Thermoelastic interactions in Al-n-Si-Ni structures at pulse laser irradiation
Using the scanning electron microscopy and optical metallography, the formation and redistribution of structural defects in the near-contact silicon layer of thermally untreated Al-n-Si structures resulting from thermoelastic stresses developed under pulse laser irradiation have been investigated ex...
Gespeichert in:
Datum: | 2005 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | English |
Veröffentlicht: |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
2005
|
Schriftenreihe: | Functional Materials |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139698 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | Thermoelastic interactions in Al-n-Si-Ni structures at pulse laser irradiation / G.I. Vorobets, M.M. Vorobets, A.P. Fedorenko // Functional Materials. — 2005. — Т. 12, № 1. — С. 107-113. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-139698 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1396982018-06-22T03:04:36Z Thermoelastic interactions in Al-n-Si-Ni structures at pulse laser irradiation Vorobets, G.I. Vorobets, M.M. Fedorenko, A.P. Using the scanning electron microscopy and optical metallography, the formation and redistribution of structural defects in the near-contact silicon layer of thermally untreated Al-n-Si structures resulting from thermoelastic stresses developed under pulse laser irradiation have been investigated experimentally. A structurized transition layer has been found to be formed at the metal/semiconductor interface at relaxation of elastic stresses in the metal layer. To explain the behavior features of the defect systems at the periphery of Schottky diodes under irradiation of Al-n-Si structures through a silicon optical window, a physical model of the laser radiation effect on the metal/semiconductor contact has been proposed taking into account temperature dependence of the radiation absorption coefficient in the semiconductor. Методами растровой электронной микроскопии и оптической металлографии экспериментально исследовано процессы формирования и перераспределения структурных дефектов в приконтактном слое кремния термически неотожженных структур AI—п— Si вследствие проявления термоупругих напряжений при импульсном лазерном облучении. Обнаружено формирование структурированного переходного слоя на границе металл-полупроводник при релаксации упругих напряжений в металлизации. Для объяснения особенностей поведения систем дефектов по периметру диодов Шоттки при облучении структур AI-п-Si через кремниевое оптическое окно предложена физическая модель воздействия лазерного излучения на контакт металл-полупроводник, учитывающая температурную зависимость коэффициента поглощения излучения в полупроводнике. Методами растрової електронної мікроскопії та оптичної металографії експериментально досліджено процеси формування та перерозподілу структурних дефектів у при-контактному шарі кремнію термічно невідпалених структур Al-n-Si внаслідок прояву термопружних напруг при імпульсному лазерному опроміненні. Виявлено формування структурованого перехідного шару на межі метал-напівпровідник при релаксації пружних напруг у металізації. Для пояснення особливостей поведінки систем дефектів на периметрі діодів Шотткі при опроміненні структур через кремнієве оптичне вікно запропоновано фізичну модель впливу лазерного проміння на контакт метал-напівпровідник, яка враховує температурну залежність коефіцієнта поглинання випромінювання у напівпровіднику. 2005 Article Thermoelastic interactions in Al-n-Si-Ni structures at pulse laser irradiation / G.I. Vorobets, M.M. Vorobets, A.P. Fedorenko // Functional Materials. — 2005. — Т. 12, № 1. — С. 107-113. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. 1027-5495 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139698 en Functional Materials НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
description |
Using the scanning electron microscopy and optical metallography, the formation and redistribution of structural defects in the near-contact silicon layer of thermally untreated Al-n-Si structures resulting from thermoelastic stresses developed under pulse laser irradiation have been investigated experimentally. A structurized transition layer has been found to be formed at the metal/semiconductor interface at relaxation of elastic stresses in the metal layer. To explain the behavior features of the defect systems at the periphery of Schottky diodes under irradiation of Al-n-Si structures through a silicon optical window, a physical model of the laser radiation effect on the metal/semiconductor contact has been proposed taking into account temperature dependence of the radiation absorption coefficient in the semiconductor. |
