Оцінювання ймовірності руйнування колектора пароперегрівника ТЕС
Досліджено вплив глибини поверхневого дефекту і коефіцієнта його форми на ймовірність руйнування колектора пароперегрівника зі сталі 12Х1МФ після 1,785⋅10⁵ h експлуатації. Побудовано залежності ймовірності руйнування моделі колектора з частково круговою тріщиною на його внутрішній поверхні від глиби...
Gespeichert in:
| Datum: | 2014 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2014
|
| Schriftenreihe: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/136107 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Оцінювання ймовірності руйнування колектора пароперегрівника ТЕС / О.П. Ясній, А.Р. Собчак, В.П. Ясній // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2014. — Т. 50, № 3. — С. 63-68. — Бібліогр.: 24 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-136107 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1361072018-06-16T03:07:09Z Оцінювання ймовірності руйнування колектора пароперегрівника ТЕС Ясній, О.П. Собчак, А.Р. Ясній, В.П. Досліджено вплив глибини поверхневого дефекту і коефіцієнта його форми на ймовірність руйнування колектора пароперегрівника зі сталі 12Х1МФ після 1,785⋅10⁵ h експлуатації. Побудовано залежності ймовірності руйнування моделі колектора з частково круговою тріщиною на його внутрішній поверхні від глибини дефекту за статичного навантаження, корозійного розтріскування під напруженням та циклічного навантаження. Виявлено, що зі збільшенням глибини та коефіцієнта форми тріщини ймовірність руйнування колектора пароперегрівника зростає. Исследовано влияние глубины поверхностного дефекта и коэффициента его формы на вероятность разрушения коллектора пароперегревателя из стали 12Х1МФ после 1,785⋅10⁵ h эксплуатации. Построены зависимости вероятности разрушения модели коллектора с частично круговой трещиной на его внутренней поверхности от глубины дефекта при статической нагрузке, коррозионном растрескивании под напряжением и циклической нагрузке. Выявлено, что с увеличением глубины и коэффициента формы трещины вероятность разрушения коллектора пароперегревателя растет. The influence of the depth of the surface defect and its shape coefficient on the failure probability of the superheater collector made of 12Х1МФ steel after 1.785⋅10⁵ h operation is investigated. The dependences of the collector model fracture probability with a partly circumferential internal surface crack on the defect depth under static loading, stress corrosion cracking and cyclic loading are constructed. It was found that the increase of the depth and l/a ratio a probability of the superheater collector failure increases. 2014 Article Оцінювання ймовірності руйнування колектора пароперегрівника ТЕС / О.П. Ясній, А.Р. Собчак, В.П. Ясній // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2014. — Т. 50, № 3. — С. 63-68. — Бібліогр.: 24 назв. — укp. 0430-6252 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/136107 539.3 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Досліджено вплив глибини поверхневого дефекту і коефіцієнта його форми на ймовірність руйнування колектора пароперегрівника зі сталі 12Х1МФ після 1,785⋅10⁵ h експлуатації. Побудовано залежності ймовірності руйнування моделі колектора з частково круговою тріщиною на його внутрішній поверхні від глибини дефекту за статичного навантаження, корозійного розтріскування під напруженням та циклічного навантаження. Виявлено, що зі збільшенням глибини та коефіцієнта форми тріщини ймовірність руйнування колектора пароперегрівника зростає. |
| format |
Article |
| author |
Ясній, О.П. Собчак, А.Р. Ясній, В.П. |
| spellingShingle |
Ясній, О.П. Собчак, А.Р. Ясній, В.П. Оцінювання ймовірності руйнування колектора пароперегрівника ТЕС Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| author_facet |
Ясній, О.П. Собчак, А.Р. Ясній, В.П. |
| author_sort |
Ясній, О.П. |
| title |
Оцінювання ймовірності руйнування колектора пароперегрівника ТЕС |
