Прогнозування розподілу розмірів зерен у сталі 03Х18ТБч
З використанням стохастичного підходу оцінено технологічну пластичність корозійнотривкої сталі 03Х18ТБч за розподілом розміру зерен у ній після двох варіантів термообробки....
Gespeichert in:
| Datum: | 2012 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2012
|
| Schriftenreihe: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139756 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Прогнозування розподілу розмірів зерен у сталі 03Х18ТБч / В.Ю. Ольшанецький, І.Ю. Кисільова // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 3. — С. 99-102. — Бібліогр.: 9 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-139756 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1397562018-06-22T03:06:47Z Прогнозування розподілу розмірів зерен у сталі 03Х18ТБч Ольшанецький, В.Ю. Кисільова, І.Ю. З використанням стохастичного підходу оцінено технологічну пластичність корозійнотривкої сталі 03Х18ТБч за розподілом розміру зерен у ній після двох варіантів термообробки. С использованием стохастичского подхода оценена технологическая пластичность коррозионно-стойкой стали 03Х18ТБч. Получено распределение размеров зерен в ней. Using a stochastic method a technological plasticity of the corrosion resistant 03Х18ТБч steel is evaluated. A distribution of the grain sizes in the steel is obtained. 2012 Article Прогнозування розподілу розмірів зерен у сталі 03Х18ТБч / В.Ю. Ольшанецький, І.Ю. Кисільова // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 3. — С. 99-102. — Бібліогр.: 9 назв. — укp. 0430-6252 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139756 669.15-194.57 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
З використанням стохастичного підходу оцінено технологічну пластичність корозійнотривкої сталі 03Х18ТБч за розподілом розміру зерен у ній після двох варіантів термообробки. |
| format |
Article |
| author |
Ольшанецький, В.Ю. Кисільова, І.Ю. |
| spellingShingle |
Ольшанецький, В.Ю. Кисільова, І.Ю. Прогнозування розподілу розмірів зерен у сталі 03Х18ТБч Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| author_facet |
Ольшанецький, В.Ю. Кисільова, І.Ю. |
| author_sort |
Ольшанецький, В.Ю. |
| title |
Прогнозування розподілу розмірів зерен у сталі 03Х18ТБч |
| title_short |
Прогнозування розподілу розмірів зерен у сталі 03Х18ТБч |
| title_full |
Прогнозування розподілу розмірів зерен у сталі 03Х18ТБч |
| title_fullStr |
Прогнозування розподілу розмірів зерен у сталі 03Х18ТБч |
| title_full_unstemmed |
Прогнозування розподілу розмірів зерен у сталі 03Х18ТБч |
| title_sort |
прогнозування розподілу розмірів зерен у сталі 03х18тбч |
| publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| publishDate |
2012 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139756 |
| citation_txt |
Прогнозування розподілу розмірів зерен у сталі 03Х18ТБч / В.Ю. Ольшанецький, І.Ю. Кисільова // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 3. — С. 99-102. — Бібліогр.: 9 назв. — укp. |
| series |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| work_keys_str_mv |
AT olʹšanecʹkijvû prognozuvannârozpodílurozmírívzerenustalí03h18tbč AT kisílʹovaíû prognozuvannârozpodílurozmírívzerenustalí03h18tbč |
| first_indexed |
2025-07-10T08:59:06Z |
| last_indexed |
2025-07-10T08:59:06Z |
| _version_ |
1837249805163692032 |
| fulltext |
99
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2012. – ¹ 3. – Physicochemical Mechanics of Materials
УДК 669.15-194.57
ПРОГНОЗУВАННЯ РОЗПОДІЛУ РОЗМІРІВ ЗЕРЕН У СТАЛІ 03Х18ТБч
В. Ю. ОЛЬШАНЕЦЬКИЙ 1, І. Ю. КИСІЛЬОВА 2
1 Національний технічний університет; Запоріжжя;
2 Запорізький національний університет
З використанням стохастичного підходу оцінено технологічну пластичність корозій-
нотривкої сталі 03Х18ТБч за розподілом розміру зерен у ній після двох варіантів
термообробки.
