Complexity and chirality indices for molecular informatics: differential geometry approach

Novel molecular complexity measures are designed based on the quantum molecular kinematics. The Hamiltonian matrix constructed in a quasi-topological approximation describes the temporal evolution of the modelled electronic system and determines the time derivatives for the dynamic quantities. This...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2005
Автори: Luzanov, A.V., Nerukh, D.
Формат: Стаття
Мова:English
Опубліковано: НТК «Інститут монокристалів» НАН України 2005
Назва видання:Functional Materials
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139748
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Complexity and chirality indices for molecular informatics: differential geometry approach / A.V. Luzanov, D. Nerukh // Functional Materials. — 2005. — Т. 12, № 1. — С. 55-63. — Бібліогр.: 35 назв. — англ.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-139748
record_format dspace
spelling irk-123456789-1397482018-06-22T03:04:11Z Complexity and chirality indices for molecular informatics: differential geometry approach Luzanov, A.V. Nerukh, D. Novel molecular complexity measures are designed based on the quantum molecular kinematics. The Hamiltonian matrix constructed in a quasi-topological approximation describes the temporal evolution of the modelled electronic system and determines the time derivatives for the dynamic quantities. This allows to define the average quantum kinematic characteristics closely related to the curvatures of the electron paths, particularly, the torsion reflecting the chirality of the dynamic system. A special attention has been given to the computational scheme for this chirality measure. The calculations on realistic molecular systems demonstrate reasonable behaviour of the proposed molecular complexity indices. Предложены новые индексы сложности молекул, основанные на идеях молекулярной квантовой кинематики. Матрица гамильтониана, построенная в некотором квазитопологическом приближении, определяет временную эволюцию модельной электронной системы и соответствующие производные динамических величин. Подход позволяет задать средние квантовые кинематические характеристики, тесно связанные с кривизнами электронных траекторий, в частности, с кручением, отражающим хиральность динамической системы. Особое внимание уделяется разработке алгоритма вычислений индекса молекулярной хиральности. Расчеты конкретных систем демонстрируют разумное поведение предложенных индексов молекулярной сложности. Запропоновано нові індекси складності молекул, що базуються на ідеї молекулярної квантової кінематики. Матриця гамільтоніана, котру побудовано у деякому квазітопо-логічному наближенні, задає часову еволюцію модельної електронної системи і відповідні похідні динамічних величин. Підхід дозволяє зазначити середні квантові кінематичні характеристики, пов’язані з кривинами електронних траєкторій, зокрема із скрутом, що відображає хіральність динамічної системи. Особливу увагу надано розробці алгоритму обчислень індексу молекулярної хіральності. Розрахунки конкретних систем демонструють розумну поведінку запропонованих індексів молекулярної складності. 2005 Article Complexity and chirality indices for molecular informatics: differential geometry approach / A.V. Luzanov, D. Nerukh // Functional Materials. — 2005. — Т. 12, № 1. — С. 55-63. — Бібліогр.: 35 назв. — англ. 1027-5495 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139748 en Functional Materials НТК «Інститут монокристалів» НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language English
description Novel molecular complexity measures are designed based on the quantum molecular kinematics. The Hamiltonian matrix constructed in a quasi-topological approximation describes the temporal evolution of the modelled electronic system and determines the time derivatives for the dynamic quantities. This allows to define the average quantum kinematic characteristics closely related to the curvatures of the electron paths, particularly, the torsion reflecting the chirality of the dynamic system. A special attention has been given to the computational scheme for this chirality measure. The calculations on realistic molecular systems demonstrate reasonable behaviour of the proposed molecular complexity indices.
format Article
author Luzanov, A.V.
Nerukh, D.
spellingShingle Luzanov, A.V.
Nerukh, D.
Complexity and chirality indices for molecular informatics: differential geometry approach
Functional Materials
author_facet Luzanov, A.V.
Nerukh, D.
author_sort Luzanov, A.V.
title Complexity and chirality indices for molecular informatics: differential geometry approach
title_short Complexity and chirality indices for molecular informatics: differential geometry approach
title_full Complexity and chirality indices for molecular informatics: differential geometry approach
title_fullStr Complexity and chirality indices for molecular informatics: differential geometry approach
title_full_unstemmed Complexity and chirality indices for molecular informatics: differential geometry approach
title_sort complexity and chirality indices for molecular informatics: differential geometry approach
publisher НТК «Інститут монокристалів» НАН України
publishDate 2005
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139748
citation_txt Complexity and chirality indices for molecular informatics: differential geometry approach / A.V. Luzanov, D. Nerukh // Functional Materials. — 2005. — Т. 12, № 1. — С. 55-63. — Бібліогр.: 35 назв. — англ.
