Определение начальных характеристик капельного облака компонентов топлива, формирующегося при взрыве ракеты-носителя в полёте
Разработан методический подход к определению начальных кинематических и геометрических характеристик капельного облака компонентов топлива, образующегося в результате взрыва жидкостной ракеты-носителя (РН) на атмосферном участке траектории; в основу подхода положена феноменологическая аналогия проце...
Gespeichert in:
| Datum: | 2017 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2017
|
| Schriftenreihe: | Техническая механика |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/141235 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Определение начальных характеристик капельного облака компонентов топлива, формирующегося при взрыве ракеты-носителя в полёте / О.В. Пилипенко, В.В. Горбунцов, А.Н. Заволока, Н.Ф. Свириденко // Техническая механика. — 2017. — № 1. — С. 3-14. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-141235 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1412352018-08-29T01:22:51Z Определение начальных характеристик капельного облака компонентов топлива, формирующегося при взрыве ракеты-носителя в полёте Пилипенко, О.В. Горбунцов, В.В. Заволока, А.Н. Свириденко, Н.Ф. Разработан методический подход к определению начальных кинематических и геометрических характеристик капельного облака компонентов топлива, образующегося в результате взрыва жидкостной ракеты-носителя (РН) на атмосферном участке траектории; в основу подхода положена феноменологическая аналогия процессов разрушения импульсной нагрузкой трещиноватых твердых тел и массива газонасыщенной кавитирующей жидкости. Полученные таким образом характеристики капельного облака могут быть использованы как исходные данные для расчета последующей трансформации облака при его движении в гравитационном поле с учетом тепломассообменного взаимодействия с атмосферой, а также для оценки экологических рисков в зоне выпадения продуктов взрыва РН на поверхность Земли. Розроблено методичний підхід до визначення початкових кінематичних і геометричних характеристик краплинної хмари компонентів палива, що утворюється в результаті вибуху рідинної ракети-носія (РН) на атмосферній ділянці траєкторії; у основу підходу покладено феноменологічну аналогію процесів руйнування імпульсним навантаженням тріщинуватих твердих тіл і масиву газонасиченої кавітуючой рідини. Одержані таким чином характеристики краплинної хмари можуть бути використані як вихідні дані для розрахунку подальшої трансформації хмари при її русі у гравітаційному полі з урахуванням тепломасообмінної взаємодії з атмосферою, а також для оцінки екологічних ризиків у зоні випадання продуктів вибуху РН на поверхню Землі. The methodical approach to the determination of the initial kinematics and geometrical characteristics of the fuel components droplet cloud derived from the liquid-propellant carrier rocket (CR) explosion at the atmospheric trajectory leg is developed. The phenomenological analogy of the transient-load damage processes in the fractured solids and a mass of a gas-saturated cavitation liquid is taken as a basis of the approach. The droplet cloud characteristics obtained by this means can be used as the reference data for calculating the subsequent transformation of the cloud when it moves in the gravitation field taking into account heat-mass exchange with an atmosphere, as well as for estimating the ecological risks in the ground area of the CR fallout. 2017 Article Определение начальных характеристик капельного облака компонентов топлива, формирующегося при взрыве ракеты-носителя в полёте / О.В. Пилипенко, В.В. Горбунцов, А.Н. Заволока, Н.Ф. Свириденко // Техническая механика. — 2017. — № 1. — С. 3-14. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. 1561-9184 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/141235 629.764 : 662.25+577.4 ru Техническая механика Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Разработан методический подход к определению начальных кинематических и геометрических характеристик капельного облака компонентов топлива, образующегося в результате взрыва жидкостной ракеты-носителя (РН) на атмосферном участке траектории; в основу подхода положена феноменологическая аналогия процессов разрушения импульсной нагрузкой трещиноватых твердых тел и массива газонасыщенной кавитирующей жидкости. Полученные таким образом характеристики капельного облака могут быть использованы как исходные данные для расчета последующей трансформации облака при его движении в гравитационном поле с учетом тепломассообменного взаимодействия с атмосферой, а также для оценки экологических рисков в зоне выпадения продуктов взрыва РН на поверхность Земли. |
| format |
Article |
| author |
Пилипенко, О.В. Горбунцов, В.В. Заволока, А.Н. Свириденко, Н.Ф. |
| spellingShingle |
Пилипенко, О.В. Горбунцов, В.В. Заволока, А.Н. Свириденко, Н.Ф. Определение начальных характеристик капельного облака компонентов топлива, формирующегося при взрыве ракеты-носителя в полёте Техническая механика |
| author_facet |
Пилипенко, О.В. Горбунцов, В.В. Заволока, А.Н. Свириденко, Н.Ф. |
| author_sort |
Пилипенко, О.В. |
| title |
Определение начальных характеристик капельного облака компонентов топлива, формирующегося при взрыве ракеты-носителя в полёте |
| title_short |
