Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte

The effect of conditions of preliminary preparation of methanesulfonate suspension electrolyte used in electrodeposition of Ni-TiO₂ composites, on the aggregate stability of the dispersed phase is studied. It has been found that increase in the electrolyte exposition time prior to the dispersion ana...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2017
Hauptverfasser: Sknar, Yu.E., Savchuk, O.O., Sknar, I.V., Danilov, F.I.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2017
Schriftenreihe:Functional Materials
Schlagworte:
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/136775
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte / Yu.E. Sknar, O.O. Savchuk, I.V. Sknar, F.I. Danilov // Functional Materials. — 2017. — Т. 24, № 3. — С. 469-475. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-136775
record_format dspace
spelling irk-123456789-1367752018-06-17T03:04:46Z Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte Sknar, Yu.E. Savchuk, O.O. Sknar, I.V. Danilov, F.I. Technology The effect of conditions of preliminary preparation of methanesulfonate suspension electrolyte used in electrodeposition of Ni-TiO₂ composites, on the aggregate stability of the dispersed phase is studied. It has been found that increase in the electrolyte exposition time prior to the dispersion analysis allows obtaining the equilibrium sizes of TiO₂ particles, whose radius is close to 1 µm. It is shown that composition of the composites varies with the coating thickness and reaches the constant value at thicknesses above 6 µm. The titanium dioxide content of the composite coatings increases with increasing the concentration of TiO₂ in the suspension and decreasing the current density. Introduction of the dispersed phase into nickel matrix enhances the internal stresses and microhardness of the deposits, which is related with structural changes in the nickel matrix. X-ray studies shows that crystallite size of the composite is slightly less than that of pure nickel. A small refinement of the composite matrix grains and presence of the dispersed phase of TiO₂ on their surface are recorded while. It has been revealed that photocatalytic activity of the coatings correlates with the titanium dioxide content of the deposits. 2017 Article Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte / Yu.E. Sknar, O.O. Savchuk, I.V. Sknar, F.I. Danilov // Functional Materials. — 2017. — Т. 24, № 3. — С. 469-475. — Бібліогр.: 17 назв. — англ. 1027-5495 DOI: https://doi.org/10.15407/fm24.03.469 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/136775 en Functional Materials НТК «Інститут монокристалів» НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
topic Technology
Technology
spellingShingle Technology
Technology
Sknar, Yu.E.
Savchuk, O.O.
Sknar, I.V.
Danilov, F.I.
Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
Functional Materials
description The effect of conditions of preliminary preparation of methanesulfonate suspension electrolyte used in electrodeposition of Ni-TiO₂ composites, on the aggregate stability of the dispersed phase is studied. It has been found that increase in the electrolyte exposition time prior to the dispersion analysis allows obtaining the equilibrium sizes of TiO₂ particles, whose radius is close to 1 µm. It is shown that composition of the composites varies with the coating thickness and reaches the constant value at thicknesses above 6 µm. The titanium dioxide content of the composite coatings increases with increasing the concentration of TiO₂ in the suspension and decreasing the current density. Introduction of the dispersed phase into nickel matrix enhances the internal stresses and microhardness of the deposits, which is related with structural changes in the nickel matrix. X-ray studies shows that crystallite size of the composite is slightly less than that of pure nickel. A small refinement of the composite matrix grains and presence of the dispersed phase of TiO₂ on their surface are recorded while. It has been revealed that photocatalytic activity of the coatings correlates with the titanium dioxide content of the deposits.
format Article
author Sknar, Yu.E.
Savchuk, O.O.
Sknar, I.V.
Danilov, F.I.
author_facet Sknar, Yu.E.
Savchuk, O.O.
Sknar, I.V.
Danilov, F.I.
author_sort Sknar, Yu.E.
title Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
title_short Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
title_full Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
title_fullStr Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
title_full_unstemmed Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
title_sort properties of ni-tio₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
publishDate 2017
topic_facet Technology
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/136775
citation_txt Properties of Ni-TiO₂ composites electrodeposited from methanesulfonate electrolyte / Yu.E. Sknar, O.O. Savchuk, I.V. Sknar, F.I. Danilov // Functional Materials. — 2017. — Т. 24, № 3. — С. 469-475. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.