series Functional Materials
work_keys_str_mv AT luzanovav complexityandchiralityindicesformolecularinformaticsdifferentialgeometryapproach
AT nerukhd complexityandchiralityindicesformolecularinformaticsdifferentialgeometryapproach
first_indexed 2025-07-10T08:57:51Z
last_indexed 2025-07-10T08:57:51Z
_version_ 1837249724234596352
fulltext �������� �� ��������� �� ������������������� � ����� ������������ ��������� � ��������� ��������� �� ������� � � ��� ������� � �� ����� � �������� ������ � �� ������������� ��� ����� �������� ���� �� �� ��� �� � �� �� ��� � �� � ��� �� � �!��! "#� ���� �� ��� � ���� � � �� �� ��� � �� ���� ������� $ %� �� �� �� �# ���� �� ���& ��� ���� ����� � ���� �� '���� ���& ��� � �() !*+� �" �������� ��� � � � ���� ����� ����� � � ������ ��� �� � ��� �� �������� � ��� �� ��� � �� � ����� � � ����� ����� ��� � ������� � � ��� ������ ���� �� � ������������ � ���� �� ���� ��������� ��� ������ � ���� ���� �� ��� �������� ���������� ������ �� ���������� ��� ���� ����� ����� ��� ��� ��� ��� � �������� ���� ����� �� ������ ��� ��� �� � �� � ����� � ��� �� � ���������� ������� ��� ��� �� ��� � �� � ��� �� ��� �������� � ���� � ���� � ���� ��� ������� ���������� ��� ���� ���� �� ��� ��� ��� ������� ����� � �������� � � ���� ����� �� ��� ���� � ���� � ������ ��� ���� ���� ���� �� � ��� ��� � �� � ����� �� �� ������ ����� � � ������� �������� �� �� ��� ��� ��� ��� � �� ��� �������� ����� � � ������ ��� �������� !"#�$%&#'( '%)(# *'�#+,( ,$%&'%,-* .%$#+/$� %,'%)0''(# '0 *�#12 .%$#+/$1"� '%3 +)0'-%)%3 +*'#.0-*+*� 40-"*�0 �0.*$�-%'*0'0� 5%,-"%#''01 ) '#+%-%"%. +)06*-%� 5%$%�*�#,+%. 5"*7$*&#'**� %5"#�#$1#- )"#.#''/� 8)%$��*� .%�#$�'%3 8$#+-"%''%3 ,*,-#.( * ,%%-)#-,-)/�9*# 5"%*6)%�'(# �*'0.*�#,+*2 )#$*�*'� !%�2%� 5%6)%$1#- 60�0-� ,"#�'*# +)0'-%)(# +*'#.0-*�#,+*# 20"0+-#"*,-*+*� -#,'% ,)160''(# , +"*)*� 6'0.* 8$#+-"%''(2 -"0#+-%"*3� ) �0,-'%,-*� , +"/�#'*#.� %-"0&0�9*. 2*"0$�'%,-� �*'0.*�#,+%3 ,*,-#.(� :,%7%# )'*.0'*# /�#$1#-,1 "06"07%-+# 0$�%"*-.0 )(�*,$#'*3 *'�#+,0 .%$#+/$1"'%3 2*"0$�'%,-*� ;0,�#-( +%'+"#-'(2 ,*,-#. �#.%',-"*"/�- "0� 6/.'%# 5%)#�#'*# 5"#�$%&#''(2 *'�#+,%) .%$#+/$1"'%3 ,$%&'%,-*� ������������ �� �� ����� � ��� �� � ���� � �� ���� � �������� ��� �� ��� � �� �� �� �������� � ���� � � �� � �� ��� ����� ��� ��� ��� ����� � � � � ���� ��� � �� �� �� � �� ���� � � � ���� ���� � �� ����� � ���� � �� �� ���� � � ���� ��� ��� �� ���� � �������� � � �� � �� ����� �� � ���� ���� �� � �� ��� �� �� �� ���� � ��� �� ��� � �� � � � �� � � � ���� ���� �� �� �� �� � ���� � ��� � � � �� � �� � � ���� ��� � � �������� �� �� � �� � � �� ������� � ���� � � � �� �� �� ���� ��� � �� �� �� ���� �������� �� � ����� � �� �� ��� ������ � �� �� ��� �� �� � ��������� ���� �� � �� � �� �� � ��� ��� � � ��� � !�� � �� � ��� � �� � �� ����� � � ���� ����� �������� � �� � �� ���� �� � � �������� � ������� "#$%& �� � �� �� � � �� �� � � � ��� � �� �� �� �� �� �� ����� ��� ���� �� � "'$#(&�� )� �� ��� �� � �� �� � � ���� � � "#*� #(& �� ����� ��� �� )� � �� ���� � �� �� ����� ��� �� ���� � ��� �� �� �� �� ������ � �� ���� �� ������ ��� ���� ������ �� �� �� ��� ���� ����� ����� ��� �� ����� + � ��� ��� ��� ����� ����� ��� � ��� ��� ���� ��� � ��� ����� ��� � �������� � ���� ��� � �� � � �� ��� �� � ���� � � � ���� �� �� �� ���� ������� ������� �� �� �� � "#&� ,� ���� � ��� ��� � #*� +��# �*--.� / *--. 0 � ������ ��� 1� � 2����� � ���������� ������� � ��� �� ���� �� �� �� � � � ��� � �� �� ���� �� ����� ���� ����� � �������� ��� �� � �� � � �� � �� � �� ��� �� �� π� ���� 3� �4 �5 � ���� �� � �� �� �� �� �������� �� 1� � �� �� � � � � �� ���� �� �� ���� ����� �������� �� �� ��� ������ ��� �� ��� ����� ��� � ��� � � �� ���� � �������� ���� � ��� � � �� �� � ��� ���� "6&�� 3�� � �� ��� ����������� � �������� � ��� �� ��� ���� �� �� �� ���� �� �� � ���� �� � �� �� �� � ��������� �� � ��� � � �� ���� � � �� ���� � �� �� ��� � � �� ����� �� � � � �� � � ��� � �� � � �� ���� ��������� �� ���� �� ���� )� ��� �� ��� ��� �� ����� � �� �� �� ���� ���� ���� �� ����� �� � � � � � � ��� ������� �� 5�� ��� �� � ��� � � � ���� ��7� � � � �� � ��� ����� � �� ���� ���� ���� ��� ����� �� � �� �� ���4� �� 8 ��9 "#6� #.