Formation mechanisms and geometry of the crack assemble formed under uniaxial cyclic compression of NaCl single crystals
Using light-scattering method, the cracks formation was experimentally studied in NaCI single crystals under uniaxial cyclic compression (10⁷ N/m²) during ~10 c at room temperature and following annealing at T = 500°C for ~10 min. The observed cracks were sorted (conventionally, in comparison with w...
Збережено в:
Дата: | 2012 |
---|---|
Автори: | , , |
Формат: | Стаття |
Мова: | English |
Опубліковано: |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
2012
|
Назва видання: | Functional Materials |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135381 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Formation mechanisms and geometry of the crack assemble formed under uniaxial cyclic compression of NaCl single crystals / Yu.I. Boyko, M.A. Volosyuk, V.G. Kononenko // Functional Materials. — 2012. — Т. 19, № 4. — С. 464-472. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-135381 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1353812018-06-16T03:08:59Z Formation mechanisms and geometry of the crack assemble formed under uniaxial cyclic compression of NaCl single crystals Boyko, Yu.I. Volosyuk, M.A. Kononenko, V.G. Characterization and properties Using light-scattering method, the cracks formation was experimentally studied in NaCI single crystals under uniaxial cyclic compression (10⁷ N/m²) during ~10 c at room temperature and following annealing at T = 500°C for ~10 min. The observed cracks were sorted (conventionally, in comparison with wavelength of the light used) into small ones showing the pattern of isotropic scattering, and big ones showing the scattering pattern with sharp maxima. It was established, that both small and big cracks were positioned in {100} planes and formed by Cottrell mechanism. In late stages of deformation, a little quantity of cracks was observed in {110} planes. Among possible mechanisms of the cracks formation, Stroll mechanism is considered as the most probable in our case of small deformations and stress. As the cracks are accumulated, the formation of ordered compact groups of cracks is found which are analogous to ordered groups of solid foreign-phase precipitations under decomposition of supersaturated solid solutions. The volume fraction of small cracks is by two orders of value higher than the volume fraction of big ones. The volume fractions of both kinds of cracks increase with the cycle number, but the big crack volume fraction increases much faster. 2012 Article Formation mechanisms and geometry of the crack assemble formed under uniaxial cyclic compression of NaCl single crystals / Yu.I. Boyko, M.A. Volosyuk, V.G. Kononenko // Functional Materials. — 2012. — Т. 19, № 4. — С. 464-472. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. 1027-5495 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135381 en Functional Materials НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
topic |
Characterization and properties Characterization and properties |
spellingShingle |
Characterization and properties Characterization and properties Boyko, Yu.I. Volosyuk, M.A. Kononenko, V.G. Formation mechanisms and geometry of the crack assemble formed under uniaxial cyclic compression of NaCl single crystals Functional Materials |
description |
Using light-scattering method, the cracks formation was experimentally studied in NaCI single crystals under uniaxial cyclic compression (10⁷ N/m²) during ~10 c at room temperature and following annealing at T = 500°C for ~10 min. The observed cracks were sorted (conventionally, in comparison with wavelength of the light used) into small ones showing the pattern of isotropic scattering, and big ones showing the scattering pattern with sharp maxima. It was established, that both small and big cracks were positioned in {100} planes and formed by Cottrell mechanism. In late stages of deformation, a little quantity of cracks was observed in {110} planes. Among possible mechanisms of the cracks formation, Stroll mechanism is considered as the most probable in our case of small deformations and stress. As the cracks are accumulated, the formation of ordered compact groups of cracks is found which are analogous to ordered groups of solid foreign-phase precipitations under decomposition of supersaturated solid solutions. The volume fraction of small cracks is by two orders of value higher than the volume fraction of big ones. The volume fractions of both kinds of cracks increase with the cycle number, but the big crack volume fraction increases much faster. |
format |
Article |
author |
Boyko, Yu.I. Volosyuk, M.A. Kononenko, V.G. |
author_facet |
Boyko, Yu.I. Volosyuk, M.A. Kononenko, V.G. |
author_sort |
Boyko, Yu.I. |
title |
Formation mechanisms and geometry of the crack assemble formed under uniaxial cyclic compression of NaCl single crystals |
title_short |
Formation mechanisms and geometry of the crack assemble formed under uniaxial cyclic compression of NaCl single crystals |
title_full |
Formation mechanisms and geometry of the crack assemble formed under uniaxial cyclic compression of NaCl single crystals |
title_fullStr |
Formation mechanisms and geometry of the crack assemble formed under uniaxial cyclic compression of NaCl single crystals |
