Довготривала міцність тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості
Сформульовано критерій для визначення довготривалої міцності елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості за довготривалого статичного навантаження. Застосування критерію продемонстровано на прикладах задач для балок відкритого профілю з тріщинами за їх довготривалого розтягу і з...
Gespeichert in:
| Datum: | 2012 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України
2012
|
| Schriftenreihe: | Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139772 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Довготривала міцність тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості / Ю.Я. Матвіїв // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 4. — С. 61-67. — Бібліогр.: 13 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-139772 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1397722018-06-22T03:07:11Z Довготривала міцність тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості Матвіїв, Ю.Я. Сформульовано критерій для визначення довготривалої міцності елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості за довготривалого статичного навантаження. Застосування критерію продемонстровано на прикладах задач для балок відкритого профілю з тріщинами за їх довготривалого розтягу і згину. Сформулирован критерий для определения долговременной прочности элементов конструкций с трещинами низкотемпературной ползучести при долговременной статической нагрузке. Применение критерия проиллюстрировано на примерах задач для балок открытого профиля с трещинами при их долговременном растяжении и изгибе. The criterion for long-term strength determination of structural elements with low temperature creep cracks under long-term static loading is formulated. Application of the criterion is demonstrated on the examples of problems for the opened type beam with cracks under long-term tension and bending. 2012 Article Довготривала міцність тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості / Ю.Я. Матвіїв // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 4. — С. 61-67. — Бібліогр.: 13 назв. — укp. 0430-6252 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139772 539.375 uk Фізико-хімічна механіка матеріалів Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
Сформульовано критерій для визначення довготривалої міцності елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості за довготривалого статичного навантаження. Застосування критерію продемонстровано на прикладах задач для балок відкритого профілю з тріщинами за їх довготривалого розтягу і згину. |
| format |
Article |
| author |
Матвіїв, Ю.Я. |
| spellingShingle |
Матвіїв, Ю.Я. Довготривала міцність тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| author_facet |
Матвіїв, Ю.Я. |
| author_sort |
Матвіїв, Ю.Я. |
| title |
Довготривала міцність тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості |
| title_short |
Довготривала міцність тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості |
| title_full |
Довготривала міцність тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості |
| title_fullStr |
Довготривала міцність тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості |
| title_full_unstemmed |
Довготривала міцність тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості |
| title_sort |
довготривала міцність тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості |
| publisher |
Фізико-механічний інститут ім. Г.В. Карпенка НАН України |
| publishDate |
2012 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139772 |
| citation_txt |
Довготривала міцність тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами низькотемпературної повзучості / Ю.Я. Матвіїв // Фізико-хімічна механіка матеріалів. — 2012. — Т. 48, № 4. — С. 61-67. — Бібліогр.: 13 назв. — укp. |
| series |
Фізико-хімічна механіка матеріалів |
| work_keys_str_mv |
AT matvíívûâ dovgotrivalamícnístʹtonkostínnihelementívkonstrukcíjztríŝinaminizʹkotemperaturnoípovzučostí |
| first_indexed |
2025-07-10T09:01:11Z |
| last_indexed |
2025-07-10T09:01:11Z |
| _version_ |
1837249937028415488 |
| fulltext |
61
Ô³çèêî-õ³ì³÷íà ìåõàí³êà ìàòåð³àë³â. – 2012. – ¹ 4. – Physicochemical Mechanics of Materials
УДК 539.375
ДОВГОТРИВАЛА МІЦНІСТЬ ТОНКОСТІННИХ ЕЛЕМЕНТІВ КОНСТ-
РУКЦІЙ З ТРІЩИНАМИ НИЗЬКОТЕМПЕРАТУРНОЇ ПОВЗУЧОСТІ
Ю. Я. МАТВІЇВ
Луцький національний технічний університет
Сформульовано критерій для визначення довготривалої міцності елементів конст-
рукцій з тріщинами низькотемпературної повзучості за довготривалого статичного
навантаження. Застосування критерію продемонстровано на прикладах задач для
балок відкритого профілю з тріщинами за їх довготривалого розтягу і згину.
