Вплив стискальних залишкових напружень на поширення зсувних поверхневих тріщин у залізничних рейках

Досліджено вплив поздовжніх стискальних залишкових напружень на пружний стан головки залізничної рейки, пошкодженої поверхневою тріщиною, в умовах контакту кочення. Для цього розв’язано двовимірну контактну задачу теорії пружності для півплощини з крайовою тріщиною, береги якої контактують з терт...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автори:	Дацишин, О.П., Марченко, Г.П., Глазов, А.Ю., Левус, А.Б.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України 2015
Назва видання:	Фізико-хімічна механіка матеріалів
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135161
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Вплив стискальних залишкових напружень на поширення зсувних поверхневих тріщин у залізничних рейках / О.П. Дацишин, Г.П. Марченко, А.Ю. Глазов, А.Б. Левус // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 2. — С. 83-90. — Бібліогр.: 19 назв. — укp.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-135161
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1351612018-06-15T03:06:38Z Вплив стискальних залишкових напружень на поширення зсувних поверхневих тріщин у залізничних рейках Дацишин, О.П. Марченко, Г.П. Глазов, А.Ю. Левус, А.Б. Досліджено вплив поздовжніх стискальних залишкових напружень на пружний стан головки залізничної рейки, пошкодженої поверхневою тріщиною, в умовах контакту кочення. Для цього розв’язано двовимірну контактну задачу теорії пружності для півплощини з крайовою тріщиною, береги якої контактують з тертям під дією рухомого герцівського навантаження на краю півплощини і рівномірного одновісного стиску на нескінченності. Обчислено коефіцієнти інтенсивності напружень і побудовано карти контактування берегів тріщини для різних значень експлуатаційних параметрів, характерних для системи колесо–рейка. Виявлено найнебезпечніші орієнтації тріщини, схильної до розвитку у зоні стиску за механізмом поперечного зсуву. Исследовано влияние продольных сжимающих остаточных напряжений на упругое состояние головки железнодорожного рельса, поврежденного поверхностной трещиной, в условиях контакта качения. Для этого решена двумерная контактная задача теории упругости для полуплоскости с краевой трещиной, берега которой контактируют с трением под действием движущейся вдоль края полуплоскости герцевской нагрузки и равномерного одноосного сжатия на бесконечности. Вычислены коэффициенты интенсивности напряжений и построены карты контактирования берегов трещины для разных значений эксплуатационных параметров, характерных для системы колесо–рельс. Выявлены наиболее опасные ориентации трещины, склонной к развитию в зоне сжатия по механизму поперечного сдвига. The effect of longitudinal residual stresses on the stress state of railway rail head damaged with a surface crack has been investigated under rolling contact. For this purpose the two-dimensional contact problem for a half-plane with an edge crack whose faces contact with friction under the action of moving Hertzian load and uniform uniaxial compression at infinity has been solved. Stress intensity factors have been calculated and the maps of engagement of crack faces for different values of operational factors typical for the rail–wheel system have been constructed. The most dangerous orientations of cracks susceptible to growth by the transverse shear mechanism in pressure zone have been brought out. 2015 Article Вплив стискальних залишкових напружень на поширення зсувних поверхневих тріщин у залізничних рейках / О.П. Дацишин, Г.П. Марченко, А.Ю. Глазов, А.Б. Левус // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 2. — С. 83-90. — Бібліогр.: 19 назв. — укp. 0430-6252 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135161 539.375 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	Досліджено вплив поздовжніх стискальних залишкових напружень на пружний стан головки залізничної рейки, пошкодженої поверхневою тріщиною, в умовах контакту кочення. Для цього розв’язано двовимірну контактну задачу теорії пружності для півплощини з крайовою тріщиною, береги якої контактують з тертям під дією рухомого герцівського навантаження на краю півплощини і рівномірного одновісного стиску на нескінченності. Обчислено коефіцієнти інтенсивності напружень і побудовано карти контактування берегів тріщини для різних значень експлуатаційних параметрів, характерних для системи колесо–рейка. Виявлено найнебезпечніші орієнтації тріщини, схильної до розвитку у зоні стиску за механізмом поперечного зсуву.