title_full_unstemmed |
Formation mechanisms and geometry of the crack assemble formed under uniaxial cyclic compression of NaCl single crystals |
title_sort |
formation mechanisms and geometry of the crack assemble formed under uniaxial cyclic compression of nacl single crystals |
publisher |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
publishDate |
2012 |
topic_facet |
Characterization and properties |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/135381 |
citation_txt |
Formation mechanisms and geometry of the crack assemble formed under uniaxial cyclic compression of NaCl single crystals / Yu.I. Boyko, M.A. Volosyuk, V.G. Kononenko // Functional Materials. — 2012. — Т. 19, № 4. — С. 464-472. — Бібліогр.: 20 назв. — англ. |
series |
Functional Materials |
work_keys_str_mv |
AT boykoyui formationmechanismsandgeometryofthecrackassembleformedunderuniaxialcycliccompressionofnaclsinglecrystals AT volosyukma formationmechanismsandgeometryofthecrackassembleformedunderuniaxialcycliccompressionofnaclsinglecrystals AT kononenkovg formationmechanismsandgeometryofthecrackassembleformedunderuniaxialcycliccompressionofnaclsinglecrystals |
first_indexed |
2025-07-09T23:11:29Z |
last_indexed |
2025-07-09T23:11:29Z |
_version_ |
1837212832753516544 |
fulltext |
��������� �
�����
�
��� �
��
��� �� ��
����� �
���
����
� ���
� �������� ������
�����
��� �� ����
����
���
���
����������
����
�������
������������
���������
� �
���������
� ���������� ��� ����������
� ������ ����������
����
��� �
�����
�
���
��
�������� �� ����� � �!� �"��" #$���� �
�������
%!#���&�� #$���� ����
��� ��� ������� ' �
(
�� �)�!�
�"�** #$���� � �������
�������� ��
����
�� ����
����� ����
���
���� �
���� �
������ ����� ��� ���
��
���
� ���� � ���
� ��
���� �����
���� ��� ���
� �������� ������ �����
����� ���� ����� ������ �� � � ����
��
�� ��
��� ��������� ���
����� � � ! "���# ��� �� ���$ %�
�&�
�'
� ������ �
�
���
� ����'
� �������� �� ���������� �� � ��'
�
�� � �� �
���� ��
�� �� � ����� ��
�
������� �
��
�� �� ��� ����� ���
����� ��� &�� ��
� ������� �
���
���� ��
��
�� � ����� ������$ ( ���
� �&����
�� �� &� � ����� ��� &�� ������ �
�
���� ���
� ��
)���* ����
� ��� ����
� &� #� �
�� �
�������$ (� ��
� ��
� �� �
����� ���� � �� �
+��� � � �� ������ ��� �&�
�'
� �� )���* ����
�$ ,���� �����&�
�
�������� �� �
������
����� ���� - ��� �
������� �� ������
�
� �� �
��� ���&�&�
�� ��� ���
�� �����
�
����� ���� ��� � �
��$ ,� �
������ ��
��������
�� �
����� ��� �� ���
�
� ������
������ �� ������ �� ����� ����� ��
��������� � ���
�
� ������ �� ����� ���
���
����
��
���� � ���� ���
� �
������� ��� �� ���
��� ���
� ����� ���� ����$ %�
'����
���� ���
�� ����� ������ �� &� �� ���
�� �� '���
����
� ��� �
'����
���� ��� �� &�� ��
�$ %�
'����
���� ���� �� &� � ����� �� ������ ����
��
�� � �
����
���&
�� &� �
&�� �����
'����
���� ��� ����
��
� ���� ���
�$
./01234526789�6: 40092�:;86: 527:�:5 0;27:38002<64< :=38>:;8642 732?46 ; 5:6:
/34078998@ ���� ; A09:;4<@ :�6::06:�: �4/94�20/:�: 0B874< ���� C�5�� ; 72�2642 �� �
134 /:56876:D 72512387A32 4 1:092�A�?2�: :7B4�8 134 � ! "���# ; 72�2642 �� 546$
C8=9��825E2 732?46E 1: 38>52385 38>�2926E �A09:;6:� 1: 038;6264� 0 �946:D ;:96E
401:9�>A25:�: 0;278� 68 589E2� �8�?42 4>:73:16A� /83746A 38002<64<� 4 /3A16E2�
/837468 38002<64< 0;278 /:7:3E54 0:�23B47 32>/42 58/045A5E$ F0786:;926:� �7: 4
589E2� 4 /3A16E2 732?46E 3801:98�8�70< ; 19:0/:07<@ 7418 )���* 4 :=38>A�70<
52@864>5:5 G:7732998$ C8 �892/4@ 078�4<@ �2H:3543:;864< 68=9��8�70< ; 62=:9�
�:5 /:94�207;2 732?46E ; 19:0/:07<@ 7418 )���*$ I> ;:>5:B6E@ 52@864>5:; 4@
:=38>:;864< ; 68�25 09A�82 �589E@ �2H:358�4D 4 6813<B264D� 684=:922 ;23:<76E5
132�078;9<270< 52@864>5 J73:$ K=683AB26:� 1: 5232 68/:19264< 732?46� :=38>:;8642
A1:3<�:�266E@ /:518/76E@ �3A11 732?46� 8689:�4�6E@ A1:3<�:�266E5 �3A1185 7;23
�E@ 46:H8>6E@ ;E�29264D 134 38018�2 12320E?266E@ 7;23�E@ 3807;:3:;$ K=L2568<
�:9< 589E@ 732?46 68 �;8 1:3<�/8 132;:0@:�47 :=L256A� �:9� /3A16E@$ K=L256E2
�:94 72@ 4 �3A�4@ 3807A7 0 6:523:5 �4/98� 6: :1232B8�?45 7251:5 380727 �:9<
/3A16E@ 732?46$
M��� ����� N�
����� �O� ��$P �Q��Q� R Q��Q S -%# T(�� � �
��� -����
#��� ���T
��� �����
��� ����� ���� ��� �� ����
�� �����
�����
��� ���� �
�� ��
�� ��������
� ����
���� �
������
��� �
�� � ���� �
�� �
�����
��� ������� ���
��
��
� ��� ��
� �����
���
�� ��� � �
� ����
����
���������� ����
������ ��� �
�� ��
�� � �� ����
��
�� ����
��������� �
�� ������ � ������
��� ��� ���
������ �������� �!"#� ��� �� ����������
�� � �� ��� ���
� �� �$���
���� �����
��
��� ��� �%
�� ��� ��� ��
�� �� � ��
���
����� ��
����
� � ������ ���������
� ���
�
�������� � �������
�� & �� �� �$���
���
�� ���� ���� ���� ����
� ���� � �� �� ���
��� ��
�� �� ������ ���������� ���
�� ������
��
�� �'"�(� )������� ��� *����
�� �����
����
��
�����
�
� �� ������ �� �$��
��
������ ��� ������� ��� +��� ���
�� ������
��� ������������� ��� �� ���� ��������
��
�
�� �� ��� ������ ��������� ��
�
�� �����
�
�� � ���� &� �� � �
����
�����
���
��� ���
��������� �� ���������� ���
�����������
��
�� � �
���� ���� �� � ���
� �����
��
�� ���
��������
�� ���� ��
���� ���
���
�����
��
�����
����
,�� ����������� ��+����� ���� �� � ��
�
��
�� -&). �
�� � ������ �� ��� �����
*��
��� �����
�� ��� ������ ��������� ��� ���� �
���� ���
�� ��
�����
�� ��� �������� ��
��� �������
�� ���
�� ������ ���
��
��
���� ���
����
��
�� �� ���
����� �
%��
��� �������
��� �� ��� ������� �� ��������
�� �������
� ����
��� ���
�$���
����
���� �� ����
� �
���
���
�� ��
������������
��
�����
�� ���� ���
/� ��� ������� ���� ��� �
�� �� ���
����� �� ���
���� ��� ���
��
��
�����
�
�
� �� ����� ����
� �
� ���� �
�� � �����
�� � ����� ���
�� ��
�$
� ��
�����
��
��
�� ���
�����������
��
����� /� ���
����� �$���
���� � ��� �������
�� � ����
����� ���
�� ���
��� ����
� ��
�� �� �����
��
�� ���
�� ��� �� ���� � ��� �'� �!� ��
�
�
��������� �� ��� ���� ���� �����
�� � � ����
����� ��������� ���
�� ��� �����
��
��
����� � ��� ��� �� ��� ������ ���
��
�� ��0�
� ������������
&� ��� ��+���� �� ��� ����� ���
�� �
����������� ���� �
�� � ������ � ���� ���
������ ��
�� ��� ��� ���������
� ���� ���
��� ���� ���
��� ������
��� ��� �����
��
��
�����������
��
�����
,��
���� �
�� � ������ � ����� �� 1��
���� ��
������ ��� ��
� ��
� ��� ���
��
��
����� �
�� �$
� ���� � �� ������ �
������
� �
����
�� ��((� ��� �
%�� � 2 3
��� � 2 �4
����
��� ��� ��
� ��
���� ���+����� �� ���
�
%
�� �����
�� ��
� 2 '((� ���
�� � 2 � �� ����� ���� ���
�����������
��
�����
�� ���
�������
��� ��������� �� ��� �$���
��� ����
����
� ���
� ������
�� �� �����
�� ��� ����� �
�� ������
��� �� ���� �� ���
������������
��
�����
��
������
���� ����� ���� ������
�
�� ,�� ���� ��
� �� 0"4 ��� ��
� � ����
������
�� ��� ��������
�� ���� �� ���� �����
���� ���� � ���
�� �� �( ��
� ��
��� ��
� � �����
��
�� ��� ����
�� ���
� ��� ��� ��
���� �$
� ��
��
�
�� �
��
��((� ���� �
����
�� �� ���
��
��������
����� ������ σ 2 �(�56
�� ��� �� �
��
����� ���
�� ��� ����� �( � 7���� ��
�
������� ��� ���
���� � ���
��
�� �� ���
����
�������
�� ������� ��� �������� � ����� ��
��� �
��� �����
��
�� ���� 7���� ���
��
0⋅�(�56
�� ��� ������� �� ��4� �������� ���
���
��
�� �� ����
���������� ��� ����
-�� �� ����� �� �(( µ
. � ���������� ����
�
� ���� �� �����
&����
�� ��� ����
�� ��� �� � 2 4((�8
��� �(
�
� ����� �� ��
����� ������ ���
�$��
�� ���� �������������� ����� �� ����
���� ��� ���
��
�� �� �
�
� �
�
� ������
��#� /� ����� �� ���
� ���� ����
� �������
���� ����
�� ��� ���
�� �� ��� ��
� � ����
����
�� ��� �������� �
�� ��� ������� ���
���$
��� � ��� �(
� &� ��� ���
��
���
��� �� ��� �����
*�� ��'� ��� ��� �$���
�
���� ����
�� ������� ����
��� ���
� ������
����
�
�
� ��� ��� �
� ����
�� ����
��
�
� ���
������� ����� ���� ���
� �� �����
� �����
���
��� ����
� ���
������
��� �� ���������
���
�����
��
� �����
� ,
� � ��� ���
�
���� ��
���
�� ���� ����9 -�. �����
����
M��$ �$ %�
���
�
��� ���� ���
���� ��
�
�� � �
����
�
� �U �� � ��� � ��
� �
��
�
�'
��� ��
��� ��� ����� ���� ��� �
�����
V
�
�
� �
�
′� �θ ��
��
��� �
� �� �����
� &
���
���
� �� ����
� ��
� ��� ��
���
�
� � �
����
θ� �
��
� �'
��$
������
��
�� ��� � �
����
� ������ ��� ��� ��
����� ���
�����
��� ����� ���� ��� �� ���� ��
��� ��� -�. �$
�
���
�� ��� ��
� �
��� � ���� �� ��
�� �$
�� ���� ����
�� ϕ
��� � ����
�� ��� ������ ������
� ��
�����
�
�� �� ��� ������ �
��
� ���
��
����
���
���
�� θ 2 ����� ��� ���������
��� ���
���
������
�
� � ��� ����� ���
��
����
�� ��� ��� ��������� �-θ.
��� ���
� �
��
��
��
� ��
�� ��� �������
�� � ��� ���
���������� �-θ. �� �����
���
��
� ��
��
��� �������
��
��
����
$ ,�� �����
�� ����
�
� �� �
�� �
%� ��� ����
��
����
���
���� ������ ���
��
����
$
�
�������
�
���
�� �� ��
�� ��
� ��� &� ��� ����
�
� � �
%�
�������� �� �� ��� ��
�����
�� ��
����� ���� ���
��
����
��� ���� ������
���
��
����
$ ����
�� ���
���
� �
��������� ������� -� ��� ���
��
����
���
���
. ��
� ����
� ���� ��� �����
���
��
�� ��� �������
�� ����
� � �
%��� �� ���� ���
�����
�� �� ��� ����
� �� �
%� �
���
���
�� /�
��� �������
�� ������� ��� ��� �����
�� � ���
������� �� ����
� �
���
���
�� �� ��� �����
���
��
��� ����
�� ��������
� � ��
�
�
�����: ���������� ��� ���� ����
�
� ���
��
����
� ��� ���
��
��� ����
�����
�� ���
�
����
� �������
��� ��� ����
�� �������
�
��� ��� �� ��
�� �� ��� ����������
�� �
�
���� ���� �
� ���������
,�� ��� ���� �� &) �
�� � ������ � �
��
,88 ���
���
�
� �$������ ���� ��� ����
��
����
� �� ������
��
� ���
�
���� ���
���� � ��
����
��
�
�� ���
� -������
� ����� �� ����. /� ����� �� ��� ���� �� ���
�
���� ���� �
�� ��
�� ��� ���� ����
� ��
�
�� �
������� ���
�� �� �
��� ��� ���
� �
%��
��� �
�� �� �������
��
���$ �� ��
�� �� ���
���
$ -;�� �
���<��� �����$
��
��.� ���
��� � ����������� ��
�����������
�� �-ϕ. ��
θ 2 ����� ��� ����� ��� �$
�
���
��� ���
�-θ. �� ϕ 2 ����� ��� �����
���
�� ����
�� �� ���� �� ��� ��
����� ����� � �� ���
���
���
�� ��� ����
� � ���
� ��� ������ �
������
� ��
�����
��� �
�
� ������ ��
��
���
�� ��� �� �� ���� ��� �$���
����
����������� 5��
��� ����
� ��
��
� � ��
�
�����
*�� ��� �� ���
�� � �� ��� ���������
��� ������ � �� ������� ��
���� ����
�
��
��� �
���� ���� �
�� ��
�� ��� ������� ����
�
� � ���
�
��� �
%�� �� ��
��
��
� ����
� �� ��� ��
�����
��� �� ��� ��� � �� ���
���� �� ����
�������
��
�����������
��
�$
�: �� ���
���
�� �� ��� ��
���� �� ����������
��
�$�
� �-ϕ. �� θ 2 04� ��� θ 2 �!4�: �� � �����
�
�� �� ��� �������
��
��
����
$� ��
� ���
�����
���
� ���� ��� ����
� � ����������
��
� �����
��� �� ���
�����������
��
�����
�
�� -�. �� θ 2 =(� ���
��� �$�����
��9
� = � = ⋅ �(���υ�Φ�(θ�α
��
)� -�.
����� �� υ ��� ����
� � ����������
�� ���
�� �
�� �������
�� �: Φ�-θ� α��
.