Определение начальных характеристик капельного облака компонентов топлива, формирующегося при взрыве ракеты-носителя в полёте |
| title_full |
Определение начальных характеристик капельного облака компонентов топлива, формирующегося при взрыве ракеты-носителя в полёте |
| title_fullStr |
Определение начальных характеристик капельного облака компонентов топлива, формирующегося при взрыве ракеты-носителя в полёте |
| title_full_unstemmed |
Определение начальных характеристик капельного облака компонентов топлива, формирующегося при взрыве ракеты-носителя в полёте |
| title_sort |
определение начальных характеристик капельного облака компонентов топлива, формирующегося при взрыве ракеты-носителя в полёте |
| publisher |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| publishDate |
2017 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/141235 |
| citation_txt |
Определение начальных характеристик капельного облака компонентов топлива, формирующегося при взрыве ракеты-носителя в полёте / О.В. Пилипенко, В.В. Горбунцов, А.Н. Заволока, Н.Ф. Свириденко // Техническая механика. — 2017. — № 1. — С. 3-14. — Бібліогр.: 27 назв. — рос. |
| series |
Техническая механика |
| work_keys_str_mv |
AT pilipenkoov opredelenienačalʹnyhharakteristikkapelʹnogooblakakomponentovtoplivaformiruûŝegosâprivzryveraketynositelâvpolëte AT gorbuncovvv opredelenienačalʹnyhharakteristikkapelʹnogooblakakomponentovtoplivaformiruûŝegosâprivzryveraketynositelâvpolëte AT zavolokaan opredelenienačalʹnyhharakteristikkapelʹnogooblakakomponentovtoplivaformiruûŝegosâprivzryveraketynositelâvpolëte AT sviridenkonf opredelenienačalʹnyhharakteristikkapelʹnogooblakakomponentovtoplivaformiruûŝegosâprivzryveraketynositelâvpolëte |
| first_indexed |
2025-07-10T12:16:10Z |
| last_indexed |
2025-07-10T12:16:10Z |
| _version_ |
1837262200112152576 |
| fulltext |
3
УДК 629.764 : 662.25+577.4
О. В. ПИЛИПЕНКО, В. В. ГОРБУНЦОВ, А. Н. ЗАВОЛОКА, Н. Ф. СВИРИДЕНКО
ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАЧАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КАПЕЛЬНОГО ОБЛАКА
КОМПОНЕНТОВ ТОПЛИВА, ФОРМИРУЮЩЕГОСЯ ПРИ ВЗРЫВЕ
РАКЕТЫ-НОСИТЕЛЯ В ПОЛЁТЕ
Институт технической механики
Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины,
ул. Лешко-Попеля, 15, 49005, Днепр, Украина; e-mail: office.itm@nas.gov.ua
Разработан методический подход к определению начальных кинематических и геометрических ха-
рактеристик капельного облака компонентов топлива, образующегося в результате взрыва жидкостной
ракеты-носителя (РН) на атмосферном участке траектории; в основу подхода положена феноменологиче-
ская аналогия процессов разрушения импульсной нагрузкой трещиноватых твердых тел и массива газона-
сыщенной кавитирующей жидкости. Полученные таким образом характеристики капельного облака могут
быть использованы как исходные данные для расчета последующей трансформации облака при его дви-
жении в гравитационном поле с учетом тепломассообменного взаимодействия с атмосферой, а также для
оценки экологических рисков в зоне выпадения продуктов взрыва РН на поверхность Земли.
Розроблено методичний підхід до визначення початкових кінематичних і геометричних характеристик кра-
плинної хмари компонентів палива, що утворюється в результаті вибуху рідинної ракети-носія (РН) на атмосфер-
ній ділянці траєкторії; у основу підходу покладено феноменологічну аналогію процесів руйнування імпульсним
навантаженням тріщинуватих твердих тіл і масиву газонасиченої кавітуючой рідини. Одержані таким чином
характеристики краплинної хмари можуть бути використані як вихідні дані для розрахунку подальшої трансфор-
мації хмари при її русі у гравітаційному полі з урахуванням тепломасообмінної взаємодії з атмосферою, а також
для оцінки екологічних ризиків у зоні випадання продуктів вибуху РН на поверхню Землі.
The methodical approach to the determination of the initial kinematics and geometrical characteristics of
the fuel components droplet cloud derived from the liquid-propellant carrier rocket (CR) explosion at the atmos-
pheric trajectory leg is developed. The phenomenological analogy of the transient-load damage processes in the
fractured solids and a mass of a gas-saturated cavitation liquid is taken as a basis of the approach. The droplet
cloud characteristics obtained by this means can be used as the reference data for calculating the subsequent
transformation of the cloud when it moves in the gravitation field taking into account heat-mass exchange with an
atmosphere, as well as for estimating the ecological risks in the ground area of the CR fallout.
Ключевые слова: ракета-носитель, взрыв, газонасыщенные компоненты
топлива, фрагментирование, диспергирование, капельное облако.
Современный этап развития ракетно-космической отрасли мировой эко-
номики характеризуется стабильным ростом объема потребления ее продук-
ции в различных сферах жизни и хозяйственной деятельности общества, что,
в свою очередь, требует увеличения количества запусков ракет-носителей
(РН) для выведения в космическое пространство различных объектов.
Достигнутый уровень надежности современных РН, использующих эколо-
гически опасные компоненты топлива (КТ), характеризуется потерями от 4 до
10 ракет на каждые 100 запусков вследствие их аварий на участке выведения
[1]. Из этого можно сделать вывод о том, что указанные объекты являются по-
тенциальными источниками высокой техногенной опасности.
