Розрахункова модель докритичного росту корозійномеханічних тріщин у металевих пластинах
Побудована розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту корозійно-механічної тріщини в металевому матеріалі. В основу моделі покладено деформаційний підхід, а також основні положення механіки руйнування. Розглянуто випадок, коли середовище кисле, а під час його контакту з поверхнею...
Gespeichert in:
| Datum: | 2010 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2010
|
| Schriftenreihe: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134664 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Розрахункова модель докритичного росту корозійномеханічних тріщин у металевих пластинах / А.О. Сакара // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 3. — С. 23-29. — Бібліогр.: 16 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-134664 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1346642018-06-14T03:05:06Z Розрахункова модель докритичного росту корозійномеханічних тріщин у металевих пластинах Сакара, А.О. Банахевич, Ю.В. Побудована розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту корозійно-механічної тріщини в металевому матеріалі. В основу моделі покладено деформаційний підхід, а також основні положення механіки руйнування. Розглянуто випадок, коли середовище кисле, а під час його контакту з поверхнею металу протікає електрохімічна реакція з водневою деполяризацією. Вважали, що матеріал руйнуватиметься під час реалізації таких двох основних механізмів: воднево-механічне руйнування і анодне розчинення металу. Тому швидкість поширення корозійно-механічної тріщини подано як суму двох складників: швидкості анодного розчинення матеріалу і швидкості його воднево-механічного руйнування. На основі цього, а також відомих у літературі результатів математичного опису електрохімічних реакцій і деяких положень механіки руйнування отримано рівняння для опису кінетики поширення корозійно-механічних тріщин. Це рівняння разом з початковими і кінцевими умовами і складає математичну модель для визначення періоду докритичного росту корозійно-механічних тріщин у металах. Коректність отриманих аналітичних результатів підтверджена відомими в літературі експериментальними даними. Построена расчетная модель для определения периода докритического роста коррозионно-механической трещины в металлическом материале. В основу модели положен деформационный подход, а также основные положения механики разрушения. Рассмотрен случай, когда среда кислая, а при ее контакте с поверхностью металла происходит электрохимическая реакция с водородной деполяризацией. При этом считали, что материал будет разрушаться при реализации таких двух основных механизмов: водородно-механическое разрушение и анодное растворение металла. Поэтому скорость распространения коррозионно-механической трещины представлено как сумму двух составляющих: скорости анодного растворения материала и скорости его водородно-механического разрушения. На основании этого, а также известных в литературе результатов математического описания электрохимических реакций и некоторых положений механики разрушения получено уравнение для описания кинетики распространения коррозионно-механических трещин. Это уравнение вместе с начальными и конечными условиями и составляет математическую модель для определения периода докритического роста коррозионно-механических трещин в металлах. Корректность полученных аналитических результатов подтверждена известными в литературе экспериментальными данными. The calculation model for determination of the period of subcritical corrosivemechanical crack growth in metallic material is built. The deformation approach and also the main ideas of fracture mechanics are used as a model basis. The case is considered, when the environment is acid and during the contact with the metal surface the electrochemical reaction occurs under hydrogen depolarization. It is thus considered that material fracture will pass according to such two basic mechanisms: hydrogenic-mechanical and anode dissolution of the metal. Therefore, the speed of corrosion-mechanical crack growth is presented as a sum of two constituents: speeds of material anode dissolution and the speed of its hydrogen-mechanical fracture. On this basis and also using the results of mathematical description of electrochemical reactions and some ideas of fracture mechanics, the known in literature equation has been obtaind for description of the corrosion-mechanical crack growth kinetics. This equation together with initial and final conditions form a mathematical model for determination of the period of corrosive-mechanical subcritical crack growth in the metallic materials. The correctness of the obtained analytical results is confirmed by the experimental data known in literature. 