series Functional Materials
work_keys_str_mv AT sknaryue propertiesofnitio2compositeselectrodepositedfrommethanesulfonateelectrolyte
AT savchukoo propertiesofnitio2compositeselectrodepositedfrommethanesulfonateelectrolyte
AT sknariv propertiesofnitio2compositeselectrodepositedfrommethanesulfonateelectrolyte
AT danilovfi propertiesofnitio2compositeselectrodepositedfrommethanesulfonateelectrolyte
first_indexed 2025-07-10T02:03:09Z
last_indexed 2025-07-10T02:03:09Z
_version_ 1837223633066393600
fulltext ���������� � ������ � ���������� � �������������� ��� ��������� ����� � ����� ��� ��������� ������� ���� ��������� ����������� ��������� � � ���� ��� �� �� ����� � ������� � � ������� �� �� ����� ��!��� ������ �������� � �� � � ���� ��� ������ �� �� ���� � �� ������ ��� �� ������ �� ����� ������ ��� ��� � ��� ����������� ��� � ������� � ������ �� ������ � ��� ������� � ��� ��������� ��������� �� ��� �� ���� ���� �� ��� �� � �� ��� ��� ��� ���� � ������ � ��� ����������� �� ������ ���� ���� �� ��� �� ����� � ������ ������ ����� � � ��� ����������� ����� �� ��� � ����� ����� ����� �� ��� �� ����� �� � µ�� �� �� ���� ���� ��� ������ �� ��� ��� ������ ������ ���� ��� ����� � ���� ��� � ������� ��� �� ��� � ����� �� ���� ����� ����� ! µ�� ��� ���� ��� ���� � �� �� � �� ��� ��� ����� ����� �� � ������� ���� � ������ � ��� �� �� � ������ �� ��� � � ��� ��� � ��� � ������� � ��� ����� � � ����� � ��� ����� �� ��� �� ���� ���� � �� �� �� ������ � �� ��� ��� � ��� �� �������� � �������� ��� �� ��� � ������ ����� �� ������ ���� ���������� ��� ��� � ��� �� �� ������� "���� ��� ��� ����� ���� ����������� ���� �� ��� ��� ����� �� �������� ���� ��� ���� �� ��� �� ��� # ����� ���� ��� � �� ��� ��� ����� ������ ���� � � ���� �� �� ��� �� ���� ���� �� ��� � � ����� ������� ��� ����� � ������ �� ��� ��� ������� ���� ������������� �������� �� ��� ����� �� ���������� ���� ��� ���� ��� ���� � �� �� � �� ��� � ������ ��������$ ����� ������ ��� ������������ ������ � ��� ������ ������� � ������ � ����� ��������� ��������� �� ���� ����� %&'()(*+,+&'-()' -*+.)+/ 01*'-+2 3'��'4'-5+ 1013/),+'))'�' 6/4()10*�7')(4)'�' 8*/54&'*+4( �*. 8*/54&''1(9�/)+. 5'63',+4'- ������ � )( (�&/�(4+-)0� 014'2�+-'14� �+1� 3/&1)'2 7(,:� ;14()'-*/)'� �4' 0-/*+�/)+/ -&/6/)+ -:�/&95+ 8*/54&'*+4( 3/&/� 3&'-/� �/)+/6 �+13/&1+'))'�' ()(*+,( 13'1'<14-0/4 �'14+9/)+� &(-)'-/1):= &(,6/&'- �(14+� ��� � � &(�+01 5'4'&:= <*+,'5 5 � 656� %'5(,()'� �4' 1'14(- 5'63',+4'- +,6/)./41. 3' 4'*>+)/ 3'5&:4+. + �'14+�(/4 3'14'.)):= ,)(�/)+2 3&+ 4'*>+)(=� 3&/-:�(�>+= ! 656� ?'�/&9()+/ �+'51+�( 4+4()( - 5'63',+�+')):= 3'5&:4+.= -',&(14(/4 1 3'-:�/)+� /6 5')�/)4&(�++ ��� � - 1013/),++ + 3&+ 1)+9/)++ 3*'4)'14+ 4'5(� @)/�&/)+/ �+13/&1)'2 7(,: - )+5/*/-0� 6(4&+�0 3&+-'�+4 5 0-/*+�/)+� -)04&/))+= )(3&.9/)+2 + 6+5&'4-/&� �'14+ '1(�5'-� �4' 1-.,()' 1' 14&0540&):6+ +,6/)/)+.6+ )+5/*/-'2 6(4&+�:� A/)4�/)'� 14&0540&):/ +11*/�'-()+. 3'5(,(*+� �4' &(,6/& 5&+14(**+4'- 5'63',+4( )/15'*�5' 6/)�� �/� �/6 �+14'�' )+5/*.� B<)(&09/)' )/<'*��'/ +,6/*��/)+/ ,/&/) 6(4&+�: 5'63',+4( + )(*+�+/ )( += 3'-/&=)'14+ �+13/&1)'2 7(,: ��� � � ;14()'-*/)'� �4' 7'4'5(4(*+4+�/15(. (54+-)'14� 3'5&:4+2 5'&&/*+&0/4 1 1'�/&9()+/6 �+'51+�( 4+4()( - '1(�5(=� �� ����������� ������� �� ������ � �� �� � �� ����� ���� � �� �� � �� ��������� �������� � ��������� ������������ %&'()(*�,'-()' -3*+- 06'- 3'3/&/�)�'C 3���'4'-5+ 1013/),�2)'�' 6/4+*10*�7')(4)'�' /*/54&'*�40 �*. /*/54&''1(�9/)). 5'63',+4�- ������ � )( (�&/�(4+-)0 14�25�14� �+13/&1)'C 7(,+� @14()'-*/)'� >' ,<�*��/)). �(10 -+4&+65+ /*/54&'*�40 3/&/� 3&'-/�/)).6 �+1� 3/&1�2)'�' ()(*�,0 13&+.D �'1.