Закономерности транспортирования сжатого воздуха шахтным потребителям по негерметичному трубопроводу
Решена актуальная проблема разработки методов расчета оценки влияния степени герметичности элементов шахтных пневматических сетей на энергетическую эффективность их работы. Установлены закономерности движения воздушного потока на участке трубопровода шахтной пневматической сети с местной негерметич...
Збережено в:
| Дата: | 2015 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
2015
|
| Назва видання: | Геотехнічна механіка |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137810 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Закономерности транспортирования сжатого воздуха шахтным потребителям по негерметичному трубопроводу / Д.И. Губенко // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 120. — С. 287-301. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-137810 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1378102018-06-18T03:10:46Z Закономерности транспортирования сжатого воздуха шахтным потребителям по негерметичному трубопроводу Губенко, Д.И. Решена актуальная проблема разработки методов расчета оценки влияния степени герметичности элементов шахтных пневматических сетей на энергетическую эффективность их работы. Установлены закономерности движения воздушного потока на участке трубопровода шахтной пневматической сети с местной негерметичностью. Впервые получено уравнение сохранения энергии для движения газового потока по участку трубопровода с местной негерметичностью, которое характеризует связь между параметрами газа, его начальными и конечными значениями, характеристиками трубопровода и массовой величиной утечки газа. Определена зависимость энергоэффективности шахтной пневма-тической сети от ее суммарной негерметичности, давления сжатого воздуха на входе в сеть и на выходе из нее, характеристиками отдельных участков этой сети и времени оценки энергоэффективности. Полученные результаты могут быть применены для минимизации потерь сжатого воздуха при его транспортировании шахтным потребителям и повышения эффективности их работы. Вирішено актуальна проблема розробки методів розрахунку оцінки впливу ступеня герметичності елементів шахтних пневматичних мереж на енергетичну ефективність їх роботи. Встановлено закономірності руху повітряного потоку на ділянці трубопроводу шахтної пневматичної мережі з місцевою негерметичністю. Вперше отримано рівняння збереження енергії для руху газового потоку по ділянці трубопроводу з місцевою негерметичністю, яке характеризує зв'язок між параметрами газу, його початковими і кінцевими значеннями, характеристиками трубопроводу та масової величиною витоку газу. Визначено залежність енергоефективності шахтної пневматичної мережі від її сумарної негерметичності, тиску стисненого повітря на вході в мережу та на виході з неї, характеристиками окремих ділянок цієї мережі та часу оцінки енергоефективності. Отримані результати можуть бути застосовані для мінімізації втрат стисненого повітря при його транспортуванні шахтним споживачам і підвищення ефективності їх роботи. The article presents a new method for estimating affect of leaktightness rate in elements of mine pneumatic systems on these systems power efficiency. Physical laws of air flowing via an area with local leakage in the pipeline of a mine pneumatic system were established. It is first time when an energy equation has been established for gas flowing through the area with local leakage in the pipeline. This equation describes dependence between gas parameters, their initial and final values, characteristics of the pipeline and mass value of the gas leakage. It is stated that power efficiency of a mine pneumatic system depends on the system total leaktightness, compressed air pressure at entrance to and exit from the pneumatic system, characteristics of certain sectors of the system and time when the power efficiency is estimated. The findings can minimize losses of the compressed air during its transportation to the mine consumers and increase the consumers’ productivity. 2015 Article Закономерности транспортирования сжатого воздуха шахтным потребителям по негерметичному трубопроводу / Д.И. Губенко // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 120. — С. 287-301. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137810 622.457.2:620.165.29 ru Геотехнічна механіка Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Решена актуальная проблема разработки методов расчета оценки влияния
степени герметичности элементов шахтных пневматических сетей на энергетическую эффективность их работы. Установлены закономерности движения воздушного потока на участке трубопровода шахтной пневматической сети с местной негерметичностью. Впервые получено уравнение сохранения энергии для движения газового потока по участку трубопровода с местной негерметичностью, которое характеризует связь между параметрами газа, его
начальными и конечными значениями, характеристиками трубопровода и массовой величиной утечки газа. Определена зависимость энергоэффективности шахтной пневма-тической
сети от ее суммарной негерметичности, давления сжатого воздуха на входе в сеть и на выходе из нее, характеристиками отдельных участков этой сети и времени оценки энергоэффективности. Полученные результаты могут быть применены для минимизации потерь сжатого
воздуха при его транспортировании шахтным потребителям и повышения эффективности их
работы. |
