Электрические характеристики двухуровневого эквипотенциального заземлителя из одиночных горизонтальных электродов

Приведены результаты исследований по дальнейшему развитию методов расчета электрических характеристик заземляющих устройств. Показано, что эти характеристики получены для однородной и неоднородной структуры грунта. Предложено обобщенное математическое определение сопротивления растеканию и потенциал...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автори:	Гуль, В.И., Нижевский, В.И., Нижевский, И.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України 2006
Назва видання:	Електротехніка і електромеханіка
Теми:	Електричні машини та апарати
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142752
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Электрические характеристики двухуровневого эквипотенциального заземлителя из одиночных горизонтальных электродов / В.И. Гуль, В.И. Нижевский, И.В. Нижевский // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 5. — С. 33-35. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-142752
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-1427522018-10-16T01:23:05Z Электрические характеристики двухуровневого эквипотенциального заземлителя из одиночных горизонтальных электродов Гуль, В.И. Нижевский, В.И. Нижевский, И.В. Електричні машини та апарати Приведены результаты исследований по дальнейшему развитию методов расчета электрических характеристик заземляющих устройств. Показано, что эти характеристики получены для однородной и неоднородной структуры грунта. Предложено обобщенное математическое определение сопротивления растеканию и потенциала в любой точке полупространства грунта. Получены формулы для расчета электрических характеристик двухуровневого эквипотенциального заземлителя. Приведені результати досліджень по подальшому розвитку методів розрахунку електричних характеристик заземлюючих пристроїв. Показано, що ці характеристики одержані для однорідної і неоднорідної структури грунту. Запропоновано узагальнене математичне визначення опору розтіканню і потенціалу в будь-якій точці напівпростору грунту. Одержані формули для розрахунку електричних характеристик дворівневого эквіпотенціального заземлювача. Results of research into further development of calculation methods for electric characteristics of grounding devices are given. It is shown that these characteristics are obtained for homogeneous and heterogeneous structure of soil. A generalized mathematical definition for resistance to spreading and potential at any point of soil half-space is introduced. Calculation formulas for electric characteristics of a two-tier equipotential grounder are obtained. 2006 Article Электрические характеристики двухуровневого эквипотенциального заземлителя из одиночных горизонтальных электродов / В.И. Гуль, В.И. Нижевский, И.В. Нижевский // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 5. — С. 33-35. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 2074-272X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142752 621.316 ru Електротехніка і електромеханіка Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати
spellingShingle	Електричні машини та апарати Електричні машини та апарати Гуль, В.И. Нижевский, В.И. Нижевский, И.В. Электрические характеристики двухуровневого эквипотенциального заземлителя из одиночных горизонтальных электродов Електротехніка і електромеханіка
description	Приведены результаты исследований по дальнейшему развитию методов расчета электрических характеристик заземляющих устройств. Показано, что эти характеристики получены для однородной и неоднородной структуры грунта. Предложено обобщенное математическое определение сопротивления растеканию и потенциала в любой точке полупространства грунта. Получены формулы для расчета электрических характеристик двухуровневого эквипотенциального заземлителя.
format	Article
author	Гуль, В.И. Нижевский, В.И. Нижевский, И.В.
author_facet	Гуль, В.И. Нижевский, В.И. Нижевский, И.В.
author_sort	Гуль, В.И.
title	Электрические характеристики двухуровневого эквипотенциального заземлителя из одиночных горизонтальных электродов
title_short	Электрические характеристики двухуровневого эквипотенциального заземлителя из одиночных горизонтальных электродов
title_full	Электрические характеристики двухуровневого эквипотенциального заземлителя из одиночных горизонтальных электродов
title_fullStr	Электрические характеристики двухуровневого эквипотенциального заземлителя из одиночных горизонтальных электродов
title_full_unstemmed	Электрические характеристики двухуровневого эквипотенциального заземлителя из одиночных горизонтальных электродов
title_sort	электрические характеристики двухуровневого эквипотенциального заземлителя из одиночных горизонтальных электродов