Анализ рисков аварий РН за более чем полувековую историю освоения космо-
са [1, 2] показал, что наибольшее количество аварий происходит в первые 5 % вре-
мени полета (25 % всех аварий) и в последние 15 % времени полета на активном
участке траектории (20 % аварий).
Очевидно, что наибольшую опасность представляют аварии, происходя-
щие на начальном участке полёта РН, когда её топливные баки (ТБ) практиче-
ски полностью заполнены КТ, среди которых наиболее опасны, в биотическом
плане, несимметричный диметилгидразин (НДМГ) и тетраоксид азота (АТ),
относящиеся по уровню предельно допустимой концентрации в окружающей
О. В. Пилипенко, В. В. Горбунцов, А. Н. Заволока, Н. Ф. Свириденко, 2017
Техн. механика. – 2017. – № 1.
mailto:office.itm@nas.gov.ua
4
среде соответственно к первому ( 0001,0 мг/л) и второму ( 005,0 мг/л) клас-
сам опасности [2, 3].
В этой связи возникает необходимость прогнозирования экологических рис-
ков, тем более что в ближайшем будущем потребность в достоверных оценках
экологических последствий космической деятельности будет только возрастать.
Опубликованные к настоящему времени результаты исследований по
оценкам экологического ущерба от взрыва РН [4, 5] посвящены в основном
разработке и оценке диапазонов применимости физико-математических моде-
лей лишь отдельных явлений и процессов. Однако продуктивность таких моде-
лей применительно к оценке экологических последствий взрыва РН невысока.
Это объясняется как неопределенностью условий возникновения аварий, так и
ограниченностью имеющейся информации о разрушениях и взрывах РН в по-
лете. В связи с этим, одним из наиболее важных аспектов при разработке мето-
дического обеспечения оценки экологических последствий аварии РН в полете
является выбор расчетного сценария аварии.
Анализ ряда таких аварий, проведенный в [6], позволяет сделать вывод,
что наиболее опасными, с точки зрения негативного воздействия на окружа-
ющую среду, являются аварии, инициированные:
– неконтролируемым выходом ограниченного количества КТ за пределы
топливных баков ракеты, их смешением, возгоранием и взрывом;
– нарушением целостности ракеты и выходом за пределы РН значитель-
ных масс КТ, находящихся в ТБ, и их фрагментированием;
– разбрасыванием фрагментов не прореагировавших жидких КТ и после-
дующим каскадным развитием последствий аварии.
В рамках поставленной задачи в качестве расчетного сценария аварии РН
в полете рассматривается сценарий, сопровождающийся взрывом ракеты,
который характеризуется наиболее тяжелыми и во многом неопределенными
последствиями, в том числе экологическими.
Взрыв РН в полете на активном участке траектории – малоизученная
проблема, характеризующаяся следующими особенностями [7, 8]:
– непосредственное участие во взрыве принимает не вся масса КТ, нахо-
дящихся в ТБ, а лишь их часть;
– в процессе взрыва формируется воздушная ударная волна (УВ), рас-
пространяющаяся в окружающей РН атмосфере;
– взрыв сопровождается образованием огненного шара (ОШ) – облака горю-
чей смеси, состоящего из газообразных продуктов взрыва и некоторого количе-
ства диспергированных КТ, которое горит объемно или вокруг своей внешней
оболочки и всплывает в атмосфере под действием архимедовой силы [9];
– в результате взрыва образуется множество разлетающихся жидких
фрагментов не прореагировавших КТ различных размеров;
– разлёт и последующее движение жидких фрагментов сопровождается
их диспергированием, формированием капельного облака и его тепломассо-
обменным взаимодействием с атмосферой в процессе движения в поле грави-
тационных сил.
Цель работы – системный анализ и моделирование основных процессов,
инициируемых взрывом РН в полете, с учетом связей между ними, включая:
– фрагментацию объема жидких КТ, находящихся в ТБ в момент взрыва;
– формирование жидкокапельного облака диспергированных КТ.
Для решения задачи определения параметров взрыва необходимо распо-
5
лагать данными о:
– массе КТ в ТБ в момент взрыва;
– доле общей массы КТ, принимающей участие в детонационном процессе;
– энергии, выделяющейся при взрыве.
Масса КТ, принимающая участие в детонационном процессе взрыва,
определяется соотношением [10]:
учВ0ВВ )( KmMM , (1)
где 0M – масса КТ в полностью заправленной РН; m – масса топлива, рас-
ходуемого двигательной установкой (ДУ) РН в полете в единицу времени;
B – отрезок времени от старта РН до момента взрыва; учK – коэффициент
участия КТ, находящихся в ТБ, во взрыве, зависящий от конструкции РН.
В [11] рекомендуется использовать следующие значения учK :
– учK 0,35 – для РН тандемной схемы;
– учK 0,8 – для РН пакетной схемы.
Однако указанные оценки учK получены для взрыва полностью заправ-
ленной ракеты, разрушающейся при падении на поверхность Земли. При ава-
рии, происходящей в полете и сопровождающейся нарушением целостности
РН, первоначально смешанными оказываются сравнительно небольшие мас-
сы компонентов топлива, взрыв которых приводит к разрушению всего мас-
сива жидкого топлива на отдельные фрагменты и их разбрасыванию.
