Критерии использования матрицы рисков при совершенствовании системы управления производством и охраной труда на угольных шахтах

Рассмотрены вопросы использования матрицы рисков для оценки и со-вершенствования системы управления производством и охраной труда на угольной шахте и применимости для этой цели используемых в теории игр критерия оптимизма (максимакса), максиминного критерия Вальда, критерия наименьшего вреда (минима...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
Hauptverfasser:	Булат, А.Ф., Бунько, Т.В., Кокоулин, И.Е., Ященко, И.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України 2017
Schriftenreihe:	Геотехнічна механіка
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/138706
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Критерии использования матрицы рисков при совершенствовании системы управления производством и охраной труда на угольных шахтах / А.Ф. Булат, Т.В. Бунько, И.Е. Кокоулин, И.А. Ященко // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2017. — Вип. 133. — С. 228-238. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-138706
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1387062018-06-20T03:05:00Z Критерии использования матрицы рисков при совершенствовании системы управления производством и охраной труда на угольных шахтах Булат, А.Ф. Бунько, Т.В. Кокоулин, И.Е. Ященко, И.А. Рассмотрены вопросы использования матрицы рисков для оценки и со-вершенствования системы управления производством и охраной труда на угольной шахте и применимости для этой цели используемых в теории игр критерия оптимизма (максимакса), максиминного критерия Вальда, критерия наименьшего вреда (минимаксного риска) Сэвиджа, критерия обобщённого максимина (пессимизма-оптимизма) Гурвица и критерия пессимизма (минимина). Показано, что для решения задач оценки охраны труда (в частности, для оценки эффективности системы противоаварийной защиты) применимы первые четыре критерия, но не в раздельной постановке, а используя их в комплексе. В этом случае матрица риска не просто определит наилучшую стратегию управления ликвидацией аварийной ситуации, но и даст возможность произвести оценку факторов, которые, по мнению пользователя, дополнительно влияют на неё, и позволит ему проявить в ходе решения задач инициативу, невозможную при использовании только формализованных процедур. Розглянуто питання використання матриці ризиків для оцінки і вдосконалення системи управління виробництвом та охороною праці на вугільній шахті і застосовності з цією метою критерію оптимізму (максимакса), максимінного критерію Вальда, критерію найменшої шкоди (мінімального ризику) Севіджа, критерію узагальненого максиміна (песимізму – оптимізму) Гурвіца і критерію песимізму (мініміна), які застосовуються у теорії ігор. Показано, що для рішення задач оцінки охорони праці (зокрема, для оцінки ефективності системи протиаварійного захисту), застосовні перші чотири критерії, але не в роздільній постановці, а використовуючи їх у комплексі. У цьому разі матриця ризиків не просто визначить найкращу стратегію управління ліквідацією аварійної ситуації, але й дозволить врахувати фактори, які, на думку користувача, додатково впливають на неї, і дозволить йому виявити у ході рішення задачі ініціативу, неможливу під час використовування тільки формалізованих процедур. The issues of the risk matrix use for estimation and improvement of production control system and labour protection in the coal mine are considered, as well as applicability for this purpose of a criterion of optimism (maxi-max), the Vald maximin criterion, the Sevidz criterion of the least harm (minimax risk), the Gurvits criterion of the generalized maximin (pessimism-optimism) and criterion of pessimism (мinimin) used in the theory of games. It is shown that in terms of labour protection assessment (in particular, for evaluating efficiency of the emergency control system), the first four criteria are applicable, though not separately but in their combination. In this case, the risk matrix can choose the best control strategy for the liquidation of emergency situation and also makes possible to estimate factors, which, according to the user, can additionally impact on the situation, giving a chance to undertake an initiative, which is impossible when only the formalized procedures are used. 2017 Article Критерии использования матрицы рисков при совершенствовании системы управления производством и охраной труда на угольных шахтах / А.Ф. Булат, Т.В. Бунько, И.Е. Кокоулин, И.А. Ященко // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2017. — Вип. 133. — С. 228-238. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1607-4556 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/138706 [622.8.012.2:519.23].004.6 ru Геотехнічна механіка Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Рассмотрены вопросы использования матрицы рисков для оценки и со-вершенствования системы управления производством и охраной труда на угольной шахте и применимости для этой цели используемых в теории игр критерия оптимизма (максимакса), максиминного критерия Вальда, критерия наименьшего вреда (минимаксного риска) Сэвиджа, критерия обобщённого максимина (пессимизма-оптимизма) Гурвица и критерия пессимизма (минимина). Показано, что для решения задач оценки охраны труда (в частности, для оценки эффективности системы противоаварийной защиты) применимы первые четыре критерия, но не в раздельной постановке, а используя их в комплексе. В этом случае матрица риска не просто определит наилучшую стратегию управления ликвидацией аварийной ситуации, но и даст возможность произвести оценку факторов, которые, по мнению пользователя, дополнительно влияют на неё, и позволит ему проявить в ходе решения задач инициативу, невозможную при использовании только формализованных процедур.
format	Article
author	Булат, А.Ф. Бунько, Т.В. Кокоулин, И.Е. Ященко, И.А.
