Анализ механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей методами теории электромагнитного поля

Сформулирована математическая модель для анализа механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей, основанная на расчете электромагнитного момента методом тензора натяжения электромагнитного поля. Модель учитывает влияние токов ротора с учетом эффектов вытеснения токов из ма...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2005
Автори:	Папазов, Ю.Н., Чувашев, В.А., Васьковский, Ю.Н., Гайденко, Ю.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2005
Назва видання:	Електротехніка і електромеханіка
Теми:	Електричні машини та апарати
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142495
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Анализ механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей методами теории электромагнитного поля / Ю.Н. Папазов, В.А. Чувашев, Ю.Н. Васьковский, Ю.А. Гайденко // Електротехніка і електромеханіка. — 2005. — № 1. — С. 55-58. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-142495
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1424952018-10-11T01:23:14Z Анализ механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей методами теории электромагнитного поля Папазов, Ю.Н. Чувашев, В.А. Васьковский, Ю.Н. Гайденко, Ю.А. Електричні машини та апарати Сформулирована математическая модель для анализа механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей, основанная на расчете электромагнитного момента методом тензора натяжения электромагнитного поля. Модель учитывает влияние токов ротора с учетом эффектов вытеснения токов из массивных стержней ротора, обусловленных как эффектом вытеснения, так и эффектом движения ротора. На основе модели на конкретном примере проведены численные исследования момента, получены картины распределения индуцированных токов в стержнях. Сформульовано математичну модель для аналізу механічних характеристик короткозамкнених асинхронних двигунів, яка базується на розрахунках електромагнітного моменту методом тензора натягу електромагнітного поля. Модель враховує вплив струмів ротора з урахуванням нерівномірності розподілу густини струму по перетину масивних стрижнів ротора, яка викликана як ефектом витиснення індукованих струмів, так і ефектом руху ротора. За допомогою моделі на конкретному прикладі проведено чисельні дослідження, отримано картини розподілу індукованих струмів у стрижнях. A mathematical model for analysis of mechanical characteristics of asynchronous squirrelcage motors based on calculations of electromagnetic moment via an electromagnetic field tension tensor method is formulated. The model takes into account action of rotor currents allowing for the currents displacement from the rotor bulk rods caused by both displacement effect and the rotor movement effect. With this model, numerical calculations of electromagnetic moment are made and patterns of induced current distribution in the rods are obtained. 2005 Article Анализ механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей методами теории электромагнитного поля / Ю.Н. Папазов, В.А. Чувашев, Ю.Н. Васьковский, Ю.А. Гайденко // Електротехніка і електромеханіка. — 2005. — № 1. — С. 55-58. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142495 621.313.32 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати
spellingShingle	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Папазов, Ю.Н. Чувашев, В.А. Васьковский, Ю.Н. Гайденко, Ю.А. Анализ механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей методами теории электромагнитного поля Електротехніка і електромеханіка
description	Сформулирована математическая модель для анализа механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей, основанная на расчете электромагнитного момента методом тензора натяжения электромагнитного поля. Модель учитывает влияние токов ротора с учетом эффектов вытеснения токов из массивных стержней ротора, обусловленных как эффектом вытеснения, так и эффектом движения ротора. На основе модели на конкретном примере проведены численные исследования момента, получены картины распределения индуцированных токов в стержнях.
format	Article
author	Папазов, Ю.Н. Чувашев, В.А. Васьковский, Ю.Н. Гайденко, Ю.А.
author_facet	Папазов, Ю.Н. Чувашев, В.А. Васьковский, Ю.Н. Гайденко, Ю.А.
author_sort	Папазов, Ю.Н.
