Новая модель функционирования живой нейро-сети, учитывающая запаздывающее взаимодействие нейронов
Предложена модель функционирования живой нейросети, в которой обоснован новый математический базис механизма запоминания и накопления важной для выживания организма информации, основанного на учете запаздывания взаимодействия нейронов в процессе передачи информации. С помощью данной модели можно опи...
Gespeichert in:
| Datum: | 2016 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2016
|
| Schriftenreihe: | Кибернетика и системный анализ |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142068 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Новая модель функционирования живой нейро-сети, учитывающая запаздывающее взаимодействие нейронов / В.Г. Писаренко // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 6. — С. 181-192. — Бібліогр.: 38 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-142068 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-1420682018-09-25T01:22:59Z Новая модель функционирования живой нейро-сети, учитывающая запаздывающее взаимодействие нейронов Писаренко, В.Г. Дискуссионные сообщения Предложена модель функционирования живой нейросети, в которой обоснован новый математический базис механизма запоминания и накопления важной для выживания организма информации, основанного на учете запаздывания взаимодействия нейронов в процессе передачи информации. С помощью данной модели можно описать основу процесса взаимодействия нейронных ансамблей при запоминании и сохранении жизненно важной информации. Запропоновано модель функціонування живої нейромережі, якій створено новий математичний базис для опису механізму запам’ятовування та накопичення важливої для виживання організму інформації, що грунтується на врахуванні наявності запізнілої взаємодії нейронів у процесі передавання інформації. За допомогою моделi можна описувати основу процесу взаємодії ансамблів нейронів при запам’ятовуванні та збереженнi життєво важливої інформації. A new model is proposed to describe the operation of an alive neural network. For this model, the new mathematical ansaz for retarded neuron interaction in alive neuronet is obtained. This model can describe the fundamentals of the interaction of neuron ensembles during storing and extracting information from neuron memory. 2016 Article Новая модель функционирования живой нейро-сети, учитывающая запаздывающее взаимодействие нейронов / В.Г. Писаренко // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 6. — С. 181-192. — Бібліогр.: 38 назв. — рос. 0023-1274 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142068 517.946 + 517.948 + 612.821.6 ru Кибернетика и системный анализ Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Дискуссионные сообщения Дискуссионные сообщения |
| spellingShingle |
Дискуссионные сообщения Дискуссионные сообщения Писаренко, В.Г. Новая модель функционирования живой нейро-сети, учитывающая запаздывающее взаимодействие нейронов Кибернетика и системный анализ |
| description |
Предложена модель функционирования живой нейросети, в которой обоснован новый математический базис механизма запоминания и накопления важной для выживания организма информации, основанного на учете запаздывания взаимодействия нейронов в процессе передачи информации. С помощью данной модели можно описать основу процесса взаимодействия нейронных ансамблей при запоминании и сохранении жизненно важной информации. |
| format |
Article |
| author |
Писаренко, В.Г. |
| author_facet |
Писаренко, В.Г. |
| author_sort |
Писаренко, В.Г. |
| title |
Новая модель функционирования живой нейро-сети, учитывающая запаздывающее взаимодействие нейронов |
| title_short |
Новая модель функционирования живой нейро-сети, учитывающая запаздывающее взаимодействие нейронов |
| title_full |
Новая модель функционирования живой нейро-сети, учитывающая запаздывающее взаимодействие нейронов |
| title_fullStr |
Новая модель функционирования живой нейро-сети, учитывающая запаздывающее взаимодействие нейронов |
| title_full_unstemmed |
Новая модель функционирования живой нейро-сети, учитывающая запаздывающее взаимодействие нейронов |
| title_sort |
новая модель функционирования живой нейро-сети, учитывающая запаздывающее взаимодействие нейронов |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2016 |
| topic_facet |
Дискуссионные сообщения |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142068 |
| citation_txt |
Новая модель функционирования живой нейро-сети, учитывающая запаздывающее взаимодействие нейронов / В.Г. Писаренко // Кибернетика и системный анализ. — 2016. — Т. 52, № 6. — С. 181-192. — Бібліогр.: 38 назв. — рос. |
| series |
Кибернетика и системный анализ |
| work_keys_str_mv |
AT pisarenkovg novaâmodelʹfunkcionirovaniâživojnejrosetiučityvaûŝaâzapazdyvaûŝeevzaimodejstvienejronov |
| first_indexed |
2025-07-10T14:05:10Z |
| last_indexed |
2025-07-10T14:05:10Z |
| _version_ |
1837269058941091840 |
| fulltext |
Â.Ã. ÏÈÑÀÐÅÍÊÎ
ÓÄÊ 517.946 + 517.948 + 612.821.6 ÍÎÂÀß ÌÎÄÅËÜ ÔÓÍÊÖÈÎÍÈÐÎÂÀÍÈß
ÆÈÂÎÉ ÍÅÉÐÎÑÅÒÈ, Ó×ÈÒÛÂÀÞÙÀß
ÇÀÏÀÇÄÛÂÀÞÙÅÅ ÂÇÀÈÌÎÄÅÉÑÒÂÈÅ
ÍÅÉÐÎÍÎÂ
Àííîòàöèÿ. Ïðåäëîæåíà ìîäåëü ôóíêöèîíèðîâàíèÿ æèâîé íåéðîñåòè, â êî-
òîðîé îáîñíîâàí íîâûé ìàòåìàòè÷åñêèé áàçèñ ìåõàíèçìà çàïîìèíàíèÿ è íà-
êîïëåíèÿ âàæíîé äëÿ âûæèâàíèÿ îðãàíèçìà èíôîðìàöèè, îñíîâàííîãî íà
ó÷åòå çàïàçäûâàíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ íåéðîíîâ â ïðîöåññå ïåðåäà÷è èíôîð-
ìàöèè. Ñ ïîìîùüþ äàííîé ìîäåëè ìîæíî îïèñàòü îñíîâó ïðîöåññà âçàèìî-
äåéñòâèÿ íåéðîííûõ àíñàìáëåé ïðè çàïîìèíàíèè è ñîõðàíåíèè æèçíåííî
âàæíîé èíôîðìàöèè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü, ôóíêöèîíèðîâàíèå æèâîé íåéðî-
ñåòè, íåéðîôèçèîëîãèÿ, ìàòåìàòèêà, íåéðîôèçèêà, íåéðîñåòü, ïðè÷èíû ïñè-
õè÷åñêèõ è íàñëåäñòâåííûõ çàáîëåâàíèé ìîçãà, ìåõàíèçì çàïîìèíàíèÿ, çà-
ïîìèíàíèå èíôîðìàöèè â ìîçãå, ó÷åò îãðàíè÷åííîñòè ñêîðîñòè ïåðåäà÷è
èíôîðìàöèè ìåæäó íåéðîíàìè.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Èçâåñòíî, ÷òî äëÿ ïîíèìàíèÿ ðàáîòû öåíòðàëüíîé íåðâíîé ñèñòåìû (ÖÍÑ) íå-
îáõîäèìû íîâûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå è òåîðåòè÷åñêèå ìåòîäû, èñïîëüçóþùèå
ïîñëåäíèå äîñòèæåíèÿ â îáëàñòè íåéðîôèçèîëîãèè, ìàòåìàòèêè, ôèçèêè è âû-
÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ îòîáðàæàþòñÿ îñíîâíûå ôóíêöèè
ÖÍÑ â íîðìå è ïàòîëîãèè. Ýòè èññëåäîâàíèÿ àêòóàëüíû è äëÿ ðåøåíèÿ âàæ-
íûõ çàäà÷ ëå÷åíèÿ îñíîâíûõ ïñèõè÷åñêèõ, íàñëåäñòâåííûõ è äåãåíåðàòèâíèõ
çàáîëåâàíèé ìîçãà, çàòðàòû íà âîññòàíîâèòåëüíóþ òåðàïèþ êîòîðûõ â ìèðå
â íàñòîÿùåå âðåìÿ îãðîìíû (òîëüêî â ÑØÀ îíè ñîñòàâëÿþò 305 ìëðä äîëëà-
ðîâ â ãîä [1]). Î òàêèõ êîìïëåêñíûõ èññëåäîâàíèÿõ øèðîêî èçâåñòíûé ñïåöèà-
ëèñò ïî òåîðåòè÷åñêîé è ýêñïåðèìåíòàëüíîé íåéðîôèçèîëîãèè ÷ëåí-êîððåñïîí-
äåíò ÐÀÍ Ê. Àíîõèí íàïèñàë â [2]: «Åñòü äâå êëþ÷åâûå ïðîáëåìû íàóêè,
ïðîðûâ â êîòîðûõ ìîæíî îæèäàòü â áëèæàéøèå 20 ëåò: ñòðîåíèå Âñåëåííîé
è áèîëîãè÷åñêèå îñíîâû ñîçíàíèÿ.  ïåðâîì âîïðîñå ñóùåñòâóåò ðàáî÷àÿ ãèïî-
òåçà — Ñòàíäàðòíàÿ Ìîäåëü. Â èññëåäîâàíèè ìîçãà âñå ãîðàçäî ñëîæíåå».
Îòìåòèì, ÷òî ïî âåðñèè æóðíàëà «Science» (2005, 1 July , ð. 309) â ÷èñëå âå-
ëè÷àéøèõ 25 íàó÷íûõ çàãàäîê 15-å ìåñòî çàíèìàåò ïðîáëåìà: «Êàê ìîçã õðàíèò
è «÷èòàåò» âîñïîìèíàíèÿ?»
Ó÷èòûâàÿ àêòóàëüíîñòü èññëåäîâàíèé äëÿ ïîíèìàíèÿ ðàáîòû ÖÍÑ â íîðìå
è ïðè íàñëåäñòâåííûõ ëèáî ïðèîáðåòåííûõ çàáîëåâàíèÿõ, àâòîð íàñòîÿùåé
ñòàòüè ñîâìåñòíî ñ âåäóùèìè ñîòðóäíèêàìè êëèíèêè ÀÒÎÑ (ã. Êèåâ) ïðîâåë
àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ïîñëåäíèõ ëåò â îáëàñòè äèàãíîñòèêè è ëå÷åíèÿ àääèêòèâíûõ
ïàöèåíòîâ (ò.å. ëèö, ñòðàäàþùèõ îò íàðêî-, àëêî- è äðóãèõ âèäîâ çàâèñèìîñòåé).