Поэтому с достаточно высокой степенью достоверности можно полагать,
что на этапе отхода ударной волны (УВ) от области детонации, продолжи-
тельность которого не превышает 0,1 с, химические реакции горения во всем
объеме КТ отсутствуют [9]. На самой ранней стадии взрыва ( 0,01 с) про-
текание таких реакций хотя и возможно, но в силу малой ее продолжитель-
ности в реакции может принять участие лишь незначительная часть КТ. В
более поздние моменты времени (0,01 0,1 с) условия для возникновения
горения становятся еще менее благоприятными.
В связи с изложенным, при оценке учK целесообразно использовать экс-
периментальные данные о пороговом (с точки зрения разрушения целостно-
сти массива жидкости на отдельные фрагменты) значении интенсивности
импульсного выделения в нем энергии
7
п 10)5,40,4( I Дж/(кг ּс) за время,
равное отношению характерного размера массива КТ к скорости распростра-
нения в жидкости ударной (детонационной) волны D [12].
Принимая за характерный размер радиус компактного объема всей массы
КТ, находящихся на РН в момент взрыва, и учитывая, что для взрывчатого
вещества (ВВ) с плотностью
310 кг/м3 скорость детонации составляет
410D м/с [13], можно представить выражение для оценки учK (с коэффи-
циентом запаса 1,5) в виде
кт
3/1
3/1
В03
уч
)(
10
f
mM
K
, (2)
где ктf теоретический тротиловый эквивалент 1 кг жидкого топлива, определяе-
6
мый отношением удельной теплоты его сгорания к удельной теплоте взрыва тро-
тила (тринитротолуола – ТНТ), составляющей 6
тнт 102,4 E Дж/кг [13].
Для наиболее широко используемых в РН топлив, теоретические значе-
ния их тротиловых эквивалентов составляют [3]: ктf = 2,2 – для топливной
пары «кислород – керосин»; ктf = 1,6 – для топливной пары «АТ – НДМГ».
Из (1) следует, что масса топлива, не принимающая участия в детонаци-
онном процессе, составляет
)1)(( учВ0ф KmMM . (3)
Эта часть топлива будет разрушаться в процессе взрыва на отдельные
фрагменты различной массы и разбрасываться в разные стороны; при этом
полная энергия взрыва определится соотношением
кттнтВBB fEME . (4)
Характер и интенсивность протекающих в жидких КТ процессов, обу-
словленных взрывом, во многом определяются энергией взрыва и особенно-
стями последующей её трансформации. Первоначально вся эта энергия со-
средоточена в источнике взрыва в форме потенциальной энергии, которая в
момент взрыва переходит в кинетическую и тепловую энергии системы,
включающей в себя всё вещество внутри расширяющейся УВ. УВ, на форми-
рование которой уходит около половины выделяющейся при взрыве энергии,
является основным фактором, диссипирующим энергию взрыва [14].
Подтвержденные экспериментально зависимости для определения давления
во фронте УВ при взрыве, происходящем в массиве жидкости, имеют вид [15]:
t
mPP
e , (5)
где mP – пиковое давление в УВ, Па; t – время, с; – характеристическое
время, с.
Для случая взрыва сферического (точечного) заряда в массиве жидкости
09,1
3
ктBB7103,5
r
fM
Pm ; (6)
17,00,28
ктBB
4 )(107,0 rfM , (7)
где r – расстояние от центра заряда до границы массива жидких КТ, рассматрива-
емого в виде компактного объекта, м.
После прохождения волны сжатия происходит снятие достигнутых давлений
и температур волной разрежения в адиабатическом процессе разгрузки массива
жидкости. Давление падает, но повышенная температура среды сохраняется не-
которое время ввиду инерционности тепловых процессов. Указанное обстоятель-
ство оказывает значительное влияние на интенсивность процессов, определяю-
щих газосодержание массива жидкости, особенно газонасыщенной, характер и
особенности ее разрушения взрывом.
Для случая мгновенного выделения энергии, формирующаяся в результате
взрыва РН воздушная УВ, распространяясь в атмосфере, оказывает барическое
7
воздействие на находящиеся в ней объекты. С достаточной для практических оце-
нок точностью изменение давления во фронте УВ описывается выражением [16]:
3
0yв )( RPRP , (8)
где R – расстояние от РН, м, а 0P определяется из (5) при 1 Drt [16].
Наряду с генерацией ударной волны, взрыв РН на активном участке траектории
сопровождается образованием ОШ. Импульсные выбросы больших объемов про-
дуктов детонации и парогазокапельных смесей, сопровождающиеся их возгорани-
ем, приводят к формированию в атмосфере мощных восходящих конвективных
потоков с характерным сильно турбулизированным внутренним движением.
Всплытие образовавшегося теплового термика в гравитационном поле Земли со-
провождается его преобразованием в вихревое кольцо – «огненный шар» [17].
Температура внутри ОШ составляет от 2000°К до 2500°К [8, 9], а время суще-
ствования не превышает нескольких десятков секунд. Поэтому ОШ характеризует-
ся интенсивным радиационным и конвективным теплообменом с окружающей
средой и находящимися в ней объектами, осложняемым процессами турбулентного
горения компонентов ОШ и их смеси с атмосферным воздухом. Подобные образо-
вания являются источниками интенсивного теплового излучения.
