Broadband tunable and multiple noncritical phase matchings in LBO crystal
The multiple (double and triple) phase matchings (noncritical in the frequency and propagation directions of interacting waves) for the sum frequency generation in a lithium triborate (LBO) crystal have been studied. The use of the vectorial group phase matching and multiple noncritical ones for fre...
Gespeichert in:
Datum: | 2005 |
---|---|
Hauptverfasser: | , , |
Format: | Artikel |
Sprache: | English |
Veröffentlicht: |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України
2005
|
Schriftenreihe: | Functional Materials |
Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139971 |
Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Zitieren: | M.E.Kornienko, T.S.Sidenko, V.I.Zadorozhnii / M.E. Kornienko, T.S. Sidenko, V.I. Zadorozhnii // Functional Materials. — 2005. — Т. 12, № 1. — С. 91-96. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-139971 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-1399712018-06-22T03:04:40Z Broadband tunable and multiple noncritical phase matchings in LBO crystal Kornienko, M.E. Sidenko, T.S. Zadorozhnii, V.I. The multiple (double and triple) phase matchings (noncritical in the frequency and propagation directions of interacting waves) for the sum frequency generation in a lithium triborate (LBO) crystal have been studied. The use of the vectorial group phase matching and multiple noncritical ones for frequency conversion in a LBO crystal makes it possible to extend substantially the tuning region of the broadband frequency conversion up to overlapping essentially the whole region of the crystal transparency (0.45 to 2.6 pm) and to attain a large conversion band (≥ 2000 cm⁻¹) at a large permissible acceptance angle of the signal radiation (about 2° for about 3 mm thick crystals) within a broad spectral range. The broadband region of frequency conversion is tuned by variation of the pump wavelength within 0.54 to 2.6 pm range using various interaction types in the principal planes: XZ (ee-o, eo-e, oe-e), YZ (eo-o, oe-o), and XY (oo-e). The broadband frequency conversion of IR radiation at noncritical phase matching combined with the large permissible pumping divergence is expected to be useful in the IR image visualization. Исследованы направлением объемной и интегральной нелинейной оптики. В работе исследуются кратные (двойные и тройные) некритичные (по частоте и направлениям распространения взаимодействующих волн) фазовые синхронизмы в кристалле трибората лития (LBO) для процесса генерации суммарной частоты. Использование векторного группового и кратных некритичных фазовых синхронизмов для преобразования частоты в кристалле LBO позволяет как существенно расширить область перестройки широкополосного преобразования частоты с целью перекрыть практически всю область прозрачности кристалла LBO (0.45-2.6 мкм), так и достичь ширины полосы преобразования (≥ 2000 см⁻¹) при большом допустимом угле приема сигнального излучения (~2° для кристаллов толщиной ~3 мм) в широкой спектральной области. Перестройка области широкополосного преобразования частоты осуществляется путем изменения длины волны накачки в диапазоне 0.54—2.6 мкм с использованием различных типов взаимодействия в главных оптических плоскостях: XZ (ee-o, eo-e, oe-e), YZ (ео-о, ое-о) и XY (оо-е). Ожидается, что широкополосное преобразование частоты ИК- излучения в условиях некритичного фазового синхронизма в сочетании с большой допустимой расходимостью накачки будет полезным для визуализации ИК изображений. Досліджені кратні (подвійні та потрійні) некритичні (за частотою та напрямкам поширення взаємодіючих хвиль) фазові синхронізми у кристалі триборату літію (LBO) для процесу генерації сумарної частоти. Використання векторного групового і кратних некритичних фазових синхронізмів для перетворення частоти у кристалі LBO дозволяє як істотно розширити область перестроювання широкосмугового перетворення частоти з метою перекриття практично всієї області прозорості кристала LBO (0.45-2.6 мкм), так і досягти