Определение предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости
Из теории расчета ленточных конвейеров известно, что при увеличении угла наклона боковых роликов увеличивается производительность конвейера. При этом увеличивается сопротивление движению ленты по роликоопорам конвейера. В связи с этим возникает задача определения предельного угла наклона конвейера...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2015
|
| Назва видання: | Геотехнічна механіка |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137808 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Определение предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости / Р.В. Кирия, Н.Г. Ларионов // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 120. — С. 276-286. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-137808 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1378082018-06-18T03:12:20Z Определение предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости Кирия, Р.В. Ларионов, Н.Г. Из теории расчета ленточных конвейеров известно, что при увеличении угла наклона боковых роликов увеличивается производительность конвейера. При этом увеличивается сопротивление движению ленты по роликоопорам конвейера. В связи с этим возникает задача определения предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости. В статье на основании установленной зависимости величины силы сопротивления движению ленты по роликоопорам ленточного конвейера с лентой глубокой желобчатости от параметров лотка ленты и свойств груза поставлена и решена задача определения предельного угла наклона конвейера с трехроликовыми опорами. При этом предполагалось, что лента представляет собой короб, состоящий из бесконечно длинных упругих пластин, имеющих изгибную жесткость и растянутыми силами натяжения. Груз представляет собой сыпучую среду, находящуюся в предельном состоянии, т.е. внутренние напряжения в грузе подчиняются закону Кулона. При определении предельного угла наклона конвейера кроме составляющей силы веса груза и силы трения груза о ленту конвейера, вызванных силами бокового распора груза, на груз действует сила сопротивления, обусловленная деформацией груза при прохождении ленты с грузом через роликоопоры. В результате решения этой задачи установлено, что на предельный угол наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости, кроме сил натяжения ленты, угла наклона боковых роликов и свойств груза, существенно влияет упругие свойства ленты, в частности, изгибная жесткость ленты. Кроме того, установлено, что при углах наклона боковых роликов β = 35–40 предельный угол наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости для угля находится в пределах 28– 30. З теорії розрахунку стрічкових конвеєрів відомо, що при збільшенні кута нахилу бічних роликів збільшується продуктивність конвеєра. При цьому збільшується опір руху стрічки по роликоопор конвеєра. У зв'язку з цим виникає задача визначення граничного кута нахилу конвеєра з стрічкою глибокої жолобчастості. У статті на підставі встановленої залежності величини сили опору руху стрічки по роликоопорам стрічкового конвеєра зі стрічкою глибокої жолобчатості від параметрів лотка стрічки і властивостей вантажу поставлена і вирішена задача визначення граничного кута нахилу конвеєра з трехроликовими опорами. При цьому передбачалося, що стрічка представляє собою короб, що складається з нескінченно довгих пружних пластин, що мають згинальну жорсткість і розтягнута силами натягу. Вантаж являє собою сипуче середовище, що знаходиться в граничному стані, тобто внутрішні напруження у вантажі підкоряються закону Кулона. При визначенні граничного кута нахилу конвеєра крім складової сили ваги вантажу і сили тертя вантажу про стрічку конвеєра, викликаних силами бічного розпору вантажу, на вантаж діє сила опору, обумовлена деформацією вантажу при проходженні стрічки з вантажем через роликоопори. В результаті рішення цієї задачі встановлено, що на граничний кут нахилу конвеєра з стрічкою глибокої жолобчастих, крім сил натяжіння стрічки, кута нахилу бічних роликів і властивостей вантажу, істотно впливає пружні властивості стрічки, зокрема, згинальна жорсткість стрічки. Крім того, встановлено, що при кутах нахилу бічних роликів β = 35–40 граничний кут нахилу конвеєра з стрічкою глибокої жолобчатості для вугілля знаходиться в межах 28–30. It is known from the theory of belt conveyor calculation that increasing angle of inclination of lateral conveyor rollers increases productivity of the conveyor and, consequently, increases resistance to the conveyor belt motion on the roller carriages. In this regard, it is necessary to determine maximum angle of inclination of the conveyors with deeply-sagging belt. In the article, a problem of determining angle of inclination of the conveyor with three roller bearings is stated and has been solved on the basis of established dependence between resistance to motion of the belt conveyor with deeply-sagging belt on the carrying rollers and parameters of the belt tray and cargo properties. It was assumed that the belt has a form of a box consisting of infinitely long elastic plates with flexural rigidity with the stretched tension forces. Cargo is a free-flowing medium in the limit state, i.e. internal stresses in the cargo follow the Coulomb law. For determining maximum angle of the conveyor inclination, it is necessary to take into account impact of not only such components as cargo weight and friction, but also an effect of force of resistance caused by the cargo deformation when a belt with the weight is passing through the roller carriage. It was revealed that critical inclination of the conveyor with deeply-sagging belt depends on the belt tension, angle of side roller inclination, cargo properties, and, at essential degree, elastic properties and, in particular, flexural rigidity of the belt. Further, it was found that at side rollers inclination β = 35–40, critical inclination of conveyor with deeply-sagging belt ranges 28–30 for coals. 