format	Article
author	Дацишин, О.П. Марченко, Г.П. Глазов, А.Ю. Левус, А.Б.
spellingShingle	Дацишин, О.П. Марченко, Г.П. Глазов, А.Ю. Левус, А.Б. Вплив стискальних залишкових напружень на поширення зсувних поверхневих тріщин у залізничних рейках Фізико-хімічна механіка матеріалів
author_facet	Дацишин, О.П. Марченко, Г.П. Глазов, А.Ю. Левус, А.Б.
author_sort	Дацишин, О.П.
title	Вплив стискальних залишкових напружень на поширення зсувних поверхневих тріщин у залізничних рейках
title_short	Вплив стискальних залишкових напружень на поширення зсувних поверхневих тріщин у залізничних рейках
title_full	Вплив стискальних залишкових напружень на поширення зсувних поверхневих тріщин у залізничних рейках
title_fullStr	Вплив стискальних залишкових напружень на поширення зсувних поверхневих тріщин у залізничних рейках
title_full_unstemmed	Вплив стискальних залишкових напружень на поширення зсувних поверхневих тріщин у залізничних рейках
title_sort	вплив стискальних залишкових напружень на поширення зсувних поверхневих тріщин у залізничних рейках
publisher	Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
publishDate	2015
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135161
citation_txt	Вплив стискальних залишкових напружень на поширення зсувних поверхневих тріщин у залізничних рейках / О.П. Дацишин, Г.П. Марченко, А.Ю. Глазов, А.Б. Левус // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2015. — Т. 51, № 2. — С. 83-90. — Бібліогр.: 19 назв. — укp.
series	Фізико-хімічна механіка матеріалів
work_keys_str_mv	AT dacišinop vplivstiskalʹnihzališkovihnapruženʹnapoširennâzsuvnihpoverhnevihtríŝinuzalízničnihrejkah AT marčenkogp vplivstiskalʹnihzališkovihnapruženʹnapoširennâzsuvnihpoverhnevihtríŝinuzalízničnihrejkah AT glazovaû vplivstiskalʹnihzališkovihnapruženʹnapoširennâzsuvnihpoverhnevihtríŝinuzalízničnihrejkah AT levusab vplivstiskalʹnihzališkovihnapruženʹnapoširennâzsuvnihpoverhnevihtríŝinuzalízničnihrejkah
first_indexed	2025-07-09T22:46:47Z
last_indexed	2025-07-09T22:46:47Z
_version_	1837211277812826112
fulltext	83 Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2015. – ¹ 2. – Physicochemical Mechanics of Materials УДК 539.375 ВПЛИВ СТИСКАЛЬНИХ ЗАЛИШКОВИХ НАПРУЖЕНЬ НА ПОШИРЕННЯ ЗСУВНИХ ПОВЕРХНЕВИХ ТРІЩИН У ЗАЛІЗНИЧНИХ РЕЙКАХ О. П. ДАЦИШИН, Г. П. МАРЧЕНКО, А. Ю. ГЛАЗОВ, А. Б. ЛЕВУС Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України, Львів Досліджено вплив поздовжніх стискальних залишкових напружень на пружний стан головки залізничної рейки, пошкодженої поверхневою тріщиною, в умовах контакту кочення. Для цього розв’язано двовимірну контактну задачу теорії пружності для півплощини з крайовою тріщиною, береги якої контактують з тертям під дією рухо- мого герцівського навантаження на краю півплощини і рівномірного одновісного стиску на нескінченності. Обчислено коефіцієнти інтенсивності напружень і побу- довано карти контактування берегів тріщини для різних значень експлуатаційних параметрів, характерних для системи колесо–рейка. Виявлено найнебезпечніші орі- єнтації тріщини, схильної до розвитку у зоні стиску за механізмом поперечного зсуву. Ключові слова: тріщина, контактна задача, тертя, герцівське навантаження, залишкові напруження, сингулярні інтегральні рівняння, коефіцієнти інтенсивності напружень. Під час експлуатації технічної пари колесо–рейка часто руйнуються поверх- ні кочення залізничних рейок. При цьому суттєвий вплив на цей процес мають поздовжні залишкові напруження (ЗН), які виникають у рейках. За експлуатації