Определение гидродинамических параметров сепаратора с разделительной гидроповерхностью

В статье изложены результаты определения гидродинамических и геометрических параметров двухслойной струи, необходимые для анализа процесса движения в ней частиц твердого материала. На основе теории турбулентных струй с использованием модели идеальной жидкости рассмотрены процессы смешения струй, д...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2015
Hauptverfasser:	Полулях, А.Д., Сокур, А.К., Лапшин, Е.С.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2015
Schriftenreihe:	Геотехнічна механіка
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137822
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Определение гидродинамических параметров сепаратора с разделительной гидроповерхностью / А.Д. Полулях, А.К. Сокур, Е.С. Лапшин // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 120. — С. 136-151. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-137822
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1378222018-06-18T03:11:53Z Определение гидродинамических параметров сепаратора с разделительной гидроповерхностью Полулях, А.Д. Сокур, А.К. Лапшин, Е.С. В статье изложены результаты определения гидродинамических и геометрических параметров двухслойной струи, необходимые для анализа процесса движения в ней частиц твердого материала. На основе теории турбулентных струй с использованием модели идеальной жидкости рассмотрены процессы смешения струй, движущихся с различными скоростями (причем скорость нижней струи больше скорости верхней) и образования после их смешения двухслойной струи. Рассмотрены основные зоны смешения: начальная зона, в которой для одних параметров смешения использован профиль скоростей в виде профиля Шлихтинга, и основная зона, в которой для их определения использован полуэмпирический метод. В заключении на основании рассмотренных уравнений получены зависимости длины зоны смешения от кинематических характеристик струй. В статті викладено результати визначення гідродинамічних і геометричних параметрів двошарового струменя, необхідного для аналізу процесу руху в ньому частинок твердого матеріалу. На основі теорії турбулентних струменів з використанням моделі ідеальної рідини розглянуто процеси змішування струменів, що рухаються з різними швидкостями (причому швидкість нижнього струменя більше швидкості верхнього) та створення після їх змішування двошарового струменя. Розглянуто основні зони змішування: початкова зона, в якій для одних параметрів змішування використано профіль швидкостей у вигляді профілю Шліхтінга, і основна зона, в якій для їх визначення використано напівемпіричний метод. У висновку на підставі розглянутих рівнянь отримано залежності довжини зони змішування від кінематичних характеристик струменів. The paper represents results on determining hydrodynamic and geometric parameters of the two-layer jet, which are needed for analyzing process of solid material particles moving in the jet. Shifting processes of the jets moving with different velocities (velocity of the lower jet is greater than velocity of the upper jet) and formation of a two-layer jet after the jets mixing are considered on the basis of a theory of turbulent jets and model of the frictionless liquid. Main zones of shifting are considered: an initial zone where velocity profile in the form of the Shlihting profile is used for some parameters of the shifting, and a main zone where a semiempirical method is used for determining these parameters. On the grounds of the obtained equations the dependences between length of the mixing range and kinematic characteristics of jets are obtained. 2015 Article Определение гидродинамических параметров сепаратора с разделительной гидроповерхностью / А.Д. Полулях, А.К. Сокур, Е.С. Лапшин // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 120. — С. 136-151. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137822 622.767.553:622.75/.77:532.5 ru Геотехнічна механіка Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	В статье изложены результаты определения гидродинамических и геометрических параметров двухслойной струи, необходимые для анализа процесса движения в ней частиц твердого материала. На основе теории турбулентных струй с использованием модели идеальной жидкости рассмотрены процессы смешения струй, движущихся с различными скоростями (причем скорость нижней струи больше скорости верхней) и образования после их смешения двухслойной струи. Рассмотрены основные зоны смешения: начальная зона, в которой для одних параметров смешения использован профиль скоростей в виде профиля Шлихтинга, и основная зона, в которой для их определения использован полуэмпирический метод. В заключении на основании рассмотренных уравнений получены зависимости длины зоны смешения от кинематических характеристик струй.