title	Анализ механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей методами теории электромагнитного поля
title_short	Анализ механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей методами теории электромагнитного поля
title_full	Анализ механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей методами теории электромагнитного поля
title_fullStr	Анализ механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей методами теории электромагнитного поля
title_full_unstemmed	Анализ механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей методами теории электромагнитного поля
title_sort	анализ механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей методами теории электромагнитного поля
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2005
topic_facet	Електричні машини та апарати
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142495
citation_txt	Анализ механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей методами теории электромагнитного поля / Ю.Н. Папазов, В.А. Чувашев, Ю.Н. Васьковский, Ю.А. Гайденко // Електротехніка і електромеханіка. — 2005. — № 1. — С. 55-58. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT papazovûn analizmehaničeskihharakteristikkorotkozamknutyhasinhronnyhélektrodvigatelejmetodamiteoriiélektromagnitnogopolâ AT čuvaševva analizmehaničeskihharakteristikkorotkozamknutyhasinhronnyhélektrodvigatelejmetodamiteoriiélektromagnitnogopolâ AT vasʹkovskijûn analizmehaničeskihharakteristikkorotkozamknutyhasinhronnyhélektrodvigatelejmetodamiteoriiélektromagnitnogopolâ AT gajdenkoûa analizmehaničeskihharakteristikkorotkozamknutyhasinhronnyhélektrodvigatelejmetodamiteoriiélektromagnitnogopolâ
first_indexed	2025-07-10T15:08:11Z
last_indexed	2025-07-10T15:08:11Z
_version_	1837273195061706752
fulltext	ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2005. №1 55 УДК 621.313.32 АНАЛИЗ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОРОТКОЗАМКНУТЫХ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ Папазов Ю.Н., Чувашев В.А. к.т.н. Украинский НИИ взрывозащищенного электрооборудования Украина, 83052, Донецк, ул. 50-ой Гвардейской дивизии, 17 тел. (062)348-18-94, 382-93-53, E-mail: vach@list.ru Васьковский Ю.Н., д.т.н., Гайденко Ю.А. Национальный технический университет Украины “Киевский политехнический институт” Украина, 03056, Киев, пр-т Перемоги, 37, корп.20, кафедра "Электромеханика" тел. (044) 454–95–18, 241–76–38, E-mail: ntuukafem@ua.fm Сформульовано математичну модель для аналізу механічних характеристик короткозамкнених асинхронних двигу- нів, яка базується на розрахунках електромагнітного моменту методом тензора натягу електромагнітного поля. Модель враховує вплив струмів ротора з урахуванням нерівномірності розподілу густини струму по перетину масив- них стрижнів ротора, яка викликана як ефектом витиснення індукованих струмів, так і ефектом руху ротора. За допомогою моделі на конкретному прикладі проведено чисельні дослідження, отримано картини розподілу індукова- них струмів у стрижнях. Сформулирована математическая модель для анализа механических характеристик короткозамкнутых асинхрон- ных электродвигателей, основанная на расчете электромагнитного момента методом тензора натяжения элек- тромагнитного поля. Модель учитывает влияние токов ротора с учетом эффектов вытеснения токов из массивных стержней ротора, обусловленных как эффектом вытеснения, так и эффектом движения ротора. На основе модели на конкретном примере проведены численные исследования момента, получены картины распределения индуцирован- ных токов в стержнях. ВВЕДЕНИЕ Обоснование и разработка методов расчета элек- тромагнитного момента и механических характери- стик короткозамкнутых асинхронных двигателей (АД), обеспечивающих высокую достоверность рас- четных результатов, остается актуальной задачей, имеющей важное научное и практическое значение. Особенно актуально решение этой задачи для АД с литой медной клеткой ротора [6], увеличенным пус- ковым моментом (двухклеточные, глубокопазные), двигателей с массивным ротором и др., в которых существенно проявляются эффекты вытеснения вих- ревых токов в роторных контурах. Создание уточненных методик расчета электро- магнитного момента и механических характеристик АД возможно на базе методов теории электромагнит- ного поля, которые обеспечивают адекватный анализ и учет особенностей распределения плотности индук- тированных токов в электропроводных стержнях ко- роткозамкнутой обмотки ротора при различной час- тоте вращения ротора. С учетом требуемой точности расчета механиче- ских характеристик, особенностей конструкции АД и затрат процессорного времени при реализации расче- тов вполне обоснованным является анализ поля АД в двумерном приближении в поперечном сечении его активной части. Поэтому в статье