� �����
�����
�� ���
��
��� ����
�����
�� ��� �����
�� ��
��� �� ����� ��������� �� ����
� � � ��
���� �� �
��� ��� �����
��� �� ���
�����
*�� �
���
� ����: �
� ��� �
����
��
���
��
���
$ �����
�
�� ��� ���
�
�� �� ���
����
� � ������ �����
���� �����
�
��
� ���
��������� �����
���� �����
-
�. ���
������ � =⋅�(�� �����
��� ������� � ����
���
�� ����
�� � ���
����� ��� � ������
�����
�� ����
����� �� ���
���� ��
��� ���
� ��� �$�����
�� �� ���
�����������
��
��
����
��
�
> ���
�����������
�� �
��
���
� �-ϕ. ���
������� �� �����
���
��
�
�� ���� �� ��� �� θ 2 04�� =(�� �!4�� ���
�� �$
�
���
�� �
�� θ 2 =(�
�� ������������ ���
���
��� �
� ����
�� ��������� ��� ����
�� ��
����
� ��
� �� ��� ��� ��� ��
� � ��� ��
���� �
�� � ������ ��
�� ��� ���� � �� ���
��������
�� �� ��
���� ��
� �� ���
������
�� ���
�����������
�� ��� ��
� �� ��� �
����� �� ���� � ��
���� �
�� 3×3×�4
�
�
%�� ��� ���� ���+����� �� ��
�������� �
���
�� �����
��� ��
�� ��� ��
� �����
*��
M��$ Q$ N���������� �� ������� ��� � ��� ��
�
��� ���� �����
���� ��U � S �
��� ��� ���
��
&
���
�
����� ��� ��W��� &� � S ��
�
�
���� ��� ��� �� �
����� ��� ����
��
��W��$
������
��
�� ��� � �
����
� ������ ��� ��� ��
����� ���
��� �����
��� ����� ���� ��� �� ����
�� ��� ��� ��
� �� ���
�����������
�� �$�
���
���� /� ,
� � ��� �
� ����
�� ������
����� ��� ����� ��� ���
�
�
� ��
� � -�.
��� ��� ��
� �� ����� ��� ��
�� -�. ��� ���
�
��� -�. ��� �� ��� �
� ����
�� ����
��
�
���
�
�
� ��
� � ��� ����� �⋅�(�
��
&���� ��� �
��� �����
��
��� ��� �
� ����
��
����
��
�������� �� � ������ ����� �"!
&���� ������ ���
�� ��� ��� � �� �� �� ���
���� �������� �� ��� ������ � �������� ��
��� ������� �����
�� �
�� � �����
��
?���
�� ��� ������� ���� ���
� ������������
�������� ��� �
� ����
�� ��������� ��� � �
��� ����������
%�� -,
� �� ��� ��.
?$�
� �� �� ���
�� ��� � ����������� ��
�����������
��
�����
�
�� ��� ���
�
�
�
��
� � ��� ��� ��
� � ����� ��� �
���� ����
���� ��� ��
�� ���
�� ��� �� ��� �����
�
,
� ! ��� �������
�� ������� ��� ���
�
�
�
��
� � -���������� �-ϕ.
�
������
� �����
�$
�
���
�� ��� �������
��
��
����
$ -���
�������� �-θ. ����� �����
���
��. ����
��
�� �� ����� -�
���� �����.� ��� ��
��
��� ;�� �
�� ���� ��
�
� ��
����� �������
� ������� ��� �������
�� ����
� � ���
���
��
��
� �����
��� �� ���
��
����
$ ���
�
����� ��� ����� �� �� ����� � �⋅�("'
�
��� ���
� ����������
�� ��� �� ��� ����� ��
�(��
�� ��� ����
� � ����� ��� ��������
����� ��� �
%� �
��� ���� � �� ���������� ��
�� ������
�� ���
�� �� ��� ����
� �� ���
�
�� ��������
��� ���� ����
� ��3�
�����
���������� ���
��
�� ��� ��������
� @�((A ���� � ����
� ��� �
�� � ������ �
-
� ��� ��
� ��
� �� ���
� ��� ��
� ��
�
�� � ��
���� ����. ����� ����
�
��� ��
��
���
��
�����
�� �� ��� ������ ���
��
��� ������� ����� ��� ����� ��������
���
��� � �� ��� ��
���� �� ���� ���� �����
�� ��
�
�� �� ����
�� ����
� ��� ��
� �
����� ����
�����
��
�
�
�
� ������ � ��
���������� ��� ���
�
��������� �������
�� @�((A ���� � ���� ��� �������
� � ��� ���
��� �������
��
& ����� ��� �
��� �����
��
�� �� ���
��
� � ���� ��
� ������
�� ��� �������
��
�����
� ��� �������
�� �
����
� ��� �����
���
�� B��
���
�� ������� ��� ��������
� ���
��
����
$ � ��� �������
�� ����� ���
����
�
� ��� C�
���� ��
������C �� ���
�������
��
��
����
$ �������9 ���
��
����
$
���
���� ���������� ��� ��� ����� ��
��
�����
�� ��� �������
�� �������
�����
�� ���
����� -,
� !. ��
�
��
����� ��� ���� ����
� ��� ������ ����� ��� �
��� �����
��
���
��� �������
�� ����
� �� �������� ��
��
�
%�� ��� ��
����� ���� ���� ��� ��� ����
�
� �� ������� �� ���
�
�
� ��
� � -���
��
�
����
$ ���
���� ���������. /�
�� �� ���
��
�� ���� ����� ����
� �� ��� ������ ���
��������� ��
�� ��� ���� � ��������
����� ���� ����
�
���
��� �-ϕ. ���� ��
���� �� � �� �
� ���
����
� ���
�����������
�� �
����
� �����
�����
���
�� ����� ��� �
��� �����
��
��
?�
���� �� ��
�
� ������ �� ���� �
� � ����
���
����
� � ���� ���� ����� ����
� ������
��
�� ������� & ����� ����� ��� ������ ���
���
��
�� ��� ��
��� ����� ���� �������
��
����� ��� ��������
� ��� �
����
�� θ 2 =(��
��
�� ���������� �� ��� ��� �� ϕ �� ������
�����
��9 04�� �!4�� ��4�� !�4� -
�
�
�
�
������ �� θ 2 (� ��� �
����
�� ��((� ��
��
���
�
�� ���
��
���� ���
�
����
��. &� ���
�����
���
��� ����� ��� ��� ��� ���� ��
M��$ X$ Y�����
� �� ���
���� �������� ��ϕ�
� ���
� ����
� θ
+��� � P"�� O�� ��� �X"�
���
� ��
��� ���� ���U � S ��� �
��� ���
�����
V &� �� � S ��
� �
���� � �
�
����
��� �
���� �
����� ���
���
����� ����
��
�
��
� �'
��V � S
�����
�� � ���� ����
��� ���
� ��
��� ���� ���V ! S �����&�
���
�
�� �
�����$ %�
�
��� �� ����
���� �� �
�
���
���� �
'��
U � S � �Z� &
S X �Z� � S �� �Z� � S X� �Z$
������
��
�� ��� � �
����
� ������ ��� ��� ��
����� ���
�����
��� ����� ���� ��� �� ���� ��"
����� ��� �������� �� � �� �
� ���
���
�������
�� �
����
�-ϕ.
