Врахування впливу середовищ в оцінюванні експлуатаційної здатності металевих виробів
Наведено результати аналітичних досліджень взаємодії навантаженого матеріалу з робочим середовищем у порах та щілинах. Встановлено, що механічні та фізико-хімічні ефекти, які виникають під час взаємодії із зовнішнім електропровідним середовищем, викликають перерозподіл електричних зарядів, що може...
Gespeichert in:
Datum: | 2012 |
---|---|
1. Verfasser: | |
Format: | Artikel |
Sprache: | Ukrainian |
Veröffentlicht: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2012
|
Schriftenreihe: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135211 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Врахування впливу середовищ в оцінюванні експлуатаційної здатності металевих виробів / М.Г. Стащук // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 6. — С. 60-66. — Бібліогр.: 15 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-135211 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1352112018-06-15T03:10:21Z Врахування впливу середовищ в оцінюванні експлуатаційної здатності металевих виробів Стащук, М.Г. Наведено результати аналітичних досліджень взаємодії навантаженого матеріалу з робочим середовищем у порах та щілинах. Встановлено, що механічні та фізико-хімічні ефекти, які виникають під час взаємодії із зовнішнім електропровідним середовищем, викликають перерозподіл електричних зарядів, що може призвести до похибок у результатах діагностування експлуатаційної здатності металевих виробів. Щоб уникнути цього, запропоновано спосіб, який враховує реальні робочі умови. Приведены результаты аналитических исследований взаимодействия нагруженного материала с рабочей средой в порах и щелях. Установлено, что механические и физико-химические эффекты, возникающие при взаимодействии с внешней электропроводной средой, вызывают перераспределение электрических зарядов, что может сказаться на результатах диагностики эксплуатационной способности металлических изделий. Для избежания этого предложен способ, учитывающий реальные рабочие условия. Results of analytical investigations of the interaction of the loaded material with working environment in pores and flaws are presented. It is established that mechanical and physicochemical effect, arising during interaction with outer electric conducting environment, cause redistribution of electric charges, which may have effect on the diagnostic results of operation ability of metal products. The method for preventing this with the account of real working conditions is proposed. 2012 Article Врахування впливу середовищ в оцінюванні експлуатаційної здатності металевих виробів / М.Г. Стащук // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 6. — С. 60-66. — Бібліогр.: 15 назв. — укp. 0430-6252 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135211 620.191.22 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Ukrainian |
description |
Наведено результати аналітичних досліджень взаємодії навантаженого матеріалу з
робочим середовищем у порах та щілинах. Встановлено, що механічні та фізико-хімічні ефекти, які виникають під час взаємодії із зовнішнім електропровідним середовищем, викликають перерозподіл електричних зарядів, що може призвести до похибок у результатах діагностування експлуатаційної здатності металевих виробів.