| format |
Article |
| author |
Губенко, Д.И. |
| spellingShingle |
Губенко, Д.И. Закономерности транспортирования сжатого воздуха шахтным потребителям по негерметичному трубопроводу Геотехнічна механіка |
| author_facet |
Губенко, Д.И. |
| author_sort |
Губенко, Д.И. |
| title |
Закономерности транспортирования сжатого воздуха шахтным потребителям по негерметичному трубопроводу |
| title_short |
Закономерности транспортирования сжатого воздуха шахтным потребителям по негерметичному трубопроводу |
| title_full |
Закономерности транспортирования сжатого воздуха шахтным потребителям по негерметичному трубопроводу |
| title_fullStr |
Закономерности транспортирования сжатого воздуха шахтным потребителям по негерметичному трубопроводу |
| title_full_unstemmed |
Закономерности транспортирования сжатого воздуха шахтным потребителям по негерметичному трубопроводу |
| title_sort |
закономерности транспортирования сжатого воздуха шахтным потребителям по негерметичному трубопроводу |
| publisher |
Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України |
| publishDate |
2015 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137810 |
| citation_txt |
Закономерности транспортирования сжатого воздуха шахтным потребителям по негерметичному трубопроводу / Д.И. Губенко // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 120. — С. 287-301. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| series |
Геотехнічна механіка |
| work_keys_str_mv |
AT gubenkodi zakonomernostitransportirovaniâsžatogovozduhašahtnympotrebitelâmponegermetičnomutruboprovodu |
| first_indexed |
2025-07-10T04:31:29Z |
| last_indexed |
2025-07-10T04:31:29Z |
| _version_ |
1837232968934883328 |
| fulltext |
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
287
УДК 622.457.2:620.165.29
Губенко Д.И., магистр, начальник СНДЛ-110
(ГП «КБ «Южное» им. М.К. Янгеля»)
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ
СЖАТОГО ВОЗДУХА ШАХТНЫМ ПОТРЕБИТЕЛЯМ
ПО НЕГЕРМЕТИЧНОМУ ТРУБОПРОВОДУ
Губенко Д.І., магістр, начальник СНДЛ-110
(ДП «КБ «Південне» ім. М.К. Янгеля»)
ЗАКОНОМІРНОСТІ ТРАНСПОРТУВАННЯ
СТИСНЕНОГО ПОВІТРЯ ШАХТНИМ СПОЖИВАЧАМ
ПО НЕГЕРМЕТИЧНОМУ ТРУБОПРОВОДУ
Gubenko D.I., M.S. (Tech), head SRL-110
(SE ―Design Office "Yuzhnoye" by M.K. Yangel‖)
MECHANISM OF COMPRESSED AIR TRANSPORTION THROUGH
THE LEAKY PIPELINE TO THE MINE CONSUMERS
Аннотация. Решена актуальная проблема разработки методов расчета оценки влияния
степени герметичности элементов шахтных пневматических сетей на энергетическую эф-
фективность их работы. Установлены закономерности движения воздушного потока на уча-
стке трубопровода шахтной пневматической сети с местной негерметичностью. Впервые по-
лучено уравнение сохранения энергии для движения газового потока по участку трубопро-
вода с местной негерметичностью, которое характеризует связь между параметрами газа, его
начальными и конечными значениями, характеристиками трубопровода и массовой величи-
ной утечки газа. Определена зависимость энергоэффективности шахтной пневма-тической
сети от ее суммарной негерметичности, давления сжатого воздуха на входе в сеть и на выхо-
де из нее, характеристиками отдельных участков этой сети и времени оценки энергоэффек-
тивности. Полученные результаты могут быть применены для минимизации потерь сжатого
воздуха при его транспортировании шахтным потребителям и повышения эффективности их
работы.
Ключевые слова: шахтная пневматическая сеть, негерметичность, утечка, сжатый воз-
дух, энергия, энергоэффективность.
На предприятиях горнодобывающей отрасли транспортирование сжатого
воздуха от компрессорной станции до пневмоприемников осуществляется по
длинным и разветвленным трубопроводам, что вызывает значительные энерге-
тические потери. Эти потери связаны с гидравлическими сопротивлениями,
температурными изменениями, колебаниями давления в сетях и, прежде всего,
за счет утечек сжатого воздуха. Кроме этого, состояние шахтных пневмосистем
на действующих горнодобывающих предприятиях вызывает необходимость
осуществления конкретных мер, направленных на сокращение прямых энерго-
затрат и снижение материально-технических ресурсов при использовании сжа-
того воздуха [1 – 3].
____________________________________________________________________
© Д.И. Губенко, 2015
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
288
Вопросы определения утечек воздуха наиболее полно изучены для меха-
низма проветривания горных выработок. Среди многообразия работ в этом на-
правлении следует отметить работы [4, 5]. В отечественной и зарубежной прак-
тике накоплен большой опыт по исследованию низконапорного (вентиляторно-
го) способа транспортирования воздуха по шахтным пневматическим сетям.
Однако, проблемы высоконапорного (компрессорного) способа подачи воздуха
потребителям исследованы недостаточно [1, 2]. Кроме этого, утечки при дви-
жении по шахтным пневматическим сетям сжатого воздуха имеют многофак-
торную зависимость от различных технологических и конструктивных пара-
метров его транспортирования. В связи с этим, расчет утечек сжатого воздуха
при его транспортировании шахтным потребителям в большинстве случае вы-
полняется на базе экспериментальных исследований с использованием различ-
ных эмпирических формул.
Целью данной работы является получение зависимостей для оценки влияния
степени герметичности элементов шахтных пневматических сетей на энерге-
тическую эффективность их работы при транспортировании сжатого воздуха
потребителям.