| title_short |
Оцінювання ймовірності руйнування колектора пароперегрівника ТЕС |
| title_full |
Оцінювання ймовірності руйнування колектора пароперегрівника ТЕС |
| title_fullStr |
Оцінювання ймовірності руйнування колектора пароперегрівника ТЕС |
| title_full_unstemmed |
Оцінювання ймовірності руйнування колектора пароперегрівника ТЕС |
| title_sort |
оцінювання ймовірності руйнування колектора пароперегрівника тес |
| publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| publishDate |
2014 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/136107 |
| citation_txt |
Оцінювання ймовірності руйнування колектора пароперегрівника ТЕС / О.П. Ясній, А.Р. Собчак, В.П. Ясній // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2014. — Т. 50, № 3. — С. 63-68. — Бібліогр.: 24 назв. — укp. |
| series |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| work_keys_str_mv |
AT âsníjop ocínûvannâjmovírnostírujnuvannâkolektoraparoperegrívnikates AT sobčakar ocínûvannâjmovírnostírujnuvannâkolektoraparoperegrívnikates AT âsníjvp ocínûvannâjmovírnostírujnuvannâkolektoraparoperegrívnikates |
| first_indexed |
2025-07-10T00:39:09Z |
| last_indexed |
2025-07-10T00:39:09Z |
| _version_ |
1837218349440827392 |
| fulltext |
63
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2014. – ¹ 3. – Physicochemical Mechanics of Materials
УДК 539.3
ОЦІНЮВАННЯ ЙМОВІРНОСТІ РУЙНУВАННЯ КОЛЕКТОРА
ПАРОПЕРЕГРІВНИКА ТЕС
О. П. ЯСНІЙ, А. Р. СОБЧАК, В. П. ЯСНІЙ
Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя
Досліджено вплив глибини поверхневого дефекту і коефіцієнта його форми на ймо-
вірність руйнування колектора пароперегрівника зі сталі 12Х1МФ після 1,785⋅105 h
експлуатації. Побудовано залежності ймовірності руйнування моделі колектора з
частково круговою тріщиною на його внутрішній поверхні від глибини дефекту за
статичного навантаження, корозійного розтріскування під напруженням та цикліч-
ного навантаження. Виявлено, що зі збільшенням глибини та коефіцієнта форми трі-
щини ймовірність руйнування колектора пароперегрівника зростає.
Ключові слова: колектор пароперегрівника, ймовірність руйнування, діаграма оці-
нювання руйнування, частково кругова тріщина, сталь 12Х1МФ.
За значних термінів експлуатації на високотемпературне енергетичне облад-
нання, зокрема корпуси реакторів, колектори пароперегрівників, паропроводи,
діють механічні (від внутрішнього тиску) та термомеханічні напруження, а також
корозивне (водневовмісне) середовище. Це спричиняє мікроструктурні зміни в
матеріалі [1–3], зародження і ріст мікротріщин, їх об’єднання та розвиток магі-
стральної тріщини [4], деградацію механічних властивостей [5–8]. Багато мно-
жинних макротріщин, переважно довжиною до 2 mm, виявлено в околі отворів
перфорованої ділянки колектора пароперегрівника котла типу ТП-100, а також
магістральну макротріщину, що перетнула усі отвори колектора в коловому на-
прямку [5].
На основі двокритеріального підходу побудовано діаграми оцінювання руй-
нування (ДОР) для гладкої ділянки колекторної труби пароперегрівника типу
ТП-100, які враховують механічні характеристики та тріщиностійкість сталі
12Х1МФ після 1,785⋅105 h експлуатації за статичного і циклічного навантажень, а
також коефіцієнти запасу міцності для механізму крихкого руйнування та пла-
стичного колапсу [9]. Оцінено критичні розміри внутрішнього поверхневого де-
фекту, перпендикулярного до осі циліндра, з врахуванням в’язкості руйнування
експлуатованої сталі 12Х1МФ. Виявлено, що зі збільшенням відношення довжи-
ни тріщини до глибини l/a зменшується мінімальна критична глибина дефекту.
Наприклад, зі зростанням l/a від 2 до 16 із урахуванням коефіцієнтів запасу
міцності для mat fcK K= вона зменшується від 25,40 mm до 12,77 mm.
Мета роботи – дослідити вплив глибини дефекту на ймовірність руйнування
перфорованої ділянки колекторної труби ТЕС з урахуванням статистичного роз-
киду механічних характеристик експлуатованого матеріалу.