format |
Article |
author |
Vorobets, G.I. Vorobets, M.M. Fedorenko, A.P. |
spellingShingle |
Vorobets, G.I. Vorobets, M.M. Fedorenko, A.P. Thermoelastic interactions in Al-n-Si-Ni structures at pulse laser irradiation Functional Materials |
author_facet |
Vorobets, G.I. Vorobets, M.M. Fedorenko, A.P. |
author_sort |
Vorobets, G.I. |
title |
Thermoelastic interactions in Al-n-Si-Ni structures at pulse laser irradiation |
title_short |
Thermoelastic interactions in Al-n-Si-Ni structures at pulse laser irradiation |
title_full |
Thermoelastic interactions in Al-n-Si-Ni structures at pulse laser irradiation |
title_fullStr |
Thermoelastic interactions in Al-n-Si-Ni structures at pulse laser irradiation |
title_full_unstemmed |
Thermoelastic interactions in Al-n-Si-Ni structures at pulse laser irradiation |
title_sort |
thermoelastic interactions in al-n-si-ni structures at pulse laser irradiation |
publisher |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
publishDate |
2005 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139698 |
citation_txt |
Thermoelastic interactions in Al-n-Si-Ni structures at pulse laser irradiation / G.I. Vorobets, M.M. Vorobets, A.P. Fedorenko // Functional Materials. — 2005. — Т. 12, № 1. — С. 107-113. — Бібліогр.: 10 назв. — англ. |
series |
Functional Materials |
work_keys_str_mv |
AT vorobetsgi thermoelasticinteractionsinalnsinistructuresatpulselaserirradiation AT vorobetsmm thermoelasticinteractionsinalnsinistructuresatpulselaserirradiation AT fedorenkoap thermoelasticinteractionsinalnsinistructuresatpulselaserirradiation |
first_indexed |
2025-07-10T08:50:30Z |
last_indexed |
2025-07-10T08:50:30Z |
_version_ |
1837249260305776640 |
fulltext |
���������
��
��
����
���
��
����������
���
���
�
��� �
�� ��
�������
���
����������
��
�
�������
���������������
������� ���
���
����������� ���������� �������
�����������
� ����� ������ ���� �� !� ����������� �������
����� ��� �
����� ��� ��
� �� �
�
��
��
���
� ���
��
��
���� ��� �
��
��
�
��
������������
�
� ���� ���
� ���� �� �� ��� ��
��
��
� ����
� �
���
� �����
��� �����
���
������� ���� ����� ��������� ��
� �����
��
��� �������� �����
��� ����� ����� �
��� ���
�
��
��
� �
�� ���� ��������
��� ����������
���� � ���� ������� ��
�����
� �
��� �
� ����
�
��� �
�� �
����
� ��� ���
������
��� �
� ������
�
� ���
�
��
�
� ��
��� ��������
�� ��� ���
� �
���� �
����
�� ��� ���
��
� ��
�����
� ��� ���� � �������
� ��� ���������
� � �
�� � ��
��� ����� ���
��
��
�
� ������� ���� ����� ���
���
����
�
���
�
!���
!�
�����
� �
���
� ��� �
��� �
��
��
� ���� �
� ��� ���
������
��� �
�
��
�
�
� ���� ��
�
��� �
��� ���
��� ������
���� �������� �
� ��� �
��
��
�
��
����
�
���� ���� �� ��� ����
��� �
��
"#$%�&'( )&*$)%+%, -.#/$)%00%, '(/)%*/%1(( ( %1$(�#*/%, '#$&..%�)&2(( -/*1#�
)('#0$&.�0% (**.#�%+&0% 1)%�#**3 2%)'()%+&0(4 ( 1#)#)&*1)#�#.#0(4 *$)5/$5)036
�#2#/$%+ + 1)(/%0$&/$0%' *.%# /)#'0(4 $#)'(�#*/( 0#%$%77#0036 *$)5/$5) �������
+*.#�*$+(# 1)%4+.#0(4 $#)'%51)5�(6 0&1)47#0(, 1)( ('15.�*0%' .&8#)0%' %9.5�#�
0((� :90&)57#0% 2%)'()%+&0(# *$)5/$5)()%+&00%�% 1#)#6%�0%�% *.%4 0& �)&0(�# '#�
$&..�1%.51)%+%�0(/ 1)( )#.&/*&�(( 51)5�(6 0&1)47#0(, + '#$&..(8&�((� ;.4 %9<4*�
0#0(4 %*%9#00%*$#, 1%+#�#0(4 *(*$#' �#2#/$%+ 1% 1#)('#$)5 �(%�%+ =%$$/( 1)( %9.5�#�
0(( *$)5/$5) ������� �#)#8 /)#'0(#+%# %1$(�#*/%# %/0% 1)#�.%7#0& 2(8(�#*/&4 '%�#.�
+%8�#,*$+(4 .&8#)0%�% (8.5�#0(4 0& /%0$&/$ '#$&..�1%.51)%+%�0(/� 5�($3+&�>&4 $#'1#�
)&$5)05� 8&+(*('%*$� /%-22(�(#0$& 1%�.%>#0(4 (8.5�#0(4 + 1%.51)%+%�0(/#�
��� ������
���� ����
� ���
��� �
��
�����
� �� � � ������ �� ��
�� ��
�
� ����
������
� �� �� � ���������
� ������� ��
���
���� ���
���� � ����� ���� �� �
����
� �
���
�� �� ������� ����� ��
� ��� ����
���
�
� �
��� ���� ��������
�������� �������
�� �� �� �� ��� ����
� �� !�
� �����
��
����
� ��� �
��
� ��
�
� �����
�
����
�������� �� ��� ���������
���� ���� ��
��
��� ��� �� ��
� �"#$� %&�'() *
�����+ ���
��
���
,�����
�����
� �
�� ��� �-.��
� �� �
��
�� ��������� �� ����� ���
���������
� �� �����
�
��� ������� ���
�� �����
�����
� �
���� � ����
�
�
�����
�� �� � ��� ����� ���
�� "#$ � � ��
�
�� � �
� �
��� ���
���������) ������
�
��+ �����
�
���� �������� �� ��� ��
��
�
� !
