��� )%
���
�� j2j�O
��2
/��X
��P)��'�0
����/���/�7���2!�)'�0i2
��'���'�2��!P
y Í Ä
� ≈
vE�HÔ.2R2!%4�!��#��5�
��+�7��!6
85' �
<>= % 2
%
�
��#��5'�����/�# �����!����
# / ��
��/\����h�6
��
#w_@�±a Z ��v�c5m�\/���')����(! D'��� d����'���#� d��
�\���
���>2��!�\+\�\��+���"N2!%4�!��#�6
���
��+�7��!0��'d�O��'����!�\�!"
ρ �
%|<>=
6@?9?j2�/������
��2
/�%)��"$�
T���+����!�\'�%
2
��/���V � ².² ��'�-���%
�
��,�-� �����25h %d �,���'�0
��'���PdyÁ�� )����"�#Ø�)'���������h���/�0 Z ��'d��'���"$�12&#�'���'�pD�
0��')7\��'d2��
P
y '���/�2
"H%d
yk��2bhÃ�X���5'�-�')� ð�,>
2�����'�%d ï~�/���*d�
��85 |_ � ��÷ ����cw�� d�q-��\hg*d'�(��!6l,>/�-���'�2���/ � <>= Z�!
� / -���h �� �2��!%4'���'�% ��%) d����'�%)"H# ,Ç/�-��)'�2����
0
� <>= − 4 <>=�m�Ü$����/���/\7���2
��/��f�\'�-���%
�
��,.-��
��/����j'�*��� �(�'�6%d
��/)ht2
%�h�(!
����"$#j��
�i ���'d�X'�%R89���:/)h�%À<>=!6×?9?H��'�,.���
2���+�,Ç/��
P �
��,.� �!��2
���!��/\���
����
��P)��' /�(��X�!�\�!���� bh
��')�� ��:P
��'U*�'d�:P
p� bh��!G.GH�
���
/�%d�� bh��O �2�2
&����/��X��2!6
��"$#j ���')�X'�% � <>=É%�,W/�-���')� �
<>=�_���� ÷}� adc Z %4���:/�7�/��� ��'d��'���'�03*���/�(
�� S�e2�+��}��
����'�03��
2�2��
(
� 0 + í 4 ) ���'�6��'�% � <>=t/ �
<>= Z 7���'j2
%d/�-���������P
2���%
+����S'j2
%�h�(
����'d�2�'�2��5')h���/�/E ���'d�X'�% � <>=�/ ��<W=�/ Z 2�����-�'�%)
�5���:P
��' Z ��
��
<>=
−
4 <>=�_�� � c!m�æ>-���
��'e���� �85/���'�����(� E�
����*)+����W*)'������2��
��'�89'�89'e����'������
/�7d��2!��'�89'e'd*�'d2
��'�%d )��/\h3�� �*\ �(���7\/\2!6
���
����"$# �� �2�7�����'�%��
����'d85' ��
�� ��X������ ��'���h\-���
Ψ
� 8 ( K ) /e')-���')7� �2��
/�7���')85'S2
���
���
�� ε
( K )
����/t�� �(
��"�#
¸ 2À/\2!��'d�:P�(�'�%)
��/����F���
���/�2��
/�7���2
��/�#1��')���
����/� ���'�%
%
(
/��}'�-��!0�2��
%d/)hY�X��,�-�+� 4�5'��� ��O/ �
<>= Z Ù�!
��,.�*�')�����i-����
���P)��'�0&�
��2
���!��/��X�
���! ��:P
��'�0�����'�%
�
����/ Z %7\ �2��
��'�2��
/ Z 2���'��}'\sDPdyq*�'d�����������!����(�/�'�����"H#w/�(5�X�!6���!��/�0���%d
�\�! j��/�����+���h���/�/12
��'���'�2��!/N%j2
%
�
��#����!��+�6
7��
0&��')�O��'����!�����j<>=!6×?9?É/1�X d�)2
/��O ���P)��'�0&����/��
/�7���2!6
��'�0e2
��'���')2��
/ Í Ä�%�2
%
�
��#���'�����/\#t��
�� ���
#XmnÅ(!
�\�oy�7��
��/��t2�7�/��
y{2
%
'�/��I-�'���85')�Ø%)"H��
(�/��
P
85��+�*�'���+�y *)�o �8b'd-�
����'d2��
P��xm�ý�m @W�
��'����\h�s.����+ Z����-�'���85'd� Z ��'����'�-�'��!%4'�����'d�.2�'d�
��+�-���/\7���2��!%4'>2>�d'���'�6��"H�i'��!����"$��'E-���h�
%4��'��� >��'�%)"$�> �2!���!�\��"&%D'�*)�o �2��
/
����'���/�/F2
%
�
��#����
��+�7���2���/�mWn�"H�� 4,>
y]*��� 48�'�-� d����'�2��
P
�em��Rm�~�'��O/���+ Z ����/���/��O
%)p.���X+E d�)�
/�%)��'���+�7� �2��
/���%'�*)2�+�,>-��!��/�/�(
��!��'���+��
"$#S%.'�*d(�'�����%
'�����'d2�'�%�/E%)���
��6
%d"$��'�*��� ��
/�%)p.���X+Å%d��/��O
��/��u�� F����/��X��7� �������Pd��+�y
*���/�(5'�2��!Pþ�!G.G��!���
/�%)��'�0���
2�2
"{����/��X��2
��"$#F
�5'��X'�%
0 <>=�% 4 <>=��i2�+����O
����'�0i�� �2�2���
�b'��X'�% 0 <>=�/ 4 <>= Z2!%)/�-��������oP�2��
%
+�y.s.+�yÚ'w%
'd(��X'd,W�\'���%4'd(
��/�����'�%
�
��/�/
2!%!h\(
����"$#���
�� 4�5'���'�%E85����/\ht%E2
%
�
��#����!��+�7��
0e*�'d(��!6
,W/�-���')2��
/i<>=
6@?9?bm
;=<?>@<BADC,EGF
H�I
F
J
f �&F M aON a�c�_QPUaON�c�aSR
T�U/V?W�U'XU_�TZY[X.eUf\gKg�g.e1TKZ�\'];e�^_\
ê�Õ' �Õ�1�Õ( �Û2úGæ�Û:á�ï�������� �
��ïB64í�-cþÊê.í�4Nê�� .�¨�µ���
�À���� ïíNêþÊê:í�4�ò0��Õ
- Õ�� Õ�� Õ�ÿ Ö\=�Ï0Ð�È��iÈ�=�� � Õ���ÕE"�Õ��
ÔÊÔ
��Ï2ï�� -�� ê ½�� � < Õ��L���4ï�ê -[9S9þÊê:í�9 êG��Õ
0 Õ���Õ��NÖ! K=�Æ�È�=�ï"� -#� ê ½$� � < Õ&%�'Nï'-�9�-�þ2ê.í�6S4K��Õ
4 Õ)(�Õ�� Õ�"+*0Ø�Ö�,:ÒK=�Ö�*�ÈJ=-�.(�Õ ��È#�È���È�ï � -#� ê ½/� � < Õ0� �S�#ï�êGêÊê=òþÊê:í�6�ò0� . �
�21 ê4ê1-4î�þ�ê6í�64òU�2Õ
6 Õ5��ÕD��Î�Û2çGú�å:Î�ï3�NÀ#4:³�©-565�7�À:³#¦-4�89��µ�¨�À6³�©�©�ï@.}â�ð�ï=.�ß�à:ç4ä�ÛþÊê:í�9�4U��Õ
9�Õ)3 Õ)3�Õ �(ß�ì8ß�ã�é�ñÊßGä�ï ¥�®:Á4½�±ª°;:<:<: ��·�§:À6³�½�¬�©�®2½ �"�4ï�òGòþÊê:í�4�ò0� . � ½&� -=� ê ½ % ï'-�0}þÊê:í�4�ò0�ÊÕò�Õ?>�Õ .ZÕ ��Û=ã�Û=Ú:ú�â�ç4ß�ä ï@� À#4:³ ©
5u§:Á�À6³"A�¨�À�¯=«CB�À2§2¨ª©�ï]P�â�ô:ù�Û=Ú:ì8â�ô4ï
.�ß�à2ç4ä=Û�þÊê6í�ò�ê
��Õî Õ ��Õ �Õ ��ñ�Î�â�ç4ß�à:ß�ä ï] üÕ] �Õ 5�ßGÎ4Ü�ç4ß�ä#ï�>�Õ�D�Õ]1�ô6Ý�ã�ß
��â�úGà2ç4â4û�ï
EeÀ2¨<4
74¶c¯�Á�µ�¦4¨F4�Á�4
8u¨�À�4=³�©G©uÂ"4HG"5uÁ�§2¨ªµ�¨�©�§2¨�©"B�À=§2¯
4�8�¬�©"I®:©#¯´À ï;P�â�ô:ù�Û2Ú:ì6â�ô4ï .�ß�à:ç4ä�Û�þ2ê:í�9�-U�ÊÕí Õ.1�õ�Õ��UÎ�âK,],�å:Î�ï �NÀ#4:³�©-5�§:Á=À:³"A�Â=³C4�Á�4
7�©
�@4=§2¨�© ï 3�Û=á4ç4Û ï .�ß�à:Åç4ä�Û�þÊê6í�ò�ëU�2Õê2ë�Õ�ÙÕ
Û=Ú:Ú:å:Î�ù�Û=ú�ï?J�©-7�³C4
7�©#¦�µ#��© ¯�µZ§:Á=À:³"A�¨�À2¯=«�B�À�8K
�©"7�¯=4ʧ2¨ª©�ï
.�â�Î�ï'.�ß�à2çGä2Û�þ�ê8í�ò2îS�ÊÕê4ê�Õ� �Õ�1�åKLUå:ú�ïM:�ÁÊÀ6³�A#´³C42Á
4#74©��?4=§2¨�NO��À2¨�µ
G"G�42Ác©�§2Â#G�µ4Á#4�Á�ï
.�â�Î�ï'.�ß�à2çGä2Û�þ�ê8íO92îS�ÊÕêL- Õ�ÿ ÕC��Õ�PÊÈ
,:Ò�Ï0Ô
=�ï � -#� ê ½�� � < Õ�QR��� ï'-4ò�î}þÊê6í�òZ4��2ÕêL0 ÕE4�Õ �Õ ��ú�æ�Î�ß�ú�â�ç4ÛG��äÊâGã�â�ï �S���T� �L��ï ò�î4ë�þ�ê:í�4�90�ÊÕêL4 Õ ��Õ ��Õ 3 å:Þ�ß�ù�ú4Ý���â�û�ïOU\Õ �Õ 3�å:Þ�ß�ù�ú�ÝK��â�û�ïWVü©�§�NX��µ�Á
�Y�Z�+� ���4ï'0�þ�ê6í�òZ6��ÊÕêL6 ÕE �ÕNÙÕ���ß�úGæ�Î�Û=Ú:å:ú�çGß#ï ��E�� ��� ï'-4ò�î�þ�ê6í�òZ6��2Õê�9�Õ[U\Õ ��Õ
3�å:Þ�ß�ù�úGÝK��â4û�ï ��Õ �Õ
3�å:Þ�ß�ù�ú4Ý���â�û�ï$�S���T� ��\Nï�í´òS9þÊê:í4ò�îU��Õê2ò�Õ�U�Õ �Õ�3�å:Þ�ß�ù�úGÝK��â4û�ï �S���T��] \ ï�ê1-�4�4�þ�ê8íGî�0S�/. ¨ªµ��K
�ÀR] % ï
6�ê�ê�þ�ê:í�î�6U�ÊÕê:î Õ)U�Õ � Õ�3�å:Þ�ßÊù�úGÝ�� â�û�ï74�Õ ��Õ' ÛG��â4è�çGâ�û�ï<�Y�<�+�^% ] ï�êHò´îþÊê:í�í�ë0��Õê:í ÕE4�Õ �Õ; ÛG��â4è�çGâ�û�ï ²��_� � ] ï(êL4�0�6�þ2ê.í´ò[0K��Õ
-�ë�Õ 4�Õ � Õ� ªÛJ��â�è�ç4â�û�ïM`§2¦=4ÊÁ�¶ ¨�À�4=³�©4©\§:Á=À:³"A�Â=³C4�Á#4�7G©��?4ʧ2¨ª©�ïó�÷�à���Û=Ý ��ç4ß�ã�Û�ïE��â�å:ä�þÊê.íÊîS6K��Õ
-�ê�Õ��Õ�a�È=×"*0Ô
4È
=�É Ï2ï-� -#� ê ½$� � <KÕ�Qb�Z�#ï(êHò[4#ê�þÊê.í´ò[4K��Õ-�- Õ � Õ 3�Õ ��ß4ñ�Î�÷���å:ä�Û�ï Ù Õ � Õ .�ß�à:ç4Û�ã4å=ú4ç4ß�ï ²c�_� �
\�ï�0S-ÊîS-þÊê:í4ò�6U��Õ
-�0 Õ�ó�Õ. �Õ�ó(â�ú�å:è�çGâ�û�ï+4�Õ�� Õ. �Û���â�è�ç4â�û�ï�²R�0� ��� ï�0�04îzþ2ê:í4ò�6U�/.