2015 Article Определение предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости / Р.В. Кирия, Н.Г. Ларионов // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 120. — С. 276-286. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137808 622.647.2:621.867.2 ru Геотехнічна механіка Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Из теории расчета ленточных конвейеров известно, что при увеличении угла
наклона боковых роликов увеличивается производительность конвейера. При этом увеличивается сопротивление движению ленты по роликоопорам конвейера. В связи с этим возникает задача определения предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости.
В статье на основании установленной зависимости величины силы сопротивления движению ленты по роликоопорам ленточного конвейера с лентой глубокой желобчатости от
параметров лотка ленты и свойств груза поставлена и решена задача определения предельного угла наклона конвейера с трехроликовыми опорами.
При этом предполагалось, что лента представляет собой короб, состоящий из бесконечно
длинных упругих пластин, имеющих изгибную жесткость и растянутыми силами натяжения.
Груз представляет собой сыпучую среду, находящуюся в предельном состоянии, т.е. внутренние напряжения в грузе подчиняются закону Кулона.
При определении предельного угла наклона конвейера кроме составляющей силы веса
груза и силы трения груза о ленту конвейера, вызванных силами бокового распора груза, на
груз действует сила сопротивления, обусловленная деформацией груза при прохождении
ленты с грузом через роликоопоры.
В результате решения этой задачи установлено, что на предельный угол наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости, кроме сил натяжения ленты, угла наклона боковых роликов и свойств груза, существенно влияет упругие свойства ленты, в частности, изгибная
жесткость ленты.
Кроме того, установлено, что при углах наклона боковых роликов β = 35–40 предельный
угол наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости для угля находится в пределах 28–
30. |
| format |
Article |
| author |
Кирия, Р.В. Ларионов, Н.Г. |
| spellingShingle |
Кирия, Р.В. Ларионов, Н.Г. Определение предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости Геотехнічна механіка |
| author_facet |
Кирия, Р.В. Ларионов, Н.Г. |
| author_sort |
Кирия, Р.В. |
| title |
Определение предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости |
| title_short |
Определение предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости |
| title_full |
Определение предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости |
| title_fullStr |
Определение предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости |
| title_full_unstemmed |
Определение предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости |
| title_sort |
определение предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2015 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137808 |
| citation_txt |
Определение предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости / Р.В. Кирия, Н.Г. Ларионов // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 120. — С. 276-286. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Геотехнічна механіка |
| work_keys_str_mv |
AT kiriârv opredeleniepredelʹnogouglanaklonakonvejeraslentojglubokojželobčatosti AT larionovng opredeleniepredelʹnogouglanaklonakonvejeraslentojglubokojželobčatosti |
| first_indexed |
2025-07-10T04:31:12Z |
| last_indexed |
2025-07-10T04:31:12Z |
| _version_ |
1837232949638987776 |
| fulltext |
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
276
УДК 622.647.2:621.867.2
Кирия Р.В., канд. техн. наук, ст. научн. сотр.,
Ларионов Н.Г., аспирант
(ИГТМ НАН Украины)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНОГО УГЛА НАКЛОНА КОНВЕЙЕРА
С ЛЕНТОЙ ГЛУБОКОЙ ЖЕЛОБЧАТОСТИ
Кірія Р.В., канд. техн. наук, ст. наук. співр.,
Ларіонов М.Г., аспірант
(ІГТМ НАН України)
ВИЗНАЧЕННЯ ГРАНИЧНОГО КУТА НАХИЛУ КОНВЕЙЄРА
ЗІ СТРІЧКОЮ ГЛИБОКОЇ ЖЕЛОБЧАТОСТІ
Kiriya R.V., Ph.D. (Tech.), Senior Researcher,
Larionov N.G., Doctoral Student
(IGTM NAS of Ukraine)
DETERMINATION OF CRITICAL INCLINATION OF CONVEYOR WITH
DEEPLY-SAGGING BELT
Аннотация. Из теории расчета ленточных конвейеров известно, что при увеличении угла
наклона боковых роликов увеличивается производительность конвейера. При этом увеличи-
вается сопротивление движению ленты по роликоопорам конвейера. В связи с этим возника-
ет задача определения предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости.