Ключові слова: довготривала міцність, балки відкритого профілю, тріщини низь-
котемпературної повзучості, залишковий ресурс, період докритичного росту трі-
щин низькотемпературної повзучості, коефіцієнт інтенсивності напружень.
Довготривалій міцності тонкостінних елементів конструкцій на сьогодні
присвячено багато праць, особливо з експериментальними дослідженнями [1–5].
Проте розрахунок на міцність елементів конструкцій (наприклад, парових котлів,
паропроводів, парових та газових турбін тощо), які знаходяться під дією довго-
тривалого статичного навантаження і високої температури, принципово відрізня-
ється від розрахунків на міцність за однократного навантаження. Це пов’язано з
тим, що з часом міцність елементів конструкцій вичерпується через повзучість
матеріалів. Для вивчення цього явища відвели окремий розділ в теорії міцності
матеріалів (довготривала міцність), де дослідження зазвичай проводять за при-
пущення про бездефектність матеріалів і протікання процесу високотемператур-
ної повзучості в класичному його розумінні.
Відомо, що міцність елементів конструкцій зменшується через зародження і
поширення дефектів типу тріщин. Тому під час оцінювання довготривалої міц-
ності елементів конструкцій потрібно враховувати такі дефекти та їх розвиток.
На сьогодні в літературі відома лише незначна кількість праць з питань поширен-
ня тріщини високотемпературної повзучості та дослідження на цій основі висо-
котемпературної міцності. В основному це емпіричні дослідження, на базі яких
побудовано наближені рівняння для опису поширення тріщини високотемпера-
турної повзучості [1–5]. У працях [6, 7] на основі першого закону термодинаміки
для сповільненого руйнування тонкостінних елементів конструкцій за довготри-
валого циклічного і статичного навантажень сформульовано енергетичний підхід
для оцінювання періоду докритичного росту тріщин за таких навантажень. Тут
цей підхід застосований для формулювання критерію і, відповідно, методу розра-
хунку довготривалої міцності тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами
низькотемпературної повзучості. Нижче описано суть цього критерію.
Формулювання задачі. Розглянемо тонкостінний елемент конструкції, ви-
готовлений з квазікрихкого матеріалу. Лінійні параметри bi характеризують кон-
фігурацію елемента, а силовий параметр р – зовнішнє навантаження, яке прикла-
дене за пониженої температури, коли в пластичних об’ємах навантаженого тіла
наявна низькотемпературна повзучість [1].
Контактна особа: Ю. Я. МАТВІЇВ, e-mail: yura_matviyiv@ukr.net
62
Вважаємо, що методами дефектоскопії встановлена відсутність в елементі
конструкції великих (порівняно з його розмірами) дефектів, які не перевищують
деяку величину 2l0. Задача полягає у визначенні найменшого значення зовніш-
нього навантаження, за якого елемент впродовж заданого часу t = t* не зруйнується.
Припускаєм, як і у працях [6, 7], що в околі найнапруженішої точки O да-
ного елемента знаходиться прямолінійна тріщина з найбільшим розміром 2l0. За-
дачу можна розв’язати запропонованим способом і для інших дефектів (порож-
нини, включення тощо), проте тут розглянуті тільки дефекти типу тріщин, як
найнебезпечніші.
Методами теорії пружності визначаємо головні напруження σ1, σ2 у точці O
елемента, розглядаючи його спочатку як бездефектний. Одержимо:
2
1 1 2 2 0
1
( , )
( , ), ( , ), ;
( , )
i
i i
i
f p b
f p b f p b
f p b
σ = σ = η = (1)
де ( , ) ( 1, 2)j if p b j = – цілком визначені функції.