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 6 181
© Â.Ã. Ïèñàðåíêî, 2016
 èòîãå â [3] ïðåäñòàâëåí îáçîð îñíîâíûõ ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèé â îáëàñòè
íåéðîíàóê â ñâÿçè ñ ëå÷åíèåì ýòèõ çàáîëåâàíèé è ñôîðìóëèðîâàíû 12 àêòóàëü-
íûõ (è íà òîò ìîìåíò íåðåøåííûõ) ïðîáëåì òåîðåòè÷åñêîé è êëèíè÷åñêîé íåé-
ðîôèçèîëîãèè, ñâÿçàííûõ ñ àêòóàëüíûìè çàäà÷àìè òåðàïèè è ðåàáèëèòàöèè àä-
äèêòèâíûõ ïàöèåíòîâ. Â [3] òàêæå ïðåäëîæåíû îñíîâû íîâîé òåõíîëîãèè äèàã-
íîñòèêè è ëå÷åíèÿ àääèêòèâíûõ ïàöèåíòîâ. Ïðè ýòîì â êà÷åñòâå ìàòåìàòè÷åñêîé
áàçû ïðåäñòàâëåí íîâûé ìåõàíèçì çàïîìèíàíèÿ è íàêîïëåíèÿ àêòóàëüíîé äëÿ
âûæèâàíèÿ îðãàíèçìà èíôîðìàöèè, îñíîâàííîé íà ó÷åòå íàëè÷èÿ çàïàçäûâàíèÿ
âçàèìîäåéñòâèÿ íåéðîíîâ â ïðîöåññå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ íåéðîííûõ àíñàìáëåé
ïðè çàïîìèíàíèè è ñîõðàíåíèè æèçíåííî âàæíîé èíôîðìàöèè.
ÐÀÇÂÈÒÈÅ ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÉ Â ÎÁËÀÑÒÈ ÒÅÎÐÅÒÈ×ÅÑÊÎÉ
È ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÀËÜÍÎÉ ÍÅÉÐÎÔÈÇÈÎËÎÃÈÈ
Êàê ïðîäîëæåíèå èññëåäîâàíèé [3] â íàñòîÿùåé ñòàòüå ó÷èòûâàåòñÿ ýêñïåðèìåí-
òàëüíî óñòàíîâëåííûé ôàêò îãðàíè÷åííîñòè ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ïàòòåðíîâ
áèîèíôîðìàöèîííûõ èìïóëüñîâ â íåéðîñåòè, îáóñëîâëåííûõ ôóíêöèîíèðîâàíèåì
àêñîíîâ è äåíäðèòîâ, ñîåäèíÿþùèõ ñîñåäíèå íåéðîíû. Ïðè ýòîì àêöåíò äåëàåòñÿ
íà òîì, ÷òî ìåõàíèçìû çàïîìèíàíèÿ âàæíîé èíôîðìàöèè âêëþ÷àþò äâà îñíîâ-
íûõ ýòàïà: íà ïåðâîì ôîðìèðóþòñÿ îñîáåííûå «ÿ÷åéêè ïàìÿòè» â âèäå ãðóïï
íåéðîíîâ, â êîòîðûõ àêòóàëüíàÿ èíôîðìàöèÿ çàïèñûâàåòñÿ âíà÷àëå â âèäå êðàò-
êîâðåìåííîé ïàìÿòè, à çàòåì íà âòîðîì ýòàïå (â ñëó÷àå ìíîãèõ ïîâòîðîâ ïîäîá-
íûõ ñèòóàöèé) çàêðåïëÿåòñÿ â âèäå äîëãîâðåìåííîé ïàìÿòè äàííîãî îðãàíèçìà
ñ ó÷àñòèåì ïðîöåññîâ îáðàçîâàíèÿ ñïåöèôè÷åñêèõ ãåíîâ [4].
Ðàíåå â ðàçâèòèå áàçîâîé ëîãèêè êîíöåïöèè «òåîðèè ðàçâèâàþùèõñÿ ñèñòåì»
Â.Ì. Ãëóøêîâà [5] â ðàáîòå [6] îáðàùàëîñü âíèìàíèå (ïî-âèäèìîìó, âïåðâûå) íà
òî, ÷òî îïèñàííûå ñâîéñòâà æèâîé íåéðîñåòè ìîæíî ìîäåëèðîâàòü ñ èñïîëüçîâà-
íèåì áàçîâîé ëîãèêè ýòîé êîíöåïöèè.  äàëüíåéøåì â õîäå ìàòåìàòè÷åñêîãî ìî-
äåëèðîâàíèÿ ïðîöåññîâ çàïîìèíàíèÿ â ïàìÿòè æèâîé íåéðîñåòè èññëåäîâàëñÿ ðÿä
ñóùåñòâóþùèõ ïîëåçíûõ ìîäåëåé, âêëþ÷àÿ ïðåäëîæåííóþ â ðàáîòå [7] íåêîòî-
ðóþ ìîäåëü âîñüìè âçàèìîäåéñòâóþùèõ íåéðîíîâ. Ýòó ìîäåëü è äðóãèå, áëèçêèå
ê íåé, ìîæíî òðàêòîâàòü êàê îïèñàíèå âàæíîãî àòðèáóòà ïðîöåññà ôîðìèðîâàíèÿ
íåêîãî «íåéðîííîãî àíñàìáëÿ» äèíàìè÷åñêîé ïàìÿòè, íåîáõîäèìîãî äëÿ ïîíèìà-
íèÿ «ìåõàíèçìà» ðåàëèçàöèè àêòóàëüíîé äëÿ æèâîé íåéðîñåòè êîíêðåòíîé çàäà÷è:
«çàïîìíèòü âàæíîå âíåøíåå ðàçäðàæåíèå (çàðåãèñòðèðîâàííîå ñåíñîðàìè îðãàíèç-
ìà) ñ ïîìîùüþ ðèòìèêè, öèðêóëèðóþùåé â íåêîòîðîì íåéðîííîì àíñàìáëå».
Îäíàêî ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ òàêîãî óñòîé÷èâîãî âî âðåìåíè àíñàìáëÿ íåéðîíîâ
êàê íåêîòîðîé «ÿ÷åéêè ïàìÿòè» ïî ñóòè íå ðàñêðûò íè â [7], íè âî ìíîãèõ äðóãèõ
äîñòóïíûõ ðàáîòàõ ïî òåîðåòè÷åñêîé è êëèíè÷åñêîé íåéðîôèçèîëîãèè.
 íàñòîÿùåé ñòàòüå ïîäîáíûé ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ óñòîé÷èâîãî âî âðåìåíè
«äèíàìè÷åñêîãî àíñàìáëÿ íåéðîíîâ» êàê «ÿ÷ååê ïàìÿòè» ñ ó÷åòîì ðåçóëüòàòîâ áî-
ëåå ðàííèõ òåîðåòè÷åñêèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ðàáîò [3, 6, 8] ïðåäëàãàåòñÿ îïèñû-
âàòü êàê ãðóïïó ñâÿçàííûõ ìåæäó ñîáîé êîíêðåòíûõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé. Ñóòü
òàêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñîñòîèò â ôîðìèðîâàíèè êîíêðåòíûõ ñåìåéñòâ ðåøåíèé íà-
÷àëüíîé çàäà÷è äëÿ îïðåäåëåííîãî êëàññà äèôôåðåíöèàëüíî-ôóíêöèîíàëüíûõ óðàâ-
íåíèé [9–11], îòíîñÿùèõñÿ ê òàê íàçûâàåìûì ñèñòåìàì äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíå-
íèé ñ çàïàçäûâàþùèì àðãóìåíòîì (ÄÓÇÀ). Îòìåòèì, ÷òî îñíîâíàÿ êîíöåïöèÿ,
ïðåäëîæåííàÿ àâòîðîì äàííîé ðàáîòû è ðàçâèâàåìàÿ ñîâìåñòíî ñ êëèíèöèñòà-
ìè-ïðàêòèêàìè êëèíèêè ÀÒÎÑ, è ñîîòâåòñòâóþùàÿ êîìïëåêñíàÿ ìåòîäèêà òåñòèðî-
âàíèÿ, âêëþ÷àþùàÿ ÝÝÃ-îáñëåäîâàíèå ïàöèåíòîâ íà ðàçðàáàòûâàåìîé â ñòðàíàõ
ÅÑ àïïàðàòóðå êîìïüþòåðíîé äèàãíîñòèêè êëàññà NEXUS ñ ïðèìåíåíèåì ìåòîäîâ
èñêóññòâåííîãî èíòåëëåêòà, ïîëó÷èëà ñóùåñòâåííóþ ïîëîæèòåëüíóþ àïðîáàöèþ.
182 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 6
 ñâÿçè ñ èçëîæåííûì ïåðñïåêòèâíî ñîòðóäíè÷åñòâî â îáëàñòè ñîâìåñòíîãî
ïîñòðîåíèÿ íîâûõ ýôôåêòèâíûõ ìåòîäîâ äèàãíîñòèêè è ëå÷åíèÿ àääèêòèâíûõ ïà-
öèåíòîâ ñïåöèàëèñòàìè Èíñòèòóòà êèáåðíåòèêè èì. Â.Ì. Ãëóøêîâà ÍÀÍ Óêðàè-
íû è êëèíèêè ÀÒÎÑ ñ êîëëåãàìè èç ñòðàí äàëüíåãî çàðóáåæüÿ (ïîñëåäíèå ïðîÿâè-
ëè çàèíòåðåñîâàííîñòü ïîñëå ó÷àñòèÿ ïðåäñòàâèòåëåé êëèíèêè ÀÒÎÑ â Ìåæäó-
íàðîäíîé êîíôåðåíöèè ïî êèáåðíåòè÷åñêèì òåõíîëîãèÿì â ìåääèàãíîñòèêå (Âåíå-
öèÿ, ìàðò 2013 ã.)). Òåîðåòè÷åñêèå è ïðàêòè÷åñêèå ðàçðàáîòêè â óêàçàííîì íàïðàâ-
ëåíèè âåñüìà àêòóàëüíû äëÿ ìåæäóíàðîäíîãî íàó÷íîãî è ïðàêòè÷åñêîãî ñîòðóäíè-
÷åñòâà ñïåöèàëèñòîâ íàøåé ñòðàíû ñ çàèíòåðåñîâàííûìè âåäîìñòâàìè ñòðàí
áëèæíåãî è äàëüíåãî çàðóáåæüÿ.
ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÏÐÎÖÅÑÑΠÇÀÏÎÌÈÍÀÍÈß ÑËÎÆÍÎÉ
ÈÍÔÎÐÌÀÖÈÈ Â ÖÍÑ ×ÅËÎÂÅÊÀ È ÅÅ ÈÇÂËÅ×ÅÍÈß ÈÇ ÏÀÌßÒÈ ÌÎÇÃÀ
Êàê èçâåñòíî, ïðîáëåìà ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññîâ çàïîìèíà-
íèÿ ñëîæíîé èíôîðìàöèè â ìîçãå ÷åëîâåêà è åå èçâëå÷åíèÿ èç ïàìÿòè ÿâëÿåò-
ñÿ îáúåêòîì ìíîãèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé è àêòó-
àëüíà â òå÷åíèå óæå ìíîãèõ ëåò. Èçó÷åíèþ îòäåëüíûõ àñïåêòîâ ýòîé ïðîáëå-
ìû ïîñâÿùåíî áîëüøîå ÷èñëî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ ðàáîò
(íàïðèìåð, [1, 3, 12] è äð.).
Ñëîæíîñòü ýòîé ïðîáëåìû îáóñëîâëåíà, â ÷àñòíîñòè, òåì, ÷òî íåäîñòàòî÷íî
ÿñíû ïðèíöèïèàëüíûå ìåõàíèçìû è ïðîöåññû «çàïèñè» çàïîìèíàåìîé èíôîðìà-
öèè â êîðå ãîëîâíîãî ìîçãà, ñîäåðæàùåãî ïî ñîâðåìåííûì äàííûì ïðèáëèçè-
òåëüíî 100 ìëðä íåéðîíîâ, êîòîðûå ñîåäèíåíû ìåæäó ñîáîé ïëîòíîé ñåòüþ äåí-
äðèòîâ è àêñîíîâ, ïðè÷åì òèïè÷íûé íåéðîí èìååò äåñÿòêè è äàæå ñîòíè äåíäðè-
òîâ — ïðîòÿæåííûõ îòðîñòêîâ îäíîãî íåéðîíà. Ýòè äàííûå ïîäòâåðæäàþòñÿ
âûâîäàìè ýêñïåðèìåíòàëüíîé íåéðîôèçèîëîãèè î òîì, ÷òî îáùàÿ ÷èñëåííîñòü
äåíäðèòîâ ó ïîçâîíî÷íûõ ñêîðåå âñåãî â äåñÿòêè, à èíîãäà è â ñîòíè ðàç áîëüøå
÷èñëà âñåõ íåéðîíîâ [6].
 êîíòåêñòå ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññîâ çàïîìèíàíèÿ ñëîæíîé
èíôîðìàöèè â ìîçãå ÷åëîâåêà è åå èçâëå÷åíèÿ èç ïàìÿòè íåéðîôèçèîëîãè èñõî-
äÿò îáû÷íî èç êîíöåïöèè, ÷òî ïî ýòîé ñåòè íåéðîíîâ, ñîåäèíåííûõ ìíîãî÷èñ-
ëåííûìè îòðîñòêàìè (äåíäðèòàìè), âîñïðèíèìàåìàÿ ñåíñîðíûìè ñèñòåìàìè èí-
ôîðìàöèÿ (â âèäå ïîòîêîâ «ñïåöèàëüíûõ» èìïóëüñîâ âîçáóæäåíèÿ) ïåðåäàåòñÿ
äàëåå êîìïîíåíòàì íåéðîñåòè ÷åðåç äåíäðèòû è àêñîíû íåéðîíîâ.  íåéðîñåòè
ýòà èíôîðìàöèÿ «íåêîòîðûì îáðàçîì» çàïîìèíàåòñÿ «íà íåêîòîðîå âðåìÿ», â òå-
÷åíèå êîòîðîãî åå ìîæíî èçâëå÷ü «íåêîòîðûì ñïîñîáîì». Ïðè ýòîì ÿñíî, ÷òî
«êà÷åñòâî çàïîìèíàíèÿ» ôèêñèðóåìîé â æèâîé íåéðîñåòè èíôîðìàöèè (ïîëíîòà,
ñêîðîñòü çàïîìèíàíèÿ èíôîðìàöèè è äëèòåëüíîñòü åå õðàíåíèÿ â æèâîé ïàìÿòè)
çàâèñèò îò ìíîãèõ ôàêòîðîâ, èç êîòîðûõ íàèáîëåå çíà÷èìûìè ñ÷èòàþòñÿ ñëåäó-
þùèå òðè: ÷èñëî ïîâòîðîâ ïðè çàïîìèíàíèè îïðåäåëåííîé ïîðöèè èíôîðìàöèè,
ñòåïåíü âíèìàíèÿ â ïðîöåññå çàïîìèíàíèÿ è ýìîöèîíàëüíîå ñîñòîÿíèå îðãàíèç-
ìà (÷åëîâåêà è ïîçâîíî÷íûõ).
Îòìåòèì, ÷òî â íàñòîÿùåå âðåìÿ íå ðåøåíû, ïî êðàéíåé ìåðå, òðè ñëåäóþ-
ùèõ ïðîáëåìû, ñâÿçàííûõ ñ çàïîìèíàíèåì ñåíñîðíîé èíôîðìàöèè â æèâîé
íåéðîñåòè:
— êàêèì îáðàçîì (ñ ïîìîùüþ êàêîãî ìåõàíèçìà) îñóùåñòâëÿåòñÿ ýòîò
ïðîöåññ;
— ïðîäîëæèòåëüíîñòü âðåìåíè ñîõðàíåíèÿ äàííîé èíôîðìàöèè;
— êàêèì ñïîñîáîì çàïîìíèâøàÿñÿ èíôîðìàöèÿ «ïðàâèëüíî îòûñêèâàåòñÿ»
è çàòåì áûñòðî èçâëåêàåòñÿ èç ïàìÿòè æèâîé íåéðîñåòè.
Ñóùåñòâóåò ëè ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò, êîòîðûé ïîçâîëèë áû äàòü ïî âîç-
ìîæíîñòè ÷åòêèé êîëè÷åñòâåííûé îòâåò íà ýòè òðè êîíêðåòíûõ âîïðîñà? Ðåøèòü
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 6 183
äàííûå ïðîáëåìû ìîæíî, åñëè ñ ïîìîùüþ íàäëåæàùåãî ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïà-
ðàòà îòâåòèòü íà ýòè âîïðîñû õîòÿ áû ÷àñòè÷íî. Ýòî óæå ïîçâîëèò íàäåÿòüñÿ, ÷òî
òàêîé «ìàòåìàòè÷åñêîèé àïïàðàò ïåðâîãî øàãà» ìîæíî óñîâåðøåíñòâîâàòü â
õîäå äàëüíåéøèõ ýêñïåðèìåíòîâ è ðàçâèòèÿ òåîðèè äëÿ ïîèñêà áîëåå ñîâåðøåí-
íîãî «ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà-ïðåòåíäåíòà ñëåäóþùåãî ïîêîëåíèÿ».
 íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðèâåäåíû êîíêðåòíûå ìàòåìàòè÷åñêèå òåõíîëîãèè, êî-
òîðûå ïîçâîëÿþò â çíà÷èòåëüíîé ìåðå óòâåðäèòåëüíî îòâåòèòü íà ïîñòàâëåííûå
âîïðîñû. Ýòîò ìàòåìàòè÷åñêèé àïïàðàò îñíîâàí íà äâóõ êîíöåïöèÿõ:
— íà òåîðèè è ìàòåìàòè÷åñêèõ àëãîðèòìàõ ðåøåíèÿ ñèñòåì ëèíåéíûõ è êâà-
çèëèíåéíûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ñ çàïàçäûâàíèåì âçàèìîäåéñòâèÿ
(ðàçâèòûõ, â ÷àñòíîñòè, â [9–11, 13, 14]);
— íà êîöåïöèè è òåîðèè ðàçâèâàþùèõñÿ ñèñòåì Â.Ì. Ãëóøêîâà [3, 5, 6].
Îòìåòèì, ÷òî òàê íàçûâàåìûå òðàäèöèîííûå êîìïüþòåðíûå íåéðîñåòè (cì., íà-
ïðèìåð, [15]) ìîæíî ðàññìàòðèâàòü òîëüêî êàê î÷åíü óïðîùåííûå ìîäåëè ìåõàíèç-
ìîâ çàïîìèíàíèÿ îòíîñèòåëüíî «ïðîñòûõ ïîðöèé» èíôîðìàöèè, è ïðè ýòîì àëãî-
ðèòì ðàáîòû â òàêèõ ìîäåëÿõ (â êîìïüþòåðíûõ íåéðîñåòÿõ) ëèøü îòäàëåííî ïîäî-
áåí ïðèíöèïàì ôóíêöèîíèðîâàíèÿ è çàïîìèíàíèÿ èíôîðìàöèè, èìåþùèõ ìåñòî
â æèâîé íåéðîñåòè. Ïî ýòèì ïðè÷èíàì àâòîð íàñòîÿùåé ñòàòüè íå ñ÷èòàåò íè òðàäè-
öèîííûå êîìïüþòåðíûå íåéðîñåòè, íè òàê íàçûâàåìûå íåéðîêîìïüþòåðû ñåðüåçíû-
ìè ïðåòåíäåíòàìè íà ðîëü «ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà ïåðâîãî øàãà», ñïîñîáíîãî
äîñòàòî÷íî óñïåøíî ìîäåëèðîâàòü îïðåäåëÿþùèå áàçîâûå ïðèíöèïû ôóíêöèîíè-
ðîâàíèÿ ïðîöåññîâ çàïîìèíàíèÿ èíôîðìàöèè, èìåþùèõ ìåñòî â æèâîé íåéðîñåòè.