используются дву- мерные полевые задачи. При этом для численного решения полевой задачи используется метод конеч- ных элементов (МКЭ) [4], хорошо зарекомендовав- ший себя для полевых расчетов в электрических ма- шин и других установках, имеющих значительный объем ферромагнитных сердечников. Если известно распределение электромагнитного поля в активной зоне АД, то действующий на ротор электромагнитный момент, можно определить одним из трех известных методов: по формуле Ампера, методом виртуального перемещения подвижной части и методом тензора натяжения векторов магнитного поля [1]. Среди указанных методов наиболее эффективным и экономич- ным с вычислительной точки зрения является метод тензора натяжения магнитного поля, поскольку его при- менение не связано с трудоемким интегрированием по объему рассматриваемого тела. Интегрирование ведется только по поверхности, а в случае двумерных задач – по линии, охватывающей рассматриваемую расчетную об- ласть. Поэтому в данной работе для расчета механи- ческой характеристики АД применяется метод тензо- ра натяжения магнитного поля. В статье представлена методика численного рас- чета электромагнитного момента и механической ха- рактеристики короткозамкнутых асинхронных двига- телей, основанная на использовании результатов ана- лиза электромагнитного поля в активной зоне, а также результаты численного моделирования электромаг- нитного момента на примере взрывозащищенного АД типа ЭКВ 3,5 – 180. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ При рассмотрении поля АД в двумерном при- ближении действующий на ротор АД электромагнит- ный момент по методу тензора натяжения поля нахо- дится по следующему выражению [1]: 56 Електротехніка і Електромеханіка. 2005. №1 ISBN 966-593-254-4 ∫ τ τ δδ δτ ⋅⋅⋅ µ ⋅⋅⋅ =⋅⋅⋅= dlBB lRp RFpM nÅÌ 0 2 2 . (1) Интегрирование в (1) ведется на длине полюсно- го деления τ вдоль расчетной линии, расположенной в воздушном зазоре между статором и ротором по середине высоты зазора. В выражении (1) обозначено: τBBn , - нормальная и тангенциальная к расчетной линии составляющие вектора магнитной индукции; δR - радиус расчетной линии в воздушном зазоре; δl - активная длина ротора АД; p - число пар полюсов. При численном решении задачи с помощью МКЭ ин- теграл в (1) заменяется конечной суммой по длинам сторон конечных элементов, вершины которых лежат на расчетной линии: i N i iniЕМ lBBlRpM ∆⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅ = ∑ −1 0 2 τ δδ µ , (2) где ini BB τ, - нормальная и тангенциальная состав- ляющие индукции на i–ом отрезке расчетной линии. Формула (2) легко программируется и удобна для компьютерной реализации. В общем случае при наличии в расчетной облас- ти электропроводных и подвижных тел определяю- щее уравнение электромагнитного поля, сформулиро- ванное для гармонически изменяющихся во времени переменных относительно комплексной амплитуды векторного магнитного потенциала А, имеет следую- щий вид: сторJArotVAjA −=×+− )(1 2 γγω µ ∆ , (3) где 2,, ωµγ - электропроводность, магнитная прони- цаемость и угловая частота изменения переменных; V - линейная скорость перемещения подвижной час- ти; сторJ - плотность токов сторонних источников. В поперечном сечении АД вектор AzAzA z == . Урав- нение (3) дополняется граничными условиями – зна- чениями векторного потенциала или его производных на внешней границе области. Обычно при анализе полей электрических машин принимается однородное граничное условие первого рода 0=ГA , (4) принятие которого означает пренебрежение магнит- ными потоками рассеивания за пределы расчетной области. После решения уравнения (3) в декартовых ко- ординатах, составляющие магнитной индукции опре- деляются по следующим соотношениям: xAByAB yx ∂∂∂∂ −== , . (5) Составляющие индукции в нормально - тангенциаль- ной системе координат определяются по выражениям: γγγγ τ cossin,sincos yxyxn BBBBBB −=+= , (6) где угол γ измеряется между осями Х и τ декарто- вой и нормально - тангенциальной систем координат и отсчитывается против часовой стрелки. Источникам поля в уравнении (3) являются из- вестные плотности токов фаз обмотки статора, кото- рые задаются в подобластях расчетной области - па- зах сердечника статора, в которых располагаются проводники обмотки статора. При этом учитывается фазовый сдвиг токов в различных фазах обмотки. Существует несколько методов учета действия токов обмотки ротора при полевом анализе АД. Один из известных методов заключается в предварительном расчете схемы замещения АД или построении его векторной диаграммы, по которым определяются для заданного скольжения токи статора и ротора и угол фазового сдвига между ними. Эта информация позво- ляет при полевом расчете задать в пазах ротора най- денную плотность тока обмотки ротора как сторон- нюю и далее рассчитать