В статье на основании установленной зависимости величины силы сопротивления дви-
жению ленты по роликоопорам ленточного конвейера с лентой глубокой желобчатости от
параметров лотка ленты и свойств груза поставлена и решена задача определения предельно-
го угла наклона конвейера с трехроликовыми опорами.
При этом предполагалось, что лента представляет собой короб, состоящий из бесконечно
длинных упругих пластин, имеющих изгибную жесткость и растянутыми силами натяжения.
Груз представляет собой сыпучую среду, находящуюся в предельном состоянии, т.е. внут-
ренние напряжения в грузе подчиняются закону Кулона.
При определении предельного угла наклона конвейера кроме составляющей силы веса
груза и силы трения груза о ленту конвейера, вызванных силами бокового распора груза, на
груз действует сила сопротивления, обусловленная деформацией груза при прохождении
ленты с грузом через роликоопоры.
В результате решения этой задачи установлено, что на предельный угол наклона конвей-
ера с лентой глубокой желобчатости, кроме сил натяжения ленты, угла наклона боковых ро-
ликов и свойств груза, существенно влияет упругие свойства ленты, в частности, изгибная
жесткость ленты.
Кроме того, установлено, что при углах наклона боковых роликов β = 35–40 предельный
угол наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости для угля находится в пределах 28–
30.
Ключевые слова: конвейер с лентой глубокой желобчатости, роликоопоры, предельный
угол наклона, сопротивление движению.
____________________________________________________________________
© Р.В. Кирия, Н.Г. Ларионов, 2015
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
277
Вопросами определения предельного угла наклона конвейера с лентой глу-
бокой желобчатости занимались многие исследователи Шешко, Гущин, Бары-
шев и др.
В работах [2, 3] получены зависимости предельного угла наклона конвейера
с лентой глубокой желобчатости с гирляндными роликоопорами.
При этом предполагалось, что удержание груза на ленте конвейера осущест-
вляется за счет сил трения груза о ленту, обусловленных силами бокового рас-
пора груза, вызванными сжатием и развалом ленты при ее движении по роли-
коопорам конвейера. Эти силы трения груза о ленту конвейера уравновешива-
ются горизонтальной составляющей силы тяжести груза, направленной вниз
вдоль ленты конвейера.
В работе [3] определен предельный угол наклона конвейера с трехролико-
вой опорой и лентой глубокой желобчатости. При этом предполагалось, что
лента представляет собой упругий короб с нулевой изгибной жесткостью и рас-
тянутый силой натяжения. В этом случае на груз действует сила трения со сто-
роны ленты конвейера, обусловленная силами нормальной составляющей от
веса груза и бокового распора, связанного с прохождением ленты и груза через
роликоопору конвейера.