Äàëåå ïðèâåäåíî ðàçâèòèå ìîäåëè [3, 5, 11] îïèñàíèÿ äèíàìèêè (âî âðåìåíè)
âçàèìîäåéñòâèÿ ãðóïïû íåéðîíîâ ñ ó÷åòîì çàïàçäûâàíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ âçàè-
ìîäåéñòâèÿ ìåæäó ñîñåäíèìè íåéðîíàìè, ñîåäèíåííûìè ÷åðåç cèíàïñû ïîñðå-
äñòâîì íåéðîííûõ àêñîíîâ è äåíäðèòîâ (ñì., íàïðèìåð, òèïè÷íóþ äëÿ ñîâðåìåí-
íûõ ðàáîò ïî íåéðîôèçèîëîãèè èëëþñòðàöèþ — ðèñ. 1 èç [4]). Ïðè ýòîì ðåàëè-
çóåòñÿ ïðèñóùàÿ ðåàëüíîé íåéðîñåòè èíåðöèîííîñòü ïðîöåññîâ ïåðåäà÷è
âîçáóæäåíèÿ [1, 3, 4, 16] îò íåéðîíà ê íåéðîíó. Ýòî ñëåäóþùàÿ ñèñòåìà ÄÓÇÀ,
âïåðâûå ïðåäëîæåííàÿ â [3, 6]:
d x t
dt
h
dx t
dt
x t g x ti
i
i
i i
j
j i
N
ij j ij
2
2
2
1
( ) ( )
( ) (� � � �
�
�
�� � ), , ,i N� �1 , (1)
ãäå � i è hi — ñîîòâåòñòâåííî «ñîáñòâåííàÿ» ÷àñòîòà âîçáóæäåíèÿ è èíòåí-
ñèâíîñòü äèññèïàöèè àêòèâíîñòè i-ãî íåéðîíà; 0 � ij — âåëè÷èíà çàïàçäûâà-
íèÿ ïåðåäà÷è âçàèìîäåéñòâèÿ îò j-ãî íåéðîíà ê i-ìó. Ìåòîäàìè òåîðèè ÄÓÇÀ
èçó÷àåòñÿ [6] ðåøåíèå íà÷àëüíîé çàäà÷è äëÿ (1) ñ íà÷àëüíûìè óñëîâèÿìè íà
íà÷àëüíîì èíòåðâàëå â ñëåäóþùåì âèäå:
x t q t
dx t
dt
b ti
i( ) ( ),
( )
( )� � äëÿ t i j ij
[ , max ],0 � . (2)
ÍÅÊÎÒÎÐÛÅ ÏÐÅÄÂÀÐÈÒÅËÜÍÛÅ ÐÅÇÓËÜÒÀÒÛ ×ÈÑËÅÍÍÛÕ ÝÊÑÏÅÐÈÌÅÍÒÎÂ
ÏÎ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÞ ÌÅÆÍÅÉÐÎÍÍÛÕ ÊÎÌÌÓÍÈÊÀÖÈÉ
Ñïåêòð ÷àñòîò êâàçèïåðèîäè÷åñêîé àêòèâíîñòè (âêëþ÷àÿ òðàäèöèîííî èç-
ìåðÿåìûå àëüôà-, áåòà-, ãàììà-, òýòà-ðèòìû) îáóñëîâëåí çíà÷åíèÿìè ïàðàìåò-
ðîâ èç óðàâíåíèé (1): hi , � ij , � i
, gij .
Çàïàçäûâàíèå âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ íåéðîíîâ � ij � 0 ðàñòåò ñ óâåëè÷åíèåì
äëèíû ó÷àñòêà ñâÿçè (äåíäðèò) ìåæäó äàííîé ïàðîé íåéðîíîâ: i-ì è j-ì, è ñíèæå-
íèåì ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñèãíàëà âäîëü ñèíàïñà è äåíäðèòà, ïî êîòîðûì
âîçáóæäåíèå ïåðåäàåòñÿ îò j-ãî ê i-ìó íåéðîíó.
184 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 6
Ïðîïîðöèîíàëüíàÿ êîíñòàíòå ñâÿçè gij èíòåíñèâíîñòü âîçáóæäåíèÿ (ïåðåäà-
âàåìîãî ïî äåíäðèòàì îò j-ãî ê i-ìó íåéðîíó, ïî-âèäèìîìó, áóäåò ðàñòè ñ óâåëè-
÷åíèåì èíòåíñèâíîñòè ñèãíàëà (âîçáóæäåíèÿ), ïåðåäàâàåìîãî îò îò j-ãî ê i-ìó
íåéðîíó, è çàâèñåòü îò èíòåíñèâíîñòè ïðîöåññîâ ôîðìèðîâàíèÿ ïðîâîäèìîñòè
ñèíàïñà (çîíà ñòûêà äåíäðèòà, èäóùåãî îò j-ãî íåéðîíà ê i-ìó) .
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ïðè ïðåâûøåíèè íåêîòîðîãî ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ èíòåí-
ñèâíîñòè ñèãíàëà (âîçáóæäåíèÿ), ïåðåäàâàåìîãî îò îò j-ãî ê i-ìó íåéðîíó, «êîí-
ñòàíòà» ñâÿçè gij óæå íå áóäåò ïîñòîÿííîé, à ñòàíîâèòñÿ íåêîòîðîé ôóíêöèåé îò
èíòåíñèâíîñòè ïåðåäàâàåìîãî îò j-ãî ê i-ìó íåéðîíó ïîäîáíîãî ñèãíàëà. Â òàêîì
ñëó÷àå íóæíî ðàññìàòðèâàòü ñèñòåìó íåëèíåéíûõ óðàâíåíèé òèïà (1), â êîòîðîé
ñëåäóåò ïîëàãàòü g f x tij ij i� ( ( )). Ìåòîäû ïîñòðîåíèÿ ðåøåíèé òàêèõ (òåïåðü óæå
íåëèíåéíûõ) óðàâíåíèé, îáîáùàþùèõ ñèñòåìó (1), ïðåäñòàâëåíû, íàïðèìåð,
â [10, 11, 14].
Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññîâ çàïîìèíàíèÿ èíôîðìàöèè â æèâîé íåéðîñåòè
è åå èçâëå÷åíèÿ èç ïàìÿòè òàêîé íåéðîñåòè â êà÷åñòâå ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè
ðàáîòû æèâîé íåéðîñåòè ïîëåçíî èñïîëüçîâàòü åñòåñòâåííûé ïðèíöèï ó÷åòà êî-
íå÷íîé ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó íåéðîíàìè, ÷òî ïðèâî-
äèò ïðè âûáîðå â êà÷åñòâå «ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè àäåêâàòíîé ðåàëüíîñòè»
ê ñèñòåìå äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ñ çàïàçäûâàþùèì àðãóìåíòîì
(ÄÓÇÀ-íåéðîñåòü). Èìåííî òàêàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ó÷èòûâàåò åñòåñòâåí-
íóþ îãðàíè÷åííîñòü ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîçáóæäåíèÿ ìåæäó ñîñåäíèìè
«æèâûìè» íåéðîíàìè, ñâÿçàííûìè íåéðîííûìè îòðîñòêàìè (àêñîíàìè è äåíäðè-
òàìè). Äëÿ òàêèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé æèâûõ íåéðîñåòåé, êàê ïîêàçàíî â [3,
6], ïðèìåíèìà êîíöåïöèÿ «ìîäåëèðîâàíèÿ ðàçâèâàþùèõñÿ ñèñòåì» Â.Ì. Ãëóø-
êîâà [5], îäíàêî â òî âðåìÿ (1989 ã.) åùå áåç èñïîëüçîâàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî àï-
ïàðàòà ñèñòåì äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ñ çàïàçäûâàþùèì àðãóìåíòîì.
Íà îñíîâàíèè ïðîâåäåííûõ ÷èñëåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ ïî ìîäåëèðîâàíèþ
ìåæíåéðîííûõ êîììóíèêàöèé íà áàçå ÄÓÇÀ-ìîäåëè ìîæíî ñäåëàòü ñëåäóþùèå
âûâîäû:
— ñïåêòð ÷àñòîò êâàçèïåðèîäè÷åñêîé àêòèâíîñòè äîñòàòî÷íî áîëüøîé ãðóï-
ïû íåéðîíîâ (èì ñîîòâåòñòâóþò èçâåñòíûå â íåéðîôèçèîëîãèè òàê íàçûâàåìûå
àëüôà-, áåòà-, ãàììà-, òýòà-ðèòìû, èçìåðÿåìûå ÝÝÃ-ïðèáîðàìè) îáóñëîâëåí çíà-
÷åíèÿìè ïàðàìåòðîâ hi , � ij , � i
, gij èç ñèñòåìû óðàâíåíèé (1);
— êîíêðåòíûå ðåæèìû àëüôà-, áåòà-, ãàììà-, òýòà-ðèòìîâ, èçìåðÿåìûå, íà-
ïðèìåð, ïðè êîíòðîëå (ñ èñïîëüçîâàíèåì ÝÝÃ-ìîíèòîðèíãà è ôÌÐÒ-äèàãíîñòèêè)
ïðîöåññà ëå÷åíèÿ è ðåàáèëèòàöèè ïàöèåíîâ, ñòðàäàþùèõ íåéðîäåãåíåðàòèâíûìè
çàáîëåâàíèÿìè (òèïà áîëåçíåé Ïàðêèíñîíà, Àëüöãåéìåðà, ýïèëåïñèè, à òàêæå ïà-
öèåíòîâ, ïîäâåðæåííûõ íàðêî- è ýòàíîë-(àëêî-) çàâèñèìîñòÿì), îáåñïå÷èâàþòñÿ
íåêîòîðûìè «ïðàâèëüíûìè êîìáèíàöèÿìè» çíà÷åíèé ïðèâåäåííûõ ïàðàìåòðîâ,
òàê ÷òî íàðóøåíèå/îòêëîíåíèå îò ýòèõ çíà÷åíèé ïðèâîäèò ê óõóäøåíèþ ïàìÿòè è,
ñëåäîâàòåëüíî, ê îáîñòðåíèþ ýòèõ çàáîëåâàíèé ó ïàöèåíòîâ è ê ñíèæåíèþ ýôôåê-
òèâíîñòè ñïîðòèâíûõ ïîêàçàòåëåé ñïîðòñìåíîâ-ïðîôåññèîíàëîâ;
— çàïàçäûâàíèå � ij âçàèìîäåéñòâèÿ ñîñåäíèõ íåéðîíîâ ðàñòåò ñ óâåëè÷å-
íèåì äëèíû ó÷àñòêà ñâÿçè (äåíäðèòà) ìåæäó äàííîé ïàðîé íåéðîíîâ (i-ì è j-ì)
è ñî ñíèæåíèåì ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñèãíàëà âäîëü äåíäðèòà èëè àêñîíà,
ïî êîòîðîìó âîçáóæäåíèå ïåðåäàåòñÿ îò j-ãî ê i-ìó íåéðîíó;
— èíòåíñèâíîñòü gij âîçáóæäåíèÿ, ïåðåäàâàåìîãî ïî äåíäðèòó îò j-ãî ê i-ìó
íåéðîíó â îáùåì ñëó÷àå ìîæåòåò ðàñòè ñ óâåëè÷åíèåì èíòåíñèâíîñòè ñèãíàëà (âîç-
áóæäåíèÿ), ïåðåäàâàåìîãî îò îò j-ãî ê i-ìó íåéðîíó, è çàâèñèò îò ñòàäèè ïðîöåññîâ
ôîðìèðîâàíèÿ ïðîâîäèìîñòè íåéðîííîãî ñèíàïñà èëè äåíäðèòà (çîíà ñòûêà íåéðîí-
íîãî àêñîíà j-ãî íåéðîíà è äåíäðèòà, ñâÿçàííîãî ñ i-ì íåéðîíîì).
