Эрвин Шредингер и новые пути развития физической науки микромира

Приведен краткий научно-исторический очерк об Эрвине Шредингере – основателе волновой механики, ее основных физических идеях и значимости для современного научного знания....

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автор:	Баранов, М.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2006
Назва видання:	Електротехніка і електромеханіка
Теми:	Електротехніка. Визначні події. Славетні імена
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142729
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Эрвин Шредингер и новые пути развития физической науки микромира / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 4. — С. 5-15. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-142729
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1427292019-09-22T13:49:28Z Эрвин Шредингер и новые пути развития физической науки микромира Баранов, М.И. Електротехніка. Визначні події. Славетні імена Приведен краткий научно-исторический очерк об Эрвине Шредингере – основателе волновой механики, ее основных физических идеях и значимости для современного научного знания. Наведено короткий науково-історичний нарис про Ервіна Шредингера – засновника хвилевої механіки, її основних фізичних ідеях та значущості для сучасного наукового знання. A short scientific-historical essay about the founder of wave mechanics Schrödinger, the main physical ideas of this science and its significance for modern scientific knowledge is given. 2006 Article Эрвин Шредингер и новые пути развития физической науки микромира / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 4. — С. 5-15. — Бібліогр.: 31 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142729 621.382.3:537 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Електротехніка. Визначні події. Славетні імена Електротехніка. Визначні події. Славетні імена
spellingShingle	Електротехніка. Визначні події. Славетні імена Електротехніка. Визначні події. Славетні імена Баранов, М.И. Эрвин Шредингер и новые пути развития физической науки микромира Електротехніка і електромеханіка
description	Приведен краткий научно-исторический очерк об Эрвине Шредингере – основателе волновой механики, ее основных физических идеях и значимости для современного научного знания.
format	Article
author	Баранов, М.И.
author_facet	Баранов, М.И.
author_sort	Баранов, М.И.
title	Эрвин Шредингер и новые пути развития физической науки микромира
title_short	Эрвин Шредингер и новые пути развития физической науки микромира
title_full	Эрвин Шредингер и новые пути развития физической науки микромира
title_fullStr	Эрвин Шредингер и новые пути развития физической науки микромира
title_full_unstemmed	Эрвин Шредингер и новые пути развития физической науки микромира
title_sort	эрвин шредингер и новые пути развития физической науки микромира
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Електротехніка. Визначні події. Славетні імена
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142729
citation_txt	Эрвин Шредингер и новые пути развития физической науки микромира / М.И. Баранов // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 4. — С. 5-15. — Бібліогр.: 31 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT baranovmi érvinšredingerinovyeputirazvitiâfizičeskojnaukimikromira
first_indexed	2025-07-10T15:37:43Z
last_indexed	2025-07-10T15:37:43Z
_version_	1837274883416915968
fulltext	Електротехніка: Визначні події. Славетні імена Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 5 УДК 621.382.3:537 ЭРВИН ШРЕДИНГЕР И НОВЫЕ ПУТИ РАЗВИТИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ НАУКИ МИКРОМИРА Баранов М.И., д.т.н. НИПКИ "Молния" Национального технического университета "Харьковский политехнический институт" Украина, 61013, Харьков, ул. Шевченко, 47, НИПКИ "Молния" НТУ "ХПИ" тел. (057) 707-68-41, факс (057) 707-61-33, e-mail: nipkimolniya@kpi.kharkov.ua Наведено короткий науково-історичний нарис про Ервіна Шредингера – засновника хвилевої механіки, її основних фі- зичних ідеях та значущості для сучасного наукового знання. Приведен краткий научно-исторический очерк об Эрвине Шредингере – основателе волновой механики, ее основных физических идеях и значимости для современного научного знания. 120-летию со дня рождения "отца" волновой механики − Эрвина Шредингера посвящается. 1. НАЧАЛО ЖИЗНЕННОГО И НАУЧНОГО ПУТИ Родился Эрвин Шредингер 12 августа 1887 года в Вене, бывшей тогда столице австро-венгерской им- перии (монархии). Отцом Эрвина был Рудольф Шре- дингер − владелец фабрики по производству клеенки, который в венских кругах буржуа слыл деловым, вы- сокообразованным и культурным человеком. Мать Эрвина − дочь австрийского химика А. Бауэра, была хорошо воспитанной женщиной, окружавшей своего сына заботой, теплотой и вниманием. До 1898 года Эрвин общеобразовательной подготовкой занимался дома. Затем он поступил в престижную венскую Ака- демическую гимназию [1]. Здесь Эрвин получил среднее образование с упором на такие языки как ла- тынь и греческий. Для просветительского и общеоб- разовательного дела в части методологии учебной подготовки нашего молодого поколения важно отме- тить, что согласно историческим данным обучение в этой гимназии было ориентировано на развитие у своих учеников логического мышления и аналитиче- ских способностей. Эрвин в каждом классе гимназии был первым учеником. Любимыми предметами для молодого гимназиста Шредингера стали математика и физика. Осенью 1906 года для продолжения своего образования он поступил в Венский университет. К этому времени этот университет имел выдающиеся научные традиции в области физики: здесь в Физиче- ском институте при данном учебном заведении в свое время работали такие известные ученые как Йозеф Лошмидт, Йозеф Стефан и Людвиг Больцман. На оп- ределенный период научным наставником Эрвина Шредингера стал физик-экспериментатор из упомя- нутого выше института при Венском университете Франц Экснер. Как талантливый педагог Ф. Экснер стремился развивать творческие способности своего одаренного ученика. Влияние этого ученого и педаго- га на Эрвина было глубоким и достаточно продолжи- тельным. Не случайно в недалеком будущем свои первые шаги в науке Эрвин Шредингер сделал в тех областях, где работал именно Ф. Экснер: в области атмосферного электричества, метеорологии и физиче- ского учения о цвете [1]. В 1907 году на втором курсе обучения в университете для Э. Шредингера стало ясно, что его все же больше интересует не экспери- ментальная, а теоретическая физика. Эрвин Шредингер (1887−1961) Далее молодой студент − Эрвин Шредингер ста- новится "под крыло" Фридриха Газенорля, выдающе- гося представителя венской школы физиков, ставшего на кафедре теоретической физики Венского универ- ситета настоящим преемником и продолжателем дела Л. Больцмана. Кстати, Ф. Газенорль, который на год раньше, чем немецкий физик-теоретик Альберт Эйн- штейн, ввел понятие "кажущейся массы излучения", предвосхитившее принцип эквивалентности массы m физического тела и его энергии E и соответственно получение известной всем нам формулы E = m·c2, где c=3·108 м/с − скорость света в вакууме, оказал сильное влияние на формирование Э. Шредингера как ученого [1]. Безвременный уход из жизни Ф. Газенорля (его гибель в последующем на поле сражений первой ми- ровой войны) прервала их научные контакты. Вот что 6 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 позже вспоминал о тех студенческих годах и о моло- дом Эрвине Шредингере ставший профессором Вен- ского университета Ганс Тирринг, хорошо знавший нашего героя со времени его учебы в Венском уни- верситете и возглавлявший на протяжении ряда лет австрийский Институт теоретической физики [1]: "...