& �� � �� ��� � � � ��� � "#:&�� � ������ �� � � � �� � ��������� � �� �� ���� ���� � ���� � � ��� � ���� "#;&� ���� ������ ��� ��� "#%&� � � �� ���� ����� �� ��� "#'& � ��� � 8 ��9 ��� �� ����� ��� �� ��� � � �� ������ � �� ���� ���� �� �� �� ���� �������� � � � �� ���� � � ����� �� 3 ���� �� � �� � �� �� � ��� � 1�� � ����� ��� �� � �� � �� �� �� ������ � ��� ������ 3�� � �� ���� � ��� ������ �� ����� ��� � �� ��� ���� � �� � ���� ����� �������� � ��� ,�� ���� � �� �� � ��� � �������� �� � �� ��4 � �� ����� � �� �� �� �� ����� ��� � � �� � � � ��� ���� �� ��� �� ���� �������4 ��� � �� ����� �� ��� � ����� "6� *-&� 2��� �� ��� ��������� �� �� �� �� �� ����� ��� �� ��� ������� � ���� � ���� �� � �� � �� � � ����� �� ��� � � ���� ��� �� �� �� �������� � �� � � �� ���� � � ���� �� � � �� �� ��� �� )��� �� ��� � ����� � �� ��� �� ��� � �� ���� � �� �� ���� � �� � �������� ���� �� ������ <�� ��� � ��� ��� � ����� � � ������ ����� ������ ����� �� ����� � , � �� ����� ���� � � � � ���� � � � �� ���� �� ����� ����= ����� ��� )��� �� � �� � � ���� �� �� 8����� �������� �� ��� ��� � � ��� ��� �� "*#& ��� � �� ���� ��� � � ����� � � � � �������� ���� �� )���� ���� ��� ���� � � �� � � ���� � ����� � ����� �� ���� ���� ���� ����� ,�� ���� � ��� �� ����� �� ������� ������� ���� �� � �� ��� � � �� ���� �� ���� ��� ���� � � ���� �� ��� � �� � ��� � �� � �� � � �� �� ��� ����� ��� ��� ��� ������� !� � ��� ���� "**& �� ���� �� ��� � �� ��� � �������� �� �� ���� �� �� � �� ���� 4� ������� �� � ���� �� � � �� � ��� ���� ������ � � "**� *(& �� 3� �4 � �4 3��� �� �� ��� �� � ��� � ���� � �� ���� ��� ����� � � � ������� �� ��� �� ��� � �� � ��� � �������� � � ���� ��� � � ��� ���� ��� ���������� � ��� � ��� � �� � �� � ��� ��� �� ����� � � � ������� � � �� �� �� ���� ���� � ���� �� �� � � ��� �� �� �� � � � ��� � �� �� ��� � �� �� � �� ����� � � ���� �� ���� ���� �� �� �� �� �� ���� ��� 2��������� � ��� � �� ����� ��������� � ��� � �� �� � �� � � �� ����� � � ��� �� � ������� �� �� ���� ���� � ���� � ������ � � ���� ������ �� ����������������� ����������� � ��� �������� �������� � � � ����� �� ���� ���� � � ����� ������ ! � ������ ���� �� � ��� � ����� ��� ��9 � �� ��� ��� ��� � ��� ����� � ����� ����� � � �� �� ���� � � � ��� ���� � ��� ��� ���� � � �� � �� �������� ��� ����� �������� � κ � � � �� ������ ��� � �� � �������� � κ � � > � �� � ������ �� ���� � ���� ��� ?τ�ν�β@ �� � ��� ����� � � �� � ��� ��� � �≡���� �� "*6&�� 3 � τ = �′ �#� �� � � �� �� � � � ���� �� ��� � �� � � �� � �� � ���� ν �� �� ���� ��� �� � ���� � ���� � �� � �� ν = τ′ ⁄ Aτ′ ≡ �′′ ⁄ A�′′A� B��� ���� �� �� ���� � ���� �� � � �� �� � �� β = τ ∧ ν� �� � ∧ ����� �9 � �� � ���� ������� ����� ���� �� �� ���� � ���� � ��� � �� ��� ���� �� ���� � ���� ��� ������� � �� ,� � ���� � ��� ������ �C τ′ = κ � ν� ν′ = −κ � τ + κ � β� β′ = −κ � ν� �� �� ��� �� � � � �� ����� � ����� ����� ����� � � � �� � ���� � ≡ ���� ���� � � ��� � �� ���� � � �� � ��� ��� �4�� ������ � � � ��� ����� �� �� ���� �� ����� � � � �� � �� ��� � � �� ���� ��� � )� �� �� ���� ��� ���� � ��� �� �������� � �� �� �� ���� κ � = A�. ∧ � . . � ⁄ A�. ��� �*� ������������ �������� � �� ��� ��! ��" ��������! ��� �# ���������� ������� � ��� �� ���� κ � = (�. ∧ � . .) ⋅ �. . . ⁄ ��. ∧ � . . ��� �(� �� � ���� � �� ���� � ������ ���� � � �� �� �� ��� � )� �� ��� � ���� ��� � �� �� ������ ��� � �� ������� �� )� �������� κ � � � � ��� � �� � ������ �� �� ���� ���� � �� � ��� �������� � �� �� ��� � �� � � �� �������� κ � ������� ��� � �� � ������ �� �� ���� ���� �� � � � � ��� � ������ κ � �� � � ���� �� �� ������� ��� � ��� �� � �� κ � �� � � ���� �� �� ��� ���� � ��� � ��� �� �� ���= ������ >��� �� � ���� ��� � �� �� ���= ����� �� �� � � �� ��� ��� �� � � ≡ ��� � � �� ������ � ��� �� � � � ≡ ���� �� ��� �� �� � � ��� � = ∫A � � � � . (�)���� �6� )��� ��� ���� �� � ������� �� �� � � ���� �� D������ ��� � ��D� )���� � �� �� ��� � �� ��� ���� ��� ���� � �*�$�6� �� ���� � ��� �� �� ����� � ���� � �� �� ���= ����� ���� ���� �� ��� � � �� �� ��� �� ������� ������������ � ��� � ����� �� ���� ����� > � �� �� ��� �� �� ��� ��� � ��� ��� �� ��� � �� �� ���� � ��� � � �� ��� � ����� �� �� ��� � � ���� � ��� � � �� �� ��� ��� � �� �� �� ���� ��� ���� ��� � ���� �� ����� � �� � . �� ������ � ��� �� �� � ��� ���� ���� �� ��� �� � �� )���� � ��� �� � ���� � � . = �� � . . = �. � �. . . = � . . � �.