���
��
����� �������
��� �� ��� �����
� ��� �������
�� �
����
� �� ����� ���
�$
�
���
�� ����
�
�� �� ��� ���� ����
�
��� �
������ ��������� �� ��� ��
� � �����
�����
��
��� �
� ������ � ��� ����
� �� ���
������ �
��
� ��� � ���� �� @�((A ����
����� ����
� �� ���� ��
���� �� ��� ������
��� �������
�� ����� ��� ��� �������� ���
��� �
� ������� ���������� ���
� ��
�����
�
��
� ����
����� �� �� ��� ��
� �� ��� ���
������� ���
��
�� ��� ����� ��� ��������
D���
�� ��� ������ �� �
%��
��� C�
� C ���
C�
�C
� ������ �������
��� ����
� ������
�� �
�� ���
�����������
��
����� ���� ���
���
� ��������
��9
� � ����
� � ��� � �� ��
��
�
%� �
� ⋅ � E � -�
�
2 �π6λ�� λ�
� ���� �����
�� ���
��
����
���
� ���
��
�
�����
��� ����
� �
�.� ��� �������
�� �
����
� ���
������
�� �� ��� ����
� �
� ����
����� ��
�
� :
� ����
� �� ���� ��� �� ��
�� �
%�
�� ⋅ � ≥ �� ��� �������
��
�����
�� ����� ���
����
� ��� �������
�� �
����
�� ��� ��� ����
�
� �
� ����
����� �� �
�
��� �
��������� ������� ���
�� ������
�
%�� ��� ��������� �
�� ��� �
��������� ��
��� ����
�
��� ��� ���
� �������
�� ���
������� ��� ���
� �������
�����
�
��
�������
�� ��� ������� ��� � ��� �� ���
�
�����
�
�� ����� ��� ����
�
� �$���
����
����
�
��� ��� �
�� -�� ��� ������ �� ���
�
%��. ��� ���
��
�� �� ��
� *����
�� ��
���
� �� �� ��� �� ������� ��� ������� ����
�� � ���
� �����
��
�� ��� �����*���� ���
���
�� � ��
��� ��� �� �� �� ���
&���� !"0 ��� �� �� ���
�� ��� ����� �
��� ��
� �������
�� ����� ��� ��
� &����
��� ��
��
��� ��� ��� � �
������ ������� ���
��
�����
�� �����
� ���
F�(� �� 0(� ÷ 4(�
�� ����
�����
��� �
�����
�� �� ��� ���� �� �� ���
�
���
��� ��� ��
� �� ��� ���� ���� ��� ���
��� �������
��
��
����
$ ���
��
�� �
�
���� ����� -�
����� �����. D��� �����
�� ���
��
����
$
� ���������
��
� ��� �
����
�����
�� -
��
��
�. ����
� ��� ��� ��
� ���
���
���� ���
��� ��� ��
��
��
� ����
� ���
� ���
� ������
�� ���
�� �
F ���
��
�� ��� ����
�
�
��9 �
�
�
F E � -�
� ����
� ��. /� ���
����� ���� ��
��
��
� ����
� �� ��� �
�
������ -��
� ���
���
���� �����.
,�� �����$
��� ���
��
�� �� ��� �
�
����� �
%� �� ��� � ��� �� ��
�� ��������
G� ���
��
����
$ ���
���� � 2 �� 6���
�� �����
�� � �����
� ������
�� ���
�� �
F ��
��� ����
� � ���� ��� ���
��
��� �������
���� ��� ����
� � �������
��
�����
�� �����
���� ���� ��� ��
� � �����
�� ��� � ϕ
�
�����
��� �� ��� ����
� � �� �
�� ��
�*���� ��� �� �
� �� ��� ������ -06!.π�F�
�
�� ������
�� ���
�� �
F �� ��� �� �
� �� �
� ��� ��δ -�
� ��� � ��� �
���� δ
�
��
��
������. &���
�� -�6δ. ≈ �( ÷ �(� ��
����
� ��� ���
��
�� �� � �
� ����� �
%�9
� ≈ 0�F ��� ����� ����������
�� ��� ������
��� �� ��� �����
*�� ��������
� ����
��� ����
��� ����������� �� ����������
�
�� -�. ��� �� �
� -υ. �� �
� ������ ��
��� ��� � ��
��� -�. ��� �����
� ,
� 0�� �
&�
�
� ����� ���
� �� �
� ��
����� ���
�������
� ��� ���
��
��� ��� ����
� �����
� ����� ��
������� �� ��� ��
��� �� ��� � -�
��������: ��� �� � ��� �� ��� � �
�� ��� ���
���
������� �� ��� �
� ����� �� �
�
�
��
��
�
���� ��� ����� ����������
�� -�.
�������� �
�� ��� ��� � ��
���� �������
��
� ����� ����
�� ��
����� � ���� �� ���
��� �� ��� �$���
��� ��� �������� ���
��
�
�� �����
�� �� ��� ���������� υ-�.
�
������ � �� �� ��� �
�� ��� ���� ����
� ���
M��$ P$ [
�
��
��
� �� ����� ����
� �� ���
�#υ� S ���� ��� ����� '����
�υ� S �$� �� �� �
����
���&
� � �U �� S ����� ������� ∆ S &��
������V � ∆ S ��
� �
����� ���� � S ��
�
�
����� ��� ��� ���
�����$
������
��
�� ��� � �
����
� ������ ��� ��� ��
����� ���
��% �����
��� ����� ���� ��� �� ����
�
�
� ��
� �� ����� ���� ����
� �� �� ��
��
���� ����� �
%�� ���� ��� �������������
���� &��
�
�� �� ���
�� � �� �� ���
������ �� �
��� � ��� �
%� ��������� �
�� �
���
� �������� ������� �
%�
H�� �� � ��
��� ���
� +���
�
�� ���
���
��
�� �� �
�� �� ��� ������������ ��������
��� ���������� �� ��� ������ �
�� ��������
�
%��� ��� ��� ��� ����� �� ���� � ����� ��
������ ������� ������ ���
�� &�����
�� ��
<�
��
�� ��
���
��� ��� ��
�
�� �
%� �
�� �
���� � ����� �� � �� ����
� �
��� �� ���
��� ���
�� ��#�9
�∗ = 3�γ
π(� − ν)
⋅ �
σ�
�
-�.
����� �
� �����
��� ��� γ
� ��� ����
�
�
������� ������� ν
� I�
���� �����
�
���� σ
� ���
���
�� ��
�����
�� ������ ���
��
��� ���
����� ���� γ � ( � <� ��(� -�
� G������ ����
���. ��� �����
���
�� ��� ��
��
�� �� ���9
� 2 !⋅�(���
� ν 2 ( !� � 2 � �3⋅�(�� 56
��
σ 2 �(� 56
�� �� ����
� �
� '⋅�(�
��
� ��� ���
��
��
����� ���� ��� ��������
����� �
%� -� 2 0�F � 0 3⋅�(��
.
� �� ���
������ ��� ���� ��� �
%� �� ���� ���
-�.