Основные параметры и характеристики ОШ определяются соотношениями [9]:
– диаметр ОШ, м:
5,0
25,0
cc
ктBB
ош 6,44 t
c
fM
D
p
, (9)
где c , cpc – плотность и теплоемкость воздуха в окружающей РН среде; t –
текущее время, с;
– скорость подъема, м/с:
5,0
25,0
cc
ктBB
ош 5,26
t
c
fM
U
p
; (10)
– высота подъема, м:
5,0
25,0
cc
ктBB
0 53 t
c
fM
HH
p
, (11)
где 0H – высота, на которой произошел взрыв, м;
– масса воздуха из окружающей среды, вовлекаемая ОШ в процессе его
подъема, кг:
5,15,0
cг
75,0
cc
ктBB3
c )(103,14 t
c
fM
M
p
, (12)
где г – плотность газовой среды в ОШ.
Выражение (12) позволяет рассчитывать время прекращения горения ОШ
как соответствующее достижению в его газовой среде нижнего концентраци-
8
онного предела воспламенения (НКПВ) при перемешивании ее с вовлекае-
мым в ОШ воздухом [9].
Интенсивность радиационного теплового потока, излучаемого ОШ (Вт/м2),
составляет (с учетом его ослабления атмосферой)
2
107exp
5,04
5,0
105,4 ош224
2
ош
2
ош
ош5
ош
D
HR
D
R
D
H
D
H
q , (13)
где R – расстояние от эпицентра ОШ до облучаемого объекта, м.
Более трудной задачей является оценка доли массы жидких КТ, покидающих
место взрыва в виде крупных фрагментов компактных объемов жидких КТ.
В части формирования жидких фрагментов как следствия взрыва РН, не
существует единой точки зрения на механизм разрушения компактного объема
жидкого газонасыщенного топлива при взрыве РН. Задача определения масс
этих фрагментов и начальных параметров их движения (метание взрывом) не
имеет даже приближенного решения. Тем не менее, значимые – в плане рас-
сматриваемых задач – закономерности могут быть получены с использованием
аналогий, вытекающих из феноменологического анализа процессов дробления
и метания, инициируемых взрывом в объёме газонасыщенного жидкого топли-
ва и трещиноватых горных пород [14, 20].
В самом общем виде процесс разрушения представляет собой последова-
тельность явлений, протекающих в массиве жидкости в течение промежутка
времени от момента выделения энергии источником взрыва, находящимся внут-
ри массива, и до образования и метания жидких фрагментов, размеры и началь-
ная скорость движения (метания) которых зависят от мощности взрыва.
К настоящему времени считается установленным, что механизм разруше-
ния жидкости при импульсном нагружении носит кавитационный характер,
обусловленный потерей жидкой средой сплошности вследствие интенсивно-
го роста зародышей кавитации в волне разрежения, образующейся при отра-
жении ударной волны от свободной поверхности жидкости [21].
В любой жидкости, а тем более в насыщенных замещающим газом ком-
понентах ракетного топлива, содержится значительное количество (от 109 до
1012 на 1 м3) хаотично расположенных зародышей кавитации – пузырьков со
средним радиусом от 10–7 м до 10–4 м [22].Такая газожидкостная система
весьма чувствительна к изменениям давления и, в частности, характеризуется
чрезвычайно низкой инерционностью вскипания при снижении давления ни-
же давления насыщенных паров. В массиве жидкости в условиях взрыва все-
гда реализуются скорости изменения давления в отраженной волне разгруз-
ки, соответствующие режиму объемного вскипания [21].
Пузырёк образуется за промежуток времени, имеющий порядок 1210 с, т. е.
практически мгновенно. При достаточно большом исходном пересыщении, обра-
зование пузырьков будет происходить непрерывно в течение всего процесса раз-
грузки; при этом вновь образующиеся пузырьки будут возникать преимуще-
ственно в непосредственной близости к ужè существующим, что обусловлено
увеличением растягивающих напряжений в прилегающих слоях жидкости. Ука-
занный процесс, сопровождающийся последующим сближением и смыканием
9
пузырьков под действием силы поверхностного натяжения и силы Бьеркнеса,
обусловленной неоднократным прохождением через массив жидкости ударной и
отраженной волн, инициирует формирование в жидкости растущих пузырьковых
структур (полосовых, сетчатых, лентообразных [23]).
Таким образом, на каждом этапе нагружения взрывом массива жидкого топли-
ва его внутренняя структура будет характеризоваться некоторым набором пузырь-
ковых структур («квазитрещин»), расположение, развитие и перераспределение
которых в процессе взаимодействия и определяет степень поврежденности массива
и его результирующий отклик на нагрузки, обусловленные взрывом.
Для адекватного описания разрушения взрывом компактного объема
жидкости, обладающего подобного рода нарушениями сплошности, необхо-
димо, наряду с условиями нагружения, принимать во внимание анизотропию
распределения пузырьковых дефектов и кинематику их развития.
Разрушение может иметь различный характер. В зависимости от того, ка-
кие свойства материала играют при разрушении определяющую роль, разли-
чают хрупкое, квазихрупкое, вязкое, упруговязкое разрушение и т. д. [13, 20].