Ключові слова: розмір зерен, щільність ймовірності, корозійнотривкі сталі.
Формулювання задачі. Розмір зерна – один із показників, який застосову-
ють для оцінювання технологічної пластичності складнолегованих сталей. Відо-
мо, що оптимальним для штампування є розмір 4...6 балів. Однак важливо знати
не лише середній розмір зерен, а ще їх розподіли. Для розв’язання цієї задачі ви-
користали стохастичний підхід.
Розподіл зерен та мікрочастинок у металах залежно від термічного оброблен-
ня вивчали досить детально [1, 2]. Однак стохастичний підхід з використанням
диференційних функцій розподілів механічних характеристик не застосовували.
Нижче побудовано диференційні функції розподілу діаметрів зерен корозій-
нотривкої сталі 03Х18ТБч за стохастичним підходом.
Основний матеріал дослідження. Раніше [3, 4] отримали диференційні
функції законів нормального розподілу границі текучості легованих сталей у ви-
гляді ґаусівської густини:
( )
2
1 1exp
22
if
SS ττ
⎡ ⎤⎛ ⎞τ − τ⎢ ⎥τ = ⋅ − ⋅ ⎜ ⎟
⎢ ⎥π ⎝ ⎠⎣ ⎦
, (1)
де τі, τ – характеристики текучості матеріалу; Sτ – середньоквадратичне відхи-
лення. Параметри розподілів τ та Sτ для двох спеціальних режимів оброблення
сталі наведено в табл. 1.
Закон розподілу діаметрів зерен фериту D встановимо за методом перетво-
рення випадкових величин [5]. Далі використаємо співвідношення Петча–Холла,
яке пов’язує границю текучості τ із діаметром зерна D [6]:
0 /K Dτ = τ + , (2)
де τ0, K – коефіцієнти, які для стандартної феритної сталі можна розрахувати,
користуючись експериментальними результатами [5]:
τ(250) = 238 МРа; τ(2) = 475 МРа; τ(500) = 110 МРа. (3)
За методом перетворення випадкових величин шукана диференційна функція
( ) ( ) dD f D
dD
τ⎡ ⎤ϕ = τ ⋅⎣ ⎦ . (4)
Використавши рівняння (1) та (2), з формули (4) отримали розподіл діаметра
зерна у вигляді закону вейбулівського типу:
Контактна особа: І. Ю. КИСІЛЬОВА, e-mail: inna261973@rambler.ru
100
( )
21/ 2
0
3
( ) /1 1exp
2 /8
D KKf D
S KS D
−
ττ
⎡ ⎤⎛ ⎞− τ − τ⎢ ⎥= ⋅ ⋅ − ⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥π ⎝ ⎠⎣ ⎦
. (5)
Цей результат збігається з отриманими раніше [7, 8], де розподіли густини дис-
локацій, мікрочастинок і розмірів зерен подано також у вигляді розподілу Вейбула.