publisher	Інститут технічних проблем магнетизму НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Електричні машини та апарати
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/142752
citation_txt	Электрические характеристики двухуровневого эквипотенциального заземлителя из одиночных горизонтальных электродов / В.И. Гуль, В.И. Нижевский, И.В. Нижевский // Електротехніка і електромеханіка. — 2006. — № 5. — С. 33-35. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
series	Електротехніка і електромеханіка
work_keys_str_mv	AT gulʹvi élektričeskieharakteristikidvuhurovnevogoékvipotencialʹnogozazemlitelâizodinočnyhgorizontalʹnyhélektrodov AT niževskijvi élektričeskieharakteristikidvuhurovnevogoékvipotencialʹnogozazemlitelâizodinočnyhgorizontalʹnyhélektrodov AT niževskijiv élektričeskieharakteristikidvuhurovnevogoékvipotencialʹnogozazemlitelâizodinočnyhgorizontalʹnyhélektrodov
first_indexed	2025-07-10T15:40:59Z
last_indexed	2025-07-10T15:40:59Z
_version_	1837275085459685376
fulltext	Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №5 33 УДК 621.316 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВУХУРОВНЕВОГО ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНОГО ЗАЗЕМЛИТЕЛЯ ИЗ ОДИНОЧНЫХ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОДОВ Гуль В.И., к.т.н., проф., Нижевский В.И., к.т.н., доц., Нижевский И.В. Национальный технический университет "Харьковский политехнический институт" Украина, 61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21, НТУ "ХПИ", кафедра "Передача электрической энергии", тел. (0572) 707-69-77 Приведені результати досліджень по подальшому розвитку методів розрахунку електричних характеристик заземлюючих пристроїв. Показано, що ці характеристики одержані для однорідної і неоднорідної структури грунту. Запропоновано узагальнене математичне визначення опору розтіканню і потенціалу в будь-якій точці напів- простору грунту. Одержані формули для розрахунку електричних характеристик дворівневого эквіпотенціального заземлювача. Приведены результаты исследований по дальнейшему развитию методов расчета электрических характеристик заземляющих устройств. Показано, что эти характеристики получены для однородной и неоднородной структуры грунта. Предложено обобщенное математическое определение сопротивления растеканию и потенциала в любой точке полупространства грунта. Получены формулы для расчета электрических характеристик двухуровневого эк- випотенциального заземлителя. Использование земли как элемента электрической цепи электротехнических объектов имеет широкое распространение. В зависимости от конкретных об- стоятельств создание электрической связи с землей, т.е. заземление, имеет различающиеся цели. Так, рабочее заземление обеспечивает необходимый по условию нормального режима электроустановки уровень потен- циала в точках заземления цепей, а также организует использование земли как пути для тока такого режима. Заземление молниезащиты создает контролируемый путь стекания тока молнии в землю. Физическое зазем- ление применяется для уравнивания на близком к нулю уровне потенциалов корпусов, экранов и цепей физи- ческих приборов и установок в научных лабораториях, для ЭВМ. Заземление некоторой физической точки, принад- лежащей объекту или цепи, фактически обозначает образование проводимости или переходного сопротив- ления между точкой и грунтом с помощью электрода, введенного в электрический контакт с грунтом. Деятельность человека в подавляющем большин- стве случаев связана с многометровым слоем земли вглубь от так называемой дневной поверхности. Для инженерных задач удобно в пределах такого слоя клас- сифицировать грунты как частные физико-химические формы общего понятия земли. Размеры электрода из металла (в редких случаях из углеродосодержащих композиций) и электрические свойства грунтов определяют основные электрические характеристики заземления: сопротивление Rз (расте- канию) заземления как отношение потенциала Uз точки ввода тока I в заземлитель к этому току и распределе- ние потенциалов Ux на поверхности земли вблизи за- земляемого объекта. Распределение Ux зависит от кон- струкции электродов заземлителя, от грунтов и потен- циалов Uз и определяет условия электробезопасности. В режиме, известном как поражение человека напря- жением прикосновения Uпр, допустимые ограничения последствия такого поражения достигаются нормиро- ванием наибольших величин Uпр: международные ре- комендации по величинам Uпр даны в Публикации 479 МЭК "Воздействие тока, проходящего через тело чело- века". Широкий круг вопросов, связанных с заземлени- ем, соотносится с двумя проблемами: первая - конст- руирование заземлителя (в общем случае заземляюще- го устройства ЗУ) под заданные параметры Uз (или Rз при расчетном токе Iз) и Uпр и вторая - эксперимен- тальный контроль достижения заданных параметров на данном ЗУ. Возможности расчета ЗУ связаны с первой про- блемой. Рассматриваем