2010 Article Розрахункова модель докритичного росту корозійномеханічних тріщин у металевих пластинах / А.О. Сакара // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 3. — С. 23-29. — Бібліогр.: 16 назв. — укp. 0430-6252 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134664 620.191.33:620.193 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Побудована розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту корозійно-механічної тріщини в металевому матеріалі. В основу моделі покладено деформаційний підхід, а також основні положення механіки руйнування. Розглянуто випадок, коли середовище кисле, а під час його контакту з поверхнею металу протікає електрохімічна реакція з водневою деполяризацією. Вважали, що матеріал руйнуватиметься під час реалізації таких двох основних механізмів: воднево-механічне руйнування і анодне розчинення металу. Тому швидкість поширення корозійно-механічної тріщини подано як суму двох складників: швидкості анодного розчинення матеріалу і швидкості його воднево-механічного руйнування. На основі цього, а також відомих у літературі результатів математичного опису електрохімічних реакцій і деяких положень механіки руйнування отримано рівняння для опису кінетики поширення корозійно-механічних тріщин. Це рівняння разом з початковими і кінцевими умовами і складає математичну модель для визначення періоду докритичного росту корозійно-механічних тріщин у металах. Коректність отриманих аналітичних результатів підтверджена відомими в літературі експериментальними даними. |
| format |
Article |
| author |
Сакара, А.О. Банахевич, Ю.В. |
| spellingShingle |
Сакара, А.О. Банахевич, Ю.В. Розрахункова модель докритичного росту корозійномеханічних тріщин у металевих пластинах Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| author_facet |
Сакара, А.О. Банахевич, Ю.В. |
| author_sort |
Сакара, А.О. |
| title |
Розрахункова модель докритичного росту корозійномеханічних тріщин у металевих пластинах |
| title_short |
Розрахункова модель докритичного росту корозійномеханічних тріщин у металевих пластинах |
| title_full |
Розрахункова модель докритичного росту корозійномеханічних тріщин у металевих пластинах |
| title_fullStr |
Розрахункова модель докритичного росту корозійномеханічних тріщин у металевих пластинах |
| title_full_unstemmed |
Розрахункова модель докритичного росту корозійномеханічних тріщин у металевих пластинах |
| title_sort |
розрахункова модель докритичного росту корозійномеханічних тріщин у металевих пластинах |
| publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| publishDate |
2010 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/134664 |
| citation_txt |
Розрахункова модель докритичного росту корозійномеханічних тріщин у металевих пластинах / А.О. Сакара // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 3. — С. 23-29. — Бібліогр.: 16 назв. — укp. |
| series |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| work_keys_str_mv |
AT sakaraao rozrahunkovamodelʹdokritičnogorostukorozíjnomehaníčnihtríŝinumetalevihplastinah AT banahevičûv rozrahunkovamodelʹdokritičnogorostukorozíjnomehaníčnihtríŝinumetalevihplastinah |
| first_indexed |
2025-07-09T21:02:25Z |
| last_indexed |
2025-07-09T21:02:25Z |
| _version_ |
1837204711835435008 |
| fulltext |
23
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2010. – ¹ 3. – Physicochemical Mechanics of Materials
УДК 620.191.33:620.193
РОЗРАХУНКОВА МОДЕЛЬ ДОКРИТИЧНОГО РОСТУ КОРОЗІЙНО-
МЕХАНІЧНИХ ТРІЩИН У МЕТАЛЕВИХ ПЛАСТИНАХ
А. О. САКАРА 1, Ю. В. БАНАХЕВИЧ 2
1 Одеський національний морський університет;
2 Управління експлуатації магістральних газопроводів і ГРС ДК “Укртрансгаз”, Київ
Побудована розрахункова модель для визначення періоду докритичного росту коро-
зійно-механічної тріщини в металевому матеріалі. В основу моделі покладено де-
формаційний підхід, а також основні положення механіки руйнування. Розглянуто
випадок, коли середовище кисле, а під час його контакту з поверхнею металу проті-
кає електрохімічна реакція з водневою деполяризацією. Вважали, що матеріал руй-
нуватиметься під час реалізації таких двох основних механізмів: воднево-механічне
руйнування і анодне розчинення металу. Тому швидкість поширення корозійно-ме-
ханічної тріщини подано як суму двох складників: швидкості анодного розчинення
матеріалу і швидкості його воднево-механічного руйнування. На основі цього, а та-
кож відомих у літературі результатів математичного опису електрохімічних реакцій
і деяких положень механіки руйнування отримано рівняння для опису кінетики по-
ширення корозійно-механічних тріщин. Це рівняння разом з початковими і кінцеви-
ми умовами і складає математичну модель для визначення періоду докритичного
росту корозійно-механічних тріщин у металах. Коректність отриманих аналітичних
результатів підтверджена відомими в літературі експериментальними даними.
