Оптимальне проектування однофазного конденсаторного асинхронного двигуна із використанням модифікованого методу множників Лагранжа

В даній статті запропоновано метод і розроблено програмний продукт для оптимального проектування електричних машин малої потужності, зокрема однофазного асинхронного конденсаторного двигуна. Результатом застосування розробленого програмного забезпечення є зменшення маси активних матеріалів спроектов...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2017
Hauptverfasser:	Чумак, В.В., Тимощук, О.Л., Курін, І.М.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут електродинаміки НАН України 2017
Schriftenreihe:	Гідроенергетика України
Schlagworte:	Наука — науково-технічному прогресу в гідроенергетиці
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/141751
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Оптимальне проектування однофазного конденсаторного асинхронного двигуна із використанням модифікованого методу множників Лагранжа / В.В. Чумак, О.Л. Тимощук, І.М. Курін // Гідроенергетика України. — 2017. — № 3-4. — С. 29-32. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-141751
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1417512018-09-12T01:23:48Z Оптимальне проектування однофазного конденсаторного асинхронного двигуна із використанням модифікованого методу множників Лагранжа Чумак, В.В. Тимощук, О.Л. Курін, І.М. Наука — науково-технічному прогресу в гідроенергетиці В даній статті запропоновано метод і розроблено програмний продукт для оптимального проектування електричних машин малої потужності, зокрема однофазного асинхронного конденсаторного двигуна. Результатом застосування розробленого програмного забезпечення є зменшення маси активних матеріалів спроектованого двигуна у порівнянні з базовим на 15 % при збереженні основних параметрів базового двигуна. 2017 Article Оптимальне проектування однофазного конденсаторного асинхронного двигуна із використанням модифікованого методу множників Лагранжа / В.В. Чумак, О.Л. Тимощук, І.М. Курін // Гідроенергетика України. — 2017. — № 3-4. — С. 29-32. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. 1812-9277 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/141751 621.313.32 uk Гідроенергетика України Інститут електродинаміки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Наука — науково-технічному прогресу в гідроенергетиці Наука — науково-технічному прогресу в гідроенергетиці
spellingShingle	Наука — науково-технічному прогресу в гідроенергетиці Наука — науково-технічному прогресу в гідроенергетиці Чумак, В.В. Тимощук, О.Л. Курін, І.М. Оптимальне проектування однофазного конденсаторного асинхронного двигуна із використанням модифікованого методу множників Лагранжа Гідроенергетика України
description	В даній статті запропоновано метод і розроблено програмний продукт для оптимального проектування електричних машин малої потужності, зокрема однофазного асинхронного конденсаторного двигуна. Результатом застосування розробленого програмного забезпечення є зменшення маси активних матеріалів спроектованого двигуна у порівнянні з базовим на 15 % при збереженні основних параметрів базового двигуна.
format	Article
author	Чумак, В.В. Тимощук, О.Л. Курін, І.М.
author_facet	Чумак, В.В. Тимощук, О.Л. Курін, І.М.
author_sort	Чумак, В.В.
title	Оптимальне проектування однофазного конденсаторного асинхронного двигуна із використанням модифікованого методу множників Лагранжа
title_short	Оптимальне проектування однофазного конденсаторного асинхронного двигуна із використанням модифікованого методу множників Лагранжа
title_full	Оптимальне проектування однофазного конденсаторного асинхронного двигуна із використанням модифікованого методу множників Лагранжа
title_fullStr	Оптимальне проектування однофазного конденсаторного асинхронного двигуна із використанням модифікованого методу множників Лагранжа
title_full_unstemmed	Оптимальне проектування однофазного конденсаторного асинхронного двигуна із використанням модифікованого методу множників Лагранжа
title_sort	оптимальне проектування однофазного конденсаторного асинхронного двигуна із використанням модифікованого методу множників лагранжа
publisher	Інститут електродинаміки НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Наука — науково-технічному прогресу в гідроенергетиці
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/141751
citation_txt	Оптимальне проектування однофазного конденсаторного асинхронного двигуна із використанням модифікованого методу множників Лагранжа / В.В. Чумак, О.Л. Тимощук, І.М. Курін // Гідроенергетика України. — 2017. — № 3-4. — С. 29-32. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.