Щоб уникнути цього, запропоновано спосіб, який враховує реальні робочі умови. |
format |
Article |
author |
Стащук, М.Г. |
spellingShingle |
Стащук, М.Г. Врахування впливу середовищ в оцінюванні експлуатаційної здатності металевих виробів Фізико-хімічна механіка матеріалів |
author_facet |
Стащук, М.Г. |
author_sort |
Стащук, М.Г. |
title |
Врахування впливу середовищ в оцінюванні експлуатаційної здатності металевих виробів |
title_short |
Врахування впливу середовищ в оцінюванні експлуатаційної здатності металевих виробів |
title_full |
Врахування впливу середовищ в оцінюванні експлуатаційної здатності металевих виробів |
title_fullStr |
Врахування впливу середовищ в оцінюванні експлуатаційної здатності металевих виробів |
title_full_unstemmed |
Врахування впливу середовищ в оцінюванні експлуатаційної здатності металевих виробів |
title_sort |
врахування впливу середовищ в оцінюванні експлуатаційної здатності металевих виробів |
publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
publishDate |
2012 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135211 |
citation_txt |
Врахування впливу середовищ в оцінюванні експлуатаційної здатності металевих виробів / М.Г. Стащук // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 6. — С. 60-66. — Бібліогр.: 15 назв. — укp. |
series |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
work_keys_str_mv |
AT staŝukmg vrahuvannâvplivuseredoviŝvocínûvanníekspluatacíjnoízdatnostímetalevihvirobív |
first_indexed |
2025-07-09T22:50:35Z |
last_indexed |
2025-07-09T22:50:35Z |
_version_ |
1837211528873377792 |
fulltext |
60
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2012. – ¹ 6. – Physicochemical Mechanics of Materials
УДК 620.191.22
ВРАХУВАННЯ ВПЛИВУ СЕРЕДОВИЩ В ОЦІНЮВАННІ
ЕКСПЛУАТАЦІЙНОЇ ЗДАТНОСТІ МЕТАЛЕВИХ ВИРОБІВ
М. Г. СТАЩУК
Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України, Львів
Наведено результати аналітичних досліджень взаємодії навантаженого матеріалу з
робочим середовищем у порах та щілинах. Встановлено, що механічні та фізико-
хімічні ефекти, які виникають під час взаємодії із зовнішнім електропровідним сере-
довищем, викликають перерозподіл електричних зарядів, що може призвести до по-
хибок у результатах діагностування експлуатаційної здатності металевих виробів.
Щоб уникнути цього, запропоновано спосіб, який враховує реальні робочі умови.
Ключові слова: діагностування конструкційних матеріалів, навантажене метале-
ве тіло з дефектом; зміщення електричних та електродного потенціалів; подвійний
електричний шар, анодний та катодний струми.
Електрохімічна корозія – один із найсуттєвіших і найпоширеніших чинни-
ків, що впливають на ефективність використання конструкційних матеріалів та їх
довговічність у заданих умовах експлуатації. Вона виникає внаслідок порушення
термодинамічної тривкості металу в корозивному середовищі і є гетерогенною
електрохімічною реакцією електроліту (води, водних розчинів солей, кислот, лу-
гів тощо) з металом. Електрохімічна взаємодія середовища з металом посилюєть-
ся, якщо підвищується енергетичний рівень частинок середовища або кристаліч-
ної ґратки металу, наприклад, в результаті дії механічного напруження. Крім
того, середовище, проникаючи у поверхневі дефекти (тріщини, раковини, порож-
нини, пітинги тощо), змінює статичну і втомну міцність матеріалу.
Це все спотворює результати діагностування інженерних конструкцій. Ос-
кільки діагностують за умов одночасної дії електромагнетного та температурного
полів, агресивних чинників робочого середовища, механічних навантажень тощо,
то виникає потреба у таких засобах, які б враховували вплив зовнішніх факторів
як на об’єкт діагностування, так і на сам засіб.
Щоб отримати адекватні результати, слід оперувати відповідним математи-
чним апаратом, який би якнайповніше і якнайточніше враховував вплив робочих
умов експлуатації під час діагностування інженерних конструкцій.
Математична модель. Запропоновано [1–11] математичну модель та відпо-
відну методику, які дають можливість оцінювати результати діагностування фі-
зико-механічних властивостей металу з урахуванням фізико-хімічних характе-
ристик зовнішнього середовища.
У математичних моделях аналітичного дослідження корозійних процесів на
поверхнях використовують формулу Батлера–Фольмера [12], за якою визначають
густину результуючого струму у нерівноважному електродному процесі. Під час
обчислення струмів корозії можна застосувати закони Фарадея для визначення
швидкості електрохімічної корозії, а також маси кородованого металу, що є
основою для оцінювання й прогнозування довговічності та несучої здатності ме-
талевих виробів, конструкцій тощо (рис. 1).