Ключові слова: деформаційний підхід, період докритичного росту тріщини, коро-
зійно-механічна тріщина, математична модель, воднево-механічна тріщина, анодне
розчинення металу, електрохімічна реакція, воднева деполяризація, кисле середовище.
Для врахування дії водневовмісних і корозійно-агресивних середовищ на
ресурс (залишковий ресурс) металевих елементів конструкцій довготривалої
експлуатації необхідно створити кількісну теорію, щоб описати руйнування
матеріалів в цих умовах. Відомо [1–10] низку спроб створення такої теорії,
але вони здебільш базувалися на прикладах опису тільки конкретних експе-
риментальних даних. На основі цих результатів можна визначати ресурс
лише деяких елементів конструкцій.
Нижче зроблено спробу створити таку теорію на основі деформаційного
підходу для опису сповільненого руйнування металевих матеріалів в умовах
дії механічних навантажень, а також водневовмісних і корозійно-агресивних
середовищ. В основу підходу покладено розрахункову модель, суть якої ось у
чому.
Моделювання корозійних процесів біля вершини тріщини. Розгляне-
мо випадок, коли металева пластина з тріщиною завдовжки l (рис. 1) розтягу-
ється довготривалими зусиллями р. Вважаємо, що напружено-деформований
стан у пластині симетричний відносно лінії розміщення тріщини. Така плас-
тина міститься в корозивно-активному середовищі з певним рН, яке попадає
в середину тріщини. При цьому припускаємо [6, 10], що кінетика наводню-
вання металу в зоні передруйнування залежить від параметрів напружено-де-
Контактна особа: А. О. САКАРА, e-mail: sakara-sert@mail.ru
mailto:sakara-sert@mail.ru
24
формованого стану в околі вершини тріщини та інтенсивності нестаціонарно-
го потоку водню J(t) з поверхні поділу метал–середовище в метал. Зміна J(t)
обумовлена електрохімічними процесами біля вершини тріщини. Отже, оче-
видною є необхідність побудови електрохімічної моделі протікання корозії під
напруженням у тріщині, яка дозволила б визначити інтенсивність нестаціонар-
ного потоку водню в метал як функцію таких параметрів: концентрації іонів у
електроліті, навантаження, стандартного електродного потенціалу металу.
Тріщина під напруженням у коро-
зивно-активному середовищі розвива-
ється в умовах періодичної появи біля
її вершини свіжоутвореної поверхні
(СУП), вільної від пасивувального ша-
ру і активованої напруженнями [10].
Виникнення цієї поверхні є початком
функціонування гальванопари СУП
(анод)–поверхня стінок тріщини (ка-
тод), вкритої пасивувальним шаром.
Водночас вихідна гетерогенність сві-
жої поверхні та ініційоване нею утво-
рення острівців пасивувального шару
призводять до нерівномірного розподі-
лу потенціалу, а отже, перебігу і анод-
них, і катодних реакцій у межах СУП.
В умовах електрохімічної корозії во-
день проникає в метал під час катодно-
го процесу [11, 12]. Оскільки його ди-
фузія зі значних віддалей достатньо
повільна, то зона передруйнування на-
воднюється, в основному, через поверхню локальних катодних зон.
Під час пасивації різних систем метал–середовище на металі можливе
формування або щільної плівки з високими корозійно-захисними характерис-
тиками, або високодисперсної колоїдної суміші гідратів, або пористої плівки,
яка лише уповільнює корозію. Локалізація катодних і анодних зон у кожному
випадку буде інша [13]. Отже, для визначення кінетики наводнювання зони
передруйнування необхідно враховувати тип пасивувального шару і законо-
мірності його утворення, чого не відтворюють існуючі моделі [6]. Вони також
не беруть до уваги експериментальні дані [6, 10], які свідчать, що електрохі-
мічні реакції між вершиною тріщини і її берегами протікають переважно на
відстанях, сумірних із розкриттям у вершині тріщини.
Тут зроблено спробу побудувати вільну від цих недоліків модель елек-
трохімічних процесів у вершині навантаженої тріщини для системи метал–
середовище, під час взаємодії яких утворюється плівка з корозійно-захисни-
ми властивостями.
