Магнетоакустичне діагностування тонкостінних феромагнетиків із плоскими тріщинами
Запропоновано новий неруйнівний метод магнетної діагностики феромагнетних тонкостінних конструкцій, що ґрунтується на оцінці сигналів акустичної емісії. Знайдено розподіл магнетного поля у феромагнетному півпросторі, що утворене магнетним диполем, розміщеним над поверхнею цього півпростору. Побудова...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2010
|
| Назва видання: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137178 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Магнетоакустичне діагностування тонкостінних феромагнетиків із плоскими тріщинами / О.Є. Андрейків, В.Р. Скальський, Д.В. Рудавський, О.М. Сергієнко, Ю.Я. Матвіїв // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 6. — С. 72-75. — Бібліогр.: 13 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-137178 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1371782018-06-18T03:08:28Z Магнетоакустичне діагностування тонкостінних феромагнетиків із плоскими тріщинами Андрейків, О.Є. Скальський, В.Р. Рудавський, Д.В. Сергієнко, О.М. Матвіїв, Ю.А. Запропоновано новий неруйнівний метод магнетної діагностики феромагнетних тонкостінних конструкцій, що ґрунтується на оцінці сигналів акустичної емісії. Знайдено розподіл магнетного поля у феромагнетному півпросторі, що утворене магнетним диполем, розміщеним над поверхнею цього півпростору. Побудовано діаграми залежності коефіцієнта інтенсивності напружень для дископодібної тріщини від її розташування у матеріалі. Предложен новый неразрушающий метод магнитной диагностики ферромагнитных тонкостенных конструкций, основанный на оценке сигналов акустической эмиссии. Найдено распределение магнитного поля, образованного в ферромагнитном полупространстве магнитным диполем, находящимся над поверхностью этого полупространства. Построены диаграммы зависимости КИН для дискообразной трещины от ее расположения в материале. Based on estimation of acoustic emission signals the effective new nondestructive method of magnetic diagnostics of thin-wall ferromagnetic structures is proposed. A magnetic field distribution in a ferromagnetic semi-space caused by a magnetic dipole, located under the semi-space surface has been found. Diagrams of dependence of the stress intensity factor for a penny-shaped crack tip on the crack location in the material have been built. 2010 Article Магнетоакустичне діагностування тонкостінних феромагнетиків із плоскими тріщинами / О.Є. Андрейків, В.Р. Скальський, Д.В. Рудавський, О.М. Сергієнко, Ю.Я. Матвіїв // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 6. — С. 72-75. — Бібліогр.: 13 назв. — укp. 0430-6252 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137178 539.3:537.22 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Запропоновано новий неруйнівний метод магнетної діагностики феромагнетних тонкостінних конструкцій, що ґрунтується на оцінці сигналів акустичної емісії. Знайдено розподіл магнетного поля у феромагнетному півпросторі, що утворене магнетним диполем, розміщеним над поверхнею цього півпростору. Побудовано діаграми залежності коефіцієнта інтенсивності напружень для дископодібної тріщини від її розташування у матеріалі. |
| format |
Article |
| author |
Андрейків, О.Є. Скальський, В.Р. Рудавський, Д.В. Сергієнко, О.М. Матвіїв, Ю.А. |
| spellingShingle |
Андрейків, О.Є. Скальський, В.Р. Рудавський, Д.В. Сергієнко, О.М. Матвіїв, Ю.А. Магнетоакустичне діагностування тонкостінних феромагнетиків із плоскими тріщинами Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| author_facet |
Андрейків, О.Є. Скальський, В.Р. Рудавський, Д.В. Сергієнко, О.М. Матвіїв, Ю.А. |
| author_sort |
Андрейків, О.Є. |
| title |
Магнетоакустичне діагностування тонкостінних феромагнетиків із плоскими тріщинами |