ширини смуги перетворення (≥ 2000 см⁻¹) при великому припустимому куті прийому сигнального випромінювання (~2° для кристалів товщиною ~3 мм) у широкій спектральній області. Перестроювання області широкосмугового перетворення частоти здійснюється шляхом зміни довжини хвилі накачування у діапазоні 0.54— 2.6 мкм із використанням різних типів взаємодії у головних оптичних площинах: XZ (ее-о, eo-e, oe-e), YZ (ео-о, ое-о) та XY (оо-е). Очікується, що широкосмугове перетворення частоти ІЧ-випромінювання в умовах некритичного фазового синхронізму у сполученні з великою припустимою розбіжністю накачування буде корисним для візуалізації ІЧ-зображень. 2005 Article M.E.Kornienko, T.S.Sidenko, V.I.Zadorozhnii / M.E. Kornienko, T.S. Sidenko, V.I. Zadorozhnii // Functional Materials. — 2005. — Т. 12, № 1. — С. 91-96. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. 1027-5495 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139971 en Functional Materials НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
English |
description |
The multiple (double and triple) phase matchings (noncritical in the frequency and propagation directions of interacting waves) for the sum frequency generation in a lithium triborate (LBO) crystal have been studied. The use of the vectorial group phase matching and multiple noncritical ones for frequency conversion in a LBO crystal makes it possible to extend substantially the tuning region of the broadband frequency conversion up to overlapping essentially the whole region of the crystal transparency (0.45 to 2.6 pm) and to attain a large conversion band (≥ 2000 cm⁻¹) at a large permissible acceptance angle of the signal radiation (about 2° for about 3 mm thick crystals) within a broad spectral range. The broadband region of frequency conversion is tuned by variation of the pump wavelength within 0.54 to 2.6 pm range using various interaction types in the principal planes: XZ (ee-o, eo-e, oe-e), YZ (eo-o, oe-o), and XY (oo-e). The broadband frequency conversion of IR radiation at noncritical phase matching combined with the large permissible pumping divergence is expected to be useful in the IR image visualization. |
format |
Article |
author |
Kornienko, M.E. Sidenko, T.S. Zadorozhnii, V.I. |
spellingShingle |
Kornienko, M.E. Sidenko, T.S. Zadorozhnii, V.I. Broadband tunable and multiple noncritical phase matchings in LBO crystal Functional Materials |
author_facet |
Kornienko, M.E. Sidenko, T.S. Zadorozhnii, V.I. |
author_sort |
Kornienko, M.E. |
title |
Broadband tunable and multiple noncritical phase matchings in LBO crystal |
title_short |
Broadband tunable and multiple noncritical phase matchings in LBO crystal |
title_full |
Broadband tunable and multiple noncritical phase matchings in LBO crystal |
title_fullStr |
Broadband tunable and multiple noncritical phase matchings in LBO crystal |
title_full_unstemmed |
Broadband tunable and multiple noncritical phase matchings in LBO crystal |
title_sort |
broadband tunable and multiple noncritical phase matchings in lbo crystal |
publisher |
НТК «Інститут монокристалів» НАН України |
publishDate |
2005 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/139971 |
citation_txt |
M.E.Kornienko, T.S.Sidenko, V.I.Zadorozhnii / M.E. Kornienko, T.S. Sidenko, V.I. Zadorozhnii
// Functional Materials. — 2005. — Т. 12, № 1. — С. 91-96. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
series |
Functional Materials |
work_keys_str_mv |
AT kornienkome broadbandtunableandmultiplenoncriticalphasematchingsinlbocrystal AT sidenkots broadbandtunableandmultiplenoncriticalphasematchingsinlbocrystal AT zadorozhniivi broadbandtunableandmultiplenoncriticalphasematchingsinlbocrystal |
first_indexed |
2025-07-10T09:30:12Z |
last_indexed |
2025-07-10T09:30:12Z |
_version_ |
1837251760378347520 |
fulltext |
����������
����������
� ����������� ����
������
� ������������������ ��
��������� �
���
������ �
������������������
������� ���
���
����������� ���� �������
����������� � �����
�
����� ����� ����� ����� ��������
��� ����� ��
���
�� ��� ��� ��� ���� ���������
����������� �� ��� ��������� ���
�� ������� ���������� �� ����������� ������ ��� ��� ��� ��������� ���������� �� � �������
���
�����
���� ������� ����
��� �������� ��� ��� �� ��� ��������� ���� ���� ��������
��� ����� �� ����������� ���� ��� ��������� ���������� �� � ��� ������� ����� �� ����
��
�� ������ ��
���������� ��� ������ ������ �� ���
����
��� ��������� ���������� � ��
������ ��� ����������� ��� ����� ������ �� ��� ������� ����� ������
���� �� �! µ�� ���
�� ������ � ����� ����������
���
≥ ��� ����� �� � ����� �������
�� ���� ����� ����� ��
��� ������ ���������
�
��� � ��� �
��� " �� ����� ��������� ������ �
���� � ������
������ ���
����
��� ������ �� ��������� ���������� �� �����
� ��������� �� ��� ��
���������� ������ ���� �� �! µ� ����� ����� ������� ����������� �� �� �� ��� ����� ��
�����# $%
��&�' ��&�' ��&��' (%
��&�' ��&��' ��� $(
��&��� ���
����
��� ���������
���������� �� )* ��������� �� ����������� ���� �������� ���
���� ���� ��� ����� �����&
��
�� �� ��� ���������� �� �� ����� ��
� ������ �� ��� )* ����� �������+������
,--./�01234 325621./37/8 09:/830; 7 73</�62.�30; 3/.73/;30; 05<7=7� > 6290</
7--./�?�<-@ =62<34/
�10;34/ 7 <60;34/� 3/=67<7�34/
50 �2-<0</ 7 325621./37@8
62-560-<623/37@ 1A2780�/;-<1?�B7C 10.3� D2A014/ -73C6037A84 1 =67-<2../ <6790&
62<2 .7<7@
���� �.@ 560�/--2 �/3/62�77 -?882630; �2-<0<4� ,-50.�A01237/ 1/=<0630&
�0 �6?55010�0 7 =62<34C 3/=67<7�34C D2A014C -73C6037A801 �.@ 56/0962A01237@
�2-<0<4 1 =67-<2../ ��� 50A10.@/< =2= -?B/-<1/330 62-�767<� 09.2-<� 5/6/-<60;=7
�760=050.0-30�0 56/0962A01237@ �2-<0<4 - �/.�� 5/6/=64<� 562=<7�/-=7 1-� 09.2-<�
560A62�30-<7 =67-<2..2 ���
����E �! 8=8�' <2= 7 �0-<7�� �76734 50.0-4 56/0962A0&
1237@
≥ ��� -8��� 567 90.��08 �05?-<7808 ?�./ 567/82 -7�32.�30�0 7A.?�/37@
F �
�.@ =67-<2..01 <0.B730; F" 88� 1 �760=0; -5/=<62.�30; 09.2-<7� G/6/-<60;=2 09.2-<7
�760=050.0-30�0 56/0962A01237@ �2-<0<4 0-?B/-<1.@/<-@ 5?</8 7A8/3/37@ �.734 10.34
32=2�=7 1 �7252A03/ ����E �! 8=8 - 7-50.�A01237/8 62A.7�34C <7501 1A2780�/;-<17@ 1
�.2134C 05<7�/-=7C 5.0-=0-<@C# $%
��&�' ��&�' ��&��' (%
��&�' ��&�� 7 $(
��&��� HI7�2/<&
-@' �<0 �760=050.0-30/ 56/0962A01237/ �2-<0<4 ,J& 7A.?�/37@ 1 ?-.017@C 3/=67<7�30�0
D2A010�0 -73C6037A82 1 -0�/<2377 - 90.��0; �05?-<780; 62-C0�780-<�� 32=2�=7 9?�/<
50./A348 �.@ 17A?2.7A2�77 ,J 7A0962I/37;�
�� ������ ����
����� � �� ������ ��
������ � �� ��������� ������������� ���
��� ���������� ���������
��������� ��� ��
��� ���
�� �� ��� ����������� �� ���
������
�����
�� ����������
������� ���
��
���������� ��������� ���������
���
����������
�������� �� ���� ��� ���
��� ���� ��� �� �� � � ��� � ��� !" #��
���������� ���������� ����� � ������� ��
� ����� ������� ��
��� ���� $% �� �����&
���� � ������ �� ��������� ����������� ��
���������� ��� ������� ����� ������ ����
��� ��� ���� �� �� � ��� ����
��������
���
�����
���� ����� � " #�� ���
�� �� ���
��������� ����������� ������ ����
��� ��
���������� ������� � ������ ���� � � ����
������
�'����� ������� �(!" )���
�������
��� ��������� ����� ��� ��������� ���
���������
�� � ��� ������� ��������� �����
���'��� ��� ��� ���� � � ���� ����� ��
���
������ ����� � �� �� ��
� ������������
����
���� ������� ��
��� ����� �"*+ �� ,"+ µ��
��
� ������� �������
��� ��
� ����
�
-��������� .������� �/
0�"� �/��+� 1 /��+ 2 �� ������ ��� 3��
�� 4�� ���
����������
�������
� ��� �� ���� ��
���� ����" #�� ��� ��� ���� �� ��� ��5��� ��
���� �� ��� �������"
�� ��� �������
�� ��������� ��������� ��
����
���� �� �� ��� �� ��� ��� ���� ��
�����6����� �� �������� ����������� ��� �
�������
�� ������� ������ " �� ���� �� �
��� �����7�� ��� � �������
�8.� ���������
��� �� ��� � ��
�� ��� ���
������ 8. �#8.�
���� ��������" #�� ���� �������9 �� ��� �
8.: � � ������� �����
���
�" .��� ���9
���� ���� ��� ��������� ��� ��������� �����
����������
���� 8. �%;8.�
�����
�� ���
��� � ��� 8. ���������
ω� = ω� ± ω�
�
�
= �
�
± �
�
���
��� �������� �� ��� ���5������ �� ���
����
��������� �� ��� �� ���� ��� �� ��������� �
�������� �� ����������� ������
�,�7!"