�3��� �"\ ï�ê:ò�4�4}þÊê:í�î�0U�ÊÕ
-�4 Õ �Õ���Õ .}â�ìJæ�Û=ã�ï ��À:³���©�4ʦ�¶ © &�42®�44¦4¶ Áe§:©-GCN2¦�¶$A Â=4�G"5"A ï
3�Û=á4ç4Û ï/.�ßÊà=ç4ä2Û þÊê6í�ò=î��ÊÕ
-�6 Õ�ÙÕU)�Õ���å:ãGÝ�å:ä ï-�Y�Z�+�ed"' ï'4�ê:ò�þ�ê6í�6�î��/. ¨�µ#�K
�À�4�0�0�þ2ê.í�6GîK��Õ
-�9�Õ0f�Õga�Õöÿ ØCh�Ö�=GÐ�Ô4Ë?ÑjieÈ�=��6��Õ ��É =�Ö:Ï=ï � -#� ê ½k� � < ÕM���Z�#ï84ÊîGíþÊê:í�64íU��Õ
-�ò�Õ�l�Õ�� Õ&m�ÈÊË?È2Ñ8É =�ÈG=C�n� ÕE"�Ø�Ñ8ËÌÖ�*�ï � '"o < okp � � Õ$��� ï'04ò�þ�ê:í�64îU�ÊÕ-4î ÕOaZÕO� É2*0È�*X��Ö:È
=�È�=��q��Õ@�[*M=4Ô"��É Ñ0Ñ:ï � -�� ê ½W� � < ÕO�
��0 ïxò�6S6þÊê:í�64íU��Õ
-4í Õ'��Õ���Ô
=#É h�Ë?É ÔüÈG=C�na�Õ�a}È�*6É =�Ö�*0ÔNï�� '"o < o_p � � ÕC' ] ï�-�4Gî�þ�ê8íO9Êò��2Õ
0�ë�Õ���ÕO� ÕE"ªÕ�Ä�×4ÈG=�Ï�È�=��_r�ÕE�PÆR*j �ï � '"o < o ½ p � � ÕO�"d ï�êL6�6�þ�ê6í�9=í��ÊÕ
0�ê�Õ'��Õ���Ô
=#É h�Ë?É ÔüÈG=C�n��Õ�a}È
=",�É =#ÉPï � '"o < o ½ p � � Õ��-d#ï�-�-4ò�þ�ê8íO92íS�ÊÕ0�- Õ���Õ ÿ�È=Ï0Ñ8É =�hüÈ
="�Ml�Õ���Õ ÿ�ÈÊËPËÌÖ! �ï�� -#� ê ½&� � <NÕ�s���� ï'-O9Êò þÊê6í�òZ6���Õ
0�0 Õ�ÙÕ�>�Õ
�Uå:ä�øÊå:ú�ç4ß ï ��°_� �"�4ï'0�04í}þÊê6í4î�6��2Õ
0�4 Õ�U Õ ��Õ'3�å2ÞGß4ù�úGÝK�â�û�ï Vü©4§�Nt��µ�ÁR�Y�<�[� ��\ ï'-�ê�ê�þÊê6í�òZ-���Õ
0�6 Õ}ÙÕ_>�Õ�ó�â�ã�Ü=ø4â4ú�à:ç4â�û�ï�4Õ ��ÕF �Û���â�è�çGâ�û�ï� �Õ_>�Õ�P}ßÊù�â4ú�ï
��°g�G�
d�ï�êL-�94ò�þ�ê6í4í4òU�2Õ
0�9�Õ�u�Õ���Ö:È2ÑJÑ0ÔüÈG=C�=�Õ�m�Õ���ÐGÖ2Ï0ÑPÖ�*=ï�� -#� ê ½&� � <NÕ$��\
\�ï�î4î�þ�ê6í�9�òU�2Õ
0�ò�Õ[��Õ�� Õ��NÖ�*v*JÖ2ËÇË6ï�f�Õ[a�Ö! �È�*t��ï�ÈG=C��ÿ�Õ���,:Ð�Æ�É ��Ñ2ï-w � � ½+� -�� ê Õ$'���ï6�9Z6�þ�ê:í�9�îU�ÊÕ
04î Õ���Õ-P4Ø4Ï0Ñt*0Ô"�üï � -#� ê ½�� � < Õ�% ] ï(ê 4�ò2í}þÊê6í�6�6���Õ
04í Õ<aZÕ<u�Õ<��É Ï0Ñ8É h�ï���Õ�ÿ�Ö�,:Ò#É =�h�ï���Õ<aZÕ@uNÈ2Æ�ï�È
="�xl�Õ?��Õ ��Ë È�*0Ò�ï
� -��
ê ½ ö �-yXy Õ-Q��"d ï í�4}þ2ê:í4ò4ò0�ÊÕ
4�ë�Õ�a�Õzu�Õ���É Ï0Ñ8É hNï�� -#� ê ½&� � <NÕ�sR� ] ï�ê -´ëGò�þ�ê8í�ò2îS�2Õ4�ê�Õ�Ä�Õ�� Ö2Ö\=�{4Ö#*Xh�ï.8 - � o ° � oH| � '
�&y ' � ö � � ' �}1 ê ï��?,:È���Ö:Æ É2,4ï�f�Õ Å~r�ÕþÊê:í�9�íU��Õ
4�- Õ �ÕüÄªÕ ��ÈÊÆ�ð"{�Ö2ËPË�ÈG=C�\Ä�Õ��NÖ:Ö\=C{�Ö�*Xh�ïc� -=� ê ½0� � < Õ_� ]�] ï 0�í�9þ�ê8íO92íS�ÊÕ
4�0 Õ�� ÕNÄ�Õ���È2Æ�ðC{�Ö2ËÇËJï�� -=� ê ½ ö �
yXy Õ�Q<'"' ï'44ò ê�þÊê6í�òZ0��2Õ4�4 Õ�Ä�Õ�(<*0Ô�Ñ0Ït,:Ð�Ö�,=Ò�ï � -=� ê ½$� � < Õ�s?d
d�ï'0 êL6�î�þ�ê6í4î�9U�ÊÕ
4�6 Õ�Ä�Õ�(<*0Ô�Ñ0Ït,:Ð�Ö�,=Ò�È�=��naZÕ'��È2È�*6Ö2ËÌÈ�ï�� -=� ê ½$� ��A ÕO�"d���ï�ê�þ2ê:í�í�0U�ÊÕ4�9�Õ�aZÕ ��È=È�*6Ö2ËÌÈxÈ�=��kÄ�Õb(F*0Ô�Ñ0ÏX,:Ð�Ö�,:Ò�ï � ½ ö o=� ½�8 �"��A ½c� -#� ê Õ<%���ï4�ê16}þÊê6í4í�0���Õ
4�ò�Õ7��Õ 3�ÕRDNà2å:ã�Ü2à:ß4ú�Õ�ó�Õ 3�Õ�5�Î�â�ì6ßÊÎ�Ü2å:ä ï�óÕB5�Õ�> äÊÛ=ú�ß�ä ï'4Õ�� Õ