Таблиця 1. Параметри розподілів границі текучості
τ Sτ №
режиму Оброблення
МРа
1
Гарячевальцьований підкат + холодне деформування 20%
+ відпалювання 780°С + холодне вальцювання +
+ рекристалізаційне оброблення 920°С
291 17,9
2 Гарячевальцьований метал + відпалювання 780°С + холодне
вальцювання + рекристалізаційне оброблення 920°С 533 32,5
Для сталі 03Х18ТБч, обробленої за режимом № 1 (табл. 1), співвідношення
(2) матиме вигляд
1 239 372 / Dτ = + . (6)
Тоді закон розподілу (5) буде:
( )
21/ 2
1
1 3
1 1 0,139exp
2 0,04850,6
K Df D
D
−⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥= ⋅ ⋅ − ⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥π ⎝ ⎠⎣ ⎦
. (7)
А для обробленої за режимом № 2 крива розподілу розташовуватиметься вище,
ніж крива розподілу для режиму № 1, згідно зі співвідношенням
2 1/ 533/ 291 1,8τ τ = = . (8)
У стільки ж разів збільшаться і коефіцієнти τ0 та K у рівнянні (2) для сталі після
оброблення за режимом № 2:
2 430 669 / Dτ = + . (9)
Тепер відповідний вейбулівський закон розподілу діаметрів зерен запишемо так:
( )
21/ 2
2
2 3
1 1 0,15exp
2 0,04791,9
K Df D
D
−⎡ ⎤⎛ ⎞−⎢ ⎥= ⋅ ⋅ − ⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥π ⎝ ⎠⎣ ⎦
. (10)
Визначили (табл. 2 і рис. 1) характеристики законів розподілу діаметрів зерен (7)
та (10) для обох режимів оброблення сталі.
Таблиця 2. Характеристики розподілів діаметрів зерен сталі 03Х18ТБч
Режим
обробки
Математичне
сподівання, µm
Бал зерна
за ГОСТ 5639-65
Середньоквадратичне
відхилення
1 69 5 62
2 54 6 52
Рис. 1. Розподіли розмірів зерен сталі
03Х18ТБч: ×, • – режими оброблення
№ 1 і 2 (див. табл. 1); Q – щільність
імовірностей.
Fig. 1. Distribution of 03Х18ТБч steel grain
size: ×, • – treatment conditions 1 and 2
(see Table 1); Q – probability density.
101
Знайшли інтервали розмірів та балів більшості зерен у структурі сталі, а та-
кож точки перегину диференційної функції. При цьому визначили інтервали роз-
мірів зерен, які відповідають половині медіани та рівню 10% (табл. 3).
Точки перегину шукаємо як екстремуми першої похідної диференційної
функції (режим обробки № 1) (5):
( )
21/ 2
3,5 3 2,51 1 0,1390 0,0069 exp
0,0046 2 0,0488
df k DD D D
dD S
−
− −
τ
⎛ ⎞−⎡ ⎤= = ⋅ − − − ⋅⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎜ ⎟⋅ π ⎣ ⎦ ⎝ ⎠
.
Для режиму № 2 вигляд похідної аналогічний.
Таблиця 3. Інтервали розмірів та балів зерен сталі 03Х18ТБч
Між точками
перегину
На рівні половини
медіани 10%-ий рівень Режим
оброблення
D B q D B q D B q
1 15...45 6...9 57 20...62 5...8 77 22...55 5...8 75
2 15...50 6...9 67 18...45 6...9 62 17...47 6...9 67
D – розмір зерен, µm; B – бал зерна; q – частка (в %) зерен певного розміру, які потрапля-
ють у визначений діапазон.
Отже, для режиму № 1 маємо широкий діапазон розмірів зерен, і між точка-
ми перегину 57% зерен належать до інтервалу балів 6...9. Однак значна їх кіль-
кість розташована в інтервалі 5...8, якщо розглядати точки, які відповідають по-
ловині медіани й 10%-му рівню (77 і 75% відповідно). Така структура сприятлива
для штампування, що підтверджують результати визначення механічних ха-
рактеристик і технологічних випроб (шляхом витягування за Еріксеном).
Рис. 2. Мікроструктура сталі 03Х18ТБч (×200): світлі ділянки – структурно-вільний
ферит; темні – продукти розпаду мартенситу; а, b – режими обробки № 1 і 2.
Fig. 2. Microstructure of 03Х18ТБч steel (×200): light regions – structure-free ferrite;
dark – products of martensite disintegration; а, b – treatment conditions № 1 and 2.