D��� �
����
�� ������ �����
�� � � ����
��#� ���
� �$� �
��� �� ��� ���� ���� ���
�$
������ �� ������
�
�� �
%� ������
� ����
�
%�� ��� �� ��� ���
�� ������� ������ ���
�� ��� ������ ����������
��
� ����
��� ��
�
� ����
�� � ������ ��
������� ����� ���
���
�� ������� ������
H�� �� ��� ���� ��� ����
� � �����������
�� �� ����� ��� ����
�
��� ��
�� ��� �� ���
��
��� ��#� H��J� ����
� ���� �����
�������� ����� �� ��� �����$ �� �
������ �
��
����
�� � ������ /� ��� � �����
� �
������
��
��������
��� �� ��� �
� ����
�� ������� ��
���
��
� �
� ����
�� ����
�� ρ ��� � �����
����� � �
�� � 2 �� ��� �
� ����
��
��
��� ��
�� ��� �� ���������
� ��� � ���
��� �� ��� ���
�� ������ σ
� �����
���
������
�� �� ��#� ��
� = π(� − ν)�σ
��
-!.
��� ������ σF ���� ��� � ����� �����$�
����� � " �6� E �6��
�
σF = σ ( �
� − � ⁄ �
)
�⁄�
-0.
K
��
� ����
��� �����$
��
��� ��
�
���
� �
� ��
� ��� ��� �
�������
��� ����
-�′. ������� ��� ���� �
� ����
���
� ���
� ����� ��
���
� �����
� �� ��� ����� ��
�� �� �′ 2 �6-��. D����
���
��
� -0.
��
����� �� -� " �6�.
��
�
�� �� �� �′ 2
�6-��. ��� ���
��
��� ����
�����
�� ����
�
��� ���� ρ � #⋅�(�
��� �� ����
� ���
�� �� ��� ��� ����������� �� ��� � ����� ����
��$9 σF6σ � �! D����
���
��
� -�. ���
�� �� -σF.
������ �� -σ.� �� ����
� ��� -�
F
.
��� �� �� 3⋅�(��
&�
�
� ����� ��� �� ��
-�
F
.
� � ��� �� ��� �
%� �� ��� ��������
������ � � 0 3⋅�(��
)�����
�
�� ��
����
�� ���� ��� ����� ���
��
��
��� ���
������ �� ��� ���� ��� ��� ��� ���
��
�
*�
�� ��� � ��� ��� ������ �������� ���� �
�� ���� � -��
�
� �������� �$���
���� �.
��
�
� ����
��� +���
�
��� ���
��
��� ���
����� ����
�
��
� ������ � �� ���� ���� ���
� ���� @�((A ��
��
�� ���� ���� �
��
�
�
���� � ���� ������� ������ -γ. ���� ���
������ � ��������
� ���
��
��� �������
�� �� ( � <� ,�� �$�
� �� ��� ���
�
-γ
����6γ
����. ≈ � '
� ����� ��� ���� ��
�
���� ��������
� � ���
����� ��� �������
��
�� ������ ���
�
���� +���
� ��� @�((A
� ����
5��� �� �� �
����� ��� ���� �� �� �$���
�
���� ��������
��� ��� �
� ������ �������
�
� � ��� ��� �����
� ��� �������
�� �
��
���
� &�
� ���
���
���� ������ �� ����
� ���� ���� ��� �������
�� ����
� �� ���
��
��� � ����
�� ����� ��� ���
�
����
� @�((A
� ���� ���
��
��� ����
�����
�� ��� ���
������� �� ��� ������� ������
� ���� ����
�
�� � ������ � �� �� ��
��
�
�
�� ��
��� @�((A � ����� ��� ���� � ����
��� ���
�
��
�� /� ���
���
���� ����� ��������
���� � �� ���
����
��
�� �� ���
���
������ �
�����
�
��� ���
� ���
��
��
�
�
� ����
�� �� 8�����
�����
�
��#�
��
�� ����
���
� ����
� ��� � ���� �� ���
�
�����
��������
��� ��� �� �
� ����
�� ���
���
���
�� -�6�.��(�� L -�6�.��
__
(�� � ��((���
�� �� �� C�
��
��C �
� ����
��� ��� ���
��
-���� � ��
���. G������ ������ ��� ���
�� �� ���� J�
��
��J �
� ����
�� ���
� ���
� ���� �� -((�. ����� ��
� ��� ����
� � �
�
� ���� ��� @��(A ��� �
����
��� ���(� ? ���
�
� ������ ���
���� �
� ����
�� �� � ���
�� �$ ��� �� ����
�� ���
����������
�
@�((A � ���� ��� �
�� �
����� ��� ���
������ ���
��
� ��� �$���
���� �� ���
��
���
�� ���� �� �� �� �
� ����
��
�����
�
����� ������ ���������
� ��
�����
��
M
���� ���
�����������
� @�((A � ����
���� ���
��
� ��� ������ � ���
� �����
��
�
�� ���� +�
�
�� ��� ���� ��3�
��� �� ���
��� �� ��� �
� ������ ��� ���
���
��� ��
�����
�� ��� ��� � �� �
���
������
��
�� ��� � �
����
� ������ ��� ��� ��
����� ���
�����
��� ����� ���� ��� �� ���� ��&
�� �� �
�$
�
��� ����������
�� ��������
��
�$
� ��
�� ��� � ��� ���
���� /�
��� ����
�� ���� ��� �����
�� ����
� � �
��
��
���
�� �� �
%��
� <����
�� �
�� �
�����
�
�� �� �� ( 4 ��� � ��� ��
������ ��� � ��
�����
��� �� ��� �����
*�� ��������
�
���� ��� ����
� � ����������
�� ��� ������
��� �� ?* -�. ��� Φ-θ� α��
. ���� �����
���
����
/� ,
� 0�� �� ��� ����������� �� �������
����
�� -�. ��� �
� ������ �� �
� -υ. �� ���
��� � ��
��� -�. ��� ����� ����� �����
��
�
�� ��� ����� �����
�� &�
�
� ����� ���
�� �
�
������� �� ���� �
� ��� �
�
������
�
��
��
�
���� ��� �
� ������ ����
�������
�� �
��� �
�� ��� ��� � ��
���
���
������ ���� ��� ��� �
� ���� ��� � ��
����� � ����� �� � ��
��
��� ����������� �� �
� ��� �
� ������
�� �
� �����
�� -�υ. ���
��
�� �� ��� ��� �
��
��� ��� �����
� ,
� 4 &�
�
� �����
��� �� �
� �����
��� �� ���� ����� �� ������
������� �
�� ��� ��� � ��
���� ��� ��� �
�
������ �����
��
�������� ������ ��
�
� ���
�
��� � ��������� �
�� ���� ��� �
� ������
���� �����
� � �������
�
�� �
%�: ����������
����� �
�� ��
��� ���� �������� �� � ���
�� ����� ���
�� ��
��
��� ���� ��
�� ���
��
� ���� ���� �� *����
�� ��� �� ����
�� �
� ���
��� ��� � �� ������� ��� ����
�� ��
�� �� �
� �� ������
� ��� ������
�
����������� �� �
��� � ��� � �� �
�
������� ��� ��
�
�������� ���
�� ��� ����
�� ���
�� �� ����� ��� ������ �� �� ��
/� ��� ��� ��� �� �� �����
��
��� ��� ���
���� �� ��
��
��
��� ��� � ��� � ���
�
����
�����
� �������� ��� ��
� �������
�� �����
-,
� !�. ��� �
�� �������
�� ���� ��
��
�
�� ��� �������� �� ��
� ��=� ���
��
�����
�� ��� ��
� �� ��
�� ����
���
�
��
�
��� L �� �����
& ��
� ��=� ��� �������
������ �� ����� ����
�
���
��� ���� ���
������ �� � ������
�������� D���
��
�
�� �� ��� �������
�� �� ��� �������
�� ����
���� ���
��� �������
�� �� ��
���� �����
�
�� � �
���
����� ���� � � ���� �� ���
�������
�� �� � ��
���� ����� �� � ��� �
�������� � ����
�� �� ��������� �� �� ���
��� ������� ����� ����� ����
��
�� �
�
,
� !� ��� ��
����������
� ���
�
�� ��
����� ��������� �� ���� ����
� � �� ���
����� ������ �
�$
�
�� ��� �������
��
�
����
�� � ��
���� ����
� � �
��
�� �����
�
�
�� � ��� -���
���. ���
�� ��� ��� � -α.