При построении математических моделей движения газа по трубопроводу
однозначного подхода к рассмотрению термодинамических характеристик это-
го процесса не существует. В работе Филиппова И.В. [Филиппов И.В. Матема-
тическое моделирование пневматических сетей / Филлипов И.В. // Горный ин-
формационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). – 1998.
№1. – С. 106 – 111] отмечено, что данный процесс может рассматриваться как
изотермический, политропный или адиабатный.
Движение реального газа, являющегося сжимаемой средой, по трубопрово-
ду в общем случае характеризуется тем, что [6-10]:
– происходит значительное падение давления по длине за счет необходимо-
сти преодоления гидравлических сопротивлений и, при наличии негерметично-
сти, за счет утечки;
– величина плотности, которая является функцией давления, монотонно
убывает от начального участка к конечному;
– линейная скорость течения газа от начального участка к конечному моно-
тонно возрастает.
Для герметичного трубопровода изотермическое движение газа, подчиняю-
щееся закону Бойля-Мариотта, описывается в общем случае системой трех
уравнений [6-10]:
– закона сохранения энергии (уравнением Бернулли);
– уравнением состояния;
– закона сохранения массы.
Негерметичный трубопровод можно рассматривать как открытую термоди-
намическую систему с протоком идеального газа при политропном процессе с
переменными параметрами на входе и выходе в эту систему. В этом случае од-
номерное нестационарное движение газа в горизонтальном трубопроводе с теп-
лообменом с окружающей средой описывается, как показано в вышеназванной
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
289
работе Филиппова И.В., системой дифференциальных уравнений: неразрывно-
сти; сохранения энергии; сохранения импульса; состояния; внутренней энер-
гии.
Однако, практическое решение подобного рода системы уравнений без це-
лого комплекса допущений, которые существенно снижают объективность и
достоверность этих моделей, весьма затруднено.
Кроме этого, в негерметичном трубопроводе с равномерно распределенной
утечкой величина давления движущегося сжатого воздуха может определяться
системой дифференциальных уравнений, состоящей из уравнения Дарси-
Вайсбаха для элементарного участка трубопровода и уравнения неразрывности
потока [Мурзин B.A. Расчѐт пневматических сетей шахт / B.A. Мурзин, Ю.А.
Цейтлин. – M.: Недра, 1971. – 104 с.]:
,0
;0
22
b
н
тр
cа
ан
н
aP
dx
dQ
S
RT
РР
Q
dx
dP
(1)
где Рн – начальное статические давление сжатого воздуха, Па; x – осевая ко-
ордината, м; Q – объемный расход воздуха, приведенный к условиям окру-
жающей среды, м
3
/с; Ра – барометрическое давление окружающей среды, Па;
ρа – плотность атмосферного воздуха, кг/м
3
; – коэффициент гидравлических
сопротивлений (коэффициент Дарси); R – универсальная газовая постоянная
воздуха, Дж/(кгК); Тс – средняя температура воздуха на рассматриваемом уча-
стке, К; Sтр – площадь проходного сечения трубопровода, м
2
; a – коэффициент
утечек; b – показатель степени, изменяющейся от 1 до 1,3.
Во втором уравнении системы (1) выражение b
нaP представляет собой
удельную утечку воздуха, приходящуюся на единицу длины трубопровода.
Входящий в это выражение коэффициент утечек "а" зависит от состояния тру-
бопровода. Такой подход к описанию физики процесса движения сжатого воз-
духа по шахтному трубопроводу вызывает целый ряд вопросов, а именно:
1) равномерное распределение утечки в шахтном трубопроводе на практике
труднодостижимо;
2) коэффициент утечки не имеет однозначного физического смысла [ГОСТ
26790-85.Техника течеискания. Термины и определения [Электронный ресурс].
– Режим доступа: http://vsegost.com/Catalog/20/20042.shtml. – Загл. с экрана], а
оценить его зависимость от состояния шахтного трубопровода на практике
труднодостижимо;
3) рекомендации по выбору величины показателя степени b затруднительны
в практическом применении.
Следовательно, вопрос разработки достаточно точной и апробированной
математической модели процесса перемещения сжатого воздуха по шахтному
http://vsegost.com/Catalog/20/20042.shtml
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
290
трубопроводу, имеющему местную (локальную) негерметичность по-прежнему
остается актуальным. Местной или локальной негерметичностью могут быть
неплотности фланцевых соединений, особенно, участковых трубопроводов по-
дачи сжатого воздуха шахтным потребителям.
Для исследования физики процесса транспортирования сжатого воздуха
шахтным потребителям по негерметичному трубопроводу рассмотрим в непод-
вижной системе координат плоскую задачу об энергетическом балансе движе-
ния воздушного потока по цилиндрическому трубопроводу с утечкой воздуха
через неплотности во фланцевом соединении секций трубопровода. Выберем
некоторый участок движения сжатого воздуха между двумя нормальными (см.
рисунок 1) к цилиндрической поверхности воздушного потока сечениями Н-Н и
К-К, в котором находится фланцевое соединение с нарушенной герметично-
стью прокладки.