Для режиму № 2 маємо вужчий розподіл: 67% зерен між точками перегину
належать до інтервалу балів 6...9, у якому розташована практично така ж кіль-
кість зерен, як і між точками, що відповідають половині медіани чи 10%-му рів-
ню (62 і 67% відповідно). З цим пов’язують дещо нижчі технологічну пластич-
ність і механічні характеристики металу.
Перевіримо отримані результати та визначимо розподіл розмірів зерен за
даними металографічних досліджень. Використали два зразки: один обробляли за
режимом № 1, а другий – за режимом № 2. Фрагменти структури ілюструє рис. 2.
За відомою методикою [9] знайшли розподіл розмірів зерен. Дослідили роз-
міри 200 зерен та отримали гістограму їх розподілу з розмежуванням за діамет-
ром на вісім груп (рис. 3).
102
Рис. 3. Експериментальні гістограми розподілів діаметрів зерен сталі 03Х18ТБч:
а, b – режими обробки № 1 і 2 (див. табл. 1).
Fig. 3. Experimental charts of 03Х18ТБч steel grain diameters distribution:
а, b – treatment conditions № 1 and 2 (see Table 1).
Середній діаметр зерен (табл. 4)
i i
i
N DD
N
= ∑ .
Таблиця 4. Експериментально визначені діаметри зерен сталі 03Х18ТБч
Режим обробки Математичне сподівання, µm Бал зерна за ГОСТ 5639-65
1 26,5 7...8
2 30,1 7
Отримані експериментальні результати не виходять за межі теоретично ви-
значених діапазонів зміни діаметра зерна.
ВИСНОВКИ
Запропоновано методику оцінювання розподілів діаметрів зерен на основі
стохастичного підходу. Для хромистої корозійнотривкої сталі 03Х18ТБч теоре-
тично та експериментально визначено такі розподіли. Отримано задовільний збіг
результатів порівняння.
РЕЗЮМЕ. С использованием стохастичского подхода оценена технологическая пластич-
ность коррозионно-стойкой стали 03Х18ТБч. Получено распределение размеров зерен в ней.
SUMMARY. Using a stochastic method a technological plasticity of the corrosion resistant
03Х18ТБч steel is evaluated. A distribution of the grain sizes in the steel is obtained.
1. Псарьов В. І., Пархоменко Л. О., Куликов О. Ф. Комп’ютерний аналіз розподілу кар-
бідних частинок в хромистих сталях // Металознавство та обробка металів. – 1999.
– № 4. – С. 64–67.
2. Farghali A. Mohamed. Deformation mechanism maps for micro-grained, ultrafined-grained,
nano-grained materials // Мater. Sci. and Engng. A . – 2011. – 528, № 3. – P.1431–1435.
3. Ольшанецький В., Нагорна І. Імовірнісні форми розподілу густини дислокацій у сталі
// Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2003. – № 5. – С. 96–100.
4. Ольшанецький В., Нагорна І. Еволюція дислокаційної структури корозійнотривкої ста-
лі під час пластичного деформування // Там же. – 2004. – № 4. – С. 114–116.
5. Герасимович А. И. Математическая статистика. – М.: Высш. шк., 1983. – 279 с.
6. Гуляев А. М. Материаловедение. – М.: Металлургия, 1978. – 647 с.
7. Степанов Ю. Н., Алехин В. П. О распределении плотности краевых дислокаций в металли-
ческом образце при возникновенни стоячей волны // Металлы. – 2000. – № 2. – С. 97–101.
8. Компьютерное моделирование влияния параметров распределения размеров зерен на
статистические характеристики прочности поликристаллического железа в хрупком
состоянии / Г. П. Зимина, С. А. Котречко, Ю. Я. Мешков и др. // Металлофизика и но-
вейшие технологии. – 2001. – 23, № 6. – С. 821– 831.
9. Салтыков С. А. Стереометрическая металлография. – М.: Металлургиздат, 1958. – 450 с.
Одержано 05.04.2011
|