| title_short |
Магнетоакустичне діагностування тонкостінних феромагнетиків із плоскими тріщинами |
| title_full |
Магнетоакустичне діагностування тонкостінних феромагнетиків із плоскими тріщинами |
| title_fullStr |
Магнетоакустичне діагностування тонкостінних феромагнетиків із плоскими тріщинами |
| title_full_unstemmed |
Магнетоакустичне діагностування тонкостінних феромагнетиків із плоскими тріщинами |
| title_sort |
магнетоакустичне діагностування тонкостінних феромагнетиків із плоскими тріщинами |
| publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| publishDate |
2010 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137178 |
| citation_txt |
Магнетоакустичне діагностування тонкостінних феромагнетиків із плоскими тріщинами /
О.Є. Андрейків, В.Р. Скальський, Д.В. Рудавський, О.М. Сергієнко, Ю.Я. Матвіїв // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2010. — Т. 46, № 6. — С. 72-75. — Бібліогр.: 13 назв. — укp. |
| series |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| work_keys_str_mv |
AT andrejkívoê magnetoakustičnedíagnostuvannâtonkostínnihferomagnetikívízploskimitríŝinami AT skalʹsʹkijvr magnetoakustičnedíagnostuvannâtonkostínnihferomagnetikívízploskimitríŝinami AT rudavsʹkijdv magnetoakustičnedíagnostuvannâtonkostínnihferomagnetikívízploskimitríŝinami AT sergíênkoom magnetoakustičnedíagnostuvannâtonkostínnihferomagnetikívízploskimitríŝinami AT matvíívûa magnetoakustičnedíagnostuvannâtonkostínnihferomagnetikívízploskimitríŝinami |
| first_indexed |
2025-07-10T03:23:35Z |
| last_indexed |
2025-07-10T03:23:35Z |
| _version_ |
1837228693003436032 |
| fulltext |
72
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2010. – ¹ 6. – Physicochemical Mechanics of Materials
УДК 539.3:537.22
МАГНЕТОАКУСТИЧНЕ ДІАГНОСТУВАННЯ ТОНКОСТІННИХ
ФЕРОМАГНЕТИКІВ ІЗ ПЛОСКИМИ ТРІЩИНАМИ
О. Є. АНДРЕЙКІВ 1, В. Р. СКАЛЬСЬКИЙ 1, Д. В. РУДАВСЬКИЙ 1,
О. М. СЕРГІЄНКО 1, Ю. Я. МАТВІЇВ 2
1 Фізико-механічний інститут ім. Г. В. Карпенка НАН України, Львів;
2 Луцький національний технічний університет
Запропоновано новий неруйнівний метод магнетної діагностики феромагнетних
тонкостінних конструкцій, що ґрунтується на оцінці сигналів акустичної емісії. Зна-
йдено розподіл магнетного поля у феромагнетному півпросторі, що утворене маг-
нетним диполем, розміщеним над поверхнею цього півпростору. Побудовано діагра-
ми залежності коефіцієнта інтенсивності напружень для дископодібної тріщини від
її розташування у матеріалі.
Ключові слова: діагностика, плоска тріщина, магнетоакустична емісія, магнетне
поле, феромагнетик.
Відомо, що сигнали акустичної емісії (АЕ) випромінюють дефекти, зокрема
тріщиноподібні, які поширюються під впливом прикладених до елемента конст-
рукції зусиль [1, 2]. Але, якщо їх рівень недостатньо високий, дефекти не розви-
ватимуться, а отже, не генеруватимуть сигнали АЕ, залишаючись не виявленими
цим методом неруйнівного контролю. Тоді для їх розвитку потрібні більші зусил-
ля. Однак у багатьох випадках під час експлуатації обладнання це недоцільно або
навіть і небезпечно.
Для феромагнетних матеріалів існує спосіб локального збудження пружних
хвиль АЕ магнетним полем, спричиненим зовнішнім джерелом. Тоді зовнішнє
магнетне поле створюватиме концентрацію механічних напружень в околі дефек-
ту, яку визначатиме коефіцієнт інтенсивності напружень (КІН) [3–7]. При цьому
відбуваються стрибки Баркгаузена в околі тріщиноподібного дефекту та випромі-
нюються сигнали магнетопружної акустичної емісії (МАЕ) [8–10]. Отже, поєд-
нуючи зміну КІН, викликану прикладеним до феромагнетика зовнішнім магнет-
ним полем, зі зміною параметрів МАЕ, можна робити висновок про пошкоджува-
ність феромагнетика. Розглянемо схему такого методу діагностування тонкостін-
ного феромагнетного елемента конструкції.