Контактна особа: М. Г. СТАЩУК, e-mail: stashchuk@ipm.lviv.ua
61
Рис. 1. Оцінювання та прогнозування міцності, несучої здатності
та довговічності металевих конструкцій під час експлуатації.
Fig. 1. Estimations and prediction of strength, carrying ability
and durability of metal structures in operation conditions.
Такий підхід дає можливість врахувати дію механічного навантаження, а та-
кож різноманітні неоднорідності та дефекти (порожнини, раковини, пітинги, щі-
лини тощо) на поверхні та в об’ємі матеріалу, які є концентраторами напружень
та місцями найбільш імовірного руйнування деталей машин та конструкцій (рис. 2).
Рис. 2. Навантажене металеве тіло (1)
з дефектами, заповненими середовищем
(2) (3 – подвійний електричний шар).
Fig. 2. A loaded metal body (1)
with defects filled with environment (2)
(3 – double electric layer).
Формула Батлера–Фольмера передбачає обчислення зміщення електродного
потенціалу ∆ϕ залежно від електричних потенціалів металу ϕm та розчину ϕc на
межі їх контакту. Вихідною для побудови відповідних крайових задач є система
рівнянь Максвелла для електромагнетного поля. Визначаючи розподіл електрич-
ного потенціалу ϕm у напруженому електропровідному неферомагнетному тілі,
використовують модель бездомішкового електропровідного твердого тіла, в якій
домінують процеси деформації та перерозподілу електричних зарядів [13]:
2 2
0m m m K σ∇ ϕ = χ ϕ +β ε ε ( 2
0m m mCχ = ρ ε ), (1)
де 2∇ – оператор Лапласа; Сm, ρm – питома електроємність та густина металу;
ε0 – діелектрична стала; β і K – електрострикційний коефіцієнт і модуль об’ємно-
го розширення; εσ – дилатація (відносне об’ємне розширення) елемента тіла [14].
Розподіл електричного потенціалу ϕc в електроліті розраховували за рівнян-
ням Дебая і Гюккеля [12]:
2 2
c c c∇ ϕ = χ ϕ ( 2 2 2
0( )c i ie z n kTχ = εε∑ ), (2)
де ε – відносна діелектрична проникливість середовища; ezi – заряд і-го сорту
іонів; n – кількість зарядів; k – стала Больцмана; T – абсолютна температура.
Обчислення зміщення електродного потенціалу на межі навантаженого
металевого тіла і середовища та встановлення розподілу концентрації
активних компонентів середовища
Розрахунок густини струмів за формулою Батлера–Фольмера
Визначення швидкості електрохімічної корозії та маси кородованого металу
за законами Фарадея
62
У момент контакту між металом і електролітом обмін іонами відбувається
переважно в якомусь одному напрямку. В результаті з’являється надлишок час-
тинок одного знака з одного боку від межі контакту та їх брак – з іншого, що
призводить до виникнення подвійного електричного шару, а отже, появи різниці
потенціалів. Електричний потенціал φmc у подвійному електричному шарі визна-
чають, розв’язуючи рівняння Пуассона–Больцмана [12]:
2 2
mc mc mc∇ ϕ = χ ϕ ( ( )2 22mc mcF I RTχ = ε ), (3)
де F – число Фарадея; І – іонна сила розчину, виражена за теорією розчинів Де-
бая–Гюккеля; εmc – відносна діелектрична проникливість подвійного електрично-
го шару; R = kNA (NA – число Авогадро).