Задолго до того, как Шредингер стал "отцом вол- новой механики", его близким друзьям было совер- шенно ясно, что от него следует ожидать выдаю- щихся достижений. Мы видели в нем "дух огня" за работой, трудившийся с полной отдачей и разру- шавший границы между отдельными областями, чтобы самостоятельно и по-новому поставить во- просы перед природой". Все это для Э. Шредингера было еще впереди. Пока же он настойчиво оттачивал свои математические и физические знания, основа- тельным образом изучая математические методы фи- зики. Этот его жизненный период может служить для нас и, прежде всего, для молодежи, стремящейся най- ти свое "место" в науке, примером того, что человече- ский талант может добиться многого только в сочета- нии с незаурядным упорством и большой работоспо- собностью. Известно, что обучение в ту пору в университете обычно заканчивалось защитой докторской диссерта- ции. У Э. Шредингера диссертационная тема называ- лась так: "Электрическая проводимость на поверхно- сти изоляторов во влажном воздухе" [3]. Эта работа носила экспериментальный и чисто электротехниче- ский характер и была связана с исследованием влияния влажности воздуха на электропроводность таких изо- ляционных материалов как стекло, эбонит и янтарь. В мае 1910 года после успешной защиты диссертации Э. Шредингеру была присуждена ученая степень доктора философии. После годичной военной службы в авст- рийской армии Э. Шредингер с 1911 года и до 1920 года со значительным перерывом на время первой ми- ровой войны (с 1914 по 1918 годы он прослужил, как у нас говорят "ни шатко, ни валко", офицером − артилле- ристом в военных частях австрийской армии) прорабо- тал во Втором физическом институте Венского уни- верситета. Начинал он свою работу здесь с должности ассистента, а закончил ее приват-доцентом вышена- званного университета. В этот начальный период своей научно-педагогической деятельности он занимался изучением диэлектриков [4], кинетической теорией магнетизма [5], атмосферным электричеством [6], рас- пределением излучения и содержания радия в атмо- сфере [7] и теорией аномальной электрической диспер- сии [8]. Далее круг его научных интересов все расши- рялся: это теория интерференционных явлений [9] и теория эффекта Дебая [10]. В 1917 году Э. Шредингер обращается к вопросу об атомных и молекулярных теплоемкостях [11]. Вскоре он рассматривает компо- ненты энергии гравитационного поля и производит ряд уточнений в "эйнштейновской" теории гравитации [12]. Это побудило самого А. Эйнштейна откликнуться на эту публикацию молодого австрийского физика. Глубоко постигнув тонкости общей теории относи- тельности, Э. Шредингер оказался одним из первых физиков, осмыслившим революционность положений теории относительности А. Эйнштейна. В 1919−1922 годы Эрвин Шредингер издает в известных научных журналах цикл работ, посвященных теплоемкости твердого тела [13]. Заметим, что как ни почетна для Э. Шредингера была приват-доцентура в Венском уни- верситете, однако она не оплачивалась. Жалованье же университетского ассистента было скудным и тогда. Поэтому для бόльшего денежного заработка ему необ- ходимо было создать себе имя в научном мире и полу- чить учебную кафедру. Еще осенью 1918 года после возвращения с военной на гражданскую службу Э. Шредингеру представилась возможность занять должность экстраординарного профессора кафедры теоретической физики в университете, входившего тогда в состав австро-венгерского государства, Чер- новцы (ныне Украина). Однако последовавший вскоре распад Габсбургской империи и создание новых евро- пейских государств помешал осуществлению этих планов Эрвина. В 1920 году он переезжает в Германию для работы в должности доцента кафедры теоретиче- ской физики и ассистента известного немецкого физи- ка Макса Вина в Йенском университете. Вскоре (всего через четыре месяца) Э. Шредингер оставляет Йену и направляется в пределах Германии в Штутгарт для того, чтобы занять здесь пост экстраординарного про- фессора в Высшей технической школе. Для него наста- ло время, когда многие зарубежные университеты стремились привлечь к себе для учебной и научной работы талантливого физика. К началу 1921 года он приступает уже к работе в университете Бреслау (ныне польский Вроцлав − европейский центр по электро- магнитной совместимости). А летом 1921 года Э. Шре- дингер получает из Цюрихского университета (Швей- цария) приглашение возглавить кафедру теоретической физики, которую до него занимали такие выдающиеся немецкие физики как Альберт Эйнштейн и Макс фон Лауэ. Став в конце лета 1921 года профессором одного из самых престижных университетов Европы, Э. Шре- дингер на целые шесть лет занял высокий по должно- сти и денежному окладу академический пост в Цюрихе и получил долгожданную возможность для продолже- ния активной научной работы, увековечившей за этот "цюрихский период" его имя в анналах мировой науки. Несмотря на указанный выше "букет" научных интересов и работ Э. Шредингера, центральное же место в его научном творчестве, практически начиная с "цюрихского периода" научной деятельности, зани- мают работы по квантовой механике или, если более точнее сказать, по волновой механике. Напомним, что квантовая механика, как раздел атомной физики, изу- чает физические явления и процессы микромира. Под микромиром, согласно современным представлениям о строении вещества, понимается совокупность объ- ектов, линейные размеры которых порядка 10-8 м и менее [14, 15]. Данные работы Э. Шредингера нахо- дились в русле фундаментальных работ таких вели- ких европейских физиков-теоретиков как Макс Планк, Альберт Эйнштейн, Нильс Бор, Луи де Бройль и Вернер Гейзенберг. Прежде, чем приступить к вы- яснению физико-математического содержания пио- нерских работ Эрвина Шредингера по волновой ме- ханике, постараемся хоть вкратце изложить то поло- жение, которое сложилось в атомной и квантовой фи- Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 7 зике к началу его (нашего героя) принципиально но- вых и фундаментальных исследований в области фи- зической науки о микромире. Читателю при этом не- обходимо набраться терпения и не следует упускать из виду то важное обстоятельство, что физическая наука о микромире вещь сама по себе весьма сложная и тонкая как сам атом − этот "кирпичик мироздания", а сам микромир был и будет всегда оставаться для человечества "тайной за семью печатями". И только иногда и для некоторых Природа свое "окошко" в этот микромир на мгновение приоткрывает и таким путем наш "взор" или "полет воображения" проникает в ее "святая святых", а человечество, таким образом, по чуть-чуть и шаг за шагом узнает и тут же мгновен- но обсуждает в научных кругах и многократно пере- проверяет в научных лабораториях некоторые из его бесконечных тайн и загадок. 2. КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СОСТОЯНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ НАУКИ МИКРОМИРА ДО РАБОТ ЭРВИНА ШРЕДИНГЕРА ПО ВОЛНОВОЙ МЕХАНИКЕ В 1913 году благодаря, прежде всего, неопро- вержимым результатам экспериментальных исследо- ваний в области атомной физики, в частности, дан- ным по прохождению положительно заряженных α-частиц (ядер атома гелия) через металлические пла- стинки и открытию атомного ядра, полученным в Манчестере (Англия) лауреатом Нобелевской премии за 1908 год по химии Эрнстом Резерфордом и его учениками, миру была в окончательном виде предло- жена планетарная модель атома вещества, содержа- щего в своем центре положительно заряженное ядро, вокруг которого по круговым орбитам подобно пла- нетам солнечной системы вращались отрицательно заряженные элементарные частицы − электроны [14, 15]. Вот как сам Э. Резерфорд представлял себе уже в 1911 году строение атома вещества [14]: "...Рассеяние заряженных частиц может быть объ- яснено, если предположить такой атом, который состоит из центрального электрического заряда, сосредоточенного в точке и окруженного однород- ным сферическим распределением противоположного электричества равной величины". Интересно, что до самого 1913 года Э. Резерфорд знак электрического заряда ядра атома считал для себя неопределенным. Кстати, напомним читателю, что термин "электрон" (от гр. elektron − янтарь) в физику был введен в 1891 году ирландским физиком Джонстоном Стоней- ем, а экспериментально открыт электрон был выдаю- щимся английским физиком Джозефом Томсоном в 1897 году при исследовании прохождения катодных лучей (потока отрицательно заряженных частиц) че- рез разряженные газы [15]. Отметим и то, что катод- ные лучи были открыты, в свою очередь, в 1879 году английским ученым Вильямом Круксом, изучавшим явление газового разряда в стеклянной трубке низкого давления (в современной терминологии − в газораз- рядной трубке) [15]. Далее заметим, что электриче- ский заряд электрона 0e с точностью до 1% был оп- ределен опытным путем американским физиком Ро- бертом Милликеном лишь в 1917 году при помощи так называемого "милликеновского конденсатора" [14, 15]. Электрический заряд мелкодисперсных взвешенных и медленно перемещающихся в ионизи- рованном воздухе между плоскими обкладками заря- женного постоянным напряжением "милликеновского конденсатора" капелек минерального масла в опытах Р. Милликена был всегда кратен величине 0e =1,602·10-19 Кл, которая и была приписана элемен- тарному заряду электрона. За эти исследования Р. Милликен в 1923 году был удостоен Нобелевской премии по физике. Принципиально важно подчерк- нуть то, что в настоящее время существование в при- роде элементарного электрического заряда и равного 0e − своего рода "атома электричества" считается фактом твердо установленным [15]. Возвращаясь снова к упомянутой атомной моде- ли, отметим, что при этом в планетарной модели ато- ма Э. Резерфорда положительный электрический за- ряд ядра, несущего почти всю массу атома и содер- жащего элементарные частицы − протоны, численно совпадал с атомным порядковым номером Z химиче- ского элемента в периодической системе элементов Д.