В основу моделі покладено таке. Анодний процес відбувається тільки в
межах СУП. Конкуруючими анодними реакціями є розчинення металу і ви-
никнення пасивувальної плівки (ПП). Гетерогенність ініціює утворення в
сприятливих місцях ізольованих острівців плівки і зростання їх ширини і тов-
щини [6]. У момент виникнення свіжої поверхні катодний процес локалізу-
ється на прилеглій до СУП ділянці стінок тріщини, площа якої сумірна з пло-
щею СУП .
Рис. 1. Схема навантаження тіла
з тріщиною і дією корозивного
середовища.
Fig. 1. Loading scheme of a body
with a crack and under action
of corrosive environment.
25
Надалі, в міру пасивації СУП, острівці ПП стають локальними катодни-
ми зонами. Катодний процес складається з таких послідовних реакцій [6, 10]:
adsH He+ + → , (1)
ads ads 2H H H+ → (або ads 2H H He++ + → ), (2)
ads absH H→ . (3)
Реакція (2), що зумовлює утво-
рення пухирців газоподібного водню,
конкурує з реакцією (3) переходу вод-
ню з адсорбованого Hads на поверхні в
абсорбований Habs стан (рис. 2). Ос-
тання спричиняє на поверхні металу
концентрацію водню 0( )C t , яку в пер-
шому наближенні визначають так [14]:
4
0 ( )C t B it= , (4)
де B – константа системи метал–сере-
довище, яку розраховують із експери-
менту; і – густина катодного струму
на острівцях ПП . Оскільки відомо [6,
10], що корозійна тріщина за відносно
великі часи t* поширюється стрибками
малої довжини xm, то можна прийняти,
що співвідношення (4) визначає максимальну концентрацію водню в зоні
передруйнування біля вершини тріщини. При цьому вважаємо, що пере-
важальним катодним процесом в околі СУП є воднева деполяризація, пара-
метри якої відомо [11–13]. Використовуючи результати праці [15], співвідно-
шення (4) можемо записати так:
1 1 1 0,25
0 max 1 0 max( ) { [1 (1 exp( ))] }C t B ti k R i mtF− − −= + − −ξ . (5)
Тут F – число Фарадея; m – грам-еквівалентна вага металу; іmax – значення
анодного струму і в початковий момент, коли поверхня вершини тріщини ще
чиста; R0 – омічний опір середовища; 1,k ξ – сталі, які залежать від рН середо-
вища і які визначають експериментально [15].
Побудова математичної моделі росту корозійно-механічної тріщини.
Для визначення ресурсу елементів конструкцій, що працюють у корозивних
водневовмісних середовищах, необхідно встановити залежність швидкості
росту тріщини від параметрів пружно-пластичної і електрохімічної ситуацій
у її вершині. Для цього треба знайти розподіл концентрації водню CH у зоні
передруйнування біля вершини рухомої тріщини. Використовуючи це та гі-
потезу про двоетапність росту в умовах сумісної дії статичних напружень і
водневовмісного середовища, а також застосовуючи деформаційний критерій
[10], встановимо функціональне співвідношення для визначення швидкості
росту корозійної тріщини.
Розвиток тріщини під дією напружень і водневовмісного корозивного се-
редовища – це безперервне чергування двох взаємозв’язаних стадій: електро-
хімічної, тривалої в часі, і стрибкоподібного поширення тріщини. Впродовж
першої тріщина поглиблюється внаслідок анодного розчинення на довжину
Рис. 2. Схема електрохімічних процесів
біля вершини тріщини.
Fig. 2. Scheme of electrochemical
processes near the crack tip.
