Дискретні моделі мартенситного перетворення та двійникування в металах

З допомогою двовимірної дискретної моделі виявлено, що залежно від температури кристалічна ґратка може перебувати у стані стійкої або нестійкої рівноваги. Під час кристалізації утворюється стійка кристалічна ґратка. З пониженням температури переходить у стан нестійкої рівноваги. Зроблено висновок,...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2012
1. Verfasser:	Козак, Л.Ю.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України 2012
Schriftenreihe:	Фізико-хімічна механіка матеріалів
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134610
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Дискретні моделі мартенситного перетворення та двійникування в металах / Л.Ю. Козак // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 5. — С. 83-87. — Бібліогр.: 13 назв. — укp.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-134610
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1346102018-06-14T03:05:42Z Дискретні моделі мартенситного перетворення та двійникування в металах Козак, Л.Ю. З допомогою двовимірної дискретної моделі виявлено, що залежно від температури кристалічна ґратка може перебувати у стані стійкої або нестійкої рівноваги. Під час кристалізації утворюється стійка кристалічна ґратка. З пониженням температури переходить у стан нестійкої рівноваги. Зроблено висновок, що пластична деформація за низьких температур, як і під час поліморфних перетворень, є наслідком втрати стійкості. Але, не зважаючи на те, що в основі двійникування і мартенситного перетворення лежить один і той самий процес – зміщення атомів у кристалі, причини дестабілізації кристалічної ґратки тут різні. С помощью двухмерной дискретной модели показано, что в зависимости от температуры кристаллическая решетка может находиться в состоянии устойчивого или неустойчивого равновесия. При кристаллизации она устойчивая. С понижением температуры переходит в неустойчивое равновесие. Сделан вывод, что пластическая деформация при низких температурах, как и в процессе полиморфных плевращений, является следствием потери устойчивости. Несмотря на то, что в основе двойникования и мартенситного превращения лежит один и тот же процесс – смещение атомов в кристалле, причины дестабилизации кристаллической решетки для них разные. Using the two-dimensional model of the crystal it is shown that the crystal lattice can be stable or unstable depending on the temperature. When crystal lattice appears during crystallization it is stable, but when a temperature drops the crystal lattice is unstable. A conclusion is done, that the process of low temperature plastic deformation, similar to polymorphic transformations, is caused by the loss of the crystal lattice stability. Both the twinning and martensitic transformation are the identical processes of atom displacement in a crystal. But the reasons of destabilization of crystal lattice in both cases are different. 2012 Article Дискретні моделі мартенситного перетворення та двійникування в металах / Л.Ю. Козак // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 5. — С. 83-87. — Бібліогр.: 13 назв. — укp. 0430-6252 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134610 669.3:539.89: 537.322.11 : 536.424.1 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	З допомогою двовимірної дискретної моделі виявлено, що залежно від температури кристалічна ґратка може перебувати у стані стійкої або нестійкої рівноваги. Під час кристалізації утворюється стійка кристалічна ґратка. З пониженням температури переходить у стан нестійкої рівноваги. Зроблено висновок, що пластична деформація за низьких температур, як і під час поліморфних перетворень, є наслідком втрати стійкості. Але, не зважаючи на те, що в основі двійникування і мартенситного перетворення лежить один і той самий процес – зміщення атомів у кристалі, причини дестабілізації кристалічної ґратки тут різні.
format	Article
author	Козак, Л.Ю.
spellingShingle	Козак, Л.Ю. Дискретні моделі мартенситного перетворення та двійникування в металах Фізико-хімічна механіка матеріалів
author_facet	Козак, Л.Ю.
author_sort	Козак, Л.Ю.
title	Дискретні моделі мартенситного перетворення та двійникування в металах
title_short	Дискретні моделі мартенситного перетворення та двійникування в металах
title_full	Дискретні моделі мартенситного перетворення та двійникування в металах
title_fullStr	Дискретні моделі мартенситного перетворення та двійникування в металах
title_full_unstemmed	Дискретні моделі мартенситного перетворення та двійникування в металах
title_sort	дискретні моделі мартенситного перетворення та двійникування в металах
publisher	Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
publishDate	2012
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134610
citation_txt	Дискретні моделі мартенситного перетворення та двійникування в металах / Л.Ю. Козак // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 5. — С. 83-87. — Бібліогр.: 13 назв. — укp.