spellingShingle	Булат, А.Ф. Бунько, Т.В. Кокоулин, И.Е. Ященко, И.А. Критерии использования матрицы рисков при совершенствовании системы управления производством и охраной труда на угольных шахтах Геотехнічна механіка
author_facet	Булат, А.Ф. Бунько, Т.В. Кокоулин, И.Е. Ященко, И.А.
author_sort	Булат, А.Ф.
title	Критерии использования матрицы рисков при совершенствовании системы управления производством и охраной труда на угольных шахтах
title_short	Критерии использования матрицы рисков при совершенствовании системы управления производством и охраной труда на угольных шахтах
title_full	Критерии использования матрицы рисков при совершенствовании системы управления производством и охраной труда на угольных шахтах
title_fullStr	Критерии использования матрицы рисков при совершенствовании системы управления производством и охраной труда на угольных шахтах
title_full_unstemmed	Критерии использования матрицы рисков при совершенствовании системы управления производством и охраной труда на угольных шахтах
title_sort	критерии использования матрицы рисков при совершенствовании системы управления производством и охраной труда на угольных шахтах
publisher	Інститут геотехнічної механіки імені М.С. Полякова НАН України
publishDate	2017
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/138706
citation_txt	Критерии использования матрицы рисков при совершенствовании системы управления производством и охраной труда на угольных шахтах / А.Ф. Булат, Т.В. Бунько, И.Е. Кокоулин, И.А. Ященко // Геотехнічна механіка: Міжвід. зб. наук. праць. — Дніпропетровск: ІГТМ НАНУ, 2017. — Вип. 133. — С. 228-238. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series	Геотехнічна механіка
work_keys_str_mv	AT bulataf kriteriiispolʹzovaniâmatricyriskovprisoveršenstvovaniisistemyupravleniâproizvodstvomiohranojtrudanaugolʹnyhšahtah AT bunʹkotv kriteriiispolʹzovaniâmatricyriskovprisoveršenstvovaniisistemyupravleniâproizvodstvomiohranojtrudanaugolʹnyhšahtah AT kokoulinie kriteriiispolʹzovaniâmatricyriskovprisoveršenstvovaniisistemyupravleniâproizvodstvomiohranojtrudanaugolʹnyhšahtah AT âŝenkoia kriteriiispolʹzovaniâmatricyriskovprisoveršenstvovaniisistemyupravleniâproizvodstvomiohranojtrudanaugolʹnyhšahtah
first_indexed	2025-07-10T06:24:25Z
last_indexed	2025-07-10T06:24:25Z
_version_	1837240072517189632
fulltext	ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 Статья посвящена 50-летию со дня основания Института геотехнической механики им. Н.С. Полякова НАН Украины 228 УДК [622.8.012.2:519.23].004.6 Булат А.Ф., академик НАН Украины, д-р техн. наук, профессор, Бунько Т.В., д-р техн. наук, ст. научн. сотр., Кокоулин И.Е., канд. техн. наук, ст. научн. сотр. (ИГТМ НАН Украины) Ященко И.А., канд. техн. наук (Минэнергоуголь Украины) КРИТЕРИИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МАТРИЦЫ РИСКОВ ПРИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ И ОХРАНОЙ ТРУДА НА УГОЛЬНЫХ ШАХТАХ* Булат А.Ф., академік НАН України, д-р техн. наук, професор, Бунько Т.В., д-р техн. наук, ст. наук. співр., Кокоулін І.Є., канд. техн. наук, ст. наук. співр. (ІГТМ НАН України) Ященко І.О., канд. техн. наук (Міненерговугілля України) КРИТЕРІЇ ВИКОРИСТАННЯ МАТРИЦІ РИЗИКІВ ПІД ЧАС ВДОСКОНАЛЕННЯ СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ ВИРОБНИЦТВОМ І ОХОРОНОЮ ПРАЦІ НА ВУГІЛЬНИХ ШАХТАХ Bulat A.F., Acad. NASU, D.Sc. (Tech.), Professor, Bunko T.V., D.Sc. (Tech), Senior Researcher, Kokoulin I.Ye., Ph.D. (Tech), Senior Researcher (IGTM NAS of Ukraine) Yashchenko I.A., Ph.D (Tech) (Ministry of Power Engineering and Coal of Ukraine) CRITERIONS OF USE MATRIX OF RISKS AT PERFECTION OF CONTROL SYSTEM BY PRODUCTION AND LABOUR PROTECTION ON COAL MINES Аннотация. Рассмотрены вопросы использования матрицы рисков для оценки и со-вер- шенствования системы управления производством и охраной труда на угольной шахте и при- менимости для этой цели используемых в теории игр критерия оптимизма (максимакса), мак- симинного критерия Вальда, критерия наименьшего вреда (минимаксного риска) Сэвиджа, критерия обобщённого максимина (пессимизма-оптимизма) Гурвица и критерия пессимизма (минимина). Показано, что для решения задач оценки охраны труда (в частности, для оценки эффективности системы противоаварийной защиты) применимы первые четыре критерия, но не в раздельной постановке, а используя их в комплексе. В этом случае матрица риска не про- сто определит наилучшую стратегию управления ликвидацией аварийной ситуации, но и даст возможность произвести оценку факторов, которые, по мнению пользователя, дополнительно влияют на неё, и позволит ему проявить в ходе решения задач инициативу, невозможную при использовании только формализованных процедур. Ключевые слова: управление охраной труда, матрица последствий, матрица рисков, кри- терии оптимизации, человеческий фактор. * © Булат А.Ф., Бунько Т.В., Кокоулин И.Е., Ященко И.