Матеріал і методики експериментальних досліджень. Досліджували теп-
лостійку сталь 12Х1МФ “гарячого колектора” пароперегрівника котла типу ТП-100
після 1,785⋅105 h його експлуатації. Експериментально визначали в’язкість руй-
нування розтягом компактних зразків товщиною 12 mm за методикою [10] на елек-
Контактна особа: В. П. ЯСНІЙ, e-mail: aspanfyt@gmail.com
64
трогідравлічній випробувальній машині STM-100 за кімнатної температури та
швидкості навантаження в межах, рекомендованих стандартом [11]. Зразки виго-
товляли із перфорованої ділянки колектора [12], а площина їх надрізу перпенди-
кулярна до осі труби, що відповідає орієнтації L–R [13]. Критичне значення J-
інтегралу J1c визначали за результатами випробувань одного зразка методом
часткового розвантажування, згідно зі стандартом ASTM E-1820-08a 9 [11].
Щоб вивчити вплив можливого експлуатаційного наводнювання металу на
тріщиностійкість матеріалу, частину компактних зразків з тріщиною попередньо
наводнювали відповідно до методики [14, 15] з подальшим сповільненим розтя-
гом за швидкості переміщення затискачів 1 µm/h. Щоб запобігти десорбції водню
із зразків, їх випробовували у 0,1 N розчині NaOH за густини струму 100 mА/dm2.
Таким чином, внаслідок підвищеної концентрації водню у розчині створювався
буфер, що унеможливлював витік водню зі зразка через поверхню руйнування
під час експерименту. Дослідивши кінетику підростання тріщини, зразки вису-
шували і доламували на повітрі за кімнатної температури, щоб визначити форму
фронту кінцевої тріщини.
Результати досліджень та їх обговорення. Розглядали модель колектора
пароперегрівника у вигляді труби, навантаженої внутрішнім тиском, з частково
круговою тріщиною, перпендикулярною до осі циліндра, на його внутрішній
стінці (рис. 1).
Рис. 1. Схема частково кругової тріщини
на внутрішній стінці колектора:
a – глибина, l – довжина дефекту
на поверхні, NA – нейтральна вісь [16].
Fig. 1. Scheme of a partly circumferential
internal crack on the collector inner wall:
a – depth, l – length of the defect
on the surface, NA – neutral axis [16].
Внутрішній діаметр труби 225 mm і товщина стінки 50 mm відповідають
розмірам колектора пароперегрівника котла типу ТП-100. Внутрішній тиск
(15,5 MPa) дорівнює номінальному робочому тиску в колекторі пароперегрівника
під час експлуатації.
Механічні характеристики експлуатованої сталі такі: t = 20°C; σy = 364 MPa;
σUTS = 478 MPa; δ = 19,7%; ψ = 72,6%; KC = 82,2 MPa m ; пороговий коефіцієнт
інтенсивності напружень (КІН) корозійного розтріскування Kscc = 42 MPa m ;
циклічна в’язкість руйнування Kfc = 32 MPa m [12].
Для досліджуваної геометрії колектора розподіл напружень у стінці порож-
нинного циліндра за тиску 15,5 MPa обчислено в праці [9] за формулами [17].
КІН визначали для точок А та B фронту тріщини (рис. 1) за формулою [18].
Щоб оцінити міцність колектора пароперегрівника, застосували процедуру
R6 [19], яка ґрунтується на двопараметричному критерії руйнування тіл із тріщи-
нами – ДОР, що враховує пластичність матеріалу у вершині тріщини. Вхідними
даними для перевірки руйнування елемента конструкції є геометричні параметри
65
конструкції та тріщини, параметри експлуатаційного навантаження, механічні
властивості матеріалу.
Координати розрахункової точки на ДОР визначають за формулами [20]
I I σ
ρ,p refs
r r
mat mat L T
K K PK L
K K P
= + + = =
σ
, (1)
де KIp і KIs – це КІН для напружень І та ІІ роду, відповідно; Kmat (KIc) – в’язкість
руйнування матеріалу за статичного навантаження; ρ – поправка на пластичність;
P (або σref) – прикладене навантаження (напруження); PL (або границя текучості
σТ) – навантаження (напруження) початку текучості матеріалу в ослабленому пе-
рерізі зразка. Зазначимо, що криву R6( )r rK f L= , яка відділяє безпечну ділянку
від ділянки руйнування елемента конструкції, визначають за результатами випро-
бувань зразків із тріщинами на в’язкість руйнування [19].
Розглянемо об’єкт із тріщиною з випадковою варіацією механічних характе-
ристик і геометричних розмірів під дією випадкового навантаження.