series	Фізико-хімічна механіка матеріалів
work_keys_str_mv	AT kozaklû diskretnímodelímartensitnogoperetvorennâtadvíjnikuvannâvmetalah
first_indexed	2025-07-09T21:01:33Z
last_indexed	2025-07-09T21:01:33Z
_version_	1837204657749884928
fulltext	83 Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2012. – ¹ 5. – Physicochemical Mechanics of Materials УДК 669.3:539.89: 537.322.11 : 536.424.1 ДИСКРЕТНІ МОДЕЛІ МАРТЕНСИТНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ ТА ДВІЙНИКУВАННЯ В МЕТАЛАХ Л. Ю. КОЗАК Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу З допомогою двовимірної дискретної моделі виявлено, що залежно від температури кристалічна ґратка може перебувати у стані стійкої або нестійкої рівноваги. Під час кристалізації утворюється стійка кристалічна ґратка. З пониженням температури пе- реходить у стан нестійкої рівноваги. Зроблено висновок, що пластична деформація за низьких температур, як і під час поліморфних перетворень, є наслідком втрати стійкості. Але, не зважаючи на те, що в основі двійникування і мартенситного пере- творення лежить один і той самий процес – зміщення атомів у кристалі, причини дестабілізації кристалічної ґратки тут різні. Ключові слова: кристалічна ґратка, поліморфне та мартенситне перетворення, двійникування, пластична деформація. До фазових перетворень першого роду відносяться політропні, які можуть протікати за двома механізмами – нормальним (дифузійним) і мартенситним (зсувним). Мартенситний характерний для металів з низькою температурою пе- ретворення. Внаслідок великої пружності металу і малої рухливості атомів за низьких температур мартенситне перетворення (МП) відбувається шляхом коо- перативного координаційного зміщення атомів на віддаль, що менша за між- атомну [1, 2]. Цей процес подібний до двійникування, яке фіксують під час плас- тичної деформації (ПД) і яке також реалізується шляхом кооперативного перемі- щення всіх атомів у певному напрямі [3]. Як і для МП, тип ґратки тут не зміню- ється і деформація протікає без розриву міжатомних зв’язків. Ця істотна особли- вість двійникування характерна для ПД і МП [1]. Двійникування та ковзання – механізми атермічної пластичності, оскільки можуть відбуватися і за температур, близьких до абсолютного нуля [4]. МП су- проводжується виділенням тепла, якщо перехід здійснюється під час охолоджен- ня, і його поглинанням – за нагрівання [2]. Експериментальні результати підтвер- джують інтенсивне виділення теплоти під час двійникування за деформації мета- лічних монокристалів навіть за низьких температур [3]. Подібність МП і двійникування наштовхує на думку про спільну їх причину. Одним із основних чинників МП є втрата стійкості кристалічної ґратки, що обу- мовлено структурними змінами в електронній конфігурації твердих тіл з перепа- дом температури [5]. Стійкість ґратки забезпечує незмінність потенціалу міжатом- ної взаємодії за сталої міжатомної відстані (МВ) r0 у деякому інтервалі темпера- тур, поза яким може суттєво мінятися електронна структура у твердих тілах, що пов’язана зі встановленням чи втратою зв’язку між електронними оболонками іон- них кістяків, тобто виникненням чи руйнуванням тих чи інших гібридних конфі- гурацій, зниженням чи підвищенням ступеня локалізації валентних електронів [4]. Врешті-решт ці перетворення призводять до зміни рівноважної відстані r0 між ато- мами, що вплине на розташування точок з мінімальною потенціальною енергією (ТМПЕ) в просторі. Зі зміною потенціалу міжатомної взаємодії ТМПЕ змішуються Контактна особа: Л. Ю. КОЗАК, e-mail: lub53@ukr.net 84 в просторі, утворюючи нову конфігурацію, тому положення атомів стає нестійким і вони змінюють розташування, внаслідок чого мінімізується енергія кристалічної ґратки і міняється її форма. Через теплове розширення ґратки змінюються також положення атомів твер- дих тіл. У результаті ангармонізму коливань вузли кристалічної ґратки (розташу- вання ТМПЕ), що є центрами коливання атомів, зміщуються (рис. 1). Нові центри коливання за різної їх кінетичної енергії знаходяться на кривій ab. Загалом рів- новажна відстань r0 