Враховуючи неперервність тензора напружень, а також те, що величина l0 ма-
ла, будемо вважати (збільшуючи при цьому тільки запас міцності), що в області
G з найменшим діаметром D ( 02D l>> ) навколо точки O є однорідний напру-
жений стан з головними напруженнями 1 2,σ σ . Припустимо тепер, що в околі точ-
ки О елемента знаходиться прямолінійна тріщина довжини 2l0 найнебезпечнішої
орієнтації відносно напрямку головних напружень σ1, σ2. Оскільки 02D l>> , то
тріщина довжиною 2l0 в тілі не впливатиме на напружений стан на лінії обмежен-
ня області G, тобто там реалізується двовісний розтяг напруженнями σ1, σ2. От-
же, напружений стан в околі цієї тріщини можна обчислити наближено, як і для
необмеженої пластини з таким дефектом за двовісного розтягу зусиллями σ1, σ2.
Пластина з довільно орієнтова-
ною тріщиною. Розглянемо нескінченну
ідеально пружно-пластичну пластину з
прямолінійною макротріщиною початко-
вої довжини 2l0, яка розтягується на не-
скінченності рівномірно розподіленими
зусиллями σ1, σ2 у взаємоперпендику-
лярних напрямках під кутом α до пло-
щини тріщини (рис. 1).
Вважаємо, що в пластичних зонах
біля вершини тріщини виникає низько-
температурна повзучість. Визначимо
параметри зовнішнього навантаження
1 1* * 2 2* *( ) , ( )t tσ = σ σ = σ , за яких залиш-
кова довговічність пластини не переви-
щить заданого значення *t t= .
Оскільки така задача є оберненою
до задачі визначення періоду докритич-
ного росту тріщини низькотемператур-
ної повзучості * * 1* 2*( , )t t= σ σ , то насамперед розглянемо пряму задачу.
Як показано у працях [6, 7], максимум інтенсивності напружень біля вершин
тріщини досягається за / 2α = π при 0 1η < і, аналогічно, α = 0, 0 1η > . Із резуль-
татів цих праць випливає, що це відповідає максимальній швидкості поширення
Рис. 1. Схема навантаження пластини
з довільно орієнтованою тріщиною.
Fig. 1. Loading mode of a plate
with an arbitrarily oriented crack.
63
тріщини max/dl dt V= . Отже, найнебезпечніша тріщина і найменша довговічність
пластини за орієнтації / 2α = π для 0 1η < і α = 0 для 0 1η > . Знайдемо для цих
випадків залишкову довговічність *t t= . Для цього на основі результатів праць
[6–9] отримаємо рівняння для визначення періоду докритичного росту тріщини
низькотемпературної повзучості:
2 2 2
2 I
2 2
I
( )
1
m m m
t CC thc
CC
A K K Kdl
dt K K
−
−
−
=
−
, (2)
за початкових і кінцевих умов
0 * * * I *0, (0) ; , ( ) ; ( , ) CCt l l t t l t l K l K= = = = σ = . (3)
Тут A2t, m – характеристики низькотемпературної повзучості [8, 9]; KCC – критич-
не значення коефіцієнта інтенсивності напружень за повзучості KI; I ( , )K lσ =
i l= σ π ; Kthc – нижнє порогове значення коефіцієнта інтенсивності напружень.
Проінтегрувавши рівняння (2) за початкових і кінцевих умов (3), отримаємо:
0
2( 1) 2 2
2 2
2 ( )
m l
CC CC
m m
t l thc
K K lF
t dl
A lF K
∗−
∗
∗
∗
− π
=
π −
∫ , 1 0
2 0
, 2, 1;
, 0, 1.