�)/))� &�-)'-(9)+= &',6�&�- �(14+)'5 ��� � � &(��01 .5+= <*+,�5+2 �' � 656� %'5(,()'� >' 15*(� 5'63',+4�- ,6�)�D4�1. ,( 4'->+)'� 3'5&+44. � �EEF �GHI�JKLJ� M� ���� �� N��������� HK� F��O PHG�IQ� � K!L�KIJ� ��$��� �$RR ������R�G��JKGIR��HK�GO�K!L S HG�I T E�U V� ������� ��� E� ��� U�������V ���������� ��� !���" � # $%&' ()* �'1.�(D 3'14�2)+= ,)(�/)� 3&+ 4'->+)�� .5( 3/&/-+>0D ! 656� @6�14 �+'51+�0 4+4()0 0 5'63',+��2)+= 3'5&+44.= ,&'14(D , 3��-+>/)).6 5')�/)4&(��C ��� � 0 1013/),�C 4( ,)+9/))� �014+)+ 14&060 /*/54&''1(�9/)).� �)5'&3'&(��. �+13/&1)'C 7(,+ 0 )�5/*/-0 6(4&+�� 3&+,-'�+4� �' ,<�*��/)). -)04&��)�= )(3&09/)� � 6�5&'4-/&�'14� '1(��-� >' 3'-W.,()' ,� 14&0540&)+6+ ,6�)(6+ )�5/*/-'C 6(4&+��� A/)4�/)'14&0540&)� �'1*��9/)). 3'5(,(*+� >' &',6�& 5&+14(*�4�- 5'63',+40 �/>' 6/)�+2� )�9 �+14'�' )�5/*�� @14()'-*/� )' )/-/*+5/ 3'�&�<)/)). ,/&/) 6(4&+�� 5'63',+40 � )(.-)�14� )( C= 3'-/&=)� �+13/&1)'C 7(,+ ��� � � @14()'-*/)'� >' 7'4'5(4(*�4+�)( (54+-)�14� 3'5&+44�- 5'&/*�D , -6�14'6 �+'51+�0 4+4()0 - '1(�(=� �� ����� ����� ��������� � ���� �� � ��� ������� ����� ��� ��� �� �������� ������ � ��� �� ����� � ���� � ��������� �� ����� � ��� � ��� ������ ������ � ����� ��� �� � ������ ��� ������������� ��������� ����� ������� �� ���� ���� ������� ���� ������ ����� ��� ���� � ���������� �� ��� �� � ��� ���� ����� � ���� ����� � ������ �� ��� ��� � �� �������� ������ �� ������������� �� ��� ����� ������� ���� ������� ��� ���������� � ��������� �� ��� �� � ����� �� ������� �� � ��� � ����� ��������� ������ ��� ����������� ����������� ���� �� � ���� ��� ����� �� �!� �� �� � ����� �� ������� ��� ��� "��� ������������ �� �#�� ������� ����� �� � ��� ���� � ������ ��� ��� "��� ����������� � �� � ����� �� ������ �� ���� ������ � � $� ���� ����������� �� � �� �� �%� ��� �� � ����� �� ������� ������� �� ������ ���� ����� ��� ��� � �� ��� �� � � ����� �� ���� ������ ������� �� � ��� ���� �� ������������� �� ����� � ����� ��� ��� �� ��� ���������� �������� �� ������� �������� &�� ������ ���� �� � ����������� �� ����� ��� � �� ������� ������� ��� ������� �� '( ������� ����� ���� �� ��� �� ���� �� ������������� ��� � &�� � � ����� ��������� ��� ��������� ������ ��� ��� ��� )� ��� ������ �� ������� ������� ����� ��� � ��� �������� ��� ��� ���� ��� ������� � ������� �� ��� ������� �*���� ���� � ��������� �� ������ ��� ��������� �� ����� ����� �� ��� ��������� ��� ������ ������� �+� ������ ��� ���� ����������� &�� �� � � �� ��� ���� � ����� �� ��� ���� ����� �� ���� �,� -� ��� ����� �� ��������� �.�� �� �������� �� ��� ������� �� � ����� ��������� � ��� �� � ����� �� ��� �������� ���� � �� � ����� �� � ������ ����� �� ��� ������� ��� ����������� � �� �� ������ ������� ���� ����� � ������ �� � ���� / ����� � �������� ���� ����������� ��� ��� �� �� � ����� �� ��� �� � ��� ������� � �� ������� �0� �1�� &��������� �� � ����� ���� �� ���� ��� ���� �� ��������� � �� ���� �� ������� �� � ��� ��� ��� ������ ��������� � �� ����������� ��� ��� �� ����� �� ��� ������� � ������� � ������������ 2� � ��� ������� ���� � ������ ��� ������ �������� ����������� 3&� ��4� 5����� ������ �������� �� � ������ ��� ������ ��� ����� ��� ������ ������� ����� 6 �� �� �� �� �� ��� ������� ������� ���� ����� 7 !+ �� � ��� ����� � � ������ �� ����� � ��� ������ 3.18!14� ���� �� ����� ��� ������� ��� ���� �� #1 � ����� ���������� � ����� �� ������� ��� �� � 9 ### :/ � ������� ������ �� � �� ��� ��� �������� ���� ���������� 6 �� �� ���� ���� ������ ���� �� , � � �� � �� � � �������� 6�� ��� ���� ������ 5765� &�� �� � ����� ���� ���� ��� ���� �� ��� ������� ����� ��� ����8 !