А., 2017 ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 229 Функционирование современного горного производства существенно за- висит от правильности и своевременности принятия решений по управлению как собственно технологическим процессом, так и системой охраны труда. Опреде- ление оптимальных условий работы угольной шахты всё более требует чёткой оценки возникающих опасностей, учёта статистики происшедших ранее аварий- ных ситуаций и обоснованного прогноза возможности их возникновения, проте- кания и ликвидации в будущем. Для этих целей всё более находит применение теория оценки производственных рисков [1, 2]. В работе [3] охарактеризованы основные принципы оценки эффективности системы управления производством и охраной труда (СУПОТ) и, в частности, её подсистемы противоаварийной защиты (СПАЗ) с использованием матрицы рис- ков. Если определить риск возникновения и протекания аварийной ситуации как сочетание вероятности возникновения (или частоты) нанесения ущерба и тя- жести этого ущерба, его величина является математическим ожиданием ущерба здоровью и жизни человека и нанесённого экономического ущерба. Решение задачи управления рисками (для примера рассмотрим риск воз- никновения и протекания экзогенного пожара) предполагает [3] следующую по- следовательность действий: а) постановка задачи управления риском в рамках СПАЗ выглядит следу- ющим образом: пожар может произойти с какой-то вероятностью (на каком-то временном интервале), и нужно определить время, место его возникновения и необходимые меры по ликвидации; б) риск возникновения и протекания пожара оценивается в качественном плане, именно: много или мало 1) горючего материала в пожарном очаге; 2) горючих материалов по ходу распространения пожара; 3) людей в аварийных и угрожаемых участках. Кроме того, качественно оценивается возможность принятия эффективных мер по ликвидации пожара без привлечения дополнительных сил и средств. Если есть возможность – те же показатели оцениваются количественно; в) выбираются методы воздействия на риск, т.е. необходимые меры по ту- шению пожара и ликвидации его последствий (ликвидация силами шахты, при- влечение дополнительного контингента и материальных ресурсов, необходи- мость, требуемый объём и время аварийной эвакуации находящихся в шахте лю- дей и т.д.). Эти методы могут быть прямыми и косвенными, и определяются в зависимости от результатов п. б); г) производится воздействие на риск возникновения и протекания аварий- ной ситуации. Если загорание носит локальный характер – оно ликвидируется силами шахтного персонала, нет – вводится в действие план ликвидации аварий (ПЛА) [4]; д) в случае, если на этапах в) и г) цель управления рисками достигнута – анализируется ход решения поставленных задач и принимаются меры по недо- пущению возникновения аналогичных ситуаций в дальнейшем. Если нет – со- ставляется и вводится в действие оперативный ПЛА [4, 5]. ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 230 После осуществления действий п.п. а)-д) принятые меры по ликвидации риска рассматриваются заинтересованным лицами и содержание работ коррек- тируется с целью снижения последствий риска при возникновении аналогичных аварийных ситуаций в будущем. Качественная оценка риска несложна и может производиться методом вер- бальных оценок [3], в результате чего градация как вероятности, так и послед- ствий рисков производится по n – балльной (в простейших случаях четырёхбаль- ной) шкале типа значение: Н – низкое, С – среднее, В – высокое, ОВ – очень высокое. Определение суммарного критерия управления рисками производится путём поэлементного логического умножения элементов матрицы «вероятность – последствия», которая и является простейшим вариантом матрицы рисков. Например, умножение вероятности риска В на его последствия С даст значение критерия риска В, ОВ на Н – В, и т.д. Аналогично можно поступить, заменяя буквенные обозначения элементов шкалы натуральными числами (степенями ве- роятности и тяжести риска); максимальное значение сочетания вероятности и последствий риска и даст наиболее сложный, требующий детального изучения, вариант управления риском. Количественная оценка рисков представляет более сложную задачу. Прин- ципиальный подход к формированию матрицы рисков аналогичен, однако полу- ченные значения сочетаний элементов строк и столбцов матрицы не являются констатацией факта «да – нет» или «больше – меньше», а дают какую-то количе- ственную характеристику объекта (пусть имеющую сложную размерность, но понятную пользователю). Но, если даже матрица рисков каким-то образом составлена, и в ней при- сутствуют реальные характеристики исследуемого объекта или процесса – ми- нимальное или максимальное значение критериальной оценки риска ещё не сви- детельствует о правильности принимаемого решения по двум причинам: а) некоторые риски при одновременном срабатывании значительно усили- вают влияние друг друга (например, риск возникновения пожара с учётом риска аварийного отключения необходимой для его тушения воды будет значительно выше исходного риска). То есть синергетическое влияние рисков имеет место, если при одновременном срабатывании двух рисков оно больше, чем сумма