�Ká4æ�Û=ä�à:ç4â�û�ï�1�Õ!5 Õ�Ù�Û2ú�â�ç4â4æ�ô:å4ï)>�Õ ��Õ�Ù�å:ð�ñ�â�ú�ï ��µ4§2¨�Á#42³ ¶¯�Á�µ�¦G¨<4�Áʶ$A�
�©"7�¯
4�§2¨�À�8 I6ÿ�Ö
−
� ÿ�Ö4ï 3�Û.á�ç4Û�ï�.�ßGà:ç4ä�Ûüþ�ê:í4ò�0U�ÊÕ
44î Õ ��Õ��Õ��+=C��Ö�*0Ï0Ô0=�ï���Õ���Õ���ÔÊÈ#,:Ð�ï���Õ�Ä�Õ���È�*X��É>=4Ï0Ò ÉÌÉ0ïKÈJ=-� ��Õ��Õ
�
Ð�Ö:È=Ñ8Ë �ïz� -#� ê ½&� � <�½ ö �
yXy ÕT� �Nï�-O9�0}þÊê.í[9´îK��Õ
44í Õ�ó�Õ�>�Õ¿Ù�ß4ñ�ß�ã�å:ä#ï;��Õ 3�Õ�D�à:å=ã4Ü�à:ßÊú�ï �Y�<�[� ����ï'-�9�0}þ2ê:í4ò êG�ÊÕ
6�ë�Õ!�ÕRr�Ô�*JÔ�i:ØNïüÿ�Õ)�KØ�Ò�Ø" 4È�Æ�È�ï�ÈG=C� ÿ Õ��PÏ0Ð É Æ Ô�Ñ0Ô ïc� -#� ê ½/� � < Õs?' ] ï í�9�94ë þ2ê:í�í�0U�ÊÕ
6�ê�Õ[��Õ
� É Æ Ô
=�Ï�ÈJ=-����Õ[aZÕ[a�Ø�Ö2ËÇË?Ö�*2ïFp�� � Ä - ½ � ½+� -#� ê ½ / ' AUAz� Õ�'���ï-�ë�ê�þÊê6í4í�9U��Õ
6�- Õbu�ÕRu�ÕR�NÔ4Ë~�= �ï � -#� ê ½c� � < Õ ] d ï 0Gí´ò|þÊê6í�6 ê
�". �
��1 Õ)�L�"' ï 9Z44íþ�ê8íO9�ê �ÊÕ
6�0 Õ�� Õ���ËÌÖ@Ö�È�=��C*JÔÊ×UÈG=C��P Õ)��È�=U=#É =�h�Ö�*2ï � -#� ê ½/� � < ÕRs?�"' ï�ê4êL9�4þ�ê8íGî�-S�ÊÕ
6�4 Õ�ó�Õ� �Õ�ó(â4ú�å:è�çGâ�û�ï �S���T� '���ï�êL4�64í�þ�ê6í�9�ê
�2Õ
6�6 Õ� üÕE1�Õ� Û=ú4æ�Û:á�ï�DªÕ .ZÕ� �â�,(��â4è�ï :�¨ªµ4¨�©�§2¨�©"B�À2§2¯´µ
5�¬©4®:© ¯�µ ï
3�Û.á�ç4Û�ï .�ß�à:ç4ä�Û�þÊê6í�ò=î��2Õ
6�9�Õ�P#Õ���ÕE"�Ö#��=�Ô
*!i�È
="�3(�Õ���Õ�a�Ø.. ËÇËÌÖ#*2ï���½&� -�� ê Õ�s?�"' ï�ê6î4í}þÊê6í4î�9U�2Õ
6�ò�Õ)3�Õ).ZÕ� �ã�Û2ç4âGæ�Û�ïk� ¶�§�44̄
44̈ªÀX� Ấ À:³�µ�̈ «4³�¦�µ
5 §:Á2À.³"A�Â=³C4�Á�4
74©"I
�?4�§2̈�N ï .�ßÊà:çGäÊÛ þÊê6í4í�9U�2Õ
64î Õ 3�Õ 3�Õ;��ß�ì6ßÊã�é�ñ4ß�ä ï�ó�Õ�ó�Õ�)�ß�ã�ùNÛ�øÊß�ä ïE1�Õ�óÕ
�Uâ4Î�ç4ß�ä#ï#°�4�Áʶ+8
��ÀÊ̈F4�7xÁ�̈�À�4.³#©G©Z§:Á2À:³-AKÂ=³�4ÊÁ#4
7Ê©
�?42§2̈ª© ï<>�ô6æ�Å?ä�ß �%3 Ù�Ù�Ù :�ï
.�ß�à:ç4ä�Û�þ�ê6í�6�î��2Õ
64í Õ � Õ�2�Õ. �Û�Ú:ÛG� âGú�à:ç4â�û�ï�óÕS üÕE ªß4ç4Î4ß4ä=à2ç4âGû�ï �kG4«#̄�̈�«�µ"�G©C4�¦�¦�µ=5ª̈À�4:³�©"5�¬�µ4®�4�Á�¶$A�Â�À6³ À!A�4�7"4�Á�ï�3�Û:á�çGÛ�ï .�ß�à:ç4ä�Û�þ2ê.í́ ò[6K��Õ
94ë�ÕD üÕ@3�Õ5�Ná�ã�Û=å:äÊà:çGâ�û�ï�óÕD �Õ@5Gâ�ú4ô:ñ�á4Î�ì�ï ��Õ � ÕxÙ�ß4ñ=Ý�ú4â�ú�ï
�Y�<�[� %"' ï'0�6�6}þÊê6í4î�î��2Õ
9 ê�Õ)P�Õ0�kÉÌË Ò�Ï=ï 8 - � � ° o A � ° y � � ê o#| ö � � ' ��1
� 1 /�o � �219� ��� � ' � ï��Ë È�*6Ö\=C�4Ô0=)��*JÖ2Ï0Ï2ï$��Ö��?Ô
*v��þ�ê8íO9Êò��2Õ
9�- Õ 3�Õ'3�ÕE��ßGì8ß�ã�é�ñÊß�ä ïE1�Õz>}Õ'2Ká�ñ�Û2Î�å:ä#ïz���<�+� � ] ï(ê -Gí�þ2ê:í�6�6U��Õ
9�0 Õ��Õ�ĪÕ���È2Æ�ð�{�Ö2Ë?Ë6ï � ° o#� ° � ê�ê � � ö � � ' ��1 � -=� ê � Ä ê ï��Õ � Õ �[*0Ô9Ö�ÅÑ0Ô
=�þ6Ö���ÕW�Êï��UÉÌËÌÖ! �ï�uNÔ
=��4Ô�=�þÊê6í�ò�òU�2Õ
9�4 Õ�aZÕ ��È=È�*6Ö2ËÌÈ�ïF� � ê �"��y � ° o#� ° � ê�ê � �O�
�#� � o 1 � 8 - � o ° � � ê ï<r�Õ��×�É Ï0Ð�ÈÊÉ(þ8Ö���Õ>�2ï���Ë?Ö\=�Ø4Æ�ï�f Õ Å~r�ÕNþÊê:í�í�ë0��Õ
9�6 Õ�Ä�Õ�(F*8Ô�Ñ0Ït,:Ð�Ö�,:Ò�ï$P#Õ
�NÈ�È2Ï0Ô ï[aZÕ���È2È#*8Ö���È�ï[(�Õ,��,:Ð�Ô .. *0Ò�Ð�Ø"{�Ö�*�ï�È
="�
��Õx��É?ËÇË?É ,2Ð�ï � ° o Ä �"� 1 ½�� � 8 w(/��xo ° � ê - o A ï�uN×�É ×Nï���Ò"*6ÈÊÉ =�Öþ�ê8íGíÊîS�ÊÕ
9�9�Õ�� Õ���Õ�m É =�Ö\=�ï � ° o Ä ½$� o � ½ /�o Ä Õ��,�S���Nï'- ê:î�þ2ê.í[9Kê���Õ
94ò�Õ_� Õ/� Õ0��È� z�PÉ Ö2Ë���È�=��.��Õ���Ö2É��6ïc� -
� ê ½0� � <4½ ö �-yXy Õk����ï 04ë�6þ�ê8íO9�0S�ÊÕ
9�î Õ ��Õ��Õ��
Ð#É Ñ0Æ�Ô
*0Ö�ÈG=C�M� Õ���É Æ�Æ�Ö�*0Æ�È
=�=�ï � -#� ê ½$� � < Õ+� �S�#ï�ê6î�êþ�ê8íO92îS�ÊÕ
9�í Õ�� Õ�aZÕ�m�È�==��ËÌð�Ð�Ö\=�ï�P�Õ���Õ?� ËÇÉ �0Ð�ÔÊÖ:Ò�ï[��Õ$��ÖF"+*0Ø- K=O�Ø�{4Ô4ÑPÖ�*2ïÈG=C�n(�Õ�� Õ�l�È�,:Ô�=�ÉÌÏ2ï-� -#� ê � Ä
d�� ï�ê6í�ë�ê�þ�ê:í�9�90�ÊÕò4ë�Õ)��ÕR��Ö�"[*JØ" �=9�Ø�{�ÔÊÑJÖ�*2ï)(�ÕR��ÕRl�È
,:Ô
=#É Ï2ï�ÈG=C��� ÕRaZÕRm�È�=
��ËÌð�Ð�Ö\=�ïO� ° o�� ° � ê�ê � � ö o�� 8 �"� A � °
y ' ° � � -=�
ê � Ä ê ï �ÕOP#Õ
��Ô
*0Ñ0Ö�*�þ6Ö���ÕW�2ï ×�Õ'6 ï�f�Ô
*0ÑJÐ�ÅPÿ�Ô4ËÇË?È�=���ï'��Æ�Ï0Ñ0Ö�*X��È2Æsþ2ê:í�94ò0�ÊÕò ê�Õ���Õ���Õ;"[*0Ö���Ö�È�=��3(�Õ�a�Ö\=C�4Ö�ËÌÏ0ÏJÔÊÐU=�ï � ° o Ä ½T� o � ½ /�o Ä ½ Q ���S�#ï�êþ�ê8íO9�ê �ÊÕò�- Õ)(�Õ)� ÔGÒ4Ò�Ö\=�Ï2ï)(�ÕR� ÕRl�È#,2Ô
= É Ï2ï�È�=��Y��ÕR�4Ö "+*0Ø- K=��Ø�{4Ô4ÑPÖ�*2ï
� -=�
ê � Ä
d���ï'- êL-�í�þ�ê6í�9�9U�ÊÕò�0 Õ�� Õ Ä�Õ�(�Ö�ËÇË Ö�*�È�=���Ä�Õ���ÕNÿ�È2Æ�Æ�Ö2Ë6ï � -#� ê � Ä ê ��ï'-�-�ê�þ2ê:í�9�90�ÊÕò�4 Õ ��ÕC��Õ'��="��Ö�*6Ï0Ô
=�ï"� � <�½ � o 1 ½&� -=� ê Õ�d ] ïO-4í�î}þÊê:í�9�90�ÊÕò�6 Õ���Õ���Ö2É~��È�=���u�Õ�a�Ö! �Ö�*�ï � -#� ê ½�� � <4½ ö �
yXy Õ$\�ï�ê�þÊê:í�94ë0� . � -=� ê ½� � < Õ$�"��%�ï�ê4êL9�4}þÊê6í�9�ëU�2Õò�9�Õ ��Õ �ÕNÿ�Ô�Ð�Ö\=�{4Ö�*th�ï � -#� ê ½$� � < Õ���\ ] ï'04î�0�þ�ê6í�9�òU�ÊÕò4ò�Õ ��Õzu�Õ�(ªÈ2ð É ÑXi6È�ï �
y ' ° � �#'C��ï�òZ4�þ�ê8íS0ÊîS�ÊÕò�î Õ�P#Õ��(Õ'��ËÇËÌÖ\=}È�=�� � Õ���Õ�a�É ÏJÖ�=4Ö#*2ï �
y ' ° � ��'���ï ò�6}þÊê6í�0�î��2Õ
� Ý���� © C�¬}¾�ÞOº I�Ýb¬�¬ ª ��¹%H�F
J���.Ýb¬�ä)F
¬�Ý
�C�¾
F
F�Ý ¨ ¾�Ý
)¾�Ý
á9Ý ¨ Ý ¨ «DÝb¹o¾
F)¹
M�aON�aUc�_�PKaSN�c
a�R?T�U'V WSU'XU_�TLY�X.eUf&gUgUg+e1TKZ�\O].e�^_\ f �Kg
ò�í ÕTP#Õ@u�Õ�r�È#*R=�Ö2ËPËJï<� Õ
�ªÕ��@*R=�Ô4Ë���ï
��Õ$P#Õ�"�Ö�=-��Ñ2ï�È
="�xÄ�Õ?�Õ[(�Ö#*X*2ï
� -��
ê ½$� � < Õ��
��d ï�êL04ò�í}þ2ê:í�64íU�ÊÕî�ë�Õ�� Õ$��ÕB"ªÕ��
ÔÊÔ
��ÏÈG=C����Õ'� Õ���Ô���Ë2 Kï&� �MA$y ê ½T� ° o#� ° ½T� -#� ê Õ�d�� ïê4ê10�6}þÊê6í�òZ0��2Õî�ê�Õ�ÿ�Õ���Õ�a�Ô�Ô4Ò�ï[��Õ
�GÐ�Ö�*6Æ�ï�È�=�� a�Õ[(�Õ$�kÉÇË Ò#É =�Ï0Ô