Граничні умови крайової задачі для визначення розподілів електричних по-
тенціалів ϕm, ϕmc, ϕc випливають з рівнянь електродинаміки, згідно з якими на
лінії контакту електропровідних фаз повинна виконуватись умова неперервності
нормальних складників струмів та самих електричних потенціалів у цих фазах
[15]. Тобто на межі контакту метал–подвійний електричний шар мають викону-
ватись умови
m m mc mcn nσ ∂ϕ ∂ = σ ∂ϕ ∂ , m mcϕ = ϕ , (4)
а на межі контакту подвійний електричний шар–середовище –
mc mc c cn nσ ∂ϕ ∂ = σ ∂ϕ ∂ , mc cϕ = ϕ (5)
(∂/∂n – похідна по нормалі до межі; σm, σmc, σc – електропровідності металу, по-
двійного електричного шару та приведена електропровідність середовища). Спів-
відношення (1)–(3) з умовами (4), (5) складають повну систему рівнянь крайової
задачі для визначення електричних потенціалів у металі, подвійному електрично-
му шарі та середовищі.
Результати аналізу та обчислень. Отримано [1–7, 11] співвідношення для
кількісного оцінювання електричних потенціалів у металевих тілах, середовищі,
що контактує з ними, а також уздовж плоских поверхонь поділу тіл і середовища
та в околі концентраторів напружень кругової форми залежно від рівня прикла-
деного навантаження. Зокрема, зміщення електродного потенціалу на межі плос-
кої поверхні взаємодії металу й середовища (рис. 3), викликане одновісними ста-
тичними навантаженнями інтенсивності p, обчислюють за формулою
0 h p∆ϕ − ∆ϕ = γ , (6)
а на межі кругової поверхні (рис. 4) – за виразом
( )0 1 cos2h p∆ϕ − ∆ϕ = γ + θ , (7)
де ∆ϕ0 – електродний потенціал, зумовлений електрохімічною взаємодією тіла і
середовища;
( )
( )
( )
( ) ( )
2
0
2 2
2 1
3 1 4
1
.
h
m
m m mc mc mc c c m m mc
mc mc c c m m mc mc mc c c m m mc
ch h sh h
sh h ch h
β + ν
γ = ×
+ ν ε χ
σ χ σ χ − χ − σ χ σ χ χ
×
σ χ + σ χ σ χ χ + σ χ σ χ + σ χ χ
(8)
Тут ν – коефіцієнт Пуассона металу; h – товщина подвійного електричного шару;
θ – центральний кут розташування точки на круговій поверхні, який відрахову-
ють від напрямку, перпендикулярного до напрямку дії навантажень.
Встановлено складну залежність зміни електродного потенціалу від фізико-
механічних характеристик металу та фізико-хімічних середовища. З виразу (6),
63
зокрема, випливає, що його зміна прямо пропорційно залежить від рівня й харак-
теру дії (розтяг, стиск) прикладеного навантаження, а складник cos2θ у виразі (7)
свідчить про те, що вздовж колової поверхні контакту електродний потенціал
змінює знак з “+” на “–”, спричиняючи появу тут анодних і катодних ділянок.
Густини анодного й катодного струмів, викликаних механічними напруженнями,
можна обчислити за формулами
( ) ( )1 2cos2h
a
a
pj
b
γ
θ = + θ , ( ) ( )1 2cos2h
k
c
pj
b
γ
θ = + θ ,
де ba, bс – питомі поляризаційні опори анодного та катодного процесів відповідно
(для плоскої поверхні θ = 0). Отже, механічні навантаження, викликаючи появу
анодних і катодних ділянок вздовж поверхні контакту металу й середовища, спо-
творюють результати вимірювання (діагностики). Іншими словами, форма уявної
поверхні контакту, отримувана за допомогою вимірювальної чи діагностичної
системи, може не відповідати дійсній.
Рис. 3. Fig. 3. Рис. 4. Fig. 4.
Рис. 3. Металеве тіло (1) у робочому середовищі (2), навантажене зусиллями
інтенсивності p (3 – подвійний електричний шар).
Fig. 3. A metal body (1) in working environment (2) loaded with forces p
(3 – double electric layer).
Рис. 4. Металеве тіло із круговим отвором, заповненим середовищем,
під дією навантаження p: 1 – метал; 2 – зовнішнє електропровідне середовище;
3 – подвійний електричний шар.
