Планирование профилактического контроля маслонаполненного энергетического оборудования для выявления процессов старения с заданной достоверностью принятия решений

Рассмотрены теоретические аспекты использования случайных моделей дисперсионного анализа в задачах обнаружения, с заданной достоверностью, параметрических изменений физико-химических показателей трансформаторного масла в рамках профилактических испытаний маслонаполненного энергетического оборудовани...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2005
Автор:	Щапов, П.Ф.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2005
Назва видання:	Електротехніка і електромеханіка
Теми:	Електричні машини та апарати
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142583
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Планирование профилактического контроля маслонаполненного энергетического оборудования для выявления процессов старения с заданной достоверностью принятия решений / П.Ф. Щапов // Електротехніка і електромеханіка. — 2005. — № 3. — С. 65-68. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-142583
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1425832018-10-13T01:23:18Z Планирование профилактического контроля маслонаполненного энергетического оборудования для выявления процессов старения с заданной достоверностью принятия решений Щапов, П.Ф. Електричні машини та апарати Рассмотрены теоретические аспекты использования случайных моделей дисперсионного анализа в задачах обнаружения, с заданной достоверностью, параметрических изменений физико-химических показателей трансформаторного масла в рамках профилактических испытаний маслонаполненного энергетического оборудования. Получены практические результаты по оцениванию минимально допустимого времени периодических испытаний при контроле процессов старения трансформаторного масла по стандартным показателям качества. Розглянути теоретичні аспекти використання випадкових моделей дісперсійного аналізу в задачах розпізнавання, з встановленною достовірністю, параметричних змін фізико-хімічних показників трансформаторної олії. Одержані практичні результати оцінювання мінімально допустимого часу періодичних випробувань з метою контроля процесів старіння трансформаторної олії. Theoretical aspects of random analysis-ofvariance models application in problems of parametric chance identification of transformer oil physical-chemical figures with preset reliability within the bounds of preventive testing of oil-filled power equipment are considered. Practical results of minimum-acceptable periodical-testing time estimation in transformer-oil aging control over standard quality indices are obtained. 2005 Article Планирование профилактического контроля маслонаполненного энергетического оборудования для выявления процессов старения с заданной достоверностью принятия решений / П.Ф. Щапов // Електротехніка і електромеханіка. — 2005. — № 3. — С. 65-68. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142583 620.19:621.192 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати
spellingShingle	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Щапов, П.Ф. Планирование профилактического контроля маслонаполненного энергетического оборудования для выявления процессов старения с заданной достоверностью принятия решений Електротехніка і електромеханіка
description	Рассмотрены теоретические аспекты использования случайных моделей дисперсионного анализа в задачах обнаружения, с заданной достоверностью, параметрических изменений физико-химических показателей трансформаторного масла в рамках профилактических испытаний маслонаполненного энергетического оборудования. Получены практические результаты по оцениванию минимально допустимого времени периодических испытаний при контроле процессов старения трансформаторного масла по стандартным показателям качества.
format	Article
author	Щапов, П.Ф.
author_facet	Щапов, П.Ф.
author_sort	Щапов, П.Ф.
title	Планирование профилактического контроля маслонаполненного энергетического оборудования для выявления процессов старения с заданной достоверностью принятия решений
title_short	Планирование профилактического контроля маслонаполненного энергетического оборудования для выявления процессов старения с заданной достоверностью принятия решений
title_full	Планирование профилактического контроля маслонаполненного энергетического оборудования для выявления процессов старения с заданной достоверностью принятия решений