Методика. Ураховуючи, що магнетне поле швидко заникає із віддаллю [11,
12], можна змоделювати досліджуваний елемент металоконструкції із плоскою
поверхнею, до якої прикладено зовнішнє магнетне поле, феромагнетним півпрос-
тором із магнетним диполем, розміщеним над його поверхнею (рис. 1).
Вважатимемо, що такий елемент конструкції містить багато тріщин, розсія-
них по його об’єму так, що мінімальна відстань між двома сусідніми тріщинами
не менша за подвійний розмір найбільшої з них. За такого припущення, визнача-
ючи напружено-деформований стан біля будь-якої тріщини, можна вважати її
ізольованою від сусідніх. Вибираємо для діагностування найнебезпечнішу щодо
орієнтації тріщину, тобто таку, площина якої розташована перпендикулярно до
силових ліній створеного диполем магнетного поля (рис. 1). Прийнявши, що трі-
Контактна особа: Д. В. РУДАВСЬКИЙ, e-mail: denrud@ipm.lviv.ua
73
щина знаходиться на достатній відстані від поверхні півпростору та близька в
плані до кругової, можна визначити КІН для неї із розв’язку аналога задачі Сака
за дії зовнішнього магнетного поля.
Вираз для КІН тут відомий [4, 5] та має вид
2 2 2
I 2 2 2 2
χ (χ 2) [(1 χ) [2 (1 ν) (5 6ν) χ] χ ]
2 (1 χ) [2 (1 χ) χ [2ν 1 2 (1 ν) χ]]
c c
c
b b
K G a
b
⋅ − ⋅ ⋅ + + ⋅ − + − ⋅ ⋅ ⋅
= − ⋅ ⋅
⋅ + ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ − + ⋅ − ⋅
, (1)
де 2 2
0 0/( µ )cb B G= ⋅ , B0 – абсолютне зна-
чення вектора магнетної індукції
прикладеного магнетного поля; ν – кое-
фіцієнт Пуассона; G – модуль зсуву;
µ0 = 4π⋅10–7 (N/A2) – магнетна стала;
χ – магнетна проникність середовища; a
– радіус тріщини.
Таким чином, для оцінки КІН необ-
хідно визначити величину B0 як функ-
цію просторових координат x, y, z у
феромагнетній області.
Визначення розподілу магнетно-
го поля в магнетопровідному півпрос-
торі, над межею якого розміщено маг-
нетний диполь. Розглянемо задачу про
визначення магнетного поля в магнетопровідному півпросторі, над межею якого
на певній висоті h знаходиться магнетний диполь із магнетним дипольним мо-
ментом M0 (рис. 2). Для оцінки розподілу величини B0 у феромагнетному пів-
просторі необхідно розв’язати відповідну задачу магнетостатики. У праці [13] за-
пропоновано ефективний підхід для її розв’язку, на основі якого отримано спів-
відношення для магнетного потенціалу у заповненому феромагнетиком півпрос-
торі:
01
2 2 2 2
1 2
cos2( , , )
( )
M
x y z
x y h z
θµ
ϕ =
µ + µ + − +
, (2)
де θ – кут між вектором магнетного моменту диполя та радіус-вектором до точки
спостереження A (рис. 2).
Рис. 2. Схематичне зображення
магнетного диполя та систем координат:
I – повітря; II – феромагнетик.
Fig. 2. Schematic presentation of magnetic
dipole and coordinate systems:
I – air; II – ferromagnetic.
Тоді за відомим співвідношенням магнетостатики для вектора магнетної
індукції B0 маємо:
grad i i= −µ ⋅ ϕ0B , (3)
де і – номер підобласті (і = 1 – для повітря, і = 2 – для феромагнетика).