рейки у приповерхневому шарі поверхні кочення з’являються локальні пластичні деформації, що призводить до механічного зміцнення в цій ділянці головки рей- ки. Внаслідок цього ЗН, які спочатку – після виготовлення рейки – здебільшого були розтягальними, стають стискальними і біля самої поверхні досягають мак- симального значення [1, 2]. На сьогодні на залізницях Європи у близько 30% випадків причиною заміни рейок є тріщиноподібні дефекти в головці [3]. Тому для рейки в умовах контакт- ної втоми кочення і за наявності ЗН особливо небезпечними є поверхневі тріщи- ни, які поширюються в її головці. Однак сукупний вплив контактних і ЗН на нап- ружений стан в околі таких дефектів вивчено недостатньо [4–8]. При цьому за- лізничну рейку моделювали півплощиною, дію колеса на рейку – герцівським контактним навантаженням, а вплив ЗН – рівномірним розтягом/стиском на не- скінченності [4, 5], масовими силами [6, 7] або зоною пластичності [8]. Раніше аналогічні дослідження виконали також автори цієї роботи [9–12]. Однак випадок контакту з тертям берегів тріщини, яка поширюється в умовах стиску, не розглядали. Нижче, продовжуючи ці дослідження, розв’язано контакт- ну задачу теорії пружності для півплощини з крайовою тріщиною з врахуванням тертя між її берегами під дією рухомого герцівського навантаження і стискаль- них ЗН. Виявлено орієнтації тріщини, найсприятливіші для її розвитку за меха- нізмом поперечного зсуву. Формулювання задачі та її сингулярні інтегральні рівняння. Замість по- шкодженої поверхневим тріщиноподібним дефектом залізничної рейки у двови- Контактна особа: Г. П. МАРЧЕНКО, e-mail: mhp@ipm.lviv.ua 84 мірному формулюванні розглянемо пружну півплощину з крайовою прямоліній- ною довільно орієнтованою тріщиною (рис. 1). Півплощину віднесемо до систе- ми координат xOy, вісь Ox якої збігається з краєм півплощини, а початок O – з гирлом тріщини. Саму тріщину віднесемо до локальної системи координат x1O1y1 з початком у гирлі. Контактний тиск колеса на рейку моделювали однонапрямле- ним повторним поступальним переміщенням уздовж краю півплощини (справа наліво) герцівських контактних зусиль з дотичною складовою 2 2 0 0 0( ) (1 ) ( ) (1 ) ( ) / ,s ss x if p x p if a x x a x x a= − + = − + − − − ≤ , (1) де fs – коефіцієнт тертя проковзування між тілами кочення; p0 – максимальне зна- чення контактного тиску; a – півдовжина ділянки контакту. Поздовжні ЗН моде- лювали одновісними рівномірними стискальними зусиллями pr на нескінченнос- ті. Розташування ділянки контакту відносно гирла тріщини визначає параметр λ = x0/a, відносну довжину тріщини − параметр ε = l/a, а її орієнтацію − кут β. Рис. 1. Схема головки рейки з крайовою тріщиною під дією модельного контактного навантаження та стискальних залишкових напружень; D − напрям руху контактного навантаження. Fig. 1. Scheme of a rail head with an edge crack under action of model contact load and compressing residual stresses; D − direction of contact load motion. Крайові умови задачі на краю півплощини і на нескінченності матимуть відповідно вигляд 0 0 ( ), , ( ,0) ( ,0) 0, ,y xy s x x x a x i x x x a  − ≤σ − τ =  − > (2) x rp∞σ = − . (3) Береги тріщини за певних розташувань герцівського навантаження (деяких λ) і під дією ЗН можуть контактувати. Нижче розглянуто загальний випадок їх контакту, а саме: проковзування з тертям та можливістю защемлення. Тоді кра- йові умови задачі на берегах тріщини будуть такими: 1 1 1( ) ( ) 0, opN x iT x x L± ±+ = ∈ ; (4) 1 1 1( ) ( ) 0, slv x v x x L+ −− = ∈ ; (5) 1 1 1 1( ) sign[ ( )] \| ( ) \|,c slT x f T x N x x L± ± ±= ∈ɶ ; (6) 1 1 1 1 1( ) ( ) [ ( ) ( )] 0, stu x u x i v x v x x L+ − + −− + − = ∈ ; (7) 1 1 1 1 1( ) ( ) [ ( ) ( )] 0, stN x N x i T x T x x L+ − + −− + − = ∈ . (8) При цьому на ділянках защемлення берегів тріщини виконується умова 1 1 1\| ( ) \| \| ( ) \|,c stT x f N x x L± ±< ∈ . (9) Тут контур прямолінійної тріщини L складається із сукупності ділянок Lop, на яких тріщина відкрита, ділянок Lsl, на яких береги тріщини проковзують, та ді- лянок Lst, де вони защемлені. Через fc позначено коефіцієнт тертя між берегами 85 тріщини, а через N і T, v і u – відповідно нормальні і дотичні складові зусиль на берегах тріщини та переміщень її берегів у локальній системі координат x1O1y1. Величина 1sign[ ( )]T xɶ необхідна для визначення знаку дотичних контактних нап- ружень, про що буде сказано нижче. Верхні індекси “+” або “–” означають гранич- ні значення величин за наближення відповідно зверху або знизу до контуру тріщини. Введемо в розгляд похідну від розриву невідомого вектора переміщень уз- довж контуру тріщини L у вигляді суми двох функцій: 1 2( ) ( ) ( ) ,g t g t g t t L′ ′ ′= + ∈ , (10) де 1 2 ( ) ( ) ( ) 1 κ G g t v t v t+ − = −  + ; (11) 2 2 ( ) ( ) ( ) 1 κ iG g t u t u t+ − = − −  + . (12) У формулах (11), (12) G – модуль зсуву, κ – стала Мусхелішвілі. Задовольнивши з допомогою інтегральних зображень [13−15] комплексних по- тенціалів Колосова–Мусхелішвілі, виражених через функції 1( )g t′ і 2( )g t′ , крайові умови задачі (4)−(8), отримаємо систему сингулярних інтегральних рівнянь (СІР) Re ( ) Re ( ) , τ opD P Lτ = π τ ∈ ; (13) [ ]Im ( ) Re ( ) Im ( ) Re ( ) , τ op slD n D P n P L Lτ + τ = π τ + τ ∈ ∪ . (14) Тут функція 1 2(τ) I{ } ( ) I{ } ( )op op slD L g t L L g t′ ′= + ∪ , (15) а оператор I{ L} визначає формула { }I ( ) ( , τ) ( ) ( ,τ) ( ) L L t R t t S t t dt ϕ = ϕ + ϕ ∫ . (16) Коефіцієнт n у формулі (14) набуває значень [ ] 0, τ , sign Im( (τ)) , τ . op c sl L n f P L ∈=  − ∈ (17) Функції R(t,τ), S(t,τ) – відомі ядра СІР для півплощини з крайовою відкритою тріщиною [13]. Праву частину системи рівнянь (13), (14) визначають зовнішні навантаження (2), (3) на півплощину через функцію [9, 15] [ ] 2 β 2 β 0 Im ( ) ( ) Re (1 ) ( ) (1 ) ( ) (1 ) / 2 ( ) i i s s s r b P p if c if if c e p e a   τ τ = + τ − − − τ + −  τ    , (18) де 2( ) 1 ( )a bτ = − τ ; β( ) / λib e a−τ = τ − ; ( ) ( ) ( )c a ibτ = τ − τ . Систему СІР (13), (14) розв’язуємо числовим методом механічних квадратур і на основі цього розв’язку за відомою формулою [13] знаходимо коефіцієнти ін- тенсивності напружень (КІН). Слід зауважити, що межі ділянок контакту берегів тріщини наперед невідо- мі. Їх визначаємо одночасно з розв’язуванням інтегральних рівнянь задачі з до- даткових умов рівності нулю нормальних контактних напружень у цих межових точках, а зони защемлення і проковзування самих ділянок контакту встановлює- мо на основі додаткової умови (9). При цьому розв’язок контактної задачі будує- мо методом послідовних наближень. У формулі (6) величина )()( ~ 11 xTxT k= заді- 86 яна в ітераційному процесі, коли k = 0, 1, 2, … . За нульове наближення 0 1( )T x (k = 0) вибрали дотичні напруження в суцільній півплощині на лінії тріщини під дією зовнішнього навантаження, а наступні наближення 1( )kT x (k = 1, 2,…) від- повідають значенням дотичних контактних напружень на берегах тріщини. Числові результати та їх обговорення. Виконано числове дослідження КІН зсувного типу KII та їх розмаху ∆KII = maxKII(λ) − minKII(λ) за