title_fullStr	Планирование профилактического контроля маслонаполненного энергетического оборудования для выявления процессов старения с заданной достоверностью принятия решений
title_full_unstemmed	Планирование профилактического контроля маслонаполненного энергетического оборудования для выявления процессов старения с заданной достоверностью принятия решений
title_sort	планирование профилактического контроля маслонаполненного энергетического оборудования для выявления процессов старения с заданной достоверностью принятия решений
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2005
topic_facet	Електричні машини та апарати
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142583
citation_txt	Планирование профилактического контроля маслонаполненного энергетического оборудования для выявления процессов старения с заданной достоверностью принятия решений / П.Ф. Щапов // Електротехніка і електромеханіка. — 2005. — № 3. — С. 65-68. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT ŝapovpf planirovanieprofilaktičeskogokontrolâmaslonapolnennogoénergetičeskogooborudovaniâdlâvyâvleniâprocessovstareniâszadannojdostovernostʹûprinâtiârešenij
first_indexed	2025-07-10T15:20:14Z
last_indexed	2025-07-10T15:20:14Z
_version_	1837273781668675584
fulltext	Електротехніка і Електромеханіка. 2005. №3 65 УДК 620.19:621.192 ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОФИЛАКТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ МАСЛОНАПОЛНЕННОГО ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ВЫЯВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОВ СТАРЕНИЯ С ЗАДАННОЙ ДОСТОВЕРНОСТЬЮ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ Щапов П.Ф., к.т.н., доц. Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт" Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ "ХПИ", кафедра ИИТ тел./факс: (057) 707-60-15 Розглянути теоретичні аспекти використання випадкових моделей дісперсійного аналізу в задачах розпізнавання, з встановленною достовірністю, параметричних змін фізико-хімічних показників трансформаторної олії. Одержані практичні результати оцінювання мінімально допустимого часу періодичних випробувань з метою контроля процесів старіння трансформаторної олії. Рассмотрены теоретические аспекты использования случайных моделей дисперсионного анализа в задачах обнару- жения, с заданной достоверностью, параметрических изменений физико-химических показателей трансформатор- ного масла в рамках профилактических испытаний маслонаполненного энергетического оборудования. Получены практические результаты по оцениванию минимально допустимого времени периодических испытаний при контроле процессов старения трансформаторного масла по стандартным показателям качества. Постановка проблемы. Функциональная диагно- стика и прогнозирование технического ресурса дейст- вующего энергетического оборудования – основные цели периодических профилактических испытаний такого оборудования [1]. Однако целый ряд трудностей, связанных как с организацией таких испытаний, так и с анализом по- лученной информации, порождает проблему получе- ния объективных выводов об эксплуатационной на- дежности оборудования и усложняет задачу синтеза оптимальных алгоритмов контроля работоспособно- сти элементов и узлов оборудования. Объясняется это многими причинами. 1. Все чаще энергетическое оборудование рабо- тает в условиях, которые не позволяют длительные и полные проверки технического состояния [2], что ска- зывается на полноте и представительности получае- мой информации. 2. Задачи профилактического измерительного кон- троля решаются силами, в основном, подразделений эксплуатации и ремонта, обслуживающих конкретные единицы оборудования и не обобщаются на уровне ад- министративно-технического руководства, что порож- дает неоднородность информацию в виде методических погрешностей результатов измерений [3]. 