Таким чином, на основі співвідношень (2) та (3) вираз для проекції вектора
B0 на вісь Oy в довільній точці A з координатами (x, y, z) феромагнетної області
(рис. 2) запишемо так:
Рис. 1. Схема намагнечування феромаг-
нетної плити: I – повітря;
II – феромагнетик.
Fig. 1. A scheme of a ferromagnetic plate
magnetization: I – air; II – ferromagnetic.
74
1 2
0 2 2 2 5 2
1 2
( )( , , ) 6
[ ( ) ]
y
x y hB x y z M
x y h z
µ µ −
=
µ + µ + − +
. (4)
Підставивши вираз для компоненти вектора By у співвідношення (1), отри-
маємо залежність КІН KI як функцію просторових координат (x, y, z) розташуван-
ня дископодібної тріщини у феромагнетному тілі.
Приклад розрахунку КІН, спричинених магнетним диполем у феромаг-
нетній плиті. Запропонований метод апробовано під час розрахунку КІН, що ви-
никають у феромагнетній плиті під дією магнетного поля від розміщеного над
нею накладного електромагнета. Через невеликі розміри джерело зовнішнього
магнетного поля можна змоделювати магнетним диполем із деяким визначеним
значенням магнетного дипольного моменту M0.
Припускали, що дефект (дископодібна тріщина) знаходиться у площині z = 0
(рис. 2). Тоді у полярній системі координат Orθ вираз (4) для розподілу величини
By у феромагнетній півплощині набуде вигляду
1 2
0 3
1 2
sin 2( , ) 3yB r M
r
µ µ θ
θ = −
µ + µ
. (5)
Дослідивши функцію (5) на точки екстремуму, виявили, що максимальних зна-
чень величина By набуває в напрямках max arccos(1/ 5)θ = та arccos(1/ 5)π −
(близько 63,4° та 116,6°, відповідно) (рис. 3).
Побудовано (рис. 4) залежність КІН KI дископодібної тріщини (a = 5·10–4 m)
від глибини d її розташування у феромагнетній плиті для різних значень напрям-
ку кута θ до точки спостереження.
Рис. 3. Fig. 3. Рис. 4. Fig. 4.
Рис. 3. Розподіл величини By на лініях, паралельних поверхні феромагнетної півплощини,
для різної глибини d їх розташування: 1 – 10 mm; 2 – 7; 3 – 5; 4 – 4 mm.
Fig. 3. Value By distribution on lines which are parallel to the feromagnatic semi-plane surface
for their various location depth,d: 1 – 10 mm; 2 – 7; 3 – 5; 4 – 4 mm.
Рис. 4. Зміна КІН KI дископодібної тріщини із глибиною d її розташування для різних
значень напрямку кута θ до точки спостереження: 1 – 5π/12; 2 – θmax ; 3 – π/4.
Fig. 4. Variation of SIF ,KI, for a penny-shaped crack with depth, d, of its location for various
values of angle θ to the observation point: 1 – 5π/12; 2 – θmax ; 3 – π/4.
Вважали: M0 = 4,0 A·m2; χ =104; µ1 = µ0; µ2 = µ1⋅(χ+1); G = 62,7·109 Pa; ν= 0,3;
h = 3·10–3 m. Як бачимо, найбільших значень KI набуває у напрямку дії макси-
мальних значень індукції магнетного поля By.
Виходячи з викладеного вище, пропонуємо нову методику неруйнівного
контролю феромагнетних елементів конструкцій, яка полягає ось у чому. За до-
помогою первинних перетворювачів сигналів АЕ, розташованих на поверхні фе-
75
ромагнетного тіла із тріщиноподібними дефектами, реєструють АЕ, спричинену
магнетним полем від зовнішнього джерела. Поля механічних напружень, які ви-
никають внаслідок цього і концентрація яких є максимальна в околі дефекту,
сприяють раптовим змінам доменної структури області тріщиноподібного дефек-
ту. Визначивши за сигналами МАЕ значення КІН біля цього дефекту, можна на
основі співвідношення (1) оцінити його розмір і ризик руйнування усього еле-
мента конструкції з тріщиною.