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 6 185
Ðàíåå â [3, 6] ïðîâîäèëèñü ðàçíîîáðàçíûå ÷èñëåííûå ýêñïåðèìåíòû ïî ðå-
øåíèþ ìîäåëüíîé ñèñòåìû óðàâíåíèé (1), (2) è ñîïîñòàâëåíèþ ïîëó÷åííûõ ðå-
øåíèé ñ íîâûìè äàííûìè íåéðîôèçèîëîãèè ïî ñëåäóþùåé ìåòîäèêå: èñêîìîå
ðåøåíèå íà÷àëüíîé çàäà÷è (1), (2) âû÷èñëÿëîñü ñ ïîìîùüþ ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëàï-
ëàñà, ÷òî ïðèâîäèëî ñîãëàñíî èçâåñòíûì òåîðåìàì ê ïðåäñòàâëåíèþ èñêîìîãî
ðåøåíèÿ íà÷àëüíîé çàäà÷è (1), (2) â âèäå ñëåäóþùåãî ðàçëîæåíèÿ (çäåñü, êàê
îáû÷íî, i2 1� � ):
x A i j Nj jk
k
N
k k� � � �
�
�
1
1[ ], , ,� � , (3)
ãäå ïàðàìåòðû � k è �k k, , ,� �1 2 , — ñóòü ðåøåíèÿ íåêîòîðîãî àëãåáðàè÷åñ-
êîãî óðàâíåíèÿ (êîòîðîå íàçûâàåòñÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêèì èëè ñåêóëÿðíûì äëÿ
èñõîäíîé ñèñòåìû (1)). Òàê, äëÿ ñëó÷àÿ äâóõ (N � 2) âçàèìîäåéñòâóþùèõ íåé-
ðîíîâ ñîîòâåòñòâóþùåå õàðàêòåðèñòè÷åñêîå óðàâíåíèå èìååò âèä
W s
s sh g s
g s s
2
2
1 1
2
12 12
21 21
2
( )
( ) exp ( )
exp ( ) (
�
� � � �
� � �
� �
� sh2 2
2
0
�
�
� )
, (4)
äëÿ ñëó÷àÿ òðåõ (N � 3) âçàèìîäåéñòâóþùèõ íåéðîíîâ õàðàêòåðèñòè÷åñêîå
óðàâíåíèå ïðèíèìàåò ñëåäóþùóþ âèä:
W s
s sh g s g s
g3
2
1 1
2
12 12 13 13
21( )
( ) exp ( ) exp ( )
–�
� � � � � �� � �
exp ( ) ( ) exp ( )
exp ( )
� � � � �
� �
s s sh g s
g s
� �
�
21
2
2 2
2
23 23
31 31
�
� � � �
�
g s s sh32 32
2
3 3
2
0
exp ( ) ( )� �
. (5)
Ïðè ýòîì, êàê íåòðóäíî óáåäèòüñÿ, èñêîìûé ïàðàìåòð s ÿâëÿåòñÿ â îáùåì
ñëó÷àå êîìïëåêñíûì:
s i� �� �, (6)
ãäå � — ÷àñòîòà äàííîé ìîäû âîçáóæäåíèÿ (â ôîðìå áèîýëåêòðè÷åñêèõ îñöèëëÿ-
öèé íåéðîíà) , � — äåêðåìåíò çàòóõàíèÿ ýòîé ìîäû. Íàïðèìåð, îñöèëëÿöèè íåé-
ðîíîâ â äèàïàçîíå 8–14 Ãö ñ àìïëèòóäîé 30–70 ìê íàçûâàþòñÿ â íåéðîôèçèî-
ëîãèè àëüôà-ðèòìîì, â äèàïàçîíå 14–30 Ãö ñ àìïëèòóäîé 5–10 ìê — áåòà-ðèò-
ìîì, â äèàïàçîíå 30–150 Ãö ñ àìïëèòóäîé íå áîëåå 10 ìê — ãàììà-ðèòìîì.
Òàêèì îáðàçîì, ïðèõîäèì ê ñëåäóþùåé (âûòåêàþùåé èç âûðàæåíèÿ (4))
ñèñòåìå äâóõ óðàâíåíèé äëÿ îïèñàíèÿ äâóõ (N � 2) âçàèìîäåéñòâóþùèõ
íåéðîíîâ:
— äëÿ âåùåñòâåííîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (4)
Re [ ( , )]W2 0� � � ; (7)
— äëÿ ìíèìîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ (4)
Im [ ( , )]W2 0� � � . (8)
Ðåçóëüòàò ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü â âèäå ñëåäóþùåé ëåììû.
Ëåììà 1. Äëÿ ìîäåëè äâóõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ íåéðîíîâ ( )N � 2 èñêîìûå
çíà÷åíèÿ äèñêðåòíîãî ìíîæåcòâà êîìïëåêñíûõ êîðíåé { }� �j ji� ïîëó÷àþòñÿ
êàê ðåøåíèÿ ñèñòåìû àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé (7) è (8), êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ ïî
îïðåäåëåíèþ ñîîòâåòñòâåííî âåùåñòâåííîé è ìíèìîé ÷àñòÿìè îïðåäåëèòåëÿ
W2 ( , )� � èñõîäíîé ñèñòåìû ëèíåéíûõ ÄÓÇÀ (1). Ïðè ýòîì äëÿ èñõîäíîé ñèñòåìû
ÄÓÇÀ (1) èñïîëüçóåòñÿ ïîäñòàíîâêà
x t À e jj j
st( ) , , ,� �1 2 (9)
â ëåâóþ ÷àñòü, çàòåì ïðèðàâíèâàåòñÿ íóëþ ñîîòâåòñòâóþùèé îïðåäåëèòåëü W2 ñèñ-
186 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 6
òåìû ëèíåéíûõ îäíîðîäíûõ óðàâíåíèé îòíîñèòåëüíî êîíñòàíò À1, À2 è âû-
÷èñëÿþòñÿ âñå ðåøåíèÿ ïîëó÷åííîé ñèñòåìû óðàâíåíèé (7), (8) îòíîñèòåëüíî
èñêîìûõ ïàð ÷èñåë ( , )� � .
 òàáë. 1 ïðèâåäåíû ïðèìåðû íåêîòîðûõ âûïîëíåííûõ ÷èñëåííûõ îöåíîê
ëåâûõ ÷àñòåé ñîîòíîøåíèé (7) è (8) â ïðîöåññå ïîèñêà èõ ìèíèìóìà ïî ìîäóëþ
è/èëè ðàâåíñòâà íóëþ.
Ââåäåì â ðàññìîòðåíèå ïîíÿòèå N -ãðàôà Ð N äëÿ ïîïóëÿöèè èç N íåéðîíîâ.
Îïðåäåëåíèå 1. Íàçîâåì N -ãðàôîì Ð N äëÿ ïîïóëÿöèè èç N íåéðîíîâ ñîâî-
êóïíîñòü âåðøèí, ñîåäèíåííûõ äóãàìè òàê, ÷òî êàæäàÿ èç N ïðîíóìåðîâàííûõ
âåðøèí ñîåäèíåíà íå ìåíåå ÷åì ñ îäíîé èíîé âåðøèíîé èç âñåãî ðàññìàòðèâàå-
ìîãî ìíîæåñòâà êîíêðåòíîé ïîïóëÿöèè íåéðîíîâ.
Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåòñÿ , ÷òî êàæäàÿ äóãà ìåæäó ïàðîé âåðøèí N -ãðàôà PN
ñîîòâåòñòâóåò ôóíêöèîíèðóþùåé îäíîíàïðàâëåííîé àêñîí-äåíäðèòíîé ñâÿçè âíóò-
ðè îïðåäåëåííîé ïàðû íåéðîíîâ. Ïÿòü ïðèìåðîâ N -ãðàôà ïðèâåäåíû íà ðèñ. 1.
Îïðåäåëåíèå 2. Òîïîëîãèåé äèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé â ãðóïïå èç N íåéðîíîâ
áóäåì íàçûâàòü ãðàô ñ ïðîíóìåðîâàííûìè âåðøèíàìè, ñîåäèíåííûìè äëÿ êàæ-
äîé ïàðû íåéðîíîâ íàïðàâëåííûìè äóãàìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè êîíêðåòíûì
ñôîðìèðîâàâøèìñÿ àêñîí-äåíäðèòíûì ñâÿçÿì.
Îòìåòèì, ÷òî ñèñòåìà óðàâíåíèé (7), (8) íåýêâèâàëåíòíà äëÿ ðàçëè÷íûõ ïàð
«òîïîëîãèé ñâÿçíîñòè» (ñì. ðèñ. 1), ñîîòâåòñòâóþùèõ «ñèëå âçàèìîäåéñòâèÿ»
òðåõ íåéðîíîâ, ïî êðèòåðèþ çíà÷åíèé íåòðèâèàëüíûõ ðåøåíèé äëÿ ïàðû ( , )� � .
À èìåííî, èç ëåììû 1 âûòåêàåò ñëåäóþùåå ñëåäñòâèå.
Çàìå÷àíèå 1 (î íåýêâèâàëåíòíîñòè ðÿäà òîïîëîãèé âçàèìîäåéñòâèÿ âíóòðè
òðèàäû íåéðîíîâ (ò.å. N � 3)). Ïðè óñëîâèÿõ ëåììû 1 äëÿ îòëè÷íûõ îò íóëÿ íå-
êîòîðûõ èç øåñòè êîíñòàíò: g12 , g23 , g31, g21, g32 , g13 , â ôîðìóëå (5) òîïîëîãèÿ
âçàèìíûõ ñâÿçåé (îòðàæàþùèõ ïîïàðíîå âçàèìîäåéñòâèå òðåõ íåéðîíîâ) èìååò
ñòðóêòóðó, ïîêàçàííóþ íà ðèñ. 1.