цикл кочення (під час одного проходження контактного навантаження вздовж краю півплощи- ни), а також побудовано карти контактування берегів тріщини впродовж циклу. Головну увагу приділено вивченню сукупного впливу герцівського навантаження та ЗН на параметр ∆KII, який контролює ріст тріщини в зоні контакту (стиску) за механізмом поперечного зсуву. Досліджено залежність цього параметра від орі- єнтації тріщини. Розрахунки здійснювали для крайової довільно орієнтованої тріщини з від- носною довжиною ε = l/a = 0,3, кут орієнтації β якої змінювали від 20° до 165°. Експлуатаційні параметри для системи колесо−рейка обрали такі: максимальний герцівський тиск p0 = 1100 MPa [1, 16], довжина ділянки контакту 2a = 14 mm, стискальні ЗН pr = 175 MPa [2], коефіцієнт тертя проковзування в контакті кочення fs = 0,1 та коефіцієнт тертя між берегами тріщини в рейці fc = 0,1; 0,3 і 0,5. Досліджували випадок, коли контактне навантаження знаходиться у безпо- середній близькості до гирла тріщини (−2,0 ≤ λ ≤ 1,0). Тоді прийняли, що під дією герцівського навантаження і стискальних ЗН береги тріщини будуть контактува- ти по всій її довжині. У такому разі для знаходження зон проковзування і защем- лення берегів тріщини з контактуючими берегами застосували такий алгоритм. Спочатку, припускаючи, що береги тріщини контактують без защемлення, роз- в’язуємо СІР (14), в якому τ ∈ L, тобто τ змінюється по усьому контуру тріщини. На основі розв’язку такої задачі знаходимо контактні напруження на контурі L і визначаємо ділянки, на яких виконується додаткова умова (9). Крайні точки цих ділянок визначають у першому наближенні межі зон защемлення берегів тріщи- ни. І якщо вони існують, враховуємо це для побудови другого наближення. Та- ким чином, приходимо до ітераційного процесу, який обриваємо за досягнення потрібної точності. На практиці поверхнева тріщина в головці рейки здебільшого розвивається під кутом 10°…30° у напрямку, протилежному до дії дотичних контактних зу- силь [1, 16, 17]. Щоб проілюструвати, що відбувається з пологою тріщиною в зо- ні стиску за сукупної дії герцівського навантаження та ЗН, для прикладу вибрали середнє значення кута 20°, яке відповідає орієнтації β = 180°−20°= 160°. І для та- кої тріщини побудували карти контактування її берегів та обчислили КІН KII під час переміщення контактного навантаження в околі її гирла (рис. 2, 3). Рис. 2. Карти контактування берегів тріщини під час переміщення герцівського навантаження за наявності залишкових напружень; fs = 0,1; β = 160°; ε = l/a = 0,3; – проковзування берегів тріщини з тертям; – защемлення. Fig. 2. Maps of crack faces contact during Hertzian load movement at given residual stresses; fs = 0.1; β = 160°; ε = l/a = 0.3; – slip with friction of crack faces; – stick. 87 Рис. 3. Залежність нормованих КІН FII від розташування герцівського навантаження за наявності (a) та відсутності (b) залишкових напружень для різних коефіцієнтів тертя fc між берегами тріщини. Fig. 3. Dependence of normalized SIF FII on Hertzian load position at the presence of residual stresses (a) and without them (b) for different coefficient of friction fc between crack faces. Розрахунки підтвердили появу зон проковзування і защемлення за вибрано- го напрямку переміщення герцівського навантаження справа наліво (рис. 2). Що більше тертя між берегами тріщини, то довше триває защемлення її берегів. При цьому повне защемлення берегів відбувається скоріше. Починається защемлення від гирла тріщини і поступово поширюється