поле и момент при совмест- ном действии токов статора и ротора. Такой подход содержит в себе ряд погрешностей, существенно влияющих на точность расчета механической харак- теристики. Например, не учитывается неравномер- ность распределения токов по сечению стержней ро- тора, вызванная как эффектом вытеснения, так и дви- жением ротора, не учитывается изменение насыщения магнитопровода и др. Устранить эти недостатки можно при непосред- ственном решении уравнения (3) для области ротора АД, содержащей массивные электропроводные стержни в пазах, перемещающихся относительно вращающегося магнитного поля статора с частотой скольжения. Каждую точку механической характеристики при любом скольжении s можно рассматривать как установившийся режим при заданных величинах плотности токов статора и частоте токов в стержнях ротора 12 ω⋅=ω s . При численном расчете поля с помощью МКЭ зафиксируем положение ротора отно- сительно статора. Оставляя сетку конечных элементов без изменений, будем пренебрегать периодическим изменением формы поля при перемещении ротора в пределах одного зубцового деления. Расчеты показы- вают, что в большинстве случаев это изменение поля незначительно и практически не влияет на расчетные характеристики АД. При этом во всех точках сечения пазов ротора задается вектор скорости перемещения проводников ротора со скоростью, связанной с угло- вой частотой 2ω . Например, в декартовых координа- тах имеем: yRVyRV yx 222222 sin,cos ωγωωγω ==== , (7) При этом начало системы координат задано в геомет- рическом центре ротора. Такая же частота 2ω задается и во втором сла- гаемом уравнения (3). РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ. Приведем результаты моделирования токов ро- тора и электромагнитного момента на примере серий- ного взрывозащищенного АД типа ЭКВ 3,5 – 180 с литой медной клеткой ротора [6]. Традиционно учет вытеснения токов в пазу ро- тора АД и связанное с ним увеличение джоулевых потерь осуществляется по упрощенным выражениям, полученным при сведении реальной двумерной поле- ISBN 966-593-254-3 Електротехніка і Електромеханіка. 2005. №1 57 вой задачи о распределении плотности индуцирован- ных токов в пазу к одномерной задаче о распределе- нии токов по высоте паза. Эти выражения широко используются при расчетах и проектировании АД. Они получены еще А. Фильдом [7], а позже изучены различными авторами (например, [3]). Упомянутые выражения базируются на существенных допущени- ях. В частности, на априорном представлении о ха- рактере поля в пазу (вектор индукции в пазу перпен- дикулярен его стенкам и параллелен дну паза), пре- небрежении насыщением зубцов. Предполагается, что эффект вытеснения в пазу возникает исключительно из-за гармонического характера протекающего по нему тока частоты скольжения, но не учитывается относительное вращательное движение поля статора и проводника ротора. Рис. 1. Распределение плотности токов в пазах ротора Проведенные исследования с помощью матема- тической модели (1) – (7) позволили установить ре- альную картину распределения плотности токов в пазах ротора. Уравнение (3) совместно с граничными условиями решалось с помощью МКЭ для расчетной области, представляющей полное поперечное сечение рассматриваемого АД. Количество конечных элемен- тов в сетке конечных элементов в расчетной области составляло 36840. На рис. 1 представлен фрагмент расчетной об- ласти, на котором изображены изолинии плотности тока в пазах ротора при пуске двигателя. Результаты расчетов показали, что плотность тока в пазу распределена неравномерно не только по высоте паза, но и по его ширине. Причем на сторонах стержней ротора, на которые "набегает" вращающееся магнитное поле статора, плотность тока имеет боль- шие значения и проникает на большую глубину паза, чем на противоположных сторонах стержней. На рис. 1 показано направление вращения поля статора относительно ротора. Такой характер распре- деления вихревых токов в стержнях объясняется тем, что в действительности токи индуцированы не пуль- сирующим, а вращающимся магнитным полем стато- ра. При этом диффузия электромагнитного поля в электропроводные стержни ротора происходит не только со стороны воздушного зазора, но и со сторо- ны стенок пазов, к которым магнитный поток прони- кает через зубцы ротора, выполненные из шихтован- ного железа. -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 0 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 Угол, град И нд ук ци я, Т л Рис. 2. Нормальная составляющая магнитной индукции в воздушном зазоре В начальные мгновения пуска максимальная плотность токов в верхней части стержней достигает значения 38 А/мм2. На рис. 2, рис. 3 и рис.4 представлены графики зависимостей нормальной и тангенциальной состав- ляющих магнитной индукции )(γnB и )(γτB в воз- душном