две основные характеристики за- землителя: сопротивление растеканию R в месте вво- да тока и потенциал на поверхности грунта в окрест- ностях заземлителя φ(М). В общем виде точка М мо- жет находиться в объеме полупространства грунта. Для горизонтального электрода в однородном грунте (рис. 1) известно по ряду работ описание RГ (1) и φ(М) (2), в частности на поверхности грунта (Z = 0). O t l Z y 2r 0 M (xM,yM,zM) p0 X Рис. 1. Горизонтальный цилиндрический электрод, расположенный ниже поверхности земли ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ +++−⋅⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ++− ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ +++⋅⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ++ × π ρ = 22 0 22 0 2 22 0 22 0 2 0 Г )2()5,0(5,0)5,0(5,0 )2()5,0(5,0)5,0(5,0 ln 4 trllrll trllrll l R ; (1) ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++−⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++− ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +−+−⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +−+− × ⋅γ⋅π⋅ =ϕ 2222 2222 0 )()( ln 4 bxxaxx bxlxlaxlxl l I M MMMM MMMM З , (2) 34 Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №5 где 222 222 )( )( tzyb tzya MM MM ++= −+= . Обычно (r0/0,5·l) < 10-2, а (2·t/0,5·l) < 0,4. При этом ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ ++ ⋅⋅⋅π⋅ ρ = 2 2 0 2 0 Г 41ln5,0 2 ln 2 l t tr l l R . (3) При двух электродах, расположенных на разных глубинах укладки t (рис. 2), сопротивление системы учитывает взаимоэкранирование равнопотенциальных электродов 1 и 2. l1 b 2a1 d 2a2 l2 Рис. 2. Общий случай уединенного проводника, образованного соединением двух параллельных прямых проводов Как отмечает Якобс А.И. [1], начиная с середины 30-х годов (Вайнер А.Л. – 1931 г., 1938 г.; Оллендорф Ф. – 1932 г. и др.), в качестве основного инженерного метода расчета сопротивления сложных заземлителей по заданным их геометрии и парамет- рам электрической структуры земли широко приме- няли коэффициенты использования. Идея этого мето- да заключается в расчете собственных сопротивлений αpp элементов сложных заземлителей и в учете их вза- имного влияния на результирующее сопротивление RЗ или на проводимость GЗ в общем случае одним без- размерным параметром η, названным коэффициентом использования. Численно коэффициент использова- ния равен отношению проводимости GЗ к сумме про- водимостей gp всех его элементов при отсутствии вза- имного влияния между ними (это возможно лишь в гипотетическом случае, когда все элементы сложного заземлителя находятся друг от друга на достаточно большом, теоретически бесконечном, расстоянии и электрически связаны между собой идеальными изо- лированными проводниками) ∑ = =η n p p З g G 1 , где n - число элементов сложного заземлителя. Коэффициенты использования, являясь сложны- ми функциями геометрических параметров заземли- телей и параметров электрической структуры земли, отражают взаимное потенциальное влияние элемен- тов сложного заземлителя интегрально (обобщенно). Сопротивление заземлителя в виде системы электродов 1 и 2 является, естественно, обратной ве- личиной суммарной проводимости растеканию: G1-2 = G1 + G2 - 2·G12. (4) Результат взаимоэкранирования в нашем случае равнопотенциальных электродов, т.е. величину G1-2, оценим, применив метод электростатической анало- гии к расчету сложных заземлителей (Воробьев В.И., 1934 г.). Метод широко используется и в настоящее время. Так, R = G-1= ( )C⋅γε , (5) где ε - диэлектрическая проницаемость среды, в кото- рой рассчитывается емкость электродной системы, а γ - удельная объемная проводимость среды с теми же электродами. Взаимный потенциальный коэффициент для системы электродов по рис. 2 рекомендуется [2] рассчитывать при b = 0 как ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ +⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −+⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −+⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + ++ − ⋅⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −−⋅+ ⋅ ⋅ε⋅π⋅ ≅α 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 12 1 22 1 21 2 12 11 Arsh1ArshArsh 4 1 l l l d l d l l l d l d d ll l l d l l l d l l , (6) где l и d в метрах; ε = (36·π)-1·10-9, Ф/м. Однородность грунта позволяет принять γ [Ом·м]-1 известной при подстановке в (5) взаимной емкости Cвз=(α12)-1. Потенциал φ(М) в точке М для рассматриваемой системы электродов находим путем суммирования потенциалов от электродов 1 и 2, используя (2). При потенциале точки ввода φ(0) в систему вводится ток I0, который распределится пропорцио- нально эффективным проводимостям электродов G1эф= G1 - G12 и G2эф= G2 - G12. Знание токов I1 и I2 достаточно для расчета φ(М) по выражению (2). Объем вычислений для определения характери- стик заземлителя в двухслойном грунте значительно возрастает. Действительно, следуя работам Бургсдор- фа В.