на всю її довжину. Коли ж герцівсь- ке навантаження минає гирло, зона защемлення поступово зменшується знов-та- ки від гирла, а потім взагалі зникає. З урахуванням знайдених ділянок контакту берегів тріщини отримали чис- лові значення нормованих КІН II II 0/( )F K p a= π у її вершині (рис. 3a). Вони змінюються з переміщенням герцівського навантаження, набуваючи для відпо- відних його розташувань (для значень λ) мінімальні (від’ємні) і максимальні (до- датні) значення, причому зі збільшенням коефіцієнта тертя fc між берегами трі- щини як максимальні, так і мінімальні за модулем значення КІН спадають. Гори- зонтальні відрізки кривих, що відповідають защемленню біля вершини тріщини, очевидно тим довші, що більше тертя між її берегами. Для порівняння, щоб виявити вплив ЗН, наведено також графік для КІН, коли ці напруження відсутні (рис. 3b). Бачимо, що ЗН призводять до збільшення максимальних КІН FII і до зменшення за модулем мінімальних. Аналогічні розрахунки виконали і для інших кутів орієнтації тріщини β. На базі отриманих результатів побудовані графіки залежності нормованого розмаху КІН II II 0/( )F K p a∆ = ∆ π від кута β для різних коефіцієнтів тертя fc між берега- ми тріщини. Для порівняння такі ж самі обчислення зроблені за дії лише герців- ського навантаження. Як бачимо (рис. 4), залежно від орієнтації тріщини є два локальні максимуми розмаху КІН KII: один – для * 1β β= в діапазоні гострих кутів орієнтації тріщини, а другий – для * 2β β= в діапазоні тупих кутів (див. таблицю, де H – герцівське навантаження, а H+R – сукупна дія герцівського навантаження і залишкових напружень). Виявили, що коефіцієнт тертя fc суттєво впливає на розмах ∆KII. Збільшення тертя між берегами тріщини призводить до зменшення розмаху ∆KII і особливо його максимальних значень * II 1( β )K∆ та * II 2(β )K∆ як за сукупної дії герцівсько- го навантаження і ЗН, так і за дії лише герцівського навантаження. Суттєво змі- нюється і гострий кут * 1β , за якого реалізується максимум * II 1(β )K∆ , а саме: зі 88 збільшенням fc цей кут стає значно пологішим. Так, за наявності ЗН для fc = 0,1 кут * 1β 76= ° , а для fc = 0,5 кут * 1β 43= ° (див. таблицю), тобто він зменшився май- же вдвічі. Тупий кут * 2β є стабільніший. Він практично не змінюється ні зі змі- ною fc, ні з появою ЗН. Крім цього, для тупих кутів орієнтації тріщини за наяв- ності ЗН максимуми * II 1( β )K∆ та * II 2(β )K∆ домінують незалежно від fc, а для гострих кутів цю закономірність спостерігаємо лише за великого fc = 0,5. Рис. 4. Залежність нормованого розмаху ∆FII від кута орієнтації тріщини β для різних коефіцієнтів тертя fc між берегами тріщини; fs = 0,1; ε = l/a = 0,3; суцільна крива – сукупна дія герцівського наванта- ження і залишкових напружень, штрихова – дія лише герцівського навантаження. Fig. 4. Dependence of normalized ∆FII range on crack orientation angle β for different coefficients of friction fc between crack faces; fs = 0.1; ε = l/a = 0.3; solid curve – joint action of Hertzian load and residual stresses, dashed one – the action of Hertzian load only. Максимальні значення розмахів ∆∆∆∆KII для гострих * 1β і тупих * 2β кутів орієнтації тріщини завдовжки l = 2,1 mm; p0 = 1100 MPa, pr = 175 MPa fc 0,1 0,3 0,5 Зовнішнє навантаження H H+R H H+R H H+R * 1β 79° 76° 74° 56° 52° 43° * II 1( β )K∆ , MPa m 32,14 28,06 19,41 16,96 10,77 12,89 * 2β 153° 153° 158° 154° 161° 157° * II 2(β )K∆ , MPa m 18,76 20,55 10,77 14,35 8,32 11,26 Слід зауважити, що зі збільшенням коефіцієнта fc помітно