series	Гідроенергетика України
work_keys_str_mv	AT čumakvv optimalʹneproektuvannâodnofaznogokondensatornogoasinhronnogodvigunaízvikoristannâmmodifíkovanogometodumnožnikívlagranža AT timoŝukol optimalʹneproektuvannâodnofaznogokondensatornogoasinhronnogodvigunaízvikoristannâmmodifíkovanogometodumnožnikívlagranža AT kuríním optimalʹneproektuvannâodnofaznogokondensatornogoasinhronnogodvigunaízvikoristannâmmodifíkovanogometodumnožnikívlagranža
first_indexed	2025-07-10T13:25:18Z
last_indexed	2025-07-10T13:25:18Z
_version_	1837266555566555136
fulltext	Гідроенергетика України, 3—4/2017, ISSN 1812�9277 2929 Н А У К А — Н А У К О В О � Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І Е ле к т рич на ма ши на як об'єкт ек сплу а - тації має ма ти ви сокі енер ге тичні по каз - ни ки: ККД та cos ϕ при мінімаль них ви - т ра тах, що доз во ляє змен ши ти вклад ма теріалів в енер ге тич ний ком плекс. Це га ран тує змен шен ня рівня по точ них за трат на ек сплу а тацію ма ши ни та капітальні вкла ди спо жи ва ча. Ра зом із тим су - час ний етап роз вит ку на род но го с по дарсь ко го ком плек су Ук раїни ха рак те ри зується тим ча со - вим ва го мим зни жен ням ви роб ни чих по туж но с - тей, тех но логічної ба зи і на уко во(технічно го по - тенціалу в даній об ласті. Змен шується кількість профільних еле к т ро ме ханічних ви роб ництв, зни - жується рівень по треб ба га ть ох видів еле к т рич - них ма шин ма лої по туж ності у зв'яз ку із збіль - шен ням імпор то заміщен ня. Постійний ріст цін на енер го носії по тре бує по кра щен ня енер ге тич них по каз ників еле к т рич них ма шин, підви щен ня їх надійності та збільшен ня стро ку служ би. В наш час спо жи вач дик тує свої умо ви, то му вибір функції цілі для оп ти маль но го про ек ту ван - ня виз на чається технічним за вдан ням, яке ви дає са ме спо жи вач. Вибір ме тодів має доз во ля ти швид ко адап ту ва ти функцію цілі до по став ле ної за дачі. Найбільш важ ли вою ви мо гою на ви роб - ництві є мінімаль на ма теріалоємність еле к т рич - них ма шин і відповідно еко номія ко ш тов ної міді, еле к т ро технічної сталі, алюмінію, ізо ляції та інших кон ст рукційних ма теріалів. Ши ро ка ав то ма ти зація про ект них робіт в най б лижчі ча си вне се суттєві зміни в про - цес про ек ту ван ня еле к т рич них ма шин. Та - кож бу де змі не но підхід до на вчаль но го про - ек ту ван ня. З ме тою за побіган ня зай вих втрат ча су слід ство рю ва ти си с те ми ав то ма - ти зо ва но го про ек ту ван ня по ти пу САПР. Нові умо ви по тре бу ють від інже - нерів(еле к т ро ме ханіків но вих підходів до про ек ту ван ня та ор ганізації ви роб ництва еле к т - рич них ма шин, знач но ско ро чу ють ся терміни про ек ту ван ня і підго тов ки ви роб ництва не ве ли - ких, але різно манітних мо дифікацій, серій еле к т - рич них ма шин, зо к ре ма асин хрон них од но фаз них дви гунів ма лої по туж ності. Різно манітність типів і мо дифікацій еле к т рич них ма шин суттєво змен - шує мож ли вості ав то ма ти зації ви роб ництва і ста - вить на пер ший план тех но логічні мож ли вості швид ко го пе ре хо ду до ви пу с ку ма лих серій еле к - т рич них ма шин. В даній статті ре алізо ва но підхід оп ти маль но го про ек ту ван ня за мініму мом ви ко - ри с тан ня ак тив них ма теріалів, а са ме змен шен ня ма си еле к т ро технічної сталі. На при кладі од но фаз но го асин хрон но го кон - ден са тор но го дви гу на пред став лені ета пи оп ти - маль но го про ек ту ван ня да но го об'єкта і роз г ля нуті ос новні про бле ми, які