И. Менделеева, согласно которой "...химические свойства элементов периодически повторяются" [16]. Данный фундаментальный закон природы был открыт русским ученым в 1869 году [14]. Первона- чально в основу этого закона и соответственно по- строения периодической системы химических эле- ментов была положена их атомная масса. Забегая не- много вперед, отметим, что в 1922 году великим дат- ским физиком Нильсом Бором было установлено, что в основе систематики химических элементов лежит не атомная масса элементов, а положительный электри- ческий заряд ядра их атомов, равный е0·Z [16]. Полу- чалось, что, если атом электрически нейтрален, то число электронов в атомной оболочке было также равно Z. Физико-химические свойства элементов за- висели от числа электронов в атомной оболочке, а их чисто химические свойства определялись периферий- ными (внешними) электронами соответствующих атомов. Не безынтересно отметить и то, что сущест- вование элементарных положительных зарядов в ато- ме вещества было экспериментально доказано еще в 1886 году немецким физиком Евгением Гольдштей- ном. В его опытах с газоразрядной трубкой, в которой дисковый катод был выполнен с рядом отверстий, в процессе электрического разряда между ее металли- ческими электродами − катодом и анодом из каждого отверстия в катоде вылетал узкий светящийся пучок лучей, названных каналовыми. Эти опыты показали, что каналовые лучи представляют собой поток летя- щих к катоду положительно заряженных частиц, воз- никающих в газоразрядной трубке при ионизации электрическим разрядом заполняющего ее газа. В случае, когда газоразрядная трубка заполнялась водо- родом, Е. Гольдштейном было установлено, что такой заряженной частицей является потерявший отрица- тельный заряд атом водорода, названный "протоном" (от гр. protos − первый). Согласно современным дан- ным масса покоя положительно заряженной элемен- тарной частицы протона pm оказалась примерно 8 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 равной pm =1836· em , где em =9,108·10-31кг − масса покоя электрона [16]. Э. Резерфорд, работая с 1919 года директором знаменитой Кавендишской научной лаборатории в Кембридже (Англия), после открытия им там искус- ственного превращения за счет ядерных реакций хи- мических элементов, интуитивно предсказал сущест- вование в ядрах атомов вещества электрически ней- тральной элементарной частицы, равной по массе яд- ру атома водорода. Позже, в 1932 году такая частица, названная "нейтроном" (от лат. neutrum − ни то, ни другое), была открыта его учеником − английским физиком Джеймсом Чэдвиком. Его масса покоя nm , согласно современным результатам измерений, равна nm =1839· em [16]. По существу, согласно предло- женной Э. Резерфордом планетарной модели атома, получалось, что микромир, которым является каждый атом вещества, подобен макромиру (например, сол- нечной системе). Только в этом микромире вместо законов классической механики, в, основном, откры- тых еще в XVII веке гениальным английским ученым Исааком Ньютоном, действуют электродинамические (кулоновские) и ядерные силы притяжения и отталки- вания, описываемые законами атомной физики. Тем не менее, основным недостатком указанной выше планетарной модели атома Э. Резерфорда было то, что электрон, движущийся в атомной оболочке с по- стоянным центростремительным ускорением в соот- ветствии с законами классической электродинамики, как и любой другой перемещающийся с ускорением электрический заряд, должен был излучать электро- магнитную энергию. А раз так, то подобная атомная система должна была быть энергетически неустойчи- вой и быстро распадающейся, что противоречило действительности. В богатом научными событиями 1913 году дат- ский физик Нильс Бор опубликовал свои три знаме- нитые статьи на общую тему "О строении атомов и молекул" [14], положившие началу нового научного направления в атомной физике − квантовой механике и появлению квантовой модели атома вещества. Из истории атомной физики известно, что предложенная им новая планетарная модель атома базировалась на так называемых постулатах Бора, то есть на "аксиоме целочисленности" внутриатомных процессов или на целочисленной точке зрения теории дискретных кван- тов (от лат. guantum − количество) действия Макса Планка, за открытие которых последнему в 1918 году была присуждена Нобелевская премия по физике [14, 17]. При этом для бόльшей ясности подчеркнем сущность основной идеи М. Планка: он показал, что испускание (поглощение) твердым телом (веществом) теплового излучения происходит не непрерывным образом, как ранее предполагалось в классической физике, а в виде отдельных порций или квантов энер- гии kE , равных произведению их частоты ν на неко- торую постоянную h, впоследствии названную посто- янной Планка (h = 6,626·10-34Дж·с [16]). Развивая эту идею немецкого физика М. Планка, Н. Бор выдвинул гипотезу о том, что прерывному характеру испуска- ния (поглощения) атомами квантов энергии должен соответствовать скачкообразный характер перехода атомов из одного энергетического состояния в другое. Согласно этой гипотезе Н. Бор предположил, что лю- бой атом может находиться в дискретном ряде ста- ционарных состояний, не сопровождающихся элек- тромагнитным излучением. Переход же атома из нор- мального в возбужденное состояние, по его мнению, может происходить только путем поглощения кванта света (фотона) соответствующей величины и перехо- да его электрона с близлежащей к ядру орбиты на удаленную от него, а из возбужденного состояния в нормальное − путем испускания подобного кванта энергии и перехода соответствующего электрона с удаленной на близлежащую к ядру орбиту [16, 17]. В соответствии с работами Н. Бора о строении атома следовало, что атом поглощает и излучает электро- магнитную энергию квантами. Квантовые идеи Н. Бора получили свое экспери- ментальное подтверждение в знаменитых опытах Франка − Герца от 1914 года по обнаружению дис- кретных возбужденных состояний для ряда атомов и определению энергии их ионизации [14, 16]. Резуль- таты этих экспериментов немецких физиков Джеймса Франка и Густава Герца прямо показали, что энергия атомов изменяется дискретно. Например, для атомов ртути поглощаемая порция (квант) энергии для их возбуждения и испускаемая потом при обратном пе- реходе атома ртути из возбужденного состояния в основное составляет 4,9эВ (7,85·10-19Дж), что соответ- ствует энергии кванта ультрафиолетового света дли- ной волны в 253,6нм. За эти многолетние исследова- ния в 1925 году Д. Франк и Г. Герц были удостоены Нобелевской премии по физике. С помощью предло- женной Н. Бором квантовой модели атома можно бы- ло определять орбитальную скорость электронов, ра- диус их орбиты, а также энергию и частоту квантов излучения. Данная модель хорошо себя зарекомендо- вала при описании внутриатомных явлений для про- стейшего из атомов − атома водорода, вокруг ядра которого по круговой орбите движется единственный электрон. Теория атома Н. Бора позволила правильно описать экспериментально наблюдаемые длины волн (частоты) для известных линейчатых спектров атома водорода (серия Лаймана, Бальмера, Пашена, Брекета и Пфунда) [16]. Для научной общественности стано- вилось ясным, что квантовая механика не просто фи- зическая наука о микромире, а основа всего совре- менного научного знания. Однако она (атомная тео- рия Н. Бора) в своем первоначальном виде не смогла объяснить многие другие экспериментальные данные атомной физики (например, расщепление спектраль- ных линий атомов в сильном электрическом поле − эффект Штарка или в сильном магнитном поле − эф- фект Зеемана и др.) [14, 16]. В 1915 году известный немецкий физик Арнольд Зоммерфельд, развивая теорию атома Н. Бора, в атом- ную физику ввел идею пространственного квантова- ния [14, 18]. Он предположил, что движение электро- нов в атоме происходит не только по круговым, но и по эллиптическим орбитам. Для этого им дополни- тельно к главному квантовому числу =n 1,2,3,..., со- Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 9 ответствующему номеру периода атома в периодиче- ской системе химических элементов Д.