� ,�� ���� � ���6� ��4 � �� ���� � = ∫A � � � �A�� �:� � � �� � � ����� � ����� ���� �� ������� ��� �� ��� � ��� ���� � �*�� �(�� +�� ���� �� �� � ������ �� � � ��� �:� �� � ��� ���� ��� � �� � �� �� ���� �� ��� ��� <A�A>����� 1��� �� ��� ��� ��� � ��� ���� � �� � � �� � ��� �*�� �(� "*(&� �� �� �� � ��� ���� � � �� ��� ��� ��� � ��� ���� � <�>���� �� ��� � ������ �� �� ��� ��� � ��� ��� �� ��� �� � � <�E>Ψ �� � � E �� � � ������ �� ����� ���� ��� �� � �� � ��� �� ���� ��� ���� �� F ����� �� �� �� ��� �� �� �� �� ��� ���� ��� ���� � �*�� �(� � ��� ��� � � ��� ��� � �� � � ������� �� � �� �� �� ���� ��� �� �� ����� � ���� � �� �� � ��� �� ���� � �*�� �(�� ,�� ���� � ��� � �� ��� � �� �������� ��4 � "**� *(& � �� �� �� ������ � � ��� � �� ��� ���� ���� �� ��� ���� ��� � �� �� ���� �� ������ )�4� � � �� ����� � ����.� � � �*�� �(� � �� ���� � �� ��� ��� � ������ �� ��� ���� � �� � �� ��� ���� ���� � � �� E = �� �;� �� E = � *� ∧ � . − � . ∧ �� �%� �� E = � 6 (� ∧ � . − � . ∧ �) ⋅ � . . + ���� � �'� �� � � �� � ��� ��� �� ����� ��� � ���� � � ���� � �� � �� � ������ �� � =������ � ���� � �;�� �%� �� ����� A A ��� ��� � � ���� �� � �� � ���� � � � ��� �� � �� �� ����� � � � � ������� ��� �� E �� �� �� ����� ���� �� �� �� � ����� �� ����� � G ���������� �� ������ � �� �� E = (��� + �� � + �� �)� ⁄ �� �#-� �� � � ����� ����� � ���� �� �� ��� ����� ��� ���� �� �� � ��� � � � �� � � � �� � � ��� �� ��� "*.&�� 5� ������ �� E �� � � � � �;�$�'� �� � �� � �� ���� ����� �� ������ �� �� ��� � � > � �� �� � �� �� �� ��� �� � � ��� �� �������� �� ������� ���� �� �� ��� ��� �� � <��E >� = ��#�*� �##� 3 � �� ����� �� �� ���� <�E > � �� � �� ��� ��� � ��� ��� �� ���� � ���� � � �� �� �� � �� �� ���� ������ ��� ���� �� �� �� �� � �� ������ � <�E> = ��� E ρ �#*� ���� ρ � � � �� ���� ��� �� � � ���� � ���� ������ �� �� �� ��� � � �� �� �� ��� ���� � B��� �� �� ��� � ���� � ����� �� ��� � � �� �� ������ �� �� � ���� � � ��� �� ��� ��� ��� � ������ �� �� ��� � � ������� � �.�� 8 ���� � �� �� ������ �� � ���� ��� � �� �� � � ���� �� ����� ��� ���� �� � �� ��� � �� � � �� ��� � ��� ������ �� ���� �� � = − "���&� � . = − "����� � . . = −�"��� . &��#(� 3 � � �� �� ������� �� ����� ������� �� � ���� �� � �� �� �� �� �� � � ���� ������������ �������� � �� ��� ��! ��" ��������! ��� ���������� ������� � ��� �� ���� �$ 3��� �� �� �� � � ����� ��� �� ��� �� ���� � ����������� �� � ��� �� ���� �� �� �� � ��� ���� �� �� ��� �#*� ���� �� � �� ��� �� � ������� � ������ ���� )��� �� ��� � ���� � �� ������ � �� ��� ��� �� � ����� � � � � �� ��� ���� �#*� �� ������� C <�E >�� = <�E> � + <�E >�� �#6� � ��� ��� �� ������ ���� ���� ��� �� � � � � �9 � ��� �� ��9 ��� ���� � �� ��� �� ��� �� )� � ��� � ����� �� ���� �� ��� � �� ��� � �������� �� �� �� �� �� ���� ���� �� ���� �� �� �� �� � ��� � �� <��E > = )��� ρ� = ���� � �#.� 3 � � � � ���� �� ��� ���� � �#.� � ������� � ���� ���� � � � �� � ������ �C <A��E A> = )����E Aρ� �#:� � ��� � �� � � ���� � �� ���� � � � � �� <��E > � � <A��E A> �� 4 �� ���� ��� � �� �� ���� ��� �� ������� ���� � � ��4 � �� ����� �� )� ���� �� �� � �� �� ��� � � �� ��� �� �� �� �� �� �� ���� � ��� � ���� � �� �� � ����� � �� �������� )���� �� � � � �#:� �� � �� ��� � � �� � � ���� �� �� ������ ��� � � �� �� ���� � � �� �� �� ��� � ������ �� �� ���� � ���� � ���� � � � �� F �4 <��E > �� � ��� � <��E >� <��E > � � �#:� �� � ����� ��� �� ��� ���� �� � ����� � � � � �� ��� ��������� �� �� (���� � ��� � ������� ���� � !� ��� <��E >� � �� �� ���� ���� � � � ���� � �� ������ ��� ����� � ��� � � ����� � � � � � � ���� � ��� ��������� � ���� ������� ��� H� �� �� ��� � �� �� ��� ���� � �� �� �� ������ � ������� � � � � � ���� � �� � � � <��E > �� � � � � �� �� �� ����� ��� � ���� � � ���� ���� ��� �� � � "**� *(& �� � ��� �� ���� ����� ��� � ��� �� 2 �� �� ���� � � � �� � 9 �� ��� ������� ����� �� ��� �� ���� �� � �� ��� �� � 9 �� <A��E A> �� � � � � �� ���� ��� � �� �� �� ���� ��� � ��� ����� �� � � � � ��� ���� � ��� � �� (���� ��� � ���� � 3�� � �� ��� �� ���� ����� ����� �� 3� �4 � �4 � � � � �� � ��� � ���� � � � ����� � �� ��� � ��� �� � � �� �� �� � �� �� �� ��� � � ���� ��� ! � �� ���� �� ����� �� � ���� � � �� ���� ���� �� ����� ��� ��� ��������� � B� � � � � ���� �� �� ��� �� �� �� ������� ������� � �� � ���� � �� ��� ���� �� ��� � ���� ���� � � � ��� �� )��� � � ����� � ��� �� �� ������� � � �������� C ���� ����� ��� � � � ��� �� � � �� ������� ��� � � �� � κ � ���� ��� ���� �������� � � ���������� � ���� �#6� ��� ��� � �� � � ����� � ������� �� � � � �C