1 – воздушный поток в исходном состоянии; 2 – утечка сжатого воздуха;
3 – воздушный поток после прохождения негерметичного участка;
4 – прокладка; 5 – транспортный трубопровод; 6 – фланцевое соединение
Рисунок 1 Схема движения воздуха через негерметичный участок секций
шахтного трубопровода
Образующая боковой поверхности выделенного участка воздушного потока
(см. рис. 1) параллельна оси x, а скорость потока направлена в сторону положи-
тельного направления этой оси. Проекции на ось x сил давления, приложенных
к боковой поверхности потока, равны нулю.
В общем случае уравнение сохранения энергии (энергетического баланса)
для потока газа согласно первому началу термодинамики (закону сохранения
энергии) в дифференциальной форме имеет вид [11 – 13]:
впктрмдт dЕdЕdЕdЕdЕdEdE , (2)
где dЕт – изменение подводимой тепловой энергии, Дж; dЕд – изменение энер-
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
291
гии сил давления, под действием которых происходит перемещение потока газа
между сечениями Н-Н и К-К, а также выталкивание воздуха в месте нарушения
герметичности, Дж; dЕм и dЕтр – соответственно изменения энергии, затрачен-
ной на выполнение механической работы и преодоление сил трения, Дж; dЕк,
dЕп и dЕв – соответственно изменения кинетической, потенциальной и внут-
ренней энергии потока газа, Дж.
Уравнение (2), составленное на основании первого закона термодинамики,
показывает, что подводимая к потоку газа тепловая энергия и работа сил давле-
ния расходуется на совершение механической работы, работы сил трения и из-
менение запасов кинетической, потенциальной и внутренней энергии.
Приток тепла в общем случае осуществляется двумя способами: извне – за
счет теплообмена при наличии разности температур и изнутри – за счет преоб-
разования в тепло работы сил трения. Пренебрегая различиями температур
транспортируемого сжатого воздуха с температурой окружающей среды (теп-
лообмен отсутствует), можно считать, что при небольших скоростях движения
воздушного потока dЕт = dЕтр. Кроме этого, так как на рассматриваемом участ-
ке поток воздуха не совершает никакой механической работы, то dЕм = 0.
С учетом этого, подставляя выражения для сил давления, кинетической, потен-
циальной и внутренней энергии [12, 13], уравнение (2) для промежутка времени
dτ, в течении которого поток воздуха проходит рассматриваемый участок, при-
мет вид:
dgSTcuTcu
A
dgSzuzudS
uu
dSuРРuРuР
трнvнннкvккк
трнннккктр
ннкк
трнкнккнн
1
2
33
или
(3) ,
1
2
33
трнvнннкvккк
трнннккктр
ннкк
трнкнккнн
gSTcuTcu
A
gSzuzuS
uu
SuРРuРuР
где Рн и Рк – статические давление соответственно в начале (сечение Н-Н) и в
конце (сечение К-К) рассматриваемого участка (см. рис. 1), Па; ин и ик – осред-
ненные по площади скорости потока воздуха соответственно в начале (сече-
ние Н-Н) и в конце (сечение К-К) рассматриваемого участка, м/с; ρн и ρк – ос-
редненные по площади плотности воздуха соответственно в начале (сечение
Н-Н) и в конце (сечение К-К) рассматриваемого участка, кг/м
3
; zк и zн – ниве-
лирные уровни рассматриваемых сечений, м; g – ускорение силы тяжести, м/с
2
;
А – тепловой эквивалент механической работы; сvк и сvн – средние массовые те-
плоемкости воздуха при постоянном объеме в соответствующих сечениях,
Дж/( кгК); Тк и Тн – осредненные по площади температуры воздуха в соответ-
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
292
ствующих сечениях, К.
Для рассматриваемых сечений, воспользовавшись уравнением неразрыв-
ности [12, 13], выражения для массовых расходов будут иметь вид
трннн SuG ; (4)
трккк SuG ; (5)
где Gн и Gк – массовые расходы воздуха в соответствующих сечениях, кг/с.
Принимаем в рассматриваемых сечениях Н-Н и К-К равенство теплоемко-
стей сvк = сvн = сv и температур Тк=Тн=Т, а также учитываем, что при наличии не-
герметичности
Gн = Gк + Gу, (6)
где Gу – утечка воздуха через фланцевое соединение.
Учитывая вышесказанное, правую часть уравнения (3) при помощи ра-
венств (4) – (5) перепишем в виде:
(7) .
1
2
1
1
2
222
33
TgcG
A
zgGuGuuG
gSTcuTcu
A
gSzuzuS
uu
vуукункн
трнvнннкvккктрнннккктр
ннкк
Кроме этого для рассматриваемых сечений уравнение состояния идеального
газа будет иметь вид [12, 13]:
Рн = ρнRTн = ρнRT; (8)
Рк= ρкRTк = ρкRT. (9)
Воспользовавшись равенствами (8) и (9) левую часть уравнения (3) при по-
мощи равенств (4) и (5) перепишем в виде
н
н
кн
утрнкнккнн G
РP
RTGSuРРuРuР
. (10)
Учитывая равенства (7) – (10) формула (3) будет иметь вид:
.