F ∗
∗
∗
σ α = π η <⎧
= ⎨σ α = η >⎩
. (4)
Приймаючи, що * 0l l>> , 0CCK F l∗>> π , формулу (4) можна наближено подати так:
2 2
0 C
* 2 2
2 0
1 ,
1 (2 1)
mm
thc С
m
t CC
l z zK K
t z
A m K m l F∗
⎡ ⎤ ⎛ ⎞
≈ − = ⎜ ⎟⎢ ⎥ ⎜ ⎟− − π⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎝ ⎠
. (5)
Звідси
1
2 2 2
1 2
0 2 2
0 0
( 1)
( 1) 1
(2 1)
m m
CC t thc
t m
CC
K t A K m
F t l A m
l l K m
−
− ∗
∗ ∗
⎧ ⎫⎡ ⎤−⎪ ⎪≈ − +⎢ ⎥⎨ ⎬
π −⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭
. (6)
На основі співвідношень (4)–(6) для визначення критичних значень 1 1* *( ),t∗σ = σ
2 2* *( )t∗σ = σ запишемо такі формули:
1* 0 2* 0, 1; , 1,F F∗ ∗σ = η < σ = η > (7)
де 1
0 1* 2*
−η = σ σ .
Проведемо у виразі (7) заміни 1
1 ,x q−∗ ∗= σ 1
2y q−∗ ∗= σ , де q∗ – критичне зна-
чення розтягувальних зусиль q за одновісного навантаження. Тоді формулу (7)
можна записати так:
1,x = коли 0/ 2, 1α = π η < ; 1,y = коли 00, 1α = η > . (8)
На основі залежностей (8) побудовані (рис. 2) діаграми граничних навантажень
для пластини з тріщиною. Також наведені (рис. 2) експериментальні результати
низькотемпературної міцності за двовісного розтягу тонкостінних елементів без
тріщин [10, 11]. Діаграма граничних навантажень для пластин з тріщинами по-
кладена в основу розрахунку низькотемпературної міцності тонкостінних еле-
ментів конструкцій з тріщинами.
64
Рис. 2. Діаграма граничних навантажень
для пластини: суцільна лінія – співвідно-
шення (7) та (8); експерименти:
– сталь [10]; , , – чавунні зразки
в різних станах: – σt = 345,3 МРа;
– 185,4 МРа; – 228,6 МРа [11].
Fig. 2. Diagram of boundary loading
for a plate: solid line – relations (7) and (8);
experiments: – steel [10]; , , – cast
iron specimens in different states:
– σt = 345.3 МРа; – 185.4 МРа;
– 228.6 МРа [11].
Критерій довготривалої міцності. Якщо гранично-рівноважний стан в об-
ласті G знайдений, то критичний параметр зовнішнього навантаження p = p* об-
числимо з умови
1 *( , ) ,if p b F∗= (9)
яка дасть нижнє (найнебезпечніше з урахуванням дефектності матеріалу) значен-
ня граничного навантаження. Співвідношення (9) запишемо у вигляді рівняння
діаграми граничних напружень в декартовій системі координат 1 2O ∗ ∗σ σ
1* * 0
2 0
0, 1;
0, 1;
F
F∗ ∗
σ − = η ≤
σ − = η ≥
(10)
коли 1
0 2* 1* ,−η = σ σ
яке обмежує область значень головних напружень σ1, σ2, безпечних для міцності
елемента конструкції, що містить дефекти даного типу тріщин. Ураховуючи це, а
також користуючись співвідношенням (10), одержимо критерій довготривалої
міцності квазікрихких тіл:
1
1* * * 0 * 0 0 1* 2*( ) ( , , ) 0 , ,ip F l t −σ − η < η = σ σ (11)
де величина F* визначена у співвідношеннях (6).
В інженерній практиці часто початкові дефекти в елементах конструкцій ма-
лі, але мають різні конфігурації (непрямолінійні, поверхневі не наскрізні тощо).
Щоб визначити довготривалу міцність таких елементів конструкцій, повторюємо
вище описану процедуру, але для дефектів заданої конфігурації. Якщо вихідні
дефекти не малі і співмірні з розмірами елемента конструкції, то для встановлен-
ня залишкової міцності розв’язуємо пряму задачу (визначення залишкової дов-
говічності елемента конструкції з тріщиною) та з отриманого рівняння для t*
(див. наприклад, вираз (5)), встановлюємо критичне значення зовнішнього наван-
таження.