#�� �� ����� <�
�
�< �� ��� ����� �� ���
����
�
���
��� �� �����
����
�� ����
������" #�� � � �� ��� ����������� ���������
���� 8. �'���� ��� ������ ��� �� ������
���
�� ����������
�� ��9� �� �� ���� ��
��� ��� ���������
���� 8. ��
��� ����
��� ��� ��� ���� ������� ��
���" �� ��������
��� ����������� �� ��� ���
������ ��� ������
����
���� 8.: ������� ����������� 8.�
������� ��� ���������� �����6����� �� �
��������� ��� �������
�� ������ ��� �� �
�
��� ��� ���
� " $ ��
��� ��������� �����
��
�������
��
��� ������ ����������� 8.
��� �� �� ������ ������ ������ �� ���
��
�������
�� "
) �������� ���
��� �� ��� ������������
���� ����������� ��� �� ���������
���������
� ���� �� -�
" �" =���
θ� �� > �
�
�� � ���
��
�� ������� ��� ���� ������ �� ��� ��� � �'�
ϕ > θ� � θ�
β > θ� � θ�
ψ > ϕ � β > θ� � θ�"
?������� ��� ������ ��� ��� � �������
������ �� ��� ����������� ����� ���� ����
���������� ω�
θ�
ϕ �� ��'�� ���� ����
������" 8��5�����
��� ��������� ��������
�������� �� ��� ���� ��� �� ��������� ���
���� ������������� ���
�� ������ ��� � �
��� �� ��������
��(θ�)�� (θ� − θ�) + �
�
(ω��θ�)���(θ� − θ�) =
= ��(ω�
θ�)
��(θ�) ��(θ� − θ�) − �
�
(ω��θ�)���(θ� − θ�) = �"
�/�
#�9��
��� ����� ������������ ���� �� ����
�� ω�
θ�
θ�
��� θ�
����� ����������
���
�������� �θ� �� ������ ��� ��������
�����
���� �������
��� ����
� �� ω�
θ�
θ� �� ���
��� � �������
������
� �ω� − � �θ
�
+ �θ� = �
�*�
����� � > �� γ�@
� � �� �ψ� � γ��@
�
�
> �� ���β� A γ� � γ��@�� γ�
> �� ���ψ� A
γ� � γ��@�� γ�
γ� > ��@������@���∂��@ ∂θ�� ���
��� 8������
������ ���9���� ��
�� B
� >
∂ω�@∂�� ��� ��� ���5������ �� ��� ������
������
���� ��������� �� ���� ��� �� ���
������� " #�� �� ����� <�< ����� �� ���
������� ���������� ��� ��
�� �� ���������
��
���� " #�� ��������� � > � ����� ����
�� ��� ����� ���5������ �� ���
���� �������
��� �� ��� �� ���� ��� ��������� �� ���ω��
ϕ�� ��� ��������� ��� ��������� ���������
���� ��� � �������
�%;8.�" #�� ������
���� � > �
> � ��������� ��� �� � ��
���
������ ��� � �������
�#8.� ������
������
�� ��� ������������ �� ������
��CC�� ��� ��CC�� �� ���
���� �� ��� ����
������ ������ ��
�� ��� ��
��" )�� �� ���
��������������� ��������� � ��������
����
��� �� ����� ����
�� ��� ��� ��
�������
������ ��� �� ����� � ��
��
����������� 8."
�� ��� �� ����� ����� �� ���
���� ���
������� �� ��� �� ��� ����� ��� ����� ������
���� ��� ��� ���
� ������ ����������� 8.