����� ���� ����� "#$
� ������
�����
��
� ������� ���������� � � �� ����
����
�
������ �
� �� �� �����
�
���) / �
�� ���
�����
����
�����
� �
���� ����� ���
�
��
������ �� -.� �� �������� �
��
������
�
� � "#$
� ������� �
�� �
�� ��� �
�
���
��� �
�����
�� �� � ��� �����
�� ����
��
������ �� �
� ��
�
��
��
��
� ����
� �� �
� ��� �� � ��
) /� ��� �� �� ���
�� ���� �� ����
�� ���� ��� �
���
� ����
��
����+ � ���
����
����
���
� &0 �
&1 � ����� �� �
����
� ��� ��
��
� ���� ��
���
� �
��� ���
����������) $� ��� �
� ��
��� �� � �����
�� �� ������
�2������ ��
�������+ ���
����
��� � � ������ �����
��������
� /�����
� �����+ �� �+ � ���
�
�+ ������
� ��� ���
������ ��
� ����
��
�) ���
���� � �� ����� ��
� �
� ���
��
��� �� ��
��� � �
�
3 &100 � ���������
����� "#$ �� ����������� ��������� �� %'()
��� ����
��
� ���� �
�� � � �
����
��
����������
� ���
� �����
�
���� ����� ��
��
� ��
������ �� �� ���
�� ��
������
4�����
�
- ����
� &5+ 6
)& �5001� 7 5001 8 $�������� �
� ����
� ����
�
����������
�������
� ��� �� ���� ���
�� ��
��
�
����
� ���������� �� �
� ���
�
��� �
��� ���
���� �� �� � ��� �����)
����
���� �� ��������� ���� ������
�
��
� -.� ���� �����
���
�
���
� ���
������ � ���
,�����
�����
� ���
���� ��)
��
��
���
� ���������� �
�� ��� ����
���� �� �����������) ��� ���������� ����
���� ���
� ��������
�����
� 9.4�& �&&&�
��
��
� �����
�� �� ��� � �� �����
���
�
���) :� ������
�������+ ���� � � ���
�
��� ��
� ��� ��
� �
����� ���� ��
�
�
�� �� ���
���� � � �
� ��� �� �� �����
�
� ������� �!$.�) ��� ��
��� ���
��� ��
!$. � � �
�� 0)& µ� �����) /���� � �����
� ��
��
� �
��� �� ��;���+
������ � �
�� �
� ���
��
��� �
����� ���� �� � ���
��������� � < 0)= µ�+ �� ��
�
���� ����
�
������ � � � �����
��) ��� �����
��
��
� ���������� � � ��� �� ��� ��
��� ��
� ��� ����
�
������ �
�� ��+
���
� ��� ���
��
��+ ��
� ��� ����
� ���
��
��
� �
���
����� ���� ��) ���
���� �
��
� �� � �
�� ���� �� ������
�����
�
����
� ��� �
���
����� ���� ��
� �������
���������� ���� "#$) ��� ���������� �����
����� ���� �
� ���
�� �
�����
���
���)
��� �
�����
��
� ��� ��
��
��� ��� �� ��
�
�
�����
���� �
%&(; � ��
����� λ < &)0= µ�+
��
�� ��� ��
� τ < �&÷'�⋅&0�� �+ ���������
�
�
< �50÷&>0�⋅&0� ?,���)
/����
�������
��� ������
�������
�
��� ����������+ ��� ���� �� �
���
��
�
� ��
��
������ �� ��
��
�
���� � � ���
����� ��
����
����
��
�� �� ����
�
���������
� �������+ �� �� ����� �
����
�
?��� @� A��� ��
���
� ����
� ����
�
���� BCD
��
������� �� ���� �� ���������� � �
�� �
��
��� ���
��
��� ��
� ���
�������
��
� ���� E
� F
�� ���
��� ����
� ������
�� E�F� G�����
�
��� ����
� ����
� ���
��
���
� �� ≈ @@H E�F
�� @IH J� �� E�F� KDK�L �� �
�
��� ×MHN�
�����������
�� ��� � ����
����
��� �����������
���
��� ����������
�������
� ��� �� ����
����
��
�� �� ���
� ���
�� �� �
����
�
�
�� %5+ @() �
����
�� ��� �������
� ����
� ��
� ��� ��������
�������� �������+ ���
�
��� ���� ������� ���� � ��� �
���
� �
��
� ����� �
���� ��
���� ���� ��
�
��;5���+ ����
�
�
��� ��� ��
����
�
����)
��� ���
�� ���� �� ��� ��
�
� ���
����� ��
��
� �
�� ��� � � ��
�� "#$ ������
���� �
�
� � ��
�� �� � ��� ��������� ������
�
�� �� �� ������
� ����� ��� �
���
���
�
�� ����
� ��� ��� �� ��� �� ���� �� ��
������� ������� ����
� �
��� �
� �����
�
� ���
�� ����� -.� %&+ @( �� &0�
50 �?,��� �� �� ��� &01�&&1 �?,���)
��� ������������
�
� ��� � ����� �������
�����
� �� �&&&�
����� ��
�+ �� ������� ��
��
��
�
��� �� ��� ����
�
�
������ �
��
� �� ��
������ �����
� �� ��
�� �� 4��) &)
/� ��� � �� ��
� ��������� ����� ��� ��
�
A0 �?,��� �� �
&01 �?,���+ ��� ���� ��
������ ������� �� �� �����
������ �
�� ��
�4��) & + ���� B� �� ������� ���
� �
�������
�
� ����� �� �� �� � �������
������ -.�
�4��) & + ���� C� ��
�������) ��� "#$
� ���
��������� �
�
3 �� ������� ������� ������+
� ��
�+ ������ �
����� ������ ��� �
�� ��
�4��) &�+ ���� D� � ����� �
��
��� ������
������ -.� �4��) &�+ ���� ��) ��� ����� ��
� �
�
�� �
&51 �?,��� �� ��
�� ���� ��
�
�� ��
�
� �
�����
�� �
�
�� ������
��� � ��� ����� ������ �� ����� ��� ��
��
� �4��) &��) $� �� �
�
�� �� �+ � ��
�
����� ��� �
�����
����� "#$ �
�����
��
�
�����
� ���
�� ����� ���������� %&(+ ���
�� �� ����� ���
� ������� �� �� �� �� ���
�
�� �� ���
�
����� �� ��� �
�� �� ��) $�
��� ����
� � ����� ��� ��
����
�
� ���
� �� ��
� ������ �4��) &�+ ���� E�+
�
��
����
� ��� ��������� �� �
����
�)
6
�� ���� �� ��� �� ���� �� �
���
��
��
������� � � ��� �� ��
�
� -.�
���
��� ��� ��
��
� ������ ��) *
�����+ �
�
�
3 ��+ ������ �
������ �� �����
� ����
� ���
� ��
�
���� �� ��
����
� ���
��� �� ��� ��
��
� ���� �� ���� ������
�������) /� �
�
3 &&1�&50 �?,���+ �
�
����� ��
�
� ��� ��
��
� ���� �� �4��)
&��
� ����
�����
� ����
�� ���
� �
� ��
�� �
��� ��
����� �
��� ���� �����
�
�� ����
����� ��
� �4��) &�� � �� �
��)
4
� �� �&&&�+ ��
�� ������� �������
��
�
����
�� ��� � �� =0
� &50�) 4
�� ��
�
�
��
�
������� ������� ����
� �
��
�� ���
������� �� %5( � � �
�
������� � "#$ �
��
����
�� ���� ��
�� ����������)
?��� I� ����
� �
���
�
��
� �
������� ��
��� E
� �F
�� ���������� � �
�� � ��
��� E � �F
���� BCD
��
������� �� ����� E
F �� O @@H J� �� E�� �� � ���� ��
� �
��� ���
��
��
� ��
� �����P Q�
��
��
� ��� ��������� �����
�FP E�F �� O @IH J� ��P E F �� R ��P �� � ����
������ ���
�������
��
�P E�F �� S ��P �� � ���� ����� ���
�������
��
�� �
����� ��� ��
� �� �
�
��� ×@HNN�
�����������
�� ��� � ����
����
��� �����������
���
����������
�������
� ��� �� ���� ���
��� ������
� ������ ������ �����������
��
� � ��� �
����� ���� ��
� ��
��
� �
����
�
� �����
�
���� �������� �� ��� ����
�� ��
�� -.� �� ���������
��� �
� �
� ��
�� �� � �������� �� �
�� �������� �� �����)
/� �
�
≈ ��+ ��� � �� �� ��
� ������� �
�F
����� �2��
���
��� ���
� ���� ��
�
���� � ��� ���������
�
������ �
��
� ��) /� ���������� �� ����� �� �� �
�
����
��
�� ����� ��
� ��� ���� �� ������ �������
������ ��� �� �� ��
� � ��
�
� ��� ���
����
��� ��
� -.� �� ���� ��� � �����
��
� @�1 µ� �
50�>0 µ� �4��) &��) /
��� ��� ����� ��
� �
�
3 ��+ � ��
� �� �
� ��� �� ��
� ��������� � �
�
G ��+ ����
�� ��
��� ��� � ��� ��� �
�� ������) /� ����� ���
������� �
�
+ � �������
�
� ��� -.� �� ���
��� ��
� &00 �� �
A00 µ� �� ��
�� ����
�� � ����� ���� ���� �� ������ �������
���
���� -.� � ���
��� ��
� ��
�� �����
����� �� � �������
�
� ��� ������ ��
� �
� ��
�
������ ��� �
�� ��) ���� �
������
��� �
��
� �����
�
���� �� �� ����� ��
��
� � ����� ������ ��) ��� ������
��� ��
��
��
� ���������� ��
� ���
��� � ������
��
��
� ���� ���� � ��� � ≈ @�1 µ� � �
�
< H1�
&&0 �?,���)
-���
���������
� ��� � �� ������� ��
�� �����
� ��� ������� ������ �
�� ��
�
�
��� ��
��
� ���� �� ����� ��� �� ��
�
�
�
�����
�� ��
�
������
� � ��
���
�
��� �� ��
�� �� 4��) 5) $� �� �� � ���������
�� � � �
�
G &&0 �?,���+ ��� ������ ���� �
��� ������
� ��� ��� �� ��
� ��
� �4��) 5 +
���� B� �� 5�' ����� ��
�� �� � �� � �
��� ��
� ��������� �4��) 5 + ���� C� �� ���
������� �� ����������� ��
���
�) ��� ���
����� �����
��� �� � ����
� ���
� ��
�
����
� ��� ����� ���� �� ��
�� �
���
�
����� ���� �� ��
������� �� � ��
��
� ����� �� ��� ���� ��
�) ���� � � �� ���
�
�� �
��
� ��
�
� �������� ������� � ����
�� �����
�
���� �������� �� �� �
� �� ���
��� �� ��
� ��
� ������ � �
�
≈ �� �� �
�
��
� ��
�
� ��� �������
������ ��� ������)
��� �
�
������� �� ������� �� �
���
�
�
���� �������� ����� ���� � �� � ���������
���� ���� � ��� "#$
� -.� �� ����
�
��
���) ��� �
�
����� �� �� �
&51�
&@0 �?,��� � �
�� ��� �
�� ��
� ��
��
������
� ���
� ��
� ���� ��
����� �
� ��� �����
�� ���� �������
��
� ��� ��
��
�
� �
�� �4��) 5��)
/� ��� �� ���������+ �� �� F��� ��� �
�
������� �� ����� ����� ��
�� �� � ����
�
��� ��) ��
�� ��
������� � �2��
���
���� �
��
������ -.� �4��) 5�� � �
�
G ��+
�� ������ �� � �
�
3 �� �4��) 5��) ���� � ��
� � �� ���
���� �� ����
�����
� �
����
��� ��� �� ��� ������� �� ��
��
�
���) $�
��� ����� � ��+ ��� ���� ���
�������� �
�
� ������ ��� �
�������
����
� ��� ���
��
� ���
� �� ��� ���
��
��+ ��
�� ����
� ��
�� �����
� ���
������ ��
� �� -.�)
����� ��� �
���� �������� �� ������
� ��
�
�
���
�
�
����� �� �� ��� � ����
��� �
�������
��+ � �
�
���
� ��� ��������� ��+
��� � �
���
�
������ �
�� �� ������ �
��� -.� ��������� ����� ��� �
����
�������� �� ������ �� � � ��� ������ ��� �
��� ��� ���) /� ����� ��� �� ����������� ��
�� �� �
�� �������� �� ���� � ��+ ����� �����
"#$+ �
���� �����
� �������� ��� � �� �� �
��
� ��
��� �� �
�������
�
��� �� �� �
�� ��
�� �4��) @�) ���� ��
������ � �
�
≤ �� � �
�
��� ��
� ��
�
� �
� �����
������� �� ��
�� � ����� �� ����������
�
���+ � �����
�������+ ������
� ���
� ��
�
����+ �������
��
�
� ��� �
����� ���� �� ��� �� ���
�� ��
�� �� �� �
�� �� ��) /� �� ��
��+ ���
��������� �����
���
���
� ������� ��
����� �� � �����
�� � ������ ����� ����
��
� ��� ��
���� �
��� ����; �
� � � �����+
� < 0)5��+ �
� ����������
�
��+ 0)01��+
�
� ���
� ��
��+ 0)1�� %A()
$� �� ��������� �
�
������ ��� 2� ���� �
���� ����������
� �����
�
���� �������� ��
����� ���������� �� ��� � �� ���� �����
�
"#$+ ��� �������� ���
�� ����
��� �
�� � ��������� ���� ���� �
������� �
� ����
��� ���������
�
������ ��
� ��
� ���
�� �����
�
��� �� �� ������ ��� �
�����
���
�����
� ���
������ ��
�) ��� � ���
��� ������ �
��� � ��� -.� ������ �� ��
��� ������
� �� �� �� ���� �� G ��+ �� I
?��� M� � ����
� ��� ����
� �
��� � ���
�� ��
������� ����
�� �� ��� ��
��
��
� ����
�
� ����
� �� �����
��
�� ��� �
�����
��
��
�� �������� σ��
� ��� BCD
�
���
������
��
�� �
�
��
�
� ��� ��������� �� R ���
�����������
�� ��� � ����
����
��� �����������
���
��� ����������
�������
� ��� �� ����
&00 �?,���� �
��
��� ����� ��� ��
���
���� %A( �
��� σ�� < σ�� < =)>�A)& J"K ��
����� ��
��� �
� ���� ��� ��� �� ��
� ���������)
��� �� ��
� �����
�
�� �σ�� < σ�� < 0� ��
� ��� � ���� ��� @1�'0 µ� ��
� -.�+
�� ��� ����� σ��+ σ�� �
�����
�� �
�����
�
�������� �
� �� � ��� -.� ������ �� ��
�
���������
��� � ��� �
���
����� ����
�
��� ���������) $� ����� �� �
������ ����
�� ����� �� ��� ��� �� ��� ��������� �� ���
"
���
� �
���������� µ �
� ��� � ��
����
�� �
�� �
������+ �� �� �
����
� �
����� ��
� ��
σ� �� � ������
σθ �����
�
����
�������� � ��� ����� ������ �� ����� ��� ���
��
�� �
� ��
�
��� ���������� %H(;
σ�� = σ�θ = −
(α
���
− α
���
)∆�
(� − µ)( �
�
��
�
+ �
�
��
�
)
�
�
+
(� + �)�
��
�
�(�
��
�
��
+ �
��
�
��
)
�
σ�� = σ�θ =
(α
���
− α
���
)∆�
(� − µ)( �
�
��
�
+ �
�
��
�
)
�
�
+
(� + �)�
��
�
�(�
��
�
��
+ �
��
�
��
)
�
+
�&�
����� � �� � �� ���������
� ��
��
�
������ �� ��
������ ��
�+ ����������
�L
��� �� ���+ �
���� �
��
�+ ��� �� ���+ ���
���� �
�����
� �����
��
�
���� ��
����
�
��� �����
���) � ���� ���
��
��� �� �
� ≈ @00 µ� 33 � ≈ & µ�+ �� �� �
����
� �
� �� ��� I ���+ ���� 33 ����+ ��� �� ���
�2�
��� < ���,'+ ��� < ��,&5) ���� ��� ���
��
�� �&� ���
�� ����
��;
σ�� = σ�θ = −σ
��(� + =� ⁄ ��)+
σ�� = σ�θ = σ
��(� ⁄ � + ��� ⁄ ��)+
σ
�� = (α��� − α���∆����) ⁄ (& − µ))
�5�
��� ����� ��� �
��
� �
���� �������� σ� <
σθ ≈ &1)= J"K
�� ���� �
� �
�� ��
���
�
��
��
� � �� ����
� ���������
� ∆� <
100�D 2���� �� ��
����� ���� �
�� σ�� <
σ�� < A)& J"K+ �
��
���
� ��
������ %A()
��� ����������
����
�� �� 2� ���� �
���� ����������
� �
���� �������� ��������
��� �����
���� ����
� "#$ ������ �
-.� ��� �� ��
� �
�� ��
� ��� ���
����
�� ���
��� ��
��
� ������ ��) $� �� �
����
�
� �
���
�� �
�� ��� ��
� �� �����
� ���
���� ������� ����� ��� �� ��
�
� � �����
��������� ���
��� ��
��
�+ � ���� ���
��
�
��� ��� ����������
� � �� ��
� ��
���
��
� �
��������� �� �����
�����
�
� ���
������ ����) �
+ � �
�
G ��+ ��� λ < &)0= µ�
� �� ��
� � ��� ��������� ��� �� ��
� ��
�
��� �����
�����
� ���� �� ��
���� � ��
�
� ��� ����� ������ ��) ��� �
�
����� �� �� �
�
�
≈ �� ����
�� �� � ����� ��� ������ ����
�� ����� � ��� ������ �� �� ���
�� ���
�
��
�
� ��� �����
��
�� ���
��� �����
�
�����
�) ���� ��
�
��� � �� �� ����
�
��� �����
�����
� �� ����� ���� � �� ��
�
��
����
� �
��������� �� ��� �����
�����
�)
����+ ��� � �� ����
� � �� ��
� ��
�� �
��
�
� ������ ��� ����� ������ �� ��� �� ��
�
���� �� ��� �����
�����
� ��
�+ �� ���
��������� �� �� ��� �
�
����
��
�) ����
��
���� �� ����
� �
� ���
�����
��
��
���) $� ���� � ��+ ���� ���
�������� �
��� ����� ������ �� � � ����
�
� ��� �
���������� ������� ��� ������ ���� ��� ��
��
� �
����������
� � ����
�+ ��� ��� �� ��
��� ��� ��
� ��
�� �� ���������� �
��
����
��� ���� �
� ������ ��
� ��
�+ ����� � �
�
�
G ��+ ���� ���
�������� ������� �� ���
������ ���� �� ����� �� ����� ��� ��� �
���������� �� ������ ���� �
����������
� ���
��� ����� � ����
�) ��� ������� ����� �� ��
�
�
����
�� �� �� � ��� ������ ���
��� ��
�
���� � ��
� �� ��� ������� ��
���
�
��
��
� �� ������ ���� �� ������ ������ ��
��� ������� ��
��� �� �
���� �� � � �
� ���
�
� �
��
��� � �
���
� ���
����) ��� � �
��� � � � �� �
�
�
� �
����
���
�
� ����� %1( �� � ����) ������ ���
"#$ �����������+ ��� ���������� ����
��
������ �
� �
5�@ � ���� ��� ��
�� ���
�)
/ ����
� ������ � ��� ��������� ���������
�
�� �
� ���� �� ��� ����� �� ��
�� �
� ��
�� �
��; K� ��� ������ ��
���� �� ���������
�� ��������� ��� ���
� ����������� �� ���
���
��
� � ��
��
�
������ �
�� ≈ 0)H1� ��
��
��
� �
�� ≈ 0)@0�L �� ����
������ ��
�
� ��������� � ≈ & µ�
� ��� ���� ��
� ��
�� ≈ @00 µ�� ���
��� ��
��
� �����
��� �
�
������ �
� �����
�
����
�� %'+ =()
������
��+ ��� �� ��
�
� � ����� ���������
� �
�
G ��+ �
�����
����� �
�� ����
�
��
����� �
�� �� �� ��� � ���
� �����
��
���� �������� � ��� ����� ������ �� �
� ���
������� ��� �� �
�������
���� ����
�� �� ���
����������
�
� ��� ������ ������ �� ��� ����
���� ������� ��
���
� ��
��
�) � ���� ���
��
��� �� � �����
��� ���
� �
���������
�
������ ������� ���
��� ��
� &0
����� �� �
� ��
��
�+ ���
��� � ����� ��
�
��� ������ ������� � ��� �����
�
������
�
�� �� � � �������
�
� ��� �
�� ��
��� �
�������
�� � � �� ������� �� �
�) M����
��� �
�����
� �����
�
���� �������� %1+ A�
&0( � �� �� ������ ��� �� ��� ���
,�����
�
�����
� �
�� ���+ �� �� �
����
� �
���
��
��
��
��������� ��
��
��
�
������ ��
��
��
� %'�>()
?��� �
���������
��
� ��������� ��
��� �� ��� ���
��� ��
��
� ������ �� ��
�����������
�� ��� � ����
����
��� �����������
���
����������
�������
� ��� �� ���� ���
��� � �� ��
� �� ��
����
�
� � ��� ������
� ��+ ��� �������� �� ��
��
� �� ����
���
����
�
� �
��� � ��
� ��� �� ��
� ��
� ���
���
���� ���
�
����+ ��
�� �� �� σ�� <
σ�� < '1�&51 J"K � ��� � �� � �� ��
�
��������� ��+ � �� ����+ � � ���� ������
��� ������� ���������
� �
��� �
� ��
��
�+
����� σ�� I &00 J"K %A() ��� �����
����
� �� �� �� �� ���� � �� �� ������� �
� ���
��� ��
��
� ���� ���� ��)
��� ������ ���� ����������
� ��� � �
�� ��
� ��
����
� �
��������� �� �����
��
����
� ����
�� �� 2�
�� ����
� ��� ������
����������
� �� ��
��
� �
��) N� ��� ����
� �� ����� ��� �� ��
�+ ��� �
���������
�������� �� �
�
�� σ�� < σ�� < 50�
&50 J"K �� ����
���) ��� �����
���
�� �� �� �
�� 1�&0 µ� ��
� ��� ��
��
�
���� ���� ��)
$� �� �
����
� �
����
�� �� � ��� �����
�
�
���� �������� �
�� &0�51 J"K � ���
���
,�����
�����
� ������ �� ��
� ���
�� �� �������
� ��������
��������� ������
������� �� ������� �� ��
��
�
��� �� �
���� ��
�
� �������
� ��
������)
�
�
��
���+ ��� ����������
����
��
��
� ���� �
����� ��� �
��
� ��� "#$ �����
�
������
� -.� ���� ���
���� � �����)
��� �����
�
���� �������� ������ �� ��� ���
�� ���������� ����� ��� -.� ��� �� ��
�
�
�� ��
� ��� ����
� ���
�
���� ��
��
� �� �
� ��� �����
�����
� � � ����
�
�� ������������
�
� ��������
���������
������� �� ��� ������� �� ��
��
�
��� �� ���
������
� ��
� � ��� ����� ������ �� ��
�� ��� ���� � �
���) ?��� ��
���� ��� "#$
� -.� ���
��� ��� �����
�����
� ����
��� ��+ �� �� ������ �� �
� �� ���
��
���
��� �
����
� ����������
� ��� � �� ��
� ��
�
����
� �
��������� �� �����
�����
�
��
� ��� � ����
������ ���� � ���������
� ��
������ �� ���� �����
� ��� � �� �
��
� ����� ���
� ���� ��� � ����
) ��� �����
�
�
���� ����� ���
�
�
���� �� -.� ��
�
������� �� ��� ����������
� ���� ��
������ ������� �� ���� ��� � ����� ���
������� ��
������� � ��� �� ���������
�
��� � ��
����
� �
�� ���) ��� ���� ���
�
�����
��� ���
��
� � �
�
3 �� � � �� �
������
� �������) ��� �����
�
���� ��������
�� -.�
���� � "#$ � � ���� �� ��� ����
����
� ��
������ ���
��� ��� ���
,�����
�
�����
� ������ ��) ��� ����������� �
���
�
� ����� ����� � ����
� ��
�
� ������ ��
���� � �� ��
� ��� �
�����
����� � � ���
���� �
� �
��� �������
�+ � ��� ���������
��
���� �� � �����
�� �� ���
�
� �
����
�
���� � ��� ������ ��)
/� ��� ���
�� ���� �� ��� ��
�� ����
�����+ ���
���������
��� ����� ���
� ��
-.� � ��� ����� ������ �� � ��� �� �
����
�
��� �
�� ��
�
� � �
����� ������������
����� �� �
�
��� �� �����
� ��
��
�
��� ���
�
��
� ��
�
� �����
�
���� �������� �� ���
������� �� ��
��
�
���) $� �� �
���� ����
�� �
��
������
� ��� �� �����
�
��� �
��
� ��
� �� ���� � ��
�
���� �� ��� �
��
�� ��+ � ��
� ������������
�
� ��������
������� � ��� ���������
� ��� ���
���� ���
���) N� �������� �������� �� �������
� �
���
��
������
+
����
+ ��
����������� �� � ��
���������
� ���� �� �����
�
���)
����������
@� T�D�U
�
����� A�D�U
�
����� ��B�?��
���
�
��T���
��
� ���������� ��������
� ��� VWX
EINNMF�
I� T�D�U
�
����� ��Y ?�
������ K������� ��
�
� D��
����
��� Z
�
�������� ��� �� [�Q��
���
��
B�� �
���� \��!�� �
���� B����������
Z������
��� EINNMF� ��I@M�
M� T�D�U
�
����� K�K�U
�
����� ����K���� ����
� ��T���
��
� ��Y B���� �
�� �� ��
�
��
� ���� ?����� B�
�
� D] D��� G
���� K���
ZU� D�
�
�?�
� ��� EINNMF� ��@� ��@^@ _��
� �
���
�`�
V� U�D�?������ ��K�B
��
�� ���� �� ��� !���"��#��
��� XHV E@^XMF�
H� U�B�U��
� C
��� ���
�����
� ?��� a��� ���
K
����
���
����� C������
� E@^XWF _�� b���
��
�`�
W� U�Z���
��
�� c��D�����
�
�� d��U�\
�
��
�� � [�C�B
���
�� ���� �� ��� !���"��#�� ���
IIIV E@^XMF�
L� T�D�U
�
����� A�U�Z� ����� ��Y B���� �
��
�����
��
�
� K��
������
��� �
� G
��
��
������
� �������
� G
���� \��� ����� B�����
\��� E@^XLF� ��HN _�� b����
�`�
X� [�[�\�
�
�� U�U�K
�
�� ���� �� ��� !���"��#��
��� LVL E@^XVF�
^� U����������� A���\������
�� Z�B�c
�
�
��
U���C���
���� ��������
�� ���
��� �� K� �
�
�� ��� [�������� b
��
� ���
�� K
�
!
E@^XLF _�� b����
�`�
@N� Q� Q
��
�� a� J
����� ���
��
� �����
��
��
�� ��������� K��� K
�
! @^WV _�� b����
�`�
�����������
�� ��� � ����
����
��� �����������
���
��� ����������
�������
� ��� �� ����
�����������
��������
�
!"��#"���$
����������
��%
����&�!����
&��������
�����������
�����������������������������������������
"#$%�&'( )&*$)%+%e #.#/$)%00%e '�/)%*/%1�e $& %1$(�0%e '#$&.%�)&2�e #/*1#)('#0�
$&.�0% �%*.��7#0% 1)%�#*( 2%)'5+&004 $& 1#)#)%81%��.5 *$)5/$5)0(6 �#2#/$�+ 5 1)(�
/%0$&/$0%'5 �&)� /)#'0�� $#)'��0% 0#+��1&.#0(6 *$)5/$5) ������� +0&*.��%/ 1)%4+5
$#)'%1)570(6 0&1)5� 1)( �'15.�*0%'5 .&8#)0%'5 %1)%'�0#00�� f(4+.#0% 2%)'5+&004
*$)5/$5)%+&0%�% 1#)#6��0%�% �&)5 0& '#7� '#$&.�0&1�+1)%+��0(/ 1)( )#.&/*&��e 1)57�
0(6 0&1)5� 5 '#$&.�8&��e� ;.4 1%4*0#004 %*%9.(+%*$#, 1%+#��0/( *(*$#' �#2#/$�+ 0&
1#)('#$)� ��%��+ =%$$/� 1)( %1)%'�0#00� *$)5/$5) �#)#8 /)#'0�g+# %1$(�0# +�/0%
8&1)%1%0%+&0% 2�8(�05 '%�#.� +1.(+5 .&8#)0%�% 1)%'�004 0& /%0$&/$ '#$&.�0&�
1�+1)%+��0(/� 4/& +)&6%+5g $#'1#)&$5)05 8&.#70�*$� /%#2���g0$& 1%�.(0&004 +(1)%'��
0�+&004 5 0&1�+1)%+��0(/5�
�����������
�� ��� � ����
����
��� �����������
���
����������
�������
� ��� �� ���� ��$
|