format	Article
author	Полулях, А.Д. Сокур, А.К. Лапшин, Е.С.
spellingShingle	Полулях, А.Д. Сокур, А.К. Лапшин, Е.С. Определение гидродинамических параметров сепаратора с разделительной гидроповерхностью Геотехнічна механіка
author_facet	Полулях, А.Д. Сокур, А.К. Лапшин, Е.С.
author_sort	Полулях, А.Д.
title	Определение гидродинамических параметров сепаратора с разделительной гидроповерхностью
title_short	Определение гидродинамических параметров сепаратора с разделительной гидроповерхностью
title_full	Определение гидродинамических параметров сепаратора с разделительной гидроповерхностью
title_fullStr	Определение гидродинамических параметров сепаратора с разделительной гидроповерхностью
title_full_unstemmed	Определение гидродинамических параметров сепаратора с разделительной гидроповерхностью
title_sort	определение гидродинамических параметров сепаратора с разделительной гидроповерхностью
publisher	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
publishDate	2015
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/137822
citation_txt	Определение гидродинамических параметров сепаратора с разделительной гидроповерхностью / А.Д. Полулях, А.К. Сокур, Е.С. Лапшин // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2015. — Вип. 120. — С. 136-151. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series	Геотехнічна механіка
work_keys_str_mv	AT polulâhad opredeleniegidrodinamičeskihparametrovseparatorasrazdelitelʹnojgidropoverhnostʹû AT sokurak opredeleniegidrodinamičeskihparametrovseparatorasrazdelitelʹnojgidropoverhnostʹû AT lapšines opredeleniegidrodinamičeskihparametrovseparatorasrazdelitelʹnojgidropoverhnostʹû
first_indexed	2025-07-10T04:33:09Z
last_indexed	2025-07-10T04:33:09Z
_version_	1837233070463254528
fulltext	ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 136 УДК 622.767.553:622.75/.77:532.5 Полулях А.Д., д-р техн. наук, профессор, Сокур А.К., аспирант (Государственное ВУЗ «НГУ») Лапшин Е.С., д-р техн. наук, вед. науч. сотр. (ИГТМ НАН Украины) ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СЕПАРАТОРА С РАЗДЕЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОПОВЕРХНОСТЬЮ Полулях О.Д., д-р техн. наук, професор Сокур Г.К., аспірант (Державний ВНЗ «НГУ») Лапшин Є.С., д-р техн. наук, пров. наук. співр. (ІГТМ НАН України) ВИЗНАЧЕННЯ ГІДРОДИНАМІЧНИХ ПАРАМЕТРІВ СЕПАРАТОРА З РОЗПОДІЛЬЧОЮ ГІДРОПОВЕРХНЕЮ Polulyakh A.D., D. Sc. (Tech), professor Sokur A.K., Doctoral student (State HEI «National Mining University») Lapshin Ye.S., D. Sc. (Tech.), Principal Researcher (IGTM NAS of Ukraine) DETERMINING OF HYDRODYNAMIC PARAMETERS FOR SEPARATOR WITH DIVIDING HYDROSURFACE Аннотация. В статье изложены результаты определения гидродинамических и геометри- ческих параметров двухслойной струи, необходимые для анализа процесса движения в ней частиц твердого материала. На основе теории турбулентных струй с использованием модели идеальной жидкости рас- смотрены процессы смешения струй, движущихся с различными скоростями (причем скорость нижней струи больше скорости верхней) и образования после их смешения двухслойной струи. Рассмотрены основные зоны смешения: начальная зона, в которой для одних парамет- ров смешения использован профиль скоростей в виде профиля Шлихтинга, и основная зона, в которой для их определения использован полуэмпирический метод. В заключении на основании рассмотренных уравнений получены зависимости длины зо- ны смешения от кинематических характеристик струй. Ключевые слова: гидродинамические струи, зоны смешения, двухслойная струя, пара- метры, турбулентность. Введение. Совершенствование технологий и аппаратов обогащения уголь- ных шламов является одной из актуальных задач современного углеобогаще- ния, что предопределило разработку нового вида оборудования – сепаратора с разделительной гидроповерхностью [1, 2]. _____________________________________________________________________ © А.