26
ха. Ця стадія триває до моменту t*, коли концентрація водню CH у зоні перед-
руйнування досягне критичного для даного рівня напруження значення. В
момент t = t* тріщина стрибкоподібно просунеться на величину xm, що рівна
довжині зони, в якій концентрація водню перевищила критичну. Тоді швид-
кість руху тріщини [7]
/ ( ) /a m a mdl dt V V V x x t∗= = + = + . (6)
Згідно з міркуваннями, викладеними в праці [10], довжину механічного
стрибка тріщини xm можна подати наближено так:
mx = αδ , (7)
де δ – розкриття вершини тріщини [9]; α – величина, яку знаходять із експе-
рименту [10]. Величини ,a mV V обчислюємо з відомих результатів [10]:
1
1 1 1
0
( )a mV Fm n t i x t dx− − −
∗ ∗= ∫ , 1 1
m mV x t t− −
∗ ∗= = αδ , (8)
де n – валентність металу, а t* визначаємо на основі деформаційного критерію
[10] із рівняння
H ( )C AC t∗δ − δ = . (9)
Тут А – експериментальна константа [10]; δС – критичне значення δ; H ( )C t∗ –
концентрація водню в зоні передруйнування. Ввважаючи, що елементарний
стрибок корозійної тріщини xm є достатньо малий, приймемо, що
0 H( ) ( )C t C t∗ ∗≈ . (10)
Встановимо тепер кінетику росту корозійної статично навантаженої трі-
щини, коли виконуються такі умови: під час взаємодії металу з середовищем
в околі вершини тріщини переважає воднева деполяризація. Тоді, підставля-
ючи співвідношення (5), (8) і (10) у рівність (9), для визначення механічного
складника Vm росту корозійної тріщини отримаємо рівняння
4 1 4 1 1 1
max 1 0 max( ) ( ) 1 [1 exp( )]m C mAB i V k R i mV F− − − − −α δ δ − δ = + − −αδξ . (11)
Розв’язуючи його (11) відносно Vm і нехтуючи малі величини другого поряд-
ку, отримаємо:
4 4
1 [( ) ( ) 1]m C SCC CV G −= δ δ − δ δ − δ − , (12)
де
1 1 1 1 14
1 1 0 1 max, ln (1 )SCC C AB k mF G mF R k i− − − − −δ = δ − ξ = αξ + . (13)
Величина δSCC відповідає значенню δ, коли швидкість росту воднево-ме-
ханічної тріщини Vm дорівнює нулю.
Знайдемо тепер швидкість Vа анодного розчинення у вершині тріщини.
Густину і катодного струму на острівцях ПП на поверхні вершини тріщини
визначаємо так [15]:
1 1 1 1
max 1 0 max{1 [1 exp( )]}mi i k R i mV F− − − −= + − −αδ ξ . (14)
Підставляємо друге рівняння (8), співвідношення (12) і (14) в першу рівність
(8) і для визначення величини Va отримаємо формулу
4 4
2 3{1 [( ) ( ) 1]}a C SCC CV G G −= − δ − δ δ − δ − , (15)
27
де 1 1 1 1 1 1
2 max 1 max 0 3 1 1 max 0 1 max 0(1 ) ; ( ) ln(1 )G i Fn m k i R G G k i F mR k i R− − − − − −= + = α ξ + .
Сумарну швидкість росту корозійної тріщини знаходимо, підставляючи
вирази (12) і (15) у співвідношення (6). В результаті для визначення періоду
t t∗= докритичного росту корозійно-механічної тріщини дістанемо диферен-
ціальне рівняння
4 4
2 1 1 2 3/ ( )( ) ( )C SCC Cdl dt G G G G G −= − δ + δ − δ − δ δ − δ (16)
за початкових і кінцевих умов
00, (0) ; , ( ) , ( ) Ct l l t t l t l l∗ ∗ ∗ ∗= = = = δ = δ . (17)
Інтегруючи його за умов (17), період докритичного росту обчислимо за
формулою
0
4 4 1
2 1 1 2 3[ ( )( ) ( ) ]
l
C SCC C
l
t G G G G G dl
∗
− −
∗ = − δ + δ − δ − δ δ − δ∫ . (18)
Таким чином, якщо будуть вста-
новлені із експерименту константи (ха-
рактеристики системи матеріал–середо-
вище) G1, G2, G3, δC, δSCC, то період до-
критичного росту корозійно-механічної
тріщини визначає формула (18).
Її справедливість перевіряли з до-
помогою експериментальних даних [16]
для сталі 45XH2MФА (випробування в
дистильованій воді). Для спрощення
процедури порівняння вважали, що трі-
щина макроскопічна (напружено-де-
формований стан в околі її вершини си-
метричний і виражений через коефіці-
єнт інтенсивності напружень KI [10]) і
складник Va набагато менший від Vm
(цей факт підтверджено раніше [10]).