ВИСНОВКИ
Прикладене зовнішнє магнетне поле у феромагнетному матеріалі створює біля
вершини тріщини концентрацію механічних напружень, коефіцієнт інтенсивності
яких можна визначити за аналітичними залежностями. Оскільки параметри сигналів
МАЕ пов’язані із КІН, то за їх зміною можна побудувати методику оцінки ризику
руйнування феромагнетного матеріалу із тріщиноподібними дефектами.
РЕЗЮМЕ. Предложен новый неразрушающий метод магнитной диагностики ферро-
магнитных тонкостенных конструкций, основанный на оценке сигналов акустической
эмиссии. Найдено распределение магнитного поля, образованного в ферромагнитном по-
лупространстве магнитным диполем, находящимся над поверхностью этого полупрост-
ранства. Построены диаграммы зависимости КИН для дискообразной трещины от ее рас-
положения в материале.
SUMMARY. Based on estimation of acoustic emission signals the effective new nonde-
structive method of magnetic diagnostics of thin-wall ferromagnetic structures is proposed. A
magnetic field distribution in a ferromagnetic semi-space caused by a magnetic dipole, located
under the semi-space surface has been found. Diagrams of dependence of the stress intensity
factor for a penny-shaped crack tip on the crack location in the material have been built.
1. Назарчук З. Т., Скальський В. Р. Акустико-емісійне діагностування елементів конст-
рукцій: Наук.-техн. пос.: у 3-х т. – К.: Наук. думка, 2009. – 877 с.
2. Дробот Ю. Б., Лазарев А. М. Неразрушающий контроль усталостных трещин акусти-
ко-эмиссионным методом. – М.: Изд-во стандартов, 1987. – 128 с.
3. Pao Y.-H. and Yeh C.-S. A linear theory for soft ferromagnetic elastic solids // Int. J. Eng.
Sci. – 1973. – 11. – P. 415–436.
4. Shindo Y. Magnetoelastic interaction of a soft ferromagnetic elastic solid with a penny-
shaped crack in a constant axial magnetic field. Trans // ASME: J. Appl. Mech. – 1978. – 45.
– P. 291–296.
5. Механика разрушения и прочность материалов: Справ. пос. в 4-х т. – К.: Наук. думка,
1988. – Т. 1: Основы механики разрушения / В. В. Панасюк, А. Е. Андрейкив, В. З. Пар-
тон. – 488 с.
6. Shindo Y. Singular stresses in a soft ferromagnetic solid with a flat annular crack // Acta
Mech. – 1983. – 50. – P. 50–56.
7. Bagdasarian G. Y. and Hasanyan D. J. Magnetoelastic interaction between soft ferromag-
netic elastic half-plane with a crack and a constant magnetic field // Int. J. Solids Struct.
– 2000. – 37. – P. 5371–5383.
8. Бартенєв О. А., Хамитов В. А., Горкунов Э. С. Акустическая эмиссия при динамичес-
кой магнитострикции в эффекте Баркгаузена // Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики.
– Калинин: Изд-во КГУ, 1981. – С. 132–140.
9. Бартенєв О. А., Хамитов В. А., Горкунов Э. С. Способ наблюдения скачков Баркгаузена
по излучению звука // Приборы и техника эксперимента. – 1984. – № 1. – С. 187–189.
10. Кameda J. and Ranjan R. Nondestructive evaluation of steels using acoustic and magnetic
Barkhausen signals. – I. Effect of carbide precipitation and hardness // Acta Met. – 1987.
– 35, № 7. – P. 1515–1526.
11. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные свойства вещества. – М.: Мир,
1983. – 302 с.
12. Неразрушающий контроль: Справ.: в 8-ми т. / Под общ. ред. В. В. Клюева. – Т. 6; Кн. 1:
В. В. Клюев, В. Ф. Мужицкий, Э. С. Горкунов, В. Е. Щербинин. Магнитные методы
контроля. – М.: Машиностроение, 2006. – 848 с.
13. Сапожников А. Б. Теоретические основы электромагнитной дефектоскопии металли-
ческих тел. – Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1980. – Т. 1. – 308 с.
Одержано 19.05.2010
|