Визначення допустимих розмірів початкових дефектів. Поряд з визна-
ченням допустимих зовнішніх навантажень для елементів конструкцій з тріщина-
ми за фіксованого їх ресурсу для інженерної практики важливо також встановити
допустимі розміри дефектів, коли задані ресурс і робочі навантаження елемента
конструкції. Таку задачу розв’язуємо так. Повторюємо всі вищенаведені міркування
аж до виразу (5). Далі зі співвідношення (5), вважаючи, що 2 2
0( ) 1m m
thcK l F −
∗π << ,
визначаємо допустимий розмір початкового дефекту 0 0 ( , )l l t F∗ ∗ ∗= , за якого за-
безпечується заданий ресурс t*, тобто
65
[ ]
2 11
10 22 ( 1)
m
m
CC mt
K
l A t m
F
−−
−∗ ∗
∗
⎛ ⎞
= −⎜ ⎟⎜ ⎟π⎝ ⎠
. (12)
Якщо дефекти за параметрами ai конфігурації не наскрізні і не прямолінійні,
або великих розмірів, то для встановлення їх допустимих розмірів ( , )i ia a t F∗ ∗ ∗=
розв’язуємо пряму задачу, тобто будуємо формулу типу (5), з якої і знаходимо ia ∗ .
Визначення довготривалої міц-
ності балок відкритого профілю з
тріщинами за їх розтягу. Розлянемо
балки відкритого профілю, а саме:
швелер (рис. 3а) та кутник (рис. 3b),
які послаблені тріщинами і розтягу-
ються довготривалими зусиллями P.
Задача полягає в тому, щоб знайти
найбільші допустимі значення зусиль
P = P*, які забезпечать за заданими
початковими розмірами тріщин l0 за-
лишковий ресурс t = t*.
Розв’язуємо задачу аналогічно ви-
кладеному вище. Для цього знайдемо
співвідношення типу (5) для кожного профілю згаданих балок. Використовуючи
отримані раніше результати [12], співвідношення (4) і (5) для швелера і кутника
можна наближено (вважаємо, що * 0l l>> , 01,12CCK P l∗>> π ) подати так:
2 2
0 C
* 2 2 2 2
2 0 0
1,25 1
1(1,25 ) (1,25 ) (2 1)
m m
С thc
i m m
t i i i i
l K K
t
mA l P S l P S m− −
∗ ∗
⎡ ⎤
≈ −⎢ ⎥
−π π −⎢ ⎥⎣ ⎦
, 1; 2.i = (13)
Тут Si – площа поперечного перерізу балки; i = 1 для швелера, а i = 2 для кутника.
Розв’язуючи наближено рівняння (13), щоб визначити допустиме значення зу-
силь P = P*, отримаємо формулу
1
2 2 2
1 2
0 2 2
0 0
( 1)
0,8 ( 1) 1
1,12 1,25 (2 1)
m m
CC t thc
i t m
CC
K t A K m
P S t l A m
l l K m
−
− ∗
∗ ∗
⎧ ⎫⎡ ⎤−⎪ ⎪≈ − +⎢ ⎥⎨ ⎬
π −⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭
. (14)
Рис. 4. Залежність параметра
допустимого навантаження pi*
від заданого залишкового ресурсу t*
для балок з профілем швелера і кутника.
Fig. 4. Dependence of admissible loading
parameter, pi*, on set residual life, t*,
for profile beams of the channel bar
and the angle bar.
Вважаючи, що балки виготовлені зі сталі 10ХСНД (характеристики низько-
температурної повзучості взяті із праці [13]) і початкова довжина тріщин дорів-
нює l0 = 0,005 m, співвідношення (14) можна записати ще так:
1 5 2 0,125465,2{2,9 18,2 10 }i ip P S t t− − −
∗ ∗ ∗ ∗= ≈ + ⋅ ; 40 2 10t∗< < ⋅ . (15)
Рис. 3. Схеми розтягу швелера (а)
і кутника (b).