Д.Полулях, А.К. Сокур, Е.С. Лапшин, 2015 ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 137 Отличительной особенностью этого сепаратора является наложение гидро- динамических струй конусной формы друг на друга и образование двухслойной струи, в которой твердые частицы переходят из верхней струи через нижнюю в породный продукт [3, 4]. Различие в скоростях движения двух потоков предо- пределяет необходимость расчета их гидродинамических параметров позво- ляющих только тяжелым частицам проникать через гидроповерхность в пород- ный продукт, а легким уноситься ею в концентратный продукт. Для определения геометрических параметров двухслойного потока жидко- сти использована теория турбулентных струй. Теоретическая часть. Модель идеальной жидкости служит в данной задаче для определения геометрических параметров струи. Принималось [5], что про- дольная скорость по сечению струи постоянна, т.е. было принято, что смешение потоков произошло. Однако, в реальности, смешение определяется турбулент- ным переносом масс жидкости поперек течения и для полного смешения необ- ходима определенная длина (рис.1). Для определения параметров течения вос- пользуемся теорией турбулентных струй. Примем, что ось s направлена вдоль струи, а ось n ей перпендикулярна, тогда в соответствии с теорией пограничного слоя и теорией турбулентных струй, пренебрегая кривизной, можно записать [6]     0      n sv s su , nn u v s u u         , (1) n u n u      2 , l , где l  путь смешения;   постоянный коэффициент; характерный масштаб, обычно это или толщина зоны смешения или толщина струи. В соответствии с теорией всю область струйного смешения можно разбить на две области: зона смешения (первый и второй начальный участок) и основ- ной участок (рис.1). Рассмотрим первую начальную зону смешения (рис.2). Принимая во внима- ние, что продольные скорости можно принять постоянными (в данном случае они разные), можно принять течение на этом участке, как плоский слой смеше- ния. В этом случае профиль скорости в зоне смешения может быть представлен в виде профиля Шлихтинга [7]. ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 138 Рисунок 1 – Зона смешения и основной участок струи 2 2 3 1          WN W UU Uu , NW N nn nn    , где Nn  нижняя граница зоны смешения; Wn  верхняя граница зоны смеше- ния; WN U,U  соответственно скорости потоков на этих границах. Рисунок 2 – Первая начальная зона смешения В этой зоне значения WN U,U постоянны и раны соответственно начальным скоростям 00 WN U,U . Отсчет n ведется от линии, проходящей через точку разрыва начальных скоростей. Из теории для плоских слоев смешения следует, что толщина слоя смешения равна [8] NW nn  , (2) ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 139  SnN RsWn  , (3)  SwW RsWn  , (4)  SO RsW  , (5)     2 92501 32201 101417     m, m, m,Wn , (6)   m. m, m.Ww 92501 09501 1957 2    , (7) m. m .WO 92501 1 940 2    , (8) N W U U m  , (9) где  толщина слоя смешения; OW , nW и wW  коэффициенты пропорциональ- ности (рис. 3); 0970. эмпирический коэффициент [9]. Рисунок 3  Зависимость величин OW , nW и wW от значения m Первая начальная зона смешения закончится тогда, когда нижняя граница Nn достигнет нижней границы струи в точке: ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 140 Nnh  . (10) С учетом формул (3-9) [1] выражение (10) преобразуется в квадратное урав- нение 02  zWzz , искомое решение, которого имеет следующий вид (рис. 4): Рисунок 4  Зависимость величин 1z от значения m при различных значениях  2 411 1 zW z   , (11) n z W W   , (12)   SR h   1 0 . (13) С учетом выражения (11) длина первой начальной зоны смешения опреде- ляется по формуле ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 141 2 141 1   z S SM W R S . (14) После завершения первой зоны смешения, следует небольшая переходная область (рис. 5), и начинается вторая начальная зона смешения, для которой максимальной скоростью является скорость на нижней границе струи, которая изменяется по длине струи. Рисунок 5 – Вторая начальная зона смешения В этой переходной области изменение максимальной скорости на оси плос- кого слоя происходит по закону [10] S ST WN WM Rs S UU UU     , (15) 1308.1 SMST SS  , где STS  длина переходной области от начала струи (рис. 5); MU  максималь- ная скорость в зоне смешения, изменяющаяся по длине струи скорость; NU , WU  постоянные в рассматриваемой области скорости струи. В рассматриваемой области толщина зоны смешения изменяется по закону WM WM UU UU c ds d     , (16) где c коэффициент пропорциональности, равный 0,22. С использованием формулы (15) выражение для описания закона изменения максимальной скорости в рассматриваемой области струи можно записать в следующем виде ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 142   WWN S SM M UUU Rs S U    114,1 . (17) Подставляя (17) в (16), после проведения некоторых преобразований с уче- том (2)  (9), получим следующее уравнение с соответствующим начальным условием     m m ST k k cS d d , (18)   ST 1 , (19) STOST SW . (20) Уравнение (18) является дифференциальным уравнением первого порядка с разделяющимися переменными, решение которого, удовлетворяющее началь- ным условиям (19), с учетом (2)  (9), записывается в виде: ST m m mmST k k lnkkcS                     1 1 . Основной участок турбулентной струи начинается, после того как  стано- вится равной ширине струи h . Для определения координаты начала основного участка приравняем выражения (19) [5] и (21), и преобразовав эту зависимость, с учетом формул (20) и (13), получим нелинейное уравнение (рис. 6  8): 0 30 60 90 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1m W Рисунок 6  Зависимость величин  mW от значения m ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 143 Рисунок 7  Зависимость величин  mA от значения m при разных значениях k  1 1.5 2 2.5 3 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 m z 0.008 0.04 0.048 Рисунок 8  Зависимость величин 2z от значения m при различных значениях          mWmAzlnmAz z, mA   111 220 , (22)                        1 322011 9250125 11 126 2 2 km,m m, m m, mA , ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 144   m m m. m, m m lnmW            1 2 92501 15752 1 1 , 1k . Решение уравнения (22) для рассматриваемых диапазонов входящих в него величин, было получено, числено, с помощью метода дихотомии отрезка (рис. 6). Для этой зоны также может быть использован профиль Шлихтинга, за- писанный, с учетом особенностей структуры потока, в следующем виде 2 2 3 1          WM W UU Uu , (23)   n  , (24) где MU  максимальная скорость в зоне смешения, изменяющаяся по длине струи скорость; WU  по-прежнему постоянна. Величина максимальной скорости на нижней границе струи будет меняться по длине рассматриваемой области и на левой ее границе значение этой скоро- сти рассчитывают с учетом выражений (6), (9), (12)  (14), (17) а также числен- ного решения уравнения (22):                     1 322,011 925,01235,0 1 1 1 806,0 1 2 2   mm m m m z UU WM . (25) Результаты анализа численного решения (25), показывают, что с достаточ- ной степенью точности рассматриваемую зависимость можно аппроксимиро- вать следующей функцией:      011,0ln3494,0 0114,0 9079,0 m U U W M . Таким образом, разница скоростей на верхней и нижней границах струи в начале завершающего участка составит (рис. 9):             1 9079,0 011,0ln3494,0 0114,0 mUU W . Для оценки параметров зон смешения в предыдущих разделах были исполь- зованы известные формулы, однако для рассматриваемого участка турбулент- ной струи (рис. 10) таких формул нет, поэтому необходимо воспользоваться приближенным полуэмпирическим методом. ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 145 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1 m U a=0.04 a=0.048 Рисунок 9  Зависимость величин WU U от значения mпри различных значениях  Рисунок 10 – Турбулентная струя При этом в качестве ширины зоны смешения участвует толщина струи h : 0970, h l  . (26) Используем широко применяемый интегральный метод, согласно которому, умножив левую и правую части уравнения (1) на su , получим     2 2 23 2                 n u n usl n svu s su , (27) после чего, интегрируя уравнение (27) и уравнение неразрывности по n , полу- ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 146 чим уравнения вида     0 00        hh dn n sv dn s su , (28)                      hhh dn n u n usldn n svu dn s su 0 2 2 0 2 0 3 2 . (29) Предполагая, что распределение продольной скорости по высоте струи под- чиняется профилю Шлихтинга, то с использованием формул (23) и (24), для оп- ределения скорости и ее производной можно записать   2 2 3 1        WMW UUUu , (30)             2 3 1 3 WM UU hn u , (31) h n  , (32) где WM UU ,  скорости, соответственно на нижней и верхней границах струи. Зависимости (30) – (32) позволяют, перейдя к пределам интегрирования от нуля до 1, после соответствующих преобразований получить удобные выраже- ния для рассматриваемых интегралов:  3 2 0 2 849,16 WM h UU h dn n u n u            , (33)  hUUUUUUdnu WMWWMM h 3223 0 3 1,11,31,344,9  . (34) Правая часть выражения (34) без потери точности может быть заменена ку- бом разности соответствующих скоростей:   hUUdnu WM h 2 0 3 44,9  . (35) ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 147 С учетом кинематическими условиями на нижней и верхней границе струи, а также формул (9) – (11) [5]и (29) – (35), уравнения (28) и (29) преобразуются к следующему виду:   shUUUG WMW  45,0 , (36)     3 2 2 3 57,3 WMWM UU h sl shUU ds d  . (37) С учетом величин скоростей на верхней и нижней границах струи формулу (36) можно упростить следующим образом: sh U G W  , что позволяет, с учетом выражения (26) уравнение (37) преобразовать к виду:     s G U , ds UUd UU WWM WM 0110 1    . (38) Решение уравнения (38) при неоднородных начальных условиях записыва- ется в виде экспоненциальной функции 2006,0 e s G U WM W UUU   . (39) Учитывая асимптотический характер экспоненты в области нуля и беско- нечности, для оценки длины струи на котором произойдет выравнивание ско- ростей, будем использовать следующее предположение: nWM U UU    10 , (40) где U разница скоростей на верхней и нижней границах струи в начале за- вершающего участка;n – степень точности, целое и положительное число. С учетом (40) решение (39) может быть переписано в следующем виде (рис. 11): W n U nG s 20 . (41) ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 148 Рисунок 11 – Зависимость ns от кинематических характеристик струи при разных значения n Однако формула (41) показывает насколько сильно снижается относитель- ная величина, а для оценки абсолютного значения длины рассматриваемого участка струи необходимо формулы (28) и (39) рассматривать совместно:   2006,0 011,0ln3494,0 0114,0 e1 9079,0 s G U WWM W mUUU            . (42) Применяя к выражению (42) аналогичный подход запишем следующее не- равенство   n s G U W W mU            10e1 9079,0 2006,0 011,0ln3494,0 0114,0 , которое несложно преобразовать к виду (рис. 12):      Vln,ln,mln,S ,,,ln,   0114001140011034940 11119112 , W nUV 10 , G U sS W F . ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 149 а) 0 5 10 15 20 25 30 35 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1m S V=3.5 V=4 V=4.5 V=5 V=5.5 V=6 б) Рисунок 12 – Зависимость S от кинематических характеристик струи при разных значения  : А)  =0,04; Б)  =0,048 ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 150 Выводы. Таким образом, получены выражения для определения всех пара- метров двухслойной струи, необходимых для анализа процесса движения в ней частиц твердого материала. В заключении на основании полученных уравнений получены зависимости длины зоны смешения от кинематических характери- стик струй. _____________________________________ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Блюсс, Б.А. Проблемы гравитационного обогащения титано-цирконовых песков / Б.А. Блюсс, А.М. Сокил, О.Г. Гоман. – Днепропетровск: Полиграфист, 1999. – 190 с. 2.Сокур, А.К. Обзор гравитационных технологий обогащения угольных шламов нефлотационной крупности / А.К. Сокур // Збагачення корисних копалин: Наук.-техн. зб. / НГУ. – Днепропетровск, 2012. – Вип.50(92). – С. 126 – 136. 3. Булава, Ю.И. Гидрогрохочение и обесшламливание при обогащении углей / Ю.И. Булава, А.Д. Полулях. – Днепропетровск: Полиграфист, 2000. – 175 с. 4. Блюсс, Б.А. Совершенствование технологий предобогащения ильменитовых руд / Б.А. Блюсс, Н.А. Головач. – Днепропетровск: Полиграфист, 1999. – 126 с. 5. Сокур, А.К. Оценка динамических параметров радиальной струи однородной жидкости / А.К. Сокур // Збагачення корисних копалин: Наук.-техн. зб./ НГУ – Днепропетровск, 2014. – Вып. 56(97). – С. 115-126. 6. Шлихтинг, Г. Теория пограничного слоя / под.ред. Л.Г. Лойцянского. – М.: Наука, 1969. – 742 с. 7. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. – М.: Наука, 1978. – 736 с. 8. Абрамович, Г.Н. Прикладная газовая динамика / Г.Н. Абрамович. – М.: Наука, 1969. – 824 с. 9. Абрамович, Г.Н. Теория турбулентных струй/ Г.Н. Абрамович. – М.: Физматгиз, 1960. – 167 с. 10. Хинце, И.О. Турбулентность: ее механизм и теория/ И.О. Хинце. – М.: Физматгиз, 1963. – 680 с. REFERENCES 1. Blyuss, B.A., Sokil, A.M. and Goman, O.G. (1999), Problemyi gravitatsionnogo obogascheniya tita- no-tsirkonovyih peskov [Problems gravity separation of titanium-zircon sand], Poligrafist, Dnepropetrovsk, Ukraine. 2. Sokur, A.K. (2012), ―Overview gravitational enrichment technologies coal sludge nonflotation size‖, Zbagachennia korysnykh kopalyn, no. 50(92), pp. 126-136. 3. Bulava Yu.I. and Polulyah, A.D. (2000), Gidrogrohochenie i obesshlamlivanie pri obogaschenii ug- ley [Hydro screening and desliming the enrichment of coal], Poligrafist, Dnepropetrovsk, Ukraine. 4. Blyuss, B.A. and Golovach, N.A. (1999), Sovershenstvovanie tehnologiy predobogascheniya ilmeni- tovyih rud [Improving technology of preliminary ilmenite ore], Poligrafist, Dnepropetrovsk, Ukraine. 5. Sokur, A.K. (2014), «Evaluation of dynamic parameters of the radial jet homogeneous fluid», Zbaga- chennia korysnykh kopalyn, no. 56(97), pp. 115-126. 6. Shlikhting, G. (1969), Tyeoriay pogranichnogo sloay [Boundary-layer theory], Nauka, Moscow, SU. 7. Loytsyanskiy, L.G. (1978), Mekhanika zhidkosti i gaza [Mechanics of liquid and gas], Nauka, Mos- cow, SU. 8. Abramovich, G.N. (1969), Prikladnaya gazovaya dinamika [Applied Gas Dynamics], Nauka, Mos- cow, SU. 9. Abramovich, G.N. (1960), Tyeoriay turbulentnykh struy [The theory of turbulent jets], Fizmatgiz, Moscow, SU. 10. Khintse, I.O. (1963), Turbulentnost eye mekhanizm i teoriya [Turbulence theory and its mechanism], Fizmatgiz, Moscow, SU. _____________________________________ Об авторах Полулях Александр Данилович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры обо- гащения полезных ископаемых, Государственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» (Государственный ВУЗ «Национальный горный университет»), Днепропетровск, Ук- раина ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online) Геотехнічна механіка. 