� #� +� ��� - 6;� �� 7���� �� ��� �� ��� ��� � ��� � �� ��� ����������� �� �� ���� � ������� ��� #1 ��� <� �� ��� ����� � �� ��� � �� ��� �� ������ �� ������� ��� � ������� ��� ��� ������� &�� ���� �� ��� �� �� �� �� � ��� ����� ��� �������� �� �� ���� ��� � �� �� ��������� ��� ������� �=� � $��� �������� ����� �� ������� � ��� � ������ � �� �� ������� ���������� ������ (� �� >& 3$����� ��� ��� ?� ��4� &�� ��� ���� �� � �� �� �� ��� ��� �� � ����� ����� �� � � �� ���� ������� �� � ���� ���� � ����=����� ��� �� �� &�� �� � �� ����� �� � ��� �������� ������ ���� � � � �� ��� ����������� ��� � ����� � ��� ���� �� � ��� ������� ���� ��� ��������� &�� �� ��� ����� ���� ���� ���� �� � ��� ���������� ����� ���� ��� � 5�5�& ��� �� � ��!� ��� ����������� ��� ������� ��� ������� �=� �� ��� ����� ����� � 9 �3�4� &�� ������� ������� ������� �� ��� �� � � ��� ������� ������� �� ���������� ��� ��� ���������� �� � ������ ��� �� � ��� ��� �� ������ �������� &�� ������ � �� ���������� ��� ��� ���������� ������������� �� ������ 3��4 ��� �� ��� ������ �� ������� ��� ������ ���� ����� �� ������� �� ��� �� � � ��� ������� �� ��� &�� ����� � �� ��� ��� �� � ������ �� ���� ����� ��������� � ��� &����� @ ��� A�������� &�� � �� ������ �� ����� ���� � ��� ��� ���8 +��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$��� ('% ���������� ��� !���" � # $%&' � �� = � ⋅ � ⋅ � ! ⋅ �111 ⋅ � � � � � 3�4 ����� ��� � ��� � �� ������ �� ��� �� � � ��� �������/ � � ��� &����� @ �������������/ � � ��� ���� � �� &����� @ ������� ��� �� ��������� 3 �4/ � � ��� ���� � �� ������ 3�; ��4/ � � � ��� ���� � �� ������� ���� ���� ���� 3 �4/ � � � ��� ���� � �� ���*��� 3 �4� &�� ���� � �� ���� ����� ������ ���� ��� ������� �� ��������� � ��� ��� ���8 � ��� � = (� − � �� ) ρ ��� � � 3!4 ����� � � ��� � �� ��� �� � ��� ����� ���/ ρ���� 9 %�+ �;� � ��#� � ��� ��� ��� �� ������� �������� &�� ���� � �� ������ �� ��� �� � ��� �������8 � �� = � �� ρ �� � 3#4 ����� ρ�� 9 .�0 �;� � ��#� � ������ ��� ���� &�� ���� � �������� �� ������� ������� �� ��� �������8 = � ��� � � ��� � + � �� � 3%4 $������ �� ������ �� ������� ������� �� ��� ���� � ��� ������� �������� �� ��� �� � B�A��1,�� $�������� �� ��� ��������� � ���� ����� ��� �� ������ � C���� ����������� � ��� <B)5�# ��������� ���� �� ������� ���=�� ��α����������� &�� ��� ������� �=� ���� ���������� � ��� $������� ��� ���8 = � ⋅ λ (β ⋅ �� θ) � 3+4 ����� λ � ��� ���������� �� C���� ���������/ β � ��� ��������� �� ��� � �� ���� ��� �� ������� ��� ������� �� �� ��� / � � � ���� ���� ��� � �� �����/ θ � ��� ����������� ������ &�� (����� ���������� �� �� ���� ���� 7A&�# ������ �� � ���� 9 �11 �� &�� ���������� �� ����� ���� � ��� ��� ���8 � = �.+% ⋅ �� � 3,4 ����� � � ��� �������� ������ �� ��� ���� ��� ��� �� � �� ���� � �������� ��� � �� ��� �� � ��� ������� ���� � � �� � ����� �� ������� ������ &�� � �� ��� �� � �� �� ���� � ������ �� ��� ��� �� ������ ����� ��� ����� ��� �� ����� <����� ��������� � � ��� ������� �� ��� ����� ������ �� ��� �������� ��� � ��� ��� �� ��� �� � ��� &�� �������� ��� � σ 3A7�4 ���� ���������� � ��� �*������ ��%�8 σ = �����(�� + ��) #���� � 3-4 ����� �� � ��� ����� �� ��� ������ �� ��� ������� ���� 3A7�4/ �� � ��� ������� ������ �� 3 4/ �� � ��� �� � �� ������� 3 4/ � � ��� ������ �� ��� ������� ������� ��� 3 4/ � � ��� ������� ��� ��������� ��� ��� ������� � ����� 3 4� ��� ������������� ������� 7������������� �������� �� ������� ����� ��� �� ��������� � ��������������� �� ����� ������ ��� �� �*���� ������� � � D��� �� '( ���������� &�� �� � ��� ����� ��� �� # � � ���� ���� ����� �� !1 � �� ����� ������ ������� ��� ���������� ���� �� �C) &�BB6 B� �� E���1 �� � &�� ����� �� ��� �� ��������� �� !.1 �� #�+ � � &�� ������� ������������� �� ����� ������ �� , µ ��;� �� >-� &�� ������ �� ��� ������������� �� ��� ��� �� � � �� � ���������� ����� ����� � ��� :F:�!