κ�� = κ� + κ�� �� �� ������� � � �� ��4 �� � � ���� ��� � � ���� ��� �� �� ������� � � �� κ��� G - ��� ���� D�� �� �� ��� ��� D� � � κ�� G $κ� ���� � � ��� � κ �� � �� ������� ��� ���� �� �� 4 �� � �� ����� ����� ��� � ��� � �� "6&� � � � � ����� �� �� ������� �� �� �������� ���� ��� ���� ��� �� �� ���� ��� ���� ��������� ��� �� �� � ������� � �� � ���� �� ��� ���� ������ �� ��� ����� �� , � �� �� ����� � ����� ��� � ���� � �� �� ������ �� ��� ���� � "*:$ *%& � � � �� � �� � ��� � � � ��� ���� �� � �� �� ���������� ���� ���� 5�� ��� � � ��� � � �� � �� � � �� � � �� �� ����� � )� � � � <��E > �� � �� ���� � �� �� ���� ���= ����� � �� �� �������� � � � �� ��� � )��� � � � ������ � � � ���� �� �� � �� ����� � � ����� �� �� ���� �� � �� �� �� � �� �� ��� ����� ���� <��E > � ����� � � �� ���� ��� �� �� ���� �� � � � �� � ����� ����� ������������ ���� � � �� �� �� � �� ������� ��� ��� � ���� �� ���� � �� �� ���� ��� �� �� � ���� ��� � ���� � ����� � �� ���� �� � ��� ����� ��� � ���� � � � ���� ���� "**&� )���� � ��� ����� � � � �������� �� �� ���� �� ���� ���� �� ��� � � �� �� � �� � ����� � �������� � �� � �� � � ��� � � � � ������ ��= ��� � ����������� ������� � ��� � �� ���4 ��� �� � ���� ��� � � ���� � � ��� � ���� �� ���� �� ������ � �� � ����� ��� �� ��� �� ������ � � �� � � � �� ��� � � ,���� � � �� �� ����� ����� �� ������ ���� �� �������� � ������ �� !�� � "**� *(& � � �� ���� ��� ������ �� � �� � � ���� ������ B ��4 � �� �� ��� ����� � � �� � ������ ����� �� � �� � ��� �� � �� ��� �� � ���� � ��� � ����� � � �� !5� � �� � ��� � �� ����� � �� �� �� � � � ������� 8� ��� � �� 9 �� ���� � ��� �� � �� ��� ���������� �� ������ �� ������ � �� � �� � � � � ������ � �� � ����� � ������ �� �� ���� "**& � = AA�µδµνAA� �#;� ������������ �������� � �� ��� ��! ��" ��������! ��� �% ���������� ������� � ��� �� ���� �� � �� � � ?�µ@�≤µ≤� �#%� �� �� ������ ������ �� � �� �� �� �� � )� 4 � ��� � �� � ������������ �� �� 3��� �� �� ������ �� � "**� *(& � �� �� � �� �� �� �� ���� �� �� � 3� �4 � �4 �� ���� ���� � ��� ����� � �� �� ���� � ���� �� ��=�� �� ������ �� �� �� � �� � �� �� �� ������C �µν � =    # �� µ � � ν �� �� �� � - ��� ���� � �#'� 3�� � �� ���� ������������ � ��� �� � ������� � �� ��� ������� � ��� �� �� �� �� ����� ��� � � ���� �� � � ��� ��� �� ���������� � ��� � �� ����� � ���� � �� � ��� �� ����� � � � �� �� � ���� ���4 � �� � ���� � � ����� �� � �� � � ��� � � ������� � �� � �� ����������� � �� ��� � ����� � � ���� � �� ��� �� � �� � �#'�� )��� ������ � ��� � �� �� � � � �� � ���������� ����� ������������ � )� �� � ��� �� �� ������ � ���� �� � �� ������� �� ��� �� � �� � ���� ���� ��� ������� � �� � �� � � � � � ��� � ������� �� � �� ������ �� ,�� ��� ������ � �� ��� ��� ������������ �� � � "*'& �� ���� ���������� � )� ����� � � ���� �� �� � � �� � � � �� �� ����� � �µν =(ζµν ⁄ A�µ − �νA)�� �*-� ζµν = (ζµ + ζν) ⁄ � I���� � �� ζµ � � � � �� ���� ��� � � � � � ��� ��� ��� �� ���� �� �� ��� ��� ���� �*-� �� ��� ��� ��� �� � �� �#'�� )� ����� � � �� �µµ �� � �� � �� � 9 ��� )��� ��� � � = � �*#� ���4� � � � ��� ���� ���� �� �� �� � � �� �� � D ����D � � ������� �� � � � �� � �� ��� �� � ���� � �� ��� � � � ��� � � ������� ��� � ��� �� ��� � ���� � � ������ � � ��� � �� ������ � ��� �� �� � � � �� �� � �� � � � � ��� ������� � �� ������ � ��� ���� � ����� � ������ �� � � ����� � ��� � �� ���� ?µ�ν@ �� ��� � � �� � ��� � � ������C �µν → (�� "ζµ�ζν� ⁄ ���"ζµ�ζν�)��µν� �*-7� )� ������ ����� � �� ζµ �� �� � � ���� ���� ��� ���� � � ������ � � �� ���� ������� � ��� � � !� �� ��� ��� �� � �� �� �� �� �� �� ���� � ������� � � � � � �� � �� ���� )� � ��� � �� � ���� ��� ����� � � �� �� �� �� � �� ��� ���� � � �� � ��� � � � ����� � �� ζµ ���� � �� ���� � ���� �� �� �� �� � �� ��� �� �� F � � �� ����� ��� �� ���� ��µ → ζ�µ� �� ���� ���� � ��� � �#(� ����� � � �� �� �� <��E > ∞ ζ−�� <��E > ∞ ζ−��� <��E > ∞ ζ−��� )��� � �������� �� �� � ��� � �� � ��� � �� � �� � ��� �� �� � ���� �������� ��� � ��� �� �� ���� � � �� � ��� � ��� �� ���� � ����������� ����������� �� +�� ���� � �� ������ � ���������� ����� �������� ����� �� ����� � �� �� ������ ���� �� ������ �� � ��� ��� � ���� �� 9 �� �� � � ��� � �� ���� ���� � ���� �� �� �� ����� �� �� ���� ��� �� ������ � �*#� �� ��� ��� �� �� � � � <��E > ��� �� ��� ��� �� ���� ! � ����� � <��E > ��� �� ��� ��� �� �� �� � � <A��E A>� <��E >� ��� �� ��� ��� �� �� �� � )��� ���� ��� ���� � � � ���� �� ������� ���� ���� � ���� � �#.