Пространственные задачи механики разрушения материалов при действии направленных вдоль трещин усилий (обзор) - Богданов, В.Л.; Гузь, А.Н.; Назаренко, В.М. (Прикладная механика, 2015)
В даній оглядовій статті виконано аналіз результатів дослідження просторових задач про руйнування матеріалів з тріщинами в умовах дії зусиль, спрямованих вздовж тріщин. З використанням об‘єднаного підходу, що базується на співвідношеннях тривимірної лінеаризованої механіки деформівних тіл, розглянуто два некласичних механізми крихкого руйнування: руйнування матеріалів з початковими напруженнями, що діють вздовж тріщин, та руйнування тіл при стиску вздовж паралельних тріщин. Узагальнено результати дослідження неосесиметричних та осесиметричних задач для найбільш характерних геометричних схем розташування тріщин в попередньо напружених матеріалах з точки зору їх взаємодії між собою та з граничними поверхнями. При дослідженні використовуються представлення напружень та переміщень лінеаризованої теорії через гармонічні потенціальні функції. Шляхом застосування інтегральних перетворень Ханкеля задачі для взаємодіючих тріщин зводяться до розв‘язуючих інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду. Підхід дозволяє проводити дослідження задач в єдиній загальній формі для стисливих та нестисливих однорідних ізотропних чи трансверсально-ізотропних пружних тіл з довільною структурою пружного потенціалу стосовно до теорій скінченних та малих початкових деформацій, а конкретизація моделі матеріалу здійснюється лише на етапі чисельного розрахунку отриманих в загальному вигляді розв‘язуючих рівнянь. Виконано аналіз нових механічних ефектів, пов’язаних з впливом початкових напружень та взаємодії тріщин на асимптотичний розподіл напружень і переміщень біля кінчиків тріщин. Виявлено ефекти «резонансного» характеру при наближенні стискаючих початкових напружень до значень, що відповідають локальній втраті стійкості матеріалу в околі тріщин, що відповідно до зазначеного об‘єднаного підходу дозволяє визначати критичні (граничні) параметри навантаження при стиску тіл вздовж тріщин. Зроблено висновки по характер залежностей коефіцієнтів інтенсивності напружень та критичних (граничних) параметрів стиску від геометричних параметрів задач та фізико-механічних характеристик матеріалів.