=�ï�� -#� ê ½+� � < ÕQ � ï'-�-�9=î�þ�ê:í4ò�-U�ÊÕî�- Õ�ÙÕ ó�Õ�>�ß�ÎGæ�Û2ú�à:ç4â�û�ï��Y�Z�+�e'���ï�êL94ò þÊê6í�9Z4��2Õî�0 ÕE1�Õ'.ZÕ 1�å2Î4ú�â�çGßÊä�Û�ï��Y�Z�+�e\[�Kï'- êL-�6�þ�ê8íO92íS�ÊÕî�4 ÕE"�Õ���Õ-P4ÔÊÏJÖ:ð�Ð�Ï0Ô
=�ï � -#� ê ½ ö �"yXy Õ��&�´ï�94ë=î�þ�ê8íO9�9��ÊÕ
������� ��
����
������ ������������
����� ������� ��������
���� ������ ���!��
�"���$#�� �&%���'$�(�)���*������'��"�����������(����%� +�,
��
�� $�-�(�)�.�0/1�32���� ������� �����!��
���%������4
�
%�� '657������
� 8�%�� '
*:96#(;�< #(=?> �A@ <�B�C #�2
DFE�G!E�HI���-��� ����J�� �
l�Ð4Ö�ð�È�*0È
�4Ô5ÖGÖ2Ï�È�=���,:Ô
=�Ñt*0È�� É ,2Ñ0ÉÌÔ
=�Ï�Ô=�ªÑ0Ð�ÖüÆ�Ô"�4Ö#*R=
Æ�É ,#*0Ô�ÏX,:Ô4ð�É2,�Ñ0Ð�Ö:Ô
*t uÔ"��Ï0Ø4ð�Ö�*�� Ë Ø#É �xÐ�Ö2ËÇÉ Ø�Æ`þ:ÿ�Ö:ÅL�M�M��È�*0Ö
� É ÏX,:Ø�Ï0Ï0Ö���É =�ÑPÐ�Ö�ð�*0Ö:Ï0ÖG=4Ñ�*JÖ:×�ÉÌÖ���ÈÊË ÔJ=�hn��É Ñ0Ð�ÑJÐ�Ö�ð�ÔÊÏJÏ8ÉÌÅ
{ ËÌÖW�È� �Ï�Ô=�/*6Ö:Ï0Ô4ËÌ×�ÉW="hZÑ0Ð�Ö:Æq{- eÑ0È2Ò É =�h ÉW=4Ñ0ÔxÈ�,�,:Ô�ØU=�Ñ
ÑJÐ�Ö�ð4È4É *),:Ô
*!*0Ö2ËÌÈ�Ñ0ÉÌÔ
=�Ï�ÔC� � ÿ Ö�ÈÊÑPÔ4Æ�Ï2Õ+�JÑ�É Ï�Ï0Ð�Ô
�(=�Ñ0Ð�È2Ñ
Æ�Ô�Ï0Ñ�ð4È
*0È���Ô9Ö�Ö:Ï�È�*JÖn*0Ö2Ë ÈÊÑPÖ#�uÑPÔ�ÈM,2Ô�Æ�Æ Ô
= Ë uÈ#,�,:Ö:ð�Ñ0Ö��
ÏJÑ0È�*0Ñ6É =Ch�È=Ï0Ï0Ø�Æ ðGÑ8É Ô�=�Ô"��ÑJÐ4Ö�ðC*0Ö:×GÈ´ÉÌË?É =Ch�ÉÌÆ�ð4Ô-*0Ñ0È�=�,:Ö�Ô"��È
Ï6É =Ch�Ë Ö:ÅÇð�È�*6Ñ0É�,2ËÌÖ "�Ô�Ï0Ö=Å~,:Ô
=C��Ö\=�Ï0È2Ñ0Ö þ �O�B" �]��É =�ÑPÐ�ÖFK�Ø�ÈG=�Å
ÑJØ�Æ\Æ�É ,�*0Ô4ÏJÑ *6Ø",=Ñ Ø�*0Ö�Ô"��ÈüÏ0Ø�ð�Ö�*v�PËÌØ É �3,:ÔGÆ ðGÔ�=4Ö�=GÑ
ρ� ÕB�PÑÉ Ï�ÒU=�Ô��
=eÑ0ÐGÈÊÑ�Ñ0Ð�Ö�Ö@Ö#É Ï0ÑJÖ\=C,:Ö�Ô"��ÑJÐ4Ö�É>=4Ñ0Ö\=�Ï8É ×4Ö@�'�." �
Ë Ö2È#��Ï�Ñ0Ô�ÑPÐ�ÖüÏ0Ñt*0Ô
=Ch}Ð" C{-*HÉ � É i8È=Ñ8É Ô�=�Ô"��Ö2Ë?Ö:Æ Ö\=�Ñ0È#*j �Ö@Ö�,2ÉÌÅ
ÑJÈ2Ñ8É Ô
=�{"*6È�=�,:Ð�Ö:Ï�È
="�UÑPÔZÑ0Ð�Ö�È�ð4ð�Ö:È
*0È�=�,:Ö�Ô"��È�� É Ï0ð�Ö�*8Å
Ï6É Ô�=�*JÖÊËÌÈ=Ñ8É Ô
=ZÑ0Ð4È�ÑüÉ Ï�É ��Ö\=�Ñ8É ,:È4ËR�?Ô�*�ÈÊË?Ë�{C*0È
=",=Ð4Ö2Ï=Õ[l�Ð�ÉÌÏ
� É Ï0ð�Ö�*0Ï8É ÔJ=x*JÖ2ËÌÈ�Ñ0ÉÌÔ
= É ÏüÉ��GÖ�=4Ñ8É��PÉ Ö�����ÉÌÑPÐZÑ0Ð4Ö�K�Ø�È2Ï8É ð�È�*6Ñ0ÉÌÅ
,2Ë?ÖxÏ0ð�Ö�,2Ñj*8ØGÆ �
( � )
ÔC��Ë?É K�Ø É �cÐ�Ö2ËÇÉÌØGÆöï/�Ð É ,:ÐY,:È
=Y{4Ö
Ô
{�Ñ0ÈÊÉ =�Ö��xÖ@Ö�ð�Ö�*8É Æ�Ö�=4ÑJÈÊËPË �{- �Ï6ËÌÔ"�9=�Ö:Ø�Ñt*0Ô
=�ÏX,2È=Ñ0ÑPÖ�*8É =�h�Õ
ÿ Ô���Ö2×4Ö�*=ï�Ñ0Ð�Öxð�Ö�*0Æ�ÈJ=GÖ�=",=ÖuÔ"��ÑJÐ#É Ï�Ï0ð�Ö�,:ÑX*0Ø�Æ Ô
=cÈ=ð�Å
ð�*0Ô�È
,:Ð#É =�h�Ñ0Ð�Ö
λ
ÅÇð�Ô4É>=4Ñ2ï(È�Ï)�Ö2Ë?Ë�È�Ï�ÑPÐ�Ö�Ë?È#*Xh4Ö�×4È�ËÇØGÖ�ÔC�
ÑJÐ�Ö0h4È2ðZÉ =�Ñ0Ð�Ö�×�É�,2É = É Ñj �Ô"�ÑPÐ�ÖD��*JÔÊÑJÔJ=;��Æ�É = É Æ Ø�Æ�ï[�4Ô
=�Ô�ÑÈ
h
*8Ö:Ö0� É ÑJÐ3{�Ô�Ñ0Ð�Ñ0Ð4Ö�Ñ0Ð�Ö:Ô�*JÖ2Ñ0É�,:È�Ë<u È
="��È2Ø�,�*8É ÑJÖ�*8ÉÌÔ
=
Ô"��Ï0Ø�ð�Ö�*v�PËÌØ É �#É Ñj eÈ
="�UÑPÐ�Ö�Ï0Æ�ÈÊË?Ë�×4È�Ë?Ø4Ö�Ô"��Ñ0Ð4Ö�Ö@Ö�ð�Ö�*8ÉÌÅ
Æ�Ö\=�Ñ0ÈÊË?Ë2 Ô-{4Ï0Ö�*J×4Ö��q,�*6ÉÌÑ0É�,:È�ËZ×4Ö�ËÌÔ