вли- яний этих же рисков, сработавших по отдельности. Для анализа таких «услож- нённых» рисков может быть применена матрица их синергетического влияния. В матрицу в заголовки столбцов и строк записываются риски, важность которых очевидна по итогам предшествующих этапов анализа. Затем риски сравниваются попарно, и если имеет место влияние рисков, то в ячейку на пересечении данной пары ставят 1, если не имеет – 0 (табл. 1). Возможен случай, когда при одновре- менном срабатывании риски нейтрализуют влияние друг друга (скажем, отказ калорифера, предназначенного для подогрева поступающего в шахту воздуха, произошёл в летнее время, когда необходимость такого подогрева отсутствует); тогда в соответствующую ячейку заносится -1. Итоговая сумма баллов напротив каждого риска показывает, насколько он наделён свойством усиливать осталь- ные идентифицированные риски (и, следовательно, требует повышенного вни- мания к себе). ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 231 Таблица 1 – Матрица синергетического влияния рисков Риск А Риск Б Риск В Риск Г Итоговая оценка Риск А – 1 0 –1 0 Риск Б 1 – 1 1 3 Риск В 0 1 – 0 1 Риск Г –1 1 0 – 0 В приведенном условном примере свойством синергетического влияния в наибольшей степени наделён риск Б. Если есть возможность сравнить влияние рисков в количественном выражении – вместо условных значений в табл. 1 под- ставляются их реальные значения. В случае экзогенного пожара синергетическое влияние рисков может про- являться следующим образом. Пусть возможных очагов возникновения пожара два: один (риск А), связанный с загоранием электропроводки, не представляет серьёзной опасности сам по себе, и ликвидируется самостоятельно персоналом аварийного участка. Но несвоевременное обнаружение и распространение по- жарного очага может привести к возникновению пожара в другом месте возмож- ного возникновения пожара (риск Б), где сосредоточено большое количество го- рючих материалов. При этом может возникнуть три ситуации: 1) если пожар в первом участке своевременно ликвидирован – в ячейку А- Б заносится 0; 2) если имеет место вторая из описанных ситуаций – в эту ячейку заносится 1; 3) может иметь место ситуация, когда реализуется риск Б, результатом чего автоматически станет реализация риска А, который как бы «исчезнет» и не по- требует учёта в дальнейшем (придётся просто заменить электропроводку с от- сутствием риска или другим его значением). В ячейку А-Б заносится -1. Как видно из приведенного примера, матрица синергетического влияния рисков (даже качественная) имеет серьёзную связь и влияние с основной матри- цей рисков СПАЗ, а количественное её формирование возможно только лицом- пользователем (т.е. не на основе математического расчёта, а с учётом особенно- стей функционирования шахты, которые невозможно формализовать); б) оценка рисков имеет смысл только в том случае, когда существует не- определённость условий возникновения, протекания, ликвидации и последствий аварийной ситуации. Неопределённость эта может быть полной, когда информа- ция о вероятностях тех или иных вариантов реальной ситуации отсутствует (этот вариант маловероятен, поскольку практически всегда известны диапазоны изме- нения рассматриваемых величин). Построение матрицы рисков ещё не даёт воз- можности комплексной оценки рисков СУОПТ или СПАЗ; необходимо пра- вильно использовать полученные результаты. При этом важную роль играет че- ловеческий фактор: пользователь, принимая решения по управлению рисками, руководствуется не только полученными математически или замерным путём данными, но и своим видением ситуации. Принятие мер по управлению рисками аварийной ситуации не всегда очевидно определяется максимальным значением критерия безопасности или эффективности производства. Лицо, принимающее ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 232 решение, способно и готово пойти на риск отклонения от вроде бы очевидного решения, если нарушение требований, например, безотказного хода производ- ственного процесса способно привести к обеспечению более высокого уровня безопасности ведения горных работ. Такой риск оправдан, только уровень его тоже должен быть оценён по каким-то критериям, учитывающим в ходе приня- тия решений по управлению рисками влияние человеческого фактора. Методы такой оценки давно разработаны в теории игр с учётом того, что участвующий в игре человек, не подчиняясь строго определённым правилам, может получить лучший результат. Рассмотрим применимость ряда критериев, взятых из теории игр, для ре- шения задач управления рисками в СУПОТ (СПАЗ). Пусть рассматривается вопрос о проведении некоторой операции (вари- анта ликвидации аварийной ситуации) в условиях неопределённости. При этом существует m возможных решений i = 1, 2,…, т, а реальная ситуация недоопре- делена, т.