� '>G %�! ��� � ����� ������ ����� ������ �� ���������� �� %01 � � &�� ���������� �� ��� ���������� � ������ �� ��������� � ������ �� ��� ����� ������ ����������� � ���������� � ��� �*������8 = � � − � � � � 3.4 ����� � � � ��� ������� ������������� �� ����� ������/ � � ��� ������������� �� ����� ������ �� �� � θ �� ��� �� ��� ���� �� ��� ��� �� ��� ����� �� ��������� � ����� �� ��� �� � ��� ������� ��� � �� ��� ����������� � ��� �� ������ ��� ��� ������ �� ��� � ������ ����������� X��� ��� �� � � U� �� � ����� � � � H��G ���R �� � � �� OG�I ���R �� ��� G�O ���R �� ��� � H �R ��� K �R ��� I �R ��� �G �R �� &Y O +��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$ ��� ���������� ��� !���" � # $%&' ('& ��� ������ ���� ������ ��� �� �� �� �� � ������� �� ���� ����� � ��� ������������� ��� �=� �� ��� ������� �� � ����� ������� F��� � ��� ���� ������������ �� ������� �� ��� ������� �=� �� ��� ������ ����� ���� � ������ � �������� ����� ������������ �� ��� ������� ������� ����� ���� ��� ������ �������� ������ ����������� ��� ���� ���� ������� �� ��� #1 ��� ��� ����� ���� � ������ ����� ��� � � &�� �������� ���� ��� ��� �� ���� � �� ��� ����������� ������� � ���� ����� ��� � � � ���� �� ��������� �������� �� ��� �� �� �� �� � �� � ���� ����� �� ��� ������� �=� � �� ��� �� � �� � ��������� �� �� ������ � ��� ��� ������� ��������� $���������� ������ �� ��� �� ��� ����� �� ��� �� �� �� �� � ������� �� �=� ���� �������� � ������ ��� ��� �� � �� ��� ����������� �� � ����� ���� �� � ���� ���� �� ��� ���� 3F��� ��4� "��� ������ � �� ������������� �� ��� �� �� �� �� � �� ��� ������������ ��� ����� ����� �� ������� �=� � � ����� 3F��� � 4� &�� ����� �� ��� ��� ����� �=� �� � ������ � ���� ������ ��� ��� �� � �� ��� ����������� �� � ����� ���� �� ��� �� ��� ��� � �� ����� � ����� ���� ��� �� ��� ������� �� ������� ������� ���� ����� �� #1 � ���� �� ���� �� ��� ���� ������ ��� �������� ���� ���� ����� �� ��� ��� ���� � �� ��� ����� �� ��� ����� ����� � '���� ������� ��������� � ��� ����� ����� �� ����� ���� ����� ����� ��� � �� ��� �*���� �������� ��� � ����� � ����� ��� �� �� ��� ����� ��� � ����� �� � ������������ &�� ��� �� ��� �� ��� �������� ���� ������ ��� �� ��� ����� �� � ��� �� �������� ����� �� ��� ��������� ������ ��� ������ �� ��� �� �� �� �� � ������� ��� ��� ������������ ����� � ������ ��� ��� ������� �� ��� ��� �� �������� ������ ����� ��� � ��� ������� ������������ &�� � ������ ���� ��� ����������� � ��� ��� �� ������� ������� 7 !+ �� ��� ��� �� ����� �� �� ����� ����� �� �� ��� ���� ������� ����� ��� � � ��� ���� � 8 ��� �������� �� ��� ����� ����� ��� ���� ��� ��� �� ��� ���� ������� ��� �� ������������ $���� ! �1 �� � �� ���� ������� �� ��� ���� �������� �� ������� � ������� �� ���� �� ���� ���� ��� �� � �������� ������ ��� �� ��� ��� � �� �� � � � �� ���� ��� ������������ ����� �� ���� ������� �=� �� ��� ����� ����� ��� �� � � ��������� ���� �� ��� �� �� �� � �� � ������ � �� ��� ����������� �� � ����� �� � ������ � ��� ����� �� ��� ������� ����� � ���� ���� ������� ������ �*���� ��� �� �=� ��� � �� � µ � &�� ���� �� � ������� � ������ ������ � ������ ��� ���� �� ��� ����� ��� ��� � ��� ����� ���� ������*�� �� ����� ��� ������� �� ��� � �� ���� @� �� �� ��� � ��� ����� � �� ������� �� ������ �� ���� �� ��� �� � ����� ��� �� ����� �� ��� �� � ��� ������� ����� ��� � �� �� ������� �� � � ��� � �� ��� ����������� � D��� �� -���� �� � ����� ����� �� �� �������� ��� �� � �� #1� �� ���� ���� ���� �� ��� �� � ��� �� � ������ &�� �� �� �� �� � ������� �� ��� �� � � ��� ������� ������ � ���� ������ ��� ��� ��� ��� ������������� �� ��� ����������� 3F��� !