В. и Якобса А.И. для расположения горизон- тального электрода в верхнем слое (рис. 3) рекомен- довано использовать выражения (7) и (8). р1 O 2r 0 l р2Z M1(xM,yM,zM) y t h X l Рис. 3. Горизонтальный электрод, расположенный в верхнем слое двухслойной электрической структуры земли O 2r 0 l t h р2 Z M2(xM,yM,zM) р1 y X Рис. 4. Горизонтальный электрод, расположенный в нижнем слое двухслойной электрической структуры земли Електротехніка і Електромеханіка. 2006. №5 35 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . 2 2 2 2 ln 2 2 )2( 2 ln )( )()( ln 4 ),,( 222 222 222 222 222 222 222 222 1 1,2 222 222 222 222 1З 1 ⎪ ⎪ ⎭ ⎪⎪ ⎬ ⎫ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −−⋅+++−× ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −−⋅++−+−× → → ×⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +−⋅+++− ×⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +−⋅++−+− + + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++⋅+++−× ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++⋅++−+−× → → ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ×⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+⋅+++− ×⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+⋅++−+− + + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++++−× ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +++−+−× → ⎪ ⎪ ⎩ ⎪⎪ ⎨ ⎧ → ×⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+++− ×⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −++−+− ⋅ ⋅π⋅ ρ⋅ = =ϕ ∑ ∞ = tzhnyxx tzhnyxlxl tzhnyxx tzhnyxlxl tzhnyxx tzhnyxlxl tzhnyxx tzhnyxlxl k tzyxx tzyxlxl tzyxx tzyxlxl l I zyx MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM n n MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM (7) Сопротивление такого электрода находим с уче- том малого значения r0 по сравнению с 0,5·l ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . 25,05.0 25,05,0 ln2 225,05,0 225,05,0 )22(5,05,0 225,05,0 ln 25,05,0 25,05,0 lnln2 4 ,,5,0 22 22 22 22 1 22 22 1,2 22 22 0 1 З 0 Г 1 ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⋅+⋅+⋅− ⋅+⋅+⋅ + + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅−⋅+⋅+⋅−× ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅−⋅+⋅+⋅× → → ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ×⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅+⋅+⋅− ×⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅+⋅+⋅ + ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + ⋅+⋅+− ⋅+⋅+ + ⋅π⋅ ρ = = ⋅ϕ = ∑ ∞ = hnll hnll thnll thnll thnll thnll k tll tll r l l I trl R n n M (8) Коэффициент k21=(ρ2 - ρ1)(ρ1 + ρ2), число учиты- ваемых членов суммы принято оценивать по крите- рию достаточности доп)( )()1( Δ≤ − =Δ − n nn И ИИ , где И(n) - сумма при n слагаемых; Δдоп ≈ до 5%. Расположение заземлителя в нижней области ρ2 (рис. 4) приводит к расчетному выражению (9). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . 225,05,0 225,05,0 ln1 )2()5.0(5.0 )2()5.0(5.0 ln1 225,05,0 225,05,0 lnln2 4 1 22 22 1,2 2 1,2 22 22 2 1,2 22 22 1,2 0 2 Г ∑ ∞ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⋅+⋅+⋅+⋅− ⋅+⋅+⋅+⋅ ⋅⋅−+ + ++− ++ ⋅−+ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ⋅−⋅+⋅+⋅− ⋅−⋅+⋅+⋅ ⋅−⋅ ⋅π⋅ ρ = n n hntll hntll kk tll tll k htll htll k r l l R .(9) Предположим, что электрод 1 находится в верх- нем слое (ρ1, t1, h), а электрод 2 – в нижнем слое (ρ2, t2>h), как это показано на рис. 5. И в этой ситуации выражение (2) корректно, однако оценка G1-2 требует нового подхода. Предложено принять между электро- дами однородный грунт 21 2211 однор hh hh Δ+Δ Δ⋅ρ+Δ⋅ρ =ρ , (10) где Δh1 = h - t1; Δh2 = t2 - h. Такое предложение делает возможным исполь- зование (6) при определенном γоднор. р1 O 2r 0 l р2 Z M1(xM,yM,zM) y t1 h X l1 l l2 t2 2r 0 Рис. 5. Два горизонтальных электрода, расположенные один в нижнем, а второй в верхнем слое двухслойной электрической структуры земли Следует отметить, что определение φ(М) в верх- нем слое для электрода в нижнем слое требует допол- нительной разработки. В ряде случаев можно допус- тить как вариант размещение обоих электродов в верхнем слое, что предполагает использование (7) и (8) в условиях постоянства ρ1 и ρ2 как параметров структуры грунта. Расширение исследования поставленной задачи приводит к учету смещения электродов, т.е. b ≠ 0 (рис. 2). ЛИТЕРАТУРА [1] Бургсдорф В.В., Якобс А.И. Заземляющие устройства электроустановок. - М.: Энергоатомиздат, 1987.- 400 с. [2] Иоссель Ю.Я., Качанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости.- М.: Энергия, 1969.- 288 с. [3] Гуль В.И. Возможности упрощения заземляющих уст- ройств //Вестник ХГПУ. Вып.112. - Харьков: ХГПУ, 2000.- С. 9-21. Поступила 25.01.2006

Электрические характеристики двухуровневого эквипотенциального заземлителя из одиночных горизонтальных электродов

Репозитарії

Схожі ресурси