Тоді рівняння (16) можна записати в
більш спрощеному вигляді:
2 2 2 4 2 2 4
1 I 0 I[( ) ( ) 1]C SCC CV G K E K K K K −≈ σ − − − . (19)
Тут KC – критичне значення KI; σ0 – середнє значення нормальних напружень
у зоні передруйнування біля вершини тріщини; KSCC – найбільше значення KI,
за якого тріщина не поширюється, тобто V = 0. Невідомі константи G1, E, σ0,
KC, KSCC визначено за експериментальними діаграмами V ~ KI. Порівняння
експериментальної залежності V–λ (див. рис. 3, трикутники) з теоретичною
(суцільна лінія) дaє можливість зробити висновок про задовільний їх збіг і
достовірність запропонованого підходу.
Аналог задачі Ґріффітса за дії корозивного середовища. Розглянемо
нескінченну пластину, яка послаблена прямолінійною тріщиною початкової
довжини 2l0 і розтягується в нескінченно віддалених точках довготривалими
зусиллями інтенсивності р, які перпендикулярні до лінії розміщення тріщини.
Вважаємо, що в тріщину попадає корозивно-активне середовище, властивості
Рис. 3. Порівняння експериментальних
і розрахункових даних
для залежності V–KІ.
Fig. 3. Comparison of experimental
and calculation data for dependence V–KІ.
28
якого згадані вище (ріст корозійної тріщини описує рівняння (19)). Задача по-
лягає у визначенні часу t t∗= , з досягненням якого тріщина підросте до кри-
тичної величини ( )l t l∗ ∗= і пластина зруйнується.
Для розв’язку задачі застосуємо математичну модель (16), (17), яка тут
набуде вигляду
2 2 2 4 2 2 4
1 I 0 I/ [( ) ( ) 1]C SCC Cdl dt G K E K K K K −= σ − − − , (20)
0 I I0, (0) ; , ( ) , ( ) Ct l l t t l t l K l K∗ ∗ ∗ ∗= = = = = . (21)
Для задачі Ґріффітса коефіцієнт інтенсивності напружень [1]
IK p l= π . (22)
Інтегруючи рівняння (20) за умов (21), (22), для визначення періоду t t∗=
докритичного росту корозійно-механічної тріщини в пластині отримаємо
формулу
2 2 2 2 2 2 2 2 2
0 0
2 2 2 2 2 2 2 2
1 0
( ) 2ln ln
2 2 2( )
C SCC SCC C C SCC
C SCC C C SCC SCC
K K K l p K K K l pt
p G K K K K K l p K
−
∗
− π − − π= + −
π − − π −
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
0 0 0
2 2 2 2 2 2 2 2
( ) ( )0,5ln ln
( )
C SCC C C C
C SCC C SCC C SCC C
K K K l p K K l p l parctg
K K K K K K K
− − − π − π π
− − − +
− − −
2 2 2 2 2 2 2112 2 2 40 1
2 2 2 2 2
0
( ) ( )0,5ln ( ) ln .
( )
C SCC C C
C SCC C
C SCC
K K K l p KGK K K
K K p l p
−− − + − π + − + − − π π
(23)
Таким чином, якщо експериментально знайдені характеристики G1, KC,
KSCC і задані параметри l0, p, то залишкову довговічність (період докритично-
го росту тріщини) пластини можна знайти за формулою (23).
ВИСНОВКИ
На основі деформаційного підходу і деяких положень механіки руйну-
вання побудована розрахункова модель для визначення періоду докритичного
росту корозійно-механічної тріщини в металевому матеріалі. Розглянуто ви-
падок, коли середовище кисле, а під час його контакту з поверхнею металу
протікає електрохімічна реакція з водневою деполяризацією. Коректність мо-
делі підтверджена відомими в літературі експериментальними даними.
РЕЗЮМЕ. Построена расчетная модель для определения периода докритического
роста коррозионно-механической трещины в металлическом материале. В основу модели
положен деформационный подход, а также основные положения механики разрушения.
Рассмотрен случай, когда среда кислая, а при ее контакте с поверхностью металла проис-
ходит электрохимическая реакция с водородной деполяризацией. При этом считали, что
материал будет разрушаться при реализации таких двух основных механизмов: водород-
но-механическое разрушение и анодное растворение металла. Поэтому скорость распро-
странения коррозионно-механической трещины представлено как сумму двух составляю-
щих: скорости анодного растворения материала и скорости его водородно-механического
разрушения. На основании этого, а также известных в литературе результатов математи-
ческого описания электрохимических реакций и некоторых положений механики разру-
шения получено уравнение для описания кинетики распространения коррозионно-меха-
нических трещин. Это уравнение вместе с начальными и конечными условиями и состав-
ляет математическую модель для определения периода докритического роста коррозион-
но-механических трещин в металлах. Корректность полученных аналитических результа-
тов подтверждена известными в литературе экспериментальными данными.