1
2
1 222 TgcG
A
zgGuGuuGSuРPRTG vуукункнтрнкну (11)
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
293
Уравнение (11) представляет собой уравнение сохранения энергии для дви-
жения газового (воздушного) потока по трубопроводу с местной (локальной)
негерметичностью. При отсутствии утечек газа (Gу = 0) данное уравнение при-
нимает вид общеизвестного в газовой динамике уравнения Бернулли для иде-
альной несжимаемой жидкости [13]:
2
22
нк
н
кн uuРР
.
Воспользовавшись соотношением для массового расхода (4) и уравнением
состояния (8), уравнение (11) преобразуем к виду:
222 2 к
v
у
н
кн
нкн u
A
Tc
zgRTGRT
P
РP
uuG . (12)
Обозначим удельный расход массовой утечки сжатого воздуха, равный от-
ношению массового расхода утечки к начальному массовому расходу воздуха в
начальном сечении рассматриваемого участка трубопровода
н
у
G
G
q , (13)
а отношение давлений в рассматриваемых сечениях через
н
к
Р
Р
. (14)
С учетом принятых обозначений (13) и (14) равенство (12) примет вид:
222 21 к
v
нк u
A
Tc
zgRTqRTuu . (15)
Полученное равенство (15) применим для анализа влияния массовой утечки
сжатого воздуха при его транспортировании по шахтному трубопроводу с ло-
кальной негерметичностью на величины изменения скорости и давления воз-
душного потока. В качестве исходных данных выберем следующие значения:
R = 287 Дж/(кгК); T = 313 К; сv = 720 Дж/(кгК); g = 9,81 м/с
2
; z = 1 м;
А = 427.
На рисунке 2 представлены зависимости скоростей транспортирования по
негерметичному шахтному трубопроводу сжатого воздуха, построенные для
выбранных начальных параметров и значений uн = (20; 30; 40) м/с, а также по-
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
294
терь давления на преодоление гидравлического сопротивления = 0,999, что
соответствует падению давления 0,1 %.
1, 2, 3 – конечные значения скорости воздуха uк для соответствующих
значений начальных скоростей uн = (20; 30; 40) м/с
Рисунок 2 – Зависимость скорости движения воздуха по шахтному трубопроводу
от величины удельной массовой утечки при отношении давлений =0,999 или 0,1 %
Анализ зависимостей, приведенных на рис. 2, показывает, что зависимость
скорости движения воздуха по негерметичному шахтному трубопроводу от ве-
личины удельной массовой утечки носит вид полинома четвертой степени с ко-
эффициентами, зависящими от:
– начальных параметров его движения;
– режима транспортирования, характеризующегося величиной потерь дав-
ления.
При этом:
– наиболее существенное влияние на численное значение скорости движе-
ния воздуха после прохождения негерметичного участка оказывает величина
падения давления;
– чем больше величина утечки, тем меньше различия в скоростях движения
воздуха после негерметичного участка для различных начальных условий его
движения, а их численные значения значительно увеличиваются по сравнению
с герметичными участками.
Рассмотрим элементарный объем сжатого воздуха, расположенный между
исследуемыми сечениями (см. рис. 2), в виде некоторого поршня. Этот поршень
под действиями сил давления совершает перемещение dx между сечениями Н-Н
и К-К. В этом случае эффективность перемещения массы воздушного потока
между рассматриваемыми сечениями будет определяться как отношение работ
в соответствующих сечениях:
н
к
трн
трк
Р
Р
dxSР
dxSР
.
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
295
Для тех же выбранных начальных параметров на рисунке 3 приведены зави-
симости эффективности перемещения массы воздуха, определяемой по отно-
шению давлений, от величины удельной массовой утечки. Зависимости по-
строены при помощи уравнения (15) для транспортирования по негерметично-
му участку шахтного трубопровода сжатого воздуха со значениями начальной
скорости uн = (20; 30; 40) м/с. Как видно из построенных зависимостей, эффек-
тивность (отношение давлений) транспортирования воздушного потока по не-
герметичному участку шахтной пневмосети при росте удельной величины мас-
совой утечки воздуха уменьшается по полиномиальной зависимости четвертого
порядка. При этом:
– чем выше скоростной режим движения воздуха, тем больше эффектив-
ность движущегося потока воздуха;
– численное значение отношения конечного и начального давлений воздуха
пропорционально меняется в зависимости от начальной скорости движения
воздушного потока.
1, 2, 3 – значения начальной скорости uн = (20; 30; 40) м/с
Рисунок 3 – Зависимость отношения давлений воздушного потока на негерметичном
участке шахтной пневмосети от величины удельной массовой утечки
при соответствующих значениях начальной скорости
Анализ зависимостей, приведенных на рис. 2 и рис. 3, показывает, что в
диапазоне роста удельной массовой утечки от 0 до 4 % происходит более рез-
кое изменение параметров воздушного потока, характеризующего его эффек-
тивность его перемещения. Начиная с величины удельной массовой утечки 4 %,
наблюдается выполаживание построенных зависимостей. Такой характер изме-
нения эффективности перемещения воздушного потока объясняется тем, что по
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
296
мере увеличения потерь воздуха, за счет его утечки, происходят потери как ки-
нетической, так и потенциальной энергии потока в месте локальной негерме-
тичности трубопровода.