�� �#:� ������ � ���� � � ���� � �� ��� ��� �� ��� �� � � �� �C �� = )��� ρ� = ���� �**� ���� �� E = �� � �� E = (��E )� ⁄ �� �� E = (A��E A)� ⁄ �� �*(� )��� � �� ���� � ��� �� � ��� � �� � ������ � � �� ��� ���� ��� )� D���� ���� ����D �**� �� �� � ��� ��� ���� � �� � �� �� � ��� � �#.�� �#:�� �� �� ���� ���� ���� ��� � �� = �� + �� + �� �*6� ���� �� � �� ��� ������� � ������ ���� �� �� �� ��� ���� �*(� ��� � � 9 �� �� � ��� � � � �� �� �� ���� � ������ � ���� ���������� !� ��� �� �� ������ �� <��E > ���� � �� �� �� ��� ��� �� �� �� � ��� � �� ��4 � ��� ��� ���� ���� ��� �� � ��� � �� �� � �� �� �� � �� � D�� ���� �� �� D ��� ���� ������� � � ��������� ��� �� ! ������� � ���� �� �� ���������� � ��� � �� � ����� �� �� � ���� ������ ρ� ����� � � �� � �� �� ���� � ���� ��� � I� ����� �� "**� *(&� � � �� ���� �������� ����� ��� �� �C ������������ �������� � �� ��� ��! ��" ��������! ��� ���������� ������� � ��� �� ���� �& ρ = �� 3 � � ��� � �� ������������ ρ = � + � �*.� ���� ����� � ��� � �� �� � ��� �� � � ��4 � � �� ����� � �� � ���� � �� ���� 1�������� �� � ������ �� �� ��� � ���4� � � �������� J�� � �� �� �� � � �� ��� � �� ���� ���� �� �� ������ ����� �� �� � �#%�� � �� �� �� �� 3��� �� �� ������ �*-� �� �*-7� � � �� ������ �� ��� ���� �#;�� )� �� ��� ��� � � ��� ��� � ������� � ������ � �#(� �� ������ � �� �� ��� �� �������� �� ����� ������ � �;�$�'� � � � ���� �� �� ����� ���� �� ��� ���� A�� E A� ! �� ����� ��� � ��� ����� � � �� �� ����� ���� �� ������� � � ���� � �� ���� �� �� �� �� � ���� � �� ��� � ����� �� � �� ��� � �� ��� ���� �� ����� ���������� ��� �� ����� � ����� 8� ��� �� � � ���*6� �� ��� ���� ���� � ���� � <��E >� <A��E A>� <��E >� � � ���� ���� ���� ��� ��� �� � � � �� �� ������ � ��� � ����#.�� �#:� � � �**�$�*.�� � ��������� ������� ��� ���������� ! ���������� � ��� �� �� ����� �� � �� � � � ����� � ��� ��� � !�# �� �� �� � �� ��� ����� � ��� � �� ���4�� J!� 11 "(-&� )� ������ ����� � �� ζµ ��� ������ ����� � � ���� �� �� ���� �� �� ����� � ���� �� � ���� �� ����� � � ζ� ���� � � ���� ���� � �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� � ����� !�# ��� � �� ���� ��� �� � � ����� � � � �#'� ��� �� � �µν G #� ! ���� �� � ���� � � �� ��� ��� � � ζ� ���� ��� �� � � � � � �� �� � �� ��� �� �� �� � � ζ � = -�:% �� ζ � = ���� �� ,�� �� � � ������� ����� � � ���� � ����� � �� �� � � ζ � = #�6- �� ζ � = ���� �� )�� # �� � �� �� � �� �� �� ������� � �� ���� ���� � ���� � � � ���� ���� ���� ��� �� ����� � �� �� �� ������� � ���������� �� � ��� �� � ���� �� ��� �� �� �� �� � ��� � � � ��� � �� ��� �� � ��� �� �� !� �� � � ���� ���� ��� � ��� �� ����� ��� �� �� � �� � �� �� ��� � ���� �� � �� �� � ��� � ��� <��E > �� �������� � � �� ���� � �� ��� � ��� � �� �� ����� ������ )� ��� � ���� ���� � ���� � � � ��� � ������ ������� ������� �� �� ���� �� � �� � �� �� �� ��� �� ��� � �� � � � �� ��� )� ��� ���� ���� �� � )�� # �� � �� ���� �� ����� � � �� ����� � � ".� (#& �� � � � � ��� � ���� �� �� �� � � �� � ���� �� �� �� �� �� �� ���� ���� � ��� �� F �4 ���� �� �� ����� � ���� ���� � ���� � �� D���� ��D ����� �� ��� �� ;� )�� #� �� ��� ���� � �� ��� ���� ���� ���� ��� �� �� �� �� � ��4 � � �� �� ��� ����� �� ����� ��� �� ���� ���� � �� � �� � ��� � �� �� �� ��� � �� �� �� ���� ���� � � ���� � �� ���� ��� � �� ��� ,�� �� �� � �� ; �� ����� ��� � � � <��E > G ##�- �� �� � ������ � ���� ���� �� ��� �� ������ ��� ���� � � ���� ���C <��E > G -�# ��� 5�� �� ���� �� �� � ����� ���� ���� � �� � ������� �� �� ���� ���� � ���� � <��E >� <A��E A> �� ���� �� �� ���� �� �� ���� ��� �� � ���� ���� ���� ��� � ��� <� =��������� � �������� ������ ��� �� � ��� <�'> > ?��@� <A�'> A> ?��@ �� ������ ��� ������� ��� ��� �� �� ���� ?�@ ��� ���� � � � ��� ������ ����� ��� B���� �� <�'> > <A�'> A> �� �� �� ���� < �� � ?( � @ <�C D�D E�C <�F D�D G�H H � � � � ?� � @ I�I D�J <<�F E�D C�D HD�F C � � � � ?� �� @ <I�I <<�< <E�G <C�K I�G CG�D K � � � �� ?� �� @ CD�< HE�D HH�H HD�< <C�H JJ�E J � � � �� ?� �� @ CI�E CH�D HI�E HK�I <C�J EJ�F E � � � �� ?� �� @ KJ�H KD�F CC�< HF�K <I�J IG�F I H�B�L��� �� ?� � @ KI�F JJ�E CC�< CD�< HJ�J GG�I G C�B�L��� �� ?� � @ KG�E JD�J CC�< CD�C HH�C GJ�G F H�H�BB�M � �� ?� � @ JD�H CE�C CC�C CD�I <G�I GH�I <D H�H�BB�M � �� ?