Введемо функцію граничного стану g(x), визначену на p-вимірному просторі
випадкових змінних, де g(x) ≤ 0 – область руйнування і g(x) > 0 – безпечна об-
ласть; x – p-вимірний випадковий вектор із компонентами x1, x2, …, xp, який ха-
рактеризує всі невизначеності системи і параметрів навантаження. Випадковому
вектору x відповідає функція густини розподілу fх(x). Тоді ймовірність руйнуван-
ня є багатовимірним визначеним інтегралом [21, 22]
( ) 0
( )
x
x xf x
g
P f d
≤
= ∫ . (2)
Щоб оцінити ймовірність руйнування, використовують дві різні функції гра-
ничного стану g(x) [23]
( ) ( )FAD FAD I FAD, , ;c T rg g K a f K= σ = −x (3)
( ) ( )max max max, ,
r rL L T U r rg g a L L= σ σ = −x , (4)
де σU = σB – границя міцності; a – розмір тріщини. Функції граничного стану
ґрунтуються на аналізі першого рівня у стандартизованій процедурі SINTAP [24].
Механічні властивості (σT, σB) та критичний КІН Kmat = KIc; Kmat = Kscc, Kmat =
= Kfс розглядали як випадкові змінні, типи й параметри розподілів яких наведено
у таблиці.
Типи й параметри розподілу вхідних даних
Вхідні дані Тип розподілу Параметри розподілу
σT, МPa нормальний µ = 376 МPa, h = 37,6 МPa
σB, МPa нормальний µ = 478 МPa, h = 47,8 МPa
KIc, MPa m Вейбулла x0 = 61,6 MPa m , β = 2, η = 25 MPa m
Kfc, MPa m Вейбулла x0 = 28 MPa m , β = 2, η = 4 MPa m
Kscc, MPa m Вейбулла x0 = 36 MPa m , β = 3, η = 4 MPa m
Функцію густини нормального розподілу визначали за формулою
( ) 1 1exp ,
22
xf x
hh
⎡ ⎤− µ⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎢ ⎥π ⎝ ⎠⎣ ⎦
(5)
66
де µ − середнє; h − стандартне відхилення.
Функція густини розподілу Вейбулла має вигляд
( )
1
0 0expx x x xf x
β− β⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −β ⎢ ⎥= −⎜ ⎟ ⎜ ⎟η η η⎢ ⎥⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣ ⎦
, (6)
де x0, β, η − параметри розташування, форми і масштабу, відповідно.
Ймовірність руйнування визначали методом Монте-Карло з вибіркою за зна-
чущістю. Розглядали три випадки. У першому за Kmat вибирали KIc, у другому
Kmat = Kscc, у третьому Kmat = Kfc.
Отримано (рис. 2a) залежності ймовірності руйнування Pf моделі колектора
пароперегрівника за статичного навантаження з частково круговою тріщиною на
його внутрішній стінці від глибини дефекту a для різного відношення l/a. Зі
збільшенням глибини тріщини та відношення l/a ймовірність руйнування зростає.
Рис. 2. Залежності ймовірності
руйнування Pf моделі колектора
пароперегрівника з частково круговою
тріщиною на його внутрішній стінці
від глибини тріщини a, коли Kmat = KIc (а),
Kmat = Kscc (b), Kmat = Kfc (с)
для l/a = 8 (1); 10 (2); 12 (3); 14 (4).
Fig. 2. Dependences of probability of failure Pf of the superheater collector model
with a partly circumferential crack on its internal surface on the crack depth a
for Kmat = KIc (а), Kmat = Kscc (b), Kmat = Kfc (с) for l/a = 8 (1); 10 (2); 12 (3); 14 (4).
Залежності ймовірності руйнування моделі колектора із експлуатованої ста-
лі від глибини дефекту також побудовано для корозійного розтріскування
(рис. 2b) та циклічного навантаження (рис. 2с).
Згідно зі сучасними нормами, для такого типу конструкції, руйнування якої
може призвести до катастрофи з важкими наслідками, допустима ймовірність
руйнування Pf = 7⋅10–5 [24].
На рис. 3 зображено залежності максимально допустимої глибини тріщини,
за якої ймовірність руйнування моделі колектора із експлуатованої сталі за ста-
тичного і циклічного навантаження та корозійного розтріскування Pf = 7⋅10–5.