ви ни ка ють на етапі про ек ту - ван ня технічної роз роб ки си с те ми. Слід за ува жи ти, що оп ти маль не про ек ту ван ня є ча с ти ною технічної роз роб ки си с те ми, як це по ка за но на Ри с. 1. З точ ки зо ру фор малізації, оп ти маль не про ек - ту ван ня еле к т рич них ма шин є ча ст ко вим ви пад - ком ба га то па ра ме т рич но го оп ти маль но го про ек - ту ван ня. Об'єкт оп тимізації ( еле к т рич ну ма ши ну — мож на роз гля да ти як си с те му функцій від змінних вхідних па ра метрів X1, X2, …, Xn і вихідної ве ли чи ни F. В за галь но му ви пад ку та ка си с те ма ОПТИМАЛЬНЕ ПРОЕКТУВАННЯ ОДНОФАЗНОГО КОНДЕНСАТОРНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГУНА ІЗ ВИКОРИСТАННЯМ МОДИФІКОВАНОГО МЕТОДУ МНОЖНИКІВ ЛАГРАНЖА УДК 621.313.32 ЧУМАК В.В., канд. техн. наук , ТИМОЩУК О.Л., канд. техн. наук , КУРІН І.М., студент, Національний Технічний Університет України "Київський політехнічний інститут ім. І. Сікорського", м. Київ В даній статті запропоновано метод і розроблено програмний продукт для оптимального проектування електричних машин малої потужності, зокрема однофазного асинхронного конденсаторного двигуна. Результатом застосування розробленого програмного забезпечення є зменшення маси активних матеріалів спроектованого двигуна у порівнянні з базовим на 15 % при збереженні основних параметрів базового двигуна. К л ю ч о в і с л о в а: оптимальне проектування, однофазний асинхронний конденсаторний двигун, модифікований метод множників Лагранжа, метод штрафних функцій, метод допустимих напрямків, метод комплексів. Рис. 1. Модель технічної розробки системи Н А У К А — Н А У К О В О � Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І Гідроенергетика України, 3—4/2017, ISSN 1812�92773030 має n змінних па ра метрів, які на зи ва ють ся не за - леж ни ми змінни ми. Вхо дом си с те ми є n(мірний век тор =(X1, X2, …, Xn)T, а вихід си с те ми — функціональ но за леж на від ста ну не за леж них змінних ска ляр на ве ли чи на F( ). Ве ли чи на F( ), ха рак те ри зу ю ча степінь якості ма ши ни, яка про ек тується, от ри ма ла на зву кри терія оп ти - маль ності чи функції якості. Як на вхідні па ра ме т ри, так і на ха рак те ри с ти - ки об'єкта оп тимізації мо жуть бу ти на кла дені об - ме жен ня, які обу мов лені по тре ба ми стан дартів, тех нічних умов та інших нор ма тив них до ку ментів. Ці об ме жен ня, які за ле жать від век то ра мож ли - во при ве с ти до ви ду Gj( ) ≥ 0, де j = 1, 2, … , m. При про ек ту ванні од но фаз но го асин хрон но го дви гу на доцільно об ме жи тись сімо ма не за леж ни - ми змінни ми: діаме т ром роз то чен ня ста то ра, до - вжи ною па ке та ста то ра, ши ри ною зуб ця ста то ра, ши ри ною зуб ця ро то ра, ви со тою стінки ста то ра, ви со тою стінки ро то ра та зовнішнім діаме т ром ли с та ста то ра. Кон тро ль о вані ха рак те ри с ти ки од но фаз но го асин хрон но го дви гу на — це рег ла мен то вані стан - дар та ми чи технічни ми умо ва ми зна чен ня крат - ності пу с ко во го по чат ко во го мо мен ту, крат ності пу с ко во го по чат ко во го стру му, крат ності мак си - маль но го мо мен ту, пе ре ви щен ня тем пе ра ту ри об - мот ки ста то ра, ко ефіцієнта за пов нен ня па зу, ко - ефіцієнта ко рис ної дії та ко ефіцієнта по туж ності. Кри терієм оп ти маль ності дви гу на бу ло взя то ма су еле к т ро технічної сталі (F). Во на є су мою мас сталі спи нок та зубців ста то ра і ро то ра: F = GAS + GAR + GZS + GZR, де GAS — ма са сталі спин ки ста то ра, кг; GAR — ма - са сталі спин ки ро то ра, кг; GZS — ма са сталі зубців ста то ра, кг; GZR — ма са сталі зубців ро то ра, кг. Та ким чи ном, бу ла от ри ма на та ка за да ча умов ної нелінійної оп тимізації: F( ) → min, ≥ 0, j = 1, …, m, Xi ≥ 0, i =1, …, n, де m = n = 7; — ви дозмінені функції об ме - жень: = Gj( ) − bj або = bj −Gj( ); bj— об ме жен ня на технічні умо ви дви гу на. За до по мо гою по бу до ва них ал го ритмів в про - сторі Rn бу дується скінчен на послідовність то чок, яка по чи нається із пев ної по чат ко вої точ ки і закінчується точ кою, яка дає най кра ще на бли - жен ня до розв'яз ку за дачі се ред усіх то чок по бу - до ва ної послідо вності. Об чис лен ня функцій(об - ме жень та кри терію оп ти маль ності ви ко нується шля хом ба га то ра зо во го роз ра хун ку, який де таль - но опи са но в ро боті [2]. Розв'язок да ної за дачі відбу вав ся чо тир ма ме - то да ми: 1) ме то дом штраф них функцій; 2) мо дифіко ва ним ме то дом множ ників Ла г - ран жа; 3) ме то дом до пу с ти мих на прямків; 4) ме то дом ком плексів. Був об ра ний мо дифіко ва ний ме тод множ - ників Ла г ран жа, так як він ви я вив ся найбільш стійким, у порівнянні з ме то дом ком плексів, і не на ко пи чу вав ариф ме тичні по мил ки, у порівнянні з ме то да ми штраф них функцій та до пу с ти мих на - прямків. Роз г ля не мо на ступ ну ЗНП з об ме жен ня ми у виді нерівно с тей: Об ме жен ня у виді нерівності ≥ 0 на зи - вається ак тив ним в точці , як що = 0, і не ак тив ним, як що > 0. Як що існує мож ливість знай ти об ме жен ня, які не ак тивні в точці оп ти му ма, до без по се ред нь - о го розв'язан ня за дачі, то ці об ме жен ня мож на ви - клю чи ти з мо делі і тим са мим змен ши ти її розмірність. Ос нов на складність по ля гає при цьо - му в іден тифікації не ак тив них об ме жень, яка б пе ре ду ва ла розв'язан ню за дачі. Кун і Та кер по бу ду ва ли не обхідні та до статні умо ви оп ти маль ності для за дач нелінійно го про - гра му ван ня, за при пу щен ням, що f і gj — ди фе - ренційо вані функції. Ці умо ви оп ти маль ності, які відомі під на звою умо ви Ку на(Та ке ра, мож на сфор му лю ва ти у виді за дачі зна хо д жен ня розв'яз - ку де я кої си с те ми нелінійних рівнянь і нерівно с - тей, або, як іноді ка жуть, за дачі Ку на(Та ке ра. Для за дачі нелінійно го про гра му ван ня із об - ме жен ня ми у виді нерівно с тей, за да ча Ку на(Та ке - ра ви гля дає так: Те пер роз г ля не мо строгі фор му лю ван ня не - обхідних і до статніх умов оп ти маль ності розв'яз - ку за дачі нелінійно го про гра му ван ня. Гідроенергетика України, 3—4/2017, ISSN 1812�9277 3131 Н А У К А — Н А У К О В О � Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І 1. Не хай f і gj — ди фе ренційо вані функції, а x* — до пу с ти мий розв'язок да ної за дачі. По кла де мо I = {j \| gj(x) = 0}. Далі не хай ∇gj(x) при j ∈ I лі ній - но не за лежні. Як що x* — оп ти маль ний розв'язок за дачі нелінійно го про гра му ван ня, то існує та кий век тор u, що (x, u) є розв'яз ком за дачі Ку на(Та - ке ра (не обхідна умо ва). 