зменшується різ- ниця між значеннями * II 1(β )K∆ та * II 2(β )K∆ як за відсутності, так і за наявності ЗН. За великого fc обидва кути стають однаково сприятливими для росту зсувних тріщин у цих напрямках. І ця обставина, припускаємо, створює передумови для формування пошкоджень типу “темна пляма” [18]. Отримані числові значення розмахів IIK∆ (див. таблицю), що відповідають найсприятливішим для поширення тріщини напрямкам (кути * 1β і * 2β ), порівню- вали з пороговим II, 13,01 MPa mthK∆ = [19] для рейкової сталі RSB12. Як і очі- 89 кували, посилення тертя між берегами тріщини гальмує її ріст за зсувним меха- нізмом, а для великого коефіцієнта тертя fc = 0,5 поширення тріщини в обох нап- рямках за заданих експлуатаційних умов взагалі неможливе, причому як за наяв- ності, так і за відсутності ЗН. ВИСНОВКИ Виявлено два напрями, найсприятливіші для поширення поверхневих зсув- них тріщин у головці залізничної рейки за однонапрямленого кочення: один нап- рям – у бік дії дотичних контактних зусиль (кут * 1β ; рис. 4), інший – у протилеж- ний бік (кут * 2β ; рис. 4). Кут * 2β мало змінюється під впливом стискальних за- лишкових напружень і тертя між берегами тріщини, а кут * 1β – суттєво. При цьо- му зі збільшенням коефіцієнта тертя fc між берегами тріщини кут * 1β змінюється від майже прямого до пологого. За великих fc під впливом стискальних залишко- вих напружень цей кут стає ще пологішим. Показано, що тертя між берегами тріщини має значний вплив на максималь- не значення розмаху ∆KII, який відповідає за поширення зсувних тріщин. Збіль- шення коефіцієнта тертя fc призводить до суттєвого зниження максимуму ∆KII , в результаті чого помітно зменшується різниця між значеннями IIK∆ ( * 1β ) та IIK∆ ( * 2β ). РЕЗЮМЕ. Исследовано влияние продольных сжимающих остаточных напряжений на упругое состояние головки железнодорожного рельса, поврежденного поверхностной трещиной, в условиях контакта качения. Для этого решена двумерная контактная задача теории упругости для полуплоскости с краевой трещиной, берега которой контактируют с трением под действием движущейся вдоль края полуплоскости герцевской нагрузки и равномерного одноосного сжатия на бесконечности. Вычислены коэффициенты интен- сивности напряжений и построены карты контактирования берегов трещины для разных значений эксплуатационных параметров, характерных для системы колесо–рельс. Выяв- лены наиболее опасные ориентации трещины, склонной к развитию в зоне сжатия по ме- ханизму поперечного сдвига. SUMMARY. The effect of longitudinal residual stresses on the stress state of railway rail head damaged with a surface crack has been investigated under rolling contact. For this purpose the two-dimensional contact problem for a half-plane with an edge crack whose faces contact with friction under the action of moving Hertzian load and uniform uniaxial compression at in- finity has been solved. Stress intensity factors have been calculated and the maps of engagement of crack faces for different values of operational factors typical for the rail–wheel system have been constructed. The most dangerous orientations of cracks susceptible to growth by the trans- verse shear mechanism in pressure zone have been brought out. 1. Introduction to the damage tolerance behaviour of railway rails – a review / U. Zerbst, R. Lunden, K.-O. Edel, and R. A. Smith // Eng. Fract. Mech. – 2009. – 76. – P. 2563–2601. 2. Budnitzki G. and Edel K.-O. Railway rails can fracture under service conditions // Int. Polym. Proc. – 2005. – № 11–12. – P. 674–681. 