е. может принимать одно из n возможных состояний j = 1, 2,..., n. Пусть известно, что если принимается i-e решение, а ситуация примет j-ый вариант со- стояния, то будет получено последствие (в каком-то численном выражении) pij. Матрица P = {pij} будет матрицей последствий (возможных решений). Пусть принимается i-е решение. Очевидно, если бы было известно, что ре- альное состояние среды будет j-е, то следовало бы принять решение с послед- ствиями pj = maxpij (риска не существует). Однако i-е решение принимается в условиях неопределённости. Значит, существует риск получения не pj, а только pij. Величина риска – это размер погрешности за счёт отсутствия достаточно пол- ной информации о состоянии исследуемого процесса. Поэтому существует ре- альная возможность недополучить планируемые последствия, и этому неблаго- приятному исходу можно сопоставить риск rij, размер которого определяет раз- ность rij = pj – pij. (1) Матрица R = {rij} и будет реальной матрицей рисков аварийной ситуации. Используя формулу (1) и условную матрицу последствий 𝑃𝑃 = ⎝ ⎜ ⎜ ⎛5 2 8 4 2 3 4 12 8 5 3 10 1 4 2 8 ⎠ ⎟ ⎟ ⎞ можно составить матрицу рисков R. Естественно, численные значения элементов матрицы, характеризующих конкретные аспекты протекания аварийной ситуа- ции, будут в реальных условиях сильно отличаться от условных, но эти приняты с целью упрощения понимания дальнейшего материала. Очевидно, 1 max 8iji p p= = (максимальное значение в первом столбце матрицы P); анало- гично p2 = 5, p3 = 8, p4 = 12. Следовательно, матрица рисков имеет вид 𝑅𝑅 = ⎝ ⎜ ⎜ ⎛3 3 0 8 6 2 4 0 0 0 5 2 7 1 6 4⎠ ⎟ ⎟ ⎞ ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 233 Приступая к формированию матрицы рисков, пользователь располагает множеством стратегий решения задачи ликвидации аварийной ситуации S={si}, i=1,…,m. Указанные стратегии считаются контролируемыми (управляемыми) факторами. В качестве этих факторов могут быть: технические параметры СПАЗ, экономические показатели состояния угольной шахты, различные варианты ре- шения стоящих в аварийной ситуации задач, и т.д. Наряду с управляемыми дей- ствуют и неуправляемые (неконтролируемые) факторы: N={nj}, j=1,…n. В каче- стве этих факторов могут выступать условия эксплуатации технических средств СПАЗ и производственных систем шахты, действие поражающих факторов ава- рий и т.д. Так как факторы S и N является дискретными, то и эффективность при- нимаемых решений также представляет собой множество дискретных чисел, и каждому элементу контролируемых и неконтролируемых факторов (S,N) ста- вится в соответствие некоторое значение эффективности E(Si,Nj). Для формирования реальной матрицы рисков необходима количественная оценка величины риска по каким-то критериям, к числу которых можно отнести: а) критерий оптимизма (максимакса), соответствующий оптимистической стратегии. При этом исходят из того, что аварийная ситуация может быть ликви- дирована в кратчайшие сроки и с минимальными потерями, т.е. условия возник- новения и протекания аварийной ситуации будут наиболее благоприятными. Вследствие этого оптимальной является стратегия, максимизирующая макси- мальные положительные последствия для каждого варианта ликвидации аварий- ной ситуации. Критерий предполагает максимальный положительный результат, равный наибольшему значению критерия оптимальности в матрице max(max )iji j p . Критерий целесообразно применять в тех случаях, когда имеется принципиальная возможность эффективно повлиять на ликвидацию аварийной ситуации – риска практически нет. Выбор управляемых факторов осуществля- ется таким образом, чтобы обеспечить максимум эффекта. В этом случае крите- рий оптимизма записывается в виде 1 1 max max ( , ) max maxo iji j i m j n E P N pψ ≤ ≤ ≤ ≤ = = . Рассматривая i-е решение, предполагают самую хорошую ситуацию, с по- следствиями maxi iji a p= , а затем выбирают решение с наибольшим ai. Выбор варианта решения по критерию максимакса для матрицы послед- ствий, приведенной выше, производится следующим образом. Находим после- довательность значений maxi iji a p= : a1 = 8 (максимальное значение в первой строке матрицы P); аналогично a2 = 12, a3 = 10, a4 = 8; наибольшим является a2 = 12. Следовательно, критерий максимакса рекомендует принять второе реше- ние (i = 2). Применимость критерия для решения задач СПАЗ абсолютно очевидна: если есть несколько вариантов решения задачи – оптимальным является тот, ко- торому соответствует минимальный вариант матрицы последствий P; ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 234 б) критерий гарантированного результата (максиминный критерий Вальда) – по сути пессимистический, т.к. устанавливается гарантированный минималь- ный уровень негативных последствий аварийной ситуации, но предполагается определённая «подстраховка» - фактический результат может оказаться лучше. Матрица показателей эффективности принимаемых решений по критерию Вальда представлена в табл. 2. Для каждого контролируемого фактора (строки) находится min ( , )i ji E S N , в результате чего определяется набор значений показателя эффективности 1 min 2 min min( , ) , ( , ) ,..., ( , )mE S N E S N E S N . Сравнивая полученные величины, выбира- ют управляемый фактор, при котором обеспечивается максимальное значение E(S, N). Другими словами, рассматривая i-e решение, будем полагать, что на са- мом деле ситуация складывается самая плохая, т.