Разрушение взрывом жидкостей при температурах T 530°К носит
хрупкий характер и происходит по «квазитрещинам», состоящим из пузырь-
ковых структур, которые формируются в массиве жидкости в различных, в
том числе пересекающихся плоскостях [13]. Для построения условия разру-
шения и определения размеров фрагментов, на которые будет разрушаться
топливо при взрыве РН, необходимо располагать сведениями о конкретном
распределении границ пузырьковых образований («квазитрещин») в массиве
жидкости, а также о координатах плоскостей и линий их пересечений, опре-
деляющих границы отдельных фрагментов.
Удовлетворительного решения рассматриваемой задачи в настоящее вре-
мя нет. Можно говорить лишь об использовании с этой целью качественного
анализа проблемы и некоторых решений феноменологически аналогичных
задач разрушения взрывом хрупких сред; характер такого разрушения опре-
деляется внутренней структурой материала, наличием в нём микротрещин и
их развитием в процессе нагружения.
В связи с изложенным и с учетом установленного, в том числе эксперимен-
тально [13], квазихрупкого характера разрушения нагружаемого взрывом масси-
ва жидкости, целесообразно использовать для определения размеров образую-
щихся фрагментов жидкости экспериментальные данные о феноменологически
аналогичном процессе разрушения взрывом массивов трещиноватых твёрдых
пород [20]. На основании таких данных, приведенных в [24], получена эмпириче-
ская формула, определяющая средний размер фрагмента 0X (м) в зависимости
от массы ВВ (кг) и объёма разрушенного массива жидкого топлива (м3):
2/3
кттуч
уч6/1
ктBB0
1
)(1,0
fK
K
fMX
, (14)
где т – плотность топлива.
Предлагаемый подход позволяет получать приемлемые для поставленной
задачи решения в виде конечного результата, не перегружая процедуру их
отыскания большим количеством трудно определяемых параметров.
Разрушение массива жидкого топлива на фрагменты и их разброс происхо-
10
дит за счет энергии детонации ВВ, образующегося при смешении КТ в процес-
се развития аварии РН. Если заряд ВВ заключен в жидкую оболочку, масса ко-
торой превосходит его массу, то при расчете скорости оболочки можно, в пер-
вом приближении, пользоваться гипотезой о его мгновенной детонации [13].
Для ВВ с плотностью 310 кг/м3 скорость детонации составляет
кттнтф fEKD , (15)
где коэффициент фK изменяется от 3,5 до 4,0.
Если снаружи оболочки заряда ВВ находится воздух с плотностью c , то,
принимая его за идеальный газ и учитывая, что для сильных ударных волн энергия
Eс, передаваемая среде, равна работе, которую совершает растягивающаяся обо-
лочка по преодолению противодавления со стороны среды, можно записать [13]:
1
2
1
0
2
cc
N
R
Rk
uVE , (16)
где k = 1,4 – показатель адиабаты воздуха; V – объем оболочки заряда; u –
максимальная скорость оболочки; 0R – начальный внешний радиус оболочки;
N – показатель степени ( N = 3 для сферической и N = 2 для цилиндриче-
ской оболочек заряда ВВ).
Величина прRR соответствует моменту получения оболочкой макси-
мальной скорости; значение прR определяется по опытным данным либо
расчетным путем [13].
При метании продуктами детонации сферической и цилиндрической обо-
лочек величину кинетической энергии можно записать в следующем виде:
2
BB
к
uM
E
, (17)
где – нормирующий коэффициент.
В оценочных расчетах можно пренебречь энергией разрушения оболочки
[13, 20] и величиной энергии ударных воздушных волн. В этом случае ско-
рость растяжения оболочки для ВВ большой плотности равна
)/21(22
D
u , (18)
где фBB / MM .
Если считать, что вся энергия взрыва расходуется на метание оболочки,
то B
2
ф 2/ EuM . Эта формула при условии, что B4 ED , может быть
представлена в виде
22
D
u , (19)
что даст верхний теоретический предел скорости метания оболочки продук-
тами детонации (ПД). Учитывая, что:
– для сферической оболочки = 10 / 3;
11
– для цилиндрической оболочки = 4,
из (17) соответственно следует, что:
– для сферической оболочки заряда ВВ
)35(8
5
Du ; (20)
– для цилиндрической оболочки заряда ВВ
22
D
u . (21)
Что касается определения законов движения оболочек заряда, метаемых
продуктами детонации, то в предположении, что BBф MM , а энергия ПД
расходуется на метание оболочки и метание самих ПД, в [13] получены соот-
ношения, описывающие закон изменения скорости движения оболочки заря-
да в процессе ее растяжения и разрушения:
– для сферической оболочки
8
01
)35(2
15
4 R
RD
U
; (22)
– для цилиндрической оболочки
5
01
)2(5 R
R
DU
. (23)
Величина R в (22), (23) соответствует предельному значению внутрен-
него радиуса, при котором оболочка заряда приобретает максимальную ско-
рость, если расширяется до него без разрыва, либо тому значению радиуса
R , при котором происходит разрушение оболочки.