2. Не хай цільо ва функція f — опук ла, усі об - ме жен ня у виді нерівно с тей — увігнуті функції gj, j =1, …, m. Тоді, як що існує розв'язок (x, u), який за до воль няє умо вам Ку на(Та ке ра, то x — оп ти - маль ний розв'язок за дачі нелінійно го про гра му - ван ня (до стат ня умо ва). Для прак тич них за дач умо ва лінійної не за - леж ності, як пра ви ло, ви ко нується. Як що в за дачі всі функції ди фе ренційо вані, то точ ку Ку на(Та ке - ра мож на роз гля да ти як мож ли ву точ ку оп ти му ма. Та ким чи ном, ба га то ме тодів нелінійно го про гра - му ван ня збіга ють ся са ме до точ ки Ку на(Та ке ра. Роз г ля не мо функцію Ла г ран жа для за дачі нелінійно го про гра му ван ня з об ме жен ня ми у ви - гляді нерівно с тей: L(x, u) = f(x) Про бле ма в то му, що, ви ко ри с то ву ю чи функ - цію Ла г ран жа, не мож на мінімізу ва ти її по x та u з ме тою от ри ман ня (x, u), оскільки вка за ний век - тор є не точ кою мініму ма функції L, а її стаціонар - ною точ кою. Ви яв ляється, що як що пев ним чи - ном мо дифіку ва ти функцію Ла г ран жа, то от ри ма - на в ре зуль таті функція бу де до ся га ти сво го мі ні - му му в точці Ку на(Та ке ра вихідної за дачі. Роз г - ля не мо ме тод мо дифіко ва них множ ників Ла г ран - жа, який та кож на зи вається ме то дом множ ників. Роз г ля не мо функцію де R — постійний ва го вий ко ефіцієнт; — фун к ція зрізан ня, яка має вид: Па ра ме т ри σj ви ко ну ють зсув штраф них до - данків. Да ний зсув іте ра тив но уточ нюється, в ре - зуль таті чо го про цес збігається до розв'яз ку при не ду же жор ст ких об ме жен нях на за да чу. По чат - ко ва точ ка x0 не обов'яз ко во має бу ти до пу с ти - мою, а по чат ко ве зна чен ня множ ників σj зруч но бра ти 0. По зна чи мо че рез xt точ ку мініму ма штраф ної функ ції, яка ви ко ри с то вується на t(й іте рації. При пе ре ході до (t + 1)(ї іте рації множ ни ки пе ре - ра хо ву ють ся за фор му лою: , j = 1, 2, …, m. Че рез на явність у фор мулі опе ра то ра зрізан - ня век тор σ не має до датніх ком по нент. Ко жен но - вий век тор σt виз на чає зсув ар гу мен ту відповід - но го штра фу, при чо му фор му ла пе ре ра хун ку та - ка, що в ре зуль таті зміни зсу ву при пе ре ході до но вої під за дачі штраф за по ру шен ня об ме жень збільшується, і, як наслідок цьо го, стаціонарні точ ки xt на бли жа ють ся до до пу с ти мої об ласті. Для кон тро лю збіжності ме то ду ви ко ри с то ву - ють послідо вності xt, σt, f(xt) та g(xt). При цьо му при пу с кається, що ал го ритм бе зу мов ної оп - тимізації, який ви ко ри с то вується, кож ний раз доз во ляє знай ти стаціонар ну точ ку і після цьо го за вер ши ти іте рацію на ос нові пев но го кри терію. Зу пин ка ос нов но го ал го рит му відбу вається тоді, ко ли хо ча б од на з да них послідо вно с тей пе ре стає знач но зміню ва тись при пе ре ра хун ку множ ників і на ступ ної бе зу мов ної оп тимізації. Градієнт штраф ної функції в ре зуль таті бе зу - мов ної оп тимізації має в кінці ста ти ну лем. Далі ви ко нується пе ре ра ху нок множ ників σ. Роз г ля - не мо ве ли чи ни σT і gj(xT), вва жа ю чи, що во ни є гра ни цею відповідних послідо вно с тей. Для існу - ван ня гра нич них зна чень σT і gj(xT) не обхідно, щоб ви ко ну ва лись умо ви: gj(xT) > 0 i =0, або gj(xT) = 0 i . За пи сав ши градієнт штраф ної функції, от ри - маємо: Лег ко по ба чи ти, що от ри ма на за да ча пред став ляє со бою умо ви Ку на(Та ке ра для точ ки xT. Та ким чи ном, от ри ма на гра нич на точ ка є точ кою Ку - на(Та ке ра. Про те да ний ме тод має і свої не доліки. Один із них по ля гає в то му, що еле мен ти іте раційної послідо вності xt на бли жа ють ся до x*, май же завжди зна хо дя чись по за до пу с ти мою зо ною. Та - кож до не доліків слід відне с ти і відсутність пра - вил ви бо ру па ра ме т ра R. Для оп ти маль но го про ек ту ван ня од но фаз но - го асин хрон но го дви гу на бу ло на пи са но при клад - ний про грам ний про дукт на мові про гра му ван ня С# із зруч ним для ко ри с ту ван ня інтер фей сом, на - Н А У К А — Н А У К О В О � Т Е Х Н І Ч