Однако в этих работах при определении предельного угла наклона ленточ-
ного конвейера с лентой глубокой желобчатости не учитывалась сила сопро-
тивления движению груза, обусловленная деформацией груза. Как показано в
работах [5], эта сила сопротивления при углах наклона боковых роликов, боль-
ших 30°, является одной из главных составляющих сил сопротивления движе-
нию по роликоопорам ленточного конвейера. Учет этой силы может сущест-
венно уменьшить предельный угол наклона конвейера с лентой глубокой же-
лобчатости по сравнению со значением этого угла, полученным в работах [3, 6].
Кроме того, согласно работе [6], силы сопротивления движению ленты по
роликоопорам ленточного конвейера, обусловленные деформацией груза, зави-
сят от натяжения и изгибной жесткости ленты, свойств груза и угла наклона
боковых роликов. А, следовательно, и предельный угол наклона конвейера с
лентой глубокой желобчатости зависит от этих параметров.
В данной статье при определении предельного угла наклона конвейера с
лентой глубокой желобчатости предполагается, что кроме сил трения груза о
ленту конвейера и составляющей силы тяжести, направленной вниз вдоль лен-
ты конвейера, на груз действует также сила сопротивления движению груза,
обусловленная его деформацией и направленная против движения ленты.
Для определения предельного угла наклона конвейера с лентой глубокой
желобчатости предположим, что лента представляет собой короб, состоящий из
бесконечно длинных пластин с изгибной жесткостью 1D и растянутых силами
натяжения лS (рис. 1).
Составим уравнение равновесия сил, действующих на участок сыпучего
груза между нормальными сечениями к оси ленты в точках нахождения роли-
коопор, т.е. между роликоопорами (рис. 1).
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
278
Рисунок 1 – Напряженно-деформированное состояние груза наклонного конвейера с лентой
глубокой желобчатости
В проекции на ось конвейера уравнение равновесия примет вид:
cgТ FFF , (1)
где ТF – сила трения груза о ленту конвейера, действующая на выделенный
участок груза, Н; gF – касательная составляющая силы веса выделенного уча-
стка груза, направленная вниз по оси ленты конвейера, Н; cF – сила сопротив-
ления движению выделенного участка груза по роликоопорам ленточного кон-
вейера, направленная вниз против движения ленты и груза, Н.
Тогда сила трения выделенного участка груза о дно и борта короба ленты
равна сумме произведений средних нормальных сил, действующих на ленту
конвейера, и коэффициента трения груза о ленту конвейера:
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
279
бдТ NfNfF 11 2 , (2)
где бд NN , – средник нормальные силы, действующие на ленту конвейера со
стороны выделенного участка груза на дно и борта ленты конвейера соответст-
венно, Н; f1 – коэффициент трения груза о ленту конвейера.
Предположим, что на дно лотка ленты со стороны груза действует постоян-
ное давление, а на борта ленты действуют активное и пассивное боковые дав-
ления ба и бп , которые изменяются по высоте бортов лотка ленты по линей-
ному закону. При этом до середины пролета между роликоопорами на борта
лотка ленты действует активное боковое давление, а с середины пролета до его
конца на борта ленты действует пассивное боковое давление [5].
В силу вышесказанных предположений силы бд NN , определяются из выра-
жений:
pcд llN 1 ; (3)
44
pmбnpmба
б
llll
N
, (4)
где 1 – нормальное давление груза на дно ленты конвейера, Н/м
2
; бпба , –
активное и пассивное боковые давления, действующие на борта лотка ленты
конвейера, Н/м
2
; lc – ширина дна лотка ленты, м; lm – ширина участка борта
лотка ленты, занимаемого грузом, м; lp – расстояние между роликоопорами, м.
Предполагая, что ширина дна лотка ленты lc больше высоты заполнения
грузом h, т.е. hlc , 1 можно определить по формуле
cos1 h , (5)
где – удельный вес груза, Н/м
2
; – угол наклона конвейера, град; h – среднее
значение уровня груза в лотке, м.
Величина h , согласно рисунку 2, определяется из выражения
2/hhh ,
где д
c
m
l
lh
tg
2
cos ; β – угол наклона боковых роликов, град; д – угол
естественного наклона насыпного груза при его движении по роликоопорам
конвейера, град.