И. Менделеева или порядковому номеру круговой орбиты электрона и полностью определяющему энергию электронов в атоме, было введено орбитальное квантовое число −= nl 1, характеризующее форму орбиты электрона в атомной оболочке. Теория атома Н. Бора в 1917 году была уточнена и немецким физиком Альбертом Эйн- штейном, удостоенным в 1922 году Нобелевской пре- мии по физике. Данное уточнение последний осуще- ствил на квантовых началах путем введения пред- ставлений о вероятности различных самопроизволь- ных и вынужденных переходов электронов в атомах [16, 17]. Для характеристики электромагнитных свойств электрона в атоме в 1925 году А. Зоммер- фельдом было введено третье квантовое число − маг- нитное квантовое число lml ±= , характеризующее ориентацию плоскости электронной орбиты в трех- мерном пространстве. Теория Бора − Зоммерфельда давала правильное описание энергетических уровней для водородоподобных атомов и атомов, имеющих один валентный электрон (электрон, находящийся на внешнем энергетическом уровне атома). Несмотря на все это, усовершенствованная кван- товая модель атома Н. Бора, удостоенного также, как и А. Эйнштейн, в 1922 году за работы в области кванто- вой механики Нобелевской премии по физике, была не в состоянии правильно объяснить и описать внутри- атомные процессы в более сложных, чем атом водоро- да, многоэлектронных атомах (например, рассеяние электронов атомами, интенсивность и поляризацию спектральных линий сложных атомов, аномальный эффект Зеемана и др.) [14, 16]. Было видно, что при всех своих успехах квантовая теория атома, разрабо- танная Н. Бором и уточненная А. Зоммерфельдом, име- ет и серьезные недостатки принципиального характера. История развития мировой физической науки показала, что метод квантования Бора − Зоммерфельда являлся переходным этапом к последовательной квантовой теории, основанной на волновой природе любого ве- щества. Кроме того, квантовая прерывность в атомной физике подрывала представление об однозначной обу- словленности (детерминированности) явлений микро- мира. Это приводило к представлению о господстве в них (этих внутриатомных явлениях) случайности. Трудности и противоречия к началу второй четверти XX века в атомной физике и соответственно в кванто- вой механике накопились и обострились. Физикам- теоретикам и физикам-экспериментаторам казалось, что сама атомная физика зашла в тупик. Ученым пред- стояло искать выход из создавшегося сложного поло- жения в квантовой физике и соответственно в физиче- ской науке микромира. 3. СОЗДАНИЕ ВОЛНОВОЙ МЕХАНИКИ − НАУЧНЫЙ ПОДВИГ ЭРВИНА ШРЕДИНГЕРА Историки науки отмечают, что "цюрихский пе- риод" (1921−1927 годы) был для Э. Шредингера важ- нейшим в его становлении как ученого [1]. Именно в эти годы он из одаренного ученого вырос в крупней- шего физика-теоретика своего времени. Именно эти годы и стали кульминационными в научном творчест- ве Э. Шредингера. Одним из определяющих истоков его будущих работ по нерешенным атомным пробле- мам явились исследования французского ученого Луи де Бройля, выполненные и опубликованные им в 1923 году и связанные с развитием идеи о переносе кор- пускулярно-волнового дуализма света (его двойст- венности как частицы и как волны), постулированно- го еще в 1905 году А. Эйнштейном в своей теории фотоэффекта, на микрочастицы твердого тела (веще- ства), обладающие массой покоя. В 1924 году моло- дой Л. де Бройль в своей докторской диссертации на тему "Исследования по теории квантов" четко сфор- мулировал одну важнейшую и весьма плодотворную идею о том, что катодные лучи в газоразрядной труб- ке (при этом мы не забываем того, что, как выше от- мечалось, эти лучи являются потоком электронов) так же, как и световые лучи, имеют дуалистическую при- роду, то есть одновременно являются как частицами, так и волнами особого рода. На основании этой идеи Л. де Бройль получил широко известное классическое соотношение для длины волны eλ нерелятивистского электрона: eλ = h / em · ev , где ev − скорость электро- на, равная групповой скорости волн де Бройля. В ходе этих своих теоретических исследований Л. де Бройль нашел, что именно групповая скорость микрочастицы (электрона) как волны совпадает со скоростью мате- риальной точки, движущейся по законам классиче- ской механики. В свое время он написал [14]: "...Дифракционные явления обнаруживаются в пото- ке электронов, проходящих сквозь достаточно малые отверстия. Быть может, экспериментальное под- тверждение наших идей следует искать в этом на- правлении". Несколько нарушая хронологию событий, отметим, что в 1928 году немецкий ученый Рупп, ис- следуя на кристаллах именно дифракцию катодных лучей, подтвердил достоверность этой формулы Л. де Бройля для eλ . Кстати, за эти работы в 1929 году Л. де Бройль был удостоен Нобелевской премии по фи- зике. Заметим, что он не ограничился введением по- нятия электронных волн. Л. де Бройль применил это понятие для объяснения существования "боровских" стационарных энергетических состояний (орбит) в атоме и показал, что на n-й круговой орбите электро- на в атоме Бора должно умещаться целое число его (электрона) стоячих волн (волн де Бройля) [14, 16]: eneenen vmhnnr ⋅⋅=λ⋅=⋅π /2 , (1) где −enr радиус n-й круговой стационарной орбиты электрона в атоме; −λen длина волны де Бройля на n-й круговой стационарной орбите электрона; −⋅ε⋅⋅= hneven 0 2 0 2/ скорость электрона на его n-й круговой стационарной орбите; =ε0 8,854·10-12Ф/м − электрическая постоянная; n = 1,2,3,... − целое число, равное порядковому номеру электронной орбиты в атоме по мере ее удаления от его ядра. Условие (1) Л. де Бройля точно совпадало с ап- риорным условием квантования в первом постулате Н. Бора [16]. По Л. де Бройлю получалось, что всякой микрочастице с массой покоя, имеющей импульс (ко- 10 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 личество движения) и энергию, приписывалась еще и некоторая частота (длина волны). Хотя благодаря та- кой гипотезе Л. де Бройля к 1925 году впервые уда- лось правдоподобно объяснить атомную модель Н. Бора, научный мир, однако, еще не был готов при- нять волновые свойства частиц микромира как физи- ческую реальность. Большинство физиков считало, что Л. де Бройль "хватил через край" [1, 14]. После беглого знакомства летом 1925 года Э. Шредингера с диссертацией Л. де Бройля он проникся той мыслью, что электрон, вращающийся вокруг ядра атома в пла- нетарной модели Н. Бора, может быть описан некото- рой "стоячей волной". В ноябре 1925 года он уже пи- сал [19]: "...В эти дни я вплотную занимаюсь та- лантливой диссертацией де Бройля. Она чрезвычайно занимательна". В качестве одного из основных ис- ходных положений своей новой волновой теории Э. Шредингер как раз и использовал приведенные выше квантовомеханические идеи Л. де Бройля. При построении новой атомной теории, какой являлась волновая механика, Э. Шредингер рассматривал атом вещества как некоторую колебательную систему, в которой ее возможные собственные колебания ото- ждествлял с устойчивыми энергетическими состоя- ниями в этом атоме. Эту основную физическую идею ему удалось сформулировать как задачу о собствен- ных значениях некоторого линейного дифференци- ального уравнения второго порядка, описывающего поведение электрона в атоме вещества. При этом он опирался на законы классической теоретической ме- ханики, сформулированные еще в XIX веке извест- ным ирландским ученым Уильямом Гамильтоном [14]. Кроме того, принято считать, что важным мо- ментом в истории создания волновой механики Э. Шредингером явилось одно существенное замеча- ние известного немецкого физика Петера Дебая о том, что "...