,2ÉÌÑ} �ÕG��ÑcÑPÐ�Ö\Ï0È2Æ�Ö
Ñ6É Æ Ö4ï�ÉÌÑ�É Ï�ÒU=�Ô
�
=�Ñ0Ð�È2Ñ)�4Ø�Ö�Ñ0Ô}Ñ0Ð�Ö�ÏJÑ *6Ô
=Ch�É =�Ñ0Ö�*0È#,2Ñ0ÉÌÔ
=
{�Ö:ÑX��Ö:Ö\=�ð�È#*0Ñ8É ,�ËÌÖ:Ï�É =�Ñ0Ð�Ö "(Ô�Ï0Ö�ËÇÉ4KGØ#É � � ÿ�Ö4ï�ÑPÐ�Ö �'�." �
É ÏW,:Ô�=4Ï8É2�4Ö�*0È#{#Ë Ï0Ø4ð�ð�*0Ö:Ï0Ï0Ö#�\þ8Æ�È2Ò É =�h#=�Ô�Ñ�Æ�Ô
*0ÖZÑ0Ð�È�=
êG% Ô"��È4Ë?Ë � ÿ�Ö�È2Ñ0Ô�Æ�Ï\��È�=��ZÑPÐ�Ø�Ï�,:ÈG=K=�Ô�ÑüÏJÖ�*0×4Ö�È2Ï�Ñ0Ð4Ö
{�È2Ï6É Ï��?Ô"*�Ñ0Ð4Ö
Ï0Ø4ð�Ö�* �PË Ø#É ��,:Ô�Æ ð�Ô
=�Ö\=�ÑZþX,=ÔJ=�Ñj*8È#*j ÑPÔUÈ
��Ö:È�Ò�Ë2 =4Ô�=�É2�4Ö2È�Ë+"�Ô�Ï0Ö=Å~h�È�Ï\�2Õ�a�Ô-*0Ö:Ô�×4Ö�*2ï&�Ð�Ö\=�Ñ0Ð�Ö�ð�È#*8Å
Ñ8É ,2ËÌÖUÈ�ÑPÑX*0È
,:Ñ8É Ô
=6{GÖ�,:Ô�Æ�Ö:ÏZÏ0Øz�j�PÉ ,2ÉÌÖ\=�Ñ0Ë2 �Ï0Ñt*0Ô
=Ch\É = ÑPÐ�Ö
,:Ö�*8ÑPÈ4É = *0Ö#h´É Ô
= Ô=�iÑ0Ð4Ö Æ�Ô�Æ�Ö�=4Ñ0Ø�ÆXÏ0ð�È�,:Ö�ïO,:Ô4Ø4ð ËÌÖ��
{�Ô�Ï0Ô
=�ð�ÈÊÉ *0Ï�,:ÈJ=}È2ð�ð�Ö:È#* ÉW=�Ï0Ø�ð�Ö�*!� Ë Ø#É �5"(Ô�Ï0ÖüËÇÉ K�Ø É ��ÈG=C�
Ð�Ö\=�,:Ö ÑPÐ�Ö ð�È�É * ,:Ô�Ð�Ö�*8Ö\=�Ñ ,:Ô
=C��Ö\=�ÏJÈ2Ñ0Ö þ �%� �]� É Ï
�?Ô�*JÆ Ö#��Õ$l�Ð É Ï �?� �eÉ Ï�Ï8É Æ�ÉÌËÇÈ#*�Ñ0Ô�Ñ0Ð�ÖR,:Ô�=-��Ö\=�Ï0È2ÑJÖ Ô���ÑPÐ�Ö
��Ô�ÔÊð�Ö�*�ð4È4É *0Ï�ÉW=�Ï0Ø4ð�Ö�*v,:Ô
=���Ø-,2ÑPÔ"*0Ï�È�=���,:È
=�,:Ô�Æ�ð#Ë Ö:Ñ0Ö2Ë2
Ï0Ø�ð4ðC*JÖ2Ï0Ï}Ñ0Ð�ÖW�Ö2È=Ò �'�B" ��Õ���=UÑ0Ð#É Ï�,:È=Ï0Ö4ï�Ñ0Ð�Ö�Ï8É =�h�ËÌÖ:Å
ð�È#*0Ñ8É ,2Ë?Ö�ÏJð�Ö�,:ÑX*JØ�Æ�Ô"��ÑJÐ�Ö}Ö2ËÌÖ2Æ�Ö\=�ÑPÈ�* Ö@Ö�,2É Ñ0È2Ñ6É ÔJ=�Ï
ε( � )É Ï�=�Ô�Ñ�Ð- "{C*8É2��É�i6Ö��K��É Ñ0ÐeÑPÐ�Ö�,2Ô4ËÇË Ö�,:Ñ8É ×4Öxþ6Ñ ��Ô4ÅÇðGÈ�*JÑ8É ,2ËÌÖ0�
Ï0ð�Ö�,:ÑX*0Ø�Æ È
="�uÉ Ï7=�Ô�ÑR,:ÔJ=�Ñ0È�É =�Ö��uÉW=�ÑPÐ�Ö_�= K=�È=Æ�É ,n�ÇÔ
*0Æ�Å
�?È�,:Ñ0Ô
*D/
( � ï ε)
ï�ÉPÕ Ö�ÕÇï�Ñ0Ð�Ö�Ï0ð�Ö�,:ÑX*0Ø�Æ ��Ô�Ö2Ï�=4Ô4Ñ_,=Ô´É =�,2É ��Ö
� É Ñ0ÐZÑJÐ�È=ÑüÆ�Ö2È=Ï0Ø�*0Ö��x{" �=�Ö:Ø�ÑX*JÔJ=
ÏX,:È2ÑJÑ0Ö�*8É =�h�Õ?l�Ð�Ön� É Ï0Å
ð�Ö�*JÏ8É Ô�=xÔ=�
ε( � )
É Ï0��Ö:Ñ0Ö�*JÆ ÉW=4Ö��O{- uÑ0Ð�Ö�Æ�Ô�Æ Ö\=�Ñ0Ø�Æe��Ö:Å
ð�Ö\=��4ÖG=",2Ö�Ô"��ÑJÐ�Ö�ð�ÈÊÉ *0Ö#��Ô"*X��Ö�*�ð�È#*0È�Æ Ö:ÑJÖ�*
Ψ2 ( � )
È
="�M,:ÈJ=
Ð�È=×4Ö�È�Æ�É>=�É Æ�Ø4Æ Ô-*�È�=�É =��PËÌÖ�,=Ñ É Ô
=�ð4Ô�É =�Ñ�ÈÊÑ � ≠ 3 Õ�lNÐ#É Ï�?Ö:È2Ñ0Ø�*0Ö�Ô=�ªÑPÐ�Ö�Ï8É =�h�ËÌÖ:Å?ð�È#*0Ñ8É ,ÊË Ö�Ï0ð�Ö�,2Ñj*6Ø4Æ Ô"��Ñ0Ð�Ö �'�."@��Å
�}*0Ö:Ö "(Ô�Ï0Ö:Å ËPÉ K�Ø�É�����É Ñ0Ð@�
���
×4È
=�ÉÌÏ0ÐGÖ2ÏÈ�Ë?ÔJ=�hn��É Ñ0Ð
Ψ2 ( � )È2Ñ�Ñ0Ð�Ö/,�*HÉ Ñ8É ,:È�Ë�Ñ0Ö:Æ�ð�Ö�*JÈ2Ñ0Ø�*0Ö 8 :
=
8
λ
Ô���Ñ Ð�Ö�Ï0Ø�ð�Ö�*v�PËÇØ�É��4Å
=�Ô
*0Æ�È�Ë�Ë?É K�Ø É ��ð4Ð�È=Ï0ÖeÑj*6È�=�Ï8É Ñ8É Ô
=sþHÉ =�,:ÔJ=�ÑX*0È=Ï0Ñ�Ñ0ÔUÑPÐ�Ö
��*JÔÊÑJÔJ=;�ZÆ�É =#É Æ�Ø�Æ Ô=��ÑJÐ�Ö�,:Ô4ËPËÌÖ�,:Ñ6É ×4Ö�Ï0ð�Ö�,2Ñj*6Ø4Æ �ÊÕ�l�Ð�Ö
,:Ô
*v*0Ö:ÏJð�Ô
=��#É =�h_,�*8É Ñ8É ,=ÈÊË�×4Ö�ËÌÔ
,2ÉÌÑ} < :
=
Æ É =!?