Зі збільшенням коефіцієнта форми тріщини (l/a) від 8 до 14 максимально
допустима її глибина за статичного навантаження зменшується від 47,2 mm до
40,8 mm. За однакового коефіцієнта форми дефекту найбільша допустима глиби-
на тріщини за статичного навантаження, найменша – за циклічного навантаження.
67
Рис. 3. Залежності максимально
допустимої глибини тріщини a
від коефіцієнта форми l/a: Kmat = KIc (1),
Kmat = Kscc (2), Kmat = Kfc (3).
Fig. 3. Dependences of maximal allowed
crack depth a on the crack shape
coefficient l/a: Kmat = KIc (1),
Kmat = Kscc (2), Kmat = Kfc (3).
ВИСНОВКИ
З використанням підходу R6, який включає ДОР, досліджено вплив глибини
поверхневого дефекту і коефіцієнта його форми на ймовірність руйнування ко-
лектора пароперегрівника зі сталі 12Х1МФ після 1,785⋅105 h експлуатації.
Побудовано залежності ймовірності руйнування моделі колектора з частково
круговою тріщиною на його внутрішній поверхні від глибини дефекту за статич-
ного навантаження, корозійного (водневого) розтріскування та циклічного наван-
таження. Виявлено, що за однакового коефіцієнта форми дефекту для норматив-
ної ймовірності руйнування Pf = 7⋅10–5 найбільша допустима глибина тріщини за
статичного навантаження, найменша – за циклічного навантаження.
Зі збільшенням глибини та коефіцієнта форми тріщини ймовірність руйну-
вання колектора пароперегрівника зростає.
РЕЗЮМЕ. Исследовано влияние глубины поверхностного дефекта и коэффициента
его формы на вероятность разрушения коллектора пароперегревателя из стали 12Х1МФ
после 1,785⋅105 h эксплуатации. Построены зависимости вероятности разрушения модели
коллектора с частично круговой трещиной на его внутренней поверхности от глубины
дефекта при статической нагрузке, коррозионном растрескивании под напряжением и
циклической нагрузке. Выявлено, что с увеличением глубины и коэффициента формы
трещины вероятность разрушения коллектора пароперегревателя растет.
SUMMARY. The influence of the depth of the surface defect and its shape coefficient on
the failure probability of the superheater collector made of 12Х1МФ steel after 1.785⋅105 h ope-
ration is investigated. The dependences of the collector model fracture probability with a partly
circumferential internal surface crack on the defect depth under static loading, stress corrosion
cracking and cyclic loading are constructed. It was found that the increase of the depth and l/a
ratio a probability of the superheater collector failure increases.
1. Гладьо В., Собчак А. Пошкоджуваність структури сталі колектора пароперегрівача за
експлуатаційних умов // Вісник Терн. держ. техн. ун-ту. – 2010. – № 1. – С. 27–31.
2. Dzioba I. Failure assessment analysis of pipelines for heat and power generating plants
according to the SINTAP procedures // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. – 2005. – 82.
– P. 787–796.
3. Microcrack initiation and growth in heat-resistant 15Kh2MFA steel under cyclic deforma-
tion / P. V. Yasniy, V. B. Hlado, V. B. Hutsaylyuk, T. Vuherer // Fatigue and Fracture of
Engng Mater. and Struct. – 2005. – 28, № 4. – P. 391–397.
4. On thermally induced multiple cracking of a surface: an experimental study / V. Yasniy,
P. Maruschak, O. Yasniy, Y. Lapusta // Int. J. of Fract. – 2013. – 181, № 2. – P. 293–300.
5. Оцінювання експлуатаційної деградації матеріалу колектора пароперегрівника ТЕС
/ О. Ясній, Т. Вухерер, В. Ясній та ін. // Вісник Терн. нац. техн. ун-ту. – 2011. – 16,
№ 1. – С. 7–15.
6. Мікроструктура і розривні напруження пластично деформованої та наводненої тепло-
тривкої сталі 15Х2МФА / П. В. Ясній, В. Б. Гладьо, І. Б. Окіпний, О. Т. Цирульник
// Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2008. – 44, № 3. – С. 118–121.