геометрическая оптика является частным случаем волновой оптики в пределе бесконечно малых длин волн" [1, 14]. Историки науки отмечают, что именно указанные нами выше идеи Л. де Бройля, классические результаты У. Гамильтона в области аналитической механики и вышеуказанное умозаклю- чение П. Дебая в комплексе подвели Э. Шредингера к формулировке того нового подхода, которым он и воспользовался. В этом подходе основной идеей, обо- значенной Э. Шредингером, явилось то, чтобы мате- матическую аналогию между оптикой и механикой распространить на волновые свойства объектов их изучения − соответственно света и физических тел, включая микрочастицы с массами покоя. В этом слу- чае классическая механика им рассматривалась как аналог геометрической оптики. Вот что сам Э. Шре- дингер писал по данному вопросу [1]: "...Быть мо- жет, наша классическая механика представляет полную аналогию с геометрической оптикой и подоб- но последней отказывается служить и не согласует- ся с действительным положением вещей при разме- рах и радиусе кривизны траекторий, приближающих- ся по величине к некоторой длине волны, которая те- перь принимает реальный смысл. Тогда целесообраз- но попытаться построить волновую механику и пер- вым шагом на этом пути является, конечно, волновое истолкование представлений Гамильтона". Из такой аналогии следовало, что классическая механика опи- сывает траекторию больших частиц (макрообъектов), имеющих очень малую по сравнению с их размерами длину волны де Бройля. Для малых же частиц (мик- рообъектов), длиной волны де Бройля которых нельзя пренебрегать по сравнению с их размерами, закон движения таких микрочастиц должен описываться уравнением, аналогичным волновому уравнению в оптике. Здесь надо указать то, что в 1925 году выдаю- щийся немецкий физик Вернер Гейзенберг в отечест- венном журнале "Zeitschrift für Physik" опубликовал свою фундаментальную работу "О квантовотеоре- тическом истолковании кинематических и механиче- ских соотношений" [14, 20], в которой им были зало- жены физические основы матричной механики (в дальнейшем большой вклад в развитие этого направ- ления квантовой физики внесли известные немецкие физики Макс Борн и Паскуаль Йордан). Основная идея этой работы заключалась в том, что в физиче- ской науке микромира необходимо интересоваться и заниматься не экспериментально ненаблюдаемыми величинами (например, периодом обращения элек- трона вокруг ядра атома), а теми физическими вели- чинами, которые можно опытно измерить (например, интенсивностью спектральных линий излучения ато- ма вещества). Э. Шредингер, безусловно, был знаком с подобным направлением работ В. Гейзенберга в области квантовой физики. Но как независимая нату- ра он продолжал искать свой научный путь к раскры- тию тайны микромира и свое "научное счастье". Кро- ме того, в этой статье немецкого ученого содержалась формулировка одного из основополагающих принци- пов квантовой механики − принципа неопределенно- сти Гейзенберга. Математически этот принцип для сопряженных переменных микрочастицы, имеющей возможность двигаться в декартовой системе коорди- нат, например, только в направлении продольной оси OZ трехмерного пространства, "импульс − координа- та" записывается в следующем виде [16]: ,4/ π≥Δ⋅Δ hzpz (2) где zpΔ , −Δz соответственно неопределенности в определении проекции импульса p на ось OZ (коли- чества движения) микрочастицы и ее пространствен- ной координаты z . Учитывая крайнюю важность данного принципа (2) для понимания процессов, протекающих в атом- ных системах, остановимся на нем более подробно. Согласно этому новому фундаментальному принципу для известного значения импульса p электрона (его количества движения em · ev ) в атоме его пространст- венное местоположение остается неопределенным. С другой стороны, в случае, когда пространственные координаты электрона в атоме заданы с высокой точ- ностью, его скорость ev можно определить лишь со значительной степенью неопределенности. Причем, из (2) следует, что для легких микрочастиц с очень малыми массами покоя и геометрическими размерами (как в рассматриваемом случае для электрона) эта Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 11 неопределенность скорости будет принимать большие значения и поэтому она будет играть для нее (микро- частицы) и соответственно для ее поведения в атоме существенную роль. Для макрочастиц же (физических тел) с большими размерами и массами покоя из наше- го макромира эта неопределенность их скорости при достаточно больших значениях неопределенности их положения (например, величины zΔ ) является вели- чиной пренебрежимо малой и физически просто не регистрируемой теми измерительными средствами, которыми располагает сейчас человечество. На взгляд автора, с позиций квантовомеханиче- ского принципа неопределенности (2) открывается физический механизм устойчивости любых невозбу- жденных атомов вещества. В связи с этим появляется и возможность аргументированного ответа нами на интересовавший не одно человеческое поколение во- прос: почему электрон в атоме не падает на его ядро или протон? Ответ на данный вопрос достаточно прост: ведь согласно (2) для него (электрона) это энергетически нецелесообразно и невыгодно. Пояс- ним этот короткий ответ. В соответствии с принци- пом неопределенности Гейзенберга, если мысленно представить себе, что электрон без испускания кванта энергии (пусть даже в нарушение второго постулата Н. Бора) со своей потенциальной 0ПW и кинетиче- ской 0КW энергией приближается с периферии к цен- тру атома (при этом величина его координаты z или радиуса er мала и весьма определенна), то неопреде- ленность его скорости ev (ее разброс evΔ ) по (2) рез- ко возрастает. А раз так, то такое умозрительное из- менение местоположения электрона в атоме будет приводить к заметному возрастанию его возможной скорости ev , что должно вызывать существенное уве- личение положительной кинетической энергии элек- трона RWК > 0КW . Получается, что рассматриваемое приближение электрона к центру атома или к его яд- ру, то есть его движение в область малой (отрица- тельно большой) потенциальной энергии, должно со- провождаться значительным возрастанием его поло- жительной кинетической энергии RWК , диктуемым принципом неопределенности Гейзенберга (2). В ре- зультате полная энергия такого электрона, равная сумме отрицательной потенциальной 0ПW и положи- тельной кинетической энергии RWК , при приближе- нии к ядру атома становится бόльшей и не соответст- вующей его пребыванию на более близком к протону атома и с меньшим запасом полной энергии энергети- ческом уровне. Причем, чем будет ближе электрон к ядру атома, тем он будет испытывать все большее препятствие для пребывания там, обусловленное все большим увеличением в соответствии с (2) его кине- тической энергии RWК , а значит и полной энергии ( 0ПW + RWК ). Но в соответствии с законами кванто- вой физики и устойчивости материи электрон как ма- териальный объект будет стремиться занимать как можно более низкое энергетическое состояние с меньшим значением своей потенциальной и кинети- ческой энергии. Напомним, что потенциальная энер- гия электрона в атоме будет стремиться к нулю на периферии атома ( ∞→n ). Там же будет минималь- ной и кинетическая энергия электрона. Поэтому элек- трон, исходя из чисто энергетических соображений, и, несмотря на электростатические силы его притяжения к протону, будет все же "противиться" движению к ядру и протону своего атома. Данное его "противо- действие" приближению к центру атома в соответст- вии с (1) выразится в том, что он будет вынужден пе- рейти на более высокую круговую орбиту с большим радиусом er и с большим значением числа n (это в том случае, когда мы рассматриваем поведение свя- занного электрона в атоме для ≥n 1), а, значит, с меньшей скоростью ev и меньшей кинетической энергий 0КW , а также с меньшей полной энергией и равной согласно закону сохранения энергии его пер- воначальной энергии ( 0ПW + 0КW )<( 0ПW + RWК ) в атомной оболочке. Как в любой макроэлектромехани- ческой системе, так и в атоме (этой своеобразной микроэлектромеханической системе) между его взаи- модействующими элементарными частицами (ска- жем, электроном и протоном) всегда