�4� �� ��� ������ �� ��� ������� ������� ���� ���������� �� ��� ������������ � �� �� ��� ���� � �� ��� ������� ������� � � ����� �� ��� �� � ���� ������ � �� ��� ���� ������� ������� � ��� - �;� � �� ��� � �� ��� ���� ��� ������������ ������ ��� ������� �� � �� ����� "� ����� �� ��+� ���� ��� ��� �� ��� �� ������� 9 �3�4 �� ��� ��� ��� ���� ���� ��� ����� ������ ������� ���� � � ������� ������ �� ��� ������� ������ θ� ����� � �� �������� �� ���� � �������� �� ��� ����� ��� �� ��� ������� � &�� ���� �� �������� �� M��� �� Z������ ���� ������ ��� ��� ���� ���������� �� ��� � �������� � � ������� �� ��� ������� P&Q� ����� � �� P$Q� ����� I ��� P#Q� U� �� � �� ��� � � ������������ �R ��$ � T H[ � T �G� ��� ������� �� HL\ ]� ^ T O� +��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$��� ('$ ���������� ��� !���" � # $%&' ��� ���� ������ � �� �������� �� 3� H θ4 ��� �� ��� �� �� �� �� � ������������� �� ��� ���� � �� ��� ����������� 3�4� �� ��� ����� �� ��� �� � ��� �������� ��� ������� ��� ����� ������ ��� ��� ����� ������ � ��� ������ &�� ����� ������ ����� ��� � ��� �� � �� ��� ����������� ���� ��� �� �� �� �� � ������� � &�� ���� � � ���� �� �� �� ���� �� ������� �� �� �� �� ��� ��� ����� ��� �� ���� � �� �������� �� θ� '���� ������ ���� ��������� �� ��� �� � � ��� ������� �� � ����� ���� ��� ���� �� ������� ���� ��� ��� ��� ������� ���� � �� ��� ������ ��� ��� ���� �� ����� ����� �� ������ ���� ��� ������� �� � ���8 � � �(� − θ) = � � θ� 304 ����� � � � ��� ���� ��� ���� ��� �������� �� ��� ��������� ������ ���� ������� � � � � ��� ���� ��� ���� ��� ����� ������� �� ����� ��� ���� ��� �� � ��� �������� 6���� ������ ���� �� � ���� �� �� �� � ��� ��� ������ �� ��� ������ �������� ���� �� �� �� ������� � ����� � � ���� �� ��� G��� ��� � ����� 8 θ = !� � + !� � 3�14 ����� ! 9 � � ;� � � $���� θ � �� �������� �� � ��� � ����� � ������� �� ��� �� ��� ����� �� ������� 9 �3�4 �� ��� G��� ��� � ����� ��� ���� � ������� ����� �� ��� ����� ����� �� ��� ���� ��� ��� ���������� ���� �� � ��� ������� ��� ����� ��� � �� �� ��+�� '���� ������� ����� ��������� � ��� �� � ��� ������� � ��� �� � ��������� �� ����� �� ���� ���� ��� ��������� ������ ���� � ������ ���� �� �������������� ���� ��� � ��� �� �� �� �� � ������� � '����� �� ��� ����� �� ��� ���� �� ����� ��� � ��� ���������� �� ��� ������� ��� ��� �� ��� � ���� �� ��� ������� � � ≠ � � � ������ ��� ��� ������� ������� ��� ��� �� ������ � � 8� � ������ ����� ���� ������ ��� �� � ��� �� � ������ ������� ������ �� ��� ������� ��� ��� ��� ! �� - 6;� � ������ ���� ������� �� ��� ������� 3F��� !�4� $���� ��� �� � ��� ������� � ��� �� ������� ����������� ��� �� �� �� �� � � ����� �������� �� ��� � �� ����� ������� �� ��� ���� ����� � �� ��������� ��� ������ ������� ��� ��� ������� ���� ��� �� ��� �� ��� ��������� ������ ��� ��� ����� �� �� � ��������� ��� ��� ���� � <��� �� ����� �� F��� ! ��� ���� ��� �� � ��� ������� �� � � ����� ���� ��� �������� ����� � ������� ������� ������� δ��� � �������� &�� ������� �� ������� ������� �� ��� �� � ��� �� ��� ��� ���� �� ��� ������� ����� � ��� , µ � ) ���� ��� ��� ����� � ����� ���� � ��� �=� �� ��� ����� ������ ������� � &�� ������ ��� ������� �=� ��� ��� �� �� �� �� � ���� ����������� ��� ������� � ��� ����� �� δ���� ����� ������� �� ������� ������� ���� ��� ������ ����� ����� � ���� �� ������ �������� �� ��� ������� � &�� ������� �� � � ��� ���� �� � ������������ ������ ��� ������ ���� ����� �=� ������� ����� �� �� ��� �� ���� ��� ��� ������ 3F��� #4� F������ ���� ����� ��� �� ������� ������� ��� ������� ��� �� ��� ������ �� �������� ������ ����� / ��� ���� ����� ��� ��� �� ��� � ��� �� ��� ��� �� ��� ����� ������� � C���� �� � ����� � ����� ���� ��� � � ������ �� � ��� ���� �� ���� ���� ������ ������ �� ���� �� ����� ����� 3F��� %4� &�� �=� �� ������ ��� ������� � �1% � � ����� � � ����� �� ���� ��� ��� ��� ������ �� � ���� ��� ������ �������� ����������� 3�!1 � 4� 7�� � ��� ��� ��� ���� M��� H� Z� � � ��� �� ��� � �� �� � �� ��� ������ � $ � T �� �� ������ �� �� ���� ���� � ����������� P� _ H #R ��Q � � ���� �� ��� � ������ ����� � P7 ��� � _ I �R ��Q� � T ���� ��� �� ��� ������ �� ��� ���� ����� ������ ��� ����������� �� ��� � � K �R �� ��� � �� � ����� � � ���� �� I #R ��� +��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$ ��� ���������� ��� !���" � # $%&' ('# ���� ������ ��� ���� ���� �� ��� ���������� � �����=����� �� ������ ����� ��� ��������� �� �� �� ���� �� ��� �� �� �� �� � �� ����� ��� ������� �� ��� ��������� ������� ����� ��� � ������ � �� ����� �=� � 2����� �� ��� ��� ������� �������� �� ��� �� � �� � ��� �� � ����� ��� �� ��� ������� ������� ������� �� ��� ������ ������ ������ ��� ����������� �� ������ �� ����� �� ��� ������� � ������ � �� ������� ������� ������� �� ��� �� � ��� ������ � ��� �������� ��� ��� ��� � �� ��� �� � �� 3F��� +�4� >������� ��� � ������ ��� �� ����������� ��� �� ��� ������ !1 I� ����� � �� �� ���� ����� ��� ���� ��� ����� �� ������� �� ��� ��� ��� ���� ���� �������� � C���� ����� � &�� ����� ������� �� ���� ������� ��� ����� ��� ������� ���������� 3F��� +�4� ������ � �� ��� ������� �� ��� �� �� �� �� � �� � ������ � ��� �� � �� ��������� �� � &�� ������ ��� � �� ��� �� � ��� ���������� >����7���� �*������ ��,�8 � = #σ�� 3��4 σ� = σ � + ��(−���)� 3�!4 ����� σ� � ��� ����� ����� σ � � ��� ������� ������ �� ��� � � ��� ����� ����� ��� ��������� ����������� ���� ����������=� ��� ������ ����� �� ����� �������� �� ���������� ��� � � ��� ��� ������� �=�� �*������ 3��4 ��� 3�!4 ��� ���� ��� ���������� �� ��� ������� �� � �� ��� ��� �� ��� ��� ������� �=� � &�� ������ � �� �� ���� ���� � ��� ������� �� � ��� � ����� ������� ��� ������� ���������� � ����� � � ����� �� ��� �� ��� ���� '( ����������� �� ����� ������ ���� ����� ����� ������� ���� ��� ������� �� � � ��� � ���� �� ������ � �� ��� ��� ������� ������� �� � ������� ������ ���� �� ��� � � ���� �� ��� ���������� � 3F��� + 4� &�� ��� �� � ����� �� ��� ����� ������ 3A)4 � ��� ������ � ��� ��������� ���� � ��������� �� ��� ������ �� ��� ������� �� � ��� ��-�8 !��−����+�ν → ��−��� � (�−) + ��−��� � (�+) (�#)3 ��−��� � (�+)+ � ����→��−��� � + ⋅� ��� + + 3�%4 �� + ⋅� ���→ "�#�������$ �������3�+4 '���� ������ �� ��� ����������� ���������� �������� �� ��� ������� ������ � ��� ��� ������� ��� �� ��� ���������� ���� ����� ���� �� ��� ����� �� ������������� ��� � &�� ���� ������ �� ��� ������ �� ���� ��� ���� � � ��� �� �� �� ����� �� ��� �������� �������� &�� ������� ���� � �� �� ���� ����������� ����� ���� ��� ��� �� �� �� �� ��� ������ �� ��� �� � ���� <� � �� ������ � ���� ������� �� ����� ������������� ������ ���� ������ ��� ��� �� ���� �� �������� �� ����� ������ �� �� ��� �� ���� ��� ������� ���� ��� ��� �� ��� �� �� �� �� �� $� ���� ��� �� ��� �� ������� �� ����� �� F��� + ��� F��� M��� O� E������ ��� �������� �� �� �� P�Q � ������ � P�Q ��� ������ ����� � �� � _ H #R �� � 7 ��� � _ I �R ��� M��� K� "���� ��������� ����� �� ������ � � ���� ����� � ���� ����� ������ ��� ����� ������� �� ��� � � I �R �� ��� � �� � _ H #R ��� +��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$��� ('( ���������� ��� !