(Microstructure and fracture stresses of plastically deformed and hydrogenated heat-resistant
15Kh2MFA steel / P. V. Yasnii, V. B. Hlad’o, I. B. Okipnyi, O. T. Tsyrul’nyk // Materials
Science. – 2008. – 44, № 3. – P. 441–445.)
68
7. Nykyforchyn H. M., Kurzydlowski K.-J., and Lunarska E. Hydrogen degradation of steels in
long-term service conditions / Ed. S. Shipilov // Environment-induced cracking of materials.
Vol. 2: Prediction, industrial developments and evaluations. – Elsevier, 2008. – P. 349–361.
8. Effect of the long-term service of the gas pipeline on the properties of the ferrite-pearlite
steel / H. Nykyforchyn, E. Lunarska, O. Tsyrulnyk et al. // Materials and Corrosion. – 2009.
– № 9. – P. 716–725.
9. Оцінювання граничного стану моделі колектора пароперегрівника теплової електро-
станції за підходом R6 / О. Ясній, В. Бревус, В. Ясній, Ю. Лапуста // Вісник Терн. нац.
техн. ун-ту. – 2013. – 72, № 4. – С. 132–140.
10. Ясній В., Бревус В., Марущак П. Методика і деякі результати дослідження сповільне-
ного деформування і руйнування теплостійкої сталі // Там же. – 2013. – 69, № 1.
– С. 7–13.
11. Standard Test Method for Measurement of Fracture Toughness: ASTM E1820-08a. Ameri-
can Society for Testing and Materials (ASTM) International, West Conshohocken, PA,
USA, 2008.
12. Ясній О., Бревус В., Немченко В. Вплив температури на циклічну тріщиностійкість
сталі колектора пароперегрівника // Вісник Терн. нац. техн. ун-ту. – 2012. – 68, № 4.
– С. 35–41.
13. Standard Test Method for Plane–Strain Fracture Toughness of Metallic Materials: ASTM
E 399-90 // Annual Book of ASTM Standards, Philadelphia. – V. 03.01
14. Цирульник О., Окіпний І. Вплив водню і пластичної деформації на напруження сколю-
вання теплостійкої сталі // Вісник Терн. держ. техн. ун-ту. – 2006. – 11, № 1. – С. 5–11.
15. Ясній В. Вплив наводнювання на сповільнене деформування і руйнування теплостій-
кої сталі // Вісник Терн. нац. техн. ун-ту. – 2013. – 71, № 3. – С. 264–271.
16. Delfin P. Limit Load Solutions for Cylinders with Circumferential Cracks Subjected to Ten-
sion and Bending // SAQ/FoU-Report 96/05. SAQ Kontroll AB. Stockholm, Sweden, 1997.
– P. 14.
17. Писаренко Г. С., Квітка О. Л., Уманський Е. С. Опір матеріалів: Підручник / За ред.
Г. С. Писаренка. – К.: Вища школа, 1993. – С. 655.
18. Chapuliot S., Lacire M. H., and Delliou P. Le. Stress intensity factors for internal circumfe-
rential cracks in tubes over a wide range of radius over thickness ratio // Fatigue, Fracture
and High Temperature Design Methods in Pressure Vessels and Piping – 1998. – 365.
– P. 95–106.
19. R6: Assessment of the Integrity of Structures Containing Defects. Revision 4, Amendment 2.
– British Energy, Gloucester, 2003.
20. Assessment of the integrity of structures containing defects / I. Milne, R. A. Ainsworth,
A. R. Dowling, A. T. Stewart // Int. J. of Pressure Vessels and Piping. – 1988. – 32, № 1–4.
– P. 3–104.
21. Rackwitz R. Reliability analysis – review and some perspectives // Structural Safety. – 2001.
– 23, № 4. – P. 365–395.
22. Rahman S. and Kim J. S. Probabilistic fracture mechanics for nonlinear structures // Int. J.
of Pressure Vessels and Piping. – 2001. – 78, № 4 – P. 261–269.
23. Dillström. P. ProSINTAP – A probabilistic program implementing the SINTAP assessment
procedure // Engng Fracture Mechanics. – 2000. – 67, № 6. – P. 647–668.
24. Structural integrity assessment procedures for European industry, SINTAP, Final Report
/ Ed.: Bannister AC // Report BE95-1426/FR. – British Steel, Rotherham, United Kingdom,
1999. – P. 75.
Одержано 11.03.2014
|