находится всех устраивающий компромисс: электрон после попытки сближения с ядром (протоном) атома "уходит" с вы- полнением закона сохранения энергии на определен- ное бόльшее и первоначальное расстояние er от цен- тра атома (соответственно от ядра и протона) и там с первоначальной полной энергией продолжает вокруг них вращаться по соответствующей орбите. Заметим, что рассмотренному нами микропримеру из кванто- вой физики в классической механике соответствует наглядный аналогичный макропример: эффект "вань- ки-встаньки", наблюдаемый с одноименной детской игрушкой. Обратим внимание читателя и на то, что в соответствии с постулатами Н. Бора электрон в атоме вещества вообще не может занимать энергетические уровни с радиусами их круговых орбит er < 1er , харак- теризуемые в (1) целым числом n <1 и являющиеся для него запрещенными [16]. Рассмотренный нами выше интересный, с обще- познавательных и мировоззренческих позиций, физи- ческий вопрос из области атомной физики, связанный с определенным и своеобразным поведением связан- ного электрона в атоме, имеет, по мнению автора, и определенную аналогию из области электричества (электротехники). Речь в данном случае может идти о законе электромагнитной индукции (ЭМИ) гениаль- ного английского физика Майкла Фарадея [21]. Из- вестно, что согласно данному закону индуцируемое изменяющимся во времени t магнитным потоком ПФ электрическое напряжение ПU в проводнике будет такого направления, что обусловленный им (напряжением ПU ) индукционный ток Пi проводни- ка будет противодействовать изменению, порождаю- щему его. Сравнивая эти два случая, видим, что для связанного электрона в атоме механизм противодей- ствия его приближению к ядру (протону) базируется на увеличении согласно (2) его положительной кине- 12 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 тической энергии RWК , а для ЭМИ механизм проти- водействия проводника внешнему электромагнитному воздействию магнитного потока ПФ основан на из- менении направления индуктируемого в нем напря- жения ПU и соответственно протекающего по про- воднику индукционного тока Пi в зависимости от характера изменения во времени t этого потока. По- сле определенного и необходимого для лучшего по- нимания дальнейшего материала научного экскурса по квантовомеханическим вопросам перейдем к ма- тематическому и физическому существу работ Э. Шредингера в области волновой механики, объяс- няющей строение любого атома вещества. Начиная с 1926 года, Э. Шредингер в немецком журнале "Annalen der Physik" опубликовал свою зна- менитую научную серию, состоящую из четырех ста- тей под общим названием "Квантование как задача о собственных значениях" и в которой был изложен принципиально новый подход к решению задач кван- товой физики [22]. Основной мыслью Э. Шредингера в этих работах было то, что в атомных объектах кван- тование является результатом решения определенной задачи математической физики на собственные зна- чения некоторой волновой функции, заданной соот- ветствующим волновым уравнением. Выведенное им на основе упомянутой выше оптико-механической аналогии данное волновое уравнение, справедливое для случая, когда потенциальная энергия микрочас- тицы (электрона) не зависит от времени t , в нереля- тивистском приближении применительно к атому водорода имело следующий вид [23, 24]: 0 4 8 0 2 0 2 2 =ψ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ε⋅π⋅ + ⋅π +ψΔ e e e r e E h m , (3) где −Δ дифференциальный оператор Лапласа (лапла- сиан); −ψ волновая функция (пси-функция); −eE энергия связанного электрона; −er текущее рас- стояние между электроном и протоном ядра атома. Отметим, что в настоящее время уравнение (3) известно как стационарное уравнение Шредингера [16]. Оно является обобщением идей Л. де Бройля на случай простейшего атома. Физический смысл реше- ния уравнения (3) сводится к стоячим электронным волнам в атоме вещества. Согласно (3) стационарные электронные круговые и эллиптические орбиты в планетарной модели атома Бора-Зоммерфельда могли рассматриваться теперь как его (атома) собственные колебания. Автору на ум сразу приходят известные в классической механике физические аналогии подоб- ных колебаний: механические колебания натянутой струны гитары (лиры) или защемленной пластинки, колеблющихся с некоторыми дискретными частота- ми, зависящими от условий закрепления струны или пластинки, то есть от соответствующих граничных условий или параметров колеблющейся системы. Уравнение (3) и его решения позволили Э. Шрединге- ру рассчитать для атома водорода энергетические уровни, которые хорошо согласовывались с экспери- ментальными данными. Так, в сферической системе координат решение дифференциального уравнения второго порядка (3) может быть записано в следую- щем виде [16, 25]: )exp()( eee rCr ⋅−=ψ , (4) где 2 0 2 0 / hmeC ee ⋅ε⋅⋅π= . Согласно (3) и (4) указанному решению для вол- новой ψ -функции в атоме водорода, содержащем один протон и один электрон, соответствует единст- венное значение энергии связанного электрона eE , равное eE = 22 0 4 0 8/ heme ⋅ε⋅⋅− . (5) Знак минус в (5) означает, что в атоме водорода энергия электрона для основного 1 −s энергетическо- го состояния ниже (меньше) той, которая принимает- ся за нулевую. Заметим, что для рассматриваемого случая нулевой уровень потенциала кулоновского взаимодействия электрона с протоном принимается на бесконечном удалении электрона от ядра (протона) атома водорода ( ∞→er ). При этом для конечного расстояния er от ядра атома ( er <∞ ) полная энергия электрона будет являться величиной отрицательной, а его отрицательная потенциальная энергия будет равна работе, которую необходимо затратить для переме- щения электрона с соответствующего уровня на бес- конечность против действия электростатической силы его притяжения к протону. Подставив в (5) численные значения присутствующих там постоянных, находим, что для атома водорода eE = −21,8·10-19 Дж (или −13,6 эВ). Еще до рассматриваемых теоретических работ Э. Шредингера на основании опытных измере- ний оптического спектра атома водорода было из- вестно, что его основной 1 −s энергетический уровень имеет энергию sE , равную sE = −13,6 эВ [16]. Полу- чение для атома водорода на основе аналитического решения уравнения Шредингера (3) точно такого же численного значения энергии sE = eE = −13,6 эВ означало для самого Э. Шредингера и его волновой механики первый настоящий триумф. Не менее успешной задачей для Э. Шредингера оказалось и определение на основе положений волно- вой механики местонахождения электрона в атоме водорода. С современных научных позиций в соот- ветствии с (4) вероятность ewp пребывания связанно- го электрона в данном атоме в сферическом слое с текущими радиусами er и )( ee drr + будет пропор- циональна следующей функции: ewp ~ =ψ⋅⋅π⋅ 22 \|\|4 er )2exp(4 2 eee rCr ⋅⋅−⋅⋅π⋅ . (6) Взяв в (6) производную по er и приравняв ее ну- лю, для наиболее вероятного радиуса ewr круговой орбиты электрона в атоме водорода получаем: 0)2exp()(8 2 =⋅⋅−⋅⋅−⋅π⋅ eweeweew rCrCr . (7) Тогда из (7) для радиуса ewr круговой орбиты электрона в атоме водорода находим: ewr = ee mehC ⋅⋅π⋅ε=− 2 0 2 0 1 / . (8) Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 13 Полученное нами выражение (8) в точности со- ответствует первому ( 1=n ) "боровскому" радиусу орбиты электрона в атоме водорода [16]. После под- становки в (8) численных значений используемых нами известных электрофизических и квантовомеха- нических констант для искомого радиуса ewr круго- вой орбиты электрона в атоме водорода получаем: ewr = 0,529·10-10 м. Численно найденный нами на ос- нове закономерностей волновой механики радиус ewr полностью соответствует радиусу первой круговой орбиты электрона в планетарной квантовой модели атома водорода, разработанной в 1913 году Н. Бором. Как видим, в отличие от планетарных моделей атома Н. Бора (с круговыми орбитами электронов) и А. Зоммерфельда (с эллиптическими орбитами элек- тронов различной формы и пространственной ориента- ции), для которых обязательным требованием является выполнение априорных постулатов Н. Бора [16], в вол- новой механике Э. Шредингера основные характери- стики атомной оболочки вытекают, по существу, из строгого решения соответствующего дифференциаль- ного волнового уравнения (например, стационарного уравнения Шредингера (3) для