���" � # $%&' !� �� �������� ��� ������ �� ������� �� ��� ������������� ������ �� ��� ������ ���� �� ���� ������� � ����� � ���� � �� �� ��� ����������� ���������� �� � �� �������� �� ��� ������ �� �������� �� ��� �� � ��� ��� ���� ���� ������� �������� ������ � �� ��� �� � �� ��� �� � ��� ������ �� � ��� �� ��� '( ��������� ����� ����� ���� �� ������ � �� ��� ������ �� ���� ��� ��� �� ��� ����� ������ ���� ��� ���� ��� �� �� �� ��������� 6 ��� ������������� �� ��� ������� �� ��� ������� ������ � ��� ��� ���������� � � ������� �� � ������ � � ��� ����� ��� �� ��� ������ ��� ������ � � �� ����� ����� &�� �� �� ��� ����� � �� ��� � �� ��� ������� �� ������� ��� � ��� ����� �� ��� �������� �� ������������� ������ �� ����� ���� ������ � �� ��� ����������� �� �� ����� �� � � �� - ��� ����� ��� �������� ��� �� �*���� ��� �=� �� ���� ������� � ��� � ����� � ��� � �� � µ � &�� ���� �������� ��� �� ������� �� ��� �� �� �� �� � ������� �� ������� �� � ��� �� ��� ������������� �� ���� ������� �� ��� ����� ������� ��� �� ��� �� � ����� ������� ���� ���� �� �� ���� ���� ����� ������� �� ���� ������� ���� ��� ������ ����� ��� ����� �������� ��� � ��� ���������� �� ��� ������� � ������ � �� ��� ������� ������� ������� �� ��� �� � �� ������ � ��� ������������� �������� �� ��� ������� �� ���� ������� �� ����� ������� �� �� �� � ���� ���� ��� ������������� �������� �� ������� �� � ��� � �������� ������� �� ��� ������ �� �������� �� ����� ������ ���� ������� ������� ������� � �� ��� ������� �� �� �� � ��� �� ������ ������*�� ��� ������ ��� ��� ���� ������� �� ��� ������� � &�� � ������ �� ��� ����� ���� �� � � �� �� ��� ������ ��� �� ��� ���������� �� ��� � ����� ��� ������� � ���� ������������� ������� ������� ��� ������ �������� ����������� ��� ��� ������� ������� �� �� �� ����� �� ��� ������� ���� ���� ���������� �� E�#�`�a���� �� ��E�������� 811�� -�!2� -���� �!"� !IIJ PHG�GQ� H� E�E � ��� b�#�c�������� ,� ��!��9��� 8���� ! � HJKI PHGGLQ� O� d�e�� � �� ���� :�� !� ; ���� "#� HKHL PHGGLQ� K� f�`� �� ���� <� 8���=� 7��1>�� $�� OOL PHGGLQ� J� Z�N�X�� � �� ���� - 1�!� 0�!�2� : �9�� �$� � P�LLLQ� !� N�b�g��� �� ����<�,�?�!���:���@ �� %�%� H�G PHG�OQ� I� M�`�� � �� ���� <�:�� !� A "�� �$� KGJ PHG�OQ� \� c�U�N� ��� �� ���� 811�� ,�?�!���:��!�B�� "!� KGLK P�LLLQ� L� d��b�E ��� F�h�#����������� ��h�E ��� M���Z� ����� :�� !� -���� !%� \II PHG�!Q� �G� M���Z� ����� d��b�E ��� ��i�� ���� ��h�E ��� C9� ,� .�!�.9���� !%� HLK PHG�JQ� ��� X�g��� �� g�g�c������N��� ��� Z�`�� j�#��� <� 09����9 �� 09���B����� �%"� �IL PHG�GQ� �H� h���X��� ��� �� ���� U��������� � � c���� ���� � U����� �� U��������� ^����� E������ N����� P�L\LQ k� j����� l� �O� h�#�j��� ������ e�d��]���� � X���� U������� j����� ��� U��������� `� � ��� P�LI\Q k� j����� l� �K� M���Z� ����� h�F�E��������� ��h�E �� �� ���� 0!��� : �� 09="� 79 ��� !%� \�H PHG�JQ� �J� M���Z� ����� d��b�E ��� F�h�#����������� ��h�E ��� C9� ,� .�!�.9���� !�� KLK PHG�!Q� �!� m�U�� � d�^�� m�i��� -�!2� 7���� 5 �9�� �& � HK\I PHG�GQ� �I� N�N�N������� �� ���� <� 3������ !�� �&%�� � PHG�HQ� M��� J� Z� � � ��� �� ��� � ��� �� �� ���� �������� � �������� ��� �� ��� ������ � ��� � �� �� � �� ����� �� ����� � �� � _ H #R �� P�Q� Z� � � �� �� ��� ����� �� ���� ��������� �� ������ ��� �� � � �� ���� ���� ������ � � �� �� ������ �� ��� � � ��� ����������� �� � ������ �� ��� ������ P�Q� ���� �� ���� ��������� � �� $ & T \G[ $ T �!G[ # T H\G� +��,�-.��! �� ��� / 0!�1 !�� " �2 3�45�6$ ��� ���������� ��� !���" � # $%&' ('D