�
�� @�((A � ��� &� ��� �����
�� �� ����
��������
� ���
�������
���
� �
����
���
�� ��
�� �� ��� �����
�
�� � ��� @�((A ��
��
�
�
��� ����
� �� ��� ���
��� �� ��� �����
�� �����
���� ��� ��� � -±α. �
�� @�((A
���� � ��� ��
� ���� ��
� ��
��
�� ���
�$
�
��� ���
�$
� ��
���� �� ��
��
��� ������� ���� ��� ������ ����
�� ��� �
-ϕ. �� ��� �� �� ∆ϕ 2 �α -��� ,
� !�. ����
��
��� ����
�����
�� ��� ���� �� �� ��=�
�
��� �� ����
�� ����
� ��� ����� ��� ���
��
�
�� �� ��
���� ������� ������ �� ������
�
� �� � �����*����� �� ���� � ���
� ������
�
%��
�� ��� ��� ����� �����
�� ��
��
����������
�� ����������� ���
���� ���
�����
��� �� ������
� ��� ����� /� ��(�
��� �
�� ������
�� �������
��� �� ������
��� ��������
�
����
���
�� � �
�
��� �
� ������ ���� ��� �
%� � ��� ��
��
�
�� �� �� ���� �� ��� � ��� ���� -��
��� ����� ��
� ��� �.
� ��� �$
��
�� ������
�
� �
�
� � ��� �� � ���
� �����
��
��
�
���
����� ��������� ���� ��� �� � �� ����
����� ���
�� ��� ����
� � � ��� ���� �����
�� ��
��
�� &��
�
��� �� �
� �������
�
�� ��
�� ����
��
�
��� �������
�� ���
�������� ��� �� � � �� �� ���
������ �
��
��� ��
� ���
���� ��� �� ������� �� ���
��
� ����
�� ������ ���� �
���� ����
� ���
���� �����
���
��
���
�����
�� �� ��� ��
�
�������
��
�$
�
& ��� �
�� �������
��
�$
� ���
������ �
��
� ��� � ���� @�((A� ��
��
��
� ��� ������ �� �����
��
�� ��� �������
��
����� ����� ���
�
���� �� ��� ��� �� ϕ 2 (��
=(�� �3(�� �'(� ����� �����
���
�� ���
��
� � & �� ��� �������
��
�$
� ��� ���
������ ���
�
���� �� ��� ��
� ��� �� ϕ 2 (��
=(�� �3(�� �'(� ��� ����� �$
�
���
��
D��� ����
�����
�� �� ���
�$
�
� ������
�� ������ �
��
� @��(A � ���� ����� ������
���
��� ��� ��� ���� ��: ��������� ���� ����
��� ������� *����
���
�� � &� ��� ���
��
�
M��$ "$ [
�
��
��
� �� ������ '����
����
��� �#υ'
� ��� ����� ���$�� ( ') � � S
����� ������� ∆ S &�� ������V � ∆ S ��
�
�
����� ���� �� S ��
� �
����� ��� ���
���
�����$
������
��
�� ��� � �
����
� ������ ��� ��� ��
����� ���
�"� �����
��� ����� ���� ��� �� ����
�� �� ���
��� ���� ��� ������
� @��(A
� ���� ��� �
� ������
� � ���� @�((A ���
�
��� �
�� �� �
%� -+���
�� �� ���
�$�
� �� ���
���.� ��� ��� *����
�� �� ������
� @��(A
� ���� �� ������ ������ �� �� ��
���� ��� �� � �� ���
�
���� �� ���
�����
�
�
�� ����
�� ���� � �
� � ���� ����
�
����
� � ����� ���� ���
��� ��� �
�� ���
����� �� �����
��
�� ��#� ����� �
�� �
� ��
���
�� ����
�� ������
� ��� �
����� ���
��� �
������ ������� �����
� �
� � �� ��
D����
�����
�
-����� ����
�� �� ��� ����
��$ �� � �
� ����
�� � ����� �
������ �� �
����� ����
���. /� ��
� ���� ��� �
� ����
��
� ����� ���� ��� �
������� ��������
���
�
� ����
��� ���� ��� ����
���
��� � ���
��
���� ��#�� ��� ��� ������ � ������ ��� ���
����� ���
��
�� ���� �
� ��
� �� �$��
�� ��
��� ��� ������ ��� � �� �� ��� ������ ��
���
��� �
� ����
�� ���� �������� �� ���
����
�� ����� ��� �
���
�����
�
�����
��� ����
�
���
� ��� �$� ���� ��� ���
�
�
��
�
���� � ��� ������ � -������� �� �
�
���
��. ���� D����
�����
�
��#�
�� �����
�����
&� � ���� � �� ��� �$���
����� ���
�
��� ��
� ��� ��� ���
���
� ��� �����
����
���� ����� ���
� ���
�� �� ���� ��
� ��
�
�� �� ��
�� � �� ���
��� -��(� 56
�.�
�������
� ������ ��������
� ���
9 �
�
�
�
�
F E � ��� �
� �
�
�
F ≥ �� ��
�� ��� ���
�
�
���� �� @�((A � ���� ��� ��������� �� 8���
���
�����
�
���
� �� �
� �����
�� -�υ.
�������� ���
�� ��� ���
�� ���
�� ���
��
�
�� �
%� �� ��� ������ ���
���� �����
�� <�
��
�� ��
���
��
�� ��
�� ��� ������ ��
������ ����������
�� ������ �����
�� � �
��
��� �$���
���� � �������� �
%� �� ���
���
�� �
� ������
/� ��� ��� ������ �� �����
��
��� ���
��������
��
�� �� ���
���� �� ��� ����� ���
��
� � ��� �����: ��
� ����
����
� ���
��
�
�� �� ������� ��
���� ����� ������ ����
��� ����� �� �� ��� ���� ��
��
��
� �
��
���
� �-ϕ.