атома водорода), опи- сывающего микропроцессы в соответствующей атом- ной системе. Благодаря волновой теории Э. Шредин- гера указанные планетарные квантовые модели атома вещества получили свое дальнейшее развитие. Кроме того, уравнение (3) позволило понять Э. Шредингеру причину отсутствия излучения у вра- щающихся и не возбужденных на стационарных ор- битах связанных электронов, обусловленную образо- ванием в атоме стоячих электронных волн, и объяс- нить явление смещения энергетических уровней ато- ма под воздействием внешнего сильного электриче- ского поля (эффект Штарка, открытый в 1913 году [14, 16]). Однако Э. Шредингеру, как показали после- дующие исследования в области квантовой физики, для описания к 1926 году при помощи волновой ме- ханики многих других свойств твердого тела не хва- тало двух важных вещей: принципа запрета Паули (каждое энергетическое состояние в атоме может быть занято только одним электроном [14, 16]) и по- нятия спина электрона (вращения электрона вокруг собственной оси [14, 16]). В то время эти два фунда- ментальных понятия атомной физики только разраба- тывались (первое − австрийским физиком Вольфган- гом Паули, а второе − американскими физиками Джорджем Уленбеком и Сэмюэлем Гаудсмитом) и для Э. Шредингера были пока не известными. Заме- тим, что за открытие принципа запрета В. Паули в 1945 году был удостоен Нобелевской премии по фи- зике. Введение в атомную физику понятия спина электрона (от англ. spin − веретено) потребовало вве- дения в квантовую механику четвертого квантового числа − спинового квантового числа 2/1±=sm (по- ложительное значение sm соответствует одинаково- му направлению собственного и орбитального враще- ния электрона, а отрицательное − противоположному их направлению вращения) [16]. Поэтому согласно принципу запрета Паули в атоме любого вещества в его атомной оболочке может существовать только один электрон в энергетическом состоянии, характе- ризуемом данными и соответствующими для него значениями четырех квантовых чисел n , l , lm и sm . В 1928 году великий физик-теоретик Н. Бор в своей статье "Квантовый постулат и новейшее раз- витие атомной теории" написал [24]: "... Э. Шредин- геру удалось развить метод волновой механики, от- крывший новые аспекты и имевший решающее значе- ние для огромного прогресса атомной теории в по- следние годы". Выдающийся английский физик- теоретик Поль Дирак о разработанной Э. Шрединге- ром новой физической волновой теории процессов в микромире в свое время однажды высказался так [26]: "...Эрвин Шредингер был человеком выдающихся спо- собностей в применении абстрактных математиче- ских рассуждений к развитию физических теорий. Его крупнейшее открытие, именно волновое уравне- ние Шредингера, как основа для описания атомных процессов, было одним из наиболее изумительных успехов, достигнутых в развитии научных знаний". Известно и высказывание не менее знаменитого не- мецкого физика-теоретика А. Зоммерфельда насчет волновой механики Э. Шредингера [18]: "...Эрвин Шредингер постарался построить теорию конти- нуума на основе математических методов волновой теории. Для волновой механики Шредингера, в отли- чие от теории атома Бора, особые квантовые усло- вия излишни. Они заменяются требованием свободы волновых состояний для объектов микромира". С точки зрения другого известного немецкого физика- теоретика М. Борна [27]: "... Сущность новой волно- вой механики заключается не во вводимой ею волнах материи, а в замене детерминистического описания событий описанием вероятностным, то есть когда определяется не само событие, а его вероятность". Появление подобной волновой теории Э. Шредингера и полученные с ее помощью новые научные результа- ты для атомных явлений ознаменовали рождение в атомной физике принципиально нового подхода к описанию закономерностей микромира. Можно ска- зать, что волновая механика Э. Шредингера открыла новый период в развитии мировой физики и кванто- вой физики в том числе. С появлением такого нового направления в кван- товой физике как волновой механики в атомной фи- зике на долгие годы возникли дискуссии о природе и физической трактовке волновой функции ψ . Сам Э. Шредингер пытался трактовать ψ -функцию на- глядным образом и говорил в связи с этим о ее коле- бательном характере в трехмерном пространстве [14]. В 1926 году М. Борн предложил другой подход к по- ниманию смысла волновой ψ -функции, введенной Э. Шредингером. В соответствии с его подходом квадрат амплитуды волновой функции ψ соответствовал плотности вероятности ewρ пребывания микрочасти- цы в том или ином месте "евклидова" пространства [14, 16]. Вот что сам М. Борн говорил по этому пово- ду [27]: "... Я уверен, что статистический характер ψ -функции будет определять стиль законов в тече- 14 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 ние, по крайней мере, нескольких столетий". Вначале такое новое статистическое трактование волновой ψ -функции и соответственно всей волновой механи- ки было для Э. Шредингера неприемлемо. Тем не ме- нее, только такое понимание волновой функции ψ ставило волновую механику на прочную физическую основу. Кстати, такой трактовкой волновой ψ -функции сейчас пользуется и весь научный мир. Можно с полным на то основанием считать, что вол- новая механика Э. Шредингера стала магистральным путем в разработке и развитии математических мето- дов квантовой физики, а также в углублении наших знаний о микромире. Волновое уравнение Шрединге- ра для атомных систем стало важным научным инст- рументом в проведении фундаментальных исследова- ний, например, в физике твердого тела, в физике эле- ментарных частиц и в других областях современных человеческих знаний. В последнее время методы вол- новой механики нашли свое практическое примене- ние при изучении электрофизических явлений и про- цессов, сопровождающих протекание электрического постоянного или переменного (импульсного) тока проводимости большой плотности и соответственно дрейф свободных электронов в металлических про- водниках, используемых в электрических цепях мощ- ных электрофизических установок, предназначенных для получения в научных и технологических целях больших токов, сильных электрических и магнитных полей [28 – 30]. В завершение этого раздела вкратце остановимся на экспериментальном подтверждении волновой при- роды любого вещества. В мае 1927 года сын нами уже упомянутого известного английского физика Джозефа Томсона − Джордж Томсон (кстати, они оба стали лауреатами Нобелевской премии по физике), исследуя с помощью катодных лучей дифракцию электронов, показал, что полученные им дифракционные картины в точности напоминали известную дифракцию рент- геновских лучей [16]. Так впервые опытным путем было доказано, что электрон обладает волновыми свойствами. К концу 1927 года американские физики Клинтон Дэвисон и Лестер Джермер, изучая рассея- ние электронов на монокристаллах никеля и сравни- вая полученные ими опытные результаты дифракци- онных картин с соответствующими расчетными дан- ными по известной формуле Вульфа-Брэгга, экспери- ментально подтвердили реальность волн материи, связанных с электронами [14, 16]. В этой цепочке экспериментов из области квантовой физики необхо- димо указать и опыты немецкого физика Отто Штер- на, проведенные в 1929 году и связанные с изучением волновой природы нейтральных атомов и молекул по их рассеянию на двухмерной дифракционной решетке кристалла LiF [16]. В результате этих опытов было показано, что для тяжелых атомов, из-за малой длины eλ "дебройлевской" волны, дифракционная картина получается расплывчатой, а для легких атомов и мо- лекул (водорода и гелия) наблюдается четкая дифрак- ционная картина. Причем, максимумы интенсивности на ней (этой картине) наблюдаются в точках, где вол- ны де Бройля от дифракционных центров собираются в фазе. 4. НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ РАБОТА ЭРВИНА ШРЕДИНГЕРА ВДАЛИ ОТ РОДИНЫ ПОСЛЕ "ЦЮРИХСКОГО ПЕРИОДА" Эрвин Шредингер, как создатель волновой меха- ники, с 1927 года вошел в первые ряды физиков сво- его богатого на научные открытия времени. В 1927 году Э. Шредингер оставил Швейцарию и переехал на работу в Германию (Берлин), став преемником на ка- федре теоретической физики Берлинского универси- тета самого М. Планка. Этот переезд был вызван не столько сказочно высокой зарплатой на