�D08.� � ��������" �� ��� �� �
��� ��� �
�������
� ����������� ���� �� ��� �
���
��������� ��� �� ��� ����� �� ��
�� ϕ" #��
�� � ���� �� �������� �� � � <
���� ������<
�;4�" #�� ��� ���� �� � �� ��� �����
D08. ��������� ��� � � �� ������ �����
�� ���
���� �������� �� ����� ��� �� ���
������� �� ����������� ��� ��� ��� ��� ���
����" .�������
����� ��� ����� D08.
���� " #�� ����� ���� � ��� 8. �����������
�� ���� ��� ��������� ω� ��� ��� ��
�� θ�
�� > � > �� ��� ��� ����� ���� � ��� 8.
K��� L� M������� �� ������������ ���� �����&
������ �� � ��� �������� � �� ��� ����� �� %
���� ��� ��� ����������� �� ��� $% ��� (%
����� �� ��� � ����� ����� �� ��� ����� �� $
���� ��� ��� ����������� �� ��� $( �����
������������� �� ��� � ��������� ������� ��� ���
�� ����������
�������
� ��� �� ����
����������� �� ��
�� θ� ��� θ� � > � > ��"
#�� �� � �� � ���� �� �������� �� � � <����
������ ������< �#4�" #�� #4 � �����6�� � �
���� �� ��� �� � �� � ��������� �����������"
#�� ������ ���� �� D08. � ������ � <����
�������� ������ ����������� ��� � �������
<
�4D08.�" #�� 8. � ����������� �� ��
��
θ� ��� θ� �� � ��'�� ��
�� ϕ" #�� ���������
> � �
� ≠ �� ��� 4D08. ��� �� �����
����� ���� ������
�*� ���� ��� ���� ��ω� A
� � �� �θ� A �ϕ > �" �� ������ � �� ���
#4 �� � ����� 8. � ����������� �� �����
������� ����
� �� ��
�� θ� ��� θ�
���
��
�� θ� ��� θ� ��� ������� �� ���� ����� ��
��� �������� θ� � θ� > ϕ �� ��� �� � ��
4D08." #�� ����� ������ ����� �� ���
����� �� ��� 8. ������ ����� %;8. ���
4D08. ��� �����6���� ���������� ��
����
�� �������� �� � � <����������� ������
������< �4#4�"
#���� � � �����������
������� �� ��� ���
����� ���� ����� 8. � ����������� �� ��� �����
����������� �������� ω�
θ�
��� ϕ ��� θ��"
#�� 8. ���� � �������� ���� ��� 8. ���
���� ����������� ��
������� ���� � ����� ��
������ 8." #�� �'� ����� ������ �� ��� ����
��� 8. �� ��� ������� ���'��� ��� ��� ��� ���
����� �� ��� ��� ������ ���������� ��� ���
�������� ����
��� ��������� �'� �� ��� �����
��� ����� ����� ��� ���������� ������� ���
���������� ������ ���� �'�����
�� � �� ��
��� ��� ������ �� ��'����"
�� � ���� 9���� �*! ���� ���'��� ��� ���
���� ���� ������������ ��� ����������� ��
8. ��������� �� ��������� ����������� ��
���� " #�� ����� ����� � ��� ������� �'�
�� ��� �������� ���� ��� ��������� �'� ��
��� ������� ����� E
F
G"
#� ��� ���� ��� �'� ����� ��������� ��
����������� 8. �� ��� ��� ��� ��� �� ��
���������
��������� �3-;�
�� ����� ���
��������� �������� ��� ��� ��� �� ���� ���
���������
�������� �� ��� ����� EG
EF
��� FG" �� ��� � �����������
��� ��������
3�������� �������� ���� � �� �� ������
��� �� ��� ��� �� ���������� ������ ��� �
-�5��� 4)3#?4= ��� ��� ���
��
� = /",+,�,� + �"���/,7
λ�−�"���*+�
−
− �"��,+7� λ� − ("(� ⋅ ��−� λ�
��
� = /"+*7� � + �"��/ ��
λ� − ����
�
−
− �"��H+,� λ� + �"/� ⋅ ��−� λ�
��
� = /"+H(� 7 + �"��*�77
λ� − ������
�
−
− �"�� 7(H λ� − /"/( ⋅ ��−� λ�
�,�
����� λ � ��� �������
�� �� µ�"
#�� ���������� ������ �� ��� 8. ���
���� �� ����� θ� > �
��� ��� �� ���������
��������� �� � ��� ��� ��� ������ ��
�"�(, µ� ��� ���� �� -�
" /" #�� �� ��
���������� ��� ��� �'����� ����� �� ���
8. ����� ����� �ϕ@�λ� > � ��� ���������
������������ �� ω�� ���������
���� ��� �
�������
�%;8.� ����� " #�� �� ��� ����
��� ��� �'����� ����� �� ��� 8. �����
�� ����� �ϕ@�λ� → ∞ ��� ���
������ ��� �
�������
�#8.�
��������
� ���
� ��
����
�������� �� ��� �
��� ����
� ��������"
) � ��� ���� -�
" /
��� ���������
���� 8. �ϕ > β > ��� ����� �� θ� > �7",,�
��� λ� > 7,,"+ ��" )� θ� > 7��
��� #8.