Энергоэффективность шахтной пневматической сети, которая характеризу-
ется степенью передачи энергии сжатого воздуха, в общем случае можно оце-
нивать по падению в ней давления сжатого воздуха. Учитывая, что падение
давления воздуха в негерметичной пневмосети происходит за счет ее негерме-
тичности ΔРутечки и на преодоление гидравлических сопротивлений ΔРсопр,
энергоэффективность шахтной пневмосети можно оценивать как
вх
утечкисопрвых
сети
Р
ΔРΔРР
η
. (16)
где сети – коэффициент эффективности перемещения массы воздушного пото-
ка в пневмосети; Рвых и Рвх – давление воздуха соответственно на выходе и на
входе пневмосети, МПа.
Воспользовавшись приведенными в работах [13 и СНиП 3.05.02-88. Строи-
тельные нормы и правила. Газоснабжение [Электронный ресурс]. – Режим дос-
тупа: http://ohranatruda.ru/ot_biblio/normativ/data_normativ/2/ 2014/. – Загл. с эк-
рана] формулами для нахождения утечки газа, осредненных значений перепада
давления и диаметра трубопровода, выражение для определения степени не-
герметичности шахтного трубопровода, состоящего из n секций различного
диаметра, можно записать в виде:
утечкиn
i
ii
n
i
ii
n
i
i
утечки Р
ld
ld
τ
lπ
Δ
4
Δ
2
1
1
2
1
,
где Δутечки – суммарная негерметичность шахтной пневмосети, Вт; li (i=1,...,n) –
длина i-ого участка трубопровода, м; di (i=1,...,n) – диаметр i-ого участка тру-
бопровода, м.
С учетом полученного равенства, уравнение (16) будет иметь вид:
утечкисопртеорn
i
ii
n
i
ii
n
i
i
вх
утечки
вх
сопрвых
сети
ld
ld
l
РР
РР
2
1
2
1
1
4 , (17)
где теор – теоретическая эффективность пневмосети; Δсопр и Δутечки – потери
эффективности пневмосети соответственно на преодоление гидравлического
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
297
сопротивления и за счет утечки, которые равны
вх
вых
теор
Р
Р
;
нР
Рсопр
сопр
;
2
1
2
1
1
утечки
утечки
4
n
i
ii
n
i
ii
n
i
i
н ld
ld
l
Р
.
Полученное равенство (17) показывает связь энергоэффективности шахтной
пневматической сети с гидравлическими сопротивлениями (ΔРсопр), степенью ее
негерметичности (Δутечки), давлением сжатого воздуха на входе в сеть (Рвх) и на
выходе из нее (Рвых), характеристиками отдельных участков этой сети (li, di) и
времени оценки энергоэффективности. В этом равенстве "Δутечки" представляет
собой сум-марную негерметичность трубопровода шахтной пневматической се-
ти, суммарный полезный объем которой равен
2
1
1
2
1
4
n
i
ii
n
i
ii
n
i
i
ld
ldl
.
В качестве примера рассмотрим шахтную пневматическую сеть, характери-
стика которой приведена в таблице 1.
Таблица 1 – Примерная характеристика шахтной пневматической сети
Общая длина, км Длина участка li, м Внутренний диаметр di, м
3,9
400 0,05
1000 0,1
1000 0,15
500 0,2
500 0,25
500 0,3
Для выбранной шахтной пневматической сети выполним оценку ее энерго-
эффективности за время одной рабочей смены (8 часов). В работах [1, 2] пока-
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
298
зано, что Рвх может варьироваться от 0,7 МПа до 0,9 МПа, а для обеспечения
стабильной и бесперебойной работы шахтных потребителей необходимо обес-
печить Рвых = 0,5 МПа.
На рисунке 4 приведены зависимости коэффициента энергоэффективности
шахтной пневматической сети от величины суммарной негерметичности этой
системы для рассматриваемых параметров и падения давления на преодоление
гидравлических сопротивлений соответственно 0,2 МПа и 0,4 МПа.
1, 2 – соответственно при ΔРсопр =0,4 МПа для значений Рвх, равного 0,7 МПа и 0,9 МПа;
3, 4 – соответственно при ΔРсопр =0,2 МПа для значений Рн, равного 0,7 МПа и 0,9 МПа
Рисунок 4 – Зависимость энергоэффективности шахтной пневматической сети
от величины ее суммарной негерметичности
Как видно из приведенных на рис. 4 графиков, энергоэффективность шахт-
ной пневматической системы, оцениваемая по давлению транспортируемого
сжатого воздуха, ограничена степенью суммарной негерметичности. Мини-
мально допустимая степень суммарной негерметичности шахтной пневмосети,
при которой эффективность передачи энергии сжатого воздуха по сети равна
нулю, определяется полезным объемом сети и ее общим гидравлическим со-
противлением. Подаваемое в пневмосеть давление оказывает более существен-
ное влияние на энергоэффективность этой сети только при достаточно высокой
степени герметичности пневмосети.