Çàìå÷àíèå 2.  ñëó÷àå, åñëè â òåðìèíàõ ôîðìóë (1), (5) êîíñòàíòà gij � 0, äóãà ñî
ñòðåëêîé, îòìå÷åííàÿ ñîîòâåòñòâóþùèì íîìåðîì gij , îòñóòñòâóåò (ñì. ðèñ. 1, á, â, ã, ä).
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 6 187
Ðèñ. 1. Ïÿòü âàðèàíòîâ òîïîëîãèè äèíàìè÷åñêèõ ñâÿçåé â ãðóïïå èç òðåõ íåéðîíîâ
1
32
g21
g32
g23
g31
g12
g13
à
1
32
g13
g32
g23
g31
g21
á
1
2
3
g13
g31
g23 g32
â
1
3
2
g13
g31
g32
ã
1
3
2
g13
g31
ä
Çàìå÷àíèå 3. Ìíîæåñòâî âñåõ íåòðèâèàëüíûõ (ò.å. îòëè÷íûõ îò íóëÿ) ðåøå-
íèé äëÿ ïàðû ( , )� � â ñèñòåìå (5) äëÿ (N � 3) íåéðîíîâ â òîïîëîãèè äèíàìè÷åñêèõ
ñâÿçåé èç ðèñ. 1, á íå áóäåò ñîâïàäàòü ñ ìíîæåñòâîì íåòðèâèàëüíûõ ðåøåíèé èñ-
õîäíîé ñèñòåìû (5) äëÿ òîïîëîãèè èç ðèñ. 1, â.
Î ÂÎÇÌÎÆÍÎÉ ÐÎËÈ ÃÅÍÎÂ Â ÏÐÎÖÅÑÀÕ ÇÀÏÎÌÈÍÀÍÈß ÈÍÔÎÐÌÀÖÈÈ,
ÅÅ ÑÎÕÐÀÍÅÍÈß È ÈÇÂËÅ×ÅÍÈß ÈÇ ÏÀÌßÒÈ ÌÎÇÃÀ
Ïðîöåññ çàïîìèíàíèÿ âàæíîé èíôîðìàöèè â äîëãîâðåìåííîé ïàìÿòè ÖÍÑ ñî-
ãëàñíî ìíîãèì ñîâðåìåííûì äàííûì (ñì., íàïðèìåð, [4, 17]) ñîäåðæèò ýòàï
«çàêðåïëåíèÿ» ïîëó÷åííîé èíôîðìàöèè ãåíàìè.
Çàìå÷àíèå 4. Ñ ó÷åòîì ñîâðåìåííûõ äàííûõ íåéðîôèçèîëîãèè è ãåíåòèêè
ãåíû àêòèâíî ó÷àñòâóþò â ïðîöåñàõ çàïîìèíàíèÿ âàæíîé äëÿ îðãàíèçìà èíôîð-
ìàöèè, âêëþ÷àÿ ôîðìèðîâàíèå ìîëåêóëÿðíèõ ïðîöåññîâ çàïîìèíàíèÿ è õðàíå-
íèÿ èíôîðìàöèè [4, 17–19].
Òàê, â ðàáîòàõ [4, 17] îòìå÷àåòñÿ, ÷òî ïðåæíÿÿ ïîïóëÿðíàÿ ñðåäè íåéðîôèçè-
îëîãîâ ñèíàïòè÷åñêàÿ ãèïîòåçà (ñîãëàñíî êîòîðîé ïàìÿòü ôîðìèðóåòñÿ â âèäå èç-
ìåíåíèé ñèëû ìåæíåéðîííûõ ñèíàïòè÷åñêèõ ñâÿçåé) çàìåíåíà ìîòèâèðîâàííîé
íîâûìè èññëåäîâàíèÿìè ãåíîìíîé ãèïîòåçîé, ñîãëàñíî êîòîðîé äîëãîâðåìåííàÿ
ïàìÿòü ôîðìèðóåòñÿ íà âíóòðèíåéðîííîì óðîâíå â âèäå ìîäèôèêàöèé ìîëåêóëû
ÄÍÊ è àññîöèèðîâàííûõ ñ íåþ áåëêîâ.
Íîâàÿ ãèïîòåçà áàçèðóåòñÿ íà êîíöåïöèè, ÷òî ïàìÿòü ôîðìèðóåòñÿ íà âíóò-
ðèíåéðîííîì óðîâíå â âèäå ãåíîìíûõ èçìåíåíèé â ñîîòâåòñòâóþùèõ ãåíîìàõ
[4, 8, 17–24] (à íå íà óðîâíå íåéðîííûõ ñåòåé, êàê ïîëàãàëîñü â ïðåæíåé ãèïîòå-
çå). Ïðè ýòîì ãåíîìíàÿ ãèïîòåçà ñ ó÷åòîì ïîñëåäíèõ äàííûõ (ñì. [17]) ïîçâîëÿåò,
â ÷àñòíîñòè, ïî-íîâîìó ïîíÿòü ýòèîëîãèþ áîëåçíè Àëüöãåéìåðà [18, 24], íà÷èíà-
þùåéñÿ êàê èçáèðàòåëüíîå ïîðàæåíèå ïàìÿòè â ÖÍÑ.
Íîâûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå ìåòîäû (îïèñàííûå, íàïðèìåð, â [17]) äåòåêöèè
ýêñïðåññèè ðàííèõ ãåíîâ c-fos, fosB, c-jun, junD, zif268 îáåñïå÷èâàþò ïîëó÷åíèå
áîëåå íàäåæíîé è èíåãðàëüíîé èíôîðìàöèè î âîâëå÷åíèè îòäåëüíûõ êëåòîê
â ôîðìèðîâàíèå ôóíêöèé æèâîé íåéðîñåòè.
188 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 6
Ò à á ë è ö à 1
Íîìåð
ýêñïå-
ðèìåíòà
� 12 � 12 h1, h2 �1, �2 � �21 12� g g21 12 Re ( )W2 Im ( )W2
1 1,000 0,000
h1 � 0,050
h2 � 0,051
�1 � 1,000
�2 � 1,000
0,050 0,002180 � 0,004680 0,00011
2 1,000 0,000
h1 � 0,050
h2 � 0,051
�1 � 1,000
�2 � 1,000
0,100 0,002180 � 0,027500 0,11751
3 1,000 0,000
h1 � 0,050
h2 � 0,051
�1 � 1,000
�2 � 1,000
0,100 0,002180 � 0,004241 � 0,001319
4 1,000 0,000
h1 � 0,050
h2 � 0,051
�1 �1,000
�2 �1,000
0,060 0,002180 � 0,004681 � 0,000131
5 1,000 0,000
h1 � 0,050
h2 � 0,051
�1 � 1,000
�2 �1,000
0,040 0,002180 � 0,000325 0,0000872
6 1,000 0,010
h1 �0,050
h2 �0,051
�1 � 1,000
�2 � 1,000
0,040 0,002180
�
�4 4656 10 3,
0,060766
7 1,000 0,010
h1 � 0,050
h2 � 0,051
�1 � 1,000
�2 � 1,000
0,080 0,002180
�
�4 9300 10 4,
� 0,01306
8 1,000 0,010
h1 � 0,050
h2 � 0,051
�1 � 1,000
�2 � 1,000
0,070 0,002180 � 0,007281 � 0,012872
Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññà ïåðåäà÷è «èíôîðìàöèîííîé ñóáñòàíöèè» (ãëó-
òîìàò) îò àêñîíà ïèðàìèäíîãî íåéðîíà (ñëåâà íà ðèñ. 2) ê äåíäðèòó ñîñåäíåãî íå-
éðîíà, ïî-âèäèìîìó, íåîáõîäèìî ñîçäàòü ïðèåìëåìóþ ìîäåëü óïðàâëÿåìîãî
ïðîöåññà äèôôóçèè (íàïðèìåð, ïðèìåíÿÿ ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäèêè, ðàçâèòûå â
ðàáîòàõ [12, 17–19, 25–29]) ïðè ïåðåäà÷å ïóçûðüêîâ ãëóòîìàòà îò ìåìáðàíû àê-
ñîíà íåéðîíà (ïåðåäàþùåãî íàçâàííóþ èíôîðìàöèîííóþ ñóáñòàíöèþ) ê ìåì-
áðàíå äåíäðèòà íåéðîíà (ïðèíèìàþùåãî ýòó ñóáñòàíöèþ) ñ ó÷åòîì òåêóùåãî ñî-
ñòîÿíèÿ ïåðåäàþùåé ñðåäû. Íåéðîôèçèîëîãè íàçûâàþò ýòó ñóáñòàíöèþ «æèä-
êîé ñðåäîé-ïîñðåäíèêîì ñ òèïè÷íûì èîííûì ñîñòàâîì» ìåæäó ýòèìè äâóìÿ
íåéðîíàìè (ñì, íàïðèìåð, [7]).  ÷àñòíîñòè, â ðàáîòå [4] îòìå÷åíî, ÷òî «äîëãîâ-
ðåìåííàÿ ïàìÿòü ìîæåò ôîðìèðîâàòüñÿ è õðàíèòüñÿ â íåéðîíàõ â âèäå ýïèãåíå-
òè÷åñêèõ èçìåíåíèé ñòðóêòóðû õðîìàòèíà, âûçûâàåìûõ ñèíàïòè÷åñêèìè ñèãíà-
ëàìè, íåñóùèìè èíôîðìàöèþ î íîâûõ ôàêòàõ, ñîáûòèÿõ è äðóãèõ ÿâëåíèÿõ
âíåøíåãî ìèðà». Ôàêòè÷åñêè ýòî îçíà÷àåò, ÷òî «ïðîöåññ ôîðìèðîâàíèÿ ïàìÿòè
ñõîäåí ñ ïðîöåññîì êëåòî÷íîé äèôôåðåíöèàöèè, êîòîðàÿ â çíà÷èòåëüíîé ìåðå
îïðåäåëÿåòñÿ ýïèãåííîé ðåãóëÿöèåé êàðòèíû ýêñïðåññèè ãåíîâ â ñòâîëîâûõ êëåò-
êàõ» [4]. Ïðè ýòîì â [4] óòâåðæäàåòñÿ, ÷òî «êàê âñÿêàÿ êëåòî÷íàÿ äèôôåðåíöèà-
öèÿ, ôîðìèðîâàíèå ïàìÿòè ìîæåò ñîïðîâîæäàòüñÿ ñèíòåçîì ñîâåðøåííî íîâûõ
áåëêîâ, ðàíåå îòñóòñòâîâàâøèõ â íåéðîíàõ», à òàêæå îòìå÷àåòñÿ: «ïî-âèäèìîìó,
ôèçèîëîãè÷åñêîå ñîñòîÿíèå ýòîé æèäêîé ñðåäû-ïîñðåäíèêà ìîæåò âûïîëíÿòü
óïðàâëÿþùóþ ôóíêöèþ ìåðû èíôîðìàöèîííîãî âëèÿíèÿ íåéðîíà, ïåðåäàþùàãî
ãëóòîìàò, íà íåéðîí, êîòîðûé ïðèíèìàåò ýòîò ãëóòîìàò». Çàòðîíóòûå â [4] âîï-
ðîñû îòíîñÿòñÿ ê íîâûì ïåðñïåêòèâíûì (è â ðÿäå ñëó÷àåâ äèñêóññèîííûì) íà-
ïðàâëåíèÿì èññëåäîâàíèÿ ìîëåêóëÿðíûõ ìåõàíèçìîâ ôîðìèðîâàíèÿ ïàìÿòè
â æèâîé íåéðîñåòè ïðè ó÷àñòèè ãåíîâ [15, 20–24, 29–38].