2015. №120 151 Сокур Анна Константиновна, аспирант кафедры обогащения полезных ископаемых, Государ- ственное высшее учебное заведение «Национальный горный университет» (Государственный ВУЗ «Национальный горный университет»), Днепропетровск, Украина, sokuranna7@gmail.com Лапшин Евгений Семенович, доктор технических наук, старший научный сотрудник, ведущий научный сотрудник, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАН Украины), Днепропетровск, Украина, igtmnanu@yandex.ru About the authors Polulyakh Aleksandr Danilovich, Doctor of Technical Sciences (D.Sc.), Professor, Professor of Mineral Dressing Department, State Higher Educational Institution ―National Mining University‖ (State HEI ―NMU‖), Dnepropetrovsk, Ukraine Sokur Anna Konstantinovna, Doctoral Student of Mineral Dressing Department, State Higher Educa- tional Institution ―National Mining University‖ (State HEI ―NMU‖), Dnepropetrovsk, Ukraine, sokuran- na7@gmail.com Lapshin Yevgeniy Semenovich, Doctor of Technical Sciences (D.Sc), Senior Researcher, Principal Re- searcher, M.S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics under the National Academy of Sciences of Ukraine (IGTM, NASU), Dnepropetrovsk, Ukraine, igtmnanu@yandex.ru _____________________________________ Анотація. В статті викладено результати визначення гідродинамічних і геометричних параметрів двошарового струменя, необхідного для аналізу процесу руху в ньому частинок твердого матеріалу. На основі теорії турбулентних струменів з використанням моделі ідеальної рідини розг- лянуто процеси змішування струменів, що рухаються з різними швидкостями (причому шви- дкість нижнього струменя більше швидкості верхнього) та створення після їх змішування двошарового струменя. Розглянуто основні зони змішування: початкова зона, в якій для од- них параметрів змішування використано профіль швидкостей у вигляді профілю Шліхтінга, і основна зона, в якій для їх визначення використано напівемпіричний метод. У висновку на підставі розглянутих рівнянь отримано залежності довжини зони змішу- вання від кінематичних характеристик струменів. Ключові слова: гідродинамічні струмені, зони змішування, двошаровий струмінь, пара- метри, турбулентність. Abstract. The paper represents results on determining hydrodynamic and geometric parameters of the two-layer jet, which are needed for analyzing process of solid material particles moving in the jet. Shifting processes of the jets moving with different velocities (velocity of the lower jet is great- er than velocity of the upper jet) and formation of a two-layer jet after the jets mixing are considered on the basis of a theory of turbulent jets and model of the frictionless liquid. Main zones of shifting are considered: an initial zone where velocity profile in the form of the Shlihting profile is used for some parameters of the shifting, and a main zone where a semiempirical method is used for deter- mining these parameters. On the grounds of the obtained equations the dependences between length of the mixing range and kinematic characteristics of jets are obtained. Keywords: hydrodynamic jets, mixing ranges, two-layer jet, parameters, turbulence. Статья поступила в редакцию 10.12.2014 Рекомендовано к печати д-ром техн. наук В.П. Надутым mailto:sokuranna7@gmail.com mailto:igtmnanu@yandex.ru mailto:sokuranna7@gmail.com mailto:sokuranna7@gmail.com mailto:igtmnanu@yandex.ru

Определение гидродинамических параметров сепаратора с разделительной гидроповерхностью

Institution

Ähnliche Einträge