Fig. 4. A metal body with a circular hole filled with environment under action of load p:
1 – metal; 2 – external electric conducting environment; 3 – double electric layer.
Крім того, як відомо [1–11], значення електродного потенціалу суттєво зале-
жать від геометричної форми поверхні контакту металу й середовища. Вздовж
плоскої за одних і тих самих умов вони відповідають середньому арифметичному
значенню алгебричної суми його зміни в анодній (при θ = 0) і катодній (при
θ = π/2) ділянках поверхні колового отвору. Водночас для еліптичного отвору за
співвідношення півосей a/b = 7 електродний потенціал у зоні концентрації напру-
жень (тобто у вершині еліпса) змінюється швидше в 5 разів, ніж в околі анодної
ділянки колового отвору. Аналітичними дослідженнями також виявлено [4, 10],
64
що зі збільшенням відношення електропровідностей середовища і металу елек-
тродний потенціал зростає (табл. 1–3).
Таблиця 1. Зміщення електродного потенціалу на межі плоскої поверхні
взаємодії металу й середовища під дією на метал статичного
розтягального навантаження р
∆ϕ Електропровідність
середовища σc, S мідь, p = 23,5 МРа сталь, p = 68,6 МРа
σm⋅10–8 4,326⋅10–4 V 1,261⋅10–3 V
σm⋅10–6 4,326⋅10–4 V 1,261⋅10–3 V
σm⋅10–4 4,327⋅10–4 V 1,262⋅10–3 V
σm⋅10–2 4,447⋅10–4 V 1,300⋅10–3 V
Таблиця 2. Зміщення електродного потенціалу в околі колового отвору
в навантаженому мідному тілі, p = 23,5 МPа
∆ϕ θ,
grad σc = σm⋅10–8, S σc = σm⋅10–6, S σc = σm⋅10–4, S σc = σm⋅10–2, S
0 1,305⋅10–3 V 1,305⋅10–3 V 1,305⋅10–3 V 1,347⋅10–3 V
30 8,702⋅10–4 V 8,702⋅10–4 V 8,704⋅10–4 V 8,981⋅10–4 V
60 –1,484⋅10–11 V –1,484⋅10–11 V –1,484⋅10–11 V –1,532⋅10–11 V
90 –4,351⋅10–4 V –4,351⋅10–4 V –4,352⋅10–4 V –4,490⋅10–4 V
Таблиця 3. Зміщення електродного потенціалу в околі колового отвору
в навантаженому сталевому тілі, p = 68,6 МPа
∆ϕ θ,
grad σc = σm⋅10–8, S σc = σm⋅10–6, S σc = σm⋅10–4, S σc = σm⋅10–2, S
0 3,784⋅10–3 V 3,784⋅10–3 V 3,786⋅10–3 V 3,911⋅10–3 V
30 2,523⋅10–3 V 2,523⋅10–3 V 2,524⋅10–3 V 2,607⋅10–3 V
60 –5,408⋅10–11 V –5,408⋅10–11 V –5,410⋅10–11 V –5,590⋅10–11 V
90 –1,261⋅10–3 V –1,261⋅10–3 V –1,620⋅10–3 V –1,303⋅10–3 V
Рис. 5. Зміщення електродного потенціалу
у вершині витягнутого еліпса залежно
від співвідношення його півосей b/a
та концентрації NaCl:
1 – 0,03%; 2 – 0,3; 3 – 1; 4 – 3.
Fig. 5. Displacement of electrode potential
at the elongated ellipse apex depending
on an axes ratio b/a and NaCl concentration:
1 – 0.03% NaCl; 2 – 0.3; 3 – 1; 4 – 3.