���� ��� �
��� ��� ������
��������� ���
��� �� �� λ� > *H+ �� ��� �"7H/ µ� �����
��
��� <���
������ ������ < �#4� �������
8. ����������� �� ��
�� �" ) ������ 8.
����������� �� ���� ��� ��������� ��� ���
��
�� �<
���� ������<
;4� � �����6�� ��
������� ��
�� θ� > �7"�H� ��� λ�
> 7,*"( ��
ϕ > �" *�
β > �"*7�" ) ������
8. ����������� �� ω� ��� ��������� �����
���� θ� ��� θ� �<����������� ������<
4D08.�
��9� ����� �� λ� > ,*" ��
ϕ >
��"�7�
β > ("(7�
θ� > H"H+�"
#������ ���������� �� ������� �����
����� δν ��� ��
���� ����� �����������
��
��� δϕ �� �
��� ��������� �� �
��� �����
���
�� λ� ��� � *�������
��� ��� ��� ����
K��� � N������� �� ��� ���� �������� ���&
���� ��� ��� ��������� ����������
��&� ��&
��������� �� ��� (% ����� �� ��� ��� �������
�� �� �� L��!� µ��
������������� �� ��� � ��������� ������� ��� ���
����������
�������
� ��� �� ���� ��
������� �� ��� ���������� ��� ����� ��
�����
���� ��������� �� ��� ������ ����� �� �� �H!
��� ���� �� -�
" *��� ��� -�
" *���
�� ����
������" #�� � ��
��� ��� ���� ��� � � �� ���
����������� ��� � �������
��������� �����
������� ��� ���������� ��� �� ���������
��
����������
������ � ��� ��
������ �� ��� ����
��� ��� ���� �� �� I/"+⋅��� ���� ��� ������
����� ��
�� �� �� /"*�"
#�� �����
����� ��� ��� ������ ����
�������� ��� ���������
��
��� ����� ����
� ���
� ��� ���������
��������� ��� �
���
� ���������� ��
�� �� �
��� ���������
����� ��� �����6�� ��� ���� �� -�
" ," &��
������
�� ��� -�
���
��� ������ ���������
��� 8. �� � ��� ��� ��� � �������� �� ���
���� ������� ��
��� ���� �",+ �� /"( µ�
���� ����
��
��� ���� �������
�� ����
�"+, µ� �� /"( µ�" J��� λ� ����
� ������
������ �������
�� ��� ���� ����������� ��
��� EG �����
��� 8. ������ ������
������ ��� ������ ���� � ������ �����������
8. ����� �� λ� > �"�* µ� �λ� > 7�( ���"
#���� ��� �� � ��� ����� �� ������ �����������
8. ��� ��� ���� ����������� �� ��� FG ����� ��
λ� > �"�* µ� �λ� > 7�( ��� ��� λ� > (/ ��
�λ� > �"�7H µ��" �� ��� �� � �� ��� ������
����������� ��� � �������
%;8. ������
��������� ���� � ��������� 8."
�� � ������ ���
� λ� ����
� ������
���
�� �������
�� ��� ���� ����������� ��
��� EG �����
��� 8. ������ ������
������ ��� ������ ���� � ������ �����������
8. ����� �� λ� > �",H/ µ� �λ� > �"H/* µ��"
#�� ������ ����������� 8. ����� ����� ��� 8.