ε( � )@.AEC ÈÊË Ï0Ô×4È�= É Ï0Ð�Ö:ÏeÈ�ÑeÑPÐ�Ö
λ
ÅÇð4Ô�É =�ÑZÈ
,�,:Ô
*v��ÉW="h ÑJÔ\Ñ0Ð�Ö�u�ÈG=C�GÈÊØ
,�*8ÉÌÑPÖ#*8É Ô
=uÔ"��Ï0Ø�ð4Ö�*v�PË Ø#É � É Ñj �È
="� É =zÈ�h
*6Ö:Ö:Æ�Ö\=�ÑR� É ÑPÐuÑPÐ�Ö
Ö@Ö�ð�Ö�*8É Æ�Ö�=GÑ0ÈÊË/��È=Ñ0È�ÕFl�ÐGÖ�È2Ï0ÏJØ�Æ�ð�Ñ É Ô
=�ï�ÑJÐ�È=Ñ�Ñ0Ð4ÖuÉ =�ÑPÖ�=4Å
Ï8É ×4Ö!��Ô�Ô4ð4Ö#* �
���ZÏ0Ö�*J×4Ö:Ï�È�Ï�Ñ Ð�ÖR{�È=Ï8ÉÌÏ��?Ô
*�Ñ0Ð4ÖLK�Ø�ÈG=�ÑJØ4Æ
Ï0ÑX*0Ø�,:Ñ0Ø"*6ÖZÔ"��ÑPÐ�Ö
Ï0Ø4ð�Ö�* �PË Ø#É ��,:Ô�Æ ð�Ô
=�Ö\=�Ñ
ρ� ï�É Ï�,:Ô�=4Å
�PÉ *0Æ�Ö���É>="� É *6Ö�,:Ñ8Ë �{- �ÑX��Ô3�?È
,:Ñ0Ô
*0Ï2Õ+�PÑ�É Ï�Ï0Ø�ð4ð�Ô
*6ÑPÖ���ï�Ô�=
Ñ0Ð4ÖxÔ
=�Ö�Ð�È�=���ï�{- kÑ0Ð�Ö�Ï0Ø�,�,:Ö2ÏJÏv�?Ø�Ë�È2ð�ð�ËPÉ ,:È2Ñ8É Ô0=eÔC��ÑPÐ�Ö
PÊÈ�Ï0Ñj*6Ô��pÈ�ð4ð�*0Ô5Ö�É Æ È=Ñ8É Ô
=�ï���Ð�É�,:Ð Ñ0È=Ò�Ö:ÏcÉ =�ÑPÔ È�,#,:Ô�ØK=�Ñ
Ï0ÑX*0Ô
=�h\ð�È�É *K,:Ô"*t*0Ö2Ë?È2Ñ8É Ô
=�ÏeÉ>= ÑJÐ4ÖY��Ö:ÏX,�*HÉ ð�Ñ0ÉÌÔ
= Ô"�xÑPÐ�Ö
ðC*JÔÊð�Ö�*0Ñ8É Ö=ÏÔ"��ÑJÐ4ÖöË?É4K4Ø É �5�8ÿ Ö�È
="��ÑPÐ�Ö�Ï0Ô4ËÌØ�Ñ8É Ô
=�ÏÔ"��ÑPÐ�Ö
K�ØGÈJ=GÑ0Ø�Æ ËÇÉ4KGØ#É ��Ï I ÿ�ÖAM � ÿ Ö4ï�È�=���ï�Ô
=ZÑPÐ�Ö}Ô4ÑPÐ�Ö�*�ÐGÈJ=-��ï
{" ZÑPÐ�Ö}È
=4Ô4Æ�ÈÊË ÔÊØ�Ï8Ë �Ë È�*th4Ö�Ö��j�?Ö�,2Ñ0ÉÌ×GÖ�Æ�È2Ï0Ï�Ô"��Ñ0Ð�Ö I ÿ Ö
É Æ�ð�Ø�*8É Ñ8É Ö:Ï�É = � ÿ�Ö4Õ�lNÐ�Ö�×4ÈÊË?Ø4Ö�Ô���Ñ0Ð É ÏÖ��j�?Ö�,2Ñ0É ×4Ö�Æ È�Ï0ÏÉ Ï
ÈÊË Æ ÔGÏ0Ñ�ÖNK�Ø�ÈÊË�ÑPÔZÑ0Ð�È2Ñ�Ô"��Ñ0Ð4Ö�ÑJÔÊÑJÈÊË�Æ È=Ï0Ï�Ô"� I ÿ�Ö�ÈG=C�
� ÿ�Ö�È=Ñ0Ô�Æ�Ï2Õ<l�Ð#É Ï�ÏJØCh"hGÖ:Ï0Ñ0Ï�Ñ0Ð�Ö�Ö�Ö�É Ï0ÑPÖ�=",=Ö�Ô���Ñ0Ð�Ö�,:Ô4Ø4Å
ð#Ë Ö��Zð�È�É�*0Ï�ÔC��ÑJÐ�Ö}Ð�Ö2ËPÉ Ø�Æ�È2Ñ0Ô�Æ�Ï�É =ZÏ0Ø�ð�Ö�*!� Ë Ø#É �eËPÉ K�Ø�É��
ÿ�Ö:ÅL� �2Õ?l�Ð�Ö!K�Ø�Ö:Ï0Ñ8É Ô
=ZÈ�{�Ô�Ø�Ñ�Ñ0Ð4Ö�×4È�ËÌØ�Ö�Ô"��Ñ0Ð�Ön,2É2*X,:Ø#Ë È2Å
Ñ8É Ô
=OK�Ø�È�=�Ñ0Ø4Æ Ô"��Ñ0Ð�Ö�Ï0Ø�ð�Ö�*v�PËÌØ É �Z×4ÖÊË Ô�,2É Ñ} �ÉW=ZÑ Ð�ÖO�(=4Å
i8È#h4Ö�*6Å ��*6Ö2É =�Æ ÈG=K=z×4Ô
*0Ñ8É ,2Ö:Ï�É =�ÑJÐ�Ö ���N"?��Å �}*0Ö=Ö "(Ô�Ï0Ö:Å Ë?É4K4Å
Ø#É �e��É Ñ0Ð �?� � É ÏK� É ÏX,=Ø4Ï0Ï0Ö#��Õ�l�Ð�Öcð�*0Ô"{�Ë?Ö:Æ Ô"�ZÑPÐ�Ö
,�*8ÉÌÑ0É2,:ÈÊË�×4Ö2Ë?Ô
,2É Ñ8É Ö=Ï�ÔC�¿Ï0Ø�ð�Ö�*v�PË?Ø�É�� � ÿ�Ö�É =�Ï0Ø�ð�Ö�*v�PÉ =�Öc�PÉÌË Æ Ï
È�=���,2ÐGÈJ=0=�Ö2Ë?Ï2ï+�Ð4Ö#*0Ö�Ñ0Ð4Ö_,#*0Ö:È2Ñ8É Ô0=�È�=��uÆ�Ô�Ñ8É Ô
=xÔ=��ÑPÐ�Ö
K�ØGÈJ=GÑ0Ø�Æs×4Ô
*0Ñ8É ,=Ö:Ï É Ï�É Æ�ð�ÔÊÏJÏ8É {#Ë ÖüÈ
="�zÑ0Ð4ÖPK�Ø�È2Ï8É ð�È�*6Ñ0É�,2Ë Ö
Ï0ð�Ö�,:ÑX*0Ø�Æ ØU=C��Ö�*Xh4Ô�Ö:Ï���ÉÌÆ�Ö\=�Ï8É Ô
=�È�Ë-K4Ø�È�=�Ñ8É i6È�Ñ É Ô
=�ï�É Ï�ÈÊË Ï0Ô
,:Ô
=�Ï8É ��Ö�*6Ö���Õ
;=<?>@<BADC,EGF
H�I
F
J
f
) M aON a�c�_QPUaON�c�aSR
T�U/V?W�U'XU_�TZY[X.eUf\gKg�g.e1TKZ�\'];e�^_\
|