Підтверджують висновок про залежність результатів оцінювання експлуата-
ційної здатності інженерних конструкцій від фізико-хімічних характеристик се-
редовища та металу також дані досліджень зміни електродного потенціалу, коли
65
межею контакту є поверхня, поперечний розріз якої має вигляд “витягнутого”
еліпса [6, 11]. Побудовано (рис. 5) графіки залежності зміщення електродного
потенціалу у вершині такого еліпса від співвідношення півосей b/a та концентра-
ції середовища СNaCl (а = 7·10–3 m, р = 1,8 МPа, εσ = 0,2%).
Отже, під час взаємодії поверхні навантаженого металевого тіла з середови-
щем різної активності електродний потенціал більше змінюється за меншого
співвідношення півосей еліпса і може становити до ≈20 mV.
ВИСНОВКИ
Наведені результати досліджень та обчислень свідчать про таке:
– засоби діагностування, в яких використовують металеві елементи пристро-
їв, що взаємодіють з зовнішнім середовищем, в одних і тих самих робочих умо-
вах, і в одному й тому ж середовищі можуть генерувати різні електричні сигнали,
якщо ці елементи виготовлені з різних металів;
– один і той самий засіб діагностування в одному й тому ж середовищі, але
під дією різних робочих умов (наприклад, різних механічних навантажень) може
генерувати різні електричні сигнали;
– засоби діагностування, де використовують виготовлені з металу елементи,
що взаємодіють з зовнішнім середовищем, в одних і тих самих робочих умовах і
в одному й тому ж середовищі можуть генерувати різні електричні сигнали, якщо
робочі поверхні цих елементів мають різну геометричну форму;
– засоби діагностування в різних робочих умовах і середовищах можуть ге-
нерувати однаковий електричний сигнал.
Оскільки сучасні засоби діагностування зазвичай містять обчислювальні
блоки, то у програмному забезпеченні, яке реалізує математичну модель окремо-
го засобу, потрібно передбачити можливість обчислення та врахування зміни
електродного потенціалу, спричиненої електрохімічною взаємодією робочої по-
верхні складників засобу зі середовищем.
Встановлено, що фізико-механічні та фізико-хімічні ефекти, яким відповіда-
ють зміни параметрів під час взаємодії металу з зовнішнім електропровідним
середовищем і які викликають перерозподіл носіїв електричних зарядів, можуть
впливати на результати діагностування експлуатаційної здатності металевих
виробів. Тому доцільно у програмному забезпеченні засобів діагностування вра-
ховувати взаємодію поверхні металевих виробів з зовнішнім електропровідним
середовищем.
РЕЗЮМЕ. Приведены результаты аналитических исследований взаимодействия на-
груженного материала с рабочей средой в порах и щелях. Установлено, что механические
и физико-химические эффекты, возникающие при взаимодействии с внешней электропро-
водной средой, вызывают перераспределение электрических зарядов, что может сказаться
на результатах диагностики эксплуатационной способности металлических изделий. Для
избежания этого предложен способ, учитывающий реальные рабочие условия.
SUMMARY. Results of analytical investigations of the interaction of the loaded material
with working environment in pores and flaws are presented. It is established that mechanical and
physicochemical effect, arising during interaction with outer electric conducting environment,
cause redistribution of electric charges, which may have effect on the diagnostic results of ope-
ration ability of metal products. The method for preventing this with the account of real working
conditions is proposed.
1. Стащук М. Г. Визначення електродного потенціалу та струмів корозії уздовж поверхонь
концентраторів напружень // Механіка руйнування матеріалів і міцність конструкцій:
у 3-х т. / Під заг. ред. В. В. Панасюка. – Львів: Каменяр, 1999. – Т. 2. – С. 213–219.
2. Стащук М. Г. Оцінка впливу пружної деформації на електродний потенціал металево-
го циліндра в середовищі // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2000. – 36, № 1. – С. 47–50.
66
(Stashchuk M. H. Analysis of the Influence of Elastic Deformation on the Electrode Potential
of a Metal Cylinder in a Medium // Materials Science. – 2000. – 36, № 1. – P. 54–59.)