Таким образом, результаты изложенных выше исследований сводятся к сле-
дующему:
– скорость движения воздуха по негерметичному шахтному трубопроводу
полиноминально увеличивается с ростом величины удельной массовой утечки
и имеет вид полинома четвертой степени с коэффициентами, зависящими от
начальных параметров его движения и от режима транспортирования характе-
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
299
ризующегося величиной потерь давления;
– отношение конечного давления воздушного потока к его начальному зна-
чению полиноминально убывает с ростом величины удельной массовой утечки
и имеет вид полинома четвертой степени с коэффициентами, при этом эффек-
тивность перемещения потока воздуха определяется скоростным режимом
движения воздуха.
Выводы.
Увеличение удельной массовой утечки в негерметичном трубопроводе
шахтной пневматической сети приводит к увеличению скорости и падению
давления, а, следовательно, эффективности транспортирования воздушного по-
тока, которые происходят по полиноминальному закону четвертой степени, при
этом энергоэффективность шахтной пневматической сети, оцениваемая по по-
терям давления, ограничена степенью суммарной негерметичности сети.
–––––––––––––––––––––––––––––––
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Справочник горного инженера угольной шахты с крутым (крутонаклонным) залеганием пла-
стов / [С.С. Гребѐнкин, С.В. Янко, В.Н. Павлыш и др.]; под. общ. ред. С.В. Янко и С.С. Гребѐнкина. –
Донецк: ВИК, 2011. – 420 с.
2. О проблемах пневмоэнергетического комплекса шахт / Грядущий Б.А., Кирик Г.В., Коваль
А.Н. [и др.] // Компрессорное и энергетическое машиностроение, №1(11). – 2008. – С. 2 –5.
3. Миняев Ю.Н. Энергетические потери в пневмосетях рудничных компрессорных установок //
Ю.Н. Миняев // Известия УГГГА, серия "Горная электромеханика". – Свердловск, 2003. – Вып. 16,
С. 44 – 47.
4. Торопчин О.С. Аналитический метод определения линий утечек воздуха через выработанное
пространство / О.С. Торопчин, С.А. Головко, Н.В. Безкровный // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб.
наук. праць / Ін-т геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН України. – Дніпропетровськ, 2007.–
Вип. 69. – С. 277 – 288.
5. Бунько Т.В. Обобщенный алгоритм расчета утечек воздуха через выработанное пространство
для различных схем проветривания выемочных участков / Т.В. Бунько, И.Е. Кокоулин, С.А. Головко
// Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць / Ін-т геотехнічної механіки ім. М.С. Полякова НАН
України. – Дніпропетровськ, 2013. – Вип. 108. – С.143 – 151.
6. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. – М.: Дрофа, 2003. – 841 с.
7. Rathakrishnan, E. (2013), Gas dynamics, PHI Learning Pvt. Ltd, Delhi, India.
8. Кузнецов Ю.В. Сжатый воздух / Ю.В. Кузнецов, М.Ю. Кузнецов. – Екатеринбург: УрО РАИ,
2007. – 267 с.
9. Молчанова Р.А. Расчет систем воздухоснабжения. Учебное пособие / Р.А. Молчанова. – Уфа:
УГНТУ, 2003. – 60 с.
10. Чухарева Н.В. Расчет простых и сложных газопроводов / Н.В. Чухарева. – Томск: Изд-во
Томского политехнического университета, 2010. – 13 с.
11. Koretsky, M.D. (2004), Engineering and chemical thermodynamics, JOHN WILEY & SONS, INC.,
Hoboken, NJ.
12. Borgnakke, C. and Sonntag, R.E. (2009), Fundamentals of thermodynamics, 7th ed., International
student version, Wiley, Hoboken, NJ.
13. Дмитриева В.Ф. Основы физики: Учеб. пособие для студентов вузов. – 2-е изд., испр. и до-
полн. / В.Ф. Дмитриева, Прокофьев В.Л. – М.: Высшая школа, 2001. – 527 с.
14. Каневский И.Н. Неразрушающие методы контроля: Учеб. пособие / И.Н. Каневский,
Е.Н. Cальникова. Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2007. – 243 с.
REFERENCES
1. Grebyenkin, S.S., Yanko, S.V., Pavlysh, V.N., Shirin, L.N., Kerkez, S.D., Ryabichev, V.D.,
Buzilo, V.I., Topchiy, S.E., Popov, S.O., Smorodin, G.M., Solovyev, G.I., Savchenko, I.V., Dyachkov, P.A.,
Popovskiy, V.N., Maevskiy, O.V. and Zenzerov, V.I. (2011), Spravochnik gornogo inzhenera ugolnoy
Shakhty s krutym (krutonaklonnym) zaleganiem plastov [Directory of mining engineer of coal mine with a
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
300
steep (high-angle) formation of layers], VIK, Donetsk, Ukraine.
2. Gryaduschiy, B.A., Kirik, G.V., Koval, A.N., Loboda, V.V., Zharkov, P.E. and Lavrenko, A.M.
(2008), "On the problems pneumoenergetic complex of mines", Compressor and power engineering, № 1
(11), pp. 2 – 5.
3. Minyaev, Yu.N. (2003), "Energy losses in the pipeline miner compressor installations", News
USMU series "Mining electro mechanics", no. 16, pp. 44 – 47.