Fig. 3. Tension chart of a channel bar (а)
and an angle bar (b).
66
За формулою (15) побудована (рис. 4) графічна залежність усередненого
значення pi* допустимих зусиль P для балок з профілем швелера і кутника від за-
лишкового ресурсу t*.
Оцінка допустимих розмі-
рів вихідних дефектів у балках
відкритого профілю за їх зги-
ну. Вважаємо, що балки відкри-
того профілю, а саме: тавр (рис.
5а) і двотавр (рис. 5b), послабле-
ні тріщинами початкової довжи-
ни l = l0 і піддані довготривалій
дії (на час t = t*) згинальних мо-
ментів M. Задача полягає у ви-
значенні найбільшого розміру
початкової тріщини l0 = l0*, за
якого балки не зруйнуються
впродовж часу t = t* під заданим
довготривалим навантаженням моментами М.
Ця задача в певній мірі є оберненою до визначення залишкового ресурсу та-
ких балок. Загальний підхід до наближеного її розв’язку подано у праці [12]. Згід-
но з ним, необхідно побудувати в замкнутому вигляді наближений розв’язок пря-
мої задачі як рівняння типу (5) і вже з нього знайти невідому величину l0 = l0*. Для
цього проаналізуємо розв’язки прямих задач для тавра і двотавра, що наведені у
праці [12]. На основі цього, а також вважаючи, що l* >> l0, 1
01,12CC xiK MW l−>> π ,
розв’язок прямої задачі можна наближено записати так [12]:
2 2
0 C
* 2 2 2 2
2 0 0
1,25 1
1(1,25 ) (1,25 ) (2 1)
m m
С thc
i m m
t xi xi
l K K
t
mA l M M l M W m− −
⎡ ⎤
≈ −⎢ ⎥
−π π −⎢ ⎥⎣ ⎦
, 1; 2.i = (16)
Тут xiW – момент опору поперечного перерізу за згину балки відносно осі ХХ при
і = 1 для тавра і при і = 2 для двотавра. Далі зі співвідношення (16), вважаючи, що
2 1
0(1,25 ) 1m m
thc i xiK l MW − −π << , визначаємо допустимий розмір початкового дефекту
l0i = l0i*, за якого забезпечується заданий ресурс t*, тобто
[ ]
2 11
10 22 2 ( 1)
m
m
CC mi t
xi
K
l A t m
M W
−−
−∗ ∗−
⎛ ⎞
= −⎜ ⎟⎜ ⎟π⎝ ⎠
. (17)
Рис. 6. Залежність допустимого розміру
початкового дефекту l0i = l0i*
від залишкового ресурсу t* для балок
з профілем тавра і двотавра.
Fig. 6. Dependence of admissible size of the initial
defect, l0i = l0i*, on the value of residual life, t*,
for beams with T-piece and double T-piece profile.
Коли балки виготовлені зі сталі 10ХСНД (характеристики низькотемпера-
турної повзучості взяті з праці [13]) і навантаження 1
xip MW −= = 170 МРа, спів-
відношення (17) можна записати ще так:
Рис. 5. Схеми згину тавра (a) і двотавра (b)
моментами М.
Fig. 5. Bending of T-piece (a) and double
T-piece (b) by moments М (schematically).
67
2 1/ 3
0 4,6 10il t− −
∗ ∗= ⋅ ⋅ ; 40 10t∗< < . (18)
За формулою (18) побудована (рис. 6) графічна залежність допустимого роз-
міру початкового дефекту l0i = l0i* від залишкового ресурсу t*.