3. Стащук М. Г. Електродний потенціал на межі “напружений метал–середовище”
// Проблеми корозії та корозійного захисту матеріалів. – 2000. – № 1. – С. 222–225.
4. Горопацький В. Г., Стащук М. Г. Зміна електродного потенціалу вздовж поверхні вза-
ємодії деформованого металевого тіла з електролітом // Фіз.-хім. механіка матеріалів.
– 2005. – 41, № 3. – С. 41–50.
(Horopats’kyi V. H. and Stashchuk M. H. Variation of the Electrode Potential along the Sur-
face of Interaction of Deformed Metallic Body with Electrolyte // Materials Science. – 2005.
– 41, № 3. – P. 324–336.)
5. Аналітичне визначення впливу пружних деформацій на електродні потенціали біля
плоских поверхонь металевих тіл / В. Г. Горопацький, І. М. Дмитрах, М. Г. Стащук,
Р. В. Коваленко // Діагностика, довговічність та реконструкція мостів і будівельних
конструкцій. – 2001. – № 3. – С. 61–76.
6. Стащук М. Г., Горопацький В. Г., Малик О. М. Моделювання заповненої середовищем
тріщиноподібної порожнини витягнутим еліпсом // Фіз.-хім. механіка матеріалів.
– 2006. – 42, № 6. – С. 81–85.
(Stashchuk M. H., Horopats’kyi V. H., and Malyk O. M. Modeling of a Cracklike Hollow
Filled with Medium by an Elongated Ellipse // Materials Science. – 2006. – 42, № 6.
– P. 808–813.)
7. Горопацький В. Г., Кричевець О. М., Стащук М. Г. Математична модель для визначен-
ня впливу робочих умов на достовірність результатів вимірювання // Укр. метроло-
гічний журн. – 2006. – № 3. – С. 20–24.
8. Стащук М. Г., Малик О. М. Розрахунок залишкового ресурсу трубного елемента з кон-
центратором напружень, що розвивається шляхом електрохімічного розчинення // Ма-
шинознавство. – 2007. – № 8. – С. 3–7.
9. Визначення розподілу струмів корозії в околі комбінованого зварного з’єднання за
умови контакту із середовищем / Я. Д. Онищак, І. В. Ріпей, М. Г. Стащук, О. М. Малик
// Энергетика и электрификация. – 2008. – № 3. – С. 13–17.
10. Стащук М. Г. Оцінка зміщення електродного потенціалу металу за чистого згину бал-
кового зразка в середовищі / М. Г. Стащук, І. М. Дмитрах, М. І. Дорош, Р. Л. Лещак
// Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2008. – 44, № 5. – С. 85–92.
(Evaluation of the shift of the electrode potential for the metal of a beam specimen subjected
to pure bending in a medium / M. H. Stashchuk, I. M. Dmytrakh, M. I. Dorosh, R. L. Leshchak
// Materials Science. – 2008. – 44, № 5. – P. 683–692.)
11. Стащук М. Г. Розрахунок катодних та анодних ділянок, зініційованих полем напружень
на межі еліптичного отвору із середовищем // Там же. – 2010. – 46, № 4. – С. 60–68.
(Stashchuk M. H. Stress-induced cathodic and anodic regions on the boundary between an
elliptic hole and a medium // Materials Science. – 2010. – 46, № 4. – P. 493–504.)
12. Антропов Л. І. Теоретична електрохімія. – К.: Либідь, 1993. – 544 с.
13. Бурак Я. Й., Галапац Б. П., Гнідець Б. М. Фізико-механічні процеси в електропровід-
них тілах. – К.: Наук. думка, 1978. – 232 с.
14. Мусхелишвили Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости.
– М.: Наука, 1966. – 707 с.
15. Иоссель Ю. Я., Кленов Г. Э. Математические методы расчета электрохимической кор-
розии и защиты металлов: Справ. изд. – М.: Металлургия, 1984. – 272 с.
Одержано 06.11.2012
|