Здесь h – это уровень груза на бортах лотка ленты, который определяется по
формуле (рис. 2):
sinmlh . (6)
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
280
Подставляя (3) и (4) в выражение (2), после преобразования получим
22
11
mбпmба
cpТ
ll
llfF . (7)
Рисунок 2 – Поперечное сечение лотка ленты с грузом
Определим среднюю распределенную нагрузку qc на дно лотка ленты кон-
вейера, а также активные и пассивные распределенные нагрузки на борта ленты
qб.а. и qб.n. соответственно по формулам:
cpс lq ;
2
баm
бa
l
q
;
2
..
бпm
пб
l
q
. (8)
Подставляя (8) в (7), после преобразования получим силу тяги FТ в виде:
)(1 бпбаcpТ qqqlfF . (9)
Значения активных и пассивных напряжений ба, бn в нижних точках бор-
тов лотка ленты получим из анализа напряженного состояния сыпучего груза
на наклонном конвейере.
Согласно работе [7 ], нормальные z и касательные xy напряжения в сыпу-
чем грузе в нижней точке бортов лотка ленты в плоскости, параллельной дну
лотка, определяются по формулам (см. рис. 1):
coshz ; sinhxy . (10)
Из круга Мора [7] наибольшее и наименьшее нормальное напряжение в сы-
пучем грузе x, перпендикулярное площадке, наклоненной под углом к гори-
зонту, определяется из выражения:
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
281
))(1(2)21( 22222
xyzzx fff . (11)
Подставляя (10) в (11), после преобразования получим наименьшее xа и
наибольшее xn напряжения, нормальные к выше указанной площадке:
)tg)(1(221)21(cos 22222 ffffhxа ;
)tg)(1(221)21(cos 22222 ffffhxп . (12)
При этом активные и пассивные боковые напряжения в точках на дне лотка
ленты в сечении груза, нормальном к оси конвейера, согласно [7], определяют-
ся по формулам:
1
2
rzxа
yа
; 2
2
r
zxп
yп
, (13)
где xyzz fffr 222
2,1 1 .
Подставляя (12) в (13), с учетом (10), после преобразования получим:
1cos nhya ; 2cos nhyп . (14)
Здесь 1n и 2n – активный и пассивный коэффициенты бокового распора, оп-
ределяемые по формулам:
)tg1()tg)(1(1 2222222
1 ffffffn ;
)tg1()tg)(1(1 2222222
2 ffffffn . (15)
Подставляя в формулах (15) = 0, получим
mfffn 22
1 1221 ;
m
fffn
1
1221 22
2 , (16)
где m – коэффициент подвижности сыпучего груза [7].
Активные и пассивные боковые давления сыпучего груза в нижних точках
бортов лотка ленты определим по формулам [7]:
22 sincos yazбa ; (17)
22 sincos ynzбп . (18)
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
282
Подставляя в (17) и (18) выражения (10) и (14), после преобразования полу-
чим:
)sin(coscos 1
2
1
2 nhбa ; (19)
)sin(coscos 2
2
2 nhбп . (20)
Средние активная и пассивная погонные нагрузки на борта лотка ленты
конвейера, согласно (8) и (19), (20), определяются по формулам:
)sin(coscos
22
2
1
2
n
lhl
q mбаm
бa ; (21)
)sin(coscos
22
2
2
2
n
lhl
q mбпm
бп . (22)
Согласно работе [8], коэффициент сопротивления движению ленты c грузом
по трехроликовым опорам ленточного конвейера, обусловленный деформацией
груза, определяется по формуле
),(
)(
au
urq
qq
k
m
бабп
c
, (23)
где
)(sh)(ch
1)(ch)(sh
2)(
uauaua
uaua
ua
ua
;
1D
S
u л ;
2
pl
a .
Здесь qm – максимальная погонная нагрузка на ленте конвейера, Н/м; r – ра-
диус ролика, м; Sл – натяжение ленты конвейера, Н; D1 – изгибная жесткость
бортов лотка ленты конвейера, Нм
2
.