між атомами з підвищенням температури збільшується [5]. Отже, через зміну положення ТМПЕ від теплового розширення, імовірно, зміню- ється стійкість кристалічної ґратки. Вивчимо це питання ґрунтовніше. Методичні аспекти. Використали дискретну модель твердого тіла [6]. Роз- глядали двовимірну кристалічну ґратку з квадратною коміркою (рис. 2). Сили міжатомної взаємодії описували сферично-симетричним потенціалом. Сили взає- модії поширюються на перших та других сусідів атома і обмежуються відстанню r = 2r0. Енергію зв’язку між двома атомами визначали з рівняння [7] m n A BU r r = + , (1) де A =1; 1 0 1 0 n m rmB n r + += ⋅ – константи; m і n – показники степеня для енергії сил притягання і відштовхування. Оскільки розраховували, щоб встановити якісні характеристики моделі, то дані у рівнянні (1) вибрали довільно, але близькими за значеннями до величин, характерних для реальних кристалів. Вважали константу A і показник степеня m рівними одиниці, а n = 8 і r0 = 2,5 Å. Потенціальну енергію кристала одержали сумуванням енергій його атомів: , 1 1/ 2 ( ) N k i j i j E U r r = = −∑ , (2) де ( )i jU r r− – енергія взаємодії пари атомів з координатами ri i rj. Рис. 1. Fig. 1. Рис. 2. Fig. 2. Рис. 1. Залежність енергії міжатомної взаємодії U від відстані r між атомами [6]. Fig. 1. Dependence of interaction energy, U, on distance r between atoms [6]. Рис. 2. Зсув атомної площини у двовимірній моделі кристала. Fig. 2. Shear of atomic plane in the two-dimension model of crystal. 85 Міжатомну відстань визначали з умови мінімальної потенціальної енергії кристала. Розрахунки для кристалів, які утворені різною кількістю атомів, свід- чать про її зменшення зі збільшенням їх розміру [8]. Граничною, до якої вкорочу- ється міжатомна відстань, є відстань для кристала безмежних розмірів r1 = 2,34 Å, тоді як рівноважна міжатомна відстань парної взаємодії атомів r0 = 2,5 Å. Це ха- рактерне і для тривимірної ґратки. Моделювання зсуву атомних площин. Використовуючи модель двовимір- ного кристала (рис. 2), досліджували зсув атомних площин. При цьому розрахо- вували зміну потенціальної енергії атома 1. Вважали, що він рухається у напрямі [100] одночасно з його сусідами 5; 6; 7; 8; 9. Тоді зміна його енергії залежить тільки від взаємодії з трьома сусідніми атомами 2; 3; 4. Зміну його енергії зсуву за малих деформацій розраховували в напрямах [100] i [110] (рис. 3). Рис. 3. Fig. 3. Рис. 4. Fig. 4. Рис. 3. Залежність зміни потенціальної енергії атома 1 від зсуву z атомних площин у напрямах [100] (крива 1) і [110] (крива 2). Fig. 3. Dependence of the change of atom potential energy 1 on the shear z of atomic planes in direction [100] (curve 1) and [110] (curve 2). Рис. 4. Зміна потенціальної енергії Е за зсуву z атома 1 у напрямі [100] за різних температур: 1 – Т1; 2 – Т2; 3 – Т3; T3 > T2 > T1. Fig. 4. Variation of potential energy, E , under shear z of atom 1 in direction [100] for different temperatures: 1 – Т1; 2 – Т2; 3 – Т3; T3 > T2 > T1. Виявили, що енергія для зміщення атома 1 разом з атомами площини у крис- талографічному напрямі [100] (крива 1) знижується, а в напрямі [110] (крива 2) підвищується. У першому випадку кристалічна ґратка безмежних розмірів під дією зовнішніх сил втрачає стійкість до зсувних деформацій, а отже, знаходиться в стані нестійкої рівноваги. Моделювання зсуву атомних площин з урахуванням теплової енергії. Використовуючи двовимірну кристалічну ґратку (див. рис. 2) досліджували вплив температури на опір зсуву атомних площин за малих деформацій [9]. Для цього визначали форму рельєфу потенціальної енергії атома за зсуву атомної площини у напрямі [100] при трьох різних температурах (рис. 4). Зміну температури моде- лювали як зміну міжатомної відстані у кристалічній ґратці. Зі збільшенням кіне- тичної енергії атомів створюється внутрішній тиск, що обумовлює теплове роз- ширення твердих тіл внаслідок збільшення міжатомної відстані. Крива 1 (рис. 4), що описує зміну потенціальної енергії атома під час зсуву атомної площини, відповідає мінімальній температурі (0 K). Криві 2 і 3 ілюстру- ють