& ��� �
�� ������ �
��
� @�((A � �����
� ��� ��� �����
��
�� ������ ��� ���
��
��
�� ��� ������ �
��
� @��(A � ���� ���
����� ,��
��� ����
� �
�����
�
� ��
���
� ���
��
�� -���
�����
�
�� ����
��
��� ���� � �
� ������ ��� D����
�����
�
�
� ��� ����� ����
�� �� ��� �����$ ��
�
� ����
�� � ����� �
������ �� ����� ���
����.� ����� ��� ����
�
��� �
�� �� ���
��
��� �
� �����
��
��� D����
�����
�
�
����
����� ���
��� ������ �
��� �� �
� �����
�� �� �
� ������ �$�
����� �� ��� ������ �� �� �� ��� �� �
�
�����
�� �� �
� ������ ��� �� �
� �����
���
�� ���� �
��� �� ��� ������
������� �
��
��� ��� � ��
���� ��� ��� �����
�� �� �
�
������
�������� ������ -
��� ���� �� ��
�����. ���������� �� �� ��� �
�� �� ��� �����
�� ��������
���
�
� ������� �
��� �� � � ��
�
� ������� ��� �� � ��� �� ����
������
��
���
� ���� �� �
�� ��� � ��
� �������
��
�
�� ��� ����� �� ���
��
�� �� ���� �������
������ ���� ����
� � ���
�
� -�������
��.
������
����������
�$ \$,$N������� � *� �+���
�
����� ��� O]�
�Q��^�$
Q$ ,$N$_
���'����� `$_$`������ � *� �+���
�
����� ��� ��"^ �Q����$
X$ \$,$N������� � *� �+���
�
����� ��� �^�O
�Q��O�$
P$ _$`$a��
'� Z$($[�����'� � *� �+���
�
�����
��� �XOO ��OO^�$
"$ N$,$_
&
����� _$b$[����
`����'����� ,�� -��.�
��
�� � *�� ���� �W�] ��OOW�$
]$ \$,$N������� � *� �+���
�
����� ��� �O^O
�Q��Q�$
^$ Z$c$c
�
�� ,$($-�� ��
�� Y$d
$%�����
'�����
e��
�� �� ��
�� - �
�� � �� -������ ������
N����� ��O^P� f�� c������g$
W$ d�$($\���'��� ,$($%������ � *� �+���
�
�����
��� �W�W �Q����$
O$ \$,$N������� /�.�� � *� #���� ���� O^O ��OOO�$
��$ \$M$-�������'� � *� �+���
�
����� ��� �^OX
�Q��W�$
��$ Z$\$e����
���� [$Z$b��h�����'�� 0.� ��
1.����
��
. �� ��� PWO ��OW��$
�Q$ i$#$'�� �
i��� � _��� -��
���� &� -����
b�� ���
�� j��� k��
� l -���� �
� d���� (��$
#������ l i���$ _ �� _������ ��O"^�$
�X$ Z$�$`
�� ��� ,$\$e���� �
'� � *� �+���
�
����� � � W�� �Q��"�$
�P$ Z$($-�����'� � *� �+���
�
����� ��� Q�X^
��OOP�$
�"$ m$N$-�'
���� \$($\
����� � *� �+���
�
�����
��� �� ��OOQ�$
�]$ j$i�� �� j$_� �
� %�
��� �� [������ �����
N�\���
i���� �
� d��� ��O]W�$
�^$ -$b$%�����
���� j$\���
�� %�
��� �� Y��� ��
� �� ������ N����� ��O^"� f�� c������g$
�W$ d�$Y$\
��h��� Z$\$e����
���� � *2�
�� ��
�X� ��OW��$
�O$ Z$\$e����
���� Z$e����
�� 2� �����
���! ��
��� ^]" ��OW��$
Q�$ _$Y$e��n����� m$,$Y������ _$($d���'
���'��
� *� �+���
�
����� ��� ��]X �Q��^�$
������
��
�� ��� � �
����
� ������ ��� ��� ��
����� ���
�����
��� ����� ���� ��� �� ���� �"�
��������� !"#$���% � ��#��!$�% ��&��'(� !$�)��*
%+, -#$� �!�&% .$� #��##&�#"#� ��+(���#�
&!�&+���, �#�#+$�&!�(," ����
���������
�����������
������ � ! ��
o/01234526789�6: �:09��B26: 527:�:5 0;�79:3:>0��;866< A7;:3266< 73�?46 A 5:6:
/3407898@ ���� ; A5:;8@ :�6::0�:;:�: �4/9��6:�: 0740/866< ���� C�5�� 13:7<�:5 �� �
134 /�56876�D 72512387A3� � 1:�89��:�: ;p�189A 134 3 ! "���# 13:7<�:5 �� @;$ J1:0
7232BA;86� 73�?464 >8 3:>5�3854 3:>��926� �A5:;6:� A 1:3�;6<66� > �:;B46:� @;49�
0;�798� ?: ;4/:340786:� 68 589�� ?: �8�7� �>:73:16A /83746A 3:>0��;866<� � ;294/��
/837468 3:>0��;866< 0;�798 </454 5�0747� 3�>/� 58/045A54$ q0786:;926:� ?: � 589�� �
;294/� 73�?464 3:>78�:;A�7�0< A 19:?468@ 741A )���* � A7;:3��7�0< 52@86�>5:5
G:7732998$ C8 �892/4@ 078��<@ �2H:35A;866< 01:0723��8�7�0< A 62;294/�D /�9�/:07�
73�?464 A 19:?468@ 741A )���*$ r 5:B94;4@ 52@86�>5�; s@ A7;:3266< A 68�:5A
;418�/A �5894@ �2H:358��D � 6813AB26�� 68D=�9�� �5:;�3645 ;4�8t7�0< 52@86�>5
J73:$ q4<;926:� A 5�3A 68/:14�266< 73�?46� A7;:3266< ;1:3<�/:;864@ /:518/764@
�3A1 73�?46� 8689:���64@ A1:3<�/:;8645 �3A185 7;23�4@ 46�:H8>64@ ;4��926� 134
3:>18�� 123204�264@ 7;23�4@ 3:>�46�;$ K=nt568 �807/8 5894@ 73�?46 68 �;8 1:3<�/4
1232;23�At :=nt56A �807/A ;294/4@$ K=nt56� �807/4 74@ � �6�4@ >3:078�7� > 6:523:5
�4/9A� 892 ;41232�B89�645 7251:5 >3:078t �807/8 ;294/4@ 73�?46$
������
��
�� ��� � �
����
� ������ ��� ��� ��
����� ���
�"� �����
��� ����� ���� ��� �� ����
|