Максимальная погонная нагрузка наклонного конвейера определяется по
формуле
mm Fq , (24)
где mF – максимальная площадь нормального сечения груза на ленте конвейера,
м.
Для трехроликовой опоры, согласно рис. 2, максимальная площадь Fm опре-
деляется по формуле
д
mc
mcmm
ll
lllF
tg
4
)cos2(
)cos(sin
2
, (25)
где д – динамический угол естественного откоса груза на ленте конвейера при
его движении, град.
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
283
Подставляя (21), (22) и (24) в (23), после преобразования получим коэффи-
циент сопротивления движению ленты по наклонному конвейеру, обусловлен-
ный деформацией груза, по формуле
ur
au
fff
F
l
k
m
m
c
),(
tg1sincos 2223
2
. (26)
Из анализа формулы (26) следует, что с увеличением угла наклона конвейе-
ра коэффициент сопротивления движению ленты, обусловленный деформа-
цией груза, уменьшается, а с увеличением угла наклона боковых роликов β уве-
личивается.
Следовательно, сила сопротивления движению выделенного участка груза
между роликоопорами ленточного конвейера определяется по формуле:
mcс qkF . (27)
Подставляя (26) в (27), с учетом (24), получим
ur
au
ffflF mc
),(
tg1sincos 22232
. (28)
Составляющая силы тяжести выделенного участка груза между роликоопо-
рами наклонного конвейера определим по формуле
sinsin pmg lFGF , (29)
где G – сила тяжести выделенного участка груза между роликоопорами, Н.
Подставляя (9), (28) и (29) в (1) с учетом (5), (8), (9), (21) и (22), после преоб-
разования получим уравнение относительного предельного угла наклона конвей-
ера :
)tg(1tgtg1( 222222
nnn fffcdfffba , (30)
где
sincostg
2
cos21
sin 2
2
1 mд
mc
m
c l
ll
l
lfa ; 3
1 sinmlfb ;
ur
au
lc m
),(
sin 3
;
m
m
l
F
d .
Подставляя в уравнение (30) tgz , получим трансцендентное уравнение
относительно z:
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
284
d
zfffczfffba
z
222222 11
. (31)
Уравнение (31) решалось методом последовательных приближений. При
этом за первое приближение принимаем значение z = 0 ( 0 ).
Предельный угол наклона конвейера пр с лентой глубокой желобчатости в
нашем случае определим из следующего выражения:
zпр arctg , (32)
где z – решение уравнения (31).
На рис. 3 показаны графики зависимости предельного угла наклона конвей-
ера с трехроликовой опорой в зависимости от угла наклона боковых роликов
при различных изгибных жесткостях ленты. При этом параметры конвейера,
роликоопор, ленты и груза принимали следующие значения: Sл = 20000,0 Н; vл =
1,0 м/с; q = = 1100 Н; B = 1 м; lc = 0,456 м; r = 0, 06 м; f = 0,7; = 10000 Н/м
3
; д
= 20.
1 – D1 = 0,25 Нм
2
; 2 – D1 = 2,0 Нм
2
; 3 – D1 = 16,0 Нм
2
Рисунок 3 – Графики зависимости предельного угла наклона конвейерас трехроликовыми
опорами в зависимости от угла наклона боковых роликов
при различных изгибных жесткостях ленты
Из графиков видно, что с увеличением угла наклона боковых роликов пре-
дельный угол наклона конвейера увеличивается. При этом с увеличением из-
гибной жесткости ленты предельный угол конвейера уменьшается.
Кроме того, из графиков следует, что при углах наклона боковых роликов β
= =35–40 предельный угол наклона конвейера с лентой глубокой желобчатости
для угля находится в пределах 28–30.
–––––––––––––––––––––––––––––––
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
285
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Барышев, О. И. Общая характеристика и устройство крутонаклонных ленточных конвейров:
Учебное пособие / О.И. Барышев, В.О Будишевский, М.А. Скляров. – Донецк, 2004. – 560 с.
2. Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий / В. И. Галкин,
В. Г. Дмитриев, В. П. Дьяченко [и др.]. – М.: МГГУ, 2005. – 543 с.