ситуацію, коли за підвищення температури міжатомна відстань збільшилась з r01= 2,335 Å за температури Т1 до r02 = 2,45 Å при Т2 i до міжатомної r03 = 2,6 Å при Т3. Встановили, що зі збільшенням мінімальної відстані між атомами з рос- 86 том температури кристалічна ґратка стабілізується. Це проявляється у зменшенні “горба” на дні потенціальної ями кривої 2, яка описує зміну потенціальної енергії атома в кристалічній ґратці. Зі збільшенням відстані до r03 = 2,6 Å (крива 3) “горб” зникає. Це означає, що для зміщення атома тут необхідна енергія, і свідчить про те, що ґратка за температури Т3 є стійка. Отримані результати констатують тем- пературну залежність стійкості двовимірної ґратки з квадратною коміркою, між- атомну взаємодію в якій описує сферично-симетричний потенціал. Для нашої мо- делі зниження температури є дестабілізуючим фактором, через що квадратна ґрат- ка стає нестійкою і незначні зовнішні зусилля викликають зсуви атомних пло- щин. В результаті вона перетворюється з квадратної у трикутну, стійку за низь- ких температур. Таке перетворення можна розглядати як ПД. Підвищення темпе- ратури викликає зворотний процес – відновлення ґратки з квадратною коміркою. Обговорення результатів. Виявлено, що ПД за низьких температур, як і під час поліморфних перетворень, є наслідком втрати стійкості двовимірної криста- лічної ґратки зі сферично-симетричним потенціалом МВ. Це притаманно лише тим ґраткам, що мають сферично-симетричний, або близький до нього потенціал МВ. Їх нестійкість пов’язана також із врахуванням взаємодії з дальніми атомами [10, 11], вплив яких може бути дестабілізуючим. Одержані результати дають змогу пояснити розбіжності теорії Зегера з екс- периментальним залежностями границі текучості від температури. Зегер створив теорію температурної залежності границі текучості, використавши рівняння швидкості ПД під час термоактивованого руху дислокацій [12]. Згідно з нею, гра- ниця текучості повинна підвищуватися зі зниженням температури. Але дуже час- то в області низьких температур вона для більшості металів і їх сплавів, навпаки, знижується. Ці розбіжності можна пояснити посиленням нестійкості ґратки з па- дінням температури. Це пов’язано з виникненням “горба” на дні потенціальної ями (див. рис. 4, крива 2). Таким чином, за низьких температур нестійкість ґратки визначає характер протікання ПД. Внаслідок дестабілізації кристалічної ґратки зі зниженням температури те- чіння міді і сплавів на її основі зафіксовано навіть при 4 K [4]. У багатьох з них границя текучості тут нижча, ніж при 20 K. Домінуючим механізмом ПД є двій- никування, під час якого зміщення атомів подібне до зміщення за МП [11]. В обох випадках атомні площини одночасно зсуваються на відстань, меншу за між- атомну. Отже, можна припустити, що під час кристалізації утворюються стійкі крис- талічні ґратки, які існують у деякому діапазоні температур. Зі зниженням темпе- ратури ґратка знову втрачає стійкість і перетворюється в нестійку. Внаслідок цього відбувається поліморфне перетворення, яке властиве не всім металам. Як- що воно відсутнє, кристалічна ґратка під час охолодження все одно втрачає стій- кість (див. рис. 4). Через це під дією зовнішньої сили метали та їх сплави плас- тично деформуються двійникуванням. Виділення значної кількості теплової енергії під час МП і ПД свідчить про переміщення атомів у положення з нижчою потенціальною енергією. Таким чином, в основі двійникування і МП лежить один і той самий процес – зміщення атомів у кристалі [13], але рушійні сили тут різні. Під час МП зміню- ється електронна структура твердих тіл [5], внаслідок чого миттєво за певної тем- ператури міняються потенціали міжатомної взаємодії і рівноважної відстані. В результаті виникають значні внутрішні сили, які переміщають атоми в нові по- ложення, міняючи форму кристалічної ґратки. За відсутності поліморфних пере- творень зі зниженням температури атоми плавно зміщуються, через що криста- лічна ґратка переходить у стан нестійкої рівноваги. Внаслідок незначного тепло- вого зміщення атомів дестабілізація ґратки