Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами

Статья носит обзорный характер и посвящена развитию теории взвешенной псевдоинверсии. Определяются и исследуются взвешенные псевдообратные матрицы с вырожденными весами. Приведены теоремы существования и единственности этих матриц. Установлена связь взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2016
Hauptverfasser:	Сергиенко, И.В., Галба, Е.Ф.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2016
Schriftenreihe:	Кибернетика и системный анализ
Schlagworte:	Системный анализ
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142016
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 56-80. — Бібліогр.: 46 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-142016
record_format	dspace
fulltext
spelling	irk-123456789-1420162018-09-21T01:23:00Z Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Системный анализ Статья носит обзорный характер и посвящена развитию теории взвешенной псевдоинверсии. Определяются и исследуются взвешенные псевдообратные матрицы с вырожденными весами. Приведены теоремы существования и единственности этих матриц. Установлена связь взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами со взвешенными нормальными псевдорешениями. Дано представление взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в терминах коэффициентов характеристических многочленов симметричных и симметризуемых матриц, получены разложения этих матриц в матричные степенные ряды и произведения, предельные представления этих матриц, получены взвешенные сингулярные разложения матриц с вырожденными весами, на основе которых определены разложения взвешенных псевдообратных матриц. Стаття носить оглядовий характер і присвячена розвитку теорії зваженої псевдоінверсії. Визначаються та досліджуються зважені псевдообер-нені матриці з виродженими вагами. Наведено теореми існування та єди-ності цих матриць. Встановлено зв’язок зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами зі зваженими нормальними псевдорозв’язками. Наведено представлення зважених псевдообернених матриць з виродженими вагами в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів симетричних матриць та матриць, що симетризуються, одержано розклад цих матриць в матричні степеневі ряди та добутки, граничні представлення цих матриць, одержано зважені сингулярні розклади матриць з виродженими вагами, на основі яких визначено розклади зважених псевдообернених матриць. The paper reviews the development of the theory of weighted pseudoinversion. Weighted pseudoinverse matrices with singular weights are determined and investigated. Theorems of the existence and uniqueness of these matrices are provided. Weighted pseudoinverse matrices with singular weights are related with weighted normal pseudosolutions. Weighted pseudoinverse matrices with singular weights are represented in therms of coefficients of characteristic polynomials of symmetric and symmetrizable matrices. Their expansions in matrix power series and products and limit representations are obtained. Decompositions of weighed pseudoinverse matrices are determined on the basis of the obtained weighed singular decomposition of matrices with singular weights. 2016 Article Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 56-80. — Бібліогр.: 46 назв. — рос. 0023-1274 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142016 512.61 ru Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Системный анализ Системный анализ
spellingShingle	Системный анализ Системный анализ Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф. Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами Кибернетика и системный анализ
description	Статья носит обзорный характер и посвящена развитию теории взвешенной псевдоинверсии. Определяются и исследуются взвешенные псевдообратные матрицы с вырожденными весами. Приведены теоремы существования и единственности этих матриц. Установлена связь взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами со взвешенными нормальными псевдорешениями. Дано представление взвешенных псевдообратных матриц с вырожденными весами в терминах коэффициентов характеристических многочленов симметричных и симметризуемых матриц, получены разложения этих матриц в матричные степенные ряды и произведения, предельные представления этих матриц, получены взвешенные сингулярные разложения матриц с вырожденными весами, на основе которых определены разложения взвешенных псевдообратных матриц.
format	Article
author	Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф.
author_facet	Сергиенко, И.В. Галба, Е.Ф.
author_sort	Сергиенко, И.В.
title	Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_short	Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_full	Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_fullStr	Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_full_unstemmed	Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
title_sort	взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2016
topic_facet	Системный анализ
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142016
citation_txt	Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами / И.В. Сергиенко, Е.Ф. Галба // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 5. — С. 56-80. — Бібліогр.: 46 назв. — рос.
series	Кибернетика и системный анализ
work_keys_str_mv	AT sergienkoiv vzvešennaâpsevdoinversiâsvyroždennymivesami AT galbaef vzvešennaâpsevdoinversiâsvyroždennymivesami
first_indexed	2025-07-10T13:58:19Z
last_indexed	2025-07-10T13:58:19Z
_version_	1837268625548902400

Взвешенная псевдоинверсия с вырожденными весами

Institution

Ähnliche Einträge