3. Профилактические испытания энергетическо- го оборудования являются, по сути, многолетней под- контрольной эксплуатацией, что порождает неодно- родность получаемой в ходе испытаний информации в форме неуправляемого временного дрейфа показа- телей контроля [4]. Анализ литературы. Проблема неоднородности исходной информации при создании оптимальных сис- тем профилактического контроля и технической диаг- ностики – это проблема априорной неопределенности о виде технического состояния объекта контроля. Уменьшение априорной неопределенности, в этом слу- чае, ведется по нескольким направлениям, включая: а) повышение точности и метрологической на- дежности технических средств контроля [2], б) расширение номенклатуры контролируемых физико-химических показателей [5], в) усложнение информационных технологий в процедурах технического контроля и диагностики [6]. Однако, любая попытка повышения достоверно- сти контроля без построения адекватной вероятност- ной модели многофакторной информации, исполь- зуемой при обучении системы технического контроля и диагностики, – обречена на неудачу, поскольку дос- товерность контроля тем выше, чем адекватнее мо- дель объекта контроля реальной физической модели его функционирования. Цель статьи. Основная цель – это обоснование применения случайных моделей дисперсионный ана- лиз для определения минимально допустимого вре- мени контроля процессов старения в рамках периоди- ческих профилактических испытаний маслонапол- ненного энергетического оборудования, при фиксиро- ванных значениях ошибок контроля первого и второ- го рода. Вероятностные модели контролируемых пара- метров. Для выявления параметрической нестацио- нарности контролируемых физико-химических пока- зателей трансформаторного масла широко использу- ют регрессионные модели старения [4]. Общий вид такой параметрической модели мож- но представить уравнением [7] Xji = a + в⋅tj + δj + Ζji (1) где Xji - результат одного из n (i= n,1 ) измерений по- казателя X в момент времени tj, (j= K,1 ), К – количе- ство групп из n многократных измерений, а, в – пара- метры линейной регрессии показателя Х на время эксплуатации t, δj - отклонение от линейности для используемой регрессии, Ζji - случайный остаток, за- висящий как от погрешностей измерения, так и от влияния неконтролируемых факторов. 66 Електротехніка і Електромеханіка. 2005. №3 Начальными условиями модели (1) являются: ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ σ= σ=δ ==δ δ .][ ,][ ,0][][ 22 22 ji j jij ZM M ZMM (2) Кроме этого все δj и Ζji предполагаются незави- симыми величинами. Модель (1) является параметрической, поскольку отклонения от линейности δj считают систематиче- скими. Число многократных измерений должно быть (хотя бы для одной группы) не меньше двух (n≥2), что согласуется с правилами проведения профилактиче- ских испытаний [1], когда в течение года производят, как минимум, два измерения контролируемых показа- телей. Разложение полной суммы квадратов отклоне- ний результатов измерения Xji от общего среднего X на три слагаемых [8], S = Sв+ Sδ + Sz, (3) позволяет проверить значимость регрессии (гипотезу Н0: в=0) по отношению средних квадратов суммы Sв (зависит от величины углового коэффициента в) и остаточной суммы Sz (зависит от дисперсии ошибки Ζji). Сумма Sδ используется обычно для проверки ги- потезы о линейности регрессии, т.к. определяется ве- личиной отклонения δj. Результаты дисперсионного анализа параметри- ческой модели (1) представлены в табл.1. Таблица 1 Результаты дисперсионного анализа параметрической модели Источник изменчивости Число степеней свободы Сумма квадратов Линейная регресия 1 ∑ = −⋅⋅= K j jв ttnвS 1 _ 2 )( Отклонение от линейности К-2 ∑ = −⋅−−⋅= K j jjS ttвxxnS 1 2 ___ )]([ Остаток K(n-1) ∑∑ == −= n i jji K j z xxS 1 2 _ 1 )( Сумма nK-1 ∑∑ = − −= K j n i ji xxS 1 1 2 _ )( Обозначения в таблице 1: ;1 ,1 ,1 1 _ 1 _ 1 1 _ ∑ ∑ ∑∑ = − = = ⋅= ⋅= ⋅ ⋅ = K j n i jij K j n i ji t K t x n x x Kn x Модель (1) имеет существенный недостаток, по- скольку предполагает априори известной вид регрес- сии показателя Х на время t. В действительности, в силу априорной недостаточности исходных данных, модель, отражающая не стационарность показателя Х во времени, − неизвестна. Поэтому более правильным будет представление результата Хji в форме случайной модели компонент дисперсии [8] Хji = X + uj + Zji (4) где uj - случайные взаимонезависимые величины от- клонений групповых средних jX от общего среднего X . Кроме этого: 0][ =juM , 22 ][ ujuM σ= . Разложение S полной суммы квадратов для мо- дели (4) определяется двумя слагаемыми S = Su + SZ, (5) где сумма квадратов отклонений Su зависит от дис- персии 2 uσ случайных отклонений Uj. Гипотеза Н0: uj = 0 для всех Kj ,1= , так же мо- жет быть проверена по отношению средних квадратов сумм Su и SZ. Однако модель (5) позволяет проверить и конкурирующую гипотезу Н1: u1≠u2≠…≠uK ≠0. Результаты дисперсионного анализа случайной модели (4) представлены в табл. 2. Таблица 2 Результаты дисперсионного анализа случайной модели Источник изменчиво- сти Число степеней свободы Сумма квадратов Между группами К-1 ∑ = −⋅= K j ju xxnS 1 2__ )( Внутри групп K(n-1) ∑∑ == −= n i jji K j z xxS 1 2 _ 1 )( Сумма nK-1 ∑∑ = − −= K j n i ji xxS 1 1 2 _ )( Сравнивая разложения (3) и (5) отметим, что Su = Sв + Sδ, (6) Число степеней свободы для левой и правой час- тей выражения (6) одно и тоже и равно (К-1). Срав- ним математические ожидания средних квадратов для Su и для (Sв + Sδ), считая количество наблюдений в каждой из К групп одинаковым и равным n: 22][ uu nSM σ⋅+σ= , (7) )(][ 2222 δδ σ+σ⋅⋅+σ=+ tв вnSSM , (8) где ∑ = − ∞→ −−=σ K j j K t ttK 1 212 )()1(lim . Из равенства правых частей выражений (7) и (8) видно, что 2222 δσ+σ⋅=σ tu в , (9) Уравнение (9) отражает априорную неопреде- ленность в выборе регрессионной модели старения и Електротехніка і Електромеханіка. 2005. №3 67 эта неопределенность не зависит от сложности самой модели. Планирование периодического контроля. Замена регрессионной модели (1) моделью компонент дис- персий (4) позволяет минимизировать число групп К, а, следовательно, и период наблюдения nKT ⋅⋅Λ= − min 1 , (10) где Λ- среднее число наблюдений в год. Размерность Λ - 1/год. При этом минимум числа групп (Кmin) можно рассчитать, исходя из заданных величин вероятностей ошибок контроля 1-го и 2-го рода (α и β). Критериальная статистика F вычисляется неза- висимо от вида модели (1) или (4) по отношению )1(/ группамимеждуквадратСредний − = nKzS F . (11) После сравнения статистики F с критической статистикой FK принимают одно из двух решений: γ0: время эксплуатации не влияет на среднее зна- чение показателя Х (справедлива гипотеза Н0), если F = F0 ≤ FK; γ1: время эксплуатации влияет на среднее значе- ние показателя (справедлива гипотеза Н1), если F = F1 > FK Наличие процессов старения является необходи- мым и достаточным условием для принятия решения γ1. С другой стороны, принятие этого решения может свидетельствовать о резких изменениях показателя Х обусловленных не процессами старения а аварийной ситуацией (для трансформаторного масла – это, на- пример, деградационные процессы дугообразования). Критериальная статистика F является случайной величиной, плотность распределения вероятности которой известна. При справедливости гипотезы Н0 – это центральное F – распределение с (K-1) и K(n-1) степенями свободы, как для параметрической, так и случайной моделей. Если же справедлива гипотеза Н1, то для параметрической модели – это нецентральное F – распределение с (K-1) и K(n-1) степенями свободы и параметром нецентральности. ∑ = − δ⋅σ K j jn 1 22 При использовании нецентрального F – распре- деления можно получить критерий, с мощностью, обеспечивающей обнаружение любого данного мно- жества значений, однако в этом случае, необходимо использовать специальные номограммы [8], что за- трудняет процедуру принятия альтернативного реше- ния. Для модели же компонент дисперсии можно по- казать, что отношение F1 (справедлива гипотеза Н1) имеет такое же распределение, что и отношение , )1(/ )1/()]([ 22 )1( 222 1 −σχ −σ+σχ − − nK Kn nK uK где 2 1−χК и 2 )1( −χ nК – взаимно независимы. Таким образом, при справедливости гипотезы Н1 статистика F1 является линейно преобразованной ста- тистикой F0 )]/(1[ 22 01 σσ+⋅= unFF , (12) где F0 - случайная величина, имеющая централь- ное F -распределение с (К-1) и n(К-1) степенями сво- боды: F0 ~ FK-1, n(K-1). (13) Условные вероятности принятия решения γ1 свя- заны с ошибками контроля α и β: P[FK-1, n(K-1) > FK/H0 ] ≤ α (14) P[FK-1, n(K-1) > FK/H1 ] ≥ 1-β (15) Учитывая, что при справедливости гипотезы Н0 σu 2=σ2, запишем неравенства связывающие (1-α) и β - процентные точки FK-1,n(K-1) – распределение с крити- ческой статистикой FK: FK-1, n(K-1), (1-α) ≤ FK(1+n)-1 (16) FK-1, n(K-1), β ≥ FK(1+n⋅σu 2/σ2)-1 (17) Из (16) и (17) следует: FK-1, n(K-1), (1-α)⋅(1+n) ≤ FK ≤FK-1,n(K-1), β⋅(1+n⋅σu 2/σ2) (18) Разделим все части неравенства (18) на FK-1,n(K-1),β и на (1+n) и учтем, что 2 β1 2 α11 β11 α111 ,K- -,K- ),,n(K-K- -),,n(K-K- χ χ F F = , (19) где правая часть - это отношение процентных точек 2 1−χK – распределения. Тогда минимальные значения числа групп Kmin, обеспечивающее выполнение нера- венства (18), должно соответствовать условию ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + σ σ ⋅+ ≤ χ χ β α n n u K K 1 1 2 2 2 1,-min 2 -11,-min . (20) Практические результаты исследований. Исполь- зуем известную информацию о старении трансформа- торного масла, представленную в табл. 3 литературы [4] на основе линейной модели множественной рег- рессии времени эксплуатации на контролируемые физико-химические показатели качества масла, зна- чения которых контролировались в ходе многолетних профилактических испытаний маслонаполненного энергетического оборудования. Величину отношения σu 2/σ2 определим через скорректированный коэффи- циент множественной корреляции (коэффициент де- терминации) 2 PR [4] 2__ 2 2 2 1 P Pu R R − = σ σ где p – число контролируемых показателей. Примем Λ=2(1/год) и n=2, что соответствует нормам проведения профилактических испытаний [1]. В табл. 3 представлены результаты расчета Kmin и ми- нимального времени контроля Т для достоверности контроля D=0,95(α=β=0,05). Значения 2 PR для набо- ров из p контролируемых показателей взяты из [4]. Величина ε - это правая часть неравенства (20). 68 Електротехніка і Електромеханіка. 2005. №3 Таблица 3 Результаты оценивания минимального времени контроля Показатели кон- троля p 2 PR σu 2/σ2 ε Т (лет.) X(1) 1 0,82 4,81 3,543 16 X(1),X(2) 2 0,88 7,47 5,317 10 X(1),X(2),X(3) 3 0,93 15,1 10,419 6 X(1),X(2),X(3)X(4) 4 0,96 25,3 17,211 5 X(1),X(2),X(3)X(4)X(5) 5 0,97 28,4 19,275 5 В качестве показателей контроля использова- лись: X(1) - кислотно-щелочное число; X(2) - температура вспышки; X(3) – тангенс угла диэлектрических потерь (при 700С); X(4) – процентное содержание СО (угарного газа); X(5) – напряжение пробоя. Основные выводы 1. Оценка минимального времени профилактиче- ского контроля на основе случайных моделей диспер- сионного анализа позволяет планировать количество измерений исходя из заданной величины достоверно- сти контроля. Как следует из неравенства (20), воз- можна и обратная процедура расчета достоверности принятия решений при заданном объеме числа изме- рений. Случайная модель контроля процессов старе- ния имеет преимущество перед регрессионными мо- делями, так как последние учитывают ошибку кон- троля только первого рода, что не позволяет оцени- вать полную достоверность контроля. 2. Контроль на основе случайных моделей ис- пользует наиболее мощное правило принятия реше- ний о появлении процессов старения, поскольку не зависит от вида параметрической модели старения и обнаруживает любые отклонения от стационарности как по среднему значению так и по дисперсии. 3. Случайная модель имеет и то преимущество по сравнению с параметрической моделью, что ее критериальная статистика базируется на стандартном широко используемом центральном F – распределе- нии, независимо от априорных предложений о спра- ведливости основной или конкурирующей гипотез Но или Н1. Кроме этого, применение случайной модели компонент дисперсии не исключает использование, например, параметрической модели множественной линейной регрессии, позволяющей решать задачи линейного количественного прогнозирования техни- ческого состояния, если случайная модель анализа подтвердила справедливость конкурирующей гипоте- зы. Достоверность прогноза при этом сохраняется на том же уровне, что и для случайной модели. ЛИТЕРАТУРА [1] Норми випробування електрообладнання. Галузевий керівний документ. ГКД 34.20.302, Київ, 2002. – 216 с. [2] Алексеев Б.А. Системы непрерывного контроля состоя- ния крупных силовых трансформаторов. Электрические станции, 2000, №8. –с. 62-71. [3] Чичинский М.И. Повреждаемость маслонаполненного оборудования электрических сетей и качество контроля его состояния. Энергетика, 2000, № 11 – с. 29-31. [4] Бондаренко В.Е., Шутенко О.В. Оптимизация системы показателей качества трансформаторных масел для тех- нического эксплуатационного контроля маслонапол- ненного энергетического оборудования. Інформаційно- керуючи системи на залізничному транспорті, 2003, №2. –с. 46-50. [5] Аракелян В.Г. Перспективы развития физико- химической диагностики маслонаполненного оборудо- вания. Электротехника, 2000, № 5. – с. 35-43. [6] Воропай Н.И., Массель Л.В. и др. Организация системы мониторинга энергетического хозяйства России на базе новых информационных технологий. Электричество, 2002, № 9. – с. 2-8. [7] Шеффе Г. Дисперсионный анализ.М.:Наука, 1980.–512с. [8] Джонсон н., Лион Ф. Статистика и планирование экспе- римента в технике и науке: Методы планирования экс- перимента. –М. : Мир, 1981. –520 с. Поступила 27.01.2005

Репозитарії

Схожі ресурси