������ ��
������� ���� � ����� �'� � ��� ����
����������� �� ��� FG �����" #�� � 8.: ���
�����6�� �� λ� > �",H/ µ� �λ� > �"H/* µ�� ���
λ� > /"�* µ� �λ� > �"(/� µ��" #���� ���
�� � ��� ������ ����������� 8. ����� �� λ� >
77, �� �λ� > �"(�H µ�� ��� ��� ���� ������
������ �� ��� EF ����� ��� λ� > �"(H+ µ�
K��� "� N ������
��������
�� ��� ���� �����
�����
� �� ������ ��������� �� ��������� ��
��� ������ ���������� ��� � " �� ���� ���
������� �� �� �� L��!� µ� ���� ��� OPQR
������
��&� ����������� �� ��� (% ������
K��� �� Q�� ����������
��' �� ������
θ
�
�� ��� $% ��� (% ����� ��� ϕ
�
�� ��� $(
�����
� ��� ����� ϕ
�� �� ��������� �� ���
������ ���������� ��� ��� ����
�� �����������
�� �� �� ����� �� � ����� ����� �� ��� ����&
��� ��� ��� ��������� ���������� ����� ���&
������� �� ����� �� ���� ���������� ��� ���&
�� ���� �������� ����������� �� λ
�
��� ϕ
�� �����+�
�� ����� ����� ������� S������ ���
��� ����� ����� � ��� �� ����������� ����
��������� ��� ���������
������������� �� ��� � ��������� ������� ��� ���
�� ����������
�������
� ��� �� ����
�λ� > �"�,( µ�� ��� ���� ����������� �� ���
EG ����� � �� -�
" ,���� "
#�� ���� ����������� �� ��� FG ����� � ��
� ���������� ��������� ������ �" J��� ���
��� ��� ��� � ������ �� �"�* µ�
��� �'�
�����
�� � ������ ������ ������& ���
�� �� ��� ���� ��� ������� ��� �����
�K#8� ������� ���������� � ��������
�
*�������
��������� ��������� ������ ���
������ ��� �� ��� �"H,��"�� µ� ������� ���
��� ���� � �� ���� ��� ��",H��"+* µ�� ��
��� ���������� ��
�� ��� �
��� ���������
����� /"*� ��� ��'���� ��������� ������
�����
���� �� ���" L���� ������ �����������
8. ����� ��� �� � �� �� ��������� ������ �
��� ���9 �� ������� ������
����� "
#� ��������
�� ���� ���� ��
���� �������
��� �� ���� ���� �� ����������� ��� �
�������
�� � ��� ��� ���" J� ���� ����
���� ����
���� ���� 9���� ��
�� ���������
��� ��� � �������
����� �'� � ������ ���
������ ��� �� ��� ��� ���" #�� ������ 8.
����������� �� ��� �������
�� ��� ��
�� ��
�
��� ��������� �� ��� ��� ��� ��� �����
�� ��������� ���� �� ����������� �� ��� �����
��� ����� EG �����
����
�����
FG �����
����� ��� EF ������ ��� ��� �� ����� ������
�",+�/"( µ� ������� ��
��� �� ����
��
��� ������
�������
�� ���� �"+, ��
/"( µ�" �� ����� �� �����6� ��� ������ ����
�������� 8. �� <
���� ������< ����
���
�
���� �� �� ��� �� � ��M ���� ��� � ��
��������� ����� ���� ������� ��� �������
�� �"**��"* µ� ��� �"H** µ�
� ���� �
����� ���� �� �� �����6��
���������
���
��
���� ���
��� ����
������� ��
/"�(+,
/"*,H ��� /"*+H�/"*(( µ�
�� ����
������" N� ���
�� ���� ����� �' ����� ��
������ ������������ �� ���� ��
��
�
���
�������
�� ��� �
��� ��
��� 8. �� ���
��� ��� ���" #�� ������ ����������� 8.