3. Heinsch M. Improving rail durability and life // Int. Railway J. – 2004. – № 2. – P. 13–15. 4. Кудиш И. И. Контактная задача теории упругости для предварительно напряженных тел c трещинами // Журн. прикл. мат. и техн. физики. – 1987. – № 2. – С. 144–152. 5. Noda N.-A., Yagishita M., and Kihara T. Effect of crack shape, inclination angle, and friction coefficient in crack surface contact problems // Int. J. Fract. – 2000. – 105, № 13. – P. 367–389. 6. Kapoor A. and Fletcher D. I. Post Hatfield rolling contact fatigue. The effect of residual stress on contact stress driven crack growth in rail. P. 1: The model – Technical Report WR061106-2. – Newcastle University, November 2006. – 30 p. 7. Post Hatfield rolling contact fatigue. The effect of residual stress on contact stress driven crack growth in rail. Comparison of the Hatfield and alternative UK rails using models to 90 assess the effect of residual stress on crack growth from rolling contact fatigue / D. I. Flet- cher, A. Kapoor, F. J. Franklin et al. – NewRail Report No. WR061106-6. – Newcastle Uni- versity, November 2006. – 48 p. 8. 2D fatigue crack propagation in rails taking into account actual plastic stresses / B. Trollé, M.-C. Baietto, A. Gravouil et al. // Eng. Fract. Mech. – 2014. – 123. – P. 163–181. 9. Марченко Г. П. Вплив залишкових напружень на коефіцієнти інтенсивності напру- жень для поверхневої тріщини в головці рейки // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2010. – № 1. – С. 57–62. (Marchenko H. P. Influence of residual stress on the stress intensity factors for a surface crack in the rail head // Materials Science. – 2010. – 46, № 1. – С. 64–69.) 10. Дацишин О. П., Марченко Г. П. Про вплив залишкових напружень на напружений стан біля поверхневої тріщини в головці рейки // Машинознавство. – 2011 – № 3–4. – С. 16−20. 11. Дацишин О. П., Марченко Г. П. Оцінювання впливу залишкових напружень на поверх- неве руйнування залізничних рейок // Залізничний транспорт України. – 2012. – № 6. – С. 38–41. 12. Дацишин О., Марченко Г. Про зсувні поверхневі тріщини в залізничних рейках // Зб. праць 5-ої Міжнар. конф. “Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій”. – Львів, 2014. – С. 379–384. 13. Панасюк В. В., Саврук М. П., Дацышин А. П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. − К.: Наук. думка, 1976. − 444 с. 14. Саврук М. П. Двумерные задачи упругости для тел с трещинами. − К.: Наук. думка, 1981. − 324 с. 15. Вплив форми модельного контактного навантаження на коефіцієнти інтенсивності напружень для крайової тріщини / О. П. Дацишин, Р. Є. Пришляк, С. В. Приходська, Р. Б. Щур, А. Б. Терлецький // Проблеми трибології. – 1998. – № 3. – С. 3–16. 16. Ringsberg J. W. and Bergkvist A. On propagation of shot rolling fatigue cracks // Fatig. Fract. Engng. Mater. Struct. – 2003. – 26, № 10 – P. 969–983. 17. Bower A. F. The influence of crack face friction and trapped fluid on surface initiated rolling contact fatigue cracks // Trans. ASME: J. Tribol. – 1988. – 110, № 4. – P. 704–711. 18. A possible mechanism for rail dark spot defects / M. Kaneta, K. Matsuda, K. Murakami, and H. Nishikawa // Trans. ASME. – 1998. – 120. – P. 304–309. 19. Bold P. E., Brown M. W., and Allen R. J. Shear mode crack growth and rolling contact fatigue // Wear. – 1991. – 144, № 2. – P. 307–317. Одержано 26.12.2014

Вплив стискальних залишкових напружень на поширення зсувних поверхневих тріщин у залізничних рейках

Репозитарії

Схожі ресурси