29
SUMMARY. The calculation model for determination of the period of subcritical corrosive-
mechanical crack growth in metallic material is built. The deformation approach and also the
main ideas of fracture mechanics are used as a model basis. The case is considered, when the
environment is acid and during the contact with the metal surface the electrochemical reaction
occurs under hydrogen depolarization. It is thus considered that material fracture will pass
according to such two basic mechanisms: hydrogenic-mechanical and anode dissolution of the
metal. Therefore, the speed of corrosion-mechanical crack growth is presented as a sum of two
constituents: speeds of material anode dissolution and the speed of its hydrogen-mechanical
fracture. On this basis and also using the results of mathematical description of electrochemical
reactions and some ideas of fracture mechanics, the known in literature equation has been
obtaind for description of the corrosion-mechanical crack growth kinetics. This equation together
with initial and final conditions form a mathematical model for determination of the period of
corrosive-mechanical subcritical crack growth in the metallic materials. The correctness of the
obtained analytical results is confirmed by the experimental data known in literature.
1. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения. – М.: Наука, 1974. – 640 с.
2. Похмурский В. И. Коррозионная усталость металлов. – М.: Металлургия, 1985. – 207 с.
3. Романив О. Н., Никифорчин Г. Н. Механика коррозионного разрушения конструкци-
онных сплавов. – М.: Металлургия, 1986. – 294 с.
4. Дмитрах І. М., Панасюк В. В. Вплив корозійних середовищ на локальне руйнування
металів біля концентраторів напружень. – Львів: ФМІ НАНУ, 1999. – 340 с.
5. Петров Л. Н., Сопронюк Н. Г. Коррозионно-механическое разрушение металлов и
сплавов. – К.: Наук. думка, 1991. – 214 с.
6. Андрейків О. Є., Тим’як Н. І. Електрохімічна модель локальної корозії у вершині на-
вантаження тріщини // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 1994. – № 1. – С. 25–30.
7. Тимяк Н. І., Андрейків А. Е. Визначення швидкості росту тріщин в умовах сумісної дії
статичних навантажень і корозійно-активного середовища // Там же. – 1995. – № 2.
– С. 68–74.
8. Никифорчин Г. М., Терлецька З. О. Кінетичні рівняння корозійно-втомного руйнуван-
ня тонких металічних пластин // Доп. НАНУ. – 1994. – № 11. – С. 41–46.
9. Андрейків О. Є. Довговічність металічних матеріалів у водневмісних середовищах
// Прогресивні матеріали і технології / Під. ред. І. К. Походні. – К.: Наук. думка, 2003.
– С. 241–257.
10. Андрейків О. Є., Гембара О. В. Механіка руйнування та довговічність металевих мате-
ріалів у водневмісних середовищах. – К.: Наук. думка, 2008. – 344 с.
11. Кеше Г. Коррозия металлов. Физико-химические принципы и актуальные проблемы.
– М.: Металлургия, 1982. – 400 с.
12. Закорчимски Г. Проникновение электролитического водорода в железо и стали и его
влияние на механические свойства металлов // Защита металлов. – 1983. – № 5.
– С. 733–739.
13. Жук Н. П. Курс коррозии и защиты металлов. – М.: Металлургия, 1966. – 407 с.
14. Гембара О. В., Терлецька З. О., Чепіль О. Я. Концентрація водню біля вершини коро-
зійної тріщини // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2008. – № 1. – С. 109–111.
15. Гембара О. В., Терлецька З. О., Чепіль О. Я. Визначення електричних полів у системі
електроліт–метал // Там же. – 2007. – № 2. – С. 71–77.
16. Усталость и циклическая трещиностойкость конструкционных материалов / О. Н. Ро-
манив, С. Я. Ярема, Г. Н. Никифорчин и др. – К.: Наук. думка, 1990. – 660 с.
Одержано 22.01.2010
|