новой про- фессорской должности, а сколько той ролью, которую играла в тогдашнем мире берлинская школа физики. Накал научной жизни в ту пору в столице Германии был чрезвычайно высок. В Берлине тогда работало, не считая М. Планка, беспрецедентное число перво- классных физиков (например, А. Эйнштейн, М. фон Лауэ, Отто Ган, Вальтер Нернст и др.). Большинство этих физиков, как и он сам, придерживались того взгляда в квантовой теории, что статистический под- ход М. Борна не может "лежать в основе физической теории" [1, 14]. Это их сближало, но никак не способ- ствовало прояснению научных истин для микромира. В 1928 году Э. Шредингер единогласно был из- бран членом Берлинской Академии наук. Такой чести удостаивались немногие. К этому времени он уже состоял в Академии наук Австрии. Известные поли- тические события в предвоенной Германии нарушили его научно-педагогическую работу. В октябре 1933 года Э. Шредингер прибыл в Оксфорд (Англия). Здесь он пробыл три года, оставаясь исследователем − сти- пендиатом в одном из колледжей и не имея права за- ниматься преподавательской работой [1]. В 1934 году он стал действительным членом АН СССР. В октябре 1936 года Э. Шредингер приступил к исполнению обязанностей ординарного профессора теоретической физики университета в Граце (Австрия). После аннек- сии в марте 1938 года Германией Австрии он был ос- вобожден от профессорской должности из-за полити- ческой неблагонадежности. Осенью 1938 года Э. Шредингер с большими трудностями вернулся в английский Оксфорд, а в октябре 1939 года перебрал- ся в Дублин (Ирландия), где ему в спокойной и раз- меренной ирландской обстановке, на целых семна- дцать последующих лет, удалось продолжить свои научные исследования. Так многолетняя одиссея на- шего "австрийского скитальца" подошла практически к своему счастливому завершению. Надо отметить, что весь этот временной период после 1927 года, по сравнению с "цюрихским периодом", не отличался для него большой научной продуктивностью. Здесь он вплоть до своей отставки в 1955 году проработал директором специально созданного для него Инсти- тута высших исследований. Во время работы в Дуб- лине научными интересами для Э. Шредингера стали: теория гравитации и область знаний на стыке физики и биологии. К этим направлениям в 1942 году добави- лись исследования по созданию единой теории поля: здесь речь шла о разработке теории, объединяющей Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №4 15 теорию гравитации с электродинамикой. В Ирландии Э. Шредингер затронул новую для себя фундаменталь- ную проблему, связанную с микроскопическими явле- ниями, которые протекают внутри живого организма. Он поддержал работы в этом направлении тогда моло- дого Макса Дельбрюка, разработавшего впоследствии модель гена, основанную на предположении о кванто- вой природе процесса передачи в биологических орга- низмах наследственных признаков. Отметим, что М. Дельбрюк в будущем сыграл важную роль в ста- новлении современной молекулярной биологии [1]. Историки науки и техники отмечают ту особенность, что, несмотря на то, что у Э. Шредингера были весьма поверхностные биологические знания, ему все же уда- лось в "дублинский период" на высоком научном уров- не сформулировать важнейшие задачи биологической науки. Кроме того, он попытался даже обобщить полу- ченные в его институте новые данные из области моле- кулярной биологии и распространить их на живую клетку, в жизнедеятельности которой ключевую роль как раз и играют гены. Весной 1956 года 69-летний Э. Шредингер воз- вратился на свою родину в Вену и в ставший ему родным Физический институт при Венском универси- тете. Здесь он был сразу принят на должность орди- нарного профессора теоретической физики. В 1957 году он по возрасту вышел в отставку и послед- ние годы своей жизни провел в живописной австрий- ской деревне Альпбах (Тироль). В это время его твор- ческим увлечением (научным хобби) стали философ- ско-мировозренческие рассуждения и работы, боль- шая часть из которых была связана с проблемой при- чинности и детерминизма в природе и физической науке (от лат. determinare – определять) [31]. 4 января 1961 года Эрвина Шредингера – выдающегося физика XX столетия не стало. ЛИТЕРАТУРА [1] Хоффман Д. Эрвин Шредингер: Пер. с нем.- М.: Мир, 1987.-96 с. [2] Thirring H. Erwin Schrödinger zum 60 Geburtstag// Acta Physica Austriaca.- 1947.- №1.-S. 105-109. [3] Schrödinger E. Die Leitung der Elektrizität der Oberfläche von Isolatoren an feuchter Luft// Sitzungsberichte Akademie der Wissenschaften Wien.-1910.-Abt.2А.- .№119.-S. 1215-1223. [4] Schrödinger E. Studien über Kinetik der Dielektrica, den Schmelzpunkt, Pyro- und Piezoelektrzität// Wien. Ber.- 1912.- Abt. 2A.- №121.-S. 1937-1973. [5] Schrödinger E. Zur kinetischen Theorie des Magnetismus// Wien. Ber.-1912.- Abt. 2A.- №121.- S. 1305-1329. [6] Schrödinger E. Beiträge zur Kenntnis der atmosphärischen Elektrizität// Wien. Ber.-1912.- Abt. 2A.- №121.-S.2391. [7] Schrödinger E. Radium A-Gehalt der Atmosphäre in Seeham 1913// Wien. Ber.-1913.- Abt. 2A.- №122.-S.456. [8] Schrödinger E. Notiz über die Theorie der anomalen elektrischen Dispersion// Verh. Dtsch. Physik Ges.-1913.- №22.-S. 1167-1172. [9] Schrödinger E. Über die Schärfe der mit Röntgenstrahlen erzeugten Interferenzbilder// Physikalische Zeitschrift.- 1914.- №15.-S. 79-86. [10] Schrödinger E. Zur Theorie des Debyeeffektes// Physikalische Zeitschrift.-1914.- №15.-S. 497-504. [11] Schrödinger E. Die Ergebnisse der neuren Forschung über Atom und molekularwärmen// Naturwissenschaft.-1917.- №5.-S.537-543. [12] Schrödinger E. Die Energiekomponanten des Gravitationsfeldes// Physikalische Zeitschrift.-1918.- №19.-S. 4-7. [13] Schrödinger E. Über die spezifische Wärme fester Körper bei hoher Temperatur und über die Quantelung von Schwingungen endlicher Amplitude // Physikalische Zeitschrift.-1922.- №11.-S. 170-176. [14] Кудрявцев П.С. Курс истории физики.- М.: Просвеще- ние, 1974.-312 с. [15] Астафуров В.И., Бусев А.И. Строение вещества.-М.: Просвещение, 1977.-160 с. [16] Кузьмичев В.Е. Законы и формулы физики/ Отв. ред. В.К. Тартаковский.- Киев: Наукова думка, 1989.-864 с. [17] Френкель Я.И. Происхождение и развитие волновой механики/ В кн.: Э. Шредингера "Новые пути в физи- ке".- М.: Наука, 1971.-С. 329-352. [18] Зоммерфельд А. Современное состояние атомной фи- зики/ В кн.: Э. Шредингера "Новые пути в физике".- М.: Наука, 1971.-С. 317-328. [19] Raman V., Forman P. Why was it Schrödinger who devel- oped de Broglie’s ideas?// Historical Studies in the Physi- cal Sciences.-1969.-№1.-p. 291-314. [20] Heisenberg W. Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik// Zeitschrift für Physik.-1925.- №33.-S. 172-198. [21] Боев В.М., Грибовская Е.А., Лавриненко О.В. "Элек- тротоническое состояние" и закон электромагнитной индукции Фарадея// Електротехніка і електромехані- ка.-2004.-№4.-С. 5-8. [22] Schrödinger E. Quantisierung als Eigenwertproblem// Annalen der Physik.-1926.-№79.-S.489-527; 1926.-№79.- S.734-757; 1926.-№80.-S.437-491; 1926.-№81.-S. 109- 140. [23] Шредингер Э. Четыре лекции по волновой механике: Пер. с нем.- Харьков-Киев: Научно-техническое изд- во Украины, 1936.-40 с. [24] Шредингер Э. Новые пути в физике.- М.: Наука, 1971.- 427 с. [25] Солимар Л., Уолш Д. Лекции по электрическим свой- ствам материалов: Пер. с англ. под ред. С.И. Баскако- ва.-М.: Мир, 1991.-504с. [26] Дирак П. Профессор Эрвин Шредингер/ В кн.: Э. Шре- дингера "Новые пути в физике".- М.: Наука, 1971.- С.387-389. [27] Борн М. Интерпретация квантовой механики/ В кн.: Э. Шредингера "Новые пути в физике".- М.: Наука, 1971.-С. 368-382. [28] Баранов М.М., Баранов М.И. Квантовомеханическая модель поглощения электромагнитных волн провод- ником и явление его электрического взрыва// Електро- техніка і електромеханіка.-2005.-№2.-С. 63-71. [29] Баранов М.И. Волновое распределение свободных электронов в проводнике с электрическим током про- водимости// Электротехника.-2005.-№7.-С. 25-33. [30] Баранов М.И. Энергетический и частотный спектры свободных электронов проводника с электрическим током проводимости// Электротехника.-2006.-№7.-С. 29-34. [31] Schrödinger E. Was ist ein Naturgesetz.- München, 1962.- S. 79. Поступила 07.09.2005

Эрвин Шредингер и новые пути развития физической науки микромира

Репозитарії

Схожі ресурси