Н О М У П Р О Г Р Е С У В Г І Д Р О Е Н Е Р Г Е Т И Ц І Гідроенергетика України, 3—4/2017, ISSN 1812�92773232 пи са ним за до по мо гою си с те ми по бу до ви клієнт - сь ких до датків Windows Presentation Foundation (WPF). Вихідні дані для роз ра хун ку кон ден са тор но го дви гу на: 1 ( діаметр роз то чен ня ста то ра (Ds) = 0,072 м; 2 ( до вжи на па ке та ста то ра (Ls) = 0,048 м; 3 ( ши ри на зуб ця ста то ра (bzs) = 0,00464 м; 4 ( ши ри на зуб ця ро то ра (bzr) = 0,00632 м; 5 ( ви со та спин ки ста то ра (has) = 0,01 м; 6 ( ви со та спин ки ро то ра (har) = 0,01945 м; 7( зовнішній діаметр ли с та ста то ра (Da) = 0,12 м. Оп ти маль ний ре зуль тат роз ра хун ку: 1 ( діаметр роз то чен ня ста то ра (Ds) = 0,072 м; 2 ( до вжи на па ке та ста то ра (Ls) = 0,04796 м; 3 ( ши ри на зуб ця ста то ра (bzs) = 0,00456 м; 4 ( ши ри на зуб ця ро то ра (bzr) = 0,00632 м; 5 ( ви со та спин ки ста то ра (has) = 0,01 м; 6 ( ви со та спин ки ро то ра (har) = 0,0194 м; 7 ( зовнішній діаметр ли с та ста то ра (Da) = 0,12 м. Вис нов ки. Бу ло роз г ля ну то ма те ма тич ний підхід до оп ти маль но го про ек ту ван ня од но фаз но - го асин хрон но го кон ден са тор но го дви гу на. За - вдя ки су ча сним еле к трон но(об чис лю валь ним ма - ши нам про ек ту ван ня еле к т рич но го дви гу на ви ко - нується в ба га то разів швид ше, ніж бу ло двад цять років то му. Та - ким чи ном да ний підхід є адап - тив ним до змін технічно го за вдан - ня спо жи ва ча. Бу ло дослідже но чо ти ри ме - то ди оп ти маль но го про ек ту ван ня. На ос нові аналізу по став ле ної про бле ми бу ло об ра но мо дифіко - ва ний ме тод множ ників Ла г ран - жа. На відміну від ме тодів штраф - них функцій, до пу с ти мих на - прямків та ком плексів, за сто су - ван ня за про по но ва но го ме то ду доз во ляє от ри ма ти стійкий роз - в'язок при на явністі ве ли кої кіль - кості вхідних да них та нелінійних об ме жень. Бу ло роз роб ле но оригіна ль - ний про грам ний про дукт, який на пи са но на мові про гра му ван ня С#, за до по мо гою яко го про во ди ла - ся оп тимізація еле к т рич ної ма ши ни, а са ме, од но фаз но го кон ден са тор но го асин хрон - но го дви гу на з на ступ ни ми ха рак те ри с ти ка ми: ( номіна ль на по тужність PH=250 Вт; ( номіна ль на на пру га UH=220 В; ( номіна ль ний струм IH=1,95 А; ( номіна ль на ча с то та обер тан ня nH=1386 об/хв; ( ККД η = 59,38 %; ( ко ефіцієнт по туж ності cos ϕ = 0,9979; ( кратність пу с ко во го мо мен ту КП = 0,7349; ( кратність мак си маль но го мо мен ту КМ = 1,67; ( кратність пу с ко во го стру му КІ = 3,7. При порівнян ня по каз ників ба зо во го дви гу на з от ри ма ним, вда ло ся змен ши ти ма су ак тив них ма теріалів на 15 %. ЛІТЕ РА ТУ РА. 1. Се мен чу ков Г.А., Сен тю ри хин Н.И., Ме рен ков Д.В., Маш - кин В.Г. Те о рия и ме то ды ав то ма ти зи ро ван но го про ек ти ро ва ния се рий и па ра ме т ри че с ких ря дов асин хрон ных дви га те лей ма лой мощ но с ти // Эле к т ри че ст во. —2007. — № 10. — С. 33—36. 2. Ло пу хи на Е.М., Се мен чу ков Г.А. Про ек ти ро ва ние асин хрон ных ми к ро дви га те лей с при ме не ни ем ЭВМ. — Моск ва: Выс шая шко ла, 1980. 3. Struchenkov V.I. Combined Algorithms of Optimal Resource Allocation // Applied Mathematics, 2012. — № 3. Рис. 3. Результати розрахунку Рис. 2. Головне вікно програми © Чумак В.В., Тимощук О.Л., Курін І.М., 2017 �

Оптимальне проектування однофазного конденсаторного асинхронного двигуна із використанням модифікованого методу множників Лагранжа

Institution

Ähnliche Einträge