е. имеющая минимальные по- зитивные последствия bi = minpij. Затем выбираем решение i0 с наибольшим 0i b . Таким образом, критерий Вальда рекомендует принять решение i0 такое, что 0 max max(min )i i ijji i b b p= = . Он записывается в виде 11 max min ( , ) max minВ ijj j ni i m E E S N p ≤ ≤≤ ≤ = = Таблица 2 – Матрица показателей эффективности принимаемых решений Nj Si N1 N2 … Nn min ijj p S1 p11 p12 … p1n E(S1, N)min S2 p21 p22 … p2n E(S2, N)min … … … … … … Sm pm1 pm2 … pmn E(Sm, N)min Данный критерий обеспечивает максимизацию минимального положи- тельного последствия, или минимизацию максимальных потерь, которые могут быть достигнуты при реализации одной из стратегий ликвидации аварийной си- туации. Критерий консервативен, т.к. ориентирует пользователя на слишком осторожную линию поведения. Это перестраховочная позиция крайнего песси- мизма, рассчитанная на худший случай. Выбирая для матрицы последствий, приведенной выше, вариант решения по критерию Вальда, имеем b1 = 2, b2 = 2, b3 = 3, b4 = 1; максимальным является b3 = 3. Следовательно, критерий Вальда рекомендует принять 3-е решение (i = 3). Критерий может быть применён в аварийной ситуации, если заранее пред- полагается, что последствия её будут значительны, и необходима только их мак- симальная минимизация, т.е. при условии заранее известной недостаточности сил и средств для достижения оптимального результата; в) критерий минимаксного риска Сэвиджа, или критерий наименьшего вреда, определяющий худшие возможные последствия для каждой альтернативы и выбирает альтернативу с лучшим из плохих значений. Этот критерий сильнее критерия Вельда, поскольку делается шаг к уменьшению не последствий, а риска: предполагается и анализируется возможность получения не абсолютно ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 235 негативного результата. Он аналогичен критерию Вальда, но пользователь при- нимает решение, руководствуясь не матрицей последствий P, а матрицей рисков R. Возможны ситуации, когда неконтролируемые факторы будут действовать бо- лее благоприятным образом по сравнению с наихудшим состоянием, на которое ориентировался пользователь. Критерий имеет вид 1 1 min max ( , ) min maxС iji i mj j n E R S N r ≤ ≤ ≤ ≤ = = По этому критерию лучшим является решение, при котором максимальное значение риска будет наименьшим При рассмотрении i-го решения предполага- ется ситуация максимального риска maxi ijj r r= и выбирается вариант решения i0 с наименьшим 0 min min(max )i i iji i j r b r= = . Для исходных данных в рассматривае- мом примере вариант решения в соответствии с критерием Сэвиджа выбирается следующим образом. Рассматривая матрицу рисков R, находим последователь- ность величин maxi ijj r r= : r1 = 8, r2 = 6, r3 = 5, r4 = 7. Из этих величин выбираем наименьшую r3 = 5. Значит, критерий Сэвиджа рекомендует принять 3-е решение (i = 3). Критерий может применяться в аварийных ситуациях, поскольку он пред- лагает минимизацию максимального риска, что в ряде случаев аналогично кри- терию Вальда, но оперирует не величиной, а риском потерь; г) критерий обобщённого максимина (пессимизма - оптимизма) Гурвица, который предполагает, что результат решения задачи не всегда негативен, и устанавливает границы интервала «наихудший результат – наилучший резуль- тат» и выбирает вариант из этого интервала. Критерий Гурвица позволяет учитывать комбинации наилучших и наихуд- ших состояний ликвидации аварийной ситуации. Этот критерий при выборе ре- шения рекомендует руководствоваться некоторым средним результатом, харак- теризующим состояние между крайним пессимизмом и крайним оптимизмом. В соответствии с этим компромиссным критерием определяется линейная комби- нация минимального и максимального позитивного последствия 1 1 { min (1 )max },i ij ijj n j n E p pλ λ ≤ ≤ ≤ ≤ = + − где λ – коэффициент (показатель) оптимизма (0 ≤ λ≤1), и предпочтение отдаётся варианту решения, для которого максимальным окажется показатель Ei, т.е. 11 1 max{ min (1 )max }.iГ ij ijj ni m j n E p pλ λ ≤ ≤≤ ≤ ≤ ≤ = + − При λ = 0 критерий Гурвица совпадает с максимаксным критерием, т.е. ориентирует на предельный риск; при λ = 1 он совпадает с критерием Вальда, т.е. ориентирует на осторожное поведение. Значения λ между 0 и 1 являются проме- жуточными между риском и осторожностью и выбираются из субъективных (ин- туитивных) соображений в зависимости от конкретной обстановки в ходе ликви- дации аварийной ситуации и склонности пользователя к риску (в пределах рас- ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 236 хождения мнений экспертов, участвующих в её ликвидации). Он наиболее удо- бен в плане расширения множества возможных решений и привлечения к реше- нию задачи коллектива экспертов, что как раз и имеет место в процессе ликви- дации аварий с составлением оперативного ПЛА [5]. Для приведенной в примере матрицы последствий наилучший вариант ре- шения на основе критерия Гурвица при значении коэффициента оптимизма λ = 1/2 