����� �� ���� �������
�� �� �"�* µ� ���
�
��� �������
�� �� 7�( �� � �� � ����
������� ��������� ������ �" �� ��� �� �
� *�
�� ���
������ �� ��������� ���������
������ ��� ��������� ������ ��� �δν I
/�/ ����� �� �"H,��"�� µ� ������� ��
���
���� �� ���� ��� ��",H��"+* µ�� �� ��� ���
�������� ��
�� δϕ I /"*� �� ��� �
��� ������
���� ��� ��'���� ��������� ������
���
���
���� �� ����� ���" #�� ��������� ����
��� ��� �� �& ��������� ����� ��� �
��������� � �'������ �� �� � ���� �� �� ��
���6����� �� �& ���
� "
#��
�� ���� ���� ���� ��� � � ��
�������� ����������� 8.: �� ������������
������ � ��� ��������� ��� ��
���� ������
����� ��� �
��� ���������
����������� ������
���� ��� 8������
������ ���9���� ���
��� ��������
������ � ��� ������ ��� �����
������ ��� �� � ��� ����������
���
������� ��������
� ���� ��� �� � ���������
������ ��� �� �
��� ��� �& ���
� ����
�� ���� ��� " N� ���
��� � � �� ��� ������
��������� ����������� 8. ������� ���
���������� ��� �� ��������� ��
�� �����
��� ��������� ��9��
�������
� �� ��� ��
�
�������� �� ��� ������ �
��� � �� ����
����� "
����������
L� S���&T�� U��' S�S�(���' !���
"����' ��'
L�L
��L��
� V�O�
�����' M�����������' V�W���������� ��
���' !���
"����' ��' LLL!
�����
"� W�)�%�����+����' !���
#�
���' ���' �XY
�����
�� V�N��������' ��Z�
������' $!!�� %&'
� "����'
��' L�[
LYYX��
�� W�Z�����' \�M�����' ]�Q�T��� �� ���' $!!��
%&'
� �' ��' L!"
�����
!� ��Z�
������' V�^�������' ���
� ���� (��&����'
��' L![L
�� ��
[� \�T���' R�U�O���' S�K�*��' !���
"����' ��'
[!"
LYY[��
X� N�M�O��������' P�_�Z��������' W�)�%�����+�&
���' )�*����� %&'
� (��&����' ��' XY�
LYY���
Y� M�R�M���' R�S��������' ��\�O������� �� ���' !+
���
"����' ��' L�!
LYY���
������������� �� ��� � ��������� ������� ��� ���
����������
�������
� ��� �� ���� ��
��������������������� �� !������ ��"�#���
�� $�� �#�����������%�����
���������������������� �����!���"#����$�%&
`0-.��I/3a =62<3�
50�1�;3� <2 50<6�;3�� 3/=67<7�3�
A2 �2-<0<0� <2 3256@8=28
50�76/33@ 1A2b80����7C C17.�� D2A01� -73C603�A87 ? =67-<2.� <679062<? .�<��
����
�.@ 560�/-? �/3/62��c -?82630c �2-<0<7� >7=067-<233@ 1/=<0630�0 �6?5010�0 � =62<37C
3/=67<7�37C D2A017C -73C603�A8�1 �.@ 5/6/<106/33@ �2-<0<7 ? =67-<2.� ��� �0A10.@b
@= �-<0<30 60A�767<7 09.2-<� 5/6/-<60�1233@ �760=0-8?�010�0 5/6/<106/33@ �2-<0<7
A 8/<0� 5/6/=67<<@ 562=<7�30 1-�bc 09.2-<� 560A060-<� =67-<2.2 ���
����E �! 8=8�'
<2= � �0-@�<7 �76737 -8?�7 5/6/<106/33@
≥ ��� -8��� 567 1/.7=08? 5675?-<7808?
=?<� 567;08? -7�32.�30�0 175608�3�1233@
F � �.@ =67-<2.�1 <01B730� F" 88� ?
�760=�; -5/=<62.�3�; 09.2-<�� G/6/-<60�1233@ 09.2-<� �760=0-8?�010�0 5/6/<106/33@
�2-<0<7 A��;-3�b<�-@ �.@C08 A8�37 �01I737 C17.� 32=2�?1233@ ? ��252A03� ����E
�! 8=8 �A 17=067-<233@8 6�A37C <75�1 1A2b80��c ? �0.0137C 05<7�37C 5.0B732C# $%
��&�' ��&�' ��&��' (%
��&�' ��&�� <2 $(
��&��� H��=?b<�-@' B0 �760=0-8?�01/ 5/6/<106/3&
3@ �2-<0<7 )d&175608�3�1233@ 1 ?8012C 3/=67<7�30�0 D2A010�0 -73C603�A8? ? -50.?&
�/33� A 1/.7=0� 5675?-<780� 60A9�I3�-<� 32=2�?1233@ 9?�/ =067-378 �.@ 1�A?2.�A2��c
)d&A0962I/3��
������������� �� ��� � ��������� ������� ��� ���
�, ����������
�������
� ��� �� ����
|