зазоре АД, а также линейной плотности элек- тромагнитного момента в пределах одного полюсного деления, которое для рассматриваемого 4 – полюсно- го АД занимает 900. -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 Угол, град И нд ук ци я, Т л Рис. 3. Тангенциальная составляющая магнитной индукции в воздушном зазоре Кривые на Рис. 2 – Рис. 4 соответствуют режиму пуска двигателя. Расчет выполнен при заданном скольжении s =1, что соответствует вращению ротора относительно поля статора с частотой 1ω . Из представленных графиков следует резко не- однородный характер изменения рассматриваемых величин вдоль полюсного деления. Амплитуды зуб- цовых гармоник ярко выражены в кривых индукции, что объясняется не только значительным открытием пазов статора (ширина прямоугольного паза статора равна 7,8 мм, а величина зазора - 1,2 мм), но и глубо- ким (до 2,5…2,7 Тл) насыщением перекрытий (коро- нок) закрытых пазов ротора в начале пуска АД. 58 Електротехніка і Електромеханіка. 2005. №1 ISBN 966-593-254-4 Фазовые сдвиги представленных кривых состав- ляющих индукции и момента объясняются взаимным пространственным положением при пуске амплитуд плотностей токов в пазах статора и ротора. Интегральное значение пускового момента, соз- даваемого всеми полюсами рассматриваемого двига- теля, активная мощность которого в номинальном режиме равна 200 кВт при его активной длине 0,6 м, составляет 3790 Н. м. -100 0 100 200 300 400 500 600 0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 Угол, град П ло тн ос ть м ом ен та , Н /м Рис.4. Линейная плотность электромагнитного момента вдоль длины полюсного деления Разработанная полевая методика расчета момен- та позволяет оценить эффективность технических решений, направленных на повышение пускового момента АД, например, путем создания анизотропии электропроводности стержней ротора вдоль высоты паза [2]. В частности, одним из эффективных техни- ческих решений является создание в верхней части паза пускового слоя с меньшей электропроводностью и высотой 15-20% от полной высоты стержня. После расчета поля активное эквивалентное со- противление стержня определяется по выражению 2 2 2 )/( ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ == ∫∫ SSc c c jdsdsjl I Q r γδ где ∫= S c jdsI - полный ток, ∫= S c dsjlQ )/( 2 γδ - мощ- ность джоулевых потерь в стержне. Были выполнены исследования величины джоулевых потерь и активно- го сопротивления в зависимости от коэффициента отношения электропроводности верхнего и нижнего слоев НВSk γγ= . Величина этого коэффициента варьировалась в диапазоне значений от 0 до 1. На Рис. 5 представлены зависимости пускового момента пM и эквивалентного сопротивления стержня Cr в зави- симости от коэффициента электропроводности слоев Sk при высоте пускового слоя 18,5% от высоты паза. 60 70 80 90 100 110 120 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 ks Q (В т) , r (О м *е -5 ) M r Рис. 5. Расчетные зависимости )( Sп kМ и )( SC kr Таким образом, существует оптимальное значе- ние коэффициента Sk = 0,4…0,5, при котором пуско- вой момент существенно увеличивается. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Разработанная математическая модель, основан- ная на непосредственном численном решении урав- нения электромагнитного поля для всей области АД, позволяет получить уточненные значения электро- магнитного момента и механической характеристики двигателя. При этом строго учитывается сложный характер распределения индуцированных токов в се- чении стержней ротора, в том числе и неравномер- ность распределения токов по ширине паза, возни- кающая в результате вращательного движения поля статора относительно ротора. Средствами математического моделирования на базе разработанной математической модели рассчи- таны уточненные значения пускового момента АД, исследовано влияние характеристик пускового слоя на величину пускового момента. ЛИТЕРАТУРА [1] Васьковський Ю.М. Математичне моделювання елект- ромеханічних перетворювачів енергії – Київ, НТУУ “КПІ”.-2003. – 164с. [2] Дудник М.З., Чувашев В.А., Броди В.Я. Особенности электромеханического расчета АД с пусковым слоем в стержнях обмотки ротора// Вестник НТУ “ХПИ”, Харь- ков, вып.17, 2001, с.51 – 55. [3] Ламмеранер Й., Таффль М. Вихревые токи – М.-Л., Энергия, 1967, 208с. [4] Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров – электриков - М.: Мир 1986. – 230с. [5] Тамм И.Е. Основы теории электричества – М.: Наука, 1976.- 616с. [6] Чувашев В.А., Броди В.Я., Чуванков В.Ю. Асинхронные двигатели с медной литой клеткой ротора // Уголь Ук- раины, 1998, №7, с.20—22. [7] Field F.B., AIEE, 1905, p.659. Поступила 05.10.2004

Анализ механических характеристик короткозамкнутых асинхронных электродвигателей методами теории электромагнитного поля

Репозитарії

Схожі ресурси