ВИСНОВКИ
Запропоновано критерій і метод оцінки довготривалої міцності тонкостінних
елементів конструкцій з дефектами типу тріщин. В основу методу покладено роз-
рахункову модель росту тріщини низькотемпературної повзучості і методику по-
будови діаграм граничних навантажень для пластини з тріщинами за помірних
температур. Порівняння отриманих теоретичних результатів з відомими в літера-
турі експериментальними даними свідчить про їх задовільне співпадіння.
Застосування запропонованого критерію продемонстровано на задачах ви-
значення допустимих навантажень і тріщин низькотемпературної повзучості в
балкових елементах відкритого профілю за їх довготривалого розтягу і згину, а
також фіксованого залишкового ресурсу.
РЕЗЮМЕ. Сформулирован критерий для определения долговременной прочности
элементов конструкций с трещинами низкотемпературной ползучести при долговремен-
ной статической нагрузке. Применение критерия проиллюстрировано на примерах задач
для балок открытого профиля с трещинами при их долговременном растяжении и изгибе.
SUMMARY. The criterion for long-term strength determination of structural elements with
low temperature creep cracks under long-term static loading is formulated. Application of the
criterion is demonstrated on the examples of problems for the opened type beam with cracks
under long-term tension and bending.
1. Garofalo F. Fundamentals of creep and creep-rupture in metals. – New-York–London: Mac
Millan Company, 1970. – 344 p.
2. Лепин Г. Ф. Ползучесть металлов и критерии жаропрочности. – М.: Металлургия,
1976. – 376 с.
3. Тайра С., Отани Р. Теория высокотемпературной прочности материалов. – М.: Метал-
лургия, 1986. – 280 с.
4. Jakowluk A. Procesy pelzania i zmęсzenia w materiałach. – Warszawa: WNT, 1993. – 272 s.
5. Надаи А. Пластичность и разрушение твёрдых тел. – М.: Мир, 1969. – Т. 2. – 864 с.
6. Андрейків О. Є., Банахевич М. Б., Кіт М. Б. Циклічна міцність тонкостінних елементів
конструкцій з тріщинами // Доп. НАНУ. – 2009. – № 7. – С. 56–62.
7. Андрейків О. Є. Сас Н. Б. Міцність тонкостінних елементів конструкцій з тріщинами
під час повзучості // Фіз.-хім. механіка матеріалів. – 2007. − 43, № 2. – С. 33–39.
(Andreikiv O. E. and Sas N. В. Strength of thin-walled structural elements with cracks under
the conditions of creep // Materials Science. – 2007. – 43, № 2. – P. 174–182.)
8. Довговічність пластин з тріщинами за довготривалого статичного навантаження
/ О. Є. Андрейків, В. Р. Скальський, Ю. Я. Матвіїв, Т. А. Крадінова // Там же. – 2012.
– № 1. – С. 39–46.
9. Андрейків О. Є., Матвіїв Ю. Я., Крадінова Т. А. Визначення довговічності пластин з
системами тріщин в умовах дії довготривалого статичного розтягу і низькотемпера-
турного поля // Мат. методи і фіз.-мех. поля. – 2011. – № 4. – С. 161–169.
10. Писаренко Г. С., Лебедев А. А. Сопротивление материалов деформированию и разру-
шению при сложном напряженном состоянии. – К.: Наук. думка, 1969. – 302 с.
11. Cornet J. and Crassi R. C. Theories of Fracture Under. Combined Stresses // Trans. ASME,
Ser. D. – 1961. – 83, № 1. – P. 39–44.
12. Визначення періоду докритичного росту тріщин в балкових елементах відкритого про-
філю за довготривалого статичного навантаження / О. Є. Андрейків, В. Р. Скальський,
Ю. Я. Матвіїв, Т. А. Крадінова // Машинознавство. – 2011. – № 10. – С. 38–43.
13. Скальський В. Р., Матвіїв Ю. Я., Крадінова Т. А. Методика оцінки характеристик
повзучості матеріалів // Там же. – 2012. – № 2. – С. 18–24.
Одержано 17.03.2012
|