выбирается следующим образом. Рассматривая матрицу последствий P по строкам, для каждого i вычисляются значения ci = 1/2minpij + 1/2maxpij. Например, с1 = 1/2⋅2+1/2⋅8=5; аналогично находятся с2 = 7; с3 = 6,5; с4 = 4,5; наибольшим является с2 = 7. Следовательно, критерий Гурвица при заданном λ = 1/2 рекомендует выбрать второй вариант (i=2); д) критерий пессимизма, который характеризуется выбором худшей аль- тернативы с худшим из всех худших значений риска. При использовании прин- ципа пессимизма предполагается, что управляемые факторы могут повести себя неблагоприятным образом: 1 1 min min ( , ) min min ijПi i j i m j n E E S N p ≤ ≤ ≤ ≤ = = . Для матрицы последствий нашего примера выбор варианта решения по критерию пессимизма имеет следующий вид. При стратегии 1 минимальные по- зитивные последствия имеют ранг 2, стратегии 2 – 2, стратегии 3 – 3, стратегии 4 – 1. Критерий пессимизма рекомендует принять 4-е решение (i = 4). При оценке риска аварийной ситуации этот критерий неприменим, по- скольку заранее предполагает фактическую невозможность её ликвидации, а зна- чит – неэффективность СПАЗ и невозможность её адаптации к реальным усло- виям протекания аварии. Тем самым констатируется факт невозможности без- опасной угледобычи, что абсолютно неприемлемо и свидетельствует о грубых нарушениях требований СУПОТ. При сравнительном анализе критериев оценки риска в СУПОТ (СПАЗ) не- целесообразно останавливаться на выборе единственного критерия, т.к. в ряде случаев это может привести к неоправданным решениям, ведущим к людским и экономическим потерям. В большинстве ситуаций имеется необходимость при- менения нескольких критериев в совокупности, что даёт возможность совершен- ствования экспертной оценки аварийной ситуации, достаточно эффективно со- четающейся с методом анализа иерархий Т. Саати. Например, наряду с крите- рием гарантированного результата Вальда может быть использован критерий минимаксного риска Сэвиджа, позволяющий анализировать плохие значения и максимизировать полученный результат, и т.д. Выбор необходимого перечня критериев и принципов их совместного использования предоставляется коллек- тиву экспертов - пользователей, который может это осуществить, исходя из зна- ния шахты, перечня и возможностей возникновения в ней аварийных ситуаций и их ликвидации в прошлом. Естественно, залогом успеха в любом случае является правильное сочетание формализации задачи и применение для её решения прин- ципов функционирования системы «пользователь – ПЭВМ», т.е. эффективный ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 237 учёт человеческого фактора, без которого невозможен выбор оптимальной стра- тегии ликвидации аварийной ситуации. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Стоецкий, В.Ф. Оценка риска при авариях техногенного характера / В.Ф. Стоецкий, В.И. Голи- нько, Л.В. Дранишников // Науковий вісник НГУ. – 2014. - № 3. – С. 117-124. 2. Новоселов, А.А. Некоторые задачи управления пожарным риском / А.А. Новоселов // Труды XII Международной конференции по финансово-актуарной математике и эвентологии. – Красноярск: СФУ, 2013. – С. 302-305. 3. Бунько, Т.В. Управление показателями аварийности и травматизма на угольных шахтах с ис- пользованием матрицы рисков / Т.В. Бунько, И.А. Ященко, И.Е. Кокоулин // Геотехническая механика: межвед. сб. научн. трудов / ИГТМ НАН Украины. – Днепропетровск, 2016. – Вып. 128. – С. 19-30. 4. Состояние техники безопасности и эффективность функционирования противоаварийной за- щиты угольных шахт / А.Ф. Булат, И.А. Ященко, И.Е. Кокоулин [и др.]. – Днепропетровск, 2005. – 266 с. 5. Постарев, А.П. Методические рекомендации для руководителей работ по ликвидации аварий на угольных шахтах. Для обучающихся повышению квалификации ИТР и практической деятельности при разработке, изучении и использовании плана ликвидации аварий / А.П. Постарев, А.П. Саватеев, С.М. Баранов. – М.: Изд-во Акад. горн. наук, 1996. – 143 с. REFERENCES 1. Stoetskiy, V.F., Golinko, V.I. and Dranishnikov, L.V. (2014), “Appreciation of risk at the failures of technogen character”, Naukovy visnyk NMU, no. 3, pp. 117-124. 2. Novoselov, А.А. (2013), “Some tasks of management by the fire risk”, Trudy XII Mezhdunarodnoy konferentsiy po finansovo-aktuarnoy matematike i eventologii [Labours of the XII International conference on financially-actuarial mathematics and eventology], SFU, Krasnoyarsk, RU. 3. Bunko, T.V., Yashchenko, I.A. and Kokoulin, I.Ye. (2016), “Control indexes of accident and trauma- tism on coal mines with the use of matrix of risks”, Geo-Technical Mechanics, no. 128, pp. 19-30. 