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
1. Íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ â íàñòîÿùåé ñòàòüå ðåçóëüòàòîâ ïîÿâëÿþòñÿ âîçìîæ-
íîñòè ïîíÿòü êâàçèîïòèìàëüíûé ìåõàíèçì ôîðìèðîâàíèÿ «áàçû äàííûõ æèç-
íåííîãî îïûòà» îðãàíèçìà, à òàêæå îöåíèòü ýôôåêòèâíîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ
ñòðóêòóðû òàê íàçûâàåìûõ «ìíîãîçâåííûõ óñëîâíûõ ðåôëåêñîâ» è íåéðîííûõ
ìåõàíèçìîâ «ñâåðõáûñòðîãî îòûñêàíèÿ (â áàçå äàííûõ âñåé íåéðîñèñòåìû) íî-
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 6 189
Ðèñ. 2. Óïðîùåííàÿ ñõåìà (ôðàãìåíò ðèñ. 1 èç [4]) ôîðìèðîâàíèÿ ìîëåêóëÿðíûõ ïðîöåññîâ
ïåðåäà÷è «èíôîðìàöèîííîé ñóáñòàíöèè» (ãëóòîìàò, Glu) îò àêñîíà íåéðîíà (ñëåâà) ê äåíäðèòàì
ñîñåäíåãî íåéðîíà (ñïðàâà) ñ ïîñëåäóþùèì ïðîöåññîì ñâÿçûâàíèÿ ãëóòîìàòà ñ ãëóòà-
ìàòåðãè÷åñêèìè ðåöåïòîðàìè R (ò.å. ôîðìèðóåòñÿ GluR, ïîêàçàííûé íà äåíäðèòíûõ øèïèêàõ
ïðàâîãî íåéðîíà)
Glu
Glu
GluR
R
ñèòåëåé îïòèìàëüíîé ðåàêöèè îðãàíèçìà äëÿ êîíêðåòíîé ñèòóàöèè» (â âèäå
êîìàíä «íóæíûì ìîòîðíûì íåéðîíàì»).
2. Äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ áàçû äàííûõ æèçíåííîãî îïûòà ëèáî äëÿ îáåñïå÷åíèÿ
ïðèíÿòèÿ îïòèìàëüíûõ ðåøåíèé â âèäå êâàçèîïòèìàëüíûõ ðåàêöèé îðãàíèçìó
íåîáõîäèìà íàäåæíàÿ òåõíîëîãèÿ ôîðìèðîâàíèÿ â ÖÍÑ ìíîæåñòâà ñâÿçíûõ öå-
ïî÷åê ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ñîáûòèé.
3. Ïðîöåññ ïåðåäà÷è èíôîðìàöèîííîé ñóáñòàíöèè òèïà ãëóòîìàòà (ñì. ðèñ. 1
èç [4]) îñóùåñòâëÿåòñÿ â ôîðìå ïðîíèêíîâåíèÿ äèñêðåòíîãî ìíîæåñòâà «ïóçûðü-
êîâ ñ ñóáñòàíöèåé» èç àêñîíà îäíîãî íåéðîíà â äåíäðèò ñîñåäíåãî íåéðîíà è äî-
ïóñêàåò ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ñ èñïîëüçîâàíèåì óðàâíåíèé ñ ÷àñòíûìè
ïðîèçâîäíûìè ïàðàáîëè÷åñêîãî òèïà. Ïîýòîìó ìåòîäû êà÷åñòâåííîãî è êîëè÷åñò-
âåííîãî èññëåäîâàíèÿ ðåøåíèé òàêèõ óðàâíåíèé ñ ÷àñòíûìè ïðîèçâîäíûìè
[25–28] ïîëåçíû äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ýòèõ ïðîöåññîâ, à òàêæå äëÿ çàäà÷è ìîäåëèðî-
âàíèÿ òðàíñïîðòà âåùåñòâà (â ÷àñòíîñòè, äëÿ ìîäåëåé ìåæíåéðîííîãî òðàíñïîðòà
èíôîðìàöèîííîé ñóáñòàíöèè òèïà ãëóòîìàòà).
4. Ïðèâåäåí ðÿä âåðîÿòíûõ ìåõàíèçìîâ ôîðìèðîâàíèÿ ñòðóêòóðû óïîìèíàå-
ìûõ ðàíåå ìíîãîçâåííûõ óñëîâíûõ ðåôëåêñîâ è íåéðîííûõ ìåõàíèçìîâ ñâåðõ-
áûñòðîãî îòûñêàíèÿ â áàçå äàííûõ íåéðîñèñòåìû æèâîãî îðãàíèçìà îïòèìàëü-
íîé ðåàêöèè îðãàíèçìà íà íîâûé âíåøíèé ñèãíàë, ïðèíÿòûé ñåíñîðàìè ýòîãî
îðãàíèçìà.
ÑÏÈÑÎÊ ËÈÒÅÐÀÒÓÐÛ
1. Á î ð è ñ þ ê Ã . Í . , Ê à ç à í î â è ÷ ß . Á . , È â à í è ö ê è é Ã . Ð . Ìîäåëè äèíàìèêè íåéðîííîé
àêòèâíîñòè ïðè îáðàáîòêå èíôîðìàöèè ìîçãîì — èòîãè «äåñÿòèëåòèÿ» // Óñïåõè ôèçè÷åñêèõ
íàóê. — 2002. — 172, ¹ 10. — Ñ. 1189–1214.
2. À í î õ è í Ê . Â . Êîäû Âàâèëîíñêîé áèáëèîòåêè ìîçãà // Â ìèðå íàóêè. — 2013. — ¹ 5. —
Ñ. 83–89.
3. Ï è ñ à ð å í ê î Â . Ã . , Ï à ê è í Þ . Â . Ñîâðåìåííûå íåéðîíàóêè è íàðêîëîãèÿ. — Ê.: Ñàíà-
ðèñ, 2015. — 147 ñ.
4. À ð ø à â ñ ê è é Þ . È . Íåéðîííûå ìåõàíèçìû ïàìÿòè: ñèíàïòè÷åñêàÿ è ãåíîìíàÿ ãèïîòåçû //
Æóðíàë âûñøåé íåðâíîé äåÿòåëüíîñòè. — 2011. — 61, ¹ 6. — C. 660–674.
5. Ã ë ó ø ê î â Â . Ì . , È â à í î â Â . Â . , ß í å í ê î Â . Ì . Ìîäåëèðîâàíèå ðàçâèâàþùèõñÿ ñèñ-
òåì.— Ê.: Íàóê. äóìêà, 1989. — 230 ñ.
6. Ï è ñ à ð å í ê î  . à . , Ï à ê è í Þ .  . , À í ä ð è ÿ ø å ê Þ . È . Î âîçìîæíîñòè ìàòåìàòè÷åñ-
êîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïàìÿòè æèâîé íåéðîñèñòåìû ñèñòåìîé äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé
ñ çàïàçäûâàíèåì âçàèìîäåéñòâèÿ íåéðîíîâ êàê âàðèàíò ðåàëèçàöèè êîíöåïöèè ðàçâèâàþùèõ-
ñÿ ñèñòåì ïî Â.Ì. Ãëóøêîâó // Ìåæäóíàð. êîíô. «Ñó÷àñíà ³íôîðìàòèêà: ïðîáëåìè, äîñÿãíåí-
íÿ òà ïåðñïåêòèâè ðîçâèòêó». Þáèëåéíûé ñáîðíèê, ïîñâÿùåííûé 90-ëåòèþ ñî äíÿ ðîæäåíèÿ
Â.Ì. Ãëóøêîâà. — Êèåâ: Èíñòèòóò êèáåðíåòèêè èì. Â.Ì Ãëóøêîâà ÍÀÍ Óêðàèíû, 2013. —
Ñ. 108–110.
7. À í ò î ì î í î â Þ . Ã . Ñòðóêòóðà êëåòêè íåéðîíà. — Ê.: Íàóê. äóìêà, 1975. — 190 c.
8. P i s a r e n k o V . G . , Y u v z h e n k o V . A . , V a r a v a I . A . Bio-trace NEXUS experiment in
EEG-parameter control for the Tzi-Gun master under several meditation states // Problems of
Bioenergetical Informatics. — 2016. — 1. — P. 10–17.
9. Ì û ø ê è ñ À . Ä . Äèôôåðåíöèàëüíî-ðàçíîñòíûå óðàâíåíèÿ. — Ì.: Íàóêà, 1989. — 270 ñ.
10. Ï è ñ à ð å í ê î  . à . Âîïðîñû îðáèòíîé óñòîé÷èâîñòè ðåøåíèé äèôôåðåíöèàëüíî-ðàçíîñ-
òíûõ óðàâíåíèé è ýâðèñòè÷åñêèå ìîäåëè ïðèáëèæåííîãî êâàíòîâàíèÿ íåëèíåéîãî îñöèëÿòî-
ðà. — Êèåâ, 1970. — 56 ñ. — (Ïðåïð./ ÀÍ ÓÑÑÐ. Èí-ò ìàòåìàòèêè; ÈÌ-70-6).