несуттєва, тому внутрішні сили малі і 87 для переміщення атомів у стійкіші положення необхідні зовнішні сили. В цьому випадку кристалічна ґратка втрачає стійкість і пластично деформується. ВИСНОВКИ На основі одержаних результатів з урахуванням відомих фактів можна стверджувати, що подібність мартенситного перетворення і пластичної деформа- ції пов’язана з втратою стійкості кристалічної ґратки зі зниженням температури. У першому випадку це зумовлено зміною характеру міжатомної взаємодії, а в другому – рівноважної відстані. Отже, пластичну деформацію за низьких темпе- ратур слід розглядати як різновид поліморфного перетворення. РЕЗЮМЕ. С помощью двухмерной дискретной модели показано, что в зависимости от температуры кристаллическая решетка может находиться в состоянии устойчивого или неустойчивого равновесия. При кристаллизации она устойчивая. С понижением темпера- туры переходит в неустойчивое равновесие. Сделан вывод, что пластическая деформация при низких температурах, как и в процессе полиморфных плевращений, является следст- вием потери устойчивости. Несмотря на то, что в основе двойникования и мартенситного превращения лежит один и тот же процесс – смещение атомов в кристалле, причины де- стабилизации кристаллической решетки для них разные. SUMMARY. Using the two-dimensional model of the crystal it is shown that the crystal lattice can be stable or unstable depending on the temperature. When crystal lattice appears during crystallization it is stable, but when a temperature drops the crystal lattice is unstable. A conclusion is done, that the process of low temperature plastic deformation, similar to polymor- phic transformations, is caused by the loss of the crystal lattice stability. Both the twinning and martensitic transformation are the identical processes of atom displacement in a crystal. But the reasons of destabilization of crystal lattice in both cases are different. 1. Лободюк В. А., Эстрин Э. И. Изотермическое мартенситное превращение // Успехи физ. наук. – 2005. – 175, № 7. – С. 745–766. 2. Коваль Ю. М., Сліпченко В. М., Головко В. П. Мартенситні перетворювання. Особли- вості кінетики // Вісник Черкаськ. нац. ун-ту. – 2007. – Вип. 114. 3. Физические процессы пластической деформации при низких температурах / В. З. Бен- гус, В. А. Куклев, Г. С. Медько и др. – К.: Наук. думка, 1974. – 164 с. 4. Вигли Д. А. Механические свойства материалов при низких температурах. – М.: Мир, 1974. – 372 с. 5. Самсонов Г. В., Прядко И. Ф., Прядко Л. Ф. Конфигурационная модель вещества. – К.: Наук. думка, 1975. – 316 с. 6. Белоус М. В., Браун М. П. Физика металлов. – К.: Вищ. шк., 1986. – 343 с. 7. Полухин П. И., Горелик С. С., Воронцов В. К. Физические основы пластической деформации: Уч. пос. – М.: Металлургия, 1982. – 584 с. 8. Козак Л. Ю. Комп’ютерне моделювання зсуву атомної площини у двовимірній криста- лічній ґратці // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 1999. – 35, № 1. – С. 114–115. (Kozak L. Yu. Computer simulation of shifts of an atomic plane in a two-dimensional crystal lattice // Materials Science. – 1999. – 35, № 1. – P. 132–135.) 9. Козак. Л. Ю. Комп’ютерне моделювання впливу температури на стійкість двовимірної криcталічної гратки // Там же. – 1999. – 35, № 6. – С. 119–120. (Kozak L. Yu. Computer simulation of the influence of temperature on the stability of a two- dimensional crystal lattice // Ibid. – 1999. – 35, № 6. – P. 896–898.) 10. Иванова Е. А. Механические свойства кристаллических решеток и нанокристаллов. http://www.ipme.ru/ipme/labs/dms/prive/ivanova/Home_page_Elena_Ivanova/Crystal%20la ttices%20RUS.htm 11. Козак Л. Ю. Дослідження стійкості двохмірної кристалічної ґратки // Фізика і хімія твердого тіла. – 2001. – 2(2). – С. 289–297. 12. Seeger A. Fhil. Mag. – 1955. – 46. – P. 1194–1217. 13. Калинин В. А., Томашевская И. С. О пластичности минералов при фазовых переходах // Докл. АН СССР. – 1983. – 268. – С. 39–44. Одержано 12.04.2012

Дискретні моделі мартенситного перетворення та двійникування в металах

Institution

Ähnliche Einträge