4. Bulat, A.F., Yashchenko, I.A., Kokoulin, I.Ye. [and others] (2005), Sostoyaniye tekhniki bezopasnosti I effektivnost funktsionirovaniya protivoavariynoy zashchity ugolnykh shakht [State of accident prevention and efficiency of functioning of against-accident defence of coal mines], Dnepropetrovsk, UA. 5. Postarev, A.P., Savvateev, a,p. and Baranov, S.M. (1996), Metodicheskiye rekomendatsii dlya rukovo- diteley rabot po likvidatsii avariy na ugolnykh shakhtakh. Dlya obuchayushchikhsya povysheniyu kvalifi-katsii ITR i practicheskoy deyatelnosti pri razrabotke, izuchenii I ispolzovanii plana likvidatsii avariy [Methodical recommendations for the cheafs of works on liquidation of accidents on coal mines. For traineest to the YTR iqualification and practical activity training at development, study and use of plan of liquidation of accidents], Akad Izd-vo of mine sciences, Moscow, RU. Об авторах Булат Анатолий Федорович, академик Национальной академии наук Украины, доктор техниче- ских наук, профессор, директор института, Институт геотехнической механики им. Н.С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАНУ), Днепр, Украина, office.igtm@nas.gov.ua. Бунько Татьяна Викторовна, доктор технических наук, старший научный сотрудник, старший научный сотрудник в отделе проблем разработки месторождений на больших глубинах, Институт гео- технической механики им. Н.С. Полякова Национальной академии наук Украины (ИГТМ НАН Укра- ины), Днепр, Украина, bunko2007@mail.ru Кокоулин Иван Евгеньевич, кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Днепр, Украина, bunko2007@mail.ru Ященко Игорь Алексеевич, кандидат технических наук, заместитель начальника управления охраны труда, промышленной безопасности, физической и гражданской защиты Министерства энер- гетики и угольной промышленности Украины, Киев, Украина. About the authors Bulat Anatoliy Fedorovich, Academician of the National Academy of Science of Ukraine, Doctor of Technical Sciences (D. Sc.), Professor, Director of the Institute, M.S. Polyakov Institute of Geotechnical Me- chanics under the National Academy of Science of Ukraine (IGTM NASU), Dnipro, Ukraine, of- fice.igtm@nas.gov.ua. ISSN 1607-4556 (Print), ISSN 2309-6004 (Online), Геотехнічна механіка. 2017. № 133 238 Bunko Tatyana Viktorovna, Doctor of Technical Sciences (D. Sc.), Senior Researcher, Senior Reseacher in Department of problems of underground mines in great depths, M.S. Polyakov Institute of Geotechnical Mechanics under the National Academy of Sciences of Ukraine (IGTM NASU), Dnipro, Ukraine, bunko2007@mail.ru Kokoulin Ivan Yevgeniyevich, Candidate of Technical Sciences (Ph. D.), Senior Researcher, Dnipro, Ukraine, bunko2007@mail.ru Yashchenko Igor Alekseevich, Candidate of Technical Sciences (Ph. D.), Deputy Chief of the Department of labour protection, industrial safety, physical and civil defence, Ministry of Power Engineering and Coal Industry of Ukraine, Kyiv, Ukraine. Анотація. Розглянуто питання використання матриці ризиків для оцінки і вдосконалення системи управління виробництвом та охороною праці на вугільній шахті і застосовності з цією метою критерію оптимізму (максимакса), максимінного критерію Вальда, критерію найменшої шкоди (мінімального ризику) Севіджа, критерію узагальненого максиміна (песимізму – оптимізму) Гурвіца і критерію песи- мізму (мініміна), які застосовуються у теорії ігор. Показано, що для рішення задач оцінки охорони праці (зокрема, для оцінки ефективності системи протиаварійного захисту), застосовні перші чотири критерії, але не в роздільній постановці, а використовуючи їх у комплексі. У цьому разі матриця ризи- ків не просто визначить найкращу стратегію управління ліквідацією аварійної ситуації, але й дозволить врахувати фактори, які, на думку користувача, додатково впливають на неї, і дозволить йому виявити у ході рішення задачі ініціативу, неможливу під час використовування тільки формалізованих проце- дур. Ключові слова: управління охороною праці, матриця наслідків, матриця ризиків, критерії опти- мізації, людський фактор. Abstract. The issues of the risk matrix use for estimation and improvement of production control system and labour protection in the coal mine are considered, as well as applicability for this purpose of a criterion of optimism (maxi-max), the Vald maximin criterion, the Sevidz criterion of the least harm (minimax risk), the Gurvits criterion of the generalized maximin (pessimism-optimism) and criterion of pessimism (мinimin) used in the theory of games. It is shown that in terms of labour protection assessment (in particular, for evaluating efficiency of the emergency control system), the first four criteria are applicable, though not separately but in their combination. In this case, the risk matrix can choose the best control strategy for the liquidation of emer- gency situation and also makes possible to estimate factors, which, according to the user, can additionally impact on the situation, giving a chance to undertake an initiative, which is impossible when only the formal- ized procedures are used. Keywords: labour protection control, consequence matrix, risk matrix, criterion of optimization, human factor Статья поступила в редакцию 15.06.2017 Рекомендовано к печати д-ром техн. наук С.П. Минеевым

Критерии использования матрицы рисков при совершенствовании системы управления производством и охраной труда на угольных шахтах

Institution

Ähnliche Einträge