190 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 6
11. Ï è ñ à ð å í ê î  . à . Ñïåöèàëüíûå ïåðèîäè÷åñêèå ðåøåíèÿ è àñèìïòîòè÷åñåêèå ñâîéñòâà îä-
íîãî êëàññà êâàçèëèíåéíûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ñ çàïàçäûâàíèåì àðãóìåíòà // Ìà-
òåìàòè÷åñêàÿ ôèçèêà. — 1973. — Âûï. 13. — Ñ. 3–11.
12. Á à å â Ê . Â . Ðåøåíèå ïðîáëåìû öåíòðàëüíèõ ãåíåðàòîðîâ ïàòòåðíîâ è íîâàÿ êîíöåïöèÿ
ôóíêöèé ìîçãà // Íåéðîôèçèîëîãèÿ. — 2012. — 44, ¹ 5. — Ñ. 469–489.
13. H a l a n a y A . Quasi-periodic solutions for linear systems with time lags // Rev. Roumaline Math.
Pures et Appl. — 1969. — 14, N 10. — 1463–1474.
14. Ï è ñ à ð å í ê î  . à . Èññëåäîâàíèå îðáèòíîé óñòîé÷èâîñòè ðåøåíèé íåëîêàëüíîãî
îñöèëëÿòîðà. — Êèåâ, 1970. — 99 ñ. — (Ïðåïð./ ÀÍ ÓÑÑÐ. Èí-ò ìàòåìàòèêè; ÈÌ-70-5).
15. Ð à ñ ñ å ë Ñ . , Í î ð â è ã Ï . Èñêóññòâåííûé èíòåëëåêò. Ñîâðåìåííûé ïîõîä. — Ì.;
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã; Êèåâ, 2006. — 1408 ñ.
16. Õ î ë ì ñ ê à ÿ Å . Ä . Íåéðîïñèõîëîãèÿ. — Ì.: Èçä-âî ÌÃÓ, 1987. — 288 ñ.
17. Ì è í å å â à Î . À . , Á ó ð ö å â Ì . Ñ . , À í î õ è í Ê .  . Ïîäõîäû ê èçó÷åíèþ ãåíîìíîé è ñè-
íàïòè÷åñêîé ïëàñòè÷íîñòè â ñåòÿõ íåðâíûõ êëåòîê, êóëüòèâèðóåìûõ íà ìóëüòèýëåêòðîííûõ
ìàòðèöàõ // Æóðíàë âûñøåé íåðâíîé äåÿòåëüíîñòè. — 2012. — 62, ¹ 3. — Ñ. 261–269.
18. A r s h a v s k y Y . I . Why Alzheimer’s disease starts with a memory impairment: neurophisiological
insight // J. Alzheimer’s Dis. — 2010.— 20. — P. 5–16.
19. C o l l a s P . , N o e r A . , B a r r a n d S . Programming the genome in embryonic and somatic
stem cells // J. Cell Mol. Med. — 2007. — 11. — P. 602–620.
20. M i l l e r Ñ . A . , G a v i n C . F . , W h i t e J . A . Cortical NDA methylation maintines remote
memory. // Nat. Neurosci. — 2010. — 13. — P. 664–666.
21. N a d e r K . , E i n a r s s o n E . O . Memory reconsolidation: an update // Ann. N.Y. Acad. Sci. —
2010. — 1191. — P. 27–41.
22. P e ~n a d e O r t i z S . , C o l � n M . , A r s h a v s k y Y . I . Genomic theory of declarative memory
// Dynamical Genetics / Parisi V., De Fonzo V., Aluffi-Pertini F. (Eds.). — Kerala (India): Research
Signpost, 2004. — P. 345–364.
23. P e ~n a d e O r t i z S . , C o l � n M . , C a r r a s a s q u i l l o Y . e t a l . Expirence-dependent
expression of the gene encoding terminal deoxynucleotidy1 in the mouse brain // Neuroreport. —
2003. — 14. — P. 1141–1144.
24. R a p o p o r t S . I . Hypothesis: Alzheimer’s disease is a philogenetic disease // Med. Hypoth. —
1989. — 29. — P. 147–150.
25. Ò è õ î í î â À . Í . , Ñ à ì à ð ñ ê è é À . À . Óðàâíåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè. — Ì.: Íàóêà,
1977. — 736 ñ.
26. Ã ó ï à ë À . Ì . , Ñ å ð ã è å í ê î È . Â . Îïòèìàëüíûå ïðîöåäóðû ðàñïîçíàâàíèÿ. — Êèåâ:
Íàóê. äóìêà, 2008. — 232 ñ.
27. Ä å é í å ê à Â . Ñ . , Ñ å ð ã è å í ê î È . Â . Ìîäåëè è ìåòîäû ðåøåíèÿ çàäà÷ â íåîäíîðîäíûõ
ñðåäàõ. — Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2001. — 606 ñ.
28. Ì è õ ë è í Ñ . à . Ëèíåéíûå óðàâíåíèÿ â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ. — Ì.: Âûñø. øê., 1977. —
432 ñ.
29. H a w k i n s J ., B l a k e s l e e S . On intelligence. — New York: Own Book, 2004. — 266 p.
30. K a n d e l E . R . The molecular biology of memory storage: a dialog between genes and synapses //
Biosci. Rep. — 2001. — 21. — P. 565–611.
31. Ð e n r o s e R . The emperiors new mind. — Oxford (UK): Oxford Univ. Press, 1989. — 230 ð.
32. Ð e n r o s e R . Shadows of the mind. — Oxford (UK): Oxford Univ. Press, 1994. — 350 ð.
33. Ò ð å ô ô å ð ò Ä . , Ê ð è ñ ò è í ñ å í Ä . Ôåíîìåíàëüíûé ìîçã // Â ìèðå íàóêè. — 2006. — ¹ 3.
— Ñ. 60–65.
34. S a c k t o r T . C . How does PKM maintain long-term memory? // Nat. Rev. Neurosci. — 2011. —
12. — P. 9–15.
35. P a r k e r E . S . , C a h i l l L . , M c C a u g h J . L . A case of unusual autobiografical remembering
// Neurocase. — 2006. — 21. — P. 35–49.
ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 6 191
36. K a n d e l E . R . The molecular biology of memory storage: a dialog between genes and synapses //
Biosci. Rep. — 2001. — 21. — P. 565–611.
37. L e v e n s o n J . M . , S w e a t t J . D . Epigenetic mechanisms in memory formation // Nat. Rev.
Neurosci. — 2005. — 6. — P. 108–118.
38. M c C l u n g C . A . , N e s t l e r E . J . Neuroplasticiity mediated by alterned gene expression //
Neuropsychopharmacology. — 2008. — 89. — P. 3–7.
Íàä³éøëà äî ðåäàêö³¿ 31.03.2016
Â.Ã. Ïèñàðåíêî
ÍÎÂÀ ÌÎÄÅËÜ ÔÓÍÊÖ²ÎÍÓÂÀÍÍß ÆÈÂί ÍÅÉÐÎÌÅÐÅƲ, ÙÎ ÂÐÀÕÎÂÓª
ÇÀϲÇͲËÓ ÂÇÀªÌÎÄ²Þ ÍÅÉÐÎͲÂ
Àííîòàö³ÿ. Çàïðîïîíîâàíî ìîäåëü ôóíêö³îíóâàííÿ æèâî¿ íåéðîìåðåæ³,
â ÿê³é ñòâîðåíî íîâèé ìàòåìàòè÷íèé áàçèñ äëÿ îïèñó ìåõàí³çìó çàïàì’ÿòî-
âóâàííÿ òà íàêîïè÷åííÿ âàæëèâî¿ äëÿ âèæèâàííÿ îðãàí³çìó ³íôîðìàö³¿, ùî
ãðóíòóºòüñÿ íà âðàõóâàíí³ íàÿâíîñò³ çàï³çí³ëî¿ âçàºìî䳿 íåéðîí³â ó ïðîöåñ³
ïåðåäàâàííÿ ³íôîðìàö³¿. Çà äîïîìîãîþ ìîäåëi ìîæíà îïèñóâàòè îñíîâó
ïðîöåñó âçàºìî䳿 àíñàìáë³â íåéðîí³â ïðè çàïàì’ÿòîâóâàíí³ òà çáåðåæåííi
æèòòºâî âàæëèâî¿ ³íôîðìàö³¿.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ìàòåìàòè÷íà ìîäåëü, ôóíêö³îíóâàííÿ æèâî¿ íåéðîìåðåæ³,
íåéðîô³ç³îëîã³ÿ, ìàòåìàòèêà, íåéðîô³çèêà, íåéðîìåðåæà, ïðè÷èíè ïñèõ³÷íèõ
³ ñïàäêîâèõ çàõâîðþâàíü ìîçêó, ìåõàí³çì çàïàì’ÿòîâóâàííÿ, çàïàì’ÿòîâóâàí-
íÿ ³íôîðìàö³¿¿ ó ìîçêó, óðàõóâàííÿ îáìåæåíîñò³ øâèäêîñò³ ïåðåäàâàííÿ
³íôîðìàö³¿ ì³æ íåéðîíàìè.
V.G. Pisarenko
A NEW MODEL OF FUNCTIONS FOR ALIVE NEURONET THAT
TAKES INTO ACCOUNT RETARDED INTERACTIONS FOR NEURONS
Abstract. A new model is proposed to describe the operation of an alive neural
network. For this model, the new mathematical ansaz for retarded neuron
interaction in alive neuronet is obtained. This model can describe the
fundamentals of the interaction of neuron ensembles during storing and
extracting information from neuron memory.
Keywords: mathematical model, function of alive neuronet, neurophysics,
neuronet, cause of psychological and genetics-mind diseases,storage information
mechanism, genetic disease in mind, taking into account limitation for speed
translation information between neurons.
Ïèñàðåíêî Âàëåðèé Ãåîðãèåâè÷,
äîêòîð ôèç.-ìàò. íàóê, ïðîôåññîð, çàâåäóþùèé îòäåëîì Èíñòèòóòà êèáåðíåòèêè èì. Â.Ì. Ãëóøêîâà
ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, e-mail: jvpisarenko@gmail.com.
192 ISSN 0023-1274. Êèáåðíåòèêà è ñèñòåìíûé àíàëèç, 2016, òîì 52, ¹ 6
|