Как показывают результаты экспериментов [13], разрушение оболочек из
непластичных материалов происходит при 0)65,16,1( RR , т. е. раньше, чем
они успевают набрать максимальную скорость maxU ; при этом начальная ско-
рость движения фрагментов, на которые распадаются оболочки, составляет
max0 )92,089,0( UU . (24)
Образующиеся при взрыве фрагменты под действием сил поверхностного
натяжения будут принимать в дальнейшем движении форму, характеризующуюся
минимальной свободной энергией, трансформируясь в шарообразные капли с диа-
метром 0к Xd (см. соотношение (15)). На такую каплю, движущуюся в окружа-
ющей ее воздушной среде, действуют поверхностное натяжение и аэродинамиче-
ское сопротивление. Основными факторами, влияющими на ее последующий рас-
пад, являются относительная скорость фаз, поверхностное натяжение жидкости и
вязкость жидкости, связанные критериальным соотношением [25]:
2
We к
2
c dU
, (25)
где кd – диаметр капли; c – плотность воздуха в окружающей среде; U –
12
скорость движения капли (фрагмента), – коэффициент поверхностного
натяжения КТ.
Для распада капли необходимо достижение критического значения числа
Вебера крWe . В частности, при 7 < We 8,5 достигается верхний предел
дробления, когда дробятся все 100 % капель; такой режим дробления сохра-
няется при всех значениях We > 8,5. [25, 26].
Для решаемой задачи наибольший интерес представляет режим взрывно-
го разрушения капли, обусловленный воздействием на нее мощных импуль-
сов скорости и давления, генерируемых взрывом.
Соотношение для определения характерного времени разрушения капли
при взрывном распаде имеет вид [26]:
25,0к
p We10
U
d
t . (26)
При оценке дисперсного состава, расчетах движения и испарения капель,
образовавшихся при распаде фрагментов жидкости, целесообразно пользо-
ваться данными об их средних размерах, что позволяет упростить решение
различных технических задач. Полидисперсный поток представляют, как
правило, в виде фиктивного потока с некоторым средним размером капель,
отражающим те или иные характерные свойства их совокупности. Наиболее
часто используются следующие понятия среднего диаметра капель полидис-
персного потока:
– 513 ,.d – для описания суммарной силы аэродинамического сопротивле-
ния движению потока;
– 32d – объемно–поверхностный (заутеровский) – для описания тепло-
массообменных процессов;
– 30d – взвешенный по объёму всех капель – для описания интенсивно-
сти потока.
В инженерных расчетах при расчете спектра дробления капель наиболее
широко используется уравнение Розина–Раммлера [25]; при этом соотношения,
определяющие связь между значениями указанных выше средних диаметров и
медианным диаметром капель )( мd полидисперсного потока, имеют вид:
м5,1.3 781,0 dd ; м32 677,0 dd ; .826,0 м30 dd (27)
Оценка начального размера капельного облака, образующегося при взрыве
РН на активном участке траектории, в сферически симметричном приближе-
нии, с учетом скоростной неравновесности фаз и в пренебрежении влиянием
силы тяжести, может быть получена из уравнения движения одиночной капли
в покоящемся воздухе со скоростью U , изменяющейся от 0U до кU [27]:
2
ж
c
к4
3
(Re) U
d
C
dt
dU
D
. (28)
Оценка времени скоростной релаксации и пути, пройденного каплей с
диаметром 5,1.3к dd за время торможения кt , определяется из (28) с учетом
зависимости безразмерного коэффициента аэродинамического сопротивле-
ния DC от числа Рейнольдса Re (характеризующего среднюю меру отноше-
ния сил инерции к силам трения), которое определяется по формуле [25]:
13
с
кc
Re
dU
, (29)
где с – коэффициент динамической вязкости воздуха в окружающей среде.
Следуя общепринятому подходу, введем функцию сопротивления Df
как отношение безразмерного коэффициента аэродинамического сопротив-
ления DC к его значению при вязкостном режиме обтекания [25 – 27]:
.
24
Re
DD Cf (30)
Выражая отсюда DC и подставляя его и выражение для Re (29) в (28),
получим
2
кж
c18
d
U
f
dt
dU
D
. (31)
Используя понятие временнóй постоянной
c
2
кж
В
18
Df
d
T , представим (31) в
более простом виде:
U
dt
dU
T В . (32)
Для получения оценки сверху начальных размеров капельного облака при
начальной скорости движения капли 0U можно использовать результаты ре-
шения уравнения (31) для вязкостного режима обтекания капли (когда
Re
24
DC , а Df = 1). В этом случае решение уравнения (31) при начальных
условиях 0)0(,)0( 0 xUU имеет вид:
;exp)(
В
к
0к
T
t
UtU (33)
.exp1)(
В
к
0Вк
T
t
UTtx (34)
Чтобы определить длину пути капли, на котором она затормозится до скоро-
сти ,)( 0кк UUtU достаточно из уравнения (33) определить соответствующее
значение
В
кexp
T
t
и подставить его в уравнение (34); в результате получим:
).(1| к0В
0
к
0Вк
UUT
U
U
UTx U
(35)
Соотношения (34), (35) позволяют оценить, задаваясь значением кU , началь-
ные размеры капельного облака при начальной скорости движения капли 0U .
Таким образом, изложенное выше позволяет сделать следующие выводы.
1. Разработан методический подход к определению начальных кинематиче-
ских и геометрических характеристик капельного облака компонентов
14
топлива, образующегося в результате взрыва жидкостной РН на атмо-
сферном участке полета; в основу подхода положена феноменологиче-
ская аналогия процесса разрушения импульсной нагрузкой трещиновато-
го твердого тела и массива газонасыщенной кавитирующей жидкости.