3. Кирия, Р. В. Определение сил сопротивления движению ленты по роликоопорам ленточного
конвейера, обусловленных деформацией груза / Р. В. Кирия, Н. Г. Ларионов // Збірник наукових
праць НГУ. – Дніпропетровськ: Національний гірничий університет, 2014. – № 42. – С. 89–97.
4. Монастырский, В. Ф. Выбор предельного угла наклона ленточного конвейера /
В. Ф. Монастырский, Т. В. Шахунова // Машиностроение и техносфера XXI века: сб. трудов IX меж-
дународной научно-практической конференции, Севастополь, 9-15 сентября 2002 г. – Донецк:
ДонНТУ. – 2002. – Т 2. – С. 153–158.
5. Зенков, Р. Л. Механика насыпных грузов / Р. Л. Зенков. – М.: Машиностроение, 1964. – 251 с.
6. Кирия, Р. В. Определение оптимальных параметров лотка конвейера с лентой глубокой желоб-
чатости / Р. В. Кирия, Н. Г. Ларионов // Геотехническая механика: Межвед. сб. научн. тр. / ИГТМ
НАНУ. – Днепропетровск, 2014. – Вып. 114. – С. 27–36.
7. Пособие по проектированию конвейерного транспорта. Ленточные конвейеры / В.Л. Орешкин,
Н.Н. Кузнецов [и др.] - М.: Промтрансниипроэкт, 2004. – 56с.
REFERENCES
1. Baryshev, O.I., Budishevskiy, V.O. and Sklyarov, M.A. (2004), Obshchaya kharakhteristika i
ustroystvo krutonaklonnykh lentochnykh konveyerov [General characteristics of the device and the steeply
inclined belt conveyor], Donetsk, Ukraine.
2. Galkin, V.I., Dmitriev, V.G., Dyachenko, V.P. [and others] (2005), Sovremennaya teoriya lentochnyh
konveerov gornykh predpriyatiy [The modern theory of belt conveyors mining enterprises], MGGU,
Moscow, Russia.
3. Kiriya, R.V. and Larionov, N.G. (2014), «Determination of the resistance movement of the ribbon
roller idler conveyor belt by the deformation load», Sbornik nauchnykh trudov NGU, no. 41, pp. 89–97.
4. Monastyrsky, V.F. and Shahunova, T.V. (2002), «The choice of the maximum angle of inclination of
belt conveyors», Proceedings of International Scientific Conference "Engineering and Technosphere of the
XXI century, Donetsk, UA, 9-15 September .2002, part 2, pp. 153-158.
5. Zenkov, R.L. (1964), Mekhanika nasypnykh gruzov [Mechanics of bulk goods], MGGU, Moscow,
SU.
6. Kiriya, R.V. and Larionov, N.G. (2014), «Determination of the optimal parameters of the tray con-
veyor belt deep grooved», Geo-Technical mechanics, no. 114., pp. 27–36.
7. Oreshkin, V.L., Kuznetsov, N.N. [and others] (2004), Posobiye po proyektirovaniyu konveyyernogo
transporta [Manual for the design of conveyor transport], Moscow, Russia.
–––––––––––––––––––––––––––––––
Об авторах
Кирия Руслан Виссарионович, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, вр.и.о.
заведующего отдела физико-механических основ горного транспорта, Институт геотехнической ме-
ханики им. Н. С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАН Украины), Днепро-
петровск, Украина, kiriya_igtm@ukr.net
Ларионов Николай Григорьевич, аспирант, инженер в отделе физико-механических основ горно-
го транспорта, Институт геотехнической механики им. Н. С. Полякова национальной академии наук
Украины (ИГТМ НАН Украины), Днепропетровск, Украина, larionovnickola@gmail.com
About the authors
Kiriya Ruslan Vissarionovich, Candidate of Technical Sciences (Ph.D), Senior Researcher, Senior Re-
searcher in Department of Mining Transport Physics and Mechanics, M. S. Polyakov Institute of Geotechni-
cal Mechanics under the National Academy of Sciences of Ukraine (IGTM, NASU), Dnepropetrovsk,
Ukraine, kiriya_igtm@ukr.net
Larionov Nikolay Grigorevich, Master of Science, Doctoral Student in Department of Mining Transport
Physics and Mechanics, M. S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics under the National Academy of
Sciences of Ukraine (IGTM, NASU), Dnepropetrovsk, Ukraine, larionovnickola@gmail.com
–––––––––––––––––––––––––––––––
Анотація. З теорії розрахунку стрічкових конвеєрів відомо, що при збільшенні кута на-
mailto:kiriya_igtm@ukr.net
mailto:kiriya_igtm@ukr.net
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
286
хилу бічних роликів збільшується продуктивність конвеєра. При цьому збільшується опір
руху стрічки по роликоопор конвеєра. У зв'язку з цим виникає задача визначення граничного
кута нахилу конвеєра з стрічкою глибокої жолобчастості.