� �� @ KF�< KG�H CC�H CD�K H<�< GK�I ������������ �������� � �� ��� ��! ��" ��������! ��� #� ���������� ������� � ��� �� ���� �� ��� �� �������� ���� ��� ��� �� �� ���� � �� ��� ���� ���� �� I ������ �� � ������ � ���� �� � �� D���� ���� �� �� �D ��� � �� �� ��� ������ � ��� �� �� �� ��� <1!K � � � �� � ���� �� ��� � �� � � �� � ���� � ��� � � �� ������� � � � �� ��� ��� �� ��� � �� ���� ��� � � �� � �� �� �� ��� � � � ���� ���4� � � �� �� ��� � ��� � � � �� ���� ���� ���� � � � 9 �� ����� ��� � ���� �� � �� � � �� )� �� ��������� � ��� � � ������ � �� �� ���������� )����� � �� �� ��� ���� � ��� �� ��� � )�� *� +����� �� �9� �� ��� ���� � ���� � ������� � �� ��� ���� � � ������ � ,�� �� � ��� � ���� �� �� ���� �� ���� ���� ���� ��� �� ��� ����� ��� ��� � � !� �� ��� ��� ���� �� �� ��� ��� � ����� �� ������ �� ���� �� �� ���� ���� ���� ��� �� ���� �� ��� �� ��� ����� ���� �� ! � ���4�� � ��� �� "�&�� �� � �� ����� �������� ���� �� � � �� � � �� �� �� � ������ "(*& �� ����� �� �������� � "�&�� �� � ���� ���� ���� �� � � �� � ���� � �� � � �� )� ��� � � ��� � �� � ���� � �� ��� ��� �� )� � � ���� ���� �� <��E > � � � ��� � � ���� ����� � �� �� � �� ����� ��� � ���� �� � ��� � �� �� � ���� ��� �� �� ���� ��� � ���������� � ��� � ���� ������ � ��� �� ����� ���� ����� ������������ "**� *(&� !� � ���� �� �� ���� ���� ��� ���� �� ���� �� �� ��� � �� �� �� �� �������� � ���� �� �� � � �� ���� ��� �� G *�(� � � ����� � � "'� ((� (6&� )� � �� �� �� � � � � )�� ( �� �� � �� ��� �L ��� � ���� � �� � � �� � ����� ���� ���� � � �� ����� ��� � �� ������ �� � �� � � �� �� � ��� ����� � � �� �� ���� ����� � ���� ���� � � �� ��� ����� ��� �� �� ���� ��� � � ��� � �� �� <1!K ���� �� �� ��� �� ���� �� ���� ��� �� + � ��� ��� � �� � � � � ���� �� �� ��� ������ ���� � ��� � � �� �� ����� ��� � � � � � �� ��� �� � ������ � ��� �� β� ��� �� ���� �� � � � M����� �� �� *��6��� � �� � 9� �� ����� ��� �(�� � �88! "(.&� ,�� �� � ���� �� � ����� � �� ����� ��� � ��� � �� ((( �� � � *.* �� � �� ���� � ���� �� �� �� ��� �� � �� �� ��� �� � AβA �� � � �� 6#�' µ� � � %�% µ� ��� � ��� H� N����� ��� ������� ��� ��� �� �� ���� ?�� �@ �� ���� ���� ���� <�'> > ?�� ��@ ��� ���� ��� ��� ������ ����� ��� B���� �� �� �� �� ���� <�'> > < M��O��� ?� �� @ HG�E <G�J D�D KI�D H � ���� ���� ?� �� @ KE�K CK�< D�D GD�J C O ���� ?� � @ KE�E CG�< <�H GK�D K M������� ?� � @ JI�< K<�F HG�H <HI�< CH�K J ���� ���� ?� �� @ EE�< KG�D <�IC <<J�F E L��� ������ ?� �� @ EE�H KF�K D�D <<J�E I ����������� ?� � @ GJ�I EE�J JC�C HDJ�J HC�C G ���������� ?� �� @ GJ�K JF�D D�D <KK�C F ����������� ?� �� @ GJ�K JE�G D�D <KH�< <D <�KP�M�� ������ ?� � @ FK�G IK�E KI�C H<E�I <E�< << <�HP�M�� ������ ?� � @ FK�I IC�H KC�< H<<�D CH�H <H H�CP�M�� ������ ?� � @ FK�E ID�F CE�F HDH�K CF�J <C QKR��������� ?� � @ GJ�D EJ�C KG�D <FG�H <<F�I <K QJR��������� ?� � @ <DK�D GD�H EH�H HJE�C <KE�G <J QER��������� ?� � @ <HC�< FK�C IK�I HFH�< <EH�H <E QIR��������� ?� � @ <KH�H <DG�G GI�F CCG�F H<H�I <I QGR��������� ?� � @ <E<�C <HC�E <DH�J CGI�K HEF�F <G QFR��������� ?� � @ <GD�J <CF�< <<K�C KCH�G CHC�K <F Q<DR��������� ?� � @ <FF�E <JH�K <HI�G KIF�G CG<�< HD Q<<R��������� ?� � @ H<G�I <EI�D <KC�C JHG�D KCF�G H< Q<HR��������� ?� � @ HCI�F <G<�C <JJ�D JIK�H KFE�H ������������ �������� � �� ��� ��! ��" ��������! ��� ���������� ������� � ��� �� ���� #� � ��� C� ��� �� �� � � ������� �� � �� <A�'> A> �� ��� ���� ���� ���� <�'> > ?���� �� ��@ ��� ���� ���� �������� ���� � ������� B���� �� S������� <A�'> A> <�'> > N������ �� ?�����@ � � EK�J <K�J ����� �� � � <H<�< CD�D =������ �� � � H<C�K I<�< �������� �� � � HFF�C <HJ�G =�� �������� � � <HF�< HG�D L�������� �� ���� � � <CD�F HC�D L������������������� � � HCG�E CE�I C�T ����� � ���� ������ �� � � FEE�F C<�J C�T ����� ��� ������ �� � � <HDG�< <<C�K � �� � � � � HKJE�< D�E � �� � � � � HJCF�I <�E ������������ �������� � �� ��� ��! ��" ��������! ��� #� ���������� ������� � ��� �� ���� � ���������� ������� � ���� ��� � � ��� � ������ � � � �� �� ���� ���� � ���� � ��� �������� ��� � � � � ����� �� �� �� ���� ��� )��� ����� � �� ����� � ���� ��� � �� ���� ���� � ���� � � ��� � ���� �� �� �� �� ��� � ��� 4� ������ "*(& �� �� ������ �� � � �� � ���� �� ���������� � � �� ��� ��� � � � ��� � � � ���� ��4� � � �� ����� � ���� � ������ ��������� ���� ��� � �� �� ���� �� ���� � �� ������ � �������� �� � �� �� � �� ��� � �� � �� ��� �� �� � ��� �� �� ���� � ������� �� ��� ��� �� �� � �� ��� � �� � �� �� � � �� �� ��� � ��� ����� � ��� ���� ���� �� � �� ����� � � "**� *(&� � �� ��=����� �� �� ��� ������ � ���� ��� � �� ���� ����� � � ��� � �� ����� � ����� �� ������� � ���� �� �� ��� ��� �� �� ��� � � �� ��� ���� � ���� � �� �� �� �� �� ����� ���� 5�� �� ���� �� ���� � �� �� ���� � �� )� �� �� �� ����� ��� �� �� � ����� � ��� � �� ��� ���� � ������ � �� ��� � � � �� ������� � ������ �� � �������� � ���� �� �� ���������� ���� � � ����� � � � � � � � ��� ����� � �� �� ���� ����� ��� � � ���� �� ���� � � ���� � �� � � ���� � �� � �� ������ ���� 1� ����� �� �� ���� � �� ���� ���� ��� � ���������� � ��� � ��� �� � ��� �� � �� �� ���� ��� ���� �� �� ������ � � ���� ��� � � �� �� �� ��� ��� � ������ � �� �� � ����� � � � �� �������� �� ���������� <� =�M������� ������ U����� )��� *� +����� ��� �, +����� ��� � -! �� �� � ��� KEC ?<FGH@� H� N����� � ����� ����� �� �������� �� V� �� ������� ��� �� W�M�X���� Y�������� ������ � � ?<FGC@� C� T���� ��� T�M�T���� ��Z W��� �� N��� � ���� � N��������Z �� ����� ��� �� X�M�T�������O �� =�M�M���� [N� L ��������� ��� \��� ?<FF<@� K� W������������ [�N�������� � ������ �� B�� ��� � � =����������� ]�����[N�� ��� \��� ?HDDD@� J� S��������� ������ U����� *� ��� � )�.� �� ���� -���� ��� FHD ?HDDD@� E� B�W ����� *�/��� 0������ � ��� <F ?HDD<@� I� V�V�� �� T�S�S� �� �� ��� � 1�! � ������ ���� <C ?<FGJ@� G� [�Y�X OP���� ^�[�S���� ��� 2�� -������ '�� �� ��� KJ ?<FGI@� F� [�^�S�������^����� ����� �� ��������� � S����� ����������� V����� _ M�� �� S������� ��� \��� ?<FF<@� <D� �M�M � � �� �=������� X�B������ ��3�4� ��� � )������ 5�3��� ������ FGF ?<FFH@� <<� ��` �������� =� ����� *� � � ��� � -���� �� � KEH ?<FFJ@� <H� X�B������ (��� -�������� �� ��� < ?<FFF@� <C� Y�a� � �� ]��� �������� B���� N��������� N ������� b��������� L����� N ������� ?HDDD@� <K� S���M���O� *� � � ��� � -���� ���� CJFF ?<FG<@� <J� S���M���O� *� � � ��� � -���� ���� JGD< ?<FGH@� <E� S���M���O� N�W ����� ������ ��� � ����� � HH< ?HDDK@� <I� ���X���������� 1��6�� 1��"���� )�.�� � C ?<FEF@� <G� ���W �������� 7���� /���� 7����! �� � � HHF ?<FJJ@� <F� �c�T����������� B� �T������ �� W�� � � �� S���� ���� B������ S��������[��� �� ��� \��� ?<FGC@� HD� c�[��� c �� ��d���O� N��� V� ������� ^�W���� S �� � ��� �� ��� *�/��� 0������ � ��� <K ?<FFG@� H<� =���� ��� c���a��������� ��� � 1�! � ������ ���� <KJ ?HDDD@� HH� �[�T O ���� Y���M ����� -������ ��� �� �� <IJ ?<FFH@� HC� �[�T O ���� Y���M ����� *�/��� -������ 8(������ 9� ���� HIF ?<FFJ@� HK� c�������� Y������ �� ������ �� =��������� � V�������� S��������[��� �� ��� \��� ?<FIF@� HJ� W������ N�W�c������� B ��� � ������ N �� ������ b��������� L����� N ������� ?<FGE@� HE� V�B��� � *� ��� � )�.� �� ���� -���� � � FHF ?<FFI@� HI� �a�� ����� L�T�������� *� ��� � -��� 1����� (��� � �� � � CJFF ?<FFG@� HG� B�S�������� W�c�T��� B�V� ����� B�L��� �� *� ��� � 1�! �� ���� CJEI ?HDDC@� HF� ��X��� 7���� ��� � -��� *���� ��� HIJ ?<FJJ@� CD� B�]�S������� X�X�M ������� c� �M� �O �� ��� *� �� ���� ��� �� ��� <CKI ?<FFC@� C<� T�M�X���� T���� ��� *�/��� 0������ � ��� II ?HDD<@� CH� N������������ d�� ��� N��������� ����<� S��������������� ������ ������ � �� N��� �� ���� ��� c�a�S���� ��� L��� ��� L����� d ���� ?<FIF@� CC� B�� � O ��� (��� -�������� �� � � <FF ?<FGK@� CK� N��������� ^�V����� a�=��������� (��� -�����: ��� �� ��� < ?HDDC@� CJ� T�X � �� � [�[ ��������� V�S������� �� ��� *� /��� ��! � ; ��<��" ��! ��� ���� <HJ ?HDD<@� ������������ �������� � �� ��� ��! ��" ��������! ��� ���������� ������� � ��� �� ���� #= ���������������� �� ��!�"������ �� ��#�$����%�#"��&���'�"$� ���� ��'�"���()��*���$� "����)�+(�!(� ������������������� � e05"%5%'%)0'% '%)� �'�#+,* ,+$0�'%,-� .%$#+/$� 9% 706/�-�,1 '0 ��#f .%$#+/$1"'%f +)0'-%)%f +�'#.0-*+*� 40-"*�1 �0.�$�-%'�0'0� +%-"/ 5%7/�%)0'% / �#1+%./ +)06�-%5%� $%���'%./ '07$*&#''�� 60�0g �0,%)/ #)%$���� .%�#$�'%f #$#+-"%''%f ,*,-#.* � )��5%)��'� 5%2��'� �*'0.��'*2 )#$*�*'� !��2�� �%6)%$1g 606'0�*-* ,#"#�'� +)0'-%)� +�'#.0-*�'� 20"0+-#"*,-*+*� 5%)P160'h 6 +"*)*'0.* #$#+-"%''*2 -"0g+-%"�3� 6%+"#.0 �6 ,+"/-%.� 9% )��%7"0&0g 2�"0$�'�,-� �*'0.��'%f ,*,-#.*� :,%7$*)/ /)0�/ '0�0'% "%6"%7�� 0$�%"*-./ %7�*,$#'� �'�#+,/ .%$#+/$1"'%f 2�"0$�'%,-�� ;%6"02/'+* +%'+"#-� '*2 ,*,-#. �#.%',-"/�-� "%6/.'/ 5%)#��'+/ 605"%5%'%)0'*2 �'�#+,�) .%$#+/$1"'%f ,+$0�'%,-�� ������������ �������� � �� ��� ��! ��" ��������! ��� #> ���������� ������� � ��� �� ����