2. Полученные характеристики капельного облака могут быть использо-
ваны как исходные данные для расчета последующей его трансформа-
ции при движении в гравитационном поле с учетом тепломассообмен-
ного взаимодействия с атмосферой, а также для оценки экологических
рисков в зоне выпадения продуктов взрыва РН на поверхность Земли.
1 Безопасность критических инфраструктур математические и инженерные методы анализа и обеспече-
ния. Под ред. В. С. Харченко. Харьков : НАКУ «ХАИ», 2011. 641 с.
2 Железняков А. Б. Тайны ракетных катастроф. Москва : ЭКСМО Яуза, 2004. 544 с.
3 Цуцуран В. И., Петрухин Н. Ф., Гусев С. А. Военно-технический анализ состояния и перспектив разви-
тия ракетных топлив. Москва : МОРФ, 1999. 332 с.
4 Александров Э. П. О поведении капель ракетного топлива в атмосфере. Метеорология и гидрология.
1993. № 4. С. 36 – 45.
5 Архипов В. А., Березинов А. П., Ткаченко А. С., Усанина А. С. Обобщенная модель распространения жидкока-
пельного облака при аварийном сбросе авиационного топлива. Изв. вузов. Физика. 2010. № 12/2. С. 10 – 13.
6 Адушкин В. В., Козлов С. И., Петров А. В. Экологические проблемы и риски воздействия ракетно-
космической техники на окружающую среду. Москва : Машиностроение, 2000. 640 с.
7 Шуршалов П. В. Взрыв в полете. Изв. АН СССР. МЖГ. 1984. № 5. С. 126 – 129.
8 Суржиков С. Т. Прогнозирование и анализ экстремальных воздействий : Материалы и покрытия в экс-
тремальных условиях. Взгляд в будущее. Т. 1. Под ред. С. В. Резника. Москва : Изд-во МГТУ
им. Н. Э. Баумана, 2002. С. 157 – 172.
9 Беликов В. В., Головизнин В. М., Семенов В. Н. и др. Модель конвективного подъема примесей при выбросе
в атмосферу при взрывном выделении энергии. Изв. РАН. Энергетика. 2000. № 5. С. 128 – 133.
10 Бондарь М. А., Дегтяренко П. Г., Кремена А. П., Свириденко Н. Ф. Взрыв ракеты-носителя в полете:
экологические аспекты последствий и их оценка. Техническая механика. 2014. № 3. С. 48 – 57.
11 Бирюков Г. П., Смирнов В. И. Элементы теории проектирования ракетно-космических комплексов.
Москва : Изд-во МАИ, 2003. 288 с.
12. Стебновский С. В., Чернобаев Н. Н. Влияние динамики нагружения жидкого объема на механизм его
разрушения. ПМТФ. 1987. № 5. С. 134 – 139.
13 Физика взрыва. Под ред. Л. П. Орленко. Т. 2. Москва : Наука, 2004. 656 с.
14 Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. Москва :
Наука, 1973. 416 с.
15 Горбань В. П. Исследование, разработка и внедрение процесса листовой штамповки деталей самолет-
ных конструкций энергией взрыва : дис. … канд. техн. наук. Харьков, 1974. 122 с.
16 Гамера Ю. В., Овчаров С. В. Модель образования и распространения первичной воздушной ударной
волны при аварии оборудования, находящегося под высоким давлением. Безопасность Труда в Про-
мышленности. 2012. № 12. С. 74 – 78.
17 Копыт Н. Х., Стручаев А. И., Краснощеков Ю. И. и др. Горение больших объемов диспергированных
топлив и эволюция их продуктов в свободной атмосфере. ФГВ. 1989. № 3. С. 21 – 28.
18 Гостинцев Ю. А., Матвеев Ю С., Небогатов В. Е., Солодовник А. Ф. К вопросу о физическом модели-
ровании турбулентных терминов. ПМТФ. 1986. № 6. С. 52 – 57.
19 Бейдер В., Дональдсон А., Харди Х. Модель пожара при аварии ракеты на жидком топливе. ВРТ. 1972.
№ 9. С. 17 – 26.
20 Гаврилов Г. Н., Егоров А. А., Коровин С. К. Электроимпульсная технология в горном деле и строительстве.
Москва : Недра, 1991. 127 с.
21 Покровский В. Н., Аракчеев Е. П. Очистка сточных вод тепловых электростанций. Москва : Энергия,
1980. 256 с.
22 Присняков В. Ф. Физика кипения. Киев : Наук. думка, 1988. 240 с.
23 Leighton T. G. The acoustic bubble. London : Academic Press, 1994. 633 p.
24 Кошелев Э. А., Кузнецов В. М., Софронов С. Т., Черников А. Г. Статистика осколков, образующихся
при разрушении твердых тел взрывом. ПМТФ. 1971. № 2. С. 87 – 100.
25 Исаев А. П. Гидравлика дождевальных машин. Москва : Машиностроение, 1973. 216 с.
26 Гельфанд Б. Е., Губин С. А., Когарко С. М. Разновидность дробления капель в ударных волнах и их
характеристики. ИФЖ. 1974. Т. 27. № 1. С. 119 – 126.
27 Тимошенко В. И. Теоретические основы технической газодинамики: Справ. пособие. Киев: Наук. дум-
ка, 2013. 431 с.
Получено 15.02.2017,
в окончательном варианте 14.03.2017
|