У статті на підставі встановленої залежності величини сили опору руху стрічки по роли-
коопорам стрічкового конвеєра зі стрічкою глибокої жолобчатості від параметрів лотка
стрічки і властивостей вантажу поставлена і вирішена задача визначення граничного кута
нахилу конвеєра з трехроликовими опорами.
При цьому передбачалося, що стрічка представляє собою короб, що складається з
нескінченно довгих пружних пластин, що мають згинальну жорсткість і розтягнута силами
натягу. Вантаж являє собою сипуче середовище, що знаходиться в граничному стані, тобто
внутрішні напруження у вантажі підкоряються закону Кулона.
При визначенні граничного кута нахилу конвеєра крім складової сили ваги вантажу і си-
ли тертя вантажу про стрічку конвеєра, викликаних силами бічного розпору вантажу, на ван-
таж діє сила опору, обумовлена деформацією вантажу при проходженні стрічки з вантажем
через роликоопори.
В результаті рішення цієї задачі встановлено, що на граничний кут нахилу конвеєра з
стрічкою глибокої жолобчастих, крім сил натяжіння стрічки, кута нахилу бічних роликів і
властивостей вантажу, істотно впливає пружні властивості стрічки, зокрема, згинальна
жорсткість стрічки.
Крім того, встановлено, що при кутах нахилу бічних роликів β = 35–40 граничний кут
нахилу конвеєра з стрічкою глибокої жолобчатості для вугілля знаходиться в межах 28–30.
Ключові слова: конвеєр зі стрічкою глибокої жолобчасті, роликоопори, граничний кут
нахилу, опір руху.
Abstract. It is known from the theory of belt conveyor calculation that increasing angle of in-
clination of lateral conveyor rollers increases productivity of the conveyor and, consequently, in-
creases resistance to the conveyor belt motion on the roller carriages. In this regard, it is necessary
to determine maximum angle of inclination of the conveyors with deeply-sagging belt.
In the article, a problem of determining angle of inclination of the conveyor with three roller
bearings is stated and has been solved on the basis of established dependence between resistance to
motion of the belt conveyor with deeply-sagging belt on the carrying rollers and parameters of the
belt tray and cargo properties.
It was assumed that the belt has a form of a box consisting of infinitely long elastic plates with
flexural rigidity with the stretched tension forces. Cargo is a free-flowing medium in the limit state,
i.e. internal stresses in the cargo follow the Coulomb law.
For determining maximum angle of the conveyor inclination, it is necessary to take into account
impact of not only such components as cargo weight and friction, but also an effect of force of re-
sistance caused by the cargo deformation when a belt with the weight is passing through the roller
carriage.
It was revealed that critical inclination of the conveyor with deeply-sagging belt depends on the
belt tension, angle of side roller inclination, cargo properties, and, at essential degree, elastic prop-
erties and, in particular, flexural rigidity of the belt.
Further, it was found that at side rollers inclination β = 35–40, critical inclination of conveyor
with deeply-sagging belt ranges 28–30 for coals.
Keywords: conveyor with deeply-sagging belt, roller carriage, critical angle of inclination, re-
sistance to motion.
Статья поступила в редакцию 15.01.2015
Рекомендовано к печати д-ром техн. наук В.Ф. Монастырским
|