4. Toropchin, O.S, Golovko, N.V. and Bezkrovnyu, N.V. (2007), "Analytical method for determining
the lines of air leakage through the goaf", Geo-technical mechanics, no. 69, pp. 277 – 288.
5. Bunko, T.V., Kokoulin, I.Ye. and Golovko, S.A. (2013), "The generalized algorithm of calculation
losses of air through the worked out space for different ventilation plans of mining areas" Geo-technical me-
chanics, no. 108, pp. 143 – 151.
6. Loitsiansky, L.G. (2003), Mekhanika zhidkosti i gaza [Fluid Mechanics], Drofa, Moscow, Russia
7. Rathakrishnan, E. (2013), Gas dynamics, PHI Learning Pvt. Ltd, Delhi, India.
8. Kuznetsov, Yu.V. (2007), Szhatyu vosdukh [Compressed air], Ural Branch of RAI, Yekaterinburg,
Russia.
9. Molchanova, P.A. (2003), Raschet sistem vosdukhosnabzheniya. Uchebnoye posobiye [The calcula-
tion of air supply systems. Textbook], UGNTU, Ufa, Russia
10. Chuhareva, N.V. (2010), Raschet prostykh i slozhnykh gasoprovodov [The calculation of simple and
difficult of gas pipelines], Publishing house of Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russia.
11. Koretsky, M.D. (2004), Engineering and chemical thermodynamics, JOHN WILEY & SONS, INC.,
Hoboken, NJ.
12. Borgnakke, C. Sonntag, R.E. (2009), Fundamentals of thermodynamics, 7th ed., International stu-
dent version, Wiley, Hoboken, NJ.
13. Dmitriyeva, V.F. and Prokofyev V.L. (2001), Osnovy fiziki: Uchebnoye posobiye dlya studentov vu-
zov [Fundamentals of Physics: Textbook for students], 2nd ed., rev. and supplemented, Graduate School,
Moscow, Russia.
14. Kanevskiy, I.N. and Salnikova, E.N. (2007), Nerazrushayushchiye metody kontrolya. Uchebnoye po-
sobiye [Non-destructive methods of control. Textbook], Publishing house DVGTU, Vladivostok, Russia.
–––––––––––––––––––––––––––––––
Об авторах
Губенко Дмитрий Иванович, магистр, начальник СНИЛ-110, Государственное предприятие «Кон-
структорское бюро «Южное» им. М.К. Янгеля» (ГКБ «Южное» им. М.К. Янгеля), Днепропетровск, Ук-
раина, di_gubenko@i.ua.
About the authors
Gubenko Dmitry Ivanovich, Master of Scince, Head of SRL-110, State Enterprise ―Design Of-
fice " Yuzhnoye" by M.K. Yangel (SE ―Design Office " Yuzhnoye " by M.K. Yangel), Dneprope-
trovsk, Ukraine, di_gubenko@i.ua.
–––––––––––––––––––––––––––––––
Анотація. Вирішено актуальна проблема розробки методів розрахунку оцінки впливу
ступеня герметичності елементів шахтних пневматичних мереж на енергетичну ефективність
їх роботи. Встановлено закономірності руху повітряного потоку на ділянці трубопроводу
шахтної пневматичної мережі з місцевою негерметичністю. Вперше отримано рівняння збе-
реження енергії для руху газового потоку по ділянці трубопроводу з місцевою негерметичні-
стю, яке характеризує зв'язок між параметрами газу, його початковими і кінцевими значен-
нями, характеристиками трубопроводу та масової величиною витоку газу. Визначено залеж-
ність енергоефективності шахтної пневматичної мережі від її сумарної негерметичності, тис-
ку стисненого повітря на вході в мережу та на виході з неї, характеристиками окремих діля-
нок цієї мережі та часу оцінки енергоефективності. Отримані результати можуть бути засто-
совані для мінімізації втрат стисненого повітря при його транспортуванні шахтним спожива-
чам і підвищення ефективності їх роботи.
Ключові слова: шахтна пневматична мережа, негерметичність, витік, стиснене повітря,
енергія, енергоефективність.
ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120
301
Abstract. The article presents a new method for estimating affect of leaktightness rate in ele-
ments of mine pneumatic systems on these systems power efficiency. Physical laws of air flowing
via an area with local leakage in the pipeline of a mine pneumatic system were established. It is first
time when an energy equation has been established for gas flowing through the area with local lea-
kage in the pipeline. This equation describes dependence between gas parameters, their initial and
final values, characteristics of the pipeline and mass value of the gas leakage. It is stated that power
efficiency of a mine pneumatic system depends on the system total leaktightness, compressed air
pressure at entrance to and exit from the pneumatic system, characteristics of certain sectors of the
system and time when the power efficiency is estimated.
The findings can minimize losses of the compressed air during its transportation to the mine
consumers and increase the consumers’ productivity.
Keywords: mine pneumatic system, leaktightness, leakage, compressed air, energy, power effi-
ciency.
Статья поступила в редакцию 12.01. 2015
Рекомендовано к публикации д-ром техн. наук В.Г. Шевченко
|